I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 ,   p p .   6 ~1 6   I SS N:  2089 - 4856          6       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   Studies  o n  Af fect i ng  F a ctors  o f  Wh eel Slip   a nd  O do m e try Erro r  o n t he  Perf o r m a n ce  o f  W heeled  Mo bile Robo ts  –   A R ev ie w       D.   Vidh y a   P ra k a s h ,   A.   E la n g o   M e c h a n ica l  En g in e e rin g   De p a rtm e n t ,   A lag a p p a   Ch e tt iy a r  Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   10 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   J an   2 0 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Feb   1 5 ,   2 0 1 6       T h e   w h e e led   m o b il e   ro b o ts  (W M R)  f in d   u se   f o r  d o in g   a   v a riet y   o f   tas k s  in   d if fe re n t   t y p e s  o f   w o r k sp a c e s.  Th e se   w o rk sp a c e s  a re   f o r m   o f   id e a l  n a tu ra l  f lat,   s m o o th   terra in ,   u n p re d icta b l e   a n d   irreg u lar  n a tu re   o f   th e se   wo rk   sp a c e s   d e m a n d in g   a   d e sig n   c h a ll e n g e s.  Ty p ica ll y   th e re   w o rk   sp a c e s  m a y   h a v e   p it s,  u n d u lat o ry   is  n o t  f lat  terra in ,   o b s tac l e s  in to   tas k s  o f   th e   ro b o t .   T h e re   w o u ld   re su lt   in   w h e e l  slip p a g e   o ro d o m e tr y   e rro r.   T h is  tas k   a   to ll   in   th e   f o r m   o f  d e v iatio n   f ro m   in ten d e d   traje c to r y ,   n a v i g a ti o n ,   trav e l  ti m e   & b u d g e ted   e n e rg y   c o n su m p ti o n .   T h e se   e n g in e e rin g   issu e s  c a n   b e   a d d re ss e d   b y   p ro p e r  d e sig n   o f  w h e e l  ro tatio n ,   v ib ra ti o n   a m p li tu d e   o f   th e   ro b o t  b o d y ,   trav e l   ti m e   m o d u latio n   d if fe re n tl y   u p   to   th e   terra in   c o n d i ti o n   (w e t,   d ry ,   so f t,   h a rd )& w in d   e ffe c t.   T h e   w h e e l  s li p   &   o d o m e tr y   e rro r  is  e stim a te  o f   c o m p u tatio n a l  b y   d e sig n ,   p a y   lo a d   d istri b u ti o n ,   sp e e d ,   w h e e l  d iam e ter,  w h e e l  w id th   a re   th e   p ly   a b le  d e si gn  p a ra m e ter  in   th e   d e si g n n e ss   sc o p e .   T h e   e ffe c t  o f   p ro p e r  se lec ti o n   o f   th e   v a lu e s  o f   th e re   p a ra m e ter s  is  stu d ied   i n   th is  re v ie w .   T h e   p a p e r  re v ie w s  a r e   a n a ly z in g   th e   b a sic &   d irec t  e ff e c t  o f   p a ra m e ters   a re   h o w   to   a ss o c iate   w it h   w h e e l  slip p a g e   a n d   o d o m e tr y   e r ro r  a n d   a lso   w h ich   is      th e   m o s t  a ffe c ti n g   f a c to r  o n   th e   w h e e led   m o b il e   ro b o ts.   K ey w o r d :   Od o m etr y   er r o r     T er r ain     T r a j ec to r y   W h ee l sli p p ag e    W h ee led   Mo b ile  R o b o t ( W M R )     Co p y rig h t  ©   201 6   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   D.   Vid h y ap r ak a s h ,           Me ch an ical  E n g i n ee r in g   Dep a r t m en t,      A la g ap p a  C h e tti y ar   C o lleg e  o f   E n g i n ee r in g   a n d   T ec h n o lo g y     Kar aik u d i,  T a m il n ad u - 6 3 0 0 0 4 ,   I n d ia .   E - m a il :  v id d r av id @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  r o b o t  is   a  elec tr o m ec h a n ical  m ac h i n e.   T h e  m o b ile  r o b o t  is   o n e  o f   t h e  t y p e   r o b o ts .   T h e  ter m s   m o b ile   is r o b o t,  m o b ile   p latf o r m ,   v e h icle,   r o b o tar e  o f ten .   T h e  w h ee led   m o b ile   r o b o t ( W M R )   is   o n e  o f   t h e  t y p e   o f   m o b ile   r o b o t.  T h e  w h ee led   m o b ile  r o b o t  h a s   r o llin g   w h e els  w it h   a   lar g e   m o b ili t y   w it h in   it s   e n v ir o n m en t   ( air ,   lan d ,   an d   w ater ) ,   th e  to ta l  m o b ilit y   r elat iv e  to   t h e  s e n s i n g   a n d   r ea ctin g   in   t h e  e n v ir o n m en t  b eh av io r   is   a  p er ce p tio n   ab ilit y   o f   w h ee le d   m o b ile  r o b o t.  T h e  w h ee le d   m o b ile  r o b o ts   ar e  u s i n g   i n   v ar io u s   ta s k s &   w o r k s p ac e  s u c h   as   m ed ical  s er v ice,   m ilit ar y   s u r v eilla n ce ,     s p ac e  e x p lo r atio n ,   f o r ests ,   co n s tr u ctio n ,   m a ter ial   h an d li n g   s a f et y   p u r p o s e  in   air p o r ts .   I n   s p ite  o f   t h e  r ea l ti m e  th e  W MR  h as b ee n   f ac i n g   s o m e  i n co n v en ie n t l ik e   a  w h ee l  s lip ,   o d o m etr y er r o r ,   v ib r atio n s .   T h is   p ap er   d ea ls   w it h   w h ee l  s lip   a n d   o d o m etr y   er r o r .   R o b o t   s w h ee l s lip   is   r elati v e  m o t io n   b et w ee n   a  w h ee l a n d   ter r ain   s u r f ac e.     T h e  s lip   is   g e n er all y   g iv e n   a s   p er ce n tag e  o f   t h e  d i f f er e n ce   b et w ee n   t h e  s u r f ac e  s p ee d   o f   t h e  w h ee l  co m p ar ed   to   th e  s p ee d   b et w ee n   ax i s   an d   r o ad   s u r f ac e  as      Slip   (ωr - v ) /V   W h er e   ω –   R o tatio n al  s p ee d   o f   w h ee l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       S tu d ies o n   A ffectin g   F a cto r   o f   W h ee l S lip   a n d   Od o metry  E r r o r   o n   th e   P erfo r ma n ce   ...   ( D.   V id h ya   P r a ka s h )   7   r  –   W h ee l r ad iu s   v  –   Veh icle  Sp ee d     T h e  Mo s t  i m p o r ta n t  ta s k s   o f   m o b ile  r o b o ts   ar e  to   ar r iv e  at  th e   tar g e t  lo ca tio n .   W h ee l ed   m o b ile   r o b o ts   ( W MR)  w it h   s i m p le  s tr u ctu r e  ca n   m o v e  q u ic k l y   o n   t h e  f lat  a n d   h ar d   g r o u n d ,   h o w ev er   th e y   ca n n o t p as s   th r o u g h   t h e  u n e v en   o r   s o f t  ter r ain .   Ho w e v er   in   m a n y   p r ac ti ca l  ap p licatio n s   s u ch   as  n av ig atio n   o n   o u td o o r   o r   n av i g atio n   o n   a  s lip p er y   o r   u n ev en ,   ir r eg u lar   s u r f ac e  th e  n o   s lip   ass u m p tio n   ar e  n o t  s atis f i ed .   A s   a  m a tter   o f   f ac t,  s lip   i s   r eq u ir ed   to   g en er ate  tr ac tio n   f o r ce   at  th e  co n ta ct  p o in t  th at  i s   r esp o n s ib le  f o r   th e  m o tio n   o f   t h e  W MR.  I t  is   th e  p o s s ib le  to   o p ti m ize  t h e  tr ac tio n   f o r ce   an d   th er ef o r e  th e  m a n eu v er ab ilit y   o f   th e  W MR  ca n   b e   i m p r o v ed   b y   co n tr o llin g   t h e  m ag n i tu d e  o f   t h e  w h ee l sli p .   I t m a y   g e n er ate  in s tab ilit y   in   m o tio n   an d   t h is   s h o u ld   b e  p r ev en ted .     T h e  s lip p in g   le ad s   to   lar g e  w asta g e  o f   p o w er &   ti m e  t h e  ac t u al  w h ee l  g r o u n d   in ter ac tio n   n ee d s   to   b e  co n s id er ed   i n   o r d er   to   i m p r o v e  t h e  r o b o t  m o v e m en t.  T h er e  is   a n   i n cr ea s i n g   i n te r es t  o n   m o b ile  r o b o ts   ca p ab le  o f   tr av er s i n g   u n e v e n   t er r ain   w it h o u t   s lip .   T h e  w h ee l   s lip   i s   lead s   to   lar g e  w asta g e  o f   en er g y   o f   W M R     is   at  a  p r em iu m   n ex t p ar t f o r   a p p licatio n s   s u ch   a s   p lan etar y   e x p lo r atio n .   An d   also   th e   o d o m e tr y er r o r   is   t h e  u s e  o f   d ata  f r o m   m o tio n   s e n s o r   to   esti m ate  c h a n g e   i n   p o s itio n   o v er   ti m e.   T h e  o d o m etr y   i s   u s ed   b y   s o m e  r o b o ts   w h et h er   t h e y   b e  leg g ed   o r   w h ee led   to   est i m ate  t h eir   p o s itio n   r elate d   to   a  s tar tin g   lo ca tio n .     I t  also   lead s   to   lo ca lizatio n   e r r o r s   an d   u n co n tr o lled   o d o m e tr y .     T h e  o d o m etr y   er r o r   is   a  m ea s u r i n g   m e th o d   o f   w h ee l  r o tatio n   as  a   f u n ctio n   o f   ti m e.   I f   th e   t w o   w h ee ls   o f   r o b o t  ar e  jo in ed   to   a  co m m o n   ax le  o r   b o d y   r elati v e  to   p er v io u s   o r ien ta tio n   ca n   b e  d eter m in ed   f r o m   t h eo d o m etr y er r o r   m ea s u r e m e n t   o n   b o th   r ea r   w h ee ls   o f   t w o   wh e eled   m o b ile   r o b o t  an d   s i n g l e  w h ee l   is   b ein g   i n   f r o n t   o f   t w o   w h ee led   m o b ile  r o b o ts     as   a   ca s ter   w h ee l   to   c alcu lato r .   T h e  v ar iatio n   in   p o s itio n   an d   o r ien tatio n   o f   t h e  r o b o t  w it h   r esp ec t   to   s tar tin g   p o in t.  T h e  o d o m etr y   er r o r   ( o e)   ca n   b e  tr ea ted   as  o u tp u t  r esp o n s e  an d   e x p r ess ed   as  a        f u n ctio n   o f   p ar am eter s   n a m el y   p a y lo ad   ( L ) ,   s p ee d   ( S),   d iam eter   o f   w h ee l  ( D)   an d   th ick n e s s   o f   w h ee l  ( T ) .     T o   f in d   o u t  th e   v ar iatio n   i n   p o s itio n   a n d   o r ien tatio n   o f   t h e  r o b o t  w it h   r esp ec t  to   s tar tin g   p o in t   ( p )   ac r o s s   a  g iv e n   s p an   o f   ti m e   , lin er   d is ta n ce   DR   a n d   D L   o f   ea ch   w h ee l  tr a v eled ( co m p u ted   f r o m   n u m b er   o f   tic k s   o f   th e  en co d er s   an d   d ia m eter   o f   t h e  w h ee l) a n d   w h ee l  b ase( W ) ar e  s u b s tit u ted   in   th e  f o llo w in g   eq u a tio n   t h e  n e w   o r ie n tatio n ( R ) in   r ad ian s   is   ca lc u lated   b y     R =P   +   ( DR - D L ) /W     He r e  th e  p o s itio n in g   in   a  w h ee led   m o b ile  r o b o t  is   an   im p o r tan t  task   f o r   m a n y   ap p licat io n s   w h ile   n av i g atio n   o f   t h e  W MR.  T h e  p o s itio n in g   o f   w h ee led   m o b ile   r o b o ts   b asicall y   ca lcu lated   u s in g   o d o m etr y   f r o m   th e  w h ee l’ s   en co d er   is   m o s tl y   u s ed   f o r   s i m p le  a n d   in e x p en s i v e  i m p le m e n tatio n   f o r   d eter m in e  t h e  r elati v e   lo ca lizatio n   o f   a  m o b ile  r o b o t.       2.   L I T E R AT U RE - WH E E L S L I P   T h e  t y r e  i s   s lip p i n g   r ela tiv e   t o   th e  r o ad   th e   co ef f icie n t  o f   f r ictio n   f o r   d y n a m ic   co n tact  is   lo w er ,   a n d   h av e  le s s   tr ac tio n .   T h e  s lip   is   g en er all y   g iv e n   as   p er ce n tag e  o f   th e  d i f f er e n ce   b et w ee n   r o ta tio n al  s p ee d   ( w h ee l   s p ee d )   o f   th e  w h ee l  a n d   v e h i cle  s p ee d .   T h e  liter atu r e  s u r v e y   ab o u t  t h e  w h ee l  s l ip   o f   m o b ile  r o b o ts   is   t h e  m o s tl y   h as  b ee n   f o c u s ed   o n   th e  d ev elo p m en t  o f   v ar io u s   m o d el s ,   s tab ilit y   a n al y s i s   an d   p at h   p lan n in g   f o r   mo b ile  r o b o ts .   B u t t h is   r ev ie w   h as c o n s id er atio n   ef f ec t o f   p ar a m eter s   li k e  p a y lo ad ,   s p ee d ,   g eo m etr y   o f   w h ee ls   f o r   m o b ile  r o b o t  i n   t h e  d eter m i n atio n   at  w h ee l   s lip .   Ver y   f e w   r e s ea r ch er s   h a v e   co n s id er ed   th e  e f f ec t  o f   p ar am eter s   lik e  p a y lo ad ,   v e lo cit y   an d   g eo m etr y   o f   w h ee ls   f o r   m o b ile  r o b o t   in   th e  d eter m i n atio n   o f   r elati v e   lo ca lizatio n   u s i n g   w h ee ls lip   &   o d o m etr y er r o r .       3.   E F F E C T   O F   P AYLOA D     T h e  w eig h t  ca r r y i n g   ca p ac it y   is   r ep r esen tin g   t h e  p a y lo ad   it  is   n o t  r ep r esen t  t h e  s ep ar ate   w ei g h t  o f   th e  w h ee led   m o b ile  r o b o t.  I n   t h e  b ased   o n   co n ce p t  th e  in cr em en tal  r an g e  o f   p a y lo ad   o f   w h ee led   m o b ile  r o b o t   is   th e  co n s id er ab l y   e x is t  as  a   r ed u ce s   th e  w h ee l  s lip p ag e  an d   to tter in g   o f   r o b o t  w h ee l  an d   s tr u ct u r e.   T h is   r esu lt  w a s   f o u n d   b y   T . Ma th av ar aj   R av ik u m ar   ( 1 ) .     On   t h e  r i g id   ter r ain   a  lar g e  s i ze   w h ee l   w as  s u itab le  as   it  a ll o w ed   a  g r ea t  a m o u n t  o f   o n b o ar d   b atter y   m as s ,   h e n ce   th e  i n cr ea s i n g   m a x i m u m   g iv e  tr a v er s a b le  ab ilit y . T h is   r esu l t  w a s   f o u n d   b y   M ar tin   u d en g u ar d   ( 4 ) .   W h ile  ap p l y in g   t h e  p ar ticu la r   r an g e  o f   lo ad   d is tr ib u tio n   ap p ly   o n   t h e  w h ee led   m o b il e  r o b o t  it  w ill  b e   co n tr o llin g   o r   r ed u ci n g   t h e  w h ee l  s lip p ag e.   T h i s   r es u lt   w a s   f o u n d   b y   T . Ma th av ar aj R av i k u m ar   ( 5 ) .   T h e  m ax i m u m   tr ac tio n   f o r ce   r eq u ir ed   r ed u cin g   as  t h e  m a n e u v er s   ti m e  in cr ea s e.   W h ic h   h elp s   to   r ed u ce   t h e   m ax i m u m   lo ad   o n   t h e  ac t u at o r ,   th is   e x p er i m e n t   w as   f o u n d   b y   S.  O.   O y ad ij i1   ( 7 ) .   W h ile  i n cr ea s i n g   t h e   p ay lo ad   o n   th e  f r o n t   w h ee l  ax l e  an d   i m p r o v e s   tr ac tio n   an d   cl i m b in g   ab ili ties   o n   all  ter r ai n s   an d   it  w i ll  co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 :   6   –   1 6   8   th e  w h ee l s lip . th i s   i s   d eter m i n ed   b y   b r u zz o n e  ( 1 0 ) .   On e  o f   t h e  p r o to t y p e  w h ee led   m o b ile  r o b o t  w e ig h t   d is tr ib u tio n   o r   t h e  co n tr o l o f   i n d iv id u al  m o to r s   w ei g h t  w ill  s u r e  i m p r o v e  th e  cl i m b i n g   ab ili t y   o f   th e  r o b o t,  th i s   w a s   p r o v ed   b y   R o la n d   s ie g   w ar t    ( 1 1 ) ,   W h ile  t h e  c h an g e   th e   w h ee l  lo ad   w as   ap p lied ,   tr ac tio n   i n cr ea s ed   s lig h tl y   w it h   lo w   in cl in at io n .   T h e  s p ec if ic   m o d el  “ VE NT R A ”   t w o   w h ee led   m o b ile  r o b o t  is   b ei n g   t h e  u s e f u l   u tili za t io n .   T h e  g i v en   f i g u r e  i s   r ep r esen t  it s   d etail  an d   it   s elf - w ei g h t  is   1 . 2 k g   an d   t h e  d is tan ce   b et w ee n   2 w h ee ls   ( W )   is   1 2 0 m m .   t h e  m ax i m u m   s p ee d   is   u p   to   2 0 0 m m /s .         Fig u r e  1 .   So u u r ce - I n ter n atio n al  J o u r n al  o f   Scie n ti f ic  an d   R e s ea r ch   P u b licatio n s ,   Vo lu m e  3 ,   I s s u e  1 2 ,   Dec e m b er   2 0 1 3   1  I SS N  2 2 5 0 - 3153.       T h e  r o b o t  w as  d r iv e n   in   an   i n d o o r   en v ir o n m en t  as  p er   th e  o b s er v atio n   o f   ex p er i m en t  o cc u r   th at  th e   in cr ea s i n g   t h e  p a y lo ad   co n s i d er ab ly   r ed u ce   th e  w h ee l   s li p p ag e  an d   g iv e n   s m o o t h   m o v e m e n t   w it h i n   t h e   p ar ticu lar   p ay lo ad   r an g e   ( 0 . 8 k g   - 1 k g )     g r ap h   .           Fig u r e  2 .   So u r ce - I n ter n atio n al   J o u r n al  o f   Scien tific   an d   R e s e ar ch   P u b licatio n s ,   Vo l.   3 ,   I s s u e  1 2 ,   Dec em b er   2013   1   I SS N  2 2 5 0 - 3 1 5 3 .       T h e  ab o v e  g r ap h ical  r ep r esen tatio n   i s   p r o d u cin g   o r   in d icatin g   th e  d etail  o f   w h ee l  s lip   co n tr o l  ascen d i n g   t h e  lo ad   v ar ia n ce .   T h is   is   p r o v ed   b y   T . Ma th av ar aj R av i k u m ar   ( 1 3 ) . T h e  in c r ea s in g   in   p a y lo ad   co n s id er ab l y   r ed u ce s   t h e  w h e el  s lip p ag e  a n d   to tter i n g   o f     r o b o t  th at  lead s   to   les s   d ev iat io n   o f   W M R .   T h e  m o b ile  r o b o t  r o u g h   ter r ain   c o n tr o l  co n tr o l  ( R T C ) f o r   p lan etar y   ex p lo r a tio n   s y s te m   co m m an d s   i n cr ea s ed   to r q u e  to   th e  r ea r   w h ee l,  w h i ch   h a s   a  m u c h   h i g h er   lo ad ,   th is   ef f ec t  h as   b ee n   d eter m in ed   b y     k ar lla g n e m m a   ( 1 2 ) .   T h e  s p lit  an d   f it  tr ailin g   ar m   ( SF T A )   s u s p en s io n   m ec h an is m   s y s te m   h a s   co n tr o l  th e  lo ad   an d   lead s   to   a  5 0 %to 6 0 %  r ed u cin g   t h e  wh ee l  s l ip   o f   w h ee led   m o b ile  r o b o t.  T h is   ef f ec t  h as   b ee n   p r o v ed   b y   T h ar ak esh w ar A p p ala  et  al   ( 1 6 ) .   W h er e  ev er   ch a n g i n g   th e   lo ca tio n   o f   th e   lo ad   m ai n l y   a f f e cts  t h e  lo ca tio n   o f   th e  g lo b al  ce n ter   o f   m as s   an d   th e      w h o le  m o m e n t  o f   in er tia  o f   th e  p e n d u l u m   a s   p r esen ted   b ef o r e. th i s   ex p er i m e n ts   h as b ee n   d eter m i n ed   b y   Kh aled   MK   Go h er   et  a l ( 1 7 ) .       4.   E F F E C T   O F   SPE E D     Sp ee d   is   r elate d   w it h   v elo cit y   ( m /s ec )   o f   m o b ile  r o b o t.  Her e  w e   ta k e  t h e  t w o   w h ee led   d i f f er en tial   d r iv e  m o b ile  r o b o t.  W h en   th e  w h ee led   m o b ile  r o b o t  is   m o v i n g   t h e  r ea l - ti m e  p r ac tical  co n d itio n s   w it h   s lo w er   s p ee d   g r ap h ical   r ep r esen tatio n   i s   g i v en   t h e  u s e f u l  r a n g e   o f   s p ee d   ( 1 4 0 m m / s ec - 1 6 0 m m / s ec ) . I n   th i s   r a n g e   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       S tu d ies o n   A ffectin g   F a cto r   o f   W h ee l S lip   a n d   Od o metry  E r r o r   o n   th e   P erfo r ma n ce   ...   ( D.   V id h ya   P r a ka s h )   9   s p ee d   is   ca u s e  th e  v er y   m in i m al  w h ee ls l ip   &   w h ee l  d is t o r tio n   less ,   h i s   is   f o u n d ed   b y   T .   m at h a v ar aj a  R av i k u m ar ( 1 )           Fig u r e  3 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l. 3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4 .       W h en   th e  p ar ticu lar   r an g e  o f   v elo cit y   s tar ted   to   ap p ly i n g   o r   in cr ea s in g   t h e  w h ee l  s l ip   is   also   to   in cr ea s i n g .   T h is   i s   f o u n d ed   b y   T . m ath a v ar aj a  R av ik u m ar   ( 5 ) .   T h e  d esire d   v elo cit y   p r o f i le  is   co n v er ted   to   a   d esire d   b o d y   f r a m e  v elo cit y   b ased   o n   th e  r o b o t’ s   c u r r en t p o s itio n   a n d   o r ien tatio n   ac t u al  wh ee l v e lo cit y   ca n   b e   d eter m in ed   v ia  o d o m etr y ;  h o w e v er   m o r e  s o p h is tica ted   m e th o d s   ar e  r eq u ir ed   to   esti m at e  w h ee l  s l ip .   T h is   r esu lt  h as   b ee n   d eter m in ed   b y   Ma r ti n   Ud en g aa r d   ( 3 ) .   T h e  s y s te m   o f   s lid i n g   m o d el  c o n tr o l  ca n   ac t u all y   i m p r o v e  t h e  v ib r atio n   p h e n o m en o n   o f   m o b ile  r o b o ts .   I t e n ab les t w o - w h ee led   m o b ile  r o b o t s   co n tr o l to   ac h ie v e   s tab le  co n tr o l  f u n ct io n   w it h i n   s h o r t  an d   li m it  ti m e  o n   t h e  tr ac k in g   co n tr o l  o f   p o s itio n   an d   s p ee d .   I t  ca n   also   p r o m o te  t h e  e f f icie n c y   o f   s y s te m ’ s   co n tr o l  r esp o n d   s p ee d .   T h is   r esu l t  h as  b ee n   p r o d u ce d   b y Ma o - L i n   C h e n     ( 6 ) .   T h e  s p ec if ic  m o d el  o f   w h ee led   m o b ile  r o b o t  is   d eter m in a tio n   t h e  o p ti m u m   co n d itio n   f o r   th e  b etter   r elativ e  p o s itio n .   I n   th is   o p tim u m   le v el  o f   p ar a m eter   is   r ep r esen t  th e  s p ee d   r an g e  is   u p to   1 4 4 m m /s ec   i s   s u g g e s ted   to   o p ti m u m   co n d iti o n   f o r   t h e  b etter   r elati v e  p o s it io n in g   o f   t w o   w h ee led   d i f f er e n tial  d r i v e  r o b o t,  in   th is   lev el  w h ee l  s l ip p ag e  is   v er y   lo w   h en ce   o d o m etr y   is   also     b etter   lev el, th i s   e f f ec t   h as  b ee n   s tu d ie d   b y T . m at h av ar aj   r av ik u m ar ( 1 3 ) .   W h en   ev er   t h e  r o b o t  ca n   ab l e  to   im p r o v e  its   s u cc es s f u l l y   tr av er s e  th e  o b s tacle   at  lo w   s p ee d ,   th e  b allis tic  b eh a v io r   m u s t  b e  allo w ed   in   h ig h   s p ee d   r o b o t  m o d els  as  w el l  as  w h ee l  s lip   an d   d ef o r m a tio n .   .   T h is   r esu lt   h a s   b ee n   p r o d u ce d   b y   k ar llag n e m m a  ( 1 8 ) .   A n o t h er   v i e w   o n   th e   ab o u t t h at   o n ce   s lip   r atio   b ec o m e   lar g er   th an   t h e  b o u n d ar y   v alu e  o f   0 . 2 ,   th e  co n tr o l  s y s te m   w ill  d ec r ea s e  th e  s lip   r atio   v alu e  b y   r ed u cin g   t h e  r o tati o n a l   v elo cit y   o f   w h ee l,  h o w e v er ,   t h e  tr ad itio n al  f o r m u la  o f   s lip   r atio   ca n n o t  b e  ap p lied   d ir ec tly   to   th e  r o b o t  if   t h e  h eig h t  i s   ch a n g i n g ,   b ec au s e  it  is   af f ec ted   b y   t h e  r elati v e   v elo ci t y   b et w ee n   t h e  b o d y   an d   w h ee l .  T h is   i s   f o u n d ed   b y   DI NX  XI L UN  ( 1 5 ) .   T h e  s teer   an g le  is   k n o w n ,   th e  w h ee l  v elo cit y   a lo n g   th e  f o r w ar d   ( x )   ax i s   o f   th e  w h ee l  f r a m e  ca n   b e  d eter m i n ed   f r o m   t h e  x   co m p o n en t  th e  w h ee l  eq u atio n   i n   w h ee l  co o r d in ate  th en   t h e   d r iv e  v elo cit y   ( ar o u n d   th e  a x le )   ca n   b e  co m p u ted   u s i n g   th e  w h ee l r ad iu s .   Su r f ac e  co n tact   p ar a m eter s   wer e  tu n ed   to   m in i m ize  w h ee l   s lip   i n   t h e  d y n a m ic   s i m u lati o n .   Min o r   d is ag r ee m e n t s   b et w ee n   t h e  p h y s ical  e x p er i m e n t  a n d   s i m u la t io n   s h ar e  d u e  to   u n m o ld ed   p ec u liar itie s   in   Z o ¨ e’ s   co n s tr u ct io n ,   s u c h   as  h y s ter es is   in   th e  r o ll - a v er a g in g   m ec h a n is m .     Has   b ee n   p r o d u ce d   b y   A lo n zo   Kell y   ( 2 0 ) .   T h e  o v er all  ef f ec t  i s   th a t  t h e  w h ee l  v elo cities   ar e  m atc h ed   m o r e  tig h tl y   e v en   in   th e  p r es en ce   o f i n ter n al  an d   ex ter n al  d is t u r b an ce s .   I t  s h o u ld   b e  also   n o ted   th at  th e  p r o p o s ed   co n tr o l  s tr ateg y   d o es  n o tr eq u ir e  an y   ad d itio n al  s en s o r s   o th er   th a n   w h ee l  en co d er s   an d   s teer   p o ten tio m e ter s   th a t  ar e  co m m o n l y   av ailab le  i n   m o s t  r o b o ts .   ) .   T h is   is   f o u n d ed   b y   G iu lio   R ei n a   ( 2 1 ) .       5.   E F F E C T   O F   DIAM E T E R  O F   WH E E L   T h e  w id er   w h ee l  is   m i n i m i zin g   g r o u n d   p r ess u r e.   A   la r g e  s ize  w h ee l  h a s   s i g n if ic an tl y   les s   co m p ac tio n   d ev iatio n   f r o m   l in ea r   p ath .   T h e  m o r e  ad v a n t ag e  o f   lar g e  d ia m eter   w h ee l   h as   m o r e  g r o u n d   clea r an ce   an d   h ig h .   C e n tr e  o f   g r av it y   a n d   s m all  d ia m e ter   o f   w h ee l  ad v a n tag e  h a s   s o m e  m er its   t h e y   r eq u ir ed   less   to r q u e   to   tr av er s e   t h e  s a m e  s p ee d ,   w ith   les s   w ei g h t.  W h en   t h e  w h ee l  s lip   i s   lo w   a s   w e l l a s   o d o m etr y   er r o r   is   also   d ec r ea s ed   w h ile  t h e  d ia m eter o f   w h ee l  i n cr ea s ed   f r o m   4 0   m m   to   5 0   m m   an d   i n cr ea s ed   w h en   d ia m ete r   in cr ea s ed   f u r th er .   I t  is   clea r   t h at  th e  o d o m etr y   er r o r   i s   less er   b et w ee n   5 0   to   6 0   m m   o f   w h ee l  d ia m e ter .   T h e   d ia m eter   o f   w h ee l  s h o u ld   n o t  b e  v er y   h i g h   as  w ell  a s   v er y   l o w   f o r   th e  r ed u ctio n   o f   o d o m e tr y   er r o r .   T h e  less er   an d   lar g er   d ia m eter s   o f   w h ee l   lead   to   th e  p o s s ib ilit ie s   f o r   w h ee l  t u r n   a t  m ax i m u m   s p ee d s   an d   j er k s   at  s lo w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 :   6   –   1 6   10   s p ee d s   r esp ec tiv el y   w h ic h   c a u s e  d ev iat io n   f r o m   lin ea r   p at h ,   th i s   ef f ec t  h as  b ee n   s t u d ie d   b y   T .   M ath av ar aj a   R av i k u m ar   ( 1 ) .           Fig u r e  4 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4       T h e  r ea r   w h ee l s   o f   R OVE R   m o d el  r o b o ts     ar e   s lig h tl y   lar g e  in   d iam e ter   to   k ee p   p r o p er   c o n tact  w i th   g r o u n d   a s   an d   w h en   f r o n t  an d   m id d le  w h ee l s   cli m b   th e  s t ep ,   s m aller   d ia m e ter   w h ee l s   w il l  p r o v id ed   lo w   p er f o r m a n ce ,   d u e  to   clo s e n es s   to   g r o u n d   ca s in g   li n k s   to   i n ter f er e  w it h   t h e  o b s tacle   , th is   ef f ec t  h as  b ee n   s tu d ied   b y   Deb esh p r ad h a n ( 2 ) .   T h e  w id er   w h ee l  i s   m i n i m izin g   g r o u n d   p r ess u r e.   A   lar g e  s ize  w h ee l  h a s   s ig n i f ica n tl y   les s   co m p ac tio n   r esis ta n ce   t h an   a  s m all  s ize  w h ee l.  A   w id er   w h ee l  w a s   p r ef er r ed   f o r   w it h o u t  s l ip   o r   r ed u ce   th e  s lip   o f   w h ee l  h e n ce   it  f o r   m a x i m u m   tr a v er s ab le  d is tan ce   t h is   e f f ec t  h as  b ee n   s t u d ied   b y   m ar ti n   u d en g u ar d   ( 4 ) .     T h e  m o d er ate  r an g e  o f   p er i m eter   o f   r o b o t’ s   w h ee l  d ia m ete r   is   o cc u r   t h e  u s e f u l  m a n eu v e r ab ilit y   o f   w h ee led   m o b ile  r o b o t,  esp ec iall y   t h e  v er y   lo w   a n d   v er y   h i g h   o f   w h ee l  p er i m eter   is   n o t  s u itab le  f o r   p r o p er   o d o m e tr y   a n d   w i th o u t  w h ee l s lip p ag e.   T h is   ef f ec t  h as  b ee n   s tu d ied   b y   T.   M ath av ar aj a   R av ik u m ar   ( 5 ) .   B ase d   o n   co n f ir m atio n   o f     ex p er im en ts   f o r   o p tim u m   co n d itio n   o f   L O A D - 1 KG, SP E E D - 1 4 4 MM /SEC , Dia  O F   W HE E L - 60   mm,   T HI C KNE SS   OF  W HE E L - 1 1 m m   o f     VE NT R A   t w o   w h ee led   m o b ile  r o b o t  h as  th e   o p tim u m   co n d itio n   f o r   th e  b etter   r elativ e  p o s itio n in g   s u ch   as  m i n i m u m   o d o m etr y   e r r o r   th e  m in i m u m   o d o m etr y er r o r   is   co m e   f r o m   l o w   w h ee l  s lip   o f   r o b o t,  t h is   is   p r o v ed   b y   T .   M ath av ar aj   R av i k u m ar   ( 1 3 ) .   T h e  ac tiv e  s p li t o f f s et  ca s ter   ( aso c)   r o b o t’ s     p o s itio n   esti m atio n   b ased   o n   tr ad itio n al  o d o m e tr y   m et h o d s   m a y   n o t b e  ac cu r ate  in   r o u g h   ter r ain .   T h is   is   d u e  to   w h ee l  s lip p ag e  th a t  ca u s e s   m is co u n ts   o f   w h ee l  r o t atio n .   I n   p ar ti cu lar ,   th e  ASOC - d r iv e n   o m n id ir ec tio n al  m o b ile   r o b o t  ex p er ien ce s   lar g e  w h ee l   s lip p ag e   d u r in g   s h ar p   tu r n in g   m an e u v er s .   T h is   is   p r o v ed   b y   Gen y aI s h ig a m i ( 1 4 ) .       6.   E F F E C T   O F T H I CK N E S S WH E E L   T h e  co n tact  b et w ee n   W h ee l  an d   s u r f ac e  ar e  d ec id ed   t h e  s lip p ag e,   f r ictio n   f o r ce .   T h e  th ic k n e s s   v ar ied   f r o m   5   m m   to   1 0   m m   an d   f u r th er   i n cr ea s ed   w it h   t h e  in cr ea s e  i n   th ick n es s .   So ,   it   is   ev id e n t  t h at  t h e  m i n i m u m   o d o m etr y   er r o r   s ee m s   it c o m e  f r o m   lo w e s t  w h ee l   s lip   in   t h e  r an g e  1 0 - 1 5   m m             Fig u r e  5 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4       o f   t h ick n e s s .   T h e  le s s er   co n t ac t  ar ea   o f   w h ee l   o n   th e   f lo o r   d u e  to   s m al ler   th ick n es s   p r o v id es  t h e  ac cu r ate  w h ee l  b ase  f o r   th e  o d o m etr y   ca lcu lat io n   th a t  lea d s   to   m i n i m al  s lip p ag e  a n d   also   lo w   o d o m etr y er r o r .   T h is   is   p r o v ed   b y   T . m at h a v ar aj R av i K u m ar   ( 1 ) .   T h e  r ea r   w h ee ls   ar e  s l ig h tl y   lar g er   i n   d ia m eter   to   k ee p   p r o p er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       S tu d ies o n   A ffectin g   F a cto r   o f   W h ee l S lip   a n d   Od o metry  E r r o r   o n   th e   P erfo r ma n ce   ...   ( D.   V id h ya   P r a ka s h )   11   co n tact  w it h   g r o u n d   as  a n d   w h e n   f r o n t  a n d   m id d le  w h ee l s   cli m b   t h e  s tep .   T h is   ef f ec t  h as  b ee n   s tu d ied   b y   Deb esh p r aa n   et  al   ( 2 ) .   W h ee l - ter r ain   i n ter ac tio n   f o r ce s   w er e  d eter m i n ed   v ia  a  s i m p le  co u lo m b   f r ictio n   m o d el. T h e  ter r ain   elev at io n   w as  m o d eled   as  a  ze r o - m ea n   tr ian g u lar   ze d   m e s h   w i th   elev at io n   p o in t s   p o s s ess i n g   a  s tan d ar d   d ev iati o n   o f   σ .   I n   i n itial  s i m u latio n s   it  w as  a s s u m ed   th a t  t h e  r o b o t  p o s s ess ed   p er f ec t  k n o w led g e  o f   ter r ain   i n cli n ati o n .     C o n tact   lo ca tio n s   w er e  d ete r m in ed   b y   m a k i n g   a  t h i n   w h ee l  ap p r o x i m atio n   a n d   f i n d in g   t h e   in ter s ec tio n   ar e  b et w ee n   th e  w h ee l  an d   t h e  lo ca l  tr ian g u la r   m e s h   p atc h es.  T h is   ef f ec t  h as  b ee n   s tu d ied   b y   Ma r tin   Ud e n g aa r d   a n d   th is   i s   p r o v ed   b y   Kar l  I ag n e m m a   ( 3 ) .   T h e  o p tim izatio n s   f o r   th e  r el ativ el y   d ef o r m ab le   ter r ain s   ( i.e . ,   d r y   s an d   a n d   s n o w )   r es u lted   i n   w h ee ls   w it h   l ar g er   r ad ii,  b u t  n ar r o w s   w id t h   co m p ar ed   to   th o s e   o p tim ized   f o r   r elativ el y   r i g id   ter r ain s .   T h e  lar g e  r ad ii  lea d   to   d ec r ea s ed   g r o u n d   p r e s s u r e  an d   co m p ac tio n   r esis ta n ce ,   w h ile  t h e  th i n n er   w i t h   lead   to   d ec r ea s ed   w h ee l   w ei g h t.  T h is   ef f ec t  h a s   b ee n   s tu d ied   b y   Ma r ti n   u d en g ar d   ( 4 ) .     T h e  les s er   co n t ac t  ar ea   o f   t y r e   o n   th e   f lo o r   d u e  to   s m aller   w id t h   p r o v id es  t h e  ac c u r ate  w h ee l   b ase  f o r   th e  o d o m e tr y   ca lc u la tio n   th at  le ad s   to   m i n i m al  o d o m e tr y   er r o r .   T h is   is   f o u n d ed   b y   T .   M ath av ar aj   R av i K u m ar   ( 5 ) .   B ased   o n   co n f ir m atio n   o f   ex p er i m e n ts   f o r   o p ti m u m   co n d itio n   o f   L O A D - 1 KG ,   SP E E D - 1 4 4 MM /SEC ,   DI A   OF   W H E E L - 60   m m ,   T HI C KNE SS   OF  W HE E L - 1 1 m m   o f   VE N T R A   t w o   w h ee led   m o b ile  r o b o t  h as  th e  o p ti m u m   co n d itio n   f o r   th e  b etter   r ela tiv e  p o s itio n i n g   s u c h   as  m in i m u m   o d o m etr y   er r o r   th e  m i n i m u m   o d o m etr y   is   co m e  f r o m   lo w   w h ee l  s lip   o f   r o b o t.  T h is   is   f o u n d ed   b y   T . m a t h av ar aj R av i  K u m ar   ( 1 3 ) .   Su r f ac e  co n tact  p ar a m e ter s   w er e  tu n ed   to   m i n i m ize   w h ee l  s lip   in   th e  d y n a m ic  s i m u lat io n .   Mi n o r   d is ag r ee m e n t s   b et w ee n   t h e  p h y s ical  e x p er i m e n t  a n d   s i m u l atio n s   ar e  d u e  to   u n m o ld ed   p ec u liar itie s   i n   Z o e’ s   co n s tr u ct io n ,   s u ch   a s   h y s ter e s i s   in   t h e  r o ll - a v er ag i n g   m ec h a n is m ,   t h is   i s   f o u n d ed   b y   A lo n zo   Kell y   ( 2 0 ) .       7.   L I T E R AT U RE - O DO M E T R Y   T h e  o d o m etr y er r o r   is   an o th er   o n e  o f   th e  f ac to r       to   d ec id in g   to   m o v e  in   p r o p er   s tr ea m   lin e,   o d o m etr y   is   a  m ea s u r i n g   m et h o d   o f   wh ee l  r o tatio n s   a   f u n ctio n   o f   t i m e  ( r ea l  ti m e) . T h e  w h ee l   s li p p ag e  is   cr ea te   t h e   b ad o d o m etr y   o r   o d o m etr y er r o r   I f   th e  t w o   w h ee ls   o f   t h e  r o b o t  ar e  jo in ed   to   a  co m m o n   ax le,   o r   s ep ar ate  ax le  o r ien tatio n   o f   t h e  ce n ter   o f   s in g le  ax le  r el ati v e  to   th e  p r ev io u s   o r ien tat io n .     T h e  o d o m etr y er r o r   r esu lt  ( o e)   ca n   b e  tr ea ted   as  o u tp u t  r esp o n s e  an d   ex p r ess ed   as  a  f u n cti o n   o f   p ar am eter s   ( p ay lo ad ,   s p ee d ,   w h ee l  d ia,   w h ee l w id t h )           Fig u r e  6 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4       8.   E F F E C T   O F   P AYLOA D   W h en   t h e  i n cr ea s i n g   o f   t h e  p ay lo ad   th e  o d o m etr y   er r o r   d ec r ea s e.   Fro m   t h e  g r ap h ical   r ep r esen tat io n   th e  o d o m etr y   er r o r   d ec r ea s ed   w it h   th e   i n cr ea s e  o f   p a y lo ad   u p   to   0 . 8 k g   al s o   it  w a s   o b s er v e d   th at  t h er e  w a s   n o   s ig n i f ica n t c h a n g e  in   t h e  o d o m e tr y   – er r o r   co u ld   b e  less er   b et w ee n   0 . 8 k g   a n d   1 k g .           Fig u r e  7 .    So u r ce -   I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J a n u ar y   2 0 1 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 :   6   –   1 6   12   T h e  in cr ea s e  i n   p a y lo ad   co n s i d er ab ly   r ed u ce   th e   w h ee l  s lip p ag e  an d   to tter in g   o f   r o b o t  th at  lead s   to   less   o d o m et r y   er r o r .   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   T.   Ma th av ar aj r av ik u m ar etal   ( 1 ) .   I n   th is   ca s e  th e  R T C   s y s te m   co m m a n d s   i n cr ea s ed   to r q u e  to   th e  r ea r   w h ee l,  w h ich   h a s   a  m u ch   h i g h er   lo ad   th a n   t h e  f r o n t  w h ee l,   r es u lti n g   i n   in cr ea s ed   n et   th r u s t.  T h e  d u al   cr iter ia  o p tim izatio n   r e m ai n e d   in   tr ac tio n   m a x i m izatio n   m o d e  f o r   th e  m aj o r it y   o f   th e  tr av e ls . T h e  m o d er ate  lo ad   is   n o t  allo w ed   to   w h ee ls lip & o d o m etr y er r o r .   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   Kar l   I ag n e m m a  ( 1 2 ) .   W h ee l  ter r ain   co n tact  lo ca tio n s   w er e  d eter m i n ed   b y   m a k in g   a  th i n   w h ee l  ap p r o x im at io n   an d   f i n d in g   t h e  i n ter s e ctio n   ar e  b et w ee n   t h e  w h ee l   an d   t h e  lo ca l  tr ian g u lar   m e s h   p atch e s .   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y Ma r ti n Ud e n g aa r d   ( 3 ) .   W h ile  ap p ly i n g   th e  p ar ticu lar   r an g e  o f   lo ad   d is tr ib u tio n   ap p ly   o n   th e  w h ee led   m o b ile  r o b o t   is   w ill  b e   co n tr o llin g   o r   r ed u cin g   t h e  wh ee l  s l ip p ag e.   Od o m etr y er r o r ,   h is   i s   p r o v ed   b y   T . Ma th a v a r aj   R av ik u m ar   ( 5 )       T h e  p r o p o s ed   r o b o t  h as  f o u r   w h ee ls   i n   o r d er   to   m ain tain   it s   s tab ilit y   w h e n   th e  ce n ter   o f   g r av it y   ch a n g es  d u e   to   an y   ex tr alo ad . E ac h   w h ee l   h as  a ttach ed   to   th e   tip   o f   a  le g   b ec au s e  i n   m a n y   ca s es,   s u f f icie n t  s p ac e  is   n o t   av ailab le  to   s et  t h e  le g   a n d   wh ee l  s ep ar atel y   o n   t h e  b o d y   o f   th e  r o b o t.  T h e   p r o p o s ed   r o b o t  h a s   f o u r   w h ee ls   i n   o r d er   to   m ain tain   it s   s tab il it y   w h e n   th e  ce n ter   o f   g r av it y   t h e  ch a n g e s   d u e  to   an y   ex tr a  lo ad . T h is   h as  b e en   p r o d u ce d   b y   d   s h u r o n a k aj i m a   ( 9 ) .   T h e  s p ec if ic  m o d el  “ VE NT R A ”   t w o   w h ee led   m o b ile   r o b o t  is   b ein g   t h e  u s e f u l  u t ilizatio n .   T h e  g iv e n   f ig u r e  i s   r ep r esen t  it s   d etail  a n d   it  s elf   w e ig h t  i s   1 . 2 k g   a n d   th e  d is ta n ce   b et w ee n   2   w h ee l s   ( W )   is   1 2 0   m m ,   t h e  m a x i m u m   s p ee d   is   u p   to   2 0 0 m m /s ec .   T h e  r o b o t   w a s   d r iv en   in   a n   in d o o r   en v ir o n m e n t  a s   p er   th e  o b s er v atio n   o f   ex p er i m en t  o cc u r   th at  th e  i n cr ea s in g   t h e  p a y lo ad   co n s id er ab l y   r ed u ce   th e  w h ee l sli p p ag e  a n d   g i v en   s m o o t h   m o v e m en t  w it h   in   t h e  p ar ticu lar   p ay lo ad   r an g e   ( 0 . 8 k g   - 1 k g )   g r ap h .           Fig u r e  8 .   So u r ce -   I SS N2 2 7 8 - 0 1 4 9   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4       T h e  ab o v e  g r ap h ical  r ep r esen tatio n   is   p r o d u cin g   o r   in d i ca tin g   th e  d etai l  o f   o d o m etr y .   C o n tr o l  ac ce n d in g   t h e  lo ad   v ar ian ce .   Has b ee n   p r o d u ce d   b y   T .   Ma th av ar aj   R av ik u m ar   ( 1 3 ) .   T h e  in cr ea s i n g   i n   p a y lo ad   co n s id er ab l y   r ed u ce s   t h e  w h e el  s lip p ag e  a n d   o d o m etr y   er r o r ,   to tter in g   o f   r o b o t  th at  lead s   to   less   d e v iatio n   o f   W MR.  W h en   ch a n g in g   th e  lo ca tio n   o f   th e  lo ad   m ai n l y   a f f e cts  th e  lo ca tio n   o f   t h e  g lo b al  ce n ter   o f   m a s s   an d   th e  w h o le  m o m e n t  o f   in er t ia  o f   th e  p en d u lu m   as  p r esen ted   b ef o r e.   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   Kh aled   M.   K  Go h er   ( 1 7 ) .       9.   E F F E C T   O F   SPE E D   T h e  s p ee d   f ac to r s   ar e  o n e  o f   t h e  i m p o r tan t  w h ile  s p ee d s   o n   th e  w h ee led   m o b ile  r o b o ts   th at  w i l l  b e  g en er ate  s o m e   d is t u r b an ce ,   t h e  ef f ec t  o f   d is t u r b an ce   i s   allo w ed   t h e  s p ee d   r an g e,   w h e n   t h e  r o b o t  is   m o v i n g   w it h   s lo w er   s p ee d   in   p ar tial  c o n d iti o n s ,   th e   p o s s ib ilit ies   o f   w h ee l  d i s to r tio n s ,   v ib r atio n s   an d   w h ee l  s lip p ag e   ar e  ap p r ec ia b ly   le s s   w h ich   c au s er   v er y   m i n i m al  o d o m et r y   er r o r ,   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   T .   M ath av ar aj   R av i k u m ar   ( 1 ) .           Fig u r e  9 .   So u r ce -   I SS N2 2 7 8 - 0 1 4 9   w ww . ij m er ,   Vo l,   3,   1,   J an u ar y   2 014   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       S tu d ies o n   A ffectin g   F a cto r   o f   W h ee l S lip   a n d   Od o metry  E r r o r   o n   th e   P erfo r ma n ce   ...   ( D.   V id h ya   P r a ka s h )   13   T h e  d esire d   v elo cit y   p r o f ile  is   co n v er ted   to   a  d esire d   b o d y   f r a m e  v elo cit y   b ased   o n   th e  r o b o t’ s   cu r r en t  p o s it io n   a n d   o r ien ta tio n .   A ct u al  w h ee l   v elo cit y   ca n   b e  d eter m i n ed   v ia  o d o m etr y ;  h o w ev er   m o r e s o p h is t icate d   m et h o d s   ar e  r eq u ir ed   to   esti m a te  o d o m e tr y er r o r   &   w h ee l  s l ip   b y   Ma r tin   Ud e n g aa r d   ( 3 ) .   f r o m ,   t h e  o d o m etr y   er r o r   d ec r ea s ed   s ig n i f ica n tl y   an d   s tar t ed   in cr ea s i n g   a f ter   ce r tai n   le v el.   So ,   it  i s   clea r l y   u n d er s to o d   th at  th e  er r o r   is   m in i m u m   b et w ee n   1 2 5   m m /s ec an d 1 5 0 m m / s ec .   W h en   th e  r o b o t  is   m o v i n g   w it h   s lo w er   v elo cit y   i n   p r ac tical  c o n d itio n s ,   t h e  p o s s ib ilit ie s   o f   w h ee l  d is to r tio n s ,   v ib r atio n s   an d   w h ee l  s l ip p ag e   ar e  less   w h ic h   ca u s es  v er y   m i n i m al  o d o m e tr y er r o r .           Fig u r e 10 .   So u r ce -   I J E   T R A N S A C T I ONS  C ;  Asp ec ts   Vo l.  27,   No .   3   ( Ma r ch 2 0 1 4 )   3 5 9 - 3 6 6       T h e  d iag r am   r ep r esen t  t h e  n o r m al  le v el  o f   t h e  o d o m etr y   ( 1 2 5 m m / s ec - 1 5 0 m m / s ec )   er r o r   is   n o t   in cr ea s i n g   ab o v e  h as  b ee n   p r o d u ce d   b y   T.   M ath av ar aj   R av ik u m ar   ( 5 ) .   T h e  s y s te m   o f   s li d in g   m o d el  co n tr o l  ca n   ac t u all y   i m p r o v e  t h e  v ib r atio n   p h e n o m e n o n   o f   m o b il e  r o b o ts .   I t  en ab les  t w o - w h e eled   m o b ile  r o b o ts   co n tr o l  to   ac h iev e  s tab le  co n t r o l  f u n ctio n   w i th i n   s h o r t  an d   l i m it  ti m e  o n   th e  tr ac k i n g   co n t r o l  o f   p o s itio n   an d   s p ee d .   I t  ca n   p r o m o te  t h e  ef f ic ien c y   o f   s y s te m ’ s   co n tr o l  r es p o n   s p ee d .   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   Mao - L in   C h e n 1   (6 ) .   R o b o t  lo ca lizatio n   u s in g   th e  ab o v e  o d o m etr ic   p r ed ictio n   ( co m m o n l y   r e f er r ed   to   as  d ea d   r ec k o n in g )   i s   ac cu r ate  e n o u g h   in   t h e  ab s e n ce   o f   w h ee l  s lip p ag e  a n d   b ac k las h .   T h ese  e f f ec ts   ar e  h o w e v er   lar g el y   r ed u ce d   w h e n   th e  v elo cit y   i s   k ep t  r ea s o n ab l y   s m all  a n d   t h e  n u m b er   o f   b ac k u p   m a n e u v er s   is   li m ite d .   T h is   i s   p r o v ed   b y   A le s s a n d r o   De  L u ca   ( 8 ) .   T h e  s p ec if ic  m o d el  o f   w h ee le d   m o b ile  r o b o t  is   d ete r m i n ati o n   th e  o p ti m u m   co n d itio n   f o r   th e  b etter   r elativ e  p o s itio n .   I n   t h is   o p tim u m   lev e l  o f   p ar a m eter   i s   r e p r esen t  t h e  s p ee d   r an g e   is   1 4 4 m m / s ec   i s   s u g g ested   to   o p tim u m   co n d it io n   f o r   th e  b etter   r elativ e  p o s itio n in g   o f   t w o   w h ee led   d if f er e n tial  d r iv e  r o b o t,   in   th is   le v el   o d o m etr y   er r o r   is   v er y   lo w   h e n ce   t h e  m o t io n   i s   w it h   i n   s tr ea m   li n e.   T h is   i s   p r o v ed   b y   T . m ath av ar aj   r av i k u m a r   ( 1 3 ) .   T h e  ap p lied   f o r ce   o r   s p e ed   is   ac tiv ate d   o n   th e  p ar tic u la r   ar ea   th at  r ea ctin g   i s   th e  m o v e m en t  o r   d ef lectio n   d eter m in ed   b y   K h aled   M. K  G o h er   ( 1 7 ) .   T h e  w h ee l  b ase  ar e a  an d   s p ee d   o f   r o b o ts   is   d ec id ed   th e  p o s e  er r o r   o f   tu r n i n g   tr ac k s .   Dete r m in ed   b y   C h a n g b ae     J u n g     ( 1 9 ) .   L ar g e  d if f er e n ce s   i n   t h e  w h ee l  v elo cities  w er e  p r o d u ce d   w it h   co n s eq u e n t,  u n d esire d   in cr ea s e  in   th e  a m o u n t   o f   s lip p ag e  t h e  s lip   is   p r o d u ci n g   th e   o d o m etr y   er r o r ,   t h e   o r ien tatio n   er r o r   is   d ef i n ed   as   _ d r   _ d l/   w h er e  _ d r   an d   _ d l  ar e  th e  r ig h t  a n d   lef t  s id e  lo n g it u d in al  d is p lace m e n t  as  m ea s u r ed   b y   en co d er s   Dete r m in ed   b y   Gi u lio   R e in a    ( 2 1 ) .       10.   E F F E C T   O F   DIAM E T E R  O F   WH E E L   Fro m   b elo w   g r ap h ical  is   r e p r esen t  t h e  o d o m e tr y er r o r   d ec r ea s ed   w h en   th e  d ia m e ter   o f   w h ee l  in cr ea s ed   f r o m   4 0 m m   to   5 0 m m   a n d   in cr ea s ed   w h en   d ia m et er   in cr ea s ed   f u r t h er .   I t  is   clea r   th at  th e  o d o m e tr y   er r o r   is   less er   b et w ee n   5 0 m m   to   6 0 m m   o f   w h ee l  d ia m eter .   T h e  d ia m eter   o f   w h ee l   s h o u ld   n o t  b e  v er y   h i g h   a s   w ell   as  v er y   lo w   f o r   t h e  r ed u c tio n   o f   o d o m eter y   er r o r .   T h e  less o r   an d   lar g e   d is ta n ce   ( o r )   d ia m eter s   o f   w h ee l   lead   to   th e  p o s s ib ili ties   f o r   wh ee l  t u r n   a t  m a x i m u m   s p ee d s   an d   j er k s   at  s lo w er   s p ee d s   r esp ec tiv el y   w h ic h   ca u s e  d ev ia tio n   f r o m   li n ea r   p ath .   T h is   is   p r o v ed   b y   T .   Ma th av ar aj   R av ik u m ar   ( 1 )   .           Fig u r e1 1 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0 1 4 9   w ww . ij m er ,   Vo l.  3,   1,   J an u ar y   2 0 1 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 :   6   –   1 6   14   T h e  r ea r   w h ee ls   o f   R OVE R   m o d el  r o b o ts   ar e  s li g h tl y   lar g e  in   d ia m e ter   to   k ee p   p r o p er   c o n tact  w it h   g r o u n d   a s   an d   w h en   f r o n t  an d   m id d le  w h ee l s   cli m b   th e  s t ep ,   s m aller   d i a m e ter   w h ee l s   w il l  p r o v id ed   lo w   p er f o r m a n ce ,   d u e  to   clo s e n es s   to   g r o u n d   ca s i n g   lin k s   to   in ter f er e  w i th   t h e  o b s tacle   h as   b ee n   p r o d u ce d   b y   Deb esh p r ad h an   ( 2 ) .   T h e  o d o m etr y   er r o r   d ec r ea s ed   w h en   t h e  w h ee l  p er i m eter   i n cr ea s ed   f r o m   1 2 6   m m   to   1 5 7   m m   an d   i n cr ea s ed   w h e n   p er im eter   i n cr ea s ed   f u r t h er .   I t  is   c lear   th at  t h e  o d o m etr y   er r o r   is   less er   b et w ee n   1 5 7   to   1 8 8   m m   o f   w h ee l  p er i m e te r s .   T h e  w h ee l  p er i m eter   s h o u l d   n o t  b e  v er y   h i g h   n o t   v er y   lo w   f o r   th e  r ed u c tio n   o f   o d o m e tr y er r o r .   T h e  less er   an d   lar g er   p er i m e ter s   o f   wh ee l  lead   to   t h e  p o s s ib ilit ies   f o r   w h ee l   tu r n   at   m ax i m u m   s p ee d s   an d   j er k s   at  s lo w er   s p ee d s   r esp ec ti v el y   w h ich   ca u s e  d ev iatio n   f r o m   lin ea r   p ath .             Fig u r e  12 .   So u r c e - I J E   T R A N S A C T I ONS  C ;  Asp ec ts   Vo l.  2 7 ,   No .   3   ( Ma r ch 2 0 1 4 )   3 5 9 - 3 6 6       B ased   o n   co n f ir m atio n   o f   e x p er i m e n ts   f o r   o p ti m u m   co n d itio n   o f   L O A D - 1 KG ,   SP E E D - 1 4 4 MM /SEC ,   Dia  OF  W HE E L - 6 0 m m ,   T HI C KNE S S  OF  W HE E L - 1 1 m m   o f   VE NT R A   t w o   w h ee led   m o b ile   r o b o t  h as  th e   o p ti m u m   co n d i tio n   f o r   th e  b etter   r ela tiv e   p o s itio n i n g   s u c h   as   m in i m u m   o d o m etr y   er r o r   th e   m i n i m u m   o d o m etr y   i s   co m e  f r o m   lo w   w h ee l  s l ip   o f   r o b o t.  Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   T .   Ma th av ar aj   R av i  Ku m ar   ( 1 3 ) .   T h e   ac tiv e  s p li t  o f f s et  c aster   ( aso c)   r o b o t’ s   p o s itio n   esti m atio n   b ased   o n   tr ad itio n al   o d o m etr y   m eth o d s   m a y   n o t  b e  ac cu r ate  in   r o u g h   ter r ain .   T h is   is   d u e  to   w h ee l  s lip p ag e  th at  ca u s es  m is co u n ts   o f   w h ee l  r o tatio n .   I n   p ar ticu lar ,   th e   A S OC - d r iv e n   o m n id ir ec tio n al  m o b ile  r o b o t  ex p er ien ce s   lar g e  w h ee l   s li p p ag e  d u r in g   s h ar p   tu r n i n g   m a n e u v er s .   Has b ee n   p r o d u ce d   b y   Gen y aI s h ig a m i  ( 1 4 ) .       11.   E F F E C T   O F   WH E E L   T H I CK NE SS   T h e  co n tact  b et w ee n   W h ee l  an d   s u r f ac e  ar e  d ec id ed   th e   s lip p ag e,   f r ictio n   f o r ce ,   th ic k n ess   v ar ied   f r o m   5   m m   to   1 0   m m   a n d   f u r t h er   in cr ea s ed   w it h   t h e  i n cr ea s e  in   t h ic k n e s s .   So ,   it  is   ev id e n t  th at  th e  m i n i m u m   o d o m etr y   er r o r   s ee m s   to   b e  in   th e  r an g e  1 0 - 1 5   m m   o f   th ick n ess .             Fig u r e  13 .   So u r ce - I SS N2 2 7 8 - 0149   w ww . ij m er ,   Vo l.  3 , 1 ,   J a n u ar y   2 0 1 4       L es s er   co n tact  ar ea   o f   w h ee l  o n   th e  f lo o r   d u e  to   s m aller   t h i ck n e s s   p r o v id es  th e  ac c u r ate  w h ee l  b ase   f o r   th e   o d o m etr y   ca lcu latio n   th at  lea d s   to   lo w o d o m etr y   er r o r .   Has  b ee n   p r o d u ce d   b y   T .   M ath a v ar aj   R av i   Ku m ar   ( 1 ) .   W h ee l - ter r ai n   i n t er ac tio n   f o r ce s   w er e  d eter m i n ed   v ia  a  s i m p le  co u lo m b   f r ict io n   m o d el.   T er r ain   elev atio n   w as  m o d eled   as  a  ze r o - m ea n   tr ian g u lar   ze d   m e s h   w i th   e lev at io n   p o in t s   p o s s ess i n g   a  s tan d ar d   d ev iatio n   o f   σ .   I n   in it ial  s i m u latio n s   it  w as  as s u m ed   th at  th e  r o b o t  p o s s ess ed   p er f ec t  k n o w led g e  o f   ter r ain   in cli n atio n .   C o n tact  lo ca tio n s   w er e  d eter m in ed   b y   m a k i n g   a  th in   w h ee l  ap p r o x i m atio n   an d   f i n d in g   th e   in ter s ec tio n   ar e  b et w ee n   t h e  wh ee l  an d   th e  lo ca l  tr ian g u lar   m esh   p atch e s .   T h is   ef f ec t  h as  b e en   d eter m in ed   h a s   b ee n   p r o d u ce d       b y   Ma r t i n   Ud en g aa r d   an d   Kar l I ag n e m m a  ( 3 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       S tu d ies o n   A ffectin g   F a cto r   o f   W h ee l S lip   a n d   Od o metry  E r r o r   o n   th e   P erfo r ma n ce   ...   ( D.   V id h ya   P r a ka s h )   15   T h e  o p tim izat io n s   f o r   t h e  r ela tiv el y   d ef o r m ab le  ter r ain s   ( i.e . ,   d r y   s an d   a n d   s n o w )   r es u lted   in   w h ee ls   w it h   lar g er   r ad ii,   b u t  n ar r o w s   w id t h   co m p ar ed   to   t h o s e   o p tim ized   f o r   r elativ e l y   r ig id   ter r a in s .   T h e  lar g e  r ad ii   lead   to   d ec r ea s ed   g r o u n d   p r ess u r e  an d   co m p ac tio n   r esi s ta n c e,   w h ile  th e  t h in n er   w i t h   lead   to   d ec r ea s ed   w h ee l  w ei g h t.  I t  w il l  co n tr o l  th e  W MR,  Has  b ee n   p r o d u ce d ,   th is   ef f ec t  h as  b ee n   d eter m i n ed   b y   Ma r t in   u d en g ar d     ( 4 ) .   T h er e  w as  a  d ec r ea s e  in   o d o m etr y er r o r   w h e n   t h et y r e  w id th   v ar ied   f r o m   4   m m   to   8   m m   a n d   f u r t h er i n cr ea s ed   w it h   th e   in cr ea s e  i n   w id t h .   So ,   it  i s   e v id en t   th at   t h e  m i n i m u m   o d o m e tr y   er r o r   s ee m s   to   b e  i n   th e  r an g e  8   -   1 2   m m   o f   th ick n ess .           Fig u r e   14 .   So u r ce - I J E   T R A N S A C T I ONS  C ;  Asp ec ts ,   Vo l.  27,   No .   3   ( Ma r ch 2 0 1 4 )   359 - 3 6 6       T h e  less er   co n tact  ar ea   o f t y r e  o n   th e  f lo o r   d u e  to   s m aller   w i d th   p r o v id es  th e  ac cu r ate  w h e el  b ase  f o r   th e  o d o m etr y   ca lcu la tio n   t h at   lead s   m i n i m u m   er r o r   th is   e f f ec t  h a s   b ee n   d eter m in ed   b y   T . m ath a v ar aj   R av i  Ku m ar   ( 5 ) .   B ased   o n   co n f ir m atio n   o f   ex p er i m en t s   f o r   o p tim u m   co n d itio n   o f   L O A D - 1 KG,   SP E E D - 1 4 4 MM /SEC ,   DI A  OF   W HE E L - 6 0 m m ,   T HI C KNE SS   OF  W HE E L - 1 1 m m   o f   VE NT R A  t w o   w h ee led   m o b ile   r o b o t  h as  th e   o p ti m u m   co n d i tio n   f o r   th e  b etter   r ela tiv e   p o s itio n i n g   s u c h   as   m in i m u m   o d o m etr y   er r o r   th e   m i n i m u m   o d o m etr y   i s   co m e  f r o m   lo w   w h ee l  s lip   o f   r o b o t .   T h is   e f f ec t  h as  b e en   d eter m in ed   b y   T . m ath a v ar aj R av i   Ku m ar   ( 1 3 ) .   Su r f ac e  co n tact   p ar a m eter s   w er e  t u n ed   to   m in i m ize   w h ee l   s lip   i n   t h e  d y n a m ic   s i m u lat io n .   Min o r   d is ag r ee m en ts   b et w ee n   t h e  p h y s ical  ex p er im e n t  an d   s i m u latio n s   ar e  d u e  to   u n   m o d eled   p ec u liar ities   in   Z o ¨ e’ s   co n s tr u ctio n ,   s u ch   a s   h y s ter esi s   i n   t h e  r o ll - av er a g in g   m ec h an is m ,   Has  b ee n   p r o d u c ed   b y   Alo n zo   Kell y   ( 2 0 ) .       12.   CO M P ARSI O N  WH E E L   S L I P   W I T H   O DO M E T RY  O N  RE A L   T I M E   O F   WM R  ( SUM M ARY)     T h e  w h ee led   m o b ile  r o b o t’ s   w h ee l  s lip   a n d   b ad   o d o m etr y   ar e  th e   m o s tl y   t h e  a f f ec ti n g   th e  r o b o t’ s   m o v e m e n t  f o r   d if f er en tial  t wo   w h ee led   m o b ile  r o b o t.    T h e  b o th   d r a w   b ac k s   ( s lip .   O d o m etr y   er r o r )   ar e   cr ea tin g   s o m e  a n o th er       in d ir e ct  ef f ec t  p ar a m eter s   n a m el y   J er k   m o v in g ,   v ib r atio n s ,   p itch i n g ,   y a w i n g ,   r o lli n g   etc.   Her e  th e  an al y s i s   f ir s t  ab o u t  th e  w h ee l  s lip p ag e  o f   w h e eled   m o b ile  r o b o t  h o w   to   b e  r ea ch   th e  tar g et  w it h   in   t h e  ti m e  b ei n g   a n d   e n er g y   s av i n g   co n d itio n .   I n   ca s e   w h e eled   m o b ile  r o b o t’ s   b o th   w h e els  ar e  af f ec ti n g   i n   w h ee l  s lip p ag e  it  w ill  b e  n o t  g iv e  th e  an y   n a v i g atio n ,   an y   o n e  w h ee l  is   af f ec ti n g   i n   th e  w h e elsl ip   it  n av ig at io n   is   s lo w d o w n   o n   an y   ter r ain   o r   f lo o r .   T h e  o d o m etr y   er r o r   is   th e  an o t h er   o n e  o f   th e  a f f ec ti n g   f ac to r   th e  w h ee l  s lip p ag e  is   cr ea tin g   th e  b ad   o d o m etr y .   I t  is   th e  d if f er e n t  f r o m   t h e  w h ee ls lip   b ec au s e  t h e  m o v e m e n t  ar e  th er e  to w ar d   th e  tar g et,   b u t  th e  o d o m etr y er r o r   is   p r o d u cin g   t h e  u n co n tr o lled   s tr ea m   tr ac k i n g   m o v e m e n t.  T h e   tr av elli n g   ti m e,   e n er g y   lo s s   is   m o r e.   Fro m   th e   ab o v e  a n al y s i s   t h e  ti m e   co n s u m i n g   a n d   en e r g y   lo s s   ar e  m o s tl y   w a s tag e  b y   t h e  w h ee ls l ip     an d   o d o m etr y   er r o r   ti m e  o f   n a v i g atio n .   B u t  th e  m o s t  f ac in g   f ac to r   in   th e  r ea l  ti m e   o f   n a v ig a tio n   o n   W M R   to   ac h iev i n g   t h e  tar g e t/g o al,   b ec au s e  th e  m o b ile  r o b o t’ s   m o v e m e n t  m a y   n o t  p o s s ib le  w h ile  t h e  af f ec tin g   b o th   w h ee ls   o f   W MR.  An y   o n e  w h ee l  af f ec tin g   it  w ill  o cc u r   th e  s lo w  m o v e m e n t.  I n   th e   o d o m etr y   er r o r   ti m e  t h e  m o v e m en t  is   p o s s ib ilit ies,  h e n ce   t h e  ta r g et  r ea ch in g   is   p o s s ib ilit y   in   ev e n   o r   u n e v en   co n d itio n . s o   it is   to o   h elp   to   r ea ch   th e  tar g et/ g o al,   co m p ar in g   w it h   t h e  w h ee l  s lip   f ac to r .       13.   CO NCLU SI O NS   Fro m   th e  ab o v e  s t u d ies t h e  f o llo w i n g s   ar e  th e  co n cl u s io n s :   T h e  w h ee l  s lip   & o d o m e tr y e r r o r   o f   w h ee led   m o b ile   r o b o ts   is   m o s t l y   af f ec ti n g   f ac t o r s & d ir ec t  af f ec tin g   f ac to r s   to   th e  r o b o ts   p er f o r m a n ce . E s p ec iall y   t h e  wh ee l  s lip   lead   to   m o r e  ti m e  co n s u m in g   a n d   m o r e   en er g y   w asta g e  o f   W MR  c o m p ar i n g   w i th   o d o m etr y er r o r . T h e  d ir ec t  af f ec t  p ar a m eter s   ( P ay lo ad ,   s p ee d ,   d ia m eter   o f   w h ee l,  th ic k n ess   o f   w h ee l)   an d   v er y   i n f lu e n c in g   o n   th e  W M R   p er f o r m an c e  to   p r o d u cin g   t h e   w h ee ls lip & o d o m etr y er r o r . W h en   a f f ec t in g   t h e  m o s t  o f   a ll  w h ee l s   b y   th e   w h ee l  s li p p ag e  o n   th e   an y   s u r f ac e/f lo o r   it’ s   p er f o r m a n ce   w ill  b e  r ed u ce   s u d d en l y ,   it s     r ec o v er y   m a y   b e  d if f ic u lt y   ( s e a  s an d   s u r f ac e, lo s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.