I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n ( I J R A)   Vo l.   7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 8 ,   p p .   48 ~ 58   I SS N:  2089 - 4 8 5 6 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j r a . v7 i 1 . pp 48 - 58          48       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JR A /in d ex   Ex plo ra tion Strat eg ies o f  Co o rdina ted  M ul ti - Ro bo t   Sy ste m :  A   Co m pa ra tive  Stu dy       Ay m a n  E l sh e na w y 1 ,  K ha lil  M o ha m ed 2 ,  H a ny   M .   H a rb 3   1, 2 De p a rtem e n t  o f   S y ste m s an d   Co m p u ters   En g in e e rin g ,   Al - A z h a r  Un iv e rsit y , Eg y p t   3 De p a rte m e n t  o f   In f o r m a ti o n   T e c h n o lo g y ,   M isr  Un iv e rsity , Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 1 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   1 2 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J an   2 6 ,   2 0 1 8       En v iro n m e n t  Ex p lo ra ti o n   is  th e   b a sic   p ro c e ss   th a t  m o st   o f  M u lt i  Ro b o t   S y st e m s  a p p li c a ti o n s  d e p e n d   o n   it .   T h e   e x p lo ra ti o n   p r o c e ss   p e rf o r m a n c e   d e p e n d s  o n   th e   c o o rd in a ti o n   stra teg y   b e t w e e n   th e   ro b o ts  p a rti c ip a t in g   in   th e   tea m .   In   th is   p a p e r  t h e   c o o rd in a ti o n   o f   M u lt i  R o b o t  S y ste m s  in   th e   e x p lo ra ti o n   p ro c e ss   is  su rv e y e d ,   a n d   t h e   p e rf o rm a n c e   o f   d iff e re n t  M u l ti   Ro b o t  S y ste m s  e x p lo ra ti o n   stra te g ies   is  c o n tras ted   a n d   a n a ly z e d   fo r  d if fe re n t   e n v iro n m e n ts  a n d   d if fe re n t  tea m   siz e s.   K ey w o r d :   C en tr alize d   co o r d in atio n   C o o p er ativ e  m u lti - r o b o t   Dec en tr alize d   co o r d in atio n   Mu lti - r o b o t e x p lo r ati on   Mu lti - r o b o t s y s te m s     Co p y rig h t  ©   2 0 1 8   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ay m an   E l  s h e n a wy ,     Dep ar te m en t o f   S y ste m s  an d   C o m p u ter   E n g i n ee r in g ,   Al - A z h a r  Un iv e rsit y ,   Mo s taf a  E l N a h as   U n i v er s it y   R o ad ,   Nasr   C it y ,   C air o ,   E g y p t .   E m ail: e a y m a n el s h e n a wy @ az h ar . ed u . eg       1.   I NT RO D UCT I O N   A   m u lti - r o b o t s y s te m s   ( M R S)  is   a  s e t o f   m o b ile  r o b o ts   th a t  m a y   h a v e  s i m ilar   o r   d if f er en t   ca p ab ilit ies  w h er e  th e y   ar e  co n n ec ted   th r o u g h   a  w ir eles s   s en s o r   n et w o r k   to   s h ar e  th e  s e n s o r y   in f o r m a tio n   w it h   r ec o n f i g u r ab le  s e n s i n g   ca p ab ilit ies  [ 1 ] .   T h e  ess en tial  g o al  o f   MR S  is   to   ac h ie v e  a  co m p le te  task   i n   a  s h o r ter   ti m e  t h an   t h e  r eq u ir ed   ti m e  f o r   ac h iev i n g   th e  s a m e  ta s k   u s i n g   a  s in g le  r o b o t,  s in ce   in   MRS   t h e  tas k   is   p er f o r m ed   s i m u lta n eo u s l y   [ 2 ] .   MRS   h a s   a  n u m b er   o f   ad v a n tag e s   o v er   a  s i n g le  r o b o t  s y s te m   s u c h   as  h ig h er   f au lt - to ler an ce ,   co n s o lid atio n   o f   th e  o v er lap p ed   in f o r m a tio n   [ 3 ,   4 ] ,   p r o h ib itio n   o f   tas k   ex ec u t io n   b y   o th e r   r o b o ts   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   r ed u ctio n   o f   en er g y   co n s u m p tio n   w h ich   lead i n g   to   lo n g er   co m m u n icatio n   t i m e  d u r i n g   t h e  ta s k   ac h iev e m e n t [ 7 ] ,   [ 8 ] .   R ec en t l y   M R S  h a v e  b ee n   u s e d   in   s ev er al  ap p licatio n s   t h at  ar e  d an g er o u s   to   th e  h u m an   s u ch   as  p o s t  d is aster   r elief ,   m ilit ar y   ap p licatio n s ,   s ea r c h   an d   r escu e,   s u r v eilla n ce ,   clea n i n g ,   m i n e  clea r in g   [ 9 ] - [ 1 2 ] ,   etc.   I n   s u c h   ap p licatio n s   r o b o ts   s h o u ld   m ak e   a  d ec is io n   w h et h e r   to   s ea r ch   n e w   tas k s   o r   est ab lis h   co o p er ativ e   in ter ac tio n s   to   ac h ie v e  th e ir   in d iv id u al  a n d   co llectiv e  g o als [ 4 ] ,   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .     Mo s t  o f   M R S  ap p licatio n s   d e p en d   p r i m ar i l y   o n   t h e  e x p lo r atio n   o f   th e  e n v ir o n m en t  i n   a   m i n i m u m   ti m e,   an d   t h e  m ap   o f   t h e  en v i r o n m e n t  is   g en er ated   to   f o r m   th e  MR S  ex p lo r atio n   p r o ce s s .   MRS   ex p lo r atio n   p r o ce s s   en co u n ter s   s e v er al  c h allen g es  t h at  a f f ec t  its   p r o d u c tio n .   T h ese  ch alle n g es  ar e  s u ch   as  li m i tatio n s   in   th e  e n v ir o n m en t   t h at  m a y   f o r ce   r o b o ts   to   m o v e   to g et h er ,   r o b o t in ter f er en ce   w it h   ea ch   o th er   o r   th e  r ed u n d an c y   d u e  to   m is s in g   o f   s h ar ed   in f o r m atio n   [ 1 5 ] .     Du r in g   MR S  ex p lo r atio n   p r o ce s s ,   it  is   n ec e s s ar y   f o r   ea ch   r o b o t  t o   h av e  en o u g h   in f o r m a tio n   ab o u t  th e  ex p lo r ed   ar ea s   o f   th e  e n v ir o n m e n t,  s o   t h e  r o b o ts   ca n   p lan   th e ir   p ath s   a n d   co o r d in ate  th eir   ac tio n s .   A   r o b o t   ca n   in d i v id u al l y   e x p lo r e  a  d if f er en t  ar ea s   o f   th e  e n v ir o n m e n t ,   b u t  w it h o u t  an y   co o r d in atio n   it  m a y   b e  ex p lo r e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A   I SS N:  2089 - 4856       E xp lo r a tio n   S tr a teg ies o f Co o r d in a ted   Mu lti - R o b o t S ystem:   A   C o mp a r a tive  …   ( A yma n   E l sh en a w y )   49   th e  s a m e  ar ea   ex p lo r ed   b y   o th e r   r o b o ts ,   b lo ck   o th er   r o b o ts ,   in ter p o s e  o th er   r o b o ts   s en s o r   r ea d in g s ,   etc.   T h e   ab s en ce   o f   co o r d in atio n   in   MRS   lead s   to   a  w a s te  o f   e x p lo r atio n   ef f o r t  a n d   ti m e.   T h er ef o r e,   co o r d in atio n   b et w ee n   r o b o ts   in   MRS   e x p lo r atio n   is   n ec ess ar y   to   i m p r o v e  t h e  ex p lo r atio n   e f f icien c y   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   T h e  co o r d in atio n   is   an   es s e n tial   tas k   o f   t h e  M R S   ex p lo r atio n   an d   s o   t h e  s y s te m   p e r f o r m an ce   ( ex ec u tio n   ti m e  a n d   s y s te m   u tili t y )   is   a f f ec ted   b y   its   q u alit y   [ 1 3 ] - [ 1 6 ] .   C o o r d in atio n   in   MRS   e x p lo r atio n   i s   u s ed   to   co m p lete  t h e  o v er al l   tas k   as s i g n ed   to   th e   MR S  t ea m ,   m er g e   th e   o b tain ed   i n f o r m at io n   b y   s e v er al  r o b o ts ,   d ea l  w ith   li m i ted   co m m u n icat io n ,   ass i g n   tas k s   to   in d iv id u al  r o b o ts ,   s p ec if y   a  s et  o f   r u les,  in ter ac t  to   ea ch   i n d iv id u al  r o b o ts ,   an d   o v er co m e  t h e  i n ter f er en ce s   b etw ee n   t h e  r o b o ts   s u ch   th a t  t h e  co o r d in atio n   ca n   b e   ac h iev ed   m o r e  e f f icien tl y   at  g l o b al  lev el  [ 1 6 ] - [ 1 9 ] .   I n   s p ite  o f   a  lo t  o f   d e v elo p m e n t  h a s   b ee n   d o n e  i n   M R S  ex p l o r atio n   m an y   c h alle n g in g   is s u es  ar e  s till   p r esen t.  T h ese  is s u e s   in cl u d e  co o p er atio n   co n tr o l,   co n cu r r en t  lo ca liz atio n ,   m ap p i n g ,   co lli s io n   av o id an ce ,   tas k   p lan n i n g ,   co m m u n icatio n   a m o n g   r o b o ts ,   co o r d in atio n ,   n a v ig a tio n   an d   ex p lo r atio n ,   etc .   A s   an   ex a m p le,     Fig u r e  1   s h o w s   th at  th r ee   r o b o ts   tr ies  to   ex p lo r e  th e  e n v ir o n m e n t  a n d   n a v i g ate  to   th e ir   g o al  lo ca tio n s .   W h ile   R o b o t  3   ca n   n av i g ate  to   its   g o al,   ig n o r i n g   t h e  r e m ai n i n g   r o b o ts ,   R o b o ts   1   an d   2   n ee d   to   c o o r d in ate  s o   as  n o t  to   cr o s s   th e  n ar r o w   d o o r w a y   s i m u lta n eo u s l y   [ 2 0 ] .           Fig u r e  1 .   An   ex a m p le  o f   s i m p l e  n av i g atio n   tas k       Mo s t  o f   p r ev io u s   s tu d ie s   in   th is   p o in t  f o cu s   o n   th e  co o r d in atio n   b et w ee n   i n d iv id u al   r o b o ts   to   d ec r ea s e  ex p lo r atio n   ti m e,   b u t  o n l y   f e w   p ap er s   f o cu s   o n   h o w   co llab o r atio n s   b et w ee n   r o b o ts   af f ec t  th e   ex p lo r atio n   tas k   its el f   [ 1 2 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   I n   th i s   p ap er   th e  c o o r d in atio n   o f   M R S  e x p lo r atio n   is   s t u d ied   an d   a  s et  o f   co m m o n   r ec en tl y   u s ed   alg o r ith m s   ar e  p r esen ted   an d   co m p ar ed   f o r   a  s et  o f   d if f er e n t  tea m   s izes  a n d   d if f er en t  en v i r o n m e n t  s tr u c tu r es.   T h e  p ap er   is   o r g an ized   as  it  f o llo w s .   A   r e v ie w   o f   co o r d in atio n   i n   MR S  is   d i s cu s s ed   i n   s ec tio n   2 ,   w h ile  th e   p r o b lem   o f   ex p lo r in g   a n   u n k n o w n   e n v ir o n m e n t  i s   d escr ib ed   an d   f o r m u la ted   in   s ec tio n   3 .   T h e  m u lti - r o b o t  ex p lo r atio n   alg o r ith m s   ar e  d i s cu s s ed   in   s ec tio n   4 ,   a  co m p ar is o n   b et w ee n   th e  p er f o r m a n ce   o f   co o r d in atio n   s tr ateg ie s   is   s h o w ed   an d   an al y ze d   in   s ec tio n   5 ,   an d   f in a ll y   o u r   w o r k   is   co n clu d ed   w it h   s u g g es tio n   f o r   f u t u r e   w o r k s   is   p r esen ted   in   s ec t io n   6 .       2.   T HE   M RS C O O RDINAT I O N   T ASK S   T ask   co o r d in atio n   in   M R S  h as   b ee n   d iv id ed   in to   th r ee   ca teg o r ies  ac co r d in g   to   th e  ar ch itec tu r e  o f   th e   r o b o ts   team .     2 . 1 .   T he  Dec ent ra lized  Co o rdi na t io n Ar chit ec t ure   I n   th i s   ar ch itect u r e  th er e  is   n o   ce n tr al  co n tr o l  r o b o t  an d   a ll  th e  r o b o ts   ar e  eq u al  w i th   r esp ec t  to   co n tr o l  an d   ar e   co m p letel y   au to n o m o u s   i n   t h e   d ec is io n   m a k i n g   p r o ce s s .   I t   is   also   ca lled   d is tr i b u ted   ar ch itect u r e  in   w h ich   ea c h   r o b o t  in   t h e  tea m   is   r esp o n s ib l e  f o r   cr ea ti n g   its   i n d iv id u al  m ap p in g .   I n d i v id u a l   m ap p in g   i n f o r m atio n   ar e  ex c h an g ed   b et w ee n   r o b o ts   w h en   t h e y   m ee t  ea ch   o th er   i n   o r d er   to   b u ild   a  co m p lete   m ap   m o d el.   T h e  d ec en tr alize d   co o r d in at io n   r esp o n d s   to   d y n a m ic  e n v ir o n m e n ts   in   a  s u b o p ti m al  w a y   [ 2 3 ] .   T h e  d ec en tr alize d   co o r d in atio n   h a s   b ee n   i m p le m en ted   in   v ar io u s   ap p licatio n s   o f   M R S  e x p lo r atio n   s u c h   as  [ 2 4 ] - [ 3 4 ] .   T h e  h ier ar ch y   o f   d ec en tr alize d   ap p r o ac h   is   s h o w n   i n   Fi g u r e  2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   I J R A ,  Vo l.  7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 8 :   48   –   58   50   2 . 2 .   T he  Cent ra lized   Co o rdi na t io n Ar chit ec t ure   I n   ce n tr alize d   co o r d in atio n   ar c h itect u r e,   th er e  is   a   ce n tr al   co n tr o l r o b o t ( lead er )   th at  h a s   t h e  ab ilit y   to   co m m u n icate   w i th   a ll o th er   r o b o ts ,   in   o r d er   to   s h ar e  t h e  g lo b al  in f o r m atio n   ab o u t t h e  e n v ir o n m e n t a n d   r o b o ts .   So   it  is   r e s p o n s ib le  f o r   m ap p in g   b y   co llecti n g   d ata  f r o m   o th er   r o b o ts .   T h is   ar ch itectu r e  p er f o r m s   w ell  f o r   a   s m al l  n u m b er   o f   r o b o ts   an d   r u n   f a s ter   t h an   d ec e n tr alize d   c o o r d in atio n ,   b u t  it  b ec o m e s   i n ef f icie n t  f o r   lar g e   n u m b er   o f   r o b o ts   d u e  to   th e   in f o r m atio n   lo s s e s   a n d   h i g h er   co m m u n icatio n   o v er h ea d .   T h is   co m m u n icat io n   o v er h ea d   m a y   lead   to   co m m u n icat io n   f a ilu r e  a n d   o th er   u n ce r tai n tie s .   T h e  ce n tr alize d   ar ch itectu r e  also   p r o d u ce s   a  h ig h l y   v u l n er ab le  s y s te m   i f   t h e  ce n tr al  co n tr o l  r o b o t  m al f u n ctio n s   an d   th e  e n t ir e  team   i s   d i s ab led   u n le s s   t h er e  is   an   alter n ati v e  r o b o t  [ 2 ] ,   [ 3 5 ] .   T h er e  ar e   a  lo t  o f   s tu d ies  b elo n g i n g   to   th e  ce n tr alize d   ar ch itect u r e  in   MR S  ex p lo r a tio n   s u c h   as   [ 3 6 ] - [ 4 0 ] .   T h e  h ier ar ch y   o f   ce n tr alize d   ap p r o ac h   is   s h o w n   i n     Fig u r e.   3 .           Fig u r e  2 .   T h e  Dec en tr alize d   Ap p r o ac h   Hier ar ch y   Fig u r e  3 .   T h e  C en tr alize d   A p p r o ac h   Hier ar ch y         2 . 3 .   T he  H y brid Co o rdina t io n A rc hite ct ure   T h e  H y b r id   co o r d in atio n   i s   an   i n ter m ed iate   b et w ee n   th e   ce n tr alize d   ar c h itect u r e  an d   t h e   d ec en tr alize d   ar ch itect u r e  [ 3 9 ] .   T h e  co n tr o l  p r o ce s s   is   ac h iev ed   u s i n g   o n e  o r   m o r e  l o ca l  ce n tr al  co n tr o l  r o b o ts .   T h is   s it u atio n   lead s   to   th e   o r g an izatio n   o f   r o b o ts   i n to   clu s ter s   w h er e  ea c h   cl u s ter   is   r e s p o n s ib le  f o r   p er f o r m in g   s u b - tas k s   i n d iv id u all y   i n   a   ce n tr alize d   m a n n er   [ 4 1 ] - [ 4 4 ] .   T h e  h y b r id   co o r d in atio n   p r o v id es  m o r e  r o b u s t  s o lu tio n s   a n d   ab le  to   in f lu e n ce   t h e  en tire   tea m ’ s   ac tio n s   t h r o u g h   g lo b al  g o als  a n d   p lan s   [ 1 0 ] ,   [ 2 3 ] ,   [ 3 1 ] ,   [ 4 5 ] ,   [ 4 6 ] .       3.   T HE   M RS E XP L O RA T I O N   OF   U NK NO WN   E NVI RN M E NT S   T h e  MRS   ca n   b e  u s ed   to   ex p l o r e  all  th e  r eg io n s   o f   a n   e n v ir o n m e n t  to   g a th er   i n f o r m atio n ,   ac q u ir e  a   g r ap h ical  r ep r esen ta tio n ,   d etec t a ll th e  u n k n o w n   p lace   an d   f i n all y   b u ild   t h e  g lo b al  en v ir o n m en t  m ap   [ 4 7 ] .   T h e   g lo b al  en v ir o n m e n t  m ap   ca n   b e  b u ilt  b y   co llect in g   lo ca l  m ap s   o f   t h e  ex p lo r ed   ar ea s   b y   ea c h   r o b o t  in   t h e   MRS .   T h e  M R S  e x p lo r atio n   i s   en d ed   w h e n   t h e  g lo b al  en v ir o n m e n t  m ap   i s   p r ese n ted .   T h e  en v ir o n m en t  m ap   ca n   b e  r ep r esen ted   a s   g r ap h s   ( Vo r o n o i  d iag r a m ,   Vi s ib ilit y   g r ap h ) ,   ce lls   ( o cc u p an c y   g r id s ) ,   p o ly g o n s   o r   tr ee s   ( g r ap h   w it h o u t c y c les)  [ 4 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 1 2 ] ,   [ 4 7 ] .     3 . 1 .   T he  P ro ble m   De s cr iptio n   T h e  MRS   e x p lo r atio n   p r o b lem   i s   d ef in ed   a s   t h e  p r o b le m   o f   ex p lo r in g   a n   e n v ir o n m e n t   o cc u p ied   b y   a   s et  o f   o b s tacle s ,   u s i n g   a  s et  o f   id en tical  m o b ile  r o b o ts .   T h e  f o u r   m ai n   co m p o n e n ts   t h at  a f f e ct  th e  p er f o r m a n ce   o f   th i s   p r o ce s s   ar e  th e  en v ir o n m en t,  o b s tacle s ,   s et  o f   r o b o ts   an d   th e  ex p lo r atio n   al g o r ith m .     3 . 1 . 1 .   E nv iro n m e nt   An   en v ir o n m e n t  is   co n s id er ed   as  a  f in ite  t w o - d i m e n s io n al  s p ac e  w it h   en v ir o n m e n tal  b o u n d ar y   a n d   it   ca n   b e  r ep r esen ted   as  ce ll  b ased   m ap   o r   g r ap h   b ased   m ap .   I n   th e  C e ll - B ased   m ap ,   th e  en v ir o n m e n t  to   b e   ex p lo r ed   ca n   b e  d iv id ed   in to   s i m ilar   ce ll s .   Du r i n g   t h e  e x p lo r atio n   p r o ce s s ,   ea ch   ce ll  h a s   a  s p ec if ic  s tate  f r o m   f o u r   s tate s   [ 4 ] :  u n e x p lo r ed ,   f r ee ,   w all,   an d   f r o n tier .   T h e  u n e x p lo r ed   ce ll  h as  n o t  b ee n   v is i te d   b y   an y   r o b o t,  th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A   I SS N:  2089 - 4856       E xp lo r a tio n   S tr a teg ies o f Co o r d in a ted   Mu lti - R o b o t S ystem:   A   C o mp a r a tive  …   ( A yma n   E l sh en a w y )   51   f r ee   ce ll  is   o p en   an d   v is ited   b y   at  lea s t  o n e  r o b o t.  T h e  w all  ce ll  is   o cc u p ied   b y   an   o b s tacl e  w h ile  th e  f r o n tier   ce ll  is   d etec ted   as  a   f r ee   s p ac e  an d   i s   n o t  v is ited   b y   a n y   r o b o t  an d   it  s ep ar ates  t h e  f r ee   s p ac e  r eg io n   a n d   t h e   u n e x p lo r ed   r eg io n .   I n   th e   Gr ap h - b ased   m ap ,   th e  e n v ir o n m e n t i s   co n s id er ed   as a   g r ap h   co n s i s ti n g   o f   ed g e s   a n d   v er tices.   T h is   g r ap h   is   u n k n o w n   ap r io r i  w h er e  n o   ed g es a n d   n o   v er tices a r e  k n o w n   [ 7 ] ,   [ 2 2 ] .     3 . 1 . 2 .   O bs t a cles   T h e  en v ir o n m e n t  to   b e  e x p l o r ed   is   o cc u p ied   b y   a  s et  o f   r an d o m l y ,   s tatio n ar y   a n d   d is tr ib u ted   o b s tacle s   w ith   s h ap e s   an d   p o s itio n s   w h ic h   ar e  eith er   k n o w n   o r   u n k n o w n   [ 3 6 ] .     3 . 1 . 3 .   M o bil e  Ro bo t s   A   tea m   o f   m o b ile  r o b o ts   p e r f o r m s   t h e  ex p lo r atio n   tas k .   T h ese  team   r o b o ts   m a y   b e  in   a  s i m ila r   s tr u ct u r e  ( Ho m o g e n eo u s   r o b o ts )   o r   in   a  d if f er en t  s tr u ct u r e  ( h eter o g o n o u s   r o b o ts ) .   T h ese  r o b o ts   ca n   f r ee l y   m o v e  f r o m   o n e  ce ll  to   an y   o n e  o f   its   n ei g h b o r s   d ep en d i n g   o n   s o m e  lo ca l  in f o r m a tio n   ab o u t  th e  n ei g h b o r   r o b o ts   o r   th e  n ei g h b o r   ce lls   [ 1 ] ,   [ 2 1 ] .     3 . 1 . 4 .   E x plo ra t io n  Alg o rit h m s   A t   ev er y   ti m e   s tep ,   t h e  e x p lo r atio n   al g o r ith m   c h o o s es   o n e  o f   t h e  f r o n tier   ce lls   to   b e  t h e  n ex t  tar g et   f o r   a  r o b o t  b ased   o n   its   d is tan ce   an d   t h e  s ize  o f   t h e  e n v ir o n m e n t  to   b e  ex p lo r ed   at  th e  cu r r en t  s tep .   E x p lo r atio n   al g o r ith m s   a ls o   u p d ate  th e  ex is ti n g   m ap   b y   t h e   n e w   i n f o r m atio n   a n d   ass ig n   a  p ar ticu lar   g o al  to   r o b o ts   u s in g   a  d ef in ed   co s t  f u n ct io n .   T h e  s h o r test   p ath   f r o m   th e  r o b o ts   to   th e  g o als  a r e  th en   f o u n d   [ 5 ] .   Fin all y ,   th e   r o b o ts   ar e  n a v i g at ed   alo n g   t h e  p at h s .   A  s e t  o f   c o m m o n   e x p lo r atio n   al g o r ith m s   w il l  b e  d is c u s s ed   in   d etail  in   s ec tio n   4 .     3 . 2 .     T he  P ro ble m   F o r m ula t i o n   T h e  MRS   ex p lo r atio n   p r o b le m   is   co n s id er ed   as  a  r ep etitiv e  tas k   ass ig n m en ts .   A t  ea c h   s tep ,   a  r o b o t                                         is   as s ig n ed   to   a  g o al                                      w it h   m i n i m u m   ex p lo r atio n   ti m e.   T h e  r o b o t            m u s t  tr av el                                    d is tan ce   to   r ea ch   th e  g o al     .   T h e  ex p lo r atio n   ti m e  is   ap p r o x im a ted   b y   [ 4 8 ] .   T h e  f o llo w i n g   f o r m u la  f o r   tr av eli n g   B er li n   r ea ch es  t h e  d esti n atio n   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 1 ) .                                                                                        ( 1 )     T h e  o b j ec tiv e  is   to   f i n d   a  s eq u en ce   o f   tr aj ec to r ies           (          |                       )     a m o n g   all   p o s s ib le  tr aj ec to r ies            |                         )     th at  h a v e   a  m i n i m u m   ex p ec ted   m ea n   ti m e  o f   th e  ex p lo r atio n   en v ir o n m e n t   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 2 ) .  W h er e        an d              ar e   tr a j ec to r ies  o f   th e          r o b o t,   T   tim e   n ee d ed   t o   tr av er s e  R   a n d   th e  f o r m u la  as  s h o w n   in   eq u a tio n   ( 3 ) .                                |   )   ( 2 )             |   )   ∑        )           ( 3 )   W h er e        )   is   th e  p r o b a b ilit y   d en s it y   f u n ctio n   w h e n   a  p r io r   in f o r m atio n   ab o u t  o b j ec ts   is   av ail ab le.   T h e        )   is   co n s id er ed   to   b e  th e  r atio   o f   th e  ar ea           n e w l y   m ea s u r ed   at  ti m e  t  w h en   t h e  r o b o ts   f o llo w   th e  tr aj ec to r ies      an d     th e  ar ea   o f   t h e  w h o le  e n v i r o n m e n t  th e  r o b o ts   o p er ate             ,   w h e n   th e  p r io r   in f o r m atio n   is   n o t  av ailab le.   T h e  f o llo w i n g   f o r m u la  f o r   p r o b ab ilit y   d en s i t y   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 4 ) .           )                       ( 4 )     T h er ef o r e  E q u atio n   2   ca n   b e  r e w r itte n   as   s h o w   i n   eq u atio n   ( 5 ) .                                |   )               ∑                   ( 5 )     Ass u m ptio n s :   i.   E ac h   r o b o t  in itiall y   h as  n o   in f o r m atio n   ab o u t  o th er   r o b o ts   an d   th e  en v ir o n m en t  e x ce p t   th e  r elativ e   d is tan ce s   w ith   o t h er   r o b o ts .   ii.   A ll r o b o ts   h a v e  th e  s a m e  g eo m etr ical  s ize s   eq u al  to   s ize  o f   a  g r id   ce ll.    iii.   E ac h   r o b o t is ab le  to   co m m u n i ca te  w it h   t h e  en v ir o n m e n t  w it h   n o   d ela y .     iv .   A ll r o b o ts   ca n   m o v e  u p w ar d ,   d o w n w ar d ,   lef t w ar d ,   an d   r ig h t w ar d   o n l y .   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                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   I J R A ,  Vo l.  7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 8 :   48   –   58   52   4.   M UL T I - RO B O T   E XP L O R AT I O N   A L G O RI T H M S   Ma n y   e x p lo r atio n   s tr ateg ie s   ex is t,  f o u r   m et h o d s   ar e  s t u d ied   w ith in   t h e  p r ese n ted   ex p lo r atio n   f r a m e w o r k ,   an d   th e  f o llo w in g   p ar ag r ap h   g iv e s   an   o v er v ie w   o f   th e s e  s tr ate g ies.     4 . 1 .   T he  F ro ntie r  B a s ed  E x plo ra t io n Alg o rit h m   T h e  k e y   id ea   b eh in d   a  f r o n ti er   b ased   ex p lo r atio n   alg o r ith m   is   to   g ai n   n e w   i n f o r m atio n   ab o u t  a n   en v ir o n m e n t  a n d   n a v i g ate  to   th e  b o u n d ar y   b et w ee n   e x p l o r ed   an d   u n e x p lo r ed   ter r ito r ies  at  t h e  ti m e  o f   m ap p in g   an d   n a v ig a tio n   [ 4 7 ] ,   [ 4 9 ] .   W h en   a  r o b o t  n av ig ates   to   a  f r o n ti er   ce ll,  it  w il l  in co r p o r ate  m o r e  o f   th e   s p ac e  co v er ed   b y   t h e  p ath   in to   m ap p ed   ter r ito r y .   I f   t h e  r o b o t  d o es  n o t  i n co r p o r ate  th e  en tir e  p ath   at  o n e  ti m e,   th en   a  n e w   f r o n tier   w ill  al w a y s   ex i s t  f u r t h er   alo n g   th e  p ath .   T h is   f r o n tier   s ep ar ates  th e  k n o w n   an d   u n k n o w n   ar ea   an d   p r o v id es  a  n e w   d est in atio n   f o r   ex p lo r atio n .   Nav ig atin g   to   a  s u cc es s i v e  f r o n tier   p o in ts   en ab les  t h e   ex p lo r atio n   o f   u n s ee n   ar ea s   ad d in g   t h e  in f o r m a tio n   to   th e  m ap ,   s o   th e  r o b o t   ca n   in cr ea s e  it s   k n o w led g e  ab o u t   th e  en v ir o n m e n t [ 4 9 ] .   Fig u r e  4   an d   Fig u r e  5   r ep r esen ts   a  s u m m ar y   o f   t h e  u s ed   s ea r ch   al g o r ith m   [ 4 7 ] .         W h il e   )   Un e x p lo re d   a re a s ex ist  &            ! n o _ f ro n ti e r _ w it h _ e n o u g h _ si z e )    DO                   Re a d   c u rre n t  se n so r   in f o rm a t io n                   Up d a te t h e   m a p   w it h   th e   o b t a in e d   d a ta                   De term in e   n e w   g o a l  c a n d id a tes                                   If   (  No   f ro n ti e r  f o u n d   O R                                                  ! T h e   g o a l  is  re a c h e d )          Re t u rn   to   t h e   c o m m o n   S tati o n                     A ss ig n   th e   g o a ls  to   t h e   ro b o t s                                       If   (  No   a ss ig n e d   f ro n ti e r  )                                                 G o   b a c k   to   t h e   b a se .                                         If   (o v e rlap p in g   w it h   a n o t h e r  ro b o t)                                               T a k e   a   ra n d o m   ste p .                     P la n   p a t h s f o r  th e   r o b o ts.                   Ch o o se   t h e   b e st f ro n t ier.                    M o v e   th e   ro b o ts  to w a rd s th e   g o a ls.       W h il e   )   Un e x p lo re d   a re a s ex ist  &            ! n o _ f ro n ti e r _ w it h _ e n o u g h _ si z e )    Re p e a t    F o r  e a c h   e x p lo re r  a g e n t  DO                   I n it ialize   e x p lo re r                   Ex p l o re   e n v iro n m e n t  f o r  a   ti m e                     IF   a   re n d e z v o u s  p o i n t  is  re a c h e d                               OR a   p a re n t  is  i n   ra n g e   T HEN                                         S e n d   i n f o rm a ti o n   to   p a re n t                        END   END   F o r  e a c h   re lay   a g e n t  DO          In it ial ize   re la y          IF   a   re n d e z v o u s p o in t  is  re a c h e d                                 OR   a   c h il d   is  i n   ra n g e   T HEN                             Re c e iv e   d a ta f ro m   c h il d     a g e n t           END          I F   a   re n d e z v o u s p o in t  is  re a c h e d                               OR a   p a re n t  is  i n   ra n g e   T HEN                                       S e n d   d a ta t o   p a re n t  a g e n t                  END   END   END      Fig u r e  4 .   T h e  Fro n tier   b ased   e x p lo r atio n   alg o r it h m             Fig u r e  5 .   T h e  R o le  b ased   ex p l o r atio n   alg o r ith m         4 . 2 .   T he  Ro le  B a s ed  E x plo ra t io n Alg o rit h m   T h e  r o le - b ased   ex p lo r atio n   alg o r ith m   i s   u s ed   to   ad d r ess   th e  p r o b lem   o f   l i m i ted   co m m u n icatio n   i n   MRS   e x p lo r atio n   f o r   s tatic  e n v ir o n m en ts   [ 1 7 ] ,   [ 2 7 ] ,   [ 5 0 ] .   I t  is   co n s id er ed   as   a  co m m u n ic atio n   a n d   p lan n i n g   p r o to co l   th at  en ab les  MR S   t o   co n s tr u ct  a  g lo b al  m ap   a n d   p lan   th eir   n ex t  m o v e m e n t s .   R o b o ts   ar e  m o v ed   to g eth er   in   a  m o b ile  n et w o r k   an d   s h ar e  r elev an t  i n f o r m ati o n   f o r   th e  tea m   [ 2 1 ] .   T h e  M R S  tea m   f o r m s   a   p r ed ef in ed   r ig id   h ier ar ch al  tr e e  w h ic h   is   m a n u all y   co n s tr u ct ed   b ef o r e  th e  r o b o ts   en ter   th e  en v ir o n m e n t.  E ac h   r o b o t  m a y   b e  in   o n e  o f   t h e  f o l lo w i n g   t h r ee   s tate s ,   th e   f ir s t  o n e  is   th e   B a s e  s t a t io n   th at   is   t h e  r o o t  o f   t h e  tr ee .   T h e  s ec o n d   is   t h e  E x plo re rs ,   w h ic h   e x p lo r e  th e   en v ir o n m en t  as   p o s s ib le  a n d   r et u r n   b ac k   to   r en d ez v o u s   p o in ts   at  p r e - ar r an g ed   s ch ed u le.   T h e  th ir d   is   t h e  Rela y s   th at  s h ar e  in f o r m at io n   ab o u t  th e  e n v ir o n m en t   b et w ee n   t h eir   ch ild r en   an d   p ar en t  n o d es  to   en s u r e  t h at  t h e y   h av e  t h e  s a m e  k n o w led g e   ab o u t  it.  A   s u m m ar y   o f   th e  p r o ce d u r e  is   p r esen ted   in   Fig u r e  5   [ 1 7 ] ,   [ 5 0 ] .     4 . 3 .   T he  L ea der  F o llo w er   E x plo r a t io n Alg o rit h m   T h is   alg o r ith m   f o c u s e s   o n l y   o n   th e  r o le  o f   th e  tea m   r at h er   th an   t h e  en v ir o n m e n t  s tr u c tu r e .   T h e  r o les  ca n   b e  c h an g ed   ac co r d in g   to   t h e  d is ta n ce   to   th e   co r r id o r s   an d   th e  d etec tio n   r es u lt s .   A   r o b o t  m a y   b e  t h e   lead er   if   t h e  alg o r it h m   r ec o g n ize s   a   f r o n tier   as  a  co r r id o r ,   an d   th e  o th er   r o b o ts   w ill  b e  s et  as  f o llo w er s   o r   r o o m - ex p lo r er s   [ 9 ] .   T h e  f o llo w er s   co n s id er   t w o   f ac to r s ,   t h e  f ir s t   o n e  is   t h e  Co s t ,   w h ic h   is   th e  s u m   o f   p ath   co s t           f r o m   r o b o t      to   th e  f r o n tier     ,   an d   r o tatio n   co s t  w h e n   t h e  r o b o t  m a k es  a  r o tatio n   to   r ea ch   t h e  tar g et  f r o n tier   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A   I SS N:  2089 - 4856       E xp lo r a tio n   S tr a teg ies o f Co o r d in a ted   Mu lti - R o b o t S ystem:   A   C o mp a r a tive  …   ( A yma n   E l sh en a w y )   53   an d   th e  o th er   is   t h e  F ro ntie r  utilit y ,   f o r   th e        r o b o t   to   th e  f r o n tier         )     th er e  w ill  b e                  )     .   Fo r   th e   f o llo w er s ,   th e  r e w ar d   is   s h o wn   in   eq u a tio n   ( 6 )   an d   eq u atio n   ( 7 ) .                    )                                                          )                              ) )   ( 6 )                                   )   ( 7 )     W h er e       is   co n s ta n t  f ac to r   an d           is   th e  o r ien tatio n   o f   th e  r o b o ts   to   th e  tar g et  p o in t s   a n d           [       ] .  I n   th is   w a y ,   th e  o p ti m izi n g   d ec is io n   m o d el  o f   tas k   ass i g n m en t c a n   b e  g iv e n   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 8 ) .                          ∑                )         ( 8 )     W h er e            ,   is   th e   o p ti m al  d ec i s io n   s o l u tio n   o f   ta s k   a s s i g n m e n t  [ 9 ] .   T h e  d etails  o f   t h is   a lg o r it h m   is   g i v en   i n   Fig u r e  6   an d   Fig u r e  7 .       I np ut :  A   g r id   m ap   an d   t h e  las er   d ata  o f   r o b o ts .   O utput : a n   ar r an g e m e n t o f   r o b o ts   f r o n tier s     B u ild   th e  m ap   w i th   t h e  f r o n tie r s   an d   th e  laser   d ata.   E v alu a te  th e  lab els  m   o f   f r o n ti er         .   C o m p u te  th e  co s t          f o r   ea c h   r o b o t       to   r ea ch   f r o n tier       .   Whil e  t h er e  is   an y   f r o n tier       w h ich   is   lab eled   co r r id o r   ( m   =1 )   w it h o u t a   tar g et  r o b o t   Dete r m i n e  a  r o b o t      f o r   a  f r o n ti er         w h ich   s atis f y   th e  r o le  m o d el  b elo w                                        E nd   w hil e   Whil e  t h er e  is   an y   r o b o t       lef t w it h o u t a   tar g et  f r o n tier   j  w h ic h   lab el  m   i s   0   Dete r m i n e  a  r o b o t       f o r   a  f r o n ti er         f o r   th e  r o le  m o d el  ac co r d in g   to   th e  o p ti m a l d ec is io n   m o d el              )                                                  )   R ed u ce   o t h er   f r o n tier s ’   u til itie s   as   th e   laser ’ s   r an g e  o f   r o b o t      ca n   r ea ch .     E nd   w hil e   Ste p  1 .   Su b tr ac t  th e  s m allest   en tr y   i n   ea c h   r o w   f r o m   all  t h e  en tr ie s   o f   it s   r o w .   Ste p  2 .   S u b tr ac t  t h e  s m all est  e n tr y   i n   ea c h   co lu m n s   f r o m   all  t h e  e n tr ies o f   its   co l u m n .   Ste p  3 .   Dr a w   li n es  th r o u g h   r o w s   a n d   co lu m n s   s o   th at  all  t h e  ze r o ’ s   e n tr ies.   Ste p 4 .   T est f o r   o p tim a lit y :                   I f   ze r o   lin e  =  n   th e n                        A n   o p ti m a l  as s ig n m e n t  o f   ze r o ’ s   i s   p o s s ib le                        E x is t.                  E ls e  I F z er o   lin e  <  n   t h en                        Pr o ce e d   to   Step   5 .   Ste p  5 .   Dete r m i n e  t h e  s m alle s t  en tr y   n o t  co v er ed   b y   a n y   l in e s .                  Su b tr ac t  th is   en tr y   f r o m   ea c h   u n co v er ed   r o w                  A d d   it to   ea ch   co v er ed   co lu m n .     Ret urn t o   Ste p 3 .     Fig u r e  6 .   T h e  L ea d er   f o llo w er   ex p lo r atio n   alg o r ith m     Fig u r e  7 .   T h e  Hu n g ar ia n   al g o r ith m         4 . 4 .   T he  H un g a ria n Alg o rit h m   T h e  Hu n g ar ia n   m eth o d   is   an   o p tim izat io n   al g o r ith m   th at  s o lv es  t h e  r o b o t - tas k   ass i g n m en t.  T h e  ass i g n m e n t  ca n   b e  w r itte n   i n   a   f o r m   o f   t h e          m atr ix     ,   w h er e  th e  ele m en t            r ep r esen ts   th e  le n g t h   o f   t h e   p ath   f r o m   t h e          r o b o t  p o s itio n   to   th e  g o al        .   T h e  Hu n g ar ia n   alg o r ith m   f i n d s   th e  o p ti m al  a s s i g n m e n t  f o r   th e   g iv e n   co s t  m atr i x   C .   T h e  alg o r ith m   i n it iall y   ass u m es  t h at  th e  n u m b er   o f   g o als  ar e  eq u a l  to   th e  n u m b er   o f   r o b o ts ,   in   ca s e  th ey   a r e  n o t  eq u al,   an   i m a g i n ar y   g o al s   o r   r o b o ts   ca n   b e  ad d ed   an d   ass ig n ed   to   a   f ix ed   co s t  an d   th e y   ar e  s k ip p ed   d u r in g   th e  e x p lo r atio n   p r o ce s s .   A   s u m m ar y   o f   th e  p r o ce d u r e  is   s h o w n   in   Fig u r e  7   [ 4 8 ] .       5.   T H E   S I M UL AT I O N  R E SU L T S   I n   o r d er   to   c o m p ar e  th e  ab o v e  lis ted   MRS   ex p lo r atio n   alg o r ith m s ,   MRESi m   is   u s ed   as  an   ex p lo r atio n   f r a m e w o r k   [ 4 7 ] ,   [ 5 ] .   T h e  s im u lato r   ass u m es  p er f ec t  lo ca lizatio n   an d   n o i s e - f r e e  s en s o r   d ata  [ 2 7 ] ,   [ 1 7 ] .   A   s et   o f   ex p er i m e n ts   is   p er f o r m ed   o n   t h e  t h r ee   d i f f er en t  m ap s   w it h   v ar io u s   s ize s   a n d   s tr u ct u r es  a s   d escr ib ed   in   Fi g .   8 .   I n   th is   s i m u latio n   w e  h a v e  ta k en   in   co n s id er atio n   t h e  co m p lex i t y   o f   t h e  m ap   as   an   i m p o r tan t  f ac to r   in   t h e  ev a lu at io n   o f   t h ese  al g o r ith m s .   T h e  S i m p le  m ap   in   Fi g u r e  8 - a.   d esc r ib es  th e  ca s e  o f   a   b ig   r o o m   w i th   f o u r   o b s tacle s   r ep r esen ted   as   a  b lack   s q u ar es.  T h e  m ap   in   Fi g u r e  8 - b .   r ep r esen ts   a   s l ig h tl y   s tr u ct u r ed   en v ir o n m e n t.  T h e  m ap   in   Fi g u r e  8 - c.   r ep r esen ts   a  r ea l b u ild in g   w i th   m a n y   s ep ar ated   r o o m s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   I J R A ,  Vo l.  7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 8 :   48   –   58   54               Fig u r e  8 .   ( a)   Sim p le  Ma p ,   ( b )   m o d er ate  Ma p ,   an d   ( c)   co m p l ex   Ma p       E ac h   en v ir o n m en t  w ill  b e  m o d eled   as  an   o cc u p an c y   g r id   o f   1 0 0   X  1 0 0   ce lls .   A ll  t h e  alg o r ith m s   ar e  test ed   to   co v er   th e  w h o le  e n v i r o n m e n t  b y   a  tea m   o f   id en t ica l  MRS .   I n   o r d er   to   g et  a  n ea r   ac cu r ate  ev al u atio n   r esu lt s ,   th e s e  ex p er i m en t s   w ill   b e  i m p le m e n ted   u s i n g   d i f f er e n t  n u m b er   o f   r o b o ts ,   t w o   r o b o ts   an d   f o u r   r o b o ts .   A ll   th e   s i m u latio n s   ar e  ex a m i n ed   o n   t h e  s a m e  h ar d w ar e  w i th   a  co r e - i5   p r o ce s s o r   o n   3 . 8   GHz ,   8   GB   R A M   r u n n i n g   x 8 6   6 4   w in d o w s .   T h e  to tal  n u m b er   o f   r u n s   ar e  th u s   ( 4   ex p lo r atio n   alg o r ith m s )   *   ( 3   en v ir o n m e n t   m ap s )   *   ( 2   tea m   s ize  co n f ig u r atio n s )   *   ( a v er ag e  o f   3   r u n s   f o r   ea ch   ex p er i m e n t)   =  7 2   r u n s .   Fo r   th e   Si m p le  m ap   e n v ir o n m en t,  t h e  s i m u latio n   r es u lts   f o r   all  al g o r ith m s   f o r   d i f f er en t   tea m   s izes   ( 2   r o b o ts   an d   4   r o b o ts )   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e  9 .   T h e  s i m u lati o n   r esu l ts   i n d icate   t h at  t h e  f o u r   alg o r ith m s   g iv e   ap p r o x im a tel y   t h e  s a m e  r esu l t s   ex ce p t  th e  lead er   f o llo w er   alg o r ith m   w h ich   h as  a  s li g h tl y   d if f er e n t  b eh a v io r .   T h is   d if f er en ce   ca n   b e  esti m at ed   as  5 %  f o r   2   r o b o ts   team   s iz e  an d   f r o n tier   b ased   h as  s m all  d if f er e n ce   th a n   th e   o th er s ,   b u t  it  is   t h e  b est  o n e  as  s h o w n   in   Fig u r e  9 - a.   T h e  lead er   f o llo w er   alg o r ith m   h as  th e  w o r s t  b eh a v io r   ( 1 4 . 8 % w o r s e  t h an   r o le  b ased   f o r   4   r o b o ts ) ,   d u e  to   i n ef f icie n t d is tr ib u tio n   lo ca lizat io n   o f   t h e  r o b o ts   at  th e  s tar t  s tep   an d   s o m eti m es  th e  f o llo w er s   d o   t h e  s a m e  t h i n g   t h at  th e  e x p lo r er s   d o .   T h e  h u n g ar ian   a n d   r o le  b ased   ap p r o ac h es a r e  th e  b est t w o   ap p r o ac h es in   ca s e  o f   2   r o b o ts   as sh o w n   i n   Fi g u r e  9 - b.             Fig u r e  9 .   T h e  Sm al l M ap   R es u lts   f o r   ( a)   2   r o b o ts   team   s ize,   ( b )   4   r o b o ts   tea m   s ize       T h e  s a m e  e x p er i m e n t  i s   test e d   f o r   th e  m o d er ate  m ap   d esc r ib ed   in   Fig u r e  8 - b   a n d   th e  r esu lt s   ar e   p lo tted   as  s h o w n   in   F ig u r e  1 0 .   T h e  r esu lt s   o f   t h is   e x p er i m en t  i n d icate s   t h at  t h e  f o u r   ex p lo r atio n   alg o r ith m s   ar e  v er y   clo s e  to   ea ch   o th er   w h e n   u s i n g   4   r o b o ts .   T h e  r o le   b ased   alg o r ith m   y ield s   b etter   r esu lts   f o llo w ed   b y   Hu n g ar ia n   m et h o d   as  s h o w n   in   Fig u r e  1 0 . a  a n d   Fi g u r e   1 0 . b   r esp ec tiv el y .   T h er e  is   a  s li g h t l y   d if f er en ce   i n   Fig u r e  1 0 . a  w h er e  th i s   d if f er e n ce   clea r l y   ap p ea r s   in   t w o   ap p r o ac h es:  th e  r o le  b ased   an d   t h e  lead er   f o llo w er   alg o r ith m s .   T h e  lead er   f o llo wer   w h ich   i s   1 3 . 2 %  w o r s e  th a n   th e  r o le  b ased   f o r   2   r o b o ts   an d   8 . 3 % f o r   4   r o b o ts .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A   I SS N:  2089 - 4856       E xp lo r a tio n   S tr a teg ies o f Co o r d in a ted   Mu lti - R o b o t S ystem:   A   C o mp a r a tive  …   ( A yma n   E l sh en a w y )   55       Fig u r e   10 .   Mo d er ate  Ma p   E x p lo r atio n   ( a)   u s in g   2   R o b o ts ,   ( b )   u s i n g   4   R o b o ts       Fin all y   t h e  s a m e   ex p er i m en t   is   test ed   f o r   a  m o r e  co m p le x   en v ir o n m e n t  a s   d escr ib ed   in   Fig u r e  8 - c  an d   th e   s i m u latio n   r es u lt s   ar e  p lo tted   in   Fi g u r e   1 1 .   T h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  e x p lo r atio n   al g o r ith m s   f o r   a  tea m   o f   2   r o b o ts   is   v er y   clo s e  to   ea ch   o th er   as  s h o w n   in   F ig u r e  1 1   a  an d   th e  lead er   f o llo w er   e x p lo r atio n   alg o r ith m   y ield s   t h e  w o r s t  p er f o r m a n ce   f o llo w ed   b y   f r o n tier   ap p r o ac h .   T h e  b est  r esu lts   ar e  ac h iev e d   b y   t h e  r o le  b ased   alg o r ith m   f o llo w ed   b y   H u n g a r ian   in   m o d er ate  m ap   a n d   th e   co m p lex   m ap   w h ich   e v e n   o u tp er f o r m s   t h e  r o le   b ased   alg o r ith m   in   s o m e  ca s e s .             Fig u r e   11 .  C o m p lex   Ma p   E x p l o r atio n   ( a)   u s in g   2   R o b o ts ,   ( b )   u s i n g   4   R o b o ts       T h e  r elatio n   b et w ee n   t h e  tea m   s ize  a n d   t h e  m ea n   t i m e   o f   ex p lo r atio n   is   id e n ti f ied   b y   co m p ar in g   t h e   r o b o ts   tr a j ec to r ies  f o r   all  alg o r ith m s   as  s h o w n   i n   Fig u r e  1 2 .   T h e  s i m u latio n   r esu lt s   s h o w   th at  th e  r o le  b ased   alg o r ith m   h as   les s   e x p lo r atio n   m ea n   ti m e  co m p ar ed   to   th e  o t h er   alg o r it h m s   f o r   all  ca s es  o f   t h e  t h r ee   en v ir o n m e n t s   a n d   tea m   s izes.   Fi g u r e  1 2   s h o w s   t h at  t h e  e x p lo r atio n   ti m e   d ec r ea s es  b y   i n cr ea s i n g   t h e  tea m   s ize.   Fo r   th e   s a m e  tea m   s ize,   th e   ex p lo r atio n   ti m e  i s   d ec r ea s ed   as  t h e  co m p lex it y   o f   t h e  e n v ir o n m e n t   is   d ec r ea s ed .   T h is   r esu lts   f r o m   t h e  f ac t th a t th e  o b s tac les i n   t h e  co m p lex   e n v ir o n m e n t l i m its   th e  d etec ti n g   r a n g e s   o f   ea ch   r o b o t.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   I J R A ,  Vo l.  7 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 8 :   48   –   58   56         ( a)   Si m p le  m ap   ( b )   Mo d er ate  m ap   ( c)   C o m p le x   m ap     Fig u r e  1 2 .   E x p lo r atio n   ti m e  m ea n   v s .   r o b o t te am   s ca le  i n   t h e   Mo d er ate  Ma p .       6.   CO NCLU SI O N   AND  F U T U RE   WO RK S   I n   th i s   p ap er ,   d if f er en t  co o r d i n ated   MR S  ex p lo r atio n   al g o r ith m s   ar e  p r esen ted ,   a n d   its   p e r f o r m an c e   ar e  an al y ze d   an d   co m p ar ed   f o r   d if f er en t   tea m   s izes  a n d   d if f er e n t  e n v ir o n m en t s .   R o le   b ased   ex p lo r atio n   alg o r ith m   y ie ld s   a  b etter   r esu lts   th a n   th e  o th er   u s ed   a lg o r it h m s   f o llo w ed   b y   Hu n g ar ian .   I n   th e  f u t u r e  w e  ca n   u s e   th e   r o le  b ased   e x p lo r atio n   alg o r it h m   as   t h e  m ai n   e x p lo r atio n   al g o r ith m   f o r   t h e   d esig n   o f   a   f r a m e w o r k   f o r   task   co o r d in atio n   in   M R S.  Mo r e  ef f o r ts   to   in cr ea s e  th e  n u m b er   o f   s i m u latio n   r u n s   to   en s u r e  m o r e  ac cu r ate   s tatis t ical  r esu lts .   T h e  r o le  b ased   alg o r ith m s   m a y   b e  i m p le m en ted   in   r ea l - ti m e  ap p licatio n s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   A .   P a l,   R.   T i w a ri  a n d   A .   S h u k la,  “ Co o rd i n a ted   M u lt i - Ro b o t  Ex p l o ra ti o n   u n d e r  Co n n e c ti v it y   Co n stra in ts, ”   Jo u r n a l  o f   In f o r m a ti o n   S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g ,   V o l  2 9 ,   n o   4 ,   Ju l  2 0 1 3 ,   p p   7 1 1 - 7 2 7 .   [2 ]   S .   Ch a n d ra   N,  L .   V a c h h a n i  a n d   A .   S in h a ,   “ A   De c e n tralize d   A p p ro a c h   f o r  A u to n o m o u s  M u lt i - R o b o t  Ex p l o ra ti o n   a n d   M a p   Bu il d i n g   f o r  T re e   S tru c tu re s,”  In d ia n   Co n tro l  Co n f e re n c e   In d ia n   In sti tu te  o f   T e c h n o lo g y   M a d ra s ,   5 - 7   Ja n   2 0 1 5 ,   C h e n n a i,   I n d ia.    [3 ]   K.  Ce sa re ,   R.   S k e e le,  S .   Yo o ,   Y.  Zh a n g   a n d   G .   Ho ll in g e r,   “ M u lt i - UA V   Ex p lo ra ti o n   w it h   L im it e d   Co m m u n ica ti o n   a n d   Ba tt e ry , ”   IEE E   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   Ro b o t ics   a n d   A u to m a ti o n   (ICRA ),   2 6 - 3 0   M a y   2 0 1 5 ,   S e a tt le,  WA ,   USA .   [4 ]   Y.  W a n g ,   A .   L i a n g   a n d   H.  G u a n ,   “ F ro n ti e r - b a se d   M u lt i - R o b o t  M a p   Ex p l o ra ti o n   Us in g   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n , ”   IEE E  S y m p o siu m   o n   S w a r m   In telli g e n c e   (S IS ),   1 1 - 1 5   A p r  2 0 1 1 ,   P a r is,   F ra n c e .   [5 ]   M .   Ra jes h ,   G .   R.   Ja se   a n d   T . S . B.   S u d a rsh a n , ”   M u lt i   Ro b o t   Ex p l o ra ti o n   a n d   M a p p i n g   u si n g   F ro n ti e r  Ce ll   Co n c e p t, ”   A n n u a l  IEE E  I n d ia C o n f e re n c e   (IND ICON ),   1 1 - 1 3   De c   2 0 1 4 ,   P u n e ,   In d ia.     [6 ]   T .   G u n n   a n d   J.  A n d e rso n ,   “ Eff e c ti v e   T a sk   A ll o c a ti o n   f o r  Ev o lv in g   M u lt i - Ro b o t  T e a m s   in   Da n g e ro u s  En v iro n m e n ts, ”   IEE E/ W IC/A C M   In ter n a ti o n a l  Co n f e re n c e s  o n   W e b   In telli g e n c e   (W I)  a n d   I n telli g e n t  A g e n t  T e c h n o lo g y   (I AT ),   V o l  1 1 4 ,   1 7 - 2 0   No v   2 0 1 3 ,   A tl a n ta,  G A ,   US A .   [7 ]   S .   C.   Na g a v a ra p u ,   L .   V a c h h a n i   a n d   A .   S in h a ,   “ M u lt i - R o b o t  G ra p h   Ex p lo ra ti o n   a n d   M a p   Bu il d in g   w it h   Co ll isio n   Av o id a n c e :  A   De c e n tralize d   A p p ro a c h , ”   S p r in g e r,   S c ien c e + Bu sin e ss   M e d ia Do rd re c h t ,   1 1   N o v   2 0 1 5 .   [8 ]   M .   A n d ries   a n d   F .   Ch a rp il let,   “ M u lt i - r o b o t  e x p lo ra ti o n   o f   u n k n o wn   e n v iro n m e n ts  w it h   id e n ti f ica ti o n   o f   e x p lo ra ti o n   c o m p letio n   a n d   p o st - e x p l o ra ti o n   re n d e z v o u s  u si n g   a n t  a lg o rit h m s,”  IEE E/ RS J  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   In telli g e n t  Ro b o ts  a n d   S y ste m s (I ROS),   3 - 7   No v   2 0 1 3 .   T o k y o ,   Ja p a n .   [9 ]   B.   W a n g   a n d   S .   Qi n ,   “ M u lt i - r o b o t  E n v iro n m e n t  Ex p l o ra ti o n   Ba s e d   o n   L a b e l  M a p s   Bu il d in g   v ia  Re c o g n it io n   o f   F ro n t iers , ”   IEE E  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   M u lt ise n s o r  F u s io n   a n d   In f o rm a ti o n   In teg ra ti o n   f o r  In telli g e n t   S y st e m s (M F I),   28 - 2 9   S e p   2 0 1 4 ,   Be ij in g ,   Ch i n a .   [1 0 ]   S .   G ra y so n ,   “ S e a rc h   &   Re s c u e   u sin g   M u lt i - R o b o t  S y ste m s,”  S c h o o l  o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   In f o rm a ti c s,   Un iv e rsit y   Co ll e g e   Du b li n ,   2 0 1 4 .   [1 1 ]     M .   A l - k h a w a ld a h ,   T .   M .   Yo u n e s,  I.   A l - A d w a n ,   M .   Nisira t   a n d   M .   A lsh a m a sin ,   “ A u to m a t e d   M u lt i - Ro b o t   S e a rc h   f o r  a   S tatio n a ry   T a r g e t, ”   In tern a ti o n a l  Jo u rn a l   o f   Co n tr o l  S c ien c e   a n d   E n g in e e rin g ,   Vo l  4   (1 ),   2 0 1 4 ,   p p .   9 - 15.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A   I SS N:  2089 - 4856       E xp lo r a tio n   S tr a teg ies o f Co o r d in a ted   Mu lti - R o b o t S ystem:   A   C o mp a r a tive  …   ( A yma n   E l sh en a w y )   57   [1 2 ]   R.   Re id ,   A .   Ca n n ,   C.   M e ik lejo h n ,   L .   P o li ,   A .   Bo e in g   a n d   T .   Bra u n l,   ” Co o p e ra ti v e   M u lt i - Ro b o t  Na v ig a ti o n ,   Ex p lo ra ti o n ,   M a p p i n g   a n d   Ob jec t  De tec ti o n   w it h   ROS, ”   IEE E  In telli g e n t  V e h icle s  S y m p o siu m   (I V ),   2 3 - 2 6   Ju n   2 0 1 3 ,   G o ld   Co a st,  A u stra li a .     [1 3 ]   A .   F a rin e ll ia,  N.  Bo sc o l o c ,   E.   Za n o tt o b   a n d   E.   P a g e ll o b ,   “ A d v a n c e d   A p p ro a c h e s  f o r  M u lt i - Ro b o t  C o o rd in a ti o n   in   L o g isti c   S c e n a rio s,” El se v ier,  Ro b o ti c s an d   A u to n o m o u s S y ste m s,  V o l   9 0 ,   A p r  2 0 1 7 ,   p p   3 4 - 4 4 .   [1 4 ]     N.  P a lm ieri1 ,   X .   S .   Ya n g ,   S .   M a r a n o ,   “ Co o rd i n a ti o n   T e c h n iq u e s o f   M o b il e   Ro b o ts  w it h   E n e rg y   Co n stra in ts, ”   IEE E   In tern a ti o n a l  S y m p o siu m   o n   P e rf o r m a n c e   Ev a lu a ti o n   o f   Co m p u t e r  a n d   T e l e c o m m u n ica ti o n   S y ste m s  (S P ECT S ),   24 - 2 7   J u l   2 0 1 6 ,   M o n trea l,   QC,  C a n a d a .     [1 5 ]   L .   W u ,   D.  P u ig   a n d   M .   A .   G a rc i a ,   “ Ba lan c e d   M u lt i - R o b o t  Ex p lo r a ti o n   t h ro u g h   a   G lo b a l  Op ti m iza ti o n   S trate g y , ”   Jo u rn a l  o f   P h y sic a l  A g e n ts,   Vo l.   4 ,   n o   1 ,   Ja n   2 0 1 0 .   [1 6 ]   R.   G .   Co lare s  a n d   L .   C h a im o w i c z ,   “ A   No v e l  Dista n c e   Co st  A p p ro a c h   f o r  M u lt i - ro b o t   In teg ra ted   Ex p l o ra ti o n , ”   IEE E  1 2 t h   L a ti n   A m e ri c a n   Ro b o ti c s  S y m p o siu m   a n d   3 rd   Bra z il ian   S y m p o siu m   o n   R o b o ti c s,  2 9 - 3 1   Oc t   2 0 1 5 ,   Ub e rlan d ia,  Bra z il .   [1 7 ]   J.  d .   H o o g ,   S .   Ca m e ro n   a n d   A .   Vi ss e r,   “ Ro le - Ba se d   A u to n o m o u s  M u lt i - R o b o t  Ex p lo ra ti o n , ”   0 9 .   IE EE   In ter n a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   F u tu re   Co m p u ti n g ,   S e rv ice   Co m p u tatio n ,   C o g n it iv e ,   A d a p ti v e ,   Co n te n t,   P a tt e rn s ,   1 5 - 2 0   N o v   2 0 0 9 ,   p p   4 8 2 - 4 8 7 ,   A t h e n s,  G re e c e .   [1 8 ]   D.  F o x ,   J.  Ko ,   K.  Ko n o li g e ,   B,   L i m k e tk a i,   D.  S c h u lz  a n d   B.   S tew a rt,   “ Distrib u ted   M u lt i - r o b o t  E x p lo ra ti o n   a n d   M a p p i n g , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Ro b o ti c s an d   A u to m a ti o n ,   V o l  9 4 ,   Ju l  2 0 0 6 ,   p p   1 3 2 5 - 1 3 3 9 .   [1 9 ]   W .   Bu rg a rd ,   M .   M o o rs,  C.   S tac h n iss  a n d   F .   E.   S c h n e id e r,   “ Co o rd i n a ted   M u l ti - Ro b o t  Ex p l o ra ti o n , ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   R o b o ti c s,  V o l.   2 1 ,   Ju n e   2 0 0 5 ,   n o   3 ,   p p   3 7 6   -   3 8 6 .   [2 0 ]   F .   S .   M e lo ,   M .   V e l o so ,   “ De c e n tr a li z e d   M DP s  w it h   sp a rse   in tera c ti o n s,”  El se v ier,  B. V ,   A rti f icia l  In telli g e n c e ,   V o l   1 7 5 ,   2 0 1 1 ,   p p .   1 7 5 7 – 1 7 8 9 .   [2 1 ]   A .   P a l.   R.   T iw a ri  a n d   A .   S h u k la,  “ M u lt i - Ro b o t  Ex p l o ra ti o n   i n   W irele ss   En v iro n m e n ts, ”   S p rin g e r,   S c ien c e + Bu sin e ss   M e d ia i n   A u to n o m o u s Ro b o ts ,   2 6   A p r  2 0 1 2 ,   L L C.   [2 2 ]   T .   A n d re   a n d   C .   Be tt ste tt e r,   “ C o ll a b o ra ti o n   i n   M u lt i - R o b o t  Ex p lo ra ti o n :  T o   M e e t  o r   n o t  t o   M e e t?,”  S p rin g e r,   Jo u rn a l  o f   In telli g e n t  &   R o b o ti c   S y ste m s ,   V o l  8 2 ,   M a y   2 0 1 6   ,   p p   3 2 5 – 3 3 7 .   [2 3 ]   B.   Du g a rjav   a n d   S .   L e e ,   “ S c a n   M a tch i n g   Ba se d   M u lt i - r o b o t   M a p   B u il d in g , ”   In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   M e c h a n ica l  a n d   I n d u strial  E n g in e e rin g   (ICM A IE’ 2 0 1 5 ),   8 - 9   F e b   2 0 1 5 ,   Ku a la L u m p u r,   M a lay sia .     [2 4 ]   X .   Da i 1 ,   L .   Jia n g   a n d   Y.  Z h a o ,   “ Co o p e ra ti v e   e x p lo ra ti o n   b a se d   o n   s u p e rv iso ry   c o n tro l  o f   m u lt i - ro b o t  sy ste m s”   S p rin g e r,   S c ie n c e + Bu sin e ss   M e d i a   in   A u to n o m o u s Ro b o ts ,   1 4   Ja n   2 0 1 6 ,   Ne w   Yo rk .   [2 5 ]   C.   Ch a n g   a n d   C.   T sa i,   “ Co o p e ra ti v e   Ex p lo r a ti o n   o f   Ne t w o rk e d   M u lt i - Ro b o t  S y ste m s  U sin g   M in ima l  In f o rm a ti o n   En tro p y , ”   IEE E  1 2 th   In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   Ne tw o rk in g ,   S e n sin g   a n d   Co n tro l   Ho w a rd   Civ il   S e rv ice   In tern a ti o n a l  Ho u se ,   9 - 1 1   A p r  2 0 1 5 ,   T a ip e i,   T a iw a n .     [2 6 ]   J.  Re n o u x ,   A .   M o u a d d i b   a n d   S .   L e .   G lo a n n e c ,   “ A   d e c i sio n - th e o re ti c   p lan n in g   a p p r o a c h   f o r  m u lt i - ro b o t  e x p lo ra ti o n   a n d   e v e n t  se a rc h , ”   IEE E/ RS J  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   In telli g e n t  Ro b o ts  a n d   S y ste m s   (IROS),   Co n g re ss   Ce n ter   Ha m b u rg ,   S e p t  2 8   -   Oc t  2   2 0 1 5 .   Ha m b u rg ,   G e r m a n y .   [2 7 ]   V .   S p iri n   a n d   S .   Ca m e ro n ,   “ Re n d e z v o u s  T h ro u g h   Ob sta c les   in   M u lt i - A g e n t  Ex p lo ra ti o n , ”   IE E E  In tern a ti o n a l   S y m p o siu m   o n   S a f e t y ,   S e c u rit y ,   a n d   Re sc u e   Ro b o ti c s (S S RR),   27 - 3 0   Oc t  2 0 1 4 ,   H o k k a id o ,   Ja p a n.   [2 8 ]   L .   M a ti g n o n ,   L .   Je a n p ierre   a n d   A .   M o u a d d i b ,   “ Distrib u ted   V a lu e   F u n c ti o n s  f o r  M u lt i - Ro b o t  Ex p lo ra ti o n , ”   IEE E   In tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   Ro b o ti c s an d   A u to m a ti o n   (ICRA ) , 1 4 - 1 8   M a y   2 0 1 2 ,   S a in t   P a u l,   M N,  U S A .   [2 9 ]   L .   M a ti g n o n ,   L .   Je a n p ierre   a n d   A .   M o u a d d i b ,   “ Co o rd in a ted   M u lt i - R o b o t  Ex p lo ra ti o n   Un d e r   Co m m u n ica ti o n   Co n stra in ts  Us in g   De c e n tralize d   M a rk o v   D e c isio n   P r o c e ss e s,”  Tw e n t y - S ix th   AA A I   Co n f e re n c e   o n   A rti f icia l   In telli g e n c e ,   2 0 1 2 .   [3 0 ]   Z.   Ya n ,   N.  Jo u a n d e a u   a n d   A .   A .   Ch e rif ,   ” M u lt i - ro b o t  De c e n tralize d   Ex p lo ra ti o n   Us in g   a   T ra d e - b a se d   A p p ro a c h , ”   8 th   I n tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   I n f o rm a ti c s in   Co n tro l,   A u to m a ti o n   a n d   Ro b o ti c s (ICINCO),  2 0 1 1 .   [3 1 ]   A .   D.  Ha u m a n n ,   K.  D.  L ist m a n n   a n d   V.  W il lert,   “ DisCo v e ra g e :   A  n e w   P a ra d ig m   f o r  M u lt i - Ro b o t  Ex p lo ra ti o n ”   IEE E  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   Ro b o ti c s an d   A u to m a ti o n   (ICRA),  3 - 7   M a y   2 0 1 0 ,   A n c h o ra g e ,   A K,   USA .     [3 2 ]   A .   M a rjo v i,   J.  G .   Nu n e s,  L .   M a rq u e s  a n d   A .   d e   A lme id a ,   “ M u lt i - R o b o t  Ex p l o ra ti o n   a n d   F ire S e a rc h in g , ”   IEE E/ RS J   In tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   In tell ig e n t  Ro b o ts  a n d   S y ste m s,  1 1 - 1 5   Oc t  2 0 0 9 ,   S t.   L o u is,   USA .   [3 3 ]   L .   W u ,   M .   A .   G a rc ia,  D.  P u ig   a n d   A . t  S o le,  “ V o r o n o i - Ba se d   S p a c e   P a rti ti o n in g   f o r  Co o r d i n a ted   M u lt i - Ro b o t   Ex p lo ra ti o n , ”   Jo u rn a l   o f   P h y sic a l  Ag e n ts,   V o l .   1 ,   n o .   1 ,   S e p   2 0 0 7 .   [3 4 ]   S .   Om id sh a f iei,   A .   A .   M o h a m m a d i,   C.   A m a to ,   S .   Y  L iu ,   J.  P .   Ho w   a n d   J.  V ian ,   “ De c e n tralize d   c o n tro l  o f   m u lt i - ro b o t  p a rti a ll y   o b se rv a b le M a r k o v   d e c isio n   p r o c e ss e s u sin g   b e li e f   sp a c e   m a c ro - a c ti o n s,” IE EE   In tern a ti o n a l  Jo u rn a l   o f   Ro b o t ics   Re se a rc h ,   V o l .   3 6 (2 ) ,   2 0 1 7 ,   p p   2 3 1 – 2 5 8 .   [3 5 ]   Z.   Ya n ,   N.  Jo u a n d e a u   a n d   A .   A .   Ch e ri f ,   “ A   S u rv e y   a n d   A n a ly sis  o f  M u lt i - Ro b o t  C o o r d in a ti o n , ”   In tern a ti o n a l   Jo u rn a l  o f   A d v a n c e d   Ro b o ti c   S y ste m s,  2 3   Oc t  2 0 1 3 ,   S a in t - De n is,   F ra n c e .   [3 6 ]   J.  F a ig l  a n d   M .   Ku li c h ,   “ On   Be n c h m a r k in g   o f   F ro n ti e r - Ba se d   M u lt i - Ro b o t  Ex p l o ra ti o n   S trate g ies , ”   IEE E  Eu r o p e a n   Co n f e re n c e   o n   M o b il e   R o b o ts  (E CM R),   2 - 4   S e p   2 0 1 5 ,   L in c o l n ,   U K.    [3 7 ]   S .   Kim ,   S .   Bh a tt a c h a r y a ,   R.   G h r ist  a n d   V .   Ku m a r,   “ T o p o lo g ica l  Ex p lo ra ti o n   o f   Un k n o w n   a n d   P a rti a ll y   Kn o w n   En v iro n m e n ts, ”   IEE E/ RS J  In tern a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   In telli g e n t  Ro b o ts  a n d   S y ste m s   (IROS),   3 - 7   No v   2 0 1 3 .   T o k y o ,   Ja p a n .     [3 8 ]   J.  Bu tzk e   a n d   M .   L ik h a c h e v ,   “ P l a n n in g   f o r  M u lt i - Ro b o t  Ex p lo ra t io n   w it h   M u lt i p le  Ob jec ti v e   Util it y   F u n c ti o n s,”   IEE E/ RS J I n tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   In telli g e n t  Ro b o ts  a n d   S y st e m s,  2 5 - 3 0   S e p   2 0 1 1 ,   S a n   F ra n c is c o ,   CA ,   USA .     [3 9 ]   J.  Ba n f i·  A .   Q.  L i,   I.   Re k leiti s,  F .   Am i g o n i,   N.  Ba sili c o ,   “ S trate g ies   f o r  Co o rd in a ted   M u lt ir o b o t  E x p lo ra ti o n   w it h   Re c u rre n t  Co n n e c ti v it y   Co n stra i n ts, ”   S p rin g e r,   S c ien c e + Bu sin e ss   M e d ia  i n   A u to n o m o u s  R o b o ts ,   L L C,   2 3   J u n   2 0 1 7 ,   p p   1 - 20.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.