I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 ,   p p .   1 51 ~ 160   I SS N:  2089 - 4856           151       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   Env iro n m en t  De t ection a nd  Path  P la nning  Using  t he  E - puc k  Ro bo t       M uh a mm a d Sa lee m   S u m ba l   De p a rtme n t   o f   El e c tri c a l  a n d   Co m p u ter  E n g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   G iro n a ,   S p a i n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   25 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   J u l   2 9 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   A u g   1 4 ,   2 0 1 6       A u to m a ti c   p a th   p lan n i n g   is  o n e   o f   th e   m o st  c h a ll e n g in g   p ro b lem s  c o n f ro n ted   b y   a u to n o m o u s  r o b o ts.   G e n e ra ti n g   o p ti m a l  p a th s  f o r  a u to n o m o u s  ro b o ts  a re   so m e   o f   th e   h e a v il y   stu d ied   su b jec ts  in   m o b il e   ro b o ti c s  a p p li c a t io n s.  T h is   p a p e r  d o c u m e n ts  th e   im p lem e n tatio n   o f   a   p a th   p lan n i n g   p ro jec t  u sin g   a   m o b il e   ro b o t  i n   a   stru c tu re d   e n v iro n m e n t.   T h e   e n v iro n m e n t  i s  d e tec ted   th ro u g h   a   c a m e ra   a n d   th e n   a   ro a d m a p   o f   th e   e n v iro n m e n t  is  b u il t  u sin g   so m e   a lg o rit h m s.  F in a ll y   a   g ra p h   se a rc h   a lg o rit h m   c a ll e d   A*   is  i m p le m e n ted   th a t   se a rc h e s  th ro u g h   th e   ro a d m a p   a n d   fi n d s  a n   o p t im a l  p a th   f o r  ro b o t  to   m o v e   f ro m   sta rt  p o siti o n   t o   g o a l  p o siti o n   a v o id i n g   o b sta c les .   K ey w o r d :   E n v ir o n m e n t  d etec tio n   E - p u c k   P ath   p lan n i n g   R obot   Co p y rig h t  ©   201 6   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mu h a m m ad   Salee m   S u m b al ,    Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r i n g ,   Un i v er s it y   o f   Gir o n a  Sp ain ,   E m ail:  s a lee m s u m b al @ g m a il. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   R o b o t  p ath   p lan n i n g   ca n   b e  ca teg o r ized   as  a  class   o f   al g o r ith m s   t h at  ac ce p t  h i g h   le v el  d escr ip tio n   task s   a n d   p r o d u ce   v alid   a n d   ef f icie n t  p at h   co m b i n atio n s   f o r   th e  r o b o t  to   f o llo w .   I n   s i m p le  w o r d s ,   p at h   p lan n i n g   ca n   b e   tak e n   as a   ta s k   in   w h ic h   t h e  r o b o t,  w h et h er   it is   a  r o b o tic  ar m   o r   m o b ile  r o b o t,   h as to   n av i g ate   f r o m   it s   s tar t  p o i n t  to   a  s p ec i f ic  ( d esti n atio n   o r   g o al)   p o in t   b y   a v o id in g   co lli s io n s   w it h   t h e  o b s tacle s   i n   t h e   w a y .   P ath   p lan n i n g   h a s   w id es p r ea d   u s ag e  i n   m o b ile  r o b o tics ,   m a n u f ac t u r i n g   a n d   au to m at io n   etc.   T h is   p ap er   ai m s   at  th e   i m p le m e n tatio n   o f   a  p ath   p la n n in g   p r o j ec t in   a   s tr u ctu r ed   e n v ir o n m en t  u s i n g   a  s m all   m o b ile  r o b o t.  T h e  eq u ip m en t   u s ed   in   th i s   p r o j ec t  is   s h o w n   i n   Fig u r e   1 .   T h e  r o b o t  u s ed   w ill  b e  e - p u c k ,   w h ich   is   a  s m a ll   m o b ile  r o b o t  w it h   s i m p le  m ec h an ica l   s tr u ct u r e  an d   elec tr o n i cs  s o f t w ar e.   I t  ca n   b e  s etu p   o n   a  tab leto p   an al y s i s   o f   th e  r es u lt s   [ 2 ] .   I f   th e  m a n u s cr ip t  w as  w r it ten   r ea ll y   h a v e  h ig h   o r i g in a lit y ,   w h ic h   p r o p o s ed   a  n e w   m et h o d   o r   alg o r ith m ,   th e   a d d itio n al  c h ap ter   af ter   th e   " I n tr o d u ctio n "   ch ap ter   an d   b ef o r e  t h e  " R esear c h   Me t h o d "   ch ap ter   ca n   b e  ad d ed   to   ex p lain   b r ief l y   th e  t h eo r y   a n d /o r   th e  p r o p o s ed   m et h o d / alg o r it h m   [ 4 ] .   Nex t   to   a   co m p u ter   an d   co n n ec ts   w it h   t h e  co m p u ter   t h r o u g h   b l u e  to o th ,   th u s   p r o v id in g   o p ti m a l   w o r k i n g   co m f o r t.  T h e  en v ir o n m en t  co n s i s ts   o f   a  w o o d en   b o x   co n tai n i n g   s o m e  o b s tacle s   a n d   e - p u c k .   C o lo r ed   p ap er s   h av e  b ee n   u s ed   to   id en ti f y   t h e  r o b o t,  o b s tacle s   an d   b o u n d ar y   o f   en v ir o n m en t .   Dar k   g r ee n   co lo r   in d icate s   t h e  b o u n d ar ies,  lig h t   g r ee n   co lo r   in d icate s   th e  o b s tacle s   an d   t w o   co lo r s   ( m a g e n ta  an d   lig h t  g r ee n )   ar e  u s ed   to   in d icate   th e  r o b o t.  T w o   co lo r s   h av e  b ee n   u s ed   f o r   r o b o t  in   o r d er   to   d eter m in e   its   o r ien tatio n .   T o   d etec t  th e  en v ir o n m e n t,  a  v i d eo   s u r v eillan ce   ca m er a  ( So n y   S SC D C 1 9 8 P )   is   m o u n ted   o n   th e  to p   o f   th is   en v ir o n m e n t   in   t h e  e n v ir o n m en t  a   g o al   p o in t  w i ll  b e  s et  b y   u s er   an d   th e   ep u c k   r o b o t  w il l  h a v e  to   r ea ch   th i s   g o al  p o in t  f r o m   it s   cu r r en t  p o s itio n   ( s tar t  p o in t)   b y   f o ll o w i n g   th e  s h o r test   co ll is io n   f r ee   p ath   i n   t h e  en v ir o n m e n t.  I n   o r d er   to   ac h iev e  th i s ,   th e  p r o j ec t c an   b e  d iv id ed   in to   f o llo w i n g   m a in   ta s k s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 :   1 51   –   1 6 0   152   i)     Dete ctio n   o f th e  e n viro n me n t th r o u g h   ca mera   a n d   id en tifi ca tio n   o f th e   o b jects in   th e  e n v ir o n men t .   First,  an   i m a g e  o b tain ed   th r o u g h   ca m er a  w ill b e  s e g m e n ted   t o   g et  in f o r m atio n   ab o u t th e  b o u n d ar ies,  t h e  o b s tacle s   an d   r o b o t c o n tain ed   in   th e  e n v ir o n m en t.   ii)      Dete ctio n   o f c o r n ers   o f th e  o b s ta cles in   th e  en viro n men t .    T h e  n ex t step   is   to   d etec t th e  t r u e  co r n er s   o f   th e  o b s tacle s   in   th e  i m ag e  w h ic h   w ill b e  u s ed   alo n g   w it h   t h e  s tar t  a n d   g o al  p o in t to   b u ild   a  r o ad m ap   o f   th e  e n v ir o n m en t.           Fig u r e  1 .   ( a)   A n   e - p u c k   r o b o t  ( b )   E n v ir o n m e n t c o n ta in i n g   th e  o b s tacle   an d   r o b o t  ( c)   C am e r a  f o r   ca p tu r in g   i m a g es o f   e n v ir o n m en t       iii)  Ob ta in in g   a   visi b ilit y  g r a p h   o f th e  e n viro n men t.     Vis ib ilit y   g r ap h   i s   o n e  o f   t h e  r o ad m ap   m e th o d s   w h ic h   w ill   b e  u s ed   to   r ep r esen t e n v ir o n m e n t b y   p r o v id in g   all  th e   p o s s ib le  p ath s   f r o m   s tar t p o in t to   g o al  p o in t.     iv )   I mp leme n ta tio n   o f  a   g r a p h   s ea r ch   a lg o r ith m.     T h en ,   a   g r ap h   s ea r ch   al g o r ith m   ca lled   A   s tar   ( A* ) ,   w ill b e   i m p le m e n ted   w h ich   w i ll  fin d   o p ti m al  p ath   b y   s ea r ch i n g   t h r o u g h   al l th e  p at h s   p r o v id ed   b y   v is ib ilit y   g r ap h .   v )     P r o g r a mmin g   th e  r o b o t t o   fo llo w   th e  o p tima l p a th   fr o m   s ta r t p o s itio n   to   g o a l p o s itio n .   Ma th W o r k s   M A T L A B   is   u s ed   as p r o g r am m i n g   lan g u ag e  f o r   i m p le m e n ti n g   all  t h ese  tas k s .       2 .           M E T H O DO L O G Y      T h is   s ec tio n   w il l d escr ib e  th e  m et h o d o lo g ies ad ap ted   f o r   p er f o r m i n g   ea c h   o f   t h e  tas k s   d is c u s s ed   in   p r ev io u s   s ec t io n .     2 . 1 .  I m a g e  Seg m e nta t io n   I n   t h e  fi eld   o f   r o b o tics ,   t h e  c h allen g e  i s   to   d o   r eliab le  s eg m e n tatio n   o f   th e   s ce n es   i n   o r d er   to   p lan   t h e   r o b o t  m o v e m e n t  to   p er f o r m   a  s p ec i fi c  ta s k .   W h e n   t h e  ta s k   i s   to   id e n ti f y   f e w   o b j ec ts   b ased   o n   t h eir   co lo r   p r o p er ties ,   th r esh o ld   tech n iq u es  h a v e  b ee n   u s ed   b y   r esear ch er s   [ 1 ] , [ 2 ] .   I n   cu r r en t  ca s e,   as  o b j ec ts   ca n   b e  id en ti fi ed   t h r o u g h   th e ir   co lo r ,   a  th r e s h o ld i n g   tech n iq u e   h a s   b ee n   u s ed .   No w ,   t h e  i m a g e  o b tain ed   f r o m   th e   ca m er a  i s   a n   R GB   i m ag e   ( s ee   Fi g u r e   2 a) .   I t  is   first   co n v er ted   f r o m   R GB   s p ac e  to   H SV  s p ac e.   T o   s elec t  t h e   th r es h o ld   v al u es  f o r   t h e  t h r ee   co lo r s   ( lig h t  g r ee n ,   d ar k   g r e en   an d   m a g en ta) ,   an y   h o m o g en eo u s   p ar t  o f   t h e   i m a g e  th at  o n l y   co n tai n s   t h e  r eq u ir ed   co lo r   is   s elec ted   an d   th e  m ax i m u m   an d   m i n i m u m   v alu es  o f   t h e  h u e,   in te n s it y   a n d   s at u r atio n   ar e  o b tain ed   f r o m   t h i s   r eg io n .   T h ese  v al u es  s er v e  a s   t h e  t h r esh o ld   v a lu e s .   Af ter   s elec ti n g   t h e  th r es h o ld   v al u es,   all  th e  i m a g e  p ix el s   ar e  ch ec k ed   an d   if   HSV  v al u es  o f   a  p ix el  f a ll  w it h in   t h e   th r es h o ld   v alu e s   o f   an y   o f   th e  th r ee   co lo r   class es,  th at  p ix el  is   ass i g n ed   a  s p ec i fi c  v al u e  an d   th u s   p ix e l  is   r ep r esen ted   b y   a  u n iq u e  co lo r   in   t h e  o u tp u t  i m a g e.   Fo r   ex a m p le,   all  th e  p ix el s   th a t  b elo n g   t o   class   li g h t  g r ee n   w il l  b e  s h o w n   i n   b r o w n   co lo r   in   th e  s e g m en ted   i m ag e.   S i m ilar l y   th e  p ix e ls   t h at  b elo n g   to   class   d ar k   g r ee n   w il l  b e  s h o w n   i n   y ello w   co lo r   an d   t h e  p ix e ls   b elo n g i n g   to   class   m ag e n ta   w ill  b e  s h o w n   in   teal  co lo r .   T h e  p ix els  th at   b elo n g   to   n o n e  o f   th e s e  clas s es   ar e  a s s ig n ed   t h e  b lu e  co lo r   ( s ee   Fig u r e   2 b ) .   On l y   t h e  h u e  a n d   s atu r atio n   v al u e  ar e  tak en   i n t o   ac co u n t  f o r   class i f y in g   th e   p ix els,  as  it  is   ex p ec ted   th at   s eg m en tat io n   m a y   b ec o m e  m o r e  r o b u s t to   li g h ti n g   v ar iatio n s   i f   p ix el  l u m i n an ce   ( in ten s it y   v al u e)   is   d is ca r d ed .     2 . 2 .  I dentifi ca t i o n o f   t he  B o u nd a ry   P o ints a nd   t he  Sta rt   L o ca t io n   I n   Fig u r e   2 b ,   th er e  ar e  r e d   p o in ts   i n   th e  co r n er s   a n d   o n   th e  r o b o t.  T h e  r e d   p o in ts   in   co r n er s   ar e  u s ed   to   k n o w   t h e  b o u n d ar y   o f   e n v i r o n m e n t.  T h ese   ar e  o b tain ed   b y   ca lc u lati n g   t h e  i n d i v id u al   ce n tr o id s   o f   t h e  f o u r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th e  E - p u c k  R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   153   b o u n d a r y   r eg io n s   ( in   y e llo w   c o lo r ) .   T h e  p o in t  o n   th e  r o b o t  i s   u s ed   to   id en ti f y   t h e  s tar t  p o in t.  I t  is   o b tain ed   b y   ca lcu lati n g   th e  ce n tr o id   o f   th e  s eg m e n ted   r eg io n   w it h   teal  co lo r .   T h e  p ix els  ar o u n d   th e  ce n t r o id   p o in t  in   a  5 x 5   w i n d o w   ar e  al s o   ass i g n ed   t h e  r ed   co l o r   in   o r d er   t o   m a k e  th e  p o in t p r o m i n e n t.           Fig u r e  2 .   ( a)   Or ig in al  I m a g e  a n d   ( b )   Seg m e n ted   o u tp u t o f   th e  i m ag e       2 . 3 .  P o s t   P ro ce s s ing   o f   t he  s e g m ent e d I m a g e   I n   t h e  s e g m e n ted   o u tp u t  o f   t h e  i m a g e,   t h e  ed g es   o f   t h e   o b s tacle s   ar e  n o t  s m o o th .   I t  i s   b e ca u s e  th e   ed g es  o f   th e   o b s tacle s   ( in   o r ig in a l  i m a g e)   ar e  n o t  s h ar p .   T h e  p o s s ib le  r ea s o n s   m a y   b e  b ec au s e  t h e  ca m er a   u s ed   d id   n o t  h av e   a   h ig h   p ict u r e  q u alit y   a n d   also   b ec au s e  t h e  ill u m i n atio n   m a y   n o t  b e  u n i f o r m   at  t i m e  w h e n   co r n er s   o f   th e  o b s tacle s   w h ic h   w ill  s er v e  as  n o d es  i n   th e  v is ib il it y   g r ap h .   First  th e  i m a g e  is   co n v er ted   to   b in ar y   i m ag e  a n d   o n l y   o b s tac l es  ar e  k ep t  in   i m a g e.   T h en   th e   fi r s t  s tep   is   to   fi ll  t h e  h o les  in   th e  i m a g e  as  t h er e   m i g h t  b e  s o m e  m i s s i n g   p ix el s   in s id e  th e  s e g m e n ted   r eg io n s   t h u s   cr ea tin g   h o le s .   Af ter   fi ll in g   h o le s ,   t w o   m o r p h o lo g ical  o p er atio n s   o p en in g   a n d   clo s in g   ar e  p er f o r m e d   o n   th e  i m ag e  to   s m o o th   t h e  b o u n d ar ies.  Fig u r e   3 a  s h o w s   th e  p o s t  p r o ce s s ed   im ag e  s e g m e n ted   r eg io n   w it h   teal  co lo r .   T h e  p ix els  ar o u n d   th e  ce n tr o id   p o in t  in   a  5 x 5   w in d o w   ar e   also   a s s i g n ed   th e  r ed   co lo r   in   o r d er   to   m ak e  t h e  p o in t  p r o m i n e n t.i m a g e  is   ca p tu r ed .   T h u s ,   p o s t  p r o ce s s in g   o f   t h e  i m a g e  i s   p er f o r m ed   to   s m o o t h   t h e  ed g es.  T h e  s m o o t h   ed g e s   ar e  r e q u ir ed   to   d etec t  t h e  tr u e  co r n er s   o f   t h e  o b s tacle s   w h ic h   w ill  s er v e  a s   n o d es  i n   t h e  v is ib ilit y   g r ap h .   Firs t  th e  i m ag e   is   co n v er ted   to   b in ar y   i m ag e  a n d   o n l y   o b s tac l es  ar e  k ep t  in   i m a g e.   T h en   th e   fi r s t  s tep   is   to   fi ll  t h e  h o les  in   th e  i m a g e  as  t h er e   m i g h t  b e  s o m e  m i s s i n g   p ix el s   in s id e  th e  s e g m e n ted   r eg io n s   t h u s   cr ea tin g   h o le s .   Af ter   fi ll i n g   h o le s ,   t w o   m o r p h o lo g ical  o p er atio n s   o p en in g   a n d   clo s in g   ar e  p er f o r m e d   o n   th e  i m ag e  to   s m o o th   t h e  b o u n d ar ies.  Fig u r e   3 a  s h o w s   t h e  p o s t p r o ce s s ed   im ag e.     2 . 4 .  Co n fi g ura t io n Spa ce   O b s t a cle   C o n fig u r atio n   s p ac e  o b s tacle   i s   th e  s et  o f   all  co n fig u r atio n s   o r   p o s it io n s   o f   r o b o t  in   w h ic h   it  ca n   h it   th e  o b s tacle s .   T h e  r o b o t   is   cir cu lar   in   cu r r en t  ca s e  a n d   th e  ce n ter   o f   r o b o t   is   tak en   as  a   r ef er en ce   p o in t.  So   s lid in g   th e  r o b o t  ar o u n d   th e  o b s tacle s   an d   k ee p in g   tr ac k   o f   th e  cu r v e  tr ac ed   b y   r e f er en ce   p o in t  w il l  g i v e   u s   th e  co n fig u r atio n   s p ac e  o b s tac le  ( C obs )   as   s h o w n   in   Fi g u r e   3 b .   T o   g et  th is   C obs ,   w e   d ilate  o b s tacle s   i n   i m ag e.   As  a  cir cu lar   cu r v e  is   tr ac ed   b y   r o b o t  ar o u n d   o b s tacle s ,   a  d i s k   s h ap ed   s tr u ctu r i n g   ele m e n t   s h o u ld   b e  u s ed   b u t   f o r   cu r r en t  p r o j ec t,  th e  o b s tacl es  ar e   d ilated   w ith   a  s q u ar e  s h ap ed   s tr u ctu r i n g   ele m e n t  in   o r d er   to   p r eser v e  th e  co r n er s   th at   w ill   b e  u s ed   in   n e x t  s tep   to   b u ild   v i s ib ilit y   g r ap h .   No w   t h e  r ad iu s   o f   t h e  r o b o t is 3 . 6 5   c m   w h ic h   i s   eq u iv ale n t  to   3 0   p ix els.   I n   o r d er   to   k ee p   th e   r o b o t  at  s a f e  d is tan c e  f r o m   t h e  o b s tacle s ,   t h e  n u m b er   o f   p ix el s   w a s   m u ltip lied   w it h   a   f ac to r   1 . 5 .   So   in   t h is   w a y ,   th e   b o u n d ar y   o f   o b s tacle s   i n   t h e  i m a g e  w a s   d ilated   to   4 5   p ix els.  Fi g u r e   3 c  s h o w s   t h e  co n fig u r atio n   s p ac e  o b s tacle   f o r   th e  r o b o t.     2 . 5 .  Co rner   Det ec t i o n   T w o   tec h n iq u e s   w er e  u s ed   f o r   d etec tin g   t h e  co r n er s   o f   th e   o b s tacle s .   T h e  fi r s t   tech n iq u e  u s ed   w a s   th e  Har r is   co r n er   d etec to r   [ 3 ]   in   w h ich ,   fi r s t  th e  i m a g e  g r ad i en ts   I x   an d   I y   in   x   an d   y   d ir ec tio n s   ar e  ca lcu lated   f o r   ea ch   p ix e l.  A f ter   th at  a  n eig h b o r h o o d   s ize  as  a n   ar ea   o f   in ter e s t  is   d e fin ed   ar o u n d   ea ch   p ix el.   Fo r   ea ch   p ix el  in   t h e  i m ag e,   t h e  au to co r r elatio n   m atr i x   is   co n s tr u cted   f r o m   p i x el  an d   its   n ei g h b o r h o o d   v alu es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 :   1 51   –   1 6 0   154       Fig u r e  3 .    ( a)   P o s t p r o ce s s ed   o u tp u t  f o r   cu r r en t i m a g e.   ( b )   E x p lan atio n   o f   co n fig u r atio n   s p a ce   o b s tacle   f o r   a  cir cu lar   r o b o t.  ( c )   Ob tain in g   t h e  co n fig u r atio n   s p ac e  o b s tacl e  b y   d ilatio n   u s in g   a  s q u ar e  s tr u ctu r i n g .                                                                                     ( 1 )     L et    λ 1   a n d     λ 2   b e  th e  E ig e n   v a lu es o f   m atr i x   M.   T h en   an   a u t o - co r r elatio n   f u n ct io n   R   i s   d efin ed   as                                                                            ( 2 )                             w h er e   k   is   a n   e m p ir ical  co n s tan t.  S h ar p l y   p ea k ed   v al u es  o f   R   r ep r esen t  th e  co r n er s   i n   th e  i m a g e.   A   n o n   m ax i m u m   s u p p r ess io n   i s   ap p li ed   to   g et  d es ir ed   n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   f o r   t h e  o b s tacle .   N o w ,   t h e  n u m b er   o f   ex ac t  tr u e  co r n er   p o in ts   i n   a n   i m a g e  ca n   v ar y   d ep en d i n g   o n   th e  n u m b er   o f   o b s tacle s   i n   it.  So   d u r in g   n o n   m ax i m u m   s u p p r ess io n ,   t h is   al g o r ith m   ca n n o t  d eter m i n e  b y   i ts elf   h o w   m a n y   e x ac t  tr u e  co r n er   p o in ts   ar e  th er e  f o r   th e  g i v en   o b s tacle s   i n   th e  i m ag e  an d   t h u s   th e s e  ar e  g iv en   b y   u s er   ev er y   ti m e,   a  n e w   i m ag e  i s   tak e n .   Seco n d l y ,   i n   ca s e  o f   i m p r o p er   s eg m e n tatio n   o f   th e  i m a g e,   s o m e   o f   t h e  co r n er s   o f   th e  o b s t ac les  d o   n o t  r e m ai n   s h ar p .   T h u s   w h en   Har r is   d ete cto r   is   ap p lied ,   co r n er n es s   v a lu e  o f   s o m e  o f   t h e  tr u e  co r n e r   p o in ts   i s   n o t  t h at   h ig h   as  co m p ar ed   to   co r n er n e s s   v al u e  o f   o th er   co r n er   p o in t s   ( th a t  ar e  n o t  tr u e   co r n er s ) .   As  a  r e s u l t,  Har r is   co r n er   d etec to r   m i s s e s   s o m e  c o r n er   p o in ts .   T h u s ,   a n o th er   co r n er   d etec tio n   tec h n iq u e  w a s   t r ied   to   av o id   th ese   p r o b lem s .     2 . 6 .   Co rner   Det ec t o r  ba s ed  o n L o ca l a nd   G lo ba l C urv a t u re   P ro pert ies   T h is   co r n er   d etec to r   [ 4 ]   is   p r o p o s ed   b y   Xia  C h e n   He  an d   Nelso n   H. C   Yo u n g   an d   d etec ts   b o th   fin e   an d   co ar s e  f ea tu r e s   ac cu r atel y   at  lo w   co m p u tatio n a l c o s t.  T h e  m ain   s tep s   o f   t h is   co r n er   d et ec to r   ar e   i)     A p p l y i n g   ca n n y   ed g e  d etec to r   to   d etec t e d g es i n   i m a g e.   T o   d etec t th e  ed g es o f   o b s tacl es u s in g   ca n n y   ed g e  d etec to r ,   th e  d ef a u lt  m atlab   co m m an d   f o r   ed g e  d etec tio n   is   u s ed .   T h e  o u tp u t o f   th e  ca n n y   ed g e  d etec to r   is   a  b in ar y   ed g e  m ap .   ii)    E x tr ac tin g   t h e  co n to u r s   f r o m   th e  ed g e  m ap .   I f   th er e  i s   o n l y   o n e  o b s tacle   i n   th e  i m ag e  t h e n   t h er e  w ill  b e  o n l y   o n e  co n to u r   a n d   th e  p o in ts   o b tain ed   th r o u g h   ed g e  d etec tio n   w i ll r ep r esen t  t h is   co n to u r .   Fo r   m o r e  t h a n   o n e  o b s tacle ,   it is   r eq u ir ed   to   ex t r ac t a ll th e  co n to u r s   an d   to   k n o w   w h ic h   ed g e  p o in t s   b elo n g   to   w h ich   co n to u r .   iii)  C o m p u tin g   t h e  cu r v at u r e  f o r   ea ch   co n to u r   an d   o b tain in g   th e  lo ca l  m a x i m a.   Af ter   th e  co n to u r s   h av e  b ee n   ex tr ac ted ,   th e  n e x t  s tep   i s   to   ca lcu late  t h e  cu r v atu r e  v alu e  o f   th e  p i x els  o f   ea c h   co n to u r   as  s h o w n   i n   ( 3 ) .   T h e  cu r v at u r e  v al u e  f o r   a  co r n er   p o in t  w ill  b e  h i g h er   as  co m p ar ed   to   th at  o f   an   ed g e   p o in t.                                                                          ( 3 )     Fro m   ( 3 ) ,   all  th e  lo ca l  m ax i m a   o f   th e  cu r v at u r e  f u n ct io n   w ill  p r o v id e  u s   th e  i n itial l is t o f   co r n er   ca n d id ates.     2 . 7     Ro un d Co rner   Re m oval   Fro m   th e  i n it ial  co r n er   lis t,  r o u n d   co r n er s   ar e  r e m o v ed   fi r s t.  No w ,   r e g io n   o f   s u p p o r t  ( R OS)   o f   a   co r n er   is   d efin ed   as  th e  s e g m e n t  o f   t h e  co n to u r   b o u n d ed   b y   co r n er ’ s   t w o   n ea r es t  cu r v a tu r e   m in i m a.   T h e  R OS   of   ea ch   co r n er   is   u s ed   to   ca lcu late  a  lo ca l  th r es h o ld   ad ap ti v el y   g i v en   b y   ( 4 )   w h er e  u   is   th e  p o s itio n   o f   t h e   co r n er   ca n d id ate  o n   th e  co n to u r ,   L 1   +  L 2     is   th e  s ize   o f   th e  r eg io n   o f   s u p p o r t  ce n ter ed   at  u   an d   R   is   a   co ef fi cie n t  w it h   v al u e  eq u al  to   1 . 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th e  E - p u c k  R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   155                                       ( 4 )   w h er e  K   is   th e   m ea n   cu r v at u r e  o f   t h e   R O S.  T h is   T ( u )   ca lcu lated   f o r   ea c h   co r n er   w ill  b e  co m p ar ed   w it h   co r n er ’ s   ab s o l u te  c u r v at u r e  v a lu e.   C o r n er s   w it h   ab s o lu te  cu r v atu r e  v al u e  les s   t h an   T ( u )   w i ll  b e  r o u n d   co r n er s   an d   w ill b e  eli m i n ated .   v )     Fals e  C o r n er   R e m o v al     T h e  n ex t  s tep   is   to   r e m o v e  t h e  f alse  co r n er s   d u e  to   tr i v ial  d etails  a n d   n o is e.   Ge n er all y ,   a  t r u e  co r n er   w il l   h a v e  a  r elativ el y   s h ar p   an g le.   So ,   th e  id ea   is   to   ca lcu lat e  th e  an g le  o f   ea ch   co r n er   an d   co m p ar e  it  w it h   a  p r eset  an g le  v al u e  to   d ec id e   if   i t  is   a  tr u e  o r   f alse  co r n er .   A   t h r ee   p o in t  m et h o d   is   u s e d   to   d o   th is   w h ich   ca lcu late s   an g le  o f   co r n er   u s i n g   ta n g en t s .   Her e  R OS  o f   a  co r n er   is   d efin ed   as  th e  s e g m en t  o f   t h e  co n to u r   b o u n d ed   b y   t h e  t w o   n ei g h b o r in g   co r n er s   o f   t h e  c u r r en t   co r n er .   I n   Fi g u r e   4 ,   p o in t  C   i s   t h e  co r n er   in   q u esti o n   an d   E   an d   F  ar e  its   t w o   n eig h b o r in g   co r n er s .   I n   th r ee   p o in t  m et h o d ,   fi r s t  o n   o n e  ar m   o f   R OS  ( f r o m   C   to   E ) ,   th r ee   p o in ts ( C ,   th e  m id p o in t  M  an d   E )   ar e  s elec ted .   I f   th es e  3   p o in ts   ar e  co llin ea r ,   th en   t h e  tan g e n t  d ir ec tio n   is   s i m p l y   f r o m   C   to   E   el s e  t h e   ce n ter   o f   a  s u p p o s itio n al   cir cl e  is   ta k e n .   T h e  d is tan ce   o f   t h e  ce n ter   p o in t  ( C )   o f   th is   cir cle  is   s a m e  f r o m   th e   3   p o in ts .   L et   C   =  ( x 1 ,y 1 ) ,  M   =  ( x 2 ,y 2 )   an d   E   =  ( x 3 ,y 3 ) .     Us in g   th e  co o r d in ates   o f   C , M  a n d   E ,   co o r d in ates  o f   C 0   ar e  o b tain ed   .   T h en   a   li n e  i s   d r a w n   f r o m   C   to   C 0   an d   θ  r ep r esen t s   t h e  d ir ec tio n   o f   t h is   lin e.   Si m ilar l y   t h e  d ir e ctio n   o f   li n e  f r o m   C   to   M   is   g iv e n   b y   θ.   T h en   th e   ta n g e n t  o f   C   at  t h is   s id e  o f   R OS  w il l b e  g iv e n   as                                                                                          ( 5 )     w h er e  s ig n   i s   a   s i g n u m   f u n cti o n .   Si m ilar l y   t h e  ta n g en t  o f   R OS  f r o m   C   to   F  w i ll  b e  ɣ 2   a n d   is   d eter m in ed   b y   th e  s a m e  m eth o d .         Fig u r e  4 .    E x p lan atio n   o f   an g l e  ca lcu latio n   f o r   co r n er   C   u s in g   tan g e n ts       Fin all y   t h e  an g le  o f   t h e  co r n er   C   is   g iv e n   as :                                                            ( 6 )     T h en ,   th e  co r n er   ch ec k in g   cr it er io n   is   g i v e n   as f o llo w s :   C   is   tr u e  co r n er   i f     ˂  C i ≤     θ obtu se   C   is   f alse c o r n er   i f   ˂  C i ˃     θ obt use   T h e  p ar am eter   θ obtuse   is   a  th r esh o ld   v alu e  w h ich   i s   s et   to   1 6 2   d eg r ee s .   Fig u r e   5   s h o w s   th e  c o r n er s   d etec ted   f o r   th e  o b s tacle   in   c u r r en t i m a g e,   u s i n g   cu r v atu r e  b ased   co r n er   d etec to r .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 :   1 51   –   1 6 0   156       Fig u r e  5 .    Ou tp u t o f   C u r v at u r e  b ased   co r n er   d etec to r   f o r   o n e  o b s tacle       2 . 8 .  Vis ibi lity   G ra ph   Co ns t r uct io n   A   v is ib ilit y   g r ap h   i s   co n s tr u cted   u s in g   s tar t  p o in t ,   g o al  p o in t  an d   t h e  co r n er   p o in ts .   B ef o r e  co n s tr u ct in g   t h e  v is ib ilit y   g r ap h ,   th e  co n v e x   h u ll  o f   t h e  o b s tacle s   is   ca lc u lated .   T h e  co n v e x   h u ll  o f   a   g eo m etr ic   o b j ec t  ( s u ch   as  a   p o in t  s e t  o r   a  p o l y g o n )   is   th e   s m alle s t  s et  o f   p o in t s   co n tain i n g   t h at  o b j ec t.  T h e   r ea s o n s   f o r   o b tain i n g   co n v e x   h u l l  ar e   th a t  t h e  r o b o t  w ill   al wa y s   f o llo w   a  s h o r test   p a t h   to   r ea ch   t h e  g o al.   So   in   Fig u r e  6 ,   th e  r o b o t  w il l  m o v e  f r o m   co r n er   C   to   E   an d   w ill  n ev er   m o v e  f r o m   co r n er   C   to   D  an d   th en   f r o m   D  to   E   as  t h i s   p at h   i s   n o t  o p ti m al.   So   t h e   i n n er   ed g es   s h o u ld   n o t   b e  tak e n   in to   ac co u n t  a n d   to   d o   th is ,   th e   co n v e x   h u l l is          Fig u r e  6 .  a)   Or ig in al  o b s tacle .   b )   Ob s tacle   af ter   co m p u ti n g   co n v e x   h u ll       C o m p u ted   u s i n g   t h e  d ef a u lt  m atlab   co m m an d   ' co n v h u ll ' .   No w ,   fi r s t  a  b r u te  f o r ce   ap p r o ac h   w a s   i m p le m en ted   f o r   v i s ib ilit y   g r a p h .   A cc o r d in g   to   th is ,   if   V  is   s et  o f   all  n o d es  ( v er tices  o f   o b s tacle s ,   s tar t  p o in t   an d   en d   p o in t)   in   th e  g r ap h ,   t h en   f o r   ea ch   ele m e n t,   v   ϵ   V,   t h e  id ea   is   to   ch ec k   w h et h er   all  th e  lin e   s eg m e n ts   vvi   ,   v ≠   v i   i n ter s ec t  co m p letel y   a n   ed g e  o f   t h e  p o l y g o n .   Fi n all y ,   all  th e  s eg m e n ts   t h at  d o   n o t  in ter s ec t  t h e   ed g es  o f   p o l y g o n s   co n s tit u te  t h e  v is ib ili t y   g r ap h .   T h e  co m p u tatio n a l  co m p le x it y   o f   t h is   a p p r o ac h   is   O( n 3 ) .   T o   r ed u ce   th e  co m p u ta tio n al  ti m e,   an o t h er   ap p r o ac h   ca lled   r o tatio n al  p lan e  s w ee p   alg o r ith m   [ 5 ] , [ 6 ]   w a s   i m p le m en ted .   Fi g u r e   7   s h o w s   an   ex a m p le  w it h   s o m e   p o ly g o n s   an d   a  s tar t  p o in t  P   an d   a  g o al  p o in t  n a m ed   as   Go al.   L et  S  =    {w 1 ,   w 2 ,   . . . . . ,   w 13 }   b e  th e  s et  o f   n o d es  co n s i s tin g   o f   v er tice s   o f   p o ly g o n s ,   s tar t  p o in t  an d   g o al  p o in t.  Fo r   co m p u ti n g   th e   s et   o f   v er tices  v i s ib le  f r o m   a   n o d e  ( s a y   f r o m   P ) ,   w e  w i ll  s w ee p   a  lin e   l  e m a n ati n g   f r o m   P   an d   r o tate  t h e   l in e   f r o m   0   to   2 π  i n   a n ticlo ck w is e  d ir ec tio n .   I f   a   v er te x   w   is   v i s ib le  to   P ,   th en   it   is   ad d ed   to   v i s ib ilit y   g r a p h   o t h er w is e   n o t.  I n   Fi g u r e   7 ,   s o lid   b lac k   l in es  ar e  t h e  p at h s   f r o m   P   to   co r r esp o n d in g   v er tice s   w h ic h   ar e  v is ib le  w h er ea s   th e   r ed   d o tted   lin es  in d icate   th e  p ath s   to   v er tices  w h ic h   ar e  n o t  v is ib le  f r o m   P .   I n   th is   w a y ,   t h e  p r o ce s s   is   r ep ea ted   f o r   all   th e   n o d es   in   t h e  g r a p h .   T h e  co m p lete   alg o r it h m   o f   r o tatio n al  s w ee p   i s   s h o w n   in   F ig u r e  8   tak e n   f r o m   Ma r k   et  al  [ 6 ] .   T h e  s u b   r o u ti n e  ' VI SIB L E '   i n   alg o r ith m   1   d ec id es  w h eth er   a   v er tex   is   v i s ib le  f r o m   c u r r e n t  p o in t   o r   n o t.  Firs t  it   is   ch ec k ed   i f   p w i in te r s ec ts   a n y   i n ter io r   o f   o b s tacl e.   I f   y es,   w i   is   n o t   v is ib le,   o th er w i s e,   t h e  s ea r ch   is   o n l y   m ad e  i n   s ea r ch   tr ee   T   an d   ed g e  clo s est  to   th e  p o in t  P   is   ch ec k ed .   I f   th is   ed g e   in ter s ec t s   th e   s eg m e n t  p w i,  th e n   w   i s   n o t  v i s ib le  else  v is ib le.   I n   ca s e  o f   m u ltip le  v er tices  ( v er tice s   w h ic h   ar e  at  s a m e  an g le   f r o m   t h e  o b s er v atio n   p o in t)   o n   th e  s ca n   li n e  l,  t h e  alg o r i th m   s o r ts   t h e  p o in ts   in   t h e  i n cr ea s i n g   o r d er   o f   d is tan ce   f r o m   t h e   o b s er v atio n   p o in t ( h er e  P )   an d   th en   p er f o r m s   v is ib ilit y   te s t   t h r o u g h   s u b r o u tin e  v is ib le.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th e  E - p u c k  R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   157     3 .       I M P L E M E NT AT I O N  O F   A*   AL G O RI T H M     A* [ 7 ]   is   u s ed   to   fin d   t h e  s h o r test   p at h   a m o n g   al l  t h ese   p o s s ib le  p ath s   p r o v id ed   b y   v i s ib i lit y   g r ap h .   A*   al g o r ith m   is   n o ted   f o r   its   ac cu r ac y   a n d   p r o m i n e n ce .   I t  en j o y s   a  w id e  s p r ea d   u s e  i n   t h e  fi eld   o f   co m p u ter   s cien ce   a n d   r o b o tics .   A*   u s es   an   ev al u atio n   f u n ctio n   f   ( n )   t o   d eter m i n e  th e  o r d er   in   w h ic h   th e  n o d es  in   th e   g r ap h   ar e  to   b e  s ea r ch ed .   T h is   f u n ctio n   is   e x p r ess ed   as s u m   o f   t w o   f u n ctio n s .   1 )   T h e  p ath   co s t f u n ctio n ,   g   ( n ) ,   w h ic h   i s   b asicall y   th e   co s t  f r o m   s tar ti n g   n o d e  to   th e  cu r r en t n o d e.   2 )   A   h e u r is tic  e s ti m ate  o f   t h e  d is tan ce   f r o m   t h e  cu r r en t  n o d e  to   th e  g o al  n o d e.   I t is g i v en   a s   h ( n ) .   T h is   ev al u atio n   f u n c tio n ,   f ( n )   =  h ( n )   +  g ( n ) ,   m a in ta in s   a  b ala n ce   o f   t h e  t w o   f u n ctio n   as i t  m o v es  f r o m   t h e  s tar t   p o in t  to   t h e  g o al   p o in t.  A*   s ta r ts   w it h   t h e  s tar t  n o d e  a n d   m a in tai n s   a   p r io r it y   q u e u e  ( ' o p en   lis t ' )     o f   t h e  n o d es  to   b e  v is ited   alo n g   w it h   th e ir   co s ts   ( v al u e  o f   f ( n ) .   A n o t h er   l is t  ca lled   ' clo s ed   li s t '   i s   also   u s ed   w h ic h   co n ta in s   th e  n o d es  t h at  h a v e  b ee n   v is i ted .   T h is   lis t   also   co n tai n s   th e  b ac k   p o in ter   to   t h e  v is ited   n o d e.   B ac k   p o in ter   p o in ts   to   t h e  n o d e  f r o m   w h ich   th e  v i s ited   n o d e  o r ig i n ated .   F ig u r e   9   s h o w s   t h e  o u tp u t s   f o r   v is ib il it y   g r ap h   an d   s h o r test   p at h   ca lcu la ted   b y   A* .         Fig u r e  7 .    E x p lan atio n   o f   r o tatio n al  p lan e  s w ee p   al g o r ith m           Fig u r e  8 .   R o tatio n al  P lan e  S wee p   A lg o r it h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 :   1 51   –   1 6 0   158       Fig u r e   9 .   ( a)   Vis ib ilit y   Gr ap h   w it h   g r ee n   n o d e  as st ar t p o in t a n d   r ed   n o d e  as g o al  p o in t ( b )   Sh o r test   p ath   ( i n   g r ee n   co lo r )   f o u n d   b y   A*       4 .        P RO G RAM M I NG   T H E   E - P UCK   RO B O T   T O   F O L L O W  T H E   P A T H   T h is   p ar t  co m p r is es   o f   s e v er al   s tep s .   First,  a   to o lb o x   eP ic2   i s   u s ed   to   co n tr o l  e - p u ck   w it h i n   m atlab .   T h is   to o lb o x   allo w s   t h e  u s er   to   d ev elo p   an   in ter f ac e  b et w e en   e - p u ck   a n d   m atlab   u s i n g   a   s et  o f   co m m an d s .   No w ,   t h e  s h o r test   p at h   b y   A*   b asicall y   co m p r i s es  o f   t h e  n o d es  w h o s e   x , y   co o r d in ates  ar e  k n o w n   w it h   r esp ec t   to   th e  i m ag e  co o r d in ate  s y s te m .   T o   m o v e  th e  r o b o t  in   ac t u al  en v ir o n m e n t,  w e  tr a n s f o r m   t h ese  co o r d in ates   f r o m   i m a g e  co o r d in ate  s y s te m   to   w o r ld   co o r d in at e  s y s te m .   Fo r   t h is ,   w e  u s e  a   tr an s f o r m at io n   m atr i x   t h at   co m p r is e s   o f   in tr in s ic  an d   ex tr in s ic  p ar a m eter s   o f   ca m er a  w h ic h   ar e  o b tain ed   th r o u g h   ca m er a  ca lib r atio n   u s i n g   th e  w ell  k n o w n   B o u g u e t’ s   to o lb o x .   T h e  im a g es  o f   a  c h ec k er b o ar d   p atter n   tak en   at  d if f er en t  a n g le s   an d   d if f er e n t  p o s itio n s   w er e  u s ed   f o r   co m p u ti n g   t h e  i n tr in s ic  a n d   ex tr i n s ic   p ar a m eter s .   Ne x t ,   w e  d eter m i n e  th e   o r ien tatio n   o f   r o b o t,  r eq u ir ed   to   m a k e  t h e  r o b o t  m o v e  i n   t h e   p r o p er   d ir ec tio n .   Fo r   th is   p u r p o s e,   th e  r o b o t  h a s   b ee n   ass i g n ed   t w o   co lo r s .   T h e  id ea   is   to   o b tain   th e  ce n t r o id s   o f   th e  2   s eg m en ted   r eg io n s   o n   r o b o t.  T h e   ce n tr o id s   ar e  ca lcu lated   u s i n g   th e  m atlab   f u n ctio n   r e g io n p r o p s .   No w   t h e  li g h t  g r ee n   co lo r   in d icate s   f r o n t  s id e   o f   r o b o t w h er ea s   m ag e n ta  co l o r   in d icate s   th e  b ac k   s id e  o f   th e  r o b o t.     L et  ( x m ;  y m )   b e  th e  ce n tr o id   o f   m a g en ta  r eg io n   an d   ( x lg ;  y lg )  b e  ce n tr o id   o f   lig h t  g r ee n   r eg io n .   T h en ,   th e  o r ien tatio n   o f   t h e  r o b o t  is   ca lcu lated   i n   m at lab   u s i n g   ata n 2   (y lg   -   y m   ,   x lg   -   x m ) .   Fi g u r e   1 0 a  s h o w s   h o w   t h e   o r ien tatio n   is   ca lc u lated .   Af te r   d eter m i n in g   t h e  o r ien tatio n ,   th e  an g le  o f   th e  tar g et  p o in t  w it h   r esp ec t  to   th e   r o b o t  is   ca lcu lated .   No w ,   i f   t h er e  ar e  th r ee   n o d es  in   t h e  p ath ,   th e  r o b o t  w ill  g o   f r o m   s tar t  n o d e  to   s ec o n d   n o d e   an d   th e n   to   g o al  n o d e.   So   th e  fi r s t  tar g et   f o r   t h e  r o b o t  w ill  b e  th e  s e co n d   n o d e  an d   t h en   th e  fin al  tar g et  w i ll  b e   th e  g o al  n o d e.   Hen ce   th e  ter m   tar g et  is   u s ed   in   t h i s   s e n s e.     L et  ( x tar get  ,   y tar g et  )     b e  th e  tar g et  p o in t.  T h en ,   th e  an g le  o f   tar g et  f r o m   th e  ce n ter   o f   r o b o t  is   ca lcu lated   as  ata n 2 ( y tar g et   -     y center ,   x tar get   -   x center   )   ( s ee   Fi g u r e   1 0 b ) .   I n   o r d er   to   m o v e  to w ar d s   th e   tar g et  p o in t,  t h e  r o b o t  o r ien tatio n   s h o u ld   b e  to w ar d s   tar g et.   T h at  m ea n s   t h at  th e ta   r o b o t  an d   th eta  tar g et  s h o u l d   b e  th e  s a m e.   So   d ep en d in g   o n   t h e  an g le  o f   th e   r o b o t  at  s tar t,  th e  r o b o t  m o v es  clo ck w is e  o r   co u n ter   clo ck w i s e  to   alig n   its el f   w it h   th e   tar g et   an d   to   m a k e  th e  th eta   r o b o t  eq u al  to   t h eta  tar g et.   W h e n   th e   d if f er en ce   b et wee n   t h eta  r o b o t  an d   th eta  tar g e t  is   le s s   t h an   s o m e  t h r es h o ld ,   th e  r o b o t  s tar ts   m o v in g   to w ar d s   t h e  tar g et  at  a  co n s tan t  s p ee d .   A s   th e   r o b o t  m o v es,  th e  o r ien tatio n   o f   r o b o t  w il l  n o t  r e m ai n   alig n e d   w ith   t h e  tar g et  p o in t  d u e  to   o d o m etr y   er r o r s .   So   to   h an d le  th i s ,   th e  i m a g e s   o f   th e  en v ir o n m en t  ar e  co n ti n u o u s l y   ca p tu r ed   an d   th eta  r o b o t  a n d   th eta  tar g et  ar e   ca lcu lated   a g ai n   a n d   ag a in   as   th e  r o b o t  is   m o v i n g .   Dep en d i n g   o n   th e s e  a n g les  th e   m o v e m en t  o f   t h e  r o b o t  is   ad j u s ted   to   m a k e  s u r e  t h at  r o b o t  m o v es  i n   p r o p er   d ir ec tio n .   A ls o   a  c h ec k   is   k ep t  o n   d i s tan ce   b et w ee n   t h e   r o b o t  ce n ter   an d   th e  tar g et  p o in t.  W h en   t h e  d is ta n ce   is   les s   th a n   1   c m ,   t h e  r o b o t  s to p s   m ea n in g   t h at  it  h as   r ea ch ed   th e  tar g et.   I f   th e  r o b o t  h as  n o t  r ea ch ed   th e  g o al  n o d e  ( fi n al  tar g et) ,   it  th e n   m o v es  to w ar d s   th e  n e x t   n o d e  b y   f o llo w i n g   t h e  p r o ce d u r e  ex p lai n ed   ab o v e   an d   t h u s   k ee p s   o n   g o i n g   u n t i l  i t  r e ac h es   th e   g o al  n o d e.   Fig u r e   10 c  s h o w s   h o w   t h e  r o b o t h as r ea ch ed   th e  g o al  p o s itio n   b y   f o llo w i n g   th e  s h o r tes t p ath .           Fig u r e   10 .   ( a)   Or ien tatio n   o f   r o b o t ( b )   E x p lan atio n   o f   tar g e t a n g le  w i th   r esp ec t to   r o b o t ( c)   R o b o t r ea ch es th e  g o al  p o s itio n   b y   f o llo w in g   t h e   s h o r test   p ath   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th e  E - p u c k  R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   15 9   5 .       RE SUL T S   R es u lts   o b tai n ed   f o r   d if f er en t  ex p er i m e n ts   w ill  b e  d escr ib ed   n o w .   Fi g u r e   1 0   g i v es   an   e x a m p le  h o w  th e  o u tp u t s   w ill   b e  in   ca s e  o f   m o r e   th a n   o n e  o b s tacle .   T ab le - I   ex p lai n s   t h e  o v er all   ef f icie n c y   o f   th e   al g o r ith m s   in   ca s e  o f   v ar y i n g   n u m b er   o f   o b s tacle s   an d   T ab le - I I   co m p ar es  th e  p er f o r m a n ce   o f   t w o   a p p r o ac h es  u s ed   f o r   co n s tr u ct in g   v is ib ili t y   g r ap h .     T ab le  1 .   T a b le  ex p lain i n g   t h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  al g o r ith m s   f o r   d if f er e n t n u m b er   o f   o b s ta cles c o n s id er i n g   o b s tacle s   o f   s a m e  s ize  a n d   s h a p e  to   av o id   b ias         Fig u r e   10 .   Ou tp u ts   o f   th e  al g o r ith m s   i n   ca s e  o f   5   o b s tacle s   ( a)   Or ig in al  i m a g e  ( b )   Seg m e n t ed   im a g e    ( c)   Vis ib ilit y   g r ap h   alo n g   w it h   th e  s h o r test   p ath   b y   A*   s h o wn   in   g r ee n   co lo r   ( d )   Path   f o llo w ed   b y   r o b o t to   r ea ch   g o al       T ab le  2 .   T a b le  ex p lain i n g   t h e  p er f o r m a n ce   o f   t w o   ap p r o ac h es   f o r   v is ib il it y   g r ap h         6 .       CO NCLUS I O N  AND  F UT UR E   WO RK   6 .1 .     Co nclus io n   Fro m   p r ev io u s   s ec t io n ,   s o m e  i m p o r tan t  i n f er en ce s   ca n   b e   m ad e  r eg ar d in g   e f fi cie n c y   o f   alg o r ith m s .   W ith   t h e  i n cr ea s e   in   n u m b er   o f   o b s tacle s   ( o f   s a m e  s ize   a n d   s h ap e) ,   th e  n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   to   b e  d etec ted   also   in cr ea s e.   So ,   t h e   co r n er   d etec tio n   alg o r it h m   w ill  ta k e  m o r e  t i m e.   T h is   tr e n d   ca n   c h an g e  i f   o b s tacle s   o f   v ar y i n g   s h ap e s   an d   s izes  ar e   co n s id er ed   as  n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   o f   ea ch   o b s tacle   ca n   v ar y   in   t h at  ca s e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 6 :   1 51   –   1 6 0   160   T h en ,   ti m e  ta k e n   f o r   t h e  v i s i b ilit y   g r ap h   in cr ea s es  w i th   i n cr ea s e  in   n u m b er   o f   n o d es  as   m o r e   p ath s   w i ll  b e  g en er ated   a m o n g   n o d es.  A ls o ,   r o tatio n al  p lan e   s w ee p   ap p r o ac h   f o r   co n s tr u c tin g   v is ib ilit y   g r ap h   o u tp er f o r m s   th e  b r u te  f o r ce   ap p r o ac h .   T im e  tak en   b y   A*   d ep en d s   o n   w h e r e  th e  g o al  is   lo ca ted   in   th e  e n v ir o n m en t a n d   h o w  m an y   o b s tacle s   ar e  th er e  i n   b et w ee n   g o al  an d   s tar t  p o in t.  I f   th e   g o al  p o in t  is   lo ca ted   clo s e  to   th e  s tar t  p o in t,   alg o r ith m   w i ll   ta k e  les s   ti m e  a s   it  w il l sear c h   a  f e w   p ath s   to   r ea ch   g o al   a n d   v ice  v er s a.   A ls o ,   p r o p e r   lig h te n i n g   co n d itio n s   s h o u ld   b e   m a in ta in ed   f o r   im a g e  s e g m e n tatio n   o t h er w i s e  th e  r es u lt s   ca n   v ar y .     6 . 2 .     F uture   Wo rk   I n   th is   p r o j ec t,  s tatic  en v ir o n m en t  is   a s s u m ed   i.e .   th e  o b s t ac les   ar e  fix ed .   Ho w e v er ,   w h en   t h er e  ar e   m o v i n g   o b s tacle s   in   t h e   en v ir o n m e n t,  it  is   r eq u ir ed   to   r e  p la n   th e  p ath   a f ter   s p ec i fi c   in ter v als  in   o r d er   to   k n o w   if   a n y   c h an g e  o cc u r r ed   in   t h e   e n v ir o n m e n t.  D *   [ 8 ]   alg o r ith m   w h ich   is   a n   e x te n s io n   o f   A* ,   ca n   b e   i m p le m en ted   in   t h is   ca s e.   T h en ,   in   th i s   p r o j ec t,  p o s t   p r o ce s s in g   i s   d o n e  af ter   i m ag e  s e g m en tatio n   to   s m o o t h   th e   b o u n d ar ies  o f   o b s tacle s .   An   e f f ic ien t   tech n iq u e   w as  f o u n d   later   o n   ca lled   s i m p li f y i n g   p o ly g o n s   w h ic h   ca n   b e  ap p lied   to   g et  th e   s m o o th   b o u n d ar ies  o f   o b s tacle s .   I m p r o v e m e n ts   ca n   al s o   b e  m ad e  r eg ar d in g   v is ib il it y   g r ap h   co n s tr u ctio n .   Mo r e   ef f i cien t  al g o r ith m s   f o r   ex a m p le   Gh o s h   a n d   Mo u n t  [ 9 ] ,   ca n   b e  im p le m e n ted   to   f u r t h er   r ed u ce   th e  co m p u tatio n   ti m e  f o r   v i s ib ilit y   g r ap h .       R E F E R E NC E S   [1 ]   Ja m e s  Bru c e   a n d   T u c k e r  Ba lc h   a n d   M a n u e la  V e lo so ,   ” F a st  a n d   I n e x p e n siv e   Co lo r   Im a g e   S e g m e n tatio n   f o r  In tera c ti v e   Ro b o ts” ,   I n   P r o c e e d in g s o f   IROS - 2 0 0 0 , 2 0 6 1 – 2 0 6 6 ,   2 0 0 0 .   [2 ]   Ro b e rt  T .   M c Ke o n ;  M o h a n   Kris h n a n ;  M a rk   P a u li k . ,   ” Ob sta c le  re c o g n it io n   u si n g   re g io n -   b a se d   c o lo r  se g m e n tatio n   tec h n iq u e s f o r  m o b il e   ro b o t  n a v ig a ti o n . ” ,   P ro c .   S P IE , , 6 3 8 4 ,   6 3 8 4 0 R  2 0 0 6 .     [3 ]   C.   Ha rris  a n d   M .   S tep h e n s ,   ” A   Co m b in e d   Co rn e r  a n d   E d g e   De tec to r” ,   4 th   A L V EY  V isio n   C o n f e re n c e ,   p p   1 4 7 – 1 5 1 , 1 9 8 8 .   [4 ]   He ,   X iao   C.   a n d   Y u n g ,   Ne lso n   H.  C. ,   ” Co rn e r  d e tec to r  b a se d   o n   g lo b a l  a n d   l o c a l  c u rv a tu re   p ro p e rti e s” ,   Op ti c a l  En g in e e rin g ,   4 7 (5 ) , 2 0 0 8 .   [5 ]   L e e , D. T ,   P h .   D.   th e sis  a n d   T e c h .   Re p o rt, A CT - 1 2 ,   Co o rd i n a ted   S c ien c e   L a b o ra to ry ,   Un iv e rsit y   o f   Il li n o is   a t  Urb a n a - Ch a m p a ig n ,   Urb a n a ,   IL (1 9 7 8 ).   [6 ]   M .   d e   Be rg ,   M .   v a n   Kre v e ld ,   a n d   M .   Ov e r m a rs,   ” Co m p u tatio n a l  G e o m e tr y :  A l g o rit h m s   a n d   A p p li c a ti o n s” ,   S p rin g e r, Be rli n , 1 9 9 7 .     [7 ]   Ha rt,   P e ter  E.   a n d   Nilsso n ,   Ni l s  J.  a n d   Ra p h a e l,   Be rtram ,   ” A   F o rm a l  Ba sis  f o r  th e   He u risti c   De ter m in a ti o n   o f  M in im u m   Co st P a t h s” ,   S IG ART   Bu ll . , ( 3 7 ):   p p   2 8 – 2 9 , 1 9 7 2 .   [8 ]   A n th o n y   S ten tz,  ” Op ti m a l  a n d   Ef f icie n t  P a th   P lan n in g   f o r  P a rti a ll y   Kn o w n   En v ir o n m e n ts” ,   IJCA I’9 5 :  P r o c e e d in g s  o f   th e   1 4 th   in ter n a ti o n a l  jo in t  c o n f e re n c e   o n   A rti fi c ial  in telli g e n c e , 1 6 5 2 – 1 6 5 9 ,   1 9 9 5 .   [9 ]   G h o sh ,   S u b ir   Ku m a r  a n d   M o u n t,   Da v id   M . ,   ” A n   o u t p u t - se n siti v e   a lg o rit h m   f o r  c o m p u ti n g   v isib il it y ” ,   S IA M   J.  Co m p u t. , 2 0 (5 ) ,   p p   8 8 8 –   9 1 0 , 1 9 9 1 .       B I O G RAP H Y  O F   AUTHO R       Salee m   S u m b a l   h is   u n d er g r ad u ate  d eg r ee   in   elec tr ical  en g i n ee r in g   f r o m   A ir   Un i v er s it y ,   I s la m ab ad   i n   2 0 0 7   w it h   d i s ti n ctio n .   T h en ,   g o t  E r as m u s   M u n d u s   Sc h o lar s h ip   f o r   MS   i n   C o m p u ter   Vis io n   an d   R o b o tics   ( VI B OT ) .   T h is   Ma s ter s   d eg r ee   w as  co m p leted   in   th r ee   p ar tn er   u n i v er s itie s   o f   E u r o p e  n a m el y   Her io t  W att  Un i v er s it y ,   UK,   Un i v er s it y   o f   Gir o n a,   Sp ain ,   an d   Un i v er s it y   o f   B o u r g o g n e,   Fra n ce .   He  h o ld s   a  MS  d eg r ee   in   P r o j ec t   Ma n ag e m e n t   f r o m   R ip h a h   I n ter n atio n al  U n i v er s it y ,   I s l a m ab ad .   He  i s   c u r r en tl y   p u r s u i n g   a  P HD  d eg r ee   in   Ho n g   Ko n g .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.