I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 ,   p p .   1 51 ~ 160   I SS N:  2089 - 4856           151       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   Env iro n m en De t ection a nd  Path  P la nning  Using  t he  E - puc Ro bo t       M uh a mm a d Sa lee m   S u m ba l   De p a rtme n t   o f   El e c tri c a a n d   Co m p u ter  E n g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   G iro n a ,   S p a i n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   25 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   J u l   2 9 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   A u g   1 4 ,   2 0 1 6       A u to m a ti c   p a th   p lan n i n g   is  o n e   o f   th e   m o st  c h a ll e n g in g   p ro b lem c o n f ro n ted   b y   a u to n o m o u r o b o ts.   G e n e ra ti n g   o p ti m a p a th f o a u to n o m o u ro b o ts  a re   so m e   o f   th e   h e a v il y   stu d ied   su b jec ts  in   m o b il e   ro b o ti c a p p li c a t io n s.  T h is   p a p e d o c u m e n ts  th e   im p lem e n tatio n   o f   a   p a th   p lan n i n g   p ro jec u sin g   a   m o b il e   ro b o i n   a   stru c tu re d   e n v iro n m e n t.   T h e   e n v iro n m e n i d e tec ted   th ro u g h   a   c a m e ra   a n d   th e n   a   ro a d m a p   o f   th e   e n v iro n m e n is  b u il u sin g   so m e   a lg o rit h m s.  F in a ll y   a   g ra p h   se a rc h   a lg o rit h m   c a ll e d   A*   is  i m p le m e n ted   th a t   se a rc h e th ro u g h   th e   ro a d m a p   a n d   n d a n   o p t im a p a th   f o ro b o to   m o v e   f ro m   sta rt  p o siti o n   t o   g o a p o siti o n   a v o id i n g   o b sta c les .   K ey w o r d :   E n v ir o n m e n d etec tio n   E - p u c k   P ath   p lan n i n g   R obot   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mu h a m m ad   Salee m   S u m b al   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r i n g ,   Un i v er s it y   o f   Gir o n Sp ain ,   E m ail:  s a lee m s u m b al @ g m a il. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   R o b o p ath   p lan n i n g   ca n   b ca teg o r ized   as  class   o f   al g o r ith m s   t h at  ac ce p h i g h   le v el  d escr ip tio n   task s   a n d   p r o d u ce   v alid   a n d   ef f icie n p at h   co m b i n atio n s   f o r   th r o b o to   f o llo w .   I n   s i m p le  w o r d s ,   p at h   p lan n i n g   ca n   b e   tak e n   as a   ta s k   in   w h ic h   t h r o b o t,  w h et h er   it is   r o b o tic  ar m   o r   m o b ile  r o b o t,   h as to   n av i g ate   f r o m   it s   s tar p o i n to   s p ec i f ic  ( d esti n atio n   o r   g o al)   p o in t   b y   a v o id in g   co lli s io n s   w it h   t h o b s tacle s   i n   t h e   w a y .   P ath   p lan n i n g   h a s   w id es p r ea d   u s ag i n   m o b ile  r o b o tics ,   m a n u f ac t u r i n g   a n d   au to m at io n   etc.   T h is   p ap er   ai m s   at  th e   i m p le m e n tatio n   o f   p ath   p la n n in g   p r o j ec t in   a   s tr u ctu r ed   e n v ir o n m en u s i n g   s m all   m o b ile  r o b o t.  T h eq u ip m en t   u s ed   in   th i s   p r o j ec is   s h o w n   i n   Fig u r e   1 .   T h r o b o u s ed   w ill  b e - p u c k ,   w h ich   is   s m a ll   m o b ile  r o b o w it h   s i m p le  m ec h an ica l   s tr u ct u r an d   elec tr o n i cs  s o f t w ar e.   I ca n   b s etu p   o n   tab leto p   an al y s i s   o f   th r es u lt s   [ 2 ] .   I f   th m a n u s cr ip w as  w r it ten   r ea ll y   h a v h ig h   o r i g in a lit y ,   w h ic h   p r o p o s ed   n e w   m et h o d   o r   alg o r ith m ,   th e   a d d itio n al  c h ap ter   af ter   th e   " I n tr o d u ctio n "   ch ap ter   an d   b ef o r t h " R esear c h   Me t h o d "   ch ap ter   ca n   b ad d ed   to   ex p lain   b r ief l y   th t h eo r y   a n d /o r   th p r o p o s ed   m et h o d / alg o r it h m   [ 4 ] .   Nex t   to   a   co m p u ter   an d   co n n ec ts   w it h   t h co m p u ter   t h r o u g h   b l u to o th ,   th u s   p r o v id in g   o p ti m a l   w o r k i n g   co m f o r t.  T h en v ir o n m en co n s i s ts   o f   w o o d en   b o x   co n tai n i n g   s o m o b s tacle s   a n d   e - p u c k .   C o lo r ed   p ap er s   h av b ee n   u s ed   to   id en ti f y   t h r o b o t,  o b s tacle s   an d   b o u n d ar y   o f   en v ir o n m en t .   Dar k   g r ee n   co lo r   in d icate s   t h b o u n d ar ies,  lig h t   g r ee n   co lo r   in d icate s   th o b s tacle s   an d   t w o   co lo r s   ( m a g e n ta  an d   lig h g r ee n )   ar u s ed   to   in d icate   th r o b o t.  T w o   co lo r s   h av b ee n   u s ed   f o r   r o b o in   o r d er   to   d eter m in e   its   o r ien tatio n .   T o   d etec th en v ir o n m e n t,  v i d eo   s u r v eillan ce   ca m er ( So n y   S SC D C 1 9 8 P )   is   m o u n ted   o n   th to p   o f   th is   en v ir o n m e n t   in   t h e n v ir o n m en a   g o al   p o in w i ll  b s et  b y   u s er   an d   th e   ep u c k   r o b o w il h a v to   r ea ch   th i s   g o al  p o in f r o m   it s   cu r r en p o s itio n   ( s tar p o in t)   b y   f o ll o w i n g   th s h o r test   co ll is io n   f r ee   p ath   i n   t h en v ir o n m e n t.  I n   o r d er   to   ac h iev th i s ,   th p r o j ec t c an   b d iv id ed   in to   f o llo w i n g   m a in   ta s k s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 :   1 51     1 6 0   152   i)     Dete ctio n   o f th e n viro n me n t th r o u g h   ca mera   a n d   id en tifi ca tio n   o f th e   o b jects in   th e n v ir o n men t .   First,  an   i m a g o b tain ed   th r o u g h   ca m er w ill b s e g m e n ted   t o   g et  in f o r m atio n   ab o u t th b o u n d ar ies,  t h o b s tacle s   an d   r o b o t c o n tain ed   in   th e n v ir o n m en t.   ii)      Dete ctio n   o f c o r n ers   o f th o b s ta cles in   th en viro n men t   T h n ex t step   is   to   d etec t th t r u co r n er s   o f   th o b s tacle s   in   th i m ag w h ic h   w ill b u s ed   alo n g   w it h   t h s tar a n d   g o al  p o in t to   b u ild   r o ad m ap   o f   th e n v ir o n m en t.           Fig u r 1 .   ( a)   A n   e - p u c k   r o b o ( b )   E n v ir o n m e n t c o n ta in i n g   th o b s tacle   an d   r o b o ( c)   C am e r f o r   ca p tu r in g   i m a g es o f   e n v ir o n m en t       iii)  Ob ta in in g   a   visi b ilit g r a p h   o f th e n viro n men t.     Vis ib ilit y   g r ap h   i s   o n o f   t h r o ad m ap   m e th o d s   w h ic h   w ill   b u s ed   to   r ep r esen t e n v ir o n m e n t b y   p r o v id in g   all  th e   p o s s ib le  p ath s   f r o m   s tar t p o in t to   g o al  p o in t.     iv )   I mp leme n ta tio n   o a   g r a p h   s ea r ch   a lg o r ith m.     T h en ,   a   g r ap h   s ea r ch   al g o r ith m   ca lled   A   s tar   ( A* ) ,   w ill b e   i m p le m e n ted   w h ich   w i ll  fin d   o p ti m al  p ath   b y   s ea r ch i n g   t h r o u g h   al l th p at h s   p r o v id ed   b y   v is ib ilit y   g r ap h .   v )     P r o g r a mmin g   th r o b o t t o   fo llo w   th o p tima l p a th   fr o m   s ta r t p o s itio n   to   g o a l p o s itio n .   Ma th W o r k s   M A T L A B   is   u s ed   as p r o g r am m i n g   lan g u ag f o r   i m p le m e n ti n g   all  t h ese  tas k s .       2 .           M E T H O DO L O G     T h is   s ec tio n   w il l d escr ib th m et h o d o lo g ies ad ap ted   f o r   p er f o r m i n g   ea c h   o f   t h tas k s   d is c u s s ed   in   p r ev io u s   s ec t io n .     2 . 1 I m a g Seg m e nta t io n   I n   t h eld   o f   r o b o tics ,   t h c h allen g i s   to   d o   r eliab le  s eg m e n tatio n   o f   th e   s ce n es   i n   o r d er   to   p lan   t h e   r o b o m o v e m e n to   p er f o r m   s p ec i ta s k .   W h e n   t h ta s k   i s   to   id e n ti f y   f e w   o b j ec ts   b ased   o n   t h eir   co lo r   p r o p er ties ,   th r esh o ld   tech n iq u es  h a v b ee n   u s ed   b y   r esear ch er s   [ 1 ] , [ 2 ] .   I n   cu r r en ca s e,   as  o b j ec ts   ca n   b id en ti ed   t h r o u g h   th e ir   co lo r ,   th r e s h o ld i n g   tech n iq u e   h a s   b ee n   u s ed .   No w ,   t h i m a g o b tain ed   f r o m   th e   ca m er i s   a n   R GB   i m ag e   ( s ee   Fi g u r e   2 a) .   I is   first   co n v er ted   f r o m   R GB   s p ac to   H SV  s p ac e.   T o   s elec t h e   th r es h o ld   v al u es  f o r   t h t h r ee   co lo r s   ( lig h g r ee n ,   d ar k   g r e en   an d   m a g en ta) ,   an y   h o m o g en eo u s   p ar o f   t h e   i m a g th at  o n l y   co n tai n s   t h r eq u ir ed   co lo r   is   s elec ted   an d   th m ax i m u m   an d   m i n i m u m   v alu es  o f   t h h u e,   in te n s it y   a n d   s at u r atio n   ar o b tain ed   f r o m   t h i s   r eg io n .   T h ese  v al u es  s er v a s   t h t h r esh o ld   v a lu e s .   Af ter   s elec ti n g   t h th r es h o ld   v al u es,   all  th i m a g p ix el s   ar ch ec k ed   an d   if   HSV  v al u es  o f   p ix el  f a ll  w it h in   t h e   th r es h o ld   v alu e s   o f   an y   o f   th th r ee   co lo r   class es,  th at  p ix el  is   ass i g n ed   s p ec i v al u an d   th u s   p ix e is   r ep r esen ted   b y   u n iq u co lo r   in   t h o u tp u i m a g e.   Fo r   ex a m p le,   all  th p ix el s   th a b elo n g   t o   class   li g h g r ee n   w il b s h o w n   i n   b r o w n   co lo r   in   th s e g m en ted   i m ag e.   S i m ilar l y   th p ix e ls   t h at  b elo n g   to   class   d ar k   g r ee n   w il b s h o w n   i n   y ello w   co lo r   an d   t h p ix e ls   b elo n g i n g   to   class   m ag e n ta   w ill  b s h o w n   in   teal  co lo r .   T h p ix els  th at   b elo n g   to   n o n o f   th e s clas s es   ar a s s ig n ed   t h b lu co lo r   ( s ee   Fig u r e   2 b ) .   On l y   t h h u a n d   s atu r atio n   v al u ar tak en   i n t o   ac co u n f o r   class i f y in g   th e   p ix els,  as  it  is   ex p ec ted   th at   s eg m en tat io n   m a y   b ec o m m o r r o b u s t to   li g h ti n g   v ar iatio n s   i f   p ix el  l u m i n an ce   ( in ten s it y   v al u e)   is   d is ca r d ed .     2 . 2 I dentifi ca t i o n o f   t he  B o u nd a ry   P o ints a nd   t he  Sta rt   L o ca t io n   I n   Fig u r e   2 b ,   th er ar r e d   p o in ts   i n   th co r n er s   a n d   o n   th r o b o t.  T h r e d   p o in ts   in   co r n er s   ar u s ed   to   k n o w   t h b o u n d ar y   o f   e n v i r o n m e n t.  T h ese   ar o b tain ed   b y   ca lc u lati n g   t h i n d i v id u al   ce n tr o id s   o f   t h f o u r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th E - p u c R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   153   b o u n d a r y   r eg io n s   ( in   y e llo w   c o lo r ) .   T h p o in o n   th r o b o i s   u s ed   to   id en ti f y   t h s tar p o in t.  I is   o b tain ed   b y   ca lcu lati n g   th ce n tr o id   o f   th s eg m e n ted   r eg io n   w it h   teal  co lo r .   T h p ix els  ar o u n d   th ce n t r o id   p o in in   5 x 5   w i n d o w   ar al s o   ass i g n ed   t h r ed   co l o r   in   o r d er   t o   m a k th p o in t p r o m i n e n t.           Fig u r 2 .   ( a)   Or ig in al  I m a g a n d   ( b )   Seg m e n ted   o u tp u t o f   th i m ag e       2 . 3 P o s t   P ro ce s s ing   o f   t he  s e g m ent e d I m a g e   I n   t h s e g m e n ted   o u tp u o f   t h i m a g e,   t h ed g es   o f   t h e   o b s tacle s   ar n o s m o o th .   I i s   b e ca u s th e   ed g es  o f   th e   o b s tacle s   ( in   o r ig in a i m a g e)   ar n o s h ar p .   T h p o s s ib le  r ea s o n s   m a y   b b ec au s t h ca m er a   u s ed   d id   n o h av e   a   h ig h   p ict u r q u alit y   a n d   also   b ec au s t h ill u m i n atio n   m a y   n o b u n i f o r m   at  t i m w h e n   co r n er s   o f   th o b s tacle s   w h ic h   w ill  s er v as  n o d es  i n   th v is ib il it y   g r ap h .   First  th i m a g is   co n v er ted   to   b in ar y   i m ag a n d   o n l y   o b s tac l es  ar k ep in   i m a g e.   T h en   th e   r s s tep   is   to   ll  t h h o les  in   th i m a g as  t h er e   m i g h b s o m m i s s i n g   p ix el s   in s id th s e g m e n ted   r eg io n s   t h u s   cr ea tin g   h o le s .   Af ter   ll in g   h o le s ,   t w o   m o r p h o lo g ical  o p er atio n s   o p en in g   a n d   clo s in g   ar p er f o r m e d   o n   th i m ag to   s m o o th   t h b o u n d ar ies.  Fig u r e   3 s h o w s   th p o s p r o ce s s ed   im ag s e g m e n ted   r eg io n   w it h   teal  co lo r .   T h p ix els  ar o u n d   th ce n tr o id   p o in in   5 x 5   w in d o w   ar e   also   a s s i g n ed   th r ed   co lo r   in   o r d er   to   m ak t h p o in p r o m i n e n t.i m a g is   ca p tu r ed .   T h u s ,   p o s p r o ce s s in g   o f   t h i m a g i s   p er f o r m ed   to   s m o o t h   t h ed g es.  T h s m o o t h   ed g e s   ar r e q u ir ed   to   d etec t h tr u co r n er s   o f   t h o b s tacle s   w h ic h   w ill  s er v a s   n o d es  i n   t h v is ib ilit y   g r ap h .   Firs th i m ag e   is   co n v er ted   to   b in ar y   i m ag a n d   o n l y   o b s tac l es  ar k ep in   i m a g e.   T h en   th e   r s s tep   is   to   ll  t h h o les  in   th i m a g as  t h er e   m i g h b s o m m i s s i n g   p ix el s   in s id th s e g m e n ted   r eg io n s   t h u s   cr ea tin g   h o le s .   Af ter   ll i n g   h o le s ,   t w o   m o r p h o lo g ical  o p er atio n s   o p en in g   a n d   clo s in g   ar p er f o r m e d   o n   th i m ag to   s m o o th   t h b o u n d ar ies.  Fig u r e   3 s h o w s   t h p o s t p r o ce s s ed   im ag e.     2 . 4 Co n g ura t io n Spa ce   O b s t a cle   C o n fig u r atio n   s p ac o b s tacle   i s   th s et  o f   all  co n fig u r atio n s   o r   p o s it io n s   o f   r o b o in   w h ic h   it  ca n   h it   th o b s tacle s .   T h r o b o t   is   cir cu lar   in   cu r r en ca s a n d   th ce n ter   o f   r o b o t   is   tak en   as  a   r ef er en ce   p o in t.  So   s lid in g   th r o b o ar o u n d   th o b s tacle s   an d   k ee p in g   tr ac k   o f   th cu r v tr ac ed   b y   r e f er en ce   p o in w il g i v e   u s   th co n fig u r atio n   s p ac o b s tac le  ( C obs )   as   s h o w n   in   Fi g u r e   3 b .   T o   g et  th is   C obs ,   w e   d ilate  o b s tacle s   i n   i m ag e.   As  cir cu lar   cu r v is   tr ac ed   b y   r o b o ar o u n d   o b s tacle s ,   d i s k   s h ap ed   s tr u ctu r i n g   ele m e n t   s h o u ld   b u s ed   b u t   f o r   cu r r en p r o j ec t,  th o b s tacl es  ar e   d ilated   w ith   s q u ar s h ap ed   s tr u ctu r i n g   ele m e n in   o r d er   to   p r eser v th co r n er s   th at   w ill   b u s ed   in   n e x s tep   to   b u ild   v i s ib ilit y   g r ap h .   No w   t h r ad iu s   o f   t h r o b o t is 3 . 6 5   c m   w h ic h   i s   eq u iv ale n to   3 0   p ix els.   I n   o r d er   to   k ee p   th e   r o b o at  s a f d is tan c f r o m   t h o b s tacle s ,   t h n u m b er   o f   p ix el s   w a s   m u ltip lied   w it h   a   f ac to r   1 . 5 .   So   in   t h is   w a y ,   th e   b o u n d ar y   o f   o b s tacle s   i n   t h i m a g w a s   d ilated   to   4 5   p ix els.  Fi g u r e   3 s h o w s   t h co n fig u r atio n   s p ac o b s tacle   f o r   th r o b o t.     2 . 5 Co rner   Det ec t i o n   T w o   tec h n iq u e s   w er u s ed   f o r   d etec tin g   t h co r n er s   o f   th e   o b s tacle s .   T h r s t   tech n iq u u s ed   w a s   th Har r is   co r n er   d etec to r   [ 3 ]   in   w h ich ,   r s th i m a g g r ad i en ts   I x   an d   I y   in   x   an d   y   d ir ec tio n s   ar ca lcu lated   f o r   ea ch   p ix e l.  A f ter   th at  n eig h b o r h o o d   s ize  as  a n   ar ea   o f   in ter e s is   d e fin ed   ar o u n d   ea ch   p ix el.   Fo r   ea ch   p ix el  in   t h i m ag e,   t h au to co r r elatio n   m atr i x   is   co n s tr u cted   f r o m   p i x el  an d   its   n ei g h b o r h o o d   v alu es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 :   1 51     1 6 0   154       Fig u r 3 .    ( a)   P o s t p r o ce s s ed   o u tp u f o r   cu r r en t i m a g e.   ( b )   E x p lan atio n   o f   co n fig u r atio n   s p a ce   o b s tacle   f o r   cir cu lar   r o b o t.  ( c )   Ob tain in g   t h co n fig u r atio n   s p ac o b s tacl b y   d ilatio n   u s in g   s q u ar s tr u ctu r i n g .                                                                                     ( 1 )     L et    λ 1   a n d     λ 2   b th E ig e n   v a lu es o f   m atr i x   M.   T h en   an   a u t o - co r r elatio n   f u n ct io n   R   i s   d efin ed   as                                                                            ( 2 )                             w h er e   k   is   a n   e m p ir ical  co n s tan t.  S h ar p l y   p ea k ed   v al u es  o f   R   r ep r esen th co r n er s   i n   th i m a g e.   A   n o n   m ax i m u m   s u p p r ess io n   i s   ap p li ed   to   g et  d es ir ed   n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   f o r   t h o b s tacle .   N o w ,   t h n u m b er   o f   ex ac tr u co r n er   p o in ts   i n   a n   i m a g ca n   v ar y   d ep en d i n g   o n   th n u m b er   o f   o b s tacle s   i n   it.  So   d u r in g   n o n   m ax i m u m   s u p p r ess io n ,   t h is   al g o r ith m   ca n n o d eter m i n b y   i ts elf   h o w   m a n y   e x ac tr u co r n er   p o in ts   ar th er f o r   th g i v en   o b s tacle s   i n   th i m ag an d   t h u s   th e s ar g iv en   b y   u s er   ev er y   ti m e,   n e w   i m ag i s   tak e n .   Seco n d l y ,   i n   ca s o f   i m p r o p er   s eg m e n tatio n   o f   th i m a g e,   s o m e   o f   t h co r n er s   o f   th o b s t ac les  d o   n o r e m ai n   s h ar p .   T h u s   w h en   Har r is   d ete cto r   is   ap p lied ,   co r n er n es s   v a lu o f   s o m o f   t h tr u co r n e r   p o in ts   i s   n o t h at   h ig h   as  co m p ar ed   to   co r n er n e s s   v al u o f   o th er   co r n er   p o in t s   ( th a ar n o tr u e   co r n er s ) .   As  r e s u l t,  Har r is   co r n er   d etec to r   m i s s e s   s o m c o r n er   p o in ts .   T h u s ,   a n o th er   co r n er   d etec tio n   tec h n iq u w a s   t r ied   to   av o id   th ese   p r o b lem s .     2 . 6 .   Co rner   Det ec t o ba s ed  o n L o ca l a nd   G lo ba l C urv a t u re   P ro pert ies   T h is   co r n er   d etec to r   [ 4 ]   is   p r o p o s ed   b y   Xia  C h e n   He  an d   Nelso n   H. C   Yo u n g   an d   d etec ts   b o th   fin e   an d   co ar s f ea tu r e s   ac cu r atel y   at  lo w   co m p u tatio n a l c o s t.  T h m ain   s tep s   o f   t h is   co r n er   d et ec to r   ar e   i)     A p p l y i n g   ca n n y   ed g d etec to r   to   d etec t e d g es i n   i m a g e.   T o   d etec t th ed g es o f   o b s tacl es u s in g   ca n n y   ed g d etec to r ,   th d ef a u lt  m atlab   co m m an d   f o r   ed g d etec tio n   is   u s ed .   T h o u tp u t o f   th ca n n y   ed g d etec to r   is   b in ar y   ed g m ap .   ii)    E x tr ac tin g   t h co n to u r s   f r o m   th ed g m ap .   I f   th er i s   o n l y   o n o b s tacle   i n   th i m ag t h e n   t h er w ill  b o n l y   o n co n to u r   a n d   th p o in ts   o b tain ed   th r o u g h   ed g d etec tio n   w i ll r ep r esen t h is   co n to u r .   Fo r   m o r t h a n   o n o b s tacle ,   it is   r eq u ir ed   to   ex t r ac t a ll th co n to u r s   an d   to   k n o w   w h ic h   ed g p o in t s   b elo n g   to   w h ich   co n to u r .   iii)  C o m p u tin g   t h cu r v at u r f o r   ea ch   co n to u r   an d   o b tain in g   th lo ca m a x i m a.   Af ter   th co n to u r s   h av b ee n   ex tr ac ted ,   th n e x s tep   i s   to   ca lcu late  t h cu r v atu r v alu o f   th p i x els  o f   ea c h   co n to u r   as  s h o w n   i n   ( 3 ) .   T h cu r v at u r v al u f o r   co r n er   p o in w ill  b h i g h er   as  co m p ar ed   to   th at  o f   an   ed g e   p o in t.                                                                          ( 3 )     Fro m   ( 3 ) ,   all  th lo ca m ax i m a   o f   th cu r v at u r f u n ct io n   w ill  p r o v id u s   th i n itial l is t o f   co r n er   ca n d id ates.     2 . 7     Ro un d Co rner   Re m oval   Fro m   th i n it ial  co r n er   lis t,  r o u n d   co r n er s   ar r e m o v ed   r s t.  No w ,   r e g io n   o f   s u p p o r ( R OS)   o f   a   co r n er   is   d efin ed   as  th s e g m e n o f   t h co n to u r   b o u n d ed   b y   co r n er s   t w o   n ea r es cu r v a tu r e   m in i m a.   T h R OS   of   ea ch   co r n er   is   u s ed   to   ca lcu late  lo ca th r es h o ld   ad ap ti v el y   g i v en   b y   ( 4 )   w h er u   is   th p o s itio n   o f   t h e   co r n er   ca n d id ate  o n   th co n to u r ,   L 1   L 2     is   th s ize   o f   th r eg io n   o f   s u p p o r ce n ter ed   at  u   an d   R   is   a   co ef cie n w it h   v al u eq u al  to   1 . 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th E - p u c R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   155                                       ( 4 )   w h er K   is   th e   m ea n   cu r v at u r o f   t h e   R O S.  T h is   T ( u )   ca lcu lated   f o r   ea c h   co r n er   w ill  b co m p ar ed   w it h   co r n er s   ab s o l u te  c u r v at u r v a lu e.   C o r n er s   w it h   ab s o lu te  cu r v atu r v al u les s   t h an   T ( u )   w i ll  b r o u n d   co r n er s   an d   w ill b eli m i n ated .   v )     Fals C o r n er   R e m o v al     T h n ex s tep   is   to   r e m o v t h f alse  co r n er s   d u to   tr i v ial  d etails  a n d   n o is e.   Ge n er all y ,   t r u co r n er   w il l   h a v r elativ el y   s h ar p   an g le.   So ,   th id ea   is   to   ca lcu lat th an g le  o f   ea ch   co r n er   an d   co m p ar it  w it h   p r eset  an g le  v al u to   d ec id e   if   i is   tr u o r   f alse  co r n er .   A   t h r ee   p o in m et h o d   is   u s e d   to   d o   th is   w h ich   ca lcu late s   an g le  o f   co r n er   u s i n g   ta n g en t s .   Her R OS  o f   co r n er   is   d efin ed   as  th s e g m en o f   t h co n to u r   b o u n d ed   b y   t h t w o   n ei g h b o r in g   co r n er s   o f   t h c u r r en t   co r n er .   I n   Fi g u r e   4 ,   p o in C   i s   t h co r n er   in   q u esti o n   an d   E   an d   ar its   t w o   n eig h b o r in g   co r n er s .   I n   th r ee   p o in m et h o d ,   r s o n   o n ar m   o f   R OS  ( f r o m   C   to   E ) ,   th r ee   p o in ts ( C ,   th m id p o in an d   E )   ar s elec ted .   I f   th es 3   p o in ts   ar co llin ea r ,   th en   t h tan g e n d ir ec tio n   is   s i m p l y   f r o m   C   to   E   el s t h e   ce n ter   o f   s u p p o s itio n al   cir cl is   ta k e n .   T h d is tan ce   o f   t h ce n ter   p o in ( C )   o f   th is   cir cle  is   s a m f r o m   th e   3   p o in ts .   L et   C   ( x 1 ,y 1 ) M   ( x 2 ,y 2 )   an d   E   ( x 3 ,y 3 ) .     Us in g   th co o r d in ates   o f   C , a n d   E ,   co o r d in ates  o f   C 0   ar o b tain ed   .   T h en   a   li n i s   d r a w n   f r o m   C   to   C 0   an d   θ  r ep r esen t s   t h d ir ec tio n   o f   t h is   lin e.   Si m ilar l y   t h d ir e ctio n   o f   li n f r o m   C   to   M   is   g iv e n   b y   θ.   T h en   th e   ta n g e n o f   C   at  t h is   s id o f   R OS  w il l b g iv e n   as                                                                                          ( 5 )     w h er s ig n   i s   a   s i g n u m   f u n cti o n .   Si m ilar l y   t h ta n g en o f   R OS  f r o m   C   to   w i ll  b ɣ 2   a n d   is   d eter m in ed   b y   th s a m m eth o d .         Fig u r 4 .    E x p lan atio n   o f   an g l ca lcu latio n   f o r   co r n er   C   u s in g   tan g e n ts       Fin all y   t h an g le  o f   t h co r n er   C   is   g iv e n   as :                                                            ( 6 )     T h en ,   th co r n er   ch ec k in g   cr it er io n   is   g i v e n   as f o llo w s :   C   is   tr u co r n er   i f     ˂  C i ≤     θ obtu se   C   is   f alse c o r n er   i f   ˂  C i ˃     θ obt use   T h p ar am eter   θ obtuse   is   th r esh o ld   v alu w h ich   i s   s et   to   1 6 2   d eg r ee s .   Fig u r e   5   s h o w s   th c o r n er s   d etec ted   f o r   th o b s tacle   in   c u r r en t i m a g e,   u s i n g   cu r v atu r b ased   co r n er   d etec to r .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 :   1 51     1 6 0   156       Fig u r 5 .    Ou tp u t o f   C u r v at u r b ased   co r n er   d etec to r   f o r   o n o b s tacle       2 . 8 Vis ibi lity   G ra ph   Co ns t r uct io n   A   v is ib ilit y   g r ap h   i s   co n s tr u cted   u s in g   s tar p o in t ,   g o al  p o in an d   t h co r n er   p o in ts .   B ef o r co n s tr u ct in g   t h v is ib ilit y   g r ap h ,   th co n v e x   h u ll  o f   t h o b s tacle s   is   ca lc u lated .   T h co n v e x   h u ll  o f   a   g eo m etr ic   o b j ec ( s u ch   as  a   p o in s e o r   p o l y g o n )   is   th e   s m alle s s et  o f   p o in t s   co n tain i n g   t h at  o b j ec t.  T h e   r ea s o n s   f o r   o b tain i n g   co n v e x   h u l ar e   th a t h r o b o w ill   al wa y s   f o llo w   s h o r test   p a t h   to   r ea ch   t h g o al.   So   in   Fig u r 6 ,   th r o b o w il m o v f r o m   co r n er   C   to   E   an d   w ill  n ev er   m o v f r o m   co r n er   C   to   an d   th en   f r o m   to   E   as  t h i s   p at h   i s   n o o p ti m al.   So   t h e   i n n er   ed g es   s h o u ld   n o t   b tak e n   in to   ac co u n a n d   to   d o   th is ,   th e   co n v e x   h u l l is          Fig u r 6 a)   Or ig in al  o b s tacle .   b )   Ob s tacle   af ter   co m p u ti n g   co n v e x   h u ll       C o m p u ted   u s i n g   t h d ef a u lt  m atlab   co m m an d   ' co n v h u ll ' .   No w ,   r s b r u te  f o r ce   ap p r o ac h   w a s   i m p le m en ted   f o r   v i s ib ilit y   g r a p h .   A cc o r d in g   to   th is ,   if   is   s et  o f   all  n o d es  ( v er tices  o f   o b s tacle s ,   s tar p o in t   an d   en d   p o in t)   in   th g r ap h ,   t h en   f o r   ea ch   ele m e n t,   v   ϵ   V,   t h id ea   is   to   ch ec k   w h et h er   all  th lin e   s eg m e n ts   vvi   ,   v   v i   i n ter s ec co m p letel y   a n   ed g o f   t h p o l y g o n .   Fi n all y ,   all  th s eg m e n ts   t h at  d o   n o in ter s ec t h e   ed g es  o f   p o l y g o n s   co n s tit u te  t h v is ib ili t y   g r ap h .   T h co m p u tatio n a co m p le x it y   o f   t h is   a p p r o ac h   is   O( n 3 ) .   T o   r ed u ce   th co m p u ta tio n al  ti m e,   an o t h er   ap p r o ac h   ca lled   r o tatio n al  p lan s w ee p   alg o r ith m   [ 5 ] , [ 6 ]   w a s   i m p le m en ted .   Fi g u r e   7   s h o w s   an   ex a m p le  w it h   s o m e   p o ly g o n s   an d   s tar p o in P   an d   g o al  p o in n a m ed   as   Go al.   L et    {w 1 ,   w 2 ,   . . . . . ,   w 13 }   b th s et  o f   n o d es  co n s i s tin g   o f   v er tice s   o f   p o ly g o n s ,   s tar p o in an d   g o al  p o in t.  Fo r   co m p u ti n g   th e   s et   o f   v er tices  v i s ib le  f r o m   a   n o d ( s a y   f r o m   P ) ,   w w i ll  s w ee p   lin e   e m a n ati n g   f r o m   P   an d   r o tate  t h e   l in e   f r o m   0   to   2 π  i n   a n ticlo ck w is d ir ec tio n .   I f   a   v er te x   w   is   v i s ib le  to   P ,   th en   it   is   ad d ed   to   v i s ib ilit y   g r a p h   o t h er w is e   n o t.  I n   Fi g u r e   7 ,   s o lid   b lac k   l in es  ar t h p at h s   f r o m   P   to   co r r esp o n d in g   v er tice s   w h ic h   ar v is ib le  w h er ea s   th e   r ed   d o tted   lin es  in d icate   th p ath s   to   v er tices  w h ic h   ar n o v is ib le  f r o m   P .   I n   th is   w a y ,   t h p r o ce s s   is   r ep ea ted   f o r   all   th e   n o d es   in   t h g r a p h .   T h co m p lete   alg o r it h m   o f   r o tatio n al  s w ee p   i s   s h o w n   in   F ig u r 8   tak e n   f r o m   Ma r k   et  al  [ 6 ] .   T h s u b   r o u ti n ' VI SIB L E '   i n   alg o r ith m   1   d ec id es  w h eth er   a   v er tex   is   v i s ib le  f r o m   c u r r e n p o in t   o r   n o t.  Firs it   is   ch ec k ed   i f   p w i in te r s ec ts   a n y   i n ter io r   o f   o b s tacl e.   I f   y es,   w i   is   n o t   v is ib le,   o th er w i s e,   t h s ea r ch   is   o n l y   m ad i n   s ea r ch   tr ee   T   an d   ed g clo s est  to   th p o in P   is   ch ec k ed .   I f   th is   ed g e   in ter s ec t s   th e   s eg m e n p w i,  th e n   w   i s   n o v i s ib le  else  v is ib le.   I n   ca s o f   m u ltip le  v er tices  ( v er tice s   w h ic h   ar at  s a m an g le   f r o m   t h o b s er v atio n   p o in t)   o n   th s ca n   li n l,  t h alg o r i th m   s o r ts   t h p o in ts   in   t h i n cr ea s i n g   o r d er   o f   d is tan ce   f r o m   t h e   o b s er v atio n   p o in t ( h er P )   an d   th en   p er f o r m s   v is ib ilit y   te s t   t h r o u g h   s u b r o u tin v is ib le.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th E - p u c R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   157     3 .       I M P L E M E NT AT I O O F   A*   AL G O RI T H M     A* [ 7 ]   is   u s ed   to   fin d   t h s h o r test   p at h   a m o n g   al t h ese   p o s s ib le  p ath s   p r o v id ed   b y   v i s ib i lit y   g r ap h .   A*   al g o r ith m   is   n o ted   f o r   its   ac cu r ac y   a n d   p r o m i n e n ce .   I en j o y s   w id s p r ea d   u s i n   t h eld   o f   co m p u ter   s cien ce   a n d   r o b o tics .   A*   u s es   an   ev al u atio n   f u n ctio n   f   ( n )   t o   d eter m i n th o r d er   in   w h ic h   th n o d es  in   th e   g r ap h   ar to   b s ea r ch ed .   T h is   f u n ctio n   is   e x p r ess ed   as s u m   o f   t w o   f u n ctio n s .   1 )   T h p ath   co s t f u n ctio n ,   g   ( n ) ,   w h ic h   i s   b asicall y   th e   co s f r o m   s tar ti n g   n o d to   th cu r r en t n o d e.   2 )   A   h e u r is tic  e s ti m ate  o f   t h d is tan ce   f r o m   t h cu r r en n o d to   th g o al  n o d e.   I t is g i v en   a s   h ( n ) .   T h is   ev al u atio n   f u n c tio n ,   f ( n )   h ( n )   g ( n ) ,   m a in ta in s   b ala n ce   o f   t h t w o   f u n ctio n   as i m o v es  f r o m   t h s tar t   p o in to   t h g o al   p o in t.  A*   s ta r ts   w it h   t h s tar n o d a n d   m a in tai n s   a   p r io r it y   q u e u ( ' o p en   lis t ' )     o f   t h n o d es  to   b v is ited   alo n g   w it h   th e ir   co s ts   ( v al u o f   f ( n ) .   A n o t h er   l is ca lled   ' clo s ed   li s t '   i s   also   u s ed   w h ic h   co n ta in s   th n o d es  t h at  h a v b ee n   v is i ted .   T h is   lis t   also   co n tai n s   th b ac k   p o in ter   to   t h v is ited   n o d e.   B ac k   p o in ter   p o in ts   to   t h n o d f r o m   w h ich   th v i s ited   n o d o r ig i n ated .   F ig u r e   9   s h o w s   t h o u tp u t s   f o r   v is ib il it y   g r ap h   an d   s h o r test   p at h   ca lcu la ted   b y   A* .         Fig u r 7 .    E x p lan atio n   o f   r o tatio n al  p lan s w ee p   al g o r ith m           Fig u r 8 .   R o tatio n al  P lan S wee p   A lg o r it h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 :   1 51     1 6 0   158       Fig u r e   9 .   ( a)   Vis ib ilit y   Gr ap h   w it h   g r ee n   n o d as st ar t p o in t a n d   r ed   n o d as g o al  p o in t ( b )   Sh o r test   p ath   ( i n   g r ee n   co lo r )   f o u n d   b y   A*       4       P RO G RAM M I NG   T H E   E - P UCK   RO B O T   T O   F O L L O T H E   P A T H   T h is   p ar co m p r is es   o f   s e v er al   s tep s .   First,  a   to o lb o x   eP ic2   i s   u s ed   to   co n tr o e - p u ck   w it h i n   m atlab .   T h is   to o lb o x   allo w s   t h u s er   to   d ev elo p   an   in ter f ac b et w e en   e - p u ck   a n d   m atlab   u s i n g   a   s et  o f   co m m an d s .   No w ,   t h s h o r test   p at h   b y   A*   b asicall y   co m p r i s es  o f   t h n o d es  w h o s e   x , y   co o r d in ates  ar k n o w n   w it h   r esp ec t   to   th i m ag co o r d in ate  s y s te m .   T o   m o v th r o b o in   ac t u al  en v ir o n m e n t,  w tr a n s f o r m   t h ese  co o r d in ates   f r o m   i m a g co o r d in ate  s y s te m   to   w o r ld   co o r d in at s y s te m .   Fo r   t h is ,   w u s a   tr an s f o r m at io n   m atr i x   t h at   co m p r is e s   o f   in tr in s ic  an d   ex tr in s ic  p ar a m eter s   o f   ca m er w h ic h   ar o b tain ed   th r o u g h   ca m er ca lib r atio n   u s i n g   th w ell  k n o w n   B o u g u e t’ s   to o lb o x .   T h im a g es  o f   c h ec k er b o ar d   p atter n   tak en   at  d if f er en a n g le s   an d   d if f er e n p o s itio n s   w er u s ed   f o r   co m p u ti n g   t h i n tr in s ic  a n d   ex tr i n s ic   p ar a m eter s .   Ne x t ,   w d eter m i n th e   o r ien tatio n   o f   r o b o t,  r eq u ir ed   to   m a k t h r o b o m o v i n   t h e   p r o p er   d ir ec tio n .   Fo r   th is   p u r p o s e,   th r o b o h a s   b ee n   ass i g n ed   t w o   co lo r s .   T h id ea   is   to   o b tain   th ce n t r o id s   o f   th 2   s eg m en ted   r eg io n s   o n   r o b o t.  T h e   ce n tr o id s   ar ca lcu lated   u s i n g   th m atlab   f u n ctio n   r e g io n p r o p s .   No w   t h li g h g r ee n   co lo r   in d icate s   f r o n s id e   o f   r o b o t w h er ea s   m ag e n ta  co l o r   in d icate s   th b ac k   s id o f   th r o b o t.     L et  ( x m y m )   b th ce n tr o id   o f   m a g en ta  r eg io n   an d   ( x lg y lg b ce n tr o id   o f   lig h g r ee n   r eg io n .   T h en ,   th o r ien tatio n   o f   t h r o b o is   ca lcu lated   i n   m at lab   u s i n g   ata n 2   (y lg   -   y m   ,   x lg   -   x m ) .   Fi g u r e   1 0 s h o w s   h o w   t h e   o r ien tatio n   is   ca lc u lated .   Af te r   d eter m i n in g   t h o r ien tatio n ,   th an g le  o f   th tar g et  p o in w it h   r esp ec to   th e   r o b o is   ca lcu lated .   No w ,   i f   t h er ar th r ee   n o d es  in   t h p ath ,   th r o b o w ill  g o   f r o m   s tar n o d to   s ec o n d   n o d e   an d   th e n   to   g o al  n o d e.   So   th r s tar g et   f o r   t h r o b o w ill  b th s e co n d   n o d an d   t h en   th fin al  tar g et  w i ll  b e   th g o al  n o d e.   Hen ce   th ter m   tar g et  is   u s ed   in   t h i s   s e n s e.     L et  ( x tar get  ,   y tar g et  )     b th tar g et  p o in t.  T h en ,   th an g le  o f   tar g et  f r o m   th ce n ter   o f   r o b o is   ca lcu lated   as  ata n 2 ( y tar g et   -     y center ,   x tar get   -   x center   )   ( s ee   Fi g u r e   1 0 b ) .   I n   o r d er   to   m o v to w ar d s   th e   tar g et  p o in t,  t h r o b o o r ien tatio n   s h o u ld   b to w ar d s   tar g et.   T h at  m ea n s   t h at  th e ta   r o b o an d   th eta  tar g et  s h o u l d   b th s a m e.   So   d ep en d in g   o n   t h an g le  o f   th e   r o b o at  s tar t,  th r o b o m o v es  clo ck w is o r   co u n ter   clo ck w i s to   alig n   its el f   w it h   th e   tar g et   an d   to   m a k th th eta   r o b o eq u al  to   t h eta  tar g et.   W h e n   th e   d if f er en ce   b et wee n   t h eta  r o b o an d   th eta  tar g e is   le s s   t h an   s o m t h r es h o ld ,   th r o b o s tar ts   m o v in g   to w ar d s   t h tar g et  at  co n s tan s p ee d .   A s   th e   r o b o m o v es,  th o r ien tatio n   o f   r o b o w il n o r e m ai n   alig n e d   w ith   t h tar g et  p o in d u to   o d o m etr y   er r o r s .   So   to   h an d le  th i s ,   th i m a g e s   o f   th en v ir o n m en ar co n ti n u o u s l y   ca p tu r ed   an d   th eta  r o b o a n d   th eta  tar g et  ar e   ca lcu lated   a g ai n   a n d   ag a in   as   th r o b o is   m o v i n g .   Dep en d i n g   o n   th e s a n g les  th e   m o v e m en o f   t h r o b o is   ad j u s ted   to   m a k s u r t h at  r o b o m o v es  i n   p r o p er   d ir ec tio n .   A ls o   c h ec k   is   k ep o n   d i s tan ce   b et w ee n   t h e   r o b o ce n ter   an d   th tar g et  p o in t.  W h en   t h d is ta n ce   is   les s   th a n   1   c m ,   t h r o b o s to p s   m ea n in g   t h at  it  h as   r ea ch ed   th tar g et.   I f   th r o b o h as  n o r ea ch ed   th g o al  n o d ( n al  tar g et) ,   it  th e n   m o v es  to w ar d s   th n e x t   n o d b y   f o llo w i n g   t h p r o ce d u r ex p lai n ed   ab o v e   an d   t h u s   k ee p s   o n   g o i n g   u n t i i r e ac h es   th e   g o al  n o d e.   Fig u r e   10 s h o w s   h o w   t h r o b o t h as r ea ch ed   th g o al  p o s itio n   b y   f o llo w i n g   th s h o r tes t p ath .           Fig u r e   10 .   ( a)   Or ien tatio n   o f   r o b o t ( b )   E x p lan atio n   o f   tar g e t a n g le  w i th   r esp ec t to   r o b o t ( c)   R o b o t r ea ch es th g o al  p o s itio n   b y   f o llo w in g   t h e   s h o r test   p ath   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E n viro n men t D etec tio n   a n d   P a th   P la n n in g   Usi n g   th E - p u c R o b o t   ( Mu h a mma d   S a leem   S u mb a l )   15 9   5      RE SUL T S   R es u lts   o b tai n ed   f o r   d if f er en ex p er i m e n ts   w ill  b d escr ib ed   n o w .   Fi g u r e   1 0   g i v es   an   e x a m p le  h o th o u tp u t s   w ill   b in   ca s o f   m o r e   th a n   o n o b s tacle .   T ab le - I   ex p lai n s   t h o v er all   ef f icie n c y   o f   th e   al g o r ith m s   in   ca s o f   v ar y i n g   n u m b er   o f   o b s tacle s   an d   T ab le - I I   co m p ar es  th p er f o r m a n ce   o f   t w o   a p p r o ac h es  u s ed   f o r   co n s tr u ct in g   v is ib ili t y   g r ap h .     T ab le  1 .   T a b le  ex p lain i n g   t h p er f o r m a n ce   o f   t h al g o r ith m s   f o r   d if f er e n t n u m b er   o f   o b s ta cles c o n s id er i n g   o b s tacle s   o f   s a m s ize  a n d   s h a p to   av o id   b ias         Fig u r e   10 .   Ou tp u ts   o f   th al g o r ith m s   i n   ca s o f   5   o b s tacle s   ( a)   Or ig in al  i m a g ( b )   Seg m e n t ed   im a g   ( c)   Vis ib ilit y   g r ap h   alo n g   w it h   th s h o r test   p ath   b y   A*   s h o wn   in   g r ee n   co lo r   ( d )   Path   f o llo w ed   b y   r o b o t to   r ea ch   g o al       T ab le  2 .   T a b le  ex p lain i n g   t h p er f o r m a n ce   o f   t w o   ap p r o ac h es   f o r   v is ib il it y   g r ap h         6      CO NCLUS I O AND  F UT UR E   WO RK   6 .1 .     Co nclus io n   Fro m   p r ev io u s   s ec t io n ,   s o m i m p o r tan i n f er en ce s   ca n   b e   m ad r eg ar d in g   e f cie n c y   o f   alg o r ith m s .   W ith   t h i n cr ea s e   in   n u m b er   o f   o b s tacle s   ( o f   s a m s ize   a n d   s h ap e) ,   th n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   to   b d etec ted   also   in cr ea s e.   So ,   t h e   co r n er   d etec tio n   alg o r it h m   w ill  ta k m o r t i m e.   T h is   tr e n d   ca n   c h an g i f   o b s tacle s   o f   v ar y i n g   s h ap e s   an d   s izes  ar e   co n s id er ed   as  n u m b er   o f   co r n er   p o in ts   o f   ea ch   o b s tacle   ca n   v ar y   in   t h at  ca s e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   3 Sep tem b er   201 6 :   1 51     1 6 0   160   T h en ,   ti m ta k e n   f o r   t h v i s i b ilit y   g r ap h   in cr ea s es  w i th   i n cr ea s in   n u m b er   o f   n o d es  as   m o r e   p ath s   w i ll  b g en er ated   a m o n g   n o d es.  A ls o ,   r o tatio n al  p lan e   s w ee p   ap p r o ac h   f o r   co n s tr u c tin g   v is ib ilit y   g r ap h   o u tp er f o r m s   th b r u te  f o r ce   ap p r o ac h .   T im tak en   b y   A*   d ep en d s   o n   w h e r th g o al  is   lo ca ted   in   th e n v ir o n m en t a n d   h o m an y   o b s tacle s   ar th er i n   b et w ee n   g o al  an d   s tar p o in t.  I f   th e   g o al  p o in is   lo ca ted   clo s to   th s tar p o in t,   alg o r ith m   w i ll   ta k les s   ti m a s   it  w il l sear c h   f e w   p ath s   to   r ea ch   g o al   a n d   v ice  v er s a.   A ls o ,   p r o p e r   lig h te n i n g   co n d itio n s   s h o u ld   b e   m a in ta in ed   f o r   im a g s e g m e n tatio n   o t h er w i s th r es u lt s   ca n   v ar y .     6 . 2 .     F uture   Wo rk   I n   th is   p r o j ec t,  s tatic  en v ir o n m en is   a s s u m ed   i.e .   th o b s t ac les   ar fix ed .   Ho w e v er ,   w h en   t h er ar e   m o v i n g   o b s tacle s   in   t h e   en v ir o n m e n t,  it  is   r eq u ir ed   to   r p la n   th p ath   a f ter   s p ec i c   in ter v als  in   o r d er   to   k n o w   if   a n y   c h an g o cc u r r ed   in   t h e   e n v ir o n m e n t.  D *   [ 8 ]   alg o r ith m   w h ich   is   a n   e x te n s io n   o f   A* ,   ca n   b e   i m p le m en ted   in   t h is   ca s e.   T h en ,   in   th i s   p r o j ec t,  p o s t   p r o ce s s in g   i s   d o n af ter   i m ag s e g m en tatio n   to   s m o o t h   th e   b o u n d ar ies  o f   o b s tacle s .   An   e f f ic ien t   tech n iq u e   w as  f o u n d   later   o n   ca lled   s i m p li f y i n g   p o ly g o n s   w h ic h   ca n   b ap p lied   to   g et  th e   s m o o th   b o u n d ar ies  o f   o b s tacle s .   I m p r o v e m e n ts   ca n   al s o   b m ad r eg ar d in g   v is ib il it y   g r ap h   co n s tr u ctio n .   Mo r e   ef f i cien al g o r ith m s   f o r   ex a m p le   Gh o s h   a n d   Mo u n [ 9 ] ,   ca n   b im p le m e n ted   to   f u r t h er   r ed u ce   th co m p u tatio n   ti m f o r   v i s ib ilit y   g r ap h .       R E F E R E NC E S   [1 ]   Ja m e Bru c e   a n d   T u c k e Ba lc h   a n d   M a n u e la  V e lo so ,   F a st  a n d   I n e x p e n siv e   Co lo r   Im a g e   S e g m e n tatio n   f o In tera c ti v e   Ro b o ts” ,   I n   P r o c e e d in g s o f   IROS - 2 0 0 0 , 2 0 6 1 2 0 6 6 ,   2 0 0 0 .   [2 ]   Ro b e rt  T .   M c Ke o n M o h a n   Kris h n a n M a rk   P a u li k . ,   Ob sta c le  re c o g n it io n   u si n g   re g io n -   b a se d   c o lo se g m e n tatio n   tec h n iq u e s f o m o b il e   ro b o n a v ig a ti o n . ,   P ro c .   S P IE , , 6 3 8 4 ,   6 3 8 4 0 2 0 0 6 .     [3 ]   C.   Ha rris  a n d   M .   S tep h e n s ,   A   Co m b in e d   Co rn e a n d   E d g e   De tec to r” ,   4 th   A L V EY  V isio n   C o n f e re n c e ,   p p   1 4 7 1 5 1 , 1 9 8 8 .   [4 ]   He ,   X iao   C.   a n d   Y u n g ,   Ne lso n   H.  C. ,   Co rn e d e tec to b a se d   o n   g lo b a a n d   l o c a c u rv a tu re   p ro p e rti e s” ,   Op ti c a En g in e e rin g ,   4 7 (5 ) , 2 0 0 8 .   [5 ]   L e e , D. T ,   P h .   D.   th e sis  a n d   T e c h .   Re p o rt, A CT - 1 2 ,   Co o rd i n a ted   S c ien c e   L a b o ra to ry ,   Un iv e rsit y   o f   Il li n o is   a Urb a n a - Ch a m p a ig n ,   Urb a n a ,   IL (1 9 7 8 ).   [6 ]   M .   d e   Be rg ,   M .   v a n   Kre v e ld ,   a n d   M .   Ov e r m a rs,   Co m p u tatio n a G e o m e tr y A l g o rit h m s   a n d   A p p li c a ti o n s” ,   S p rin g e r, Be rli n , 1 9 9 7 .     [7 ]   Ha rt,   P e ter  E.   a n d   Nilsso n ,   Ni l J.  a n d   Ra p h a e l,   Be rtram ,   A   F o rm a Ba sis  f o th e   He u risti c   De ter m in a ti o n   o M in im u m   Co st P a t h s” ,   S IG ART   Bu ll . , ( 3 7 ):   p p   2 8 2 9 , 1 9 7 2 .   [8 ]   A n th o n y   S ten tz,  Op ti m a a n d   Ef f icie n P a th   P lan n in g   f o P a rti a ll y   Kn o w n   En v ir o n m e n ts” ,   IJCA I’9 5 P r o c e e d in g o f   th e   1 4 th   in ter n a ti o n a jo in c o n f e re n c e   o n   A rti c ial  in telli g e n c e , 1 6 5 2 1 6 5 9 ,   1 9 9 5 .   [9 ]   G h o sh ,   S u b ir   Ku m a a n d   M o u n t,   Da v id   M . ,   A n   o u t p u t - se n siti v e   a lg o rit h m   f o c o m p u ti n g   v isib il it y ,   S IA M   J.  Co m p u t. , 2 0 (5 ) ,   p p   8 8 8   9 1 0 , 1 9 9 1 .       B I O G RAP H O F   AUTHO R       Salee m   S u m b a l   h is   u n d er g r ad u ate  d eg r ee   in   elec tr ical  en g i n ee r in g   f r o m   A ir   Un i v er s it y ,   I s la m ab ad   i n   2 0 0 7   w it h   d i s ti n ctio n .   T h en ,   g o E r as m u s   M u n d u s   Sc h o lar s h ip   f o r   MS   i n   C o m p u ter   Vis io n   an d   R o b o tics   ( VI B OT ) .   T h is   Ma s ter s   d eg r ee   w as  co m p leted   in   th r ee   p ar tn er   u n i v er s itie s   o f   E u r o p n a m el y   Her io W att  Un i v er s it y ,   UK,   Un i v er s it y   o f   Gir o n a,   Sp ain ,   an d   Un i v er s it y   o f   B o u r g o g n e,   Fra n ce .   He  h o ld s   MS  d eg r ee   in   P r o j ec t   Ma n ag e m e n t   f r o m   R ip h a h   I n ter n atio n al  U n i v er s it y ,   I s l a m ab ad .   He  i s   c u r r en tl y   p u r s u i n g   P HD  d eg r ee   in   Ho n g   Ko n g .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.