I n t e r n at i on al  Jou r n al  of   R o bo t i c s  a nd A ut o m a t i o n   ( I J RA )   V o l.   7 ,  No .   2 J une   201 8 , p p 96 ~ 1 07   I SSN :   2089 - 4856,  D O I :  10. 11 591/ i j r a . v 7 i 2 . pp 96 - 1 07          96       Jou r n al  h om e p age ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our nal s / i nde x . php/ I J R A / i nde x   A p p lic at io n  of  S lid i n g M od e  C on t r ol T e c h n iq u e  t o R e gu l at e   D C /D C   B o ost  C o n ve r t e r s in   S ys t e m s E xp l o it i n P h ot o v olt a ic  P o we r   G e n e r at i on       L e  T i e n P ho ng N g o   D uc  M i nh   E l ect r i cal  F acu l t y ,   T ha i  N g u y e n U ni v e r s i t y  of  T e c hnol og y T h ai  N g u y en ,  V i et  N am       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T     A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   Fe b  1 ,  201 8   Re v i s e d   Ap r  7 ,  20 1 8   A ccep t ed   Ap r   21 ,  20 1 8       t h i s  p ap er  i n t r o d u ces  a n ew  m et h o d ,  cal l ed  I B - S M C  m e t hod,  t o  c ont r ol   DC / DC  b o o st   c onv e r t e r s  i n s y s t e m s   e x pl oi t i ng  pho t ov ol t a i c  pow e r   g e ne r a t i on.  T hi s  m e t hod c om bi ne s  t he  s l i di ng  m ode  c ont r ol  t e c h n i qu e  a nd  ite r a tiv e - b is e c tio n a t e c hni que  i n t he  m a x i m u m  pow e r  poi nt  t r a c k e r  t o c ha ng e   ope r a t i o ns  m ode s  of  ph ot ov ol t a i c  pow e r  g e ne r a t i on.  T he   IB - S M C  c o n tr o lle r   u s e s  v o lta g e  s lid in g  s u r f a c e  to  e v a lu a te  th e  r e la tio n   o f  in s ta n ta n e o u s  v o lta g e   a t  t he  i nput  c o nv e r t e r  a nd i ns t a nt a ne o us  v ol t a g e  a t  t he   m a x i m um  pow e r   poi nt .  U s i ng  i nf or m a t i on a bout  t h e  pow e r  o f  e l e c t r om a g ne t i c  r a di a t i on f r om   a   p y r an o m et er   a nd t e m pe r a t ur e   f r om   a  t e m pe r a t ur e  s e ns or ,  t he  s l i di ng  s ur f a c e   a nd hy t e r e s i s  ba nd a r e  c ha ng e d  by  pr a c t i c a l l y  ope r a t i ona l  c on d i t i ons  t ha t   he l p i m pr ov i ng  e ne r gy  e f f i c i e nc y of  t he  pr oc e s s  e x pl oi t i ng  P V g .  S i m ul a t i ons   a r e  c a r r ie d  o u t b y  M a tla b /S im u lin k  th a t s h o w  t he  a bi l i t y  t o e ns ur e  dy na m i c   s ta b ility  b y  tr a c k in g  in s ta n e o u s   m a x i m u m  p o w e r  p o in t a t a n y  tim e  w h e n e v e r   h a v in g  a n y  c h a n g e  o f  th e  o p e r a tio n a l c o n d itio n ,  s ta tic  s ta b ility  b y   m a i nt a i ni ng  t he  o pe r a t i o poi nt  a t  m a x i m u m  pow e r  poi nt  w he ne v e r  no t   ha v e   an y  ch an g e  of  t he  ope r a t i ona l  c o ndi t i on a nd  he l p t o br i ng  out  a pp r ox i m a t e l y   ab s o l u t e en er g y  e f f i ci en c y .   Ke y wo rd :   E q ui va l e nt  c o nt r o l  s i g na l   M a x i m um  po w e r  poi n t   M ax i m u m  p o w er  p o i n t  t r ack er   P h o to v o lta ic  p o w e r  g e n e r a tio n   S l i di ng   m ode  c on t r ol   S lid in g  s u r f a c e   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   L e  T i e n P ho ng   E l ect r i cal  F acu l t y ,  T h ai  N g u y en  U n i v er s i t y  o f  T ech n o l o g y ,     T ha i  N gu ye n,  V i e t  N a m .   E m a il:  m r ph ongh t d1246@ gm a i l . c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e d ev el o p m en t  o f  p h o t o v o l t ai c p o w er  g en er at i o n  ( P V g )  h as  h el p ed  t h i s   g en er at i o n  b eco m e a   p o te n tia l s o u r c e  to  r e p la c e  tr a d itio n a l s o u r c e s .   A l l s tu d ie s  a b o u t P V g   m a i n l y   f o r c u s  o n  e x p lo itin g   it i n   is o la te d  o r  g r id - co n n ect ed  s y s t e m s .  L i k e o t h er  r en e w ab l s o u r ce,  t h m a i n   f act o r s  af f e ct i n g  t o  b e ab l e t o   g en er at e p o w er  o f  P V g  i s  i n p u t  en er g y ,  n a m el y :  t h e p o w er  o f  el ect r o m a g n et i c r ad i at i o n  ( G ) ,  t em p er at u r e o f   p - n  j u n c t i o n  ( T )  an d  l o ad .   C o m m er ci al  p r o d u ct i o n s  o f   P V g  ar e o f t en  v er i f i ed  u n d er  t h e s t an d ar d  t es t   c o nd i t i o n ( S T C )  t ha t   ha s  G = 1 0 0 0W / m 2  a nd  T = 25 0 C .  D ue  t o  t he  va r i a t i o n o f  i np ut  e ne r g y ,  t he  o p e r a t i o na l   co n d i t i o n  at  an y  t i m e i s  s p eci f i ed  b y  a p ai r - v al u e ( G ,  T )  an d  es t ab l i s h es   v - i  a nd  v - p  ch ar act er i s t i cs .  B ecau s e   o f  th e  r e la tio n s h ip  b e t w e e n  t h e  o u tp u t p o w e r  a n d t h e  a bs or ba bi l i t y  of  l oa d,  i t  i s  of t e n  e x pl oi t e d t h r ou gh  po w e r   c on v e r t e r s .  T h e r e f or e ,  c on t r ol l e r s  pl a y  a n  i m por t a n t  r ol e  i r e g u l a t i ng  c ont r ol  pu l s e  t o a dj u s t  a  s u i t a bl e  l oa c or r e s pon di n g  t o po w e r  a t  t h e   m a xi m um  po w e r  poi n t  ( M P P ) .   A   m ode r n  c ont r ol  t e c h n iq u e   w h ic h  h a s  b e e n  a p p lie d  in  s y s te m s  e x p lo itin g  P V g  is  t h e  s li d in g   m o d e   co n t r o l  ( S M C )  t ec h n i q u e.  T o  u s e t h e S M C  t ec h n i q u e,   a s l i d i n g   s u r f ace  m u s t  b e c h o s en  t o  ach i e v e a   d es t i n at i o n .  F o r  a p u r p o s e o f   o p er at i n g  P V g  at  M P P ,  p o w er  o r  v o l t ag e  s l i d i n g  s u r f aces   ar e o f t e n  c h o s en  an d   s o m e r es ear ch er s  o n l y   u s ed  t h e S M C  t ec h n i q u e i n  co n t r o l l er s  as  a  m a x i m u m  p o w er  p o i n t  t r ack er  o r  co m b i n ed   t h e S M C  t ech n i q u e a n d  a t ech n i q u e t o  d et er m i n e MP P  i n  M P P T .     F or  t h e   f i r s t  a ppr oa c h ,  on l y   u s i n g S M C  t e c h ni qu e ,  R e f  [ 1]  us e d t h e   s l i d i ng  s ur f a c e  a nd  r e f .  [ 2 ]  us e d   s l i d i n g   s u r f ace as  p o w er .  T h es e r es ear ch es  d i d n t  co r r ect l y  e v al u a t e t h e es s en ce  o f  P V g   w h en  t h e y  co n s i d er ed   l o ad  i m p ed an ce as  a co n s t a n t   o r  d i d n t  h a v e a n y  s o l u t i o n  t o   d et er m i n e i n f o r m at i o n  ab o u t  p o w er  at  MP P  t o  t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       A ppl i c at i on  of  Sl i di ng  M ode  C ont r ol  T e c hni que  t o R e g ul at e   D C / D C  B oos t  C onv e r t e r s  i n …   ( L e  T i e n P hong )   97   d e r i va t i ve  c o nd i t i o ns  a t  t he  p e a k o f  vp v - i p v  ch ar act er i s t i c,   w h er e v p v  an d  i p v  ar e o u t p u t  v o l t ag e an  cu r r e n t  o f   P V g.     F o r   t h s eco n d   ap p r o ach ,   co m b i n i n g   t h S MC   t ech n i q u an d   P & O   ( p er t u r b   a n d   o b s er v e)   o r   E S C   ( ex t r e m u m   s eek i n g  co n t r o l )  t ech n i q u e,  co n t r o l l er s  al w a ys  a c t i ve l y s e e k a  ne w  o p e r a t i o na l  p o i nt  d ue  t o   u n k n o w n  t h e v ar i at i o n  o f  G  a n d  T ,  t h er ef o r e t h e y  s t i l l  h a s  t h e s a m e ch ar act er i s t i c o f  P & O  o r  E S C  t ech n i q u e   [3 ],  [ 4 ],   [5 ],   [6 ],  [7 ] ,  [8 ],  [ 9 ].   T he  a b o ve  a na l ys i s   s ho w s  t ha t  t he   w a y t o  c o nt r o l  p o w e r  c o nve r t e r   n eed s  t o  c h an g t o  ac h i ev e  t h e   pu r pos e  of  e x pl oi t i ng   m a x i m um  a v a i l a bl e  e n e r gy   f r o m  P V g .  I n  pa r t i c u l a r ,  t h e  i nf or m a t i on  a bou t  M P P  m us t   be  a c c u r a t e l y  de t e r m i n e d be f or e  pr ov i di n g a s  a  de s t i n a t i on  t o t h e  c on t r ol l e r .   A  t e c hn i qu e  pr opos e d t d et er m i n M P P   r ecen t l y ,   ca l l ed   t h I B   ( i t er at i v an d   b i s ect i o n al )   t ech n i q u e,   can   accu r at el y   p r o v i d p ar am et er s  at  M P P  u n d er  an y  o p er at i o n al  co n d i t i o n  b y  u s i n g  a p y r an o m e t er  ( P Y R )  t o  m ea s u r e G  an d  a  t e m p er at u r e s e n s o r  ( T em p S )  t o  m eas u r e T .   T h I B  t ech n i q u e h el p s  t o  cal cu l at e i n s t a nt a ne o us  va l ue s  o f  V m p p   o r   P m p p  a t M P P  w h ic h  i s  s e n t to  th e  c o n tr o lle r  to  c r e a te  a   s u ita b le  c o n tr o l p u l s e .  I n  th i s  c a s e ,  th e  c o n tr o lle r   in te r f e r e s  to  th e  p o w e r  c ir c u it  o f  p o w e r  c o n v e r te r s  to  d r iv e  th e  c u r r e n t o p e r a tio n a l p o in t t o  th e  d e s ir e d  p o in ( M P P)   T h i s  p ap er   p r o p o s es  a n e w   m e t h o d  co m b i n i n g  t h e I B  t ech n i q u e an d  t h S M C  t ec h n i q u e t o  r eg u l at a   D C /D C  b o o s t c o n v e r te r .  S e c t io n  I I   w ill  in tr o d u c e   m a t h e m a tic a l d e s c r ip tio n  o f  t h e  D C / D C  b o o s t c o n v e r te r ,   t he  I B  t e c hni q ue  a nd  t he  S M C  t e c hn i q ue .  E q ui va l e nt  c o n tr o l s ig n a l  a n d   s ta b le  a n a l y s is   w il l b e  r e p r e s e n te d   in   in   s e c tio n  I I I .  S e c tio n  I V   w ill  s h o w   s i m u la tio n  r e s u l ts  a n d  c o m m e n t s  a n d  th e  la s t  s e c tio n   w il l r e p r e s e n t  s o m e   c on c l us i ons .       2.   S T RUC T UR AL  S YS T E M  AND M AT H E M AT I CAL  M O DE L   2 . 1 .   St r uc t ur a l  s y s t e m   T h e m eas u r i n g  ce n t r e co l l ect s  t h e i n f o r m at i o n  ab o u t  G   f r o m  t h e P Y R ,  T  f r o m  t h e T e m p S ,  v p v  a n d   ip v  f r o m   v o lta g e  a n d  c u r r e n s e n s o r  p la c e d  a t th e  o u tp u t te r m in a ls  o f  P V g .   T h e  pr opos e d s y s t e m  t e x p lo it   P V g  is  d e s c r ib e d  in  F ig u r e   1.           F i gu r e  1.   T h e  pr opos e s t r uc t ur e       T h e S M C   c o n tr o lle r  c a lc u la te s  th e  e q u i v a le n t c o n tr o l s ig n a l ( u e q )  w h ic h  is  p r o v id e d  to  t h e  c o n tr o p u l s g e n er at o r  t o  cr eat e co n t r o l  s i g n al  b ef o r e s e n d i n g  t o  a  s w i t c h  p l aced  i n   t h e  D C / D C  b o o s t  co n v er t er .   T he   o p e r a tio n a l s ta te  o f  P V g  is   s p e c if ie d  b y  t w o   m a in  p a r a m e te r s   w h ic h  is  G  a n d  T .  I n  th e  p r a c tic a l o p e r a tio n ,  G   an d  T  al w a y s  ch a n g e co n t i n u o u s l y  t h at   m a k e t h e o p er at i o n al  p o i n t   m o v e a w a y   f r o m  r eal  MP P .   T h er ef o r e,   M P P T  n eed s  t o  u s e t h e I B  t ech n i q u e t o  acc u r at el y  cal c u l at e p ar a m et er s  a t  i n s t a n t a n eo u s   M P P .  V al u e o f   V m pp de t e r m i n e d b y  M P P T   m us t  be  pr ov i de d t o t h e  S M C  c on t r ol l e r  a n d c on s i de r e d a s  a  de s t i n a t i o n  f or  t h e   c on t r ol l e r  u n de r  a ny  ope r a t i on a l  c on di t i on .   C o m b i ni n g t h e  I B  t e c hni q ue  a nd  t he   S M C  t e c h ni q ue ,  a  ne w   c on t r ol   m e t h od i s  c on s t r u c t e d t o r eg u l at e o p er at i o n al   m o d es   f o r  P V g ,  cal l ed  I B - S M C  m e t hod.       DC b us   M P PT   ( T he   IB   t e c hn i que )   S M C   c ont r o ll e r   i pv   +   v pv     V dc      -   DC / DC   b oos t   co n v er t er   C ont r o s igna l   M e a su r in c en t r e   P YR   T h e  sun   T em p S   G   T   V mp p     P Vg     P uls e   g e n e r a t or   u e q   Bat t e ry   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   96     1 07   98   2 .2 .   M o d el i n g  t h e D C / D C  b o o s t  co n v ert er   P ow e r  c i r c u i t  of  a  D C / D C  boos t c o n v e r te r  is  d e s c r ib e d  in  F ig u r e   2 a  i nc l ud i ng a  s w i t c ( S W )  a nd  e l e m e nt s  ( L ,  C )   w hi c h i s  c a p a b l e  o f  c ha r gi ng o r  d i s c ha r gi ng e n e r g y.  E q ui va l e nt  c i r c ui t s  o f  t hi s  c o n ve r t e r   c or r e s pon di n g  t o on  a n d of f  s t a t e s  of  S W  a r e  de pi c t e d i n  F i g ur e   2b a n d F i g ur e   2c  [ 10] .     W h er e:     R d c,  L d c ar e r es i s t an ce a n d  i n d u ct an ce o f  t h e i n d u ct o r  p l aced  i n  t h e co n v er t er .   C p v ,  C d c ar e t h e cap aci t an ce  o f   cap aci t o r s  at  t h e P V g  s i d e a n d  t h e D C b u s   s i d e.           a.  P o w er  ci r cu i t           b.  E qu i v a l e n t  c i r c u i t  c or r e s pon di ng  t o S W  on           c .  E q u iv a le n t c ir c u it c o r r e s p o n d in g  to  S W  o f f     Fi g ur e   2.   P ow e r  c i r c u i t  a n d e qu i v a l e n t  c i r c u i t s  c or r e s pon di ng  t o on  a n d of f  s t a t e s  of   SW       A ppl y   t h e  K i r c h h o f f s   f i r s t  a nd s e c on d l a w s   f or  t h e  c i r c u i t  c or r e s pon di n g  t o t h e  o n  a n d of f   s t a t e s  of   S W ,  we   ha ve  e q ua t i o n s  ( 1 )  a nd  ( 2) T a b l es  an d  F i g u r e s  ar p r es en t ed  cen t er ,  as  s h o w n  b el o w  an d  ci t ed  i n  t h e   m a nus c r i pt .           (1 )     (2 )     D io d e   R dc ,  L dc   SW   +   +   -   C dc   V dc     B   -   C pv                     R dc , L dc   +   +   -   C dc   V d   -   C pv   i C   i L   i pv     PV g               R dc , L dc   +   +     D C bus   C dc   V d   -   C pv   i L   i C   i pv     PV g       L pv dc dc di v L (1 u ) V dt = +−   pv pv pv L dv iC i dt = + Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       A ppl i c at i on  of  Sl i di ng  M ode  C ont r ol  T e c hni que  t o R e g ul at e   D C / D C  B oos t  C onv e r t e r s  i n …   ( L e  T i e n P hong )   99   2 .3 .   M od e l i n g P V   E q u iv a le n t c ir c u it o f  P V g  is  d e s c r ib e d  in  F ig ur e   3 [ 11] .           F i gu r e  3.   E q u iv a le n t c ir c u it o f  P V g       T he  r e l a t i o ns hi p  b e t w e e n c ur r e nt  i p v a nd  vo l t a ge   vp v a t  o u t p ut  t e r m i na l s  o f  P V g i s  d e f i ne d  b y  ( 3 ) :       (3 )     O u t put  po w e r  f r o m  P V g  i s  de f i n e b y  (4 ):       (4 )     w h e r e R S  is  s e r ie s  r e s is to r R p  is  p a r a lle l r e s i s to r ; I 0  is  r e s e r v e   s a tu r a t io n  c u r r e n t;  I p h  is  p h o to - g en er at ed   c u r r e n t; V t i s  th e m a v o lta g e  a t p - n  j u n c tio n s ; n  i s  id e a lit y   f a c to r .     2 .4 .   D e s c r i pt i o n o f  t he  I B   t e c hni q ue   T he  I B  t e c hni q ue   i s  p r o p o s ed  b as i n g  o n  accu r at el y   m a t h e m at i cal   m o d el  o f  P V g  t o  h av e p ai r - va l ue   ( V m pp,  I m pp)  c or r e s pon di n g t o t h e  pe a k  of  t h e   v ¬ p v - p pv   cu r v w h i c h  i s  s et  b y  a  v al u e - p a i r (G ,  T ).  B y   co m b i n i n g   t h i t er at i v t ec h n i q u an d   b i s ect i o n al   t ech n i q u e,   M P P T   cal cu l at es   an d   o b s e r v p o w er   v a l u o f   c o n tin u o u s  th r e e  p o in t s  to  h a v e  th e  e v a l u a tio n  a b o u t th e   m o v in g  s ta te m e n t o f  o p e r a tin g  p o in ts .     T he   I te c hn i q u e i s  r ep r es en t ed  i n  F i g u r e 4 .           F i gu r e  4.   T h e I B  t ech n i q u e t o   d et er m i n e MP P   +   -   v pv   i pv   R S   R p   I p   I d   I ph     A   D io d e   +   -         pv pv s pv pv s pv ph 0 t p v i R v i R i I I e x p 1 nV R ++  =     pv pv pv p vi =   S t a r t   S e t   i nit ia va lu e   of   v pv ( i )   C a lc ula t e   va l u e  of   p pv ( i )   v pv ( i + 1 )   v pv ( i )   +   V   v pv ( i + 2 )   v pv ( i )   +  2 V     Ent e r  p a r a m e t e r s  of  P Vg   C a lc ula t e   i pv ( i + 1 ) ,   i pv ( i + 2 )   p pv ( i + 1 ) ,   p pv ( i + 2 )     p pv ( i )   p pv ( i + 1 )   p pv ( i ) <   p pv ( i + 1 )   p pv ( i + 1 ) <   p pv ( i + 2 )   Y   N   Y   N   Y   N   p pv ( i + 3 ) ma x { p pv ( i ) ,   p pv ( i ) +1 ,   p pv ( i+ 2 ) }< ε   S t op   P mp p = p pv ( i + 2 )   V mp p =v pv ( i + 2 )   i = i +1     i = i +1     Y   N   v pv ( i + 3 ) = v pv ( i + 1 ) 0 . 5 V   v pv ( i + 3 ) = v pv ( i + 1 ) + 0 . 5 V   v pv ( i + 3 )   v pv ( i + 2 ) + 0 . 5 V   C a lc ula t e   p pv ( i + 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   96     1 07   100   3.   TH E I B - S M C  M ETH O D   3 .1   S t at e  s ys t e m  of  e q u at i on s   R e w r i t e ( 1 )  an d  ( 2 )  e q u at i o n s ,   w h av e t h e s t a t e s y s t e m  o f  eq u at i o n s   (5 ) :         ( 5 )     w h e r e :  x=  [ x1   x2 ]  =  [ i L   vp v]  i s  t he   s ta te  v e c to r , is  d r if t v e c t o r ,   is  c o n tr o l v e c to r     3. 2   M t   t rượ t   T o  c on t r ol  D C / D C  boos t  c on ve r t e r ,  s l i di n g  s u r f a c e  i s  de f i n e d by  a  f un c t i on  a s  de pi c t e d i n   ( 6)  o r  ( 7 ) :         or     (6 )     (7 )     wh e r e :   V mp p   i s  t h e  v a l u e  o f   v o l t a g at  M P P   w h i ch   m u s t  b e r each e d  ( t h e r es u l t  o f  t h e I B  t ec h n i q u e a n d  co n s i d er ed  as   a co n s t an t  at  t h e co n s i d er ed  t i m e co r r es p o n d i n g  t o  a p ai r - v a l u e  (G ,  T )),   i pv   is  th e   f u n c tio n  o f  v a r ia b le   x 2   (i pv =i p v (x 2 )),   Kb   is   a  r e a l  num be r  t h a t  i s  s pe c i f i e d f or   hy s t e r e s i s  ba n d of  o u t pu t   v ol t a g e  of  P V g ,  K c  ( V / A )  i s   t he   q ua nt i t wh i c h   e v al u at es   t h e r el at i v e s l i d i n g   s p eed  b et w ee n   v o l t a g e a n d  cu r r en t  o f   C p v .   V al u e o f  K b   a f f e c t s  t o  t he  c ha t t e r i ng p he no m e no n ( vi b r a t i o n o f  vp v a r o u n d   V m pp)  i n  t h e  S M C  t e c hn i q ue  [ 3] .     3. 3   S t ab l e  an al ys i s   T o s l i de  t o M P P ,  dy n a m i c  o f  s l i di ng   m ode  i s  de s c r i b ed   o n  t h L ap l ace d o m a i n  b y  ( 6 )   a nd  t he   f ol l o w i ng  e qu a t i on  ( 8)   [3 ]:           ( 8 )     T ach i ev e   M P P ,  e q ua t i o n ( 8 )  s ho w s  t ha t  va l ue  o f  K b  a nd  K c   m us t  ha ve  t he  s a m e   s i gn.   T h e t i m e d er i v at i v e   of  t h e  s l i di ng  s u r f a c e  i s  de f i n e d by  ( 7)   a n d t h e  f ol l o w i ng  e qua t i on  ( 9) :       (9 )     A c c or di ng  t o L y a pun ov’ s  t h e or y ,  ( 10)   m us t  be  a l w a y s   s u i t a bl e  t o e x i s t   s t a bl y   a r oun d t h e  s l i di ng  s u r f a c e  [ 12] ,  [ 13] :       2 dc dc 1 dc dc pv 1 2 pv xV V xu LL i x x C = + =   2 dc dc pv 1 pv xV L f (x ) i x C =   dc dc V L g( x ) 0 =   b 2 mp p c C h K (x V ) K i 0 = +=   b 2 mp p c C h K (x V ) K i 0 = +=   2 C pv dx i C dt =   b pv 2 2 m pp c K s C x (x V ) K = −−   2 c pv mp p b x (s ) 1 KC V (s ) 1s K ⇔= +   pv 21 bc c di dx dx dh KK K dt dt dt dt = +   pv 2 dc dc 22 bc c 2 dc dc di xV V dx dx hK K K u dt dx dt L L ⇔= + + Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       A ppl i c at i on  of  Sl i di ng  M ode  C ont r ol  T e c hni que  t o R e g ul at e   D C / D C  B oos t  C onv e r t e r s  i n …   ( L e  T i e n P hong )   101     ( 10 )       U s i n g  ( 9 )  an d  ( 1 0 ) ,   w h av e b o u n d ar i es  t o  l i m i t  t h s t ab l e ar ea i n  t h e  p r o ces s  o f   s l i d i n g  t h e c u r r en t   ope r a t i on a l  poi n t  t o a  n e w  ope r a t i on a l  poi n t   ( 11) :       (1 1 )     w h er e,   pv bc 2 di A= K K dx + P l ac ed   X= x 2 - V mp p ,   Y= x 1 - I mp p   I t   m u s t  b e  c h o s e n  K b ,  K c  t o  h a v e  A 0  u n d e r  a n y   ope r a t i on a l  c on di t i on .  F r o m  ( 11) ,  w e  h a v e  e qu a t i on s   ( 12)  a n d ( 13)  t h a t  r e pr e s e n t  l i n e s  o f  t h e  s t a bl e  boun da r y   i n t he  O X Y  p l a ne :         (1 2 )     ( 13 )     T h e s t ab l e ar ea ( s h ad ed  ar ea)  t o  ex i s t   t he  s l i d i ng  m o d e  i n t he  O X Y  p l a ne  i s  d e s c r i b e d  i n F i g ur e   5.           F i gu r e  5.   T h e s t ab l e ar ea t o  ex i s t  t h s l i d i n g   m o d e i n  p h as e p l an e co r r es p o n d i n g  t o  t h e D C / D C  b o o s t   co n v er t er       W h e r e ,  l i n e s  d1,  d2,  d 3,  d 4 a n d X - v a l u e  of  M  a n d N  poi n t s  a r e  de f i n e d b y  ( 14) ,   ( 1 5 ),  (1 6 ),  (1 7 ),  (1 8 ),   ( 1 9 ):         (1 4 )       (1 5 )       h0 u1 u1 , h 0 h0 u0 u0 , h0 dh dh li m 0 dt dt dh dh li m 0 dt dt + = = = = = = = > = <   ( ) pv 1 pv c 2 dc pv pv b c 1 pv c dc c 2 dc dc C Ax Ai K x L CC K K a x Ai K V K x L L < + >+   pv c pv m pp dc CK Y i (X V ) AL = −+   pv c pv c pv dc 2 m pp m pp dc dc CK CK Y i V (x V ) I AL AL = + + +   X   Y     (d3 )     (d2 )   ( A <0 )   A >0     (d1 )   (d4 )   ( A <0 )   A >0   M ( X M ,  0 )   N ( X N ,  0 )     pv c pv c 1 pv dc 2 m pp m pp dc dc CK CK d : Y i V (x V ) I AL AL = + + +   pv c pv c 2 pv dc m pp m pp dc dc CK CK d : Y i V (X V ) I AL AL = + + + Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   96     1 07   102         (1 6 )       (1 7 )         (1 8 )     (1 9 )     U s in g  th e   s l id in g   s u r f ace a n d  s t ab l e ar ea,  t h e  p r o ces s  o f   m o v i n g  a n y  p o i n t  t o  t h e d es ir e d  p o in t is   d es cr i b ed  i n  F i g u r 6 .           F i gu r e  6.   T h e  pr oc e s s  of   m ovi n g   ope r a t i on a l  poi n t s  i n  t h e  pha s e  pl a n e  c or r e s pon di n g  t o t h e  D C / D C  boos t   co n v er t er       W h er 2 δ - w i d t h  o f  h y s t er e s i s   b an d  ( ar ea i n s i d e h + an d  h -   b o u n d ar i es )  i s  t h e c h ar act er i s t i o f  t h e c h at t er i n g   p he no m e no n i n t he  S M C  t e c h ni q ue   w h e n S W  i s  o n ( u= 1  c o r r e s p o nd i ng   t o t h e  h +  boun da r y  or  of f  ( u = c or r e s pon di n g  t o t h e   h -   boun d a r y ) .   A r r o w s  r e p r e s e nt  t he   m o vi n g p r o c e s s   f r o m  a n y o r i gi na l  p o i nt  t o  t he   d e s ir e d  p o in t in  c o - o r d in a te s .     3. 4   E q u i val e n t  c on t r ol  s i gn al   E q ui va l e nt   c o n tr o l s i g n a u e q   i s  t he  e q u i va l e nc e  b e t w e e t he  e xt r e m e l hi g h  s w i t c hi n f r e q ue nc y o f   th e  c o n tr o s i g na l   ( 0,  1)  a n d t h e  s m oot h  c ont r ol  s i gn a l .  T he r e f or e ,  u e q   is  a  s m o o th   f e e d b a c k  c o n tr o l la w  to   m ai n t ai n  t h e o r b i t  o f  i d eal  s t at e t h at  i s  al w a y s  b o u n d ed   o n  t h s u r f ace S   w h e n   th e  i n it ia l s ta te  o f   s y s te m   x( t 0 ) =x 0   i s  al s o  o n  t h e s u r f ace  S  o r  h ( x 0 ) =0   [1 2 ].   T he   d e r iv a tiv e   o f   f u nc t i o h i n t he  d i r e c t i o f ( x)   i f T h L h f (x ) x =   a nd  t he  d e r i va t i ve  o f   f u nc t i o n h   in  th e  d ir e c tio n   g( x)   i g T h L h g( x ) x = .   L g h   a nd   L fh   ar e d ef i n ed  b y   ( 20)   a nd   ( 21) :         ( 20 )     pv c 3 pv m pp dc CK d : Y i (X V ) AL = −+   pv c 4 pv m pp dc CK d : Y i (X V ) AL = −+   pv dc M dc m pp pv c Ai L X VV CK = ++   pv dc N mp p pv c Ai L XV CK = +   X   Y     ( d3)     ( d2)     ( d1)   h = 0   ( d4)   δ   δ   h +   h -   M   N     [ ] dc dc gc T V h L L h g( x ) K A x 0 = =   dc gc dc V Lh K L ⇔= Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       A ppl i c at i on  of  Sl i di ng  M ode  C ont r ol  T e c hni que  t o R e g ul at e   D C / D C  B oos t  C onv e r t e r s  i n …   ( L e  T i e n P hong )   103       ( 21)     F r o ( 20)  a n d ( 2 1) ,  u e q ( 0 <   u e q <  1)  i s  de f i n e d b y  ( 22) :         ( 22 )     4.   S IM U LA TIO N   4 . 1 .   Si m ul a t i o n pa r a m e t e r s   S i m u l at i o n   p ar a m et er s   o f   t h e   p o w er   co n v er t er ,   D cb u s  an d   s w i t c h i n g   f r eq u e n c y   ar r ep r es en t ed   i n   T ab l 1 .   P ar am et er s  o f  P V g  ar e r ep r es en t ed  i n  T ab l e 2 .   F unc t i o n n( T )  i s  d e f i ne d  b y  ( 2 3 ) .       T ab l e 1 .   P ar am et er s   o f  P o w e r   C o n ve r t e r ,  D c b us ,  S w i t c hi n g F r e q ue nc y     S ym b o l   V a lu e   D C / D C   b o os t  c on ve r t e r   R ( )   0 .5   L ( H )   5 . 1 0 - 3   C  ( F)   1 0 - 3   V ol t a g e  a t  D C b u s   V dc   ( V)   1 2   S w i t c h i n g  f r e q u e n c y   f S   ( k H z)   5 0         (2 3 )     W h er e,   T   = T   -   25 0 C.       T ab l e 2 .   P ar am et er s  o f  P v g  U n d er  T h e S T C   P a r a m et er s   G i á t r   S h or t - c i rc u i t  c u rre n t   (A )   7 . 3 6   O p en - c i r c u i t  v ol t a g e  ( V )   3 0 . 4   V o l ta g e  a t MP P  ( V )   2 4 . 2   C u rre n t  a t   M P P  (A )   6 . 8 3   C u rre n t  c o e ffi c i e n c y  b y  T  (% / 0 C)   0 . 0 5 7   V ol t a g e   co e f f i ci e n cy  b y  T   (% / 0 C)   - 0 . 3 46   P o w e r c o e ffi c i e n c y  b y  T  (% / 0 C)   - 0 . 4 78   P h ot o - g en er a t ed  c u r r en t  ( A )   7 . 3 61 6   R es er v e s a t u r at i o n  cu r r en t  ( A )   1 . 0 3. 10 - 7   T h e r m al  v o l t ag e  at  p - n  ju n c tio n s   ( V )   1 . 6 81 4   S er i es  r es i s t o r  ( )   0 . 2 51 1   P a r a lle l r e s i s t o r  ( )   1 1 7 2 . 1       R ecei v ed  e n er g y   i n  r a n g e t i m e  ( 0 ÷ t )  i s  d ef i n ed  b y  ( 2 4 )  an d  en er g y  ef f i ci e n c y  i s  d ef i n ed  b y   ( 2 5 ) :         (2 4 )     ( 25)       [ ] 2 dc dc fc T pv 1 pv xV L h L h f (x ) K A i x x C    = =       pv 1 2 dc fc dc dc i x xV Lh K A L C ⇔= +   pv 1 2 dc c dc pv e q dc c dc i x xV KA LC u V K L + =   pv 1 dc 2 dc e q dc c dc pv i x V x AL u V KV C ⇔= +   2 9 n ( T ) 1 0.008017 T T 400000 = ∆+   t pv 0 A (t ) p (t ) d t =   mp p A( t ) H % 100% A = Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   96     1 07   104   4 . 2 .   Si m ul a t i o n r e s ul t s   T o  ev al u at e t h e ef f ect  o f  K b  t o  t h e h y s t er es i s  b an d  an d  ch at t er i n g  p h en o m en o n   w h e n  u s i n g  t h e S M C   t e c hn i q ue ,  t h e en er g y  ef f i ci e n c y   i s  co n s i d er ed  i n  ca s K b = - 0 . 1 8 3  ( as  a co n s t an t )  a n d  i n  ca s e K b - 0 . 1 8 3 * G / G s t c  ( ch a n g e  b y  G )   w h er eas   K c= - 1  ( co n s t a n t ) .  V a l u es  o f  T  ar e g i v en   w i t h  d i s cr et e v al u es  o f  2 5 0 C ,   350C ,  450C ,  55 0C ,  650C .  S i m ul a t i on   t i m e  i s  1s  c or r e s pon di n g   t o   t h r e e  l e v e l s  G = 1000W / m 2,  G = 600W / m 2   a n d G = 200W / m 2.  S i m u l a t i on   r e s u l t s  a r e   r ep r es en t ed  i n  F i g u r 7 F i gur e   8  a nd   F i g ur e   9.           F i gu r e  7.   E n e r gy  e f f i c i e n c y  c o r r e s pon di n g  t o G = 1000W / m 2           F i gu r e  8.   E n e r gy  e f f i c i e n c y  c o r r e s pon di n g  t o G = 600W / m 2           F i gu r e  9.   E n e r gy  e f f i c i e n c y  c o r r e s pon di n g  t o G = 200W / m 2   25 35 45 55 65 Temperature (   C) 96 96.5 97 97.5 98 98.5 99 99.5 100 Energy efficiency H% G=-0.183 G=-0.183*G/Gstc 0 25 35 45 55 65 Temperature (   C) 95 96 97 98 99 100 Energy efficiency H% Ka=-0.183 Ka=-0.183*G/Gstc 0 25 35 45 55 65 Temperature (   C) 80 85 90 95 100 Energy efficiency H% Ka=-0.183 Ka=-0.183*G/Gstc 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       A ppl i c at i on  of  Sl i di ng  M ode  C ont r ol  T e c hni que  t o R e g ul at e   D C / D C  B oos t  C onv e r t e r s  i n …   ( L e  T i e n P hong )   105   S i m ul a t i o n r e s ul t s  o b t a i ne d  i n F i g ur e   7 , F i g ur e   8 , F i g ur e   9  s ho w e d  t ha t  t he  e ne r g e f f i c i e nc y   de c r e a s e w h e n  K b di dn’ t   c h a ng e   w he r e a s  i t  a l w a y s  a ppr ox i m a t e l y  a c h i e v e d 100 %  c or r e s pon di n g  t o   c ha n gi ng K b   b y  G .  I m e a n s  th a t th e  I B - S M C   m et h o d   w i t h  t h e i r r ad i an ce d ep en d e n ce  o f  K b  can  h el p  t o   e xp l o i t   m a xi m u m  a va i l a b l e  e ne r g y f r o m  P V g d ue  t o   m a ki ng t he   h ys t e r e s i s  b a nd  s m a l l e r  a nd  d e c r e a s i ng t he   ch at t er i n g  p h e n o m e n o n  as  d es cr i b ed  i n  F i g ur e   1 0 .  B ecau s e   o f  t h i s ,   t he  I B - S M C   m et h o d  i s  al s o  co n s i d er ed  as   a n  a da pt i v e   m e t h od un de r  a ny  ope r a t i on a l  c on di t i on .           F i gu r e  10.   T h e   m ov e m e nt  of  ope r a t i on a l  poi n t s  i n  t h e   v - i p la n e       T o  ev al u at e t h e ab i l i t y  t o  t r ack  M P P ,  a s cen ar i o  t o  o p er at e P V g  i s  co n s i d er ed  i n  ca s e T =4 0 0 C  a nd   t he  va r i a t i o n o f  G   i n  3 s e c on ds  a s  de pi c t e d i n  F i gu r e   11.           F i gu r e  11.   T he  va r i a t i o n o f  G       T h e i n s t an t an eo u s  p o w er  c h ar act er i s t i c ab o u t  p p v ( t ) ,  P m p p ( t )  an d  A ( t )  en er g y  c h ar act er i s t i c i n  t h r ee   se c o n d ar e r ep r es en t ed  i n  F i g u r e   12.           F i gu r e  12.  p pv , P mp p ,  A ( t)  c h a r a c te r is tic     i      v   h +   h -   δ   δ   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.