I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   6 ,   No .   4 Dec em b er   201 7 ,   p p .   2 4 1 ~ 251   I SS N:  2089 - 4 8 5 6 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r a. v 6 i4 . p p 2 4 1 - 251          241       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   Efficac y  of  G W O   O pti m i zed  PI and  Lea d - l a g  Contro l ler f o Desig n of U PF C   b a sed Supple m e n tary  Da m p ing  Co ntroller       Na ra y a n Na ha k 1 Ra nja n K u m a M a llick 2   1 De p a rte m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Sik s h O   A n u s a n d h a n   Un i v er s it y Od is h a ,   I n d ia   2 De p a rte m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   Sik s h O’   An u s an d h an   U n i v er s it y O d is h a,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   1 2 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Oct   2 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   6 ,   2 0 1 7       On   li n e   tu n i n g   o f   F A C T S   b a se d   d a m p in g   c o n tro ll e is  a   v it a d e c isiv e   tas k   in   p o w e s y st e m .   In   th is  re g a rd   t w o   th in g s n e e d   to   b e   a d d re ss e d ,   o n e   is  se lec ti o n   o f   a   p ro p e c o n tr o ll e a n d   a n o t h e r   o n e   is  se lec ti o n   o f   a   p o we r f u o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e .   In   th is  w o rk   G re y   W o lf   Op ti m ize r   ( GWO)  tec h n iq u e   is  p ro p o se d   to   t u n e   p a ra m e ter o f   P I   a n d   lea d   lag   c o n tro l ler  b a se d   o n   U P F C   to   d a m p   in tra  p lan a n d   i n ter  a re a   e le c tro m e c h a n ica o sc il latio n w it h   sin g le   a n d   m u lt m a c h in e   p o w e s y ste m .   A   b ro a d   c o m p a riso n   h a b e e n   p e rf o rm e d   w it h   e ig e n   v a lu e   a n a l y sis  b e t w e e n   o p ti m ize d   P a n d   lea d   lag   d a m p in g   c o n tro ll e su b jec to   d if fe re n d istu r b a n c e in   p o w e s y ste m .   T h e   re c e n tl y   re v e a led   G W O,   sta n d a rd   P S a n d   DE   tec h n iq u e a re   e x p li c it ly   e m p lo y e d   to   t u n e   U P F b a se d   P a n d   lea d - lag   c o n tro ll e r   p a ra m e ters .   T h e   s y ste m   r e sp o n se   p re d icts   th a p e rf o rm a n c e   o f   GW is  m u c h   b e tt e th a n   P S a n d   DE  tec h n iq u e s,  a n d   a lso   lea d   lag   c o n tro ll e r   is  a   b e tt e c h o ice   t h a n   P c o n tro l ler  p e rtain in g   t o   d e sig n   o f   UPF b a se d   d a m p in g   c o n tr o ll e r .   K ey w o r d :   Gr e y   w o l f   o p ti m izer   L ea d - la g   co n tr o ller   P I   co n tr o ller   P o w er   s y s te m   o s ci llatio n   UP FC   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R an j an   K u m ar   Ma llick   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   Sik s h O   A n u s an d h an   U n i v e r s it y ,   B h u b an e s w ar ,   Od is h a,   I n d ia .   E m ail: r k m . iter @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     Mo d er n   p o w er   s y s te m   n et w o r k   ar in ter co n n ec ted   w it h   ea c h   o th er   f o r   b etter   co n tr o l,  o p e r atio n   an d   s ec u r it y   p u r p o s e.   So   th e   s tab ilit y   o f   p o w er   s y s te m   h as  b e en   c h alle n g in g   is s u e   o f   r e s ea r ch .   T h is   w o r k   f o cu s es  o n   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  s tab ilit y   p er tain in g   to   d am p i n g   o f   p o w er   s y s te m   o s cillatio n s .   T h in ter   co n n ec tio n   o f   d if f er en n et wo r k s   in s ti g atin g   lo w   f r eq u en c y   o s cillatio n s   h a s   b ec o m an   all  ti m is s u f o r   p o w er   s y s te m .   T h ese  o s cillati o n s   m a y   in te g r ate  an d   f i n all y   lead   to   lo s s   o f   s y n c h r o n i s m   [ 1 ] .   P o w er   s y s te s tab ilizer   ( P SS )   h as  b ee n   tr ad itio n all y   u s ed   to   d a m p   th ese  o s cillatio n s .   B u t,  t h d e m er it  o f   P SS   lies   o n   lar g ch an g i n   v o lta g p r o f ile,   n o ca p ab le  to   m ee s u d d en   d is t u r b an ce s   an d   o p er atio n   in   lead   p o w er   f ac to r   [ 2 ] .   On   th o t h er   h a n d   F AC T b ased   P SS   ar b ec o m in g   m o r p o p u lar   d u to   s e v er al  r ea s o n s   lik e   ea s y   o n li n t u n i n g ,   f le x ib ilit y   i n   o p er atio n   [ 3 ,   4 ] .   T h FAC T b ased   co n tr o ller   m a y   e m p lo y   UP FC ,   T C S C ,   S SS C   e tc. ,   b u UP F C   is   m o r v er s ati le  w it h   t h r ee   d eg r ee s   o f   f r ee d o m   an d   ca n   p r o v id u n co n s tr ain ed   s er ies  v o ltag [ 5 ,   6 ] .   Stead y   s tate  m o d el  o f   p o w er   s y s te m   w it h   UP FC   h as a lr ea d y   b ee n   r ep o r ted   ea r lier   [ 7 ] .     T h s m all  s i g n al  Hef f r o n   P h illi p s   m o d el  p r esen ted   in   [ 8 ]   h as  b ee n   u s ed   f o r   d y n a m ic  s tab ilit y   ass es s m en t.  B u t,  s y s te m a tic   ap p r o ac h   to   d esig n   t h co n t r o ller   h as  n o b ee n   r ep o r ted   h er [ 9 ] .   Dif f er en t   r o b u s t te c h n iq u es   h a v b ee n   c o m p ar ed   i n   [ 1 0 ]   to   d esig n   th e   d am p i n g   co n tr o ller .   Fo r   s u p p l e m en tar y   co n tr o ller   b ased   o n   UP FC   to   d a m p   o s c il latio n s ,   i m a y   b o f   P I   t y p o r   lead - lag   t y p e.   No w   t h m att er   o f   s elec ti o n   o f   P I   o r   lead - lag   co n tr o ller   i s   d ec is iv e   ap p r o ac h .   I n   t h i s   w o r k   a   b r o ad   co m p ar is o n   h a s   b ee n   p er f o r m ed   b et w ee n   o p tim ized   P I   an d   lead - la g   s tr u ctu r e   f o r   s e lectio n   o f   d a m p i n g   co n tr o ller .   T h n e x p ar o f   t h is   w o r k   is   o n li n tu n in g   o f   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller ,   f o r   w h ic h   s u i tab le  o p ti m izatio n   tech n iq u is   to   b ad o p ted .   P SO  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 7   :   2 4 1     2 5 1   242   tech n iq u h as   b ee n   v er y   p o p u lar   d u to   s o   m a n y   ad v a n ta g e s   an d   h as   b ee n   u s ed   to   d e s ig n   d a m p in g   co n tr o ller   [ 1 1 ,   1 2 ] .   P SO  is   s i m p le  a n d   r o b u s m et h o d ,   b u i m a y   tr ap   in   lo ca o p ti m w h en   h a n d lin g   co m p lex   p r o b lem .   Dif f er en t ial  E v o l u tio n   ( DE )   i s   an   e v o lu t io n ar y   t y p al g o r ith m   b ein g   u s ed   to   d esig n   S S SC   b ased   d am p i n g   co n tr o ller   in   [ 1 3 ] .   R ec en tl y   o t h er   tech n iq u es  li k ad ap tiv P SO,   GA ,   GS A   etc.   h av b ee n   r ep o r ted   f o r   o p tim a co n tr o ller   d e s ig n   [ 1 4 - 1 6 ] .   Fo r   o p tim al  co n tr o ller   d esig n   m eta h eu r i s tic  tech n iq u e s   ar g ain i n g   m o r p o p u lar it y   n o w   d a y s .   T h ese  tech n iq u es  ar s i m p le,   ef f icien an d   ca n   h a n d le  an y   c o m p le x   o p ti m izatio n   p r o b lem   [ 1 7 ] .   GW is   r ec en tl y   r e v ea led   o p ti m iza tio n   t ec h n iq u [ 1 7 ]   in s p ir ed   b y   th b eh av io r   o f   Gr e y   W o lf s   to   h u n f o r   p r ey .   GW h as  s o   m an y   ad v a n tag e s   as   co m p ar ed   to   p r ev ailin g   o p tim izatio n   tech n iq u e s   lik i ts   s i m p l icit y ,   r o b u s t n es s ,   s tr aig h f o r w ar d n es s   a n d   ca n   ea s il y   h a n d le  a n y   co m p le x   o p ti m izat io n   p r o b le m   w it h o u tr ap p in g   i n   lo ca o p tim [ 1 8 ] .   Hen ce   GW h as  b e en   u s ed   h er to   tu n UP FC   b ased   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller   f o r   d a m p i n g   o f   o s ci llatio n s   i n   p o w er   s y s te m ,   a n d   it  h a s   b ee n   co m p ar ed   w it h   s ta n d ar d   P SO  an d   DE   tech n iq u es to   j u s ti f y   its   s u p r e m ac y .   T h m ai n   co n tr ib u tio n   o f   t h is   w o r k   i n clu d e s ( i)   t h e   s u p p lem e n tar y   UP FC   b ased   co n tr o ller   is   d esig n ed   w ith   P I   an d   lead - la g   co n tr o ller .   ( ii)  T h p ar am ete r s   o f   co n tr o ller s   ar o p ti m ize d   b y   P SO,  DE   an d   r ec en tl y   d ev elo p ed   GW tech n iq u es.  ( iii)  A   b r o ad   co m p ar is o n   h as  b ee n   p er f o r m ed   b etw ee n   o p ti m ized   P an d   lead - la g   co n tr o ller .   ( iv )   T h is   w o r k   h a s   b ee n   ex ten d ed   t o   m u lt m ac h i n s y s te m   w i th   d if f er e n k in d   o f   n eg at iv e   r ea ctiv e   p o w er   lo ad in g   f o r   co m p lete  v alid atio n .   ( v )   Deta il  ei g e n   v alu e   an a l y s is   h as  b ee n   p er f o r m ed   f o r   ea ch   o p er atin g   co n d it io n   t o   j u s tify   t h e f f icac y   o f   m o s t d ee m ed   f it  GW o p ti m ized   lead - lag   co n tr o ller       2.   T H E   S I N G L E   M ACH I NE   P O WE SY ST E M   UNDER S T UDY    I n   t h is   ca s a   s i n g le  m ac h in e   c o n n ec ted   to   i n f i n ite  b u s   is   co n s id er ed   as s h o w n   in   Fi g u r e . 1 .   T h in itial   co n d itio n   o f   t h s y s te m   is   g iv en   in   ap p en d ix   A 1 .   T h UP FC   co n s is t s   o f   t w o   v o lta g s o u r c co n v er ter s   ( VSC )   is   co n n ec ted   b et w ee n   g en er at o r   an d   in f i n ite   b u s . O n VSC   i s   s er ie s   co n n ec ted   a n d   an o t h e r   is   s h u n co n n ec ted   w it h   t h l in e.   UP F C   h a s   f o u r   co n tr o ac tio n s   w h ic h   ar m B ,   δB ,   m E   an d   δE.   O u o f   w h i ch   m B   a n d   δB   ar e   m o d u latio n   in d e x   an d   p h ase  a n g le  o f   s er ies V SC   r esp ec ti v el y .   So   o n   m E   a n d   δE  ar ar m o d u latio n   in d e x   an d   p h ase  an g le  o f   s h u n t V S C   r es p ec tiv el y .           Fig u r e   1 .   T h SMI B   s y s te m   u n d er   s tu d y       2 . 1 .   DYNA M I M O DE L   O F   T H E   SYS T E M   2 . 1 . 1   No L inea M o del   B y   ig n o r in g   r esi s ta n ce   o f   th lin e,   n o n   lin ea r   m o d el  o f   s in g le   m ac h i n p o w er   s y s t e m   ca n   b e   r ep r esen ted   b y   f o llo w in g   eq u a tio n s   [ 8 ]     ) ( . M D P P e i   ( 1 )     ) 1 ω ( ω δ 0 .   ( 2 )     0 d fd q . q T / ) E E ( E   ( 3 )     a t r e f a fd fd T V V K E E / ) ( .   ( 4 )     E Eq E Ed dc B E Eq E Ed dc E dc δ c o s I δ s i n I C 4 m 3 δ c o s I δ s i n I C 4 m 3 V   ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E ffica cy   o f G W Op tim iz ed   P I   a n d   Lea d - La g   C o n tr o ller   fo r   Desig n   o f U P F C   ...  ( R a n ja n   K u ma r   Ma llick )   243   T h r ea l p o w er   b alan ce   b et w e en   s h u n t V S C   a n d   s er ies VS C   ca n   b r ep r esen ted   b y   eq u a tio n - ( 6 )   as     0 ) I V I V R e ( * E E * B B   ( 6 )     2 . 1 . 2 .   L inea Dy na m ic  M o del   T h lin ea r   m o d el  o f   p o w er   s y s te m   ca n   b o b tai n ed   b y   li n e ar izin g   th e   n o n   li n ea r   m o d el  ar o u n d   th e   in itial o p er atin g   co n d itio n   r ep r esen ted   b y   f o llo w in g   eq u atio n s .     ω Δ ω δ Δ 0 . ( 7 ) M ω Δ D P Δ ω Δ e .   ( 7 )     0 d fd q . q T / ) E Δ E Δ ( E Δ   ( 8 )     a t r e f a fd . fd T / ) V Δ V Δ ( K E Δ E Δ   ( 9 )     B b c B cb E e c E cE dc q dc K m K K m K V K E K K V 9 ' 8 7   ( 1 0 )     W h er e     B b p B pi E E p E pe dc pd q e K m K K m K V K E K K P ' 3 1   ( 1 1 )     B q B qb E q E qe dc qd q d B E k m k k m k V k E k k E ' 3 4   ( 1 2 )     B b v B vb E E v E v dc d q t k m k k m k V kV E k k V ' 6 5   ( 1 3 )       3.   SM AL L   SI G NA L   M O DE L   O F   SI NG L E   M ACH I NE   SY ST E M   T h Hef f r o n   P h ilip s   tr an s f er   f u n ct io n   m o d el  o f   s in g le  m ac h in p o w er   s y s te m   i s   s h o w n   in   Fig u r e   2 .   T h K’   co n s ta n ts   o f   t h is   m o d el  ar ca lcu lated   w i th   r e f e r en ce   to   in it ial  o p er atin g   co n d itio n   a n d   s y s te m   p ar am eter s   [ 9 ] .   T h in itial  o p er atin g   co n d itio n   is   g i v e n   in   ap p en d ix   A 1 .   T h is   m o d el  h as   b ee n   d ev elo p ed   b y   u s i n g   E q u atio n   (7 - 1 1 )   an d   m o d if icatio n   o f   b asic  He f f r o n   P h ilip s   m o d el  w ith   UP F C . I n   th is   m o d el  [ Δ U]   is   th e   co n tr o v ec to r   in   co l u m n   f o r m   a n d   [ K pu ] ,   [ K vu ] ,   [ K qu ] ,   [ K cu ]   v ec to r s   ar i n   r o w   f o r m   g iv e n   b y   f o llo w i n g   ex p r ess io n s .   [ Δ U] =[ Δ m E Δδ E Δm B Δδ B ] T , [ K pu ] =[                                     , [ K vu ] =[                               ] ,   [ K qu ] =[                                 ,   [K cu ]   =[                                     Fig u r e   2 .   Mo d if ied   Hef f r o n - P h illi p s   m o d el  w it h   UP FC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 7   :   2 4 1     2 5 1   244   4.   DAM P I N G   CO NT RO L L E R   T h o b j ec tiv o f   d a m p i n g   co n tr o ller   is   to   p r o v id s u p p le m en tar y   co n tr o ac tio n   to   th e   g en er ato r   to   d am p   lo w   f r eq u en c y   o s cilla tio n s     an d   t h is   ac tio n   is   b ased   o n   UP FC .   T h UP F C   h as  f o u r   co n tr o l a ctio n s   m B δ B,   m E   an d   δ E.   Ou o f   t h ese  f o u r   ac tio n s   t w o   co n tr o ac tio n s   ar tak en   h er to   p r o v id d am p in g   to r q u b ec au s e ,   as p er   r esear ch es th e s ar b est co n tr o l a ctio n s   to   d esig n   d a m p in g   co n tr o ller   [ 6 ]     4 . 1   P ro po rt io na l In t eg ra l ( P I )   s t ruct ure   T h s tr u ctu r o f   p o p u lar   P I   co n tr o ller   is   g i v en   i n   Fi g u r 3 .   T h in p u to   P I   co n tr o ller   is   s p ee d   d ev iatio n ,   b ei n g   th er r o r   s i g n al  a n d   o u tp u o f   co n tr o ller   p r o v id es  th e   co n tr o ac tio n   to   b ex ec u ted .   K1   a n d   K2   ar th g ai n s   o f   p r o p o r tio n al  an d   i n te g r al  c o n tr o ller s   r esp ec tiv el y ,   w h ich   ar to   b e   o p ti m ized   b y   t h o p tim izatio n   tec h n iq u es.           Fig u r 3 .   P I   c o n tr o ller   s tr u ctu r e   Fig u r 4 .   Stru ct u r o f   lead - la g   co n tr o ller       4 . 2   T he  lea d - la g   s t ruct ure   T h lead - lag   co n tr o ller   h a s   t h r ee   b lo ck s ,   g ai n ,   w as h   o u a n d   p h ase  co m p e n s atio n   as  s h o w n   in   Fi g u r e   4 .   T h g ain   r eq u ir ed   b y   t h co n tr o ller   is   p r o v id ed   b y   th g ai n   b lo ck   o f   g ai n   Kp .   T h w as h o u b lo ck   ac ts   lik a   h ig h   p as s   f ilter   w it h   ti m co n s tan ( T w )   1 - 2 0   s ec .   C h o o s i n g   o f   t h i s   v al u i s   n o s o   cr u ci al  an d   is   ta k e n   as  1 0   s ec .   in   th i s   w o r k .   T h p h a s c o m p e n s at io n   b lo ck   p r o v id es   n ec ess ar y   p h ase  lead   t h er b y   c o m p e n s at in g   f o r   th e   r eq u ir ed   p h ase  lag   b et w ee n   i n p u an d   o u tp u o f   co n tr o ller   w it h   t i m co n s ta n t s   T 1   an d   T 2 .   No w   Kp ,   T 1   an d   T 2   ar to   b o p ti m ized   b y   th o p tim izatio n   tec h n iq u es.       5.   O B J E CT I V E   F UNC T I O N   T h p r o b lem   o f   d a m p i n g   o f   o s cillatio n   i s   p u to   an   o b j ec tiv f u n ctio n ,   w h ich   is   o f   I T A E   t y p e.   Fo r   th e   o b j ec tiv f u n ctio n ,   th d is tu r b an ce   co n s id er ed   is   1 0   p er ce n r is in   m ec h an ica in p u t   p o w e r   to   g en er ato r .   T h e   o b j ec tiv f u n c tio n   is   r ep r ese n t ed   b y   E q - 2 9 ,   w h ic h   co n s id er s   s p ee d ,   lin p o w er   an d   d b u s   v o ltag d ev iatio n .     dt P Δ t dt V Δ t dt ω Δ t J t s i m 0 e t s i m 0 dc t s i m 0   ( 1 4 )     T h p r o b lem   n o w   i s   m in i m iza tio n   o f   J   s u b j ec t to   f o llo w in g   co n s tr ain t s     K1 i m in       K1         K1 i m ax   K2 i m in       K2         K2 i m ax   K pi min        K pi     ≤  Kpim ax   ( 1 5 )   T 1i m in       T 1i          T 1i m ax   T 2i m in      T   2i     T   2i m ax       W h er t sim   is   th s i m u latio n   ti m e,   th s u p er s cr ip ts   m i n   an d   m a x   ar th lo w er   an d   u p p er   lim iti n g   v alu e s   o f   r esp ec tiv p ar a m ete r s .   K1 ,   K2   ar o n l y   f o r   P I   co n tr o ller   an d   Kp ,   T 1 ,   T 2   a r f o r   lead - lag   co n tr o ller .   T h r an g o f   K1   a n d   Kp   h a s   b ee n   ta k en   f r o m   1   to   1 0 0 .   T h r an g o f   K2 ,   T 1   an d   T 2   is   ta k e n   f r o m   0   to   1 No w   th p r o b lem   i s   to   o p ti m ize  t h e s p ar am e ter s   b y   Gr e y   W o lf   O p ti m is er       6.   P SO   T E CH N I Q UE   P SO  is   a   s i m p le  a n d   f ast   p o p u latio n   b ased   m eta h eu r i s tic  t ec h n iq u [ 1 1 ] .   I n   P SO  th e   p ar ticles  ar e   allo w ed   to   m o v ar o u n d   th s ea r ch   s p ac in   m u lti  d i m e n s io n al  p ath .   T h p o s itio n   o f   p ar ticle  is   u p d ated   b y   its   o w n   ex p er ie n ce   an d   n ei g h b o r   p ar ticle.   E f f icac y   o f   P SO  is   ev en   c h alle n g i n g   to   g en et ic  alg o r ith m .   T h e   v elo cit y   o f   s w ar m   is   g iv e n   b y   E q u atio n   3 1   as g i v en   b elo w .   T h v elo cit y   o f   ea c h   s w ar m   ca n   b g iv en   b y :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E ffica cy   o f G W Op tim iz ed   P I   a n d   Lea d - La g   C o n tr o ller   fo r   Desig n   o f U P F C   ...  ( R a n ja n   K u ma r   Ma llick )   245   ) ( ) ( , 2 2 , 1 1 1 k i k g b e st i k i k p b e st i k i k i x P r a n c x P r a n c wv v   ( 1 6 )     W h er e,   c 1   an d   c 2   ar th e   ac ce l er atio n   co ef f icie n ts ,   is   th i n er tial  w ei g h v ar y i n g   b et w ee n   0 . 9   to   0 . 4   r an 1   an d   r an 2   ar th t w o   r an d o m   v ar ia b les in   t h r an g o f   [ 0 , 1 ] .   T h s w ar m   p o s itio n   is   u p d ated   b y     i i n e w i v x x   ( 1 7 )     T h b est s o lu tio n   f o r   th n e x t i ter atio n s   is   g i v en   b y     o th e r w i s e i x ) i x ( f ) n e w , i x ( i f f n e w , i x 1 k i x   ( 1 8 )         7.   DE   T E CH NI Q U E   I is   a n   e v o lu t io n ar y   al g o r ith m   t y p tec h n iq u e,   w h er t h p r o ce s s   o f   s ea r ch i n g   i s   g u id ed   b y   d is ta n ce   as  w ell   as   d ir ec tio n   f r o m   cu r r e n t p o p u latio n   [ 1 3 ] . T h m o s i m p o r ta n s ea r ch   m ec h a n is m   in   DE   i s   m u tatio n .   I n   DE ,   tr ail  v ec to r   is   o b tain ed   b y   o p er atin g   th e   tar g et  a n d   d if f er en ce   v ec to r .   I n   M - d i m e n s io n al  s ea r ch   s p ac e   m u tan v ec to r   ca n   b o b tain ed   as     ) ( * , 3 , 2 , 1 1 , g a g a g a g i x x F x v   ( 1 9 )       W h er 2 , 1 a a …. . ar r an d o m   i n te g er s .   T o   ex p an d   th d iv er s it y   o f   t h p ar a m eter s   cr o s s o v er   is   d o n w h er p ar en v ec to r   is   m i x ed   w it h   m u tated   v ec to r   to   p r o d u ce   tr ail  v ec to r   v ji, g+ 1   as g i v en   b y     v ji , g +1     if (r a n d mj  ≤  CRO)    or  j  j rand m   x ji, g+   if ( r a n d mj> CRO )     o r ,     j ≠   j randm   ( 2 0 )       j =1 , 2 , 3 ………. . M,   C R is   t h e   cr o s s o v er   co n s ta n t [ 0 , 1 ] .       8.   G R E WO L F   O P T I M I Z E R   ( G WO )   T E CH NI Q U E   I is   s w ar m   in telli g en ce   t y p m etah e u r is t ic  alg o r it h m   r ec en tl y   p u b lis h ed   [ 1 7 ] .   T h is   tech n iq u h a s   b ee n   i m i tated   b y   th w a y   Gr e y   W o lf s   h u n f o r   th eir   p r e y .   T h e y   r e m ai n   w it h i n   p ac k   o r   g r o u p .   T h w o l f s   ar e   r an k ed   in   th g r o u p   as  alp h ( α ) ,   b eta   ( β),   d elta   ( δ)   an d   o m e g a   ( ω ) .   T h m o s d ee m ed   f it  s o lu tio n   is   p r o v id ed   b y   th p o s i tio n   o f   α   f o llo w ed   b y   β,  δ  a n d   r est  s o lu t io n   b y   p o s itio n   o f   ω .   W h e n   t h h u n t in g   p r o ce s s   b eg i n s ,   th e y   e n cir cle  t h p r e y ,   w h ic h   i s   m at h e m atica ll y   f o r m u lated   as:     ) ( ) ( . t X t X C D P   ( 2 1 )     D A t X t X P . ) ( ) 1 (   ( 2 2 )     W h er e,   th cu r r en t i ter atio n   is   r ep r esen ted   b y t .     ,     b ein g   co e f f icie n t v ec to r s   an d         is   t h p o s itio n   v ec to r   o f   p r ey .   T h g r e y   w o l f   p o s itio n   i s   d en o ted   b y       .   A   a n d   C   v ec to r s   ar g i v e n   b y     a r a A 1 . . 2   ( 2 3 )       2 . 2 r C   ( 2 4 )     W h er e,   r 1   an d   r ar r an d o m   v ec to r s   b et w ee n   [ 0   1 ] .   I n   th co u r s o f   i ter atio n s ,   th co m p o n en a   d ec r ea s es   f r o m   2   to   0   lin ea r l y   f o r   ea ch   it er atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 7   :   2 4 1     2 5 1   246   Fo r   in it ializi n g   t h h u n ti n g   p r o ce s s ,   it   is   as s u m ed   t h at   α   ,   β  an d   δ   w o lv e s   k n o w   t h e x ac p o s itio n   o f   p r e y   an d   th cu r r en t p o s itio n   o f   t h ese  wo lv es a r u p d ated   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n s .     X X C D . 1 , X X C D . 2 , X X C D . 3   ( 2 5 )     ) .( ), .( , ) .( 3 3 2 2 1 1 D A X X D A X X D A X X   ( 2 6 )     T o   f in d   th b est lo ca tio n   o f   p r e y ,   an   av er a g v a lu o f   c u r r en t p o s itio n   o f   α ,   β a n d   δ  w o lv e s   is   tak e n   as:     3 ) 1 ( 3 2 1 X X X t X   ( 2 7 )     T h f lo w   c h ar t o f   GW tech n iq u is   g iv e n   i n   Fi g u r 5 .       9.   SI M UL AT I O &RE SU L T S   T h p r im o b j ec tiv in   t h is   w o r k   is   to   ch o o s s u itab le  s tr u c tu r e,   o u t o f   P I   an d   lead - la g   f o r   d esig n   o f   d am p i n g   co n tr o ller   an d   o p ti m izi n g   t h co n tr o ller   f o r   en h an cin g   t h ef f icac y   o f   co n tr o ller .   A f ir s s i n g l e   m ac h in e   s y s te m   is   co n s id er ed   an d   t h an   t h w o r k   is   ex ten d ed   to   m u l ti  m ac h in e   s y s te m   f o r   co m p lete   v alid atio n .   Her o b j ec tiv f u n ctio n   i n   E q - 1 4   is   ta k e n   f o r   m in i m izatio n   a n d   f o r   m u lti  m a ch in e   s y s te m ,   o n l y   s p ee d   d ev iatio n   is   co n s id er ed   f o r   m i n i m izatio n .     9 . 1 .   Sin g le  m a chine  s y s t e m   T h d ata  f o r   s in g le  m ac h i n e   s y s te m   is   g iv e n   i n   ap p en d ix   A 1 ,   w h er t h in itia lo ad in g   co n s id er ed   f o s i m u lat io n   is   tak e n   as   P e= 0 . 8 ,   Qe= 0 . 1 7 .   T h s y s te m   i s   p r o v id ed   w it h   UP FC   b ased   s u p p le m en tar y   co n tr o ller   to   d am p   s y s te m   o s ci llatio n s   s u b j ec to   d is tu r b an ce s   i n   p o w er   s y s te m   . T h s i m u l atio n   h a s   b ee n   ca r r ied   w it h   MA T L A B   7 . 1 0 . 0   v er s io n .   T h o p ti m ized   p ar a m eter s   ar o b tain ed   a f ter   3 0   n u m b er s   o f   i n d ep en d en r u n s   an d   g iv e n   in   T ab le - 1 .   As  p er   l ite r atu r [ 6 ] ,   th m o s s u itab le   co n tr o ac tio n s   to   d es ig n   d a m p in g   co n tr o ller   ar b ased   o n   m o d u latio n   i n d ex   o f   s er ies  co n v er ter   ( VSC ) ,   w h ic h   is   m B   a n d   p h ase   an g le  o f   s h u n t   VS C ,   w h ich   i s   δ E.   So   th ese  t w o   co n tr o l a ctio n s   ar tak en   h er e.           Fig u r e   5 .   Flo w   c h ar t o f   GW alg o r ith m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E ffica cy   o f G W Op tim iz ed   P I   a n d   Lea d - La g   C o n tr o ller   fo r   Desig n   o f U P F C   ...  ( R a n ja n   K u ma r   Ma llick )   247   T ab le - 1 . Op tim ized   P ar a m eter s   C o n t r o l l e r   P I   c o n t r o l l e r   L e a d - l a g   c o n t r o l l e r   C o n t r o l   a c t i o n   m B   b a se d   δ E   b a se d   m B   b a se d   δ E   b a se d   A l g o r i t h m   K1   K2   K1   K2   Kp   T1   T2   Kp   T1   T2   PSO   9 7 . 1 6 0 5   0 . 4 6 7 3   2 8 . 1 0 7 4   0 . 2 9 9 1   6 5 . 1 6 8   0 . 8 2 1   0 . 6 8 2   2 2 . 6 0 8   0 . 7 9   0 . 6 0 6   DE   8 4 . 1 3 1   0 . 1 5 3 1   5 0 .   5 3 5   0 . 2 2 1 7   5 5 . 5 9   0 . 8 0 6   0 . 4 7 4   2 8 . 9 6   0 . 6 5 5   0 . 9 6 4   G W O   7 1 . 1 9 0 7   0 . 4 0 5 4   6 6 . 0 8 9 6   0 . 8 6 1 1   5 9 . 9 8   0 . 8 5 4   0 . 8 0 1   3 9 . 9 8   0 . 1 4 0 3   0 . 1 3 6       9 . 2 .   Dif f er ent   lo a din g   co nd it io ns   9 . 2 . 1   N o m ina l lo a din g   ca s e   I n   t h is   co n d itio n   P e= 0 . 8 ,   Qe= 0 . 1 7   an d   th r ea cta n ce   o f   li n e   is , Xe =0 . 5 .   W ith   t h i s   lo ad in g   th in p u p r im m o v er   p o w er   to   g e n er ato r   h as  b ee n   i n cr ea s ed   b y   1 0   p er ce n an d   o p ti m ized   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller s   ar e m p lo y ed   to   tac k le  t h d i s tu r b an ce .   T h Fig u r 6   s h o ws  s p ee d   d ev iatio n   w it h   o p ti m i ze d   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller s   w i th   m B   co n tr o ac tio n .   I n   th le g en d s   o f   f i g u r e,   P I   an d   lead - lag   r ep r esen ts   o p tim ized   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller s r esp ec ti v el y . T h s y s te m   ei g en   v al u es  ar g i v en   i n   T ab le - 3 .   Fro m   r esp o n s es  i w as  o b s er v ed   th at  GW o p ti m ized   lead - la g   co n tr o ller   p r o v id in g   m u c h   b ett er   r esu lt a s   co m p ar ed   to   o th er s .             Fig u r 6 .   Sp ee d   d ev iatio n   f o r   n o m i n al  lo ad in g       9 . 2 . 2   L ig ht  lo a din g   ca s e   I n   th is   co n d it io n   P e= 0 . 6 5 ,   Q e= 0 . 2 3 2 4   an d   th r ea ctan ce   o f   li n is   Xe =0 . 5 .   W ith   lig h lo ad in g   co n d itio n ,   th s y s te m   r esp o n s es  ar o b tain ed   m B   an d   δ E co n tr o ac tio n s   e m p lo y in g   o p ti m i ze d   P I   an d   lead - la g   co n tr o ller .   Fig u r e   7   a n d   8   r ep r esen th e   s p ee d   d ev iatio n   r es p o n s w it h   m B   an d   δ E co n tr o l   ac tio n s   r e s p ec tiv el y   b y   P SO,  DE   an d   GW o p tim ized   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller s .   T h s y s te m   ei g en   v alu e s   ar g iv e n   in   T ab le  3 .   Fro m   s y s te m   r esp o n s it  i s   clea r   th at  GW o p tim ized   lead - l ag   co n tr o ller   d a m p s   s y s te m   o s cillatio n s   to   lar g ex ten t a s   co m p ar ed   to   P I   o p ti m ized   co n tr o ller .             Fig u r 7.   Sp ee d   d ev iatio n   f o r   lig h t lo ad in g   ( m B )     Fig u r 8.   Sp ee d   d ev iatio n   f o r   lig h t lo ad in g   ( δ E )           0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 x  1 0 -3 T i m e   ( S e c ) S p e e d   d e v i a t i o n ( p u )     P S O ( P I ) D E ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) D E ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) w i t h   o u t   c o n t r o l l e r 0 2 4 6 8 10 -1 - 0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 x  1 0 -3 T i m e ( S e c ) S p e e d   d e v i a t i o n ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1 0 1 2 3 x  1 0 -3 T i m e ( S e c ) S p e e d   d e v i a t i o n ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 7   :   2 4 1     2 5 1   248   9 . 2 . 3   H ea v y   lo a din g   ca s e   I n   th is   co n d itio n   P e= 1 . 1 1 ,   Qe =0 . 0 3   an d   th r ea ctan ce   o f   lin is   Xe =0 . 5 .   W ith   th is   lo ad in g   th s y s te m   is   p r o v id ed   w i th   s u p p le m en ta r y   co n tr o ller   to   d a m p   s y s te m   o s cillatio n s .   T h s y s te m   r esp o n s es  ar o b tain ed   w it h   m B   an d   δ E co n tr o ac tio n s   e m p lo y i n g   o p ti m ized   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller .   Fig u r 9   an d   1 0   r ep r esen th e   s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s w it h   m B   a n d   δ E co n tr o l a ctio n s   r esp ec tiv el y   b y   P SO,  DE   an d   GW o p ti m ized   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller s . T h s y s te m   ei g en   v al u e s   ar g i v e n   i n   T ab le - 3 .   Her also   af ter   co m p ar is o n   it  w a s   f o u n d   th at  GW o p ti m ized   lea d - la g   co n tr o ller   p r o v id in g   m u ch   b etter   r esu lt  a s   co m p ar ed   t o   o th er   o p ti m ized   co n tr o ller s             Fig u r 9.   Sp ee d   d ev iatio n   f o r   h ea v y   lo ad in g   ( m B )     Fig u r e   10.   Sp ee d   d ev iatio n   f o r   h ea v y   lo ad in g   ( δ E )       10.   M UL T I   M ACH I NE   SYS T E M   I n   t h is   w o r k   t h r ee   m ac h in e   p o w er   s y s te m   as  s h o w n   i n   Fig u r 1 1   is   tak e n   i n to   co n s id er ati o n   [ 8 ] . Fo r   th r ee   m ac h i n es  I E E E - ST 1 A   ex citatio n   s y s te m   i s   tak e n .   T h p ar a m eter s   f o r   m ac h i n e - 1   ar tak en   s a m a s   s in g le  m ac h i n s y s te m   co n s id er ed   ea r lier   as  in   ap p en d ix   A 1   an d   f o r   m ac h in e   2   an d   3   ar g i v en   i n   ap p en d ix   A 2 .   T h UP FC   is   co n n ec ted   at  th m id p o in t o f   tr an s m is s io n   l in b et w ee n   b u s - 3   an d   4 .           Fig u r e   1 1 .   A   th r ee   m ac h i n p o w er   s y s te m       W ith   lo ad in g   L 3   a b u s - 3 ,   t h in p u m ec h a n ical   p o w er   to   g e n er ato r   is   r aised   b y   1 0   p er ce n t.T h lo ad in g   f o r   b u s - 3   is   r ar lo ad   w it h   n eg ati v v alu o f   r ea ctiv p o w er   as  g i v en   i n   ap p en d ix   A 2 .   T h in p u t   to   co n tr o ller   i s   t h s u m   o f   s p ee d   d ev iatio n   o f   th e   all  t h r ee   m ac h in e s   a n d   th e   o b j ec tiv f u n ct io n   i n   Eq - 1 4   co n s id er s   o n l y   t h s p ee d   d ev iatio n   a s   i n p u s i g n al.   T h o p ti m ized   p ar a m eter s   f o r   m u lti  m ac h i n s y s te m   ar g iv en   i n   T ab le - 2   w it h   o p tim ized   P I   an d   lea d - lag   co n tr o l ler .   T h in ter   ar ea   s p ee d   d ev iatio n s   ω 12   w i th   m B   an d   δ E   co n t r o ac tio n   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   1 2   an d   1 3   r esp e ctiv el y .   So   o n   in ter   ar ea   s p ee d   d ev iatio n s   ω 13   w i th   m B   a n d   δ E   co n tr o ac tio n   ar s h o w n   in   Fig u r e   1 4   an d   1 5   r esp ec tiv el y .   Fro m   in ter   ar ea   s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s it   h a s   b ee n   o b s er v e d   th at   GW o p ti m ized   lead - lag   co n tr o ller   d a m p s   o s cillat i o n   m u c h   b etter   as   co m p ar ed   to   o th er s .       T ab le - 2 . Op tim ized   P ar a m ete r   w it h   P I   Co n tr o ller   C o n t r o l   a c t i o n   m B   b a se d   δ E   b a se d   m B   b a se d   δ E   b a se d   A l g o r i t h m   K1   K2   K1   K2   Kp   T1   T2   Kp   T1   T2   PSO   3 3 . 2 1 3 7   0 . 6 1 5 3   3 5 . 1 9 5 9   0 . 3 0 4 2   5 8 . 6 4 5 5   0 . 6 9 6 9   0 . 6 6 1 4   4 8 . 0 2 4 7   0 . 3 4 7 5   0 .   5 8 3 2   DE   4 3 . 8 6 8 7   0 . 4 2 8   4 0 . 8 0 2 9   0 . 7 7 6 3   5 5 . 3 7 1 4   0 . 4 8 0 4   0 . 2 1 5 8   6 4 . 6 8 1 5   0 . 4 2 4 1   0 . 6 9 7 1   G W O   7 6 . 4 3 9   0 . 6 2 2 5   4 8 . 4 0 0 1   0 .   5 9 3   5 8 . 7 1 9 8   1   0 . 4 8 8 4   6 4 . 7 8 8 9   0 .   5 3 3 8   0 .   5 6 2 3   0 2 4 6 8 10 -1 - 0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 x  1 0 -3 T i m e ( S e c ) S p e e d   d e v i a t i o n ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) 0 2 4 6 8 10 -5 0 5 10 15 20 x  1 0 -4 T i m e ( S e c ) S p e e d   d e v i a t i o n ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       E ffica cy   o f G W Op tim iz ed   P I   a n d   Lea d - La g   C o n tr o ller   fo r   Desig n   o f U P F C   ...  ( R a n ja n   K u ma r   Ma llick )   249         Fig u r 12.   Sp ee d   d ev iatio n   w 12   w it h   m B   b ased   co n tr o ller         Fig u r 13.   Sp ee d   d ev iatio n   w 12   w it h   δ E   b ased   co n tr o ller             Fig u r 14.   Sp ee d   d ev iatio n   w 13   w it h   m B   b ased   co n tr o ller     Fig u r 15.   Sp ee d   d ev iatio n   w 13   w it h   δ E   b ased   co n tr o ller       T ab le  3 .   Sy s te m   E i g e n   Valu e s   w it h   Op ti m ized   P I   an d   L ea d - L a g   C o n tr o ller       L e a d - l a g   c o n t r o l l e r   P I   c o n t r o l l e r       0 . 6 5   0 . 8   1 . 1 1   0 . 6 5   0 . 8   1 . 1 1   P so   - 9 3 . 7 2 , - 7 . 3 4   - 9 2 . 5 4 8 7 , - 8 . 6 2 9 9 , - 1 . 3 3 6 0   ±     3 . 7 3 3 2 i , - 1 . 0 5 2 4 ,   - 8 8 . 3 9 8 , - 1 2 . 7 2 6 4   - 9 2 . 5 9 2 6 ,       - 8 . 2 1 2 2                       - 9 2 . 5 9 3 5   , - 8 . 1 7 3 9                       - 9 2 . 5 9 5 8   ,   - 8 . 0 9 3 4                       d e l E   - 1 . 2 3   ±     3 . 5 8 4 i   - 0 . 1 0 9 0 , - 0 . 0 0 3 0   - 1 . 7 1 6   ±   3 . 7 1 4 9 i      - 0 . 9 4 1 4   +   3 . 7 3 9 3 i      - 1 . 1 2 7 8   +   3 . 5 4 5 4 i      - 1 . 8 7 1 1   +   2 . 8 7 5 3 i     - 1 . 3 8 1 1 , - 0 . 0 0 3 2     - 2 . 2 0 4 2 , - 0 . 1 0 4 6      - 0 . 9 4 1 4   -   3 . 7 3 9 3 i      - 1 . 1 2 7 8   -   3 . 5 4 5 4 i      - 1 . 8 7 1 1   -   2 . 8 7 5 3 i     - 0 . 1 0 8 5     - 0 . 0 0 2 5   - 0 . 0 4 2 6   - 0 . 0 3 9 9   - 0 . 0 3 0 5   de   - 0 . 0 0 2 7 , - 9 3 . 6 7 9 3   - 0 . 0 0 4 1 , - 9 2 . 5 4 3 1   - 0 . 0 0 3 5 , - 8 8 . 3 8 3   - 9 2 . 5 8 8 ,     - 8 . 3 2 1   - 9 2 . 5 8 , - 8 . 3 4 0 8                       - 9 2 . 5 9 5 3 ,   - 8 . 1 1 2 6                       8 . 4 5 6 5 , - 1 . 4 5 4 0   ±   2 . 7 7 8 i , - 0 . 1 0 7 4   - 8 . 8 4 8 8 , - 1 . 2 3 8 4 ±   1 . 3 3 6 4 i , - 0 . 1 0 5 0   - 1 2 . 9 2 2 8      - 1 . 5 7 6 9   +   3 . 4 3 5 2 i      - 2 . 0 7 4 4   +   2 . 9 6 9 9 i      - 2 . 0 4 4 7   +   2 . 7 4 3 1 i   - 0 . 0 0 3 2   - 0 . 0 0 3   - 2 . 3 1 2   ±     2 . 4 3 4 5 i      - 1 . 5 7 6 9   -   3 . 4 3 5 2 i      - 2 . 0 7 4 4   -   2 . 9 6 9 9 i      - 2 . 0 4 4 7   -   2 . 7 4 3 1 i       - 0 . 1 0 6 8 , - 0 . 0 0 2 5   - 0 . 0 4 4 5   - 0 . 0 4 1 3   - 0 . 0 3 0 4   g w o   - 9 3 . 5 3 2 5 , - 1 6 . 6 8 5   - 9 9 . 3 0 8 4 , - 8 . 0 2 1 1   - 8 8 . 3 4 6 4 , - 3 . 6 3 1 6   - 9 2 . 5 8 1 , - 8 . 5 6 9 8                       - 9 2 . 5 8 4 1 ,   - 8 . 5 4 0 3                       - 9 2 . 5 8 9 8 ,       - 8 . 7 3 5 0   - 7 . 1 1 7 1 , - 1 . 7 9 7 9   ±     1 . 7 8 7 7 i   - 4 . 2 4 7 8 , - 2 . 7 1 2 4   - 6 . 4 1 0 8 , - 3 . 6 2        - 2 . 4 2 4 6   +   2 . 7 4 9 5 i      - 2 . 6 8 9 5   +   2 . 3 1 1 8 i       - 5 . 5 8 3 5 ,       - 1 . 8 4 0 7   - 0 . 1 1 4 3 , - 0 . 0 0 3 2   - 1 . 3 1 5 6 , - 0 . 1 0 4 2   - 1 . 8 0 2 0 , - 0 . 1 1 1 4      - 2 . 4 2 4 6   -   2 . 7 4 9 5 i      - 2 . 6 8 9 5   -   2 . 3 1 1 8 i   - 0 . 0 3 2 4     - 0 . 0 0 2 6   - 0 . 0 0 2 5   - 0 . 0 4 5 6   - 0 . 0 4 1 3     P so   - 9 9 . 3 2 0 0 , - 1 . 1 8 1 6   ± 3 . 8 5 0 1 i , - 1 . 1 8 2 6 , - 1 . 0 6 5 9   - 9 9 . 3 1 1 1 , - 4 . 1 9 7 3   - 9 9 . 3 1 1 2   - 9 2 . 6 0 7 4   ,   - 8 . 0 7 4 3                          - 9 2 . 6 0 4 5 ,   - 8 . 0 4 3 0                       - 9 2 . 6 0 5 9 ,     - 7 . 9 4 5 3                       mB   - 0 . 0 0 2 8 , - 0 . 1 0 3 3   - 0 . 8 7 6 2   ±     2 . 8 8 5 8 i   - 1 . 4 8 3   ±     3 . 2 0 7 3 i      - 1 . 0 9 0 4   +   3 . 7 8 6 2 i      - 0 . 6 7 9 5   +   3 . 7 5 3 8 i      - 1 . 2 2 9 2   +   3 . 3 1 7 0 i       - 1 . 2 0 2 9 , - 0 . 0 0 2 6   - 1 . 6 2 2 1 , - 1 . 2 0 5 3      - 1 . 0 9 0 4   -   3 . 7 8 6 2 i      - 0 . 6 7 9 5   -   3 . 7 5 3 8 i      - 1 . 2 2 9 2   -   3 . 3 1 7 0 i       - 0 . 1 0 0 9   - 0 . 0 0 2 6 , - 0 . 1 0 2 2   - 0 . 0 4 2 5   - 0 . 0 3 8 9   - 0 . 0 2 9 6   de   - 0 . 0 0 7 5 , - - 0 . 0 0 5 0 , - - 0 . 0 0 5 1 , - 9 9 . 3 1 1 2     - 9 2 . 6 1 4 0 ,   - 9 2 . 6 0 5 2 ,   - - 9 2 . 6 0 9 7 ,     0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -1 0 1 2 3 x  1 0 -4 T i m e ( s e c ) S p e e d   d e v i a t i o n , W 1 2 ( p u )     P S O ( P I ) D E ( P I ) GW O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) D E ( l e a d - l a g ) GW O ( l e a d - l a g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 - 0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 x  1 0 -4 T i m e ( s e c ) S p e e d   d e v i a t i o n   W 1 2 ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -1 0 1 2 3 x  1 0 -4 T i m e ( s e c ) S p e e d   d e v i a t i o n   W 1 3 ( p u )     P S O ( P I ) D E ( P I ) GW O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) D E ( l e a d - l a g ) GW O ( l e a d - l a g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 - 0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 x  1 0 -4 T i m e ( s e c ) S p e e d   d e v i a t i o n   W 1 3 ( p u )     P S O ( P I ) DE ( P I ) G W O ( P I ) P S O ( l e a d - l a g ) DE ( l e a d - l a g ) G W O ( l e a d - l a g ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   201 7   :   2 4 1     2 5 1   250   T ab le  3 .   Sy s te m   E i g e n   Valu e s   w it h   Op ti m ized   P I   an d   L ea d - L a g   C o n tr o ller       L e a d - l a g   c o n t r o l l e r   P I   c o n t r o l l e r   9 9 . 3 1 3   9 9 . 3 1 1 2   - 8 . 0 4 2 5                       8 . 0 4 0 1                       - 7 . 9 0 4 7                       - 1 . 3 2 4 0 ±   3 . 4 2 4 8 i   - 1 . 8 2 9 6   ±     3 . 0 9 6 0 i   - 1 . 8 0 9   ±     3 . 1 0 8 8 i      - 2 . 1 0 1 7   +   3 . 3 3 1 9 i      - 0 . 8 0 1 1   +   3 . 7 3 0 3 i      - 2 . 1 5 1 0   +   2 . 8 1 2 2 i   - 1 . 2 1 0 4 , - 0 . 0 0 2 8   - 1 . 2 0 9 0 , - 0 . 0 0 2 6   - 1 . 2 0 8 9 , - 0 . 0 0 2 6      - 2 . 1 0 1 7   -   3 . 3 3 1 9 i      - 0 . 8 0 1 1   -   3 . 7 3 0 3 i      - 2 . 1 5 1 0   -   2 . 8 1 2 2 i   - 0 . 1 0 2 1   - 0 . 1 0 3   - 0 . 1 0 2 9   - 0 . 0 4 2 6   - 0 . 0 3 8 9   - 0 . 0 2 9 7   g w o   - 9 9 . 3 1 1 9 , - 3 . 3 4 7 9   ± 2 . 1 2 0 2 i , - 1 . 4 9 2 8   - 9 9 . 3 1 2 6 , - 8 . 0 5 6 6   - 9 9 . 3 1 3 , - 1 4 . 2 4 4 5   - 9 2 . 6 1 9 ,   - 8 . 0 1 1 6                       - 9 2 . 6 0 4 2 ,     - 8 . 0 4 3 9                       - 9 2 . 6 1 1 5 , - 7 . 8 7 5 2                       - 1 . 2 4 4 9 , - 0 . 0 0 2 9   - 1 . 3 8 0 0   ±     0 . 8 3 8 9 i   - 1 . 5 3 2   ±     1 . 8 2 8 2 i      - 2 . 6 8 8 2   +   2 . 2 8 8 2 8 i      - 0 . 8 3 9 2   +   2 . 7 6 1 3 i      - 2 . 5 7 2 0   +   2 . 4 3 9 5 i   - 0 . 1 0 5 8   - 1 . 2 0 8 , - 0 . 0 0 2 6   - 1 . 2 1 1 8 , - 0 . 0 0 2 6      - 2 . 6 8 8 3 ,   -   2 . 8 8 2 8 i      - 0 . 8 3 9 2   -   2 . 7 6 1 3 i      - 2 . 5 7 2 0   -   2 . 4 3 9 5 i     - 0 . 1 0 6 4   - 0 . 1 0 4 8   - 0 . 0 4 2 9   - 0 . 0 3 8 9   - 0 . 0 2 9 7       11.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   w o r k   UP FC   b ased   s u p p le m en tar y   co n tr o ller   is   e m p l o y ed   to   d a m p   in tr a   p lan t   an d   in ter   ar ea   o s cillatio n s   in   p o w er   s y s te m .   A   b r o ad   co m p ar is o n   h as  b ee n   p er f o r m ed   e m p lo y in g   UP FC   b ased   P I   an d   lead - lag   co n tr o ller   to   d a m p   o s c illa tio n s   in   p o w er   s y s te m   s u b j ec t   to   w id r a n g e   o f   lo ad in g   co n d itio n   w it h   d etail   eig en   v al u an al y s is .   R ec e n tl y   r ev ea led   GW tech n iq u e,   P S an d   DE   tech n iq u es  ar ex p l icitl y   u s ed   to   tu n th p ar a m eter s   o f   P I   an d   lead - la g   co n tr o ller s .   I h a s   b ee n   f o u n d   th a f o r   d a m p i n g   co n tr o ller   d esig n   lea d - la g   co n tr o ller   is   b etter   ch o ice  th an   P I   co n tr o ller   an d   also   GW o p tim izatio n   tec h n iq u is   m u ch   b etter   t h an   P SO   an d   DE   tech n iq u e.   Hen ce   G W o p tim ized   s u p p le m en tar y   UP FC   b ased   lead - lag   co n tr o ller   is   m u c h   s u p er io r   to   d am p   p o w er   s y s te m   o s cil lat io n s .       RE F E R E NC E S   [1 ] .   P a d iy a K R,   F A C T S   c o n tro ll e rs i n   p o w e tran s m issio n   a n d   d istri b u ti o n .   Ne a g e   In ter n a ti o n a ( P)  L imit e d   2 0 0 7 .   [2 ] .   Ke ri  A JF,   L o m b a rd   X ,   Ed ris   AA . ,   Un if ied   p o w e f lo w   c o n tro ll e r:  m o d e ll in g   a n d   a n a ly si s.  IEE T ra n s   Po we rD e li v e r   1 9 9 9 ;   14   ( 2 ):6 4 8 5 4 .   [3 ] .   D.  Na ra si m h a   R a o ,   V .   S a rit h a . ,   P o w e S y ste m   O sc il latio n   Da m p in g   Us in g   N e w   F a c ts  De v i c e   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ), V o l   5   N o   2 ,   2 0 1 5   p a g e s 1 9 8 - 2 0 4   [4 ] .   No ro o z ian   M ,   A n d e rso n   G ,   Da m p in g   o f   p o w e s y ste m   o sc il latio n b y   u se   o f   c o n tro ll a b le  c o m p o n e n ts.   IEE E   T ra n s   PW RD  1 9 9 4 9 : 2 0 4 6 5 4 .   [5 ] .   M a h m o u d   Zad e h b a g h e ri ,   Ra h im   Ild a ra b a d i ,   M a ji d Ba g h a e iNe jad , R e v ie w   o f   th e   UP F Dif f e re n M o d e ls  in   Re c e n t   Ye a rs In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   ( IJ PE DS ) ,   V o l   4   N o   3 ,   2 0 1 4   p a g e s 3 4 3 - 3 5 5   [6 ] .   R. K.  P a n d e y ,   N.K.  S in g h ,   UPF c o n tro p a ra m e ter  id e n ti f ica ti o n   f o e ff e c ti v e   p o w e o sc il l a ti o n   d a m p in g ,   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y st e ms   3 1   (2 0 0 9 2 6 9 2 7 6 .     [7 ] .   Na b a v i - Nia k A ,   Ir a v a n M R ,   S tea d y - st a te  a n d   d y n a m i c   m o d e ls  o f   u n if i e d   p o w e f lo w   c o n tro ll e (UPF C)  f o p o w e s y ste m   stu d ies .   IEE T ra n s P o we r S y st 1 9 9 6 1 1 ( 4 ):1 9 3 7 4 3 .   [8 ] .   W a n g   HF,   S w if F J,  A   Un if ied   m o d e f o th e   a n a ly sis  o f   F A C T S   d e v ice in   d a m p in g   p o w e sy ste m   o sc il latio n p a r t   I:  sin g le - m a c h in e   in f in it e - b u s p o w e s y ste m s.  IEE T ra n s P o we De li v e r   1997 ;   1 2 :9 4 1 6 .     [9 ] .   T a m b e y   N,   Ko th a ri  M   L ,   D a m p in g   o f   p o w e s y ste m   o sc il latio n w it h   u n if ied   p o w e r   f lo w   c o n tro ll e (UP F C).   IEE   Pro c Ge n e r T ra n s Distri b   2 0 0 3 1 5 0 : 1 2 9 40.   [1 0 ] .   T a h e S A ,   He m m a ti   R,   A b d o lalip o u A ,   A k b a ri  S ,   Co m p a riso n   o f   d if fe re n ro b u st  c o n tr o m e th o d i n   th e   d e sig n   o f   d e c e n tralize d   U P F c o n tr o ll e rs.  I n t e rn a ti o n a l . J o u rn a o E lec trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms   2 0 1 2 4 3 :1 7 3 8 4 .     [1 1 ] .   A li   T .   A l - Aw a m i   , Y.L .   A b d e l - M a g id   ,   M . A .   A b id o ,   A   p a rti c le - s w a r m - b a se d   a p p ro a c h   o f   p o w e s y ste m   sta b il it y   e n h a n c e m e n w it h   u n if ied   p o w e f lo c o n tro ll e r. In t e rn a ti o n a l . J o u r n a o El e c trica P o we a n d   E n e rg y   S y ste ms   29  (2 0 0 7 2 5 1 2 5 9   [1 2 ] .   S h a y e g h H,  S h a y a n f a rH A , Ja li lz a d e h S , S a f a ri  A ,   De si g n   o f   o u tp u f e e d b a c k   UP F c o n tr o ll e f o d a m p in g   o   e lec tro m e c h a n ica o sc il latio n u si n g   P S O,  E n e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t   5 0   (2 0 0 9 2 5 5 4 2 5 6 1   .     [1 3 ] .   S id h a rt h a   P a n d a .   Ro b u st  c o o r d i n a ted   d e sig n   o f   m u lt ip le  a n d   m u lt i - t y p e   d a m p in g   c o n tro ll e u sin g   d iff e re n ti a l   e v o lu ti o n   a lg o rit h m .   El e c trica Po we r a n d   E n e rg y   S y ste ms   3 3   ( 2 0 1 1 1 0 1 8 1 0 3 0   [1 4 ] .   Eslam i   M ,   S h a re e f   H,  T a h a   M R,   Kh a jeh z a d e h   M ,   A d a p ti v e   p a rti c l e   s w a r m   o p ti m iza ti o n   f o si m u lt a n e o u d e sig n   o f   UP F C   d a m p in g   c o n tr o ll e rs.  I n t e rn a ti o n a l . J o u rn a o El e c trica l   Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms   2 0 1 4 5 7 :1 1 6 28.   [1 5 ] .   Ra jen d ra   Ku   Kh a d a n g a   , Jite n d riy a   Ku   S a tap a t h y ,   A   n e w   h y b rid   GA G S A   a lg o rit h m   f o tu n in g   d a m p in g   c o n tro ll e r   p a ra m e ters   f o a   u n if ied   p o w e f l o w   c o n tro ll e r,   El e c trica P o we r a n d   E n e rg y   S y ste ms   7 3   (2 0 1 5 1 0 6 0 1 0 6 9 .     [1 6 ] .   S . M .   A b d El a z im   ,   E. S .   A li ,   Op ti m a S S S d e sig n   f o d a m p in g   p o w e s y ste m o sc il latio n v ia  G ra v it a ti o n a S e a rc h         a lg o rit h m ,   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms   8 2   (2 0 1 6 1 6 1 1 6 8   [1 7 ] .   S .   M irj a li li ,   S .   M .   M irj a li li ,   A .   L e w is,   G r e y   W o lf  Op ti m iz e r,   Ad v a n c e in   En g in e e rin g   S o f twa re   ,   v o l.   6 9 , p p . 4 6 - 6 1 , 2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.