I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n ( I J R A)   Vo l. 8 ,   No . 1 Ma r ch   2 0 1 9 ,   p p .   18 ~ 2 5   I SS N:  2 0 8 9 - 4 8 5 6 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r a .v 8 i 1 . p p 18 - 2 5          18       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JR A     M icro  contro ller  ba sed a sy m m et ri ca m u ltilevel i nv erte r       Arun V 1 ,   P ra ba ha ra n N 2   1   S re e   V i d y a n ik e th a n   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   T iru p a th i ,   In d ia     S A S TA   De e m e d   Un iv e rsit y ,   T h a n jav u r,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   2 6 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A u g   1 3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Dec   1 1 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  th e   A s y m m e tri c a m u lt il e v e in v e rter   w it h   1 :3   v o lt a g e   p ro p a g a ti o n .   S w it c h in g   p u lse   fo A s y m m e tri c a m u lt il e v e in v e rter  a r e   g e n e ra ted   u sin g   e m b e d d e d   c o n tro ll e in   m - f il e   u sin g   M AT LAB.     T h e   As y m m e tri c a m u lt il e v e in v e rter  w it h   1 :3   v o lt a g e   p ro p a g a ti o n   c a n   p ro d u c e   h ig h   q u a li ty   o u tp u v o l tag e   w it h   les s n u m b e o f   s witch e s a n d   v o lt a g e   so u rc e c o m p a re   to   c o n v e n ti o n a m u lt il e v e i n v e rters .   Co n tras ti n g   o t h e sw it c h in g   sc h e m e s,  th e   p ro p o se d   S w it c h in g   sc h e m e   si g n if ica n tl y   r e d u c e th e   T o tal  Ha r m o n ic  Disto rti o n   (T HD a n d   m in im iz e   s w it c h in g   lo ss e a n d   re d u c e th e   c o m p lex it y .   T o   e v a l u a te  th e   d e v e lo p e d   sc h e m e ,   si m u latio n a re   c a rried   o u t h ro u g h   M A TL A B   a n d   re a ti m e   i m p le m e n tatio n a re   d o n e   th ro u g h   m icro c o n tro ll e A RM   Co rtex - M 0   C o re .   T h e   sim u latio n   a n d   h a rd w a re   re su lt s are   p re se n ted .   K ey w o r d s :   A M L I   FFT   M icro c o n tro ll e r   T HD   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A r u n   V ,   Sre Vid y an i k et h a n   E n g in ee r i n g   C o lleg e,   T ir u p ath i,  I n d ia .   E m ail:  v ar u n p s e @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     A   cir c u it  w h ic h   co n v er ts   DC   i n p u v o lta g to   A C   o u tp u v o lt ag o f   d esire d   m ag n it u d a n d   f r eq u en c y   is   ca lled   a n   i n v er ter .   I n v er ter s   ar m ai n l y   clas s i f ied   ac co r d in g   to   th n at u r o f   in p u s o u r ce   as  v o lta g s o u r ce   an d   cu r r en s o u r ce   i n v er ter s .   T h in v er ter s   ca n   also   b cla s s i f ied   ac co r d in g   to   t h n a tu r o f   o u tp u v o lta g e   w a v e f o r m   as   s q u ar w a v e,   q u asi  s q u ar w a v a n d   P W in v er ter s .   T h in v er ter s   ca n   b f u r th er   cla s s i f ied   b ased   o n   m e th o d   o f   co n n ec tio n s   as  s er ie s   in v er ter s ,   p ar allel  in v er ter s   an d   b r id g in v er ter s .   B ased   o n   n u m b e r   o f   p h ases ,   t h in v er ter s   ca n   b g r o u p ed   as  s in g le  p h ase  an d   th r ee   p h ase  in v er ter s .   Dep en d in g   o n   t h n u m b er   o f   lev el s   in   o u tp u v o ltag e,   i n v er ter s   ca n   b d iv id ed   in to   t w o   ca teg o r ies:   t w o   l ev e l a n d   m u lt ilev el  i n v er ter s .   T h f u n ct io n   o f   ML I   is   to   s y n th e s ize  d esire d   A C   o u tp u v o ltag f r o m   s e v er al  DC   v o lta g s o u r ce s   w it h   e x tr e m e l y   lo w   d is to r tio n .   T h ML I s   p r o v id h ig h   o u tp u v o ltag e s   w it h   lo w   h ar m o n ic s   w it h o u th u s o f   tr an s f o r m er s   o r   s er ie s   co n n e cted   s y n ch r o n ized   s w i tch i n g   d ev ices.  M L I s   o f f er   s e v er al   ad v an ta g es.   T h ese  in cl u d h i g h er   DC   b u s   u t ilizat io n ,   i m p r o v ed   h ar m o n ic  p er f o r m an ce   a n d   r ed u ce d   s tr ess   o n   p o w er   d ev ices.  T h e   m u ltil e v el  i n v er ter s   ca n   b c lass i f ied   i n to   t h r ee   t y p es.  T h e y   ar D io d C la m p ed   M L I   ( DC M L I ) ,   Fl y i n g   ca p ac ito r   ML I   ( FC ML I )   an d   C ascad ed   ML I   ( C M L I ) .   T h m ai n   d r a w b ac k   o f   ab o v m e n tio n ed   co n v e n tio n al   m u ltil e v el  in v er ter s   is   t h n ee d   f o r   lar g n u m b er   o f   is o lated   DC   s u p p lies ,   cir cu it  el e m en ts   an d   p o w er   elec tr o n ic  s w itc h es.    I n   co n v e n tio n a m u ltil e v el  i n v er ter s   th DC   v o lta g es  o f   ea c h   ce ll  ar eq u al.   Ho w e v er   it  is   p o s s ib le  to   h av u n eq u al  DC   v o ltag e s ,   wh ich   i n cr ea s t h n u m b er   o f   v o ltag le v els  w i th o u in cr ea s in g   t h n u m b er   o f   s w itc h es  a n d   s u ch   co n f ig u r a tio n ,   is   ca lled   as  as y m m etr i ca m u ltil e v el  in v er ter .   A s y m m etr ical  ap p r o ac h   s i m p li f ie s   b o th   th e   d esi g n   a n d   th co n tr o o f   t h co n v er ter   s tr u ct u r [ 1 ] .   T h d if f er en ce   b et w ee n   v a l u es  o f   s o u r ce s   i m p r o v es   p er f o r m a n c o f   m u ltil e v el  i n v er ter   an d   en h a n ce s   th e   n u m b er   o f   le v e ls   [ 2 ] .   B in ar y   D C   s o u r ce   s e v en   le v el  m u ltil e v el  in v er ter   s y n t h esize  s ev e n   lev el  o u tp u w it h   r ed u ce d   p o w er   elec tr o n ic  co m p o n e n t   co m p ar to   co n v e n tio n al   m u lt ilev e i n v er ter   [ 3 ] .   T h tr in ar y   o n ca n   o f f er   w a v e f o r m   w i th   3 n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:  2 0 8 9 - 4856       Micr o   co n tr o ller   b a s ed   a s ymm etri ca l m u ltil ev el  in ve r te r   ( A r u n   V )   19   lev els,  w h er n   i s   t h s u m   o f   m o d u les   as s o ciate d   in   ca s c ad [ 4 ] .   Op er atin g   t h m ain   in v er ter   u n d er   th e   f u n d a m en ta li n f r eq u en c y   e n s u r es  h i g h   e f f icie n c y .   T h m ain   H - b r id g to   e n ab le  tr an s f o r m er   les s   o p er atio n   w it h o u leak a g c u r r en i s s u e   as  w e ll  as  to   i m p r o v th e f f icien c y   in   [ 5 ] .   A   s i n g le  p h ase   tr in ar y   D C   s o u r ce   n in lev el  in v er ter   to p o lo g y   f o r   in v est ig at io n   w it h   v ar io u s   SP W s w itc h i n g   tech n iq u es  ar p r esen ted   in   [ 6 ] .   Sin g le  p h ase  T r in ar y   D C   s o u r ce   n in e   lev e i n v er ter   to p o lo g y   f o r   i n v esti g atio n   w it h   e m b ed d ed   co n tr o ller   s w itc h in g   tec h n iq u e   s i g n if ica n tl y   r ed u ce s   th e   T o tal  Har m o n ic  Di s to r tio n   [ 7 ] .   H y b r id   m u ltil e v el  i n v er ter   s u p p lied   w ith   d i f f er en v o ltag s o u r ce s   an d   d ig i tal  co n tr o alg o r ith m   ar i m p le m e n ted   u s in g   D SP   co n tr o ller   an d   f lip - f lap s   [ 8 - 1 0 ] .   Mic r o c o n tr o ller   b ased   as y m m etr ical  m u ltil e v el  i n v er ter   i n   m icr o - g r id   ap p licatio n s   ar e   d is cu s s ed   in   [ 1 1 ] .   Mu ltil e v el  i n v er ter   w it h   r ed u ce d   n u m b er   o f   s w itc h es a n d   s o u r ce s   ar d is cu s s ed   in   [ 1 2 ] .   T h is   p ap er   f o cu s   o n   e m b ed d ed   co n tr o ller   b ased   As y m m etr i ca m u lti lev el   in v er te r   w i th   1 :3   v o ltag e   p r o p ag atio n   an d   r ea t i m e   i m p le m en ta tio n   u s in g   m icr o co n tr o ller   AR C o r tex - M0   C o r e.   T h p r o p o s ed   in v er ter   ca n   s y n t h e s ize  h ig h   q u alit y   o u tp u v o lta g n ea r   to   s in u s o id al  w a v f o r m .   T h cir c u it  co n f ig u r atio n   i s   s i m p le  a n d   ea s y   to   co n tr o l.       2.   ASYM M E T RICA L   CAS CA DE M UL I L E V E L   I NVE T E R   Fig u r e   1   s h o w s   cir cu it  co n f i g u r atio n   o f   as y m m etr ical   ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil e v el  in v er ter   e m p lo y i n g   tr i n ar y   d in p u s o u r ce .   I lo o k s   lik tr ad itio n al  ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil ev el  in v er ter   ex ce p t   in p u t   tr i n ar y   d s o u r ce s .   T h t w o   in p u s o u r ce   ar Vd an d   3 Vd c,   it  ca n   s y n t h esi s   n i n o u tp u lev el s Vd c,   2 Vd c,   3 Vd c,   4 V d c,   0 ,   - Vd c,   - 2 Vd c,   - 3 Vd c,   - 4 Vd c. T h lo w er   i n v er ter   ca n   g en er ate  a   f u n d a m en tal  o u tp u t   v o ltag w it h   3 - le v el s ,   an d   t h en   t h u p p e r   i n v er ter   ad d s   o r   s u b tr ac ts   1 - le v el  f r o m   t h f u n d a m e n tal  w a v to   sy n t h esize  s tep p ed   w a v es.  He r e,   th f in al  o u tp u v o lta g lev els  b ec o m e s   th s u m   o f   ea ch   t er m in a v o ltag o f   H - b r id g e,   an d   it is   g i v en   a s   ( 1 )     12 o u t H B H B V V V    ( 1 )     I n   th p r o p o s ed   cir cu it  to p o lo g y ,   i f   n   n u m b er   o f   DC   s o u r ce s   in   s eq u en ce   o f   t h p o w er   o f   3 ,   an   ex p ec ted   o u tp u v o ltag e   le v el  is   g i v en   as   ( 2 ) Fig u r es   2 - 9   s h o w s   t h g ati n g   p atter n   g e n er at ed   u s i n g   e m b ed d ed   co n tr o l te ch n iq u e .     3 , 1 , 2 , 3 . . n n Vn    ( 2 )       L O A D V DC 3V DC S 1 1 S 1 3 S 1 2 S 1 4 S 2 1 S 2 3 S 2 2 S 2 4 V out H B 1 H B 2     Fig u r e   1 .   A s y m m etr ical  ca s ca d ed   m u ltil e v el  i n v er ter       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N:2 0 8 9 - 4856     I n R o b   &   A u to m ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 9     18     2 5   20       Fig u r e   2 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S1 1           Fig u r 3 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S1 2           Fig u r e   4 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S1 3           Fig u r e   5 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S1 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:  2 0 8 9 - 4856       Micr o   co n tr o ller   b a s ed   a s ymm etri ca l m u ltil ev el  in ve r te r   ( A r u n   V )   21       Fig u r e   6.   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S2 1           Fig u r e   7 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S2 2           Fig u r e   8 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S2 3             Fig u r e   9 .   Gatin g   p atter n   o f   S witch   S2 4       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N:2 0 8 9 - 4856     I n R o b   &   A u to m ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 9     18     2 5   22   3.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  ANA L YS I S   T h A s y m m etr ical  m u l tile v el  in v er ter   w a s   s i m u lated   u s i n g   MA T L A B .   Fi g u r e s   2 - 9   s h o w s   th g ati n g   p atter n   g en er ated   u s i n g   e m b e d d ed   co n tr o tech n iq u Fi g u r e s   10 - 1 2   s h o w s   s i m u latio n   wav ef o r m s   o f   u p p er   in v er ter   ter m i n al   v o lta g e,   lo wer   in v er ter   ter m in al   v o lta g a n d   n i n le v el  s y n t h esi s ed   o u tp u v o lta g o f   tr i n ar y   DC   s o u r ce   in v er ter .   Fi g u r 1 3   s h o w s   t h FF T   p lo f o r   n i n lev el  i n v er ter ,   w h er T HD  o f   o u tp u v o ltag e   w a v e f o r m   is   1 4 . 9 %.  W ca n   n o tice  th at  t h lo w er   in v er ter   g en er ate s   f u n d a m en ta o u tp u v o lta g o f   t h r ee   lev els,  a n d   t h en   th e   u p p er   in v er ter   a d d s   o r   s u b tr ac ts   o n lev el  f r o m   th f u n d a m e n tal  w a v to   s y n t h esiz e   s tep p ed   w a v es.  C o n s eq u en t l y   th f i n al  o u tp u v o lta g b ec o m es  t h s u m   o f   o u tp u v o lta g e   o f   u p p er   an d   lo w er   b r id g m o d u les.  T h f o llo win g   p ar a m eter   v al u es a r u s ed   f o r   s i m u lat io n : V d =2 5 V,   R   ( lo ad ) = 1 0 0   o h m s .           Fig u r e   1 0 .   Up p er   in v er ter   ter m i n al  v o lta g e           Fig u r e   1 1 .   L o w er   i n v er ter   ter m i n al  v o lta g e           Fig u r e   1 2 .   Nin lev el  o u tp u v o ltag o f   A M L I   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:  2 0 8 9 - 4856       Micr o   co n tr o ller   b a s ed   a s ymm etri ca l m u ltil ev el  in ve r te r   ( A r u n   V )   23       Fig u r e   1 3 .   FF T   p l o t f o r   n in le v el  o u tp u t v o lta g e       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S AN A NALY SI S   T h m ai n   p ar o f   th h ar d w a r cir cu it  is   th m icr o - co n tr o ller .   T h lin e - in ter f ac i n g   u n it   g iv e s   th e   in f o r m atio n   ab o u t h s u p p l y   to   th m icr o co n tr o ller .   A   s u it ab le  p r o g r am   w as  w r itte n   in   t h m icr o - co n tr o ller   to   g en er ate   tr ai n   o f   p u l s es.   I n   t h co n tr o cir cu it,   3 2   b it  m icr o - co n tr o ller   w as   u s ed .   T h d r iv in g   p u ls e   r eq u ir ed   f o r   th MO SF E T s   I R F5 4 0   w a s   o b tain ed   f r o m   m icr o co n tr o ller   A R C o r tex - M 0   C o r e.   I p r o v id es   h i g h l y   f le x ib le  a n d   co s ef f ec tiv e   s o l u tio n   to   m a n y   e m b ed d ed   co n tr o ap p licatio n s .   T h MO S FET s   ( I R F5 4 0 )   w er co n n ec ted   in   t h r eq u ir ed   f as h io n .   Fo r   as y m m etr ical  m u ltil e v el  i n v er ter ,   ei g h MO SF E T s   an d   t w o   in d i v id u al   D C   s o u r ce s   w i th   r atio   1 :3   ar r eq u ir ed .   MO S FET s   w it h   an t i - p ar allel   d io d es  w er e m p lo y ed   as   s w itc h in g   d ev ice s   w h ic h   is   s h o w n   in   Fi g u r 14 .   T h Fig u r e s   15 - 22   s h o w s   th s w i tch i n g   p atter n   f o r   th eig h t   s w itc h es  co r r esp o n d in g l y .   Fi g u r e   2 3   s h o w s   t h o u tp u v o lta g w a v ef o r m   o f   s in g le  p h a s e   ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil e v el  in v er ter .   FF T   an al y s i s   f o r   n i n lev el  i n v er ter   is   illu s tr ated   in   F ig u r 2 4 ,   w h er T HD  o f   ex p er i m e n tal  o u tp u t v o lta g wav ef o r m   is   1 4 . 5 %.           Fig u r e   1 4 .   P r o to ty p e                 Fig u r e   1 5 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S1 1   Fig u r 1 6 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S1 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N:2 0 8 9 - 4856     I n R o b   &   A u to m ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 9     18     2 5   24           Fig u r e   1 7 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S1 3   Fig u r e   1 8 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S1 4                 Fig u r e   1 9 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S2 1   Fig u r e   2 0 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S2 2                 Fig u r e   2 1 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S2 3   Fig u r 2 2 .   Gatin g   p atter n   o f   S w itc h   S2 4                 Fig u r e   2 3 .   Nin lev el  o u tp u v o ltag o f   A M L I   Fig u r e   24 FF T   p l o t f o r   n in le v el  o u tp u t v o lta g e       5.   CO NCLU SI O N   T h s y m m etr ical  m u lt ilev el  i n v er ter   w it h   e m b ed d ed   co n tr o ller   ar e   p r esen ted .   T h A s y m m etr ical   m u ltil e v el  i n v er ter   w it h   1 :3   v o ltag p r o p ag atio n   ca n   p r o d u ce   h i g h   q u alit y   o u tp u v o lta g w it h   le s s   n u m b er   o f   s w itc h es  a n d   v o ltag e   s o u r ce s   co m p ar to   co n v e n tio n al  m u lt ilev el  in v er ter s .   T h p r o p o s ed   S w itc h i n g   s c h e m s ig n i f ica n tl y   r ed u ce s   th e   T o ta Har m o n ic  Di s to r tio n   ( T HD)   an d   r ed u ce s   th e   co m p le x it y .   T h ad v an ta g o f   u s i n g   e m b ed d ed   s ch e m is   th at  it  r ed u ce s   th u n e v en   d eg r ad atio n   o f   p o w er   s w itc h e s   an d   s w itc h i n g   lo s s e s   I is   o b s er v ed   t h at  p r o p o s ed   s ch e m e   p r o d u ce   T HD  in   th r a n g o f   1 4 %.  T h is   p r o p o s ed   s y s te m   eli m in a tes  t h e   co m p le x it y   o f   g en er ati n g   g ate  s ig n al s   w h e n   t h s ta g es a r ad d ed .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:  2 0 8 9 - 4856       Micr o   co n tr o ller   b a s ed   a s ymm etri ca l m u ltil ev el  in ve r te r   ( A r u n   V )   25   RE F E R E NC E S     [1 ]   M a riéth o z   S . ,   De sig n   a n d   c o n tro l   o f   h ig h - p e rf o rm a n c e   m o d u lar  h y b rid   a sy m m e tri c a c a sc a d e   m u lt il e v e l   in v e rters ,   IEE T ra n s.  I n d .   Ap p l ,   5 0 (6 ): 4 0 1 8 - 4 0 2 7 2 0 1 4   [2 ]   M o k h b e r d o ra n   A ,   A ja m A .   S y m m e tri c   a n d   A s y m m e tri c   De si g n   a n d   Im p lem e n tatio n   o f   Ne w   Ca sc a d e d   M u lt il e v e l   In v e rter T o p o lo g y ,”   IEE T ra n s.   Po we r E lec tro n ,   2 9 (1 2 ):6 7 1 2 - 6 7 2 4 ,   2 0 1 4 .   [3 ]   A ru n   V ,   S h a n t h B,   A ru m u g a m   M ,   A n a l y sis o f   Bin a r y   DC S o u rc e   Re d u c e d   S w it c h   7 - lev e In v e rter ,”   In ter n a t io n a l   J o u rn a P o we r E lec tro n   Dr ive   S y st ,   6 (1 ):7 0 - 76 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   Esp in o sa   EE ,   Es p in o z a   JR,  M e n   P E,   e a l.   A   n e w   m o d u latio n   m e th o d   f o a   1 3 - lev e a sy m m e tri c   i n v e rter  to w a rd   m in i m u m   T H D ,”   IEE T ra n s.  In d .   A p p l . ,   5 0 ( 3 ):1 9 2 4 - 1 9 3 3 ,   2 0 1 4   [5 ]   M a n o h a ra n   M S ,   A h m e d   A ,   P a rk   JH .   A   P V   P o w e Co n d it io n in g   S y ste m   U sin g   A s y m m e tri c   M u lt il e v e In v e rter  w it h   H y b rid   Co n t ro S c h e m e   a n d   Re d u c e d   L e a k a g e   Cu rre n t ,”   IEE T ra n s.  p o we El e c tro n ,   3 2 ( 1 0 ): 7 6 0 2 - 7 6 1 4 2 0 1 7 .   [6 ]   A ru n   V ,   S h a n t h B ,   Bh a ra th i   A ,   P e rf o rm a n c e   E v a lu a ti o n   o f   V a rio u Un i p o lar  S P W M   S trate g ies   o f   T rin a r y   DC  S o u rc e   M u lt il e v e In v e rter ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o E n g i n e e rin g   a n d   In n o v a ti v e   T e c h n o lo g y ,   2( 6 ): 4 5 8 - 4 6 2 ,   2 0 1 2 .   [7 ]   Bh a ra th   R,   A ru n   V ,   9 - L e v e l   T rin a ry   DC  S o u rc e   In v e rter  Us in g   Em b e d d e d   Co n tr o ll e r ,”   IOS J o u rn a l     o E n g i n e e rin g ,   2 ( 1 0 ): 9 0 - 95 2 0 1 2 .   [8 ]   F lo re P ,   Dix o n   J,  Ortu z a M ,   C a r m R,   Ba rriu so   P ,   M o ra n   L ,   S tatic  V a Co m p e n sa to a n d   A c ti v e   P o w e F il ter  W it h   P o w e In jec ti o n   Ca p a b il it y ,   Us in g   2 7 - L e v e In v e rters   a n d   P h o t o v o lt a ic  Ce ll s ,”   IEE T ra n s.  In d .   El e c tro n . ,   5 6 ( 1 ):1 3 0 - 1 3 8 ,   2 0 0 9   [9 ]   M e k h il e f   S ,   Ka d ir  M NA ,   S a lam   Z ,   Dig it a Co n t ro o f   T h re e   P h a s e   T h re e - S tag e   H y b rid   M u l ti lev e In v e rter ,”   IEE E   T ra n s.   I n d .   In fo rm a t ics ,   9 ( 2 ):7 1 9 - 727 ,   2 0 1 3 .   [1 0 ]   A ru n   V ,   S h a n th B,   Na tara jan   S P .   In v e stig a ti o n   o f   Dig it a Co n tro S trate g y   f o T rin a r y   DC  S o u rc e   Ca sc a d e d   M u lt il e v e In v e rter ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o Eme rg in g   T re n d i n   En g in e e rin g   a n d   De v e lo p me n t ,   1 (3 ):3 8 2 - 3 9 0 2 0 1 3 .   [1 1 ]   M o rtez a e A ,   S i m o e M G ,   Bu b sh a it   A S ,   Bu sa re ll o   C,   M a ra f a o   F P ,   A l - Du rra   A . ,   M u lt if u n c ti o n a Co n tr o S trate g y   f o As y m m e tri c a Ca s c a d e d   H - Brid g e   In v e rter  in   M icr o g rid   A p p li c a ti o n s ,”   IEE E   T ra n s.  In d .   A p p .,     5 3 ( 2 ):1 5 3 8 - 1 5 5 1 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]   De v a r a N,  Re e n a   A ,   Re d u c ti o n   o f   sw it c h e a n d   DC  so u rc e s   in   Ca sc a d e d   M u lt il e v e in v e rter,”   Bu ll e ti n   o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   In f o r ma ti c s ( BE EI) ,   4 ( 3 ):  1 8 6 - 1 9 5 ,   2 0 1 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.