I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   R o b o t i c s   a n d   A u t o m a t i o n   ( I J R A )   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 0 3 ~ 2 1 3   I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6             2 0 3       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J R A   C o n t r o l   o f   a   S t a i r   C l i m b i n g   W h e e l c h a i r       N . M .   A b d u l   G h a n i 1 , 2 ,   M . O .   T o k h i 1 ,   A . N . K   N a s i r 1 ,   S . A h m a d 2   1 D e a n   D e p t .   o f   A C S E ,   U n i v e r s i t y   o f   S h e f f i e l d ,   U . K   2 D e p t .   o f   M e c h a t r o n i c s ,   I n t e r n a t i o n a l   I s l a m i c   U n i v e r s i t y   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J u l   1 7 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   N o v   4 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   N o v   1 5 ,   2 0 1 2         T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   i n v e s t i g a t i o n s   i n t o   t h e   c o n t r o l   o f   a   s t a i r   c l i m b i n g   w h e e l c h a i r   p a r t i c u l a r l y   f o r   i n d o o r   u s a g e .   A   v i r t u a l   w h e e l c h a i r   m o d e l   i s   d e v e l o p e d   u s i n g   V i s u a l   N a s t r a n   s o f t w a r e   a n d       l i n k e d   w i t h   M a t l a b / S i m u l i n k   f o r   c o n t r o l   p u r p o s e s .   T h e   g o a l s   a r e   t o   h a v e   a   s i m p l e ,   c o m p a c t   a n d   s t a b l e   s t a i r s   c l i m b i n g   w h e e l c h a i r   i n   o r d e r   t o   c o m p l e t e   t h e   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   t a s k s .   T h e   c h a l l e n g e s   a r e   t o   e n s u r e   t h e   w h e e l c h a i r   s e a t   a l w a y s   s t a y   a t   t h e   u p r i g h t   p o s i t i o n   a n d   t o   c o n t r o l   b o t h   t h e   f r o n t   a n d   r e a r   w h e e l   m o t o r s   w h i l e   c l i m b i n g .   P I D   c o n t r o l   i s   u s e d   t o   p r o v i d e   a p p r o p r i a t e   t o r q u e   t o   b o t h   f r o n t   a n d   r e a r   w h e e l s   a s   w e l l   a s   a t   t o   t h e   w h e e l c h a i r   s e a t   d u r i n g   c l i m b i n g .   Re s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   w h e e l c h a i r   m o v e m e n t   c a n   b e   c o n t r o l l e d   s m o o t h l y   a n d   t h e   s e a t   m a i n t a i n e d   a t   t h e   d e s i r e d   p o s i t i o n   w i t h   t h e   a d a p t e d   a p p r o a c h .     K e y w o r d :   P I D   c o n t r o l   S t a b l e   S t a i r   c l i m b i n g   U p r i g h t   W h e e l c h a i r   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M .   A b d u l   G h a n i   D e a n   D e p t .   o f   A C S E ,   U n i v e r s i t y   o f   S h e f f i e l d ,   U . K   E m a i l :   n i h a . g h a n i @ s h e f f i e l d . a c . u k       1 .   I N T R O D U C T I O N   T h e   u s e   o f   w h e e l c h a i r   h a s   b e c o m e   c r u c i a l   f o r   p e o p l e   w i t h   s p i n a l   c o r d   i n j u r y   a n d   l o w e r   d i s a b i l i t y   i n   t h e i r   l o w e r   e x t r e m i t i e s .   T h e   w i d e s p r e a d   u s e   o f   v a r i o u s   t y p e s   o f   e l e c t r i c   w h e e l c h a i r   i s   c u r r e n t l y   k n o w n     i n c l u d i n g   h o l d i n g   e y e - l e v e l   d i s c u s s i o n s   w i t h   c o l l e a g u e s   a n d   s h o p p i n g   b y   b a l a n c i n g   o n   t w o   w h e e l s ,   g o i n g   u p   a n d   d o w n   s t e e p   r a m p s ,   t r a v e r s i n g   o u t d o o r   s u r f a c e s   ( e . g . ,   g r a s s ,   d i r t   t r a i l s ) ,   c l i m b i n g   c u r b s   a n d   s t a i r s   [ 1 ] .   H o w e v e r ,   t h e r e   a r e   s t i l l   l i m i t a t i o n s   f o r   i n d o o r   p u r p o s e s   d u e   t o   s m a l l   a n d   c o n f i n e d   s p a c e s .   T h e r e   a r e   m a n y   s t u d i e s   c o n d u c t e d   i n   a r e a s   r e l a t e d   t o   c l i m b i n g   r o b o t   a n d   h e n c e ,   a   n u m b e r   o f   s t a i r - c l i m b i n g   m e c h a n i s m s   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   f o r   w h e e l c h a i r .   T h e s e   i n c l u d e   c r a w l e r   t y p e ,   l e g   t y p e ,   h y b r i d   t y p e   a n d   w h e e l e d   t y p e ;   a s   d e s c r i b e d   b e l o w .     A .   C r a w l e r   t y p e   T h e   c r a w l e r   t y p e   p r e s e n t s   a   h i g h   t e r r a i n   a d a p t i v i t y   a n d   t h i s   i s   m o s t   u s e f u l   o n   s a n d   a n d   m u d .   T h e   f i r s t   c o m m e r c i a l   w h e e l c h a i r   m o d e l s   c a p a b l e   o f   c l i m b i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r c a s e s   w e r e   b a s e d   o n   a   s i n g l e - s e c t i o n   t r a c k   m e c h a n i s m ,   c a l l e d   N a g a s a k i   S t a i r   C l i m b e r ,   a n d   b e c a m e   a v a i l a b l e   i n   t h e   m i d   1 9 9 0 s   [ 2 ]   a n d   [ 3 ] .   L a w n   e t   a l . [ 4 ]   c o n t i n u e d   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   t h e     N a g a s a k i   S t a i r   C l i m b e r ,   t o   a   d u e l   s e c t i o n   t r a c k e d   w h e e l c h a i r   c a p a b l e   o f   n e g o t i a t i n g   l a r g e   n u m b e r   o f   t w i s t i n g   a n d   i r r e g u l a r   s t a i r s   t y p i c a l l y   e n c o u n t e r e d   b y   r e s i d e n t s   l i v i n g   o n   t h e   s l o p e s   t h a t   s u r r o u n d   N a g a s a k i ,   J a p a n .   R e c e n t   d e v e l o p m e n t s   i n c l u d e   a n   a u t o   g u i d a n c e   s y s t e m ,   a u t o   l e v e l i n g   o f   t h e   c h a i r   a n g l e   a n d   a c t i v e   c o n t r o l   o f   t h e   f r o n t   a n d   r e a r   t r a c k   a n g l e .   T h i s   p r o v i s i o n   o f   h a r d w a r e   h a s   b e e n   b a l a n c e d   w i t h   t h e   p r o v i s i o n   o f   t h e   a d m i n i s t r a t i v e   s i d e   o f   m a k i n g   m o b i l i t y   a s s i s t a n c e   a v a i l a b l e   t o   t h o s e   w h o   n e e d   i t   a n d   t h u s   o v e r a l l   r a i s i n g   t h e   q u a l i t y   o f   l i f e   o f   e l d e r l y   a n d   d i s a b l e d   p e r s o n s   l i v i n g   o n   t h e   N a g a s a k i   H i l l s i d e s .   F u t u r e   w o r k   y e t   t o   b e   d o n e   i n c l u d e s   t h e   c o n t i n u e d   d e v e l o p m e n t   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   w i t h   r e g a r d   t o   i m p r o v e d   a u t o m a t i o n ,   s a f e t y   a n d   g e n e r a l   r o b u s t n e s s .   F u r t h e r   r e f i n e m e n t   i s   a l s o   r e q u i r e d   o n   r e d u c i n g   t h e   w e i g h t   o f   t h e   o v e r a l l   s t a i r   c l i m b e r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6   I J R A   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2   :     2 0 3     2 1 3   2 0 4 Y u n   e t   a l .   [ 5 ]   h a v e   d e v e l o p e d   a   t r a n s m u t i n g   t r a c k   w h e e l c h a i r   w h i c h   h a s   a   d y n a m i c   t r a c k   t e n s i o n   c h a r a c t e r i s t i c .   T h e y   h a v e   u s e d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l   a s   a n   o p t i m a l   e s t i m a t i o n   a l g o r i t h m   t o   e s t i m a t e   t h e   p r o p o r t i o n   o f   v a r i o u s   f a c t o r s   t h a t   a f f e c t   t h e   t r a c k   t e n s i o n .   F r a m e   o f   t h e   w h e e l c h a i r   c o n s i s t s   o f   f i x e d   s h e l f ,   s e a t   a n d   t r a c k   t r a n s m u t a t i o n   m e c h a n i s m   i n   w h i c h   t h e   m a i n   f a c t o r s   a f f e c t i n g   t e n s i o n   a r e   d e t e r m i n e d   b y   f u z z y   d e c i s i o n .   H o w e v e r ,   v i b r a t i o n   o c c u r s   w h e n   t h e   w h e e l c h a i r   g e s t u r e   i s   a d j u s t e d ,   t h u s   a n o t h e r   c o n t r o l l e r   n e e d s   t o   b e   d e s i g n e d   t o   m a k e   t h e   m a i n   f a c t o r s   s t e a d i l y   f o l l o w   a p p r o p r i a t e   v a l u e   i n   o r d e r   t o   a v o i d   o s c i l l a t i o n .     S o m e   d i s a d v a n t a g e s   o f   t h e s e   c r a w l e r   s y s t e m s   a r e   t h a t   t h e   e n t i r e   t r a c k   i s   f o r c e d   t o   r o t a t e   o n   t h e   e d g e   o f   t h e   f i r s t   s t e p   w h e n   i n i t i a t i n g   a   d e s c e n t   a n d   l o w   l o c o m o t i o n   e f f i c i e n c y   i n   b a r r i e r   f r e e   e n v i r o n m e n t s   [ 6 ] .     B .   L e g   t y p e   S u g a h a r a   e t   a l .   [ 7 ]   d e s c r i b e d   t h e   m e a n s   o f   t u n i n g - u p   m e t h o d   o f   w a l k i n g   p a r a m e t e r s   f o r   a   b i p e d   r o b o t   w i t h   l e g   m e c h a n i s m s   u s i n g   S t e w a r t   P l a t f o r m s   w i t h   t h e   r i s e   o f   2 5 0   m m   a n d   c e r t a i n   w a l k i n g   e x p e r i m e n t s   f o r   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r s   c a r r y i n g   a   h u m a n .   T h e   s t r o k e   r a n g e   u s e d   c o u l d   b e   r e d u c e d   b y   t u n i n g   u p   t h e   w a i s t   y a w   a n d   p r e s e t   z e r o   m o m e n t   p o i n t   ( Z M P )   t r a j e c t o r i e s   f o r   m o t i o n   p a t t e r n   g e n e r a t i o n .   T h r o u g h   c e r t a i n   s i m u l a t i o n s ,   i t   w a s   a l s o   c o n f i r m e d   t h a t   t h e   m a x i m u m   r i s e   o f   t h e   s t a i r   t h a t   W L - 1 6 R I I   c o u l d   t r a v e r s e   w a s   2 5 0 m m .   S o l u t i o n   b a s e d   o n   t h e   l e g   t y p e   h a v e   t h e   h i g h e s t   a d a p t i v i t y   t o   r o u g h   t e r r a i n   a n d   c a n   m o v e   o n   s t a i r s   o r   a   s l o p e   w i t h   s t a b i l i t y ,   s i n c e   t h e   c o n t a c t   p o i n t s   w i t h   t h e   g r o u n d   w h e r e   t h e   f e e t   s u p p o r t   t h e   b o d y   c a n   b e   s e l e c t e d   s a f e l y ,   b u t   t h e s e   m e c h a n i s m s   e x p e r i e n c e   c e r t a i n   p r o b l e m s   d u e   t o   l o a d   w e i g h t ,   e n e r g y   e f f i c i e n c y   a n d   s p e e d   o f   m o v e m e n t ,   a n d   t h u s   a r e   n o t   s u i t a b l e   a s   m e a n s   o f   p r o v i d i n g   m o b i l i t y   f o r   t h e   e l d e r l y   o r   t h e   d i s a b l e d . [ 6 ] .     C .   H y b r i d   t y p e   L a w n   e t   a l . [ 8 ]   u t i l i z e d   a   h y b r i d   o f   f o u r   r o b o t i c   l e g s   a c t u a t e d   h y d r a u l i c a l l y   a n d   e q u i p p e d   w i t h   i n d e p e n d e n t l y   o p e r a t e d   s t e e r i n g   a n d   d r i v e   m o t o r s   d u r i n g   s t a i r   c l i m b i n g .     M o r a l e s   e t   a l . [ 6 ]   d e s i g n e d   a   h y b r i d   t w o   d e c o u p l e d   w h e e l c h a i r   m e c h a n i s m s   i n   e a c h   a x l e ;   o n e   t o   n e g o t i a t e   s t e p s   a n d   t h e   o t h e r   t o   p o s i t i o n   t h e   a x l e   w i t h   r e g a r d   t o   t h e   c h a i r   i n   o r d e r   t o   a c c o m m o d a t e   t h e   o v e r a l l   s l o p e .   K i n e m a t i c   m o d e l   a n d   t r a j e c t o r y   p l a n n e r   w e r e   u t i l i z e d   t o   i m p r o v e   t h e   t r a j e c t o r y   p l a n n i n g   o n   c o m p l e x   n o t a t i o n .   T h i s   h a s   p r o m i s e d   h i g h   p e r c e n t a g e   o f   t i m e   r e d u c t i o n   i n   t h e   c l i m b i n g   / d e s c e n t   p r o c e s s   b y   u s i n g   o p t i m i z e d   t r a j e c t o r y   p l a n n e r   a l g o r i t h m   ( S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l ) .   H o w e v e r ,   t h i s   m e t h o d   r e q u i r e s   m o r e   c o m p l i c a t e d   s t a b i l i z a t i o n   p r o c e s s   a n d   i n c r e a s e d   p o w e r   c o n s u m p t i o n   b e c a u s e   h i g h   c o m p u t a t i o n   r e s o u r c e s   a r e   u s e d   i n   t h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m s .     Y o u n g   e t   a l . [ 9 ]   p r e s e n t e d   a   7   d e g r e e   o f   f r e e d o m   t w o - l e g s   s t a i r   c l i m b i n g   w h e e l c h a i r   w i t h   l a s e r   d i s t a n c e   s e n s o r s   t o   m e a s u r e   t h e   h e i g h t s   a n d   w i d t h s   o f   t h e   s t a i r s   a n d   w h e e l c h a i r   d i r e c t i o n   e r r o r .   T h e   p r o p o s e d   w h e e l c h a i r   c a n   c l i m b   s t e e p   s t a i r s   ( m o r e   t h a n   3 0   d e g r e e s   s l o p e ) ,   w h i l e   m a i n t a i n i n g   t h e   s e a t   t r a j e c t o r y   s t a t i c a l l y   s t a b l e   a t   a l l   t i m e s .   H o w e v e r ,   t h e r e   i s   n o   s t a b i l i t y   c o n t r o l   i n c o r p o r a t e d   t o   e n s u r e   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   w h e e l c h a i r .     D .   W h e e l e d   t y p e   L a w n   e t   a l . [ 1 0 ]   d e v e l o p e d   f r o n t   a n d   r e a r   w h e e l   c l u s t e r s   c o n n e c t e d   t o   t h e   b a s e   o f   t h e   w h e e l c h a i r   v i a   p o w e r e d   l i n k a g e s   f o r   h i g h   s i n g l e   s t e p   c a p a b i l i t y .   T h i s   m e c h a n i s m   a l l o w s   t h e   w h e e l c h a i r   t o   c l i m b   u p   a n d   d o w n   t h e   s t a i r s   a s   w e l l   a s   e n t e r   d i r e c t l y   i n t o   a n d   f r o m   a   v a n .   A   m i n i m u m   c o n t r o l   s y s t e m   b a s e d   o n   t w o   s i n g l e   c h i p   c o m p u t e r s   a n d   R C   s e r v o   M U X   a n d   R C   s e r v o   c o n t r o l l e r s   h a v e   b e e n   e m b e d d e d   t o   o p e r a t e   t h e   m o d e l .   H o w e v e r   t h i s   m e t h o d   r e q u i r e d   t o o   c o m p l e x   s t r u c t u r e   w i t h   e i g h t   w h e e l s   m o u n t e d   a t   t h e   b a s e   o f   t h e   w h e e l c h a i r   a n d   m a y   b e   p e r c e i v e d   a s   a   l i t t l e   t o o   r o b o t i c ,   t h u s   n o t   s u i t a b l e   f o r   i n d o o r   p u r p o s e s .     Q u a g l i a   e t   a l . [ 1 1 ]   i n t r o d u c e d   m e c h a n i c a l   c o n c e p t   f o r   a   s t a i r   c l i m b i n g   m e c h a n i s m   w h i c h   i n c o r p o r a t e d   a   f o u r - b a r   l i n k a g e   w i t h   t w e l v e   w h e e l s   o n   b o t h   r i g h t   a n d   l e f t   s i d e s   t h a t   c a n   g e n e r a t e   a   r e l a t i v e   m o t i o n   b e t w e e n   t h e   f r a m e   a n d   t h e   s e a t .   T w o   f u n c t i o n i n g   m o d e s   o f   o p e r a t i o n   w e r e   u s e d   f o r   e a c h   l o c o m o t i o n   u n i t   f r o m   r o l l i n g   o n   w h e e l s   t o   s t e p p i n g   o n   l e g s   w i t h o u t   a n y   c o m m a n d ,   b u t   o n l y   b a s e d   o n   s u r f a c e   a n d   d y n a m i c   c o n d i t i o n s .   H o w e v e r ,   t h i s   c o n f i g u r a t i o n   g i v e s   u n s t a b l e   c o n d i t i o n   a t   t h e   m i d d l e   o f   t h e   s t a i r s   a n d   r e q u i r e s   a   l o t   o f   e n e r g y   d u r i n g   s t e e r i n g   o p e r a t i o n   b e c a u s e   o f   t h e   l o c a l   s k i d d i n g   b e t w e e n   w h e e l s   a n d   g r o u n d .   S u g a h a r a   e t   a l . [ 1 2 ]   p r o p o s e d     t r a n s f o r m a b l e   w h e e l e d   f o u r - b a r   l i n k a g e s ,   w h i c h   c a n   t r a n s f o r m   f r o m   p a r a l l e l o g r a m   m o d e   t o   s t r a i g h t   a n d   d o g l e g   m o d e ,   f o r   t o   T B W - 1   M a t s u s h i m a   t o   c o m p l e t e   t h e   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r   c l i m b i n g   t a s k .   T h i s   m e t h o d   e n s u r e s   a   l o w e r   g r o u n d   c o n t a c t   p r e s s u r e   a n d   w i d e   s u p p o r t   p o l y g o n   t h a n   i B O T   b e c a u s e   a l l   t h e   f o u r   w h e e l s   a r e   i n   c o n t a c t   w i t h   t h e   t r e a d s   a t   a l l   t i m e s .   H o w e v e r ,   t h e   s t a b i l i t y   c o n t r o l   a n d   s e n s i n g   m e t h o d   f o r   m o t i o n   p l a n n i n g   h a v e   n o t   b e e n   s t u d i e d   a n d   t h e s e   a r e   j u s t   b a s e d   o n   t h e   i n v e r s e   k i n e m a t i c   d e r i v a t i o n   a n d   m a n u a l l y   s e t t i n g   o f   j o i n t   a n g l e   t r a n s i t i o n   t o   t r a v e r s e   s t a i r s .     T e r u a k i   I   [ 1 3 ]   d e s i g n e d   a   s o l i d   m o d e l   f o r   s e l f - p r o p e l l e d   s t a i r   c l i m b i n g   w h e e l c h a i r   u s i n g   C o m p u t e r   A i d e d   D e s i g n   s o f t w a r e   t o o l   t o   v a l i d a t e   t h e   f e a s i b i l i t y   o f   t h e   a p p r o a c h .   T h e   w o r k   h a s   f o c u s   o n   t h e   p r o c e s s - o r i e n t e d   a p p r o a c h   o n l y   t o   h e l p   t h e   u s e r   t o   a c h i e v e   g o a l   u s i n g   i n t e n s i v e   s i m u l a t i o n - b a s e d   s t u d y .   H o w e v e r ,   n o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       C o n t r o l   o f   a   S t a i r   C l i m b i n g   W h e e l c h a i r   ( N . M .   A b d u l   G h a n i )   2 0 5 p h y s i c a l   m o d e l i n g   h a s   b e e n   u s e d   t o   v a l i d a t e   t h e   s i m u l a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   s a f e t y   m e a s u r e s   a n d   n o   c o n t r o l   a l g o r i t h m   i m p l e m e n t e d .   C h u n - T a   e t   a l . [ 1 4 ]   r e p o r t e d   o n   t h e   u s a g e   o f   r o t a t i o n a l   m u l t i - l i m b e d   s t r u c t u r e s ,   w h i c h   w e r e   m o u n t e d   p i v o t a l l y   o n   t h e   o p p o s i t e   s i d e s   o f   t h e   b a s e .   T h e   a u t h o r   m a d e   u s e   o f   s h o r t   a r m ,   l o n g   a r m   a n d   s u p p o r t   t r i a n g l e   a c t u a t e d   w i t h   r o t a t i o n a l   m u l t i - l i m b e d   s t r u c t u r e   i n   o r d e r   t o   r o t a t e   t h r o u g h   e p i c y c l i c   g e a r   t r a i n s   t o   e n s u r e   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   w h e e l c h a i r .   H o w e v e r   t h e   p r o j e c t   h a s   n o t   p r o g r e s s e d   t o   p r o p e r   c o n t r o l   m e t h o d   f o r   s t a b i l i t y   p u r p o s e s   a n d   h a s   u s e d   m o r e   m o t o r s   a n d   c o m p l e x   m e c h a n i s m ,   h e n c e   i s   n o t   s u i t a b l e   t o   u s e   i n   d o m e s t i c   e n v i r o n m e n t s .       2 .   S T A I R   C L I M B I N G   W H E E L C H A I R   O N   T W O   W H E E L S   T h e r e   a r e   m a n y   s t u d i e s   c o n d u c t e d   i n   a r e a s   r e l a t e d   t o   w h e e l   c h a i r   o n   t w o   w h e e l s .   F o r   e x a m p l e   t h e y   h a v e   f o c u s e d   o n   s t e p   c l i m b i n g   w h i l e   t h e   w h e e l c h a i r   i s   i n   i n v e r t e d   p e n d u l u m   c o n d i t i o n .   T a k a h a s h i   e t   a l . [ 1 5 ]   h a v e   p r o p o s e d   a   r e a r   w h e e l   s h a f t   p o s i t i o n   m o v e m e n t   c o n t r o l   s c h e m e   i n   o r d e r   t o   r a i s e   t h e   f r o n t   w h e e l s   b y   u s i n g   s m a l l   f o r c e   w h e n   c l i m b i n g   a b o u t   7 5 m m   s t e p   a t   a n     i n v e r t e d   p e n d u l u m   p o s i t i o n .   T h e   o p t i m a l   d e s i g n   o f   r e a r   w h e e l   s h a f t   p o s i t i o n   h a s   b e e n   c o n d u c t e d   t o   c a t e r   f o r     i n s t a b i l i t y   o f   t h e   w h e e l c h a i r   w h e n   t h e   w h e e l   s h a f t   i s   j u s t   u n d e r   t h e   c e n t r e   o f   g r a v i t y .   P r o p o r t i o n a l   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   h a s   b e e n     s u c c e s s f u l l y   i m p l e m e n t e d   i n   o r d e r   t o   m a i n t a i n   t h e   i n v e r t e d   p e n d u l u m   c o n d i t i o n   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   a n   i m p a c t   a n d   t o   r e c o v e r   s m a l l   i n c l i n a t i o n   f r o m   b a c k w a r d   a n d   f o r w a r d   b o d y   p o s i t i o n   m o v e m e n t .   M o r e o v e r ,   T a k a h a s h i   e t   a l . [   [ 1 6 ]   h a v e   p r o v i d e d   d e t a i l e d   w h e e l c h a i r   m o d e l l i n g   d u r i n g   i n v e r s e   p e n d u l u m   c o n t r o l   o f   t h e   f r o n t   w h e e l   r a i s i n g   w h i l e   T a k a h a s h i   e t   a l . [   [ 1 7 ]   h a v e   s h o w n   t h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t   o f   s t e p   c l i m b i n g   u s i n g   p o w e r   a s s i s t   w h e e l c h a i r .   A   n e w   s c h e m e   f o r   f r o n t   w h e e l   r a i s i n g   c a l l e d   b a c k   a n d   f o r w a r d   m o v i n g   s c h e m e   i n   w h i c h   t h e   w h e e l c h a i r   g o e s   b a c k   f i r s t   a n d   g o e s   f o r w a r d   w a s   i n t r o d u c e d   i n   [ 1 8 ] .   A   f u r t h e r   s c h e m e   h a s   b e e n   r e p o r t e d   b y   T a k a h a s h i   a n d   c o - w o r k e r s   [ 1 9 ] [ 2 0 ]   i n   w h i c h   t o   m o v e   t h e   s e a t   i n s t e a d   o f   m o v i n g   t h e   r e a r   w h e e l   s h a f t .   T h e   s e a t   i s   m o v e d   s l o w l y   a n d   t h e   d e s i r e d   c h a i r   b o d y   i n c l i n a t i o n   i s   i n c r e a s e d   d e p e n d i n g   o n   t h e   s e a t   m o v e m e n t .   A l l   t h e   m e t h o d s   d i s c u s s e d   h a v e   b e e n   r e a l i z e d   w i t h   P I   c o n t r o l   u n t i l   T a k a h a s h i   e t   a l . [   [ 2 1 ]   d e c i d e d   t o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   w i t h   a n   o b s e r v e r   b a s e d   o p t i m a l   c o n t r o l   ( L Q G   o r   H 2 )   w i t h   a n   a d d e d   s e p a r a t e   i n t e g r a l   a c t i o n .   T h e   c o n t r o l   a p p r o a c h   h a s   b e e n   t e s t e d   a n d   h a s   s h o w n   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   t h a n   P I   c o n t r o l .   A   n o t e w o r t h y   f e a t u r e   o f   t h e   i B O T   3 0 0 0   T r a n s p o r t e r   i s   t h a t   i t   o p e r a t e s   o n   a n   a r t i c u l a t e d   w h e e l   c l u s t e r s   d e s i g n   [ 2 2 ] .   S t a i r   c l i m b i n g   i s   a c h i e v e d   b y   c o n t r o l l i n g   t h e   c l u s t e r   r o t a t i o n   o n   t h e   b a s i s   o f   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   c e n t r e   o f   g r a v i t y   ( C G ) ,   w h e t h e r   o p e r a t e d   b y   t h e   u s e r   o r   a n   a s s i s t a n t .   T h e   d e v i c e   s t r i v e s   t o   k e e p   t h e   C G   o f   t h e   s y s t e m   a b o v e   t h e   g r o u n d - c o n t a c t i n g   a n d   b e t w e e n   t h e   f r o n t   a n d   r e a r   w h e e l s   a t   a l l   t i m e s ,   r e g a r d l e s s   o f   d i s t u r b a n c e s   a n d   f o r c e s   o p e r a t i n g   o n   t h e   s y s t e m .   T h e   c o n t r o l   s y s t e m   r e q u i r e s   t h e   d e v i c e   t o   d w e l l   o n   e a c h   s t e p   f o r   a   f e w   s e c o n d s   b e f o r e   a l l o w i n g   a n o t h e r   c l u s t e r   o p e r a t i o n .   T h i s   h i a t u s   h e l p s   k e e p   t h e   d e v i c e   f r o m   r u n n i n g   a w a y   o n   s t a i r s   [ 2 2 ] .   E a c h   c l u s t e r   m a y   r o t a t e   a b o u t   i t s   c e n t r a l   a x i s   w h i l e   t h e   w h e e l s   m a y   r o t a t e   a b o u t   t h e i r   h u b s .     H o w e v e r ,   t h i s   m e c h a n i s m   n e e d s   u s e r   t o   f a c e   d o w n   t h e   s t a i r c a s e   a n d   a l w a y s   h o l d   t h e   h a n d r a i l   o r   r e q u i r e   a n   a s s i s t a n t   t o   g e n e r a t e   t h e   c o n t r o l   s i g n a l   b y   c a u s i n g   a   c e n t e r   o f   g r a v i t y   s h i f t   a s   t h e s e   m a y   l i m i t   t h e   w h e e l c h a i r   t o   b r o k e n   a r m s   u s e r .   T h e   s e a t   h e i g h t   i s   t o o   h i g h   t o   t r a n s f e r   t o   a n d   f r o m   t h e   i B O T ,   a n d   i n   d r i v i n g   t h e   d e v i c e   i n   s t a n d a r d   f u n c t i o n   w i t h i n   c l o s e   q u a r t e r s ,   t h u s   n o t   s u i t a b l e   f o r   i n d o o r   p u r p o s e s   [ 1 ] .   S t a b i l i t y   f o r   t h e   i B O T   w h e e l c h a i r   s e a t   h a s   n o t   b e e n   t a k e n   i n t o   c o n s i d e r a t i o n   d u r i n g   s t a i r   c l i m b i n g   p r o c e s s   a s   t h e   u s e r   m u s t   g r i p   t h e   h a n d r a i l s   a l l   t h e   t i m e s   t o   m a k e   s u r e   t h a t   t h e   s e a t   i s   i n   t h e   u p r i g h t   p o s i t i o n .   T h e   w h e e l c h a i r   p r o t o t y p e   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a p e r   m a i n t a i n s   t h e   s a m e   b e h a v i o r   a s   t h e   c o m m e r c i a l   i B O T ,   w i t h   t h e   a d d i t i o n   o f   i m p o r t a n t   p r o p e r t y   s u c h   a s   a   c a p a b i l i t y   t o   s t a b i l i z e   t h e   w h e e l c h a i r   s e a t   d u r i n g   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r c a s e s .   A   w h e e l c h a i r   u s i n g   c l u s t e r   w h e e l s   i s   d e v e l o p e d   i n   M S C   V i s u a l   N a s t r a n   4 D   s o f t w a r e   w h i c h   m i m i c s   r e a l   s y s t e m   a n d   c a n   b e   c h a r a c t e r i z e d   a s   a   h i g h l y   n o n l i n e a r ,   c o m p l e x   a n d   u n s t a b l e   s y s t e m .   T h i s   m e c h a n i s m   i s   q u i t e   s i m p l e   a n d   t h u s   c a n   b e   u s e d   f o r   i n d o o r   p u r p o s e s   w i t h o u t   t h e   u s e r   n e e d i n g   t o   h o l d   t h e   g u a r d r a i l s   a l l   t h e   t i m e s   o r   a s s i s t a n t s .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   w h e e l c h a i r   s e a t   i s   k e p t   s t a b l e   d u r i n g   t h e   s t a i r s   a s c e n d i n g   p r o c e s s   a n d   t h e   u s e r   n e e d s   n o t   t o   f a c e   d o w n   t h e   s t a i r s .       3 .   S Y S T E M   M O D E L   A   n e w   m o d i f i e d   a n d   s i m p l i f i e d   v e r s i o n   o f   w h e e l c h a i r   m o d e l   u s i n g   c l u s t e r   m e c h a n i s m   i s   d e s i g n e d   u s i n g   M S C   V i s u a l   N a s t r a n   4 D   ( V N )   d e s i g n   s o f t w a r e   [ 2 3 ]   a s   s h o w n   i n   F i g .   1 .   T h e   V N   s o f t w a r e   e n v i r o n m e n t   c a n   p r o v i d e   a   v i s u a l i z a t i o n   s h o w i n g   t h e   s t a i r   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   p r o c e s s ,   s t a b i l i z i n g   a n d   o t h e r   f u n c t i o n a l   f e a t u r e s .   I t   a l l o w s   p e r f o r m i n g   d e s i g n   a n d   s i m u l a t i o n   o f   r i g i d   b o d y   d y n a m i c s ,   d e t e r m i n i n g   p a r t   i n t e r f e r e n c e   a n d   c o l l i s i o n   r e s p o n s e s ,   i d e n t i f y i n g   s t r e s s e s   i n d u c e d   b y   m o t i o n ,   p r o d u c i n g   p h y s i c s - b a s e d   a n i m a t i o n   a s   w e l l   a s   c o n t r o l   t e s t i n g   [ 2 4 ] .   I t   p r o v i d e s   a   w i d e   r a n g e   o f   m o d e l i n g   a n d   a n a l y s i s   c a p a b i l i t i e s ,   i n c l u d i n g   l i n e a r   s t a t i c ,   d i s p l a c e m e n t ,   s t r e s s ,   s t r a i n ,   v i b r a t i o n   a n d   h e a t   t r a n s f e r .   I n   a d d i t i o n ,   i t   c a n   e a s i l y   b e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6   I J R A   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2   :     2 0 3     2 1 3   2 0 6 i n t e g r a t e d   w i t h   M a t l a b / S i m u l i n k   f o r   d e v e l o p i n g   a n d   t e s t i n g   c o n t r o l l e r s .   T h e   g r a v i t a t i o n a l   f o r c e   i s   t a k e n   i n t o   a c c o u n t   b y   V i s u a l   N a s t r a n ,   t h u s   a p p r o x i m a t i n g   t h e   r e a l   s y s t e m .   F u r t h e r m o r e ,   i t   s a v e s   t i m e   a n d   m o n e y   b e c a u s e   i f   a n y   c h a n g e s   a r e   r e q u i r e d ,   t h e y   c a n   e a s i l y   b e   t e s t e d   i n   t h e   s o f t w a r e   f i r s t   b e f o r e   t h e   a c t u a l   s y s t e m   i s   d e v e l o p e d .     T h e   w h e e l c h a i r   w a s   m o d e l e d   i n   a   b a s i c   f o r m   c o m p r i s e   i n   a   t w o   p a i r s   o f   c l u s t e r   w h e e l s ,   f r a m e s   a n d   a x e s   c o n n e c t e d   t o   t h e   s e a t   a s   s h o w n   i n   F i g   1 . .   T h r e e   p a i r s   o f   m o t o r   a r e   r e q u i r e d   i n   o r d e r   t o   c o n t r o l   t h e   c l i m b i n g   a n d   s t a b i l i z i n g   t a s k s ;   F t a n d   R t   r e p r e s e n t   t o r q u e s   a p p l i e d   a t   t h e   f r o n t   a n d   r e a r   w h e e l s   r e s p e c t i v e l y   w h i l e   S t r e p r e s e n t s   t h e   t o r q u e   f o r   t h e   t i l t   a n g l e .   L i n k   1   i s   u s e d   t o   c a t e r   f o r   t h e   w h o l e   w e i g h t   o f   t h e   h u m a n   b o d y   w h i l e   L i n k   2 ,   w h i c h   i s   l o c a t e d   a t   t h e   c e n t r e   o f   t h e   a x l e ,   i s   t o   c a t e r   f o r   t h e   s e a t   a n d   b a t t e r y   w e i g h t s .   T h e   s e n s o r s   a r e   a t t a c h e d   a t   t h e   r e s p e c t i v e   r e f e r e n c e   b o d i e s   f o r   c o n t r o l   a n d   m e a s u r e m e n t .     T h e   h u m a n o i d   m o d e l   i s   d e s i g n e d   a n d   a p p r o x i m a t e d   u s i n g   t h e   a n t h r o p o m e t r i c   d a t a   b a s e d   o n   W i n t e r s   w o r k   [ 2 5 ] .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   t h e   h u m a n o i d   m o d e l   i s   d e v e l o p e d   a s   a   r i g i d   b o d y   w i t h   1 . 5   m   i n   h e i g h t   a n d   t h e   w e i g h t   o f   7 1   k g .   T h e   d i m e n s i o n s   a n d   s p e c i f i c a t i o n s   o f   t h e   w h e e l c h a i r   m o d e l   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   1 .       F i g u r e   1 .   C o m p l e t e   w h e e l c h a i r   m o d e l     T a b l e     1 .     D i m e n s i o n s   a n d   s p e c i f i c a t i o n s   o f   t h e   w h e e l c h a i r   m o d e l   B o d y   s e g m e n t   D i m e n s i o n   ( m )   M a s s   ( k g )   W h e e l   0 . 1 8   x   0 . 0 7   3   S e a t   0 . 4 5   x   0 . 4 3   x   0 . 0 8   2   B a c k   r e s t   0 . 0 2   x   0 . 4   x   0 . 4 5   1 . 3 5   F r o n t   h o r i z o n t a l   a x i s   0 . 0 4   x   0 . 5 5   1   B a c k   h o r i z o n t a l   a x i s   0 . 0 4   x   0 . 5 5   1   B a s e   l i n k   0 . 3 8   x   0 . 0 6   x   0 . 0 4   2   L e f t   c o n n e c t i n g   r o d   0 . 3 4   x   0 . 0 2   x   0 . 0 1   1 . 5   R i g h t   c o n n e c t i n g   r o d   0 . 3 4   x   0 . 0 2   x   0 . 0 1   1 . 5   L e f t   b a s e   j o i n t   0 . 0 5   x   0 . 0 2   1 . 5 8   R i g h t   b a s e   j o i n t   0 . 0 5   x   0 . 0 2   1 . 5 8   V e r t i c a l   r o d   0 . 0 3   x   0 . 5 9   3 . 0 3   B a t t e r y   0 . 3 8   x   0 . 2 3   x   0 . 3 2   2     T h e   V N   e n v i r o n m e n t   c a n   e a s i l y   b e   i n t e g r a t e d   w i t h   M a t l a b   f o r   c o n t r o l   d e s i g n   p u r p o s e s   b y   i n s t a l l i n g   t h e   V N   m o d e l   a s   a   p l a n t   i n t o   t h e   S i m u l i n k   l i b r a r y ,   w h e r e   t h e   V N   i c o n   c a n   t h e n   b e   u s e d   i n   t h e   S i m u l i n k   e n v i r o n m e n t .   S i m u l i n k   i n   M a t l a b   i s   u s e d   a s   a   p l a t f o r m   f o r   c o n t r o l   p u r p o s e s   t h u s   e a c h   t i m e   t h e   s i m u l a t i o n   i s   a c t i v e ,   t h e   w h e e l c h a i r   s y s t e m   d e s i g n e d   i n   V N   i s   a l s o   r e c e i v i n g   c o n t r o l   s i g n a l s   a n d   g i v i n g   t h e   s y s t e m   o u t p u t s .   M a t l a b   i s   a   w e l l   k n o w n   s o f t w a r e   p a c k a g e   f o r   m o d e l i n g ,   s i m u l a t i o n ,   d y n a m i c s   s y s t e m   a n a l y s i s ,   c o n t i n u o u s   a n d   d i s c r e t e   t i m e   a n a l y s e s ,   a n d   i t   s u p p o r t s   l i n e a r   a n d   n o n l i n e a r   s y s t e m   t y p e s .   I n   t h e   V N   i c o n ,   t h e   u s e r   h a s   t o   s p e c i f y   t h e   i n p u t   a n d   o u t p u t   p a r a m e t e r s   t o   b e   c o n t r o l l e d   o r   m e a s u r e d   a s   s h o w n   i n   F i g .   2 .   P I D   c o n t r o l   i s   a d o p t e d   i n   t h i s   w o r k   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   m o v e m e n t   o f   t h e   w h e e l   a n d   t i l t   a n g l e   o f   t h e   w h e e l c h a i r   d u r i n g   b o t h   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r c a s e s ,   a n d   t h e   t u n i n g   p a r a m e t e r s   w e r e   s e l e c t e d   b y   u s i n g   h e u r i s t i c a l l y   m e t h o d .     τ   F   τ   S   τ   R   L i n k   1   L i n k   2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       C o n t r o l   o f   a   S t a i r   C l i m b i n g   W h e e l c h a i r   ( N . M .   A b d u l   G h a n i )   2 0 7   F i g u r e   2 .   C o n t r o l   S y s t e m   S t r u c t u r e       4 .   S I M U L A T I O N   A N D   R E S U L T S   A .   A s c e n d i n g   s t a i r s   T h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   a p p r o a c h   w a s   i m p l e m e n t e d   i n   S i m u l i n k   w i t h   V N   f o r   e v a l u a t i n g   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   c o n t r o l   m e t h o d   f o r   a s c e n d i n g   s t e p   1   a n d   s t e p 2 .   T h e   c o n t r o l   o b j e c t i v e   i s   t o   p r o d u c e   s u f f i c i e n t   t o r q u e   f o r   l i f t i n g   t h e   r e a r   w h e e l s   o v e r   t h e   f r o n t   w h e e l s   u s i n g   c l u s t e r   m e c h a n i s m   w h i l e   m a i n t a i n i n g   t h e   h u m a n   b o d y   o n   s e a t   a t   t h e   u p r i g h t   p o s i t i o n .   F o r   t h i s   p a r t i c u l a r   d i m e n s i o n s   a n d   s p e c i f i c a t i o n s   o f   w h e e l c h a i r   m o d e l ,   t h e   s i m u l a t i o n   i n   V i s u a l   N a s t r a n   w a s   c o n d u c t e d   o n   t h e   s p e c i f i c   s t a i r s .     E a c h   s t a i r   h a d   a   d e p t h   o f   0 . 2 8   m ,   h e i g h t   o f   0 . 2 8 5   m   a n d   w i d t h   o f   1 . 8 1   m .   F i g .   3   s h o w s   t h e   m o v e m e n t   o f   t h e   w h e e l c h a i r   i n   V N   e n v i r o n m e n t   w h i l e   a s c e n d i n g   t h e   s t a i r s .   A s   n o t e d   d o e s   n o t   n e e d   t o   h o l d   t h e   h a n d r a i l s   a n d   f a c e   b a c k w a r d s   w h i l e   c l i m b i n g   u p   t h e   s t a i r s .   T h e   c o n t r o l l e r   p r o v i d e s   s u f f i c i e n t   t o r q u e   a t   t h e   f r o n t   w h e e l s   i n   o r d e r   t o   l i f t   t h e   r e a r   w h e e l s   o v e r   t h e   o t h e r   w h e e l s .   W h e n   t h e   m o t o r   a t   t h e   f r o n t   w h e e l s   w o r k ,   i t   w i l l   a u t o m a t i c a l l y   l o c k   t h e   f r o n t   w h e e l s   a n d   u n l o c k   t h e   r e a r   w h e e l s   t o   p r e v e n t   t h e   w h e e l c h a i r   f r o m   s l i p p i n g   a w a y .   T h e   m e c h a n i s m   r e p e a t s   t h e   s a m e   p r o c e s s   w i t h   c l i m b i n g   u p   t h e   s e c o n d   s t e p .   F i g .   4   s h o w s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   c l i m b i n g   u p   t h e   f i r s t   s t e p .   T h e   P I D   c o n t r o l l e r   m a i n t a i n s   t h e   t i l t   a n g l e   t o   z e r o   d e g r e e   p o s i t i o n   i n   l e s s   t h a n   2 . 5   s   a s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g .   4   ( a ) .     F i g .   4   ( b )   s h o w s   t h e   o r i e n t a t i o n   o f   t h e   w h e e l c h a i r   b a s e   l i n k   w h i c h   i s   s e t   t o   t h e   d e s i r e d   a n g l e   d e p e n d i n g   o n   t h e   s t a i r s   s p e c i f i c a t i o n s .     I t   c a n   b e   c l e a r l y   s e e n   t h a t   t h e   c l i m b i n g   p r o c e s s   w a s   c o m p l e t e d   i n   1 s   a n d   t h e   p e r f o r m a n c e s   o f   t h e   w h e e l s   a n d   s e a t   t o r q u e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   4 .   I n   o r d e r   t o   c l i m b   u p   t h e   s e c o n d   s t e p ,   t h e   m o t o r s   r e q u i r e   h i g h e r   t o r q u e s   t o   s u p p o r t   t h e   h u m a n   a n d   w h e e l c h a i r   w e i g h t s   a s   w e l l   a s   t o   m a i n t a i n   t h e   t i l t   a n g l e   a t   z e r o   d e g r e e   p o s i t i o n   a s   s h o w n   i n   F i g .   5 .   A s   n o t e d   t h e   P I D   c o n t r o l   w a s   a b l e   t o   c o n t r o l   t h e   m o v e m e n t   o f   t h e   r e a r   w h e e l s   s o   t h a t   t h e y   c a n   p e r f o r m   s m o o t h l y   i n   1   s .         ( a )     ( a )           ( b )   ( b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6   I J R A   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2   :     2 0 3     2 1 3   2 0 8     ( c )     ( c )     ( d )     ( d )     ( e )     ( f )   F i g u r e   3 .   A s c e n d i n g   s t a i r s   ( e )     ( f )   F i g u r e   6 .   D e s c e n d i n g   s t a i r s             ( a )     T i l t   a n g l e   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 2 . 5 - 2 - 1 . 5 - 1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 T i m e   ( s ) T i l t   a n g l e   ( d e g r e e ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       C o n t r o l   o f   a   S t a i r   C l i m b i n g   W h e e l c h a i r   ( N . M .   A b d u l   G h a n i )   2 0 9   ( b )   A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k     ( c )   C o n t r o l   t o r q u e s   F i g u r e   4 .   W h e e l c h a i r   p e r f o r m a n c e   d u r i n g   a s c e n d i n g   s t e p   1           A .   T i l t   a n g l e   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 T i m e   ( s ) A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k   ( d e g r e e ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   ( N m )     S e a t   T o r q u e   W h e e l   T o r q u e 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 T i m e   ( s ) T i l t   a n g l e   ( d e g r e e ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6   I J R A   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2   :     2 0 3     2 1 3   2 1 0   B .   A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k     C .   C o n t r o l   t o r q u e s   F i g u r e   5 .   W h e e l c h a i r   p e r f o r m a n c e   d u r i n g   a s c e n d i n g   s t e p   2           ( a )   T i l t   a n g l e   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 T i m e   ( s ) A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k   ( d e g r e e ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 4 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   ( N m )     S e a t   t o r q u e W h e e l   t o r q u e 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 T i m e   ( s ) T i l t   a n g l e   ( d e g r e e ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R A     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       C o n t r o l   o f   a   S t a i r   C l i m b i n g   W h e e l c h a i r   ( N . M .   A b d u l   G h a n i )   2 1 1   ( b )   A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k     ( c )   C o n t r o l   t o r q u e s   F i g u r e   7 .   W h e e l c h a i r   p e r f o r m a n c e   d u r i n g   d e s c e n d i n g   s t e p   2           ( a )   T i l t   a n g l e   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 T i m e   ( s ) A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k   ( d e g r e e ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 8 0 0 - 6 0 0 - 4 0 0 - 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   ( N m )     S e a t   t o r q u e W h e e l   t o r q u e 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 T i m e   ( s ) T i l t   a n g l e   ( d e g r e e ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 9 - 4 8 5 6   I J R A   V o l .   1 ,   N o .   4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2   :     2 0 3     2 1 3   2 1 2   ( b )   A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k     ( c )   C o n t r o l   t o r q u e s   F i g u r e   8 .   W h e e l c h a i r   p e r f o r m a n c e   d u r i n g   d e s c e n d i n g   s t e p   1       B .   D e s c e n d i n g   s t a i r s   F i g .   6   s h o w s   t h e   d e s c e n d i n g   s t a i r s   p r o c e s s   f o r   t h e   w h e e l c h a i r   w h i l e   m a i n t a i n i n g   t h e   u s e r   a t   t h e   u p r i g h t   p o s i t i o n .   T h e   s a m e   m e t h o d   w i t h   a s c e n d i n g   s t a i r s   w a s   i m p l e m e n t e d   h e r e   b u t   a t   t h i s   t i m e ,   t h e   u s e r   f a c e s   d o w n   t h e   s t a i r s .   F i g .   7   s h o w s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   w h e e l c h a i r   d u r i n g   c l i m b i n g   d o w n   t h e   s e c o n d   s t e p .   A s   n o t e d ,   i t   r e q u i r e d   l e s s   t h a n   1 s   t o   p e r f o r m   t h e   d e s c e n d i n g   t a s k   a s   c o m p a r e d   t o   a s c e n d i n g   t a s k   a s   s h o w n   i n   F i g .   7   ( b )   w h i l e   t h e   s e a t   w a s   m a i n t a i n e d   a t   t h e   u p r i g h t   p o s i t i o n   w i t h i n   a p p r o x i m a t e l y   2   s   a s   s h o w n   i n   F i g .   7   ( a ) .   T h e   p e r f o r m a n c e s   f o r   d e s c e n d i n g   s t e p   1   l o o k e d   s i m i l a r   t o   s t e p   2 ,   b u t   m u c h   l o w e r   i n   t e r m s   o f   t h e   m a g n i t u d e s   o f   t h e   t o r q u e s   a n d   t i l t   a n g l e   a s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g .   8 .       5 .   C O N C L U S I O N   A   w h e e l c h a i r   f o r   a s c e n d i n g   a n d   d e s c e n d i n g   s t a i r c a s e s   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   i n   i t s   s i m p l i f i e d   f o r m .   T h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   h a s   b e e n   s u c c e s s f u l l y   i m p l e m e n t e d   a n d   t e s t e d   w i t h i n   s i m u l a t i o n   e x e r c i s e s .   T h e   r e s u l t s   p r e s e n t e d   h a s   p r o v e d   t h e   f e a s i b i l i t y   o f   t h e   P I D   c o n t r o l   w o r k s   i n   c o n t r o l l i n g   h i g h l y   n o n l i n e a r   s y s t e m s   s u c h   a s   a   w h e e l c h a i r   o n   s t a i r   c l i m b i n g   p r o c e s s   w h i l e   m a i n t a i n i n g   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m .   I t   h a s   b e e n   d e m o n s t r a t e d   t h a t   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   i s   a b l e   t o   p e r f o r m   e f f e c t i v e l y   i n   o r d e r   t o   e n s u r e   t h e   c o m f o r t   a n d   s m o o t h n e s s   o f   t h e   m a n e u v e r i n g   t a s k s .     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 T i m e   ( s ) A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   l i n k   ( d e g r e e ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 4 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   ( N m )     S e a t   t o r q u e W h e e l   t o r q u e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.