I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 7 ,   No . 1 A p r il   201 8 ,   p p .   6 5 ~7 2   I SS N:  2252 - 8792   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 7 . i1 . pp 65 - 72           65       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   Electros tatic   Fiel d Calcula tions   for   Liqu id  N itrog en  G a ps  Ass u m i ng  a  Decis iv e F ield  Factor       Ste f a n F ink   Ka rlsru h e   In stit u te o f   T e c h n o lo g y   (KIT ),   IT EP ,   G e r m a n y       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Feb   2 3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ma r   7 ,   2 0 1 8       V o l u m e   e ffe c o n   b re a k d o w n   v o lt a g e   is   w e ll   k n o w n   in   h ig h   v o lt a g e   e n g in e e rin g .   T h e   b re a k d o w n   v o lt a g e   b e h a v io o li q u id   n it ro g e n   d e p e n d in g   o n   a   h ig h   f ield   v o lu m e   h a d   b e e n   q u a n ti tativ e ly   d e sc rib e d   f o g a p   len g th u p   to   2 0   m m .   Bre a k d o w n   c u rv e f o lo n g e g a p   len g th u p   t o   9 6   m m   d e ri v e d   f ro m   m e a su re m e n ts  w it h   a   f a c il it y   F a telin 2   sh o w   o sc il latio n a n d   p a rtl y   lo w   w it h sta n d   v o lt a g e s.  El e c tro sta ti c   f ield   c a lcu latio n   f o su c h   lo n g   g a p s   sh o w re m a rk a b le  h ig h   f i e ld   v o lu m e   d iff e re n c e b e t w e e n   a   m o d e f o id e a l   sp h e re   a n d   m o d e ls  in c l u d i n g   f ix a ti o n   r o d s .   Ca lcu lati o n   f o th e   u se d   se tu p   d o e n o s h o w   m o n o to n ica ll y   in c re a sin g   h ig h   f ield   v o lu m e   d e p e n d in g   o n   g a p   len g th   b u a   m a x i m u m   a ro u n d   6 0   m m   w h ich   c a n   e x p lain   t h e   sp e c ial  b re a k d o w n   b e h a v io in   a   m id   ra n g e   g a p   len g th .   F u r th e h ig h   f ield   c a lcu latio n w e re   d o n e   f o n o y e u se d   se tu p s   in   o r d e to   m a k e   c o n sid e ra ti o n s,  e . g .   f o t h e   in f lu e n c e   o f   c r y o sta m a teria o d iam e t e r.   K ey w o r d :   B r ea k d o w n   v o ltag e   L iq u id   n itro g e n   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Stef a n   Fi n k ,   KI T - C a m p u s   No r d - I n s tit u t f ü r   T ec h n is ch P h y s i k ,   Her m an n - v o n - Hel m h o ltz - P lat 1 ,   7 6 3 4 4   E g g en s tei n - L eo p o ld s h a f en ,   Ger m an y .   E m ail:  f i n k @ k it.e d u       1.   I NT RO D UCT I O N   P r esen s u p er co n d u ct in g   ap p ar atu s   f o r   p o w er   en g i n ee r in g   l ik f a u lt  c u r r en li m iter s   [ 1 ]   o r   p o w er   tr an s m is s io n   ca b les  [ 2 ]   ar u s u all y   b ased   o n   h ig h   te m p er atu r s u p er co n d u cto r s   w i th   liq u id   n itro g e n   a s   co o lin g   m ater ial.   T h d eter m i n atio n   o f   t h d ielec tr ic  s tr e n g t h   is   n ec e s s ar y   in   ca s o f   u s in g   th liq u id   n i tr o g e n   also   f o r   h ig h   v o lta g in s u latio n   p u r p o s es.  B r ea k d o w n   b eh a v io r   o f   liq u id   n itro g en   i s   in v esti g ated   b y   n u m er o u s   r esear ch er s   b u t   f o r   g ap   len g th s   o f   m o r th a n   2 0   m m   it i s   d if f i cu lt to   f i n d   ex p er i m en ta l d ata  [ 3 - 5 ] .   Hig h   v o lta g test s   w it h   “sp h er e”   to   p lan s etu p   w ith   g ap s   u p   to   3 5   m m   f o r   n e g ati v [ 6 ]   an d   6 0   m m   f o r   p o s itiv e   [ 6 - 7 ]   s ta n d ar d   lig h tn in g   i m p u ls e   as  w e ll  a s   f o r   AC   v o ltag e   [ 7 ]   an d   g ap   len g t h s   u p   to   9 6   m m   h ad   b ee n   p er f o r m ed   in   s tep s   i n   f ac ilit y   ca lled   Fatel in 2 ”.   T h w it h s tan d   v o lta g v a lu e s   h a d   b ee n   s p ec if ied   as   h ig h e s v o ltag e   s tep   o f   2 0   s ta n d ar d   lig h t n in g   i m p u ls e s   o r   1 5   m i n   AC   v o lta g d u r atio n   w h er n o     b r ea k d o w n   o cc u r s.   A   tr an s itio n   f r o m   th s u p er co n d u cti n g   to   th n o r m a co n d u ctiv s ta te  w i th i n   s u p er c o n d u cti n g   ap p ar atu s   m a y   ca u s d eg r ad atio n   o f   th d ielec tr ic  s tr e n g th   o f   liq u id   n itro g e n   ca u s ed   b y   g as  b u b b le  g en er atio n .   Hen ce   test   s er ie s   w i th   b u b b le  g e n er atio n   b y   a n   o h m ic  h ea ter   w as  also   p er f o r m ed   in   ad d itio n   to   th “n o r m al”  te s co n d itio n s   w it h   s li g h t l y   b o ili n g   liq u id   n i tr o g en   w it h i n   lo w   lo s s   m eta cr y o s tat  eq u ip p ed   w it h   t h er m al  l iq u id   n itro g en   s h ield   i n   ad d itio n   to   th t h er m al  v ac u u m   in s u latio n .   T h n eg ati v s t a n d ar d   lig h t n i n g   i m p u ls v al u es  s h o w ed   li n ea r   in cr ea s d ep en d in g   o n   t h e   g ap   len g t h   u p   to   t h i m p u ls e   f ac ilit y   l i m it  o f   3 6 5   k V.   I n   co n tr ad ictio n   te n d en c y   o f   s w i n g i n g   w a s   f o u n d   f o r   p o s itiv e   i m p u l s es  a n d   AC   ( f ac i lit y   li m it  f o r   AC   test s   w as  2 3 0   k Vr m s = 3 2 5   k Vp ea k ) .   Fo r   th p o s itiv i m p u ls a n d   AC   r esu lt s   ( Fi g u r 1 )   s i g n i f ica n o s cil latio n s ”  o cc u r   e s p ec iall y   b et w ee n   2 0   m m   an d   7 0   m m .   T h ese  o s c illatio n s   ar co n s id er ab le  s etu p   is s u e   b u a n   e x p la n atio n   is   n o g i v en   s o   f ar .   N u m er ical  ca lcu la ti o n s   w i ll  b u s ed   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 :   65     72   66   s o lv t h i s   p r o b lem   an d   b ased   o n   t h is   m et h o d   p r ed ictio n   f o r   th e   b r ea k d o w n   b eh a v io r   o f   p o s s ib le  f u tu r e   s etu p s   i s   p r esen ted .         Fig u r 1 .   W ith s ta n d   v o ltag e s   o f   liq u id   n i tr o g en   f o r   p r ess u r o f   0 . 1   MP a   ( “w 1 ”)   d ep en d in g   o n   elec tr o d d is tan ce   [ 7 ] .   P ea k   alter n atin g   a n d   p o s itiv s ta n d ar d   i m p u ls (“ i m p u l s e+ ”)   v o lta g es  w it h   5 0 0   W   o p er atio n   o f   h ea ter   ( “w .   h ea ter ”,   f illed   m ar k er s )   an d   w it h o u t e x citatio n   o f   th h ea ter   ( “w /o   h ea ter ”,   u n f il led   m ar k er s ) .   T h m ax i m u m   av a ilab le  h i g h   v o lta g test   f ac ilit y   v alu e s   of   3 2 5   k f o r   AC   o p er atio n   an d   3 6 5   k f o r   s tan d ar d   lig h tn in g   i m p u l s o p er atio n   ar in d icate d   b y   b l u h o r izo n tal  lin es       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h p o ten tial  r ed u ctio n   o f   b r ea k d o w n   v o lta g es  b y   i n cr ea s i n g   f ield   s tr ess ed   ar ea   a n d   v o lu m s ize  i s   a   w ell   k n o w n   p h en o m e n a   in   h ig h   v o lta g en g i n ee r in g   a n d   it  is   f r eq u e n tl y   d escr ib ed   f o r   liq u id   n itro g e n   b r ea k d o w n   b eh a v io r .   No th co m p lete  liq u id   n itro g e n   test   v o lu m s h o u ld   b co n s id er ed   f o r   d eter m i n atio n   o f   b r ea k d o w n   b eh a v io r   b u t   o n l y   th v o lu m e   w h er e   th e   elec tr ic   f ield   ex ce e d s   ce r tai n   v o ltag in   r elatio n   to   t h e   m ax i m u m   f ield   v al u e.   T h r elatio n   b et w ee n   t h i s   th r e s h o ld   f ield   s tr en g th   a n d   t h m a x i m u m   f ield   s tr en g t h   i s   ca lled   th d ec is iv f ield   f ac to r .   T h d ec is iv f ield   f ac to r   is   d ep en d in g   o n   p r ess u r an d   te m p er atu r e.   A   v er y   d etailed   in v es tig a tio n   f o r   u n i f o r m   a n d   w ea k l y   n o n - u n i f o r m   f ield s   f o r   g ap   len g th s   u p   to   2 0   m m   is   p er f o r m ed   b y   N.   Ha y a k a w in   [ 8 ]   an d   allo w s   s elec tio n   o f   d ec is iv f ield   f ac to r   o f   0 . 8 2   f o r   th ex a m in ed   test   co n d itio n s   o f   Fig u r 1 .   T h m ax i m u m   f ield   v al u o f   s i m p le  s p h er to   p lan s et u p   c an   b d eter m i n ed   b y   s ev er al  to o ls   lik a n al y tical  f o r m u lae  o r   tab les  b ased   o n   co n f o r m al  m ap p in g   [ 9 ] ,   n u m er ica f ield   ca lcu lat io n   o r   b y   liter atu r s ea r ch   [ 1 0 ] .   Nu m er ical  f ield   ca lcu lat io n   w as  s elec ted   as  m o s ap p r o p r iate  to o f o r   th is   cr y o g en ic  ap p licatio n   co n s id er in g   t h n ee d   f o r   d eter m i n atio n   o f   t h v o lu m e   V8 2 ”,   w h er e   th e   elec tr ic  f ield   is   h ig h er   th a n   8 2 o f   th m a x i m u m   f ield .   I s h o u ld   b n o ticed   th at  n u m er ical  f ie ld   ca lcu latio n   is   w ell   estab lis h ed   f o r   r o o m   te m p er at u r h i g h   v o lta g en g i n ee r in g ,   e. g .   [ 1 1 - 1 2 ] .   T h s o f t w ar C o m s o M u ltip h y s ics   w a s   u s ed   in   v er s io n   4 . 3 b .   T h is   p r o g r a m   o f f er s   s w ee p   m o d f o r   co m f o r tab le  d ata  v ar iat i o n   ( e. g .   g ap   le n g t h )   an d   also   th p o s s ib ili t y   to   s o l v 3 p r o b lem s .     2 . 1 .   Relia bil it y   o f   t he  us ed  f ield c a lcula t io n t o o l   T h p o s s ib le  o cc u r r en ce   o f   m at h e m a tical  p r o b le m s   m u s t   b tak e n   in   ac co u n b y   u s in g   f ield   ca lcu latio n   p r o g r a m s .   T y p ical  p r o b lem s   w h ile  u s i n g   elec tr o s tatic  f ield   ca lc u latio n   o cc u r   f o r   th d eter m i n atio n   o f   th m a x i m u m   f ie ld   s tr en g t h   o n   s h ar p   ed g e s ,   tr ip le  p o in t s   o r   at  d is co n ti n u ities .   T h u s ed   p r o g r am   o f f er s   d if f er e n p o s s ib ilit ie s   o f   f ield   s tr en g t h   d eter m i n atio n .   T h r ee   m et h o d s   w er e   u s ed clic k i n g   i n   f ield   p lo ts ,   a n   ex p r ess io n   to o d er iv ed   v al u es”  ( w h ich   o f f er s   co m p r eh e n s iv p o s s ib ilit ies  o f   ca lcu la ti o n   o f   s i m p le  u p   to   v er y   s o p h is ticated   p r o b le m s ) ,   an d   d ata  ex p o r t o f   m a tr ix   w i th   f ield   v al u es.   I ca n   b ex p ec ted   th at  f o r   th s p ec if ied   s p h er to   p lan s etu p   th d is co n tin u it y   at  t h s p h e r s u r f ac e   r ep r esen ts   t h m o s cr it ical  i s s u e.   A   co m p ar is o n   w a s   d o n b et w ee n   t h 3   d if f er en f ield   d eter m in a tio n   m et h o d s   f o r   o n s p h er to   p lan g eo m etr y   ( 1 0   m m   g ap   le n g t h ,   5 0   m m   d ia m eter   o f   s p h er e) .   An   ex p o r ted   m atr i x   o f   f ield   v alu e s   f r o m   s i m p le  s p h er to   p la n m o d el  w ith   ca lc u latio n   s tep s   o f   0 . 0 1   m m   g i v e s   a n   i m p r ess io n   o f   t h f ie ld   d ata  r e p r esen tatio n   o r ig in ated   f r o m   C o m s o l ( Fig u r 2 ) .       0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 0 20 40 60 80 1 0 0 U A C pea w w / hea t e r U A C pea w w .   hea t er U i m pul se+   w w / hea t er U i m pul se+   w w .   h eat er Vo l t a g e   (kV ) El e ct ro d e   d i st a n ce   (mm) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     E lectro s ta tic  field   ca lcu la tio n s   fo r   liq u id   n itr o g en   g a p s   a s s u min g   a   d ec is ive  field   fa cto r   ( S tefa n   F in k )   67       Fig u r 2 .   E x a m p le  d ata  s et  d el iv er in g   t h f ie ld   s tr en g t h   v al u e s   ( s ec o n d   co lu m n ,   u n i t : k m m )   d ep en d i n g   o n   g eo m etr y   v ar iab l ( f ir s t c o lu m n ,   u n it m m )   f o r   s i m p le   s p h er to   p lan m o d el.   T h liq u id   n itro g en   to   s teel  b o u n d ar y   is   lo ca te d   at  z = 0 . 0 1   m m .   A p p ar en t l y   t h elec tr ic  f i eld   in cr ea s o f   t h last   s tep   is   r elativ el y   h i g h       C o m s o ca lcu late s   f ield   v alu ev e n   w it h i n   th b o u n d ar y   s u r f ac its el f   b u t h i s   v alu s ee m s   u n e x p ec ted   h ig h   if   t h f ield   i n cr ea s w as   co m p ar ed   w it h   t h e   p r ec ed in g   d ata   p o in ts .   I n   th e   ex a m p le   o f   Fi g u r e   2   o n m a y   e x p ec t a   v al u o f   1 2 . 7 5   k m m   in s tead   o f   1 2 . 8 9   k m m   w h ich   is   a   d if f er en c o f   ab o u t 1 . 1 %.  I n   co m p ar is o n   th f ield   p lo click i n g   d eli v er s   1 2 . 8 0   k m m   a n d   th d er iv ed   v al u es”  to o d eliv er ed   1 2 . 8 9   kV   /   m m .   T h r esu lt  o f   t w o   d i m e n s io n al  ( 2 D)   m o d el  o f   th b o u n d ar y   ele m e n m e th o d   p r o g r am   C SP   [ 1 3 ]   w as 1 2 . 7 6   k m m .   On m a y   n o w   co n f es s   th at  t h ex p o r d ata  w ith   f o llo w in g   p o s p r o ce s s in g   o r   ev en   t h zo o m   an d   click   m et h o d   s ee m s   to   d eliv er   m o r ac cu r ate  m a x i m u m   f iel d   s tr en g t h   v al u es.  O n   th o t h e r   h an d   th d er i v ed   v alu e”   m e th o d   o f f er s   a n   ea s y   to   h an d le  to o w it h   d ir ec ca l cu latio n   o f   t h v o lu m w h er e   th f ield   is   h i g h er   th an   t h d ec is iv e   f iel d   f ac to r   m u ltip lied   w i th   th e   m ax i m u m   f ield   v al u e.   tes ca lc u latio n   w i th   th e   d er iv ed   v alu to o f o r   th v o lu m ca l cu latio n   o f   s p h er r esu l ted   in   d if f er en ce   o f   le s s   t h an   1 co m p ar ed   to   th an al y tical  v al u e.   Fi n all y   it  w a s   d ec id ed   to   u s th d er iv ed   v a lu e”   to o f o r   th f o llo w in g   m ax i m u m   f ield   an d   v o lu m ca lc u latio n s .     2 . 2 .   M esh ing   I n   f i n ite  ele m e n m et h o d   p r o g r a m s   t h m e s h   s ize  m u s t   b ad j u s ted   in   o r d er   to   f in d   u s ef u l   co m p r o m is b et w ee n   h i g h   s o lu tio n   ac cu r ac y   a n d   ca lc u lati o n   ti m e.   C o m s o o f f er s   a   n u m b er   o f   p r ed ef i n ed   m es h   s ize  q u a liti e s   in   o r d er   to   o p tim ize  ca lcu la tio n   ti m e.   T w o   s p h er to   p lan m o d els ar s h o w n   i n   Fi g u r 3 .                Fig u r 3 .   Fu ll  v ie w   o f   3 m o d el  w it h   co ar s m e s h in g   ( le f t)   an d   zo o m ed   v ie w   o n   cr o s s   s e ctio n   o f   2 s p h er to   p lan g eo m e tr y   w it h   9   d o m ain s   ( r ig h t) .   T h in n er m o s h alf   cir cle  o f   th 2 m o d el  r ep r esen ts   th h ig h   v o ltag s p h er e .   T h p late  an d   th cr y o s tat  w a lls   ar g r o u n d ed .   T h ot h er   s p ac is   liq u i d   n itro g en   ( i.e .   7   o f   th 9   d o m ain s   o f   t h 2 m o d el;  th cr y o s tat  w al ls   ar n o v is ib le  i n   t h zo o m ed   v ie w )       I ca n   b u s e f u to   d i v id s p ac es  ( e. g .   t h e n tire   liq u id   n itro g e n   s p ac e)   i n   s u b s p ac e s   ( C o m s o l:  d o m ai n s ”)   i n   o r d er   to   i m p r o v t h s o l u tio n   p r o ce s s .   A   f u r th er   ac cu r ac y   i m p r o v e m e n ca n   b ac h ie v ed   b y   r ef in e m e n o f   t h m e s h   w it h i n   b o x .   T h is   r e f i n e m e n t   m e t h o d   w as  u s ed   in   s o m m o d els  f o r   ac h ie v i n g   h ig h   ac cu r ac y   esp ec iall y   ar o u n d   th b o tto m   p o in t o f   t h s p h er w h ich   h as t h lo w est  d i s tan ce   to   th p lan e.   C o m p ar is o n   o f   m a x i m u m   f iel d   v alu e s   an d   h i g h   f ie ld   v o l u m es  f o r   s p h er to   p lan s etu p   w a s   d o n e   b et w ee n   eig h 2 C o m s o m o d els  an d   f i v 3 C o m s o m o d els  w it h   d i f f er e n m es h es  a n d   r ef i n e m e n t s .   T h m o s d etailed   2 C o m s o m o d el  w as  u s ed   as  r ef er en ce   m o d el.   T h s i m p le  m o d els  w it h   o n l y   o n d o m ai n   f o r   th w h o le  liq u id   n itro g en   s p ac s h o w   d i f f er en ce s   o f   m o r th an   1 f o r   th m a x i m u m   elec tr ic  f ield .   Ma x i m u m   p er ce n tag d e v iatio n   w it h   les s   th a n   1 w a s   f o u n d   f o r   th e   ca lcu latio n   o f   t h m a x i m u m   ele ctr ical  f ield   i n   ca s o f   C o m s o 2 an d   3 m o d els   w it h   liq u id   n i tr o g en   s p ac d iv id ed   in   s e v er al  d o m ain s .   A   C SP   m o d el  d eliv er s   d if f er en ce   o f   0 . 5 f o r   th e   ca lcu latio n   o f   th e   m ax i m u m   f ield   v al u e.   Hi g h   f ield   v o l u m ca lcu lat io n   w i th   h i g h   v o l t a g e   sp h e r e   g r o u n d e d   p l a t e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 :   65     72   68   m ax i m u m   p er ce n ta g d ev iat io n   less   t h a n   1 r eq u ir ed   v er y   d etailed   m e s h e s .   T h is   h ad   als o   b o b tain ed   w it h   th m o s d etailed   3 m o d e b u ca lcu latio n   ti m co m p ar ed   to   th b est  2 m o d el  is   lo n g er   th a n   a     f ac to r   o f   2 0 0 .   Hen ce   2 m o d els  w ith   s u b d o m ai n s   o f   th liq u id   n itro g e n   s p ac an d   a d d itio n al  b o x   r ef in e m en w er e   u s ed   f o r   th f o llo w i n g   s p h er o r   r o d   to   p lan ca lcu latio n s .       3.   RE SU L T S AN AN AL Y SI S   A   t h eo r etica 2 s p h er to   p la n m o d el  d eliv er ed   i n cr ea s i n g   h ig h   f ield   v o l u m es  V8 2   w it h   in cr ea s i n g   g ap   len g th ,   e. g .   v o lu m V8 2   o f   1 5 5 5   m m 3   fo r   2 0   m m   g ap   len g t h   an d   v o l u m V8 2   o f   1 8 6 7 4   m m 3   f o r   100   m m   g ap   len g t h .   R ea w o r ld   s etu p s   w it h   f i x atio n   r o d s   o r   tu b es   s h o w   co n s id er ab le  ch a n g e   o f   v o l u m e   V8 2   f o r   lo n g   g ap s   in   co m p ar i s o n   to   th is   t h eo r etica m o d el  alth o u g h   th m a x i m u m   f ield   s tr e n g t h   i s   v er y   s i m ilar   ( Fig u r e   4 ) .   T h Fatelin t y p r o d s   w ith   r o u n d ed   h alf   s p h er d esig n   d o   n o s h o w   m o n o t o n icall y   i n cr ea s i n g   b eh av io r   b u h a v d is ti n ct   m ax i m u m .   T h is   m a x i m u m   v o lu m o cc u r s   b et w ee n   5 0   m m   a n d   7 0   m m   ( ca lcu latio n   s tep s   ar 1 0   m m ;   th lin e s   i n   Fig u r e   4   ar o n l y   f o r   o r ien tatio n ) .   Si n ce   a n   in cr ea s i n g   s tr e s s ed   v o lu m ca u s es  an   i n cr ea s i n g   b r ea k d o w n   p r o b ab ilit y   t h ese   ca lcu latio n   r es u lt s   s h o w   co n tr ib u tio n   f o r   th e   ex p lan atio n   o f   t h w it h s ta n d   v o ltag cu r v o f   Fi g u r 1   b et w ee n   2 0   m m   a n d   7 0   m m .   I s h o u ld   b n o tic ed   th at   d iag r a m   w it h   V8 2   d ep en d in g   o n   g ap   le n g t h   ca n n o b d ir ec tl y   tr ea ted   as  b r ea k d o wn   p r o b ab ilit y   c u r v e   b ec au s e.   g .   th m a x i m u m   f ie ld   v alu ca n   b d if f er e n t f o r   2   p o in ts   w it h   th s a m v o lu m v alu es.             Fig u r 4 .   Ma x i m u m   f iel E m a x   ( lef t)   o r   h i g h   s tr ess ed   v o lu m V8 2   ( r ig h t)   d ep en d in g   o n   g a p   len g t h   f o r   s p h er to   p lan an d   r o d   to   p lan s etu p s .   P r ed ef in ed   v o ltag i s   1 0 0   k V.   T h r o d s   h av 5 0   m m   d ia m eter   r o u n d i n g   ( at  least   1 8 0 °)  ter m i n atio n   b u t d if f er en t r ad ii  ( r r o d   in   p lo t le g en d )   o f   th c y li n d r ical  f i x atio n   r o d       T h s p ec ial  b eh av io r   o f   th r o u n d ed   h al f   s p h er e s   ca n   b ex p lain ed   b y   co m p ar i s o n   o f   f i eld   p lo ts .   v is u aliza t io n   f o r   th m o d el  w i th   5 0   m m   d ia m eter   s p h er ter m i n atio n   a n d   r o d   d iam eter   o f   4 5   m m   is   s h o w n   i n   Fig u r 5   f o r   3   d if f er en t   g ap   len g t h s .   T h p late  is   n o s h o w n   in   th f ield   p lo ts it  is   lo ca te d   in   all  p lo ts   b elo w   th s p h er b u also   b elo w   t h e   b o tto m   li m i tatio n   o f   th p ict u r e.   T h a m o u n o f   s p ac in   th liq u id   n itro g e n   v o lu m V8 2   ar o u n d   th e   b o tto m   ter m i n atio n   w h er E   >   0 . 8 2   *   E m a x   is   n o n   w h ite.   I ca n   b s ee n   t h at  e v e n   f o r   th zo o m ed   f ield   p lo ts   m o s t   o f   t h e   liq u id   n itro g en   s p ac i s   w h ite   w h ich   m ea n s   t h at   it  d o e s   n o b elo n g   to   th e   h ig h   f ield   r eg io n .   T h m o s t h ick ”  co lo r   ar ea   ca n   b f o u n d   f o r   th 1 0   m m   g ap   w it h   t h i ck n e s s   o f   3 . 0 0   m m   ( at  r = 0 ) .   Fo r   th 5 0   m m   g ap   len g th   th m a x i m u m   t h ic k n e s s   o f   V8 2   is   2 . 6 5   m m   a n d   f o r   th 1 0 0   m m   g ap   len g th   th m a x i m u m   th ic k n es s   o f   V8 2   is   2 . 6 3   m m   at   r = 0 ,   ea ch .   T h lo n g er   th g ap   le n g t h   is   th lar g er   is   th e   an g le   ar o u n d   th e   s p h er ical   ele ctr o d w h ich   is   co v er ed   w it h   V8 2   b u ev e n   f o r   t h 1 0 0   m m   g ap   len g t h   a n   a n g le  o f   9 0 °  co u n ted   f r o m   th e   b o tto m   p o in i s   n o r ea ch ed .   T h is   ex p lain s   w h y   t h c u r v e   o f   th e   h i g h   f ield   v o lu m e   V8 2   f o r   th is   m o d el  ( Fi g u r 4 ,   b lu co lo r )   is   s tr ictl y   m o n o to n icall y   i n cr ea s i n g .         0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 R o d t o p l an e   r e s ult s   m od els  7 u to  7 8 Em ax  s p he re t o  pl an e Em ax  r ro d 10  mm Em ax  r ro d 10  mm ver2 Em ax  r ro d 10  mm ver3 Em ax  r ro d 22 .5  mm Em ax  r ro d 25  mm E max k V  /  mm d mm 0 500 0 100 00 150 00 200 00 0 20 40 60 80 100 R o d t o p l an e   re s ult s   m od e l 7 4 up   to 78 V >   0 . 82*Em ax mm 3 d mm Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     E lectro s ta tic  field   ca lcu la tio n s   fo r   liq u id   n itr o g en   g a p s   a s s u min g   a   d ec is ive  field   fa cto r   ( S tefa n   F in k )   69               Fig u r 5 .   P lo ts   o f   elec tr ic  f ield   ar o u n d   s p h er ter m i n atio n   ( m etal  s p h er r ep r esen ted   b y   in n er   cir cle  p ar t; o u ter   lin es a r o n l y   f o r   s u b d o m ai n s   o f   liq u id   n i tr o g en   s p ac e)   w it h   d if f er e n t g ap   le n g th s   o f   1 0   m m   ( lef t ) ,   5 0   m m   ( m id d le) ,   an d   1 0 0   m m   ( r ig h t)   t o   th p lan e .   T h s p h er ter m i n atio n   d ia m eter   is   5 0   m m ,   t h r o d   d iam eter   is   45   m m .   Hi g h   f ield   s p ac w it h   E   0 . 8 2   *   E m a x   i s   co lo r ed ; w h ite  ar ea s   h a v f ield   v al u es  n o t h ig h er   t h an   0 . 8 2   *   E m a x .   Selecte d   h i g h   v o ltag v a lu i s   1 0 0   k f o r   th f i eld   p lo ts ,   ea ch       Fig u r 6   s h o w s   th V8 2   v o l u m f o r   3   d if f er e n g eo m etr i es  w it h   2 0   m m   d ia m eter   f i x atio n   r o d ,   ea ch ,   a n d   g ap   le n g t h   o f   1 0 0   m m ,   ea c h .   T h 2 0   m m   d ia m et er   r o d   w it h   f u ll  s p h er p lo ( F ig u r e   6   le f t,  F ig u r e   4   b lack   cu r v e)   ex ce ed s   ap p ar en tl y   t h 9 0 °  an g le  w h ic h   e x p lain s   t h lar g er   V8 2   v o lu m co m p ar ed   to   th e   s p h er ter m i n atio n   w it h   th 4 5   m m   d ia m eter   r o d   ( co m p ar Fi g u r 5   r ig h t) .   A ll  f u ll  s p h er r o d s   h av s h o w n   th m ax i m u m   f ield   s tr e s s   alo n g   th p o in at  r = 0   w h ich   h a s   th e   s h o r test   d is ta n ce   to   th e   p late.   T h r o u n d ed   h al f   s p h er ter m i n atio n s   s h o w   s ec o n d   h ig h   f i eld   r eg io n   ar is i n g   i n   ca s o f   lo n g er   d is tan ce s   at  th e   9 0 °  lo ca tio n .   T h is   ex p lain s   th ex ce ed in g   o f   t h V8 2   h alf   s p h er v alu e s   ab o v th V8 2   s p h er v al u es  f o r   m i d d le  r an g d i s ta n ce s   in   Fi g u r 5 .   Fo r   lo n g er   d is ta n ce s   t h e   m a x i m u m   elec tr ic   f ield   o f   t h h al f   s p h er ter m i n atio n s   i n cr ea s es   to   m ax i m u m   v al u es  ar o u n d   t h i s   9 0 °  lo c atio n   w h ic h   ar e v en   h ig h er   th a n   th v a lu e s   o f   th ar tif icial  p u r s p h er m o d el  at  r = 0 .   T h is   lead s   to   a   r e d u ctio n   o f   th s p ac w h er e   th f iel d   is   h ig h er   th a n   8 2 o f   E m a x   ar o u n d   th r = 0   ( i.e .   0 °)  m ax i m u m   an d   h en ce   t h V 8 2   v o lu m e s   f o r   th e   lo n g   g ap   len g th s   o f   b o th   h a lf   s p h er m o d els  ar lo w er   t h an   th V8 2   m o d el  o f   th f u l s p h er m o d el  w it h   th e   s a m f i x atio n   r o d   d ia m eter .   I t   s h o u ld   b r em e m b er ed   t h at  V8 2   d iag r a m s   ar n o   b r ea k d o w n   cu r v es.  I ca n n o t   b d ir ec tl y   co n cl u d ed   t h at  a n   a d d itio n al  h i g h   f ield   r e g io n   ca u s es b r ea k d o w n   p r o b ab ilit y   r ed u ctio n   f o r   t h lo n g   g ap   len g th s .   B u it  ca n   ex p lai n   f o r   Fig u r 1   an   in cr ea s o f   th b r ea k d o w n   p r o b ab ilit y   w h i ch   w a s   n o g i v e n   in   [ 6 ]   o r   [ 7 ]   f o r   th g ap   len g th s   a b o v 2 0   m m   u p   to   th m ax i m u m   h i g h   f ield   v o lu m r eg io n   i n   Fig u r 4 .   T h f o llo w in g   co n s id er atio n s   d escr ib ca lcu latio n s   f o r   n o y et  r ec o r d ed   s etu p s .   I ca n   b ex p ec ted   th at  t h d ia m eter   o f   th e   cr y o g en ic  te s v e s s e ( cr y o s tat)   a n d   its   m ater ial  h as  a n   i m p ac o n   t h s tr e s s ed   v o lu m e   V8 2   in   ca s o f   lar g g ap s   ( e. g .   b y   cr ea tin g   th s ec o n d   h ig h   f ield   r eg io n   f o r   th r o u n d ed   h alf   s p h er g ap s   o f   Fig u r 6   m id d le  an d   r ig h t) .   Fig u r 7   s h o w s   t h r es u lt s   f o r   f ield   ca lcu latio n s   w i th   d i f f e r en m eta cr y o s ta t   d ia m eter   an d   in   o n ca s w it h o u cr y o s tat.   T h “n o   cr y o s t at”  ca s s i m u lates  t h ab s en ce   o f   m etal  a n d   h i g h   p er m i tti v it y   m ater ial  i n   t h n e ar   en v ir o n m e n w h ich   r ep r ese n ts   e. g .   th s itu a tio n   o f   a n   e x tr u d ed   p o ly p r o p y len e   b o x   as   s i m p le  cr y o s tat  o n   w o o d en   s u p p o r an d   s m all  w ir ea r th   co n n ec tio n   ( w h at  i s   n o d esira b le  f r o m   s ev er al  p o in t s   o f   v ie w   b u t so m eti m e s   f a s t p r ac tice) .               Fig u r 6 .   Field   P lo ts   E   0 . 8 2   *   E m a x   w it h   cr o s s   s ec t io n   o f   m o d el  w i th   5 0   m m   d ia m e ter   s p h er ( lef t)   o r   r o u n d ed   h alf   s p h er ( m id d le,   r ig h t)   ter m i n atio n   a n d   r o d   d iam eter   o f   2 0   m m .   Vo lu m V8 2   is   7 5 3 3   m m ( lef t) ,   5 8 0 8   m m 3   ( m id d le) ,   an d   5 8 0 8   m m 3   ( r ig h t )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 :   65     72   70   An   i n cr ea s i n g   m etal   cr y o s tat   d ia m eter   ca n   h a v lo w er   v o lu m V8 2   f o r   lo n g   g ap s   a n d   s o m e   r o d   v er s io n s .   C alc u latio n s   f o r   p l asti cr y o s tat  a n d   t w o   r o d   s etu p s   d eliv er ed   lo w er   v o lu m e s   V 8 2   u p   to   f ac to r   o f   ab o u 2   co m p ar ed   to   m etal  cr y o s tat.   I n   ca s o f   th e   p last ic   cr y o s tat  t h m a x i m u m   f ield   s tr en g th   is   r ed u ce d   co m p ar ed   to   m eta l c r y o s tat.   On ca n   ex p ec f o r   lar g g ap   ex p er i m e n ts   in   p las tic  cr y o s ta ts   h i g h er   b r ea k d o wn   v o ltag e s   co m p ar ed   to   m etal  cr y o s tat s .   On   th o th er   h a n d   r esu lts   o b tain ed   b y   test s   u s in g   p last ic  cr y o s tat s   m a y   b v er y   s e n s iti v o n   h o w   th e   g r o u n d i n g   co n n ec t io n   o f   t h e   p late  is   r o u ted   an d   h o w   th cr y o s tat  is   i n s talled   w it h   r esp ec o f   o t h er   g r o u n d s ,   e.   g .   if   t h cr y o s tat  i s   p u o n   w o o d en   d esk   o r   g r o u n d ed   s teel  p late  o r   n ea r   m etallic  w a ll,  etc.   T h cu r v es  w ith   t h r o u n d ed   h al f   s p h er m o d el  in   Fi g u r 7   ( r ig h d iag r a m )   s h o w   V8 2   m ax i m f o r   m ed iu m   g ap   len g t h s   a n d   r ev er s al  o f   t h lar g er   d ia m e ter   ef f ec t,  e.   g .   f o r   4 0   m m   g ap   le n g t h   th s m alles m e tal   cr y o s tat  d eliv er s   h i g h est  V8 2   v alu co m p ar ed   to   o th er   d iam eter s   an d   f o r   8 0   m m   it  d eliv er s   th lo w e s v al u e   co m p ar ed   to   th f ield   v al u es  f o r   o th er   d iam eter   m o d els  w i th   th s a m g ap   le n g t h ,   r esp ec ti v el y .             Fig u r 7 .   C alcu lated   v o lu m V8 2   d ep en d in g   o n   g ap   le n g t h   f o r   r o d   to   p lan s etu p   w it h   d if f er en t c r y o s tat  r ad ii  ( in   m )   o r   in   o n ca s w i th o u m etal  cr y o s tat  w all s   ( “n o   cr y o s tat”,   r ed   cu r v e ) .   T h lef t   p ictu r s h o w s   p lo w it h   f u l l sp h er ter m in at io n   an d   th ic k   ( d ia m eter   4 5   m m )   f i x atio n   r o d ; th r ig h t p ict u r s h o w s   r o u n d ed   h al f   s p h er ter m in at io n   w it h   th i n n er   r o d   ( d iam eter   2 0   m m )       Dec is i v f ield   f ac to r s   b et w ee n   0 . 8 1   an d   0 . 9 3   ar r e p o r ted   in   [ 8 ] .   T w o   d if f er en g eo m e tr ies  w er e   ex a m in ed   co n ce r n i n g   t h v ar iatio n   o f   t h f ield   f ac to r     f o r   cr y o s tat   w it h   a   s tai n le s s   s teel   d i a m eter   o f   644   m m .   I n cr ea s i n g   d ec is iv e   f ield   f ac to r     ca u s es   d ec r ea s i n g   v o l u m es   V T h e   v o l u m e   m a x i m u m   f o r   t h e   h al f   s p h er ter m i n atio n   m o d el  ap p ea r s   in   m ed iu m   g ap   le n g t h s   ar o u n d   6 0   m m .   Fo r   th i s   m o d el  th v o lu m o f   a   1 0 0   m m   g ap   len g t h   an d     0 . 9 3   w a s   o n l y   6 9   m m 3   co r r esp o n d in g   to   ab o u t 1   w ater   d r o p   v o lu m ( 5 0   m m 3 ).   An   o th er   is s u is   t h o cc u r r en ce   o f   j u m p ”  o n   h ig h   f ield   v o lu m es  f o r   p lan to   p lan elec tr o d s etu p   w it h   ed g es  a n d   g ap   le n g th   b et w ee n   1 0   m m   a n d   2 0   m m   a n d   lo w   d ec i s i v f ield   f a cto r   o f   0 . 8 1 .   Su c h   a   j u m p ”  ca n   alr ea d y   b ca lcu la ted   f o r   s h o r g ap s   a n d   s li g h tl y   h i g h er   d ec is iv f ield   f ac to r .   T h is   d o es  n o m ea n   th at  o n l y   s l ig h t c h a n g e s   o f   g ap   len g t h   ca n   h av e   s tr o n g   i m p ac t   o n   h ig h   f ie ld   v o l u m e   b u t   also   s li g h t c h a n g o f   te m p er atu r o r   p r ess u r ca n   h a v s tr o n g   i m p ac t o n   t h ca lc u l ated   h ig h   f ield   v o l u m e.   A s   e x a m p le  Fi g .   8   s h o w s   f ast   h i g h   f ield   v o l u m i n cr ea s f o r   d ec is i v f ie ld   f ac to r   ch an g ( ca u s ed   e. g .   b y   p r ess u r d ec r ea s e)   f r o m   0 . 8 4   to   0 . 8 3 .   I is   n o e x p er i m en tall y   e x a m i n ed   u p   to   n o w   i f   s u c h   r e m ar k ab le  ch a n g o f   th h i g h   f ield   v o lu m e   d is tr ib u tio n   f r o m   t h e   u n i f o r m   r eg io n   to   t h ed g s p ac is   m o d ell in g   r ea li t y ,   i.e .   i f   a   s u d d en   r ed u ctio n   o f   b r ea k d o w n   v o ltag o cc u r s   b y   r elate d   p r ess u r lo s s .               0 200 0 400 0 600 0 800 0 0 20 40 60 80 100 R o to p l a ne   m o d el s   79 a nd   81 -  c ry o s tats   rr od   =   22.5   m m V8 2 bo tt om t e rmin a tion  no  cr y o st a t V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .197 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .247 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .322 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .421 V >   0 . 82*Em ax mm 3 d mm 0 200 0 400 0 600 0 800 0 0 20 40 60 80 100 R o to p l a ne   m o d el s   80 a nd   82 -  c ry o s tats   rr od   =   10 mm  V 2 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  no  cr y o st a t V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .197 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .247 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .322 V8 2 bo tt om t e rmin a tion  rcr y o st a t= 0 .421 V >   0 . 82*Em ax mm 3 d mm Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     E lectro s ta tic  field   ca lcu la tio n s   fo r   liq u id   n itr o g en   g a p s   a s s u min g   a   d ec is ive  field   fa cto r   ( S tefa n   F in k )   71       Fig u r 8 .   Field   p lo ts   f o r   g r o u n d   d is k   ( b o tto m ,   d ia m eter : 3 0 0   m m )   to   h i g h   v o ltag “sta m p ”  ( d is k   w i th   s u s p en s io n   r o d ,   d is k   d ia m eter :   2 0 0   m m ,   ed g e s   o f   d is k   r o u n d ed )   an d   g ap   len g t h   o f   8   m m .   L e f p lo t sh o w s   h ig h   f ield   v o l u m f o r   d ec is i v f ie ld   f ac to r   o f   0 . 8 4   an d   r ig h t f i g u r f o r   d ec is iv f ie ld   f ac to r   o f   0 . 8 3 .   W h ite  ar ea s   s h o w   r eg io n s   w it h   f ield   l o w er   th a n   d ec is i v f ield   f ac to r   m u l tip lied   w it h   E m a x , E ac h .   Field   v al u es a r r elate d   to   s elec ted   h ig h   v o lta g o f   1 0 0   k V.   Mo s t o f   th l in e s   w ith in   t h p lo ts   ar n ec es s ar y   f o r   m e s h in g   o f   th liq u id   n itro g e n   s p ac in   o r d er   to   in cr ea s ac cu r ac y   o f   t h e   m o d el       4.   CO NCLU SI O N   A cc o r d in g   to   [ 8 ]   th h i g h   f ie l d   v o lu m d eter m i n es  t h b r ea k d o w n   v a lu f o r   liq u id   n itro g en   s et u p .   T h is   h i g h   f ield   v o l u m ca n   b d eter m in ed   b y   co n s id er in g   o n l y   t h v o lu m w h er t h elec tr ic  f ield   s tr en g t h   i s   h ig h er   t h an   t h h ig h es elec tr ic  f ield   s tr e n g t h   v alu m u ltip lie d   w it h   t h d ec is i v elec tr i f ield   f ac to r .   T h d ec is iv f ield   f ac to r   is   d ep en d in g   o n   te m p er atu r a n d   p r ess u r an d   is   ab o u 0 . 8 2   f o r   p r ess u r o f   0 . 1 0 5   M P a   ( ab s o lu te)   an d   a   te m p er atu r e   o f   7 7 . 8   K.   T h co m p u tatio n   o f   th e   h i g h   f ield   v o l u m e   ca lcu lated   b y   v o lu m in te g r atio n   w it h i n   th FEM   p r o g r a m   C o m s o s h o w s   f o r   s ev er al  elec tr o d s etu p s   s p ec ial  d ep en d en ce   o n   g ap   len g th ,   e. g .   m a x i m i n s tead   o f   s tr ict l y   m o n o to n o u s   i n cr ea s in g   o f   t h v o lu m e.   m o d el  w i th   s i m p l e   th eo r etica s p h er elec tr o d is   n o s u f f icie n t   to   es t i m a te  t h e   r elev a n h i g h   f ield   v o lu m f o r   s p h er to   p la n e   s etu p s   w it h   g ap   len g t h   lo n g er   th a n   2 0   m m .   I n   ad d itio n   th i n f lu e n ce   o f   t h m e tal  c r y o s tat  d ia m eter   o r   m ater ial  ca n n o t b n e g lecte d   f o r   lo n g   g ap   s et u p s .   B ased   o n   th ca lcu lated   h ig h   f ield   v o lu m es  i is   p o s s ib le  to   b etter   u n d er s tan d   th s p ec ial  b r ea k d o w n   o r   w it h s tan d   b e h av io r   o f   lo n g   g ap   s et u p s .   m ax i m u m   o f   t h h i g h   f ield   v o lu m le e x p ec r a n g e   w it h   r ed u ce d   d ielec tr ic  s tr en g t h .   Fi eld   p lo ts   s h o w   m o r t h an   o n h ig h   f ield   r e g io n   alo n g   th e   h i g h   v o lta g elec tr o d ter m i n atio n   an d   f ield   p lo ts   s h o w   i n   ad d itio n   c h an g i n g   m a x i m u m   f ield   s tr en g t h   lo ca tio n s   d ep en d in g   o n   g ap   len g th .   T h i s   d eli v er s   h i n f o r   r eg io n s   w it h   lar g er   s ca tter in g   o r   r ed u ctio n   o f   b r ea k d o w n   v al u es.  Der i v ed   f r o m   th cr y o s tat  w all  ca lcu latio n s   w it h   lo n g   g ap s   h i g h er   b r ea k d o w n   s tr en g t h   f o r   p last ic  cr y o s tats   ca n   b ex p ec ted   b u w it h   h i g h   s e n s iti v it y   to   g r o u n d ed   o b j ec ts   n ea r   t h s etu p .   h ig h   d ec i s iv e   f ield   f ac to r   ca n   ca u s v er y   lo v o lu m es  w h ic h   ca n   e x p lai n   h i g h   b r ea k d o w n   v o lta g es.   I n   co n tr ad ict io n   to   [ 8 ]   f o r   s h o r g ap s   th i s   p ap er   d o es  n o co n tain   e x p er i m e n tal  b ased   r u les  f o r   th e   b r ea k d o w n   s tr e n g t h   d ep en d i n g   o n   h ig h   s tr ess ed   v o l u m e.   I n   th i s   lo n g   g ap   co n s id er atio n s   th er is   n o   r elatio n   p r esen ted   b et w ee n   h i g h   s tr ess ed   v o lu m an d   b r ea k d o w n   v o ltag e.   T h s h o w n   w i th s ta n d   d ata  o f   Fi g u r 1   ar n o s u f f icien to   e s tab lis h   a n   ex p er i m e n tal  b a s ed   r u le.   I t   s h o u ld   b co n s id er ed   t h at  h i g h   f ield   v o lu m e   d ata  ca n n o b d ir ec tl y   ta k en   in   co m p ar i s o n   w i th   th e   ( m ai n l y )   5 0 u p   an d   d o w n   m et h o d   v al u es  o f   [ 8 ] .   E v en   t h e   s el ec tio n   o f   th e   f ac to r   0 . 8 2   ca n   o n l y   b co n s id er ed   as  te n t ativ b ec a u s e   it  r ela y s   o n   lo w er   g ap   e x p er i m e n t   r u les  w it h   e. g .   m ai n l y   lo w e r   h y d r o s tatic  p r ess u r ( v er y   d etailed   d escr ip tio n   to   th s etu p s   is   o f te n     n o t a v ailab le) .   Nev er th e less   an   i n cr ea s i n g   d ec is i v e   f ield   f ac to r   r ed u ce s   t h h ig h   f ie ld   v o l u m b u t   it  d o es  n o ch a n g e   th p r in cip le  b eh a v io r   o f   th e x a m in ed   s p h er to   p lan s et u p .   T h is   m ea n s   th a th p r in c ip le  co n clu s io n s   b ase d   o n   th h ig h   f ield   v o l u m m a x i m u m   f o r   m id   r an g g ap   le n g t h s   ar in   th i s   s p ec ia l c ase  t h s a m e.   I n   t h f u t u r it   is   p lan n ed   to   p r o d u ce   m o r ex p er i m en ta d at w ith   Fateli n i   2 ”  w it h   o th er   elec tr o d s h ap es  a s   s p h er ( o r   r o d )   to   p lan e.   T h lo n g   ter m   g o al  w o u ld   b to   estab lis h   a n   ex p er i m e n tal  b ased   cu r v o f   th b r ea k d o w n   o r   w i th s tan d   v al u es  d ep en d in g   o n   g ap   len g th s   b u v alid   f o r   lo n g er   g ap s   th a n   in   [ 8 ] .   I n   ad d itio n   th i n f lu e n ce   o f   ed g e f f ec ts   o r   in f lu e n ce   o f   c h a n g in g   lo ca ti o n s   o f   f ield   m a x i m r eg io n s   s h o u ld   b ex a m i n ed   in   d etail.   T h s tr o n g   i n f lu e n ce   o f   t h e x p er i m e n tal   co n d itio n s   o n   th e   h i g h   f ield   v o lu m v al u r eq u ir es   d etailed   k n o w led g o f   t h te s s etu p   ( cr y o s tat  d ia m eter ,   d is ta n ce   to   m etal  r ad iatio n   s h ield   etc. )   f o r   v al u es  f r o m   o th er   r esear ch es.  I n   ad d itio n   r ec a lcu latio n   in   ca s o f   d if f er en test   m e th o d s   is   n ec es s ar y   w h i ch   ca n   ca u s s o m e   ad d itio n al  u n ce r tai n t y .         g r o u n d ed   p late   h ig h   v o ltag elec tr o d e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 :   65     72   72   ACK NO WL E D G E M E NT S   W ac k n o w led g s u p p o r b y   Deu ts c h Fo r s c h u n g s g e m ei n s ch af an d   Op en   Acc ess   P u b li s h in g   F u n d   o f   Kar ls r u h I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   D.  S h a rm a ,   K.  B.   S a h a y ,   " Ba sic   c o n c e p ts  o f   su p e rc o n d u c ti n g   f a u lt   c u rre n li m it e r, "   2 0 1 6   IEE 1 st  In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Po we r E lec tro n ics ,   In telli g e n C o n tro a n d   E n e rg y   S y ste ms   ( ICPE ICES ) ,   De lh i,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 5   [2 ]   M .   S tem m le,  F .   M e rsc h e l,   M .   No e   a n d   A .   Ho b l ,   " Amp a c it y   p ro jec t     W o rl d wid e   f irst  su p e rc o n d u c ti n g   c a b le  a n d   fa u lt   c u rr e n li miter   in st a ll a ti o n   in   a   Ge rm a n   c it y   c e n ter ,"   2 2 n d   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   a n d   Ex h ib it i o n   o n   El e c tri c it y   Distrib u ti o n   (CIRED  2 0 1 3 ),   S t o c k h o lm ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 4   [3 ]   I.   S a u e rs,  E.   T u n c e r,   " S trate g ic   Die le c tri c R & f o H T S   a n d   o th e OE  A p p li c a ti o n s, "   2 0 0 9   DO Pee Rev ie w A le x a n d ria,  V A ,   p .   3 2   [4 ]   M .   O.  P a c e ,   I.   S a u e rs,  D.  R.   Ja m e s,  E.   T u n c e a n d   G .   P o li z o s,  " De si g n   T o o f o L iq u id - Nitr o g e n   G a p in   S u p e rc o n d u c ti n g   A p p a ra tu s,"   IEE T ra n sa c ti o n o n   Ap p li e d   S u p e r c o n d u c ti v it y ,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 4 1 - 1 4 4 4 ,     Ju n e   2 0 1 1   [5 ]   N.  Ha y a k a wa ,   S .   Nish i m a c h i,   H.   Ko ji m a   a n d   H.  Ok u b o ,   " S ize   e ff e c o n   b re a k d o w n   stre n g th   in   su b - c o o le d   li q u i d   n it ro g e n   f o su p e rc o n d u c ti n g   p o w e a p p a ra tu s,"   IEE T ra n sa c ti o n o n   Die lec trics   a n d   El e c tric a In su la ti o n ,   v o l .   2 2 ,   n o .   5 ,   p p .   2 5 6 5 - 2 5 7 1 ,   Oc to b e 2 0 1 5   [6 ]   S .   F i n k ,   W . - S .   Kim ,   M .   No e ,   a n d   V .   Zw e c k e r,   " W it h sta n d   im p u lse   v o lt a g e   o f   li q u i d   n it ro g e n   i n   t h e   p re se n c e   o g a s   b u b b les , "   In tern a ti o n a El e c tri c a In su latio n   Co n f e re n c e   (lNS UCO N),  Bir m in g h a m ,   P ro c e e d i n g s,  p p .   4 6 - 5 1 ,     M a y   2 0 1 3   [7 ]   S .   F i n k ,   R.   M u e ll e r,   M .   N o e ,   V .   Zw e c k e a n d   H.  R.   Kim ,   " W it h sta n d   a l ter n a ti n g   v o lt a g e   o li q u id   n it ro g e n   i n   t h e   p re se n c e   o g a b u b b les , 2 0 1 4   IEE 1 8 t h   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Die lec tri c   L iq u id (ICDL ) ,   Bled ,   2 0 1 4 ,     p p .   1 - 4   [8 ]   N.  Ha y a k a w a ,   S .   Nish im a c h i,   T .   M a stu o k a ,   H.  Ko ji m a ,   M .   Ha n a a n d   H.  Ok u b o ,   " Bre a k d o wn   c h a r a c ter isti c a n d   size   e ff e c in   su b - c o o led   li q u i d   n i tro g e n , "   2 0 1 4   IEE 1 8 th   I n tern a t io n a Co n f e re n c e   o n   Die lec tri c   Li q u i d (ICDL ) Bled ,   2 0 1 4 ,   p p .   1 - 4   [9 ]   H.  P rin z ,   " Ho c h sp a n n u n g sfe ld e r , "   M ü n c h e n R.   Ol d e n b o u rg   V e rla g ,   1 9 6 9   [1 0 ]   O.  L a rib i,   De sig n   a n d   o p ti m iza ti o n   o f   a   su p e rc o n d u c ti n g   f a u lt   c u rre n li m it e u sin g   n u m e ric  f ield   c a lcu latio n , ”  b a c h e l o th e sis ,   Ka rlr u h e   I n stit u t e   o f   T e c h n o lo g y   (KI T ),   In stit u te   o f   El e c tri c   En e rg y   S y ste m a n d   Hig h - Vo lt a g e   En g in e e rin g   (IE H),  2 0 1 2 ,   p .   1 7   [1 1 ]   G .   Wan g ,   Z.   Zh e n g ,   D .   Hu a n g ,   Z.   Hu a n g ,   J.   Ru a n ,   Y.  L iao ,   " S i m p li f ica ti o n   stu d y   o f   F m o d e f o 1 0 0 0   k a c   tran sm issio n   li n e   in su lato stri n g   v o lt a g e   a n d   g ra d in g   rin g   su rf a c e   e le c tri c   f ield   d istri b u ti o n   c a lcu latio n " ,   T EL KOM NIKA   ( T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u t in g   El e c tro n ics   a n d   Co n tr o l)   In d o n e sia n   J o u rn a l   o El e c trica l   En g i n e e rin g ,   V o l. 1 2 ,   No . 2 ,   F e b .   2 0 1 4 ,   p p .   1 1 8 8   ~   1 1 9 5   [1 2 ]   S .   Zh a o ,   Y.  Zh a n g ,   Z.   Ch e n ,   H.  Do n g ,   " Ca lcu latio n   o f   e lec tri c   f i e ld   c h a ra c teristics   o f   in su lato u n d e sa n d sto rm   c o n d i ti o n " ,   T EL KOM NIKA   ( T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l)     I n d o n e s ia n   J o u rn a o f   El e c trica En g in e e rin g ,   Vo l. 1 2 ,   N o . 2 ,   F e b r u a ry   2 0 1 4 ,   p p .   1 1 6 9   ~   1 1 7 6   [1 3 ]   J.  Be rrio s,  " T h e   C h a rg e   S imu la ti o n   Pro g ra m ,"   Us e r' s M a n u a l,   W o r c e ste P o ly tec h n ic In stit u te       B I O G RAP H O F   AUTHO R       S tef a n   F in k   f in a li z e d   h is  a p p re n ti c e sh ip   f o e lec tri c a p o w e a p p a ra tu in   1 9 8 8   a n d   re c e iv e d   h is   m a ste d e g re e   in   e lec tri c a l   e n g i n e e rin g   in   1 9 9 4   f ro m   Un iv e rsit y   o Ka rlsru h e ,   G e r m a n y .   He   e n tere d   th e   I n stit u te  f o T e c h n ica P h y sic o f   KI T   in   1 9 9 5   a n d   is  p r e se n tl y   le a d in g   th e   Cry o g e n ic   Hig h   V o l tag e   Lab o ra to ry .   His  sp e c ial  f ield o f   in tere st  a re   h ig h   v o lt a g e   e n g in e e rin g   o f   c r y o g e n ic  larg e   s y ste m   a p p li c a ti o n li k e   f u sio n   m a g n e ts,   su p e rc o n d u c ti n g   p o w e tra n s m is sio n   c a b les   a n d   f a u lt   c u rre n li m it e rs.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.