I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 ,   p p .   2 7 1 ~ 2 8 0   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e. v 1 0 . i3 . p p 2 7 1 - 280          271       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a p e. ia esco r e. co m   Statistica t - t est a ss ess ment on pe rf o rma nce of powe r sy stem  sta bilizer  for o scil la tion da mping       Wa i My a t   T hu 1 ,   K y a M y o   L in 2   1 De p a rtme n o El e c tri c a P o we En g i n e e rin g ,   Tec h n o l o g ica Un iv e rsity   (Th a n ly i n ),   Ya n g o n ,   M y a n m a r   2 De p a rtme n o El e c tri c a P o we En g i n e e rin g ,   P y a y   Tec h n o l o g ica Un iv e rsity ,   P y a y ,   M y a n m a r       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   4 ,   2 0 21   R ev is ed   May   2 7 ,   2 0 21   Acc ep ted   J u n   1 5 ,   2 0 21       Th e   sta ti stica o p e ra ti o n   is  n e c e ss a ry   to   v a li d a te  th e   a n a ly ti c a l   p ro c e d u re   sin c e   th e   m o st  im p o rtan c o m m o n   o p e ra ti o n   is  t h e   c o m p a ris o n   o f   re su lt   d a ta   to   q u a n ti f y   a c c u ra c y   a n d   p re c is io n .   I n   t h is  p a p e r,   a   sta ti stica p ro c e ss   is  p ro p o se d   t o   e n su re   th e   imp a c t   o p o we sy ste m   sta b il ize rs  (P S S s)  in   2 0 2 - b u s,   40 - m a c h in e   M EP E   tes sy ste m .   Th e   e i g e n v a l u e   a n a ly sis   is  u t il ize d   fo r   d e tec ti n g   th e   l o we st  d a m p i n g   m o d e a n d   e v a l u a ti n g   t h e   d a m p i n g   ra ti o   o f   sy ste m   o sc il latio n ,   a n d   th e se   m o d e a re   a p p li e d   a in p u t   f o sta ti st ica a n a ly sis.  t - tes a n a ly sis  wa p e rfo rm e d   o n   th e   d iffere n c e   o f   d a m p in g   p e rfo rm a n c e   b y   p r o p o se d   d e sig n e d   P S S ,   tu n e d   P S S ,   a n d   with o u P S S   t o   su p p o rt  th e   h y p o t h e sis.  Th e   t - tes t   re su lt v a li d a ted   th a t h e   M EP t e st  sy ste m   with   d e sig n e d   P S S   is  m o st  a p p li c a b le  fo t h e   imp ro v e m e n o o sc il latio n   d a m p in g   in   th e   p o we sy ste m .   K ey w o r d s :   Dam p in g   r atio   Hy p o th esis   ME PE  test   s y s tem   PSS   Statis t ical  t - test   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W ai  My at  T h u   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  Po wer   E n g in ee r in g   T ec h n o lo g ical  Un iv er s ity   ( T h an ly in )   T h an ly in   city ,   4   m iles   f ar   f r o m   Ky au k - T an   city ,   Ya n g o n   Div is io n ,   My an m a r   E m ail: w aim y atth u @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Statis t ics  is   w id ely   u s ed   in   th e   r esear ch   s tu d y .   I n   r ec e n y ea r s ,   t h ap p licatio n   o f   th s tatis tical  test   in   r esear ch   ac tiv ities   h as  in cr ea s ed   d r am atica lly   in   ev er y   s cien ce   [ 1 ] .   T h er ef o r e,   th is   p a p er   p r esen ts   th u s e   o f   a   s tatis t ical  to o th at   ev alu ates  t h p o wer   s y s tem   s tab ilizer   ( P SS )   im p ac ts   o n   th e   p o we r   s y s tem .   To d a y ,   m o s p lan ts   in   th e   in ter co n n ec ted   s y s tem   ar r ea lize d   b y   AVR   an d   PS co m b i n atio n   [ 2 ] .   T h e   d ev elo p m en o f   a   co n tr o s y s tem   in cl u d in g   PS is   n ec ess ar y   to   elim in ate   th e   p o wer   s y s tem   o s cillatio n   to   k ee p   s tab ilit y   [ 3 ] T h er ef o r e,   th e   PS Ss   ar in s tall ed   f o r   ass is tin g   th au to m atic  v o ltag r e g u lato r   ( AVR)  o f   g e n er atin g   s t atio n   i n   th My an m ar   n atio n al   g r id   t est  s y s tem   ( ME PE  test   s y s tem )   to   d am p   o u t   o s cillatio n   a n d   s tab ilit y   o f   th e   ex is tin g   n etwo r k   [ 4 ] .   Mo r eo v er ,   PS p ar am eter s   ar e   n ee d ed   to   b d esig n e d   to   g et  th e   d esire d   o s cillatio n   d am p in g   [ 5 ] .   W h en   ac tiv atin g   th o p tim al  d esig n ed   PS Ss   o n   th e   ex citatio n   s y s tem   o f   s o m o f   th d o m in a n t   g en er atin g   u n its   g et  th e   h ig h e r   d am p i n g   i n   s y s tem   o s cillatio n   [ 6 ] .   Fo r   th e   ap p r o p r iate  d esi g n   an d   t o   ch ec k   th e   r o b u s tn ess   o f   PS S,  it  is   ess en tial  to   an al y ze   f r o m   s tatis tical  p o in o f   v iew  t o   c o n f i r m   o r   v alid ate   th e   p ar am eter s .   T h m ain   g o al  o f   th is   p ap er   is   to   co n f i r m   th d if f er en ce s   b etwe en   th ese  PSS  p er f o r m an ce s   th at  g iv e   th b etter   d am p in g   o s cillatio n   o f   th ME PE  n etwo r k   u s in g   s tatis tical  h y p o th esis   test in g .   T est  o f   s tatis tica l   h y p o th esis   t o   ev alu ate   two   s et s   o f   d ata  ar e   well  a p p r o p r iate  an d   d eter m in e   ar e   d if f er en o r   n o t,   ev e n   th e   s ets  h av s ig n if ican s tan d ar d   d ev i atio n s   d if f er en t   [ 7 ] T h e   t - test ,   o n o f   th e   h y p o th esis   test s   h as  b ee n   u s ed   in   th is   r esear ch .   T h p - v alu e   an d   t - v a lu ar ca lcu lated .   T h r esu lts   in d icate   th b est   p o s s ib ilit ies  f o r   th a p p licatio n   o f   d esig n ed   PS Ss   in   o s cillatio n   d am p i n g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 7 1     280   272   T h e   r e s t   o f   t h e   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s ;   s e c ti o n   2   p r e s e n t s   a n   o v e r v i e w   o f   t h e   a p p l i c a t io n   t - t e s t   i n   r e s e a r c h   w o r k ,   s ec t i o n   3   b r i e f ly   e x p l a i n s   t h c o n c e p t s   o f   h y p o t h e s is   te s ti n g ,   T h e   d at a   a n al y s is   f o r   t h p r o p o s e d   s t a ti s t i c al   t   t e s t   o n   t h d a m p i n g   r a t e   o f   d i f f e r e n t y p e   PS is   d i s c u s s e d   i n   s ec t i o n   4   w h i l e   t h e   p r o b a b i l i t y   r es u l ts   o f   t - t e s t   f o r   u s i n g   PS Ss   a r e   d is cu s s e d   i n   s e c ti o n   5 .   F i n a ll y ,   c o n c l u s i o n s   a r e   g i v e n   i n   s e c t i o n   6 .       2.   ST A T I S T I CAL t - T E S T   I RE S E ARCH   S T UDY    C o m m o n   s tatis tical   test s   ar ap p lied   to   ev alu ate  m eth o d   co m p ar is o n .   As  s tatis t ical  ap p r o ac h ,   t h e   s tu d en t' s   t - test   is   o f ten   em p lo y ed   to   an aly ze   wh eth er   th m ea n   v alu o f   th n o r m al  d is tr ib u tio n   d ata  f r o m   an   in d ep en d en t sam p le  is   co n s is ten t w ith   o r   d e p ar t s   s ig n ifican tly   f r o m   th n u ll h y p o th esis   [ 8 ] .     2 . 1 .   Student   t - t est   T h d is tr ib u tio n   is   s im ilar   to   th s tan d ar d   n o r m al  d is tr ib u tio n   in   th at  it  is   b ell - s h ap ed ,   s y m m etr ic  ab o u th m ea n ,   th m ea n ,   m e d ian ,   an d   m o d ar eq u al  to   0   an d   ar lo ca ted   at  th ce n ter   o f   th d is tr ib u tio n ,   an d   th at  th cu r v n ev er   to u c h es  th x - ax is .   T h d if f er e n ce   with   th s tan d ar d   n o r m al  d is tr ib u tio n   is   th at  th e   v ar ian ce   is   g r ea te r   th a n   1 .   T h e   d is tr ib u tio n   is   f am ily   o f   cu r v es  b ased   o n   t h d eg r ee s   o f   f r ee d o m ,   w h ich   is   a   n u m b er   r elate d   to   s am p le  s ize.   W h en   u s in g   t h t - test   to   co m p ar two   m ea n s ,   it  m u s b e   d eter m in ed   w h at  ar e   th s am p les  d ep en d en o r   in d ep en d en t.  T o   test   th m ea n s   d if f er en ce ,   i n d ep e n d en t - test   is   em p lo y ed .   T h e   f o r m u la  o f   t - test   [ 9 ]   is   ( 1 ) .     = ̄ ̄ 2 + 2   ( 1 )     wh er e,   th e   f r ee d o m   d eg r ee   is   eq u al  to   t h s m aller   o f   n x - 1   a n d   n y - 1 ,   X ̅ - Y ̅   is   th o b s er v ed   d if f er en ce   b etwe en   m ea n s   o f   s am p le  a n d   th e x p ec ted   v alu e,   μ 1 - μ 2   is   eq u al  to   ze r o   wh en   n o   d if f er e n ce   in   p o p u latio n   m ea n s .   I n   ( 1 ) ,   n x   a n d   n y   a r th n u m b er   o f   s am p les  o n   ea ch   o f   th d at s ets  an d   Y.   X ̅ Y ̅ 2 x S an d   2 y S   ar th s am p le  m ea n s   an d   s am p le  v ar ian ce s   o f   s ets X  an d   Y,   r esp ec tiv ely .   T h ey   ar ca lcu late d   as   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   ( 4 ) ,   an d   ( 5 ) .     ̄ = = 1   ( 2 )     ̄ = = 1   ( 3 )     2 = ( ̄ ) 2 = 1 1   ( 4 )     2 = ( ̄ ) 2 = 1 1   ( 5 )     I n   s tatis tic s ,   th Pear s o n   co r r elatio n   co ef f icien t,  ( r )   is   n ee d ed   to   ca lcu late.   T h is   co ef f ic ien is   th co v ar ian ce   o f   th two   v ar iab le s   d iv id ed   b y   th p r o d u ct  o f   t h e ir   s tan d ar d   d e v iatio n s   an d   it is   o b tain ed   as   ( 6 ) .     xy = ( ( ̄ ) . ( ̄ ) ) = 1 ( ̄ ) 2 = 1 ( ̄ ) 2 = 1   ( 6 )     wh er e,   n   is   th s am p le  s ize  o f   d ata  an d   X i ,   an d   Y i   ar th i n d iv id u al  s am p le  d ata.   T h co r r elatio n   co ef f icien r an g es  f r o m   1   to   1   [ 1 0 ] .   T h v alu es  o f   r   cl o s to   1 o r   1   in d icate   s tr o n g   lin ea r   r elatio n s h ip   b etwe en   tw o   s am p les.      2 . 2 .   Co nfident   inte rv a l a nd   pro b a bil it y   in s t a t is t ics   T h co n f id e n ce   lev el   r ef lects  t h p e r ce n o f   co n f id en ce   th at  th tr u e   m ea n   d i f f er en ce ,   μ D   i s   b etwe en   th co n f id en ce   in ter v al  lim its .   T y p ical   co n f id en ce   lev els  ar e   9 0 %,   9 5 %,   an d   9 9 %,  with   9 5 b ein g   th e   m o s t   co m m o n .   I t   is   d esire d   to   co n s tr u ct  1 0 0 ( 1 −α )   p e r ce n t   co n fid en ce   in ter v al   f o r   μ D I n   wh ich ,   α ,   is   th e   s ig n if ican ce   lev el  u s ed   in   th h y p o th esis   test s .   v alu o f   0 . 0 5   is   m o s c o m m o n ly   u s ed ,   b u 0 . 1 ,   0 . 0 2 5 ,   0 . 0 1 ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S ta tis tica l t - test   a s s e s s men t o n   p erfo r ma n ce   o f p o w er sys tem   s ta b iliz er fo r   o s cil la tio n   …  ( Wa i Mya t Th u )   273   an d   o th e r   v alu es  ar s o m etim e s   u s ed .   T y p ical  v alu es  r an g f r o m   0 . 0 0 1   t o   0 . 2 0 .   T h p - v alu is   th p r o b ab ilit y   th at  th test   s tati s tic  wi ll  tak v alu at  least  as  ex tr em as  th o b s er v ed   v al u e,   ass u m in g   th at  th n u ll  h y p o th esis   is   tr u e.   I f   th p - v alu is   less   th an   th p r escr ib ed   α ,   in   th is   ca s e,   α = 0 . 0 5 ,   th n u ll  h y p o th esis   is   r ejec ted   [ 9 ].       3.   H YP O T H E S I S T E S T I NG   A   h y p o th esis   test   is   s tatis tic al  way   to   r ejec ( o r   to   ac ce p t)   r esear c h   h y p o th esis   with in   ce r tain   d eg r ee   o f   co n f id en ce .   I t p r o v i d es a   way   o f   q u ick ly   ass ess in g   th s tr en g th   o f   ev id e n ce   f o r   d if f er en ce   b etwe en   two   o u t co m es  [ 1 1 ] .   Pair   s am p le   is   co m m o n ly   u s ed   in   ca s e - co n tr o s tu d ies  an d   is   o f ten   u s ed   in   ex p er im e n ts   wh er two   o b s er v atio n s   o f   b ef o r an d   af ter   co n d itio n   ar u s e d   to   co m p ar e .   I n   th is   p ap er ,   th two - s am p le  t - test   is   ap p lied   s in ce   th g o al  i s   t o   v alid ate  wh eth er   th co n d i tio n   th at  th d am p in g   r ate  o f   d esig n ed   PS i s   s ig n if ican tly   d if f er e n t f r o m   th d am p in g   m ea s u r em e n ts   o f   c o n v en tio n al  tu n e d   PS S.    T h n u ll  h y p o th esis   ass u m es  th a th tr u m ea n   d if f er en c b etwe en   th p air ed   s am p le s   is   ze r o .   C o n v er s ely ,   th alter n ativ h y p o th esis   ass u m es  th at  th tr u e   m ea n   d if f er en ce   b etwe en   t h e   p air ed   s am p les  is   n o t e q u al  t o   ze r o .   T h p air ed   s am p le  t - test   h y p o t h eses   ar f o r m ally   d ef in ed   [ 1 2 ]   as:      T h n u ll h y p o t h esis   ( H 0 )   ass u m es th at  th tr u m ea n   d if f e r e n ce ,   μ d   is   eq u al  t o   ze r o ,   an d       T h alter n ativ h y p o t h esis   ( H 1 )   ass u m es th at  μ d   is   n o t e q u al  t o   ze r o .     3 . 1 .   P a ired  s a m ple t - t est   W h en   th s am p les  ar e   d ep e n d en t,  p air ed   s am p le  t - test   f o r   d e p en d e n m ea n s   is   u s ed .   T h is   test   em p lo y s   th d if f er e n ce   in   v alu es  o f   th m atc h ed   p air s   [ 1 3 ] .   Firstl y ,   it  is   r eq u ir ed   to   f in d   th d if f er e n ce s   in   th e   v alu es o f   th s am p le  p air s   o f   d ata  an d   it is   d en o ted   b y   ( 7 ) .     = ̄ ̄   ( 7 )     Af ter   ca lcu latin g   D,   t h s u m   o f   th d if f er en ce   s co r es  ( Σ D) ,   t h s u m   o f   th s q u ar ed   d if f er e n ce   s co r es  D 2 ) ,   an d   th m ea n   d if f er en c s co r D ̅   an d   th e   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th d if f er e n ce   s co r es  ( s D )   ar ca lcu lated ,   r esp ec tiv ely .   T h s tan d a r d   d e v iatio n   ( s D )   o f   th e   s am p les is   d ef in ed   by   ( 8 )   an d   ( 9 ) .     = S S 1   ( 8 )     wh er e,     S S = 2 = 1 ( = 1 ) 2   ( 9 )     T h test   v alu t f o r m u la  is   s h o wn   in   ( 1 0 )   with   th d eg r ee   f r e ed o m   ( d . f ) ,   n     1 .     = ̄   ( 1 0 )     Fin ally ,   it  is   r eq u ir ed   to   ev al u ate  th t - o b tain e d   v al u b ased   o n   alp h a   ( α ) = 0 . 0 5   a n d   to   co m p u te  th e   p r o b a b ilit y   o f   th e   m ea n   d if f er e n ce s   o f   th s am p les u n d er   th e   n u ll h y p o th esis ,   μ D = 0.     3 . 2 .   t - t est  pro ce du re   a nd   re s ult  i nte rpre t a t io n   T h p r o ce d u r f o r   p air ed   s am p le  t - test   co n s is ts   o f   f o u r   s tep s .   T h f ir s o n is   ca lcu lat in g   th s am p le  m ea n   a n d   t h s am p l s tan d ar d   d ev iatio n .   An d   t h en ,   th e   test   s tatis tic  is   tab u lated .   Fin ally ,   t h p r o b a b ilit y   ( p )   o f   o b s er v in g   th test   s tati s tic  u n d er   th n u ll h y p o th esis   is   ca r r ied   o u t.  T h is   v alu is   o b tain ed   b y   co m p ar in g   to   a   t - d is tr ib u ti o n   with   ( n −1 )   d eg r ee s   o f   f r ee d o m .   T h is   p r o ce s s   ca n   b e   d o n b y   s tatis tical  s o f twar f o r   m o r ac cu r ate  r esu lts .   W h en   in ter p r etin g   t h r esu lts   o f   p air ed   s am p le  t - test ,   s tat is tica l   s ig n if ican ce   is   d eter m in e d   b y   lo o k in g   at  t h p - v alu e.   T h lo wer   th p - v alu e,   th e   l o wer   th p r o b ab ilit y   o f   o b tain in g   r esu lt  lik th o n th at  was  o b s er v ed   if   th n u ll  h y p o th esis   was  tr u e   [ 9 ] .   T h er ef o r e,   to   p er f o r m   th e   t - test ,   th d am p in g   r atio s   o f   t h p o wer   s y s tem   with   PS Ss   ar e   u s ed   as   th e   s am p le   d ata   o f   t - t est.  T h ese  d ata   ar an aly z ed   in   t h f o llo win g   s ec tio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 7 1     280   274   4.   DE T E C T I O AN D   ANA L Y SI S O F   O SCI L L AT I O M O DE S   I n   th is   s ec tio n ,   th p r e v io u s   r esear ch   [ 4 ] [ 6 ]   o b s er v atio n   is   u tili ze d   to   co n f ir m   t h ese  r esu lts   b y   ap p ly in g   t - test .   I n   [ 4 ] [ 6 ] ,   a   p r ac tical  m o d el  o f   th ME PE  test   s y s tem   wa s   u s ed   to   v alid ate  th p er f o r m an ce   o f   PS f o r   d am p in g   o s cillatio n .   T h to tal  p o wer   g en e r atio n   is   3 0 4 0   MW  an d   1 1 2 0   MV Ar   wh ile  th to tal  r ea l   p o wer   d em an d s   o f   th s y s te m   ar 2 7 2 7   MW  in   th e   ME PE  test   s y s tem .   T h e   o v er all   s y s tem   in f o r m atio n   is   p r o v id e d   in   [ 4 ] .   T h s tab ilit y   an aly s is   o f   th ME PE  test   s y s tem   with   an d   with o u PS Ss   ar o b s er v ed   an d   an aly ze d   u s in g   f r ee   an d   o p en - s o u r ce   s o f twar PS AT   [ 1 4 ] .   B ased   o n   th r esu lts   o f   [ 4 ] [ 6 ] ,   t h r ee   ca s es;  ME P E   test   s y s tem   with o u t   PS S,  with   tu n ed   PS an d   with   d esig n ed   PS ar co n s id er ed   an d   th ese   r esu lts   ar u s ed   as  two   s am p le  in p u ts   f o r   t - test .   Fo r   th ca s s tu d y ,   th s m all - s ig n al  an aly s is   r o u tin o f   PS AT   [ 1 4 ]   was  u s ed   f o r   d etec ti n g   th lo w - f r eq u e n cy   o s cillatio n   m o d es.  T h co m p lex   eig en v alu es  ( λ = σ   ±   )   o cc u r   in   co n ju g ate   p a ir s   an d   th n o n ze r o   eig en v alu es,  ( ±   )   d ef in e   th e   elec tr o m ec h a n ical  m o d es.   T h d am p in g   r atio   is   g o o d   m e asu r f o r   d am p in g   [ 1 5 ] .   T h d am p in g   c o ef f icien t   ( ζ i )   an d   o s cillatio n   f r eq u en cy   ( f i )   o f   t h i th   eig en v alu e   a r e   [ 1 6 ]   d e f in ed   as   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     = 2 + 2   ( 1 1 )     = 2 π   ( 12 )     I n   th e   p o wer   s y s tem ,   elec tr o m ec h an ical  o s cillatio n s   with   d am p in g   r atio s   g r ea ter   th a n   0 . 0 3   ar e   co n s id er ed   as  r ea s o n a b le  le v el  [ 1 7 ] .   d am p in g   r atio   b et wee n   5 to   1 0 is   ac ce p ta b l f o r   s ec u r s y s tem   o p er atio n h o wev e r ,   th e   1 0 v alu is   r ec o m m en d e d   f o r   in t er co n n ec ted   s y s tem s   [ 1 8 ] .   T h cu r r e n tr en d   is   to   r eq u ir th e   d am p i n g   r atio   t o   b h ig h er   t h an   0 . 0 5   f o r   all  m o d es o v er all  o p er atin g   co n d itio n s   [ 6 ] .     4 . 1 .   Da m pin g   influences o f   P SS   i n M E P E   t est  s y s t em   I n   th e   ME PE  test   s y s tem ,   th er ar 4 0   g en er ato r s   an d   th n u m b er s   o f   s tate  v ar iab les  f o r   t h d y n a m ic  m o d el  d e p en d   o n   th ty p of   g en er atio n s .   T h is   p ap er   b r ief l y   ex p lain s   th e   eig en v alu es  r es u lt  an d   t h d etailed   th eo r y   a n d   r esu lts   ar p r esen t ed   in   [ 4 ] [ 6 ] .   T h r o u g h   th d y n am ic  an aly s is   p an o f   PS AT   [ 1 9 ] ,   t h p lo ts   o f   eig en v alu es  o f   th ME PE  te s s y s tem   with o u an d   with   PS ar illu s tr ated   in   Fig u r e   1   an d   Fig u r e   r esp ec tiv ely .           Fig u r 1 .   E i g en v alu e   an aly s is   o f   ME PE  test   s y s tem       T h eig e n v alu es  i n d icate   th e   s y s tem   s tab ilit y   an d   h o clo s e   th s y s tem   is   to   b ec o m u n s tab le.   I t   also   s h o ws  wh at  f r eq u e n cies  an d   o s cillatio n   m o d es  ex is in   th s y s tem   [ 2 0 ] .   Acc o r d in g   t o   th r esu lt  o f   Fig u r e   1 ,   th cr itical  m o d es  with   th e i r   o s cillatio n   f r eq u en cy ,   d am p in g   r atio ,   an d   n at u r o f   th m o d es  o f   ME PE  test   s y s tem   h av b ee n   ac h iev e d   b ased   o n   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .   Fr o m   t h ese  r esu lts ,   th r ee   o f   th ese  lo w - f r eq u e n cy   m o d es   p r esen t a   d am p in g   r atio   lo wer   th an   3   % a n d   th m o d es with   l ess   th an   5   % a r p r esen ted   in   p r io r   r esear c h   [ 4 ] .   - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40 50 R e a l I m a g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S ta tis tica l t - test   a s s e s s men t o n   p erfo r ma n ce   o f p o w er sys tem   s ta b iliz er fo r   o s cil la tio n   …  ( Wa i Mya t Th u )   275       Fig u r 2 .   E i g en v alu e   an aly s is   o f   ME PE  test   s y s tem   with   PS S       T o   im p r o v th d a m p in g ,   PS S is   in s talled   o n   th d o m in a n t g en er ato r   an d   th r esu ltan t e ig e n v alu es o f   th ME PE  test   s y s tem   with   P SS s   ar d is p lay ed   in   Fig u r 2 .   T h p o s itiv eig en v alu es  ( r e d p o in t)   in   Fig u r 1   ar s h if ted   to   t h lef th at  ca n   b s ee n   in   Fig u r 2 .   Af ter   i n s tallin g   th PS S,  all  eig en v alu es  ar n eg ativ a n d   d am p in g   r atio s   ar h ig h er   th a n   th at  o f   with o u t in s tallin g   co n d itio n .     4 . 2 .   I nv estig a t io n t he  da m pin g   ra t io   a f t er   ins t a llin g   des ig ned   P SS   T o   ac h iev th b est  d am p in g   ( ζ   0 . 0 5 ) ,   t h PS p ar am eter   is   d esig n ed   b ased   o n   th GE m eth o d   an d   th is   d esig n ed   PS is   in s talled   o n   d o m in an t   g en e r ato r s   th at  ar e   m o s in f lu en ce d   i n   o s cillatio n   [ 6 ] .   T h e   eig en v al u es  r esu lt  o f   th ME P E   test   s y s tem   with   d esig n ed   PS is   r ep r esen ted   in   Fig u r e   3.   T h is   s ec tio n   p o in ts   o u t th r esu lt o n ly   an d   th d etailed   d esig n   p r o ce d u r an d   r esu lts   ar illu s tr ated   in   [ 6 ] .   Fro m   th r esu lt  o f   Fig u r 3 ,   th d am p in g   r atio s   o f   all  lo w - f r eq u e n cy   m o d es  ar e   g r ea ter   th an   5   ex ce p Mo d 1 5   th at  ar d en o ted   b y   o s cillatio n   f r eq u en cy   o f   eig en v alu es  r esu lt.  T h d am p in g   r atio   o f   th e   ME PE  test   s y s tem   i s   co m p ar ed   b ef o r PS in s tallatio n ,   af te r   p lacin g   m an u al  tu n e d   PS S,  an d   af ter   in s tallin g   th d esig n ed   PS S.  Acc o r d in g   to   th eig en v alu es  r esu lts ,   th e   d am p in g   r atio s   an d   ass o ciate d   g en e r ato r s   o f   lo w   f r eq u e n cy   m o d es  ar p o in ted   o u t.  T h e r ar e   2 0   m ac h in es  o u o f   4 0   th at  a r s en s itiv ely   in f l u en ce d   o n   d am p in g   an d   th r elativ d am p i n g   r atio s   o f   th r ee   co n d itio n s   a r c o m p ar ed   in   Fig u r 4 .           Fig u r 3 .   E i g en v alu e   r esu lt o f   ME PE  test   s y s tem   wi th   d esig n ed   PS S       - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 R e a l I m a g 1 0 %   d a m p i n g   l i n e 5 %   d a m p i n g   l i n e 1 5 %   d a m p i n g   l i n e - 1 4 0 - 1 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 - 2 0 0 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 200 R e a l I m a g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 7 1     280   276       Fig u r 4 .   C o m p a r ativ r esu lt o f   d am p in g   r atio   f o r   ME PE  test   s y s tem       I ca n   b o b s er v ed   f r o m   Fig u r 4   t h at  th e   d am p i n g   r atio   o f   G4   an d   G6   a r n eg ativ b ef o r in s tallin g   PS S.  T h er ef o r e,   th d am p in g   r atio   o f   th ME PE  test   s y s tem   is   in cr ea s ed   af ter   in s tallin g   P SS   wh en   co m p ar e d   to   th n eg ativ e   d am p i n g   ( G4   an d   G6 )   b e f o r e   in s tallin g   PS S.  B esid es,  th d am p in g   r ates   o f   th ME PE  test   s y s tem   with   d esig n   P S ar s ig n if ican tly   u p p er m o s in   all  co n d itio n s ,   an d   all  d am p in g   r atio s   ar r ea ch ed   to   s tab ilit y   r eg io n   with   th v alu e s   o f   g r ea ter   th a n   5   ex ce p G1 5 .   T h o v er all  d a m p in g   r at io   o f   th ME PE   test   s y s tem   is   s ig n if ican tly   im p r o v ed   wh en   in s tallin g   th PS d es ig n ed   b ased   o n   th e   GE m eth o d .   I n   th n ex t   s ec tio n ,   s tatis tical  h y p o th esis   test   is   u s ed   to   p r o v th e f f e ct  o f   d esig n e d   PS S.       5.   ST A T I S T I CAL t - T E S T   F O L O W - F RE Q U E NCY  O S CIL L A T I O DA M P I NG   T o   ev al u ate  th e   ef f ec tiv e n ess   o f   PS S,  th e   s tatis tical  t - test   is   ap p lie d   in   th is   s ec tio n .   T o   p r o v with   a     t - test ,   two   s am p les  ( o r   tr ea tm en ts )   ar r eq u ir e d .   T h d ata  i n p u f o r   th e   t - test   is   d am p in g   r atio s   o f   th e   test   s y s tem   b ec au s it  i s   n ee d ed   to   ass es s   th im p ac ts   o f   PS an d   to   m ak th d ec is io n   th at  PS is   m o r ef f ec tiv e.   As  p r esen ted   in   s ec tio n   4 ,   th d am p in g   r atio s   o f   th r esp ec ti v s itu atio n   ar o r g an ized   as  t h in p u p a r am eter s   o f   th s tatis tical  t - test I n   T ab le  1 ,   d am p in g   r atio s   o f   t h r ee   ca s es  ( with o u PS S,  with   PS S ,   an d   with   d esig n ed   PS S)  with   th s am e   m o d es  ar e   p lan n ed .   T h eses   d am p i n g   r ati o s   ar u s ed   as  th in p u p ar am eter s   f o r   s tatis tical   t - test .         T ab le  1 .   I n p u p ar am eter s   o f   s tatis tical  t - t es t   I n p u t   P a r a m e t e r s o f   S t a t i s t i c a l   t - T e st   S r .   N o .   M o d e   N o .   W i t h o u t   P S S   W i t h   P S S   W i t h   d e s i g n e d   PSS   1   1     1 2 . 6 2   %   2 2 . 2 9   %   1 2 . 2 2   %   2   2     5 . 9 9   %   2 2 . 2 7   %   2 2 . 5 9   %   3   3   5 . 0 6   %   3 . 5 4   %   2 2 . 2 5   %   4   5   0 . 0 8   %   1 7 . 9 7   %   1 8 . 9 0   %   5   6   8 . 8 1   %   1 2 . 8 1   %   2 0 . 2 9   %   6   7   1 7 . 1 8   %   4 . 0 8   %   1 9 . 1 9   %   7   8   5 . 5 0   %   1 8 . 1 5   %   2 2 . 6 5   %   8   10   6 . 3 5   %   7 . 6 5   %   2 5 . 4 3   %   9   11   1 9 . 0 7   %   2 0 . 2 9   %   2 0 . 4 5   %   10   12     3 . 2 8   %   1 1 . 1 5   %   8 . 0 1   %   11   13   2 . 8 7   %   6 . 0 4   %   2 0 . 4 3   %   12   16     9 . 9 8   %   3 . 3 5   %   4 . 5 6   %   13   17   3 . 1 3   %   1 6 . 9 1   %   1 7 . 1 1   %   14   18   4 . 2 6   %   4 . 3 7   %   5 . 6 9   %   15   19   2 . 6 4   %   4 . 9 3   %   6 . 7 8   %   16   20   7 . 3 6   %   7 . 9 5   %   9 . 4 6   %   17   21   3 . 1 2   %   0 . 5 1   %   1 1 . 0 5   %   18   23   5 7 . 3 0   %   9 5 . 8 0   %   9 5 . 8 7   %   19   25   9 7 . 1 1   %   9 0 . 8 4   %   9 1 . 2 3   %   21   28   8 0 . 9 3   %   9 8 . 5 9   %   9 8 . 8 3   %   21   29   9 7 . 8 8   %   8 8 . 6 3   %   9 8 . 6 3   %       T h p r o b lem   d esire s   5   lev el  o f   s ig n if ican ce   wh ich   eq u ates  to   9 5   lev el   o f   ce r tain ty .   T h er ef o r e,   th s ig n if ica n ce   l ev el  α = 0 . 0 5   is   estab lis h ed   f o r   9 5   co n f id en ce   in ter v al  an d   th d e g r ee s   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S ta tis tica l t - test   a s s e s s men t o n   p erfo r ma n ce   o f p o w er sys tem   s ta b iliz er fo r   o s cil la tio n   …  ( Wa i Mya t Th u )   277   f r ee d o m   ( d f )   is   ( n - 1 ) .   As  p r e s en ted   in   s ec tio n   3 . 2 ,   r eq u ir e d   t - test   p ar am eter s   a r ca lcu l ated   an d   th r esu lts   in clu d in g   t h v alu o f   t a n d   p   ar r ep o r ted   in   th e   tab le.     Fo r   ev alu atin g   t h ef f ec tiv e n ess   o f   PS f o r   p o wer   s y s tem   o s cillatio n   d am p in g ,   s u i tab le  n u ll  h y p o th esis   wo u ld   b th at  th e r e   is   n o   d if f er en ce   in   t h d am p in g   r atio   b etwe en   t h two   co n d it io n s .   L et  th n u ll h y p o th esis : 0 μ μ H 1 2 0 = = .   L et  th alter n ativ h y p o th esis 0. μ μ H 1 2 1 =     5 . 1 .   Wit ho ut  P SS   v er s u s   wit h P S S   Firstl y ,   th d am p in g   ef f ec ts   o f   with o u PS an d   with   PS ar ev alu ated   u s in g   t - test   in   th is   s ec tio n .   W ith   th p r o v i d in g   o f   eig e n v a lu an aly s is ,   th d am p in g   o f   t wo   s ce n ar io s   n am ely W ith o u t   PS an d   with   PS at  s am m o d es a r s elec ted   as two   d ata  s et  in p u ts   f o r   t - test .   T h is   test   d ec id es th at    “I s   th er s p ec if ic  d if f e r en ce   b etwe en   with   an d   with o u t PSS   o r   n o t?”     w h er e,   μ 1   an d   μ 2   ar e   th e   m ea n   v alu es  o f   t h d am p in g   r ati o   o f   with o u t   an d   with   PS r esp ec tiv ely .   T h e   o u tp u t   p ar am eter s   o f   t h s tatis tical  t - t est ar s h o wn   in   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Ou tp u t p ar a m eter s   o f   s tatis t ical  t - test   f o r   ca s I   t - Te st :   P a i r e d   Tw o   S a m p l e   f o r   M e a n s     W i t h o u t   P S S   W i t h   P S S   M e a n   0 . 2 1 9 9 6 8 1 8 2   0 . 2 9 8 3 5 4 5 4 5   V a r i a n c e   0 . 1 3 7 5 3 4 1 8   0 . 1 3 3 0 9 4 7 7 5   O b serv a t i o n s   21   21   P e a r so n   C o r r e l a t i o n   0 . 9 3 2 2 5 4 6 7 3   H y p o t h e s i z e d   M e a n   D i f f e r e n c e   0   df   20   t   S t a t     2 . 7 1 2 8 3 4 8 2 3   P ( T< = t )   o n e - t a i l   0 . 0 0 6 5 1 6 6 9   t   C r i t i c a l   o n e - t a i l   1 . 7 2 0 7 4 2 9 0 3   P ( T< = t )   t w o - t a i l   0 . 0 1 3 0 3 3 3 8   t   C r i t i c a l   t w o - t a i l   2 . 0 7 9 6 1 3 8 4 5       I ca n   b e   s ee n   f r o m   th e   r esu lt  t h at  th e   m ea n s   a r s ig n if ica n tly   d if f e r en s in ce   th e   p - v alu is   ex tr em ely   lo w.   T h m ea n s   f o r   th d am p in g   r atio   ar s ig n if ican tly   d if f er en at  p = 0 . 0 0 6 5 1 6 6 9 .   T h er ef o r e,   it  ca n   b e   p r ac tically   ass u r ed   th at  th m ea n   o f   with   PS is   g r ea ter   th an   th o s o f   th test   s y s tem   wi th o u PS S.  T h r esu l t   d ec id es  to   r ejec th n u ll  h y p o th esis .   I ca n   b d ep icted   t h at  th r esu lts   o f   th ME PE  test   s y s tem   with   PS i s   m o r s u itab le  th an   th at  o f   with o u t PSS .     5 . 2 .   Wit ho ut  P SS   v er s u s   wit h des ig ned P SS   T h two   d ata   s et  in p u ts   f o r   t - test   ar th e   d am p in g   r atio   o f   ca s I I W ith o u t   PS an d   with   d esig n e d   PS S.  T h is   test   d ec id es th at   “I s   th er s p ec if ic  d if f e r en ce   b etwe en   with o u t PSS   an d   with   d esig n ed   PS S o r   n o t?”    T h n u ll  h y p o th esis   an d   alter n ativ h y p o th esis   ar d ef in e d   as  th ea r lier   s ec tio n .   W h er e,   μ 1   an d   μ 2   ar th m ea n   d am p in g   r atio   o f   with o u PS an d   with   d esig n ed   PS S.  T h r esu lts   o f   th s tatis tical   t - test   ar e   ex p o s ed   in   T ab le  3 .         T ab le  3 .   Ou tp u t p ar a m eter s   o f   s tatis t ical  t - test   f o r   ca s I I   t - Te st :   P a i r e d   Tw o   S a m p l e   f o r   M e a n s     W i t h o u t   P S S   W i t h   D e s i g n e d   P S S   M e a n   0 . 1 8 4 1 8 0 9 5 2   0 . 3 1 0 2 8 8 7 6 2   V a r i a n c e   0 . 1 1 4 8 2 6 1 2 4   0 . 1 0 8 7 2 9 9 2 3   O b serv a t i o n s   21   21   P e a r so n   C o r r e l a t i o n   0 . 9 4 8 6 4 3 4 8 4   H y p o t h e s i z e d   M e a n   D i f f e r e n c e   0   df   20   t   S t a t     5 . 3 7 4 9 4 6 2 0 8   P ( T< = t )   o n e - t a i l   0 . 0 0 0 0 1 4 6 0 4 8   t   C r i t i c a l   o n e - t a i l   1 . 7 2 4 7 1 8 2 4 3   P ( T< = t )   t w o - t a i l   0 . 0 0 0 0 2 9 2 0 9 6   t   C r i t i c a l   t w o - t a i l   2 . 0 8 5 9 6 3 4 4 7       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 7 1     280   278   Am o n g   th v ar iab les  th at  ap p ea r   in   th r esu lts   tab le,   d ep en d in g   o n   th r esear ch   p u r p o s e,   th p - v alu e   is   th m o s im p o r tan t.  Sin ce   th v alu o f   α   is   s et  at  0 . 0 5   an d   th p - v alu ( 0 . 0 0 0 0 1 4 6 0 4 8 )   is   ex p r ess iv ely   les s   th an   0 . 0 5 ,   it  ca n   b s aid   t h at  t h er is   a   s tatis tically   s ig n if ican d if f e r en ce .   Als o ,   th e   m ea n   o f   two   d ata  s ets  is   d if f er en t,   th n u ll  h y p o th esis   i s   r ejec ted .   T h er ef o r e ,   th s ec o n d   ca s ( with   d esig n ed   PS S)  is   m o r ef f ec tiv f o r   s y s tem   d am p in g .     5 . 3 .   Wit h P SS   v er s u s   wit h de s ig n ed  P SS   I n   th is   s ec tio n ,   t h ME PE  test   s y s tem   with   PS an d   d esig n e d   PS ar ass ess ed   with   s tatis tical  test   to   d eter m in wh eth e r   th PS is   m o r ef f ec tiv e.   T h ese  d ata  in p u ts   ar d em o n s tr ated   in   T a b le  1 .   T o   d ec i d th e   s p ec if ic  d if f er en ce s   b etwe en   th two   PS S,  th h y p o th esis   q u esti o n   is   th at   "I s   th er is   s p ec if ic  d if f er e n c b etwe en   with   PS S a n d   d esig n ed   PS S o r   n o t".     wh er e,   μ 1   an d   μ 2   a r th m ea n   d am p in g   r atio   o f   ca s I I I T est   sy s tem   with   PS S a n d   with   d esig n ed   PS S.    T h t - test   r esu lts   ar in   th T ab le  4 .   Fro m   t h r esu lts ,   th p - v alu o f   b o th   o n tail ( 0 . 0 0 6 0 5 9 4 5 4 ) ,   an d   two   tail  ( 0 . 0 1 2 1 1 8 9 0 7 )   a r le s s   th an   0 . 0 5   o f   th d esire d   c o n f id en ce   in ter v als .   T h m ea n s   ar s ig n if ican tly   d if f er en t   b ec au s e   th p r o b ab il ity   is   lo w.   T h e   m ea n   o f   th e   f ir s s itu atio n   ( with   PS S)  is   le s s   th an   th at   o f   th e   s ec o n d   s itu atio n   ( with   d esig n e d   PS S).   T h e r ef o r e ,   th e   d ec is io n   is   th e   p o wer   to   r ejec t h n u l h y p o th esis .   I ca n   b co n clu d ed   f r o m   t h test   r esu lts   th at   th d esig n ed   PS S is   m o r ef f ec tiv e   th an   t h at  o f   tu n ed   PS S.       T ab le  4 .   Ou tp u p ar a m eter s   o f   s tatis t ical  t - test   f o r   ca s III   t - Te st :   P a i r e d   t w o   sam p l e   f o r   me a n s     W i t h   P S S   W i t h   D e s i g n e d   P S S   M e a n   0 . 2 6 5 7 7 1 4 2 9   0 . 3 1 0 2 8 8 7 6 2   V a r i a n c e   0 . 1 1 5 2 2 5 1 7 9   0 . 1 0 8 7 2 9 9 2 3   O b serv a t i o n s   21   21   P e a r so n   C o r r e l a t i o n   0 . 9 7 5 9 8 8 2 1 9   H y p o t h e s i z e d   M e a n   D i f f e r e n c e   0   df   20   t   S t a t     2 . 7 5 8 4 4 7 1 2 9   P ( T< = t )   o n e - t a i l   0 . 0 0 6 0 5 9 4 5 4   t   C r i t i c a l   o n e - t a i l   1 . 7 2 4 7 1 8 2 4 3   P ( T< = t )   t w o - t a i l   0 . 0 1 2 1 1 8 9 0 7   t   C r i t i c a l   t w o - t a i l   2 . 0 8 5 9 6 3 4 4 7       5 . 4 .   O v er a ll  dis cus s io n o n sta t is t ica t - t est   T h p ar am etr ic  test   ca lled   t - test   is   u s ed   f o r   co n d u ctin g   s tatis tically   s ig n if ican test s   in   t h test in g   h y p o th eses .   T h t   v alu e   will  b p o s itiv if   th e   f ir s m ea n   is   l ar g er   t h an   th s ec o n d   a n d   n eg ativ if   it   is   s m aller .   I n   th is   test ,   it  is   n ee d ed   to   tak 0 . 0 5   as  th ap p r o p r iate  lev e o f   s ig n if ican ce   wh ile  co n d u ctin g   th t - test .   T h e   lev el  o f   s ig n if ican ce   r ef er s   t o   th m in im u m   p r o b ab ilit y   t h at  th er will  b f alse  r ej ec tio n   o f   th n u ll  h y p o th esis .   I f   th ca lcu lated   p   v alu is   less   th an   0 . 0 5 ,   th co n clu s io n   is   th at,   s tatis t ically ,   t h m ea n   d if f e r en ce   b etwe en   th p air e d   o b s er v atio n s   is   s ig n if ican tly   d if f er en t.   T h p r o b ab ilit y   r esu lts   ar ex p r ess ed   in   Fig u r 5 .                         ( a)   ( b )   ( c)         Fig u r 5 .   Pro b ab ilit y   r esu lts   o f   s tatis tica l t - test :   ( a)   W ith o u t P SS   v s   tu n ed   PS S,  ( b )   W ith o u PS S v s   d esig n ed   PS S,  ( c)   T u n ed   PS S v s   d esig n ed   PS S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S ta tis tica l t - test   a s s e s s men t o n   p erfo r ma n ce   o f p o w er sys tem   s ta b iliz er fo r   o s cil la tio n   …  ( Wa i Mya t Th u )   279   T h r esu lts   f r o m   Fig u r 5   s h o th at  th p   v alu is   s ig n if ican tly   lo an d   esp ec ially   p   v alu e s   ar ab o u t   th r ee   in   f iv e   h u n d r e d   f o r   Fig u r 5 ( a )   a n d ( c)   an d   th e   p r o b a b ilit y   o f   a b o u t   s ev en   in   f iv h u n d r ed   th o u s an d .   I ca n   b s aid   th at  th n u ll  h y p o th esis   g ets  r ejec ted   an d   th ME PE  test   s y s tem   with   d es ig n ed   PS is   m o s ap p licab le  f o r   th im p r o v e m e n t o f   o s cillatio n   d a m p i n g   in   th p o wer   s y s tem   in   all  s tatis tica l t - test s .       6.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap e r ,   s tatis tical  t - test   is   ap p lied   to   m o n ito r   a n d   a s s es s   th d if f er en t   p er f o r m an c es  o f   PS an d   to   ce r tify   th e   ef f ec tiv e n e s s   o f   d esig n e d   PS S.  T o   im p r o v th e   s tab ilit y   an d   to   ac h ie v e   b etter   d am p in g   o s cillatio n ,   m an u al  tu n n ed   PS an d   d esig n ed   PS ar eq u ip p ed   o n   t h g en e r ato r   o f   th M E PE  test   s y s tem   i s   p r esen ted .   E ig en v al u es  an aly s is   is   p r o v id e d   to   d e m o n s tr ate   th d am p in g   r ati o   an d   l o w - f r eq u en cy   m o d es  o f   th ass o ciate d   g en er ato r .   PS b ased   d esig n   m eth o d o lo g y   is   p r o v id e d   to   im p r o v th o s cillato r y   s tab ilit y .   T h is   p ap er   h as  p r o p o s ed   th s tatis t ical  test   to   as s ess   th d am p in g   r ate  o f   PS f o r   p o wer   s y s te m   o s cillatio n .   T h co n ce p t o f   h y p o t h esis   h as  b ee n   ex p lain e d   as  th d if f er e n ce   i n   th ap p licatio n   o f   tu n ed   PS an d   d esig n ed   PS S.   T h n u ll  h y p o th esis ,   H 0   was  th at  th er is   n o   s ig n if ican d i f f er en ce   i n   d am p in g   r atio   m e an s   with   th u s o f   d esig n ed   PS S.  T h t - test   r esu lt   s h o wed   th at  th er is   s ig n if ican d if f er en ce   i n   m ea n s   o f   d am p in g   r atio s   with   th ap p licatio n   o f   d esig n ed   PS S   an d   is   en co u r ag ed   to   b e   a cc ep ted   b y   ap p ly in g   d esig n ed   PS S .   B ased   o n   th e   p r o b a b ilit y   v alu e   o f   s tatis tical  t - test   an aly s is ,   th d esig n ed   PS ac h iev ed   th tar g eted   s ta b ilit y   m ar g in s   a n d   en h an ce s   th d a m p in g   o f   l o w - f r eq u e n cy   m o d es si g n if ican tly   at  9 5   p er ce n t c o n f id e n ce   in t er v al.       RE F E R E NC E S   [1 ]   F Ya n g - c h u n H Ya n - c h u n   a n d   H Ya n - c h u n ,   " T h e   a p p li c a ti o n   o stu d e n t’s  t - tes i n   i n tern a q u a li ty   c o n tro o f   c li n ica lab o ra to ry , "   Fro n ti e rs   in   L a b o r a to ry   M e d icin e ,   v o l.   1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 5 12 8 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. flm.2 0 1 7 . 0 9 . 0 0 2 .   [2 ]   D M o n d a l,   A Ch a k ra b a rti   a n d   A S e n g u p ta ,   Po we sy ste sm a ll   s ig n a st a b il i ty  a n a lys is  a n d   c o n tro l ,   El se v ier  In c .   2 0 1 4 .   [3 ]   K M Li n W S we   a n d   P L S we ,   " Op e n   so u rc e   so ftwa re   b a se d   m o d e li n g   o f   M E P tes sy st e m   fo sta b il it y   stu d ies , In ter n a ti o n a J o u rn a l   o E n e rg y   a n d   Po we E n g i n e e rin g ,   v o l.   4 ,   n o .   1 ,   p p .   23 - 3 1 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 1 6 4 8 /j . ij e p e . 2 0 1 5 0 4 0 1 . 1 4 .   [4 ]   W M T h u   a n d   K M Li n " M it ig a ti o n   o lo fre q u e n c y   o sc il l a ti o n b y   o p ti m a a ll o c a ti o n   o p o we sy ste m   sta b il ize r s:  Ca se   stu d y   o n   M EP E   tes sy ste m , En e rg y   a n d   P o we En g i n e e rin g ,   v o l .   1 0 ,   n o .   8 ,   p p .   3 3 3 - 3 5 0 ,   2 0 1 8 d o i:   1 0 . 4 2 3 6 /ep e . 2 0 1 8 . 1 0 8 0 2 1   [5 ]   P De y A Bh a tt a c h a ry a   a n d   P Da s ,   " Tu n i n g   o p o we sy ste m   sta b il ize fo sm a ll   sig n a sta b il it y   imp ro v e m e n o f   in terc o n n e c ted   p o we s y ste m , "   Ap p li e d   Co m p u t in g   a n d   I n f o rm a ti c s ,   v o l.   1 6 ,   n o .   ½ ,   p p .   3 - 28 ,   2 0 1 8 d o i: 1 0 . 1 0 1 6 /j . a c i. 2 0 1 7 . 1 2 . 0 0 4 .   [6 ]   W M Th u   a n d   K M Li n . ,   " Co m p o site - d e sig n   o p o we sy ste m   sta b il ize fo m u lt i - m a c h in e   p o we sy ste m   u sin g   g e p   a n d   fre q u e n c y   re sp o n se   m e th o d , "   J o u rn a o f   Res e a rc h   &   In n o v a ti o n   (J RI) ,   v o l.   3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 6 - 2 1 ,   2 0 2 0 .   [7 ]   E M c Cru m - G a rd n e r,   " Wh ich   is   th e   c o rre c sta ti stica tes to   u se ? , Brit ish   J o u r n a o Or a a n d   M a x il lo f a c ia l   S u rg e ry ,   v o l.   46 ,   n o .   1 p p .   38 4 1 ,   2 0 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . b jo m s. 2 0 0 7 . 0 9 . 0 0 2 .   [8 ]   W C S a n t’An a ,   e a l . ,   " On   th e   u se   o f   h y p o th e sis  tes ts  a sta ti s ti c a in d e x e fo f re q u e n c y   re sp o n se   a n a ly sis  o e lec tri c   m a c h in e ry , "   El e c tric   Po we S y ste ms   Res e a rc h ,   v o l.   1 4 7 ,   p p .   2 4 5 - 2 5 3 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e p sr. 2 0 1 7 . 0 3 . 0 0 5 .   [9 ]   S .   M .   Ro ss ,   I n tro d u c ti o n   to   p ro b a b il it y   a n d   sta t isti c s fo r e n g i n e e rs   a n d   sc ien ti sts USA :   El se v ier I n c ,   2 0 0 4 .   [1 0 ]   S G len ,   " Co rre latio n   c o e ffi c ien t:   S imp le   d e fin a ti o n ,   f o rm u la,  e a sy   ste p s , "   [On li n e ].   Av a il a b le:   h tt p s:/ /www . sta ti stic sh o wto . c o m / p ro b a b il it y - a n d - sta ti stics /co rre lati o n - c o e fficie n t - f o rm u la/ .   [1 1 ]   J Ka u r,   " Tec h n iq u e u se d   in   h y p o th e sis  tes ti n g   in   re se a rc h   m e th o d o l o g y   a   re v i ew , "   I n ter n a ti o n a J o u rn a o f   S c ien c e   a n d   Res e a rc h   (IJ S R) ,   v o l .   ,   n o .   5 4 ,   p p .   3 6 2 - 3 6 5 ,   2 0 1 5 .   [1 2 ]   R R.   Wi lc o x ,   In tr o d u c ti o n   t o   R o b u st E st ima ti o n   a n d   Hy p o th e sis T e stin g USA :   El se v ier I n c .,   2 0 0 5 .   [1 3 ]   T H Ab e b e ,   " Th e   d e ri v a ti o n   a n d   c h o ice   o a p p ro p riate   tes sta ti stic  (Z,   t,   F   a n d   C h i - S q u a re   T e st)  in   re se a rc h   m e th o d o lo g y , M a t h e ma ti c s L e tt e rs v o l .   5 ,   n o .   3,   p p .   3 3 - 40 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 6 4 8 / j. m l. 2 0 1 9 0 5 0 3 . 1 1 .   [1 4 ]   F M il a n o ,   Po we sy ste m a n a lys is t o o lb o x   d o c u me n ta ti o n   f o r P S AT v e rsio n   2 . 1 . 8 ,   Ja n .   6 ,   2 0 1 3 .   [1 5 ]   W Du   a n d   H Wan g An a lys is  a n d   d a mp i n g   c o n tr o o p o we sy ste lo fre q u e n c y   o sc il l a ti o n s ,   USA:   S p ri n g e r ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   M.   J.  G ib b a r d ,   P .   P o u rb e i k   a n d   D.   J.  Vo wle s S ma ll   si g n a st a b il it y ,   c o n tro a n d   d y n a mic   p e rfo r ma n c e   o f   p o we r   sy ste ms Ad e laid e :   Un iv e rsity   o Ad e laid e   P re ss ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   J M a c h o ws k i,   Z L u b o sn y ,   J W.   Biale k ,   a n d   J R.   Bu m b y ,   Po we r   sy ste d y n a mic   a n d   st a b il it y 2 n d   ed UK :   Jo h n   Wi ley   &   S o n s L td ,   2 0 1 7 .   [1 8 ]   G .   Ro g e rs,  Po we sy ste m o sc il la ti o n s USA :   S p r in g e r ,   2 0 0 0 ,   d o i : 1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 6 1 5 - 4 5 6 1 - 3 .   [1 9 ]   F .   M i lan o ,   " A n   o p e n   so u rc e   p o w e sy ste m   a n a ly sis  t o o l b o x , "   in   I EE T r a n sa c ti o n s   o n   P o we S y st e ms ,   v o l.   2 0 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 9 9 - 1 2 0 6 ,   Au g .   2 0 0 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P WR S . 2 0 0 5 . 8 5 1 9 1 1   [2 0 ]   K.  P ra se rtwo n g ,   N.  M it h u la n a n t h a n   a n d   D.  T h a k u r ,   " U n d e rsta n d in g   lo fre q u e n c y   o sc il latio n   i n   p o we sy ste m s , "   In ter n a t io n a l   J o u rn a l   o El e c trica E n g i n e e rin g   E d u c a ti o n v o l.   4 7 ,   n o .   3 ,   p p .   2 4 8 - 2 6 2 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 7 2 2 7 /IJE EE . 4 7 . 3 . 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p l Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 7 1     280   280   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Wa M y a t   Th u   re c e iv e d   h e r   B. d e g re e   in   El e c tri c a P o we E n g in e e rin g   fr o m   Tec h n o l o g ica Un iv e rsity   o f   Hin t h a d a ,   M y a n m a in   2 0 0 7 ,   a n d   M . a n d   P h .   D   d e g re e   in   E lec tri c a En g in e e rin g   fro m   M a n d a lay   Tec h n o lo g ica Un iv e rsity   ( M TU),   M a n d a lay ,   M y a n m a r,   in   2 0 1 1   a n d   2 0 1 8 ,   re sp e c ti v e ly .   S h e   h a re se a rc h e d   t h e   P o we S y ste m   Re se a rc h   Un it   o M TU  u n d e th e   s u p e rv isio n   o Dr.  Ky a M y o   Li n   ti ll   2 0 1 8 .   S h e   is  c u rre n tl y   a   lec tu re r   a Tec h n o l o g ica Un i v e rsity   (Th a n l y in ).   He re se a rc h   in tere sts a re   p o we sy ste m   sta b il it y   a n d   c o n tro l .           K y a My o   Lin   re c e iv e d   h is   P h .   d e g re e   in   El e c tri c a En g i n e e rin g   f ro m   M a n d a lay   Tec h n o l o g ica U n iv e rsit y   (M TU) ,   M a n d a lay ,   M y a n m a r,   i n   2 0 1 4 .   Afte th a t,   h e   se u p   t h e   P o we r   S y ste m   Re se a rc h   Un it   a t   M TU   a n d   h a d o n e   th e   re se a rc h   a re a   o p o we sy ste m   sta b il it y   a n d   o p ti m iza ti o n   a we ll   a re li a b il it y   a n d   e n e rg y   m a n a g e m e n o t h e   d istri b u t io n   sy ste m .   N o w,  h e   is   th e   p ro fe ss o r   a n d   h e a d   o t h e   De p a rtme n o f   El e c tri c a P o we E n g i n e e rin g   a P y a y   Tec h n o l o g ica l   Un iv e rsity ,   P y a y ,   M y a n m a r.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.