I
n
te
r
n
ati
o
n
al
Jo
u
r
n
al
o
f
A
p
p
l
i
e
d
P
o
w
e
r
En
gi
n
e
e
r
i
n
g
(I
J
A
P
E)
V
o
l
.
10
,
N
o
.
1
,
M
a
r
c
h
2021
,
pp.
26
~
29
IS
S
N
:
2252
-
8792
,
D
O
I
:
10.
1
1591
/
i
j
a
pe
.
v
10.
i
1.
pp26
-
29
26
Jou
r
n
al
h
o
m
e
pa
ge
:
ht
t
p:
/
/
i
j
ap
e
.
i
ae
s
c
or
e
.
c
om
S
o
l
v
i
n
g
o
p
t
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
p
o
w
e
r
p
r
o
b
l
e
m
b
y
h
u
r
r
i
c
a
n
e
se
a
r
c
h
o
p
t
i
m
i
z
a
t
i
o
n
a
l
g
o
r
i
t
h
m
K
an
agas
ab
ai
L
e
n
i
n
D
e
pa
r
t
m
e
n
t
o
f
E
E
E
,
P
r
a
s
a
d
V
.
P
o
t
l
u
r
i
S
i
ddh
a
r
t
h
a
I
ns
t
i
t
u
t
e
o
f
T
e
c
hn
o
l
ogy
,
I
ndi
a
A
r
ti
c
l
e
I
n
fo
A
B
S
TR
A
C
T
Ar
t
i
c
l
e
h
i
s
t
or
y
:
R
e
c
e
i
v
e
d
J
a
n
3,
20
20
R
e
v
i
s
e
d
F
e
b
19,
202
0
A
c
c
e
pt
e
d
F
e
b
20,
202
0
I
n
t
hi
s
pa
p
e
r
pr
o
po
s
e
d
hu
r
r
i
c
a
ne
s
e
a
r
c
h
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
(
H
S
O
)
a
l
g
o
r
i
t
hm
i
s
pr
o
po
s
e
d
t
o
s
o
l
v
e
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
pr
o
bl
e
m
.
A
n
upw
a
r
d
m
o
t
i
o
n
o
f
a
i
r
i
s
c
a
us
e
d
due
t
o
r
e
l
e
a
s
e
o
f
he
a
t
w
hi
c
h
c
r
e
a
t
e
s
a
l
o
w
-
pr
e
s
s
ur
e
z
o
ne
a
nd
by
t
he
r
o
t
a
t
i
o
n
o
f
t
he
e
a
r
t
h
t
h
a
t
i
s
s
e
t
i
n
t
o
s
p
i
n
.
I
n
t
hi
s
s
pi
r
a
l
i
ng
a
i
r
f
l
o
w
w
he
n
e
ne
r
g
y
is
h
i
g
h
t
he
n
hu
r
r
i
c
a
ne
i
s
c
r
e
a
t
e
d
.
P
r
o
j
e
c
t
e
d
H
S
O
a
l
g
o
r
i
t
hm
de
s
i
g
n
i
s
ba
s
e
d
o
n
t
he
e
xa
m
i
na
t
i
o
n
o
f
t
he
ho
r
i
z
o
nt
a
l
w
i
nd
s
t
r
uc
t
u
r
e
i
n
a
hur
r
i
c
a
n
e
a
n
d
ho
w
t
he
w
i
nd
p
a
r
c
e
l
s
t
he
p
r
o
g
r
e
s
s
i
o
n
i
n
t
he
ne
i
g
hbo
r
i
ng
a
t
m
o
s
phe
r
e
.
A
m
i
xt
ur
e
o
f
w
i
nd
m
o
de
l
s
h
a
s
b
e
e
n
de
v
e
l
o
pe
d
f
o
r
pa
s
t
f
e
w
y
e
a
r
s
t
o
B
a
c
kt
e
s
t
i
ng
a
nd
t
o
c
om
put
e
hu
r
r
i
c
a
ne
e
x
t
e
r
i
o
r
w
i
n
d
f
i
e
l
d
s
.
P
r
o
po
s
e
d
H
S
O
a
l
g
o
r
i
t
hm
ha
s
be
e
n
t
e
s
t
e
d
i
n
s
t
a
nda
r
d
I
E
E
E
30,
57
bus
t
e
s
t
s
y
s
t
e
m
s
a
nd
s
i
m
u
l
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
s
ho
w
t
he
p
r
o
j
e
c
t
e
d
a
l
g
o
r
i
t
hm
r
e
duc
e
d
t
he
r
e
a
l
po
w
e
r
l
o
s
s
c
o
ns
i
d
e
r
a
bl
y
.
K
e
y
w
or
d
s
:
H
ur
ri
c
a
n
e
s
e
a
r
c
h
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
a
l
go
ri
t
hm
R
e
a
c
t
i
ve
pow
e
r
T
r
a
n
s
m
i
s
s
i
o
n
l
o
s
s
T
hi
s
i
s
an
ope
n
ac
c
e
s
s
ar
t
i
c
l
e
u
nde
r
t
he
C
C
B
Y
-
SA
l
i
c
e
ns
e
.
Cor
r
e
s
pon
di
n
g
Au
t
h
or
:
K
a
n
a
g
a
s
a
b
a
i
L
e
n
i
n
D
e
pa
rt
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
ri
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
n
g
i
n
e
e
ri
n
g
P
r
a
s
a
d
V
.
P
o
t
l
u
r
i
S
i
d
d
ha
rt
h
a
I
n
s
t
i
t
u
t
e
o
f
T
e
c
hn
o
l
o
g
y
K
a
n
u
r
u
,
V
i
j
a
y
a
w
a
d
a
,
A
nd
hra
P
ra
de
s
h
-
520007
,
I
n
di
a
E
m
a
i
l
:
g
k
l
e
n
i
n@
g
m
a
i
l
.
c
o
m
1.
I
N
TR
O
D
U
C
TI
O
N
R
e
a
c
t
i
ve
pow
e
r
pr
o
b
l
e
m
i
us
i
m
po
rt
a
nt
f
o
r
e
c
o
n
o
m
i
c
o
pe
r
a
t
i
o
n
s
o
f
p
ow
e
r
s
y
s
t
e
m
.
T
o
s
o
l
ve
t
h
e
pr
o
b
l
e
m
n
u
m
e
r
o
us
t
y
pe
s
of
m
e
t
h
o
ds
[1
-
1
6]
h
a
v
e
b
e
e
n
ut
i
l
i
z
e
d
.
T
hi
s
pa
pe
r
p
r
o
po
s
e
s
h
u
rr
i
c
a
n
e
s
e
a
r
c
h
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
(H
S
O
)
a
l
go
r
i
t
h
m
t
o
s
o
l
ve
t
h
e
pr
o
b
l
e
m
.
O
ve
r
t
r
o
pi
c
a
l
a
nd
s
ub
t
r
o
pi
c
a
l
o
c
e
a
n
s
w
i
t
h
w
a
r
m
c
o
r
e
h
u
rri
c
a
n
e
i
s
a
l
o
w
-
pr
e
s
s
ur
e
z
o
n
e
w
i
l
l
b
e
f
o
r
m
e
d.
A
l
a
r
ge
a
m
o
unt
o
f
e
n
e
r
gy
f
r
o
m
t
h
e
s
u
n
i
s
r
e
c
e
i
v
e
d
by
t
h
e
t
r
o
pi
c
a
l
a
nd
s
ub
t
r
o
pi
c
a
l
o
c
e
a
n
s
.
I
n
t
h
e
f
o
r
m
o
f
w
a
t
e
r
v
a
po
r
t
h
i
s
e
n
e
r
gy
i
s
l
e
t
i
n
t
o
t
h
e
e
n
v
i
r
o
nm
e
n
t
.
T
o
w
a
r
ds
t
h
e
c
e
n
t
e
r
,
w
i
n
ds
a
r
e
p
r
i
m
a
r
i
l
y
a
m
pl
i
f
i
e
d
i
n
e
xpo
n
e
nt
i
a
l
m
o
de
,
s
ub
s
e
que
n
t
l
y
pl
unge
qui
c
kl
y
t
ow
a
r
ds
qu
i
e
t
.
T
o
w
a
r
ds
t
h
e
c
e
n
t
e
r
p
r
e
s
s
u
r
e
di
m
i
ni
s
h
e
xpo
n
e
n
t
i
a
l
l
y
a
n
d
w
i
t
h
i
n
t
h
e
h
u
rri
c
a
n
e
e
y
e
i
t
s
e
t
t
l
e
dow
n
i
n
a
r
e
a
s
o
na
b
l
y
pl
a
n
e
r
e
gi
o
n
o
f
l
ow
e
s
t
pr
e
s
s
ur
e
.
A
s
w
i
r
l
i
n
g
f
l
ow
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
i
n
pa
ra
m
e
t
r
i
c
m
o
de
of
a
R
a
n
ki
n
e
v
o
r
t
e
x
m
o
de
l
.
Ce
nt
e
r
o
f
t
h
e
f
l
ow
i
s
i
n
s
o
l
i
d
r
o
t
a
t
i
o
n
m
o
de
i
n
t
h
e
i
nn
e
r
r
a
d
i
a
l
r
e
g
i
o
n
.
W
h
e
r
e
a
s
t
h
e
o
ut
e
r
r
e
gi
o
n
i
s
l
i
b
e
r
a
t
e
d
o
f
vo
r
t
i
c
i
t
y
a
nd
a
s
w
i
r
l
i
n
g
f
l
ow
c
a
n
b
e
de
s
c
r
i
b
e
d
i
n
p
a
ra
m
e
t
ri
c
m
o
de
o
f
a
R
a
n
ki
n
e
vo
r
t
e
x
m
o
de
l
.
Ce
n
t
e
r
o
f
t
h
e
f
l
o
w
i
s
i
n
s
o
l
i
d
r
o
t
a
t
i
o
n
m
o
de
i
n
t
h
e
i
nn
e
r
ra
di
a
l
r
e
gi
o
n.
P
r
o
po
s
e
d
H
S
O
a
l
go
r
i
t
h
m
ha
s
b
e
e
n
t
e
s
t
e
d
i
n
s
t
a
nda
rd
IE
E
E
30
,
57
b
us
t
e
s
t
s
y
s
t
e
m
s
a
n
d
s
i
m
ul
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
s
h
o
w
t
h
e
pr
o
j
e
c
t
e
d
a
l
go
r
i
t
hm
r
e
duc
e
d
t
h
e
r
e
a
l
po
w
e
r
l
o
s
s
c
o
n
s
i
de
r
a
b
l
y
.
2.
P
R
O
B
L
EM
F
O
R
M
U
LA
TI
O
N
∑
(
)
(1)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int
J
A
ppl
P
o
w
e
r
E
n
g
IS
S
N
:
2252
-
8792
Sol
v
i
ng
opt
i
m
al
r
e
a
c
t
i
v
e
pow
e
r
pr
obl
e
m
by
hur
r
i
c
ane
s
e
ar
c
h
opt
i
m
i
z
at
i
on
al
gor
i
t
hm
(
Kanagas
ab
ai
L
e
n
i
n
)
27
(2)
∑
|
|
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
3.
H
U
R
R
I
C
A
N
E
S
EA
R
C
H
O
P
TI
M
I
ZA
TI
O
N
A
LG
O
R
I
TH
M
O
v
e
r
t
r
o
pi
c
a
l
a
n
d
s
ub
t
r
o
pi
c
a
l
o
c
e
a
n
s
w
i
t
h
w
a
rm
c
o
r
e
h
u
rri
c
a
n
e
i
s
a
l
o
w
-
pr
e
s
s
ur
e
z
o
n
e
w
i
l
l
be
fo
r
m
e
d.
A
l
a
r
ge
a
m
o
un
t
o
f
e
n
e
r
gy
f
r
o
m
t
h
e
s
un
i
s
r
e
c
e
i
ve
d
by
t
h
e
t
r
o
pi
c
a
l
a
n
d
s
ub
t
r
o
pi
c
a
l
o
c
e
a
n
s
.
In
t
h
e
f
o
r
m
of
w
a
t
e
r
v
a
po
r
t
h
i
s
e
n
e
r
gy
i
s
l
e
t
i
nt
o
t
h
e
e
n
v
i
r
o
nm
e
n
t
.
A
n
u
pw
a
r
d
m
o
t
i
o
n
o
f
a
i
r
i
s
c
a
us
e
d
due
t
o
r
e
l
e
a
s
e
of
h
e
a
t
w
h
i
c
h
c
r
e
a
t
e
s
a
l
o
w
-
pr
e
s
s
ur
e
z
o
n
e
a
n
d
b
y
t
h
e
r
o
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
e
a
r
t
h
t
ha
t
i
s
s
e
t
i
n
t
o
s
pi
n.
T
o
w
a
r
ds
t
h
e
c
e
n
t
e
r,
w
i
n
ds
a
r
e
p
ri
m
a
r
i
l
y
a
m
pl
i
f
i
e
d
i
n
e
xpo
n
e
nt
i
a
l
m
o
d
e
,
s
ub
s
e
que
n
t
l
y
pl
un
ge
qui
c
k
l
y
t
ow
a
r
ds
qui
e
t
.
T
o
w
a
r
ds
t
h
e
c
e
n
t
e
r
P
r
e
s
s
u
r
e
di
m
i
n
i
s
h
e
xpo
n
e
n
t
i
a
l
l
y
a
n
d
w
i
t
h
i
n
t
h
e
h
u
rr
i
c
a
n
e
e
y
e
i
t
s
e
t
t
l
e
dow
n
i
n
a
r
e
a
s
o
na
b
l
y
pl
a
n
e
r
e
gi
o
n
o
f
l
ow
e
s
t
pr
e
s
s
ur
e
.
I
n
h
u
rri
c
a
n
e
V
o
r
t
e
x
c
r
e
a
t
e
d
o
n
t
h
e
z
e
n
i
t
h
o
f
t
h
e
h
o
r
i
z
o
nt
a
l
s
ur
f
a
c
e
c
a
n
b
e
a
pp
r
o
xi
m
a
t
e
d
by
us
i
ng
l
o
ga
r
i
t
hm
i
c
(l
o
g)
s
p
i
r
a
l
p
a
t
t
e
rn
l
o
g
s
p
i
r
a
l
s
a
n
d
i
t
c
a
n
b
e
de
f
i
n
e
d
by
:
(
)
(
)
{
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(10)
A
s
w
i
r
l
i
n
g
f
l
ow
c
a
n
b
e
de
s
c
r
i
b
e
d
i
n
p
a
r
a
m
e
t
r
i
c
m
o
de
o
f
a
R
a
n
k
i
n
e
v
o
r
t
e
x
m
o
de
l
.
(
1
1
)
.
/
(12)
(
)
f
o
r
i
=
1,
2
,
3
,
.
.
,
N
(13)
{
(
)
(
(
)
)
(
)
(
(
)
)
(14)
(
)
(
(
)
)
(15)
In
t
h
e
i
nt
e
r
v
a
l
[0
,
2π
]
f
o
r
i
=
1
,
2,
3
,
…,
N
a
r
e
a
r
b
i
t
r
a
ri
l
y
e
n
ge
n
de
r
e
d.
{
(
)
(
)
(
)
(
)
.
/
(16)
E
v
e
r
y
t
i
m
e
pa
r
c
e
l
a
l
t
e
r
s
i
t
s
po
s
i
t
i
o
n
,
p
r
e
s
s
u
r
e
t
h
e
n
P
i
w
e
i
gh
s
a
ga
i
n
s
t
t
o
t
h
e
e
y
e
pr
e
s
s
ur
e
P
ey
e
.
(
)
(
)
(17)
{
*
+
*
+
(
1
8
)
Commence
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2252
-
8792
Int
J
A
ppl
P
o
w
e
r
E
n
g
,
V
o
l
.
10
,
N
o
.
1
,
M
a
r
c
h
2021
:
26
–
29
28
Initialization of parameters
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
For
j
= 1:
iteration Maximum
For
i
=
1
:
N
(
(
)
)
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
(
)
;
(
)
;
(
)
When
(
)
then
,
-
; when
(
)
then
Else if
(
⃗
⃗
⃗
)
(
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
)
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
Else
then
Else
(
)
(
)
End
Return
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
4.
S
I
M
U
LA
TI
O
N
S
TU
D
Y
H
S
O
a
l
go
r
i
t
hm
s
i
s
t
e
s
t
e
d,
i
n
IE
E
E
30
a
n
d
57
B
us
s
y
s
t
e
m
s
[17
].
Co
m
p
a
r
i
s
o
n
r
e
s
ul
t
s
a
r
e
p
r
e
s
e
nt
e
d
i
n
T
a
b
l
e
1
a
n
d
T
a
b
l
e
2.
T
a
b
l
e
1
.
S
i
m
u
l
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
o
f
IE
E
E
-
30
s
y
s
t
e
m
Co
n
t
r
o
l
v
a
ri
a
b
l
e
s
Ba
s
e
c
a
s
e
M
P
S
O
[1
8
]
P
S
O
[1
8
]
E
P
[1
8
]
S
A
RG
A
[1
8
]
H
S
O
(
M
W
)
3
0
0
.
9
2
9
9
.
5
4
2
9
9
.
5
4
N
R
*
N
R
*
2
9
8
.
9
8
(
M
v
a
r)
1
3
3
.
9
1
3
0
.
8
3
1
3
0
.
9
4
N
R
*
N
R
*
1
3
0
.
7
3
Re
d
u
c
t
i
o
n
i
n
P
L
o
s
s
(%
)
0
8
.
4
7
.
4
6
.
6
8
.
3
1
4
.
9
0
T
o
t
a
l
P
L
o
s
s
(M
w
)
1
7
.
5
5
1
6
.
0
7
1
6
.
2
5
1
6
.
3
8
1
6
.
0
9
1
4
.
9
3
5
T
a
b
l
e
2
.
S
i
m
u
l
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
o
f
IE
E
E
-
57
s
y
s
t
e
m
Co
n
t
r
o
l
v
a
ri
a
b
l
e
s
Ba
s
e
c
a
s
e
M
P
S
O
[1
8
]
P
S
O
[1
8
]
CG
A
[1
8
]
A
G
A
[1
8
]
H
S
O
Re
d
u
c
t
i
o
n
i
n
P
L
o
s
s
(%
)
0
1
5
.
4
1
4
.
1
9
.
2
1
1
.
6
2
5
.
3
9
T
o
t
a
l
P
L
o
s
s
(M
w
)
2
7
.
8
2
3
.
5
1
2
3
.
8
6
2
5
.
2
4
2
4
.
5
6
2
0
.
7
4
1
5.
C
O
N
C
LU
S
I
O
N
In
t
hi
s
pa
pe
r
H
S
O
a
l
go
r
i
t
h
m
s
uc
c
e
s
s
f
ul
l
y
s
o
l
v
e
d
t
h
e
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
pow
e
r
p
r
o
b
l
e
m
.
A
m
i
xt
u
r
e
o
f
w
i
n
d
m
o
de
l
s
h
a
s
b
e
e
n
de
ve
l
o
pe
d
fo
r
pa
s
t
f
e
w
y
e
a
r
s
t
o
B
a
c
kt
e
s
t
i
n
g
a
n
d
t
o
c
o
m
put
e
h
u
rri
c
a
n
e
e
xt
e
r
i
o
r
w
i
n
d
f
i
e
l
ds
.
In
hu
rr
i
c
a
n
e
V
o
rt
e
x
c
r
e
a
t
e
d
o
n
t
h
e
z
e
n
i
t
h
o
f
t
h
e
h
o
ri
z
o
nt
a
l
s
u
r
f
a
c
e
c
a
n
b
e
a
ppr
o
xi
m
a
t
e
d
by
us
i
n
g
l
o
ga
ri
t
hm
i
c
(l
o
g)
s
pi
r
a
l
pa
t
t
e
rn
l
o
g
s
pi
ra
l
s
.
Ce
n
t
e
r
o
f
t
h
e
f
l
ow
i
s
i
n
s
o
l
i
d
r
o
t
a
t
i
o
n
m
o
de
i
n
t
h
e
i
nn
e
r
r
a
d
i
a
l
r
e
gi
o
n
.
P
r
o
po
s
e
d
HSO
a
l
go
r
i
t
hm
h
a
s
b
e
e
n
e
v
a
l
ua
t
e
d
i
n
IE
E
E
30,
57
b
us
t
e
s
t
s
y
s
t
e
m
s
.
T
h
e
s
i
m
u
l
a
t
i
o
n
r
e
s
ul
t
s
h
o
w
t
ha
t
p
o
w
e
r
l
o
s
s
r
e
duc
t
i
o
n
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d.
R
EF
ER
EN
C
ES
[
1]
K
.
Y
.
L
e
e
,
"
F
ue
l
-
c
o
s
t
m
i
ni
m
i
s
a
t
i
o
n
f
o
r
b
o
t
h
r
e
a
l
a
nd
r
e
a
c
t
i
v
e
-
po
w
e
r
di
s
pa
t
c
he
s
,
"
P
r
oc
e
e
di
ngs
G
e
ne
r
at
i
o
n,
T
r
ans
m
i
s
s
i
on
and
D
i
s
t
r
i
but
i
o
n
C
o
nf
e
r
e
nc
e
,
v
o
l
.
13
1,
no
.
3
,
p
p.
85
-
9
3,
198
4.
[
2]
N
.
I
.
D
e
e
b
,
"
A
n
e
f
f
i
c
i
e
nt
t
e
c
hn
i
qu
e
f
o
r
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
di
s
p
a
t
c
h
us
i
ng
a
r
e
v
i
s
e
d
l
i
n
e
a
r
pr
o
g
r
a
m
m
i
ng
a
pp
r
o
a
c
h,
"
E
l
e
c
t
r
i
c
P
ow
e
r
Sy
s
t
e
m
R
e
s
e
ar
c
h
,
v
o
l
.
15,
no
.
2
,
pp.
1
21
–
1
34,
1
988
.
[
3]
M
.
R
.
B
j
e
l
o
g
r
l
i
c
,
M
.
S
.
C
a
l
o
v
i
c
,
B
.
S
.
B
a
bi
c
,
"
A
ppl
i
c
a
t
i
o
n
o
f
N
e
w
t
o
n’
s
o
pt
i
m
a
l
po
w
e
r
f
l
o
w
i
n
vo
l
t
a
g
e
/
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
c
o
nt
r
o
l
,
"
I
E
E
E
T
r
an
s
P
ow
e
r
Sy
s
t
e
m
,
v
o
l
.
5,
no
.
4
,
p
p.
14
47
-
1
454,
1
990
.
[
4]
S
.
G
r
a
nv
i
l
l
e
,
"
O
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
di
s
pa
t
c
h
t
h
r
o
ug
h
i
nt
e
r
i
o
r
po
i
n
t
m
e
t
ho
ds
,
"
I
E
E
E
T
r
ans
ac
t
i
o
ns
on
P
ow
e
r
Sy
s
t
e
m
,
v
o
l
.
9,
no
.
1,
p
p.
13
6
–
14
6,
19
94
.
[
5]
N
.
G
r
ud
i
n
i
n
,
"
R
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
us
i
ng
s
uc
c
e
s
s
i
v
e
qua
dr
a
t
i
c
pr
o
g
r
a
m
m
i
ng
m
e
t
ho
d,
"
I
E
E
E
T
r
ans
ac
t
i
o
ns
on
P
ow
e
r
Sy
s
t
e
m
,
v
o
l
.
13,
no
.
4
,
pp
.
1
219
–
1225
,
199
8.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int
J
A
ppl
P
o
w
e
r
E
n
g
IS
S
N
:
2252
-
8792
Sol
v
i
ng
opt
i
m
al
r
e
a
c
t
i
v
e
pow
e
r
pr
obl
e
m
by
hur
r
i
c
ane
s
e
ar
c
h
opt
i
m
i
z
at
i
on
al
gor
i
t
hm
(
Kanagas
ab
ai
L
e
n
i
n
)
29
[
6]
W
e
i
Y
a
n
,
J
.
Y
u,
D
.
C
.
Y
u
,
K
.
B
ha
t
t
a
r
a
i
.
"
A
ne
w
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
f
l
o
w
m
o
de
l
i
n
r
e
c
t
a
ng
ul
a
r
f
o
r
m
a
nd
i
t
s
s
o
l
u
t
i
o
n
by
pr
e
di
c
t
o
r
c
o
r
r
e
c
t
o
r
pr
i
m
a
l
du
a
l
i
n
t
e
r
i
o
r
po
i
n
t
m
e
t
ho
d,
"
I
E
E
E
T
r
an
s
.
P
w
r
.
Sy
s
t
,
v
o
l
.
21
,
no
.
1
,
pp.
61
-
67
,
200
6.
[
7]
S
.
S
u
r
e
n
de
r
R
e
ddy
,
"
O
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
s
c
he
du
l
i
ng
us
i
ng
c
uc
ko
o
s
e
a
r
c
h
a
l
g
o
r
i
t
hm
,
"
I
n
t
e
r
na
t
i
o
na
l
J
ou
r
na
l
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
al
an
d
C
om
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
v
o
l
.
7
,
n
o
.
5,
pp
.
234
9
-
2356
,
2017
.
[
8]
S.
S
u
r
e
nd
e
r
R
e
ddy
,
P.
R.
B
i
j
w
e
a
nd
A.
R.
A
bhy
a
nka
r
,
"
F
a
s
t
e
r
e
v
o
l
ut
i
o
na
r
y
a
l
go
r
i
t
hm
b
a
s
e
d
o
pt
i
m
a
l
po
w
e
r
f
l
o
w
us
i
ng
i
nc
r
e
m
e
nt
a
l
v
a
r
i
a
b
l
e
s
,
"
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
P
ow
e
r
and
E
ne
r
gy
S
y
s
t
e
m
s
,
v
o
l
.
54
,
pp
.
198
-
21
0,
20
14.
[
9]
M
a
h
a
l
e
t
c
hum
i
M
o
r
g
a
n
,
e
t
al
.
,
"
M
u
l
t
i
-
o
bj
e
c
t
i
v
e
e
v
o
l
ut
i
o
na
r
y
pr
o
g
r
a
m
m
i
ng
(
M
O
E
P
)
us
i
ng
m
ut
a
t
i
o
n
ba
s
e
d
o
n
a
da
p
t
i
v
e
m
ut
a
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
o
r
(
A
M
O
)
a
pp
l
i
e
d
f
o
r
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
di
s
pa
t
c
h,
"
A
R
P
N
J
our
nal
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
and
A
ppl
i
e
d
S
c
i
e
nc
e
s
,
v
o
l
.
11
,
no
.
1
4,
pp
.
888
4
-
8888
,
2016
[
10]
Pa
nd
i
a
r
a
j
a
n
,
K
.
a
nd
B
a
bu
l
a
l
,
C
.
K
.
,
"
F
uz
z
y
ha
r
m
o
n
y
s
e
a
r
c
h
a
l
g
o
r
i
t
hm
ba
s
e
d
o
pt
i
m
a
l
po
w
e
r
f
l
o
w
f
o
r
po
w
e
r
s
y
s
t
e
m
s
e
c
ur
i
t
y
e
nha
nc
e
m
e
nt
,"
I
nt
e
r
n
at
i
on
al
J
o
ur
n
al
E
l
e
c
t
r
i
c
P
ow
e
r
E
ne
r
gy
S
y
s
t
.
,
v
o
l
.
78
,
pp
.
72
-
79,
2
016
.
[
11]
M
a
h
a
l
e
t
c
hum
i
M
o
r
g
a
n,
N
o
r
R
ul
H
a
s
m
a
A
bdu
l
l
a
h,
M
o
hd
H
e
r
w
a
n
S
ul
a
i
m
a
n
,
M
a
hf
uz
a
h
M
us
t
a
f
a
,
R
o
s
di
y
a
na
S
a
m
a
d,
"
be
nc
hm
a
r
k
s
t
ud
i
e
s
o
n
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
d
i
s
p
a
t
c
h
(
O
R
P
D
)
b
a
s
e
d
m
u
l
t
i
-
o
bj
e
c
t
i
v
e
e
v
o
l
ut
i
o
na
r
y
pr
o
g
r
a
m
m
i
ng
(
M
O
E
P
)
us
i
ng
m
ut
a
t
i
o
n
ba
s
e
d
o
n
a
d
a
pt
i
v
e
m
u
t
a
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
o
r
(
A
M
O
)
a
nd
po
l
y
nom
i
a
l
m
ut
a
t
i
o
n
o
pe
r
a
t
o
r
(
P
M
O
)
,
"
J
our
nal
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
S
y
s
t
e
m
s
,
vol
.
1
2
,
no
.
1
,
pp
.
12
1
-
132
,
2
016
[
12]
R
e
be
c
c
a
N
g
S
hi
n
M
e
i
,
M
o
hd
H
e
r
w
a
n
S
u
l
a
i
m
a
n
,
Z
ur
i
a
n
i
M
u
s
t
a
f
f
a
,
"
A
nt
l
i
o
n
o
pt
i
m
i
z
e
r
f
o
r
o
pt
i
m
a
l
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
di
s
p
a
t
c
h
s
o
l
u
t
i
o
n
,
"
J
o
ur
n
al
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
al
S
y
s
t
e
m
s
,
S
pe
c
i
a
l
I
s
s
ue
A
M
P
E
2015
,
pp
.
68
-
74
,
2
016
.
[
13]
G
a
g
l
i
a
no
A
.
,
N
o
c
e
r
a
F
.
,
"
A
na
l
y
s
i
s
o
f
t
he
pe
r
f
o
r
m
a
nc
e
s
o
f
e
l
e
c
t
r
i
c
e
ne
r
gy
s
t
o
r
a
g
e
i
n
r
e
s
i
de
n
t
i
a
l
a
pp
l
i
c
a
t
i
o
ns
,
"
I
nt
e
r
n
at
i
on
al
J
o
ur
n
al
o
f
H
e
at
an
d
T
e
c
h
no
l
ogy
,
v
o
l
.
35
,
no
.
1
,
pp
.
S
41
-
S
48
,
20
17
.
[
14]
C
a
l
d
e
r
a
M
.
,
U
ng
a
r
o
P
.
,
C
a
m
m
a
r
a
t
a
G
.
,
P
ug
l
i
s
i
G
.
,
"
S
ur
v
e
y
-
ba
s
e
d
a
na
l
y
s
i
s
o
f
t
h
e
e
l
e
c
t
r
i
c
a
l
e
ne
r
gy
de
m
a
nd
i
n
I
t
a
l
i
a
n
ho
us
e
ho
l
ds
,
"
M
at
he
m
at
i
c
a
l
M
o
de
l
l
i
ng
o
f
E
ngi
ne
e
r
i
ng
P
r
ob
l
e
m
s
,
v
o
l
.
5
,
n
o
.
3,
pp
.
217
-
22
4
,
20
18
.
[
15]
E
.
R
a
s
h
e
d
i
,
S
.
N
e
z
a
m
a
ba
d
i
,
a
nd
S
.
S
a
r
y
a
z
di
,
"
G
S
A
:
A
g
r
a
v
i
t
a
t
i
o
na
l
s
e
a
r
c
h
a
l
g
o
r
i
t
hm
,"
I
n
f
o
r
m
at
i
on
S
c
i
e
nc
e
s
,
v
o
l
.
179
,
no
.
1
3,
pp
.
223
2
-
2248
,
2009
.
[
16]
G
a
i
-
G
e
W
a
ng
,
"
M
o
t
h
s
e
a
r
c
h
a
l
g
o
r
i
t
hm
:
a
bi
o
-
i
ns
pi
r
e
d
m
e
t
a
he
u
r
i
s
t
i
c
a
l
g
o
r
i
t
hm
f
o
r
g
l
o
ba
l
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
pr
o
bl
e
m
s
,
"
M
e
m
e
t
i
c
C
om
p
.
,
v
o
l
.
1
0,
no
.
2
,
p
p.
15
1
-
16
4
,
2016
.
[
17]
I
E
E
E
,
"
T
he
I
E
E
E
-
t
e
s
t
s
y
s
t
e
m
s
,
"
1
993
,
ht
t
p:
/
/
w
w
w
.
e
e
.
w
a
s
hi
ng
t
o
n.
e
du/
t
r
s
e
a
r
c
h/
p
s
t
c
a
/
.
[
18]
A
l
i
N
a
s
s
e
r
H
us
s
a
i
n
,
e
t
al
.
,
"
M
o
di
f
i
e
d
pa
r
t
i
c
l
e
s
w
a
r
m
o
pt
i
m
i
z
a
t
i
o
n
f
o
r
s
o
l
ut
i
o
n
o
f
r
e
a
c
t
i
v
e
po
w
e
r
di
s
pa
t
c
h
,
"
R
e
s
e
ar
c
h
J
our
nal
o
f
A
pp
l
i
e
d
Sc
i
e
nc
e
s
,
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
a
nd
T
e
c
hno
l
ogy
,
v
o
l
.
15
,
no
.
8
,
pp
.
316
-
327
,
201
8
.
B
I
O
G
R
A
P
H
Y
O
F
A
U
T
H
O
R
K
a
na
g
a
s
a
b
ai
L
e
ni
n
ha
s
r
e
c
e
i
v
e
d
h
i
s
B
.
E
.
,
de
g
r
e
e
,
e
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
e
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
e
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
o
f
M
a
dr
a
s
,
M
.
E
.
,
de
g
r
e
e
i
n
po
w
e
r
s
y
s
t
e
m
f
r
o
m
A
nna
m
a
l
a
i
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
a
nd
c
o
m
pl
e
t
e
d
P
hD
i
n
e
l
e
c
t
r
i
c
a
l
e
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
J
a
w
a
h
a
r
l
a
l
N
e
h
r
u
T
e
c
hno
l
o
g
i
c
a
l
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
H
y
de
r
a
ba
d
,
I
ndi
a
.
H
e
pub
l
i
s
h
e
d
m
o
r
e
t
h
a
n
275
i
n
t
e
r
na
t
i
o
na
l
j
o
ur
n
a
l
r
e
s
e
a
r
c
h
pa
pe
r
s
a
nd
p
r
e
s
e
nt
l
y
w
o
r
ki
ng
a
s
P
r
o
f
e
s
s
o
r
i
n
P
r
a
s
a
d
V
.
P
o
t
l
u
r
i
S
i
ddh
a
r
t
h
a
I
ns
t
i
t
u
t
e
o
f
T
e
c
hn
o
l
ogy
,
K
a
nur
u
,
V
i
j
a
y
a
w
a
da
,
A
ndhr
a
P
r
a
d
e
s
h
-
520
007
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.