I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g   ( I J A P E )   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 ~ 8 6   I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2             7 5       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A P E   D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   i n   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m s   u s i n g   C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n   a n d   N e u r a l   N e t w o r k       M .   S a r v i   * ,   S .   M .   T o r a b i   * *   *   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   I m a m   K h o m e i n i   I n t e r n a t i o n a l   U n i v e r s i t y ,   Q a z v i n ,   I r a n   e - m a i l :   s a r v i @ i k i u . a c . i r   * *   S e m n a n   E l e c t r i c a l   P o w e r   D i s t r i b u t i o n   Co m p a n y   e - m a i l :   s . m a k a n . t o r a b i @ g m a i l . c o m       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a y   2 3 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   A u g   1 2 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   A u g   2 3 ,   2 0 1 2       I n   t h i s   p a p e r ,   a n   a c c u r a t e   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   f a u l t   t y p e   i n   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   b y   n e u r a l   n e t w o r k   i s   p r o p o s e d .   T h i s   m e t h o d   u s e s   n e u r a l   n e t w o r k   t o   c l a s s i f y   a n d   l o c a t e   n o r m a l   a n d   c o m p o s i t e   t y p e s   o f   f a u l t s   a s   p h a s e   t o   e a r t h ,   t w o   p h a s e s   t o   e a r t h ,   p h a s e   t o   p h a s e .   A l s o   t h i s   m e t h o d   c a n   d i s t i n g u i s h   t h r e e   p h a s e   s h o r t   c i r c u i t   f r o m   n o r m a l   n e t w o r k   p o s i t i o n .   I n   t h e   p r e s e n t e d   m e t h o d ,   n e u r a l   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   b y   α β   s p a c e   v e c t o r   p a r a m e t e r s .   T h e s e   p a r a m e t e r s   a r e   o b t a i n e d   u s i n g   c l a r k e   t r a n s f o r m a t i o n .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   p r e s e n t e d   i n   t h e   M A T L A B   s o f t w a r e .   T w o   n e u r a l   n e t w o r k s   ( M L P   a n d   RBF )   a r e   i n v e s t i g a t e d   a n d   t h e i r   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   e a c h   o t h e r .   T h e   a c c u r a c y   a n d   b e n e f i t   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n   i n   d i s t r i b u t i o n   p o w e r   s y s t e m s   h a s   b e e n   s h o w n   i n   s i m u l a t i o n   r e s u l t s .       K e y w o r d :   F a u l t   l o c a t i o n     F a u l t   t y p e     C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n     N e u r a l   n e t w o r k     D i s t r i b u t i o n   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   F i r s t   A u t h o r ,     A n   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   a t   t h e   I m a m   K h o m e i n i   I n t e r n a t i o n a l   U n i v e r s i t y ,   Q a z v i n ,   I r a n .   e - m a i l :   s a r v i @ i k i u . a c . i r       1 .   I N T R O D U C T I O N   D i s t r i b u t i o n   n e t w o r k s   h a v e   s p e c i a l   i m p o r t a n c e   i n   l o a d   p r o v i d i n g   f o r   i n d o o r   a n d   i n d u s t r i a l   c o n s u m p t i o n s .   F a u l t   o c c u r r e n c e   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   i s   t o o   p r o b a b l e ;   t h e r e f o r e   t o   g u a r a n t e e   t h e   c o n t i n u i t y   o f   s e r v i c e ,   a n   a c c u r a t e   f a u l t   d e t e c t i o n   p r o c e d u r e   i s   t o o   n e c e s s a r y .   S e r v i c e   q u a l i t y   i s   m a i n   o b j e c t   i n   a   d i s t r i b u t i o n   c o m p a n y   w h i c h   i s   d e p e n d e d   o n   r e l i a b i l i t y .   O n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   i n d e x e s   i n   r e l i a b i l i t y   i s   S y s t e m   A v e r a g e   I n t e r r u p t i o n s   D u r a t i o n   F r e q u e n c y   I n d e x   ( S A I D I ) .   F a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   a n d   f a u l t   l o c a t i o n   m e t h o d   h a v e   i m p o r t a n t   r o l e   i n   S A I D I   r e d u c t i o n .   S e v e r a l   m e t h o d s   a n d   a l g o r i t h m s   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   h a v e   b e e n   p r e s e n t e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e s .   O n e   o f   t h e   m o s t   c o m m o n   m e t h o d s   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   i s   b a s e d   o n   i m p e d a n c e   c a l c u l a t i n g ,   w h i c h   i s   o b t a i n e d   b y   v o l t a g e   a n d   c u r r a n t   s a m p l i n g .   I n   t h i s   m e t h o d   f a u l t   l o c a t i o n   i s   o b t a i n e d   f r o m   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   f a u l t   d i s t a n c e   a n d   i m p e d a n c e   [ 1 ] .   A n o t h e r   m e t h o d   i s   t r a v e l l i n g   w a v e   b a s e d   f a u l t   l o c a t i o n   s c h e m e   [ 2 ] .   I n   t h i s   t e c h n i q u e ,   t h e   r e q u i r e d   f a u l t   l o c a t i o n   i n f o r m a t i o n   i s   o b t a i n e d   u s i n g   t h e   s y n c h r o n i z e d   v o l t a g e   s i g n a l s   f r o m   t h e   f i r s t   a n d   t h e   e n d   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   [ 2 ] .     V o l t a g e   S a g   P r o f i l e   t r a c k i n g   i s   a n o t h e r   m e t h o d   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   [ 3 - 4 ] .       F o r   h i g h   i m p e d a n c e   f a u l t s   d e t e c t i o n ,   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   m e t h o d   h a s   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 5 - 7 ] .   I n   t h i s   m e t h o d   h i g h   i m p e d a n c e   f a u l t s   a r e   d e t e c t e d   u s i n g   h a r m o n i c   c u r r e n t   a n a l y s i s .       I n   α β   s p a c e   v e c t o r   m e t h o d ,   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   i s   o b t a i n e d   b y   c o m p a r i n g   o f   c h a r a c t e r i s t i c s   c u r v e s   ( o n   a l p h a - b e t a   p l a n )   b e f o r e   a n d   d u r i n g   t h e   f a u l t ,   a l s o   f a u l t   l o c a t i o n   i s   d e t e r m i n e d   f r o m   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2     I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 8 6   7 6 d i s t a n c e   a n d   t h e   e i g e n v a l u e   o f   l i n e   c u r r e n t   m a t r i x   [ 8 - 9 ] .   T h e   r e s t r i c t i o n   a n d   l i m i t a t i o n   o f   t h i s   m e t h o d   i s   d e p e n d e n c e   o f   f a u l t   l o c a t i o n   t o   l o a d   f o r   s o m e   f a u l t   t y p e s .     R e c e n t l y   f a u l t   d e t e c t i o n   w h i c h   i s   b a s e d   o n   n e u r a l   n e t w o r k s   i n   s e v e r a l   p a p e r s   h a s   b e e n   i n t r o d u c e d   [ 1 0 - 1 2 ] .   O n e   o f   t h e   m e t h o d s   u s e s   n e u r a l   n e t w o r k   t o   f a u l t   d e t e c t i o n s   w h i c h   s c r u t i n y   t h e   b r e a k e r s   s t a t e   a n d   r e l a y   s t a t u s   i n   a   f e e d e r   a n d   t h e n   t h e   d e s t r o y e d   e l e m e n t   i s   i d e n t i f i e d   [ 1 0 ] .   T h i s   m e t h o d   i s   p r e s e n t e d   f o r   s m a l l   a n d   s i m p l e   p o w e r   s y s t e m s   [ 1 0 ] .   F o r   m a j o r   p o w e r   n e t w o r k s   w h i c h   h a v e   t o o   m a n y   l i n e s   a n d   b u s e s ,   m u l t i p l e   n e u r a l   n e t w o r k s   a r e   u s e d ,   i n   o r d e r   t o   t i m e   r e d u c t i o n   o f   n e u r a l   n e t w o r k   t r a i n i n g .   T h e   e m p l o y m e n t   o f   m u l t i p l e   n e u r a l   n e t w o r k s   i s   p o s s i b l e   i n   d i f f e r e n t   f o r m ,   f o r   e x a m p l e   a   g r e a t   p o w e r   s y s t e m   i s   s u b d i v i d e d   i n t o   s e v e r a l   s u b s y s t e m s   a n d   a   n e u r a l   n e t w o r k   h a s   b e e n   s e p a r a t e l y   i n t r o d u c e d   f o r   e a c h   o n e   o f   t h e m   [ 1 1 ] .   I n   R e f . 1 0 ,   t h e   a u t h o r s   p r e s e n t   a   h i e r a r c h i c a l   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   ( H A N N )   f o r   d e t e r m i n i n g   o f   f a u l t   l o c a t i o n .   T h i s   t e c h n i q u e   i d e n t i f i e s   f a u l t   d i s t a n c e   s t e p   b y   s t e p .   A p p l i e d   n e u r a l   n e t w o r k   c o n s i s t s   o f   t h r e e   c l a s s e s   [ 1 2 - 1 4 ] .   I n   o t h e r   w o r d ,   p r o b l e m   s o l u t i o n   b y   h i e r a r c h i c a l   A N N   i s   d o w n   t h r o u g h   t h r e e   l e v e l s   w h i c h   a r e   l o w ,   m e d i a l   a n d   u p p e r   l e v e l   [ 1 2 ] .   T h i s   m e t h o d   o n l y   d e t e r m i n e s   f a u l t   l o c a t i o n .   I n   t h i s   p a p e r ,   a   n e w   n e u r a l   n e t w o r k   b a s e d   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   f a u l t   t y p e   i s   p r o p o s e d .   T h i s   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   b y   α β   s p a c e   v e c t o r   t e c h n i q u e   a n d   t h e   e i g e n v a l u e   o f   l i n e   c u r r e n t   m a t r i x .   T h e   m a i n   a d v a n t a g e   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   t h a t   o n l y   t h r e e   p h a s e   c u r r e n t   s a m p l i n g   f o r   e a c h   f e e d e r   i s   s u f f i c i e n t .   A l s o   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   n o t   d e p e n d i n g   o n   f a u l t   i m p e d a n c e ,   t h u s   i t   i s   u s e f u l   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   f a u l t   l o c a t i o n   i n   f a u l t   c o n d i t i o n   w i t h   d i f f e r e n t   i m p e d a n c e   v a l u e .   A l s o   h i g h   i m p e d a n c e   f a u l t s   c a n   b e   d e t e c t e d   b y   t h i s   m e t h o d .   T h i s   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s .   S e c t i o n   2   d e s c r i b e s   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   p r e s e n t e d   i n   s e c t i o n   3   t o   a c h i e v e   t h e   s u i t a b l e   n e u r a l   n e t w o r k .   I n   s e c t i o n   4 ,   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   i n   t h e   r a d i a l   d i s t r i b u t i o n   f e e d e r s   i s   p r e s e n t e d .   S e c t i o n   5   p r e s e n t s   t h e   m a i n   c o n c l u s i o n s   o f   t h i s   p a p e r .       2 .   R E S E A R C H   M E T H O D   I n   t h i s   s e c t i o n   a   n e u r a l   n e t w o r k   i s   p r o p o s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n .   T h i s   n e u r a l   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   w i t h   s u i t a b l e   p a r a m e t e r s .   T h e s e   p a r a m e t e r s   c h a n g e   r e g u l a r l y   w i t h   f a u l t   t y p e   a n d   d i s t a n c e   v a r i a t i o n s .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f u n d a m e n t a l l y   s u b d i v i d e d   i n   t h r e e   f o l l o w i n g   s t a g e s .   -   T h e   f i r s t   s t a g e   i s   t o   c o n v e r t   t h e   l i n e   c u r r e n t   i n t o   α β   s p a c e   c o m p o n e n t s   u s i n g   C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n .   -   T h e   s e c o n d   s t a g e   i s   t o   d e t e r m i n e   t h e   e i g e n v a l u e   f o r   n e u r a l   n e t w o r k   t r a i n i n g   i n   o r d e r   t o   i d e n t i f y   t h e   f a u l t   d i s t a n c e .   -   T h e   t h i r d   s t a g e   i s   t o   c a l c u l a t e   t h e   e i g e n v e c t o r   f o r   n e u r a l   n e t w o r k   t r a i n i n g   i n   o r d e r   t o   i d e n t i f y   t h e   f a u l t   t y p e .     2 . 1 .   C o n v e r t   t h e   L i n e   C u r r e n t   i n t o   α β   S p a c e   C o m p o n e n t s   O n e   o f   t h e   b e s t   d e - c o u p l i n g   p r o c e d u r e s   f o r   t h r e e   p h a s e   l i n e   c u r r e n t s   i s   C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n .   T h e   s t a t i c   t w o - p h a s e   v a r i a b l e s   a r e   n a m e d   " a l p h a "   a n d   " b e t a " .   T h e   t h i r d   p a r a m e t e r   i s   z e r o - s e q u e n c e   [ 8 ] .     T c = - - - - 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1                 ( 1 )               T h e   f i r s t   s t e p   i s   t o   a c h i e v e   a   d a t a   s a m p l e   o f   t h e   l i n e   c u r r e n t s   i n   m a t r i x   f o r m   a s   f o l l o w i n g :       S = i 1 t 0 i 2 t 0 i 3 t 0 i 1 t 0 + n - 1 t i 2 t 0 + n - 1 t i 3 t 0 + n - 1 t             ( 2 )     W h e r e   t 0   i s   t h e   s t a r t   t i m e   o f   d a t a   s a m p l i n g   a n d   t   i s   t h e   s a m p l e   i n t e r v a l .   T h e   c o n v e r s i o n   o f   l i n e   c u r r e n t   i n t o   α β   s p a c e   i n g r e d i e n t s   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l o w i n g :   A = T c . S =           i t + t i + 1 t i t i t + t i + 1 t i t i t + t i + 1 t                                   ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   i n   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m s   u s i n g   C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n     ( M .   S a r v i )   7 7 2 . 2 .   T h e   P r o p o s e d   N e u r a l   N e t w o r k   f o r   D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   F a u l t   l o c a t i o n   i s   o b t a i n e d   f r o m   t h e   n e u r a l   n e t w o r k .   T h i s   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   w i t h   e i g e n v a l u e s .   L i n e   c u r r e n t s   a r e   c h a r a c t e r i z e d   b y   e i g e n v a l u e s   o f   d a t a   s a m p l e   c o r r e l a t i o n   m a t r i x .   C o r r e l a t i o n   m a t r i x   o f   A   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l o w i n g :     B = A T . A                     ( 4 )     T h e   o p e r a t o r   " e i g "   h a s   b e e n   u s e d   t o   a c h i e v e   e i g e n v a l u e   o f   m a t r i x   B ,   a s   f o l l o w i n g :     [ F , C ] = e i g ( B )                   ( 5 )     W h e r e   m a t r i x   C   i s   a s   t h e   f o l l o w i n g :       C = 0 0 0 0 0 0                 ( 6 )       W h e r e   λ α ,   λ β   a n d   λ 0   a r e   e i g e n v a l u e s   o f   B .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   o n l y   t h e   λ 0   e i g e n v a l u e   h a s   r e l a t i o n s h i p   w i t h   f a u l t   l o c a t i o n .   R e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   λ 0   a n d   d i s t a n c e   f o r   t w o   t y p e s   o f   f a u l t   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e s   1 - 2 .   T h e   c o l u m n s   o f   m a t r i x   F   ( i n   E q . 5 )   a r e   d e f i n e d   w i t h   e i g e n v e c t o r s   f 1 ,   f 2   a n d   f 3 .   T h i s   s u b j e c t   i s   d e s c r i b e d   i n   t h e   n e x t   s e c t i o n .       F i g u r e   1 .   R e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   λ 0   a n d   f a u l t   d i s t a n c e   f o r   p h a s e   A   t o   g r o u n d   ( A - G )   f a u l t .       F i g u r e   2 .   R e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   λ 0   a n d   f a u l t   d i s t a n c e   f o r   p h a s e   A   t o   C   a n d   p h a s e   B   t o   g r o u n d   ( A - C   & B - G )   f a u l t .     1 . 5 2 1 . 5 4 1 . 5 6 1 . 5 8 1 . 6 1 . 6 2 1 . 6 4 1 . 6 6 x   1 0 8 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 d i s t a n c e e i g e n v a l u e 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 x   1 0 1 3 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 d i s t a n c e e i g e n v a l u e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2     I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 8 6   7 8 2 . 3 .   T h e   P r o p o s e d   N e u r a l   N e t w o r k   F o r   D e t e r m i n a t i o n   O f   F a u l t   T y p e     F a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   i s   o b t a i n e d   b y   a   n e u r a l   n e t w o r k .   T h i s   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   w i t h   e i g e n v e c t o r s   o f   l i n e   c u r r e n t s   m a t r i x   f o r   e a c h   t y p e   o f   f a u l t .   M a t r i x   F   c o l u m n s   ( i n   E q . 5 )   a r e   d e f i n e d   w i t h   e i g e n v e c t o r s   f 1 ,   f 2   a n d   f 3 ,   a s   f o l l o w i n g :     F =                           ( 7 )     W h e r e ,     = [       = [                     ( 8 )   = [         S i m u l a t i o n   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   s i g n   o f   c o m p o n e n t s   o f   m a t r i x   F   v a r i e s   a c c o r d i n g   t o   f a u l t   t y p e ;   t h e r e f o r e   e a c h   o n e   o f   f a u l t   t y p e s   c o n s t i t u t e s   a   p a r t i c u l a r   m a t r i x .   T h e   s i g n   o f   m a t r i x   F   c o m p o n e n t s ,   f o r   s o m e   d i f f e r e n t   f a u l t   t y p e s   a r e   p r e s e n t e d   i n   t a b l e   1 .     T a b l e   1 .   T h e   s i g n   o f   m a t r i x   F   c o m p o n e n t s   f o r   s o m e   d i f f e r e n t   f a u l t   t y p e s   f 3 3   f 2 3   f 1 3   f 3 2   f 2 2   f 1 2   f 3 1   f 2 1   f 1 1   M a t r i x   F :                     F a u l t   T y p e   -   -   -   -   +   -   +   +   -       A - G   -   -   +   +   -   -   +   -   +       B - G   +   -   -   -   +   -   +   +   +     C - G   +   -   +   -   -   -   +   -   -     A - B - G   -   -   +   +   -   -   +   -   +     C - B - G   0   -   +   -   -   -   +   -   -     A - B   -   -   +   0   -   -   +   -   0     C - B   -   -   +   +   -   -   +   +   +     A - B   ,   C - G   0   -   +   0   -   +   +   -   -     P r e - f a u l t     I n   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   s t e p ,   t h e   o u t p u t   o f   n e u r a l   n e t w o r k   i s   a   n u m b e r .   E a c h   n u m b e r   r e f e r s   t o   a   p a r t i c u l a r   t y p e   o f   f a u l t   a s   s h o w n   i n   T a b l e   2 .       T a b l e   2 .   T h e   o u t p u t   o f   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   F a u l t   T y p e   A N N   O u t p u t   F a u l t   T y p e   A N N   O u t p u t   B - C - G   8   A - G   1   A - C - G   9   B - G   2   A - B - C   1 0   C - G   3   A - B   ,   C - G   1 1   A - B   4   B - C   ,   A - G   1 2   B - C   5   A - C   ,   B - G   1 3   A - C   6   P r e - F a u l t   1 4   A - B - G   7       2 . 4 .   T h e   B l o c k   D i a g r a m   a n d   A l g o r i t h m   o f   T h e   P r o p o s e d   M e t h o d   T h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   a n d   l o c a t i o n   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e s   3 - 4 .   I t   i n c l u d e s   b e l o w   m a i n   s t e p s :     -   T h e   f i r s t   s t e p   i s   t o   a c h i e v e   a   d a t a   s a m p l e   o f   t h e   l i n e   c u r r e n t s .   -   T h e   s e c o n d   s t e p   i s   m a t h e m a t i c a l   t r e a t m e n t   o n   t h e   a c h i e v e d   d a t a   s a m p l e   u s i n g   C l a r k .   -   T h e   t h i r d   s t e p   i s   a c q u i r i n g   t h e   e i g e n v a l u e   ( λ 0 )   a n d   e i g e n v e c t o r   c o m p o n e n t s   ( f 1 1 f 3 3 ) .   -   T h e   f o r t h   s t e p   i s   a p p l y i n g   e i g e n v e c t o r   c o m p o n e n t s   ( f 1 1 f 3 3 )   a s   i n p u t s   o f   f i r s t   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   ( A N N ) .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   f i r s t   A N N   i s   t h e   t y p e   o f   t h e   f a u l t .   -   T h e   f i f t h   s t e p   i s   a p p l y i n g   e i g e n v a l u e   ( λ 0 )   a n d   f a u l t   t y p e   a s   i n p u t s   o f   s e c o n d   A N N .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   s e c o n d   A N N   i s   t h e   d i s t a n c e   o f   t h e   f a u l t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   i n   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m s   u s i n g   C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n     ( M .   S a r v i )   7 9 C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n   i c   i b   i a   M a t r i x   A   B = A T . A   [ F , C ] = e i g ( B )   e 1 1 e 3 F i r s t   n e u r a l   n e t w o r k :   F a u l t   C l a s s i f i c a t i o n   S e c o n d   n e u r a l   n e t w o r k :   F a u l t   C l a s s i f i c a t i o n   λ 0   F a u l t   t y p e   F a u l t   d i s t a n c e     F i g u r e   3 .   T h e   a l g o r i t h m   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n           F i g u r e   4 .   T h e   a l g o r i t h m   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n .     N N # 2   o u t p u t :   F a u l t   l o c a t i o n   C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n :   E i g e n   v a l u e   a n d   E i g e n   v e c t o r   d e r i v a t i o n   U s e   E i g e n   v e c t o r   a s   i n p u t   o f   a   f i r s t   N e u r a l   N e t w o r k   ( N N # 1 )     N N # 1   A N N   o u t p u t :   F a u l t   d e t e c t i o n   a n d   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   U s e   λ 0   a n d   f a u l t   t y p e   a s   i n p u t   o f   t h e   s e c o n d   n e u r a l   n e t w o r k   ( N N # 2 )     T h r e e   p h a s e   s a m p l i n g   a n d   c r e a t i n g   a   m a t r i x     F a u l t     Y e s   N o   L i n e   b r e a k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2     I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 8 6   8 0 2 . 5 .   D e t e r m i n a t i o n   O f   F a u l t   L o c a t i o n   A n d   T y p e   W i t h   N e u r a l   N e t w o r k     A   n e u r a l   n e t w o r k   i s   d e f i n e d   a n d   c h a r a c t e r i z e d   b y   i t s   a r c h i t e c t u r e ,   i n p u t ,   n u m b e r   o f   n e u r o n s ,   o u t p u t ,   s i z e ,   a n d   b y   t h e   t r a i n i n g   t e c h n i q u e   t h a t   i s   u s e d   t o   d e t e r m i n e   i t s   w e i g h t s .   S e v e r a l   a r c h i t e c t u r e s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e s .   T h e   b e s t   a r c h i t e c t u r e   o f   n e u r a l   n e t w o r k   d e p e n d s   o n   t h e   t y p e   o f   p r o b l e m .     I n   o r d e r   t o   o b t a i n   a n   o p t i m u m   n e u r a l   n e t w o r k ,   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   R B F   a n d   M L P   n e u r a l   n e t w o r k s   a r e   c o m p a r e d .       3 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S   I n   o r d e r   t o   i n v e s t i g a t e   a c c u r a c y   a n d   q u a l i t y   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   a n d   t o   a c h i e v e   t h e   b e s t   n e u r a l   n e t w o r k s   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n ,   a   t y p i c a l   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   i s   c o n s i d e r e d .   T h e   m a i n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h i s   s y s t e m   a r e   a s   t h e   f o l l o w i n g :   -   D i s t r i b u t i o n   l i n e   w i t h :   S = 1 1 8   m m 2   ,   R = 0 . 2 7 9 1   / k m ,   L =   0 . 3 2 6   m H / k m   -   S u b s t a t i o n   p o w e r   t r a n s f o r m e r   o f   1 0   M V A ,   6 3 / 2 0   k V ,   Y / d ,   a r t i f i c i a l   n e u t r a l   f o r m e d   f o r   1   k A   -   L o a d :   2 M V A ,   c o s φ = 0 . 9   -   S u b s t a t i o n   p o w e r   t r a n s f o r m e r s   o f   3 M V A ,   2 0 / 0 . 4   k V ,   D y n   -   P h a s e - p h a s e   f a u l t   i m p e d a n c e =   0 . 0 0 0 1     -   P h a s e - g r o u n d   f a u l t   i m p e d a n c e = 1       3 . 1 .     D e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e   w i t h   n e u r a l   n e t w o r k   A   n e u r a l   n e t w o r k   i s   d e f i n e d   a n d   c h a r a c t e r i z e d   b y   i t s   a r c h i t e c t u r e ,   i n p u t ,   n u m b e r   o f   n e u r o n s ,   o u t p u t ,   s i z e ,   a n d   b y   t h e   t r a i n i n g   t e c h n i q u e   t h a t   i s   u s e d   t o   d e t e r m i n e   i t s   w e i g h t s .   S e v e r a l   a r c h i t e c t u r e s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e s .   T h e   b e s t   a r c h i t e c t u r e   o f   n e u r a l   n e t w o r k   d e p e n d s   o n   t h e   t y p e   o f   p r o b l e m .     I n   o r d e r   t o   o b t a i n   a n   o p t i m u m   n e u r a l   n e t w o r k ,   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   R B F   a n d   M L P   n e u r a l   n e t w o r k s   a r e   c o m p a r e d .     3 . 1 . 1 .   D e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e   w i t h   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   I n   t h i s   s e c t i o n ,   i n   o r d e r   t o   a c h i e v e   t h e   m o s t   s u i t a b l e   M L P   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e ,   s e v e r a l   e x c i t a t i o n   f u n c t i o n s   f o r   M L P   n e u r a l   n e t w o r k s   w i t h   d i f f e r e n t   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   i n v e s t i g a t e d   a n d   s t u d i e d .     T o   c o m p a r e   b e t w e e n   t h e   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   n e u r a l   n e t w o r k s   r e s u l t s ,   t h e   a b s o l u t e   e r r o r   i s   d e f i n e d   a s   f o l l o w i n g :   l i n e l e n g t h t o t a l l o c a t i o n f a u l t c a l c u l a t e d l o c a t i o n f a u l t a c t u a l e r r o r a b s o l u t e - =           ( 9 )   T o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   w h o l e   1 3   t y p e s   o f   f a u l t s   i s   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w i n g :     ( ) k k e r r o r a b s o l u t e r r o r a b s o l u t T o t a l = = 1 3 1           ( 1 0 )     I n   E q . 1 0 ,   k   i s   t h e   n u m b e r   o f   f a u l t   t y p e ,   w h e r e   e a c h   n u m b e r   r e f e r s   t o   a   p a r t i c u l a r   t y p e   o f   f a u l t   a s   s h o w n   i n   t a b l e   2 .   I n   o r d e r   t o   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   b y   M L P   n e u r a l   n e t w o r k ,   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   e i g e n v a l u e   ( λ 0 )   a n d   f a u l t   d i s t a n c e   i s   u s e d   t o   t r a i n   t h e   M L P   n e u r a l   n e t w o r k .   T h e   t y p i c a l   M L P   e x c i t a t i o n   f u n c t i o n s   a r e   l o g s i g ,   p u r e l i n ,   r a d b a s ,   s t a l i n g ,   s a t l i n s ,   t a n s i g ,   a n d   t r i b a s .     T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   u s i n g   d i f f e r e n t   e x c i t a t i o n   f u n c t i o n s   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 ,   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   u s i n g   f u n c t i o n s   p u r e l i n ,   s a t l i n s   a n d   t a n s i g   i s   l e s s   t h a n   t h e   e r r o r   a m o n g   t h e   d e f i n e d   e x c i t a t i o n   f u n c t i o n s .                         T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   d i f f e r e n t   p a i r   o f   f u n c t i o n s   w h i c h   a r e   u s e d   f o r   t w o   l a y e r s   o f   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   h a s   b e e n   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   6 .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ,   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   t h e   t h i r d   p a i r   o f   f u n c t i o n s   ( p u r e l i n ,   t a n s i g )   i s   l e s s   t h a n   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   a m o n g   o t h e r   p a i r   o f   f u n c t i o n s .   T h e r e f o r e   i n   u l t i m a t e   s t r u c t u r e   f o r   M L P   n e u r a l   n e t w o r k ,   p u r e l i n   a n d   t a n s i g   a r e   a p p l i e d   f o r   t w o   l a y e r s   i n   n e t w o r k .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   i n   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m s   u s i n g   C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n     ( M .   S a r v i )   8 1     F i g u r e   5 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   b y   d i f f e r e n t   f u n c t i o n s     F i g u r e   6 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   d i f f e r e n t   p a i r   o f   f u n c t i o n s       T h e   f i n a l   s t e p   t o   a c h i e v e   a   s u i t a b l e   n e u r a l   n e t w o r k   i s   t o   o b t a i n   a n   o p t i m u m   n u m b e r   o f   n e u r o n s   f o r   M L P   n e t w o r k .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   7   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   6   a n d   7   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r ,   i s   n o t   s i g n i f i c a n t l y   l e s s   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   5   n e u r o n s ,   t h e r e f o r e   a   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   t w o   l a y e r s ,   ( f i v e   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r   a n d   o n e   n e u r o n   i n   o u t p u t   l a y e r )   h a s   a   s u i t a b l e   r e s p o n s e .   T h e   f i n a l   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .           F i g u r e   7 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s .       F i g u r e   8 .   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n .         F i g u r e   9 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   w i t h   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s .       F i g u r e   1 0 .   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2     I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 8 6   8 2 I n   s i m i l a r   m e t h o d ,   a   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   a c h i e v e d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e .   I n   o b t a i n e d   M L P   n e t w o r k ,   s a t l i n   a n d   l o g s i g   c o n s t i t u t e   t h e   b e s t   p a i r   o f   f u n c t i o n s   w h i c h   c o n t a i n   t h e   l e a s t   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r .   T o   s e l e c t   t h e   o p t i m u m   n u m b e r   o f   n e u r o n ,   s e v e r a l   n e t w o r k s   w i t h   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s   a r e   s t u d i e d .   A b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l o w i n g :     a bs o l u t e   e r r o r = A c t u a l   r a t e   F a u l t   t yp e   -     C o m p u t e d   r e s u l t ( F a u l t   t yp e ) |     ( 1 1 )     T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   i n   v e r t i c a l   a x i s   i s   o b t a i n e d   f r o m   E q . 1 0 .     A s   s h o w n   i n   F i g u r e   9   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   6   a n d   7   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r ,   i s   n o t   s i g n i f i c a n t l y   l e s s   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   5   n e u r o n s ,   t h e r e f o r e   a   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   t w o   l a y e r s ,   ( f i v e   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r   a n d   o n e   n e u r o n   i n   o u t p u t   l a y e r )   h a s   a   s u i t a b l e   r e s p o n s e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 0 .       3 . 1 . 2 .   D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   W i t h   R B F   N e u r a l   N e t w o r k   T h e   f u n c t i o n   R B F   i t e r a t i v e l y   c r e a t e s   a   r a d i a l   b a s i s   n e t w o r k   o n e   n e u r o n   a t   a   t i m e .   R a d i a l   b a s i s   n e t w o r k s   c a n   b e   u s e d   t o   a p p r o x i m a t e   f u n c t i o n s .   R B F   c r e a t e s   a   t w o - l a y e r   n e t w o r k   ( T h e   h i d d e n   l a y e r   a n d   o u t p u t   l a y e r ) .   O n e   o f   t h e   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   p a r a m e t e r s   i s   s p r e a d .     I t   i s   i m p o r t a n t   t h a t   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   b e   l a r g e   e n o u g h   t h a t   t h e   n e u r o n s   o f   R B F   r e s p o n d   t o   o v e r l a p p i n g   r e g i o n s   o f   t h e   i n p u t   s p a c e ,   b u t   n o t   s o   l a r g e   t h a t   a l l   t h e   n e u r o n s   r e s p o n d   i n   e s s e n t i a l l y   t h e   s a m e   m a n n e r .   I n   o r d e r   t o   a c h i e v e   t h e   m o s t   s u i t a b l e   R B F   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e ,   s e v e r a l   R B F   n e t w o r k   h a v e   b e e n   s t u d i e d .   T h e   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   i s   o b t a i n   b y   E q . 9   a n d   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   t y p e     i s   o b t a i n   b y   E q . 1 1   a n d   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( f o r   v e r t i c a l   a x i s   i n   d i a g r a m s )   i s   o b t a i n e d   u s i n g   E q . 1 0 .     T o   o b t a i n   a   s u i t a b l e   R B F   n e t w o r k   f o r   f a u l t   l o c a t i n g ,   i n   t h e   f i r s t   s t e p   s e v e r a l   R B F   n e t w o r k   w i t h   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s   a r e   s t u d i e d ,   i n   t h i s   s t e p   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   a s s u m e d   1 .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 1 .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 1   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   n e u r a l   n e t w o r k   1 0   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r ,   i s   n o t   s i g n i f i c a n t l y   l e s s   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   9   n e u r o n s ,   t h e r e f o r e   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   9   n e u r o n s   i s   p e r f e c t e d .   I n   s e c o n d   s t e p ,   s e v e r a l   R B F   n e t w o r k   w i t h   d i f f e r e n t   v a l u e   o f   s p r e a d   a r e   s t u d i e d .   I n   t h i s   s t e p   t h e   n u m b e r   o f   n e u r o n s   i s   c o n s i d e r e d   9 .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 2 .     F i g u r e   1 1 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s .     F i g u r e   1 2 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l e n g t h   l i n e )   f o r   d i f f e r e n t   v a l u e   o f   s p r e a d   p a r a m e t e r .       A s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 2   i f   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   3 ,   t h e n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   w h e n   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   2 ,   t h e r e f o r e   f o r   o b t a i n   a   s u i t a b l e   R B F   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   s e t   t o   2 .   T o   o b t a i n   a   s u i t a b l e   R B F   n e t w o r k   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e ,   i n   t h e   f i r s t   s t e p   s e v e r a l   R B F   n e t w o r k   w i t h   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s   a r e   s t u d i e d .   I n   t h i s   a n a l y s i s   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   c o n s i d e r e d   1 .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 3 .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 3   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   7   n e u r o n s   i n   h i d d e n   l a y e r ,   i s   n o t   s i g n i f i c a n t l y   l e s s   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   8   n e u r o n s ,   t h e r e f o r e   t h e   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   7   n e u r o n s   i s   p e r f e c t e d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       D e t e r m i n a t i o n   o f   F a u l t   L o c a t i o n   a n d   T y p e   i n   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m s   u s i n g   C l a r k   T r a n s f o r m a t i o n     ( M .   S a r v i )   8 3   F i g u r e   1 3 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   w i t h   d i f f e r e n t   n u m b e r   o f   n e u r o n s .       F i g u r e   1 4 .   T h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   f o r   d i f f e r e n t   v a l u e   o f   s p r e a d   p a r a m e t e r .       I n   t h e   n e x t   s t e p ,   s e v e r a l   R B F   n e t w o r k   w i t h   d i f f e r e n t   v a l u e   o f   s p r e a d   a r e   s t u d i e d ,   i n   t h i s   s t e p   t h e   n u m b e r   o f   n e u r o n s   i s   7 .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 4 .   A s   s h o w n   i n   F i g u r   1 4 ,   i f   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   5 ,   t h e n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   t o t a l   a b s o l u t e   e r r o r   w h e n   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   4 ,   t h e r e f o r e   f o r   o b t a i n   a   s u i t a b l e   R B F   t h e   s p r e a d   p a r a m e t e r   i s   s e t   t o   4 .     3 . 2 .   C o m p a r i s o n   o f   t h e   R B F   a n d   M L P   n e u r a l   n e t w o r k s   I n   o r d e r   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   q u a l i t y   a n d   a c c u r a c y   o f   p r o p o s e d   R B F   a n d   M L P   n e u r a l   n e t w o r k s ,   a n d   t o   c o m p a r e   t h e m   w i t h   e a c h   o t h e r ,   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   l o c a t i o n   h a v e   b e e n   p r e s e n t e d   i n   t a b l e s   3 - 4 .     F o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n ,   M L P   a n d   R B F   n e u r a l   n e t w o r k s   h a v e   b e e n   t r a i n e d   w i t h   t e n   d i f f e r e n t   λ 0   w h i c h   a r e   d e p e n d e n t   o n   t e n   d i f f e r e n t   f a u l t   d i s t a n c e s .   A l s o   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e ,   M L P   a n d   R B F   n e u r a l   n e t w o r k s   h a v e   b e e n   t r a i n e d   w i t h   t e n   d i f f e r e n t   e i g e n v e c t o r s   w h i c h   a r e   d e p e n d e n t   o n   1 3   d i f f e r e n t   f a u l t   t y p e s .         T a b l e   3 .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   ( f a u l t   t y p e )   o f   M L P   a n d   R B F   n e u r a l   n e t w o r k s .   E r r o r :       | a c t u a l   r a t e   -   c o m p u t e d   r e s u l t |   C o m p u t e d   r e s u l t   ( F a u l t   t y p e )   A c t u a l   r a t e     ( F a u l t   t y p e )   f o r   M L P   n e u r a l   n e t w o r k     f o r   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t     R B F   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t     0 . 3   0 . 0 3   1 . 3   0 . 9 7   1   0 . 3 3   0 . 0 9   1 . 6 7   1 . 9 1   2   0 . 2 5   0 . 0 8   3 . 2 5   3 . 0 8   3   0 . 2 2   0 . 0 2   3 . 7 8   4 . 0 2   4   0 . 3 6   0 . 0 2   4 . 6 4   5 . 0 2   5   0 . 4 5   0 . 0 0 7   5 . 5 5   6 . 0 0 7   6   0 . 3 5   0 . 0 0 1   7 . 3 5   7 . 0 0 1   7   0 . 1 5   0 . 0 4   7 . 8 5   8 . 0 4   8   0 . 0 7   0 . 0 3   8 . 9 3   9 . 0 3   9   0 . 1 2   0 . 0 6   1 0 . 1 2   9 . 9 4   1 0   0 . 2 6   0 . 0 1 3   1 0 . 7 4   1 1 . 0 1 3   1 1   0 . 3 6   0 . 0 0 6   1 2 . 3 6   1 2 . 0 0 6   1 2   0 . 4 2   0 . 1 1   1 3 . 4 2   1 2 . 8 9   1 3       A s   s h o w n   i n   t a b l e   3   t h e   o u t p u t   o f   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   i s   m o r e   a c c u r a t e   t h a n   t h e   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t .   T h e r e f o r e   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e ,   R B F   i s   m o r e   s u i t a b l e   t h a n   M L P .   A s   s h o w n   i n   t a b l e   4   t h e   o u t p u t   o f   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   f a u l t   l o c a t i o n   i s   m o r e   a c c u r a t e   t h a n   t h e   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t ,   t h u s   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n ,   M L P   i s   m o r e   s u i t a b l e   t h a n   R B F .     A s   d i s c u s s e d   a b o v e   i n   p r o p o s e d   m e t h o d ,   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   i s   a p p l i e d   f o r   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   a n d   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   a p p l i e d   f o r   f a u l t   l o c a t i o n .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2     I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   7 5 8 6   8 4 T a b l e   4 .   F a u l t   d i s t a n c e   f r o m   b e g i n   o f   d i s t r i b u t i o n   l i n e   ( i n   p e r c e n t a g e   o f   t o t a l   l i n e   l e n g t h )   f o r   M L P   a n d   R B F   n e u r a l   n e t w o r k s .   F A U LT  D I S TA N C F R O M   B E G I N   O F   D I S TR I BU TI O N   LI N I N     P ER C EN TA G O F   TO TA LI N LEN G T H   ( % )   E r r o r :     |   a c t u a l   r a t e   -   c o m p u t e d   r e s u l t   |   C o m p u t e d   r e s u l t   A c t u a l   f a u l t   l o c a t i o n   F a u l t   t y p e   F o r     M L P     N e u r a l     n e t w o r k     f o r   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   M L P   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t   R B F   n e u r a l   n e t w o r k   o u t p u t       0 . 1   1 . 5   6 5 . 1   6 3 . 5   6 5   1   0 . 8   2 . 9   2 4 . 9 2   2 2 . 1   2 5   2   0 . 2 1   0 . 5 2   3 5 . 2 1   3 1 . 5 2   3 5   3   0 . 1 5   1 . 3 8   3 7 . 6 5   3 6 . 1 2   3 7 . 5   4   0 . 1 7   0 . 7   4 7 . 3 3   4 8 . 2   4 7 . 5   5   0 . 0 7   2 . 2 3   6 4 . 9 3   6 7 . 2 3   6 5   6   0 . 1 6   0 . 9   3 2 . 6 6   3 3 . 4   3 2 . 5   7   0 . 0 1   2 . 1   4 4 . 9 9   4 7 . 1   4 5   8   0 . 1 3   2 . 6 9   8 5 . 1 3   8 2 . 3 1   8 5   9   0 . 1 4   1 . 6   3 7 . 6 4   3 9 . 1   3 7 . 5   1 0   0 . 1 2   5 . 0 9   3 7 . 3 8   3 2 . 4 1   3 7 . 5   1 1   0 . 1 1   1 . 5   6 5 . 1 1   6 3 . 5   6 5   1 2   0 . 1 5   4 . 6   3 5 . 1 5   3 0 . 4   3 5   1 3       T h e   f i n a l   f l o w c h a r t   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   l o c a t i o n   a n d   t y p e   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 5 .           F i g u r e   1 5 .   F i n a l   a l g o r i t h m   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   f a u l t   t y p e   a n d   f a u l t   l o c a t i o n .       M L P   o u t p u t :   F a u l t   l o c a t i o n   C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n : E i g e n   v a l u e   a n d   E i g e n   v e c t o r   d e r i v a t i o n   U s e   E i g e n   v e c t o r   a s   i n p u t   o f   R B F   A N N     R B F   A N N   o u t p u t : F a u l t   d e t e c t i o n   a n d   f a u l t   c l a s s i f i c a t i o n   U s e   λ 0   a n d   f a u l t   t y p e   a s   i n p u t   o f   M L P   A N N   T h r e e   p h a s e   s a m p l i n g   a n d   c r e a t i n g   a   m a t r i x   F a u l t     Y e s   N o   L i n e   b r e a k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.