I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g   ( I J A P E )   V o l .   5 ,   N o .   2 A u g u s t   201 6 ,   p p .   79 ~ 86   I S S N :   2252 - 8 7 9 2          79       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J APE   H a r m o n i c   El i m i n a ti o n   of   S e v e n   Le v e l   I n v e r te r   w i th   S w i tc h i n g   P a tte r n   R e c o n fi g u r a ti o n   T e c h n i q u e   U s i n g   H y b r i d   B B O / M A S   A l g o r i th m         R .   K a v i t h a R a n i   T h o t t u n g a l B r i n d h a .   R   D e p a rt m e nt  of  E l e c t ri c a l   a nd E l e c t roni c s   E ng i ne e ri ng K um a ra g uru  Col l e g e   of T e c hnol og y , Indi a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M e i   1 2 ,   2 0 1 6   R e v i s e d   J u n   2 0 ,   2 0 1 6   A c c e p t e d   J u l   1 6 ,   2 0 1 6       A   hy bri op t i m i z a t i on  a l g ori t hm   i s   p rop os e i t hi s   p a p e t fi nd  t he   op t i m um   s w i t c hi ng   a ng l e s   i a   Ca s c a de M ul t i l e ve l   Inve rt e (CM L I).  A   s e ve l e ve l   c a s c a de i nve rt e i s   c ons i de re a nd  op t i m um   s w i t c hi ng   a ng l e s   a re   found  by   hy bri Bi og e og ra p hi c a l   Ba s e O p t i m i z a t i on  s e a rc (BBO /   M e s A da p t i ve   D i re c t   S e a rc (M A S a l g ori t hm T he  funda m e nt a l  fre que nc y   S e l e c t i ve   H a rm oni c   E l i m i na t i on - P ul s e   W i dt M odul a t i on  (S H E - P W M )   t e c hni que   i s   a p p l i e i orde t re duc e   t he   s w i t c hi ng   l os s e s .Re c onfi g ura t i on  t e c hni que   i s   a l s o   p rop os e t a c hi e ve   ha rm oni c   e l i m i na t i on  for  e nt i re    M odul a t i on  i nde x (M ).  T he   va ri ous  p e rform a nc e  i ndi c e s  l i ke  p ha s e  T H D , l i ne   T H D l ow e orde ha rm oni c s   e l i m i na t e i a   CM L a re   c a l c ul a t e ba s e on  t he   op t i m i z e s w i t c hi ng   a ng l e s A   s e ve l e ve l   CM L i s   s i m ul a t e i M A T L A B/ S IM U L IN K  by  us i ng  s w i t c hi ng  a ng l e s  c a l c ul a t e d from  BBO / M A S   a l g ori t hm   a nd  t he   F F T   a na l y s i s  of t ra di t i ona l  S H E - P W M  a nd re c onfi g ura t i on  S H E - P W M   m e t hods   a re   c om p a re a nd ve ri fi e d w i t t he   c a l c ul a t e d va l ue s  from   BBO / M A S  a l g ori t hm .     K e y w o r d :   B i o g e o g r a p h i c a l   B a s e d   O p t i m i z a t i o n ( B B O )   C a s c a d e d   M u l t i - l e v e l   I n v e r t e r   M e s h   A d a p t i v e   D i r e c t   S e a r c h   M o d u l a t i o n   I n d e x ( M )   S e l e c t i v e   H a r m o n i c   E l i m i n a t i o n     Copy r i ght   ©   201 6   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   B r i n d h a .   R ,     D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   K u m a r a g u r u   C o l l e g e   o f   T e c h n o l o g y ,   C o i m b a t o r e ,   I n d i a -   641049.   E m a i l b r i n d h a r a v i . 3 1 @g m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N     I n   r e c e n t   d e c a d e s ,   t h e   r e s e a r c h   o n   M u l t i l e v e l   I n v e r t e r s   ( M L I )   h a v e   b e e n     i n c r e a s i n g   a s   i t   b e c o m e s   a   v i a b l e   s o l u t i o n   f o r   h i g h   p o w e r   a p p l i c a t i o n s ,   s u c h   a s   l a r g e   m o t o r   d r i v e s ,   r a i l w a y   t r a c t i o n   a p p l i c a t i o n s ,   H i g h - V o l t a g e   D C   t r a n s m i s s i o n s   ( H V D C ) ,   S T A T C O M   a n d   s t a t i c   V A R   c o m p e n s a t o r s   [ 1 ] , [ 2 ] .   T h e   o u t p u t   v o l t a g e   o f   M L I   h a s   a   s t e p p e d   w a v e f o r m .   A s   t h e   n u m b e r   o f   v o l t a g e   l e v e l   i n c r e a s e s ,   t h e r e   i s   l e s s   d i s t o r t i o n   i n   o u t p u t   v o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   s i z e   o f   t h e   o u t p u t   f i l t e r   i s   r e d u c e d .   I t   i s   n e c e s s a r y   t o   e l i m i n a t e   u n d e s i r e d   l o w   f r e q u e n c y   h a r m o n i c s   i n   e l e c t r i c a l   p o w e r   s y s t e m s   a s   i t   l e a d s   t o   p o w e r   q u a l i t y   p r o b l e m s .   T h e r e   a r e   s e v e r a l   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e s   t o   c o n t r o l   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   o f   M L I . T h e   d r a w b a c k   o f   u s i n g   h i g h   f r e q u e n c y   c o n t r o l   [ 3 ]   [ 4 ]   i s   t h a t   i t   p r o v i d e s   h i g h   s w i t c h i n g   l o s s e s   a n d   a l s o   l o w e r   o r d e r   h a r m o n i c s   c a n n o t   b e   e l i m i n a t e d .   T h e   p r o p o s e d   C M L I   e m p l o y   S H E - P W M   t e c h n i q u e   [ 5 ]   a s   i t   i s   o p e r a t e d   a t   f u n d a m e n t a l   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y .   B y   S H E - P W M   m e t h o d   t h e   s w i t c h i n g   a n g l e s   a r e   d e t e r m i n e d   t o   e l i m i n a t e   t h e   l o w   f r e q u e n c y   h a r m o n i c s   a n d   t o   m a i n t a i n   d e s i r e d   f u n d a m e n t a l   v o l t a g e   [ 6 ] .   I n   S H E - P W M   t h e   h a r m o n i c   e l i m i n a t i o n   i s   b a s e d   o n   n u m b e r   o f   D e g r e e s   o f   F r e e d o m   ( D O F ) . I n   c a s e   o f   7 - l e v e l   i n v e r t e r ,   t h r e e   s w i t c h i n g   a n g l e s   a r e   c o n t r o l l a b l e   v a r i a b l e s   a n d   D O F   i s   3 .     T h e   S H E   e q u a t i o n   i s   n o n   l i n e a r   t r a n s c e n d e n t a l   a n d   i t   can   b e   s o l v e d   b y   m a t h e m a t i c a l   t e c h n i q u e   [ 7 ] T h i s   c a n   a l s o   b e   s o l v e d   b y   v a r i o u s   c o n v e n t i o n a l   i t e r a t i v e   m e t h o d s   l i k e   N e w t o n   R a p h s o n   m e t h o d   a n d   r e s u l t a n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   2 A u g u s t   201 6   :     79     86   80   t h e o r y .   T h e   d r a w b a c k   o f   N e w t o n   R a p h s o n   m e t h o d   i s ,   i t   r e q u i r e s   g o o d   g u e s s   o f   i n i t i a l   v a l u e   a n d   i t   c o n s u m e s   m o r e   t i m e   t o   c o n v e r g e .       O p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e s   l i k e   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   [ 8 ] ,   B a c t e r i a l   F o r a g i n g   A l g o r i t h m   ( B F A )   [ 9 ] ,   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   ( P S O )   [ 10 ] , T e a c h i n g   L e a r n i n g   b a s e d   A l g o r i t h m   ( T L B O )   ,   a n d   D i f f e r e n t i a l   E v o l u t i o n   [ 1 1 ]   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   l i t e r a t u r e   t o   f i n d   o p t i m u m   v a l u e s   o f   s w i t c h i n g   a n g l e s   f o r   M L I .   G l o b a l   s e a r c h   m e t h o d s   g e t   t r a p p e d   w i t h   l o c a l   o p t i m a   w h e n   t h e   n u m b e r   o f   d i m e n s i o n   i n c r e a s e s . H e n c e   t h e   h y b r i d i z a t i o n   o f   t w o   a l g o r i t h m s   e n h a n c e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   C M L I   i n   o r d e r   t o   h a v e   v e r y   m i n i m u m   s p e c i f i c   l o w e r   o r d e r   h a r m o n i c s .   I n   t h i s   p a p e r ,   B B O / M A S   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e s   a r e   c h o s e n   t o   f i n d   o p t i m u m   v a l u e s   b y   s o l v i n g     t h e   n o n l i n e a r   t r a n s c e n d e n t a l   e q u a t i o n s   w h e r e   t h e   B B O   i s   a   g l o b a l   s e a r c h   m e t h o d   a n d   M A S   i s   a   l o c a l   s e a r c h   m e t h o d .   B B O   h a s   b e t t e r   g l o b a l   o p t i m i z a t i o n   a b i l i t y   t h a n   P S O   s o   f a s t e r   c o n v e r g e n c e   r a t e   i s   a c h i e v e d .         2 .             C A S C A D E D   M U L T I L E V E L   I N V E R T E R   A m o n g   t h e   v a r i o u s   k i n d s   o f   M L I   [ 12 ] ,   t h e   C M L I   h a s   b e e n   r e c e i v i n g   m o r e   a t t e n t i o n   e s p e c i a l l y   i n   t h e   m o t o r   d r i v e s   a n d   u t i l i t y   a p p l i c a t i o n s   b e c a u s e   i t   h a s   l e s s   n u m b e r   o f   d e v i c e s   t h a n   o t h e r   c a t e g o r i e s   o f   M L I .   T h e   b a s i c   s t r u c t u r e   o f   C M L I   h a s   s e v e r a l   H - b r i d g e s   c o n n e c t e d   i n   s e r i e s   w i t h   s e p a r a t e   D C   s o u r c e   [ 1 3 ] .   T h e   o u t p u t   v o l t a g e   o f   C M L I   i s   s u m   o f   v o l t a g e s   a c r o s s   e a c h   b r i d g e   a s   in   ( 1 ) .   T h e   a d v a n t a g e   o f   C M L I   i s t h e   o u t p u t   v o l t a g e   l e v e l   c a n   b e   i n c r e a s e d   b y   c o n n e c t i n g   a n   a d d i t i o n a l   H - b r i d g e   w i t h   S   n u m b e r   o f   D C   s o u r c e s .   T h e   N   o u t p u t   l e v e l s   g e n e r a t e d   b y   S   H - b r i d g e   c e l l   i s   g i v e n   b y   N   =   2 S + 1 ,   w h e r e   S   i s   t h e   n u m b e r   o f   D C   s o u r c e s .   T h e r e f o r e   t o   s y n t h e s i z e   s e v e n - l e v e l ,   t h r e e   H - b r i d g e s   w i t h   s e p a r a t e   D C   s o u r c e s   a r e   r e q u i r e d   w h i c h   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1                                 V 0   =   V 0 1     +   V 02   +   V 03                                                                                                                                                      ( 1 )                                                                                 F i g u r e   1 .   C a s c a d e d   S e v e n   L e v e l   I n v e r t e r                                 F i g u r e   2 .   C o n v e r g e n c e   P l o t   o f   B B O / M A S , P S O , G A                                                                                                                                                                                                 3.   S H E - P WM   M E T H O D         F o u r i e r   A n a l y s i s   o f   S e v e n   L e v e l   i n v e r t e r   T h e   o u t p u t   w a v e f o r m   o f   M L I   o b e y s   q u a r t e r   w a v e   s y m m e t r y .   B y   F o u r i e r   a n a l y s i s ,   t h e   v o l t a g e   a m p l i t u d e   o f   f u n d a m e n t a l   a n d   h a r m o n i c   v o l t a g e s   i s   g i v e n   b y   t h e   ( 2 ) .   I n   b a l a n c e d   t h r e e   p h a s e   s y s t e m ,   t r i p l e n   h a r m o n i c s   i n   t h e   l i n e - to - l i n e   v o l t a g e   a u t o m a t i c a l l y   c a n c e l   e a c h   o t h e r .   T h e r e f o r e   f o r   a n   m - l e v e l   M L I ,   S - 1   o d d   non - t r i p l e n   h a r m o n i c s   a r e   e l i m i n a t e d .   I n   t h e   c a s e   o f   a   s e v e n - l e v e l   i n v e r t e r ,   h 5 ,   h 7   a r e   t h e   t w o   o d d   n o n - t r i p l e n   h a r m o n i c s   t h a t   a r e   d e s i r e d   t o   b e   e l i m i n a t e d .   F u r t h e r   h i g h e r   o r d e r   h a r m o n i c s   c a n   b e   e a s i l y   e l i m i n a t e d   b y   u s i n g   p a s s i v e   f i l t e r .                            (                                ) =   V h n                                                                                                                                               ( 2 )     w h e r e   V hn   i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   h a r m o n i c   t e r m   o f   o r d e r   n .   V d i s   a m p l i t u d e   D C   s o u r c e   a c r o s s   e a c h   b r i d g e ,   n   i s   o d d   h a r m o n i c   o r d e r   0 50 100 150 200 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 N o. of   I t e r at i on s O b j e c t i ve   F u n c t i on GA P S O B B O / MA S Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2       H a r m o n i c   E l i m i n a t i o n   of   S e v e n   L e v e l   I n v e r t e r   w i t h   S w i t c h i n g   P a t t e r n   R e c o n f i g u r a t i o n   ( B r i n d h a .   R )   81   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   o f   S H E - P W M   m e t h o d   i s   s h o w n   i n   ( 3 )   w h i c h   h a s   g i v e n   m o r e   p r i o r i t y   t o   i t s   f u n d a m e n t a l   c o m p o n e n t   w i t h   r e l a t i v e l y   m o d e r a t e   p r i o r i t y   h a s   g i v e n   t o   t h e   h a r m o n i c s   t h a t   a r e   t o   b e   e l i m i n a t e d .   T h e   o p t i m i z e d   s w i t c h i n g   a n g l e s   s h o u l d   m i n i m i z e   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .                       { (           -           )         (             )                 }                                                                                                            ( 3 )     S u b j e c t   t o   θ   θ   θ   π / 2   W h e r e   t h e   f u n d a m e n t a l   v o l t a g e   V 1 = V   h1      V 1 i s   t h e   d e s i r e d   f u n d a m e n t a l   v o l t a g e       4 .             H Y B R I D   B B O / M A S   O P T I M I Z A T I O N   T E C H N I Q U E   4 . 1 .      I n t r o d u c t i o n   o f   B B O / M A S   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e s   B i o g e o g r a p h y   B a s e d   O p t i m i z a t i o n   ( B B O )   d e a l s   w i t h   t h e   s t u d y   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   s p e c i e s   f r o m   o n e   i s l a n d   t o   a n o t h e r   [ 1 4 ] .   T h e   f e a t u r e s   l i k e   r a i n f a l l ,   v e g e t a t i o n ,   c l i m a t e   a r e   c h a r a c t e r i z e   h a b i t a b i l i t y   a r e   c a l l e d   S u i t a b i l i t y   i n d e x   v a r i a b l e s   ( S I V ) .   H a b i t a t   s u i t a b i l i t y   i n d e x   ( H S I )   i n d i c a t e s   t h e   b e s t   r e g i o n   f o r   t h e     s p e c i e s   t o   s u r v i v e   w h i c h   i s   b a s e d   o n   S I V .   T h e   e m i g r a t i o n   r a t e   ( µ )   a n d   i m m i g r a t i o n   r a t e   ( λ )   a r e   u s e d   t o   d e t e r m i n e   b e s t   r e g i o n   f o r   i m m i g r a t i o n   a n d   e m i g r a t i o n   t o   i m p r o v e   t h e   p o o r   s o l u t i o n   h a v i n g   l o w   H S I .   M u t a t i o n   i s   p e r f o r m e d   t o   p r e v e n t   t h e   s o l u t i o n   f r o m   t r a p p i n g   i n t o   l o c a l   m i n i m u m .   M A S   a r e   a   l o c a l   s e a r c h   a l g o r i t h m .   M A S   s e a r c h e s   a r o u n d   t h e   p o i n t   w h i c h   i s   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   p r e v i o u s   s t a g e   o f   a l g o r i t h m   i . e .   c u r r e n t   p o i n t   a n d   c r e a t e s   a   s e t   o f   p o i n t s   c a l l e d   m e s h   w h i c h   i s   f o r m e d   b y   a d d i n g   s e t   o f   v e c t o r s   c a l l e d   p a t t e r n s   t o   t h e   c u r r e n t   p o i n t .   T h e   c o m p a r i s o n   o f   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e s   l i k e   B B O / M A S ,   P S O ,   G A   i s   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   2   w h i c h   p r o v e d   t h a t   t h e   B B O / M A S   h a v e   a c h i e v e d   m i n i m u m   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .     4 . 2 .         A l g o r i t h m   o f   H y b r i d   B B O / M A S   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e   S t e p 1 :     I n i t i a l i z e   t h e   p a r a m e t e r s   o f   B B O   s u c h   a s   N o . o f   H a b i t a t s ,   P r o b a b i l i t y   o f   M o d i f i c a t i o n ,               P r o b a b i l i t y   o f   M u t a t i o n ,   N o .   o f   i t e r a t i o n s   I m ax   ,     E m ax ,   I m m i g r a t i o n   r a t e   ( λ ) ,   E m i g r a t i o n   r a t e ( µ ) .   S t e p 2 :         I n i t i a l i z e   t h e   S w i t c h i n g   a n g l e s   w i t h   b o u n d a r y   c o n s t r a i n t       θ   θ 2     θ ≤    π / 2     S t e p 3 :       T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   o f   S H E - P W M   a s   i n   ( 3 )   i s   c a l c u l a t e d   f o r   e a c h   h a b i t a t   s e t .   S t e p 4 :     T h e   h a b i t a t s   a r e   s o r t e d   b a s e d   o n   m i n i m u m   v a l u e   o f   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   a n d   e l i t e   h a b i t a t s   a r e   k e p t   w i t h o u t   m o d i f i c a t i o n .   S t e p 5 :     P e r f o r m   t h e   m i g r a t i o n   o p e r a t i o n   o n   t h e   S I V   o f   e v e r y   n o n - e l i t e   H a b i t a t s .   S t e p 6 :       U p l o a d   t h e   s p e c i e s   c o u n t .   S t e p 7 :     P e r f o r m   t h e   m u t a t i o n   o p e r a t i o n   o n   n o n - e l i t e   H a b i t a t s . T h e   s e l e c t e d   h a b i t a t   s e t   i s   r e p l a c e d   b y   r a n d o m   h a b i t a t   s e t .   S t e p 8 :       P r o c e e d   w i t h   t h e   s t e p 3   f o r   t h e   n e x t   i t e r a t i o n   a n d   t h e       l o o p   c o n t i n u e s   f o r   g i v e n   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s .   T h e   o p t i m u m   s w i t c h i n g   a n g l e s   f o u n d   b y   B B O   a l g o r i t h m   a r e   t h e n   a p p l i e d   t o   M A S   a l g o r i t h m .   S t e p 9 :     I n i t i a l i z e   a   r a n d o m   v a r i a b l e   X 0   a s   c u r r e n t   p o i n t   w i t h   t h e   o p t i m u m   v a l u e s   o b t a i n e d   b y   B B O   a l g o r i t h m .   S t e p 1 0 :     C r e a t e   t h e   m e s h   p o i n t s   i n   r a n d o m   a n d   e v a l u a t e   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   a n d   f i n d   m i n i m u m   v a l u e .   S t e p 1 1 :   I f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   h a s   m i n i m u m   v a l u e ,   t h e n   p r e v i o u s   m e s h   s i z e   i s   r e d u c e d   . P r o c e e d   w i t h   t h e   s t e p 9   f o r   t h e   n e x t   i t e r a t i o n .   S t e p 1 2 :     I f   t h e   o b j e c t i v e   s i z e   i s   m a x i m u m   t h a n   p r e v i o u s   v a l u e ,   t h e n   t h e   m e s h   s i z e   i s   d o u b l e d   a n d   p r o c e e d s   w i t h   s t e p 9   f o r   n e x t   i t e r a t i o n .       5.   A N A L Y S I S   O F   S H E - P WM   M E T H O D   F O R   A   S E V E N   L E V E L   I N V E R T E R     T h e   p e r f o r m a n c e   i n d i c e s   o f   s e v e n   l e v e l   i n v e r t e r   l i k e   o p t i m i z e d   s w i t c h i n g   a n g l e s ,   p h a s e   T H D   ( % ) ,       h a r m o n i c s   e l i m i n a t e d   a r e   c a l c u l a t e d   f o r   a l l   M   b y   h y b r i d   B B O / M A S   a l g o r i t h m   i n   M A T L A B .   T h e   s w i t c h i n g   a n g l e s   a r e   f e a s i b l e   f o r   r a n g e   o f   M   f r o m   1   t o   0 . 5   a n d   d e s i r e d   f u n d a m e n t a l   v o l t a g e   i s   a c h i e v e d .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 ( a )   o n e   o r   t w o   s w i t c h i n g   a n g l e s   o f   s e v e n   l e v e l   i n v e r t e r   a r e   c o n v e r g i n g   t o   9 0   f o r   M   b e l o w   0 . 5 .   T h u s   S H E - P W M   t e c h n i q u e   d o e s   n o t   p r o v i d e   s o l u t i o n   f o r   M   b e l o w   0 . 5   a s   t h e   s w i t c h i n g   a n g l e s   d o   n o t   s a t i s f y   i t s   c o n s t r a i n t .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   2 A u g u s t   201 6   :     79     86   82   6.   P R O P O S E D   R E C O N F I G U R A T I O N   S H E - P WM   M E T H O D       T o   a c h i e v e   h a r m o n i c   e l i m i n a t i o n   f o r   w i d e   r a n g e   o f   M ,   r e c o n f i g u r a t e d   s w i t c h i n g   p a t t e r n   [ 1 5 ]   i s   p r o p o s e d .   T h e   r a n g e   o f   m o d u l a t i o n   i n d i c e s   c a n   b e   d i v i d e d   i n t o   s e c t o r s   b a s e d   o n   n u m b e r   o f   s w i t c h i n g   a n g l e s . I n   s e v e n   l e v e l   i n v e r t e r   a s   t h e r e   a r e   t h r e e   s w i t c h i n g   a n g l e s   , t h e   m o d u l a t i o n   i n d i c e s   c a n   b e   d i v i d e d   i n t o   t h r e e   s e c t o r s   i . e . ,   h i g h   r a n g e   ( 1   t o   0 . 6 7 ) ,   m i d d l e   r a n g e   ( 0 . 6 6   t o   0 . 3 4 ) ,   a n d   l o w   r a n g e   ( 0 . 3 3   t o   0 . 1 ) .   T h e   s w i t c h i n g   p a t t e r n   o f   s e v e n   l e v e l   w a v e f o r m   w i l l   b e   r e p l a c e d   b y   F i g u r e   3 ( b )   t o   a c h i e v e   h a r m o n i c   e l i m i n a t i o n   f o r   m i d d l e   r a n g e   o f   M .   F o r   L o w   r a n g e   o f   M ,   t h e   o u t p u t   w a v e f o r m   w i l l   b e   r e p l a c e d   b y   F i g u r e   3 ( c ) .   F o r   r e c o n f i g u r a t i o n   m e t h o d ,   t h e   f u n d a m e n t a l   c o m p o n e n t   a m p l i t u d e   a n d   h a r m o n i c s   v o l t a g e   a m p l i t u d e   a r e   e x p r e s s e d   b y   c h a n g i n g   t h e   p o l a r i t y   o f   c o s i n e   t e r m s   i n   v o l t a g e   e q u a t i o n   a s   i n   ( 4 ) .   I n   ( 4 )   r i s i n g   a n d   f a l l i n g   e d g e   o f   r e c o n f i g u r e d   s w i t c h i n g   p a t t e r n   i s   r e p r e s e n t e d   a s   p o s i t i v e   a n d   n e g a t i v e   s i g n .                      (                                ) =   V h n                                                                                                                                                      ( 4 )           F i g u r e   3 .   R e c o n f i g u r a t i o n   S w i t c h i n g   P a t t e r n   S H E - P W M   ( a ) H i g h   R a n g e   M   ( b )   M i d d l e   R a n g e   M   ( c )   L o w   R a n g e   M       7.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N   O F   R E C O N F I G U R A T I O N   S H E - P W M   M E T H O D   7 . 1 .   S i m u l a t i o n   R e s u l t s           T h e   p e r f o r m a n c e   i n d i c e s   o f   s e v e n   l e v e l   i n v e r t e r   w i t h   t r a d i t i o n a l   a n d   r e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   m e t h o d   a r e   t a b u l a t e d   f o r   e a c h   c a t e g o r y   o f   M   a s   i n   T a b l e   1 .   F i g u r e   4 ( b )   s h o w s   s w i t c h i n g   a n g l e s   o f   h i g h   r a n g e   M   w h i c h   i s   s a m e   a s   t h a t   o f   T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   m e t h o d .   F i g u r e   4 ( c )   a n d   4 ( d )   s h o w s   s w i t c h i n g   a n g l e s   f o r   m i d d l e   a n d   l o w   r a n g e   M .   U n l i k e   t r a d i t i o n a l   M e t h o d ,   t h e   s w i t c h i n g   a n g l e s   a r e   n o t   c o n v e r g i n g   t o   9 0 .   T h e   c o n t r o l   o v e r   t h e   h a r m o n i c s   i s   i m p r o v e d   t h a n   t r a d i t i o n a l   S H E - P W M   m e t h o d .         T a b l e   1 .   T a b u l a t i o n   o f   P e r f o r m a n c e   I n d i c e s   o f   S e v e n   L e v e l   I n v e r t e r   f o r   b o t h   M e t h o d s   S H E - P W M   M E T H O D   M   θ1   θ2   θ3   V 1   T H D %   S H E %     T R A D I T I O N A L   1   1 1 . 6 8   3 1 . 1 8   5 8 . 5 8   3 . 0 0   1 2 . 7 9   4 . 3 4 E - 05     R E C O N F I G U R A T I O N   1   1 1 . 6 8   3 1 . 1 8   5 8 . 5 8   3 . 0 0   1 2 . 7 9   4 . 3 4 E - 05                         T R A D I T I O N A L   0 . 4   4 6 . 3 2   7 5 . 5 2   9 0 . 0 0   1 . 2 0   5 8 . 9 0   9 . 6 3     R E C O N F I G U R A T I O N   0 . 4   4 4 . 1 5   7 4 . 5 6   8 7 . 7 0   1 . 2 0   5 0 . 5 4   1 . 0 3     T R A D I T I O N A L   0 . 2   6 2 . 3   90   90   0 . 6 0   8 6 . 5 3   3 5 . 2 1     R E C O N F I G U R A T I O N   0 . 2   5 0 . 9 6   6 3 . 7 0   7 3 . 4 1   0 . 6 0   8 8 . 6 1   1 . 6 7       0 0 . 0 0 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 6 0 . 0 0 8 0 . 0 1 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e ( s ) O u t p u t   V o l t a g e   ( V ) 0 0 . 0 0 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 6 0 . 0 0 8 0 . 0 1 - 2 0 0 0 200 O u t p u t   V o l t a g e   ( V ) T i m e ( s ) 0 0 . 0 0 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 6 0 . 0 0 8 0 . 0 1 - 2 0 0 0 200 T i m e ( s ) O u t p u t   V o l t a g e   ( V ) ( b ) ( c ) ( a ) 1 2 3 2 1 3 1 2 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2       H a r m o n i c   E l i m i n a t i o n   of   S e v e n   L e v e l   I n v e r t e r   w i t h   S w i t c h i n g   P a t t e r n   R e c o n f i g u r a t i o n   ( B r i n d h a .   R )   83     F i g u r e   4 .   M   V s   S w i t c h i n g   a n g l e s   ( a )   T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   ( b )   H i g h   R a n g e   M   ( c )   M e d i u m   R a n g e   M                               ( d )   L o w   R a n g e   M         P h a s e   T H D   ( % )   o f   t r a d i t i o n a l   a n d   r e c o n f i g u r a t i o n   S H E   P W M   M e t h o d   i s   c o m p a r e d   i n   t h e   F i g u r e   5   f o r   v a r i o u s   r a n g e   o f   M .   I t   i s   c l e a r l y   u n d e r s t o o d   t h a t   T H D   ( % )   f o r   t h e   r a n g e   o f   M   f r o m   0 . 6 6   t o   0 . 2   i s   i m p r o v e d   t h a n   t r a d i t i o n a l   S H E - P W M   m e t h o d .   F o r   t h e   r a n g e   o f   M   b e l o w   0 . 2   e v e n t h o u g h   p h a s e   T H D   ( % )   i s   s l i g h t l y   h i g h e r   t h a n   t h e   t r a d i t i o n a l   S H E -   P W M   m e t h o d ,   t h e   l o w e r   h a r m o n i c   p r o f i l e   i s   i m p r o v e d .   F i g u r e   6   c l e a r l y   r e p r e s e n t   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   s e l e c t i v e   i n d i v i d u a l   h a r m o n i c s   b y   u s i n g   r e c o n f i g u r a t i o n   m e t h o d .                     F i g u r e   5 .   M   V s   P h a s e   T H D %                                                                               F i g u r e   6 .   M   V s   S H E %                     6 . 2 .       C o m p a r i s o n   o f   T r a d i t i o n a l   S h e - P w m   a n d   R e c o n f i g u r a t i o n   M e t h o d   A   7 - l e v e l   C M L I   i s   d e s i g n e d   w i t h   3 0 0 V   D C   i n   t h e   r a t i o   o f   1 : 1 : 1   i n   M A T L A B / S I M U L I N K .   T h e   C M L I   i s   t h e n   s i m u l a t e d   b y   a p p l y i n g   s w i t c h i n g   a n g l e s   f o u n d   b y   B B O / M A S   a l g o r i t h m   f o r   b o t h   t r a d i t i o n a l   a n d   r e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   m e t h o d . F F T   a n a l y s i s   o f   b o t h   m e t h o d   a r e   c o m p a r e d   f o r   e a c h   c a t e g o r y   o f   m o d u l a t i o n   i n d e x . T h e   p h a s e   v o l t a g e   a n d   h a r m o n i c   s p e c t r u m   o f   b o t h   m e t h o d s   a r e   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   7   f o r   M = 1 .   F u n d a m e n t a l   c o m p o n e n t   i s   n e a r e r   t o   3 0 0 V   a t   f u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   w i t h   T H D   1 2 . 2 7 % .   T h e   h 5 %   a n d   h 7 %   a r e   b e l o w   1 % .              I n   c a s e   o f   M = 0 . 4   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   l e v e l   i s   r e d u c e d   t o   5   l e v e l   i n   S H E - P W M   m e t h o d   a s   i n   F i g u r e   8 ( a ) .   I n   F i g u r e   8 ( b ) ,   r e c o n f i g u r a t i o n   s w i t c h i n g   p a t t e r n   i s   s h o w n   a n d   f u n d a m e n t a l   v o l t a g e   i s   n e a r e r   t o   1 2 0 V . I n   t r a d i t i o n a l   m e t h o d   f o r   M = 0 . 4   t h e   T H D   i s   5 8 . 3 4 % ,     h 5 %   h 7 %   a r e   b e l o w   1 0 %   b u t   i n   r e c o n f i g u r a t i o n   m e t hod  t h e   T H D %   i s   r e d u c e d   t o   5 5 . 4 1 %   ,   h 5 %   a n d   h 7 %   a r e   b e l o w   2 %   w i t h   c o m p l e t e   e l i m i n a t i o n   o f   l o w e r   o r d e r   h a r m o n i c s .   T h e   r e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   c o m p l e t e l y   e l i m i n a t e s   h 5 %   a n d   h 7 %   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   9   f o r   M = 0 . 2 .   0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 20 40 60 80 100 ( a )                   M o d u l a t i o n   i n d e x S w i t c h i n g   A n g l e s ( d e g r e e s ) 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 0 20 40 60 80 ( b )               M o d u l a t i o n   i n d e x S w i t c h i n g   a n g l e s ( d e g r e e s ) 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 0 20 40 60 80 100 ( c )                 M o d u l a t i o n   i n d e x S w i t c h i n g   a n g l e s ( d e g r e e s ) 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 20 40 60 80 100 ( d )                 M o d u l a t i o n   i n d e x   S w i t c h i n g   a n g l e s ( d e g r e e s ) 1 1 1  3  2  3  2  3  2 1  2  3 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 M od u l at i on   i n d e P h as e   T H D % 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 20 40 60 80 100 120 140 S e l e c t i ve   H ar m on i c s ( %) M od u l at i on   i n d e P h a s e   T H D % ( T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   M e t h o d ) P h a s e   T H D % ( R e c o n f i g u r a t i o n   M e t h o d ) S H E   % ( T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   M e t h o d ) S H E   % ( R e c o n f i g u r a t i o n   M e t h o d ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   2 A u g u s t   201 6   :     79     86   84     F i g u r e   7 .   F F T   A n a l y s i s   f o r   M = 1         (a )                                                                                               (b)   F i g u r e   8 .   F F T   A n a l y s i s   f o r   M = 0 . 4   ( a )   T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   M e t h o d   ( b )   R e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   M e t h o d                                                                             ( a )                                                                                                                                                                           ( b )   F i g u r e   9 .   F F T   A n a l y s i s   f o r   M = 0 . 2   ( a )   T r a d i t i o n a l   S H E - P W M   M e t h o d   ( b )   R e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   M e t h o d   0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 - 2 0 0 0 200 T i m e   ( s ) O u t p u t   V o l t a g e ( V ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 H a r m o n i c   o r d e r F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   2 9 6 . 9   ,   T H D =   1 2 . 2 7 % M a g n i t u d e h 5 % h 7 % Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2       H a r m o n i c   E l i m i n a t i o n   of   S e v e n   L e v e l   I n v e r t e r   w i t h   S w i t c h i n g   P a t t e r n   R e c o n f i g u r a t i o n   ( B r i n d h a .   R )   85   8 .           C O N C L U S I O N   T h u s   a   n o v e l   H y b r i d   a l g o r i t h m   i s   p r o p o s e d   t o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   s e v e n - l e v e l   c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r .   T h e   h y b r i d   B B O / M A S   a l g o r i t h m   w a s   p r o v e n   t o   h a v e   b e t t e r   c o n v e r g e n c e   r a t e   t h a n   P S O . R e c o n f i g u r e d   s w i t c h i n g   p a t t e r n   i s   p r o p o s e d   t o   a c h i e v e   h a r m o n i c   e l i m i n a t i o n   f o r   w i d e   r a n g e   o f   M .     T h e   s i m u l a t e d   w a v e f o r m s   f o r   b o t h   S H E - P W M   a n d   r e c o n f i g u r a t i o n   S H E - P W M   m e t h o d   a r e   c o m p a r e d . T h e     r e c o n f i g u r a t i o n   m e t h o d   e n h a n c e   t h e   p e r f o r m a n c e   a n d   c o m p l e t e l y   e l i m i n a t e s   t h e   s p e c i f i e d   h a r m o n i c s   i n   t h e   e n t i r e   r a n g e   o f   m o d u l a t i o n   i n d e x .         R E F E R E N C E S     [1]     T A M e y na rd  a nd  H F oc h,  " M ul t i - l e ve l   Chop p e rs   for  H i g h V ol t a g e  A p p l i c a t i ons ,"  E urop e a n P ow e r E l e c t roni c s   a nd D ri ve s  J ourna l vol .2, no.1, p p . 45 - 50, M a r.1992.   [2]     V .S Bha ra t a nd  G op i na t M a ni , “ Cl os e d L oop  A na l y s i s  of M ul t i l e ve l   Inve rt e r F e d D ri ve s ,”  Int e rna t i ona l  J ourna l    of  P ow e r  E l e c t roni c s   a nd D ri ve  S y s t e m , vol . 4, no. 3, p p . 337 - 342, S e p .2014.   [3]     D . G H ol m e s   a nd T A . L i p o, “ P ul s e   W i dt h M odul a t i on  for P ow e r Conve rt e rs ,  P i s c a t a w a y N J : IE E E   P re s s , 2003.   [4]    M S a e e di fa rd,  H N i kkha j oe i R.  Ira va ni a nd  A Ba khs ha i A   S p a c e   V e c t or  M odul a t i on  A p p roa c for  a   M ul t i - M odul e   H V D   c onve rt e s y s t e m ,”   IE E E   T ra ns a c t i ons   on    P ow e D e l i ve ry vol 22,  no.  3,  p p 1643 1654,  J ul 2007.   [5]     J N Chi a s s on,  L M T ol be rt K J M c K e nz i e   a nd  Z D A   Com p l e t e   S ol ut i on  t t he   H a rm oni c   E l i m i na t i on  P robl e m ,”   IE E E   T ra ns a c t i ons  on P ow e r E l e c t roni c s , vol . 19, p p . 491 499, M a r. 2004.   [6]    Y L i u,  H H ong   a nd  Q H ua ng Re a l - T i m e   Ca l c ul a t i on  of  S w i t c hi ng   A ng l e s M i ni m i z i ng   T H D   for  M ul t i l e ve l   Inve rt e rs  w i t h S t e p  M odul a t i on,”   IE E E   T ra ns a c t i ons  on Indus t ri a l  E l e c t roi c s ,   vol . 56, no.2, p p .285 - 293, F e b.2009.   [7]    W F e i X D u,  a nd  B.  W u,  A   G e ne ra l i z e H a l f - W a ve   S y m m e t ry   S H E - P W M  F orm ul a t i on for M ul t i l e ve l  V ol t a g e   Inve rt e rs ,”   IE E E   T ra ns a c t i ons  on Indus t ri a l  E l e c t roni c s ,   vol 57, no. 9, p p . 3030 3038, S e p . 2010.   [8]    K L S hi   a nd  H L i O p t i m i z e P W M   S t ra t e g y   Ba s e O G e ne t i c   A l g ori t hm s ,”   IE E E   Tr a ns a c t i ons  on Indus t ri a l   E l e c t roni c s vol . 52, no. 5, p p . 1458 1461, O c t . 2005.   [9]    D .H K i m   A A bra ha m a nd  J .H Cho,    A   H y bri G e ne t i c   A l g ori t hm   A nd  Ba c t e ri a l   F ora g i ng   A p p roa c F or  G l oba l   O p t i m i z a t i on”   E l s e vi e r,  A Int e rna t i ona l   J ourna l   of  Inform a t i o S c i e nc e s vol 177,  no.  18, p p .3918 - 3937,  S e p . 2007.   [10]    M .T H a g h,  H T a g hi z a de a nd  K Ra z i , " H a rm oni c  M i ni m i z a t i on i n M ul t i l e ve l  Inve rt e rs  U s i ng  M odi fi e d S p e c i e s -   Ba s e   P a rt i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i on" IE E E   T ra ns a c t i ons   on    P ow e E l e c t roni c s vol .24,  no.10,  p p 2259 - 2267,  O c t . 2009.   [11]    A y ong   H i e ndro M ul t i p l e   S w i t c hi ng   P a t t e rns   for  S H E P W M   Inve rt e rs   U s i ng   D i ffe re nt i a l   E vol ut i on  A l g ori t hm s ,          Int e rna t i ona l  J ourna l   of P ow e r E l e c t roni c s  a nd  D ri ve  S y s t e m vol .1, no.2, p p . 94 - 103, D e c .2011.   [12]    M uha m m a J a m i l Com p a ri s on  of  M ul t i l e ve l   Inve rt e rs   for  t he   Re duc t i on  of  Com m on  M ode   V ol t a g e ,”   Int e rna t i ona l  J ourna l   of P ow e r E l e c t roni c s  a nd  D ri ve  S y s t e m , vol . 3, no. 2, p p . 170 - 178, J un. 2013.   [13]    M M a l i now s ki K G op a kum a r,  J Rodri g ue z a nd  M A P é re z A   S urve y   O Ca s c a de M ul t i l e ve l   Inve rt e rs IE E E   T ra ns a c t i ons  on Indus t ri a l  E l e c t roni c s , vol 57, no. 7, p p . 2197 - 2206, J ul . 2010.   [14]    D . S i m on,  Bi og e og ra p hy - ba s e op t i m i z a t i on,"   IE E E   T ra ns a c t i ons  on E vol ut i ona ry   Com p ut a t i on,  vol .12, no. 6, p p.  70 2 -   713, D e c . 2008.   [15]    S i ri oj   S i ri s ukp ra s e rt J i h - S he ng   L a i   a nd  T i a n - H ua   L i u ,   O p t i m um   H a rm oni c   Re duc t i on  W i t a   W i de   Ra ng e   of  M odul a t i on  Inde x e s   for  M ul t i l e ve l   Conve rt e rs IE E E   T ra ns a c t i ons   O Indus t ri a l   E l e c t roni c s vol 49,  no.  4,    p p 875 - 881, A ug 2002.       B I O G R A P H I E S   O F   A U T H O R S         R.  K a vi t ha   re c e i ve he B.E   de g re e   from   Bha ra t hi a U ni ve rs i t y Indi a   i 2001  a nd  M .E   de g re e   from   A nna   U ni ve rs i t y   i 2004.S he   ha s   12  y e a rs   of  t e a c hi ng   e x p e ri e nc e   a nd  p urs ui ng   P h.D i A nna   U ni ve rs i t y Che nna i .S he   i s   now   w orki ng   a s   S e ni or  G ra de   A s s i s t a nt   P rofe s s or  i K um a ra g uru  Col l e g e   of  T e c hnol og y Indi a S he   i s   a   l i fe   m e m be of  IS T E .H e re s e a rc i nt e re s t s   a re   M ul t i l e ve l  i nve rt e rs  a nd O p t i m i z a t i on T e c hni que s .             D r.Ra ni   T hot t ung a l   obt a i ne he B.E   a nd  M .E   de g re e   from   A ndhra   U ni ve rs i t y ,Indi a   a nd  he P h.D   de g re e   from   Bha ra t hi y a U ni ve rs i t y Indi a .S he   ha s   23  y e a rs   of  t e a c hi ng   e x p e ri e nc e .S he   i s   c urre nt l y   w orki ng   a s   P rofe s s or  i K um a ra g uru  Col l e g e   of  T e c hnol og y ,Indi a .S he   i s  a  l i fe  m e m be of IS T E  a nd  IE .H e r re s e a rc i nt e re s t  i nc l ude s  p ow e r s y s t e m  a nd F A CT S .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   2 A u g u s t   201 6   :     79     86   86         Bri ndha .R  re c e i ve he B.E   de g re e   from   J e p p i a a E ng i ne e ri ng   Col l e g e Indi a   i 2013  a nd  c urre nt l y  p urs ui ng  he r M .E  de g re e   i n K um a ra g uru  Col l e g e   of T e c hnol og y , Indi a .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.