I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 ,   p p .   1 5 9 ~1 7 2   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 9 . i2 . p p 1 5 9 - 172          159       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a p e. ia esco r e. co m   Co m pa riso n st ud y  bet w een NP W M  and NSV PWM  strategy     in F SM C  contro o sta tor reac tive  a nd activ e pow ers  contro   o a  DF I G - ba sed   w ind t urbine  sy ste m       H a bib   B enbo uh en ni 1 Z i nela a bid ine  B o ud j e m a 2 Abdel k a der  B ela idi 3   1 ,3 L a b o .   L AA S ,   De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Na ti o n a P o l y t e c h n iq u e   S c h o o o f   Ora n   M a u ri c e   A u d in ,   A lg e ria   2 L a b o .   LG EE R,   De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Ha ss ib a   Be n b o u a l Un iv e rsity ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 8 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J an   2 2 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma r   1 0 ,   2 0 2 0       In   t h is  w o rk ,   w e   p re se n a   c o m p a ra ti v e   stu d y   b e tw e e n   n e u ra s p a c e   v e c to r   p u lse   w id th   m o d u lati o n   (NS VPW M a n d   n e u ra l   p u lse   w id th   m o d u latio n   (NP W M tec h n iq u e   i n   f u z z y - slid in g   m o d e   c o n tr o l   (F S M C)   o f   sta to a c ti v e   a n d   sta to r   re a c ti v e   p o w e c o n tro o f   a   d o u b ly   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to (DFIG f o w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m ( W ECS s).  Tw o   str a teg ie s   a p p ro a c h   u sin g   F S M C - NS VP W M   a n d   F S M C - NP W M   a re   p ro p o se d   a n d   c o m p a re d .   T h e   v a li d it y   o f   th e   p r o p o se d   st ra teg ies   is  v e ri f ied   b y   si m u latio n   tes ts  o f     a   DFIG   (1 . 5 M W ).   T h e   re a c ti v e   p o w e r,   e lec tro m a g n e ti c   to rq u e ,   r o t o c u rre n t   a n d   sta t o a c ti v e   p o w e is  d e term in e d   a n d   c o m p a re d   in   t h e   a b o v e   stra teg ies .   T h e   o b tai n e d   re su lt s h o w e d   t h a t h e   p ro p o se d   F S M w it h   NSVP W M   stra teg y   h a sta to re a c ti v e   a n d   a c ti v e   p o w e w it h   lo w   p o w e rs   rip p l e s a n d   lo ro to c u rre n h a rm o n ic d isto r ti o n   th a n   N P W M   stra teg y .     K ey w o r d s :   DFI G   FS MC   NP W M   NSVP W M   W E C Ss     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hab ib   B en b o u h en n i,   L ab o .   L AAS,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   Natio n al  P o l y tech n iq u Sch o o l o f   Or an   Ma u r ice  Au d i n ,   Or an ,   A lg er ia .   E m ail:  h ab ib 0 2 6 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T r a d itio n all y ,   p u ls w id t h   m o d u latio n   ( P W M)   is   m o s p o p u lar   tec h n iq u u s ed   i n   t h AC   m ac h i n e   d r iv es.  T h P W M   s tr ateg y   is   s i m p le  an d   ea s y   to   i m p le m e n [ 1 ] .   B u t,  th is   tech n iq u g i v es  m o r to tal  h ar m o n ic   d is to r tio n   ( T HD)   o f   cu r r en an d   v o lta g o u tp u [ 2 ] .   T h i s   s t r ateg y   i s   u n ab le  to   f u ll y   u tili z th av a ilab le  D C   b u s   s u p p l y   v o lta g to   th VS I   [ 3 ] .   I n   o r d er   to   o v er co m t h d r a w b ac k s   o f   th tr ad itio n al  P W tech n iq u e,   s p ac v ec to r   p u l s w id t h   m o d u latio n   ( SVP W M)   s tr ateg y   h as  b ee n   p r ese n ted   [ 4 - 6 ] .   T h is   s tr ate g y   b ase d   o n     th p r in cip les  o f   s p ac v ec to r s   an d   n ee d   to   ca lcu late  o f   an g le  an d   s ec to r   [ 7 ] .   T h is   s tr ateg y   g i v es  1 5 m o r e   v o ltag o u tp u co m p ar to   th co n v en tio n al  P W m et h o d ,   th er eb y   in cr ea s in g   th D C   b u s   u tili za tio n   [ 8 ] .     On   t h o th er   h a n d ,   th is   s tr ateg y   r ed u ce s   t h T HD  v alu o f   c u r r en t/v o lta g co m p ar ed   to   th P W s tr ateg y .   I n   [ 9 ] ,   th au t h o r   h as  p r o p o s ed   n e w   SVP W s tr ateg y ,   t h i s   s tr ate g y   b ased   o n   ca lc u lat in g   m i n i m u m   ( Min )   an d   m ax i m u m   ( Ma x )   o f   th r ee - p h a s v o ltag e s .   S VP W an d   a r tif icial  n e u r al   n et w o r k s   ( A NNs)  c o n tr o ller   ar co m b in ed   to   co n tr o DFI G - b ased   w i n d   t u r b in [ 1 0 ] .   Fu zz y   S VP W ( FS V P W M)   is   p r o p o s ed   to   r eg u late  th s tato r   r ea ctiv an d   ac tiv e   p o w er   o f   th D FIG   [ 1 1 ] .   I n   [ 1 2 ] ,   r ea ctiv an d   ac tiv e   p o w er   p r o p o r tio n al - i n teg r al  ( P I )   co n tr o ller s   an d   th r ee - lev el  F S VP W s tr ateg y   w er co m b in ed   to   r eg u late    th elec tr o m a g n etic  to r q u an d   cu r r en o f   th D FIG .   I n   [ 1 3 ] ,   th r ee - le v el  n e u r al  SVP W s tr ateg y   o f   DFI G   w a s   p r esen ted .   I n   [ 1 4 ] ,   f o u r - l ev el  SVP W b ased   o n   FLC  co n tr o to   r eg u late  th ac tiv an d   r ea ctiv p o w er     o f   th DFI G.   F ield   o r ien ted   co n tr o ( FOC )   u s in g   P I   co n tr o ller s   ar e   t h tr ad itio n al  s tr ateg y   u s ed   f o r   DFI G.     I n   [ 1 5 ] ,   FOC   co n tr o is   th m o s p o p u lar   tech n iq u u s ed   in   th DFI G - b ased   w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 :   1 5 9     1 7 2   160   T h FOC   is   s i m p le  an d   ea s y   to   im p le m e n [ 1 6 ] .   I n   th is   s tr ateg y   t h d ec o u p lin g   q - a x is   a n d   d - ax i s   cu r r en i s   ac h iev ed   w it h   f ee d   f o r w ar d   co m p e n s at io n ,   an d   th u s   th DF I m o d el  b ec o m e s   less   d if f ic u lt  an d   P I   r eg u lato r s   ca n   b u s ed   [ 1 7 ] .   On   th e   o th er   h a n d ,   th i s   s tr ateg y   g i v es  m o r T HD  v al u o f   s t ato r   cu r r en t/ v o ltag e     an d   elec tr o m ag n etic  to r q u r ip p les [ 1 8 ] .   Fo r   r o b u s an d   h i g h   p er f o r m an ce s   FOC ,   a   s l id in g   m o d co n tr o ller   ( SMC )   w a s   s tu d ied   i n     th liter at u r [ 1 9 - 2 1 ] .   SMC   b ased   o n   th eo r y   o f   v ar iab le   s tr u ct u r s y s te m s   ( VS S)  h a s   b ee n   e x te n s i v el y   e m p lo y ed   f o r   n o n l in ea r   s y s t e m s   [ 2 2 ] .   I is   an   ef f ec ti v e,   h ig h   f r eq u e n c y   s w itc h i n g   co n tr o s tr ateg y   f o r   n o n li n ea r   s y s te m s   w i th   u n ce r t ain tie s .   I ca n   o f f er   m a n y   g o o d   p r o p er ties   s u ch   as  g o o d   p er f o r m a n ce s   a g ai n s t   u n m o d eled   d y n a m ics,  in s e n s i tiv it y   to   p ar am eter s   v ar iatio n ,   ex t er n al  d is t u r b an ce   r ej ec tio n   an d   f ast  d y n a m ic   r esp o n s [ 2 3 ] .   A   n eu r al  s lid i n g   m o d co n tr o ller   ( NSMC)   is   to   co n tr o th DFI [ 2 4 ] .   A   d is cr ete  SMC   is   d esig n ed   to   r eg u late  th r ea an d   r ea ctiv p o w er   o f   DFI [ 2 5 ] .   I n   [ 2 6 ] ,   an   in teg r al  SM C   co n tr o w as  d esi g n ed   to   r eg u late  th s tato r   r ea ctiv p o w er   an d   elec tr o m a g n et ic  to r q u e.   I n   th is   p ap er ,   w ap p ly   th FS MC  co n tr o to   th DFI u s i n g   th NP W s t r ateg y   a n d   co m p ar ed   w it h   th NSVP W s tr ateg y .       2.   M O DE L I N G   O F   T H E   DF I G   A   m o d el  o f   th DFI is   p r e s en ted   i n   liter at u r [ 2 7 ,   2 8 ] .   I n   th P ar k   r ef er e n ce   f r a m e,   th r o to r     an d   s tato r   v o ltag eq u atio n s   o f   th DFI ar g i v e n   as f o llo ws:       T h r o to r   an d   s tato r   f lu x es e q u atio n s   ar g i v en   a s   f o llo w s :       T h elec tr o m a g n et ic  to r q u ca n   b ex p r ess ed   as:       T h elec tr o m a g n et ic  to r q u in   th m ec h a n ical  eq u at io n   o f   t h e   DFI is   d ef i n ed   as f o llo w s :       T h s tato r   ac tiv an d   s tato r   r ea ctiv p o w er s   ca n   b ex p r ess e d   as:           ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V dr r qr qr r qr qr r dr dr r dr ds s qs qs s qs qs s ds ds s ds   ( 1 )   qs qr r qr ds dr r dr qr qs s qs dr ds s ds MI I L MI I L MI I L MI I L   ( 2 )   ) . . ( ds qr qs dr e I I I I pM T   ( 3 )   f dt d J T T r e   ( 4 )   ) ( 2 3 ) ( 2 3 qs ds ds qs s qs qs ds ds s I V I V Q I V I V P   ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d b etw ee n   N P WM   a n d   N S V P W s tr a teg in   F S MC   co n tr o l o f…  ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   161   w h er e:  R r     : R e s i s tan ce s   o f   t h r o to r   w in d in g s   R s     R es i s tan ce s   o f   t h s tato r   w i n d in g s   T r     L o ad   to r q u e   V dr ,   an d   V qr   :   R o to r   v o ltag es   V qs   an d   V ds   S tato r   v o ltag e s   I dr ,   an d   I qr    R o to r   cu r r en ts   I ds   an d   I qs     :   S tato r   cu r r en ts   ψ dr  an d   ψ qr      :   R o to r   f lu x es   ψ ds   an d   ψ qs     S tato r   f lu x e s   L r     I n d u cta n ce   o w n   r o to r   L s     I n d u cta n ce   o w n   r o to r   M     M u t u al  in d u cta n ce   T e     E lectr o m a g n etic  to r q u e   ω s     E lec tr ical  p u ls atio n   o f   t h s ta to r   ω r     :   E l ec tr ical  p u ls atio n   o f   th r o t o r   Ω    M ec h an ical  r o to r   s p ee d   P s     S tato r   ac tiv p o w er   Q s     S tato r   r ea ctiv p o w er   J     I n er tia   f     V is co u s   f r ictio n   co ef f icie n t   p     N u m b er   o f   p o le  p air s       3.   NE URA L   P UL SE   WI D T H   M O DULAT I O N   Usi n g   th tr ad itio n al  P W s tr ateg y   p r o v id es  m a n y   ad v a n ta g es,  s u c h   as  s i m p le  m o d u latio n   an d   ea s y   i m p le m en ta tio n .   O n   th o t h e r   h an d ,   th m aj o r   p r o b lem   o f   th tr ad itio n al  P W s tr ateg y   i s   th h ar m o n ic   d is to r tio n   o f   v o lta g a n d   cu r r en ca u s ed   b y   th h y s ter e s is   co m p ar ato r s .   T h tr ad itio n al  P W s tr ate g y   d esig n ed   to   co n tr o l th t w o - le v el  in v er ter   is   il lu s tr a ted   in   Fi g u r 1 .           Fig u r 1 .   C o n v e n tio n al  P W tech n iq u e       T o   r ed u ce   th h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en an d   v o ltag es  o f   DFI G,   w h a v ap p lied     th NP W s tr ate g y .   T h p r in cip le  o f   th e   NP W s tr a teg y   is   s i m ilar   to   tr ad itio n a P W s tr ateg y .     T h d if f er e n ce   r es u lts   in   u s in g   n eu r al   n et w o r k s   co n tr o ller   to   r ep lace   th h y s ter esi s   co m p ar ato r s .   A s   s h o wn   in   Fi g u r 2 .   T h is   s tr ateg y   is   s i m p le  m o d u latio n   s c h e m an d   ea s y   to   i m p le m en t.  T h is   p r o p o s ed   s tr ateg y   r ed u ce s   th h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en an d   g iv es  m i n i m u m   p o w er   r ip p les  o f   th DFI G - b ased     w i n d   tu r b i n e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 :   1 5 9     1 7 2   162       Fig u r 2 .   NP W tech n iq u e       T h tr ain in g   u s ed   is   t h at  o f   t h alg o r ith m ,   g ra d ien d esce n w it h   m o m e n t u m   a n d   ad ap tiv L R   ( AL R ) .   T h co n v er g e n ce   o f   th n et w o r k   in   s u m m er   o b tain ed   b y   u s i n g   th v al u o f   th p ar a m eter s   g r o u p ed   in     T ab le   1 .   T h b lo ck   d iag r am   o f   th A N co n tr o ller s   is   s h o w n   i n   Fig u r 3 .   T h co n s tr u ctio n   o f   l a y er   1     an d   la y er   2   is   s h o w n   i n   Fi g u r e s   4   an d   5   r esp ec tiv el y .       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   t h AL R   alg o r it h m   P a r a me t e r s o f   t h e   LM   V a l u e s   N u mb e r   o f   h i d d e n   l a y e r   10   T r a i n P a r a m . L r   0 . 0 0 5   T r a i n P a r a m . sh o w   50   T r a i n P a r a m . e p o sh   1 0 0 0   C o e f f   o f   a c c e l e r a t i o n   o f   c o n v e r g e n c e ( mc )   0 . 9   T r a i n P a r a m . g o a l   0   T r a i n P a r a m . mu   0 . 9   F u n c t i o n s o f   a c t i v a t i o n   T e n si n g ,   p u r l i n g ,   g e n si m           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h A NN  co n tr o ller s           Fig u r 4 .   L a y er   1   O u t p u t a { 1 } P r o ce s s   O u t p u t   1 P r o ce s s   I n p u t   1 L a ye r   2 L a ye r   1   a { 1 }   I n p u t a { 1 } t a n s i g + n e t s u m b b { 1 } W I W { 1 , 1 } 0 D e l a ys   1 p { 1 } Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d b etw ee n   N P WM   a n d   N S V P W s tr a teg in   F S MC   co n tr o l o f…  ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   163       Fig u r 5 .   L a y er   2       4.   NE URA L   SPAC E   V E CT O R   P UL SE   WI D T H   M O DULAT I O N   Fig u r 6   s h o w   t h p r in c ip le  o f   t h t w o - lev el  SVP W s tr at eg y .   T h is   s tr ate g y   b ased   o n   c alcu lati n g   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   o f   t h r ee - p h a s v o ltag e s   [ 2 9 ] .   T h is   s tr ate g y   n o n ee d ed   to   ca lc u lated   o f   t h a n g le     an d   s ec to r   co m p ar ed   w ith   tr ad itio n al  SVP W tech n iq u e.   T h i s   s tr ateg y   i s   d etail ed   in   [ 3 0 ] .   On   th o th er   h a n d ,   th is   s tr ate g y   is   s i m p le  a n d   e as y   to   i m p le m e n co m p ar ed   to   co n v e n tio n a SVP W tec h n iq u e.   T h b lo ck   d iag r a m   o f   th h y s ter esi s   co m p ar ato r s   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   7 .   T h p r in cip le  d i s ad v an ta g es  o f   th SVP W s tr ate g y   is   t h at  t h h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en a n d   v o ltag e s .   I n   o r d er   to   o v er co m th d r a w b ac k s   o f   th S VP W s tr ateg y   co m p l i m e n tar y   u s e   o f   t h ANN  co n t r o ller   is   p r o p o s ed .   Ho w e v er ,   t h A NN   co n tr o ller   co n tain s   h id d en   la y er ,   i n p u la y er   an d   o u tp u l a y er   [ 3 1 ] .   R ec en y ea r s ,   A N co n tr o ll er   h as  f o u n d   m a n y   ap p licatio n s   s u ch   a s   co n tr o l A C   m ac h i n es.           Fig u r 6 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t wo - lev el  SVP W s tr ateg y           Fig u r 7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   h y s ter esis   co m p ar ato r s       A N as  o n o f   t h n o n li n e ar   m et h o d s   p r o v ed   th eir   s u p er io r ity   o v er   li n ea r   m et h o d   f o r   m a k i n g     ca lib r atio n   m o d el  [ 3 2 ] .   T h p r in cip le  o f   th t w o - lev e NS VP W tech n iq u is   s i m ilar   to   t w o - lev e SVP W s tr ateg y .   T h d if f er en ce   r es u l ts   in   u s i n g   th A NN  co n tr o ller s   to   r ep lace   th h y s ter e s is   co m p ar ato r s   [ 2 9 ] .     a { 2 } p u r e l i n + n e t s u m b b { 2 } W L W { 2 , 1 } 0 D e l a ys   1 a { 1 }   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 :   1 5 9     1 7 2   164   As  s h o w n   in   Fi g u r 8 .   T h is   p r o p o s ed   s tr ateg y   i s   s i m p le   co n tr o an d   ea s y   to   i m p le m en t.  T h is   p r o p o s ed   s tr ateg y   r ed u ce s   t h h ar m o n ic   d is to r tio n   o f   s ta to r   cu r r en t   an d   v o ltag e s .   T h tr ain in g   u s ed   is   t h at  o f   t h r etr o   p r o p ag atio n   o f   L e v e n b er g - Ma r q u ar d ( L M) .   T h p ar am eter s   o f   th L al g o r ith m   ar e   s h o w n   i n   T ab le  2 ,   t h b lo ck   d iag r a m   o f   t h n e u r al  h y s ter es is   c o m p ar ato r s   i s   s h o wn   i n   Fi g u r 9 ,   a n d   th b lo ck   d iag r a m   o f   t h A NN   co n tr o ller s   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .           Fig u r 8 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t wo - lev el  N SVP W s tr ateg y           Fig u r 9 .   B lo ck   d iag r a m   o f   n e u r al  h y s ter es is   co m p ar ato r s             Fig u r 1 0 .   B lo ck   d iag r am   o f   A N co n tr o ller s       T ab le  2 .   P ar am eter s   o f   t h L M   alg o r ith m   P a r a me t e r   V a l u e s   N u mb e r   o f   h i d d e n   l a y e r   8   T r a i n P a r a m . L r   0 . 0 0 2   T r a i n P a r a m . sh o w   50   T r a i n P a r a m . e p o sh   3 0 0   C o e f f   o f   a c c e l e r a t i o n   o f   c o n v e r g e n c e ( mc )   0 . 9   T r a i n P a r a m . g o a l   0   T r a i n P a r a m . mu   0 . 9   F u n c t i o n s o f   a c t i v a t i o n   T e n si n g ,   p u r l i n g ,   g e n si m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d b etw ee n   N P WM   a n d   N S V P W s tr a teg in   F S MC   co n tr o l o f…  ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   165   5.   F U Z Z SL I DIN G   M O DE   CO NT RO L   Sli d in g   m o d co n tr o l is o n o f   th m o s t p o p u lar   co n tr o l i n   u s n o w ad a y s .   T h is   s tr ate g y   co n tr o l b ased   o n   th eo r y   o f   v ar iab le  s tr u ct u r s y s te m s   [ 3 3 ] .   T h is   s tr ateg y   w a s   p r o p o s ed   b y   Ut k in   i n   1 9 7 7   [ 3 4 ] .   Ho w e v er ,     th SM C   is   s tr ateg y   to   ad j u s f ee d b ac k   b y   p r ev i o u s l y   d e f in i n g   s u r f ac e.   Si n ce   t h r o b u s t n es s   is   t h b est   ad v an ta g o f   t h SM C   co n tr o l,  it  h as  b ee n   w id el y   e m p lo y e d   to   co n tr o n o n lin ea r   s y s te m s   th at  h a v m o d el   u n ce r tai n t y   an d   ex ter n al  d is t u r b an ce   [ 3 5 ] .   On   th o th er   h an d ,   th p r in cip le  d is ad v an tag es  o f   t h SM C   tech n iq u is   t h at  t h ch at ter in g   ef f ec t c r ea ted   b y   t h d is co n ti n u o u s   p ar t o f   co n tr o l [ 3 6 ] .   Fu zz y   lo g ic   is   a   tech n iq u b ased   o n   en g i n ee r in g   e x p er ien ce   an d   o b s er v atio n s .   I n   F L C ,   an   e x ac t   m at h e m a tical  m o d el  is   n o n ec es s ar y   b ec au s li n g u i s tic   v ar iab les   ar u s ed   to   d i v in s y s te m   b eh a v io r     r ap id ly   [ 3 7 ] .   On   w a y   to   i m p r o v SMC   p er f o r m an ce   i s   to   c o m b i n it  w i th   F L C   co n tr o ller   to   f o r m   FS M C   s tr ateg y .   T h d esig n   o f   SMC   i n co r p o r atin g   F L C   co n tr o h elp s   i n   ac h ie v i n g   m i n i m ized   ch atter i n g ,     r ed u ce s   th h ar m o n ic  d is to r t io n   o f   s tato r   cu r r en t,  s i m p le   r u le  b ase,   an d   r o b u s tn e s s   a g ain s d is t u r b an ce s     an d   n o n li n ea r itie s .   T h FS MC  s tr ateg y   is   a   m o d i f icatio n   o f   th SMC   tec h n iq u e,   w h er th s w itch in g   co n tr o ller   ter m   Sat( S(x ) ) ,   h a s   b ee n   r ep lace d   b y   FLC co n tr o l in p u t a s   g i v en   b y   ( 6 ) .       T h p r o p o s ed   FS MC  co n tr o w it h   NS VP W s tr ateg y ,   wh ich   i s   d esi g n ed   to   co n tr o th s tato r   r ea ctiv an d   s tato r   ac tiv p o w er s   o f   t h DFI G - b ased   W T Ss ,   is   s h o w n   in   Fi g u r 1 1 .   T h in ter n al  s tr u c tu r e     o f   FS M C   co n tr o is   s h o w n   i n   Fig u r 1 2 .   Me m b er s h ip   f u n ct io n s   i n   tr ian g u lar   s h ap ar s h o w n   i n   Fi g u r 1 3 .   T h r u le  b ases   o f   th FS MC  co n tr o ar e   s h o w n   in   th T ab le  3 .   T h p r o p e r ties   o f   o u r   co n tr o ller   ar g iv en   i n   th T ab le  4 .   T h b l o ck   d iag r am   o f   t h F L C   i s   ill u s tr ated   i n   Fig u r 1 4 .           Fig u r 1 1 .   FS MC c o n tr o l o f   DFI u s in g   NSVP W s tr ate g y           Fig u r 1 2 .   B lo ck   d iag r am   o f   F SMC   s tr ate g y   V V V F u z z y dq eq dq c o m dq   ( 6 )   Qs_ r ef   V eq qr   V rd *   V rq *   P s _ r ef   Qs     Ps       +   -   +   -   -   +   FLC       K     FLC     -   +   V eq dr   K     S (P s)     S (Qs)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 :   1 5 9     1 7 2   166           ( a)   ( b )       Fig u r 1 3 .   Me m b er s h ip   f u n cti o n s ,   ( a)   Err o m e m b e rsh ip   f u n c ti o n ,   (b C h a n g e   in   e rr o m e m b e rsh ip   f u n c ti o n       T ab le  3 .   FL   r u l e s   T ab le  4 .   P ar am eter s   o f   FL   e   NB   NM   NS   EZ   PS   PM   PB   ∆e   NB   NB   NB   NB   NB   NM   NS   EZ   NM   NB   NB   NB   NM   NS   EZ   PS   NS   NB   NB   NM   NS   EZ   PS   PM   EZ   NB   NM   NS   EZ   PS   PM   PB   PS   NM   NS   EZ   PS   PM   PB   PB   PM   NS   EZ   PS   PM   PB   PB   PB   PB   EZ   PS   PM   PB   PB   PB   PB   N o t e :   T h e   f u z z y   s e t d e f i n e d   a N B = n e g a t i v e   b i g N M = n e g a t i v e   mi d d l e NS = n e g a t i v e   smal l PS = p o si t i v e   smal l PB = p o si t i v e   b i g EZ = e q u a l   z e r o ,   P M = p o si t i v e   mi d d l e     F i s t y p e   M a m d a n i   A n d   me t h o d   M i n   O r   me t h o d   M a x   I mp l i c a t i o n   M i n   A g g r e g a t i o n   M a x   D e f u z z i f i c a t i o n   C e n t r o i d             Fig u r 1 4 B lo ck   d iag r am   o f   t h F L C       6.   RE SU L T S A ND   D I SCU SS I O N   Si m u latio n s   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u e s   f o r   DFI G - b ased   w i n d   t u r b in ar co n d u cted   b y   u s in g   th e   MA T L A B /S im u lin k   s o f tw a r e .   T h e   DF I G   i s   r at e d   a 1 . 5   M W   a n d   i ts   p a r am et e r s   a r e   l is t e d   i n   T a b l e   5 .   T h p ar am eter s   o f   t h p r o p o s ed   FS MC  co n tr o ar s elec ted   to   p r o v id o p tim u m   p er f o r m an ce   as  K 1 = 0 . 0 0 0 3 ,   K 2 =0 . 0 0 0 0 5 ,   an d   K 3 = 0 . 0 2 .   T h p r o p o s ed   FS MC  co n tr o w it h   t w o - lev el  NP W tech n iq u e ,   w h ich   is   d esi g n ed   to   co n tr o l th e   DFI G - b ased   W T Ss ,   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 5 .   T h p r o p o s ed   s tr ateg ies  w il l b test ed   an d   co m p ar ed   in   t w o   d if f er en t c o n f i g u r atio n s : r o b u s tn es s   ag a in s t p ar a m eter s   v ar iatio n s   an d   r ef er e n ce   tr ac k in g .       T ab le  5 .   P ar am eter s   o f   t h s i m u lated   DFI G   P a r a me t e r     V a l u e     Pn   1 . 5   M W   Vn   3 8 0 V   p   2   Rs   Rr   Ls   Lr   Lm   0 . 0 1 2   0 . 0 2 1   0 . 0 1 3 7 H   0 . 0 1 3 6 H   0 . 0 1 3 5 H   J   1 0 0 0   K g . m2   fr   f   0 . 0 0 2 4 N m.s / r a d   5 0 H z   Ch a n g e   in   e rro r   m e m b e rsh ip   f u n c ti o n     De g re e   o   M e m b e rsh ip   - 10   NM     NS     E   Z     PS     PM     - 6   - 4   - 2   0   2   4   6   10   PB     NB     NB     Err o m e m b e rsh ip   f u n c ti o n     De g re e   o   M e m b e rsh ip   - 10   NM     NS     E   Z     PS     PM     - 6   - 4   - 2   0   2   4   6   10   PB     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d b etw ee n   N P WM   a n d   N S V P W s tr a teg in   F S MC   co n tr o l o f…  ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   167       Fig u r 1 5 .   FS MC c o n tr o l o f   DFI u s in g   NP W s tr ateg y       6 . 1 .     Ref er ence   t ra ck ing   t est   Fig u r es  1 6 - 1 8   s h o w   t h o b tai n ed   s i m u latio n   r esu lts .   F o r   t h p r o p o s ed   s tr ateg ies ,   th e   s tat o r   r ea ctiv an d   ac tiv p o w er   tr ac k s   al m o s p er f ec tl y   t h eir   r ef er e n ce s   v alu es.  Mo r eo v er ,   th FS M C - NSVP W M   s tr ateg y   r ed u ce d   th p o w er s   r ip p les  co m p ar ed   to   th F SMC - NP W co n tr o ca n   b s ee n   i n   Fig u r es  1 9   an d   20   T h elec tr o m ag n etic  to r q u o f   th FS M C - NSVP W co n tr o h as  lo w   r ip p les  co m p ar ed   to   FS MC - NP W M ,   s h o w n   i n   Fi g u r 2 1 .   Fig u r es   2 2   an d   2 3   s h o w s   t h h ar m o n ic  s p ec tr u m s   o f   o n p h ase   s tato r   cu r r en o f     th DFI o b tain ed   u s i n g   f a s f o u r ier   tr an s f o r m   tec h n iq u e   f o r   FSM C - NP W an d   FS MC - NSVP W M   o n r e s p e c t iv ely .   I t   c an   b c l e a r   o b s e r v e d   th a t   th e   t o t al   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n   ( T H D )   is   r e d u c e d   f o r   F S MC -   N S V PW M   co n tr o m et h o d   ( T HD = 0 . 0 9 % )   w h en   co m p ar ed   to   NSM C - P W ( T HD = 0 . 1 0 %).   I is   clea r   f r o m   t h r esu lts   th at  t h FS M C   w it h   t w o - lev el  NSVP W s tr ateg y   h as  s atis f i ed   p er f o r m a n ce .               Fig u r 1 6 .   R ea ctiv p o w er   ( R T T )   Fig u r 1 7 .   A cti v p o w er   ( R T T )                   Fig u r 1 8 .   E lectr o m a g n et ic  to r q u ( R T T )   Fi g u r 1 9 .   Z o o m   i n   t h r ea ct i v p o w er   ( R T T )                   Fi g u r 2 0 .   Z o o m   i n   t h ac ti v p o w er   ( R T T )   Fi g u r 2 1 .   Z o o m   i n   t h ele ctr o m a g n e tic    to r q u ( R T T )   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 6 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 - 2 0 0 0 0 2000 4000 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 6 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 - 2 0 0 0 0 2000 4000 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 6 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 - 2 0 0 0 0 2000 4000 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) 1 . 3 6 1 . 3 6 0 5 1 . 3 6 1 1 . 3 6 1 5 1 . 3 6 2 1 . 3 6 2 5 1 . 3 6 3 7 . 9 6 7 . 9 8 8 8 . 0 2 8 . 0 4 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 9 0 . 6 3 8 9 - 2 0 0 0 0 2000 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 6 6 3 8 0 . 6 6 3 9 0 . 6 6 4 0 . 6 6 4 1 0 . 6 6 4 2 0 . 6 6 4 3 - 1 9 5 0 - 1 9 4 0 - 1 9 3 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) 1 . 3 6 1 . 3 6 0 5 1 . 3 6 1 1 . 3 6 1 5 1 . 3 6 2 1 . 3 6 2 5 1 . 3 6 3 7 . 9 6 7 . 9 8 8 8 . 0 2 8 . 0 4 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 9 0 . 6 3 8 9 - 2 0 0 0 0 2000 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 6 6 3 8 0 . 6 6 3 9 0 . 6 6 4 0 . 6 6 4 1 0 . 6 6 4 2 0 . 6 6 4 3 - 1 9 5 0 - 1 9 4 0 - 1 9 3 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) 1 . 3 6 1 . 3 6 0 5 1 . 3 6 1 1 . 3 6 1 5 1 . 3 6 2 1 . 3 6 2 5 1 . 3 6 3 7 . 9 6 7 . 9 8 8 8 . 0 2 8 . 0 4 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 6 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 7 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 8 0 . 6 3 8 9 0 . 6 3 8 9 - 2 0 0 0 0 2000 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 6 6 3 8 0 . 6 6 3 9 0 . 6 6 4 0 . 6 6 4 1 0 . 6 6 4 2 0 . 6 6 4 3 - 1 9 5 0 - 1 9 4 0 - 1 9 3 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( F S M C - N P W M ) P s   ( F S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( F S M C - N P W M ) Q s   ( F S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( F S M C - N P W M ) T e   ( F S M C - N S V M ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 2 0 :   1 5 9     1 7 2   168       Fig u r 2 2 .   T HD  o f   o n p h ase  r o to r   cu r r en t f o r   FS MC - NP W co n tr o l ( R T T )           Fig u r 2 3 .   T HD  o f   o n p h ase  r o to r   cu r r en t f o r   FS MC -   NSV P W co n tr o l ( R T T )       6 . 2 .     R o bu s t nes s   t est   I n   o r d er   to   ex am i n th r o b u s t n es s   o f   th p r o p o s ed   co m m an d s   s ch e m es,  th n o m i n al  v al u o f   th R r   an d   R s   is   m u l tip lied   b y   2 ,   th v alu e s   o f   i n d u c tan ce s   L s ,   M,   a n d   L r   ar m u ltip lied   b y   0 . 5 .   Si m u latio n   r es u lt s   ar p r esen ted   in   Fi g u r es   2 4 - 2 6 .   As  it s   s h o w n   b y   th e s Fi g u r es,  t h ese  v ar iatio n s   p r esen clea r   ef f ec o n     th elec tr o m a g n et ic  to r q u e,   s tato r   r ea ctiv p o w er   an d   a ctiv p o w er .   Ho w e v er   th e f f ec ap p ea r s   m o r i m p o r tan f o r   th FS M C - NP W co m p ar ed   to   FS MC - NS VP W s tr ateg y ,   s ee   Fig u r es  2 7 - 2 9 .   T h u s   it  ca n   b co n clu d ed   th at  t h FS MC - NS VP W co n tr o l is m o r r o b u s t   th an   t h F SMC - NP W co n tr o l sch e m e.   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 2 0 0 0 0 2000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 5   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 2   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 200 400 600 800 1000 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   2 1 7 9   ,   T H D =   0 . 1 0 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 2 0 0 0 0 2000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 5   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 2   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 200 400 600 800 1000 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   2 1 8 0   ,   T H D =   0 . 0 9 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.