I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 8 ,   No . 1 A p r il   201 9 ,   p p .   4 9 ~6 0   I SS N:  2252 - 8 7 9 2   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 8 . i1 . p p 4 9 - 60          49       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   w ide   are a   fau lt  dete cti on algo ri thm   for   tr ans mission  net w orks e qu ipp ed  w ith se ri es  com pens ation  un its     M o ha m ed  A.   E bra hi m 1 F a d y   Wa die 2 M o us a   A.   Abd - Alla h 3   1,   3 Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   at  S h o u b r a,   B en h U n i v er s it y ,   E g y p t   2 Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   E g y p tian   R u s s ia n   Un iv er s it y ,   E g y p t     Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Dec   1 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Dec   2 8 ,   2 0 1 8       In   th is  p a p e r,   a   w id e   a re a   b a c k - u p   p r o tec ti o n   (W A BP a lg o rit h m   is  p re se n ted   b a se d   o n   p h a so m e a su re m e n u n it ( P M Us m e a su re m e n ts  p lac e d   a c ro ss   th e   tran sm issio n   n e t w o rk .   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   c o m p u tes   a   se le c ted   in d e x   n a m e d   a p o siti v e   se q u e n c e   p o w e in d e x   (P S P I)  to   d e tec f a u lt in   t h e   n e tw o rk .   F irstl y ,   th e   n e tw o rk   is  su b d iv id e d   in t o   b a c k - u p   p ro tec t io n   z o n e s.   F o e a c h   z o n e ,   t h e   P S P i n d e x   is  c o m p u ted   a a b so lu te  th e   v a lu e   o f   th e   d if fe re n c e   b e t we e n   th e   p o siti v e   se q u e n c e   se n a n d   re c e i v e d   p h a so p o w e rs   a c ro ss   th e   ter m in a ls  o f   th e   z o n e .   F o e a c h   z o n e ,   t h e   P S P is  c o m p a re d   to   a   p re d e f in e d   th re sh o ld   t o   d e tec f a u lt s.  On e   o f   th e   c o n t rib u ti o n i n   th is  p a p e is   th e   u sa g e   o f   m a th e m a ti c a f o r m u latio n   to   se th e   t h re sh o l d   v a lu e f o e a c h   z o n e   ra th e th a n   e x p e rim e n tal   tr ials  u su a ll y   u se d   in   p re v io u li t e ra tu re .   In   a d d it i o n ,   th e   a lg o rit h m   d o e sn ’t  d e p e n d   i tera ti v e   so lu ti o n n o li n e   p a ra m e ter s   o f   th e   n e tw o rk   a s u su a ll y   u se d   in   WA BP   sc h e m e s.  T h e s e   a d v a n tag e s en h a n c e   th e   d e g re e   o f   c o n f id e n c e   in   d e c isio n o f   th e   a lg o rit h m   a n d   re d u c e c o m p u tatio n a b u r d e n t o   tri v ial  a m o u n t.   T h e   p re se n ted   a lg o rit h m   (L e v e l - 1 c o u ld   b e   e n h a n c e d   i n to   (lev e l - 2 )   if   P M Us   a re   a v a il a b le  o n   a ll   b u se a n d   in   su c h   c a se ,   th e   f a u lt y   li n e   c o u ld   b e   d e tec ted   d irec tl y   in   a   sin g le ste p .   W S CC 9 - b u s sy ste m   a n d   N 3 9 - b u s sy ste m w e re   c o n sid e re d   to   a c c o m p li sh   th is  st u d y .   S e v e re   c a se f o se ries   c o m p e n sa ted   li n e w e re   ta k e n   in to   c o n sid e ra ti o n   in c lu d in g   v o lt a g e   o c u rre n i n v e rsio n .   S im u latio n   re su lt e m p h a sis  o n   a lg o rit h m ’s ro b u stn e ss   a n d   a d a p tab il it y .   K ey w o r d s :   Ad ap tab ilit y   B ac k u p   p r o tectio n   P h aso r   m ea s u r e m e n t u n it s   W id ar ea   b ac k - u p   p r o tectio n   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fad y   W ad ie   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   E g y p t ian   R u s s ia n   Un i v er s i t y ,   B ad r   cit y ,   C air o ,   E g y p t     C air o - S u ez   r o ad ,   B ad r   C it y ,   C air o   Go v er n o r ate  2 8 6 0 - 9117 .   E m ail:  e n g f ad y w ad ie@ h o t m a i l.c o m         1.   I NT RO D UCT I O N     T h in cr ea s in g   p r o b lem s   f ac i n g   co n v e n tio n a b ac k u p   p r o tectio n   s ch e m e s   an d   th eir   m a lo p er atio n   d u r in g   h ig h l y   s tr ess ed   o p er ati n g   co n d itio n s   h ad   p av ed   t h w a y   f o r   f i n d i n g   alter n at iv e s   [ 1 ] .   W id A r ea   B ac k - u p   P r o tectio n   ( W A B P )   s ch e m es  h a v p r o v id ed   alter n at iv s o lu tio n s   f o r   th ese   d r a w b ac k s   [ 2 ,   3 ] .   T h p r im ar y   g o al  o f   W A B P   is   to   in itiate  p ar allel  b ac k u p   p r o tectio n   alg o r ith m   th a in ter v en e s   w it h   th co n v en tio n al   b ac k u p   p r o tectio n   o f   th tr an s m i s s io n   li n to   p r ev en it s   m a lo p er atio n .   T h W A B P   ca p ab ilit ies  w er e   ex p an d ed   b y   e m p lo y i n g   t h P h aso r   Me as u r e m e n U n it s   ( P MU s )   esp ec iall y   f o r   tr a n s m is s io n   li n es  p r o tectio n   [ 4 ,   5 ] .   T h r esear ch   co m m u n it y   i n   t h is   f ield   h as   b ee n   d iv id ed   in to   th r ee   ca te g o r ies.  T h f ir s t c ate g o r y   d ep en d s   o n   m ea s u r i n g   t h s eq u en ce   el ec tr ical  q u an tit ies  [ 4 ,   6 - 9 ] .   T h s ec o n d   t y p r elies  o n   g ath er in g   a n d   an al y zi n g   th i n f o r m atio n   p r o v id ed   b y   t h p r o tectiv r ela y s   ac r o s s   t h e   n et w o r k   [ 1 0 - 1 7 ] .   T h th ir d   ca teg o r y   i n ten d ed   to   u s lo w er   a m o u n o f   elec tr i ca m ea s u r e m en t s   b y   u s i n g   t h p r e - f a u lt  i m p ed a n ce   m atr ix   o f   th f a u lted   zo n e   w h ic h   d e p en d s   o n   n et w o r k   to p o lo g y   [ 1 8 2 1 ] .   T h m ain   d r aw b ac k   o f   th e   f ir s ca teg o r y   is   th r eq u ir e m e n o f   P MU s   to   b p lace d   o n   all  b u s es  w h ic h   co u ld   b ch alle n g i n g   ta s k   in   lar g elec tr ical  n et w o r k s .   T h s ec o n d   ca teg o r y   s u f f er s   f r o m   h ig h   d e g r ee   o f   co m p lex i t y   a n d   th u s ag o f   p r o b ab ilis tic  ap p r o ac h   in   a n al y s i s   w h ic h   r ed u ce   th d eg r ee   o f   ce r tain t y   in   th f i n al  d ec is io n   an d   th at  is   in to ler ab le  d u r in g   s tr es s ed   co n d itio n s .   Fi n all y ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I nt   J   A p p l   P o w er   E n g ,    Vo l.   8 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 9 :   4 9     60   50   th th ir d   ca teg o r y   te n d s   to   av o id   th d r aw b ac k s   o f   t h f ir s ca teg o r y   b y   m in i m iz in g   th n u m b er   o f   P MU s   b u t   it s u f f er s   f r o m   u s i n g   iter ati v s o lu tio n s   a n d   d ep en d i n g   o n   n e t w o r k   li n p ar a m eter s   w h ic h   i n cr ea s es   ti m d ela y   an d   r ed u ce s   d ec is io n   co n f id e n ce   r esp ec tiv el y .   T h is   p ap er   ai m s   to   p r o p o s n e w   W A B P   s c h e m t h at   av o id s   th e   d r a w b ac k s   o f   p r e v io u s   s c h e m e s   ev en   i n   th p r ese n ce   o f   s er ie s   co m p en s a ted   tr an s m is s io n   l in es.  T h p r o p o s ed   alg o r ith m   ai m s   to   d ef i n th e   f au lt y   li n ac cu r atel y   e v e n   in   m o s s e v er ca s es  w ith o u r eq u ir in g   iter ati v s o lu tio n s   o r   lin p ar am e ter s .   T h p r o p o s ed   s ch e m is   f ir s tl y   p r esen ted   as  lev el - 1   w h ic h   is   b ased   o n   s u b d iv id in g   t h n et wo r k   in to   m o n ito r ed   zo n es  w it h   P MU s   p lace d   o n l y   at  th eir   ter m i n als.  L e v el - 1   f ir s tl y   d etec t s   th f a u lt y   zo n th en   th f a u lt y   lin i n   t w o - s tep   alg o r ith m .   A   s ec o n d   lev el  ( lev el - 2 )   is   p r esen ted   in   w h ic h   th f au l t y   li n co u ld   d etec ted   in   s in g l e   s tep   b u r eq u ir es  P MU s   p lace m en o n   all  b u s es.  B o th   p r o tectio n   alg o r it h m s   w er ap p lied   to   W ester n   S y s te m   C o o r d in atin g   C o u n ci ( W SC C )   9 - b u s   s y s te m   a n d   Ne w   E n g la n d   ( NE )   3 9 - b u s   s y s te m .   T h s y s te m s   w er e   s i m u lated   u s in g   M A T L A B /S i m u li n k   s o f t w ar p ac k a g es.   T h e   p ap er   is   o r g an ized   a s   f o llo w s .   Sectio n   2   p r o v id es  th m ai n   co n ce p o f   th p r o p o s ed   alo r ith m .   Secti o n   3   p r esen t s   L e v el - 1   o f   t h e   alg o r it h m   an d   i t s   m at h e m a tical  d er iv at io n   a n d   th s i m u lat io n   r es u lt s .   Secti o n   4   r ep ea ts   th s a m s eq u e n ce   f o r   le v el - 2 .   co m p ar a ti v s t u d y   i s   p r esen te d   in   Sectio n   5 .   Fin a ll y ; c o n cl u s io n s   ar d er iv ed   in   s ec tio n   6 .       2.   M AIN CO NCEPT   O F   T H E   P RO P O SE AL G O R I T H M   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   r eq u i r es  P MU s   to   b e   p lace d   at   th ter m in al s   o f   th p r ev io u s l y   d ef i n ed   m o n ito r i n g   zo n es.  T h m ea s u r e m e n ts   ac q u ir ed   f r o m   th P MU s   ar u s ed   to   ev al u ate  t h p o s iti v s eq u e n ce   p o w er   e n ter i n g   an d   leav in g   ea ch   zo n w h ich   is   eq u al  to   th p o w er   co n s u m ed   b y   t h lo ad s   w it h i n   th at   zo n e.   T h ab s o lu te  v alu o f   th d i f f er en ce   o f   t h o s p o w er s   is   n a m ed   as  P o s itiv Seq u en ce   P o w er   I n d e x   o r   ( P SP I ) .   Du r in g   n o r m al  o p er atio n ,   t h P SP I   is   eq u al  to   t h lo ad   p o w er   a n d   th p o w er   lo s t   ac r o s s   t h li n es  w it h i n   t h zo n e.   Sin ce   t h li n lo s s es  ar n eg l i g ib le  as  co m p ar ed   to   th s y s te m s   p o w er ,   th P SP I   w ill   b eq u al  to   lo ad   p o w er   w it h i n   t h e   zo n e.   D u r i n g   n o r m al  o p er atio n ,   th lo ad   p o w er   i s   co m p u ted   b ased   o n   P MU s   m ea s u r e m e n t s   an d   i s   u s ed   to   u p d ate  th e   t h r esh o ld   v alu u s ed   f o r   f a u lt   d etec tio n .   Ho w e v er ,   w h e n   a   f a u lt   o cc u r s   w it h i n   t h p r o tecte d   zo n e,   th P SP I   w ill  r is g r ea tl y   ab o v u s u a lo ad   p o w er   an d   ab o v th th r e s h o ld   v al u s h o w i n g   t h at  a n   ad d itio n al  ele m e n t   h a s   b ee n   a d d ed   in to   th zo n t h at  i s   co n s u m in g   h i g h   p o w er .   He n ce ,   f au lt  is   d etec ted .   S u c h   clai m   w il l b m at h e m a ticall y   p r o v en   an d   s i m u lated   to   v alid ate  it.       3.   P RO P O SE AL G O R I T H M   ( L E V E L - 1)   L e v el - 1   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   e x ec u ted   in   t w o   s tep s t h f ir s s tep   u s es  P SP I   to   f in d   th f a u lt y   zo n e.   I n   s tep   t w o ,   th p o s iti v e   s eq u en ce   v o lta g m ea s u r e m e n ts   p r o v id ed   b y   th P MU s   lo c ated   at  th ter m i n al   o f   th f a u lt y   zo n ar co m p ar ed th b u s   w it h   th m i n i m u m   p o s itiv s eq u e n ce   v o lta g w il b th b u s   clo s est   to   th f a u lt.  He n ce ,   th li n c o n n ec ted   to   th at  b u s   is   t h f a u lt y   lin e.   T o   en s u r t h v al id it y   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m ,   f ir s tl y   m at h e m ati ca l a n al y s is   i s   p r esen ted   i n   ad d itio n   to   th s i m u lat io n   r e s u lt s .     3 . 1 .     M a t he m a t ica deriv a t io n   A   s i m p le  elec tr ica n et w o r k   w o u l d   b co n s id er ed   as  s h o w n   in   F ig u r e   1 .   T o   ap p ly   P SP I   as  m o n ito r i n g   to o l,  it s h o u ld   b ca p ab le  o f   d ef in i n g   i n ter n al  f a u lts   o n l y   as  f o llo w s .             Fig u r 1 .   Si m p le  elec tr ical  n et w o r k       3 . 1 . 1   N o   f a ult  o ex t er na l f a ult   T h P SP I   w as   p r ev io u s l y   d ef in ed   as  t h ab s o l u te  d i f f er en c o f   p o s iti v s eq u en ce   p o w er s   ac r o s s   a   zo n e.   B y   co n s id er i n g   t h n et w o r k   p r esen ted   n et w o r k   i n   F ig u r e   1   as   g e n er al  zo n e   w it h   P MU s   p lace d   o n   b u s es  an d   C .   T h p r o o f   w i ll  f ir s tl y   co n s id er   th P SP I   ac r o s s   A B   th e n   it  w i ll  b ex ten d ed   ac r o s s   AC .     I t   co u ld   b n o ted   th at  th p o s iti v s eq u e n ce   p o w er   r ec ei v ed   at  b u s   B   f r o m   A   i s   eq u al  to   n e g ati v th v al u o f   th p o w er   s e n f r o m   B   to   A .   T h er ef o r e,   th P SP I   co u ld   b ca lcu lated   f o r   L in A B   as  f o llo ws:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   A p p l   P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       A   w id a r ea   fa u lt d etec tio n   a l g o r ith fo r   tr a n s mis s io n   n etw o r ks e q u ip p ed …  ( Mo h a med   A .   E b r a h im )   51            |                   |                                          ( 1 )     W h er e:                  p o s .   s eq .   p o w er s   s en t   f r o m   b u s   A   to   B   an d   b u s   B   to   A   r e s p ec tiv el y .           an d           co u ld   b e   ca lcu lated   as  f o llo w s :                                                                                                  ( 2 )     W h er e                   p o s .   s eq v o ltag es   f o r   b u s   A   an d   B   r esp ec tiv el y .                   p o s .   s eq .   cu r r en ts   f lo w i n g   f r o m   b u s   A   to   B ,   an d   f r o m   B   to   A   r esp ec tiv el y .                                         co s in th e   an g le   o f   th e   p h ase  d i f f er en ce   b et w ee n          an d                an d           r esp ec tiv el y .   Si n ce   al t h c u r r en s en t   f r o m   b u s   is   r ec eiv ed   b y   b u s   B   s o   it c o u ld   b s tated   th at                                   . Hen ce                                                    ( 3 )     W h er                             ar th p h ase  an g le s   o f   cu r r en t s           an d             r esp ec tiv el y .   T h en   w it h   t h co n s id er atio n   o f   E q u atio n   ( 3 ) ,                    co u ld   b ca lc u lated   as f o llo w s :                           (                       )                                            ( 4 )     W h er         is   th p h ase  an g le  o f        Sin ce   th v o lta g d r o p   ac r o s s   th lin is   r elativ e l y   s m all  as  co m p ar ed   to   th b u s   v o ltag e.   I co u ld   b ass u m ed   t h at  b o t h           an d           ar eq u al  o r   th at                          an d     |      |       |      |     E q u atio n   ( 4 )   co u ld   b r ew r itte n   as  f o llo w s :                    =                                  =                                                 ( 5 )     B y   s u b s t itu tin g   t h p r ev io u s   ap p r o x im a tio n s   w h er e   |      |       |      |   ,   th m ag n it u d es  o f                       an d   eq u atio n   ( 5 )   i n to   eq u atio n   ( 2 ) ,   w g e t:                                             o r   s i m p l y                       . T h en              |                   |                               ( 6 )   T h er ef o r e,   it   co u ld   b e   co n clu d ed   in   ca s o f   no - f au lt   co n d itio n th e   P SP I   f o r   A B   w i ll  b ap p r o x i m atel y   eq u a to   ze r o .   T h n ex s tep   is   to   ca lcu late  th P SP I   f o r   th en tire   zo n w it h   P MU s   o n l y   p lace d   ac r o s s   b u s   A   an d   C   o n l y :              |                   |                                                                   ( 7 )     W h er e                 is   p o s .   s eq p o w er   s e n t   f r o m   b u s   A   to   B   a n d   C   to   B   r esp ec tiv el y .   Fo r   b alan ce d   s y s te m s ,   th e   p o s itiv s eq u e n ce   co m p o n e n o f   p o w er   i s   eq u al   to   th e   ac tu al   ac tiv p o w er .   I n   ad d itio n   to   t h at,   t h p o w er   s en t   f r o m   b u s es  A   a n d   C   w ill  b e q u al  to   th p o w er   d eliv er ed   to   th d if f er e n elec tr ical  lo ad s   a n d   th p o w er   lo s s e s   ac r o s s   th li n es  w it h i n   t h m o n ito r ed   zo n e.     |                 |     |                                       |   |                          |         ( 8 )     w h er                    ar th ac tiv p o w er   lo s s es  o f   th li n es  A B   a n d   B C   r esp ec tiv el y .                  is   th ac ti v e   lo ad   p o w er   co n s u m ed   b y   t h lo ad   co n n ec ted   to   b u s   B .   As  p r o v en   ea r lier ,   th p o w er   lo s s es  o f   th e   li n A B   a n d   s i m ilar l y   B C   ar ap p r o x i m atel y   ze r o   f o r   n o - f au l t c o n d itio n s .   T h en   E q u atio n   ( 8 )   co u ld   b r e w r itte n   as  f o llo w s :            |                   |     |            |                                             ( 9 )     3 . 1 . 2   I nte rna f a ult   I n   th i s   ca s f o r   lin A B ,   th c u r r en s e n f r o m   b u s   A   w ill  n o b f u ll y   r ec ei v ed   b y   b u s   B   d u to   th p r esen ce   o f   f au lt .   I n   t h at  ca s e,   th er e   w o u ld   b t w o   cu r r e n ts   f lo w i n g ;   o n f r o m   b u s   to   th e   f a u lt   p o in a n d   th s ec o n d   o n f r o m   b u s   B   to   th f a u lt p o in t.  So ,   f o r   i n d u cti v lo ad s   w it h   u n co m p e n s ated   li n es:                                               &                                                                                                               ( 1 0 )     W h ile  f o r   s er ies  co m p e n s a ted   lin es,  t h ef f ec o f   th ca p ac i tiv p ar ts   i n   th f lo w i n g   c u r r en ts   co u ld   b tak e n   in to   ac co u n t b y   ex te n d i n g   t h r an g as  f lo w s :                                                                                                       ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I nt   J   A p p l   P o w er   E n g ,    Vo l.   8 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 9 :   4 9     60   52       T h u s   b o th                     an d                     w ill  al w a y s   h av p o s itiv v a lu ev e n   w i th   th ex is te n ce   o f   s er ies  co m p en s atio n   o n   th li n es.    Hen ce ,   it  co u ld   b co n clu d ed   th at  b o th                         w ill  al w a y s   h av e   p o s itiv v a lu e s .   T h er ef o r e,   it c o u ld   b co n clu d ed   th at:                      |                   |                                                           ( 1 2 )         Sin ce   i n   ca s o f   f au l ts ,   th c u r r en ts   r i s e   to   v er y   h ig h   v al u es  co m p ar ed   to   h ea lth y   o p er atio n ,   it  i s   ex p ec ted   th at   b o th                           w i ll   b o f   m u ch   h i g h er   v al u a s   co m p a r ed   to   th eir   v al u es   d u r i n g   h ea lth y   o p er atio n .   Hen ce ,   th P SP I   in   ca s o f   f au l w ill  b o f   v er y   h ig h   d etec tab le  v alu e.   T o   ex te n d   th p r o o f   ac r o s s   th en t ir n et w o r k   li n B C   i s   also   co n s id er ed   b y   r ea p p l y i n g   c o n d itio n   ( 1 1 )   to   lin B C   as g i v en   in   ( 1 3 ) .                                                                                                                  ( 1 3 )         T h u s ,   b o th                    an d                    w ill  al w a y s   h av p o s itiv v al u ev e n   w i th   th ex i s te n ce   o f   s er ies  co m p en s atio n   o n   t h li n es.    T h er ef o r e,   b o th                         w il alw a y s   h av p o s iti v v al u e s   an d   th e   r esu lti n g   p o w er   lo s s es a cr o s s   l in A B   w ill   b o f   s i g n i f ica n t   v alu as  it i n cl u d es t h p o w er   l o s s es c o n s u m ed   b y   th f a u lt.  He n ce ,   it c o u ld   b co n clu d ed   th a t:              |                   |                                                              ( 1 4 )     B y   co m p ar i n g   t h P SP I   v alu in   ca s o f   in ter n al  f au lt  as  s t ated   in   ( 1 4 )   w ith   t h P SP I   v a lu in   t h e   ev en o f   n o   f au lt  as  i n d icate d   in   ( 9 ) ,   it  is   clea r   th at  in   th ca s o f   f au l t ,   th P SP I   w ill  r is b y   v al u eq u al  to                   w h ich   w i ll  b o f   v er y   h i g h   d etc tab le  v alu d u to   f a u lt  p r esen ce .   T h f in d i n g s   o f   th is   p r o o f   is   ap p licab le  to   o th er   f o r m s   o f   s u b - n et w o r k s   as lo n g   as o n l y   o n u n m o n i to r ed   b u s   is   allo w ed   p er   zo n e.     3 . 2   T hresh o ld  s elec t io n c rit e rio   Ma th e m atica f o r m u latio n   f o r   lin t h r es h o ld   v al u is   f ir s tl y   p r ese n ted   to   b u s ed   in   d er iv in g   a   m at h e m a tical  f o r m u la   f o r   t h e   th r es h o ld   v al u e   o f   m o n ito r ed   zo n es.  T h t h r es h o ld   v a lu e   o f   lin e   w h ic h   s h o u ld   b ex ce ed ed   o n ly   i n   ca s o f   f a u lt y   co n d itio n s ,   co u ld   b g iv e n   as:         T h r esh o ld     |           |   |           |                                 ( 1 5 )       W h er e                               ar p o s .   s eq p o w er s   s en f r o m   b u s e s   A   to   B   an d   B   to   A   i n   h ea lt h y   o p er atin g   co n d itio n s   r e s p ec tiv el y .   S in ce   t h e x p ec ted   f a u lt  p o w er   f o r   o n li n ( s tated   i n   ( 1 2 ) )   is   f o r   3   p h ase  f au l ts ,   t h e n   th e x p ec ted   f a u lt  p o w er   f o r   s i n g le - p h ase   f a u lts   w ill  b ar o u n d   o n e - th ir d   th at  v al u e.   Si n ce   th t h r es h o ld   v al u e   s h o u ld   b lo w er   th a n   all  e x p ec ted   f au lt  p o w er s ,   it  w a s   s ele cted   as  o n e - f o u r t h   o f   t h v a lu s tated   in   ( 1 2 )   as   g iv e n   in   ( 1 5 ) .   T h th r es h o ld   v alu e   is   s til m u c h   h i g h er   t h a n   o f   n o n - f a u lt y   co n d itio n   p o w er   w h ic h   i s   ar o u n d   ze r o .   T o   ca lcu late  th t h r es h o ld   f o r   th w h o le  zo n t h at  w o u ld   r eq u ir th co n s id er atio n   o f   th ac ti v p o w e r   co n s u m ed   b y   t h lo ad s   w it h i n   th m o n ito r ed   zo n e.   A s   p r o v e n   b ef o r f o r   no - lo ad / e x ter n al  f au lt c o n d itio n ,   it is   ex p ec ted   f o r   th P SP I   to   b eq u al           .   W h ile  f o r   in ter n al  f a u lt   co n d itio n ,   it  i s   s u p p o s ed   to   b m u ch   h i g h er   th an              as  ex p r ess ed   in   ( 1 4 ) .   He n ce ,   it  is   lo g ical  to   s h i f th t h r es h o ld   s ettin g   v al u s h o w n   in   ( 1 5 )   b y   an   a m o u n t e q u al  to              as sh o w n   i n   ( 1 6 ) .     T h r esh o ld                  |           |   |          |                   ( 1 6 )     B y   s u b s t itu tin g   E q u atio n   ( 9 )   in to   ( 1 6 ) ,   w ca n   r e w r ite  t h t h r esh o ld   as f o llo w s :     T h r esh o ld                           |           |   |          |                                 ( 1 7 )         W h er e                                  ar p o s .   s eq p o w er s   s en f r o m   b u s   A   to   B   an d   f r o m   b u s   C   to   B   in   h ea lth y   o p er atin g   co n d itio n s   r esp ec tiv el y .   Du r in g   n o   f a u lt  o r   ex ter n al  f au lt,  th P SP I   is   a p p r o x im atel y   eq u a to   th e              an d   th e   ca lc u lated   P SP I   is   f a r   b elo w   th s elec ted   t h r es h o ld .   W h ile  f o r   i n ter n al  f a u lt,  t h P SP I   v alu is   m o r t h a n   th th r es h o ld   v al u e   b y   s ig n i f ica n m ar g i n .   T h is   th r es h o ld   is   u p d ated   o n   r eg u l ar   p er io d ic   b asis   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   A p p l   P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       A   w id a r ea   fa u lt d etec tio n   a l g o r ith fo r   tr a n s mis s io n   n etw o r ks e q u ip p ed …  ( Mo h a med   A .   E b r a h im )   53   en s u r t h at  lo ad   p o w er   i s   co n ti n u o u s l y   u p d ated   i n   o r d er   to   co p w it h   d if f er en v ar iat i o n s   o f   d ail y   p o w er   lo ad s .   T h alg o r ith m   co u ld   id e n ti f y   i n cr ea s i n   lo ad   b ased   o n   g r ad u al   in cr ea s i n   lo ad   p o w e r   an d   i n co r p o r ates  th at  i n   t h r esh o ld   v alu i n   ( 1 7 ) .   Su c h   ca s i n   s i m u lated   i n   ca s o f   lo ad   en cr o ac h m e n a s   i w il b s h o w n   i n   th e   s i m u lat io n   s ec t io n .   W h ile  i n   ca s o f   f a u lt s ,   th s u d d en   a n d   lar g ch an g i n   lo ad   is   d etec ted   an d   d ef in ed     as f a u lts .         3. 3   Z o ne  s elec t io n c rit er io n         W h en   th f au l t y   zo n is   id en t if ied   u s in g   P SP I ,   o n l y   th pos s eq v o ltag es   o f   th ter m i n al   b u s es  ar e   av ailab le  f r o m   t h P MU s   lo ca ted   at  th ter m i n al   b u s e s   o f   th m o n ito r ed   zo n e.   I f   o n l y   o n u n m o n ito r ed   b u s   is   lo ca ted   in   th at  zo n an d   th at  b u s   is   co n n ec ted   to   all  ter m i n al  b u s e s ,   th e n   it  w ill  b co m m o n   b u s   f o r   all  ex p ec ted   f a u lt y   l in e s .   T h er ef o r e,   it  w o u ld   o n l y   r eq u ir t h k n o w led g o f   t h pos s eq .   v o lt ag es   a t h ter m i n al   b u s es to   d ef i n t h f a u lt y   li n e.   T h u s ,   th co n d itio n s   f o r   zo n s elec tio n   ar e:   1.   On l y   o n u n m o n ito r ed   b u s   i s   allo w ed   p er   zo n e.   2.   T h e   u n m o n ito r ed   b u s   m u s b co n n ec ted   to   all  m o n ito r ed   b u s es.   3.   In   ca s of   s er ies  co m p e n s ated   lin es  o r   p r esen ce   o f   g e n er at o r   co n n ec ted   to   th li n e,   P MU s   ar p lace d   o n   b o th   ter m i n als o f   t h li n e.   B ased   o n   th p r ev io u s   co n d it i o n s ,   it  co u ld   b u s ed   to   s et  m at h e m a tical  f o r m u la  to   d ef in th b u s e s   r eq u ir ed   to   b e q u ip p ed   w it h   P MU s .   E v en   m o r e,   an   o p tim iz atio n   alg o r ith m   is   u s ed   to   s et   th m i n i m al  n u m b er   o f   P MU s   r eq u ir ed .     3 . 3 . 1   O pti m iza t io n o f   t he  nu m b er   o f   t he  re qu ired  P M Us:   Fo r   an y   s y s te m s   w i th   “n ”  b u s es,  th m ai n   o b j ec tiv f u n ct io n   is   to   m i n i m ize  t h v al u o f   t h r eq u ir ed   P MU s   n a m ed   as  x                                                                                                                                                                    ( 1 8 )     Wh er e   i”   is   th b u s   n u m b er ,   b ”  i s   b in ar y   v ar iab le  w it h   v al u e   o f   ze r o   in   ca s t h at  t h er is   n o   P MU   co n n ec ted   to   b u s   o r   1   in   ca s P MU   is   co n n ec te d .   T h f u n ctio n   is   s u b j ec to   co n s tr ain t h at  f o r   u n m o n ito r ed   b u s   “k ”  w h er (         ) ,     all  th b u s es  co n n ec te d   to   it  m u s b m o n ito r ed   to   co m p ly   w it h   th e   p r ev io u s   zo n s e lectio n   cr iter i o n .   T h at  ca n   b ex p r ess ed   m at h e m a ticall y   b y   d ef i n i n g   v ar i ab le        as f o llo w s :                                                                           (                                                                                                                                        ( 1 9 )     W h er         is   a   v ar iab le  eq u als  1   in   ca s lin ex is ts   b et w ee n   b u s es  k ”  an d   i”  o th er w is e q u als  to   ze r o .   T o   s atis f y   t h co n s tr ai n t,         m u s t   b eq u al   to   ze r o   o th er wis it  m ea n s   th er w ill  b a   u n - o b s er v ab le   b u s .   B ef o r ap p ly i n g   t h al g o r ith m ,   all  g e n er ato r   b u s es   ar e q u ip p ed   w it h   P MU s .   T h r es u lts   o f   t h r eq u ir ed   n u m b er   o f   P MU s   ar p r o v id e d   in   T ab le   1 .   T h o p tim iza tio n   w a s   ca r r ied   o u u s in g   n o n l i n ea r   p r o g r am m i n g   s o lv er   p r o v id ed   b y   G A M S e n v ir o n m en t so f t w ar p ac k ag e.       T ab le  1 .   Nu m b er   o f   th R eq u i r ed   P MU s   T e st   S y st e m   N u mb e r   o f   P M U s   B u se s e q u i p p e d   w i t h   P M U s   W S C C   9 - b u s     4   7 ,   8 ,   9 ,   4   I EEE  1 4 - bus   8   1 ,   2 ,   4 ,   5 ,   6 ,   9 ,   1 0 ,   1 3   N 3 9 - b u s   18   2 ,   4 ,   6 ,   8 ,   1 0 ,   1 1 ,   1 3 ,   1 4 ,   1 6 ,   1 7 ,   1 8 ,   1 9 ,   2 2 ,   2 3 ,   2 5 ,   2 6 ,   2 9 ,   3 9   I EEE   57 - bus   32   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   8 ,   9 ,   1 1 ,   1 2 ,   1 3 ,   1 4 ,   1 9 ,   2 1 ,   2 2 ,   2 4 ,   2 7 ,   2 9 ,   3 0 ,   3 1 ,   3 3 ,   3 4 ,   3 6 ,   3 8 ,   3 9 ,   4 1 ,   4 5 ,   4 7 ,   4 9 ,   5 1 ,   5 3 ,   5 5 ,   5 6       T h am o u n o f   P MU s   co u ld   b f u r t h er l y   r ed u ce d   u s i n g   o p ti m al  r ed u ctio n   tech n iq u e s h o w e v er ,   th i s   d ec r ea s e   m a y   lead   to   m o r t h an   o n u n m o n ito r ed   b u s   w it h in   zo n e   w h ich   r eq u ir es  ite r ativ s o l u tio n s   to   id en ti f y   t h f a u lt y   b u s   r esu lti n g   in   d eter io r atio n   i n   th W A B P   p er f o r m an ce .       3 . 4   Si m ula t io r es ults    T w o   o f   t h m o s co m m o n l y   u s ed   b en ch m ar k   s y s te m s   w er s elec ted   as  t esti n g   s y s te m s T h W SC C   9 - b u s   s h o w n   i n   Fig u r 2   w it h   its   d ata  p r o v id ed   i n   [ 9 ]   an d   t h NE   3 9 - b u s   s y s te m   s h o w n   in   F iu r 3   w i th   its   d ata  f r o m   [ 2 2 ] .   T h s er ies  co m p e n s atio n   le v el  w a s   s et  to   6 0 an d   7 0 f o r   9 - b u s   a n d   NE   3 9 - b u s   s y s te m s   r esp ec tiv el y .   T h P MU s   w er m o d eled   w i th   r ep o r tin g   r ate  o f   5 0   f r a m e s /s ec o n d   f o r   5 0   Hz  s y s te m   o r   s i m p l y   1   f r a m e/c y cle  a s   d e f in ed   i n   I E E E   C 3 7 . 1 1 8 . 1   [ 2 3 ] .     T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   w a s   te s ted   u n d er   s tr ess ed   co n d itio n s   in c lu d i n g   v o lta g e/ cu r r en in v er s io n ,   v ar io u s   co m p e n s a tio n   lev e ls ,   v ar iab le  f au lt  lo ca tio n s ,   s tab le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I nt   J   A p p l   P o w er   E n g ,    Vo l.   8 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 9 :   4 9     60   54   p o w er   s w i n g   a n d   lo ad   en cr o ac h m e n t.  T ab le  2   p r esen ts   t h m o n ito r ed   zo n e;  t h e   li n es  m o n ito r ed   w i th i n   ea c h   ar ea ,   an d   th eir   r esp ec tiv t h r es h o ld s   w er ca lcu lated   b y   ( 1 7 ) .           Fig u r 2 .   W SC C   9 - b u s   s ys te m   Fig u r 3 .   NE   3 9 - b u s   s ys te m       T ab le  2 .   P r o p o s ed   A lg o r ith m   ( lev el - 1 )   Mo n ito r in g   Z o n es   W S C C   9 - b u s   sy st e m   Z o n e   1   2   3   4   M o n i t o r e d   l i n e s     7 - 8     8 - 9     9 - 6 ,     6 - 4     7 - 5 ,   5 - 4   T h r e sh o l d   ( p . u . )   0 . 2   0 . 1 2 5   0 . 5   0 . 6 7   N 3 9 - b u s sy st e m   Z o n e   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   M o n i t o r e d   l i n e s   1 ,   2   3 ,   6 ,   7   13   4   29   9   8 ,   1 1 ,   10   1 2 ,   1 4   17   1 6 ,   1 5   22   T h r e sh o l d   ( p . u . )   1   8   3 . 2 5   2   2   2   1 . 8 5   1 . 6 5   3 . 2 5   1   1 . 5   Z o n e   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   M o n i t o r e d   l i n e s   2 4 ,   23   25   26   2 7 ,   3 4   2 8 ,   3 7   3 0 ,   41   35   39   4 2 ,   4 4   43   18   T h r e sh o l d   ( p . u . )   8   2 . 1   4   8   6 . 5   5   1   1   5   1 . 5   1 . 5       3 . 4 . 1   V o lt a g e   inv er s io n a nd   curr ent   inv er s io n   T o   p r o v id ad eq u ate  p r o tectio n   f o r   s er ies  co m p en s ated   tr an s m is s io n   li n es ,   it  is   m a n d ato r y   to   co n s id er   th ac co m p an y i n g   v o ltag e/cu r r e n i n v er s io n   p h en o m e n a.   A t   b o th   o f   th e s p h e n o m e n a,   t h p r ese n ce   o f   s er ies   co m p en s atio n   lead s   t o   p h ase  i n v er s io n   o f   eit h er   v o ltag o r   cu r r e n ts   b e h i n d   th c o m p e n s at io n   p o in t .   Su c h   in v er s io n s   h av b ee n   co n s id er ed   to   b am o n g   t h co m m o n   p r o b le m s   f ac i n g   co n v e n ti o n al  an d   W A B P   [ 4 ,   8 ,   9 ] .   T o   s i m u la te  v o lta g o r   cu r r en in v er s io n ,   f a u lt  i s   g en er all y   cr ea ted   o n   t h s er ie s   co m p en s ated   lin e   w h ic h   is   m o n ito r ed   as  s in g u la r   lin f o r   its   cr itical  ef f ec t.  Fo r   v o ltag in v er s io n ,   s in g le  p h ase  to   g r o u n d   f a u lt   (A - G)   w it h   t h r es is ta n ce   o f   1     w a s   cr ea ted   in   0 . 0 3   s ec o n d s   o n   li n 7 - 8   o f   t h 9 - b u s   s y s te m   at  d i s tan ce   o f   6 0   k m   f r o m   b u s   7 .   T h o cc u r r en ce   o f   v o ltag in v er s io n   is   p r o v en   in   Fig u r e   4 a.   On l y   t h P SP I   o f   zo n 1   ex ce ed ed   its   th r es h o ld   o f   ( 0 . 2   p . u . )   as d ep icted   in   Fig u r e   4b.   T h cu r r en i n v er s io n   w a s   s i m u lated   b y   ap p l y in g   3 - p h ase  f au lt  o n   li n 2 6   o f   t h NE   3 9 - b u s   s y s te m   at  d is tan ce   f r o m   b u s   1 9   eq u al  to   3 0 o f   t h l in le n g t h .   T h P SP I   o f   zo n 1 4   ex ce e d ed   its   th r es h o ld   as  illu s tr ated   in   Fi g u r 5 .   Di f f er e n f a u lt  t y p es   w it h   f au lt  r esi s t an ce   b ein g   v ar ied   f r o m   ( 1   to   6 )     w er test ed   f o r   b o th   9 - b u s   a n d   3 9 - b u s   s y s te m s .   R e m ar k ab l y ,   th P SP I   w a s   ca p ab le  o f   id en tify i n g   th f a u lt y   li n i n   all  f au lt  ca s es.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   A p p l   P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       A   w id a r ea   fa u lt d etec tio n   a l g o r ith fo r   tr a n s mis s io n   n etw o r ks e q u ip p ed …  ( Mo h a med   A .   E b r a h im )   55       ( a )   ( b )     Fig u r e   4 .   ( a)   P h ase  v o lta g es a t   b u s   7   ( T o p )   an d   p h ase  v o lta g es b eh in d   s er ie s   co m p en s atio n   u n it ( b o tto m ( b )   P SP I   ( lev el - 1 )   r esp o n s o n   th 9 - b u s   s y s te m   i n   ca s o f   v o ltag in v er s io n         Fig u r 5 .   P SP I   ( l ev el - 1 )   r esp o n s o n   t h 3 9 - b u s   in   ca s o f   c u r r en t i n v er s io n       3 . 4 . 2   Dif f er ent   f a ult  l o c a t io n s   a nd   co m pen s a t io n lev els   T h ef f ec o f   c h a n g i n g   f a u lt  l o ca tio n   f r o m   e x tr e m e n d s   o f   m o n ito r ed   zo n is   e x a m i n e d .   A   th r e e   p h ase  f au lt  is   cr ea ted   o n   li n 7 - 5   o f   t h 9 - b u s   s y s te m   at  3 0   k m   f r o m   b u s   7   at  0 . 0 2   s .   T h P SP I   r esp o n s s u cc e s s f u ll y   id e n ti f ies  zo n 4   as  th f a u lt y   zo n a s   il lu s tr ate d   in   Fi g u r e   6 a.   T h p o s itiv e   s eq u en ce   v o ltag o f   b u s es  4   an d   7   ( ter m i n al   b u s e s   o f   zo n e   4 )   ar co m p ar ed   in   Fi g u r e   6 b .   T h co m p ar is o n   s h o w s   t h at  b u s   7   v o ltag s u f f er ed   m o r s ig n i f ic an t   r ed u ctio n   t h a n   th at  o f   b u s   4 .   T h er ef o r e,   th f au l t y   li n is   t h o n co n n ec ted   to   b u s   7   w h ic h   is   li n 7 - 5 .   A l s o ,   th r es u lt s   s h o w ed   t h at  c h an g i n g   f au lt  t y p e ,   f a u lt  r e s is ta n ce   o r   lo ca tio n   d id   n o t   af f ec th P SP I   r esp o n s wh ich   s u cc ee d ed   in   id e n ti f y in g   th f au lt y   lin e   in   ea ch   ti m e.   T h s a m co n clu s io n   w a s   co n f ir m ed   f o r   b o th   n ea r   an d   f ar   en d s   w h ile  u s i n g   th 3 9 - b u s   s y s te m .           ( a)   ( b )     Fig u r e   6 .   ( a)   P SP I   ( lev el - 1 )   r esp o n s f o r   s y m m e tr ical  f a u lt ( b )   Po s .   s eq .   b u s - v o lta g es       T h co m p e n s at io n   le v el   w as   also   v ar ied   f r o m   7 0 to   4 0 w it h   d i f f er e n f a u lt   lo ca tio n s   an d   r esis ta n ce s   f o r   b o th   9 - b u s   an d   3 9 - b u s   s y s te m s .   A   s i n g le  p h ase  to   g r o u n d   f a u lt  w it h   t h r esis ta n ce   o f   1 0 0     w a s   cr ea ted   o n   lin 2 7   o f   th 3 9 - b u s   s y s te m   at  d is tan ce   f r o m   b u s   1 6   eq u al  to   9 0   o f   th to tal  lin le n g t h .   T h p r ev io u s   co n d itio n s   ar m ea n to   s i m u late  lo w   cu r r en f au lts   w it h   v er y   h ig h   f a u lt  r e s is tan ce   lo ca ted   at   f ar   en d   o f   t h li n e.   T h P SP I   r esp o n s a n d   p o s itiv e   s eq u e n c b u s   v o ltag e s   ar s h o w n   i n   Fig u r e   7 an d   7 b   r esp ec tiv el y .   T h r es u lts   s h o th at  P SP I   r esp o n s is   in d ep en d en t o f   th s er ies co m p e n s atio n   lev el.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I nt   J   A p p l   P o w er   E n g ,    Vo l.   8 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 9 :   4 9     60   56       ( a)   ( b )   Fig u r 7 .   ( a)   P SP I   ( L ev el - 1 )   R esp o n s o n   3 9 - b u s   S y s te m   f o r   Un s y m m etr ical  Fa u lt ( b )   P o s .   Seq .   Vo ltag e       3 . 4 . 3   L o a encr o a ch m ent   a n s t a ble po w er   s w ing   T o   s i m u la te  lo ad   en cr o ac h m e n t,  ca s s i m ilar   to   th at  p r ese n ted   in   [ 9 ]   w a s   ca r r ied   o u o n   th 9 - b u s   s y s te m   b y   i n cr ea s i n g   th lo ad   at  b u s   8   g r ad u all y   w ith o u ex ce ed in g   th No r th   Am er ican   E lectr ic  R eliab ilit y   C o r p o r atio n   ( NE R C )   e x tr e m e”   e m er g e n c y   lo ad in g   li m i [ 9 ] .   T h in cr ea s in   lo ad   w o u ld   r esu lt  f o r   th e   i m p ed an ce   s ee n   b y   q u ad r ilater al  d is tan ce   r ela y   lo ca ted   at  b u s   7   to   e n ter   its   zo n 3   as  s h o wn   in   Fig u r e   8 .   T h at  w o u ld   lead   to   u n n ec e s s ar y   tr ip p in g   o f   t h cir cu it b r ea k er s   co n n ec t in g   li n 8 - 9 .             Fig u r e   8 .   R - p la n s h o w in g   t h p ath   o f   i m p ed an ce   s ee n   b y   r ela y   at  b u s   7   d u r in g   lo ad   en cr o ac h m e n t       On   t h o th er   h an d ,   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   d o esn p ic k   u p   a n y   f a u lt  s ig n al s   as  t h P SP I   o f   th zo n e s   d id   n o t   ex ce ed   th eir   th r e s h o ld   v alu e s   a s   d ep icted   i n   F ig u r e   9 a.   Fo r   s tab le  p o w er   s w in g ,   t h e   ca s e   i n tr o d u ce d   i n   [ 9 ]   w a s   r ec r ea ted   in   w h ich   t h r ee - p h a s f au l w as  p r ese n te d   o n   th m id p o in o f   li n 5 7   at  0 . 0 3   s ,   it  s u s tai n ed   f o r   0 . 0 3   s   an d   w a s   clea r ed   at   0 . 0 6   s .   T h s u d d en   r e m o v a o f   li n 5 7   f r o m   t h s y s te m   ar is es  a   s tab le  p o w er   s w in g   i n to   t h s y s te m .   T h e   r esp o n s o f   th a lg o r it h m   s h o w n   i n   Fi g u r 9 b   illu s tr ates   th at  o n l y   zo n 4   ex ce ed ed   its   th r es h o ld   at  0 . 0 4   s .   A 0 . 0 6   s ,   th f au lt  w a s   cl ea r ed ,   an d   y et  n o   P SP I   o f   an y   l in ex ce ed ed   its   th r es h o ld .   Hen ce ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   w as n h it   b y   th p o w er   s w i n g .           ( a)   ( b )     Fig u r e   9 .   P SP I   ( lev el - 1 )   r esp o n s o n   9 - b u s   s y s te m   f o r   ( a)   L o ad   e n cr o ac h m e n t ( b )   P o w er   sw i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   A p p l   P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       A   w id a r ea   fa u lt d etec tio n   a l g o r ith fo r   tr a n s mis s io n   n etw o r ks e q u ip p ed …  ( Mo h a med   A .   E b r a h im )   57   4.   P RO P O SE AL G O R I T H M   ( L E V E L   - 2)   T h f ir s lev el  o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ( le v el - 1 )   h ad   s h o w ed   g r ea ab ilit y   i n   d etec t in g   f a u lts   r eg ar d less   o f   s tr ess ed   co n d iti o n s .   Ho w e v er ,   th d etec tio n   p r o ce s s   is   d o n in   t w o   s tep s .   T h n u m b er   o f   s tep s   co u ld   b r ed u ce d   i n to   s i n g le   s tep   i f   P MU s   ar av a ilab le  o n   all  b u s es.  I t   s h o u ld   b n o ted   t h at  th e   r eq u ir e m en t   f o r   ap p l y in g   le v el - 2   co u ld   n o t   b ap p licab le  f o r   n et w o r k s   with   lar g n u m b er   o f   b u s e s .   He n ce ,   lev e l - 1   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   co n s id er ed   th m o r r eliab le  s o lu ti o n   f o r   to d ay s   n et w o r k s   w h i le  lev el - 2   is   o n l y   allo w ab le  f o r   s m all  s ca le  n e t wo r k s .   Fo r   lev el - 2 ,   th P MU s   wer p lace d   o n   b u s es  4 ,   5 ,   6 ,   7 ,   8   an d   9   t o   m o n ito r   all  th lin e s   o f   th 9 - b u s   s y s te m .   Fo r   th 3 9 - b u s   s y s te m ,   P MU s   w er p lace d   o n   b u s es  1   to   1 1 ,   1 3   t o   1 9 ,   2 1   t o   2 9   an d   3 9   to   m o n ito r   all  3 4   lin es  o f   t h s y s te m .   T h m a th e m atica f o r m u la  o f   th i s   lev el  w as  p r ev io u s l y   in tr o d u ce d   in   ( 7 ) ,   ( 1 2 )   f o r   n o - f a u lt/e x ter n al   f a u lt   an d   i n ter n al   f a u lt   r esp ec tiv e l y .   T h t h r es h o ld   v al u e s   ca lcu lated   u s i n g   eq u atio n   ( 1 5 )   f o r   ea ch   lin ar li s ted   in   T ab le  3 .   T h R o b u s t n ess   o f   t h p r o p o s ed   lev el - P SP I   alg o r ith m   ag ai n s v ar io u s   t y p es   o f   f a u lt s   at   d if f er e n lo ca tio n s ,   v o lta g a n d   c u r r en i n v er s io n s ,   lo ad   en co r ac h e m en a n d   p o w er   s w i n g s   is   i n h er tel y   v er i f ied   w it h i n   lev e l - 1   s i m u latio n   r es u lts .   As,  lev el - 1   s u cc ee d s   w it h   P MU s   o n   zo n e   ter m in al s ,   lev el - 2   w i th   P MU s   o n   li n te r m in a w il co n f id e n tl y   p r o v id th e   s a m r e s u l ts .   Su c h   clai m   w as  v er if ied   b y   r ec r ea tin g   t h p r ev io u s   s i m u la tio n   ca s es  f o r   lev el - 2   an d   th e   r esu lts   co n f ir m ed     th at  co n cl u s io n .         T ab le  3 .   P r o p o s ed   A lg o r ith m   ( L e v el - 2 )   T h r esh o ld   Valu e s       W S C C   9 - b u s   sy st e m   L i n e   78   89   69   64   45   57   T h r e sh o l d   ( p . u . )   0 . 2   0 . 1 2 5   0 . 1   0 . 1 5   0 . 2   0 . 1   N 3 9 - b u s sy st e m   L i n e     1   2   3   4   6   7   8   9   10   11   12   13   T h r e sh o l d ( p . u . )   1   11   3   2   1 . 5   12   1   2   1 . 6   1 . 8   1 . 6   3 . 5   L i n e     14   15   16   17   18   22   23   24   25   26   27   28   T h r e sh o l d ( p . u . )   1 . 6   1   1   3 . 7   1 . 5   1 . 5   1   2 . 8   2 . 1   4   2 . 7   1   L i n e     29   30   34   35   37   39   41   42   43   44       T h r e sh o l d ( p . u . )   22   11   4 . 7   1   2 . 7   1   2   1 . 1   1 . 5   2 . 6           5.   CO M P ARATI VE   S T UDY   T o   ex p r ess   th co n tr ib u tio n   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   co m p ar at iv s tu d y   is   p r esen ted   in   t w o   m ai n   s u b s ec tio n s ;   co m p ar ati v s tu d y   co n ce r n in g   co n v e n tio n al   cu r r en t   d if f er e n tial  p r o tecti o n   an d   co n ce r n i n g   p r ev io u s   W A B P   s ch e m e s .     5 . 1   Co m pa ra t iv s t ud y   co ncer nin g   diff er ent ia l pro t ec t io n   I is   es s en t ial  to   ev al u ate  th p r o p o s ed   alg o r ith m   b ased   o n   it s   p r i m ar y   tas k   w h ich   in ten d s   t o   p r o v id w id e   ar ea   b ased   b ac k u p   p r o tectio n   th at  d o esn r ep lace   co n v en tio n al  b ac k u p   p r o tectio n   b u r ath er   p r ev en ts   it  f r o m   m alo p er atio n .   S u ch   a   tr en d   w a s   p r ev io u s l y   ad o p ted   b y   [ 4 ,   8 ,   9 ] .   On   s u c h   b as is ,   t h P SP I - b ased   s ch e m e s   co u ld   b co m p ar ed   to   th cu r r en t d i f f er en tia l p r o tectio n   ( DP )   in clu d in g   t h r ee   m ai n   ca s e s   ar is as  f o llo w s :   a.   H ig re s is t a nce  f a ults :   it  w a s   s tated   i n   [ 9 ,   2 4 ]   th at  DP   f in d s   li m itatio n s   w it h   h i g h   r esis t an ce   f au l ts .   T o   f u r t h er   d e m o n s tr ate  t h at  p o i n t,   s p ec if ic   ca s w a s   s i m u lated   in   [ 9 ]   in   w h ic h   t h DP   f ailed   in   d etec ti n g   th e   f au lt.  T h at  ca s w a s   r ec r ea ted   b y   cr ea ti n g   an   A - f au l o f   ( 3 0 0   )   f au lt  r esis ta n ce   o n   li n 7 - 8   o f   th 9 - b u s   s y s te m   at  t h f a r   en d   f r o m   b u s   7 .   T h at  ca s e   w as  r ec r ea te d   to   test   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   ( lev el - 2 )   a s   s h o w n   in   Fig u r 1 0 .   T h f ig u r clea r ly   d e m o n s tr ates  t h at  t h P SP I   s u cc ess f u ll y   id en ti f ie d   th f a u lt y   lin e   ev en   th o u g h   t h at   DP   f ailed   f o r   s u c h   v er y   lo w   cu r r e n f au l t.  s i m ilar   ca s e   i s   u s ed   f o r   P SP I   ( lev el - 1 )   i n   F ig u r 7 .   I n   o th er   w o r d s ,   p h aso r   p o w er   s i g n al   is   m o r r eliab le  th a n   c u r r en t   s i g n al  a s   f a u l t     d etec tin g   to o l .       Fig u r e   1 0 .   P S P I   ( lev el - 2 )   r esp o n s f o r   h i g h   r esis tan ce   f au lt l o ca ted   at  th f ar   en d   o f   li n e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I nt   J   A p p l   P o w er   E n g ,    Vo l.   8 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 9 :   4 9     60   58   b.   Curre nt   inv er s io n:   Fo r   an y   p r o tectiv s ch e m d ea lin g   w it h   s er ie s   co m p en s ated   tr an s m i s s io n   li n es,  cu r r en i n v er s io n   r ep r ese n ts   o n o f   t h m ai n   i s s u es  t h at  m u s b h an d led .   T h cu r r en DP   m a y   f ail  in   cu r r en in v er s io n   s i tu at io n s   as  r ep o r ted   in   [ 2 5 ,   2 6 ] .   On   th e   o th e r   h an d ,   th e   p r o p o s ed   P SP I - b ased   alg o r ith m   s u cc e s s f u ll y   o v er ca m s u c h   p r o b le m   a s   p r ese n t ed   in   c u r r en t/ v o ltag e   i n v er s io n   s u b s ec tio n s   o f   th is   ar ticle.   c.   Sy nchro niza t io er ro r f o r   an y   d i f f er en tial  b ased   s c h e m e,   s y n ch r o n izatio n   b et w ee n   th t w o   q u a n tit ies   to   b e   d if f er e n tiated   is   v ital   is s u e.   S u c h   er r o r   d u to   s y n ch r o n izatio n   m alf u n ctio n   co u ld   b f ac ed   b y   cu r r en DP   [ 2 7 ] .   W h ile  i n   r ec en W A B P   s ch e m es   ( in cl u d i n g   p r o p o s ed   alg o r ith m )   GP S - b ased   u n iq u ti m e   s ta m p   i s   g iv e n   f o r   ea c h   m ea s u r e m e n t   w it h   ac c u r ac y   u p   to   1   µs  ac co r d in g   to   I E E E   s tan d ar d   [ 2 8 ] .   Su c h   p r o p er ty   s i g n if ica n tl y   r ed u ce s   th p o s s ib ilit y   o f   s y n c h r o n izatio n   er r o r   in   th p r o p o s ed   s ch e m e s .     T h s u cc ess   o f   P SP I   in   th p r ev io u s   ca s es  co u ld   b attr ib u ted   to   th s elec tio n   o f   p h aso r   p o w er   s i g n al   r ath er   th a n   cu r r e n s i g n al.   T h is   co u ld   b f u r t h er l y   e x p lai n ed   as  th p o w er   d o es  n o t   o n l y   d ep en d   o n   t h e   m ag n it u d es  o f   v o lta g an d   c u r r en ts ,   b u also   o n   t h p h a s s h i f b et w ee n   v o lta g an d   cu r r en t.  S u ch   s h if t   in cr ea s es   d r a m atica ll y   i n   ca s e   o f   f a u lt  i n cid en ts   as  c u r r en r ev er s es  it s   d ir ec tio n   to w ar d s   th f au lt.  Fo r   s u c h   r ea s o n ,   P SP I   w a s   ca p ab le  o f   i d en tify i n g   f au lts   ev e n   f o r   ex tr e m el y   lo w   f a u lt  c u r r en ts   as  i n   Fig u r 7   an d   Fig u r e   1 0   w h er cu r r en s i g n al  f aile d   as  r ep o r te d   in   [ 9 ] .   I n   ad d it io n   to   th at,   P MU s   ar in cr ea s in g l y   d ep lo y ed   i n   m o d er n - d a y   n et w o r k s   [ 2 9 ]   as  p ar o f   m a n y   ap p licatio n s   in c l u d in g   b u n o li m ited   to s ta te   esti m atio n ,   p o w er   s y s te m   m o n ito r in g   a n d   co n tr o l,  an d   s tab ilit y   s tu d ies   [ 3 0 ] .   Hen ce ,   t h p r o p o s ed   s ch e m d o es  n o t   ad d   an y   ad d itio n al  r eq u ir e m en t s   to   m o d er n   d a y   s y s te m s   b u r at h er   e m p lo y s   t h e   ca p ab ilit ies  o f   P MU s   to   p r o v id a   m o r r eliab le  b ac k u p   p r o tectio n .     5 . 2   Co m pa ra t iv s t ud y   w it h r es pect   t o   prev io us   WAB P   s chem e s   T h w o r k   p r esen ted   is   an   e x te n s io n   o f   th e   w o r k s   p r esen ted   i n   [ 4 ,   8 ,   9 ] .   T h er ef o r e,   its   m er i ts   u p o n   its   p r ed ec ess o r s   m u s b p r esen ted .   A   co m p ar is o n   b et w ee n   th p r o p o s ed   alg o r ith m   an d   its   p r ed ec ess o r s   is   p r o v id ed   in   T ab le   4 .   T ab le  4   s h o w s   th at  s o   f ar   s ch e m p r esen ted   in   [ 9 ]   w as  m o r p r ac tical  th an   t h o s e   p r esen ted   in   [ 8 ,   4 ] .   B o th   lev els  o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   s h o w   th s a m p r o s   as  th at  i n   [ 9 ]   b u th e y   s u p er s ed it  b y   r el y in g   o n   s i m p le  m at h e m a tical   d if f e r en ce   o p er atio n ,   th er e’ s   n o   p o s s ib ilit y   f o r   an y   m at h e m a tical  er r o r s .   W h ile  t h s c h e m i n   [ 9 ]   ca lcu la tes   th i n te g r ated   i m p ed a n ce   b y   d iv id in g   t h b u s   v o ltag e s   b y   t h d if f er en ce   o f   t h s e n an d   r ec eiv ed   c u r r en ts ,   w h ic h   co u ld   lead   to   p o s s ib le  d iv is io n   b y   ze r o   er r o r   as  in   ca s o f   n o   f au l t h e   s en a n d   r ec eiv ed   c u r r en t s   ar al m o s eq u al.   A s   an   e x a m p le  o f   s u ch   ca s is   th e   ca s s h o w n   i n   Fi g u r 6 .   T h r esu lt s   o f   t h at  ca s w h ile  u s i n g   th s c h e m in   [ 9 ]   is   p r esen ted   in   Fi g u r e   1 1 .         T ab le  4 .   C o m p ar is o n   o f   P r o p o s ed   A l g o r ith m   ( L ev el s   1   &   2 )   an d   Oth er   Sc h e m es     L e v e l   1   L e v e l   2     S c h e me   i n   [ 9 ]   S c h e me   i n   [ 8 ]   O p e r a t i o n   f o r   v o l t a g e /   c u r r e n t   i n v e r si o n   S u c c e e d s   S u c c e e d s   S u c c e e d s   S u c c e e d s e x c e p t   f o r   c a se   r e p o r t e d   i n   [ 9 ]   R e q u i r e d   d a t a   P o s.  se q .   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t s   P o s.  se q .   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t s   P o s.  se q .   V   a n d   c u r r e n t s   P o s.,   N e g .   a n d   z e r o   se q u e n c e   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t s   R e q u i r e d   P M U s fo r   N - b u se      <   0 . 6 5   N     N   N   N o .   o f   st e p s   t w o   o n e   o n e   t w o   T i me   d e l a y   me d i u m   l o w   l o w   me d i u m   M a t h .   e r r o r s   N o n e   N o n e   P o ssi b l e     N o n e           Fig u r e   11 .   P A P SII   r es p o n s f o r   s y m m etr ica l f a u lt  at  3 0   k m   f r o m   b u s   7   o n   li n 5 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.