I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f   A p p l i e d   P o w e r   En gi n e e r i n g   (I J A P E)   V o l .   1 0 ,   N o .   1 M a r c 2021 ,   pp.   1 ~ 1 0   IS S N :   2252 - 8792 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j a pe . v 10. i 1. pp 1 - 1 0             1       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j ap e . i ae s c or e . c om   S t a t e   o f   c h a r g e   e st i m a t i o n   b y   u si n g   e x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r   b a sed  o n   i m p r o v e d   o p e n   c i r c u i t   v o l t a g e   m o d e l       M aam ar   S ou ai h i a 1 ,   B a c h i r   Be l m ad an i 2 ,   R ac h i d   Ta l e b 3 ,   K am e l   To u n s i 4   1 , 2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   L G E E R   l a bo r a t o r y ,   U ni v e r s i t y   H a s s i b a   B e nb o ua l i   o f   C hl e f ,   A l g e r i a   4 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   F a c ul t y   of   T e c hno l o gy ,   G E   L a bo r a t o r y ,   U ni v e r s i t y   o f   M S i l a ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A pr   18 ,   201 9   R e v i s e F e b   19 ,   20 20   A c c e pt e M a r   20,   202 0       T hi s   pa pe r   f o c u s e s   o t he   s t a t e   o f   c ha r g e   e s t i m a t i o ( S O C )   f o r   b a t t e r y   L i - i o n.   B y   m o de l i ng   a   ba t t e r y   ba s e o t h e   e q ui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l ,   t h e   e xt e nde K a l m a n   f i l t e r   a p pr o a c c a be   a pp l i e t o   e s t i m a t e   t he   b a t t e r y   S O C .   A e l e c t r i c a l   ba t t e r y   m o de l   i s   de v e l o pe i M a t l a b ,   W he r e   t he   s t r uc t ur e   o f   t he   m o de l   i s   de t a i l e by   e qua t i o ns   a nd  bl o c ks .   T h e   ba t t e r y   m o de l   ha s   b e e n   v a l i da t e f r o m   t he   e xpe r i m e n t   r e s u l t s .   T he   c o m pa r i s o s ho w s   a   g o o d   a g r e e m e n t   i p r e d i c t i ng   t he   v o l t a g e ,   S O C   e s t i m a t i o a nd  t he   m o de l   pe r f o r m s   be t t e r   i n   S O C   e s t i m a t i o n .   Ke y w or d s :   B a t t e r y   m o de l i ng   E xt e n de K a l m a f i l t e r   L i t h i u m - i o n   b a t t e r y   S t a t e   o f   c h a rge   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S o ua i h i a   M a a m a r   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   U n i v e r s i t y   H a s s i b a   B e n b o ua l i   o f   Ch l e f   Chl e f   02000,   A l ge ri a   E m a i l :   m . s o ua i h i a @ u n i v - c hl e f . dz       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   r e c ha r ge a b l e   b a t t e ri e s   be c o m e   w i de l y   s pr e a n o w a da y s   due   t o   a v a i l a b i l i t y   i n   m a r ke t s   i di f fe r e nt   s i z e s ,   a s   w e l l   a s   c a b e   us e fo r   i n dus t ri a l   a ppl i c a t i o n s   o r   pe o pl e   n e e ds .   A n o t h e r   f a c t o r   c o nt r i b ut e s   t o   i t s   s pr e a i s   t h e   e n v i r o n m e n t a l   i s s ue   a n t h e   l o w - c os t   of  t h i s   e n e r gy .   H ow e ve r ,   t h e i r s   l o n l i f e   c y c l e   a n d   hi g h   de n s i t y   of   i t s   e n e r gy   m a ke   i t   do m i na t e   i m a n y   a ppl i c a t i o n s ,   s uc h   a s   po w e r   gri d,   e l e c t ri c a l   v e hi c l e ,   w h i c h a v e   b e e n   i n t e g ra t e a s   a e n e r gy   s t o r a ge   s y s t e m   [ 1 ] .   I r e c e n t   y e a r s ,   t h e   r e c ha r ge a b l e   b a t t e r y   i m p r o v e by   us i n de v e l o pe t e c h n o l o gi e s   s uc h   a s   l i m i t   g a s   e m i s s i o n   a nd  e nha n c e i n   m a s s   a n e n e r gy   de n s i t y .   It   i s   w e l l   kn o w n   t h a t   t h e   b a t t e r y   c o n ve r t s   t h e   c h e m i c a l   e n e r gy   t o   e l e c t r i c a l   e n e r gy   dur i n d i s c ha r ge   a n t h e   o ppo s i t e   dur i n t h e   c ha r gi ng  p r o c e s s ,   due   t o   t h i s   r e a s o n ,   m o de l i n t h e   b a t t e r y   be c o m e s   a   n e c e s s i t y   t c o n t r o l   a n d   s a f e gua r d   t h e   s y s t e m s .   M o de l i n t h e   b a t t e r y   c a n   gi v e   i m po r t a n t   pi e c e s   o i n f o r m a t i o n   a b o ut   i t s   i n t e rna l   s t a t e .   T h e   i n t e rna l   s t a t e   r e p r e s e n t e by   t h e   r e m a i n i ng  e n e r gy   i n s i de   t h e   b a t t e r y ,   w h i c h   i s   s i g ni f i e by   t h e   s t a t e   o f   c h a rge   (S O C) .   T h e   m a i n   o b j e c t i ve   of   m o de l i n i s   t o   m o n i t o r i ng  t h e   i nt e rna l   p a r a m e t e r s   o f   t h e   b a t t e r y ,   a m o n t h e m   t h e   vo l t a ge ,   c u rr e n t ,   a n S O [ 2 ,   3 ] .   T h e r e f o r e ,   a n   a c c u r a t e   b a t t e r y   m o de l   i s   v i t a l   t o   f o r e c a s t   t h e   b a t t e r y   c h a ra c t e ri s t i c s   a nd  c a n   a v o i t h e   o v e r c h a rge   o r   t h e   o v e r - di s c h a r ge .   I n   l i t e ra t u r e ,   t h e r e   a r e   a   l o t   o f   s t udi e s   o n   b a t t e r y   m o de l i n g.   S o m e   of   t h e m   f oc us   o n   e l e c t r o c h e m i c a l   m o de l i n g   [4 ,   5 ]   a n o t h e r   a b o ut   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l s   o r   c o m b i n e m o de l s   [6,   7 ] .   S i n c e   t h e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l s   ha v e   be e n   b a s e o n   e l e c t r i c a l   c o m po n e n t s   t o   s ui t   c h e m i c a l   b e h a v i o r   i t   i s   a ppl i e w i de l y   for   s i m u l a t i o n.   T h e v e n i n   a n s e c o n d - o r de r   b a t t e r y   m o de l   a r e   po pul a rl y   us e fo r   m o de l i ng  t h e   b a t t e r y ,   b ut   b e for e   s e l e c t i n t h e   b a t t e r y   m o de l ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c 2021 :     1     1 0   2   fo l l ow   t h i s   s t e ps .   F i r s t ,   s e t t l e   a e xpe r i m e n t   f o r   s t a nda rd  t e s t s   t o   e s t i m a t e   t h e   b a t t e r y   pa ra m e t e r s .   T h e   s e c o n s t e i s   s e l e c t i n g   a a c c ur a t e   m o de l   w i t m i ni m a l   e rr o r s .     M a t l a b / S i m u l i nk  i s   a   po w e r f ul   t o o l   fo r   s i m u l a t i o n;   i t   p r o v i de s   a   l o t   of   b l oc ks   a n t o o l s   s uc h   a s   f un c t i o n s   b l o c ks ,   a n a l s o   s t r o n g   l i b r a ri e s ,   a s   S i m P ow e r S y s t e m s   l i b r a r y .   H ow e v e r ,   t h e   m o de l   i s   b ui l t   b a s e o n   t h e   e l e c t r i c a l   e qua t i o n s   a nd  de v e l o pe i n   S i m ul i n i n   o r d e r   t o   gi v e   a c c ur a t e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s .   T h e   pa pe r   i s   i n v e s t i ga t e o n   t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   b ui l i n   M a t l a b / S i m u l i n k .   T h e   s e c o n d - o r de r   T h e v e n i n   b a t t e r y   m o de l   w a s   de s i gn e a nd  t h e   pa r a m e t e r s   o t h e   b a t t e r y   m o de l   de t e r m i na t i o n   f r o m   e xpe r i m e nt a l   da t a .   M o r e ov e r ,   a   pr o po s e m o de l   c a n   b e   e a s i l y   l i nke t o   o t he r   c i r c ui t   b l o c ks   fo r   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   r e a l   e s t i m a t i o n   a n s i m u l a t e da t a .   T h e n,   a n   e xt e n de K a l m a n   f i l t e r   a l go r i t hm   (E K F )   [8 - 10 ]   w a s   de ve l o p e t e nh a n c e   S O e s t i m a t i o n.   T h e r e f o r e ,   t h e   c o ul o m b   c o un t i n m e t h o d   [11 - 13 ]   ha s   b e e n   us e a s   a   r e f e r e n c e   fo r   S O e s t i m a t i o n.   T h e   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   fo l l ow s :   S e c t i o n   t w o   i n t r o duc e s   t h e   p r o po s e m o de l   a n de t a i l e by   e qua t i o n s   a n b l o c ks .   T e s t   be n c h   a nd  pa ra m e t e r s   e xt ra c t i o n   r e p r e s e nt e i n   s e c t i o n   t hr e e ,   f o l l ow e b y   o ut l i n e   t h e   E K F   a pp r o a c h   i n   s e c t i o n   f o ur .   T h e   r e s ul t s   o s i m ul a t i o n   a r e   s um m a ri z e i n   s e c t i o n   f i v e .   F i n a l l y ,   t h e   pa pe c o n c l ude s .       2.   P R O P O S ED   B A TT ER Y   M O D E L   T h e   c o m m o n l y   u s e e qui v a l e n t   c i r c ui t   f o r   de s c r i b i n t h e   b a t t e r y   m o d e l   i s   T h e v e n i n,   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n t h e   m o de l   by   e l e c t r i c a l   c o m po n e n t s .   It   c o n s i s t s   of   a n   i de a l   b a t t e r y   vo l t a ge   s o ur c e   (O CV ),   a   s e r i e s   r e s i s t a n c e   (R s ),   a n a   pa ra l l e l   c a pa c i t a n c e   (C)  a n a n   ov e r - vo l t a ge   r e s i s t a n c e   (R ).   T h e   T h e v e n i n   m o de l   a l s o   n a m e t h e   f i r s t - o r de r   m o de l ,   s e c o n d - o r de r   m o de l   o r   t hi r d - o r de r   m o de l   de pe n di n o n   t h e   num b e r   o f   t h e   b r a n c h   (R C)  c o n s i s t .     T h e   R Cs   b r a n c h e s   a r e   us e t o   de s c r i b e   t h e   b e h a v i o r   o t ra n s i e n t   r e s po n s e   o f   t e r m i na l   vo l t a ge .   F i g u r e   s h o w s   t h e   s e l e c t e e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l .   T hi s   s e c o n d - o r de r   T h e v e n i n   m o de l   i s   b ui l t   i S i m ul i n k   a nd  s t a n d a r d   t e s t s   w e r e   do n e   i n t o   t h e   b a t t e r y   t o   de t e r m i n e   i t s   p a r a m e t e r s .       O C V + - V1 I L V t Rs C1 R1 C2 R2 V2     F i gu r e   1 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   m o de l       W h e r e         r e pr e s e nt   t h e   t e rm i na l   v o l t a ge   o f   t h e   b a t t e r y .           i s   t h e   c urr e nt   f l ow   fo r   c ha r gi ng  o di s c ha r gi ng   (po s i t i v e   w h i l e   di s c h a rgi n g   a n d   n e ga t i v e   w h i l e   c h a r g i n g) .   O CV   i s   r e p r e s e n t i n t h e   o pe c i r c ui t   vo l t a ge ,         a nd         r e pr e s e nt   t h e   r a p i d   t ra n s i e nt   v o l t a ge   de n o t e a s             a n d         f o r m   t h e   s e c o n R b r a n c h .         r e p r e s e n t s   t h e   s e ri e s   r e s i s t a n c e .     2 . 1 .     S O C   c a l c u l ati o n   S t a t e   o f   c h a rge   i s   t h e   f a m o us   pa r a m e t e r   r e f l e c t   t h e   qua nt i t y   of   e n e r gy   r e m a i n   i n   t h e   b a t t e r y .   It   c a n   b e   a f fe c t e by   s o m e   c o n di t i o n s   a s   t h e   t e m pe ra t u r e   a nd  t h e   hi s t o r y   of   t h e   c e l l .   W h e n   t h e   c e l l   i s   f ul l y   c h a rge t h e   S O t a ke   t h e   v a l ue   o f   100%  o r   1 ,   i n   o ppo s i t e w h e n   it   i s   f ul l y   e m pt y   o r   di s c h a rge ge t   t h e   v a l ue   0 .   N u m e r o us   m e t h o ds   a s s um e   t o   de t e rm i na t e   t h e   S O a s   t h e   c o ul o m b   c ount i ng .   It   i s   t h e   s i m pl e s t   a pp r o a c h   b a s e d i r e c t l y   t o   t h e   de f i n i t i o n   o f   S O C,   t h e   p r e c i s i o n   o f   t h i s   m e t h o de pe ndi n o n   t h e   i n i t i a l   v a l ue   o f   S O a n r e qu i r e   r e - c a l i b ra t i o n   e a c c y c l e   of   c h a r ge / di s c h a rge ,   m a t h e m a t i c a l l y   e xpr e s s e in   [14 ] :                                                    (1)     W h e r e   t h e   SO C 0   i s   t h e   i ni t i a l   v a l ue ,   C b a t   i s   t h e   n o m i na l   c a pa c i t y   gi ve n   by   t h e   m a n uf a c t u r e By  c o n v e r t i n t h e   (1)  t o   S i m ul i nk  m o de l   fo r   s i m ul a t i o n   pu r po s e ,   F i gu r e   s h o w s   t h e   s t r uc t u r e   o f   S O C   ca l c ul a t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       St at e   o f   c har g e   e s t i m at i on  by   us i ng   e x t e nd e d   Kal m a f i l t e r   b as e o i m p r ov e ope n…   ( Souai h i a   Maam ar )   3       F i gu r e   2 .   C a l c ul a t i o o f   S O C       2. 2   O C V   c a l c u l ati o n   O pe n   c i r c ui t   v o l t a ge   i s   t h e   e qui l i b r i u m   v o l t a ge .   It   i s   a n   i m po rt a nt   pa ra m e t e r   t o   b e   i de n t i f i e w h i c h   i s   t h e   l i n ke d i r e c t l y   t o   t h e   S O C.   T h e   r e l a t i o n s h i O CV - S O c a n   b e   r e pr e s e nt e w i t po l y n o m i a l   e qua t i o n .   H ow e ve r ,   a   m a t h e m a t i c a l   f un c t i o c a n   b e   e s t a b l i s h i ng  t h a t   r e l a t i o n s hi a s   s h o w n   i F i gu r e   3 .           F i gu r e   3 .   C a l c ul a t i o o f   O CV       2. 3   R C   v al u e s   F i gu r e   s h o w s   t h e   s t ruc t u r e   of   t h e   R b r a n c h e s ,   t h e   v a l ue   of   R _1  ,   C_1,   R _2  a n C_ a r e   t a b ul a t e i n   l o o k - up  t a b l e   due   t t h e i r   r e l a t i o n s h i ps   w i t h   S O C.   T h e   m o de l   de t e r m i n e s   t h e   b e s t   v a l ue   f o r   pa ra m e t e r s   b y   us i n i n t e r po l a t i o n - e xt r a po l a t i o n   m e t h o d.           F i gu r e   4 .   R Cs   v a l ue s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c 2021 :     1     1 0   4   2. 4   V o l tage   o R C s   b r an c h e s   c al c u l ati o n   T h e   b r a n c h e s   R Cs   a r e   c o rr e s po n di n t o   t h e   t ra n s i e n t   r e s po n s e   of   b a t t e r y   t e r m i na l   v o l t a ge .   I o r de r   t o   b ui l a   s ub s y s t e m   r e s po n s i b l e   t o   r e p r e s e n t   t h e   R pa r a l l e l   n e t w o r k,   i n   F i gu r e   a ppe a r   t h e   v o l t a ge   V 1   a n V 2 w h i c a r e   c o r r e s po n d i n g   t o   t ra n s i e n t   v o l t a ge s   1   a n d   2 ,   t h e i e qua t i o n s   c a b e   e xpr e s s e a s :                                          (2)                                          (3)     T h us ,   t h e   b l oc ks   us e t o   r e a l i z e   t h e   s i m ul a t i o n   o f   t h e s e   e qu a t i o n s   c a n   b e   a rr a nge a s   i l l us t r a t e i F i gu r e   5 ,   w h e r e   t h e   f i r s t   a n d   t h e   s e c o n R n e t w o r a r e   V 1   a n d   V 2   r e s pe c t i v e l y .             F i gu r e   5 .   R Cs   b ra n c h e s   v o l t a ge s       2. 5   V s   c al c u l ati o n   It   i s   n e c e s s a r y   t o   m e nt i o n   t h a t   t h e   s e r i e s   r e s i s t a n c e         r e p r e s e n t   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   d r o p   v a l ue   of   vo l t a ge   a f t e r   p ul s e   di s c ha r ge ,   a n i t   a l s o   s h o w s   di ff e r e n t   v a l ue s   w h e n   t r a n s f e rri n b e t w e e n   c h a rge   a n di s c ha r ge   o pe r a t i o n s .   T h e   v a l ue   of   t h e   vo l t a ge   a c r o s s   i t   c a n   b e   c a l c ul a t e a s   e   (4),   t h e   s t r uc t u r e   b l o c i n   S i m ul i n k   i s   i l l us t ra t e d   i F i gu r e   6.                         (4)           F i gu r e   6 .   V s   v o l t a ge   c a l c ul a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       St at e   o f   c har g e   e s t i m at i on  by   us i ng   e x t e nd e d   Kal m a f i l t e r   b as e o i m p r ov e ope n…   ( Souai h i a   Maam ar )   5   F i na l l y ,   t h e   t e r m i n a l   v o l t a ge   (     i s   c a l c ul a t i ng  by   fo r m i ng  (5 a s   de n o t e b e l ow   a n d   t h e   s t r uc t u r e   f i n a l   o f   t h e   p r o po s e m o de l   fo r m e b y   s u b s y s t e m   b l o c ks   i s   i l l us t r a t e i n   F i gu r e   7 .                                            (5)           F i gu r e   7 .   P r o po s e s i m ul a t i o n   m o de l   i S i m ul i n k       3.   B A T TER Y   T ES TS   A s   i t   i s   i l l us t ra t e i n   F i gu r e   8,   t h e   s c h e m a t i c   b l oc ks   s h o w   t h e   e xpe r i m e nt   t e s t   b e n c h   s t ruc t u r e .   T h e   b e n c h   c o n s i s t s   o f   a   L i f e P 04  b a t t e r y ,   w h i c h   ha s   a   n o m i na l   v ol t a ge   of   3. a n a   c a pa c i t y   of   10A h .   T h e   b a t t e r y   i s   di s c h a rge by   e l e c t r o ni c   l o a d   a n d   t h e   da t a   t ra n s f e r r e d   t o   t h e   h o s t   c o m put e r   us i n g   A r dui n o   m e ga   w i t M a t l a b / S i m u l i nk  i n   a   r o o m   a t   25° C.           F i g ur e   8 .   T he   s c he m a t i c   o f   ba t t e r y   t e s t   be nc h       3. 1 .     S e r i e s   r e s i s tan c e   T h e   s e r i e s   r e s i s t a n c e   R s   c a n   b e   i de n t i f i e f r o m   e xpe r i m e nt a l   da t a   a s   i l l us t r a t e i n   F i gu r e   9 .   T h e   i n t e rn a l   r e s i s t a n c e   c a n   b e   c a l c ul a t e i n   t h e   d r o v o l t a ge   b e t w e e n   U a n U du r i n r e l a x a t i o n   pe r i o (I= 0A )   by   us i n ( 6).   T h e   o b t a i n e v a l ue s   t a b ul a t e i l o o k - up  t a b l e   a s   s h o w n   i F i gu r e   7.                             (6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c 2021 :     1     1 0   6       F i g ur e   9 .   T r a n s i e n t   r e s po ns e   o f   t e r m i n a l   v o l t a g e       3. 2   C al c u l ati o n   o R 1,   R 2 ,   C an d   C 2   T h e   v a l ue s   of   R 1 ,   R 2 ,   C 1   a n C 2   a r e   de t e rm i n e f r o m   t h e   t ra n s i e n t   v o l t a ge   b e t w e e n   U a n U 3.   T h e   l e a s t   s qu a r e   m e t h o a l go ri t hm   t hr o ug c ur v e   f i t t i ng  M a t l a b   t oo l   ha s   b e e n   us e t o   c o m put e   e a c h   p a r a m e t e of  R Cs   b r a n c h   n e t w o r k.   T h e   o b t a i n e v a l ue s   a r e   t a b ul a t e i n   l o o k - up  t a b l e   a s   m e n t i o n e i n   F i g u r e   4.   T h e   e qua t i o n   us e t o   de t e rm i n e   t h e s e   v a l ue s   i s   de n o t e a s :         3. 3   O C V   r e l at i o n s h i p   T h e   o pe n   c i r c ui t   v o l t a ge   i s   t h e   t e r m i n a l   v o l t a ge   o t h e   b a t t e r y   a f t e r   pul s e   di s c h a r ge   a pp l i e w h e r e   t h e   vo l t a ge   r e a c h e s   t h e   e qui l i b ri um   s t a t e .   T h e   v a l ue s   o f   O CV   l i n ke t o   S O C.   T h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e m   i s   r e p r e s e n t e by   p o l y n o m i a l   f u n c t i o n   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   10 .   I t   i s   c o n s t r uc t e by   di ff e r e n t   e xpe ri m e nt a l   po i nt s   f i t t e w i t h   po l y n o m i a l   f un c t i o n.   T h e   f i t t e po l y n o m i a l   f un c t i o n   i s   de f i n e a s :       w h e r e   z   de n o t e   t h e   s t a t e   o f   c h a rge   (S O C)   a n d   t h e   pa ra m e t e r s         t o         a r e   t a b ul a t e i T a b l e   1 :       T a bl e   1.   V a l ue s   o f   t he   po l y n o m i a l   pa r a m e t e r s   P a ra m e t e r s   V a l u e s           - 6 . 7 0 4           1 6 . 7 2           - 1 4 . 0 1           4 . 6 9           0 . 0 3 2 7 7           3 . 3 6 7           F i g ur e   10 .   T he   O C V - S O C   r e l a t i o ns h i p                     (   (            ) )                   (            )       (7)                                                                          (8)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       St at e   o f   c har g e   e s t i m at i on  by   us i ng   e x t e nd e d   Kal m a f i l t e r   b as e o i m p r ov e ope n…   ( Souai h i a   Maam ar )   7   4.   EX TEN D ED   K A LM A N   F I LTER   A P P R O A C H   T h e   K a l m a n   f i l t e r   i s   t h e   m o s t   t e c hn o l o g y   kn o w n   o n   t ra c ki ng  s y s t e m s ,   us e a l s o   fo r   t h e   e s t i m a t i o n,   t h e r e   e xi s t s   f o r   l i n e a r   s y s t e m s   a n ha s   a do pt e f o r   n o n l i n e a s y s t e m s   un de r   t h e   na m e   e xt e n de K a l m a n   f i l t e r   (E K F )   [15 - 1 9 ] ,   w h i c h   i s   ut i l i s i n f o r   pr e di c t i o n   i nt o   d y n a m i c   f i e l ds ,   fo r   e xa m pl e :   t ra c ki n g ,   n a v i g a t i o n ,   a n d   a l s o   i n   gl o b a l   po s i t i o n .   S o   r e c e n t l y   h a s   us e i n   b a t t e r y   f i e l d.   T h e   K a l m a n   f i l t e r   c o n s i s t s   o f   m a t h e m a t i c a l   r e c ur s i v e   e qua t i o n s ,   w hi c h   a l l o w s   t h e   r e pe t i t i o n   o f   t h e   c a l c ul i   e a c h   s t e p ,   t h e   o ut put   o f   t h e   s y s t e m   de pe n di r e c t l y   t o   t h e   pr e v i o us   i n put ,   s o   t h e   s t a t e   v e c t o r   r e l i e s   o n   t h e   p r e s e n t   o ut put   t o   i t s   i n pu t .   B e c a us e   of   t h e   b a t t e r y   b e h a v i o ur   a n i t s   dy n a m i c . I t   c a n   b e   c o n s i de r e a s   a   n o n l i n e a r   s y s t e m   f o r   t h i s   pa rt ,   due   t o   t h e   vo l t a ge   a n c urr e n t   s e n s o r s   f r o m   a n o t h e r   pa r t .   I n   t hi s   s y s t e m ,   t h e   out put   i s   t h e   v o l t a ge ,   a n t h e   i n put   i s   t h e   c urr e nt ,   a l s o   a n   o b s e r ve r   i s   de s i g n e t o   c a l c ul a t e   a n e v a l u a t e   t h e   s t a t e   e a c h   s a m p l i n t i m e .   T h e   o b s e r v e r   i s   de s i g n e t o   t r a c e a c h   p a r a m e t e r ;   e v e r y   pa r a m e t e r   i s   r e p r e s e n t i n i nt o   t h e   s y s t e m   by   a   s pe c i f i c   s t a t e   v a r i a b l e .   T h e   s y s t e m   i s   b a s e d   o n   t h e   e qua t i o n s   o f   t h e   f i r s t   o r de r   R e qui v a l e nt   m o de l ,   w h i c h   c i t e i n   b a t t e r y   m o de l   c h a pt e r .   T h e   E K F   t e c hn i que   i s   a pp l i e t o   s ui t   t h e   b e h a v i o ur  o f   t h e   b a t t e r y   a n d   e xt ra c t   t h e   p a ra m e t e r s   e a c h   i t e r a t i o n s .   By   s upp o s i n g   t h e   s t a t e   v a ri a b l e s   f o r   t h e   b a t t e r y   a r e :                                             (9)     w i t T   i s   t h e   t r a n s po s e   m a t r i x.     T o   pr o v i de   a   b a c kgr o un d,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   b r i e f l y   d e s c r i b e   t h e   e xt e n de K a l m a n   f i l t e r .   F o r   t h e   s t a t e   v e c t o r   h a s   b e e n   us e a   n o n l i n e a r   c o nt i n uo us   e qua t i o n,   a nd  f o r   t h e   o b s e r v a t i o n   v e c t o r   us e a   n o nl i n e a di s c r e t e   e qua t i o n.   T h e   i nput   i s   c h o s e n   a s   u( t ) = I L   a n d   t h e   o ut put   i s   y (t )= V t ,   t h e   e qua t i o n s   o f   t h e   s y s t e m   a n i t s   ob s e r ve r   b e c o m e   [20 ] :     {   ̇                                           ( 10 )     T h e   t e rm s   w   a nd  v   a r e   r a n do m   di s t r i b ut i o n s   G a us s i a n   r e p r e s e n t i ng  t h e   e rr o r   c a us e by   t h e   s e n s o r s   a n m e a s u r e m e nt s .   I t h e   p r e v i o us   f un c t i o n s   f   (x, u)  a n ( x, u)  l i n e a ri z a t i o n   i s   n e e de d,   s o   e a c h   s a m p l i n s t e i s   c a rr i e d   by   t h e   J a c o b i n   f un c t i o n   a s   f o l l o w   [21]:       T h e   E K F   a l go ri t hm   f o l l o w s   t h e   s t e ps :   a.   P r e di c t i o n :       ̂               ̂                           (1 2 )                                       (1 3 )     b.   M e a s ur e m e n t   upd a t e                                                 (1 4 )       ̂       ̂                           ̂               (1 5 )                                   (1 6 )     w h e r e   Q   a n d   R   a r e   t h e   v a ri a n c e s   o f   t h e   n o i s e   v ( k )   a nd   w ( k )   re s pe c t i v e l y ,   a n d   I   i s   t h e   i de n t i t y   m a t r i x ,     ̂       i s   t h e   upda t e   s t a t e   e s t i m a t e d   f r o m   t h e   p r e v i o us   o n e .   {                       [                                           ]         *                          +       [                                                                     ]                               (1 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c 2021 :     1     1 0   8   5.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   In  o r de r   t o   v a l i d a t e   t h e   p r o po s e m o de l ,   t h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   o f   c o n t i n uo us   di s c h a rge   a n d   pu l s e   di s c ha r ge   t e s t s   a r e   us e t o   c o m pa r e   w i t h   t h e   c o r r e s po n d i n e xpe r i m e n t   r e s ul t s .   T h e r e f o r e ,   t h e   s t r uc t u r e   o f   t h e   s c h e m a t i c   m a de   f o r   s i m u l a t i o n   i s   s h o w n   i F i gu r e   11 .   T h e   E K F   i s   i n t e g r a t e t o   e s t i m a t e   t h e   S O C.           F i g ur e   11 .   S c he m a t i c   b l o c ks   o f   E K F   S O C   e s t i m a t i o n       By   us i n t h e   e xpe r i m e nt a l   d a t a ,   s uc h   a s   c u rr e nt   a n v o l t a ge ,   w h e r e   t h e   i n pu t   i s   t h e   c u rr e n t - t i m e   v e c t o r   a n t h e   v o l t a ge - t i m e   a s   a n   o ut put   o t h e   m o de l .   A s   s h ow n   i n   F i gu r e   12 ,   t h e   vo l t a ge   c ur v e   of  s i m ul a t i o a n e xpe ri m e n t   r e s ul t s   a r e   w e l l   t r a c ke d.   T h e   R M S   e r r o r   o f   v o l t a ge   i s   25m v ,   w h i c h   i s   2 t o   t h e   t e rm i na l   vo l t a ge   of   t h e   b a t t e r y .   T h i s   s h o w s   g o o a gr e e m e n t   b e t w e e n   t h e   m o de l   a n e xpe r i m e nt ,   s o   t h e   m o de l   c a n   pe r f o r m   a c c ura t e l y .   S i m i l a r l y ,   t h e   e rr o o f   e s t i m a t i o t h e   v o l t a ge   i s   s h o w n   i F i gu r e   13 .               F i g ur e   12 .   C o m pa r i s o be t w e e n   s i m ul a t e a nd   e x pe r i m e nt   da t a   o f   pu l s e   d i s c ha r g e   F i g ur e   13 .   T he   e r r o r   be t w e e s i m u l a t e a nd   e x pe r i m e n t   v o l t a g e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       St at e   o f   c har g e   e s t i m at i on  by   us i ng   e x t e nd e d   Kal m a f i l t e r   b as e o i m p r ov e ope n…   ( Souai h i a   Maam ar )   9   T h e   i m p r o v e b a t t e r y   m o d e l   i s   s ui t a b l e   fo r   S O e s t i m a t i o n ,   t h e   h y b r i pu l s e   pow e r   t e s t   w a s   i m p l e m e nt e t o   fi gur e   o ut   t h e   a c c ura c y   o t h i s   m o de l .   T h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   b a t t e r y   a r e   upda t e v i a   l o o k - up  ta b l e   a n e xt ra po l a t i o n,   F i gu r e   14   pr e s e nt s   t h e   c o m pa r i s o n   o f   r e a l   da t a   w i t h   m o d e l   s i m ul a t i o n   da t a .   T h e   f i gur e   s h o w s   a   goo m a t c h   b e t w e e n   r e a l   a n s i m ul a t i o n   i n   S O C.   A s   s h o w n   i n   F i gu r e   15 ,   t h e   s i m ul a t e S O m a t c h   t h e   r e a l   S O w h i l e   t h e   di s c ha r ge   c urr e n t   a pp l i e d.   T h e   E K F   S O e s t i m a t o r   i n s t a nt l y   di m i n i s h e s   t h e   e rr o r,   w h i l e   e rr o r   de c r e a s e s   be l ow   3%  i n   c o n t i n uo us   di s c ha rge .   In   o ur   c a s e ,   w h i l e   t h e   c o r r e c t i o n   t a ke s   a   f e w   m i l l i s e c o n ds .               F i g ur e   14 .   E s t i m a t i o o f   S O C   o f   pul s e   di s c ha r g e   t e s t   F i g ur e   15 .   E s t i m a t i o o f   S O C   o f   pul s e   di s c ha r g e   t e s t       6.   C O N C LU S I O N   T h i s   pa pe r   h a s   b e e n   pr o po s e d   a s   a n   a c c ura t e   b a t t e r y   m o de l   t o   c h a ra c t e ri z e   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o r   of  b a t t e r y   b a s e o n   M a t l a b / S i m ul i n k .   T h e   E K F   a l go r i t hm   i s   a p pl i e t o   o pt i m a l l y   e s t i m a t e   t h e   S O of   t h e   c e l l ,   t h e   b a t t e r y   m o de l   h a s   b e e n   b a s e o n   t h e   s e c o n d - o r de r   T h e v e n i m o de l ,   w h e r e   ha s   b e e n   i m pl e m e n t e a n d   e xpl a i n e d   i de t a i l s .   T hi s   m o de l   h a s   b e e n   de v e l o pe a n d   t h e   a c c ur a c y   h a s   b e e n   p r o v e n   w i t e xpe r i m e n t a l   r e s ul t s .   I t   i s   a ppl i c a b l e   f o r   o t h e b a t t e r y   m o d e l s ,   w h i l e   i t   i s   s i m p l e   a n n o t   i n v o l ve s   c o m pl e c o m put a t i o n,   a s   w e l l   a s ,   t h e   r e s po n s e   o f   E K F   a l go r i t hm   i n   o r de o f   a   f e w   s e c o n ds .       R EF ER EN C ES   [ 1]   G .   G i f t s o S a m ue l ,   M .   M u t hu r a m a l i g a m ,   P .   S .   M a no ha r a a nd   C .   C hr i s t o be r   A s i r   R a j a n ,   " C o nt r o l   o f   a   s t a nd - a l o ne   pho t o vo l t a i c / b a t t e r y   ba nk  s y s t e m   t o   s upp l y   e ne r gy   t o   r e s i s t a nc e   l o a d , "   I nt e r na t i ona l   J our nal   of   A pp l i e P ow e r   E ngi ne e r i n g ,   v o l .   8,   no . 1 ,   p p .   9 3 - 100 ,   2 019 .   [ 2]   A .   R a hi g hi ,   S .   M .   H .   S .   K a s ha ni ,   B .   S a kh a e e , " D e v e l o pi ng   a   ba t t e r y   m o ni t o r i ng   s y s t e m   s o f t w a r e   i m a t l a s i m u l i nk   e n v i r o n m e n t   u s i n g   k a l m a n   f i l t e r , "   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 10 ,   2 0 1 9 .   [ 3]   A .   A .   A l a bi ,   A .   U .   A dog he ,   O .   G .   O g unl e y e   a nd  C .   O .   A   A w o s o p e ,   " D e v e l o pm e nt   a nd   s i z i ng   o f   a   g r i d - c o nne c t e d   s o l a r   P V   po w e r   p l a nt   f o r   C a na a nl a nd  c o m m uni t y , "   I nt e r na t i o na l   J our nal   o f   A p pl i e P ow e r   E ngi ne e r i ng ,   v o l .   8 ,     no .   1 ,   pp,   6 9 - 77,   20 19.   [ 4]     C .   Z ha ng ,   J .   J i a ng ,   L .   Z ha ng ,   S .   L i u,   L .   W a ng   a n P .   C .   L o h ,   " A   G e ne r a l i z e S O C - O C V   M o de l   f o r   L i t h i um - I o n   B a t t e r i e s   a nd   t he   S O C   E s t i m a t i o n   f o r   L N M C O   B a t t e r y , "   E ne r gi e s ,   v o l .   9,   no .   11 ,   p p .   9 00 ,   2 016 .   [ 5]   M i ng he ng   Li , " Li - i o dy na m i c s   a nd  s t a t e   o f   c ha r g e   e s t i m a t i o n, "   R e ne w .   E ne r gy ,   v o l .   1 00 ,   p p.   44 - 52 ,   201 7.   [ 6]   M .   C o l e m a n,   W .   G .   H ur l e y   a nd  C .   K .   L e e ,   " A I m pr o v e B a t t e r y   C ha r a c t e r i z a t i o M e t ho U s i ng   a   T w o - P ul s e   L o a T e s t , "   i I E E E   T r ans ac t i o ns   on   E ne r g y   C o nv e r s i on ,   v o l .   23 ,   n o .   2,   p p.   70 8 - 713,   2 008 .   [ 7]   M .   A l ha no ut i ,   M .   G i e ß l e r ,   T .   B l a n k   a nd  F .   G a ut e r i n ,   " N e w   E l e c t r o - T he r m a l   B a t t e r y   P a c M o de l   of   a E l e c t r i c   V e hi c l e , "   E ne r gi e s ,   v o l .   9 ,   no .   7 ,   p p .   5 63 ,   2 016 .   [ 8]   R. - E .   T udo r o i u ,   M .   Z a he e r u dd i n ,   S . - M .   R a du   a n N .   T udo r o i u ,   " R e a l - T i m e   I m pl e m e n t a t i o o f   a E xt e nde d   K a l m a n   F i l t e r   a n a   P I   O bs e r v e r   f o r   S t a t e   E s t i m a t i o o f   R e c ha r g e a bl e   L i - I o B a t t e r i e s   i n   H y br i E l e c t r i c   V e h i c l e   A ppl i c a t i o ns - A   C a s e   S t udy , "   B a t t e r i e s ,   v o l .   4 ,   no .   2 ,   p p .   19 ,   2 018 .   [ 9]   S .   Y a ng ,   C .   D e ng ,   Y .   Z ha ng ,   a nd  Y .   H e ,   " S t a t e   o f   c ha r g e   e s t i m a t i o f o r   l i t hi um - i o ba t t e r y   w i t a   t e m pe r a t ur e - c om pe ns a t e d   m o de l , "   E ne r g i e s ,   v o l .   10 ,   p p.   1 - 14 ,   2017 .   [ 10]   G .   L .   P l e t t , " E x t e n de d   K a l m a f i l t e r i ng   f o r   ba t t e r y   m a na g e m e nt   s y s t e m s   o f   L i P B - ba s e H E V   b a t t e r y   pa c ks   -   P a r t   1 .   B a c kg r o und , "   J .   P ow e r   Sour c e s ,   v o l .   13 4,   no .   2 ,   p p.   25 2 - 261 ,   2 004 .   [ 11]   C .   H ua ng ,   Z .   W a ng ,   Z .   Z ha o ,   L .   W a ng ,   C .   S .   L a i   a nd  D .   W a ng ,   " R obus t ne s s   E v a l ua t i o of   E xt e nde a nd  U ns c e n t e d   K a l m a n   F i l t e r   f o r   B a t t e r y   S t a t e   o f   C ha r g e   E s t i m a t i o n, "   i I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6 ,   pp.   2 7617 - 27 628 ,   2018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c 2021 :     1     1 0   10   [ 12]   R .   X i o ng ,   H .   H e ,   F .   S u a nd  K .   Z ha o ,   " E v a l ua t i o o S t a t e   o f   C ha r g e   E s t i m a t i o o f   B a t t e r i e s   W i t A da pt i v e   E xt e nde d   K a l m a F i l t e r   by   E xpe r i m e nt   A ppr o a c h, "   i n   I E E E   T r a ns ac t i on s   o V e hi c ul ar   T e c h nol ogy ,   v o l .   62 ,   n o .   1 ,     pp.   10 8 - 117,   2 013 .   [ 13]   K .   S .   N g ,   C .   S .   M o o ,   Y .   P .   C he n   a nd   Y .   C .   H s i e h ,   " E n ha nc e c o ul o m c o unt i ng   m e t ho f o r   e s t i m a t i ng   s t a t e - of - c ha r g e   a n s t a t e - of - he a l t o f   l i t hi um - i o ba t t e r i e s , "   A pp l .   E ne r g y ,   v o l .   8 6,   no .   9,   p p.   15 06 - 1511 ,   200 9.   [ 1 4 ]   N .   T .   T r a n ,   A .   B .   K h a n   a n d   W .   C h o i ,   " S t a t e   o f   c h a r g e   a n d   s t a t e   o f   h e a l t h   e s t i m a t i o n   o f   A G M   V R L A   b a t t e r i e s   b y   e m p l o y i n g   a   d u a l   e x t e n d e d   K a l m a n   f i l t e r   a n d   a n   A R X   m o d e l   f o r   o n l i n e   p a r a m e t e r   e s t i m a t i o n , "   E n e r g i e s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 ,   2 0 1 7 .   [ 1 5 ]   K .   N g ,   C .   M o o ,   Y i - P i ng   C he n   a nd   Y .   H s i e h ,   " S t a t e - of - c ha r g e   e s t i m a t i o f o r   l e a d - a c i d   ba t t e r i e s   ba s e d   o dy na m i c   o p e n - c i r c u i t   v o l t a g e , "   2 0 0 8   I E E E   2 n d   I n t e r n a t i o n a l   P o w e r   a n d   E n e r g y   C o n f e r e n c e ,   J o h o r   B a h r u ,   p p .   9 7 2 - 9 7 6 ,   2 0 0 8 .   [ 16]   F e i   Z h a ng ,   G ua ng j u L i a nd  L i j i F a ng ,   " A   ba t t e r y   S t a t e   o f   C ha r g e   e s t i m a t i o m e t ho w i t e x t e nd e K a l m a n   f i l t e r , "   2 0 0 8   I E E E / A S M E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A d v a n c e d   I n t e l l i g e n t   M e c h a t r o n i c s ,   X i a n ,   p p .   1 0 0 8 - 1 0 1 3 ,   2 0 0 8 .   [ 17]   B .   X i o ng ,   J .   Z ha o ,   Z .   W e i   a nd  M .   S ky l l a s - K a z a c o s ,   " E xt e nd e K a l m a f i l t e r   m e t ho f o r   s t a t e   o f   c ha r g e   e s t i m a t i o n   o f   v a na di um   r e do f l o w   ba t t e r y   us i ng   t he r m al - de p e nde nt   e l e c t r i c a l   m o de l , "   J o ur n al   of   P ow e r   Sour c e s ,   v o l .   2 62 ,     pp.   50 - 61 ,   201 4.   [ 18]   A .   V a s e bi ,   M .   P a r t o v i ba kh s h   a nd  S .   M .   T .   B a t ha e e ,   " A   nov e l   c o m bi ne ba t t e r y   m o de l   f o r   s t a t e - of - c ha r g e   e s t i m a t i o i l e a d - a c i b a t t e r i e s   ba s e o e xt e nde K a l m a f i l t e r   f o r   h y br i e l e c t r i c   v e hi c l e   a p pl i c a t i o ns , "   J ou r na l   of   P ow e r   Sour c e s ,   v o l .   1 74,   no .   1 ,   pp.   3 0 - 40,   20 07 .   [ 19]   T .   H ur i a ,   M .   C e r a o l o ,   J .   G a z z a r r i   a nd  R .   J a c ke y , " S i m pl i f i e E x t e n de K a l m a F i l t e r   O b s e r v e r   f o r   S O C   E s t i m a t i o o f   C om m e r c i a l   P o w e r - O r i e n t e d   L F P   L i t h i um   B a t t e r y   C e l l s , "   SA E   T e c h.   P ap.   Se r . ,   v o l .   1,   20 13.   [ 20]   T .   O .   T i ng ,   K .   L .   M a n ,   N .   Z ha ng ,   C .   L e i   a n C .   L u , " S t a t e - S pa c e   B a t t e r y   M o de l i ng   f o r   S m a r t   B a t t e r y   M a na g e m e n t   S y s t e m , "   P r oc .   I nt .   M ul t i C onf e r e nc e   E n g.   C om p ut .   Sc i . ,   H o ng   K o n g ,   v o l .   2 ,   pp   12 - 15 ,   2014 .   [ 21]   S .   C .   L .   da   C o s t a ,   A .   S .   A r a uj o   a nd  A .   d.   S .   C a r v a l ho ,   " B a t t e r y   S t a t e   o f   C ha r g e   e s t i m a t i o u s i ng   E xt e nd e K a l m a F i l t e r , "   201 I n t e r nat i on al   Sy m pos i um   on  P ow e r   E l e c t r on i c s ,   E l e c t r i c a l   D r i v e s ,   A ut om at i on  a nd  M o t i on   ( SP E E D A M ) ,   A na c a pr i ,   pp .   1 085 - 10 92 ,   2 016 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       M aam ar   S o u a i h i a   r e c e i v e h i s   e ng i ne e r i ng   ba c he l o r   de g r e e   i e l e c t r o ni c s   a nd  i ns t r um e nt a t i o n   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   o f   H a s s i ba   B e nbo ua l i   o f   C hl e f   i 2010 .   H e   o bt a i n e h i s   m a s t e r   d e g r e e   i t h e   i nd u s t r i a l   c o m put i ng   f r o m   t he   U n i v e r s i t y   o f   M o s t a g a ne m   i 2 014 .   H e   i s   p r e p a r i ng   h i s   P hD   t he s i s   o t he   s ub j e c t   a n a l y s i s   a nd  di a g no s i s   b a t t e r i e s   i n   P ho t v o l t a i c   s y s t e m s   S i nc e   201   i n   t h e   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   a t   t he   U n i v e r s i t y   o f   C hl e f .   E - m a i l :   m . s o ua i hi a @u ni v - c hl e f . dz         B a c h i r   B e l m ad an i   r e c e i v e t he   B . S .   de g r e e   i n   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   t h e   M o ha m e d   B o udi a f   U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   O r a n,   A l g e r i a ,   i 1 985,   a nd  t h e   P hD   de g r e e   f r o m   t he   P a u l   S a b a t i e r   U ni v e r s i t y   of   T o ul o us e ,   F r a nc e ,   i 19 89.   H e   i s   c ur r e n t l y   P r o f e s s o r   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   i n   C hl e f   U ni v e r s i t y ,   O ul e d   F a r e s ,   A l g e r i a .   H e   i s   t h e   D i r e c t o r   o f   t he   L a bo r a t o r y   of   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   a nd  R e n e w a b l e   E ne r gy   a nd  t he   V i c e   R e c t o r   f o r   e xt e r n a l   r e l a t i o ns   w i t h   C hl e f   U n i v e r s i t y .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ud e   po w e r   e l e c t r o ni c s ,   e l e c t r i c a l   dr i v e s   a nd   r e ne w a b l e   e n e r g i e s .     E - m a i l :   be l m a da n i b a c hi r @g m a i l . c o m         R ac h i d   T a l e b   r e c e i v e t h e   M . S .   de g r e e   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   t he   H a s s i ba   B e n bo ua l i   U ni v e r s i t y ,   C hl e f ,   A l g e r i a ,   i 2 004  a nd  t he   P h . D .   d e g r e e   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   t he   D j i l l a l i   L i a be s   U ni v e r s i t y ,   S i di   B e l - A bbe s ,   A l g e r i a ,   i 2 011 .   H e   i s   c ur r e n t l y   a   P r of e s s o r   a t   t h e   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   H a s s i ba   B e n bo ua l i   U n i v e r s i t y .   H e   i s   a   m e m be r   i n   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a n R e n e w a b l e   E ne r gy   L a b o r a t o r y   ( E E R E ) .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t   i nc l u de s   i nt e l l i g e nt   c o nt r o l ,   h e u r i s t i c   o pt i m i z a t i o n,   c o nt r o l   t h e o r y   of   c onv e r t e r s   a nd  c o nv e r t e r s   f o r   r e ne w a b l e   e n e r g y   s o ur c e s .   E - m a i l :   r . t a l e b @un i v - c hl e f . dz         K am e l   T o u n s i   r e c e i v e hi s   e ng i n e e r i ng   ba c he l o r   d e g r e e   i e l e c t r o ni c s   a nd  i ns t r um e n t a t i o f r o m   t he   U ni v e r s i t y   of   M ' s i l a   i 2 012 .   H e   o bt a i ne h i s   m a s t e r   d e g r e e   i e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   i n   2014  a nd   H i s   P hD   d e g r e e   i n   20 19  f r o m   U n i v e r s i t y   o f   C hl e f .   H e   i s   c ur r e n t l y   t e a c hi ng   i n   U ni v e r s i t y   o f   M ' s i l a   a n hi s   r e s e a r c i n t e r s t   i o pt i m i z a t i o a n di a g no s t i c s   i t he   f i e l f   r e ne w a b l e   e n e r g y .   E - m a i l :   t _k a m e l @o ut l o o k. c om       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.