I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 8 ,   No . 3 ,  Dec em b er   201 9 ,   p p .   2 5 7 ~2 6 4   I SS N:  2252 - 8792   DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 8 . i3 . p p 2 5 7 - 264           257       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : // ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   Utili z a tion o f  t he   finit e  ele m en t  m e t ho d f o r t h e calcul a tion a nd  ex a m ina tion o f  u nderg ro und po w e r cable a m pa city       M a h m o o d K ha lid   H a di   De p a rtme n t  o f   Bio m e d ica l  En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Ke rb a la Un iv e rsit y ,   Ke rb a la,  Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 6 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Feb   8 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   2 0 ,   2 0 1 9       Cu rre n tl y ,   th e   u se   o f   u n d e rg ro u n d   e lec tri c   c a b les   is  a   re g u lar  f e a tu re   o f   p re se n t - d a y   p o we r  tran s m issio n   a n d   d istri b u t io n   sc h e m e s.  Iss u e s   re late d   to   e c o n o m ica l  li m it a ti o n s  a n d   th e   l a c k   o f   a d e q u a te  sp a c e   l e d   to   th e   n e e d   f o r   c a b les   w it h   a n   e lev a ted   c u rre n t   c a rr y in g   c a p a c it y   (a m p a c it y ).   I n   o r d e r  t o   a c h iev e   th is  o b jec ti v e ,   p u b li c   se r v ice s  a ro u n d   th e   g lo b e   a re   f o c u si n g   n o t  o n ly   o n   b e tt e r  d e sig n s,  b u t   a lso   o n   im p ro v in g   t h e   lev e l  o f   p re c isio n   i n   t h e   c o n tex t   o f   c a b le  p a ra m e ter  v a lu e s.  P re c is e   p a ra m e ter  v a lu e s  a re   e ss e n ti a l  fo r  e n su ri n g   th a t  th e   re p li c a ted   o u tco m e s   c o rre sp o n d   su f f icie n tl y   c lo se   to   a c tu a l   c ircu m st a n c e s.  W h il e   th e   c o n v e n ti o n a l  a p p ro a c h   t o   a m p a c it y   c a l c u latio n   is  th ro u g h   th e   IEC - 6 0 2 8 7   p ro c e d u r e ,   th e   n u m e rica l  ro u te  is  c o n sid e re d   m o re   sp e c if ic  a n d   f le x ib le.  T h is  e n d e a v o u r  h a rn e ss e s  th e   f in it e   e lem e n t   m e th o d   t o   c o n c e iv e   a n   in n o v a ti v e   p r o c e ss   f o r   c a lcu latin g   t h e   th e rm a l  f ield   a n d   a m p a c it y   o f   a   c a b le.  T h is  p ro c e ss   in v o lv e s  th e   c ra f ti n g   o f   a   te m p e r a tu re   f ield   d istri b u ti o n   m o d e l  f o r  sc ru t in izi n g   te m p e ra tu re   d istri b u ti o n   in   th e   re g io n   o f  a n   e lec tri c   c a b le,  a n d   th e   d e p lo y m e n t  o f   th e   li n e a r   in terp o lati o n   p r o c e d u re   f o r  c o m p u ti n g   it s  a m p a c it y .   S u b se q u e n t  to   it s  f o rm a ti o n ,   t h e   m o d e l  w a s  p u t  in t o   o p e ra ti o n   o n   t h e   u n d e rg ro u n d   c a b le 3 3 K V   X L P E.   K ey w o r d s :   A ir   ca b les   Am p ac it y   C u r r en t r atin g   I E C   s tan d ar d   I E E E   s tan d ar d   Un d er g r o u n d   ca b le   Co p y rig h t  ©   201 9   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma h m o o d   Kh al id   Had i,    Dep ar te m en t o f   B io m ed ical  E n g i n ee r i n g ,   Ker b ala  Un iv er s it y ,   Ka r b ala  p r o v in ce ,   I r aq .   E m ail:  m h m _ m h m _ 8 0 @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   As  m e n tio n ed   ea r lier ,   th e  u s e  o f   u n d er g r o u n d   p o w er   ca b les  h as b ee n   e s tab lis h ed   as a   co m m o n   a s p ec t  in   s ch e m e s   r elate d   to   t h e   tr an s m i s s io n   an d   d is tr ib u t io n   o f   p o w er .   I n   t h e  f ac e   o f   p r o b lem at ical  la y i n g   co n d itio n s ,   th e   ab ilit y   to   q u ic k l y   a n d   p r ec is el y   ascer tai n   th e   cu r r en t   ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   a   ca b le  h a s   co m e  t o  b e  r ec o g n ized   as c r u cial  [ 1 - 3 ] .   T h e  cu r r en t - ca r r y in g   ca p ac it y   o f   a  ca b le  ca n   b e  co m p u ted   b y   w a y   o f   t w o   p r o ce d u r es:  t h e    IEC - 60287 - b ased   th er m al  a n al y s i s   m e th o d ,   an d   th e  n u m er ical  ca lcu latio n   m et h o d .   T h e  e m p h asi s   o f   th e     IEC - 60287 - b ased   th er m a l  an a l y s i s   m et h o d   is   o n   th e  p h y s ic al  lo ca tio n   a n d   cli m atic  cir c u m s ta n ce s   o f   t h e  s ite   ea r m ar k ed   f o r   la y i n g .   W h ile  t h is   o n e - d i m en s io n a l  m o d el  s i m p li f ies  t h e  co m p u tatio n   p r o ce s s ,   th e  r ec ti f icatio n   asp ec ts   ca n n o t  b e  ea s il y   a s ce r tain ed   th r o u g h   te s ti n g .   T h is   cir cu m s ta n ce   r en d er s   th e  o cc u r r en ce   o f   ce r tai n   in ac cu r ac ie s   u n av o id ab le  [ 4 ] .   T h e  n u m er ical  ca lc u latio n   m et h o d ,   o n   th e   o th er   h a n d ,   ad o p ts   th e   f in i te   te m p er atu r e  f ield   t h eo r y   to   a n al y s e  t h e  te m p er atu r e  d is s e m i n atio n   o f   a  ca b le  a n d   its   la y in g   s ite.   D u e  to   it s   e m p h a s is   o n   r ea l - li f e  s ett in g s ,   th i s   m eth o d   h as  p r o v e n   to   b e  s u p er io r   as  t h e  r es u lt s   attai n e d   ten d   to   b e  m o r e   p r ec is e.   C u r r en t l y ,   n u m er ical   ap p r o a ch es  th at  i n clu d e  t h e  b o u n d ar y   ele m en t  m e th o d ,   th e  f i n ite  d if f er e n ce   m et h o d ,   th e  f i n ite  v o lu m e  m eth o d   an d   t h e  f in ite  ele m e n t  m et h o d   ar e  h eld   i n   h ig h   e s te e m .   Ho w e v er ,   th e   e m p lo y m en t  o f   t h e  f ir s t  th r ee   m et h o d s   f o r   t h e  la y in g   o f   u n d er g r o u n d   ca b les  i s   h a m p er ed   b y   u n av o id ab le  an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 ,  Dec em b er   201 9 :   257   –   264   258   ch alle n g i n g   is s u e s   r elate d   to   b o u n d ar y   co n d itio n s .   I n   v ie w   o f   th is ,   th e  f i n ite  ele m e n t  m e th o d   is   a  b etter   o p tio n   as it c o m es  w i th   t h e  ca p ac it y   t o   r an d o m l y   o r g an ize  th e  g r id   n o d es [ 5 – 1 1 ] .   T ak in g   t h e  ab o v e  co n d it io n s   i n to   co n s id er atio n ,   w e  f a s h io n ed   a  te m p er atu r e  f ield   d is tr ib u tio n   m o d el   f o r   in v esti g ati n g   th e  te m p er at u r e  d is s e m i n atio n   o f   elec tr ic  ca b les.  T h is   m o d el,   w h ic h   is   m an ag ed   b y   A N SYS   s o f t w ar e,   is   g u id ed   b y   th e  h e at  tr an s f er en ce   p r in cip le  an d   t h e  f i n ite  ele m e n t  m e th o d .   T h e  d ev elo p ed   m o d el  co n s id er s   t h e  la y i n g   s it u atio n   an d   t h e  c h a n g ea b le   ex ter n al   s etti n g   to   r e v is e   it s   p ar a m et er s   ac co r d in g l y   to   ac co m m o d ate  a n y   v ar iatio n s .   T h is   e n s u r es   a  m o r e  p r ec is e   cu r r en t   ca r r y i n g   ca p ac it y   r e ad in g .   Of   t h e  t h r ee   s tan d ar d ized   a m p ac it y   r atin g s ,   i.e .   s t ea d y   s tate,   tr a n s ie n t  ( als o   k n o w n   a s   e m er g e n c y )   a n d   s h o r t - cir c u it  r ati n g s ,   th is   s t u d y   o p ted   to   f o cu s   s o lel y   o n   t h e  s tead y   s tate  a m p ac it y   r atin g s .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h e  co n f i g u r atio n   o f   t h e  ca s e   s tu d y ,   w h ich   is   r ep r esen ted   b y   a  t h r ee - p h a s e  cir c u it  co m p r i s in g   t h r ee   s in g le - co r e  ca b les ( 3 3   k V)   b u r ied   d ir ec tl y   i n   lo ca l so il,  ca n   b e  o b s er v ed   in   Fi g u r e  1 .   T h e  d i s tan ce   b et w ee n   th e   t w o   n ei g h b o u r in g   p h ases   is   0 . 4   m ,   t h e  b u r ial  d ep th   is   1   m ,   a n d   t h e  air   te m p er atu r e   w as   r ec o r d ed   as  4 0 0 C .   As   th e  ca b les   ar e  lo ad ed   at  1 1 6 0   A ,   th e   ce ili n g   te m p er atu r e  o f   an y   co n d u cto r   is   p r e - s et  a t  9 0 0 C .   E le m e n ts   th at   ca n   h a v e  a n   i m p ac t  o n   ca b le  c ap ac it y   ( in c lu d i n g   ex ter io r   h e at  s o u r ce s ,   t h e  la y i n g   m eth o d   an d   th e  r e m o v a l  o f   m o is t u r e)   ar e  ca r ef u ll y   co n s id er ed   an d   alter atio n s   ar e  ca r r ied   o u t i n   ac co r d an ce   to   th e   cir c u m s ta n ce s .   Fig u r e  2   p r o v id es p ar ticu lar s   o n   th e  s tr u ctu r e  o f   t h e  ca b le.                     1   0 C .   m / w 0 . 0 - 0 . 5 0 . 5 - 1 . 0 1 . 0 1 . 0 0 . 5 0 . 0 A m b i e n t   T e m p   = 2 5   0 C N a t i v e   S o i l   = d   Fig u r e  1 .   C o n f ig u r atio n   o f   th e  ca s e  s tu d y         Fig u r e  2 .   P ar ticu lar s   o n   th e  3 3 - k V  s i n g le - co r e  ca b le  s tr u ct u r e           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Utiliz a tio n   o f th e  fin ite  elem en t m eth o d   fo r   th e  ca lc u la tio n   a n d   ex a min a ti o n   o f  …   ( Ma h mo o d   K h a lid   Ha d i )   259   2 . 1 .    Co m p uta t io n f o r  lo s s es   A cc o r d in g   to   th e  I E C   s ta n d ar d   [ 1 2 - 1 4 ] ,   th e  h ea t  s o u r ce s   in   a  ca b le  d ev elo p   f r o m   lo s s es  ta k in g   p lace   in   th r ee   ar ea s   o f   t h e  ca b le.   T h ese  ar e  j o u le  lo s s es  o cc u r r in g   in   th e  co n d u cto r ,   d ielec tr ic  lo s s es,  an d   s h ea th   lo s s   attr ib u ted   to   in d u ce d   cu r r en ts .   J o u le  lo s s ,   w h ich   is   attr ib u ted   to   th e  r esis tan ce   o f   th e  co n d u cto r ,   is     ex p r ess ed   as:                        ( 1 )     w h er eb y   W C   s i g n i f ies j o u le  lo s s   f o r   ea ch   u n it len g t h ,   I   ( a m p er e)   s ig n i f ie s   cu r r en t,  w h ile  R ac   s ig n i f ies ac   r esis ta n ce   f o r   ea ch   u n i t le n g t h .     Sh ea t h   lo s s   is   ca u s ed   b y   s h o r t f alls   i n   th e  s h ea t h   o r   s cr ee n   as  a  r esu lt  o f   cir cu lati n g   cu r r en ts   ( λ 1 ' )   as  w ell  a s   ed d y   cu r r en t s   ( λ 1 '' ) .   T h is   lo s s   is   e x p r ess ed   as:                                  ( 2 )     I n   th e   I E C   s ta n d ar d ,   a  m u l tip lier   is   u tili ze d   to   co m p u te  s h e ath   lo s s   as  a  f u n c tio n   o f   t h e  jo u le  lo s s .   Dielec tr ic  lo s s e s   ar e  attr ib u te d   to   ch ar g e  s ee p ag e  a n d   t h e  co n s eq u e n ce s   o f   h y s ter e s i s   i n   th e  d ielec tr ic.   T h i s   ca n   b e  p u t a cr o s s   as:                                 ( 3 )     w h er e  W d ( W / m )   d en o tes  th e  d ielec tr ic  lo s s   o f   ca b le  i n s u lat io n ,   ω = 2πf   i n   w h ic h   f   d en o tes  t h e  s y s te m   f r eq u en c y ,   Uo ( V )   d e n o tes  t h e  v o ltag e  to   ea r t h ,   tan δ  d en o tes  th e  lo s s   f ac to r   o f   th e  i n s u latio n   at  p o w er   f r eq u en c y   an d   w o r k i n g   te m p er atu r e,   an d   C d   ( F/ m )   d en o tes  th e  in s u latio n   ca p ac ita n ce   w h ic h   ca n   b e     co n v e y ed   as:                   (         )              ( 4 )     in   w h ich   ɛ   r ep r esen ts   t h e  r elat iv e  p er m itti v it y   o f   t h e  in s u lati o n ,   Di   ( m m )   r ep r esen t s   its   e x t er io r   d iam eter ,   an d   Dc   ( m m )   r ep r esen t s   th e  d ia m e ter   o f   th e  co n d u cto r   i n clu s i v e  o f   th e  s cr ee n .     2 . 2 .     T he  bo un da ry   co nd it io ns   I r r esp ec tiv e  o f   th e  tec h n iq u e  e m p lo y ed   to   s o lv e  h ea t  tr an s f er   p r o b lem s ,   th e  e s tab lis h m en t  o f   clea r   cu t  b o u n d ar y   co n d itio n s   is   es s en tial  f o r   th e  r ea lizatio n   o f   a  s atis f ac to r y   o u tco m e.   Fo r   th e  m o s t  p ar t,  b o u n d ar y   co n d itio n s   ca n   b e  s ep ar ated   in to   th r ee   g r o u p s .   Fo r   t h e  f ir s t  g r o u p ,   T   is   s tip u lated   o n   t h e  b o u n d ar y   f o r   t  g r ea ter   th an   0 .   Fo r   th e  s ec o n d   g r o u p ,   th e  o f f s h o o t  o f   T   n o r m al  to   t h e  b o u n d ar y   i s   s t ip u lated   o n   th e  b o u n d ar y   f o r   t   g r ea ter   th an   0 .   An d   f o r   th e   t h i r d   g r o u p ,   an   o f f s h o o t  o f   T   i n   a  r o u te  n o r m al   to   t h e  b o u n d ar y   i s   co m p ar ati v e   to   th e  te m p er at u r e  d i s p ar it y   w it h   r eg ar d   to   th e  a m b ie n t  e n v ir o n m en t  o n   t h at  b o u n d ar y .   T h is   s itu atio n   is   l iab le  to   cr o p   u p   at  t h e  b o u n d ar y   d u r in g   t h e  o cc u r r en ce   o f   co n v ec tio n .   T h e  eq u i v ale n t   co n tr o l  eq u atio n s   ar e  p r esid ed   o v er   b y   t h e  f o ll o w i n g   ( 5 – 7 )   [ 1 6 ] .                 |                 |       ( 5 )             |               ( 6 )               |       (         ) |       ( 7 )     W h er e,   in   Q2   in d icate s   th e  d e n s it y   o f   h ea t  f lo w   r ate,   Tf   in d i ca tes  th e  f lu id   te m p er atu r e,   wh ile  t   an d   α   co r r esp o n d in g l y   in d icate   t h e  i n teg r al  b o u n d ar y   an d   h ea t tr an s f er   co ef f icie n t.   I n   a  co m m o n p lace   s itu a tio n ,   as  t h e  ca b le  h o r izo n tal  te m p er atu r e  g r ad ie n t  i s   0 ,   t h e  r i g h t  a n d   le f t   ed g es  o f   t h e  b u r ied   ca b les  ( Fi g u r e  1 )   f it  in to   t h e  s ec o n d   b o u n d ar y   co n d itio n   g r o u p .   W h ile  th e  u p p er   b o u n d ar y   n eig h b o u r i n g   t h e  a m b ie n t  en v ir o n m en t  f it s   in to   th e  t h i r d   b o u n d ar y   co n d itio n   g r o u p   ( co n v ec t iv e  b o u n d ar y ) ,   th e  lo w er   b o u n d ar y   n ei g h b o u r in g   t h e  b ase   ca n   b e  s lo tte d   in to   t h e  f ir s t   b o u n d ar y   co n d itio n   g r o u p .   I n   ac co r d an ce   to   th e  h ea t tr an s f er   th eo r y ,   th e  d is ta n ce   d   ca n   b e  co m p u t ed   in   t h e  f o llo w in g   m a n n er   [ 1 5 ] .                         ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 ,  Dec em b er   201 9 :   257   –   264   260                 ( 9 )     w h er eb y   Q   s p ec if ie s   h ea t  f lo w ,   R   s p ec i f ie s   th er m al  r es is t an ce ,   an d   ∆T   s p ec if ie s   t h e  te m p er at u r e   d escen ts   o f   v ar io u s   d ielec tr ics.     2 . 3 .    Descript io n o f   t he  f ini t e  ele m e nt  m et ho d   I n   b o th   t h e  I E C   a n d   th e  I E E E   s tan d ar d s ,   th e  a ir   te m p er at u r e  f ac to r   is   co n s id er ed   d ec is iv e  d u r i n g   ef f o r t s   to   ascer tain   a m p ac it y .   T h is   is   p ar ticu lar l y   s o   w h en   i t   co m e s   to   air   ca b les.  I n   v ie w   o f   th e  f ac t  t h at  t h e  lin ea r   in ter p o latio n   p r o ce d u r e   co m e s   w it h   a  co m p u tatio n   p r o ce s s   th at  i s   u n co m p l icate d ,   q u i ck   a n d   r elativ e l y   p r ec is e,   it  w as  f a v o u r ed   b y   th i s   s t u d y   to   co m p u te  t h e  cu r r e n t   ca r r y i n g   ca p ac it y   t h r o u g h   ( 1 0 ) :                                                                         ( 1 0 )     T h e  h y p o th etica l a p p r o ac h   f o r   th e  alg o r it h m   is   as  f o llo w s :     Su p p o s e  a  cu r r en t  v al u e  I 1   an d   f o llo w   u p   w ith   a  co m p u ta tio n   o f   th e  eq u i v alen t  ca b le  co r e   te m p er atu r e  T 1 .  I f   T 1   is   eq u al  to   th e  ca b le  o p er atin g   te m p er at u r e  T,  I 1   is   d ee m ed   th e  ca b le  c u r r en t c ar r y i n g   ca p ac it y .   I f   T 1   is   n o t e q u al  to   T ,   th e n   r ed ir ec t to   s tep   2 .     I f   T 1   s li g h ter   t h a n   T,   I 1   w ill   b e  en h a n ce d   b y   4 %  a n d   allo ca ted   to   I 2 .   I f   T 1   i s   g r ea ter   th an   T,   I 1   w ill   b e   r ed u ce d   b y   4 %   an d   a llo ca ted   t o   I 2 .   Su b s eq u en tl y ,   ca lc u late  t h e  eq u iv ale n t   ca b le  co r e  te m p er atu r e  T 1 .   I f   T 2   is   eq u al  to   T ,  I 2   is   d ee m ed   t h e  ca b le  cu r r en t  ca r r y in g   ca p a cit y .   I f   T 2   is   n o t  eq u al  to   T ,   t h en   m o v e  o n   to     s tep   3 .       I n   k ee p i n g   w it h   th e   p r o ce d u r e  in   s tep   2 ,   t h e  c u r r en t  v al u e  is   co m p u ted   r ep ea ted l y   u n til  it  ar r iv es   at  t h e   ca b le  co r e  tem p er atu r e  T k , < T, T k + 1 >T .     I n tr o d u cin g   I k , I k+ 1 , T k , T k + 1   in to   f o r m u la  1 0   lead s   to   th e  c o m p u ted   r esu lt I   d en o ti n g   t h e  a m p ac it y .       3.   ANALY SI S M O DE L   3 . 1 .     T e m pera t ure  di s s e m i na t io n in t he  v icinity   o f   t he  un derg ro un d c a ble   T h e  ca b le  lo s s   p ar a m eter s   w e r e  co m p u ted   i n   l in e   w it h   t h e  I E C - 6 0 2 8 7 .   T h ese  p ar a m eter s ,   to g eth e r   w it h   th e   t h eo r y   o f   li n ea r   i n t er p o latio n   p av ed   th e   w a y   to w ar d s   th e   co m p u tatio n   o f   th e  cu r r en t - ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   t h e  ca b le  w h ic h   was  r ev ea led   to   b e  1 1 6 0 A .   C o n s eq u en tl y ,   th e   te m p er at u r e  d is tr ib u tio n   a t  t h e  s ite   o f   th e  ca b le  w a s   also   ac q u ir ed .   Fro m   th e  r e s u lt s   e x h ib ited   i n   Fig u r e  3 ,   it c an   b e  s u r m i s ed   th at  th e  le n g th   o f   th e   u p p er   an d   lo w er   b o u n d ar ies   is   th e  ab s c is s a,   w h ile  t h e  le n g th   o f   t h e  r i g h t   an d   lef t   b o u n d ar i es  is   r ep r esen ted   b y   th e  o r d in ate.       0 - 1 0 - 2 - 5 5 - 1 1 D e p t h   o f   b u r i a l   [ M ] D i s t a n c e   o f   t h e   c e n t e r   c a b l e s   [ M ]     Fig u r e  3 .   T em p er atu r e  f ield   d i s tr ib u tio n   i n   t h e  v ic in i t y   o f   th e   ca b le       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Utiliz a tio n   o f th e  fin ite  elem en t m eth o d   fo r   th e  ca lc u la tio n   a n d   ex a min a ti o n   o f  …   ( Ma h mo o d   K h a lid   Ha d i )   261   T h e  ca b le  te m p er atu r e  f ield   d i s tr ib u tio n   d is p la y ed   in   Fi g u r e  3   r ev ea ls   t h at   th e   r ec tan g u lar   ar ea   o f   t h e   ca b les  w a s   co n s id er ab l y   i n f l u en ce d .   Hen ce ,   d u e  to   th e  r e m o v al  o f   m o i s tu r e  f r o m   t h e  s o il ,   th e  co r r esp o n d in g   th er m a l  r esis ta n ce   w a s   les s e r .   T h e  th er m al  co n d u cti v it y   v al u e  o f   th i s   s o il  ar ea   w as  r ec o r d ed   as  0 . 4   W / ( 0 C . m ) ,   w h ile  th at   o f   th e   o th er   ar ea s   w a s   r ec o r d ed   as  1 . 0   W / ( 0 C. m ) .   A s   ill u s tr ated   i n   Fig u r e  4 ( a) ,   b y   tr ac i n g   th e   is o th er m al  co n to u r   ac co r d in g   t o   th e  cr itical  te m p er at u r e,   th e  o u tlin e  o f   th e  d r y   r e g io n   ca n   b e  estab lis h ed .   As  p o r tr ay ed   i n   Fi g u r e  4 ( b ) ,   h ea t  f lu x ,   w h ic h   is   g en er ated   b y   b u r ied   ca b les,  p la y s   a  s ig n if ica n t  r o le   in   ascer tai n in g   t h e  p er io d   f o r   th e  d ev elo p m en t  o f   a  d r y   zo n e.   T h is   is   v er y   m u c h   in   l in e  w it h   th e  s t u d y   co n d u c ted   b y   F.  Do n az zi  et   al.   [ 1 6 ,   1 7 ] .   Sig n i f ica n tl y ,   t h e  s i m u lat io n   p r o ce s s   r ev ea l ed   th at  th e   cr itica l   te m p er atu r e  as  w ell  as t h e  r ati o   o f   th e  d r y   to   w et  t h er m al  r es is ti v it y   ( o r   co n d u ctiv it y )   i s   n o t   in f lu e n ce d   b y   h ea t   f l u x   e m a n ati n g   f r o m   th e  ca b l es.  T h is   co u ld   b e  co m p atib le   w ith   t h e  v ie w p o in t   o f   Har tl e y   a n d   B lack   [ 1 8 ]   w h ic h   in d icate s   t h at  h ea t  f l u x   o n   t h e  ex ter io r   o f   th e  ca b l e  h as  a  s ig n i f ica n t  b ea r in g   o n   th e  p er io d   f o r   s o il   in s tab il it y   to   s et  i n .   I t  is   w o r th   m e n tio n i n g   th a t  w h ile  t h e  I E C   f o r w ar d s   t h e  cr itica l  te m p er atu r e  f o r   d a m p   s o il s   as 5 0 0 C ,   th is   s t u d y   i s   o f   t h e  o p in io n   t h at  it is   clo s er   to   5 5 0 C .       0 - 1 - 2 0 - 5 - 1 5 1 D e p t h   o f   b u r i a l   [ M ] D i s t a n c e   o f   t h e   c e n t e r   c a b l e s   [ m ]     Fig u r e  4   ( a) .  Sh ap e  o f   th e  d r y   zo n e  s u r r o u n d in g   t h r ee   s in g le - co r e  ca b les ( 3 3   k V)   laid   d ir ec tly   i n   lo ca l so il   Fig u r e  4   ( b ) .  Dr y   ca s e  ar is i n g   f r o m   t h e  g e n er atio n   o f   h ea t  f lu x   d en s it y   at  th e  ca b l es       Fig u r e  4 . ( a )   Sh ap e  o f   th e  d r y   zo n e  s u r r o u n d in g   t h r ee   s in g le - co r e  ca b les ( 3 3   k V)   laid   d ir ec t l y   in   lo ca l  s o il ,   ( b )   Dr y   ca s e  ar is i n g   f r o m   t h e  g e n er atio n   o f   h ea t  f l u x   d e n s it y   at  t h e  ca b le s       4.   AN  E XAM I NAT I O N  O F   T H E   F ACTOR S  I NF L UE N C I NG   AM P ACIT Y   T h e  u n d er g r o u n d   ca b le  in s tall atio n   p ar a m eter s   o f   s o il  t h er m al  co n d u c tiv i t y ,   air   p r ess u r e   an d   b u r ial   d ep th   w er e  v ar ied   in   o r d er   t o   d eter m i n e  th eir   i m p ac t  o n   th e  cu r r en t  ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   th e  3 3 k V  th r ee   s in g le - co r e  ca b les.  T h e  r esu lt s   attain ed   ca n   b e  o b s er v ed   in   Fi g u r e s   5 ,   6   an d   7 .   T h e  m eth o d   lead s   to   u s e   n u m er ical   tech n ical   to   o b tain   h ig h   ac cu r ate   r esu lts .   Ma k i n g   a  ca b le  o p er ates i n   s er v ice  f o r   lo n g   p er io d   o f   ti m e   co n s id er in g   m a s s i v e  ec o n o m y   to   in v est m e n t  co s ts .   Un e x p e cted   ca b le  f ailu r e  b ec au s e  o f   h ar s h   en v ir o n m e n t   i m p ac t  m a y   co s t  u ti lit y   lar g e   f i n a n cial  lo s s es   as  w e ll  as   t h e  c u s to m er .   T h is   m a y   co n tr i b u te  to   s o l v e  t h es e   s o m e w h at  an tit h etica l b u t  h i g h l y   r ele v a n t is s u e s ) .     4 . 1 .       T he  i m pa ct   o f   t he  s o il t her m a l r esis t a nce  o n a m pa ci t y   So il  th er m al  r esi s ta n ce   ex er t s   a  s ig n i f ica n t  a n d   d ir ec t  in f l u en ce   o n   t h e  h ea t  d is s ip atio n   f ac to r .   T h e   elev atio n   o f   te m p er atu r e  i n   s o il  s u r r o u n d in g   th e  ca b le  lead s   to   th e  r e m o v al  o f   m o i s t u r e  an d   a  d r asti c  d ec r ea s e  in   t h er m al  r e s is ta n ce .   T h is   cir cu m s ta n ce   r es u lts   in   a  d eter io r atio n   o f   t h e  ca b le ’ s   ca p ab ilit y   to   d is p el  h ea t.  T h is   p h en o m e n o n   m a k es  it  ch a llen g in g   f o r   th e  d esi g n   en g i n ee r   t o   d ec id e  h o w   to   ac co u n t  f o r   t h e  d r y i n g   e f f ec t  i n   ca b le  am p ac it y   ca lcu latio n s .   As  a  co n s eq u e n ce ,   th e  ca b le  cu r r en t  ca r r y i n g   ca p ac it y   is   s i g n i f ican tl y   d ec r ea s ed .   Fig u r e  5   illu s tr ate s   th e  i n f lu e n ce   o f   s o il  th er m al  r esis tan ce   o n   a m p ac it y .   As  an ticip ated ,   th e  a m p ac it y   o f   th e   ca b le  r o s e  in   tan d e m   w i th   t h e  ele v atio n   i n   s o il   t h er m al   r esis ta n ce .   I n   th is   w o r k ,   it  w a s   al s o   tak e n   in to   co n s id er atio n   h o w   t h e  s h ap e  o f   th e  e x ca v ated   ar ea   an d   th e  p o s itio n i n g   o f   th e  ca b le  i n   th e  e x ca v ated .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 ,  Dec em b er   201 9 :   257   –   264   262   2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 A m p a c i t y   ( A ) T h e r m a l   r e s i s t a n c e   c o e f f i c i e n t   f o r   n a t i v e   s o i l   ( m * k / w )     Fig u r e  5 .   T h e  r elatio n s h ip   b etw ee n   a m p ac it y   a n d   s o il th er m al  r esis ta n ce       4 . 2 .      I nv estig a t io n   o n t he  inf luence  o f   a m b ient   t e m pera t u re   Am b ien t  te m p er atu r e,   w h ic h   m o s tl y   ap p lies   to   t h e  te m p er a tu r e  o f   t h e  m ed i u m   s u r r o u n d i n g   a  ca b le,   also   h as  a  p r o f o u n d   i n f lu e n ce   o n   a m p ac it y .   T h is   i s   p ar ticu la r l y   s o   f o r   u n d er g r o u n d   ca b les.   W ith   a  s u b s ta n tial   r is e  i n   air   te m p er atu r e,   th e   h e at  co n v ec tio n   ca p ac it y   o f   s o il  an d   air   d ec li n es.  As  a   r esu lt,  t h e  h ea t  d is s ip atio n   ca p ab ilit y   o f   t h e  ca b le  is   r ed u ce d   an d   th is   lead s   to   a  d eter io r atio n   o f   its   a m p ac it y .     Fig u r e  6   p o r tr a y s   t h e  i m p ac t   o f   air   te m p er atu r e  o n   a m p ac it y .   A s   ca n   b e  o b s er v ed ,   t h er e  is   a  s tr o n g   co r r el atio n   b et w ee n   t h e  w ea k en in g   i n   a m p ac it y   a n d   th e  r i s e  in   air   te m p er at u r e.   I t  is   al s o   n o ticed   t h at  t h e   r elatio n   c u r v e  ap p ea r s   to   a   li n e  w it h   f i x ed   s lo p e.   T h is   lead s   to   u s e  co r r ec tio n   f ac to r s   in   h i g h   ac cu r ate   d u r i n g   in s ta llatio n   p r o ce s s e s .       9 0 0 9 5 0 1 0 0 0 1 0 5 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 2 0 0 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 A m p a c i t y   ( A ) A i r   t e m p e r a t u r e   ( 0 C   )     Fig u r e  6 .   T h e  in f l u en ce   o f   air   te m p er atu r e  o n   a m p ac it y       4 . 3 .      I nv estig a t io n o n t he  inf luence  o f   bu ria l dept h   T h e  b u r ial  d ep th   also   d eter m i n es  t h e  th er m al  r esis ta n ce   o f   s o il  s u r r o u n d in g   th e  ca b le.   T h e  d ee p er   ca b le  is   b u r ied   th e  lo w er   w i th   its   ca p ac it y   b ef o r e  ca r r y i n g   c u r r en t   an d   th i s   is   as  s h o w n   i n   Fi g u r e  7 .       9 5 0 1 0 0 0 1 0 5 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 2 0 0 2 4 6 8 1 0 D e p t h   o f   b u r i a l   ( m ) A m p a c i t y   ( A )     Fig u r e  7 .   T h e  co r r elatio n   b et w ee n   a m p ac it y   an d   b u r ial  d ep th     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Utiliz a tio n   o f th e  fin ite  elem en t m eth o d   fo r   th e  ca lc u la tio n   a n d   ex a min a ti o n   o f  …   ( Ma h mo o d   K h a lid   Ha d i )   263   As  p o r tr ay ed   i n   F ig u r e  7 ,   th e  cu r r en t  ca r r y i n g   ca p ac it y   o f   t h e  ca b le  is   d i m i n i s h ed   p r o g r es s iv el y   w it h   in cr ea s i n g   in   t h e  d ep th   o f   b u r ial.   I t  ca n   b e  o b s er v ed   th at  t h e  m o r e  d ee p l y   b u r ied   ca b les   ex er t  a  s i g n if ican t   in f lu e n ce   o v er   t h e  ca b le  a m p a cit y   r ati n g s .   Als o   ap p ar en t  is   t h e  f ac t  t h at   th e   r ate  o f   ca b le  a m p ac it y   alter atio n s   ac ce ler ates  as  th e  d is ta n ce   b etw ee n   th e  ca b le  an d   th e  s u r f ac e  o f   th e  ea r th   is   r ed u ce d .   T h is   also   lead s   to   u s e   h ig h   ac c u r ate  d e - r atin g   f ac to r s   th r o u g h   d esi g n .       5.   CO NCLU SI O N   A  m o d el   w as  co n s tr u cted   to   s cr u tin ize  th e  ca b le  te m p er at u r e  d is tr ib u tio n   ca p ac it y   a n d   th e   in f lu e n c e   o f   en v ir o n m e n tal  i s s u es   o n   a m p ac it y .   T h e  lin ea r   in ter p o la tio n   m et h o d   to g eth er   w it h   t h e  s t u d y   m o d el  w as   e m p lo y ed   to   ex a m i n e  th e  f ac t o r s   in f l u e n cin g   th e  c u r r en t  ca r r y in g   ca p ac it y   o f   an   u n d er g r o u n d   ca b le.   A   3 3 k V   ca b le  w a s   d ec id ed   o n   f o r   th is   p u r p o s e.   T h e  r esu lt s   at tain ed   t h r o u g h   th is   en d ea v o u r   r ev ea le d   th at   s o il   th er m al   co n d u cti v it y   an d   e n v ir o n m en t al  te m p er at u r es  s ig n i f ica n tl y   i n f lu e n ce   t h e  c u r r en t  ca r r y in g   ca p ac it y   o f   a   ca b le.   W h ile  an   ele v atio n   i n   s o il  t h er m al  co n d u cti v it y   r aised   t h e  ca b le  cu r r en t  ca r r y i n g   c ap ac it y ,   th e  r is e  i n   en v ir o n m e n tal  te m p er atu r e  d i m i n is h ed   it li n ea r l y .     T h e  r esu lts   f r o m   t h i s   in v est ig atio n   also   r ev ea led   th at  t h e  am p ac it y   o f   a  ca b le  d ec r ea s es  as  th e  d ep t h   o f   ca b le  b u r ial   i n cr ea s es.  A  n o tab le  o u tco m e  f r o m   t h is   en d ea v o u r   is   t h e  r ev ela tio n   t h at  th e   cr itica l   te m p er atu r e  o f   w et  s o il lea n s   m o r e  to w ar d s   5 5 0 C   th a n   th e  5 0 0 C   q u o ted   b y   th e  I E C .       ACK NO WL E D G E M E NT S     T h e  au th o r   w o u ld   li k e  to   t h an k   t h e  s u p p o r t  t h at  s u b m itted   b y   t h e  U n i v er s it y   o f   Ker b ala  an d   th e  I r aq i   Min i s tr y   o f   h i g h er   ed u ca t io n   a n d   s cien tific   r esear ch   ( I r aq ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Zh a o   Jia n h u a ,  e t  a l . ,   " S u rf a c e   Te m p e ra tu re   F ield   Ba se d   On li n e   Dia g n o se s  S tu d y   f o r  P o w e r   Ca b le’s   Co n d u c to r   T e m p e r a tu re , "   Pro c e e d in g s  o f  t h e   CS EE ,   1 1 rd   e d . ,   v o l .   1 9 .   p p .   5 2 - 5 4 ,   1 9 9 9 .   [2 ]   G EOR G E   J.  A n d e rs .  " Ra ti o n   o f  e lec tri c   p o w e r  c a b les ,   a m p a c it y   c o m p u tatio n   f o r  tran s m issio n ,   d istri b u t i o n ,   a n d   in d u strial  a p p li c a ti o n , "   IEE E  Pre ss ,   1 9 9 7 .   [3 ]   F A N  Ch u n li ,   e t  a l. ,  " S tu d y   o n   Qu a n ti tativ e   M e th o d s  o f   In sp e c ti o n   a n d   Bre a k a g e   Dia g n o se s  o f   Hi g h   V o lt a g e   L in e   a n d   Ca b le  b y   T h e r m o g r a p h y, "   Pro c e e d in g s  o f  t h e   CS EE ,   1 8 r d   e d . ,   v o l. 2 5 .   2 0 0 5 ,   p p .   1 6 2 - 1 6 6 .   [4 ]   L I A N G  Yo n g c h u n ,   L I  Ya n m u ,   L I  Y a n m in g ,   CH AI  Jin a i,   Wan g   Zh e n g g a n g ,  e t  a l ,  " Ca lcu latio n   o f   th e   S tatic  T e m p e r a tu re   F ield   o f   Un d e rg ro u n d   Ca b les   Us in g   He a t  Ch a rg e   S i m u latio n   M e th o d , "   Pro c e e d in g s  o f  th e   CS EE ,   1 6 r d   e d . ,   v o l.   2 8 .   2 0 0 8 ,   p p .   1 2 9 - 1 3 4 .   [5 ]   P . V a u c h e re t,   e t  a l. ,  " Am p a c it y   De ra ti n g   F a c to rs  f o r  Ca b les   Bu ried   i n   S h o rt   S e g m e n ts  o f   Co n d u it , "   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r De li v e ry ,   2 r d   e d . ,   v o l .   2 0 .   2 0 0 5 ,   p p .   5 6 0 - 5 6 5 .   [6 ]   Ha n n a   M   A ,   e t  a l. ,   " T h e r m a l  a n a l y sis  o f  p o w e r  c a b le  in   m u lt i - lay e re d so il - P a rt 2 :  P ra c ti c a l  Co n si d e ra ti o n s, "   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r De li v e ry ,   3 rd   e d . ,   v o l . 8 .   1 9 9 3 ,   p p .   7 7 2 - 7 7 7 .   [7 ]   V a u c h e re t  P ,   Ha rtl e in   R  A ,   a n d   Blac k   W   Z,   " Am p a c it y   De ra ti n g   F a c to rs  f o r  Ca b les   in   S h o rt  S e g m e n t  o f   Co n d u it, "   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r De l ive ry ,   2 rd   e d . ,   v o l.   2 0 ,   p p . 1 - 6 ,   2 0 0 5 .   [8 ]   M iy a g i  D,   W a k a tsu k i  T ,   a n d   T a k a h a sh i  N,  " 3 - D  F in i te  El e m e n t  A n a l y si s  o f   Cu rre n t  Distrib u ti o n   in   Hts  P o w e r   Ca b le  tak in g   a c c o u n t  o f   E - J  P o w e r  C a w   Ch a ra c teristic, "   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   M a g n e ti c s ,   2 r d   e d . ,   v o l .   40 ,    p p .   9 0 8 - 1 0 0 1 ,   2 0 0 4 .   [9 ]   L I A N G   Yo n g c h u n ,   e t  a l. ,  " A   N e w   M e th o d   to   Ca lcu late   t h e   S tea d y - S tate   T e m p e r a tu re   F ield   a n d   Am p a c it y   o f   Un d e rg ro u n d   Ca b le S y ste m , "   T ra n sa c ti o n s o f  Ch i n a   El e c tro tec h n ica l  S o c iety ,   8 r d   e d . ,   v o l.   2 2 ,   p p .   1 8 5 - 1 8 9 ,   2 0 0 7 .   [1 0 ]   CA O  Hu il in g ,   e t  a l . ,  " Nu m e rica l  c o m p u tatio n   o f   te m p e ra tu re   d i strib u ti o n   o f   u n d e rg ro u n d   c a b les   a n d   so il   w it h   c o m b in a to rial  c o o r d i n a tes , "   T ra n sa c ti o n s  o f  C h in a   E lec tro tec h n ica l  S o c iety ,   3 rd   e d . ,   v o l.   1 8 ,   p p .   5 9 - 6 3 ,   2 0 0 3 .   [1 1 ]   F U  Ch e n z h a o ,   J IS h e n g c h a n g ,   a n d   W A N G   S h ish a n ,   " A   S tu d y   o f   T ra n sie n t  T h e r m a l  Circu it   M o d e l  f o r  th e   Ca b l e   T ra n s f o r m e r  Co il   Ba se d   o n   F i n i te  El e m e n t  M e th o d , "   T ra n s a c ti o n s  o f  Ch in a   El e c tro tec h n ica l  S o c iety ,   2 rd   e d . ,     v o l.   1 8 ,   p p .   7 7 - 8 2 ,   2 0 0 3 .   [1 2 ]   IEC  6 0 2 8 7 - 1 .   Ca lcu latio n   o f   th e   Cu rre n t  Ra t in g - P a rt  1 :  C u rre n t  Ra ti n g   Eq u a ti o n s  ( 1 0 0 %   L o a d   F a c to r)   a n d   Ca lcu latio n   o f   L o ss e s.  2 0 0 1 .   [1 3 ]   IEC  6 0 2 8 7 - 2 .   Ca lcu lati o n   o f   th e   Cu rre n t  Ra ti n g - P a rt   2 :  T h e rm a l  Re sista n c e .   2 0 0 1 .   [1 4 ]   IEC  6 0 2 8 7 - 3 .   Ca lcu lati o n   o f   th e   Cu rre n t  Ra ti n g - P a rt   3 :  S e c ti o n s   o n   Op e ra ti n g   C o n d it i o n s.  1 9 9 9 .   [1 5 ]   TA O  W e n q u a n ,   N u m e rica l  H e a t  T ra n s f e r.   X i' a n   Jia o to n g   Un iv e rsity   P re ss ,   2 0 0 1 .   [1 6 ]   F .   Do n a z z i,   E.   Oc c h i n i,   a n d   A .   S e p p i,   " S o il   t h e rm a l  a n d   h y d ro lo g ica l  c h a ra c teristics   i n   d e sig n in g   u n d e rg ro u n d   c a b les , "   in   Pro c .   I n st.  El e c t. E n g . ,   Ju n .   1 9 7 9 ,   v o l.   1 2 6 ,   n o .   6 .   [1 7 ]   A n d e rs,  Ra ti n g   o f   El e c tri c   P o w e r  Ca b les .   Ne w   Yo rk :  IEE E  P re ss /  M c G ra w - Hill ,   1 9 9 8 .   [1 8 ]   J.  G .   H a rtl e y   a n d   W .   Z.   Blac k ,   " T ra n sie n t  si m u lt a n e o u s  h e a t  a n d   m a ss   tran s f e r  in   m o ist  u n sa tu ra ted   so il s " ,   AS M E   T ra n s . ,   v o l.   1 0 3 ,   p p .   3 7 6 – 3 8 2 ,   M a y   1 9 8 1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 ,  Dec em b er   201 9 :   257   –   264   264   B I O G RAP H Y   O F   AUTHO R           M a h m o o d   Kh a li d   Ha d i ,   re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   e lec tri c a l  a n d   e lec tro n ic  e n g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsity   o f   Ba b y lo n ,   Ba b y lo n ,   Ira q ,   in   2 0 0 5 .   T h e   M . S c .   d e g re e   in   e lec tri c a l  p o w e r   e n g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsiti   P u tra  M a lay sia   (UP M ),   S e rd a n g ,   M a lay sia ,   in   2 0 1 7 .   Cu rre n tl y ,   h e   is  a n   A ss istan t  L e c tu re r  a n d   re se a rc h e r  a t  th e   De p a rtm e n t   o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic   En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsit y   o f   Ka rb a la,  Ir a q .   He   a lso   p ra c ti c e s  a s  a n   e lec tri c a l  e n g in e e r  in   e lec tri c a l  se rv ice s  in sta ll a ti o n   w o rk s.  His  a re a s  o f   re se a rc h   in t e re st  in c lu d e ,   P o w e r  En g in e e rin g ,   Co n tro l   En g i n e e rin g ,   sim u latio n ,   a n d   d e sig n   o f   p o w e r  s y ste m s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.