I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 8 ,   No . 2 A u g u s t   201 9 p p .   1 1 0 ~1 1 9   I SS N:  2252 - 879 2   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 8 . i2 . p p 1 1 0 - 119          110       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   Siz i ng   induc tors  of an a x ia l f lux  sy n chro no us g enerat o r       D.   L a ho uel,  D.   H edj a zi,   R.   Abdes s e m ed   El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   M u sta f a   B e n   Bo u lai d   Un iv e rsity ,   Ba tn a   2 ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   9 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u n   2 4 ,   2 0 1 9       T h is  g iv e n   th e   o u tco m e   o f   e n v iro n m e n tal  situ a ti o n in   re c e n y e a rs,  it   h a b e c o m e   n e c e ss a r y   to   u se   o th e re so lu ti o n s f o th e   e n e rg y   p ro d u c ti o n   w e   n e e d ,   a n d   a m o n g   th e se   w in d   p o w e so u rc e s.   S in c e   th e   a d v e n o f   w in d m il ls  to   th f irst  w in d   tu r b in e s,   th e   tec h n o l o g y   o f   a e ro - m o to rs  (o w in d   se n so rs)  h a s   e v o lv e d   ra p id ly .   T h is  a rti c le  p re s e n ts  a   stu d y   o f   a n   a x ial  f lo w   g e n e ra to r,   a n d   th is  m e c h a n is m   is  b a se d   o n   th e   e n e rg y   o f   th e   w in d   tu rb i n e ,   th i stru c tu re   so lv e th e   p ro b lem   o f   th e   d i strib u ti o n   o f   th e   m a g n e ti c   f ield   li n e in   th e   a r m a tu re   c o il a n d   th e   in d u c to o f   th e   g e n e ra to r,   o b se rv in g   th e   in f lu e n c e   o n   th e   v o lt a g e   f ro m   th e   li n e a v e lo c it y ,   th e   d e n sity   o f   th e   i n jec ted   c u rre n a n d   th e   p o siti o n   a l o n g   it a x is;  a n d   t h a b y   th e   m e th o d   o f   F in it e   El e m e n ts  a n d   is  u se d   t h e   c o m p u ter  a id e d   d e sig n   (CA D),  a n d   m o re   p a rti c u larly   th e   so f t w a re   c o m so m u lt ip h y sic to   o b tain   t h e   re su lt th a t h e   g o o d   o p e ra ti o n   o f   th e   g e n e ra to r.   K ey w o r d s :   Ax ial  f lo w   g e n er ato r   C A D   C o ils   s iz in g   C o m s o m u ltip h y s ics   Fin ite  ele m e n t s   Ma g n e tic  v ec to r   p o ten tial   Vo ltag e   Co p y rig h ©   201 9   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   D.   L ah o u el   E lectr ical  E n g i n ee r i n g   Dep ar t m en t ,   Mu s ta f B en   B o u laid   U n iv er s i t y ,   R u C h a h id   B o u k h lo u f   Me d   E l - Had i 0 5 0 0 0   B atn a ,   A lg er ia.   E m ail:   d _ lah o u el@ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   Da y   a f ter   d a y ,   th er h as   b ee n   s i g n i f ica n p r o d u ctio n   an d   c o n s u m p tio n   o f   elec tr icit y   t h at  h as  led   to   th g r ea test   leak a g o f   t h e ar th ' s   r eso u r ce s ,   a n d   th is   i s   w h at  w e   h a v e x p er ien ce d   ( t h d ep letio n   o f   t h e   r eso u r ce s   o f   t h ea r th ,   en v ir o n m en tal  p o llu tio n ,   g lo b al  w ar m in g ,   cli m ate  c h a n g e) .   Face d   w it h   th i s   d ile m m a,   it  i s   n ec es s ar y   to   r eso r to   n e w   s o u r ce s   o f   en er g y   w h ic h   w ill   b o f   n o   co n s eq u e n ce   to   m a n   a n d   th e   e n v ir o n m e n t.  T h u s ,   i n d u s tr ializ ed   co u n tr ies   h a v e m b ar k ed   o n   t h d ev e lo p m en t   an d   u s o f   r en e w ab le  en er g y   s o u r ce s   s u c h   as  s o lar ,   b io m a s s ,   g eo th er m al,   h y d r o ,   etc.   Am o n g   th e s e n er g y   s o u r ce s ,   th e   w i n d   t u r b in r ep r ese n ts   a   f air l y   lar g p o t en tial  n o to   r ep lace   th e   ex is t in g   e n er g ies  b u to   co m p en s ate  f o r   t h d a m p e n i n g   o f   t h e   d e m a n d   m o r e   an d   m o r g allo p i n g .   Af ter   ce n tu r ie s   o f   ev o l u tio n   a n d   m o r ad v an ce d   r esear ch   in   r ec en d ec ad es,  s ev er al  co u n tr ie s   h av n o w   t u r n ed   r eso lu tel y   to w ar d s   w i n d   p o w e r.   T h o p e r atio n   o f   elec tr ic  m ac h in e s   is   b ased   o n   th ac tio n   o f   th elec tr o m ag n etic  f ield ,   w h ich   ca n   b co n s ta n o r   v ar iab le  o v er   t i m a n d   o f ten   in   s p ac e.   K n o w led g o f   t h m a g n et ic  f iel d   th er ef o r m a k es  it  p o s s ib le  to   h a v ac ce s s   to   th e   ca lcu lat io n   o f   t h p er f o r m an ce   an d   o p er atio n   o f   t h is   d ev ic e,   th e v al u atio n   o f   th is   f ield   at  ea c h   p o in o f   th s p ac w h ich   m a k es  it  p o s s ib le  to   d ed u ce   th elec tr o m o ti v f o r ce s   f o r   f u n ct io n   in   g e n er ato r   o r   to r q u es f o r   m o to r   o p e r atio n .   T h p r o ce s s   o f   d esi g n in g   a n   elec tr ical  m ac h i n g o es  t h r o u g h   s e v er al  s ta g e s ,   o n o f   w h ich   i s   t h e   ev alu a tio n   o f   el ec tr ic  a n d   m a g n etic  f ield s .   [ 1 - 2 ].   T h is   w o r k   i s   d e v o ted   to   t h d esig n   a n d   a n al y s i s   o f   t h elec t r o m a g n etic  f ield   in   an   a x ial  g en er ato r   w o u n d   co il   tak i n g   in to   ac co u n a   s t u d y   a   s y n c h r o n o u s   g e n er ato r   w ith   p er m a n e n m ag n et s   ( SGP M)   w it h   a x ial  f lo w   o f   p o w er   0 . 8 K w ,   th o p er atio n   is   ca r r ied   o u t in   p r o ce ed in g   as f o llo w s :   -   Desi g n   o f   t h SGP w ith   a x ial  f lo w   ( C o m s o l) .   -   Dete r m in at io n   o f   t h m ag n et ic  f ield   B   an d   th o u tp u t v o lta g e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       S iz in g   in d u cto r s   o f a n   a xia l fl u s yn ch r o n o u s   g en era to r   ( D.   La h o u el )   111   -   Sizi n g   o f   t h w i n d in g   i n d u ct o r   o f   th ax ia f lo w   g e n er ato r   o f   p o w er   0 . 8 K w ,   co n ce p tio n   an d   an al y s i s   o f   t h e   m ac h in u n d er   C o m s o l.   -   C o m p ar ati v s t u d y   b et w ee n   t h t w o   g e n er ato r s .     T h co m p u ter - aid ed   d esig n   to o C A C o m s o allo w s   u s   to   s o lv t h p r o b lem   o f   t h d is tr ib u tio n   o f   m ag n etic  f ield   li n es  in   t h m a ch in a n d   to   o b s er v th in f l u en ce   o f   t h d en s it y   o f   t h in j e cted   cu r r en an d   t h d i m en s io n s   o f   t h in d u cti v co ils   o n   t h v o lta g r elea s e.       2.   M O DE L I N G   AP P RO A CH   T h s tu d y   o f   elec tr o m ag n etic  p h en o m e n i n   elec tr ical  m ac h in es   i s   b ased   o n   th u s o f   Ma x w ell ' s   as   s h o w n   i n   ( 1 ) ,   b ec au s th e y   r ef lect  th in ter ac tio n s   b et w ee n   e lectr ical  an d   m ag n etic  g r ad er s ,   w h i le  tak i n g   i n to   ac co u n t t h r ef er e n ce   f r a m e wo r k   ass o ciate d   w ith   t h m ed iu m   to   b s tu d ied .                                   (a )                                     ( b )         ( 1 )                      ( c)                            ( d )       Su p p le m e n ted   w it h   s p ec i f ic  m ater ials :                             ( a)                           ( b )   ( 2 )                         ( c)       Fo r   lo w   f r eq u e n cie s              is   ze r o   [3 - 5 ].     I n   th ca s o f   elec tr ic  m ac h in e s ,   th m o s s u itab le  m o d el  f o r   th s t u d y   o f   elec tr o m ag n etic   p h en o m e n is   m ag n eto d y n a m ics,  s in ce   it  tak e s   in to   ac co u n t   th s p ee d   an d   th cu r r en ts   th at  ar v ar iab le  w it h   r esp ec t to   ti m e.   Ma g n e to d y n a m ic s   h a v th f o llo w i n g   ad v an tag e s :     I t is th m o s t u s ed   s i n ce   it r ed u ce s   t h n u m b er   o f   u n k n o w n s ;     I m a k es  i p o s s ib le  to   i m p o s elec tr ic  c u r r en ts ,   a n d   t h d ed u ctio n   o f   a n y   o t h er   p h y s i ca m a g n itu d e.   Kn o w i n g   t h at  :                             et                                        (           )          (          )         ( 3 )              (                )           ( 4 )     T h p ar am eter   (                )   is   co n s er v a tiv f ield ,   t h er ef o r it   d er iv es  f r o m   a n   elec tr ical   s ca lar   p o ten tial  U,   s u c h   th at:                                                  (                      )     ( 5 )     Sin ce   t h in d u c to r s   ar p r o v id ed   w ith   v elo cit y         in   m a g n etic  in d u ctio n   f ield         w h ic h   g i v es  r is e   to   in d u ce d   d en s it y   c u r r en ts         is ,   ac co r d in g   to   th la w   o f   L ap la ce   w h a v e:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 1 9 :   1 1 0     1 1 9   112                           ( 6 )     A cc o r d in g   to   ( 3 - 6 ) ,   th in d u ce d   cu r r en ts                th in d u ce d   c u r r en t s   m u s t b r ep lace d   b y :                                                                  ( 7 )     T h u s ,   w ar r iv at  th g e n er al  eq u atio n   o f   m a g n eto d y n a m ics :          (              )                                (                )                 ( 8 )     E q u atio n   ( 8 )   is   o f   th in teg r o - d if f er e n tial  a n d   n o n - s tat io n ar y   t y p e,   its   r eso lu tio n   m a k es  it  p o s s ib le  to   d eter m in t h v ec t o r   p o ten tial      ,   an d   an y   o th er   p ar a m eter s   s i n ce   ev er y   d er iv ati v o f       .   T o   s o lv th is   t y p o f   eq u a tio n ,   g en er all y   w u s t h m et h o d   o f   f i n ite  d i f f er e n ce s ,   o r   f i n ite   ele m e n ts ,   f o r   o u r   ca s th o p er atio n   o f   C A s o f t w ar C o m s o m ak e s   it e asier   f o r   u s   t h tas k .       3.   RE SO L UT I O T O O L   C o m s o m u ltip h y s iq u e s   ( FE ML A B )   is   n u m er ical  s i m u latio n   to o th at  allo w s   to   t r ea m an y   p r o b lem s   co u p led   th a n k s   to   it s   in te g r ated   b an k   a n d   o f   v er y   v ar ied   p h y s ical  eq u atio n s ,   r ep r esen ted   b y   p ar tial   d if f er e n tial e q u at io n s .   T h is   s o f t w ar h as  m an y   ad v a n ta g es s u ch   as:     th u s o f   g r ap h ical  in ter f ac e     co n tain s   m o s t o f   t h eq u atio n s ;     ca n   co m m u n icate   w i th   o t h er   s o f t w ar s u c h   as M A T L A B ,   So lid W o r k s .   [ 6 - 7 ].     T h u s o f   th is   s o f t w ar allo ws u s   n u m er ical  s i m u lat io n   as  clo s as p o s s ib le  to   r ea l s y s te m s .   W h ile  r esp ec tin g   t h f o llo w i n g   s tep s :     Kn o w led g o f   t h d i m en s io n s   o f   th m o d el  to   b s tu d ied     Sch e m atic s   o f   g eo m etr y     Dis cr etiza tio n   o f   th d o m ai n   a n d   s o lv i n g   th p r o b le m     R es u lts   i n   t h f o r m   o f   cu r v o r   tex t       4.   DE S I G O F   T H E   T WO   VA RIAN T S     4 . 1   Syn chro nou s   g ener a t o w it h per m a nent  a x ia l f lu x   m a g net s   ( SG P M ) .   T h ax ial  f lo w   s y n c h r o n o u s   g en er ato r   co n s is ts   o f   f er r o m a g n et ic  s teel   d is k   ca lled   r o to r ,   o n   w h ic h   ar p lace d   p er m a n en m ag n et s ,   allo w i n g   t h p r o d u ctio n   o f   a   m ag n etic   f ield .   T h f i x ed   s tato r   p ar t c ar r ies s lo ts ,   in   w h ich   ar p u t t h r ee   th r ee - p h ase  w i n d in g s ,   w h ic h   ca n   b o p er ated   eith er   s tar   o r   tr ian g le   [8 - 9 ] .   I n   th i s   p ar o f   o u r   w o r k ,   w e   w ill  tr y   to   d esig n   SGP w it h   p o w er   0 . 8 k W ,   ch ar ac ter is tics   ( s e e     T ab le  1 ) ,   an d   n am ep late.       T ab le  1 .   C h ar ac ter is ti cs o f   t h SGP M   P a r t   C h a r a c t e r i st i c s   N o mi n a l   v o l t a g e   1 5 0 V   N o mi n a l   r o t a t i o n   s p e e d   1 5 0 0 mi n - 1   N o mi n a l   p o w e r   0 , 8 k W   S t a t o r   :   W i r e d   2 4   S l o t s   4   p o l e s   R o t o r :   P e r man e n t   m a g n e t s   8   ( 5 5 × 3 5 × 8 ) ,   B r   =   0 . 8 4 T   w 0   =   ( l 1 + l 2 + l 3 )   ( mm )   60   R 0   -   R 1   ( mm )   5 5   -   140       On   t h e   b a s is   o f   d ata  o f   t h g e n er ato r ,   o n m o v e s   to   t h e   C o m s o l   s o f t w ar to   s ch e m atize   t h S GP M   ( Fig u r 1 ) ,   an d   s i m u late s   t h s y s te m .   Fi g u r 1   ( a,   b )   r ep r es en ts   t h f r o n v ie w   i n   3 D,   a n d   th le f v ie w   o f   th e   g en er ato r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       S iz in g   in d u cto r s   o f a n   a xia l fl u s yn ch r o n o u s   g en era to r   ( D.   La h o u el )   113           ( a )   ( b )   Fig u r 1 .   Geo m e tr y   o f   t h ax i al  f lo w   s y n c h r o n o u s   g e n er ato r       T o   d eter m i n t h v ar io u s   p ar a m eter s   o f   th SGP M ,   o n m u s e n s u r t h at  t h d esig n   b y   C A d o e s   n o co n tain   an   er r o r ,   an d   th en   o n m o v e s   to   th d is cr etiza ti o n   an d   th r eso lu tio n   o f   t h p r o b lem .   T h r esu lts   o b tain ed   ar s h o w n   i n   Fi g u r 2 .           Fig u r 2 .   Dis tr ib u tio n   o f   SGP M   m ag n etic  f ield   li n es B   in   3 D       Fig u r 3   s h o w s   t h v ar iatio n   o f   th m a g n e tic  in d u ctio n   at   th air   g ap   in   th d y n a m ic  s tate  ( r o to r   eq u ip p ed   w it h   r o tatio n al  s p ee d ) ,   th m a x i m u m   v al u o f   B   is   o f   t h o r d er   o f   0 . 9 3 T .   T h is   i n d u ctio n   g iv e s   r is e   to   f . e. m   in   t h s tato r   w i n d in g s .   Fi g u r 4   s h o w s   th e   v a lu e   o f   t h e   o u tp u v o ltag e,   m ea s u r ed   at  t h ter m i n al s   o f   s in g le  s tato r   co il,  w it h   an   e f f ec tiv v a lu o f   5 0 V.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 1 9 :   1 1 0     1 1 9   114       Fig u r 3 .   Ma g n etic  i n d u c tio n   B   as a   f u n ctio n   o f   t h a n g le  o f   r o tatio n           Fig u r 4 .   T h o u tp u t v o ltag a t th ter m in al  o f   s tato r   co il       Ou r   d is co id   g en er ato r   co n s is t s   o f   t w o   s y m m etr ical  p ar ts ,   an d   th e   r es u lts   co r r esp o n d   to   o n l y   o n e   s tato r   s id e.   T h v o ltag o b tain ed   f o r   B   =   0 . 9 3 T   at  th air   g a p   clea r ly   r ef lec ts   t h v al u in d icate d   o n   th r atin g   p late.   T h ai m   o f   th is   w o r k   is   to   d i m e n s io n   an d   r ep lace   t h p er m a n e n m ag n et  in d u cto r   b y   co iled   i n d u cto r ,   w h ile  k ee p in g   th s a m s tato r .     4 . 2   A x i al   f l ux  gene rat o w i t w oun i nd uct or   T h in d u cto r   in   q u esti o n   is   d is co id ,   o n   w h ic h   ar m o u n ted   eig h co ils   ( Fi g u r 5 ) ,   c ap ab le  o f   p r o d u cin g   t h s a m m ag n etic   in d u ctio n   in   th e   air   g ap   o f   th o r d er   o f   0 . 9 3 T .   T h co ils   ar o f   cir c u lar   s h ap e   ( Fig u r 6 ) .               ( a) .   W o u n d   s tato r   o f   g e n er ato r   ( b ) .   W o u n d   in d u cto r   o f   g en er a to r     Fig u r 5 .   Geo m e tr y   o f   t h w o u n d   i n d u cto r   w it h   ax ial  f l u x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       S iz in g   in d u cto r s   o f a n   a xia l fl u s yn ch r o n o u s   g en era to r   ( D.   La h o u el )   115       ( a)   ( b )   Fig u r e   6   ( a,   b )   Fr o n v ie w   a n d   s ec tio n   o f   co il ' s   i n d u c to r       Dete r m i n atio n   o f   d i m en s io n s   is   o f   g r ea i n ter es to   t h d e s ig n   o f   elec tr ical  m ac h i n es.  I n d ee d ,   th d i m en s io n i n g   a n d   e v alu a t io n   o f   co il   o f   th e   ax ial  g en er ato r   r elies  o n   t h k n o w led g o f   t h m a g n it u d es  o f   t h e   elec tr o m ag n etic  f ield s ,   an d   a m o n g   th e s m a g n it u d es  th i n d u ctio n   o f   t h m a g n e tic  f ield   o f   v al u p r ac ticall y   b et w ee n   1 . 4   an d   1 . 6 T   an d   d e n s it y   o f   c u r r en t J   w h ic h   m a y   b b et w ee n   5   an d   7 A / m m 2 .     T h p ar am eter s   ar d eter m i n e d   as f o llo w s :     S b   ( la  s u r f ac b o b in ée ) ( H × L ) ( m m )       Fo r   w i n d in g   J ext =6 A / m m 2       Fro m   t h is   d ata,   it   is   p o s s ib le  t o   ad d th cr o s s - s ec tio n   o f   th e   co n d u cti v e le m e n t,  th e   cu r r e n t h at   ca n   b in j ec ted   in to   th is   s u r f ac e,   an d   th n u m b er   o f   tu r n s   o f   th e   co il.  T h f o llo w in g   tab le  g iv es  th d ia m eter s   o f   th w i n d in g   w ir an d   t h co r r esp o n d in g   cu r r en t s :       T ab le  2 .   C o n d u cto r   Dia m eter s   as a   F u n ctio n   o f   J   an d   C o r r esp o n d in g   C u r r en ts   Φw i r e   D c / mm   C u r r e n t   1   J=5 A / mm 2   C u r r e n t   1   J=6 A / mm 2   C u r r e n t   1   J=7 A / mm 2   0 . 5   0 . 8 9   1 . 1 7 6   1 . 3 7 2   0 . 7   1 . 9 2 5   2 . 31   2 . 6 9 5   0 . 9   3 . 18   3 . 8 1 6   4 . 4 5 2   1   3 . 9 2 5   4 . 71   5 4 9 5   1 . 5   8 . 8 3 5   10 . 602   12 . 369   2   1 5 . 7   18 . 84   2 1 . 3 8       Av ec                       et                        Do n               (           )                 K remp :   T h co ef f icien t o f   f illi n g     W s u p p o s   K remp = 1     et  J ext =6 A /m m 2     I th in te n s it y   o f   cu r r en t to   b in j ec ted   S c : c o n d u cti v ele m en t s u r f ac e   N c : th n u m b er   o f   tu r n s   S b : s u r f ac w o u n d ,   A N:  S b =( 1 4 × 2 6 ) ( m m 2 )   W s u p p o s   K re mp = 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 1 9 :   1 1 0     1 1 9   116   T h en ,   f r o m   t h ese   d i m e n s io n s ,   an d   i n   ad d itio n   t h e   d i m e n s io n s   o f   th e   p er m a n en t   m ag n et   o f   t h f ir s t   m o d el,   t h s c h e m atiza tio n   o f   t h in d u cto r   ele m e n t is a s   f o llo w s :               Fig u r 7 .   P er m an e n m ag n et  a n d   in d u ct iv co il s       Af ter   t h d i m e n s io n i n g   o f   c o il,  th p er m a n en m a g n ets  o f   th co ils   ar r ep lace d ,   w h ile  m ai n tai n in g   th s a m ar m a tu r e.   W h ile  r e s p ec tin g   t h d esi g n   s tep s   o f   th e   P er m an e n Ma g n et  v ar ia n t,  we  m u s d o   th s a m e   w o r k .   Vie w i n g   th e   ti m o f   r eso lu tio n   w h ich   is   i m p o r tan t,  w tr y   to   ta k a   p ar o f   t h m ac h in e,   ac co r d in g   to   th p ar a m eter s   o f   t h e   T ab le  3 .   T h ch ar ac ter is t ics  o f   t h e   g e n er ato r   in   q u e s tio n   ar s h o w n   in   T ab le  3   w h ic h   s u m m ar izes t h s et  o f   elec tr ic al  an d   g eo m etr ic  d i m en s io n s .       T ab le  3 .   Gen er ato r   Geo m etr ic  Di m e n s io n s   El e me n t s   D i me n si o n s   S y mb o l s   V a l u e s (m m)       I n d u c e d   L e n g t h s   L   1 7 5   W i d t h   l   30   H e i g h t   h   70   N u mb e r   o f   S l o t   m   12     I n d u c t o r   ( 4   c o i l s)   C o i l   L e n g t h   L 0   26     D i a me t e r   D 0   14   C o r e   L e n g t h   L 1   37     D i a me t e r   D   12     D i a me t e r   o f   c o n d u c t o r   d   0 . 3 - 0 . 4   G a p   T h i c k n e ss   δ   3 . 4       Sch e m atiza tio n   an d   s o l v i n g   t h p r o b lem   p er f o r m ed   u n d er   C o m s o l.           Fig u r e   8 .   Dis tr ib u tio n   o f   m a g n etic  f ield   li n es i n   2 D   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       S iz in g   in d u cto r s   o f a n   a xia l fl u s yn ch r o n o u s   g en era to r   ( D.   La h o u el )   117   Fig u r 9   s h o w s   B   at  t h air   g ap   u n d er   d y n a m ic  co n d itio n s   at  th m a x i m u m   v al u es   o f   1 . 4 T   ( p o le  in   f r o n t o f   t h to o th )   an d   B   1 . 1 T   ( p o le  o p p o s ite  th s lo t) .           Fig u r 9 .   Ma g n etic  i n d u c tio n   at  th air   g ap   u n d er   d y n a m ic  c o n d itio n s       T h o u tp u t v o lta g at  th ter m in als o f   th ar m at u r co il is   o f   th o r d er   o f   5 0 V.           Fig u r 1 0 .   T h r esu lti n g   v o lta g in   t h ar m a tu r w i n d in g s       I n   ad d itio n   to   th p r ev io u s   el ec tr o m a g n etic  s t u d y ,   t h th er m al  ef f ec ca n   b d ed u ce d   f o r   th t w o   m o d el s ,   an d   th m o s s u i tab le  g en er ato r   b et w ee n   t h p er m a n en m a g n et  i n d u cto r   m o d el  an d   th co il in d u cto r .       5.   T H E RM AL   ST UDY   T h is   s t u d y   i s   ca r r ied   o u f o r   b o th   m o d els   ( S GP M   a n d   SGI B ) ,   f o r   d u r atio n   o f   1 8 0 0   s ,   a n d   th r es u lt s   ar g iv e n   in   t h f o r m   o f   Fi g u r es   11   ( an d   b ) .   I is   n o ted   th at  th m ea n   te m p er atu r at  t h air   g ap   o f   t h S GP M   h a s   e v o lv ed   f r o m   2 9 3   to   3 9 0   d u r in g   th e   o p er atin g   t i m o f   t h m ac h i n w i th   c u r r en d e n s it y   o f   3   A/ mm 2   ( Fi g u r 1 1   a ) On   t h o th er   h an d ,   f o r   th GSI B   w o r k in g   u n d er   th s a m co n d itio n s   an d   co n f i g u r atio n s ,   t h te m p er at u r ev o lv es  f r o m   2 9 3   to   3 6 0   ( Fig u r 1 1   b)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   2 A u g u s t 2 0 1 9 :   1 1 0     1 1 9   118           ( a)   ( b )   Fig u r 1 1 .   T em p er atu r d is tr ib u tio n   i n   SGP an d   SGI B   af t e r   1 8 0 0   s       T h tem p er at u r e   f ield   i s   al m o s u n i f o r m   f o r   b o th   ca s e s ,   an d   w it h   th s a m in it ial   co n d itio n s   ( d im e n s io n s ,   cu r r en d en s it y ,   a m b ien t   te m p er at u r e,   etc. ) ,   t h r esu l ts   o f   t h co il   in d u cto r   ar b etter   co m p ar ed   w it h   t h p er m an e n m ag n et  g en er ato r .   Th r esu lts   o f   t h te m p er at u r as  f u n ct io n   o f   ti m f o r   d u r atio n   o f   1 8 0 0   s ,   w er r ec o r d ed   alo n g   th air   g ap   o f   th t w o   m o d els,  ar s h o w n   i n   Fi g u r 1 2   ( a,   b ) .   Fig u r 1 2   ( a)   s h o w s   th v ar iat io n   o f   th te m p er atu r at  th a ir   g ap   o f   th GS A P   w h o s m a x   v al u i o f   th o r d er   o f   3 4 5 K.   Fig u r 1 2   ( b )   s h o w s   th v ar iatio n   o f   th te m p er at u r at  th air   g ap   o f   th GSI B   w h o s e   m ax   v a lu is   o f   t h o r d er   o f   3 2 5 K.   Fo r   ti m g r ea ter   th a n   1 8 0 0 s ,   th te m p er at u r d if f er en ce   in cr ea s e s   w h ic h   r eq u ir es a   co o lin g   cir cu it f o r   b o th   m o d els.               ( a)   ( b )   Fig u r e   1 2 .   T h te m p er atu r p r o f ile  in   t h air   g ap   f o r   th t w o   m o d el s   s u cc es s iv el y   ( GS A P   a n d   GSI B )       T h r o u g h o u t th a n al y s is ,   t h r esu lt s   o b tain ed   f o r   th ca s e   o f   t w o   m ac h in e s   ar v er y   clo s e,   s u ch   a s   t h e   m ag n etic   i n d u ctio n   at   th e   air   g ap ,   an d   t h e   o u tp u v o ltag e   o f   t w o   g en er ato r s ,   a s   w ell   as   t h te m p er at u r e.   T h r ep lace m e n t o f   t w o   m a g n et s   ( f ac to   f ac e) ,   b y   s i n g le  co il,  allo w ed   u s   d u r i n g   t h is   s t u d y   to :     A d j u s t t h m ag n etic  i n d u ctio n   an d   th o u tp u t v o lta g w h ile  ac tin g   o n   th e x cita t io n   cu r r e n t.     Dec r ea s th t h er m al  e f f ec t     T h m aj o r   d is ad v an ta g o f   t h GSI B   is   th n ec ess it y   o f   t h e   b r u s h   r i n g s   at  t h lev el  o f   t h in d u cto r .   T h ex p er i m en ca r r ied   o u b y   C AD  m ak e s   it  ea s ier   f o r   u s   to   ca lcu late  a n d   d i m e n s io n   co il  eq u iv ale n to   a   g iv e n   p er m a n e n m a g n et.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       S iz in g   in d u cto r s   o f a n   a xia l fl u s yn ch r o n o u s   g en era to r   ( D.   La h o u el )   119   6.   CO NCLU SI O N   T h tr an s f o r m atio n   o f   t h p er m an e n t   m ag n et  in d u cto r   b y   a   w o u n d   i n d u c to r   is   n o a n   ea s y   tas k ,   e v e n   th r o u g h   C AD  to o ls ,   s in ce   t h ese  to o ls   r eq u ir a   g r ea t   d ea o f   co n tr o l.  I n   o u r   ca s e,   a n d   in   o r d er   to   tr y   to   f ac ilit ate   t h w o r k ,   t h e   in d u ct o r   h as  b ee n   d is s ec ted   to   f in al l y   d i m en s io n   co il  w h ile   tak i n g   in to   ac co u n t h in d u ctio n   i n   th e   air   g ap   o f   t h ax ial  f l u x   g e n er ato r   an d   t h n u m b er   o f   p o les.   On   t h b asi s   o f   t h ese   p ar a m eter s ,   an   atte m p h a s   b ee n   m ad to   d i m e n s io n   s i n g le  co il   co r r esp o n d in g   to   th p er m a n en m a g n et  o f   t h r ef er e n ce   v ar ian t.   T h r e w i n d in g   o f   t h e   co il  in d u cto r   i n   p lace   o f   t h e   p er m a n e n m ag n et,   allo w ed   u s   to   a n al y ze   a n d   r ec o v er   th r esu lt s   s u ch   a s   in d u ctio n   an d   o u tp u v o lta g e,   t o   m a k co m p ar is o n   b et w ee n   th t w o   m ac h in e s .   Fro m   th r e s u l ts   o b tain ed ,   it  was o b s er v ed   th at  t h e y   ar v er y   clo s ev e n   if   th e s t w o   m ac h i n es d o   n o k ee p   th e   s a m w ei g h t a n d   v o lu m e.       RE F E R E NC E S   [1 ]   H.  A ll a g ,   M .   E.   H.  L a tr e c h e ,   M .   R.   M e k id e c h e ,   N.   I k h lef . ,   " A x ial  M a g n e ti c   F o rc e Co m p a riso n   in   L in e a a n d   No n li n e a M o d e o f   F e rro m a g n e ti c   Co re   o f   M a g n e ti c   Ac tu a to rs , "   M e d we ll   J o u rn a ls v o l.   7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 9 9 - 1 2 0 2 2 0 0 7 .   [2 ]   R.   Bl a n c h e t,   F .   G a u m e   e A .   Bo n d e a u ,   " Op ti m a Distrib u ti o n   o f   Cu rre n in   a n   Iro n - F re e   Co il   f o M e a su rin g   o f   M a g n e ti c   S u sc e p ti b i li ty , "   Rev u e   o a p p ly P h y sic s M a rs 1 9 7 3 ,   v o l.   8 3 .   [3 ]   Be n n e c ib   Ne d jo u a ,   " Co n tri b u t io n   to   th e   S t u d y   o f   a   Co n d u c ti v e   M HD   M a c h in e   f o El e c tri c a Ne t wo rk   Op e ra ti o n , "   Un iv e rsit y   o f   Ba tn a .   A l g e ria .   2 0 1 0 .   [4 ]   He d jaz Dje m a i , " S tu d y   a n d   De sig n   o f   a   Do u b le I n d u c ti o n   L in e a M o to r , "   Un iv e rsity   o f   Ba tn a .   A lg e ria .   1 9 9 4 .   [5 ]   J.  F a iz,  M .   Eb ra h im i - S a lari  a n d   G .   S h a h g h o l ian ,   " Re d u c ti o n   o f   Co g g in g   F o rc e   in   L in e a P e rm a n e n t - M a g n e t   G e n e r a to rs,"   in   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   M a g n e ti c s ,   v o l.   4 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 3 5 - 1 4 0 ,   Ja n .   2 0 1 0 .   [6 ]   A n d   Bu c h a u ,   W o lf g a n g   M .   Ru c k e r , " A n a l y sis o f   a   T h re e - p h a se   Tran sf o r m e U sin g   COMS OL   M u lt ip h y sic s an d   a   V irt u a Re a li ty   En v iro n m e n t , "   Un iv e rsität  S tu tt g a rt,   S t u tt g a rt,   G e r m a n y ,   2 0 1 1 .   [7 ]   Du d n ik o v   Ev g e n y ,   S h m e l e v   V jac h e sla v ,   W a ld e   B e rti l ,   " E d u c a ti o n a e lec tro n ic  c o u rse   T h e o r y   o f   th e   El e c tro m a g n e ti c   F ield   o n   t h e   Ba sis  o f   th e   P ro g ra m   Co m p le x   COMS OL   M u lt i p h y sic s.   In stit u te  o f   Co n tro l   P r o b lem , "   M o sc o w ,   Ru ss ia,  V la d i m ir  S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y ,   Vla d im ir,   Ru ss ia .   [8 ]   G a rriso n   F .   P rice ,   T o d d   D.  Ba t z e l,   M ih a Co m a n e sc u ,   Bru c e   A.  M u ll e r ,   " De si g n   a n d   T e stin g   o f   a   P e rm a n e n M a g n e A x ial  F lu x   W in d   P o w e G e n e r a to r ,"   P e n n sy lv a n ia S tate   U n iv e rsity ,   A lt o o n a   Co ll e g e .   [9 ]   Bu il d i n g   sta c k e d   u p   a x ial  a lt e rn a t o rs,  S c o ra ig   W in d   El e c tri c .   UK .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.