I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
Appl
ied P
o
w
er
E
ng
ineering
(
I
J
AP
E
)
Vo
l.
10
,
No
.
2
,
J
u
n
e
2
0
2
1
,
p
p
.
1
0
2
~1
0
7
I
SS
N:
2252
-
8792,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/i
j
ap
e.
v
1
0
.
i2
.
p
p
1
0
2
-
107
102
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ij
a
p
e.
ia
esco
r
e.
co
m
Factua
l pow
er los
s less
ening
by sy
n
thet
ic
suppo
rtive
ex
plo
ra
tion
a
lg
o
rith
m
K
a
na
g
a
s
a
ba
i Leni
n
De
p
a
rtme
n
t
o
f
EE
E,
P
ra
sa
d
V
.
P
o
tl
u
ri
S
id
d
h
a
rt
h
a
In
stit
u
te o
f
T
e
c
h
n
o
lo
g
y
,
Ka
n
u
ru
,
Vijay
a
wa
d
a
,
A
n
d
h
ra
P
ra
d
e
sh
,
I
n
d
ia
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
Re
ce
iv
ed
J
an
1
7
,
2
0
2
0
R
ev
i
s
ed
Feb
1
9
,
2
0
2
0
A
cc
ep
ted
Ma
r
2
0
,
2
0
2
0
In
th
is
w
o
rk
a
n
in
n
o
v
a
ti
v
e
s
y
n
th
e
ti
c
su
p
p
o
rti
v
e
e
x
p
lo
ra
ti
o
n
(S
S
E)
a
lg
o
rit
h
m
is
u
ti
li
z
e
d
f
o
r
so
lv
in
g
o
p
t
im
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
p
ro
b
lem
.
P
ro
jec
ted
a
lg
o
rit
h
m
is
b
a
se
d
o
n
c
o
m
m
u
n
ica
ti
o
n
b
e
tw
e
e
n
tw
o
s
im
u
late
d
f
a
b
u
lo
u
s
c
re
a
tu
r
e
s
a
s
b
o
th
o
f
th
e
m
in
ter
m
in
g
le
a
n
d
v
o
y
a
g
e
to
a
lt
e
re
d
z
o
n
e
s
to
f
in
d
c
o
m
p
re
h
e
n
siv
e
m
in
i
m
u
m
.
In
a
d
e
f
in
it
e
z
o
n
e
a
c
c
o
rd
in
g
t
o
t
h
e
c
li
m
a
te
a
lt
e
rin
g
c
o
n
d
i
ti
o
n
s
a
m
o
u
n
t
o
f
f
o
o
d
c
a
n
b
e
f
o
u
n
d
w
il
l
b
e
v
a
ried
.
D
u
e
to
th
is
re
a
so
n
,
f
a
b
u
lo
u
s
c
re
a
tu
re
s
d
e
v
e
lo
p
se
a
so
n
a
l
e
x
o
d
u
s
d
e
e
d
s
to
f
in
d
o
u
t
im
p
ro
v
e
d
f
o
o
d
so
u
rc
e
s.
Earlier
to
e
x
o
d
u
s
f
a
b
u
lo
u
s
c
re
a
t
u
re
s
w
il
l
d
iv
id
e
in
to
su
b
g
ro
u
p
s
i
n
o
rd
e
r
to
f
in
d
a
n
im
p
ro
v
e
d
f
o
o
d
so
u
rc
e
.
Co
o
rd
i
n
a
ti
o
n
o
f
su
b
-
g
ro
u
p
s
w
il
l
d
e
ter
m
in
e
th
e
p
e
rf
o
r
m
a
n
c
e
o
f
th
e
se
a
rc
h
.
Co
m
m
u
n
ica
ti
o
n
a
n
d
e
x
p
lo
ra
ti
o
n
a
re
t
h
e
tw
o
k
e
y
d
e
e
d
s
o
f
th
e
f
a
b
u
l
o
u
s
c
re
a
tu
re
s.
A
lso
,
th
e
tw
o
f
a
b
u
lo
u
s
c
re
a
tu
r
e
s
m
a
k
e
a
d
e
c
isio
n
o
n
th
e
m
a
ra
u
d
e
r
a
n
d
p
re
y
b
y
th
e
su
b
f
a
b
u
lo
u
s
c
re
a
tu
re
.
P
r
o
p
o
se
d
s
y
n
th
e
ti
c
su
p
p
o
rti
v
e
e
x
p
lo
ra
ti
o
n
(
S
S
E)
a
lg
o
rit
h
m
h
a
s
b
e
e
n
tes
ted
in
IE
EE
1
4
a
n
d
3
0
0
b
u
s sy
ste
m
s.
Re
a
l
p
o
w
e
r
lo
ss
p
o
w
e
r
lo
ss
re
d
u
c
ti
o
n
a
c
h
iev
e
d
.
K
ey
w
o
r
d
s
:
R
ea
cti
v
e
p
o
w
er
R
ea
l p
o
w
er
o
p
ti
m
izat
io
n
S
y
n
th
e
ti
c
su
p
p
o
rti
v
e
e
x
p
lo
ra
ti
o
n
T
r
an
s
m
is
s
io
n
lo
s
s
T
h
is
is
a
n
o
p
e
n
a
c
c
e
ss
a
rticle
u
n
d
e
r th
e
CC B
Y
-
SA
li
c
e
n
se
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
Kan
a
g
asab
ai
L
e
n
i
n
Dep
ar
t
m
en
t o
f
E
E
E
P
r
asad
V.
P
o
tlu
r
i Sid
d
h
ar
th
a
I
n
s
ti
tu
te
o
f
T
ec
h
n
o
lo
g
y
Kan
u
r
u
,
Vij
a
y
a
w
ad
a,
An
d
h
r
a
P
r
ad
esh
,
I
n
d
ia
E
m
ail:
g
k
len
i
n
@
g
m
ai
l.c
o
m
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
R
ea
ct
iv
e
p
o
w
er
p
r
o
b
lem
p
l
a
y
s
a
k
e
y
r
o
le
in
s
ec
u
r
e
an
d
ec
o
n
o
m
ic
o
p
e
r
ati
o
n
s
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
Op
t
im
al
r
e
ac
t
iv
e
p
o
w
er
p
r
o
b
le
m
h
as
b
ee
n
s
o
lv
ed
b
y
a
v
a
r
i
o
u
s
ty
p
e
o
f
m
eth
o
d
s
[1
-
6
]
.
Nev
e
r
th
e
less
n
u
m
er
o
u
s
s
cien
tif
i
c
d
if
f
icu
lti
es
a
r
e
f
o
u
n
d
w
h
ile
s
o
lv
in
g
p
r
o
b
lem
d
u
e
to
an
ass
o
r
tm
en
t
o
f
c
o
n
s
t
r
ain
ts
.
E
v
o
lu
t
io
n
ar
y
tech
n
i
q
u
es
[
7
-
1
7
]
a
r
e
a
p
p
lie
d
to
s
o
lv
e
th
e
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
p
r
o
b
lem
,
b
u
t
th
e
k
ey
p
r
o
b
lem
is
s
o
m
e
alg
o
r
ith
m
s
s
tu
ck
in
lo
ca
l
o
p
tim
al
s
o
lu
ti
o
n
an
d
f
ail
e
d
t
o
b
al
an
ce
th
e
e
x
p
l
o
r
ati
o
n
an
d
ex
p
l
o
it
ati
o
n
d
u
r
in
g
th
e
s
e
ar
ch
o
f
g
lo
b
al
s
o
lu
ti
o
n
.
I
n
th
is
p
ap
er
an
i
n
n
o
v
ati
v
e
s
y
n
th
et
ic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
ex
p
lo
r
atio
n
(
SS
E
)
al
g
o
r
ith
m
is
u
ti
lized
f
o
r
s
o
lv
i
n
g
th
e
p
r
o
b
le
m
.
P
r
o
j
ec
t
ed
alg
o
r
ith
m
is
b
a
s
ed
o
n
c
o
m
m
u
n
icatio
n
b
et
w
ee
n
t
w
o
s
i
m
u
lated
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es a
s
b
o
th
o
f
t
h
e
m
i
n
ter
m
i
n
g
le
a
n
d
v
o
y
ag
e
to
alter
ed
zo
n
es to
f
i
n
d
o
u
t t
h
e
co
m
p
r
eh
en
s
i
v
e
m
in
i
m
u
m
.
I
n
a
d
ef
in
i
te
zo
n
e
ac
co
r
d
in
g
to
t
h
e
cli
m
ate
alter
i
n
g
co
n
d
itio
n
s
a
m
o
u
n
t
o
f
f
o
o
d
ca
n
b
e
f
o
u
n
d
w
il
l
b
e
v
ar
ied
.
D
u
e
to
th
is
r
ea
s
o
n
,
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
d
ev
elo
p
s
ea
s
o
n
al
e
x
o
d
u
s
d
ee
d
s
to
f
i
n
d
o
u
t
i
m
p
r
o
v
ed
f
o
o
d
s
o
u
r
ce
s
.
T
h
r
o
u
g
h
o
u
t
th
e
r
elo
ca
tio
n
p
r
o
g
r
ess
io
n
,
ex
p
lo
r
atio
n
d
ee
d
s
ar
e
co
n
tin
u
ed
to
d
is
co
v
er
i
m
p
r
o
v
ed
r
eg
io
n
.
C
o
m
m
u
n
ica
tio
n
d
ee
d
s
ar
e
s
i
g
n
i
f
ican
t
ac
tio
n
s
a
m
o
n
g
t
h
e
li
v
i
n
g
s
p
ec
ies
a
n
d
all
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
li
v
i
n
g
in
t
h
e
s
i
m
ilar
h
ab
itat
lo
g
icall
y
co
m
m
u
n
icate
w
i
th
ea
c
h
o
th
er
.
Sc
r
o
u
n
g
er
o
r
m
ar
au
d
er
r
elatio
n
s
h
ip
s
m
a
y
ap
p
ea
r
in
alter
atio
n
,
co
-
ex
t
in
ct
io
n
,
an
d
co
-
ev
o
l
u
tio
n
o
r
co
llab
o
r
atio
n
co
m
m
u
n
icatio
n
s
b
et
w
ee
n
f
a
b
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
es.
I
t
m
ak
e
s
a
d
ec
is
io
n
o
n
th
e
m
ar
au
d
er
an
d
p
r
e
y
b
y
th
e
s
u
b
f
a
b
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
e.
Ma
r
a
u
d
er
s
u
b
-
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
e
f
o
llo
w
s
t
h
e
p
r
e
y
a
s
p
r
o
g
r
ess
i
n
t
h
e
d
ir
ec
tio
n
o
f
g
lo
b
al
m
i
n
i
m
u
m
o
f
t
h
e
p
r
o
j
ec
ted
p
r
o
b
lem
.
P
r
o
p
o
s
ed
s
y
n
t
h
etic
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
A
p
p
l P
o
w
er
E
n
g
I
SS
N:
2252
-
8792
F
a
ctu
a
l p
o
w
er lo
s
s
les
s
s
en
in
g
b
y
s
yn
th
etic
s
u
p
p
o
r
tive
ex
p
lo
r
a
tio
n
a
lg
o
r
ith
m
(
K
a
n
a
g
a
s
a
b
a
i
Len
in
)
103
s
u
p
p
o
r
tiv
e
ex
p
lo
r
atio
n
(
SS
E
)
alg
o
r
ith
m
h
as
b
ee
n
tes
ted
in
I
E
E
E
1
4
an
d
3
0
0
b
u
s
s
y
s
te
m
s
.
R
ea
l
p
o
w
er
d
i
m
in
u
tio
n
ac
h
ie
v
ed
.
2.
P
RO
B
L
E
M
F
O
R
M
UL
AT
I
O
N
Ob
ject
iv
e
o
f
th
e
p
r
o
b
lem
is
t
o
r
e
d
u
ce
th
e
t
r
u
e
p
o
w
er
l
o
s
s
:
∑
(
)
(
1
)
Vo
l
tag
e
d
ev
ia
ti
o
n
g
iv
en
as f
o
ll
o
w
s
:
(
2
)
Vo
l
tag
e
d
ev
ia
ti
o
n
g
iv
en
b
y
:
∑
|
|
(
3
)
C
o
n
s
tr
ain
t
(
e
q
u
ali
t
y
)
,
(
4)
C
o
n
s
tr
ain
t
s
(
i
n
eq
u
a
lit
y
)
,
(
5
)
(
6
)
(
7
)
(
8
)
(
9
)
3.
SYNT
H
E
T
I
C
SUPP
O
R
T
I
V
E
E
XP
L
O
RAT
I
O
N
A
L
G
O
R
I
T
H
M
S
y
n
t
h
etic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
e
x
p
lo
r
atio
n
al
g
o
r
ith
m
i
s
b
ased
o
n
co
m
m
u
n
icatio
n
b
et
w
ee
n
t
w
o
s
i
m
u
la
ted
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
es
as
b
o
th
o
f
t
h
e
m
in
ter
m
i
n
g
le
an
d
v
o
y
a
g
e
t
o
alter
ed
zo
n
es
to
f
i
n
d
co
m
p
r
eh
en
s
i
v
e
m
in
i
m
u
m
.
I
n
a
d
ef
i
n
ite
zo
n
e
ac
co
r
d
in
g
t
o
th
e
cli
m
ate
alter
in
g
co
n
d
it
i
o
n
s
a
m
o
u
n
t
o
f
f
o
o
d
ca
n
b
e
f
o
u
n
d
w
il
l
b
e
v
ar
ied
.
Du
e
to
th
i
s
r
ea
s
o
n
,
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
d
ev
elo
p
s
ea
s
o
n
al
e
x
o
d
u
s
d
ee
d
s
to
f
i
n
d
o
u
t
i
m
p
r
o
v
ed
f
o
o
d
s
o
u
r
ce
s
.
E
ar
lier
to
ex
o
d
u
s
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
w
ill
d
i
v
id
e
in
to
s
u
b
g
r
o
u
p
s
in
o
r
d
er
to
f
in
d
an
i
m
p
r
o
v
ed
f
o
o
d
s
o
u
r
ce
.
C
o
o
r
d
in
atio
n
o
f
s
u
b
-
g
r
o
u
p
s
w
il
l
d
eter
m
in
e
t
h
e
p
er
f
o
r
m
an
ce
o
f
th
e
s
ea
r
ch
.
C
o
m
m
u
n
ica
tio
n
an
d
ex
p
lo
r
atio
n
ar
e
th
e
t
w
o
k
e
y
d
ee
d
s
o
f
th
e
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
es.
P
r
ev
io
u
s
to
m
i
g
r
ate
to
a
n
e
w
-
f
a
n
g
le
d
r
eg
io
n
,
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
e
tr
an
s
m
it
a
n
ex
p
lo
r
er
o
r
v
o
y
a
g
er
to
g
at
h
er
in
f
o
r
m
at
io
n
ab
o
u
t
th
e
p
o
ten
t
ial
q
u
alit
i
es
o
f
th
e
m
i
g
r
atio
n
r
eg
io
n
.
Af
ter
t
h
at
e
x
p
lo
r
er
o
r
v
o
y
a
g
er
d
is
tr
ib
u
te
t
h
e
i
n
f
o
r
m
atio
n
w
it
h
th
e
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
to
co
llect
t
h
eir
o
p
in
io
n
f
o
r
th
e
p
r
o
s
p
ec
tiv
e
i
m
m
i
g
r
atio
n
to
t
h
e
n
e
w
-
f
a
n
g
led
ex
p
o
s
ed
r
eg
io
n
.
T
h
r
o
u
g
h
o
u
t
th
e
r
elo
ca
tio
n
p
r
o
g
r
ess
io
n
,
e
x
p
lo
r
atio
n
d
ee
d
s
ar
e
co
n
ti
n
u
ed
to
d
is
co
v
er
i
m
p
r
o
v
ed
r
eg
io
n
.
C
r
ea
t
u
r
es
m
ak
e
a
d
ec
is
io
n
o
n
th
e
m
ar
au
d
e
r
an
d
p
r
e
y
b
y
t
h
e
s
u
b
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
e.
Ma
r
au
d
er
s
u
b
-
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
e
f
o
llo
w
s
t
h
e
p
r
e
y
as
p
r
o
g
r
ess
in
th
e
d
ir
ec
tio
n
o
f
g
lo
b
al
m
in
i
m
u
m
o
f
th
e
p
r
o
j
ec
ted
p
r
o
b
lem
.
(
)
(
1
0
)
(
)
(
1
1
)
w
h
er
e
,
(
)
,
(
)
(
1
2
)
R
u
le
a
.
C
o
mp
u
ta
ti
o
n
o
f m
a
r
a
u
d
er in
d
ivid
u
a
ls
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
I
n
t J
A
p
p
l P
o
w
er
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
2
,
J
u
n
e
2
0
2
1
:
102
–
1
0
7
104
I
f
E
ls
e
E
n
d
R
u
le
b
.
C
o
mp
u
ta
ti
o
n
o
f P
r
ey
i
n
d
ivid
u
a
ls
P
r
ey
=
ea
r
l
y
(
p
r
e
y
)
R
u
le
c.
C
o
mp
u
ta
tio
n
o
f p
a
s
s
ive
in
d
ivid
u
a
l
Fo
r
all
ele
m
en
ts
i
n
M
I
f
(
)
(
)
(
)
E
n
d
If
(
)
th
e
n
Fo
r
i=1
to
P
Fo
r
j
=
1
to
Q
I
f
(
)
th
en
E
n
d
E
n
d
Fo
r
i=1
to
P
∑
(
)
E
n
d
(
)
(
1
3
)
R
u
le
d
.
Dec
is
io
n
r
u
le
to
a
cq
u
i
r
e
th
e
s
ca
le
fa
cto
r
(
G
)
I
f
(
)
th
e
n
(
)
E
ls
e
(
)
R
u
le
e.
L
o
ca
tio
n
mo
d
ern
iz
in
g
p
r
o
ce
s
s
u
s
e
b
y
lively
in
d
ivid
u
a
ls
is
g
iven
b
y
Fo
r
i=1
to
P
Fo
r
j
=
1
to
Q
E
n
d
E
n
d
R
u
l
e
f.
B
o
u
n
d
a
r
y
ma
n
a
g
e
met
h
o
d
Fo
r
i=1
to
P
Fo
r
j
=
1
to
Q
(
)
(
)
(
)
E
n
d
E
n
d
E
n
d
R
u
le
g
.
M
a
r
a
u
d
er su
b
-
fa
b
u
lo
u
s
crea
tu
r
e
mo
d
ern
iz
a
tio
n
Fo
r
i=1
to
N
(
)
(
)
E
n
d
E
n
d
R
u
le
h
.
Dete
r
min
a
tio
n
o
f n
ew
-
fa
n
g
led
s
u
b
fa
b
u
l
o
u
s
crea
tu
r
es fo
r
s
u
b
s
eq
u
en
t g
en
era
tio
n
s
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
A
p
p
l P
o
w
er
E
n
g
I
SS
N:
2252
-
8792
F
a
ctu
a
l p
o
w
er lo
s
s
les
s
s
en
in
g
b
y
s
yn
th
etic
s
u
p
p
o
r
tive
ex
p
lo
r
a
tio
n
a
lg
o
r
ith
m
(
K
a
n
a
g
a
s
a
b
a
i
Len
in
)
105
I
f
k
e
y
=
1
th
en
E
ls
e
E
n
d
I
n
itialize
t
h
e
p
ar
a
m
eter
s
I
n
itializatio
n
o
f
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
es
Fo
r
iter
atio
n
=
1
to
m
a
x
i
m
u
m
iter
atio
n
B
y
ap
p
l
y
i
n
g
R
u
le
(
a)
co
m
p
u
te
m
ar
au
d
er
in
d
i
v
id
u
al
s
B
y
ap
p
l
y
i
n
g
R
u
le
(
b
)
f
in
d
o
u
t
P
r
ey
in
d
i
v
id
u
a
ls
B
y
u
s
i
n
g
R
u
le
d
co
m
p
u
te
t
h
e
s
ca
le
f
ac
to
r
(
G)
C
o
m
p
u
te
in
ac
t
iv
e
i
n
d
iv
id
u
als
(
R
u
le
c)
P
ick
b
io
lo
g
ical
in
ter
ac
tio
n
lo
c
atio
n
s
w
it
h
R
u
le
c
Mo
d
er
n
ize
g
en
etica
l
co
m
m
u
n
i
ca
tio
n
p
o
s
itio
n
s
b
y
liv
e
l
y
i
n
d
i
v
id
u
al
s
(
R
u
le
e)
E
m
p
lo
y
t
h
e
f
r
o
n
t
ier
co
n
tr
o
l
m
o
d
u
s
o
p
er
an
d
i b
y
u
s
i
n
g
R
u
le
f
Mo
d
er
n
ize
m
ar
au
d
er
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es b
y
R
u
le
g
Fin
d
o
u
t
n
e
w
-
f
a
n
g
led
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
es
f
o
r
s
u
b
s
eq
u
e
n
t
g
en
er
atio
n
s
(
R
u
le
h
)
Sto
ck
p
ile
th
e
m
o
s
t e
x
ce
lle
n
t s
o
lu
tio
n
a
n
d
its
an
a
lo
g
o
u
s
f
i
tn
e
s
s
v
a
lu
e
E
n
d
Ou
tp
u
t th
e
m
o
s
t e
x
ce
lle
n
t r
esu
lt
4.
SI
M
UL
AT
I
O
N
R
E
S
UL
T
S
A
t
f
ir
s
t
i
n
s
ta
n
d
ar
d
I
E
E
E
1
4
b
u
s
s
y
s
te
m
t
h
e
v
alid
it
y
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
s
y
n
t
h
etic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
e
x
p
lo
r
atio
n
(
SS
E
)
alg
o
r
ith
m
h
a
s
b
ee
n
tes
ted
an
d
th
e
co
m
p
ar
is
o
n
r
esu
l
ts
ar
e
p
r
esen
ted
in
T
ab
le
1
.
Fig
u
r
e
1
g
iv
e
s
th
e
d
etail
s
o
f
c
o
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l
p
o
w
er
lo
s
s
.
T
h
en
I
E
E
E
3
0
0
b
u
s
s
y
s
te
m
[
1
8
]
is
u
s
ed
as
test
s
y
s
te
m
to
v
alid
ate
th
e
p
er
f
o
r
m
a
n
ce
o
f
t
h
e
s
y
n
t
h
etic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
e
x
p
lo
r
atio
n
(
S
SE)
alg
o
r
ith
m
.
T
ab
le
2
s
h
o
w
s
th
e
co
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l
p
o
w
er
lo
s
s
o
b
tain
ed
af
ter
o
p
tim
izat
io
n
.
Fi
g
u
r
e
2
g
iv
e
s
th
e
co
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l
p
o
w
er
v
alu
e
s
.
R
ea
l
p
o
w
e
r
lo
s
s
h
a
s
b
ee
n
co
n
s
id
er
ab
ly
r
ed
u
ce
d
w
h
e
n
co
m
p
ar
ed
to
th
e
o
th
er
s
tan
d
ar
d
r
ep
o
r
ted
alg
o
r
ith
m
s
.
T
ab
le
1.
C
o
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l p
o
w
er
lo
s
s
C
o
n
t
r
o
l
v
a
r
i
a
b
l
e
s
A
B
C
O
[
1
9
]
I
A
B
C
O
[
1
9
]
SSE
V1
1
.
0
6
1
.
0
5
1
.
0
0
V2
1
.
0
3
1
.
0
5
1
.
0
0
V3
0
.
9
8
1
.
0
3
1
.
0
3
V6
1
.
0
5
1
.
0
5
1
.
0
1
V8
1
.
0
0
1
.
0
4
0
.
9
0
Q9
0
.
1
3
9
0
.
1
3
2
0
.
1
0
1
T
5
6
0
.
9
7
9
0
.
9
6
0
0
.
9
0
0
T
4
7
0
.
9
5
0
0
.
9
5
0
0
.
9
0
0
T
4
9
1
.
0
1
4
1
.
0
0
7
1
.
0
0
0
P
l
o
ss (M
W
)
5
.
9
2
8
9
2
5
.
5
0
0
3
1
4
.
2
0
9
1
4
Fig
u
r
e
1
.
C
o
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l
p
o
w
er
lo
s
s
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
I
n
t J
A
p
p
l P
o
w
er
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
2
,
J
u
n
e
2
0
2
1
:
102
–
1
0
7
106
T
ab
le
2
C
o
m
p
ar
is
o
n
o
f
r
ea
l p
o
w
er
v
a
lu
e
P
a
r
a
me
t
e
r
M
e
t
h
o
d
C
S
A
[
2
0
]
M
e
t
h
o
d
EG
A
[
2
1
]
M
e
t
h
o
d
EEA
[
2
1
]
SSE
P
L
O
S
S
(
M
W
)
6
3
5
.
8
9
4
2
6
4
6
.
2
9
9
8
6
5
0
.
6
0
2
7
6
1
5
.
9
8
9
6
Fig
u
r
e
2
.
C
o
m
p
ar
is
o
n
o
f
ac
t
iv
e
p
o
w
er
lo
s
s
es
5.
CO
NCLU
SI
O
N
I
n
th
i
s
p
ap
er
s
y
n
t
h
etic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
ex
p
lo
r
atio
n
(
SS
E
)
a
lg
o
r
ith
m
r
ed
u
ce
d
t
h
e
p
o
w
er
lo
s
s
.
P
r
o
j
ec
ted
SS
E
al
g
o
r
ith
m
is
b
ased
o
n
co
m
m
u
n
icatio
n
b
et
w
ee
n
t
w
o
s
i
m
u
lated
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
es
as
b
o
th
o
f
t
h
e
m
in
ter
m
in
g
le
a
n
d
v
o
y
ag
e
to
alt
er
ed
zo
n
es
to
f
i
n
d
co
m
p
r
eh
e
n
s
iv
e
m
i
n
i
m
u
m
.
E
v
er
y
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
tu
r
e
p
o
s
s
e
s
s
es
P
m
e
m
b
er
s
a
n
d
ev
er
y
s
u
b
ex
tr
ao
r
d
in
a
r
y
cr
ea
tu
r
e
p
o
s
s
es
-
Q
ass
o
ciate
s
,
w
h
ic
h
co
r
r
esp
o
n
d
to
f
ac
et
o
f
th
e
p
r
o
b
lem
.
F
u
r
th
er
m
o
r
e,
t
h
e
t
wo
ex
tr
ao
r
d
in
ar
y
cr
ea
tu
r
es
m
a
k
e
a
d
ec
is
io
n
o
n
th
e
m
ar
au
d
er
an
d
p
r
ey
b
y
t
h
e
s
u
b
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
e.
Ma
r
au
d
er
s
u
b
-
f
ab
u
lo
u
s
cr
ea
t
u
r
e
f
o
llo
ws
t
h
e
p
r
e
y
a
s
p
r
o
g
r
es
s
i
n
t
h
e
d
ir
ec
tio
n
o
f
g
lo
b
al
m
i
n
i
m
u
m
o
f
t
h
e
p
r
o
j
ec
ted
p
r
o
b
lem
.
P
r
o
p
o
s
ed
s
y
n
t
h
etic
s
u
p
p
o
r
tiv
e
ex
p
lo
r
atio
n
(
SS
E
)
alg
o
r
ith
m
v
a
lid
ated
in
I
E
E
E
1
4
an
d
3
0
0
b
u
s
es
test
s
y
s
te
m
s
.
R
ed
u
c
tio
n
o
f
ac
ti
v
e
p
o
w
er
lo
s
s
at
tain
ed
.
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[1
]
K.
Y.
Lee
,
“
F
u
e
l
-
c
o
st
m
in
i
m
is
a
ti
o
n
f
o
r
b
o
t
h
re
a
l
a
n
d
re
a
c
ti
v
e
-
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
e
s,”
Pro
c
e
e
d
in
g
s
Ge
n
e
ra
ti
o
n
,
T
ra
n
sm
issio
n
a
n
d
Distrib
u
ti
o
n
C
o
n
fer
e
n
c
e
,
v
o
l
.
1
3
1
,
n
o
.
3
,
p
p
.
8
5
-
9
3
,
1
9
8
4
.
[2
]
N.
I.
De
e
b
,
“
A
n
e
ff
icie
n
t
tec
h
n
iq
u
e
f
o
r
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
u
sin
g
a
re
v
ise
d
li
n
e
a
r
p
ro
g
ra
m
m
in
g
a
p
p
r
o
a
c
h
,
”
El
e
c
tric P
o
we
r S
y
ste
m R
e
se
a
rc
h
,
v
o
l.
1
5
,
n
o
.
2
,
p
p
.
1
2
1
-
1
3
4
,
1
9
9
8
.
[3
]
M
.
R.
B
jelo
g
rli
c
,
M
.
S
.
Ca
lo
v
ic,
B.
S
.
Ba
b
ic
,
“
A
p
p
li
c
a
ti
o
n
o
f
n
e
w
to
n
’s
o
p
ti
m
a
l
p
o
w
e
r
f
lo
w
in
v
o
lt
a
g
e
/rea
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
c
o
n
tro
l
,
”
IEE
E
T
ra
n
s
Po
w
e
r S
y
ste
m
,
v
o
l.
5
,
n
o
.
4
,
p
p
.
1
4
4
7
-
1
4
5
4
,
1
9
9
0
.
[4
]
S
.
G
ra
n
v
il
le
,
“
Op
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
d
isp
a
tch
t
h
ro
u
g
h
i
n
terio
r
p
o
i
n
t
m
e
th
o
d
s,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r
S
y
ste
m
,
v
o
l/
issu
e
,
v
o
l.
9
,
n
o
.
1
,
p
p
.
1
3
6
-
1
4
6
,
1
9
9
4
.
[5
]
N.
G
ru
d
in
in
,
“
Re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
o
p
ti
m
iza
ti
o
n
u
sin
g
su
c
c
e
ss
iv
e
q
u
a
d
ra
ti
c
p
ro
g
ra
m
m
i
n
g
m
e
th
o
d
,
”
IEE
E
T
ra
n
s
a
c
ti
o
n
s
o
n
P
o
we
r S
y
ste
m
,
v
o
l.
1
3
,
n
o
.
4
,
p
p
.
1
2
1
9
-
1
2
2
5
,
1
9
9
8
.
[6
]
W
e
i
Y
a
n
,
J.
Yu
,
D.
C.
Yu
,
K.
B
h
a
tt
a
ra
i
,
“
A
n
e
w
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
f
lo
w
m
o
d
e
l
in
re
c
tan
g
u
l
a
r
f
o
rm
a
n
d
it
s
so
lu
ti
o
n
b
y
p
re
d
icto
r
c
o
rre
c
to
r
p
ri
m
a
l
d
u
a
l
in
terio
r
p
o
in
t
m
e
th
od
,”
IEE
E
T
ra
n
s.
Pwr.
S
y
st
.,
v
o
l.
2
1
,
n
o
.
1,
p
p
.
6
1
-
67
,
2
0
0
6
,
d
o
i:
h
tt
p
:/
/d
x
.
d
o
i.
o
rg
/1
0
.
1
1
0
9
/T
P
W
RS
.
2
0
0
5
.
8
6
1
9
7
8
.
[7
]
A
p
a
ra
ji
ta
M
u
k
h
e
rjee
,
V
iv
e
k
a
n
a
n
d
a
M
u
k
h
e
rjee
,
“
S
o
l
u
ti
o
n
o
f
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
b
y
c
h
a
o
ti
c
k
ril
l
h
e
r
d
a
lg
o
rit
h
m
,
”
IET
Ge
n
e
r.
T
ra
n
sm
.
Dis
trib
,
v
o
l.
9
,
n
o
.
1
5
,
p
p
.
2
3
5
1
–
2
3
6
2
,
A
u
g
.
2
0
1
5
.
[8
]
Hu
,
Z.
,
W
a
n
g
,
X
,
T
a
y
lo
r
,
“
S
to
c
h
a
stic
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
:
F
o
rm
u
latio
n
a
n
d
s
o
lu
t
io
n
m
e
th
o
d
,
”
El
e
c
tr.
Po
we
r E
n
e
rg
y
S
y
st.,
v
o
l.
3
2
,
p
p
.
6
1
5
-
6
2
1
,
2
0
1
0
,
d
o
i:
h
tt
p
:/
/d
x
.
d
o
i
.
o
r
g
/1
0
.
1
0
1
6
/j
.
ij
e
p
e
s.2
0
0
9
.
1
1
.
0
1
8
.
[9
]
M
a
h
a
letc
h
u
m
i
A
.
P
.
M
o
rg
a
n
,
e
t
a
l.
,
“
M
u
l
ti
-
o
b
jec
ti
v
e
e
v
o
lu
ti
o
n
a
ry
p
ro
g
ra
m
m
in
g
(M
OEP
)
u
sin
g
m
u
tatio
n
b
a
se
d
o
n
a
d
a
p
ti
v
e
m
u
tatio
n
o
p
e
ra
to
r
(A
M
O)
a
p
p
li
e
d
f
o
r
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
,
”
AR
PN
J
o
u
r
n
a
l
o
f
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
Ap
p
li
e
d
S
c
ien
c
e
s
,
v
o
l.
1
1
,
n
o
.
1
4
,
2
0
1
6
.
[1
0
]
P
a
n
d
iara
jan
,
K.
a
n
d
Ba
b
u
lal
,
C.
K
.,
“
F
u
z
z
y
h
a
r
m
o
n
y
s
e
a
rc
h
a
lg
o
rit
h
m
b
a
se
d
o
p
ti
m
a
l
p
o
w
e
r
f
lo
w
fo
r
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
se
c
u
rit
y
e
n
h
a
n
c
e
m
e
n
t
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
El
e
c
tric P
o
we
r E
n
e
rg
y
S
y
st
.
,
v
o
l.
7
8
,
p
p
.
7
2
-
79
,
2
0
1
6
.
[1
1
]
M
a
h
a
letc
h
u
m
i
M
o
rg
a
n
,
e
t
a
l
.
,
“
Be
n
c
h
m
a
r
k
S
tu
d
ies
o
n
O
p
ti
m
a
l
Re
a
c
ti
v
e
P
o
w
e
r
Disp
a
tch
(ORPD)
b
a
se
d
m
u
lt
i
-
o
b
jec
ti
v
e
e
v
o
lu
ti
o
n
a
ry
p
ro
g
ra
m
m
in
g
(M
OEP
)
u
sin
g
m
u
tatio
n
b
a
se
d
o
n
a
d
a
p
ti
v
e
m
u
tatio
n
a
d
a
p
ter
(A
M
O)
a
n
d
p
o
ly
n
o
m
ial
m
u
tatio
n
o
p
e
ra
to
r
(
P
M
O)
,”
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
lec
trica
l
S
y
ste
ms
,
2
0
1
6
.
[1
2
]
Re
b
e
c
c
a
Ng
S
h
in
M
e
i
,
e
t
a
l
.,
“
A
n
t
li
o
n
o
p
ti
m
ize
r
f
o
r
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
so
lu
ti
o
n
,
”
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
S
y
ste
ms
,
p
p
.
6
8
-
74
,
2
0
1
6
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
A
p
p
l P
o
w
er
E
n
g
I
SS
N:
2252
-
8792
F
a
ctu
a
l p
o
w
er lo
s
s
les
s
s
en
in
g
b
y
s
yn
th
etic
s
u
p
p
o
r
tive
ex
p
lo
r
a
tio
n
a
lg
o
r
ith
m
(
K
a
n
a
g
a
s
a
b
a
i
Len
in
)
107
[1
3
]
G
a
g
li
a
n
o
A
.
,
a
n
d
No
c
e
ra
F
.
,
“
A
n
a
l
y
sis
o
f
th
e
p
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e
s
o
f
e
le
c
tri
c
e
n
e
rg
y
sto
ra
g
e
in
re
sid
e
n
ti
a
l
a
p
p
li
c
a
ti
o
n
s,
”
In
ter
n
a
t
io
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
He
a
t
a
n
d
T
e
c
h
n
o
lo
g
y
, v
o
l.
3
5
,
p
p
.
S
4
1
-
S
4
8
,
2
0
1
7
,
d
o
i
:
1
0
.
1
8
2
8
0
/
ij
h
t
.
3
5
S
p
0
1
0
6
.
[1
4
]
Ca
ld
e
ra
M
.
,
e
t
a
l
.,
“
S
u
rv
e
y
-
b
a
se
d
a
n
a
ly
sis
o
f
th
e
e
lec
tri
c
a
l
e
n
e
r
g
y
d
e
m
a
n
d
in
Italian
h
o
u
se
h
o
l
d
s
,
M
a
th
e
m
a
ti
c
a
l
M
o
d
e
ll
i
n
g
o
f
En
g
in
e
e
rin
g
P
r
o
b
lem
s,
v
o
l.
5
,
n
o
.
3
,
p
p
.
2
1
7
-
2
2
4
,
2
0
1
8
,
d
o
i
:
1
0
.
1
8
2
8
0
/mm
e
p
.
0
5
0
3
1
3
.
[1
5
]
M
.
Ba
su
,
“
Qu
a
si
-
o
p
p
o
siti
o
n
a
l
d
i
ff
e
r
e
n
ti
a
l
e
v
o
lu
ti
o
n
f
o
r
o
p
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
,”
El
e
c
trica
l
Po
we
r
a
n
d
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
7
8
,
p
p
.
2
9
-
4
0
,
2
0
1
6
.
[1
6
]
C.
Da
i
,
e
t
a
l.
,
“
S
e
e
k
e
r
o
p
ti
m
i
z
a
ti
o
n
a
lg
o
rit
h
m
f
o
r
o
p
ti
m
a
l
r
e
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
,
”
IEE
E
T
ra
n
s.
P
o
we
r
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
2
4
,
n
o
.
3
,
p
p
.
1
2
1
8
-
1
2
3
1
,
2
0
0
9
.
[1
7
]
B.
S
h
a
w
,
e
t
a
l
.
,
“
S
o
lu
ti
o
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
isp
a
tch
o
f
p
o
we
r
s
y
st
e
m
s
b
y
a
n
o
p
p
o
siti
o
n
-
b
a
se
d
g
ra
v
i
tatio
n
a
l
se
a
rc
h
a
lg
o
rit
hm
,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
Po
we
r E
n
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
5
5
,
p
p
.
2
9
-
4
0
,
2
0
1
4
.
[1
8
]
IEE
E,
“
T
h
e
IEE
E
-
tes
t
sy
ste
m
s
”
,
IEE
E,
1
9
9
3
.
[
On
li
n
e
].
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
:/
/w
ww
.
e
e
.
wa
sh
in
g
to
n
.
e
d
u
/t
rse
a
rc
h
/p
stc
a
/.
[1
9
]
Ch
a
n
d
ra
g
u
p
ta
M
a
u
ry
a
n
Ku
p
p
a
m
u
th
u
S
iv
a
li
n
g
a
m
,
e
t
a
l
.
,
“
Re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
o
p
ti
m
iza
ti
o
n
i
n
a
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
n
e
t
w
o
rk
th
ro
u
g
h
m
e
tah
e
u
risti
c
a
lg
o
rit
h
m
s
,
”
T
u
rk
ish
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
&
Co
mp
u
ter
S
c
ien
c
e
,
v
o
l.
2
5
,
n
o
.
6
,
Ja
n
.
2
0
1
7
.
[2
0
]
S
.
S
u
re
n
d
e
r
Re
d
d
y
,
“
Op
ti
m
a
l
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
sc
h
e
d
u
li
n
g
u
si
n
g
c
u
c
k
o
o
se
a
rc
h
a
lg
o
rit
h
m
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
a
n
d
C
o
mp
u
ter
En
g
in
e
e
rin
g
,
v
o
l.
7
,
n
o
.
5
,
p
p
.
2
3
4
9
-
2
3
5
6
,
2
0
1
7
.
[2
1
]
S.
S
.
Re
d
d
y
,
e
t
a
l
.
,
“
F
a
ste
r
e
v
o
lu
ti
o
n
a
ry
a
lg
o
rit
h
m
b
a
s
e
d
o
p
ti
m
a
l
p
o
w
e
r
f
lo
w
u
sin
g
in
c
re
m
e
n
tal
v
a
riab
le
,
”
El
e
c
trica
l
Po
we
r a
n
d
En
e
rg
y
S
y
st
e
ms
,
v
o
l.
5
4
,
p
p
.
1
9
8
-
2
1
0
,
2
0
1
4
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.