I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 7 ,   No . 2 A u g u s t   201 8 ,   p p .   1 8 8 ~1 9 8   I SS N:  2252 - 8792   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 7 . i2 . p p 1 8 8 - 198          188       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   Senso rless  Contr o l of Brushles s D o ubly - fed  G ene ra tor Using   Luenberg er  O bse rv er   Ba sed Wind   Energ y  Conv ersio n Sys te m s       H icha m   Serho ud ,   Dj ila ni B e na t t o us     De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   E L - Ou e d ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   1 4 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Ma y   3 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u n   6 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e in v e stig a tes   th e   u se   o f   L u e n b e rg e o b se rv e f o se n so rles s   p o w e r   c o n tro o f   b r u sh les d o u b le   f e d   in d u c t io n   m a c h in e   (BDFM i n   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m s,  th e   c o n tro stra teg y   f o f le x ib le  p o w e f lo c o n tro is  d e v e lo p e d   b y   a p p l y in g   f lu x - o rien ted   v e c to c o n tro (tec h n iq u e ),   In   o rd e to   e sti m a te  th e   ro to r   sp e e d ,   a n   a d a p ti v e   a lg o rit h m   b a se d   o n   L y a p u n o v   sta b il it y   th e o ry   w il b e   d e sig n .   F in a ll y ,   th e   a n a ly z e d   a n d   sim u latio n   re su lt in   M AT LAB/  S i m u li n k   p latf o r m   c o n f ir m e d   th e   g o o d   d y n a m i c   p e r f o rm a n c e   o th is  n e w   se n so rles s co n tr o f o B DFG   b a se d   v a riab le sp e e d   w in d   tu r b i n e s.   K ey w o r d s :   B r u s h le s s   d o u b l y   f ed   g e n er ato r   ( B DFG)   Sen s r u les s   co n tr o   L u en b er g er   o b s er v er     W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m s     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hich a m   Ser h o u d ,   I n s tit u te  o f   Scien ce   T ec h n o lo g y ,   Dep ar t m e n t o f   E lectr ical  E n g in ee r i n g ,     Un i v er s it y   o f   E L - Ou ed ,   A l g er ia ,   B P   4 7 6   Gu m ar e,   E L - O u ed   3 9 4 0 0 ,   A lg er ia.   E m ail:  h s er h o u d @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   r ec en y ea r s ,   th elec tr ical   m ac h in h as  e x p an d ed   co n s i d er ab ly   w it h   t h d ev elo p m e n t   o f   p o w er   elec tr o n ics  a n d   d ata   p r o ce s s i n g ,   in   t h is   w a y   a   m a n y   r esea r ch er s   d ev e lo p ed   th d i f f er en ce   o b s er v atio n ,   f o r   esti m ati n g   t h r o to r   s p ee d   an d   p ar am eter s   id en tific ati o n   o f   elec tr ical  m ac h i n e.   T h B r u s h les s   d o u b le  f ed   in d u ctio n   m o to r   is   o n o f   th e   m o s i m p o r tan ac   m ac h in e s   u s ed   b ec a u s o f   its   lo w   co s a n d     h ig h   r eliab ilit y   [ 1 ].   Sen s o r les s   co n tr o h as  b ee n   s u cc es s f u ll y   ap p lied   to   th B DFG  b ased   o n   an   ex ten d ed   Kalm an   f il ter   o b s er v er   [ 2 ] ,   T h r o to r   s p ee d   esti m ato r   is   d esi g n ed   b y   a   p h ase   lo ck ed   lo o p   i g n o r i n g   th p o w er   w i n d i n g   r esis ta n ce   [ 3 ] ,   an d   MR A S   o b s er v er   s c h e m b ased   o n   t h s t ato r   cu r r en o f   t h co n tr o w i n d in g   ( C W )   y e s s ed   th p h ase  lo c k ed   lo o p   ( P L L )   is   p r o p o s ed   b y   [ 3 ].   T h L u e n b er g er   o b s er v er   is   w e ll - k n o w n   m e th o d   f o r   th s en s o r less   co n tr o o f   ca g e   in d u c tio n   m ac h in e s ,   th er ar f e w   r ep o r ts   r elate d   to   th u s o f   L u e n b er g er   o b s er v er   f o r   s en s o r le s s   co n tr o o f   DFI G     [ 4 - 6 ] ,   w h e n   h a s   b ee n   p r o v ed   to   b g o o d   c o m p r o m i s b e t wee n   ac cu r ac y   an d   co m p le x it y ,   an d   is   ab le  to   w o r k   at  w id s p ee d   r an g e   [ 7 ] .   T h is   p ap er   d is cu s s ed   o f   n o v el  s en s o r les s   v ec to r   co n tr o o f   B DFG  u s i n g   L u e n b er g er   o b s er v er   ( L O) ,   th er r o r   b et w ee n   t h o b s er v ed   v alu e   an d   t h tr u v al u c o n s id er ed   th r o to r   s p ee d   ,   b ased   o n   L y p u n o v 's   s tab ilit y   th eo r y .   Ge n er al  s c h e m o f   L u e n b er g er   o b s er v er   is   s h o w n   in   F ig u r 1 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     S en s o r less   C o n tr o l o f B r u s h le s s   Do u b ly - fed   Gen era to r   Usi n g   Lu en b erg er …  ( Hich a S erh o u d )   189       Fig u r 1 .   Gen er al  s ch e m o f   L u en b er g er   o b s er v er   f o r   s p ee d   esti m atio n   o f   B DF G       2.   T H E   M AT H E M AT I CA L   M O DE   O F   B DF M   T h B DFM  is   n o r m all y   o p er ated   in   th s y n c h r o n o u s   m o d an d   th n at u r al  s y n ch r o n o u s     s p ee d   eq u al  to :     c p c p r p p   ( 1 )       p an d   c ar th an g u lar   f r eq u en c y   o f   p o w er   w in d i n g   a n d   co n tr o w i n d i n g   a n d   P p   an d   P ar th n u m b er   o f   p o le  p air s   o f   p o w er   w i n d in g   a n d   co n tr o w i n d i n g .     T h m at h e m atica m o d el  o f   B DFG  w it h   d - q   r ef er en ce   ( P W )   is   ab le  to   b ex p r ess ed   as [ 1 ],   [ 8 ],   [ 9 ]:     p p p p p p j dt d i . R V     ( 2 )     c r c p p c c c c ) P P ( j dt d i . R V     ( 3 )       r r p p r r r r ) P ( j dt d i . R V     ( 4 )       An d   th f l u x   eq u a tio n s   ar g iv en   as:     r p p p p i M i L     ( 5 )     r c c c c i M i L   ( 6 )         p p c c r r r i M i M i L   ( 7 )     T h elec tr o m a g n et ic  to r q u o f   B DFG  is   ex p r ess ed   as [ 3 ]:     qr dc dr qc c c qr dp dr qp p p e i i i i M P 2 3 i i i i M P 2 3 T     ( 8 )     T h ac tiv an d   r ea ctiv p o w er s   o f   B DFM  ar as f o llo w s :     ) i V i V ( 2 3 P qp qp dp dp p     ( 9 )     ) i V i V ( 2 3 Q dp dp dp qp p     ( 1 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 8 8     1 9 8   190   3.   VE C T O CO NT RO L   DE SI G F O B DF G   I n   th is   s ec tio n ,   th v ec to r   co n tr o o f   B DFM  w i ll  b p r esen ted ,   to   ac h iev r eg u latio n   o f   th ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   b et w ee n   t h B DFG  an d   t h g r id   [ 9 ] ,   [ 10 ] .   T h v ec to r   co n tr o o f   B DF is   s i m ilar   o f   th e   p r in cip le  o f   class ical  v ec to r   co n tr o o f   DFI M,   w h ic h   it  b ased   o f   an n u lled   th q u ad r atu r e   co m p o n e n o f   t h e   P W   f lu x ,   an d   s u p p o s th p R is   n eg lecte d ,   th E q u atio n s   ( 2 )   an d   ( 5 )   c an   b w r itte n   as f o llo w :     P p P qp dp V V 0 V   ( 1 1 )     qr p qp p dr p dp p P i M i L 0 i M i L   ( 1 2 )     T h r o to r   cu r r en ts   ca n   b d escr ib ed   u s in g   th p o w er   s tato r   cu r r en t:        qp p qp qr dp p dp p P dr i M L i i M L M i   ( 1 3 )     3 . 1 .     T he  P curr ent s   re g ula t io n   T h m at h e m atica m o d o f   B DFG  in   t h s tead y   s tate  g i v en   b y   [ 11 ] ,     dr p p dp p p qp p qp qr p p qp p p dp p dp i M i L . i . R V i M i L . i . R V   ( 1 4 )     dr c p dc c p qc c 1 2 qc 1 2 qr c p qc c p dc c 1 2 dc 1 2 i M i L i . R s s V s s i M i L i . R s s V s s   ( 1 5 )     dp p p dc c p dr r p qr r 1 qp p p qc c p qr r p dr r 1 i M i M i L i . R s 1 0 i M i M i L i . R s 1 0   ( 1 6 )     1 s , 2 s   ar th s lip s ,   w h ic h   ca n   b ex p r ess ed   as:     p p p p 1 P s , c p p c 2 P s   ( 1 7 )     Used   ( 1 4 ) ,   ( 1 5 )   ( 1 6 ) ,   ( 1 1 )   ( 1 3 ) ,   T h co n tr o l w i n d in g   ca n   b ex p r ess ed   as :     qp 1 p c p p r c p p r p dp c p p p r dc i s M M L R M M L i ) M M M L L ( i   ( 1 8 )     dp 1 p c p r 1 p c p r qp c p p p r qc i s M p M L R s M p M R i ) M M M L L ( i   ( 1 9 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     S en s o r less   C o n tr o l o f B r u s h le s s   Do u b ly - fed   Gen era to r   Usi n g   Lu en b erg er …  ( Hich a S erh o u d )   191   3 . 2 .   T he  CW  curr e nts r eg ula t io n   Used   th E q u atio n s   ( 3 ) ,   ( 6 ) ,   ( 1 8 ) ,   ( 1 9 ) ,   th C W   v o ltag ca n   b r eg u latio n   b y   t h C W   cu r r en ts   as:     )) i M L ( M i L )( P P ( dt di L M M dt di M s L L R M dt di ) L M L ( i . R V qp 1 p qp c qc c r c p p dp r p c qp p 1 r p p r c dc r 2 c c dc c dc   ( 2 0 )     )) i M L M ( M i L )( P P ( dt di L M M dt di M s L L R M dt di ) L M L ( i . R V dp p dp p P c dc c r c p p qp r c p dp p 1 r p p r c qc r 2 c c qc c qc   ( 2 1 )     T h th ir d   ter m )) i M L M ( M i L )( P P ( dp p p p P c dc c r c p p   Sh o w s   a n o th e r   cr o s s   an d   th g e n er al  b lo ck   co n tr o l d iag r a m   is   s h o w n   in   Fi g u r 2 .           Fig u r e   2 .   C o n tr o s ch e m f o r   B DFM       4.   T H E   L UE NB E R G E O B S E RV E R   Usi n g   th s ix - o r d er   m o d el  o f   th B r u s h le s s   d o u b l y - f ed   in d u ctio n   m ac h i n in   f i x ed   s tato r   d - q   ax is   r ef er en ce   f r a m w it h   P W   cu r r en t,  C W   cu r r en t a n d   r o to r   cu r r en t c o m p o n e n ts   a s   s tate  v ar iab les.   T h d y n a m ic  m o d el  o f   t h e   B DFM  is   g i v e n   i n   ( d - q )   r ef er en ce   f r a m th at   i s   u s ed   in   L f o r   s tate   o b s er v atio n ,   t h m o d el  is   g iv e n   [ 12 - 18 ] :       CX Y Bu AX X   ( 2 2 )   T . cq cd pq pd 0 0 V V V V u     T h s tate  v ec to r   is       T . rq rd cq cd pq pd i i i i i i X     T h s y s te m   m atr ix   A ,   t h in p u m atr i x   B   an d   th o u tp u m atr ix   C   ar g i v e n   as:     0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 C i n v ( A L ) B   AR i n v ( A L ) - A     * p * p Q , P   C o mp e n s a t i o n     qc dc i i ,   * qc * dc i , i   qc dc V V ,   p p Q , P   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 8 8     1 9 8   192   W h er e:   ] r L 0 c M 0 p M 0                       , 0 r L 0 c M 0 p M                     c M 0 c L 0 0 0                        0 c M 0 c L 0 0                        p M 0 0 0 p L 0                        0 p M 0 0 0 p [L AL                     W h er e:   r p p 3 r c p p 2 P P P     T h L u e n b er g er   o b s er v er   w h i ch   esti m ate s   th all  s tato r   cu r r en ts   w i ll b d esig n ed   u s i n g   th B DFM  m o d el .       ) X C Y ( L BU X A X .     ( 2 3 )     L : is t h o b s er v er   g a in   m atr i x       LY BU X LC A X .     ( 24)     T h L u e n b er g er   m atr i x   g ai n   L   is   ch o s e n   s o   th at  t h p o les o f   t h ch ar ac ter is tic  m atr i x     AL A   L C   to   b s tab le.   So ,   all  eig e n v al u e s   o f   AL   s h o u ld   h av n eg a tiv r ea l p ar ts .   T h p o les  ca n   b p lace d   b y   s o lv i n g   th d i f f er en tia eq u a tio n ,   th u s   th m atr i x   g ai n   L   ca n   b ca lcu lated   b y   t h f u n ctio n   ( P L AC E )   P o le  p lace m e n t te ch n iq u in   M A T L B .     4 . 1 .   E s t i m a t io n o f   t he  ro t o s peed   T h esti m atio n   er r o r   o f   th s ta te  v ar iab le  g i v i n g   b y :     X A E ) LC A ( E .   ( 2 5 )     A is   th er r o r   b et w ee n   t h t w o   m atr ices a s   b ein g   ex cl u s iv el y   ca u s ed   b y   t h er r o r   b etw ee n   th r ea l a n d   th esti m ated   s p ee d     ) A A ( A   ( 2 6 )   Ass u m in g   t h at  r r r       ]     R L 0        M       0         M             L  -     R M  - 0       M  - 0               0     M     R L       0       0                M  - 0      Lc  -          R 0       0                0        M   0        0            R L             M  - 0            0       0    L  -    [     R AR r r 3 c 3 p 3 r 3 r c 3 p 3 c 2 c c 2 c 2 2 c p p p p p p p p p p Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     S en s o r less   C o n tr o l o f B r u s h le s s   Do u b ly - fed   Gen era to r   Usi n g   Lu en b erg er …  ( Hich a S erh o u d )   193   0    9 a   0      8   a 0     7  a 9  a 0      8 a     0    7  a   0   0    6 a   0      5 a    0     4  a 6  a 0           5    a 0    4 a     0 0    3 a   0      2 a    0     1  a 3  a 0           2    a 0    1 a     0 r A     T h elem e n t s   o f   m atr ic  ar s h o w ed   in   t h ap p en d ix .   T h s p ee d   o b s er v er   ca n   b co n s tr u cted   b ased   o n   L y ap u n o v s   s tab ilit y   th eo r y .   Ass u m in g   t h at  t h L y ap u n o v   f u n ct io n   is   d e f in ed   as :     2 T r kL 1 E E V   ( 2 7 )     W h er e:   0 0 0 0 pd dpd pd pd i i i i E     W h er kL   is   p o s itiv co n s tan t,  Ass u m in g   t h at  r r r     T h ap p licatio n   o f   th g e n er al  ad ap tatio n   m ec h a n i s m     dt X A E k r T   ( 2 8 )     W h er e:     dt ) i 3 a i 2 a i 1 a ( e ) i 3 a i 2 a i 1 a ( e k r rd cd pd pq rq cq pq pd   ( 2 9 )     W h ich   m ea n s :     dt ) i e i e ( 3 a ) i e i e ( 1 a ) i e i e ( 2 a k r rd pq rq pd pq pd pd pq cd pq cq pd   ( 3 0 )     W ca n   n eg lect  t h v al u es  o f   3 a , 1 a   b ec au s its   lo w   v al u es  co m p ar ed   to   2 a ,   th ad ap tatio n   m ec h a n i s m   b ec o m es:     dt ) i e i e ( 2 a k r cd pq cq pd   ( 3 1 )     W h er k   is   p o s itiv co n s tan t.    Usu al l y   t h f o llo w i n g   p r o p o r ti o n al  an d   in te g r al  ad ap tatio n   m ec h an i s m ,   in   o r d er   to   im p r o v th r esp o n s o f   t h r o to r   s p ee d   est i m atio n .     ) i e i e ( Ki ) i e i e ( Kp r cd cq cq pd cd cq cq pd   ( 3 2 )       5.   WI ND  T URB I N E   M O DE L   I n   th is   w o r k   h o r izo n ta ax i s   w i n d   t u r b in i s   u s ed ,   w h ic h   t h m ec h an ica l   p o w er   o f   th e   w i n d   ca n   b e   d er iv ed   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 8 8     1 9 8   194   3 2 p R C 2 P    ( 3 3 )     W h er =a ir   d en s i t y ,   R =r ad iu s   o f   B lad es,  = w i n d   s p ee d   an d   C p = p o w er   co e f f ic ien t   w h ich   c an   b d er iv ed   as:     0 0 6 8 . 0 e ) 5 4 . 0 1 1 6 ( 5 1 7 6 . 0 ) , ( C i 21 i p   ( 3 4 )     W h er e:     1 035 . 0 08 . 0 1 1 3 i   ( 3 5 )     T h p o w er   co n v er s io n   co ef f ici en t d ef i n ed   as:     R t   ( 3 6 )     W h er t   =th tu r b in r o to r   s p ee d .   T h w i n d   t u r b in i s   n o r m all y   ch ar ac ter ized   b et w ee n   C p   a n d   γ   f o r   th g i v en   v a lu e s   o f   p i tch   a n g le  ( )   is   as illu s tr at ed   in   Fi g u r e   3.           Fig u r e   3 .   W in d   tu r b in g e n er a to r   p C   ch ar ac ter is tic s       5 . 1 .     P it ch  a ng le  co ntr o ller  des ig n   T h ad v an ta g o f   p itc h   a n g le   co n tr o is   m o r   e f f ic ien c y   i n   lo w   w i n d ,   s m al v ar iat io n   i n   th p itc h   an g le   ca n   g iv e   s tr o n g l y   i n f lu en ce d   b y   o f   t h b lad r esp e ct  to   th e   d ir ec tio n   o f   t h w i n d   o r   to   th e   p lan e     o f   r o tatio n .     Used   th w i n d   v elo cit y   υ,  th r ef er en ce   r o to r   s p ee d   f o r   ex tr ac tin g   th MP P T   is   o b tain ed   b y :     R G opt m   ( 3 7 )     T h g ea r b o x es in   t y p ical  w i n d   tu r b in i n cr ea s t h s p ee d   o f   th g en er ato r   b y   th r elatio n       t m G   ( 3 8 )     T h p itch   co n tr o ller   is   em p lo y ed   to   r eg u latio n   t h r o to r   s p e ed   at  th m ax i m u m   u s ed   t h r o to r   s p ee d   m ea s u r an d   th r e f er en ce   s p e ed ,   w h ic h   ca n   f i n d   b y   th E q u atio n   ( 3 6 ) .   A   s i m p le  p r o p o r tio n al - in te g r al  ( P I )   co n tr o ller   is   u s ed   to   r eg u latio n ,   t h is   r eg u lato r   f o llo w ed   b y   li m ita tio n   to   f i x i n g   th a n g le  t o   b et w ee n   th m a x i m u m   a n d   t h m i n i m u m   a n g le  as s h o w n   i n   Fi g u r e   4.       0 2 4 6 8 10 12 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5   0 0   10 0   20 0     p C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     S en s o r less   C o n tr o l o f B r u s h le s s   Do u b ly - fed   Gen era to r   Usi n g   Lu en b erg er …  ( Hich a S erh o u d )   195           Fig u r e   4 .   P itch   an g le  co n tr o ller     Fig u r e   5 .   Sen s o r les s   v ec to r   co n tr o l o f   th B DFM    u s i n g   L u e n b er g er   o b s er v er       6.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h s en s eles s   co n tr o d ev elo p ed   h as  b ee n   i m p le m e n ted   in   MA T L B   7 . 0   /s i m u latio n ,   T h B DFM  u s ed   i n   t h is   s i m u latio n   m o d el  is   3 Y - 3 co n n ec ted   an d   its   s tato r   w in d i n g   is   2 - 6   p o les.  T h m ac h in e   p ar am eter s   p r esen ted   b y   J .   P o za   [ 3 ]   ar e   u s ed   in   th is   s i m u lati o n   as s h o w e d   i n   tab le  1 .     T o   v er if y   t h s tate  e s ti m atio n   p er f o r m an ce   ex ten s iv e   s i m u l atio n   te s ts   w er ca r r ied   o u t o   co m p ar e   th s e n s o u les s   co n tr o l u n d er   d if f er en w i n d   s p ee d .   A   s tep   c h an g i n   w i n d   s p ee d   is   s i m u lated   i n   F ig u r e   6 ,   th w i n d   s p ee d   is   s tar a 5 m / S,  a 7 s ec o n d ,   th w i n d   s p ee d   s u d d en l y   b ec o m 7 m / S .               Fig u r e   6 .   W in d   s p ee d   Fig u r e   7 .   Z o o m   o f   ac t u al  an d   esti m ated   r o to r   s p ee d               Fig u r e   8.   E r r o r   o f   r o to r   s p ee d   Fig u r e   9 .   P o w er   w i n d in g   r ea ctiv p o w er         *       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 8 8     1 9 8   196           Fig u r e   1 0 .   Po w er   w in d i n g   ac t i v p o w er   Fig u r e   11.   P h ase  p o w er   w i n d i n g   c u r r en t               Fig u r e   1 2 .   P h ase  p o w er   w i n d i n g   c u r r en t   Fig u r e 1 3 .   P h ase  co n tr o w i n d i n g   c u r r en t               Fig u r 1 4 .   DC   v o ltag e   Fig u r e   1 5 .   B lad p itch   an g le               Fig u r e   1 6 .   Po w er   co ef f ic ien C p   v ar iat io n   Fig u r e   1 7 .   Po w er   co ef f ici en C p   v ar ia tio n               Fig u r 18 .   Z o o m   o f   p h ase  P W   cu r r en t a n d   v o ltag e   Fig u r e   1 9 .   Po w er   co ef f ici en C p   v ar iati on     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     S en s o r less   C o n tr o l o f B r u s h le s s   Do u b ly - fed   Gen era to r   Usi n g   Lu en b erg er …  ( Hich a S erh o u d )   197   7.   CO NCLU SI O N   I n   th is   s tu d y   w p r ese n ted   i n   d etail  s en s o r less   co n tr o s tr at eg y   f o r   ( B DFG)   i n   v ar iab le  s p ee d   w i n d   tu r b in e   g e n er ato r s   u s ed   L u e n b er g er   o b s er v er ,   v ec to r   co n tr o s tr ateg y   u s i n g   p o w er   w i n d in g   f l u x - o r ien ted   s ch e m is   p r o p o s ed   to   ass ess   t h d ec o u p ag o f   ac ti v a n d   th r ea ctiv p o w er ,   th o b s er v er   g ain s   ar s elec ted   b y   t h p o le  p lace m en m et h o d   an d   th s tab ili t y   o f   t h o b s er v er   is   an al y ze d   u s i n g   th L y ap u n o v   t h eo r y .   T h s i m u lat io n   r esu lts   s h o w   e f f ec tiv e n e s s   o f   th o p ti m al  p o w er   s e n s o r less   o p er atin g   m et h o d s   in   lo w   an d   h ig h   w in d   s p ee d ,   w ca n   co n clu d t h MP PT   s en s ele s s   o p er atin g   m e th o d s   p r o p o s ed   o n l y   b y   m ea s u r i n g   p h a s v o lta g es  an d   cu r r en t s   th er ef o r it  ca n   im p r o v t h co n tr o s y s te m   d ep en d ab ilit y   a n d   en er g y   co n v er s io n   co m p ete n ce   e f f ic ien c y .       Appen dix   T ab le  1   T h E lectr ical  P ar am eter   o f   B DFG     PW   CW   R o t o r   R e si st a n c e   ( )   p R = 1 . 7 3 2   c R = 1 . 0 7 9   r R 0 . 4 7 3   se l f - i n d u c t a n c e   ( mH )   p L = 7 1 4 . 8   c L = 1 2 1 . 7   r L = 1 3 2 . 6   M u t u a l   i n d u c t a n c e   ( mH )   p M = 2 4 2 . 1   c M = 5 9 . 8         RE F E R E NC E   [1 ]   J.  P o z a ,   E.   Oa rb id e ,   D.  Ro y e   a n d   I.   S a ra so la,  " S tab il it y   a n a l y sis   o a   BDFM   u n d e o p e n - lo o p   v o lt a g e   c o n tro l, "   2 0 0 5   Eu ro p e a n   C o n fer e n c e   o n   P o we El e c tro n ics   a n d   Ap p li c a ti o n s ,   Dre sd e n ,   2 0 0 5 ,   p p .   1 0   p p . - P . 1 0 .   [2 ]   S e rh o u d ,   Hic h a m   e Be n a tt o u s Djil a n i , " S e n so rles s o p ti m a p o w e r   c o n tro o f   b ru sh les s d o u b ly - f e d   m a c h in e   in   w in d   p o w e g e n e ra to b a se d   o n   e x ten d e d   k a lma n   f il ter , "   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o S y ste Assu ra n c e   E n g i n e e rin g   a n d   M a n a g e me n t ,   2 0 1 3 ,   v o l.   4 ,   n o   1 ,   p .   5 7 - 66.   [3 ]   G .   Zh a n g ,   J.  Y a n g ,   M .   S u ,   W .   T a n g   a n d   F .   Blaa b jerg ,   " S tato r - c u rre n t - b a se d   M RA S   o b se rv e f o th e   se n so rles c o n tro o f   th e   b ru sh les d o u b ly - f e d   in d u c ti o n   m a c h in e , "   2 0 1 7   IE EE   Ap p l ied   Po we El e c tro n ics   Co n fer e n c e   a n d   Exp o siti o n   ( AP EC) ,   T a m p a ,   F L ,   2 0 1 7 ,   p p .   3 1 5 0 - 3 1 5 5 .   [4 ]   L .   M .   Yin g ,   X .   C u i,   Q.  F .   L iao ,   C.   h .   T a n g ,   L .   C.   Le  a n d   Z.   Ch e n ,   " S tato F lu x   Ob se rv a ti o n   a n d   S p e e d   Esti m a ti o n   o f   a   Do u b ly   F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to r, "   2 0 0 6   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Po we S y ste T e c h n o lo g y ,   Ch o n g q in g ,   2 0 0 6 ,   p p .   1 - 6.   [5 ]   S .   T h o m se n ,   K.  Ro th e n h a g e n   a n d   F .   W .   F u c h s,  " A n a l y sis   o f   sta to v o lt a g e   o b se rv e rs  f o a   d o u b l y   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to r, "   2 0 0 7   E u ro p e a n   C o n fer e n c e   o n   P o we r E lec tro n ics   a n d   Ap p li c a ti o n s ,   A a lb o rg ,   2 0 0 7 ,   p p .   1 - 9.   [6 ]   D.  G .   F o rc h e tt i,   G .   O.  G a rc ia   a n d   M .   I.   V a ll a ,   " S e n so rles c o n tr o o f   sta n d - a lo n e   D o u b ly   F e d   in d u c ti o n   g e n e ra to r   w it h   a n   a d a p ti v e   o b se rv e r, "   2 0 0 8   IEE In ter n a ti o n a S y mp o siu o n   In d u stri a El e c tro n ics ,   Ca m b rid g e ,   2 0 0 8 ,   p p .   2 4 4 4 - 2 4 4 9 .   [7 ]   T .   Du   a n d   M .   A .   Brd y s,  " S h a f sp e e d ,   lo a d   t o rq u e   a n d   ro t o f lu x   e sti m a ti o n   o f   in d u c ti o n   m o to r   d riv e   u sin g   a n   e x ten d e d   L u e n b e rg e o b se rv e r, "   1 9 9 3   S ixth   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   El e c trica M a c h in e a n d   Dr ive ( Co n f .   Pu b l .   No .   3 7 6 ) ,   Ox f o rd ,   UK ,   1 9 9 3 ,   p p .   1 7 9 - 1 8 4 .   [8 ]   S e rh o u d ,   Hic h a m .   Co n tri b u ti o n   à   la  Co m m a n d e   Ro b u ste   d e   la  M a c h in e   A s y n c h ro n e   sa n Ba lais  à   Do u b l e   A li m e n t a ti o n s 2 0 1 5 .   T h è se   d e   d o c to ra t.   Un iv e rsité M o h a m e d   Kh id e r - Bisk ra .   [9 ]   S .   S h a o ,   T e n g   L o n g ,   E.   A b d i,   R .   M c M a h o n   a n d   Y u n x ian g   W u ,   " S y m m e tri c a L o w   V o lt a g e   Rid e - T h ro u g h   o f   th e   Bru sh les Do u b ly - F e d   In d u c ti o n   Ge n e ra to r, "   IECON  2 0 1 1   -   3 7 t h   An n u a Co n fer e n c e   o th e   IE EE   In d u stria l   El e c tro n ics   S o c iety ,   M e lb o u r n e ,   V IC,   2 0 1 1 ,   p p .   3 2 0 9 - 3 2 1 4 .   [1 0 ]   M a n e l ,   Je b a li - Be n   G h o rb a l,   Jih e n ,   A rb i,   e Ilh e m ,   S la m a - Be l k h o d j a .   n o v e a p p ro a c h   o d ire c a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we c o n tr o a l lo wi n g   t h e   c o n n e c ti o n   o th e   DFIG  to   t h e   g ri d .   In   :   P o w e El e c tro n ics   a n d   A p p l ica ti o n s,  2 0 0 9 .   EP E' 0 9 .   1 3 th   Eu r o p e a n   C o n f e re n c e   o n .   IE EE ,   2 0 0 9 .   p .   1 - 10.   [1 1 ]   Ca rd e n a s ,   Ro b e rto ,   P e n a ,   R u b e n ,   P ro b o ste ,   Jo se ,   e a l .   M RA S   o b s e rv e f o se n so rles c o n tro o f   sta n d a lo n e   d o u b ly   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to rs.   IEE T ra n sa c ti o n o n   En e rg y   c o n v e rs io n ,   2 0 0 5 ,   v o l.   2 0 ,   n o   4 ,   p .   7 1 0 - 7 1 8 .   [1 2 ]   G .   L iu ,   S .   W a n g   a n d   R.   Z h a n g ,   " M o d e li n g   a n d   Co n tro o f   BDFG - b a se d   W in d   P o w e Ge n e ra ti o n   S y ste m u n d e G rid   V o lt a g e   S a g , "   2 0 0 9   Asi a - P a c if ic P o we r a n d   E n e rg y   E n g i n e e rin g   C o n fer e n c e ,   W u h a n ,   2 0 0 9 ,   p p .   1 - 5.   [1 3 ]   Y.  L u o   a n d   C .   L in ,   " F u z z y   M R AS  b a se d   sp e e d   e stim a ti o n   f o se n so rles sta to f ield   o rien ted   c o n tr o ll e d   i n d u c ti o n   m o to d riv e , "   2 0 1 0   I n ter n a ti o n a S y mp o siu o n   Co m p u ter ,   C o mm u n ica ti o n ,   Co n tro a n d   A u to ma ti o n   ( 3 CA) T a in a n ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 5 2 - 1 5 5 .   [1 4 ]   M.   Co m a n e sc u   a n d   L .   Xu ,   " S li d in g - m o d e   M RA S   sp e e d   e stim a to rs  f o se n so rles v e c to c o n tr o o f   in d u c ti o n   M a c h in e , "   in   I EE T r a n s a c ti o n o n   I n d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l.   5 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 6 - 1 5 3 ,   F e b .   2 0 0 6 .   [1 5 ]   S .   W a n g   a n d   Z.   L u ,   " S tu d y   o n   w id e   ra n g e   ro b u st  sp e e d   se n s o rles c o n tr o o f   m e d iu m   v o lt a g e   in d u c ti o n   m o to r, "   2 0 1 0   T we n ty - Fi ft h   An n u a IEE E   Ap p li e d   Po we El e c tro n ics   Co n fer e n c e   a n d   Exp o siti o n   ( AP EC) ,   P a lm   S p rin g s,  CA ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 5 4 2 - 1 5 4 6 .   [1 6 ]   T .   Du   a n d   M .   A .   Brd y s,  " I m p le m e n tatio n   o f   e x t e n d e d   L u e n b e rg e o b se rv e rs  f o jo in sta te an d   p a ra m e ter e sti m a ti o n   o f   P W M   in d u c ti o n   m o to d riv e , "   1 9 9 3   Fi ft h   Eu r o p e a n   Co n fer e n c e   o n   Po we El e c tro n ics   a n d   Ap p l ica ti o n s Brig h to n ,   UK ,   1 9 9 3 ,   p p .   4 3 9 - 4 4 4   v o l. 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.