I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
Appl
ied P
o
w
er
E
ng
ineering
(
I
J
AP
E
)
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il
201
8
,
p
p
.
7
3
~8
6
I
SS
N:
2252
-
8792
DOI
:
1
0
.
1
1
5
9
1
/i
j
ap
e.
v
7
.
i1
.
pp
73
-
8
6
73
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ia
e
s
co
r
e.
co
m/jo
u
r
n
a
ls
/in
d
ex
.
p
h
p
/
I
JA
P
E
Lo
ca
liz
ed T
ra
nsie
nt
Stabili
ty (LTS
)
Metho
d
for Real
-
ti
m
e
Lo
ca
liz
ed
Co
ntro
l
Abdu
l M
a
lek
M
ia
h
De
p
a
rtme
n
t
o
f
In
d
u
str
ial
&
El
e
c
tr
ica
l
En
g
in
e
e
rin
g
T
e
c
h
n
o
lo
g
y
,
S
o
u
th
Ca
r
o
li
n
a
S
tate
Un
iv
e
rsity
,
USA
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
Oct
5
,
2
0
1
7
R
ev
i
s
ed
Ma
r
8
,
2
0
1
8
A
cc
ep
ted
Ma
r
30
,
2
0
1
8
V
e
ry
re
c
e
n
tl
y
,
a
n
e
w
m
e
th
o
d
o
l
o
g
y
w
a
s
in
tro
d
u
c
e
d
s
o
lely
f
o
r
th
e
p
u
r
p
o
se
o
f
re
a
l
-
ti
m
e
lo
c
a
li
z
e
d
c
o
n
tr
o
l
o
f
tran
sie
n
t
sta
b
il
i
ty
.
T
h
e
p
ro
p
o
se
d
n
e
w
m
e
th
o
d
is
b
a
se
d
o
n
th
e
l
o
c
a
li
z
e
d
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
o
f
a
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
.
T
h
is
is
c
o
m
p
lete
l
y
a
n
e
w
id
e
a
in
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
.
In
th
is
m
e
th
o
d
,
th
e
p
o
st
-
f
a
u
lt
p
o
w
e
r
s
y
st
e
m
is
re
p
re
s
e
n
ted
b
y
a
tw
o
-
g
e
n
e
ra
to
r
lo
c
a
li
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
a
t
th
e
site o
f
e
a
c
h
in
d
iv
id
u
a
l
g
e
n
e
ra
to
r.
If
e
a
c
h
o
f
th
e
se
lo
c
a
li
z
e
d
p
o
we
r
s
y
ste
m
s
re
a
c
h
e
s
it
s
re
sp
e
c
ti
v
e
sta
b
le
e
q
u
il
ib
ri
u
m
,
th
e
n
t
h
e
f
u
ll
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
a
lso
re
a
c
h
e
s
it
s
sta
b
le
e
q
u
il
i
b
riu
m
.
T
h
e
re
f
o
re
,
in
term
s
o
f
re
a
l
-
ti
m
e
lo
c
a
li
z
e
d
c
o
n
tro
l
o
f
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
,
if
e
a
c
h
o
f
th
e
lo
c
a
li
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
s
is
d
riv
e
n
to
it
s
re
sp
e
c
ti
v
e
sta
b
le
e
q
u
il
i
b
r
iu
m
b
y
lo
c
a
l
c
o
n
tro
l
a
c
ti
o
n
s
w
it
h
lo
c
a
l
c
o
m
p
u
tatio
n
s
u
sin
g
th
e
lo
c
a
ll
y
m
e
a
su
re
d
d
a
ta,
th
e
n
th
e
f
u
ll
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
is
d
riv
e
n
to
it
s
sta
b
le
e
q
u
il
i
b
riu
m
.
T
h
u
s
th
e
m
e
th
o
d
c
a
n
b
e
e
a
sily
i
m
p
le
m
e
n
ted
f
o
r
re
a
l
-
ti
m
e
lo
c
a
li
z
e
d
c
o
n
tro
l
o
f
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
.
In
th
is
p
a
p
e
r,
th
e
d
e
tails
o
f
th
e
m
a
th
e
m
a
ti
c
a
l
f
o
rm
u
latio
n
s
a
re
p
re
se
n
ted
.
S
o
m
e
in
tere
stin
g
tes
t
re
su
lt
s
o
n
th
e
w
e
ll
-
k
n
o
w
n
Ne
w
En
g
la
n
d
3
9
-
b
u
s
1
0
-
g
e
n
e
ra
to
r
sy
ste
m
a
re
a
lso
p
re
se
n
ted
in
th
is
p
a
p
e
r
to
d
e
m
o
n
stra
te
th
e
p
o
ten
ti
a
l
o
f
th
e
p
ro
p
o
s
e
d
m
e
th
o
d
f
o
r
u
se
in
re
a
l
-
ti
m
e
lo
c
a
li
z
e
d
c
o
n
t
ro
l
o
f
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
.
K
ey
w
o
r
d
:
L
o
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
L
o
ca
lized
tr
an
s
ien
t
s
tab
ilit
y
P
o
w
er
s
y
s
te
m
d
y
n
a
m
ic
s
R
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l
T
r
an
s
ien
t stab
ilit
y
co
n
tr
o
l
Co
p
y
rig
h
t
©
201
8
In
s
t
it
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts
re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
A
b
d
u
l M
ale
k
Mia
h
,
Dep
ar
t
m
en
t o
f
I
n
d
u
s
tr
ial
&
E
lectr
ical
E
n
g
i
n
ee
r
i
n
g
T
ec
h
n
o
lo
g
y
,
So
u
t
h
C
ar
o
lin
a
State
Un
iv
er
s
it
y
,
3
0
0
C
o
lleg
e
Stre
et
NE
,
Or
an
g
eb
u
r
g
,
SC
2
9
1
1
7
,
USA
.
E
m
ail: a
m
ia
h
@
s
cs
u
.
ed
u
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
T
r
an
s
ien
t
s
tab
il
it
y
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
an
d
co
n
tr
o
l
ar
e
cr
u
cial
f
o
r
th
e
s
ec
u
r
ed
o
p
er
atio
n
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
.
I
n
th
e
co
n
tex
t
o
f
o
n
-
lin
e
ap
p
licatio
n
s
,
a
n
u
m
b
er
o
f
co
m
p
u
tati
o
n
all
y
f
a
s
t
tr
a
n
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
ass
es
s
m
en
t
m
e
th
o
d
s
h
av
e
b
ee
n
r
ep
o
r
ted
in
th
e
lite
r
atu
r
e.
Am
o
n
g
th
e
s
e,
th
e
d
ir
ec
t
m
et
h
o
d
s
s
u
c
h
as
t
h
e
tr
a
n
s
i
en
t
e
n
er
g
y
f
u
n
ctio
n
m
et
h
o
d
[
1
]
an
d
ex
te
n
d
ed
eq
u
al
ar
ea
cr
iter
io
n
(
E
E
A
C
)
[
2
]
ar
e
th
e
i
m
p
o
r
tan
t
o
n
e
s
w
h
ic
h
h
av
e
b
ee
n
i
m
p
le
m
en
ted
at
s
o
m
e
u
ti
lit
y
c
o
m
p
a
n
ies
[
3
]
.
Ho
w
ev
er
,
a
l
l
t
h
e
f
a
s
t
m
e
t
h
o
d
s
u
s
e
c
l
a
s
s
i
c
a
l
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
s
a
n
d
h
e
n
c
e
t
h
ey
a
r
e
l
i
m
i
t
e
d
t
o
s
h
o
r
t
t
e
r
m
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
l
ik
e
t
h
e
f
i
r
s
t
s
w
in
g
s
t
a
b
i
l
i
t
y
.
A
ll
t
h
e
s
e
f
a
s
t
m
e
t
h
o
d
s
a
r
e
f
a
s
t
e
r
t
h
a
n
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
s
t
e
p
-
by
-
s
t
e
p
(
S
B
S
)
n
u
m
e
r
i
c
a
l
i
n
t
e
g
r
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
w
h
i
ch
i
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
t
h
e
m
o
s
t
a
c
c
u
r
a
t
e
m
e
t
h
o
d
o
f
t
r
a
n
s
i
e
n
t
s
t
a
b
i
l
i
t
y
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
s
i
n
c
e
t
h
i
s
m
e
t
h
o
d
c
a
n
a
c
c
o
m
m
o
d
a
t
e
a
n
y
d
e
g
r
e
e
o
f
m
o
d
e
l
i
n
g
o
f
t
h
e
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
s
.
T
h
e
f
a
s
t
m
e
th
o
d
s
c
a
n
b
e
m
a
d
e
e
v
e
n
f
as
t
e
r
b
y
c
o
u
p
l
i
n
g
w
i
t
h
t
h
em
t
h
e
d
y
n
am
i
c
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
r
e
d
u
c
t
i
o
n
t
e
c
h
n
i
q
u
e
s
[
4
-
6
]
.
So
m
e
r
ec
e
n
t
d
e
v
elo
p
m
e
n
ts
in
tr
a
n
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
ass
e
s
s
m
e
n
t
ar
e
r
ep
o
r
ted
in
[
7
-
1
3
]
.
T
h
er
e
ar
e
also
r
esea
r
ch
e
f
f
o
r
ts
in
u
s
i
n
g
p
ar
allel
p
r
o
ce
s
s
in
g
[
1
4
-
1
6
]
to
s
p
ee
d
u
p
th
e
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
s
i
m
u
latio
n
s
.
B
esid
es
th
e
n
at
u
r
al
ca
u
s
es
(
h
u
r
r
ican
e,
to
r
n
ad
o
,
ice
s
to
r
m
,
e
ar
th
q
u
a
k
e,
etc.
)
,
tr
an
s
ien
t
i
n
s
t
ab
ilit
y
h
a
s
b
ee
n
k
n
o
w
n
to
b
e
a
m
aj
o
r
ca
u
s
e
f
o
r
w
id
esp
r
ea
d
p
o
w
er
b
lack
o
u
t
s
.
P
o
w
er
b
lack
o
u
t
d
o
es
n
o
t
o
cc
u
r
f
r
eq
u
e
n
tl
y
,
b
u
t
w
h
e
n
it
d
o
es,
t
h
e
i
m
p
ac
ts
ca
n
b
e
d
ev
astat
in
g
i
n
ter
m
s
o
f
h
u
m
an
s
u
f
f
er
in
g
s
an
d
f
i
n
a
n
cial
lo
s
s
es.
Si
n
ce
a
v
ast
m
aj
o
r
it
y
o
f
U.
S.
a
g
r
ic
u
l
tu
r
al
f
ar
m
s
r
el
y
o
n
t
h
e
elec
tr
icit
y
f
r
o
m
p
o
w
er
g
r
id
s
f
o
r
t
h
ei
r
p
r
o
p
er
o
p
er
atio
n
,
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
IJ
A
P
E
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il 2
0
1
8
:
73
–
86
74
p
o
w
er
b
lack
o
u
ts
ca
n
h
a
v
e
d
i
s
astro
u
s
e
f
f
ec
ts
in
ter
m
s
o
f
s
ig
n
if
ican
t
lo
s
s
e
s
o
f
cr
o
p
s
a
n
d
liv
es
to
ck
.
P
o
w
er
b
lack
o
u
ts
ca
n
al
s
o
ca
u
s
e
s
u
b
s
tan
tial
s
p
o
ilag
e
o
f
r
e
f
r
i
g
er
ated
ag
r
icu
lt
u
r
al
p
r
o
d
u
cts.
I
n
ad
d
itio
n
,
p
o
w
e
r
b
lack
o
u
ts
ca
n
h
av
e
s
er
io
u
s
i
m
p
a
cts
i
n
ter
m
s
o
f
h
u
g
e
f
i
n
an
ci
al
lo
s
s
e
s
b
y
t
h
e
o
t
h
er
b
u
s
i
n
ess
es.
T
h
er
ef
o
r
e,
w
it
h
th
e
s
tr
e
s
s
ed
tr
an
s
m
is
s
io
n
s
y
s
t
e
m
s
o
f
to
d
a
y
,
r
ea
l
-
ti
m
e
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
is
cr
it
icall
y
i
m
p
o
r
tan
t
to
av
o
id
w
id
esp
r
ea
d
p
o
w
er
b
lac
k
o
u
t
s
d
u
e
to
tr
an
s
ien
t
i
n
s
tab
il
it
y
.
Ho
w
e
v
er
,
all
t
h
e
tr
an
s
ien
t
s
tab
ilit
y
m
et
h
o
d
s
r
eq
u
ir
e
s
y
s
te
m
-
w
id
e
tr
an
s
f
er
o
f
m
ea
s
u
r
e
m
en
t
d
ata
to
th
e
s
y
s
te
m
co
n
tr
o
l
ce
n
ter
f
o
r
u
s
e
i
n
r
ea
l
-
ti
m
e
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
.
D
u
e
to
t
h
e
d
ev
elo
p
m
en
t
o
f
p
h
a
s
o
r
m
ea
s
u
r
e
m
en
t
u
n
it
(
P
MU
)
,
th
er
e
ar
e
r
esear
ch
e
f
f
o
r
t
s
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
tr
a
n
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
a
s
s
ess
m
e
n
t
[
1
7
-
2
1
]
u
s
i
n
g
P
MU
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
T
h
er
e
ar
e
also
r
esear
ch
e
f
f
o
r
ts
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
ce
n
tr
alize
d
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ien
t
s
tab
il
it
y
[
2
1
-
2
3
]
u
s
i
n
g
co
n
tr
o
l
ac
tio
n
s
lik
e
tr
ip
p
in
g
o
f
g
en
er
ato
r
s
,
tr
ip
p
in
g
o
f
tr
a
n
s
m
is
s
io
n
li
n
e
s
,
etc.
Ho
w
e
v
er
,
s
i
n
ce
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
c
alize
d
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ien
t
s
ta
b
ilit
y
ca
n
b
e
m
u
ch
s
i
m
p
ler
,
f
aster
a
n
d
ch
ea
p
er
co
m
p
ar
ed
to
th
e
r
ea
l
-
ti
m
e
ce
n
tr
alize
d
co
n
tr
o
l,
th
er
e
ar
e
r
esear
ch
ef
f
o
r
ts
f
o
r
lo
ca
li
ze
d
co
n
tr
o
ls
.
T
h
ese
lo
ca
lized
co
n
tr
o
ls
u
s
e
lo
ca
l
co
m
p
u
tati
o
n
s
w
it
h
lo
ca
l
in
f
o
r
m
atio
n
a
n
d
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
T
o
av
o
id
th
e
s
y
s
te
m
-
w
id
e
tr
an
s
f
er
o
f
r
ea
l
-
ti
m
e
m
e
asu
r
e
m
en
t
d
ata,
L
o
ca
l
E
q
u
ilib
r
iu
m
Fra
m
e
(
L
E
F)
w
a
s
s
u
g
g
e
s
ted
in
[
2
4
]
f
o
r
th
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
eq
u
il
ib
r
iu
m
s
tate
in
L
E
F
r
ef
er
s
to
a
s
tate
at
w
h
ic
h
all
t
h
e
g
en
er
ato
r
s
r
u
n
at
s
y
n
ch
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
.
T
h
is
s
y
n
ch
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
eq
u
ilib
r
iu
m
co
n
d
itio
n
i
s
s
u
f
f
icie
n
t,
b
u
t
n
o
t
n
ec
es
s
ar
y
,
as
it
i
s
to
o
r
estrict
iv
e.
T
h
is
i
s
a
s
er
io
u
s
d
r
a
w
b
a
ck
o
f
L
E
F.
T
h
e
ce
n
ter
-
of
-
an
g
le
(
C
O
A
)
f
r
a
m
e
o
f
r
ef
er
en
ce
i
n
w
h
ic
h
t
h
e
g
e
n
e
r
ato
r
an
g
les
ar
e
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
ce
n
ter
o
f
a
n
g
les
o
f
all
t
h
e
g
en
er
ato
r
s
,
an
d
t
h
e
m
ac
h
in
e
f
r
a
m
e
o
f
r
ef
er
en
ce
i
n
w
h
ich
t
h
e
g
e
n
er
ato
r
an
g
les
ar
e
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
an
g
le
o
f
a
ch
o
s
en
co
m
m
o
n
g
en
er
ato
r
d
o
n
o
t
s
u
f
f
er
f
r
o
m
s
u
ch
d
r
a
w
b
ac
k
.
T
h
e
eq
u
i
lib
r
iu
m
s
tate
in
t
h
ese
r
e
f
er
en
ce
f
r
a
m
es
r
ef
er
s
to
a
s
tat
e
at
w
h
ic
h
all
th
e
g
e
n
er
ato
r
s
r
u
n
at
th
e
s
a
m
e
s
p
ee
d
th
at
is
n
o
t
n
ec
ess
ar
il
y
th
e
s
y
n
c
h
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
.
Fu
r
th
er
,
L
E
F
ca
n
n
o
t
p
r
o
v
id
e
an
y
d
y
n
a
m
ic
eq
u
atio
n
f
o
r
th
e
e
x
ter
n
al
s
y
s
t
e
m
.
T
h
is
is
an
o
t
h
er
d
r
a
w
b
ac
k
o
f
L
E
F.
T
h
er
e
a
r
e
also
a
n
u
m
b
er
o
f
s
tr
ate
g
ies
[
2
5
-
3
0
]
th
at
h
a
v
e
b
ee
n
s
u
g
g
es
te
d
in
t
h
e
liter
at
u
r
e
f
o
r
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
u
s
i
n
g
d
i
f
f
er
e
n
t
co
n
tr
o
l
m
ea
n
s
li
k
e
b
r
ak
i
n
g
r
es
is
t
o
r
s
,
s
er
ies
ca
p
ac
ito
r
s
,
f
a
s
t
v
alv
i
n
g
an
d
F
AC
T
S
d
ev
ices.
Ho
w
e
v
er
,
th
ese
s
tr
at
eg
ie
s
ar
e
d
ev
elo
p
ed
u
s
in
g
v
er
y
s
i
m
p
l
if
ied
m
o
d
els
f
o
r
th
e
ex
ter
n
al
s
y
s
te
m
s
lik
e
th
e
i
n
f
i
n
ite
b
u
s
.
T
h
er
ef
o
r
e,
i
n
ea
ch
o
f
t
h
ese
s
tr
ate
g
ies,
eq
u
i
lib
r
iu
m
r
ef
er
s
to
s
y
n
ch
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
eq
u
ilib
r
iu
m
w
h
ic
h
is
a
s
er
io
u
s
d
r
a
w
b
ac
k
.
A
co
n
tr
o
l
s
tr
ate
g
y
b
ased
o
n
s
i
m
p
li
f
ied
m
o
d
el
m
a
y
w
o
r
k
o
n
l
y
f
o
r
s
o
m
e
s
p
ec
ial
f
au
lts
i
n
a
m
u
lti
-
m
ac
h
i
n
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
[
2
9
]
.
I
n
all
t
h
ese
s
tr
ateg
ie
s
,
s
i
m
p
li
f
ied
m
o
d
els
ar
e
u
s
ed
d
u
e
to
th
e
lack
o
f
av
ailab
ili
t
y
o
f
a
s
u
itab
le
d
y
n
a
m
ic
m
o
d
el
f
o
r
th
e
r
e
m
ain
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
an
d
a
m
et
h
o
d
o
lo
g
y
th
at
ca
n
b
e
i
m
p
le
m
en
ted
f
o
r
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l o
f
tr
an
s
ie
n
t stab
ilit
y
i
n
m
u
lti
-
m
ac
h
i
n
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
.
T
o
o
v
er
co
m
e
t
h
e
d
r
a
w
b
ac
k
s
o
f
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l,
a
n
e
w
m
eth
o
d
o
lo
g
y
r
e
f
er
r
ed
to
as
th
e
L
o
ca
lized
T
r
an
s
ien
t
Stab
ilit
y
(
L
T
S)
Me
th
o
d
is
p
r
o
p
o
s
ed
h
er
e
s
o
lely
f
o
r
th
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
r
e
al
-
ti
m
e
l
o
ca
lized
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ili
t
y
.
T
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
is
b
ased
o
n
lo
ca
lized
tr
an
s
ien
t
s
tab
ilit
y
o
f
a
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
T
h
is
i
s
co
m
p
lete
l
y
a
n
e
w
id
ea
.
T
h
e
m
et
h
o
d
ca
n
b
e
ea
s
il
y
i
m
p
le
m
en
ted
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
.
T
h
e
s
y
s
te
m
eq
u
ilib
r
i
u
m
s
tate
i
n
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
r
ef
er
s
to
a
s
tate
at
w
h
ic
h
al
l
th
e
g
en
er
ato
r
s
r
u
n
at
th
e
s
a
m
e
s
p
ee
d
th
at
is
n
o
t
n
ec
ess
ar
il
y
t
h
e
s
y
n
ch
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
.
T
h
e
m
e
th
o
d
al
s
o
p
r
o
v
id
es
d
y
n
a
m
ic
eq
u
atio
n
s
f
o
r
th
e
r
e
m
ain
in
g
g
en
er
ato
r
s
,
w
h
ic
h
ar
e
n
ec
es
s
a
r
y
to
d
esi
g
n
e
f
f
ec
ti
v
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l
s
tr
ateg
ie
s
t
h
at
ca
n
d
r
iv
e
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
to
it
s
ap
p
r
o
p
r
iate
eq
u
ilib
r
iu
m
.
V
er
y
r
ec
en
t
l
y
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
w
as
b
r
ie
f
l
y
in
tr
o
d
u
ce
d
i
n
[
3
1
]
.
Ho
w
e
v
er
,
in
t
h
e
p
r
ese
n
t
p
ap
er
,
t
h
e
d
etails
o
f
t
h
e
m
at
h
e
m
atica
l
f
o
r
m
u
latio
n
s
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
eth
o
d
ar
e
p
r
ese
n
te
d
.
So
m
e
i
n
ter
esti
n
g
te
s
t
r
es
u
lt
s
o
n
th
e
v
er
y
w
ell
-
k
n
o
w
n
Ne
w
E
n
g
la
n
d
3
9
-
b
u
s
10
-
g
en
er
ato
r
s
y
s
te
m
ar
e
also
p
r
esen
ted
to
d
e
m
o
n
s
tr
ate
t
h
e
p
o
ten
tial
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
f
o
r
u
s
e
i
n
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l o
f
tr
an
s
i
en
t
s
tab
ili
t
y
.
2.
M
E
T
H
E
M
AT
I
CAL F
O
RM
UL
A
T
I
O
NS O
F
T
H
E
P
RO
P
O
SE
D
M
E
T
H
O
D
I
n
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
,
tr
an
s
ien
t
s
tab
ili
t
y
i
s
v
ie
w
ed
as
t
h
e
in
ter
ac
tio
n
o
f
ea
ch
in
d
i
v
id
u
a
l
g
en
er
ato
r
w
it
h
its
r
esp
ec
ti
v
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
m
e
th
o
d
u
s
e
s
t
w
o
-
g
en
er
ato
r
lo
ca
l
ized
m
o
d
els
o
f
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
a
s
it
is
s
ee
n
f
r
o
m
t
h
e
s
ites
o
f
d
i
f
f
er
en
t
in
d
i
v
i
d
u
al
g
e
n
er
ato
r
s
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
d
ev
elo
p
m
e
n
t
o
f
a
lo
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
m
o
d
el
in
v
o
lv
e
s
t
h
e
d
er
iv
atio
n
o
f
a
s
i
m
p
le
d
y
n
a
m
ic
eq
u
i
v
ale
n
t
f
o
r
th
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
.
T
h
is
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t
is
o
b
tai
n
ed
b
y
s
ati
s
f
y
in
g
th
e
n
ec
es
s
ar
y
n
o
d
al
eq
u
a
tio
n
an
d
g
en
er
ato
r
s
w
in
g
eq
u
atio
n
s
.
Ho
w
e
v
er
,
i
n
th
e
p
r
esen
ce
o
f
a
f
a
u
lt
li
k
e
t
h
e
s
h
o
r
t
cir
c
u
it
f
a
u
lt
o
n
t
h
e
s
y
s
te
m
,
t
h
i
s
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t
i
s
n
o
t
av
a
ilab
le.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
e
th
o
d
u
s
e
s
t
h
e
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
s
y
s
te
m
.
No
te
th
at
t
h
e
t
r
a
n
s
i
e
n
t
s
t
a
b
i
l
i
t
y
a
s
s
e
s
s
m
en
t
a
n
d
c
o
n
t
r
o
l
a
r
e
a
c
t
u
a
l
l
y
t
h
e
a
s
s
e
s
s
m
en
t
an
d
c
o
n
t
r
o
l
o
f
t
h
e
p
o
s
t
-
f
a
u
l
t
s
y
s
t
e
m
.
T
o
d
e
v
e
l
o
p
t
h
e
p
r
o
p
o
s
e
d
m
e
t
h
o
d
,
a
p
o
w
e
r
s
y
s
t
e
m
o
f
n
g
en
e
r
a
t
o
r
s
w
i
t
h
c
l
a
s
s
i
c
a
l
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
i
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.
H
o
w
e
v
e
r
,
s
i
n
c
e
t
h
e
c
l
a
s
s
i
c
a
l
m
o
d
e
l
i
s
u
s
e
d
,
t
h
e
p
r
o
p
o
s
e
d
m
e
t
h
o
d
i
s
l
i
m
i
t
e
d
t
o
s
h
o
r
t
t
e
r
m
r
e
a
l
-
t
i
m
e
c
o
n
t
r
o
l
.
2
.
1
.
A
s
i
m
p
le
dy
na
m
ic
equiv
a
lent
f
o
r
t
he
re
m
a
i
nin
g
g
ene
ra
t
o
rs
T
o
d
ev
elo
p
a
s
i
m
p
le
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t
f
o
r
th
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
,
at
th
e
s
ite
o
f
an
in
d
iv
id
u
al
g
en
er
ato
r
r
ef
er
r
ed
to
as
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
,
s
a
y
t
h
e
n
th
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
,
th
e
p
o
s
t
-
f
au
lt
p
o
w
er
s
y
s
te
m
n
et
w
o
r
k
i
s
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
A
P
E
I
SS
N:
2252
-
8792
Lo
ca
liz
ed
Tr
a
n
s
ien
t S
ta
b
ilit
y
(
LT
S
)
Me
th
o
d
fo
r
R
ea
l
-
time
Lo
ca
liz
ed
C
o
n
tr
o
l (
A
b
d
u
l Ma
lek
Mia
h
)
75
p
ar
titi
o
n
ed
in
to
t
w
o
s
u
b
s
y
s
te
m
s
at
t
h
e
in
ter
n
al
b
u
s
o
f
t
h
e
l
o
ca
l
g
en
er
ato
r
:
s
u
b
s
y
s
te
m
C
co
n
tain
i
n
g
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
,
an
d
s
u
b
s
y
s
te
m
D
c
o
n
tain
i
n
g
t
h
e
r
e
m
a
in
i
n
g
s
y
s
te
m
.
T
h
ese
t
w
o
s
u
b
s
y
s
te
m
s
ar
e
co
n
n
ec
ted
to
ea
c
h
o
th
er
o
n
l
y
at
th
e
i
n
ter
n
al
b
u
s
o
f
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
.
Her
e,
th
e
in
ter
est
is
to
f
o
r
m
a
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t
f
o
r
th
e
s
u
b
s
y
s
te
m
D
co
n
tai
n
in
g
th
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
w
h
ic
h
m
a
y
o
r
m
a
y
n
o
t
b
e
co
h
er
e
n
t.
T
h
er
ef
o
r
e,
t
h
is
eq
u
iv
ale
n
t
is
a
n
e
w
k
i
n
d
o
f
d
y
n
a
m
ic
eq
u
i
v
ale
n
t
an
d
is
d
i
f
f
er
en
t
f
r
o
m
t
h
e
co
h
er
en
c
y
-
b
a
s
ed
eq
u
iv
alen
t
s
.
T
h
e
f
o
llo
w
in
g
s
et
s
o
f
i
n
d
ices a
r
e
d
ef
i
n
ed
.
)}
1
(
,
,
2
,
1
{
};
{
n
D
n
C
I
I
w
h
er
e
C
I
is
th
e
i
n
d
ex
f
o
r
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
,
a
n
d
D
I
ar
e
th
e
in
d
ices
f
o
r
all
t
h
e
(
n
-
1
)
r
em
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
es.
Af
t
er
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
n
et
w
o
r
k
is
r
ed
u
ce
d
to
th
e
g
en
er
ato
r
in
ter
n
a
l
b
u
s
es,
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
e
x
ter
n
a
l
to
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
ap
p
ea
r
s
as
in
Fig
u
r
e
1
.
Her
e,
I
n
=p
h
aso
r
cu
r
r
en
t
in
j
ec
ted
in
to
ar
ea
D
at
th
e
lo
c
al
g
e
n
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
,
y
k
is
a
s
h
u
n
t
ad
m
itta
n
ce
at
a
n
in
ter
n
a
l
b
u
s
k
t
h
at
ap
p
ea
r
s
d
u
e
to
n
et
w
o
r
k
r
ed
u
c
t
io
n
,
Y
ik
=
Y
ki
=
G
ik
+
jB
ik
=G
ki
+
jB
ki
=e
le
m
e
n
ts
o
f
t
h
e
r
ed
u
ce
d
ad
m
ittan
ce
m
atr
i
x
,
an
d
E
i
=
E
i
i
=p
h
a
s
o
r
v
o
lta
g
e
o
f
a
g
e
n
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
.
F
u
r
th
er
,
M
i
,
i
an
d
P
mi
ar
e
r
esp
ec
tiv
el
y
t
h
e
i
n
er
tia
co
n
s
ta
n
t,
r
o
to
r
an
g
le
a
n
d
m
ec
h
an
ica
l
in
p
u
t
p
o
w
er
o
f
a
g
e
n
e
r
ato
r
.
Ho
w
e
v
er
,
f
r
o
m
th
e
elec
t
r
ical
n
et
w
o
r
k
p
o
in
t
o
f
v
ie
w
,
o
n
l
y
t
h
e
n
et
w
o
r
k
s
h
o
w
n
i
n
Fi
g
u
r
e
2
(
a)
is
s
ee
n
b
y
t
h
e
lo
ca
l g
en
er
ato
r
in
ter
n
a
l b
u
s
.
Fig
u
r
e
1
.
R
e
m
ai
n
i
n
g
s
y
s
te
m
D
(
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
ex
ter
n
al
to
th
e
lo
ca
l g
e
n
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
)
Fo
r
th
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
,
ar
ea
D
in
Fi
g
u
r
e
2
(
a)
ca
n
n
o
w
b
e
d
escr
ib
ed
b
y
o
n
e
n
o
d
al
eq
u
atio
n
at
t
h
e
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
in
ter
n
al
b
u
s
a
n
d
(
n
-
1
)
s
w
i
n
g
e
q
u
atio
n
s
f
o
r
t
h
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
.
T
h
e
n
o
d
al
eq
u
atio
n
is
w
r
it
ten
a
s
I
D
k
k
nk
n
nn
n
E
Y
E
Y
I
(
1
)
w
h
ic
h
ca
n
al
s
o
b
e
r
ew
r
i
tten
a
s
I
D
k
n
k
nk
n
n
n
)
(
E
E
Y
E
y
I
(
2
a)
w
h
er
e
I
D
k
nk
nn
n
Y
Y
y
(
2
b
)
T
o
s
atis
f
y
t
h
e
d
y
n
a
m
ic
b
e
h
av
i
o
r
o
f
a
r
em
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
i
i
n
Fi
g
u
r
e
2
(
a)
,
it
is
co
n
s
id
er
ed
th
at
t
h
is
g
en
er
ato
r
h
as
it
s
o
r
ig
in
a
l
in
er
tia
co
n
s
ta
n
t
M
i
.
Ho
w
ev
er
,
its
elec
tr
ical
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
as
s
ee
n
i
n
Fig
u
r
e
1
is
d
ec
o
m
p
o
s
ed
in
to
t
w
o
co
m
p
o
n
e
n
ts
:
f
ir
s
t
co
m
p
o
n
en
t
is
t
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
i
n
g
to
w
ar
d
s
t
h
e
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
;
s
ec
o
n
d
co
m
p
o
n
e
n
t
i
s
th
e
co
m
b
i
n
atio
n
o
f
t
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
i
n
g
i
n
to
t
h
e
s
h
u
n
t
ad
m
itt
an
ce
at
t
h
e
in
ter
n
al
b
u
s
o
f
th
i
s
g
e
n
er
ato
r
an
d
th
e
p
o
w
er
f
lo
w
i
n
g
to
w
ar
d
s
t
h
e
o
t
h
er
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
.
No
w
a
n
eq
u
i
v
alen
t
m
ec
h
a
n
ical
in
p
u
t
p
o
w
er
P
i
o
f
t
h
i
s
g
en
er
ato
r
is
d
e
f
i
n
ed
as
it
s
o
r
ig
in
al
m
ec
h
an
ical
i
n
p
u
t
p
o
w
er
P
mi
m
i
n
u
s
t
h
e
s
ec
o
n
d
co
m
p
o
n
en
t
o
f
t
h
e
d
ec
o
m
p
o
s
ed
p
o
w
er
.
T
h
is
P
i
as
s
h
o
w
n
i
n
Fi
g
u
r
e
2
(
a)
p
r
o
d
u
ce
s
th
e
o
r
ig
i
n
al
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
tr
aj
ec
t
o
r
y
o
f
th
i
s
g
en
er
ato
r
.
Ho
w
e
v
er
,
th
is
m
ath
e
m
atica
l
m
a
n
ip
u
latio
n
m
a
k
es
P
i
a
ti
m
e
v
ar
y
i
n
g
q
u
a
n
tit
y
u
n
le
s
s
all
th
e
r
e
m
ain
in
g
g
e
n
er
ato
r
s
ar
e
co
h
er
en
t.
T
h
e
s
w
i
n
g
eq
u
atio
n
s
o
f
th
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
i
n
Fig
u
r
e
2
(
a)
a
r
e
n
o
w
w
r
itte
n
i
n
s
y
n
c
h
r
o
n
o
u
s
f
r
a
m
e
o
f
r
ef
er
en
ce
as
:
E
n
-
1
δ
n
-
1
L
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
-
Y
1,
2
y
2
E
2
δ
2
-
Y
n
, 2
M
2
P
m2
-
Y
n
, n
-
1
E
n
δ
n
M
n
-
1
P
m
,
n
-
1
I
n
E
1
δ
1
-
Y
n
, 1
M
1
P
m1
y
n
y
1
y
n
-
1
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
IJ
A
P
E
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il 2
0
1
8
:
73
–
86
76
L
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
y
n
E
T
δ
T
y
T
E
n
δ
n
I
n
P
T
M
T
I
n
i
in
n
i
in
n
i
in
i
i
i
i
D
i
B
G
E
E
G
E
P
dt
d
M
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
2
2
2
(
3
)
T
o
ag
g
r
eg
ate
th
e
g
en
er
ato
r
s
o
f
Fig
u
r
e
2
(
a)
to
o
n
e
eq
u
iv
alen
t
g
en
er
ato
r
,
th
e
n
et
w
o
r
k
en
c
lo
s
ed
b
y
th
e
d
as
h
ed
lin
es
is
r
ep
lace
d
b
y
i
ts
T
h
e
v
en
i
n
eq
u
iv
a
len
t.
Fi
g
u
r
e
2
(
b
)
n
o
w
b
ec
o
m
es
th
e
s
i
n
g
le
-
g
en
er
ato
r
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t o
f
Fig
u
r
e
2
(
a)
.
I
n
Fig
u
r
e
2
(
b
)
,
E
T
,
δ
T
,
M
T
,
an
d
P
T
ar
e
r
esp
ec
tiv
el
y
t
h
e
i
n
ter
n
al
b
u
s
v
o
ltag
e
m
a
g
n
i
tu
d
e,
r
o
to
r
an
g
le,
in
er
tia
co
n
s
ta
n
t,
a
n
d
m
ec
h
a
n
ical
i
n
p
u
t
p
o
w
er
o
f
t
h
e
eq
u
iv
ale
n
t
g
e
n
er
ato
r
.
T
h
e
n
o
d
al
eq
u
atio
n
(
2
)
n
o
w
b
ec
o
m
e
s
)
(
n
T
T
n
n
n
E
E
y
E
y
I
(
4
a)
w
h
er
e
I
I
D
k
D
k
kn
nk
T
T
T
jb
g
Y
Y
y
)
(
(
4
b
)
i
s
t
h
e
T
h
e
v
e
n
i
n
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
t
h
a
t
a
p
p
e
a
r
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
a
n
d
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
.
T
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
v
o
l
t
a
g
e
E
T
a
n
d
t
h
e
r
o
t
o
r
a
n
g
l
e
δ
T
f
r
o
m
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
q
u
a
n
t
i
t
i
e
s
,
(
4
a
)
c
a
n
b
e
w
r
i
t
t
e
n
a
s
T
n
T
n
n
n
T
y
E
y
E
y
I
E
/
)
(
(
5
)
(
a)
(
b
)
Fig
u
r
e
2
.
(
a)
E
q
u
iv
alen
t o
f
r
e
m
ai
n
in
g
s
y
s
te
m
D
a
s
s
ee
n
b
y
t
h
e
lo
ca
l g
e
n
er
ato
r
,
(
b
)
Sin
g
le
-
g
en
er
ato
r
d
y
n
a
m
ic
eq
u
iv
ale
n
t o
f
r
e
m
ai
n
in
g
s
y
s
te
m
D
Ho
w
e
v
er
,
b
y
co
m
p
ar
i
n
g
(
2
a)
an
d
(
4
a)
,
E
T
is
g
iv
e
n
b
y
)
/(
)
(
I
I
D
k
nk
D
k
k
nk
T
T
T
E
Y
E
Y
E
(
6
)
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
t
h
e
T
h
e
v
e
n
i
n
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
.
E
q
u
a
t
i
o
n
(
6
)
c
l
e
a
r
l
y
i
n
d
i
c
a
t
e
s
t
h
a
t
E
T
i
s
a
n
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
-
w
e
i
g
h
t
e
d
a
g
g
r
e
g
a
t
e
d
a
v
e
r
a
g
e
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
o
f
a
l
l
t
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
s
w
i
t
h
th
e
w
e
i
g
h
t
in
g
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
s
b
e
i
n
g
t
h
e
o
n
e
s
w
h
i
c
h
c
o
n
n
e
c
t
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
w
i
t
h
t
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
e
s
.
T
h
u
s
t
h
e
a
n
g
l
e
o
f
t
h
i
s
a
g
g
r
e
g
a
t
e
d
a
v
e
r
a
g
e
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
i
s
t
a
k
e
n
a
s
t
h
e
r
o
t
o
r
a
n
g
l
e
T
.
U
s
i
n
g
(
6
)
,
i
t
c
a
n
b
e
s
h
o
w
n
t
h
a
t
E
T
i
s
a
t
i
m
e
v
a
r
y
i
n
g
q
u
a
n
t
i
ty
u
n
l
e
s
s
a
l
l
t
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
a
r
e
c
o
h
e
r
e
n
t
.
T
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
s
h
o
w
n
i
n
F
ig
u
r
e
2
(
b
)
c
a
n
a
l
s
o
b
e
i
n
t
e
r
p
r
e
t
e
d
a
s
t
h
e
r
e
s
u
l
t
o
f
a
s
s
i
g
n
i
n
g
t
h
e
s
am
e
a
g
g
r
e
g
a
t
e
d
a
v
e
r
a
g
e
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
E
T
=
E
T
T
t
o
a
l
l
t
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
e
s
i
n
F
i
g
u
r
e
2
(
a
)
a
n
d
t
h
e
n
f
o
r
m
i
n
g
t
h
e
T
h
e
v
e
n
i
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
.
I
t
c
a
n
b
e
e
a
s
i
l
y
s
h
o
w
n
t
h
a
t
t
h
e
T
h
e
v
e
n
i
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
r
e
m
a
in
s
u
n
a
l
t
e
r
e
d
w
h
e
n
a
l
l
th
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
e
s
a
r
e
a
s
s
i
g
n
e
d
t
h
e
s
a
m
e
a
g
g
r
e
g
a
t
e
d
a
v
e
r
a
g
e
p
h
a
s
o
r
v
o
l
t
a
g
e
E
T
=
E
T
T
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
e
s
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
b
y
r
e
p
l
a
c
i
n
g
a
l
l
t
h
e
r
e
m
a
i
n
in
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
v
o
l
t
a
g
e
s
i
.
e
.
E
i
=
E
i
i
I
D
i
b
y
E
T
=
E
T
T
i
n
t
h
e
s
w
in
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
3
)
a
n
d
t
h
e
n
s
u
m
m
in
g
t
h
em
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
i
n
g
s
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
s
t
h
u
s
g
i
v
e
n
b
y
L
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
t
e
r
n
a
l
b
u
s
E
1
δ
1
E
2
δ
2
E
n
-
1
δ
n
-
1
y
n
-
Y
n
, 1
-
Y
n
, 2
-
Y
n
, n
-
1
E
n
δ
n
I
n
M
1
M
n
-
1
M
2
P
1
P
2
P
n
-
1
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
A
P
E
I
SS
N:
2252
-
8792
Lo
ca
liz
ed
Tr
a
n
s
ien
t S
ta
b
ilit
y
(
LT
S
)
Me
th
o
d
fo
r
R
ea
l
-
time
Lo
ca
liz
ed
C
o
n
tr
o
l (
A
b
d
u
l Ma
lek
Mia
h
)
77
)]
s
i
n
(
)
(
)
c
o
s
(
)
[(
)
(
2
2
2
n
T
D
i
in
n
T
D
i
in
n
T
D
i
in
T
D
i
i
T
D
i
i
I
I
I
I
I
B
G
E
E
G
E
P
dt
d
M
(
7
)
w
h
ic
h
ca
n
b
e
w
r
itte
n
as
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
2
2
2
n
T
T
n
T
T
n
T
T
T
T
T
T
b
g
E
E
g
E
P
M
dt
d
(
8
a)
w
it
h
t
h
e
in
er
t
ia
co
n
s
ta
n
t
M
T
a
n
d
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
i
n
p
u
t
p
o
w
e
r
P
T
o
f
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
g
i
v
e
n
b
y
I
I
D
i
i
T
D
i
i
T
P
P
M
M
,
(
8
b
)
I
n
th
is
a
g
g
r
e
g
atio
n
,
s
in
ce
t
h
e
in
ter
n
al
p
h
a
s
o
r
v
o
ltag
e
s
o
f
th
e
r
e
m
ain
in
g
g
e
n
er
ato
r
s
ar
e
r
ep
l
ac
ed
b
y
a
co
m
m
o
n
ag
g
r
e
g
ated
av
er
ag
e
p
h
aso
r
v
o
ltag
e,
th
e
r
ea
l
p
o
w
er
at
t
h
e
in
t
er
n
al
b
u
s
o
f
t
h
e
eq
u
i
v
ale
n
t
g
e
n
er
ato
r
is
ex
p
ec
ted
to
b
e
a
p
p
r
o
x
i
m
atel
y
eq
u
al
t
o
th
e
s
u
m
o
f
th
e
r
ea
l
p
o
w
er
s
at
th
e
in
ter
n
al
b
u
s
es
o
f
all
th
e
r
em
a
in
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
,
i.e
.
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
2
2
n
i
in
n
i
D
i
in
n
i
D
i
in
i
n
T
T
n
T
T
n
T
T
T
B
G
E
E
G
E
b
g
E
E
g
E
I
I
(
9
)
T
h
e
eq
u
iv
ale
n
t
p
r
ese
n
ted
h
er
e
is
a
lo
ca
lized
m
o
d
el
th
at
r
ep
r
esen
ts
t
h
e
d
y
n
a
m
ic
b
e
h
av
io
r
o
f
th
e
r
e
m
ain
in
g
g
e
n
er
ato
r
s
as
s
ee
n
at
th
e
s
ite
o
f
th
e
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
,
b
u
t
P
T
a
n
d
E
T
i
n
t
h
i
s
m
o
d
e
l
a
r
e
i
n
g
e
n
e
r
a
l
t
i
m
e
v
a
r
y
i
n
g
q
u
a
n
t
i
t
i
e
s
.
2
.
2
.
P
o
s
t
-
f
a
ult
lo
c
a
lized
po
wer
s
y
s
t
e
m
m
o
del
T
h
e
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
a
s
s
e
e
n
a
t
t
h
e
s
i
t
e
o
f
t
h
e
n
t
h
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
n
o
w
c
o
n
s
i
s
t
s
o
f
th
e
s
u
b
s
y
s
t
em
C
a
n
d
t
h
e
d
y
n
am
i
c
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
o
f
F
i
g
u
r
e
2
(
b
)
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
e
l
o
c
a
l
i
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
(
L
PS
)
m
o
d
e
l
t
a
k
e
s
t
h
e
f
o
r
m
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
3
.
H
e
r
e
,
δ
n
,
M
n
,
an
d
P
mn
ar
e
r
esp
ec
tiv
el
y
th
e
r
o
to
r
an
g
le,
in
er
tia
co
n
s
tan
t,
an
d
m
ec
h
an
ica
l
in
p
u
t
p
o
w
er
o
f
th
e
lo
ca
l g
e
n
er
ato
r
.
T
h
e
s
w
i
n
g
eq
u
atio
n
o
f
t
h
e
lo
ca
l g
e
n
er
ato
r
is
g
iv
e
n
b
y
n
n
(
1
0
a
)
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
,
,
,
2
T
n
T
n
T
n
T
n
T
n
n
n
n
m
en
mn
n
n
B
G
E
E
G
E
P
P
P
M
(
1
0
b
)
a
n
d
t
h
a
t
o
f
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
s
g
i
v
e
n
b
y
T
T
(
1
1
a
)
)]
s
i
n
(
)
c
o
s
(
[
,
,
,
2
n
T
n
T
n
T
n
T
n
T
T
T
T
T
eT
T
T
T
B
G
E
E
G
E
P
P
P
M
(
1
1
b
)
Fig
u
r
e
3.
L
o
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
(
L
P
S)
m
o
d
el
at
t
h
e
s
ite
o
f
n
th
g
en
e
r
ato
r
P
mn
E
T
δ
T
y
n
y
T
E
n
δ
n
P
T
M
T
M
n
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
IJ
A
P
E
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il 2
0
1
8
:
73
–
86
78
H
e
r
e
,
P
en
a
n
d
P
eT
a
r
e
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
t
h
e
o
u
t
p
u
t
e
l
e
c
t
r
i
c
a
l
p
o
w
e
r
s
o
f
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
a
n
d
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
F
u
r
t
h
e
r
,
(
G'
n
,
n
+
j
B
'
n
,
n
)
,
(
G'
T
,
T
+
j
B
'
T
,
T
)
,
(
G'
n
,
T
+
j
B
'
n
,
T
)
a
n
d
(
G'
T
,
n
+
j
B
'
T
,
n
)
a
r
e
e
l
e
m
e
n
t
s
o
f
t
h
e
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
o
f
t
h
e
l
o
c
a
l
i
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
3
,
a
n
d
ω
n
a
n
d
ω
T
a
r
e
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
t
h
e
s
p
e
e
d
s
o
f
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
a
n
d
t
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
T
h
e
d
y
n
am
i
c
s
o
f
t
h
e
s
y
s
t
em
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
(
1
0
)
a
n
d
(
1
1
)
c
a
n
b
e
p
u
t
i
n
t
h
e
tw
o
-
s
t
a
t
e
f
o
r
m
o
f
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
a
s
:
(
1
2
a
)
)
(
)
(
1
1
eT
T
T
en
mn
n
P
P
M
P
P
M
(
1
2
b
)
w
h
e
r
e
]
s
i
n
c
o
s
[
,
,
,
2
T
n
T
n
T
n
n
n
n
en
B
G
E
E
G
E
P
(
1
2
c)
]
s
i
n
c
o
s
[
,
,
,
2
n
T
n
T
n
T
T
T
T
eT
B
G
E
E
G
E
P
(
1
2
d
)
T
n
(
1
2
e
)
w
i
t
h
δ
a
n
d
ω
as
th
e
s
tate
v
ar
ia
b
les.
T
h
e
l
o
c
a
l
i
z
e
d
t
w
o
-
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
y
s
t
em
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
(
1
2
)
i
s
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
a
s
t
h
e
n
t
h
l
o
c
a
l
i
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
.
S
i
n
c
e
δ
a
n
d
ω
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
s
e
p
a
r
a
t
i
o
n
a
n
g
l
e
a
n
d
s
p
e
e
d
o
f
a
n
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
i
t
s
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
,
t
h
e
t
r
a
je
c
t
o
r
i
e
s
o
f
a
l
o
c
a
l
i
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
(
L
PS
)
c
a
n
a
l
s
o
b
e
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
a
s
t
h
e
s
e
p
a
r
a
t
i
o
n
t
r
a
j
e
c
t
o
r
i
e
s
o
f
t
h
e
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
N
o
t
e
t
h
a
t
t
h
e
tw
o
-
g
e
n
e
r
a
t
o
r
l
o
c
a
l
i
z
e
d
m
o
d
e
l
a
t
t
h
e
s
i
t
e
o
f
a
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
d
e
s
c
r
i
b
e
s
t
h
e
d
y
n
am
i
c
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
t
h
e
f
u
l
l
p
o
w
e
r
s
y
s
te
m
a
s
i
t
i
s
s
e
e
n
a
t
th
e
s
i
t
e
o
f
th
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
e
s
e
l
o
c
a
l
i
z
e
d
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
m
o
d
e
l
s
a
r
e
n
o
t
s
u
b
s
y
s
te
m
s
l
i
k
e
th
e
i
n
t
e
r
c
o
n
n
e
c
t
e
d
s
u
b
s
y
s
t
em
s
i
n
a
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
w
h
e
r
e
t
h
e
e
n
t
i
r
e
p
o
w
e
r
s
y
s
t
em
c
a
n
b
e
u
n
s
t
a
b
l
e
e
v
e
n
t
h
o
u
g
h
e
a
c
h
s
u
b
s
y
s
t
em
i
s
s
t
a
b
l
e
.
2
.
3
.
T
ra
ns
ient
s
t
a
bil
it
y
o
f
f
ul
l sy
s
t
e
m
a
nd
t
he
lo
ca
lized
po
w
er
s
y
s
t
e
m
s
C
o
n
s
id
er
th
at
t
h
e
f
u
ll
p
o
w
e
r
s
y
s
te
m
af
ter
a
m
aj
o
r
d
is
t
u
r
b
an
ce
,
r
ea
ch
e
s
its
ap
p
r
o
p
r
iate
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
p
o
in
t
in
t
h
e
p
o
s
t
-
f
au
lt
co
n
f
i
g
u
r
atio
n
.
T
h
en
al
l
th
e
g
en
er
ato
r
s
ar
e
co
h
er
e
n
t
i.e
.
t
h
e
y
o
p
er
ate
at
t
h
e
s
a
m
e
s
p
ee
d
w
h
ich
i
s
n
o
t
n
ec
es
s
ar
il
y
t
h
e
s
y
n
c
h
r
o
n
o
u
s
s
p
ee
d
.
T
h
is
ca
n
b
e
w
r
itte
n
as
n
2
1
(
1
3
)
No
w
co
n
s
id
er
th
e
b
eh
a
v
io
r
o
f
th
e
L
P
S
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
th
e
n
th
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
,
as
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
r
ea
c
h
es
t
h
e
eq
u
ilib
r
iu
m
s
tate.
B
y
(
1
3
)
,
th
e
r
em
a
in
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
ar
e
co
h
er
en
t i.
e.
(
s
a
y
)
1
2
1
n
(
1
4
a)
w
h
er
e
is
th
e
s
p
ee
d
o
f
th
e
r
e
m
ain
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
.
Si
n
ce
t
h
e
an
g
u
lar
d
if
f
er
en
ce
b
et
w
ee
n
an
y
t
w
o
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
en
er
ato
r
s
is
co
n
s
ta
n
t,
it c
a
n
b
e
s
h
o
w
n
u
s
in
g
(
6
)
th
at
E
T
is
a
co
n
s
ta
n
t q
u
a
n
tit
y
i.e
.
0
T
E
(
1
4
b
)
E
q
u
atio
n
(
6
)
ca
n
also
b
e
w
r
itt
en
as
)
/(
)
(
I
I
k
T
D
k
nk
D
k
j
k
nk
j
T
e
E
e
E
Y
Y
(
1
5
)
Dif
f
er
en
t
iatio
n
o
f
(
1
5
)
lead
s
to
)
/(
)
(
I
I
k
T
D
k
nk
D
k
k
j
k
nk
T
j
T
e
E
e
E
Y
Y
(
1
6
)
Use o
f
(
1
4
a)
in
(
1
6
)
lead
s
to
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
A
P
E
I
SS
N:
2252
-
8792
Lo
ca
liz
ed
Tr
a
n
s
ien
t S
ta
b
ilit
y
(
LT
S
)
Me
th
o
d
fo
r
R
ea
l
-
time
Lo
ca
liz
ed
C
o
n
tr
o
l (
A
b
d
u
l Ma
lek
Mia
h
)
79
)
/(
)
(
I
I
k
T
D
k
nk
D
k
j
k
nk
T
j
T
e
E
e
E
Y
Y
(
1
7
)
Fro
m
(
1
5
)
an
d
(
1
7
)
,
it c
an
b
e
e
asil
y
s
h
o
w
n
t
h
at
T
(
1
8
)
w
h
ic
h
in
d
icate
s
th
a
t th
e
s
p
ee
d
o
f
th
e
eq
u
i
v
ale
n
t
g
en
er
ato
r
is
s
a
m
e
as t
h
e
s
p
ee
d
o
f
t
h
e
r
e
m
ai
n
in
g
g
en
er
ato
r
s
.
Ho
w
e
v
er
,
at
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
p
o
in
t
o
f
t
h
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
,
t
h
e
s
p
ee
d
o
f
th
e
n
th
g
e
n
er
ato
r
is
also
eq
u
a
l
to
th
e
s
p
ee
d
o
f
th
e
r
e
m
a
in
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
as i
n
d
icate
d
in
(
1
3
)
.
T
h
is
lead
s
to
th
e
f
o
llo
w
in
g
.
T
n
(
1
9
a)
i.e
.
0
T
n
(
1
9
b
)
Sin
ce
t
h
e
L
P
S sp
ee
d
ω
is
ze
r
o
,
th
e
L
P
S a
cc
eler
atio
n
i
s
also
z
er
o
i.e
.
0
(
1
9
c)
Dif
f
er
en
t
iatio
n
o
f
(
1
2
c)
an
d
(
1
2
d
)
lead
s
to
0
en
P
,
0
eT
P
(
1
9
d
)
Use o
f
(
1
9
c)
in
(
1
2
b
)
an
d
th
en
its
d
if
f
er
en
tia
tio
n
lead
s
to
0
T
P
(
1
9
e)
Ho
w
ev
er
,
e
q
u
ati
o
n
(
1
9
b
)
co
m
b
in
e
d
w
ith
(
1
9
c)
i
.
e
.
)
0
,
0
(
d
ef
in
es
th
e
s
ta
b
l
e
eq
u
i
li
b
r
iu
m
o
f
th
e
L
P
S.
T
h
e
r
ef
o
r
e,
w
h
en
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
r
ea
ch
es
its
s
ta
b
l
e
e
q
u
ili
b
r
iu
m
,
th
en
th
e
n
th
L
P
S
als
o
r
e
ac
h
es
its
s
t
a
b
le
eq
u
il
ib
r
iu
m
.
B
u
t
th
is
is
tr
u
e
f
o
r
ea
ch
o
f
th
e
l
o
c
aliz
e
d
p
o
w
er
s
y
s
tem
s
.
T
h
e
r
ef
o
r
e,
all
t
h
e
lo
ca
l
iz
ed
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
r
ea
ch
th
eir
r
esp
ec
tiv
e
s
tab
le
e
q
u
ili
b
r
iu
m
s
as
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
r
ea
ch
es
its
ap
p
r
o
p
r
i
ate
s
tab
l
e
eq
u
i
li
b
r
iu
m
in
th
e
s
en
s
e
th
at
all
th
e
g
en
e
r
at
o
r
s
r
u
n
at
th
e
s
am
e
s
p
e
e
d
th
at
is
n
o
t
n
ec
ess
a
r
i
ly
th
e
s
y
n
ch
r
o
n
o
u
s
s
p
e
ed
.
I
n
o
th
e
r
w
o
r
d
s
,
it
c
an
b
e
s
ai
d
th
at
if
ea
ch
o
f
th
e
lo
c
ali
ze
d
p
o
w
er
s
y
s
t
em
s
is
at
its
r
es
p
e
ctiv
e
s
t
ab
le
e
q
u
ili
b
r
iu
m
,
th
en
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
is
at
i
ts
ap
p
r
o
p
r
i
at
e
s
ta
b
l
e
eq
u
i
li
b
r
iu
m
.
T
h
is
is
th
e
b
asis
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
e
d
t
r
an
s
ie
n
t
s
ta
b
il
ity
m
eth
o
d
.
T
h
is
b
asis
is
als
o
s
u
p
p
o
r
te
d
b
y
th
e
in
v
esti
g
ativ
e
t
est
r
esu
lts
.
T
h
er
ef
o
r
e
,
in
te
r
m
s
o
f
lo
ca
li
ze
d
c
o
n
t
r
o
l
o
f
tr
an
s
i
en
t
s
t
ab
ili
ty
b
y
th
e
p
r
o
p
o
s
e
d
m
eth
o
d
,
if
e
ac
h
o
f
th
e
lo
ca
li
ze
d
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
is
d
r
iv
en
in
d
ep
en
d
en
tly
b
y
lo
c
al
co
n
t
r
o
l
ac
t
io
n
s
to
its
r
es
p
e
ctiv
e
s
t
a
b
l
e
e
q
u
ili
b
r
iu
m
,
th
en
th
e
f
u
ll
p
o
w
er
s
y
s
tem
is
d
r
iv
en
t
o
i
ts
s
tab
le
e
q
u
ili
b
r
iu
m
.
As
i
n
d
icate
d
h
er
e,
i
f
ea
c
h
L
P
S
is
s
tab
le,
t
h
e
n
t
h
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
i
s
s
tab
le.
Ho
w
ev
er
,
t
h
e
s
ta
b
ilit
y
o
f
a
n
L
P
S
also
m
ea
n
s
t
h
e
s
tab
ilit
y
o
f
its
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
.
T
h
er
ef
o
r
e,
ac
co
r
d
in
g
to
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
,
if
ea
ch
o
f
t
h
e
i
n
d
iv
id
u
al
g
en
er
ato
r
s
i
s
s
tab
le
in
ter
m
s
o
f
its
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
L
P
S
tr
aj
ec
to
r
ies,
th
e
n
th
e
f
u
l
l
s
y
s
te
m
i
s
s
tab
le.
Si
n
ce
ea
c
h
o
f
t
h
e
L
P
S
tr
aj
ec
to
r
ies
is
i
n
v
o
l
v
ed
i
n
t
h
e
tr
an
s
i
en
t
s
tab
ilit
y
s
t
u
d
ies,
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
ca
p
tu
r
es a
ll
th
e
tr
a
n
s
ie
n
t s
tab
ilit
y
p
h
e
n
o
m
e
n
a
o
f
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
.
T
h
is
i
s
also
s
u
p
p
o
r
ted
b
y
th
e
tes
t
r
es
u
lts
b
ased
o
n
t
h
e
co
m
p
ar
i
s
o
n
o
f
tr
a
n
s
ie
n
t
s
tab
ili
t
y
ass
e
s
s
m
en
t
r
es
u
lt
s
b
y
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
e
th
o
d
w
it
h
t
h
o
s
e
b
y
th
e
SB
S
m
et
h
o
d
.
T
h
er
ef
o
r
e,
in
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
L
T
S
m
et
h
o
d
,
th
e
L
P
S
tr
aj
ec
to
r
ies
ca
n
b
e
u
s
ed
to
ass
ess
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
il
it
y
o
f
t
h
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
i
n
ter
m
s
o
f
cr
it
ical
cl
ea
r
in
g
t
i
m
e
(
C
C
T
)
.
T
h
is
h
as
b
ee
n
d
is
c
u
s
s
ed
i
n
[
3
1
]
.
Ho
w
e
v
er
,
as
i
n
d
icate
d
e
ar
lier
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
e
th
o
d
i
s
n
o
t
i
n
te
n
d
ed
f
o
r
tr
an
s
ie
n
t stab
il
it
y
a
s
s
es
s
m
en
t.
I
t is in
te
n
d
ed
s
o
lel
y
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l o
f
tr
an
s
ie
n
t stab
ili
t
y
.
3.
RE
A
L
-
T
I
M
E
L
O
CA
L
I
Z
E
D
CO
NT
RO
L
O
F
T
RANS
I
E
N
T
ST
AB
I
L
I
T
Y
B
Y
L
T
S M
E
T
H
O
D
T
h
e
u
s
e
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
liz
ed
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
ilit
y
is
d
escr
ib
ed
h
er
e.
I
n
ter
m
s
o
f
lo
ca
l
co
n
tr
o
l,
if
ea
ch
L
P
S
is
d
r
iv
e
n
to
i
ts
r
esp
ec
tiv
e
s
tab
le
eq
u
ilib
r
i
u
m
i.e
.
if
ea
c
h
L
P
S
tr
aj
ec
to
r
y
is
s
tab
ilized
b
y
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
ac
tio
n
s
,
th
e
n
th
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
i
s
d
r
iv
en
to
its
s
tab
le
eq
u
i
lib
r
iu
m
.
W
it
h
th
e
k
n
o
w
n
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
p
as
s
iv
e
n
et
w
o
r
k
m
o
d
el
o
f
t
h
e
ex
ter
n
a
l
s
y
s
te
m
(
th
e
s
y
s
te
m
e
x
ter
n
a
l
to
th
e
n
et
w
o
r
k
at
th
e
lo
ca
l g
en
er
ato
r
s
ite)
an
d
t
h
e
to
tal
in
er
tia
co
n
s
ta
n
t o
f
t
h
e
r
e
m
a
in
i
n
g
g
e
n
er
ato
r
s
,
all
t
h
e
u
n
k
n
o
w
n
v
ar
iab
les o
f
an
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
IJ
A
P
E
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il 2
0
1
8
:
73
–
86
80
L
P
S
ca
n
b
e
est
i
m
a
te
d
f
r
o
m
lo
ca
l
i
n
f
o
r
m
atio
n
a
n
d
r
ea
l
-
ti
m
e
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
d
ata
t
ak
en
s
o
lel
y
at
th
e
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
lo
ca
l
g
e
n
e
r
ato
r
s
ite
as
d
is
cu
s
s
ed
later
.
T
h
er
e
f
o
r
e,
i
t
i
s
a
s
s
u
m
e
d
t
h
a
t
t
h
e
l
a
t
e
s
t
u
p
d
a
t
e
d
p
r
e
-
f
a
u
l
t
p
a
s
s
i
v
e
n
e
t
w
o
r
k
m
o
d
e
l
o
f
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
s
y
s
t
em
,
f
au
l
t
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
i
n
c
l
u
d
i
n
g
t
h
e
f
a
u
l
t
c
l
e
a
r
i
n
g
t
i
m
e
,
a
n
d
t
o
t
a
l
i
n
e
r
t
i
a
c
o
n
s
t
a
n
t
o
f
t
h
e
r
e
m
a
i
n
in
g
g
e
n
er
a
t
o
r
s
a
r
e
k
n
o
w
n
a
t
t
h
e
s
i
t
e
o
f
a
n
y
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
A
l
l
t
h
e
s
e
c
a
n
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
m
a
i
n
c
o
m
p
u
t
e
r
o
f
t
h
e
s
y
s
t
em
c
o
n
t
r
o
l
c
e
n
t
e
r
.
W
ith
th
e
k
n
o
w
led
g
e
o
f
t
h
e
p
r
e
-
f
a
u
l
t
p
a
s
s
i
v
e
n
e
tw
o
r
k
m
o
d
e
l
o
f
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
s
y
s
t
em
,
f
a
u
l
t
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
,
a
n
d
t
h
e
l
o
c
a
l
n
e
t
w
o
r
k
,
t
h
e
p
o
s
t
-
f
a
u
l
t
r
e
d
u
c
e
d
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
c
a
n
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
e
a
s
i
l
y
.
T
h
e
n
t
h
e
a
d
m
i
t
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
y
n
an
d
y
T
o
f
th
e
L
P
S
m
o
d
el
c
an
b
e
d
eter
m
in
ed
.
Ho
w
e
v
er
,
to
ap
p
ly
t
h
i
s
m
et
h
o
d
,
as
d
escr
ib
ed
in
[
3
1
]
,
it
is
e
s
s
e
n
tial
th
a
t
th
e
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
ac
tio
n
s
(
if
an
y
)
at
d
i
f
f
er
en
t
g
en
er
ato
r
s
i
te
s
ar
e
ap
p
lied
d
u
r
in
g
t
h
e
s
a
m
e
t
i
m
e
s
tep
s
u
c
h
t
h
at
t
h
er
e
is
n
o
l
o
ca
l c
o
n
tr
o
l a
ctio
n
p
r
esen
t
in
t
h
e
f
u
ll
s
y
s
te
m
at
t
h
e
b
eg
in
n
i
n
g
o
f
an
y
p
ar
ti
c
u
la
r
ti
m
e
s
tep
.
T
h
is
is
n
ec
ess
ar
y
to
en
s
u
r
e
th
at
t
h
e
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
s
y
s
te
m
r
et
u
r
n
s
to
th
e
o
r
ig
i
n
al
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
s
y
s
te
m
at
th
e
b
eg
i
n
n
i
n
g
o
f
a
n
y
p
ar
ticu
lar
ti
m
e
s
tep
.
T
h
er
ef
o
r
e,
it
is
as
s
u
m
ed
t
h
at
ea
ch
g
e
n
er
ato
r
s
ite
u
s
es
t
h
e
f
au
lt
clea
r
i
n
g
ti
m
e
as
a
co
m
m
o
n
r
ef
er
en
ce
ti
m
e
s
o
th
at
th
e
b
eg
in
n
i
n
g
a
n
d
en
d
in
g
o
f
th
e
ti
m
e
s
tep
s
u
s
ed
b
y
ea
c
h
g
e
n
er
ato
r
s
ite
ar
e
s
a
m
e.
As
s
u
c
h
,
th
e
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
s
y
s
te
m
r
etu
r
n
s
to
t
h
e
o
r
ig
i
n
al
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
s
y
s
te
m
at
t
h
e
b
eg
i
n
n
i
n
g
o
f
ea
c
h
ti
m
e
s
tep
.
A
t
t
h
e
b
eg
i
n
n
in
g
o
f
a
p
ar
ticu
lar
ti
m
e
s
tep
,
n
ec
e
s
s
ar
y
lo
ca
l
co
m
p
u
tat
io
n
s
ar
e
d
o
n
e
in
d
ep
en
d
en
tl
y
at
ea
c
h
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
s
ite
u
s
i
n
g
th
e
r
esp
ec
ti
v
e
o
r
ig
i
n
al
p
o
s
t
-
f
au
lt
p
as
s
i
v
e
n
et
w
o
r
k
m
o
d
el.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
n
ec
e
s
s
ar
y
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
ac
tio
n
s
(
if
an
y
)
at
d
if
f
er
e
n
t
g
e
n
er
ato
r
s
it
es
ar
e
ap
p
lied
d
u
r
in
g
th
e
s
a
m
e
ti
m
e
s
tep
.
No
te
th
at
t
h
e
d
if
f
er
en
t
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
m
ea
n
s
in
cl
u
d
i
n
g
t
h
e
F
A
C
T
S
d
ev
ices
ca
n
b
e
ea
s
il
y
i
n
teg
r
at
ed
in
to
th
e
n
et
w
o
r
k
m
o
d
el
o
f
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
s
ite
f
o
r
th
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
co
n
tr
o
l.
W
ith
th
e
ad
m
itta
n
ce
p
ar
am
eter
s
y
n
an
d
y
T
o
f
an
L
P
S
m
o
d
el
k
n
o
w
n
,
th
e
d
if
f
e
r
e
n
t u
n
k
n
o
w
n
v
ar
iab
le
s
o
f
th
e
L
P
S c
an
b
e
esti
m
ated
f
r
o
m
r
ea
l
-
t
i
m
e
lo
ca
l
m
ea
s
u
r
e
m
en
t d
ata
as f
o
llo
w
s
.
C
o
n
s
id
er
th
e
n
th
L
P
S.
W
ith
k
n
o
w
n
r
esi
s
ta
n
ce
an
d
d
ir
ec
t
ax
is
tr
an
s
ien
t
r
ea
ctan
ce
o
f
n
th
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
,
v
o
ltag
e
E
n
,
r
ea
l
p
o
w
er
P
en
,
an
d
t
h
e
r
ea
ct
iv
e
p
o
w
er
Q
en
at
th
e
in
ter
n
al
b
u
s
ca
n
b
e
d
eter
m
in
ed
u
s
in
g
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
d
ata
lik
e
t
h
e
r
ea
l
p
o
w
er
,
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
,
an
d
v
o
ltag
e
m
ag
n
it
u
d
e
tak
e
n
at
its
ex
ter
n
al
b
u
s
.
Ho
w
e
v
er
,
P
en
an
d
Q
en
in
ter
m
s
o
f
th
e
L
P
S q
u
an
ti
ties
ar
e
g
i
v
e
n
b
y
]
s
i
n
c
o
s
[
,
,
,
2
T
n
T
n
T
n
n
n
n
en
B
G
E
E
G
E
P
(
2
0
a)
]
c
o
s
s
i
n
[
,
,
,
2
T
n
T
n
T
n
n
n
n
en
B
G
E
E
B
E
Q
(
2
0
b
)
w
h
ic
h
ca
n
b
e
s
o
lv
ed
to
y
ie
ld
)
/
(
t
a
n
1
P
Q
(
2
1
a)
w
h
er
e
n
n
n
en
n
n
n
en
B
E
Q
Q
G
E
P
P
,
2
,
2
,
(
2
1
b
)
)
/
(
t
a
n
,
,
1
T
n
T
n
G
B
(
2
1
c)
So
,
th
e
L
P
S
an
g
le
δ
ca
n
b
e
d
eter
m
i
n
ed
b
y
(
2
1
)
w
it
h
P
en
a
n
d
Q
en
o
b
tain
ed
f
r
o
m
m
ea
s
u
r
em
en
t
d
ata.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
an
g
le
o
b
tain
ed
f
r
o
m
(
2
1
)
m
u
s
t
b
e
ad
j
u
s
ted
b
y
t
h
e
ad
d
itio
n
o
r
s
u
b
tr
ac
ti
o
n
o
f
an
i
n
teg
er
n
u
m
b
er
ti
m
e
s
2
π
elec
tr
ical
r
ad
ian
s
f
o
r
p
o
le
s
lip
p
ag
e
to
o
b
tain
th
e
L
P
S
an
g
u
lar
tr
aj
ec
to
r
y
c
o
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
L
P
S
an
g
le
δ
ca
n
b
e
d
eter
m
in
ed
b
y
(
2
1
)
w
ith
p
r
o
p
er
ad
j
u
s
t
m
e
n
t
o
f
as
in
d
icate
d
.
W
ith
k
n
o
w
n
v
al
u
e
s
o
f
δ
a
t
s
o
m
e
s
u
itab
le
ti
m
e
s
tep
s
,
δ
ca
n
b
e
ap
p
r
o
x
i
m
ated
b
y
a
t
h
ir
d
d
eg
r
ee
p
o
ly
n
o
m
ia
l
an
d
t
h
en
b
o
th
an
d
ca
n
b
e
esti
m
ated
f
r
o
m
its
d
er
iv
ativ
e
s
.
Mo
r
e
d
etails
ar
e
p
r
o
v
id
ed
later
.
E
q
u
atio
n
s
(
2
0
a)
an
d
(
2
0
b
)
ca
n
also
b
e
s
o
lv
ed
to
y
ield
)
/(
)
(
)
/
1
(
2
,
2
,
2
2
T
n
T
n
n
T
B
G
Q
P
E
E
(
2
2
)
T
h
er
ef
o
r
e,
E
T
ca
n
b
e
d
eter
m
i
n
ed
u
s
i
n
g
(
2
1
b
)
an
d
(
2
2
)
.
P
eT
ca
n
n
o
w
b
e
o
b
tain
ed
f
r
o
m
(
1
2
d
)
.
P
mn
ca
n
b
e
o
b
tain
ed
f
r
o
m
th
e
p
r
e
-
f
a
u
lt
s
t
ea
d
y
-
s
tate
r
ea
l
p
o
w
er
P
en
s
i
n
c
e
th
e
y
ar
e
eq
u
al.
P
T
ca
n
n
o
w
b
e
d
eter
m
i
n
ed
f
r
o
m
(
1
2
b
)
b
y
m
atc
h
i
n
g
th
e
e
s
ti
m
at
ed
v
alu
e
o
f
L
P
S a
cc
eler
atio
n
.
T
h
er
ef
o
r
e,
P
T
is
g
iv
e
n
b
y
eT
T
en
mn
n
T
T
P
M
P
P
M
M
P
)
)(
/
(
(
2
3
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
A
P
E
I
SS
N:
2252
-
8792
Lo
ca
liz
ed
Tr
a
n
s
ien
t S
ta
b
ilit
y
(
LT
S
)
Me
th
o
d
fo
r
R
ea
l
-
time
Lo
ca
liz
ed
C
o
n
tr
o
l (
A
b
d
u
l Ma
lek
Mia
h
)
81
w
i
t
h
k
n
o
w
n
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
i
n
e
r
t
i
a
c
o
n
s
t
a
n
t
M
n
a
n
d
t
o
t
a
l
i
n
e
r
t
i
a
c
o
n
s
t
a
n
t
M
T
o
f
t
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
.
I
t
c
a
n
b
e
s
e
e
n
h
e
r
e
t
h
a
t
w
i
t
h
t
h
e
k
n
o
w
n
p
o
s
t
-
f
a
u
l
t
p
a
s
s
i
v
e
n
e
tw
o
r
k
m
o
d
e
l
o
f
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
s
y
s
t
e
m
a
n
d
t
h
e
t
o
t
a
l
i
n
e
r
t
i
a
c
o
n
s
t
a
n
t
o
f
t
h
e
r
e
m
a
in
i
n
g
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
,
a
l
l
t
h
e
u
n
k
n
o
w
n
v
a
r
i
a
b
l
e
s
(
E
T
,
δ
a
n
d
P
T
)
o
f
t
h
e
L
PS
m
o
d
e
l
s
h
o
w
n
in
F
i
g
u
r
e
3
c
a
n
b
e
c
o
m
p
u
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
d
a
t
a
t
a
k
e
n
s
o
l
e
l
y
a
t
t
h
e
e
x
t
e
r
n
a
l
t
e
r
m
i
n
a
l
o
f
t
h
e
l
o
c
a
l
g
e
n
e
r
a
t
o
r
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
i
s
L
PS
m
o
d
e
l
c
a
n
b
e
u
s
e
d
t
o
d
e
s
i
g
n
an
d
im
p
l
e
m
en
t
r
e
a
l
-
t
im
e
l
o
c
a
l
i
z
e
d
c
o
n
t
r
o
l
s
t
r
a
t
e
g
i
e
s
t
h
a
t
c
a
n
d
r
i
v
e
t
h
e
L
PS
t
o
i
t
s
s
t
a
b
l
e
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
p
o
i
n
t
.
A
t
an
y
i
n
s
tan
t
o
f
ti
m
e,
a
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
p
o
i
n
t
o
f
t
h
e
L
P
S
d
escr
ib
ed
b
y
(
1
2
)
ca
n
b
e
d
ef
in
ed
b
y
h
o
ld
in
g
E
T
an
d
P
T
f
i
x
ed
at
th
e
ir
cu
r
r
en
t
esti
m
ated
v
al
u
e
s
.
T
h
is
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
s
tate
(
δ
e
,
0
)
is
r
ef
er
r
ed
to
as
th
e
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
s
tab
le
eq
u
i
li
b
r
iu
m
s
tate.
Her
e,
δ
e
is
t
h
e
i
n
s
tan
ta
n
eo
u
s
s
tab
le
L
P
S
a
n
g
le
t
h
at
ca
n
b
e
o
b
tain
ed
f
r
o
m
(
1
2
b
)
b
y
s
etti
n
g
its
le
f
t s
i
d
e
eq
u
al
to
z
er
o
an
d
u
s
in
g
(
1
2
c)
an
d
(
1
2
d
)
.
Ho
w
e
v
er
,
if
t
h
e
v
alu
e
s
o
f
E
T
a
n
d
P
T
s
u
s
tai
n
,
th
e
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
s
ta
b
le
eq
u
ilib
r
iu
m
b
ec
o
m
es
t
h
e
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
o
f
th
e
L
P
S
.
No
te
th
at
s
i
n
ce
E
T
an
d
P
T
ar
e
h
eld
f
i
x
ed
,
δ
e
is
als
o
f
ix
ed
i.e
.
e
is
ze
r
o
.
I
n
ter
m
s
o
f
lo
ca
l
co
n
tr
o
l,
if
ea
c
h
o
f
th
e
l
o
ca
lized
p
o
w
e
r
s
y
s
te
m
s
is
d
r
iv
e
n
f
r
o
m
it
s
cu
r
r
en
t
s
tate
(
δ
,
)
to
th
e
in
s
ta
n
t
an
eo
u
s
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
p
o
in
t
(
δ
e
,
0
)
o
f
its
r
esp
ec
tiv
e
s
tate
-
s
p
ac
e,
th
e
n
t
h
e
f
u
ll
s
y
s
t
e
m
i
s
d
r
iv
en
to
its
s
tab
le
eq
u
ilib
r
iu
m
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
tab
il
it
y
b
y
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
ca
n
b
e
ea
s
il
y
i
m
p
le
m
e
n
ted
at
th
e
s
ite
o
f
ea
ch
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
in
d
ep
en
d
e
n
tl
y
w
it
h
o
u
t r
eq
u
ir
in
g
a
n
y
co
o
r
d
in
atio
n
.
4.
RE
SU
L
T
S
O
N
RE
A
L
-
T
I
M
E
L
O
CA
L
I
Z
E
D
CO
NT
RO
L
O
F
T
RANSI
E
N
T
ST
AB
I
L
I
T
Y
US
I
N
G
B
RAK
I
NG
R
E
S
I
S
T
O
RS A
S
T
H
E
L
O
CA
L
CO
N
T
RO
L
M
E
ANS
T
h
e
p
o
ten
tial
o
f
th
e
L
T
S
m
e
th
o
d
f
o
r
u
s
e
in
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
c
alize
d
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ien
t
s
ta
b
ilit
y
w
as
in
v
e
s
ti
g
ated
o
n
th
e
w
ell
-
k
n
o
w
n
Ne
w
E
n
g
la
n
d
3
9
-
b
u
s
1
0
-
g
en
er
ato
r
s
y
s
te
m
.
I
n
th
i
s
in
v
esti
g
a
tio
n
,
b
r
ak
in
g
r
esis
to
r
s
w
er
e
u
s
ed
as
t
h
e
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
m
ea
n
s
.
A
n
u
m
b
er
o
f
t
h
r
ee
-
p
h
ase
s
h
o
r
t
cir
cu
it
f
au
l
ts
w
er
e
co
n
s
id
er
ed
.
T
h
ese
r
esu
lts
o
n
r
ea
l
-
ti
m
e
lo
ca
lized
co
n
tr
o
l
o
f
tr
an
s
ie
n
t
s
t
ab
ilit
y
ar
e
p
r
esen
ted
h
er
e.
I
n
th
is
i
n
v
e
s
ti
g
at
io
n
,
lo
ca
l
co
m
p
u
tatio
n
s
w
it
h
SB
S
s
i
m
u
lated
lo
ca
l
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
d
ata
w
er
e
u
s
ed
to
co
m
p
u
te
t
h
e
n
ec
e
s
s
ar
y
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
.
T
h
ese
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
w
er
e
th
e
n
ap
p
lied
to
im
p
r
o
v
e
th
e
C
C
T
r
an
g
es.
I
n
all
th
e
SB
S
s
i
m
u
latio
n
s
,
a
ti
m
e
-
s
tep
s
ize
o
f
0
.
0
1
s
h
as
b
ee
n
u
s
ed
.
Ho
w
e
v
er
,
to
d
eter
m
in
e
t
h
e
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
r
e
q
u
ir
ed
to
d
r
iv
e
th
e
lo
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
to
t
h
eir
r
esp
ec
ti
v
e
eq
u
i
lib
r
iu
m
s
i
.
e.
to
s
tab
ilize
t
h
e
L
P
S
tr
aj
ec
to
r
ies,
o
p
ti
m
al
ai
m
co
n
tr
o
l
s
tr
ateg
y
[
3
2
]
w
a
s
c
h
o
s
en
d
u
e
to
its
s
u
itab
ilit
y
f
o
r
t
w
o
-
g
en
er
ato
r
s
y
s
te
m
s
.
W
ith
r
ef
er
en
ce
to
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
s
,
th
is
o
p
tim
al
ai
m
s
tr
ateg
y
(
O
A
S)
is
d
escr
ib
ed
in
d
etail
in
[
2
5
]
w
h
er
e
th
is
s
tr
ate
g
y
i
s
r
ef
er
r
ed
to
as
a
L
o
ca
lized
A
i
m
i
n
g
S
tr
ateg
y
(
L
AS)
.
W
ith
r
esp
ec
t
to
a
t
w
o
-
g
e
n
er
ato
r
s
y
s
te
m
,
th
i
s
s
tr
ate
g
y
h
a
s
also
b
ee
n
d
escr
i
b
ed
in
[
3
3
]
.
Fo
r
th
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
lo
ca
lized
c
o
n
tr
o
l
b
y
t
h
e
L
T
S
m
et
h
o
d
u
s
i
n
g
O
AS,
th
e
co
n
tr
o
l
d
ep
en
d
en
t
d
y
n
a
m
ic
eq
u
atio
n
s
o
f
th
e
n
t
h
lo
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
ar
e
w
r
itte
n
i
n
th
e
f
o
r
m
as
,
M
t
U
P
P
n
e
m
/
)]
(
[
(
2
4
)
w
h
er
e
),
/(
T
n
T
n
M
M
M
M
M
)
/(
)
(
T
n
T
n
T
mn
m
M
M
P
M
M
P
P
an
d
)
(
)
/(
)
(
f
M
M
P
M
M
P
P
T
n
eT
n
T
en
e
.
Her
e,
U
n
(
t)
r
ep
r
esen
t
s
an
ad
d
itiv
e
p
o
w
er
co
n
tr
o
l
in
t
h
e
lo
ca
lized
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
ad
d
itiv
e
p
o
w
er
u
n
t
h
at
is
r
e
q
u
ir
ed
b
y
t
h
e
n
th
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
to
p
r
o
d
u
ce
th
e
ad
d
itiv
e
p
o
w
er
U
n
in
t
h
e
lo
ca
li
ze
d
p
o
w
er
s
y
s
te
m
i
s
g
i
v
e
n
b
y
n
n
n
M
t
MU
t
u
/
)
(
)
(
(
2
5
)
T
h
is
p
o
w
er
is
in
ad
d
itio
n
to
P
mn
.
Ho
w
ev
er
,
s
i
n
ce
t
h
is
ad
d
iti
v
e
p
o
w
er
is
a
n
e
g
ati
v
e
q
u
an
t
it
y
,
it
also
m
ea
n
s
t
h
at
)
(
t
u
P
n
en
is
a
n
eq
u
i
v
ale
n
t
ad
d
itio
n
al
el
ec
tr
ical
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
o
f
th
e
l
o
ca
l
g
en
er
ato
r
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
n
e
w
elec
tr
ical
o
u
tp
u
t p
o
w
er
r
eq
u
ir
ed
b
y
th
e
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
to
s
ta
b
ilize
its
r
esp
ec
tiv
e
L
P
S is
g
i
v
en
b
y
en
en
n
e
w
en
P
P
P
(
2
6
)
Oth
er
d
etails ca
n
b
e
f
o
u
n
d
in
[
2
5
]
,
[
3
3
]
.
I
n
t
h
is
in
v
e
s
ti
g
atio
n
,
th
e
v
al
u
e
o
f
r
eq
u
ir
ed
to
esti
m
ate
P
T
a
n
d
th
e
v
al
u
e
o
f
r
eq
u
ir
ed
in
O
AS
at
th
e
b
eg
i
n
n
in
g
o
f
a
ti
m
e
-
s
tep
h
av
e
b
ee
n
d
eter
m
i
n
ed
f
r
o
m
th
e
d
er
iv
ativ
e
s
o
f
a
th
ir
d
d
eg
r
ee
p
o
ly
n
o
m
ial
ap
p
r
o
x
im
a
tio
n
o
b
tai
n
ed
b
y
m
atch
i
n
g
th
e
L
P
S
an
g
le
a
t
c
u
r
r
en
t
ti
m
e
a
n
d
t
h
e
L
P
S
a
n
g
le
s
at
t
h
r
ee
p
r
ev
io
u
s
ti
m
e
s
.
No
te
th
at
t
h
i
s
esti
m
at
io
n
p
r
o
ce
s
s
h
a
s
n
o
t
b
ee
n
u
s
ed
f
o
r
esti
m
atio
n
at
f
u
t
u
r
e
ti
m
es.
Ass
u
m
in
g
t
h
at
t
h
e
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
d
ata
an
d
h
en
ce
th
e
L
P
S
an
g
le
δ
w
a
s
av
ailab
l
e
at
th
e
b
eg
i
n
n
i
n
g
o
f
t
h
e
p
o
s
t
-
f
au
lt
co
n
f
ig
u
r
atio
n
,
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2252
-
8792
IJ
A
P
E
Vo
l.
7
,
No
.
1
,
A
p
r
il 2
0
1
8
:
73
–
86
82
th
er
e
w
a
s
a
d
elay
o
f
th
r
ee
ti
m
e
-
s
tep
s
to
in
i
tiate
th
e
co
n
tr
o
l.
A
t
t
h
e
b
eg
i
n
n
i
n
g
o
f
a
cu
r
r
en
t
t
i
m
e
s
tep
af
ter
t
h
r
ee
p
r
ev
io
u
s
t
i
m
e
-
s
tep
s
i
n
t
h
e
p
o
s
t
-
f
a
u
lt
co
n
f
ig
u
r
atio
n
,
th
e
ad
d
itio
n
al
elec
tr
ical
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
s
r
eq
u
ir
ed
b
y
t
h
e
d
if
f
er
e
n
t
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
s
w
er
e
co
m
p
u
ted
b
y
O
A
S
a
n
d
th
e
y
w
er
e
th
e
n
ap
p
lied
o
v
er
th
e
en
tire
len
g
t
h
o
f
t
h
e
c
u
r
r
en
t
ti
m
e
-
s
tep
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
ad
d
itio
n
al
elec
tr
ical
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
r
eq
u
ir
ed
b
y
a
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
w
as
o
b
tain
ed
b
y
ap
p
l
y
i
n
g
b
r
ak
in
g
r
esi
s
to
r
s
at
an
ar
b
itra
r
ily
c
h
o
s
e
n
b
u
s
o
f
th
e
lo
ca
l
g
e
n
er
ato
r
s
ite.
F
o
r
th
e
lo
ca
l
s
ites
o
f
g
en
er
ato
r
s
1
-
9
,
b
r
ak
in
g
r
esi
s
t
o
r
s
w
e
r
e
ap
p
lied
at
th
e
h
i
g
h
t
en
s
io
n
s
id
es
o
f
t
h
e
s
tep
-
u
p
tr
a
n
s
f
o
r
m
er
s
a
s
s
h
o
w
n
in
Fi
g
u
r
e
4
.
Ho
w
ev
er
,
f
o
r
t
h
e
lo
ca
l
s
ite
o
f
g
e
n
er
ato
r
1
0
,
b
r
ak
in
g
r
esis
to
r
s
w
er
e
ap
p
lied
at
th
e
g
e
n
er
ato
r
ex
ter
n
al
b
u
s
.
Fig
u
r
e
4
.
P
o
w
er
s
y
s
te
m
at
t
h
e
s
ite
o
f
n
th
lo
ca
l
g
en
er
ato
r
w
it
h
s
h
u
n
t b
r
ak
in
g
r
esis
to
r
T
h
e
test
r
esu
lts
f
o
r
s
ev
e
n
d
if
f
er
en
t
f
a
u
lt
ca
s
e
s
ar
e
p
r
esen
te
d
h
er
e.
T
h
e
cr
itical
clea
r
in
g
ti
m
e
(
C
C
T
)
r
an
g
e
s
f
o
r
th
e
s
e
f
au
l
t
ca
s
e
s
w
e
r
e
d
eter
m
in
ed
b
y
SB
S
m
et
h
o
d
u
s
in
g
t
h
e
C
O
A
f
r
a
m
e
o
f
r
ef
er
en
ce
.
I
n
ea
ch
f
a
u
l
t
ca
s
e,
th
e
C
C
T
r
an
g
es
w
er
e
o
b
tain
ed
w
ith
o
u
t
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
s
ap
p
lied
as
w
ell
a
s
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
lied
.
Ho
w
e
v
er
,
as
in
d
icate
d
ea
r
lier
,
b
r
ak
in
g
r
es
is
to
r
s
w
er
e
u
s
ed
in
ea
ch
o
f
th
e
f
a
u
lt
ca
s
e
s
a
s
th
e
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
m
ea
n
s
.
F
u
r
th
er
,
t
h
e
SB
S
tr
aj
ec
to
r
ies
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
t
h
e
cr
iticall
y
s
tab
le
co
n
d
itio
n
s
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
lied
ar
e
p
r
esen
ted
f
o
r
th
e
f
i
r
s
t six
f
a
u
lt c
ase
s
.
F
a
u
lt
C
a
s
e
I
:
A
t
h
r
ee
-
p
h
ase
s
h
o
r
t
cir
cu
i
t
f
a
u
lt
o
n
b
u
s
2
9
w
as
clea
r
ed
b
y
r
e
m
o
v
i
n
g
l
in
e
2
9
-
2
6
.
W
ith
o
u
t
a
n
y
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
ap
p
lied
,
th
e
s
y
s
te
m
w
a
s
f
o
u
n
d
t
o
b
e
s
tab
le
at
a
f
au
lt
clea
r
in
g
ti
m
e
o
f
0
.
0
7
s
an
d
u
n
s
tab
le
at
a
f
a
u
lt
clea
r
i
n
g
ti
m
e
o
f
0
.
0
8
s
.
So
th
e
C
C
T
r
an
g
e
w
it
h
o
u
t
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
l
ied
w
as
(
0
.
0
7
s
-
0
.
0
8
s
)
.
Ho
w
e
v
er
,
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
lied
,
th
e
s
y
s
te
m
w
as
f
o
u
n
d
to
b
e
s
tab
le
at
a
f
a
u
lt
clea
r
in
g
t
i
m
e
o
f
0
.
1
5
s
an
d
u
n
s
tab
le
at
a
f
au
lt
clea
r
in
g
ti
m
e
o
f
0
.
1
6
s
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
C
C
T
r
an
g
e
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
s
ap
p
lied
im
p
r
o
v
ed
to
(
0
.
1
5
s
-
0
.
1
6
s
)
.
T
h
is
is
a
v
er
y
s
ig
n
i
f
ica
n
t
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t.
T
h
e
SB
S tr
aj
ec
to
r
ies co
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
t
h
e
cr
it
icall
y
s
tab
le
co
n
d
itio
n
f
o
r
th
i
s
f
a
u
lt
(
i.e
.
at
th
e
f
a
u
lt
clea
r
i
n
g
ti
m
e
o
f
0
.
1
5
s
)
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
lied
ar
e
s
h
o
w
n
i
n
Fig
u
r
e
5.
F
a
u
lt
C
a
s
e
I
I
:
A
th
r
ee
-
p
h
a
s
e
s
h
o
r
t
cir
cu
it
f
a
u
lt
o
n
b
u
s
2
5
w
as
clea
r
ed
b
y
r
e
m
o
v
in
g
lin
e
2
5
-
2
.
W
ith
o
u
t
a
n
y
lo
ca
l
co
n
tr
o
l
ap
p
lied
,
th
e
s
y
s
te
m
w
a
s
f
o
u
n
d
t
o
b
e
s
tab
le
at
a
f
au
lt
clea
r
in
g
ti
m
e
o
f
0
.
1
3
s
an
d
u
n
s
tab
le
at
a
f
a
u
lt
clea
r
i
n
g
ti
m
e
o
f
0
.
1
4
s
.
So
th
e
C
C
T
r
an
g
e
w
it
h
o
u
t
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
l
ied
w
as
(
0
.
1
3
s
-
0
.
1
4
s
)
.
Ho
w
e
v
er
,
w
it
h
lo
ca
l
co
n
tr
o
ls
ap
p
lied
,
th
e
s
y
s
te
m
w
as
f
o
u
n
d
to
b
e
s
tab
le
at
a
f
a
u
lt
clea
r
in
g
t
i
m
e
o
f
0
.
2
0
s
an
d
u
n
s
tab
le
at
a
f
au
lt
clea
r
in
g
ti
m
e
o
f
0
.
2
1
s
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
C
C
T
r
an
g
e
w
it
h
lo
ca
l
c
o
n
tr
o
ls
ap
p
lied
im
p
r
o
v
ed
to
(
0
.
2
0
s
-
0
.
2
1
s
)
.
T
h
is
is
also
a
v
er
y
s
i
g
n
if
ica
n
t
i
m
p
r
o
v
e
m
en
t.
T
h
e
SB
S
tr
a
j
ec
to
r
ies
c
o
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
th
e
cr
iticall
y
s
tab
le
co
n
d
itio
n
f
o
r
t
h
is
f
a
u
lt
(
i.e
.
at
t
h
e
f
a
u
lt
clea
r
i
n
g
ti
m
e
o
f
0
.
2
0
s
)
w
it
h
lo
ca
l
c
o
n
tr
o
ls
ap
p
lied
ar
e
s
h
o
w
n
in
F
ig
u
r
e
6
.
E
n
δ
n
P
mn
I
n
t
e
r
n
a
l
B
u
s
L
o
c
a
l
G
e
n
e
r
a
t
o
r
Ex
t
e
r
n
a
l
B
us
S
t
e
p
-
u
p
T
r
a
n
sf
o
r
me
r
M
n
B
o
u
n
d
a
r
y
B
u
s
B
r
a
k
i
n
g
R
e
si
st
o
r
R
e
st
o
f
t
h
e
S
y
st
e
m
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.