I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 7 ,   No . 2 A u g u s t   201 8 ,   p p .   1 3 9 ~1 4 6   I SS N:  2252 - 8792   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 7 . i2 . p p 1 3 9 - 146          139       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   Ana ly sis  of Six - P ha se Interio Per m a nen M a g net  Sy nchro no us M a chines for  O p ti ma l P a ra m e ter  Co nsidera tions       T a n m o y   Dey 1 ,   A m it   K u m a Cho w dh ury 2 ,   S k   M ehbo o Ala m 3 ,   Su ra j it   M o nd a l 4   1, 2, De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   In d ian   I n stit u te o f   En g in e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   S h ib p u r,   In d ia   4   De p a rtm e n o f   Re s e a rc h   a n d   De v e lo p m e n t,   Un iv e rsit y   o f   P e tro leu m   a n d   En e rg y   S tu d ies ,   De h ra d u n ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   14 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 5 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ma y   1 2 ,   2 0 1 8       Un d e rsta n d i n g   th e   m e rit o six - p h a se   in terio p e r m a n e n m a g n e t   s y n c h ro n o u m a c h in e (IP - M S M s)  o v e th e ir  th re e - p h a se   c o u n ter p a rts,   th is   p a p e a n a ly se th e   six - p h a se   m a c h in e   f o o p ti m a p a ra m e ter  a n d   p e rf o r m a n c e   c o n sid e ra ti o n s.  I n it ially ,   a   m a th e m a ti c a m o d e o f   th e   six - p h a se   IP M S M   is   d e v e lo p e d   e m p lo y in g   th e   d q - a x is  th e o ry   a n d   p e rf o rm a n c e   p re d icte d   b y   th e   m o d e is  v e ri f ied   u n d e i d e n ti c a o p e ra ti n g   c o n d it io n w it h   th o se   u sin g   a   m a c h in e   d e sig n e d   a n d   tes ted   t h ro u g h   f in it e   e lem e n a n a ly sis  ( F EA ).   T h e   d e v e lo p e d   a n d   v e rif ied   m a c h in e   m o d e is  th e n   e m p lo y e d   to   e x c lu siv e l y   d e riv e   th e   re latio n   b e tw e e n   v a ri o u m a c h in e   p a ra m e t e rs  in   o rd e to   o b tai n   o p ti m u m   f lu x   w e a k e n in g   re g io n   in   th e   six - p h a se   I P M S M .   T h e re a f ter,  th e   e q u a ti o n d e riv e d   o n   th e   b a sis  o f   m a x i m u m   to rq u e   p e r   a m p e re   (M T P A c o n tro th e o ry   a re   a n a l y z e d   to   u n d e rsta n d   th e   e f f e c o f   v a rio u p a ra m e ters   a n d   v a riab les   in   i n f lu e n c in g   t h e   m a c h in e ‟s  p e rf o r m a n c e   in   th e   „c o n sta n to rq u e ‟  re g io n   a n d   „c o n sta n p o w e r‟  re g io n ,   p o w e o u tp u c a p a b il i ty ,   a   ra ti o   o f   re lu c tan c e   to r q u e   t o   m a g n e t - a ss isted   to rq u e   w it h   c h a n g e in   th e   sta to r   c u rre n v e c to e tc.  T h is  is  t h e   c o n t rib u ti o n   o f   th is  p a p e r.   K ey w o r d :   I PMSM   Ma xi m um   t or que  p er   am pe r cont r ol   V eh i c l es   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts   re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su r aj it M o n d al,     Dep ar t m en t o f   R esear c h   an d   Dev elo p m e n t,   Un i v er s it y   o f   P etr o leu m   a n d   E n er g y   St u d ies,  De h r ad u n ,   I n d i a .   E m ail:  s u r aj it m o n d alee @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     Ov er   th la s d ec ad e,   r esear ch   o n   s i x - p h ase  m ac h in e s   h av b ee n   w id el y   p er f o r m ed   an d   b ee n   s er io u s l y   lo o k ed   in to   as  co n ten d er s   f o r   elec tr ic  s h ip   p r o p u ls io n ,   lo co m o tiv tr ac tio n ,   i n d u s tr ial  h i g h - p o w er   ap p licatio n s ,   elec tr ic  an d   h y b r id - elec tr ic  v eh ic les  a n d   “m o r e - elec tr ic”  air cr af ts .   Fa u l to ler an ce   f ea t u r e,   pos s ib ilit y   o f   s p li tti n g   t h m o to r   p o w er   ac r o s s   a   h i g h er   n u m b er   o f   p h a s es  a n d   th u s   r ed u cin g   th e   p er - p h ase   ( p er   s w i tch )   co n v er ter   r atin g ,   r ed u ctio n   o f   a m p lit u d o f   to r q u p u ls atio n ,   les s er   h ar m o n i co n ten an d   m o r e   f le x ib ilit y   o f   to r q u e/p o w er   c o n tr o w h en   co m p ar ed   to   s t an d ar d   th r ee - p h a s v er s io n s   h av b ee n   i n h er en m er its   o f   t h ese  m ac h in e s   [ 1 - 5 ] .   Six   p h a s co n v e n tio n al  s y n c h r o n o u s   g e n er ato r s   w er m o d eled   an d   d ev elo p ed   f o r   h ig h   p o w er   g e n er atio n ,   a n d   m u lti - p h ase  i n d u ct io n   an d   p er m an e n m a g n et  m ac h i n es  an d   d r iv es  w er e   m o d eled ,   d esi g n ed   a n d   test ed   f o r   o r   in d u s tr ial  a u to m a tio n   an d   elec tr if ied   tr a n s p o r ta tio n   ap p licatio n s   as  w ell   [ 6 ] .   So m o f   t h p ap er   also   th er f o r   d etec tin g   d ef ec t s   b y   ap p ly i n g   Ho u g h   tr an s f o r m   a n d   least  s q u ar es  o n   ce r a m ic  i m a g e s   o b tain ed   f r o m   n o n - d estru ct iv te s ti n g   [ 7 ] .   Ho w e v er ,   o p tim a p ar am ete r   co n s id er atio n s   in   s i x - p h a s I P MSM s   f o r   o p tim al  d esig n   an d   u n d er s ta n d in g   its   p o w er   ca p ab ilit y   h a v n o t   b ee n   a n al y z ed   y et.   T h is   i s   w h er t h a u th o r s   d er iv t h eir     m o tiv a tio n   f r o m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 3 9     1 4 6   140   2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L   O F   T H E   S I X - P H ASE   I P M S M   Ma th e m atica m o d el  o f   t h s i x - p h ase  I P MSM   e m p lo y i n g   t h      ax is   t h eo r y   h a s   b ee n   d e v e lo p ed   in   th is   s ec tio n .   T h s ix - p h ase  m ac h in co n f i g u r atio n   ta k en   in to   co n s id er atio n   e m p lo y s   tw o   s et s   o f   b alan ce d   s in u s o id al  d i s tr ib u ted   t h r ee - p h ase  w in d i n g s ,   m u t u all y   d is p lace d   in   s p ac b y   3 0   d eg r ee s   elec tr ical,   a n d   i s   s h o w n   in   Fi g u r e   1 .   T h d e r iv e d   m o d el  d - q   ax is   m o d el  n eg le cts  th in s i g n i f ica n m u tu a le ak ag f l u x   b et w ee n   th t w o   s tato r   w i n d in g   s et s ,   m o to r in g   m o d o f   th m ac h i n is   ass u m ed   p o s itiv i n   th an al y s is   an d   t h e   m ac h in i s   an al y ze d   in   t h r o to r   r ef er en ce   f r a m u s i n g   P ar k s   tr an s f o r m a t io n   as i n   [ 8 ] .   T h co r r esp o n d in g   d -   a n d   q - ax is   f lu x   lin k a g m atr i x   ca n   b o b tain ed   as  in   ( 1 ) .   T h to r q u o f   th e   m ac h in a s   i n   ( 2 )   ca n   b d er iv ed   u s in g   t h f l u x   l in k a g an d   v o ltag eq u a tio n s ,   w h er e,   s u b - s cr ip 1   an d   2   i n   v ar io u s   d -   a n d   q - ax i s   q u a n ti ties   co r r esp o n d   to   tw o   t h r ee - p h a s s ets  a1 b 1 c1   p h ases   an d   a2 b 2 c2   p h ases   r esp ec tiv el y .   λ   m   i s   th p ea k   v alu o f   th o p en - cir cu it  p er m an e n m a g n et  f l u x   l in k a g ass o ciate d   w ith   o n e   ar m atu r p h a s in   t h m ac h i n e.   T h r esu lts   o b tai n ed   f r o m   b o th   FE A   a n d   d ev elo p ed        ax is   m o d el  w er e   f o u n d   to   b in   clo s ag r ee m e n t.               ( a)   ( b )       Fig u r 1 .   Six - p h ase  I P MSM   s t ato r   p h ase  co n f i g u r atio n   co n s i d er ed   an d   cr o s s - s ec tio n   o f   t h s ix - p h a s I P MSM   d esig n ed   in   t h i s   p ap er   f o r   FEA   b ased   v a lid atio n   ( a)   Six - p h a s I P MSM   s tato r   p h as co n f i g u r at io n   ( b )   C r o s s - s ec tio n   o f   t h s i x - p h as I P MSM   d esig n ed       T o   g et  th f l u x   li n k a g a n d   v o ltag eq u atio n ,   th p h ase  i n d u ctan ce s   h av to   b tr an s f o r m ed   to   d - r ef er en ce   f r a m w it h   tr an s f o r m at io n   m atr ix .   Her w as s u m ed   th at  t h s a m s p ac an d   ti m d i f f er en ce   b et w ee n   p h ase s   th e n   t h tr an s f o r m at io n   m atr ix   w i ll lo o k   li k e   f o llo w in g .   [ 9 ]     2 1 2 1 2 1 0 0 0 ) 150 s i n ( ) 90 s i n ( ) 30 s i n ( 0 0 0 ) 150 c o s ( ) 90 c o s ( ) 30 c o s ( 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1 2 1 0 0 0 ) 120 s i n ( ) 120 s i n ( s i n 0 0 0 ) 120 c o s ( ) 120 c o s ( c o s 3 2 M r r r r r r r r r r r r     W k n o w   th p r o ce d u r to   tr an s f o r m   t h p h ase  i n d u cta n ce   t o   d - q   in d u ctan ce s     [                           ]   [   ] [                           ] [       ]     So   th in d u ctan ce   m atr i x   in        f r a m w ill lo o k   li k e ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     A n a lysi s   o f S ix - P h a s I n teri o r   P erma n en t Ma g n et  S y n ch r o n o u s   Ma ch in es  ( S u r a jit Mo n d a l )   141   l d md q mq l md d mq q d q d q L L L L L L L L L L L L L L L L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 1 1     W h er e ,                                                                                                                                                                                                                 No w   t h f l u x   li n k a g m atr ix   w il l f o r m   a s   b elo w ,     0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 f d q d q l d md q mq l md d mq q d q d q i i i i i i L L L L L L L L L L     W h er e,   λ f   r ep r esen ts   t h p er m an en m a g n e t f l u x   li n k a g e.     Fin all y   t h v o lta g eq u atio n   will b e,                                                              ( 1 )                                                              ( 2 )                                                              ( 3 )                                                              ( 4 )     W h er e,                                                          ( 5 )                                                        ( 6 )                                                      ( 7 )                                                      ( 8 )     T o   f in d   o u t t h T o r q u e   ex p r ess io n   f o llo w in g   s tep s   n ee d   to   b p er f o r m ed .   E x p an d in g   all  f o u r   v o lta g e   eq u atio n   a n d   m u ltip lied   w it h   co r r esp o n d in g   c u r r en t   w ca n   g et  t h   p o w er   ex p r ess io n ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 3 9     1 4 6   142                                                                                                                             ( 9 )                                                                                                                                             ( 1 0 )                                                                                                                               (1 1)                                                                                                                                             ( 1 2 )     I n teg r ati n g   ( 9 ) ,   ( 1 0 ) ,   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 )   w it h   r e s p ec to   ti m e   an d   ad d in g   th e m   g i v es   t h e n er g y   b alan c e   eq u atio n   as:     (                                                       )      (                                                       )      (                                                                                                                                                           )          (                                                                                                                                                                             )          ( 1 3 )     T h f ir s t   ter m   r ep r esen t s   t h Oh m ic  lo s s es   an d   th e   s ec o n d   ter m   r ep r esen ts   th e   s to r ed   f iel d   en er g y   i n   th co ils   a n d   t h last   ter m   is   r e s p o n s ib le  to   p r o d u ce   u s ef u el ec tr o m a g n etic   to r q u e.   So   f in a ll y   t h elec tr o m a g n etic  to r q u ex p r ess io n   i s ,                                                    W h er e,      em   r ep r esen t s   th c h an g in   m ec h an ica l e n er g y ,   i.e .   l ast p ar t o f   ex p r ess io n   ( 1 3 ) ,                       [     (               )   (           ) (                           )   (             ) (                           ) ]             ( 1 4 )     W h er e,   p n o   o f   p o le - p air s .     Fro m   th p r ev io u s   v o ltag eq u atio n s   w g et  s tead y   s tate  f o r m   o f   v o ltag eq u a tio n s   l ik e:                                                                  ( 1 5 )                                                                        ( 1 6 )                                                                  ( 1 7 )                                                                        ( 1 8 )       2 . 1 .   E qu iv a lent   circ u it   E q u iv ale n t c ir cu it f o r   s i x   p h as I P MSM   ( a)   d - ax is ,   ( b )   q - ax i s   s h o w n   i n   Fi g u r 2 .               ( a)   ( b )       Fig u r 2 .   E q u iv ale n cir cu it  f o r   s ix   p h as I P MSM   ( a)   d - ax i s ,   ( b )   q - ax is     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     A n a lysi s   o f S ix - P h a s I n teri o r   P erma n en t Ma g n et  S y n ch r o n o u s   Ma ch in es  ( S u r a jit Mo n d a l )   143   A s tead y   s tate  th v o ltag eq u atio n s   w il l b f o r   th a1 b 1 c1   w i n d i n g   s e t f r o m   t h ( 1 5 ) ,   ( 1 6 ) ,   ( 1 7 )   an d   ( 1 8 )                                                                                    ( 1 9 )                                                                                          ( 2 0 )     T h s tato r   cu r r en t v ec to r   an d   v o ltag v ec to r   m a y   b d ef in ed   as                                               ( 21)                                               ( 2 2 )     Fro m   ( 1 5 ) ,   ( 1 6 ) ,   ( 1 7 ) ,   ( 1 8 ) ,   ( 2 1 )   an d   ( 2 2 )   w ca n   w r ite                                     (                     )           (                 )      (                 )                                          ( 2 3 )     W h er w co n s id er ,                                               ( 2 4 )     An d         an d         ar th m a g n it u d es o f   th s ta to r   cu r r en t a n d   v o lta g r esp ec tiv el y .   W ith   t h h e lp   o f   t h ab o v eq u atio n s ,   th p h aso r   d iag r a m   h as  b ee n   d r a w n   i n   t h f i g u r es  3   an d   4 .   W co n s id er   th a t h s tato r   v o ltag         an d   s tato r   cu r r en         ar lead in g   t h q   ax is   a t   an g les   o f     an d     r esp ec tiv el y   i n   f i g :   h er th d - a x is   c u r r en co m p o n en is   d e m ag n etize d   th p e r m an e n m ag n et  f ield   m m f ,   a n d   also   w d r a w   p h aso r   w h er         lead s   t h q - a x is   b y     a n d   th e   cu r r e n p h a s o r                                               i n   f ig t h at s   w h y   i n   t h s ec o n d   p h a s o r   d - ax i s   cu r r en t c o m p o n en m a g n etizi n g   t h p er m a n en m a g n e t f ield   m m f .           Fig u r 3 .   Stead y - s tate  p h a s o r   d iag r a m   f o r   I P MSM   w h e n   d em ag n etiz in g   ar m at u r cu r r e n in   th d - ax is           Fig u r 4 .   Stead y - s tate  p h a s o r   d iag r a m   f o r   I P MSM   w h e n   m a g n et izin g   ar m atu r c u r r en t   i n   t h d - a x is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 3 9     1 4 6   144   3.   DE RI VAT I O O F   T H E   M T P B ASE O P T I M UM   P O WE CAP AB I L I T CO N DIT I O N   T h d ev elo p ed      - ax is   m o d el   p r esen ted   in   th p r ev io u s   s ec tio n   w i ll  b em p lo y ed   h er to   ex clu s i v el y   d er i v th Ma x i m u m   T o r q u p er   Am p er ( MT P A )   co n tr o th eo r y   w h ich   w il estab lis h   b asis   to w ar d s   u n d er s tan d i n g   t h r el atio n s h ip   b et w ee n   v ar io u s   m a ch in e   p ar a m eter s   i n   o r d er   to   o b tain   o p ti m al  to r q u e   co n tr o b elo w   r ated   ( b ase)   s p ee d   an d   f l u x   w ea k e n i n g   ca p a b ilit y   ab o v b ase  s p ee d   in   6 - p h ase  I P MSM s .   T h e   MT P A   th eo r y   e s tab lis h ed   h er f o r   s ix - p h a s I P MSM   is   o n o f   t h co n tr ib u tio n s   o f   t h is   p ap er .   A s   p er   th e   co n v e n tio n al     - ax i s   th eo r y ,   a)   th m ac h in is   ass u m ed   to   h av s in u s o id al  d is tr ib u ted   MM F‟ s   b o th   f r o m   th e   s tato r   an d   t h r o to r   s id e,   b )   co r lo s s ,   m ec h a n ical  lo s s ,   air - g ap   s p ac h ar m o n ics  a n d   m ag n etic  s atu r at io n   ar e   n eg lec ted .   Fro m   th e   m a th e m a tical  m o d el  p r ese n ted   i n   s ec ti o n   I I ,   d -   a n d   q -   ax is   v o lta g e q u atio n s   o f   th e   s i x - p h ase  m ac h i n ca n   b w r itte n   as in   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   w h er o th er   s y m b o ls   h a v th eir   u s u al  m ea n i n g s .                                                          ( 2 5 )                                                      ( 2 6 )     W h er e,                                                                        I is   as s u m ed   t h at  th r ee   p h ase  b alan ce d   3 0 0   ti m e - p h a s d is p lace d ”  cu r r en ts   ar f ed   t h r o u g h   t h t w o   s y m m etr ical  t h r ee - p h a s s et s   s u ch   t h at                                                                        an d                       .                   [             (           )         ]             ( 2 7 )     T h to r q u eq u atio n   ca n   b w r itten   as  in   ( 5 ) .   W h er e,   p   is   th d if f er en tial  o p er ato r ,     is   t h elec tr ical  s p ee d   in   r ad /s ec   ( o th er   s y m b o ls   h a v in g   t h eir   u s u al  m ea n i n g s ) .   Ag ain ,   1 )   co n s id er in g   s tea d y   s tate  an al y s i s   o f   th m ac h i n e;  a n d   2 )   f o r   s i m p li cit y   o f   a n al y s i s ,   n e g lecti n g   r es is ti v v o lta g d r o p s .   T h d -   an d   q - a x is   v o lta g eq u atio n s   o f   th e   s ix - p h ase  m ac h i n ca n   b w r itte n   as  i n   ( 2 8 )   an d   ( 2 9 ) .   T h p er   p h ase  p ea k   v o ltag       ca n   b w r itte n   as i n   ( 3 0 ) .   Su b s titu tin g   ( 2 8 )   an d   ( 2 9 )   in   ( 3 0 )   w g et  ( 3 1 ) .                                                        ( 2 8 )                     (              )                 ( 2 9 )                                             ( 3 0 )     (                      )     (                            )           (       )           ( 3 1 )                                             ( 3 2 )     I f   th e   d -   a n d   q - a x es  c u r r en t s   a r co n s id er ed   as  ab s cis s an d   o r d in ate  v ar iab les  r esp ec ti v el y ,   eq u atio n   ( 3 1 )   ca n   b g r ap h icall y   r ep r es en ted   t h r o u g h   a n   ellip s w h o s ce n ter   i s   n o at   th e   o r ig i n   a n d   h as   co - o r d in ate s   o f   ellip s ce n ter   a s ( (                            , 0 ) .   E q u atio n   ( 3 2 )   p r esen ts   c ir cle  an d   t h p ea k   o f   c u r r en t p er   p h a s e   (     )   ca n   b r ep r esen ted   as  its   r ad iu s .   T h g r ap h ical  r ep r esen ta tio n s   o f   th v o ltag a n d   cu r r e n i n   th f o r m   o f   ellip s an d   cir cle,   r esp ec tiv el y ,   ar in   s i m i lar   lin e s   w it h   th MT P A   c o n ce p t f o r   th r ee - p h as I P MSM s   [ 1 0 ].       4.   ANALY SI S O F   T H E   M T P B ASE E Q UA T I O N S F O O P T I M AL   P ARAM E T E CO NSI D E RA T I O NS   T h eq u atio n s   p r o v id ed   in   s ec tio n   I h av b ee n   an al y ze d   h er in   o r d er   to   u n d er s tan d   th li m its   o f   v ar io u s   p ar a m eter s   a n d   v ar ia b les  s u ch   a s                     an d   th e ir   ef f ec o n   th e   o u tp u p o w er ,   r el u ctan ce   to r q u e   co m p o n e n t,  o p ti m al  a n g le   o f   th c u r r en v ec to r   ( γ ) ,   m a x i m u m   s p ee d   an d   h en ce ,   t h co n s tan p o w er   s p ee d   r an g o f   s ix   p h a s I P MSM .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     A n a lysi s   o f S ix - P h a s I n teri o r   P erma n en t Ma g n et  S y n ch r o n o u s   Ma ch in es  ( S u r a jit Mo n d a l )   145         Fig u r 5 .   λ m   v s .   w max   a s   f u n c tio n   o f   C h a n g i n g   L d   in   p er - u n i t q u an tit ies                   ( a)   ( b )       Fig u r 6 .   Ga m m an d   o u tp u t p o w er   as a   f u n ctio n   o f   L q - L d   a n d   λ in   p er - u n it q u a n tit ies  w h e r λ is   v ar ied   b et w e e n   0 . 1   an d   1   p u   at  p er io d ic  s tep s   o f   0 . 1   p u .   ( a)   γ   v s .   L q - L d .   ( b )   Ou tp u p o w er   v s .   L q - L d       5.   CO NCLU SI O N   T h an al y t ical  d - q   a x es  b ase d   m o d el  o f   s ix - p h a s I P MSM   h a s   b ee n   f o r m u lated   n e g lectin g   t h e   m u tu al  lea k a g in d u cta n ce   b et w ee n   th t w o   n u m b er s   o f   s ta to r   w in d i n g   p h a s s ets.  T h w o r k   h as  p r esen ted   p r o to ty p d esig n   o f   s i x - p h ase   in ter io r   P MSM   an d   it s   p ar a m eter .   T h m ac h in f o r   w h ic h   t h d esi g n   i s   co n s id er ed   w ill  b u s ed   i n   an   elec tr i f ied   v eh ic le  tr ac tio n   ap p licatio n .   T h v ar iatio n   o f   in d u c ta n ce s   a n d   p er m a n e n m a g n et   f lu x   l in k a g s h o w   n ea r l y   eq u al  r es u lt   w it h   t h r ee   p h a s I MP SM  m ac h in e.   As  t h i s   is   n o v el   an d   n o   s u c h   m ac h i n e x i s ts   i n   th lab o r ato r y ,   v al id atio n   o f   t h is   d er i v ed   m o d el  h as  b ee n   p er f o r m ed   th r o u g h   a   m o r ac c u r ate  f in ite  ele m en b ase d   f o r m u latio n   t h r o u g h   ANSYS  M AXW E L L   2 s o f t war an d   r esu lt s   ar f o u n d   to   b in   clo s ag r ee m e n t.  T h is   m o d el  is   e x p ec ted   to   b th b ac k b o n f o r   d ev elo p in g   MT P A   co n tr o l   s tr ateg y   ev e n t u all y   o n   6 - p h a s I P MSM   d r iv e,   w h ich   w i ll b f u t u r s co p o f   w o r k .       RE F E R E NC E S   [1 ]   E.   L e v i,   R.   Bo jo i,   F .   P r o f u m o ,   H.  A .   T o li y a a n d   S .   W il li a m so n ,   " M u lt i p h a se   in d u c ti o n   m o to d riv e -   a   tec h n o lo g y   sta tu s rev ie w , "   in   IET   El e c tric P o we r A p p li c a ti o n s ,   v o l.   1 ,   n o .   4 ,   p p .   4 8 9 - 5 1 6 ,   Ju ly   2 0 0 7 .   [2 ]   D.  G .   Do rre ll ,   C.   Y.  Leo n g   a n d   R.   A .   M c M a h o n ,   " A n a l y sis  a n d   P e rf o r m a n c e   As se s s m e n o S ix - P u l se   In v e rter - F e d   T h re e - P h a se   a n d   S ix - P h a se   In d u c ti o n   M a c h in e s,"   in   IE EE   T ra n sa c t io n s o n   In d u stry   A p p li c a ti o n s ,   v o l .   4 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 4 8 7 - 1 4 9 5 ,   N o v . - d e c .   2 0 0 6 .   [3 ]   T .   J.  E.   M il ler  a n d   M .   I.   M c G il p ,   " A n a l y sis  o f   m u lt i - p h a se   p e r m a n e n t - m a g n e s y n c h ro n o u s   m a c h in e s,"   2 0 0 9   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   E lec trica M a c h i n e s a n d   S y ste ms ,   T o k y o ,   2 0 0 9 ,   p p .   1 - 6.   [4 ]   E.   F .   F u c h a n d   L .   T .   Ro se n b e rg ,   " A n a l y sis  o f   a n   A lt e rn a to w it h   Tw o   Disp lac e d   S tato r   W in d in g s,"   in   I EE E   T ra n sa c ti o n o n   Po we r A p p a ra t u s a n d   S y ste ms ,   v o l.   P A S - 9 3 ,   n o .   6 ,   p p .   1 7 7 6 - 1 7 8 6 ,   N o v .   1 9 7 4 .   [5 ]   R.   F .   S c h if e rl  a n d   C.   M .   On g ,   " S ix   P h a se   S y n c h ro n o u M a c h i n e   w it h   A a n d   DC  S tato Co n n e c ti o n s,  P a rt  I:   Eq u iv a len Circu it   Re p re se n tatio n   a n d   S tea d y - S tate   A n a l y sis,"   i n   IEE T ra n s a c ti o n o n   P o we Ap p a ra t u a n d   S y ste ms ,   v o l.   P A S - 1 0 2 ,   n o .   8 ,   p p .   2 6 8 5 - 2 6 9 3 ,   A u g .   1 9 8 3 .   [6 ]   E.   L e v i,   " M u lt ip h a se   El e c tri c   M a c h in e f o V a riab le - S p e e d   A p p li c a ti o n s,"   in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a l   El e c tro n ics ,   v o l.   5 5 ,   n o .   5 ,   p p .   1 8 9 3 - 1 9 0 9 ,   M a y   2 0 0 8 .   [7 ]   K.   B.   Kim ,   Y.  W .   W o o ,   " De f e c De tec ti o n   in   Ce ra m ic  I m a g e s   Us in g   S ig m a   Ed g e   In f o r m a ti o n   a n d   C o n t o u r   T ra c k in g   M e th o d , "   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   6 ,   n o . 1 ,   p p .   1 6 0 - 1 6 6 ,   F e b   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E    Vo l.   7 ,   No .   2 A u g u s 2 0 1 8 :   1 3 9     1 4 6   146   [8 ]   P .   C.   Kra u se ,   O.  W a s y n c z u k ,   a n d   S .   S u d h o f f " An a lys is  o El e c tric  M a c h in e ry   a n d   Dr ive   S y ste ms , "   W il e y - IEE E   P re ss ,   2 0 0 2 .   [9 ]   S imm o n s O‟Ke ll y ,   " Ge n e ra li se d   T h e o r y   o f   El e c tri c a M a c h in e s "   [1 0 ]   R.   S c h if e rl  a n d   T .   A .   L ip o ,   " P o w e c a p a b il it y   o f   sa li e n p o le  p e rm a n e n m a g n e sy n c h ro n o u m o to rs  in   v a riab le   sp e e d   d riv e   a p p li c a ti o n s,"   Co n fer e n c e   Rec o rd   o th e   1 9 8 8   IEE E   In d u stry   Ap p l ica ti o n S o c iety   A n n u a M e e ti n g P i tt sb u rg h ,   P A ,   USA ,   1 9 8 8 ,   p p .   2 3 - 3 1   v o l. 1 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Co m p lete d   g ra d u a ti o n   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   W e st  Be n g a Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y   in   2 0 1 3 ,   M a ste rs  o f   En g in e e rin g   in   P o w e El e c tro n ics   a n d   d riv e in   2 0 1 5 . His  a re a   o f   in tere st  in c lu d e El e c tri c a M a c h in e s P o w e r   El e c tro n ics   a n d   d riv e s.   Cu rr e n tl y   w o rk in g   a a   le c tu re in   El e c tri c a En g in e e rin g   in   th e   T e c h n ica De p t.   o f   G o v t .   of   W e st Ben g a l.           Co m p lete d   g ra d u a ti o n   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   W e st  Be n g a Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y   in   2 0 1 3 ,   M a ste rs  o f   En g in e e rin g   in   El e c tri c a P o w e S y ste m   in   2 0 1 5 . A re a   o f   in tere st  in c lu d e s   p o w e s y st e m ,   M a c h in e   a n d   m a c h in e   d riv e s an d   Co n tro A p p li c a ti o n s.   Cu rre n w o rk in g   in   P o w e G rid   Co rp o ra ti o n   o f   In d ia L td .         Co m p lete d   g ra d u a ti o n   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   W e st  Be n g a Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y   in   2 0 1 3 ,   M a ste rs  o f   En g in e e rin g   in   El e c tri c a P o w e S y ste m   in   2 0 1 5 . A re a   o f   in tere st  in c lu d e s   p o w e s y st e m ,   M a c h in e   d riv e s,   Em b e d d e d   S y ste m s.   Cu rre n t ly   w o rk in g   in   W e st  Be n g a P o w e De v e lo p m e n Co rp o ra ti o n   L td .         Co m p lete d   g ra d u a ti o n   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   W e st  B e n g a Un iv e rsit y   o Tec h n o lo g y   in   2 0 1 3 ,   M a ste rs  o f   T e c h n o lo g y   in   E n e rg y   S y ste m in   2 0 1 5 .   A re a   o f   in tere st  in c lu d e p o w e r   s y ste m ,   R e n e w a b le  En e rg y .   Cu rre n w o rk in g   a a   Re se a rc h   S c ien ti st  In   Un iv e rsit y   o P e tro leu m   a n d   E n e rg y   S tu d ies ,   De h ra d u n ,   I n d ia.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.