I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g   ( I J A P E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   9 3 ~ 1 0 4   I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2             9 3       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A P E   I m p a c t   o f   T h y r i s t o r   C o n t r o l l e d   S e r i e s   C a p a c i t o r   I n s e r t i o n   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n   i n   P r e s e n c e   P h a s e   t o   E a r t h   F a u l t         M o h a m e d   Z e l l a g u i ,   A b d e l a z i z   C h a g h i   L S P - I E   Re s e a r c h   L a b o r t o r y ,   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y ,     U n i v e r s i t y   o f   Ba t n a ,   A l g e r i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J u n   2 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   A u g   1 1 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   A u g   1 6 ,   2 0 1 2       T h i s   r e s e a r c h   p a p e r   p r e s e n t s   a   s t u d y   o n   p h a s e   t o   e a r t h   f a u l t   s h o r t - c i r c u i t   c a l c u l a t i o n   w i t h   f a u l t   r e s i s t a n c e   o n   a   s i n g l e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   4 0 0   k V   i n   e a s t e r n   A l g e r i a n   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k s   a t   A l g e r i a n   Co m p a n y   o f   E l e c t r i c i t y   a n d   G a s   ( S o n e l g a z   G r o u p )   c o m p e n s a t e d   b y   s e r i e s   F l e x i b l e   A T r a n s m i s s i o n   S y s t e m   ( F A C T S )   i . e .   T h y r i s t o r   C o n t r o l l e d   S e r i e s   Ca p a c i t o r   ( T CS C)   i n s t a l l e d   i n   m i d l i n e .   T h e   f a c t s   a r e   u s e d   f o r   c o n t r o l l i n g   t r a n s m i s s i o n   v o l t a g e ,   p o w e r   f l o w ,   r e a c t i v e   p o w e r ,   a n d   d a m p i n g   o f   p o w e r   s y s t e m   o s c i l l a t i o n s   a t   h i g h   p o w e r   t r a n s f e r   l e v e l s .   T h e   d i r e c t   i m p a c t s   o f   T CS i n s e r t i o n   o n   t h e   t o t a l   i m p e d a n c e ,   a c t i v e   p o w e r   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   a n   e l e c t r i c a l   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a n d   a l s o   p a r a m e t e r s   o f   s h o r t - c i r c u i t   :   s y m m e t r i c a l   c u r r e n t s ,   l i n e   c u r r e n t s ,   s y m m e t r i c a l   v o l t a g e s   a n d   l i n e   v o l t a g e s   a r e   c a r r i e d   o u t .   M o r e   t h e   e f f e c t s   o f   i n j e c t e d   v o l t a g e   b y   T CS f o r   t h r e e   c a s e   s t u d i e s   a r e   p r e s e n t e d .   K e y w o r d :   T r a n s m i s s i o n   l i n e   T C S C   V o l t a g e   i n j e c t e d   R e a c t a n c e   i n j e c t e d   E a r t h   f a u l t   S y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t s   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   F i r s t   A u t h o r ,     L a b o r a t o r y   o f   E l e c t r o m a g n e t i c   P r o p u l s i o n   -   I n d u c t i o n   S y s t e m s   ( L S P - I E )     D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t y   o f   B a t n a ,   C a m p u s   C U B ,   S t r e e t   M e d   E l   H a d i   B o u k h l o u f ,   B a t n a ,   0 5 0 0 0 ,   A l g e r i a .   E m a i l :   m . z e l l a g u i @ y m a i l . c o m         1 .   I N T R O D U C T I O N     P o w e r   s y s t e m s   h a v e   t o   b e   p l a n n e d ,   p r o j e c t e d ,   c o n s t r u c t e d ,   c o m m i s s i o n e d   a n d   o p e r a t e d   i n   s u c h   a   w a y   t o   e n a b l e   a   s a f e ,   r e l i a b l e   a n d   e c o n o m i c   s u p p l y   o f   t h e   l o a d .   T h e   k n o w l e d g e   o f   t h e   e q u i p m e n t   l o a d i n g   a t   t h e   t i m e   o f   c o m m i s s i o n i n g ,   t h e   p r e d i c t i o n   i s   n e c e s s a r y   i n   t h e   f u t u r e   f o r   t h e   d e s i g n   a n d   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   r a t i n g   o f   t h e   i n d i v i d u a l   e q u i p m e n t   a n d   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   a s   a   w h o l e .   F a u l t s ,   i . e . ,   s h o r t - c i r c u i t s   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m   c a n n o t   b e   a v o i d e d   d e s p i t e   c a r e f u l   p l a n n i n g   a n d   d e s i g n ,   g o o d   m a i n t e n a n c e   a n d   t h o r o u g h   o p e r a t i o n   o f   t h e   s y s t e m .   T h i s   i m p l i e s   i n f l u e n c e s   f r o m   o u t s i d e   t h e   s y s t e m ,   s u c h   a s   f a u l t s   f o l l o w i n g   l i g h t n i n g   s t r o k e s   i n t o   p h a s e - c o n d u c t o r s   o f   o v e r h e a d   l i n e s   a n d   d a m a g e s   o f   c a b l e s   d u e   t o   e a r t h   c o n s t r u c t i o n   w o r k s   a s   w e l l   a s   i n t e r n a l   f a u l t s   d u e   t o   a g e i n g   o f   i n s u l a t i o n   m a t e r i a l s   [ 1 ] .   F a u l t   c u r r e n t s   t h e r e f o r e   h a v e   a n   i m p o r t a n t   i n f l u e n c e   o n   t h e   d e s i g n   a n d   o p e r a t i o n   o f   p o w e r   s y s t e m s   e q u i p m e n t .   M o r e   t h a n   8 3 %   o f   t h e   o c c u r r e d   f a u l t s   o n   t h e   2 2 0   a n d   4 0 0   k V   o v e r h e a d   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k s   i n   G r o u p   S o n e l g a z   a r e   s i n g l e   p h a s e   t o   g r o u n d   t y p e   [ 2 ] .   D i s t a n c e   p r o t e c t i o n   r e l a y s   h a v e   b e e n   w i d e l y   a p p l i e d   a s   t h e   p r i m a r y   p r o t e c t i o n   i n   h i g h   v o l t a g e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   d u e   t o   t h e i r   s i m p l e   o p e r a t i n g   p r i n c i p l e   a n d   c a p a b i l i t y   t o   w o r k   i n d e p e n d e n t l y   u n d e r   m o s t   c i r c u m s t a n c e s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   T h e   T C S C   b e l o n g s   t o   t h e   F A C T S   g r o u p   o f   p o w e r   s y s t e m s   d e v i c e s .   T h e   c o n c e p t   o f   t h e   T C S C   h a s   b e e n   a r o u n d   s i n c e   t h e   m i d   1 9 8 0 s ,   w i t h   t h e   f i r s t   k n o w n   c o m m e r c i a l   i n s t a l l a t i o n   b e i n g   i n   1 9 9 2   [ 1 ]   i n   t h e   U n i t e d   S t a t e s   o f   A m e r i c a .   E s s e n t i a l l y   a   T C S C   i s   a   v a r i a b l e   r e a c t a n c e   d e v i c e   t h a t   c a n   b e   u s e d   t o   p r o v i d e   a n   a d j u s t a b l e   s e r i e s   c o m p e n s a t i n g   r e a c t a n c e   t o   a n   e l e c t r i c a l   t r a n s m i s s i o n   l i n e .   I t s   a d v a n t a g e   o v e r   o t h e r   s e r i e s   c o m p e n s a t i n g   d e v i c e s   i s   t h a t   i t s   r e a c t a n c e   c a n   b e   i n s t a n t a n e o u s l y   a n d   p r e c i s e l y   c o n t r o l l e d .   T h i s   m a k e s   t h e   T C S C   w e l l   s u i t e d   t o   e n h a n c e   t h e   s t a b i l i t y   o f   a   p o w e r   s y s t e m   [ 3 ] ,   [ 5 ] .   T h e   p r e s e n c e   o f   t h e   F A C T S   d e v i c e s   i n   t h e   f a u l t e d   l o o p   i n t r o d u c e s   c h a n g e s   t o   t h e   l i n e   p a r a m e t e r s   s e e n   b y   t h e   d i s t a n c e   r e l a y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     9 3     1 0 4   9 4 T h e   e f f e c t   o f   F A C T S   d e v i c e   w o u l d   a f f e c t   b o t h   t h e   s t e a d y   s t a t e   a n d   t r a n s i e n t   t r a j e c t o r y   o f   t h e   a p p a r e n t   i m p e d a n c e   s e e n   b y   d i s t a n c e   r e l a y s   d u e   t o   t h e   f a s t   r e s p o n s e   t i m e   o f   F A C T S   c o n t r o l l e r s   w i t h   r e s p e c t   t o   t h a t   o f   t h e   p r o t e c t i v e   d e v i c e s .   T h e   i m p a c t   o f   F A C T S   d e v i c e s   o n   d i s t a n c e   p r o t e c t i o n   v a r i e s   d e p e n d i n g   o n   t h e   t y p e   o f   F A C T S   d e v i c e   u s e d ,   t h e   a p p l i c a t i o n   f o r   w h i c h   i t   i s   a p p l i e d   a n d   t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   F A C T S   d e v i c e   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m .   T h e   e f f e c t   o f   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   T C S C   o n   d i s t a n c e   p r o t e c t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   h a s   b e e n   r e p o r t e d   f o r   g e n e r a l   r e s e a r c h   o n   t h e   i n f l u e n c e   o f   T C S C   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   p r o t e c t i o n   i n   [ 6 ]   w h i l e   t h e   i m p a c t   o n   c o m m u n i c a t i o n - a i d e d   d i s t a n c e   p r o t e c t i o n   s c h e m e s   a n d   i t s   m i t i g a t i o n   i s   r e p o r t e d   i n   [ 7 ] .   A u t h o r s   i n   [ 8 ]   s t u d y   t h i s   i m p a c t   o n   n u m e r i c a l   r e l a y   u s i n g   c o m p u t a t i o n a l   i n t e l l i g e n c e   b a s e d   A N N   m e t h o d .   I n   r e f e r e n c e   [ 9 ] ,   t h e   Z s e e n   b y   d i s t a n c e   r e l a y   f o r   i n t e r   p h a s e   f a u l t s   w i t h   T C S C   o n   a   d o u b l e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   h i g h   v o l t a g e   i s   b e i n g   s t u d i e d   a n d   i n   [ 1 0 ] .   C o m p a r i n g   T C S C   p l a c e m e n t s   o n   d o u b l e   c i r c u i t   l i n e   a t   m i d - p o i n t   a n d   a t   e n d s   f r o m   m e a s u r e d   i m p e d a n c e   p o i n t   o f   v i e w   i s   m e n t i o n e d   i n   [ 1 1 ] .   T h e   a u t h o r s   r e p o r t   i n   [ 1 2 ]   a   c o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   G C S C   a n d   T C S C   e f f e c t s   o n   d i s t a n c e   r e l a y   s e t t i n g   i n   s i n g l e   4 0 0   k V   A l g e r i a n   t r a n s m i s s i o n   l i n e .   H o w e v e r ,   t h e r e   i s   n o   w o r k   r e p o r t e d   o n   m i t i g a t i o n   o f   t h e   i m p a c t   o f   m i d p o i n t   T C S C   c o m p e n s a t e d   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o n   d i s t a n c e   p r o t e c t i o n .   I n   t h i s   p a p e r   s t u d y   e f f e c t   o f   v a r i a t i o n   v o l t a g e   i n j e c t e d   ( V T CS C )   b y   T C S C   i n   i n d u c t i v e   a n d   c a p a c i t i v e   m o d e   o n   s h o r t - c i r c u i t   p a r a m e t e r s   i s   p r e s e n t e d   w i t h   r e s i s t a n c e   f a u l t   ( R F )   v a r i e d   b e t w e e n   0   t o   1 0 0   ,   t h e   i m p a c t   o n   r e s i s t a n c e   a n d   r e a c t a n c e   m e a s u r e d   b y   r e l a y   i n   c a s e   o f   e a r t h   f a u l t   a t   t h e   e n d   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a n d   w i t h   t h e   p r e s e n c e   o f   T C S C   i n s t a l l e d   o n   4 0 0   k V   m i d l i n e   s i n g l e   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   s h o r t - c i r c u i t   c a l c u l a t i o n   o n   p r e s e n c e   T C S C   i s   i m p o r t a n t   f o r   s e t t i n g s   r e l a y   i n   o v e r c u r r e n t   p r o t e c t i o n ,   d i s t a n c e   p r o t e c t i o n   a n d   d i f f e r e n t i a l   p r o t e c t i o n ,   e t c .       2 .   V O L T A G E   A N D   R E A C T A N C E   I N J E C T E D   B Y   T C S C   T h e   c o m p e n s a t o r   T C S C   m o u n t e d   o n   f i g u r e   1   i s   a   t y p e   o f   s e r i e s   F A C T S   c o m p e n s a t o r s .   I t   c o n s i s t s   o f   a   c a p a c i t a n c e   ( C )   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l   w i t h   a n   i n d u c t a n c e   ( L )   c o n t r o l l e d   b y   a   v a l v e   m o u n t e d   i n   a n t i - p a r a l l e l   t h y r i s t o r s   c o n v e n t i o n a l   ( T 1   a n d   T 2 )   a n d   c o n t r o l l e d   b y   a n   e x t i n c t i o n   a n g l e   ( α )   v a r i e d   b e t w e e n   9 0 °   a n d   1 8 0 ° .         F i g u r e   1 .   S y s t e m   c o n f i g u r a t i o n   f o r   T C S C   s y s t e m .           F i g u r e   2 .   A p p a r e n t   r e a c t a n c e   i n j e c t e d   b y   T C S C .       T h i s   c o m p e n s a t o r   i n j e c t s   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a   v a r i a b l e   r e a c t a n c e   ( X T CS C )   i n d i c a t e d   b y   f i g u r e   2 .   T h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   T C S C   a r e   d e t e r m i n e d   f r o m   t h e   s e r i e s   c a p a c i t o r   a n d   r e a c t o r   c i r c u i t   p a r a m e t e r s   s h o w n   i n   f i g u r e   2 .   T h e   s t e a d y - s t a t e   T C S C   p o w e r   f r e q u e n c y   r e a c t a n c e   X T CS C   ( α )   a s   a   f u n c t i o n   o f   t h y r i s t o r s   c o n t r o l   a n g l e   ( α )   c a n   b e   c a l c u l a t e d   f r o m   e q u a t i o n   ( 1 ) ,   b a s e d   o n   a n   a n a l y s i s   o f   t h y r i s t o r s   c u r r e n t   [ 1 3 - 1 4 ] .     [ ] ( ) . 1 T C S C C X X A B a = - +               ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       I m p a c t   o f   T C S C   I n s e r t i o n   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n   i n   P r e s e n c e   P h a s e   t o   E a r t h   F a u l t   ( M .   Z e l l a g u i )   9 5   W h e r e ,   2 2 s i n ( ) 1 K A K s s p + = -                     ( 2 )   2 2 2 . . t a n t a n 4 . 2 2 c o s . 1 2 K K K B K s s s p - = -                               ( 3 )   A n d ,     2 . ( ) s p a = -                   ( 4 )   K l w =                     ( 5 )   1 . L C l =                   ( 6 )     V e r n i e r   m o d e   a l l o w s   t h e   T C S C   t o   b e h a v e   e i t h e r   a s   a   c o n t i n u o u s l y   c o n t r o l l a b l e   c a p a c i t i v e   r e a c t a n c e   o r   a s   a   c o n t i n u o u s l y   c o n t r o l l a b l e   i n d u c t i v e   r e a c t a n c e .   I t   i s   a c h i e v e d   b y   v a r y i n g   t h e   t h y r i s t o r s   f i r i n g   a n g l e   i n   a n   a p p r o p r i a t e   r a n g e .   H o w e v e r ,   a   s m o o t h   t r a n s i t i o n   f r o m   t h e   c a p a c i t i v e   t o   i n d u c t i v e   m o d e   i s   n o t   p e r m i t t e d   b e c a u s e   o f   t h e   r e s o n a n t   r e g i o n   b e t w e e n   t h e   t w o   m o d e s   [ 1 5 ] .     A   v a r i a n t   o f   t h i s   m o d e   i s   t h e   c a p a c i t i v e   v e r n i e r   m o d e ,   i n   w h i c h   t h e   t h y r i s t o r s   a r e   f i r e d   w h e n   t h e   c a p a c i t o r   v o l t a g e   a n d   c a p a c i t o r   c u r r e n t   h a v e   o p p o s i t e   p o l a r i t y .   T h i s   c o n d i t i o n   c a u s e s   a   T C R   c u r r e n t   t h a t   h a s   a   d i r e c t i o n   o p p o s i t e   t o   t h a t   o f   t h e   c a p a c i t o r   c u r r e n t ,   t h e r e b y   r e s u l t i n g   i n   a   l o o p - c u r r e n t   f l o w   i n   t h e   T C S C   c o n t r o l l e r .   A n o t h e r   v a r i a n t   i s   t h e   i n d u c t i v e   v e r n i e r   m o d e ,   i n   w h i c h   t h e   T C S C   c a n   b e   o p e r a t e d   b y   h a v i n g   a   h i g h   l e v e l   o f   t h y r i s t o r s   c o n d u c t i o n .     I n   t h i s   m o d e ,   t h e   d i r e c t i o n   o f   t h e   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t   i s   r e v e r s e d   a n d   t h e   c o n t r o l l e r   p r e s e n t s   n e t   i n d u c t i v e   i m p e d a n c e .   T h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   a t   l o a d   b u s b a r   w i t h   T C S C   i s   :     ( ) . ( ) s i n ( ) A B B A B T C S C V V P Z X d d a = ±               ( 7 )   ( ) 2 . ( ) c o s B A B B A B T C S C A B T C S C V V V Q Z X Z X d d = - ± ±             ( 8 )     I n d i c e s   ( - )   f o r   c a p a c i t i v e   b o o s t   m o d e   a n d   ( + )   f o r   c a p a c i t i v e   b o o s t   m o d e   o n   e q u a t i o n s   ( 7 )   a n d   ( 8 ) .   T h e   v o l t a g e   a t   l o a d   b u s b a r   w i t h   T C S C   i s   d e f i n e d   b y :     . ( ) B B W T C S C V V V a = +                 ( 9 )   . . B W A W V V V = - D                 ( 1 0 )     W h e r e ,   V B . W   a n d   V A . W   i t   i s   v o l t a g e s   a t   l o a d   b u s b a r   ( B )   a n d   a t   s o u r c e   b u s b a r   ( A )   w i t h o u t   T C S C   r e s p e c t i v e l y ,   a n d   V   i s   v o l t a g e   d r o p   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e       3 .   P H A S E   T O   E A R T H   F A U L T   C A L C U L A T I O N   F i g u r e   3   s h o w s   t r a n s m i s s i o n   l i n e   i n   c a s e   o f   a   s i n g l e   p h a s e   ( p h a s e   A )   t o   g r o u n d   f a u l t   a t   b u s b a r   B   w i t h   f a u l t   r e s i s t a n c e   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   a   T C S C   i n s e r t e d   o n   m i d l i n e ,   w h i l e   f i g u r e   4   s h o w s   t h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t .           F i g u r e   3 .   T r a n s m i s s i o n   l i n e   w i t h   T C S C   i n   m i d l i n e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     9 3     1 0 4   9 6       F i g u r e   4 .   T h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   w i t h   T C S C .       W i t h   T C S C   i n s e r t e d   i n   m i d l i n e ,   t h e   t o t a l   i m p e d a n c e   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   ( Z A B - T C S C )   i s :   [ ] ( ) A B T C S C A B A B T C S C Z R j X X a - = + ±             ( 1 1 )   T h e   b a s i c   e q u a t i o n s   f o r   t h i s   t y p e   o f   f a u l t   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ]   a r e :     0 b c I I = =                   ( 1 2 )   1 2 0   . 0 a F a V V V V R I = + + = ¹               ( 1 3 )   T h e   s y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t s   o f   c u r r e n t s   a r e :   0 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 A B C I I I a a I a a I I =               ( 1 4 )   F r o m   e q u a t i o n   ( 1 2 )   a n d   m a t r i x   ( 1 4 ) ,   t h e   s y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t s   o f   c u r r e n t s   b e c o m e :     1 2 0 3 A I I I I + + =                   ( 1 5 )   T h e   s y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t s   o f   v o l t a g e s   a r e :   0 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 A B C V V V a a V a a V V =               ( 1 6 )   F r o m   e q u a t i o n   ( 1 3 )   a n d   m a t r i x   ( 1 6 ) ,   t h e   d i r e c t   c o m p o n e n t s   o f   v o l t a g e   b e c o m e :     ( ) 1 0 2 . F A V V V R I = - + +                 ( 1 7 )   A n d ,   . 1 . 1 1 . 1 2 2 A B A B s T C S C T C S C Z Z V V I X A B C + - ± + = + +           ( 1 8 )   W h e r e ,   t h e   c o e f f i c i e n t s   A ,   B   a n d   C   a r e   d e f i n e d   a s :     . 0 . 0 . 0 0 1 . 3 2 2 A B A B T C S C Z Z A X I = - - ± +             ( 1 9 )   . 2 . 2 . 2 2 1 3 2 2 A B A B T C S C Z Z B X I = - - ± +             ( 2 0 )   . F A C R I =                   ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       I m p a c t   o f   T C S C   I n s e r t i o n   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n   i n   P r e s e n c e   P h a s e   t o   E a r t h   F a u l t   ( M .   Z e l l a g u i )   9 7 T h e   c o e f f i c i e n t s   Z A B - T   a n d   Z T C S C - T   a r e   d e f i n e d   f o r   s i m p l i c i t y   a s :       .1 . 2 . 0 A B T A B A B A B Z Z Z Z - = + +               ( 2 2 )   . 1 . 2 . 0 T C S C T T C S C T C S C T C S C X X X X - = + +             ( 2 3 )   . 3 2 2 A A B T A B T s T C S C T C S C T F A I Z Z V V X R I - - - ± = ± + +           ( 2 4 )   F r o m   e q u a t i o n s   ( 2 2 ) ,   ( 2 3 )   a n d   ( 2 4 ) ,   t h e   c u r r e n t   a t   p h a s e   ( A )   i n   p r e s e n c e   T C S C   o n   m i d l i n e   i s   g i v e n   b y :   ( ) 3 . 3 . 2 2 S T C S C A A B T A B T T C S C T F V V I Z Z X R - - - ± = ± + +             ( 2 5 )   F r o m   e q u a t i o n   ( 1 5 ) ,   t h e   s y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t s   o f   c u r r e n t s   i n   p r e s e n c e   T C S C   o n   m i d l i n e   a r e :   1 2 0 3 . 2 2 S T C S C A B T A B T T C S C T F V V I I I Z Z X R - - - ± = = = ± + +           ( 2 6 )   T h e   d i r e c t   c o m p o n e n t s   o f   v o l t a g e s   i n   p r e s e n c e   T C S C   a r e :   ( ) [ ] . 1 . 1 1 . 1 1 . ' ' 3 . . 2 2 3 . 2 2 S T C S C A B T C S C F A B A B S T C S C T C S C A B T A B T T C S C T F V V Z X R Z Z V V V X I Z Z X R - - - ± ± + = ± - ± + = ± + +   ( 2 7 )   W h e r e ,   t h e   c o e f f i c i e n t s   Z A B '   a n d   X G C S C '   a r e   d e f i n e d   a s :   . 2 . 0 . 1 ' 2 . A B A B A B A B Z Z Z Z = + -               ( 2 8 )   . 2 . 0 . 1 ' 2 . T C S C T C S C T C S C T C S C X X X X = + -             ( 2 9 )   T h e   i n v e r s e   c o m p o n e n t s   o f   v o l t a g e s   i n   p r e s e n c e   T C S C   a r e :     ( ) [ ] . 2 . 2 . 2 . 2 2 . 2 2 . . 2 2 3 . 2 2 S T C S C A B T C S C A B A B T C S C A B T A B T T C S C T F V V Z X Z Z V X I Z Z X R - - - ± ± = - ± + = - ± + +     ( 3 0 )   T h e   z e r o   c o m p o n e n t s   o f   v o l t a g e s   i n   p r e s e n c e   T C S C   a r e :     [ ] . 0 . 0 . 0 . 0 0 . 0 0 0 ( ) . . . 2 2 3 . 2 2 S T C S C A B T C S C F A B A B T C S C F A B T A B T T C S C T F V V Z X R Z Z V X I R I Z Z X R - - - ± ± + = - ± + - = - ± + +   ( 3 1 )   T h e   c o e f f i c i e n t s   Z A B '   a n d   X G C S C '   a r e   d e f i n e d   a s :   2 . 2 . 2 ' A B T C S C Z Z X = ±                 ( 3 2 )   0 . 0 . 0 ' A B T C S C Z Z X = ±                 ( 3 3 )   2 3 . 1 a S a = -                   ( 3 4 )   3 . 1 b S a = -                   ( 3 5 )   F r o m   e q u a t i o n s   ( 2 7 ) ,   ( 3 0 )   a n d   ( 3 1 ) ,   t h e   t h r e e   p h a s e   v o l t a g e s   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e   i n   p r e s e n c e   o f   T C S C   a r e :   ( ) 3 . . 3 . 2 2 F S T C S C A A B T A B T T C S C T F R V V V Z Z X R - - - ± = ± + +             ( 3 6 )   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 . ' 1 ' ) 3 . 2 2 S T C S C a F B A B T A B T T C S C T F V V a a Z a Z S R V Z Z X R - - - ± - + - + = ± + +         ( 3 7 )   ( ) ( ) ( ) 2 2 0 . ' 1 ' ) 3 . 2 2 S T C S C b F C A B T A B T T C S C T F V V a a Z a Z S R V Z Z X R - - - ± - + - + = ± + +           ( 3 8 )           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     9 3     1 0 4   9 8 4 .   C A S E   S T U D Y   A N D   S I M U L A T I O N   R E S U L T S   T h e   p o w e r   s y s t e m   s t u d i e d   i n   t h i s   p a p e r   i s   t h e   4 0 0   k V   e a s t e r n   A l g e r i a n   e l e c t r i c a l   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k s   a t   A l g e r i a n   C o m p a n y   o f   E l e c t r i c a l   a n d   G a s   ( S o n e l g a z )   w h i c h     i s   s h o w s   i n   f i g u r e   5   [ 1 8 ] .     T h e   r e l a y   i s   l o c a t e d   i n   t h e   b u s b a r   a t   R a m d a n e   D j a m e l   s u b s t a t i o n   t o   p r o t e c t   t r a n s m i s s i o n   l i n e   b e t w e e n   b u s b a r   A   a n d   b u s b a r   B   r e s p e c t i v e l y   a t   R a m d a n e   D j a m e l   a n d   O u e d   E l   A t h m a n i a   s u b s t a t i o n   i n   M i l a .   T h e   b u s b a r   C   i s   l o c a t e d   a t   S a l a h   B a y   s u b s t a t i o n   i n   S é t i f .     T h e   T C S C   i s   i n s t a l l e d   i n   m i d l i n e   a n d   d i f f e r e n t   c a s e   s t u d y   f o r   m a x i m u m   i n j e c t e d   v o l t a g e   V T C S C   i . e .   2 0 ,   3 0   a n d   4 0   k V   r e s p e c t i v e l y   i n   c a s e   o f   p h a s e   ( A )   t o   e a r t h   f a u l t   a t   b u s b a r   B   w i t h   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   R F   a r e   c a r r i e d   o u t .           F i g u r e   5 .   A l g e r i a n   e l e c t r i c a l   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k   w i t h   T C S C .       F i g u r e s   6 . a   a n d   6 . b   s h o w   t h e   X G C S C   c h a r a c t e r i s t i c s   c u r v e s   o n   t w o   m o d e s   a n d   V T C S C   a s   f u n c t i o n   o f   t h e   f i r i n g   a n g l e   α   o f   t h e   T C S C   c o m p e n s a t o r   u s e d   i n   d i f f e r e n t   c a s e s   s t u d y .                                     ( a )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       I m p a c t   o f   T C S C   I n s e r t i o n   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n   i n   P r e s e n c e   P h a s e   t o   E a r t h   F a u l t   ( M .   Z e l l a g u i )   9 9                   ( b )     F i g u r e   6 .   C h a r a c t e r i s t i c   c u r v e   f o r   T C S C ;   a ) .   X T C S C   ( α ) ,   b ) . V T C S C   ( α ) .       4 . 1 .   I m p a c t   o f   T C S C   o n   T r a n s m i s s i o n   L i n e       T h e   f i g u r e s   7 . a   a n d   7 . b   s h o w   t h e   i m p a c t   o f   T C S C   i n s e r t i o n   i n   c a p a c i t i v e   a n d   i n d u c t i v e   m o d e s   o n   t h e   p o w e r   v a r i a t i o n   a t   l o a d   b u s b a r   ( B )   w i t h   a n g l e   l i n e   ( δ )   v a r i e d   b e t w e e n   0 °   t o   1 8 0 ° .                                         ( a )                               ( b )     F i g u r e   7 .   I m p a c t   o f   T C S C   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e ;   a ) .   P B   ( δ ) ,   b ) . Q B   ( δ ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     9 3     1 0 4   1 0 0 4 . 2 .   I m p a c t   o f   I n j e c t e d   V o l t a g e   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n     F i g u r e s   8   s h o w   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   s y m m e t r i c a l   c u r r e n t s   I 1 ,   I 2   a n d   I 0   r e s p e c t i v e l y   a n d   f i g u r e s   9   r e p r e s e n t   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   l i n e   c u r r e n t s   I A ,   I B   a n d   I C   r e s p e c t i v e l y   a s   a   f u n c t i o n   o f   i n j e c t e d   V T C S C     b y   d i f f e r e n t   T C S C   s t u d y .         F i g u r e   8 .   I m p a c t   o n   t h e   s y m m e t r i c a l   c u r r e n t s .           ( a )           ( b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E     I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2       I m p a c t   o f   T C S C   I n s e r t i o n   o n   S h o r t - C i r c u i t   C a l c u l a t i o n   i n   P r e s e n c e   P h a s e   t o   E a r t h   F a u l t   ( M .   Z e l l a g u i )   1 0 1     ( c )     F i g u r e .   9   I m p a c t   o n   l i n e   c u r r e n t s .       F i g u r e s   1 0   s h o w   t h e   v a r i a t i o n   o f   v o l t a g e s   V 1 ,   V 2   a n d   V 0   r e s p e c t i v e l y   a n d   f i g u r e s   1 1   s h o w   t h e   v a r i a t i o n   o f   l i n e   v o l t a g e s   V A ,   V B   a n d   V C   r e s p e c t i v e l y   a s   a   f u n c t i o n   o f   i n j e c t e d   V T CS   b y   d i f f e r e n t   T C S C   s t u d y .           ( a )         ( b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 7 9 2   I J A P E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     9 3     1 0 4   1 0 2       ( c )     F i g u r e   1 0 .   I m p a c t   o f   s y m m e t r i c a l   v o l t a g e s .           ( a )         ( b )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.