I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 6 ,   No . 3 Dec em b er   201 7 ,   p p .   1 5 0 ~ 1 5 9   I SS N:  2252 - 8 7 9 2   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 6 . i3 . p p 1 5 0 - 159          150       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J APE   An  STAT C O M - ba sed H y brid   Shu nt   Co m pensa tion   Sche m Ca pa ble of Da m p ing   Subs y nchro n o us Reso na nce       F .   Rey ha neh M ehdiza deh Da ry o us h Na za rpo ur   De p a rt m e n o f   El e c tri c a a n d   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   Urm ia Un iv e rsit y ,   Ira n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Oct  2 7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   12 ,   2 0 1 7       T h e   p a p e p re se n ts  th e   p o ten ti a u se   o f   su p p lem e n tal  c o n tro l   o f   a   n e e c o n o m ica p h a se   i m b a lan c e d   sh u n c o m p e n sa ti o n   c o n c e p f o d a m p in g   su b   s y n c h ro n o u re so n a n c e   (S S R)  o sc il latio n s .   In   t h is  sc h e m e ,   th e   sh u n t   c a p a c it iv e   c o m p e n sa ti o n   in   o n e   p h a se   is  c re a ted   b y   u sin g   a   S in g le - P h a se   S tatic  S y n c h ro n o u C o m p e n sa to (S T A T COM)  in   p a ra ll e w it h   a   f ix e d   c a p a c it o (     ),   a n d   th e   o t h e tw o   p h a se a re   c o m p e n sa ted   b y   f ix e d   sh u n t   c a p a c it o (C).   T h e   p ro p o se d   a rra n g e m e n w o u ld ,   c e rtain ly ,   b e   e c o n o m ica ll y   a tt ra c ti v e   w h e n   c o m p a re d   w it h   a   f u ll   th re e - p h a se   S T AT COM  w h ich   h a v e   b e e n   u se d / p ro p o se d   f o p o w e s w in g a n d   S S d a m p in g .   S S m it ig a ti o n   is   a c h iev e d   b y   in tro d u c i n g   a   su p p lem e n tal  sig n a in to   th e   c o n tro lo o p s o f   sin g le  p h a se   S TAT COM.   T h e   v a li d it y   a n d   e ff e c ti v e n e ss   o th e   p ro p o se d   stru c tu re   a n d   su p p lem e n tal  c o n tro a re   d e m o n stra ted   o n   a   m o d if ied   v e rs io n   o f   th e   IEE se c o n d   b e n c h m a rk   m o d e fo c o m p u ter  sim u latio n   o f   su b   sy n c h ro n o u re so n a n c e   b y   m e a n o f   ti m e   d o m a in   si m u latio n   a n a ly sis  u sin g   th e     M a tl a b   p r o g ra m .   K ey w o r d :   SSR   ST A T C OM   Da m p in g   co n tr o ller   H y b r id   s h u n t c o m p en s atio n   Static  s y n c h r o n o u s   Su p p le m e n tal  co n tr o   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R e y h a n eh   Me h d izad eh ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r i n g ,   Ur m ia   Un i v er s it y ,   Naz lo u   R o ad ,   Ur m ia  T o w n s h i p ,   W est A za r b a y j an   C o u n t y ,   I r an .   E m ail:  R e y h a n eh . Me h d izad e@ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   Ser ies  co m p e n s atio n   o f   lo n g   a tr an s m is s io n   lin e s   i m p r o v es  th tr an s m is s io n   ca p ac it y   b y   e n h a n ci n g   th tr a n s ie n s tab ilit y   o f   t h p o w er   s y s te m .   As  r e s u l t,  t h co m p e n s at io n   tec h n iq u e s   h av e   b ee n   w id el y   u tili ze d   i n   t h p o w er   s y s te m s   [ 1 ] Ho w e v er ,   it  i s   w el k n o w n   t h at  s u b - s y n c h r o n o u s   r e s o n an ce   ( SS R )   ca n   o cc u r   w h e n   th er m al  p o w er   p lan ts   ar e   co n n ec ted   to   t h g r id   th r o u g h   a   s er ies   co m p e n s ated   tr a n s m i s s io n     lin [ 2 - 5 ] .   T o   p r ev en t h g en er ato r   s h a f f r o m   d a m a g es  o f   u n - d a m p e d   s u b - s y n c h r o n o u s   o s cilla tio n s ,   v ar io u s   d ev ices  s u ch   as p o w er   s y s t e m   s tab ilizer s   ( P SS s )   [ 6 ]   an d   f lex ib le  A C   tr a n s m is s io n   s y s te m s   ( F A C T Ss )     [7 1 0 ]   as  p o s s ib le  ap p r o ac h es   h av b ee n   p r o p o s ed .   I n   [ 7 ]   p h ase  i m b a lan ce   s ch e m f o r   s tab ilizin g   to r s io n al   o s cillatio n s h a v b ee n   p r o p o s ed   o r   in   [ 8 ]   W A MS  b ased   SS R   d a m p i n g   co n tr o ller   is   p r o p o s ed   f o r   FA C T d ev ices  to   S SR   m it ig at io n .   I n   [ 9 ]   n o v el  co n tr o s tr ate g y   h a v b ee n   p r o p o s ed   b ased   o n   in cr ea s in g   t h n et w o r k   d a m p in g   at  cr i tical  f r eq u en cie s   o f   th g e n er ato r   s h a f t.  T h is   h as   b ee n   ac q u ir ed   b y   co n tr o llin g   t h s u b - s y n ch r o n o u s   f r eq u en c y   o f   t h e   lin e   cu r r e n to   ze r o .   I n   [ 1 0 ] ,   tw o   s ep ar ate  co n tr o ller s   h a v b ee n   g r a n ted   to   t h e   co n v e n tio n al  co n tr o ller s   o f   t h SVC   an d   th T C SC   in   o r d er   to   d am p   th SS R   in   s er ies   co m p en s ated   w i n d   f ar m .   F u r th er m o r e,   th e   d a m p i n g   co n tr o ller   o f   t h SVC   is   co n v e n tio n al   lead - lag   co n tr o ll er   an d   t h d a m p i n g   ch ar ac ter is tic  o f   t h T C SC   h a v b ee n   ad d ed   th r o u g h   co n s ta n t c u r r en t c o n tr o l o f   th T C S C .     A lt h o u g h   it   w as  s h o w n   t h at   u tili zin g   a   f ee d b ac k   au x iliar y   c o n tr o l,  in   ad d itio n   to   th e   F AC T d ev ice  m ai n   co n tr o l,  ca n   g r ea tl y   i m p r o v s y s te m ,   b u it  is   w ell   k n o w n   th at  F AC T d ev ices  ar s u f f er in g   f r o m   h i g h   in itial   co s t s ,   d ev ice   co m p le x it y   a n d   lo w   r eliab ili t y   o f   th e s d ev ices  w h ic h   m ea n s   i f   s i n g le  p o in o f   f ailu r e   o cc u r s   in   s y s te m ,   th s y s te m   w ill  b en tire l y   s h u d o w n .   T h ese  b ar r ier s   h av co n v i n ce d   th r e s ea r ch er s   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A n   S TATC OM - b a s ed   Hyb r id   S h u n t Co mp e n s a tio n   S c h eme   C a p a b le  o f D a mp i n g …  ( R ey h a n eh   Meh d iz a d e h )   151   s ea r ch   o u f o r   s o lu tio n   an d ,   in   t h liter at u r s o m n e w   s tr u ct u r es  a n d   s y s te m s   h a v b ee n     in tr o d u ce d   [ 1 1 - 1 3 ] .   I n   [ 1 1 - 1 3 ]   t w o   ec o n o m ical  p h ase  i m b ala n ce d   s er ie s   co m p e n s atio n   co n ce p h a s   b ee n   in tr o d u ce d   an d   th eir   ab ilit y   f o r   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  en h a n ce m e n a n d   p o w er   s y s te m   o s ci llatio n   d am p i n g   h a v b ee n   in v e s ti g ated   w h er th s er ies   ca p ac itiv co m p e n s at io n   i n   o n p h ase  i s   cr ea ted   u s i n g   a   s in g le - p h a s T C SC   ( Sch e m I )   o r   s i n g le - p h ase   SS S C   ( Sc h e m I I )   in   s er ies   with   a   f ix ed   ca p ac ito r ,   an d   t h o t h er   t w o   p h a s es  ar e   co m p e n s ated   b y   f ix ed   s er ies   ca p ac ito r s .   T h T C SC   an d   SS S C   co n tr o ls   ar in itiall y   s et  s u c h   th at   th e ir   eq u iv ale n co m p e n s at io n s   at   th p o w er   f r eq u en c y   co m b in ed   w it h   th f i x ed   ca p ac ito r   y ie ld   r esu lta n t   co m p e n s at io n   eq u al  to   t h e   o th er   t w o   p h ase s .   T h ese  t w o   s c h e m es   w o u ld ,   d e f in itel y ,   b ec o n o m ical l y   attr ac ti v e   w h e n   co m p ar ed   w it h   f u ll   th r ee - p h a s T C SC   o r   SS S C ,   w h ic h   h a v b ee n   u s ed /p r o p o s ed   f o r   p o w er   o s cillatio n s   d a m p in g .   F u r th er m o r e,   r ed u ci n g   t h n u m b er   o f   th y r is to r   v al v e s   an d   VSC   to   o n th ir d   w il also   h av p o s it iv i m p ac o n   e q u ip m e n r eliab ilit y .   T h m a in   co n tr ib u tio n   o f   th is   p ap er   is   in tr o d u cin g   a n   ec o n o m ical  p h ase  i m b ala n ce d   s h u n t   co m p en s atio n   co n ce p an d   in v es tig a tin g   it s   ab ilit y   f o r   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  e n h a n ce m en an d   S SR   d a m p i n g .   A   s h u n h y b r id   p h ase  i m b ala n ce d   s c h e m is   s h u n ca p ac it iv e   co m p e n s at io n   s c h e m e,   w h er t w o   p h a s es  ar co m p en s a ted   b y   f i x ed   s h u n ca p ac ito r   ( C )   an d   th th ir d   p h ase  is   co m p e n s ated   b y   Si n g le  P h ase  Static  S y n c h r o n o u s   C o m p e n s ato r   ( ST A T C OM )   in   s h u n w it h   f i x ed   ca p ac ito r   (     ) .   C er tain l y ,   th p r o p o s ed   ar r an g e m e n w o u ld ,   b ec o n o m icall y   at tr ac tiv w h en   co m p ar ed   w it h   a   f u ll  th r ee - p h a s ST A T C OM   w h ich   h a v b ee n   u s ed /p r o p o s ed   f o r   p o w er   s w i n g s   an d   s u b s y n c h r o n o u s   r eso n an ce   o s cilla tio n s   d a m p i n g .   Fu r t h er m o r e,   r ed u cin g   th n u m b er   o f   th y r is to r   v al v es  a n d   VSC   to   o n e - t h ir d   w il al s o   h a v a   p o s itiv e   i m p a ct  o n   eq u ip m e n r eliab ili t y .   T h p o w er   s y s te m   d y n a m ic   s ta b ilit y   e n h an ce m e n t   an d   SS R   d a m p in g   w o u ld   b a ch iev ed   b y   ad d in g   a n   a u x iliar y   d a m p i n g   co n tr o ller   to   th e   m ain   co n tr o lo o p   o f   th s in g le  p h ase   ST A T C OM .   T o   o p tim ize  t h p ar a m e ter s   o f   t h d esi g n ed   Da m p i n g   C o n tr o ller   th e   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   m et h o d   is   u tili ze d .   T h P SO  is   p o p u latio n   b ased   s to ch asti o p ti m izatio n   alg o r ith m ,   p r o m p ted   b y   s o ci al  b eh av io r   o f   b ir d   f lo ck in g   o r   f is h   s c h o o li n g   [ 1 4 ] [ 1 5 ] .   T h Fas Fo u r ier   T r an s f o r m   ( FF T )   an d   s i m u latio n   r es u lts   h av e   b ee n   i m p le m en ted   to   v alid at p er f o r m a n ce   o f     p r o p o s ed   s tr u ctu r e.       2.   P H ASE   I M B AL ANCED  SH UNT CO M P E NSAT I O SC H E M E     T h ST A T C OM   is   w el l - k n o w n   s h u n t   co n n ec ted   F A C T co n tr o ller   b ased   o n   Vo lt ag So u r ce   C o n v er ter   ( VSC ) .   As  illu s tr at ed   in   Fig u r e   1 ,   ty p ical  ST AT C OM   is   r ea lized   w i th   th r e e - p h a s VSC ,   d lin k   ca p ac ito r   an d   an   in ter f ac i n g   tr an s f o r m er .   A l s o   f ilter in g   s tag ( n o s h o w n )   is   co n s id er ed   at  th o u tp u o f   th VS C   f o r   alle v iati n g   t h h a r m o n ic  p o llu t io n   i n   th i n j ec ted   v o ltag [ 1 6 ] .   T h ST A T C OM   is   ca p ab le  o f   g e n er atin g   o r   ab s o r b in g   r ea ct iv p o w er .   B y   v ar y in g   th e   a m p litu d o f   th p r o d u ce d   o u tp u v o lta g es,   th r ea cti v p o w er   e x c h an g e   b et w ee n   t h co n v er ter   an d   t h ac   s y s te m   ca n   b co n tr o lled h e n ce ,   it   g iv e s   t h e   o p p o r tu n it y   to   co n tr o s o m s p ec if ic   p ar a m eter s   ( e. g .   v o lt ag e)   o f   an   elec tr ic   p o w er   s y s te m .   T o   ad d r ess   in   m o r d etail s ,   th ST A T C OM   m ai n   tas k   is   to   co n tr o th v o ltag d y n a m icall y .   Ho w e v er ,   it  i s   co m m o n l y   e x p ec ted   to   y ield   s o m a n cill ar y   d u tie s   s u c h   a s   p o w er   o s cillatio n   d a m p in g ,   tr an s ie n s tab ilit y   en h a n ce m e n t,  v o lta g f l ic k er   co n tr o an d   s o   f o r th .   Fig u r e   1   also   d is p la y s   t h m ai n   co n tr o l   s y s te m   o f   t h s i n g le  p h a s S T A T C OM   co n s id er ed   h er e.   Fro m   th is   f i g u r it  ca n   b s e en   t h at  th e   co n tr o l   s y s te m   r eq u ir e s   th r ee   in p u s i g n al s   in cl u d i n g   ac   s y s te m   b u s   v o ltag e, V ,   co n v er ter   o u tp u cu r r en o i   an d   th e   b u s   r ef er e n ce   v o ltag e R e f V .   A s   i llu s tr ated ,   v o lta g V o p er ates  p h ase - lo c k ed   lo o p   ( P L L )   w h ich   d eter m in e s   th b asic  s y n ch r o n izin g   s ig n a l,  an g le .   T h r ea ctiv co m p o n en o f   t h o u tp u c u r r en t oQ I   is   ex tr ac ted   an d   co m p ar ed   to   th p r o d u ce d   r ea ctiv c u r r en t r e f er en ce ,   Q R e f I .   Ulti m atel y   t h o b tain ed   er r o r   s ig n al  is   u tili ze d   to   p r o v id an g le ,   w h ic h   d eter m i n es  t h n ec es s ar y   p h a s s h if t   b et w ee n   t h o u tp u v o ltag e s   o f   th co n v er ter   an d   th ac   s y s te m   v o lta g e.   I n   th s eq u el  w h en     is   ca lc u lated ,   th d lin k   ca p ac ito r   is   ch ar g ed   o r   d is ch ar g ed   to   th d v o ltag le v el  r eq u ir e d   [ 1 6 ].   A   p h a s i m b ala n ce d   ST A T C OM   is   s h u n co m p en s a tio n   s c h e m e,   w h er t w o   p h ase s   ar co m p e n s ated   b y   f i x ed   s h u n c ap ac ito r   ( C )   an d   t h e   th ir d   p h a s i s   co m p e n s ated   b y   a   s i n g le   p h ase   ST A T C OM   p ar alleled   w ith   f ix ed   ca p ac it o r   ( C c )   as  s h o w n   o n   F ig u r e   2 .   T h p h ase   i m b alan ce   o f   p r o p o s ed   Sch e m ca n   b ex p lain ed   m at h e m atica l l y   as  f o llo w s .   A th p o w er   f r eq u e n c y ,   th r ea ctiv p o w er   f o r   p h ases   a,   b   an d   c   ar g iv e n   b y :     c b a Q Q Q   ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   3 Dec em b er   2 0 1 7 :   1 5 0     1 5 9   152   S T A T C O M Cc c Q Q Q   ( 2 )     Du r in g   a n y   o t h er   f r eq u e n c y ,   F e     S T A T C O M S T A T C O M Cc c Q Q Q Q   ( 3 )     T h f ir s ter m s   i n   ( 2 )   an d   ( 3 )   ar d if f er en b ec au s o f   th d i f f er en ce   i n   f r eq u e n c y .   T h th i r d   ter m   i n   ( 3 )   r ep r esen ts   t h c h a n g e   i n   e f f ec tiv e   r ea cti v p o w er   o f   t h s in g le   p h ase   ST A T C OM   d u to   th e   ac tio n   o f   th e   ST A T C OM   s u p p le m e n ta r y   d a m p in g   co n tr o ller   th a h as  b ee n   ad d ed   to   y h m ai n   co n tr o l o o p   o f   ST A T C OM   to   SS R   m iti g atio n .   A s   s aid   o n   s ec tio n   1   t h is   s ch e m w o u ld ,   d ef i n itel y ,   b ec o n o m ica ll y   attr ac ti v w h e n   co m p ar ed   w it h   f u ll   th r ee - p h ase  ST A T C OM .   T h is   p ap er   in tr o d u ce s   t h is   ec o n o m ica s c h e m a n d   ev a lu ate s   th ef f ec ti v e n es s   o f   t h s c h e m in   d a m p i n g   S SR .   T i m d o m ain   s i m u latio n s   w er co n d u c t ed   o n   b en ch m ar k   n et w o r k   u s i n g   th Ma tlab .       C a c ti ve Re c urr e n t com pu t er PL L o i oQ I Err or A m pli f ier o V Gate ic log pa tt e r n A ux ilia ry Si gn al V ST A T CO M V dc V o i f Re Q I f Re V V o V Err or A m pli f ier D a m pi ng f Re * V     Fig u r 1 .   ST A T C OM   co n tr o l s y s te m       CC Q a Q C C C C b Q C Q S T A T C O M Q ST A T CO M     Fig u r 2 .   Sch e m atic  d iag r a m s   o f   th h y b r id   s h u n t c o m p e n s at io n   s ch e m e s       3.   P O WE SY ST E M   UNDER ST UDY    T h s tr u ct u r o f   t h p o w er   s y s te m   t h at  h as   b ee n   u tili ze d   f o r   SS R   s tu d y   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   T h I E E E   Seco n d   B en ch m ar k   Mo d el  co m b i n ed   w i th   a n   u n b alan ce d   s h u n co m p e n s ato r   in   b u s   1   is   co n s id er ed   f o r   SS R   an al y s is   [ 1 7 ] .   T h s y s te m   co m p o s ed   o f   s y n c h r o n o u s   g e n er ato r   s u p p l y i n g   p o w er   t o   an   i n f in ite  b u s   v ia   t w o   p ar allel  tr a n s m i s s io n   li n es.  I is   Si n g le   Ma ch in I n f i n ite  B u s   ( SMI B )   p o w er   n e t w o r k   t h at   h a s   t w o   tr an s m is s io n   li n e s ,   an d   o n o f   th e m   i s   co m p en s ated   b y   s e r ies  ca p ac ito r .   A   6 0 0   MV A   tu r b in e - g e n er ato r   is   co n n ec ted   to   an   in f in i te  b u s ,   an d   th r ated   lin v o ltag is   5 0 0 KV,   w h ile  th r ated   f r eq u en c y   is   6 0 Hz.   T h e   p r o p o s ed   u n b alan ce d   s h u n co m p e n s ato r   is   s h u n co n n ec ted   to   b u s   1   b y   s tep   u p   tr an s f o r m er .   T h m ec h a n ical   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A n   S TATC OM - b a s ed   Hyb r id   S h u n t Co mp e n s a tio n   S c h eme   C a p a b le  o f D a mp i n g …  ( R ey h a n eh   Meh d iz a d e h )   153   s y s te m   co n s is t s   o f   f o u r   m ass es:  h i g h   p r es s u r tu r b i n ( HP ) ,   an d   lo w   p r ess u r t u r b in ( L P ) ,   th g en er ato r   ( Ge)   an d   r o tatin g   ex citer   ( E X ) .   A ll  m a s s e s   ar m ec h a n icall y   co n n ec ted   to   ea ch   o th er   b y   elastic  s h a f t.  T h e   co m p lete  m ec h an ical  an d   elec tr ical  in f o r m atio n   f o r   th s tu d y   s y s te m   ar d e m o n s tr ated   in   [ 1 7 ] .         G Ge nera t o r c X s ys t e m Z 2   Bu s I n fin i t e Bus 1   Bus G e E x L P   H P   T u r b i n e s F a u l t 1 L R 2 L R 1 L X 2 L X CC Q a Q C C C C b Q C Q S T A T C O M Q S i n g l e   P h a s e   S T A T C O M     Fig u r 3 .   T h I E E E   s ec o n d   b e n ch m ar k   m o d el  co m b i n e d   w i t h   u n b alan ce d   s h u n t c o m p e n s a t o r   f o r     SS R   a n al y s i s       Du to   th h i g h   lev e o f   co m p en s atio n   ( 5 2 %),   s m all  t y p e   o f   in s tab ilit y   s u ch   f a u lt  w i l p ass   th e   s y s te m   u n s tab le  a n d   t h S SR   is   m o r e   li k el y   to   h ap p en   at  th i s   s i tu at io n .   F ir s o f   all,   to   s h o w   h o w   u n f av o r ab le  th ese  o s cilla tio n s   w i ll  b e,   th u n b ala n ce d   s h u n co m p en s ato r   j u s ex is ted   in   th p o w er   s y s te m   an d   th s in g l e   p h ase  ST A T C OM   h as  n o b ee n   en h a n ce d   w it h   d a m p i n g   co n tr o ller .   A   t h r ee - p h ase  to   g r o u n d   f au lt   w ill  h ap p en   at  B u s   1   o f   I E E E - SB at   ti m 0 . 1 s e a n d   it  w il b r e m o v ed   af ter   t w o   c y cle s .   First l y ,   th s y s te m   w ill   b e   s i m u lated   to   o b tain   t h o s cillat o r y   m o d e s   o f   th r o to r   s h a f t a n d   co n s eq u e n tl y ,   th s u b - s y n c h r o n o u s   m o d e.   Fo r   o b tain in g   t h o s cillato r y   m o d e s   o f   th r o to r   s h af an d   co n s eq u e n tl y   t h s u b - s y n c h r o n o u s   m o d e,   th FF T   an al y s i s   i s   p er f o r m e d   o n   t h s y s te m   w h ic h   i s   s h o w n   b y   Fi g u r e   3 .   T h F FT   p lo o f   g e n er ato r   r o to r   s p ee d   in   ti m in ter v al  o f   0   to   1 . 5 s ec   is   d escr ib ed   in   Fig u r 4 .   P er ce n tag o f   co m p en s atio n   ( th p r o p o r tio n   o f   s er ies  ca p ac iti v r ea cta n ce   to   lin r ea cta n ce   =                  )   is   s et   to   5 2 to   ex c ite  t h o s cil lato r y   m o d o f   th e   g en er ato r   r o to r   s h af t.   I i s   f o u n d ed   b y   FF T   an al y s i s   w i th   M A T L A B   t h at,   th r ee   m o d es  e x i s i n   t h e   r o to r   s p ee d   in   t h i s   s i tu at io n .   As s h o w n   i n   Fig u r 4 ,   it c a n   b d ed u ce d   t h at,   d u to   t h c h o s e n   le v el  o f   s er ies co m p en s atio n ,   th elec tr ical   r eso n a n ce   h ap p en s   a t 2 5 Hz.   Fro m   FF T   an al y s i s   o f   th e   m ec h a n ical  s y s te m ,   t h o s cillato r y   m o d es   o f   t h g en er ato r   s h a f t   ar 1 . 667 ,   2 5 ,   3 2 . 3 3 Hz.   Fu r th er m o r e,   m ax i m u m   d e s tab ilizatio n   is   f o r   2 5 Hz  m o d e,   o r   i n   o th er   w a y ,   th d o m in a n m o d e   w h ic h   h as  s u b - s y n ch r o n o u s   f r eq u en c y   is   2 5 Hz.           Fig u r 4 .   FF T   an al y s i s   o n   g e n er ato r   r o t o r   s h af t i n   o r d er   to   c o n f ir m   th d o m in a n m o d e       0 10 20 30 40 50 0 200 400 600     X :   1 . 6 6 7 Y :   3 3 0 . 3 F r e que nc ( H z ) M a ( %   of   F unda m e nt a l ) X :   2 5 Y :   5 9 8 . 8 X :   3 2 . 3 3 Y :   3 7 . 7 7 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   3 Dec em b er   2 0 1 7 :   1 5 0     1 5 9   154   T h FF T   p l o o f   th g e n er ato r   r o to r   s p ee d   is   illu s tr ated   in   Fi g u r 5   d u r in g   f o u r   s ep ar ate  in t er v al  af ter   th f a u lt  h ap p en i n g .   I is   w o r th   m e n tio n i n g   t h at,   a f ter   t h f au lt,  a s   t h ti m e s   g o es  o n ,   th Su b - S y n c h r o n o u s   m o d w il b in cr ea s ed   in   a m p litu d an d   th o th er   m o d es  w il b d ec r ea s ed .   Mo r e o v er ,   af ter   f e w   s ec o n d s th d o m i n an m o d w ith   t h f r eq u en c y   o f   2 5   Hz,   n a m el y   t h s u b - s y n ch r o n o u s   m o d e,   h a s   in cr ea s ed   u p to   g r ea v al u w h ich   w il m a k th s y s te m   u n s tab le  if   t h is   co n d itio n   is   g o in g   to   co n ti n u e.   T h er s h o u ld   b a   co n tr o ller   in   th p o w er   s y s te m   to   m iti g ate  th e s o s ci llatio n s   an d   m a k t h s y s te m   s tab l e.   Fro m   Fi g u r e   5 ,   it  ca n   b o b s er v ed   th a t,  t h r o to r   s h a f t   h a s   t h e   s u b - s y n c h r o n o u s   m o d w i th   f r eq u en c y   o f   2 5   Hz  w h ic h   i f   is   n o t   m iti g ated ,   w ill b led   to   h ar s h   s h a f f ail u r es.            Fig u r e   5.   T h FF T   an aly s is   o n   th g e n er a to r   r o to r   s p ee d   w it h o u t d a m p in g   co n tr o ller   in   2 - 6   s ec   w ith   t h ti m d iv is io n   o f   1   s ec o n d       T o   b etter   ass ess   th s u b j ec o f   SS R ,   s i m u latio n   r esu lts   f o r   g en er ato r   r o to r   s p ee d   d ev iatio n   ( d elta  w ) ,   th to r q u b et w ee n   g e n er ato r   an d   lo w   p r ess u r tu r b in e ,   an d   th e   to r q u b et w ee n   th L o w   p r ess u r T u r b in an d   Hig h   p r ess u r tu r b i n is   ill u s t r ated   in   Fig u r e   6 .   I ca n   b o b s er v ed   th at,   af ter   t h f a u lt,  lar g f lact u atio n s   w il l   b ap p ea r e d   in   th p o w er   s y s t e m   th a w ill d ef in ite l y   d a m ag e   th r o to r   s h af t.            Fig u r e   6.   Si m u latio n   r esu l ts   f o r   th I E E E - SB w it h o u t c o n tr o ller s   0 50 0 500 1000 1500 F r e que nc ( H z ) M a ( %   of   F unda m e nt a l )     2- ( s e c ) 0 50 0 500 1000 1500 F r e que nc ( H z ) M a ( %   of   F unda m e nt a l )     3- ( s e c ) 0 50 0 500 1000 1500 F r e que nc ( H z ) M a ( %   of   F unda m e nt a l )     4- ( s e c ) 0 50 0 500 1000 1500 F r e que nc ( H z ) M a ( %   of   F unda m e nt a l )     5- ( s e c ) 0 1 2 3 4 5 6 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 D e l t a   W   ( p . u )     0 1 2 3 4 5 6 -4 -2 0 2 T o r q u e   H p - L p   ( p . u )     0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 T i m e   ( s e c ) T o r q u e   L p - G e   ( p . u )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A n   S TATC OM - b a s ed   Hyb r id   S h u n t Co mp e n s a tio n   S c h eme   C a p a b le  o f D a mp i n g …  ( R ey h a n eh   Meh d iz a d e h )   155   I is   ap p ar en th at,   th to r q u b et w ee n   th g en er ato r   an d   th e   lo w   p r ess u r t u r b in r ea ch e s   u p   to   4   p . u   af ter   f e w   s ec o n d s   a n d   th s u b - s y n ch r o n o u s   m o d at  th 2 5   Hz  w il l f ac t h s y s te m   w i th   lar g a m p l i f icat io n   o f   to r q u es.  I n   t h n e x p ar t,  t h d a m p in g   co n tr o ller   w ill   b en h ac ed   to   th p r o p o s ed   u n b alan c ed   co m p e n s ato r   i n   o r d er   t o   r etr iev th p o w er   s y s te m   f r o m   s u f f er i n g .         4.   SS DAM P I NG   CO N T RO L L E D E S I I G N   I n   th is   p ap er   SS R   d a m p in g   co n tr o ller   d esig n ed   b ased   o n   co n v en tio n al  lead - la g   co n tr o ller s C o n v en t io n al  lead - la g   co n tr o ll er s   h av b ee n   w id el y   u s ed   in   in d u s tr y   b ec au s o f   t h eir   s i m p l s tr u c tu r e,   ea s y   to   d esig n ,   r o b u s p er f o r m a n ce   i n   th e   li n ea r   s y s te m   a n d   lo w   co s [ 2 ] .   I n   t h i s   i n v e s ti g atio n ,   b ec au s th e   ai m   i s   to   m iti g ate  th S SR ,   t h s p ee d   d ev iatio n   o f   g e n er ato r   r o to r   h as  b ee n   u tili ze d   as  in p u s i g n al  o f   SS R   d a m p i n g   co n tr o ller .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e   7 ,                     h as  b ee n   i m p le m en ted   as  an   ad d itio n al  s i g n al  to   m it ig ate  t h e   u n s tab le  m o d es.  T h au x il iar y   S SR   d a m p i n g   co n tr o ller   co n s i s ts   o f   f i v b lo ck s a   w as h o u f ilter ,   t w o   p h ase   co m p e n s ato r   b lo ck s ,   li m iter   b lo ck ,   an d   g ain   b lo ck .   T h w a s h o u f ilter   is   u s ed   to   p r ev en th co n tr o ller   f r o m   r esp o n d in g   to   t h s tead y - s ta t ch an g es   o f   th e   i n p u t   s i g n al.   T h p h a s co m p e n s a to r   b lo ck   p r esen ts   t h s u itab le   lead - lag   f ea t u r es  s o   t h at  to   p r o d u ce   th d a m p in g   to r q u e.   T h li m iter   b lo ck   te n d s   to   r estrict  th o u tp u o f   co n tr o ller   w h e n   it  i s   g o in g   to   d ec r ea s o r   in cr ea s e   f r o m   s p ec if ic   r a n g e.   As  s h o w   in   Fi g u r e   7   an d   Fi g u r e   1 ,   th e   o u tp u o f   th SS R   d a m p in g   co n tr o ller   is   th er e f o r s en d   to   th s i n g le  p h ase  ST A T C OM s   AC   v o lta g e   r eg u lato r .   T h p ar am eter s         an d   li m iter   p ar a m eter s   ar s et  m an u al  b u th o th er   p ar a m eter s   w ill   b e   o p tim ized   b y   P S al g o r ith m   i n   o r d er   to   y ield   th S SR   s u p p r ess io n .       s T 1 s T w w s T s T 4 3 1 1 K m ax m i n ] . [ U P w A u x i l i a r y   D a m p i n g   S i g n a l ] . [ U P U s T 1 s T 1 2 1     Fig u r 7 .   SS R   d a m p i n g   co n tr o ller   b lo ck   d iag r a m       4 . 1 .     P SO   a lg o rit h m   P SO  w h ich   i s   f ir s d ev elo p ed   b y   Dr .   Ken n ed y   a n d   Dr .   E b er h ar in   1 9 9 5 ,   is   p o p u latio n   b ased   s to ch ast ic  o p ti m izatio n   m eth o d .   I is   i n s p ir ed   b y   s o cial   b eh av io r   o f   b ir d   f lo ck in g   o r   f is h   s ch o o li n g   [ 1 8 ] .   I u s u all y   i s   i m p le m e n ted   to   i m p r o v th s p ee d   o f   t h co n v er g en ce   an d   al s o   to   d etec t h g lo b al  o p tim u m   v al u e   o f   th o b j ec tiv f u n ct io n .   I ca n   b u tili ze d   to   s o lv m a n y   s a m p r o b lem s   as  o th er   k in d s   o f   alg o r ith m s   s u c h   as   g en et ic  alg o r it h m   ( G A ) .   I n   c o m p ar is o n   w it h   G A ,   th P SO  is   ea s y   to   i m p le m e n t,  n ee d s   f e w er   ad j u s tab le  p ar am eter s ,   is   s u itab le  f o r   th e   n atu r o f   t h p r o b lem ,   a n d   is   ea s y   f o r   co d in g   [ 14 ] .   So ,   w it h   co n s id er atio n   o f   th ese  m er its   to w ar d   o th er   m e th o d s ,   th r esear ch er s   ar co n v i n ce d   to   u s t h is   m et h o d   w id el y .   T h P SO  is   lau n c h ed   w it h   s o m in i tial r an d o m   p ar ticles a n d   s ea r ch e s   f o r   th o p ti m al  p o in w i th   u p d atin g   t h g e n er atio n s .   I n   P SO  alg o r it h m ,   s o m e   s i m p l en titi e s   w h ic h   ar n a m ed   as  p ar ticles  ar lo ca ted   in   t h s ea r ch   s p ac e   o f   th e   p r o b lem   o r   f u n ctio n .   E ac h   p ar ticle,   at  it s   cu r r e n p o s itio n ,   ca lc u lates  th o b j ec tiv e   f u n ct io n   a n d   th e n   d eter m in e s   its   m o v e m e n th r o u g h   t h s ea r ch   s p ac e.   T h m o v e m e n ca n   b d o n b y   ag g r e g ati n g   s o m f ac e ts   o f   th e   h i s to r y   o f   ea c h   p ar ticl e’ s   c u r r en t   an d   t h b est   p o s it io n s   b y   o th er   p ar ticles   o r   m o r m e m b er s   o f   t h s w ar m   w it h   s o m r an d o m   p er tu r b atio n s .   W h e n   all  th p ar ticles  h av b ee n   m o v ed ,   th n e x iter atio n   w ill  b e   h ap p en ed .   A las t,  th e   s w ar m   as  h o le,   j u s li k s ch o o o f   f i s h   w h ic h   co llecti v el y   s ea r ch i n g   f o r   f o o d ,   is   li k el y   to   m o v to w ar d   an   o p ti m u m   o f   th o b j ec tiv f u n ctio n   [ 1 9 ].   I n   th P SO  tech n iq u e,   b y   d y n a m icall y   r eg u lati n g   th v elo ci t y   o f   ea ch   p ar ticle  ac co r d in g   to   its   o w n   m o v e m e n an d   t h m o v e m e n t   o f   th o th er   p ar ticles,  th tr a j ec to r y   o f   ea ch   i n d iv id u al  in   t h s ea r ch   s p ac i s   alter ed .   T h v elo cit y   v ec to r   an d   th p o s itio n   o f     th   p ar tic le  in   t h D - d i m e n s io n al  s ea r ch   s p ac ca n   b e   ex p r ess ed   as:        (                      )         (                      )     r esp ec tiv el y .   C o n s id er   p r ed ef in ed   o b jectiv f u n ctio n   b y   t h u s er t h b est  o b j ec tiv f u n c tio n   o b tain ed   b y     th   p ar ticle  at  ti m (   b est),   ca n   b ex p r ess ed   as :         (                      ) .   Fu r th er m o r e,   th o v er all  b es v al u o f   t h o b j ec tiv f u n cti o n   o b tain ed   b y   t h p ar ticles   at  ti m e   (   b est)  is   ca lc u lated   t h r o u g h   th e   alg o r it h m .   B y   u s i n g   t h f o llo w i n g   eq u at io n s ,   t h e   n e w   v elo cit y   an d   n e w   p o s itio n   o f   ea ch   p ar ticle  c an   b ac h iev ed   [ 1 8 ]:          (   )            (       )             (      (       )        (       ) )               (      (       )        (       ) )                                                                                                                                                 (   )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   3 Dec em b er   2 0 1 7 :   1 5 0     1 5 9   156        (   )        (       )          (   )                                                                                                                                                                           ( 5 )     W h er e,          an d          ar   b est  an d     b est  r esp ec tiv el y .         an d         ar p o s itiv co n s tan ts   w h ic h   ar r esp o n s ib l e   f o r   alter n atio n   o f   th e   p ar ticle  v elo cit y   to w ar d     b est  an d     b est.        an d         ar t w o   r a n d o m   co n s ta n ts   b et w ee n   0   an d   1 .   I n   o r d er   to   b alan ce   th lo ca l   an d   g lo b al  s ea r ch es  a n d   also   to   d ec r ea s th n u m b er   o f   iter atio n s ,   th e     o r   in er tia  w ei g h t is d ef in ed .   T h d ef i n itio n   o f   in er t ia  w eig h is   ex p r ess ed   as [ 2 0 ]:                                                                  ( 6 )     W h er e,                  is   th m ax i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   an d                  is   th cu r r en n u m b er   o f   iter atio n .   T h n e w   i n er tia  w ei g h is   u p d ated   th r o u g h   eq u atio n   6 ,   W h er e,            an d             ar e   in itial  an d   f i n al  w ei g h ts .   T h f lo w ch ar t o f   th p r o p o s ed   P S alg o r ith m   f o r   SS R   s tu d y   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   8 .       S e l e c t   t h e   P a r a m e t e r s   o f   P S O   :   C 1 ,   C 2 ,   C ,   w G e n e r a t e   t h e   R a n d o m l y   P o s i t i o n s   a n d   V e l o c i t i e s   o f   P a r t i c l e s I n i t i a l i z e ,   p b e s t   a n d   g b e s t U p d a t e   V e l o c i t i e s   a n d   P o s i t i o n s   t r o u g h   E q . 4   a n d   E q . 5 C a l c u l a t e   o b j e c t i v e   o f   e a c h   p a r t i c l e U p d a t e ,   p b e s t   a n d   g b e s t S a t i s f y i n g S t o p p i n g   C r i t e r i o n y e s N o S t a r t O p t i m a l   V a l u e s   o f   S S R   d a m p i n g   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s E n d     Fig u r e   8 .   Flo w c h ar t o f   t h P SO a lg o r ith m       4 . 2 .     Desig o f   da m pin g   co ntr o ller   I n   o r d er   to   d esig n   th s i n g le  p h ase  ST A T C OM s   L ea d - L a g   d a m p i n g   co n tr o ller ,   P SO  te ch n iq u i s   e m p lo y ed   to   d eter m i n t h o p ti m al  p ar a m eter s   o f   th co n tr o ller .   I n   th i s   s t u d y ,   a n   o b j ec tiv f u n ctio n   w h ic h   is   co m f r o m   s p ee d   d ev iatio n   o f   r o to r   s h af is   u tili ze d   i n   o r d er   to   y ield   t h ap p r o p r iate  o u tp u p ar a m eter s   f o r   SSR   d a m p i n g   co n tr o ller .   T h m en tio n ed   o b j ec tiv f u n ctio n   is   a n   i n te g r al  o f   ti m m u ltip lie d   ab s o lu te  v al u o f   th s p ee d   d ev iatio n ,   a n d   ca n   b ex p r ess ed   b y :             |     |                  ( 7 )     W h er e,             is   th s i m u la tio n   ti m e,   an d         is   th g en er ato r   r o to r   s p ee d   d ev iatio n .   T h m ain   ai m   o f   o p tim izatio n   i s   to   m i n i m ize  t h o b j ec tiv f u n ctio n   d u to   s o m co n s tr ain s :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            (   )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A n   S TATC OM - b a s ed   Hyb r id   S h u n t Co mp e n s a tio n   S c h eme   C a p a b le  o f D a mp i n g …  ( R ey h a n eh   Meh d iz a d e h )   157   T h P SO  alg o r it h m   s ea r c h es   f o r   th o p ti m al  v al u es   o f   p ar am eter s   ab o v i n   r a n g e   o f [ 0 . 0 0 1 - 2 0 0 ]   f o r   an d   [ 0 . 0 0 1 - 3 ]   f o r                   .   W ith   i m p le m en t in g   t h ti m d o m ai n   s i m u latio n   m o d el  o f   t h p o w er   s y s te m   o n   s i m u latio n   p er io d ,   th o b j e ctiv f u n ctio n   is   co m p u ted   an d   af ter   r ea ch in g   to   s p ec if ied   c r iter io n ,   th o p ti m al  p ar am eter s   o f   th e   co n tr o ller   w il b ac h iev ed .   T h p ar a m eter s   y ie ld ed   f r o m   P SO   alg o r ith m   ar i n clu d ed     in   T ab le   1 .         T ab le 1 .   P ar am eter s   Ob tai n e d   f r o m   P SO  A l g o r i th m   p a r a me t e r   kK                           v a l u e   3 3   0 0 . 011   0 . 0 1   2. 5 3 8   0 . 0 0 1       5.   SI M UL AT I O R E S UL T S   I n   o r d er   to   b etter   ass e s s   t h e   ca p ab ilit y   o f   th e   p r o p o s ed   u n b ala n ce d   s h u n co m p e n s at o r   in   S SR   d am p i n g ,   ti m e - b ased   s i m u lati o n   o f   t h p r o p o s ed   s y s te m   is   u til ized   u n d er   d is tu r b a n ce .   T h th r ee - p h a s to   g r o u n d   f a u lt  is   o cc u r r ed   at  ti m 0 . 1 s ec   an d   last s   o v er   t w o   c y cles.  Fi g u r e   9   ( a) ,   ( b ) ,   an d   ( c)   s h o w   t h g en er ato r   r o to r   s p ee d   d ev iatio n ,   th to r q u b et w ee n   Hig h   P r ess u r (     )   an d         tu r b in a n d   th to r q u b et w ee n   Gen er ato r   ( Ge)   an d   L o w - P r e s s u r (     )   tu r b in r esp ec ti v el y .   W h er e,   th d as h ed   lin co r r esp o n d s   to   th e   co n d itio n   in   w h ich   t h er is   n o   SS R   d a m p in g   co n tr o ller   in   th s y s te m   a n d   th s o lid   lin co r r esp o n d s   to   th s itu a tio n   i n   w h ich   th s in g le   p h ase  ST A T C OM   is   e n h an c ed   w it h   SS R   d a m p i n g   co n tr o ller .   Du to   th es e   f i g u r es,  it  i s   r ev ea led   th at,   t h s u b - s y n c h r o n o u s   o s cillatio n s   ar g r ea tl y   r e m o v ed   w h e n   th SS R   d a m p i n g   co n tr o ller   o p er ates.    C o m p ar is o n   o f   t h r esu lts   o f   o u r   w o r k   a n d   th r es u lt s   o f   p r ev io u s   w o r k   i n d icate s   t h at   th SS R   m iti g atio n   ab ilit y   m ad b y   o u r   p r o p o s ed   s tr u ctu r i s   li k th r ee - p h ase  ST A T C OM   o r   o th er   f u ll  3   p h ase   F A C T d ev ice s .   it  w a s   s h o w n   t h at  t h p r o p o s ed   h y b r id   co m p en s a tio n   eq u ip p ed   w i t h   a u x i liar y   d a m p in g   co n tr o ller   w o u ld   d a m p   all   o s cillato r y   m o d es  li k e   co m p l ete  F AC T d ev ice,   W h ile  i n   ter m s   o f   co s t,  T h e   p r o p o s ed   s tr u ctu r is   m u ch   c h ea p er   an d   it is   m o r af f o r d ab le .           Fig u r 9 .   Si m u latio n   r esu l ts   f o r   SS R   d a m p i n g   w i th   p r o p o s ed   u n b ala n ce d   s h u n t c o m p en s ato r .   ( a)   T h g en e r ato r   r o to r   s p ee d   d ev iatio n   ( b )   Th to r q u es b et w ee n   h i g h   p r ess u r a n d   lo w   p r ess u r tu r b in an d   ( c)   T h to r q u es b et w ee n   g e n er ato r   an d   lo w   p r ess u r tu r b in w i th   a n d   w it h o u t d a m p in g   co n tr o ller       0 1 2 3 4 5 6 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 D e l t a   W   ( p . u )     0 1 2 3 4 5 6 -4 -2 0 2 T o r q u e   H p - L p   ( p . u )     0 1 2 3 4 5 6 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 T i m e   ( s e c ) T o r q u e   L p - G e   ( p . u )     W i t h o u t   D a m p i n g   C o n t r o l l e r W i t h D a m p i n g   C o n t r o l l e r ( a ) ( b ) ( c) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   3 Dec em b er   2 0 1 7 :   1 5 0     1 5 9   158   T h FF T   an aly s is   o n   t h g e n er ato r   r o to r   s p ee d   w h ile  d a m p in g   co n tr o ller   is   ad d ed   to   m ain   co n tr o lo o p o f   p h ase  ST A T C OM   is   d ep icted   on   Fig u r e   10 .   I is   o b s er v ed   f r o m   th is   f ig u r e   th a t,  th e   d o m i n an to r s io n al   m o d w i th   f r eq u e n c y   o f   2 5 Hz  is   d i m i n i s h i n g   as t h ti m i s   g o in g   o n   a n d   a f ter   2 s ec   it is   co m p letel y   eli m i n ated   f r o m   th e   g e n er ato r   r o to r   s p ee d ,   w h ic h   v er if ie s   t h e f f ec ti v e n es s   o f   t h p r o p o s ed   u n b ala n c ed   co m p en s ato r   o n   SSR   d a m p i n g .           Fig u r 1 0 .   FF T   an aly s is   o n   r o to r   s p ee d   d ev iatio n s   w h e n   p r o p o s ed   co m p en s ato r   is   en h a n ce d   w it h   au x il iar y   d am p i n g   co n tr o ller       6.   CO NCLU SI O N   T h is   w o r k   is   m a in l y   d ed icate d   to   in v esti g a te  th ca p ab ilit y   o f   n e w   “h y b r id ”  s h u n co m p e n s atio n   s ch e m es  in   d a m p in g   SS R .   T h p r esen ted   co m p en s atio n   s c h e m es  is   ea s il y   ac h ie v ab le,   tec h n ica ll y   s o u n d ,   an d   h av a n   in d u s tr ial  ap p licatio n   p o ten tial.  T h I E E E   s ec o n d   b en ch m ar k   m o d el  ag g r eg a ted   w it h   p r o p o s ed   co m p e n s ato r   is   e m p lo y ed   as  th ca s s tu d y   in   o r d er   to   v er if y   th p r o p o s ed   s ch e m ca p ab i lit y   o n   SS R   d am p i n g .   I n   o r d er   to   p r o v id co m p r eh e n s i v u n d er s ta n d in g   o f   is s u e,   Sev er al  F FT   an aly s es  ar p r o v id ed .   I w a s   f o u n d   t h at  f o r   th s elec t ed   lev el  o f   s er ies  co m p e n s a ti o n ,   m o d 2   ( w it h   t h co r r es p o n d in g   f r eq u e n c y   ar o u n d   2 5   Hz)   h as  b ee n   t h m o s d o m i n a n o n w h ic h   m a k es  t h s y s te m   u n s tab le.   I was  also   s h o w n   t h at  a   ze r o   m o d w it h   f r eq u e n c y   ar o u n d   1 . 6 6   Hz  ap p ea r s   in   th s y s te m .   T h p o w er   s y s te m   d y n a m ic  s tab ilit y   en h a n ce m en w a s   b y   ad d in g   P SO  b ased   au x iliar y   d a m p in g   co n tr o ller   to   th m ai n   co n tr o lo o p   o f   th p r o p o s ed   s h u n co m p e n s ato r .   W ith   r esp ec t   s i m u latio n   ill u s t r atio n s ,   it   w a s   o b s er v ed   th at   a s   t h t i m e   g o e s   o n ,   th p r o p o s ed   h y b r id   co m p e n s atio n   eq u ip p ed   w it h   au x iliar y   d am p i n g   co n tr o ller   w o u ld   d a m p   all  o s cillato r y   m o d e s h e n ce ,   th ef f ec ti v p er f o r m an ce   o f   p r o p o s ed   u n b alan ce d   s h u n co m p en s a tio n   i n   SS R   d a m p i n g   w a s   v alid ated .   C o m p ar i s o n   o f   t h e   r esu lt s   o f   o u r   w o r k   an d   th e   r esu lt s   o f   p r ev io u s   w o r k   in d i ca tes  t h at  t h SS R   m iti g atio n   ab ilit y   m ad b y   o u r   p r o p o s ed   s tr u ctu r i s   li k th r ee - p h ase  ST A T C OM   o r   o th er   f u ll  3   p h ase   F A C T d ev ices  w h ile  in   ter m s   o f   co s t,  th p r o p o s ed   s tr u ctu r is   m u c h   ch ea p er   an d   it  is   m o r af f o r d ab le.   W ith   i n cr ea s i n g   i m p o r ta n ce   o f   ec o n o m ic  is s u es   o n   p o w er   s y s te m s   o p er atio n   a n d   co n tr o l,  d esig n i n g   o f   s er ies   o r   s h u n co m p e n s ato r s   t h at   ar ec o n o m icall y   attr ac ti v e   w it h   t h p u r p o s o f   w h o l s y s te m   d y n a m ic   p er f o r m a n ce   i m p r o v e m e n t s   is   ess e n tial a n d   r eq u es ts   v ast r es ea r ch   ac tiv it ies.       RE F E R E NC E S   [1 ]   T . J.E .   M il ler,"   Re a c ti v e   P o w e Co n tr o i n   El e c tri c   S y ste m , "   Jo h n   W il e y & S o n s,  1 9 8 2 .   [2 ]   P . ,   Ku n d u r, "   P o w e s y ste m   sta b il it y   a n d   c o n tro l , "   Ne w   Yo rk ,   M c G r a w   Hill ,   1 9 9 4 .   [3 ]   " Re a d e r ' g u id e   to   su b sy n c h ro n o u re so n a n c e , "   in   I EE T r a n s a c ti o n o n   P o we S y ste ms ,   v o l.   7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 0 - 1 5 7 ,   F e b .   1 9 9 2 .   [4 ]   " Ter m s,  De f in it io n a n d   S y m b o ls  f o S u b s y n c h ro n o u Os c il latio n s, "   in   IEE T ra n s a c ti o n o n   Po we r   Ap p a r a tu a n d   S y ste ms ,   v o l.   P A S - 1 0 4 ,   n o .   6 ,   p p .   1 3 2 6 - 1 3 3 4 ,   J u n e   1 9 8 5 .   [5 ]   D.  N.  Walk e r,   C.   E.   J.  Bo w ler,  R.   L .   J a c k so n   a n d   D.  A .   Ho d g e s,  " Re su lt o f   su b s y n c h ro n o u re so n a n c e   tes a t   M o h a v e , "   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r A p p a ra t u s   a n d   S y ste ms ,   v o l.   9 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 8 7 8 - 1 8 8 9 ,   S e p t.   1 9 7 5 .   [6 ]   A .   G h o rb a n i S. P o u rm o h a m m a d ,   " A   n o v e e x c it a ti o n   c o n t ro ll e t o   d a m p   su b s y n c h ro n o u o sc il lati o n s,"   In tern a ti o n a l   Jo u rn a o f   El e c tri c a P o w e &   En e rg y   S y st e m s ,   v o l.   3 3 ,   n o .   3 ,   p p .   4 1 1 - 4 1 9 ,   2 0 1 1 .   0 50 0 100 200 F r e q u e n c y   ( H z ) M a g       2 - 3   ( s e c ) 0 50 0 100 200 F r e q u e n c y   ( H z ) M a g       3 - 4   ( s e c ) 0 50 0 100 200 F r e q u e n c y   ( H z ) M a g       4 - 5   ( s e c ) 0 50 0 100 200 F r e q u e n c y   ( H z ) M a g     5 - 6   ( s e c ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A n   S TATC OM - b a s ed   Hyb r id   S h u n t Co mp e n s a tio n   S c h eme   C a p a b le  o f D a mp i n g …  ( R ey h a n eh   Meh d iz a d e h )   159   [7 ]   R.   Ku n a m n e n i,   S .   S u m a n ,   M .   Ra m b a b u ,   K.   A sh o k   Ku m a r ,   " I m p le m e n tatio n   o f   p h a se   im b a lan c e   sc h e m e   f o r   sta b il izin g   to rsi o n a l   o sc il lati o n s , "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   El e c tri c a a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g v o l.   4 ,   n o .   5 ,   p p .   697 7 0 2 ,   Oc to b e 2 0 1 4 .   [8 ]   M .   F a rsa d i,   A .   G h a se m i,   B.   G h a se m i ,   " WA M S - Ba se d   S S Da m p in g   c o n tro ll e d e sig n   f o F A CT S   d e v ice a n d   in v e stig a ti n g   e ff e c ts  o f   c o m m u n ica ti o n   d e lay s ,"   In ter n a ti o n a J o u rn a o Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   v o l.   6 ,   n o .   4 ,   p p .   7 3 6 - 7 4 6 ,   De c e m b e 2 0 1 5 .   [9 ]   M .   Bo n g io rn o ,   J.  S v e n ss o n   a n d   L .   A n g q u ist,   " On   Co n tro o f   S tatic  S y n c h ro n o u S e ries   Co m p e n sa to f o S S M it ig a ti o n , "   i n   IEE T r a n sa c ti o n s o n   P o we r E lec tro n ics ,   v o l.   2 3 ,   n o .   2 ,   p p .   7 3 5 - 7 4 3 ,   M a rc h   2 0 0 8 .   [1 0 ]   R.   K.  V a rm a ,   S .   A u d d y   a n d   Y.   S e m s e d in i,   " M it ig a ti o n   o f   S u b s y n c h ro n o u Re so n a n c e   in   a   S e ri e s - Co m p e n sa ted   W in d   F a rm   Us in g   F A CT S   Co n tr o ll e rs,"   in   I EE T ra n sa c ti o n o n   Po we De l ive ry ,   v o l.   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 4 5 - 1 6 5 4 ,   Ju ly   2 0 0 8 .   [1 1 ]   D.  Ra i,   G .   Ra m a k ri sh n a ,   S .   O .   F a ried   a n d   A .   Ed ris,   " En h a n c e m e n o f   P o w e S y ste m   D y n a m i c Us in g   a   P h a se   Im b a lan c e d   S e ries   Co m p e n sa ti o n   S c h e m e , "   in   IEE T ra n s a c ti o n s   o n   Po we S y ste ms ,   v o l.   2 5 ,   n o .   2 ,   p p .   9 6 6 - 9 7 4 ,   M a y   2 0 1 0 .   [1 2 ]   D.  Ra i,   S .   O.  F a ried ,   G .   Ra m a k rish n a   a n d   A .   Ed ris,   " Da m p in g   In ter - A re a   Os c il latio n Us in g   P h a se   I m b a lan c e d   S e ries   Co m p e n sa ti o n   S c h e m e s,"   i n   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   2 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 5 3 - 1 7 6 1 ,   A u g .   2 0 1 1 .   [1 3 ]   D.  Ra i,   S .   O.   F a ried ,   G .   Ra m a k rish n a   a n d   A .   Ed ris,   " Hy b rid   se ries   c o m p e n sa ti o n   sc h e m e   c a p a b le  o f   d a m p in g   su b sy n c h ro n o u re so n a n c e , "   in   IET   Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   &   Distrib u ti o n ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   p p .   4 5 6 - 4 6 6 ,     M a rc h   2 0 1 0 .   [1 4 ]   S .   L .   Ho ,   S h iy o u   Ya n g ,   G u a n g z h e n g   Ni,   E.   W .   C .   L o   a n d   H.   C.   W o n g ,   " A   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n - b a se d   m e th o d   f o m u lt io b jec ti v e   d e sig n   o p ti m iza ti o n s,"   in   IE EE   T ra n sa c t io n s o n   M a g n e ti c s ,   v o l.   4 1 ,   n o .   5 ,   p p .   1 7 5 6 - 1 7 5 9 ,   M a y   2 0 0 5 .   [1 5 ]   H.  S h a y e g h ia H.  A .   S h a y a n f a r S .   Ja li lza d e h A .   S a f a ri ,   " D e sig n   o f   o u tp u f e e d b a c k   UPF c o n tro l lers   f o d a m p in g   o f   e lec tro m e c h a n ica o sc il latio n u sin g   P S O,"   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l .   5 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 5 5 4 - 2 5 6 1 ,   Oc to b e 2 0 0 9 .     [1 6 ]   N.  G .   Hin g o ra n a n d   L .   Gy u g y i,   " Un d e rsta n d i n g   F A CT S Co n c e p ts  a n d   T e c h n o l o g y   o f   F lex ib le  A c   T ra n s m issio n   S y st e m , "   Ne wY o rk W il e y - IEE Pre ss ,   2 0 0 0 .   [1 7 ]   " S e c o n d   Be n c h m a rk   M o d e f o Co m p u ter  S im u latio n   o f   S u b sy n c h ro n o u Re so n a n c e , "   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r A p p a ra tu a n d   S y ste ms ,   v o l.   P A S - 1 0 4 ,   n o .   5 ,   p p .   1 0 5 7 - 1 0 6 6 ,   M a y   1 9 8 5 .   [1 8 ]   J.  Ke n n e d y   a n d   R.   Eb e rh a rt,   " P a r ti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n , "   Pro c e e d in g o ICNN ' 9 5   -   In ter n a t io n a Co n fer e n c e   o n   Ne u ra Ne two rk s ,   P e rt h ,   W A ,   A u stra li a ,   1 9 9 5 ,   p p .   1 9 4 2 - 1 9 4 8   v o l. 4 .   [1 9 ]   M .   Clerc   a n d   J.  Ke n n e d y ,   " T h e   p a rti c le  s w a r m   -   e x p lo sio n ,   st a b il it y ,   a n d   c o n v e rg e n c e   in   a   m u lt id im e n sio n a l   c o m p lex   sp a c e , "   in   IEE T r a n sa c ti o n o n   Evo l u ti o n a ry   C o mp u ta t io n ,   v o l.   6 ,   n o .   1 ,   p p .   5 8 - 7 3 ,   F e b .   2 0 0 2 .   [2 0 ]   A .   Ra tn a w e e ra ,   S .   K.  Ha lg a m u g e   a n d   H.  C.   W a tso n ,   " S e lf - o rg a n izin g   h iera rc h ica p a rti c le  sw a r m   o p ti m ize w it h   ti m e - v a r y in g   a c c e lera ti o n   c o e ff ic ien ts, "   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Evo lu ti o n a ry   Co mp u ta ti o n ,   v o l.   8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 4 0 - 2 5 5 ,   Ju n e   2 0 0 4 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Re y h a n e h   M e h d iza d e h   w a b o rn   in   T a b riz,  Ira n ,   in   1 9 9 0 .   S h e   re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   f ro m   S e ra j   Un iv e rsity ,   Tab riz,  Ira n ,   i n   2 0 1 3 .   Cu rre n tl y ,   sh e   is  a   M . S c .   stu d e n i n   P o w e El e c tri c a En g in e e rin g   in   Urm ia  Un iv e rsit y ,   Ur m ia,  Ira n .   He c u rre n re s e a rc h   in tere st  in c lu d e p o w e r   s y ste m   d y n a m ic an d   sta b il it y ,   p o w e e l e c tro n ic co n v e rters   a n d   F ACT S   d e v ice s .           Da r y o o sh   Na z a rp o u re c e iv e d   B. S   d e g re e   f ro m   Ira n   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   in   1 9 8 2   a n d   M . S   d e g re e   in   El e c tri c   P o w e En g in e e rin g   f ro m   T a b riz Un iv e rsit y ,   Ira n   in   1 9 8 8   a n d   re c e iv e d   P h . f ro m   T a b riz  Un iv e rsit y .   Ira n   in   2 0 0 5 .   He   is  n o w   A s so c i a ted   P r o f e ss o in   th e   Urm i a   Un iv e rsit y ,   Ira n .   His  re s e a rc h   in tere st  A re   p ri m a ril y   in   a d v a n c e d   P o w e El e c tro n ic,  p o w e r   s y ste m   d y n a m ic an d   sta b il it y   a n d   F lex ib le A c   T ra n s m issio n   S y ste m   (F A CT S . )             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.