I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l.   9 ,   No .   1 ,  A p r il   2 0 2 0 ,   p p .   1 2 ~2 1   I SS N:  2252 - 8792 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 9 . i1 . p p 1 2 - 21           12       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij a p e. ia esco r e. co m   Co m pa riso n   stud y  bet w een sev en - lev el SVP WM     a nd t w o - lev el SVP WM  stra tegy  in  direct  v e ctor con t ro l    o f  a  DF I G - ba sed   w ind energy  conv ersio n sy ste m s       H a bib   B enbo uh en ni   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Na ti o n a l  P o ly tec h n iq u e   S c h o o l  o f   Ora n   M a u rice   A u d in ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 2 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Oct  1 4 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   Feb   1 9 ,   2 0 2 0       In   th is  p a p e r,   w e   p re se n t  a   c o m p a ra ti v e   stu d y   b e t w e e n   t w o - lev e l  sp a c e   v e c to r   p u lse   w id th   m o d u lati o n   (S V PW M )  a n d   se v e n - lev e l  S V PW M   s trate g y   in   d irec t  v e c to r  c o n tro l  (D V C)  o f   a   d o u b ly   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (DFIG )   b a se d   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   s y ste m s   (W EC S s).  T h e   f e a si b il it y   a n d   e ffe c ti v e n e ss   o f   th e   t w o   stra te g i e s  a re   d e m o n stra ted   b y   si m u latio n   re su lt s.   T h e   o b tain e d   re su lt s  s h o w e d   th a t,   th e   p ro p o se d   DV C   stra teg y   with   S e v e n - lev e l  S V PW M   tec h n iq u e   h a v e   s tato r  a n d   r o to r   c u rre n t   w it h   l o w  h a rm o n ic  d isto rti o n   a n d   l o w   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e rs ri p p les   th a n   tw o - lev e l   S V PW M  stra teg y .   K ey w o r d s :   DFI G   DVC   Sev e n - lev el  SVP W M   T o w - lev el  SVP W M   W E C Ss   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hab ib   B en b o u h en n i ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Natio n al  P o l y tech n iq u e  Sch o o l o f   Or an   Ma u r ice  Au d i n ,     Or an ,   Alg er ia.   E m ail:  h ab ib 0 2 6 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T r a d itio n all y ,   d irec t  v e c to r  c o n tr o l   ( DVC )   s tr ateg y   w it h   p r o p o r tio n al - i n teg r al  ( P I )   r e g u la to r s   is   th e  u s u al  s tr ateg y   e m p lo y ed   cu r r en tl y   f o r   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy st e m s   ( W E C Ss )   b ased   o n   d o u b ly   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (DFIG )   [ 1 ] .   T h is   s tr ateg y   p r ese n ts   a  g o o d   d ec o u p lin g   b et w ee n   t h e  t w o   c u r r en ts   a x e s   ( d   an d   q ) ,   th er ef o r e  th e  m o d el  o f   th e  DFI G  b ec o m es   s i m p le  a n d   P I   r eg u lato r s   ca n   b e  e m p lo y ed .   Ho w e v er ,   t h i s   s tr ateg y   o f   co n tr o l  is   h i g h l y   d ep en d in g   o n   t h e  ac cu r ac y   o f   t h e  m ac h i n e  p ar a m eter s ,   e m p l o y s   d iv er s   lo o p s   an d   n ee d s   a  b ig   r eg u latio n   s tr en g t h   in   o r d er   to   en s u r es st ab ilit y   d u r in g   t h e  w h o le  s p ee d   d o m ain   [ 2 ] .   I n   m u l tile v el  i n v er ter ,   m a n y   s tr ateg ies  s u c h   a s   s elec ti v e  h ar m o n ic  eli m i n atio n   ( SHE)   [ 3 ] ,   p u ls e   w id t h   m o d u latio n   ( P W M)   [ 4 ] ,   s p ac e  v ec to r   p u ls e  w id th   m o d u latio n   ( SVP W M)   s tr ateg y   [ 5 ] ,   an d   ac tiv e   h ar m o n ic  eli m in at io n   ( AHE )   [ 6 ]   h av e  b ee n   u s ed   f o r   m o d u latio n   co n tr o l.  Sin ce   SVM  s tr ateg y   h a v e  b ee n   w id el y   u s ed   f o r   co n tr o l  AC   m ac h in e   th is   tec h n iq u e  b a s ed   o n   t h e  p r in cip le s   o f   s p ac e  v ec to r s   an d   n ee d   to   ca lcu lated   o f   s ec to r   an d   an g le  [ 7 ] .   On   th e  o th er   h an d ,   th is   s tr ateg y   g iv e s   1 5 %  m o r e  v o ltag e   o u tp u t  co m p ar e  to   th e  cla s s ical   P W M  s tr ateg y   [ 8 ] .   Fu r th er m o r e,   i t  m i n i m izes   th e  h ar m o n ic  d i s to r tio n   a s   w ell   as   lo s s   d u e  to   m i n i m ize  n u m b er   o f   co m m u ta tio n s   i n   th e  i n v er ter .   Nev er th e l ess ,   th is   s tr ate g y   is   d if f ic u lt to   i m p le m en t.   I n   [ 9 ] ,   th e  a u t h o r   p r o p o s e  a  n e w   S VP W M  s tr ateg y   b ased   o n   ca lc u lated   t h e  m i n i m u m   ( Min )   an d   m ax i m u m   ( Ma x )   o f   th r ee - p h a s e  v o lta g es.  T h e  p r o p o s ed   SVP W M  s tr ateg y   is   s i m p le  an d   ea s y   to   i m p le m e n t   co m p ar ed   t o   th e  class ical  SV M  tech n iq u e.   I n   [ 1 0 ] ,   a  th r ee - le v el  SVP W M  s tr ateg y   w a s   p r o p o s ed   b ased   o n   n eu r al  n et w o r k s   co n tr o ller .   T h r ee - le v el  SVP W M  an d   f u zz y   lo g ic  w a s   co m b in ed   to   co n tr o l  th e  DFI G - b ased   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d y  b etw ee n   s ev en - leve l S V P W M a n d   tw o - leve l S V P W M  s tr a teg y  in …  ( Ha b ib   B en b o u h e n n i )   13   W E C Ss   [ 1 1 ] .   A   SVP W M  s tr ateg y   w as  d esi g n ed   to   co n tr o l  th e  f o u r - lev el  i n v er ter   [ 1 2 ] .   I n   [ 1 3 ] ,   an   in d ir ec t  v ec to r   co n t r o l  ( I VC )   an d   f u z z y   SVP W M  tech n iq u e  w er e  co m b i n ed   to   r ed u ce s   th e  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   cu r r en t.  I n   [ 1 4 ] ,   DVC  s tr ateg y   b a s ed   o n   t w o - le v el  f u zz y   S VP W M  tech n iq u e  to   r eg u late   s tato r   r ea ctiv e  an d   ac tiv e  p o w er   o f   th e   DFI G.   I n   t h is   p ap er ,   a  SVP W M  s t r ateg y   o f   t h e   s ev en - le v el  i n v er ter   is   p r ese n ted .   T h e  r o to r   s id e  co n v er ter   is   co n tr o lled   b ased   o n   DVC co n tr o l to   r eg u late   r ea ctiv e  a n d   ac ti v e  p o w er s .   T h e  DV C   co n tr o l  w i th   s ev e n - le v el  SV M  s tr ateg y   p r eser v e s   t h e  ad v an ta g e s   o f   t h e  co n v e n tio n al   DVC  s u c h   as  f a s t   r esp o n s e,   le s s   p ar a m eter s   d ep en d en ce   a n d   r ed u ce s   t h e  r e ac tiv e  a n d   ac ti v e  p o w er s   r ip p les.  I n   t h is   w o r k ,   w e  ap p l y   th e  DVC  co n tr o l  o n   th e  DFI G  u s in g   s ev e n - le v e l  SVP W M  s tr ateg y   co m p ar e d   to   th e  t w o - lev el   SVP W M  s tr ateg y .         2.   M UL T I L E VE L   SPAC E   V E CT O R  M O DULAT I O N      T h e  f l y i n g   ca p ac ito r   ( FC ) ,   ca s ca d ed   H - b r id g e  ( C H) ,   n eu tr al - p o i n t - cla m p ed   ( NP C )   in v er ter   ar e     th e  th r ee   m ai n   d if f er en t  m u ltil ev el  in v er ter   s tr u ct u r es  w h ich   ar e  u s ed   in   in d u s tr ial  ap p licatio n s   w it h   s ep ar ate   d c  s o u r ce s   [ 1 5 ] .   T h e  m u ltil e v e l  in v er ter   h a s   d r a w n   lar g e  i n te r est  in   h i g h   p o w er   i n d u s tr y .   T h e y   p r ese n t  a  la test   s et  o f   asp ec ts   to   f ac il itate  an d   u tili ze d   in   r ea cti v e  p o w er   co m p e n s atio n .   T r ad itio n al  t w o - l ev el  in v er ter   r eq u ir e  s ix   s w i tch e s   an d   t w o   d c  s o u r ce s   s ep ar atel y   [ 1 6 ] .   T h e  m ai n   d r a w b ac k   i n   tr ad itio n al  t w o - lev el  i s   th at   th e  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   cu r r en t  an d   v o ltag e.   I n   o r d er   to   r ed u ce   h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   v o ltag e  an d   cu r r en t,  th e  s ev e n - le v el  NP C   in v er ter   is   p r o p o s ed   in   th is   p ap er .   A   f iv e - lev e l  in v er ter   to p o lo g y   is   p r esen ted   in   [ 1 7 ] .   Mu lticar r ier   s in u s o id al  p u ls e   w id t h   m o d u la tio n   b ased   m u ltil ev el  in v er ter   is   p r esen ted   in   [ 1 8 ] .   T h e  m o d u latio n   s tr ateg y   u s ed   in   th i s   p ap er   i s   SVP W M  s tr ateg y .   T h e  m a j o r   d r a w b ac k   o f   th is   m o d u la tio n   s tr ateg y   i s   its   co m p le x   co n tr o l  m e th o d   to   c o n tr o l  th e  m u lti lev el   in v er ter .   A  n e w   SVM   s c h e m e   f o r   m u ltil e v el  i n v er eter   p r esen ted   [ 9 ] ,   th e  p r o p o s ed   S VP W M  s ch e m e  i s   s i m p le  m o d u latio n   s ch e m e  a n d   ea s y   to   im p le m e n t  co m p ar ed   to   co n v e n tio n al   SVM   tech n iq u e.   T h is   p r o p o s ed   tech n iq u e  b ased   o n   ca lcu la tin g   t h e  m i n i m u m   an d   m a x i m u m   o f   th r ee - p h a s e  v o lta g e s .   T h e  SVP W M  s tr ateg y   o f   t h e  t w o - lev el  i n v er ter   is   s h o w n   i n   Fi g u r e  1 .   T h is   p ap er   p r esen ts   a  n e w   SVP W M  m o d u latio n   s c h e m e  o f   s ev e n - lev el  NP C   in v er ter .   Fig u r e  2   s h o w s   t h e  SVP W M   tech n iq u e  o f   s e v e n - lev e l  NP C   in v er ter .   I t  is   o b s er v ed   th at  t h e  p r o p o s ed   s tr ateg y   is   s i m p l e  co n tr o l  an d   ea s y   to   i m p le m e n t.           Fig u r e  1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h e  t w o - lev e l SV PW M  s tr ateg y       3.   DVC   CO NT RO L   SCH E M E     T h e  DVC  co n tr o l  is   th e  s im p l est  an d   m o s t  ef f icie n t  w a y   to   d r iv e  an d   co n tr o l  th e  DFI G.   I t   s i m p lifie s   th e  d y n a m ic  o f   t h e  m ac h i n e  an d   m ak e s   th e   b eh a v io r   s i m i l ar   to   th e  o n e  o f   a   d ir ec t  cu r r en t  ( DC )   m ac h i n e.   I t  w ill  a llo w   u s   to   co n tr o l  th e  r ea ctiv e  an d   ac ti v e  p o w er s   in d ep en d en tl y .   T h is   d ec o u p l in g   is   o b tain ed   b y   p o in tin g   t h e  d   ax e  o f   t h e  ( d - q )   f r a m e  o n   eit h er   th e  s tato r ,   r o to r   o r   g ap   f lu x es  f o r   s i m p lify i n g   co n s tr ai n ts ,   w e  c h o o s e  th e  s tato r   f lu x   ali g n ed   to   th e  d ir ec t stato r   f lu x ,   th e n   w e  h a v e  [ 1 9 ] :     0 a n d             qs s ds                   (1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   1 ,  A p r il   2 0 2 0 :   12   –   21   14   s s qs ds V V 0                   (2 )     w h er e  d , q   is   th e  in d e x   o f   t h e  d ir ec t a n d   q u ad r atu r e  ax es.   T h e   s tato r   f lu x   o r ien tat io n   is   s h o wn   in   Fig u r e  3 .           Fig u r e  2 .   B lo ck   d iag r a m   o f   s e v en - le v el  SVP W M  s tr ate g y           Fig u r e  3 .   Stato r   f lu x   o r ien tatio n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d y  b etw ee n   s ev en - leve l S V P W M a n d   tw o - leve l S V P W M  s tr a teg y  in …  ( Ha b ib   B en b o u h e n n i )   15   T h e  ex p r ess io n s   o f   s tato r   cu r r en t a r e  d ef in ed   b y :     qr s qs s s dr s ds I L M I L I L M I                 ( 3)     an d   th e  r ea cti v e  an d   ac tiv e  p o w er s   ca n   b e  w r it ten   as  f o llo w s :     s s s dr s s s s qr s s s s L ψ ω I L M ψ ω Q I L M ψ ω P 2 2 3 2 3                  ( 4 )     T h e   e lec tro m a g n e ti c   to rq u e   c a n   t h e n   b e   e x p re ss e d   b y :     ds qr s p em I L M n C 2 3                 (5 )     T h e   r o to r   v o ltag es c an   b e  ex p r ess ed   [ 2 0 ] :     L V M g I L M L w g I R r V I L M L w g I R r V s s dr s r s qr qr qr s r s dr dr . . ). .( . . ). .( . . 2 2             ( 6 )     T h e   DVC co n tr o l  w i th   S VM   s tr ateg y   d esi g n ed   to   co n tr o l th e   DFI G  is   ill u s tr ated   i n   Fi g u r e  4 .           Fig u r e  4 .   DVC co n tr o l o f   a  D FIG   u s i n g   SVP W M  s tr ateg y       4.   SI M UL AT I O N   R E S UL T S   T h e  p r o p o s ed   DVC  co n tr o l  w it h   s ev e n - le v el  SVP W M  s t r ateg y   ( DV C - 7L - S VP W M)   f o r   DFI G   ap p licatio n   is   d esig n ed   an d   s i m u lated   in   Ma tlab / Si m u li n k   s o f t w ar e.   T h e  DFI G  u s ed   in   t h i s   w o r k   is   a  1 . 5   MW ,   w h o s e  n o m i n al  p ar a m eter s   ar e   in d icate d   in   t h e  f o llo w i n g :   a.   R ated   v al u es: 1 . 5 MW ,   3 8 0 /6 9 6 V,   5 0 Hz.   b.   R ated   p ar a m eter s :   p =2 ,   R s   =   0 . 0 1 2 Ω ,   R r   =  0 . 0 2 1 Ω ,   L s   =  0 . 0 1 3 7 H,   L r   =  0 . 0 1 3 6 H  an d   L m   =  0 . 0 1 3 5 H,   J   =  1 0 0 0   k g . m 2 ,   f r   =  0 . 0 0 2 4   N m .   s /r ad .   c.   Si m u latio n   r es u lts   o f   DV C - 7L - SVP W M  co n tr o l   o f   t h e  DFI G   ar e  co m p ar ed   w it h   DV C   co n t r o l  w it h   t w o - lev el  SVP W M  s tr ateg y .   d.   T h e  p er f o r m a n ce   a n al y s i s   i s   d o n e  w it h   T HD  v al u e,   s tat o r   r ea ctiv e  p o w er ,   s tato r   ac ti v e  p o w er   an d   elec tr o m ag n etic   to r q u e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   1 ,  A p r il   2 0 2 0 :   12   –   21   16   4 . 1 .   Ref er ence   t r a ck ing   t est  ( RT T )   Fig u r es   5 - 9   s h o w   t h e  o b tain e d   s i m u latio n   r es u lts .   A s   it ’ s   s h o w n   i n   Fig u r es  7 - 9 ,   f o r   th e  DVC - 7L - SVP W M  co n tr o l  an d   DVC - 2L - SVP W M  co n tr o l ,   th e  ac ti v e   an d   r ea ctiv e  p o w er s   tr ac k   al m o s t  p er f ec tl y   t h eir   r ef er en ce s   v al u es.  Mo r eo v er ,   th e  DV C - 7L - SVP W M  co n tr o l  r ed u ce d   th e  p o w er s   r ip p les  an d   elec tr o m ag n etic   to r q u e  co m p ar ed   to   th e  DVC - 2L - SVP W M  as  s h o w n   i n   Fi g u r es  1 0 - 1 2 .   On   th e  o th er   h a n d ,   Fig u r e s   5 - 6   s h o w  th e  to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   s ta to r   cu r r en t  o f   t h e  DFI G  f o r   p r o p o s ed   s tr ateg ies .   I t  ca n   b e  clea r l y   o b s er v ed   th at  th e  to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   v al u e  is   m i n i m ized   f o r   DVC - 7L - S VP W M  co n tr o l  ( T HD  =  0 . 9 0 %)  w h e n   co m p ar ed   to   DVC - 2L - S VP W M  co n tr o l sch e m e  ( T HD  =  1 . 2 5 %).           Fig u r e  5 .   T HD  o f   s tato r   cu r r en t f o r   DVC - 2L - S VP W M  co n tr o l           Fig u r e  6 .   T HD  o f   s tato r   cu r r en t f o r   DVC - 7L - S VP W M  co n tr o l   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 1000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 0   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 0   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   6 1 4 . 6   ,   T H D =   1 . 2 5 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 1000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 0   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 0   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   6 1 5   ,   T H D =   0 . 9 0 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d y  b etw ee n   s ev en - leve l S V P W M a n d   tw o - leve l S V P W M  s tr a teg y  in …  ( Ha b ib   B en b o u h e n n i )   17           Fig u r e  7 .   Stato r   a ctiv e  p o w er   Fig u r e  8 .   Stato r   r ea ctiv e  p o w e r                 Fig u r e  9 .   E lectr o m a g n etic  to r q u e   p o w er   Fig u r e  1 0 .   Z o o m   in   t h e  ac ti v e  p o w er                 Fig u r e  1 1 .   Z o o m   in   t h e  r ea ctiv e  p o w er   Fig u r e  1 2 .   Z o o m   in   t h e  elec tr o m ag n etic  to r q u e       4 . 2 .   Ro bu s t nes s   t est  ( RT )   I n   th is   p ar t,  th e  n o m in al  v alu e  o f   th e  R r   an d   R s   is   m u l tip lie d   b y   2 ,   th e  v alu es  o f   i n d u cta n ce s   L s ,  M ,  an d   L r   ar e  m u ltip lied   b y   0 . 5 .   Si m u la tio n   r es u lt s   ar e  p r ese n ted   i n   Fi g u r es  1 3 - 2 0 .   A s   i t’ s   s h o w n   b y   t h ese   f i g u r es,  t h ese  v ar iatio n s   p r esen t  an   ap p ar en t  e f f ec t  o n   th e   elec tr o m a g n etic  to r q u e,   s tat o r   ac tiv e  an d   s tato r   r ea ctiv e  p o w er s .   Ho w e v er ,   th e  ef f ec t  ap p ea r s   m o r e  s i g n if ic an t  f o r   th e   DV C - 7L - SVP W M  co m p ar ed   to   DVC - 7L - SVP W M  co n tr o l  s c h e m e   a s   s h o w n   in   Fi g u r e s   1 8 - 2 0 .   On   th e  o t h er   h a n d ,   t h ese  r e s u l ts   s h o w   t h at  t h e  T HD  v alu e   o f   s tato r   cu r r e n t  i n   t h e  DVC - 7L - SVP W M  co n tr o l  h as  b ee n   r ed u ce d   s i g n i f ican t l y .   T ab le  1   s h o w s   th e  co m p ar ativ e  a n al y s is   o f   T HD  v al u e.   T h u s ,   it  ca n   b e  co n clu d ed   th at  th e  DV C - 7L - SVP W M  co n tr o l  s ch e m e   is   m o r e  r o b u s t t h an   t h e  DV C - 2L - SVP W M  co n tr o l sch e m e  o n e.   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f 0 . 5 0 . 5 2 0 . 5 4 0 . 5 6 0 . 5 8 0 . 6 0 . 6 2 0 . 6 4 0 . 6 6 0 . 6 8 - 3 . 5 -3 - 2 . 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 9 9 1 1 . 0 1 1 . 0 2 1 . 0 3 1 . 0 4 1 . 0 5 1 . 0 6 1 . 0 7 1 . 0 8 2 . 8 3 3 . 2 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     1 . 4 1 . 4 2 1 . 4 4 1 . 4 6 1 . 4 8 1 . 5 1 . 5 2 1 . 5 4 1 . 5 6 1 . 5 8 1 . 6 4500 5000 5500 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f 0 . 5 0 . 5 2 0 . 5 4 0 . 5 6 0 . 5 8 0 . 6 0 . 6 2 0 . 6 4 0 . 6 6 0 . 6 8 - 3 . 5 -3 - 2 . 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 9 9 1 1 . 0 1 1 . 0 2 1 . 0 3 1 . 0 4 1 . 0 5 1 . 0 6 1 . 0 7 1 . 0 8 2 . 8 3 3 . 2 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     1 . 4 1 . 4 2 1 . 4 4 1 . 4 6 1 . 4 8 1 . 5 1 . 5 2 1 . 5 4 1 . 5 6 1 . 5 8 1 . 6 4500 5000 5500 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f 0 . 5 0 . 5 2 0 . 5 4 0 . 5 6 0 . 5 8 0 . 6 0 . 6 2 0 . 6 4 0 . 6 6 0 . 6 8 - 3 . 5 -3 - 2 . 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 9 9 1 1 . 0 1 1 . 0 2 1 . 0 3 1 . 0 4 1 . 0 5 1 . 0 6 1 . 0 7 1 . 0 8 2 . 8 3 3 . 2 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     1 . 4 1 . 4 2 1 . 4 4 1 . 4 6 1 . 4 8 1 . 5 1 . 5 2 1 . 5 4 1 . 5 6 1 . 5 8 1 . 6 4500 5000 5500 6000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   1 ,  A p r il   2 0 2 0 :   12   –   21   18       Fig u r e  1 3 .   T HD  o f   s tato r   cu r r en t  f o r   DV C - 2L - SVP W M  co n t r o l           Fig u r e  1 4 .   T HD  o f   s tato r   cu r r en t f o r   DV C - 7L - SVP W M  co n t r o l   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 1000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 0   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 0   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   1 1 0 4   ,   T H D =   2 . 6 4 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 1000 S e l e c t e d   s i g n a l :   8 0   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1 0   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 500 1000 1500 2000 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   1 1 0 4   ,   T H D =   1 . 1 2 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d y  b etw ee n   s ev en - leve l S V P W M a n d   tw o - leve l S V P W M  s tr a teg y  in …  ( Ha b ib   B en b o u h e n n i )   19       Fig u r e  1 5 .   Stato r   a ctiv e  p o w er           Fig u r e  1 6 .   Stato r   r ea ctiv e  p o w er           Fig u r e  1 7 .   E lectr o m a g n et ic  to r q u e           Fig u r e  1 8 .   Z o o m   in   t h e  ac ti v e  p o w er           Fig u r e  1 9 .   Z o o m   in   t h e  r ea ctiv e  p o w er   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 5 0 0 0 0 5000 10000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 -1 0 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 . 0 8 1 . 1 1 . 1 2 1 . 1 4 - 5 0 0 0 500 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 -1 0 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 . 0 8 1 . 1 1 . 1 2 1 . 1 4 - 5 0 0 0 500 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l   P o w er   E n g ,   Vo l.   9 ,   No .   1 ,  A p r il   2 0 2 0 :   12   –   21   20       Fig u r e  2 0 .   Z o o m   in   t h e  elec tr o m ag n etic  to r q u e       T ab le  1 .   C o m p ar ativ e  a n al y s i s   o f   T HD  v alu e  ( R T )     T H D   ( %)   DVC - 2L - S V P W M   DVC - 7L - S V P W M   S t a t o r   c u r r e n t   ( I a s)   2 . 6 4   1 . 1 2       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   s i m u latio n   r es u lts   o f   DV C   s tr ate g y   o f   a   DFI G,   u s in g   t h e  m o d u latio n   s tr ateg y   o f   th e  s e v en - le v el  S V PW M  an d   tw o - lev e l  SV PW M  tech n iq u e.   W ith   r esu l ts   o b tain ed   f r o m   s i m u latio n ,   it  i s   clea r   th at  f o r   th e  s a m e  o p er atio n   c o n d itio n ,   th e  DFI G  r ea ctiv e  an d   ac tiv e  co n tr o l  w it h   DVC   u s in g   s e v en - le v e l   SV PW M  h ad   b etter   p er f o r m a n ce   th a n   t h e  t w o - lev e l  SV PW M  tech n iq u e  a n d   th at  i s   clea r   in   t h e  s p ec tr u m   o f   p h ase  s tato r   cu r r en t  h ar m o n ic s   w h ic h   th e  u s e  o f   t h e  s e v e n - l ev el  SV PW M  s tr ateg y ,   it  is   r e d u ce d   o f   h ar m o n ics   m o r e  t h a n   t w o - le v el  SV PW M  s tr ateg y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   H.  Be n b o u h e n n i,   “ Co m p a ra ti v e   s tu d y   b e tw e e n   d if fe re n t  v e c to r  c o n tro l  m e th o d s  a p p li e d   to   D F IG   w in d   tu rb i n e s,”   M a jl e si Jo u rn a l  o f  M e c h a tro n ic  S y ste ms ,   v o l.   6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 - 2 3 ,   2 0 1 8 .   [ 2 ]   Z.   Bo u d jem a ,   A .   M e ro u f e l,   A .   Am a ri,   “ Ro b u st  c o n tro l  o f   a   d o u b l y   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (DFIG )  f e d   b y   a   d irec t  AC - A C  c o n v e rter,”  Prz e g lą d   El e k tro tec h n icz n y ,   v o l .   8 8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 1 3 - 2 2 1 ,   2 0 1 2 .   [ 3 ]   P .   L .   Ka m a n i  a n d   M .   A .   M u ll a ,   “ M id d le - L e v e l  S HE  P u lse - Am p li tu d e   M o d u latio n   f o r  Ca sc a d e d   M u lt il e v e l  In v e rters , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s o n   In d u stria l  El e c tro n ics ,   v o l .   6 5 ,   n o .   3 ,   p p .   2 8 2 8 - 2 8 3 3 ,   2 0 1 8 .   [ 4 ]   S .   K.   S a h o o   a n d   T .   Bh a tt a c h a ry a ,   “ P h a se - S h if ted   Ca rrier - Ba se d   S y n c h ro n ize d   S i n u s o id a l   P W M   T e c h n iq u e s  f o r  a   Ca sc a d e d   H - Brid g e   M u lt il e v e l  In v e rter , ”   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   P o we r  El e c tro n ics ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,     p p .   5 1 3 - 5 2 4 ,   2 0 1 8 .   [ 5 ]   B.   Kira n k u m a r,   Y.  V .   S iv a   Re d d y   a n d   M .   V ij a y a k u m a r,   “ M u lt il e v e l  in v e rter  w it h   sp a c e   v e c t o r  m o d u lati o n :   in telli g e n c e   d irec t  t o rq u e   c o n tr o l  o f   in d u c ti o n   m o to r, ”   IET   Po we r  El e c tro n ics ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 1 2 9 - 1 1 3 7 ,   2 0 1 7 .   [ 6 ]   Z.   Du ,   L .   M .   T o lb e rt  a n d   J.   N.  Ch ias so n ,   “ A c ti v e   h a r m o n ic  e li m in a ti o n   f o r  m u lt il e v e l  c o n v e rters , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r E lec tro n i c s , v o l.   2 1 ,   n o .   2 ,   p p .   4 5 9 - 4 6 9 ,   2 0 0 6 .   [ 7 ]   H.  Ob d a n ,   M .   C.   Oz k il i c ,   “ P e rf o rm a n c e   Co m p a riso n   o f   2 - lev e l  a n d   3 - lev e l  c o n v e rters   i n   a   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   s y ste m , ”   Re v .   Ro u m.  S c i.   T e c h n .   - El e c tro tec h n .   E t  E n e rg ,   v o l.   6 1 ,   n o .   4 ,   p p .   3 8 8 - 3 9 3 ,   2 0 1 6 .   [ 8 ]   Y.  Be k a k ra ,   D.  Be n   A tt o u s,  “ Co m p a riso n   stu d y   b e tw e e n   S V M   a n d   P W M   i n v e rter  i n   sli d in g   m o d e   c o n tro l  o f   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e r  c o n tr o l  o f   a   DFIG   f o r  v a riab le  sp e e d   w in d   e n e rg y , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Re n e wa b le  E n e rg y   Res e a rc h , v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   4 7 1 - 4 7 6 ,   2 0 1 2 .   [ 9 ]   H.  Be n b o u h e n n i ,   “ Co m p a ra ti v e   stu d y   b e tw e e n   NSV M   a n d   F S V M   stra teg y   f o r  a   DFIG - b a se d   w in d   tu rb i n e   sy ste m   c o n tro ll e d   b y   n e u ro - se c o n d   o rd e r   slid in g   m o d e , ”   M a jl e si  J o u rn a l  o f  M e c h a tro n ic  S y ste ms ,   v o l.   7 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 - 4 3 ,   2 0 1 8 .   [ 1 0 ]   H.  Be n b o u h e n n i,   Z.   Bo u d jem a ,   A.  Be laid i,   “ DFIG - b a se d   w in d   tu r b in e   sy st e m   u sin g   th re e - lev e l  n e u ra l  sp a c e   v e c to r  m o d u latio n   tec h n i q u e , ”   M a j les i  J o u rn a l  o f  M e c h a tr o n ic  S y ste ms ,   v o l.   7 ,   n o .   2 ,   p p .   37 - 48 ,   2 0 1 8 .   [ 1 1 ]   H.  Be n b o u h e n n i ,   Z.   B o u d jem a ,   A .   Be laid i,   “ Us in g   th re e - lev e l  F u z z y   sp a c e   v e c to r  m o d u latio n   m e th o d   to   im p ro v e   in d irec t  v e c to r   c o n tr o l   stra teg y   o f   a   DFIG   b a se d   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m s,”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l   of   S ma r t   Gr id ,   v o l. 2 ,   n o. 3,   p p . 1 5 5 - 1 7 1 ,   2 0 1 8 .   [ 1 2 ]   H.  Be n b o u h e n n i,   Z.   B o u d jem a ,   A .   Be l a id i,   “ DFI G - b a se d   w in d   tu rb i n e   sy ste m   u sin g   f o u r - lev e l  F S V M   stra teg y , ”   M a jl e si Jo u rn a l  o f  E n e rg y   M a n a g e me n t ,   v o l.   6 ,   n o .   3 ,   p p .   7 - 1 9 ,   2 0 1 7 .   [ 1 3 ]   H.  Be n b o u h e n n i,   Z .   Bo u d jem a ,   A .   Be laid i,   “ In d irec t   v e c to r  c o n t ro l  o f   a   DFIG   su p p li e d   b y   a   two - lev e l  F S VM   in v e rter f o r  w in d   tu r b i n e   sy ste m , ”   M a jl e si Jo u r n a l  o f  El e c trica l  E n g in e e rin g , v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   4 5 - 5 4 ,   2 0 1 9 .   [ 1 4 ]   H.  Be n b o u h e n n i,   Z.   Bo u d jem a ,   A .   Be laid i,   “ Dire c t   v e c to r  c o n tr o l  o f   a   DFIG   su p p li e d   b y   a n   i n telli g e n t  S V M   in v e rter  f o r  w in d   tu rb in e   sy ste m , ”   Ira n ia n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   El e c tro n ic  En g i n e e rin g ,   v o l.   1 5 ,   n o .   1 ,   p p - 45 - 5 5 ,   2 0 1 9 .   0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 -1 0 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 . 0 8 1 . 1 1 . 1 2 1 . 1 4 - 5 0 0 0 500 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( D V C - 2 L - S V M ) P s   ( D V C - 7 L - S V M ) P s r e f Q s   ( D V C - 2 L - S V M ) Q s   ( D V C - 7 L - S V M ) Q s r e f T e   ( D V C - 2 L - S V M ) T e   ( D V C - 7 L - S V M ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       C o mp a r is o n   s tu d y  b etw ee n   s ev en - leve l S V P W M a n d   tw o - leve l S V P W M  s tr a teg y  in …  ( Ha b ib   B en b o u h e n n i )   21   [ 1 5 ]   T .   V e n k a tram a n ,   S .   P e rias a n y ,   “ M u lt il e v e l  in v e rter  t o p o lo g y   w it h   m o d if ied   p u lse   w id th   m o d u lati o n   a n d   re d u c e d   sw it c h   c o u n t, ”   Act a   Po lyte c h n ica   Hu n g a ric a ,   v o l.   1 5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 1 - 1 6 7 ,   2 0 1 8.   [ 1 6 ]   A .   T h iru v e n g a d a m ,   K.  V d h a y a k u m a r,   “ A n   e n h a n c e d   H - b rid g e   m u lt il e v e l  in v e rter  w it h   re d u c e d   T H D,  c o n d u c ti o n ,   a n d   sw it c h in g   lo ss e s u si n g   sin u s o id a l  trac k in g   a lg o rit h m , ”   En e rg ies ,   v o l.   1 2 ,   n o .   8 1 ,   p p .   2 - 2 2 ,   2 0 1 9 .   [ 1 7 ]   C.   I.   Od e h   a n d   D.  B.   N.  Nn a d i,   “ S i n g le - p h a se   9 - lev e l  h y b rid ise d   c a sc a d e d   m u lt il e v e l  in v e rte r, ”   IET   Po we r   El e c tro n ics , v o l.   6 ,   n o .   3 ,   p p .   4 6 8 - 4 7 7 ,   2 0 1 3 .   [ 1 8 ]   K.  K.  G u p ta,  S .   Ja in ,   “ T o p o l o g y   f o r  m u lt il e v e l  in v e rt e rs  to   a tt a in   m a x i m u m   n u m b e r  o f   l e v e ls  fro m   g i v e n   DC   so u rc e s,”   IET   P o we r E lec tro n ics ,  v o l.   5 ,   n o .   4 ,   p p .   4 3 5 - 4 4 6 ,   2 0 1 2 .   [ 1 9 ]   M .   A d jo u d j,   M .   A b id ,   A .   A iss a o u i,   Y.  Ra m d a n i,   H.  B o u n o u a ,   “ S li d i n g   m o d e   c o n tr o l  o f   a   d o u b l y   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  f o r  w in d   tu rb i n e s,”   Rev .   Ro u m .   S c i.   T e c h n .   - El e c tro tec h n .   Et   E n e rg ,   v o l.   5 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 - 2 4 ,   2 0 1 1 .   [ 2 0 ]   A .   M e d jb e r,   A .   M o u a ld ia,   A .   M e ll it ,   M .   A .   G u e ss o u m ,   “ Co m p a r a ti v e   S tu d y   Be twe e n   Dire c t  a n d   In d irec t  V e c to r   Co n tr o l  A p p li e d   to   A   W in d   T u r b in e   E q u ip p e d   w it h   a   D o u b le - F e d   A s y n c h ro n o u s  M a c h i n e   A rti c le,”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Ren e wa b le E n e rg y   Res e a rc h ,  v o l.   3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 8 - 9 3 ,   2 0 1 3 .       B I O G RAP H Y   O F   AUTHO R       H .   B e n b o u h e n n i   w a s  b o rn   i n   c h lef ,   A lg e ria.  He   is  a   P h D  st u d e n t  in   t h e   De p a rtem e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Na ti o n a l   P o ly tec h n iq u e   S c h o o l  o f   Ora n   M a u rice   A u d in ,   A lg e ria.   He   re c e i v e d   a   M . A .   d e g re e   in   a u to m a ti c   a n d   in f o rm a ti q u e   in d u s tri a l  in   2 0 1 7 .   His  re se a rc h   a c ti v it ies   in c lu d e   t h e   a p p l ica ti o n   o f   ro b u st   c o n tr o l  i n   t h e   w in d   t u rb i n e   p o w e r  sy ste m s.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.