I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o wer   E ng i neer ing   ( I J AP E )   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 ,   p p .   2 4 4 ~ 2 5 2   I SS N:  2252 - 8 7 9 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijap e. v 1 0 . i3 . p p 2 4 4 - 252       244       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a p e. ia esco r e. co m   Squirrel  ca g e ind uction mo tor p re dictive dir ect  t o rq ue contro ba sed o n multi - st ep delay  com pens a tion       Na j im a ldi n M .   Abba s   De p a rtme n o El e c tri c a E n g i n e e rin g ,   Un i v e rsity   o Kir k u k ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   22 ,   2 0 21   R ev is ed   Ma r   1 6 ,   2 0 21   Acc ep ted   J u n   1 4 ,   2 0 21       Th e   sq u irrel  c a g e   i n d u c ti o n   m o t o d irec t o rq u e   c o n tro l   m a in   p ro b l e m d u e   to   to rq u e   a n d   larg e   sta to fl u x   p u lsa ti o n .   I n   t h is  a n   im p ro v e d   m o d e p re d icti v e   d irec to r q u e   c o n tro a lg o rit h m   c o n sid e ri n g   m u lt i - ste p   d e lay   c o m p e n sa ti o n   is   p ro p o se d .   At  e a c h   sa m p li n g   m o m e n t,   p re d ict  th e   sta to f lu x   li n k a g e   a n d   to rq u e   a th e   n e x m o m e n u n d e e a c h   v o lt a g e   v e c to r.   T h e   o p ti m a v o lt a g e   v e c to d e v iatio n   fro m   t h e   sta to r   flu x   li n k a g e   re fe re n c e   v a lu e   a n d   t o rq u e   re fe re n c e   v a lu e   a re   se lec ted   a t h e   m in imu m   o b jec ti v e   f u n c ti o n .   Aim in g   a t   th e   p ro b lem   o o n e - sh o d e lay   in   d i g it a c o n tro s y ste m s,  a   m u lt i - ste p   p re d ictiv e   d e lay   c o m p e n sa ti o n   m e a su re   is  stu d ied .   S imu lati o n   s h o ws   th a th e   a lg o rit h m   c a n   e ffe c ti v e ly   re d u c e   to rq u e   a n d   sta t o flu x   p u lsa ti o n ,   re d u c e   c u rre n h a rm o n ic d isto rti o n ,   a n d   s o lv e   t h e   d e lay   p r o b lem   in   d i g it a sy ste m s.   K ey w o r d s :   Dir ec t to r q u c o n tr o   I n d u ctio n   m o to r   Mo d el  p r ed ictiv e   co n tr o l   Sq u ir r el  ca g e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Najim ald in   M.   Ab b as   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   Un iv er s ity   o f   Kir k u k   Say d ah ,   Kir k u k ,   I r aq   E m ail:  d r . n ajim ald in 5 6 @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h d ir ec t   to r q u co n tr o h as  wid r an g o f   a p p licatio n s   b ec au s o f   its   g o o d   s tatic  an d   d y n am ic   p er f o r m an ce ,   b u t   it  h as  p r o b le m s   s u ch   as   lar g e   o u tp u s tato r   f lu x   an d   t o r q u e   r i p p le,   an d   in co n s tan s witch in g   f r eq u e n cy   [ 1 ] - [ 5 ] .   Dir ec to r q u co n tr o ( DT C )   was  p r o p o s e d   b y   M.  D ep en b r o c k   [ 6 ]   i n   th 1 9 8 0 s .   I n   o r d e r   to   s o lv th ese  p r o b lem s ,   s ch o la r s   h av p r o p o s ed   m an y   im p r o v em en ts .   I n   p ar ticu lar ,   liter atu r [ 7 ]   a n d   [ 8 p r o p o s ed   n ew  ty p o f   co n tr o tech n o lo g y - m o d el  p r ed icti v d ir ec to r q u co n t r o ( MP DT C )   tech n o lo g y ,   wh ich   is   s im p le  in   p r in ci p le  a n d   ea s y   to   h an d le   n o n lin ea r   co n s tr ain ts ,   b u th er a r lo t o f   o n lin ca lcu latio n s   in   th MPDT C   co n tr o p r o ce s s ,   wh ich   m ay   ca u s th d elay   p r o b lem   o f   th co n tr o s y s tem   [ 4 ] .   Ho wev er ,   in   p r ac tical  ap p licatio n s ,   th r o to r   in d u ctan ce   will  ch an g with   th e   d eg r ee   o f   m ag n etic  s atu r atio n   o f   th m o to r ,   an d   th e   r o to r   r esis tan ce   will  b af f ec te d   b y   c h an g es   in   t h e   in ter n al   tem p er atu r o f   t h m o to r   [ 9 ] - [ 1 3 ] .   T h e   d ev iatio n   o f   th r o to r   tim e   co n s tan will  lead   to   wr o n g   f iel d   o r ie n tatio n ,   wh ic h   will  d ete r io r ate  th e   s y s tem   co n tr o l   p er f o r m an c [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   I n   r esp o n s to   th is   p r o b le m ,   m an y   s ch o lar s   h av e   co n d u cte d   in - d ep th   r esear ch   an d   p r o p o s ed   m an y   o n lin d ir ec t to r q u c o n tr o l i d en tific atio n   s ch em es   [1 6 ] - [ 1 9 ].   T h is   p ap er   in tr o d u ce s   DT C   m o d el  c o n s id er in g   d ela y   c o m p en s atio n .   First,  i n tr o d u ce   th d etail  th e   in d u ctio n   m o to r   m o d el;  s ec o n d ly ,   d e r iv th e   p r e d ictio n   m o d el  b ased   o n   th e   an aly s is   o f   t h in d u ctio n   m o to r   m ath em atica m o d el,   a n d   p r ed ict  th p r ed icted   v alu e   o f   th e   s tato r   f lu x   lin k a g a n d   t o r q u e   in   2   s tep s th ir d ly ,   co m p ar th e   p r e d icted   v alu o f   th s tato r   f l u x   lin k a g an d   to r q u with   t h ab s o lu te  v alu o f   th e   d ev iatio n   b etwe en   th r ef er en ce   v alu o f   th s tato r   f lu x   an d   th to r q u is   u s ed   as  th o b jectiv f u n ctio n .   Fin ally ,   th e   v o ltag v ec to r   co n t r o l in d u ctio n   m o t o r   is   s elec ted   to   m in im i ze   th o b jectiv f u n ctio n   v alu e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S q u ir r el  ca g in d u ctio n   mo t o r   p r ed ictive  d ir ec t to r q u co n tr o l b a s ed   o n   mu lti - s tep   … ( N a j ima ld in   M.  A b b a s )   245   2.   RE L AT E WO RK   T h f lu x   lin k a g a n d   t o r q u o f   th e   in d u ctio n   m o to r   in   t h e   two - p h ase  s tatio n ar y   c o o r d i n ate  s y s tem   ca n   b ex p r ess ed   as   ( 1 ) - ( 5 )   [ 20 ] .     d d =     ( 1 )     d d = +     ( 2 )     = +     ( 3 )     =  +     ( 4 )     = 3 2 { }     ( 5 )     W h er e:    s tato r   an d   r o to r   r e s is tan ce   s tato r   an d   r o to r   cu r r en t   v ec to r ;     s tato r   s elf - in d u ctan ce ,   r o to r   s elf - in d u ctan ce   an d   m u tu al  in d u ctan ce   r o to r   an g u lar   s p ee d   m o to r   p o le  p air   n u m b er .       3.   P RO P O SE M O D E L   T h MPC   i s   an   o n lin o p tim izatio n   co n tr o alg o r ith m   b ased   o n   d is cr ete  m ath em atica m o d els.  I ts   p r in cip le  is   s im p le  an d   it  h as  th ad v an tag es  o f   ea s y   in tr o d u ctio n   o f   n o n lin ea r   co n s tr ai n ts   [ 2 1 ] .   T h to r q u e   r ef er en ce   v alu   in   th MPD T C   co n tr o s y s tem   i s   g en er ated   b y   th s p ee d   d ev iatio n   o f   th p r o p o r tio n al   in teg r al  ( PI)   r eg u lato r ,   an d   th e   s tato r   f lu x   r ef er en ce   v alu   is   s et  to   th r ated   v alu e,   an d   th f lu x   o b s e r v atio n   v alu is   d eter m in ed   b y   th s tato r   r o to r   T h f lu x   lin k ag o b s er v er   ca lcu lates,  an d   th to r q u an d   f l u x   lin k a g e   p r ed icto r   p r ed icts   th to r q u an d   f lu x   lin k ag p r ed ictio n   v alu e,   an d   th e n   estab lis h es  th o b jectiv f u n ctio n   th r o u g h   th d e v iatio n   b etwe e n   th p r ed icted   v alu an d   th e   r ef er en ce   v al u e,   an d   f in ally   s elec ts   th v o ltag e   v ec to r   th at  m in im izes  th o b jectiv f u n ctio n   T o   co n tr o th in d u ctio n   m o to r .   T h MP DT C   co n tr o b lo ck   d iag r am   th at  th is   tex p u ts   f o r war d   is   s h o wn   as  in   Fig u r 1 .   T h v o ltag v ec t o r   o f   t h e   two - lev el  v o ltag in v er ter   is   s h o wn   in   Fig u r 2 .           Fig u r 1 .   Pro p o s ed   m o d el  p r e d ictio n   d ir ec t to r q u c o n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 4 4     252   246       Fig u r 2 .   Vo ltag e   v ec to r   o f   tw o - lev el  in v e r ter       As  s p ec ial  ca s e,   if   MPDT C   s elec ts   ze r o   v ec to r ,   0   o r   7   is   s elec ted   b ased   o n   th p r in cip l o f   s witch in g   th s witch   s tate  o n l y   o n ce .   Fo r   ex am p le,   th in v e r ter   o u tp u v o ltag v ec to r   was  1 ( 100 )   at  th las m o m en t,  th e n   th ze r o - v ec to r   s elec ted   at  th cu r r e n m o m e n s h o u ld   b e   0 ( 100 ) ,   s o   th at  th s witch   s tate  o n ly   n ee d s   to   b s witch ed   o n ce   [ 2 2 ].     3 . 1 .   F lux   lin k   estim a t io n   I n   th is   p ap er ,   th s tato r   f l u x   o b s er v er   u s es th U - I   m o d el   [2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   C u r r en t stato r   f lu x   o b s er v atio n .     ̂ ( ) = [ ( ) ( ) ] d     ( 6 )     T h r o t o r   c u r r en t   is   ca lcu lated   b y   ( 3 ) ,   an d   th en   th ca lc u lated   r o to r   cu r r en t   eq u atio n   is   s u b s titu ted   in to   ( 4 )   to   o b tain   th r o to r   f lu x   e q u atio n .     = + ( )     ( 7 )     Ob tain   th o b s er v ed   r o to r   f l u x   lin k ag as  ( 8 ) .     ̂ = ̂ ( ) + ( ) ( )     ( 8 )     3 . 2 .   Sta t o f lux   a nd   t o rque  predi ct io n   T h E u ler ' s   m eth o d   ca n   p r ed ic t   v alu o f   t h f lu x   lin k ag e   as   ( 9 ) .     ̂ ( ) = ̂ ( ) + ( ) ( )     ( 9 )     T h in d u ctio n   m o t o r   s tato r   cu r r en ( k + 1 ) is   o b tain ed   f r o m   th s tato r   d y n a m ic  eq u atio n   as   ( 1 0 ) .      + = ( 1  ) + 1     ( 10 )     W h er e:  = /   s tato r   d is cr ete  tim co n s tan t;  =   m o to r   leak ag in d u ctan ce = 1 2 /   leak ag in d u ctan ce   co ef f icie n t;  = + 2   eq u i v alen r esis tan ce = /   r o t o r   co u p lin g   f ac to r = r o to r   elec tr o m ag n etic  tim c o n s tan t.    Use E u ler ' s   m eth o d   to   ex p an d   ( 1 0 )   to   o b tain   t h p r e d icted   v a lu o f   s tato r   cu r r en t a k +1     ( + 1 ) = ( + ) ( ) + + { 1 [ (  ) ̂ ( ) + ( ) ] }     ( 1 1 )     Su b s titu tin g   f lu x   ( k + 1 )   an d   s tato r   c u r r en ( k + 1 )   in to   ( 5 ) ,   th p r ed icted   v alu o f   t o r q u at  k +1   ca n   b e   o b tain ed     ( + 1 ) = 3 2 [ ( + 1 ) ( + 1 ) ]     ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S q u ir r el  ca g in d u ctio n   mo t o r   p r ed ictive  d ir ec t to r q u co n tr o l b a s ed   o n   mu lti - s tep   … ( N a j ima ld in   M.  A b b a s )   247   T h to r q u ca n   q u ick ly   tr ac k   th r ef er en ce   v alu wh ile  k ee p in g   th s tato r   f lu x   am p litu d co n s tan t,  s o   th o b jectiv f u n ctio n   is   co n s tr u ct ed   [ 9 ]     = | ( + 1 ) | + | | | | ( + 1 ) | |     ( 1 3 )     W h er th weig h t c o ef f icien o f   th λ   f lu x   lin k ag e   am p litu d e.     3 . 3 .   M ulti - s t ep  dela y   co m pens a t io n   I t c an   b s ee n   f r o m   ( 9 )   an d   ( 1 1 )   th at  th p r e d icted   v alu es o f   f lu x   lin k ag a n d   cu r r en t a r p r ed icted   b y   th cu r r en ( )   an d   v o ltag ( )   m ea s u r ed   at  th cu r r en m o m en t   an d   th o b s er v ed   f lu x   lin k ag ̂ ( )   Yes,  b u d u to   th o n e - b ea d elay   in   th d ig ital   co n tr o s y s tem   [ 9 ] ,   [ 10 ] ,   th e   s elec ted   v o lt ag v ec to r   will  n o t   b u p d ated   u n til  th n ex m o m en t.  T h e r ef o r e ,   th cu r r en s tato r   cu r r en an d   s tato r   f lu x   lin k ag h a v e   b ec o m e ( + 1 )   an d   ̂ ( + 1 )   r esp ec tiv ely .   T h er ef o r e ,   th v ar ia b le  at  tim + 1   is   u s ed   as  th in itial   v alu e,   an d   th v a r iab le  at  tim + 2   is   p r ed icted   to   elim in ate  th in f lu en ce   o f   o n s tep   d elay .   T h s p ec if ic   co m p en s atio n   m ea s u r es a r f ir s t to   p r ed ict  ( + 1 )   an d   ̂ ( + 1 )   ac co r d in g   to   ( 9 )   an d   ( 1 1 ) ,   an d   th en   b ased   on  ( + 1 )   an d   ̂ ( + 1 )   An d   7   k in d s   o f   v o lta g v ec to r s   ( + 1 )   to   p r ed ict  th s tate  v ar iab les  at   + 2   tim e.   Fin ally ,   to r q u e   co m p en s atio n   b ased   o n   th am p litu d o f   th s tato r   f lu x   lin k ag e   at  + 2 ,   ca n   b e   ( 1 4 ) .     = | ( + 2 ) | + | | | | ( + 2 ) | |   ( 1 4 )       4.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   I n   o r d er   t o   v er i f y   th e   ef f ec tiv en ess   o f   th a b o v e - m en tio n e d   p r ed ictiv c o n tr o alg o r ith m ,   th is   p ap er   b u ild s   an   MPDT C   s y s tem   s im u latio n   m o d el  in   MA T L AB /Si m u lin k   [ 2 ] .   T h m o to r   p ar am eter s   o f   th is   m o d el   ar s h o wn   in   T a b le  1 .   T h s a m p lin g   p e r io d   o f   th s im u lat io n   s y s tem   is    = 50    .       T ab le  1 .   Simu latio n   p ar am eter s   P a r a me t e r   V a l u e   P a r a me t e r   V a l u e   P o w e r   ( k W )   2 . 2   R r   ( Ω )   1 . 8 7 6   S u p p l y   ( V )   3 8 0   Lm (m H )   2 2 3   F   ( H z )   50   Ls  ( mH )   2 3 2   p   2   Lr   ( mH )   2 3 2   R s (Ω)   3 . 1 2 5   Tn   ( N . m)   14       Ψ s (W b )   0 . 9 2       Un d er   th MPDT C   co n tr o m eth o d   co n s id er in g   d elay   co m p en s atio n ,   th n o - lo a d   s tar t - u p   o f   th e   m o to r   r u n s   t o   1 5   r ad /s ,   th e   s p e ed   is   in cr ea s ed   to   7 5   r ad /s   in   0 . 3   s ,   a n d   th en   th s p ee d   is   in cr ea s ed   to   1 5 0   r ad /s   in   0 . 5   s .   T h e   s im u latio n   r esu l ts   o f   th m o to r   ar s h o w n   in   Fig u r 3 .   Fro m   Fig u r 3 ,   it  c an   b s ee n   th at  th e   m o to r   r u n s   well  at  lo w,   m ed i u m   an d   h ig h   s p ee d s   an d   ca n   q u ick ly   tr ac k   g iv en   s p ee d .   Af ter   en ter in g   th e   s tead y   s tate,   th s tato r   cu r r en wav ef o r m   is   s m o o th   an d   t h t o r q u r ip p le  is   s m all.     Fig u r es  4 - 6   s h o ws  th s im u la tio n   r esu lts   f o r   th th r ee   co n tr o m eth o d s   o f   DT C ,   MPDT C   with   an d   with o u p r o p o s ed   d elay   c o m p en s atio n ,   s tar th m o to r   with   n o   lo a d   an d   r u n   to   1 5 0   r a d /s ,   ap p ly   lo a d   at  0 . 3   s ,   an d   th en   r ev er s to   - 1 5 0   r ad /s   at  0 . 5   s .   T ab le  2   s u m m ar izes  th s p ee d   d r o p   v alu o f   th m o to r   in   Fig u r es  4 - af ter   th r ated   lo ad   is   s u d d e n ly   ap p lied   to   th m o to r   in   0 . 3 s   an d   th to r q u r ip p le  v alu af t er   s tab le  o p er atio n   o f   th m o to r .       T ab le  2 .   R esu lts   co m p ar is o n   C o n t r o l   M e t h o d   S p e e d   d r o p   ( r a d / s)   To r q u e   r i p p l e   v a l u e   ( N · m)   C o n v e n t i o n a l   D T C   8 . 7 7   8 . 5   P r o p o se d   M P D TC   8 . 9 5   2 . 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 4 4     252   248     ( a)         (b )   (c )       Fig u r 3 .   Simu latio n   r esu lts   o f   s p ee d   ch an g e ;   (a Sp ee d   wav ef o r m ,   ( b )   T o r q u wav ef o r m ,   ( c)   Ph ase  cu r r e n wav ef o r m           (a )         (b )   (c )       Fig u r 4 .   T h s im u latio n   r esu l ts   o f   d ir ec t to r q u co n tr o l: ( a)   Sp ee d   wav ef o r m ,   ( b )   T o r q u wav ef o r m ,   ( c)   Ph ase  cu r r en t w av ef o r m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S q u ir r el  ca g in d u ctio n   mo t o r   p r ed ictive  d ir ec t to r q u co n tr o l b a s ed   o n   mu lti - s tep   … ( N a j ima ld in   M.  A b b a s )   249       ( a)   ( b )       Fig u r 5 .   T h s im u latio n   r esu l t o f   d ir ec t to r q u c o n tr o l w ith   m o d el  p r e d ictio n   with o u t d ela y   co m p e n s atio n :   ( a)   T o r q u wav e f o r m ,   ( b )   Ph a s cu r r en t w av ef o r m           ( a)   ( b )       Fig u r 6 .   T h m o d el  r esu lt with   d elay   c o m p en s atio n   t o   p r e d i ct  th DT C :   ( a)   Sp ee d   wav ef o r m ,   ( b )   T o r q u wav ef o r m ,   ( c)   Ph ase  cu r r en t w av ef o r m       Fro m   Fig u r e s   4 - 6   an d   T a b le  2 ,   it  ca n   b e   s ee n   th at   af ter   th r ated   lo ad   is   s u d d e n ly   a p p lied ,   th m o to r   s p ee d   d r o p   v al u es  o f   th ese  th r ee   co n tr o m eth o d s   ar n o m u ch   d i f f er en t,   an d   th ey   all  q u ick ly   r etu r n   to   th e   s tead y   s tate.   T h e   to r q u r ip p le   v alu e   o f   th e   in d u ctio n   m o t o r   is   th lar g est  wh e n   th e   DT C   m eth o d   is   u s ed ,   an d   th to r q u r ip p le  v alu is   th e   s m allest  wh en   th MPDT C   m eth o d   with   d elay   c o m p e n s atio n   is   u s ed .   I is   p r o v e d   th at   MPDT C   with   d el ay   co m p en s atio n   h as  th e   b est  s tead y - s tate  an d   d y n am ic  p er f o r m an ce .   Un d e r   th e   t h r ee   co n tr o m eth o d s   o f   DT C ,   MPDT C   with o u d elay   co m p en s atio n   an d   MPDT C   with   d elay   co m p en s atio n ,   th cu r r en h a r m o n ic  s p ec tr u m   o f   th m o to r   with   r ated   l o ad   an d   s tab le  o p e r atio n   at  4 0   Hz  is   s h o wn   in     Fig u r 7 .   Fro m   Fig u r 7 ,   it   ca n   b e   s ee n   th at  t h s tato r   a - p h a s cu r r en t T HD  o f   th ese  th r ee   co n tr o l m eth o d s   a r 1 7 . 5 3 %,  9 . 9 3 an d   5 . 2 8 %,  r esp ec tiv ely .   B y   co m p ar is o n ,   it  is   f o u n d   th at  th e   a - p h ase  c u r r en T HD  o f   th e   MPDT C   with   d elay   co m p en s atio n   is   th e   s m allest,  an d   th e   a - p h ase  cu r r en t   wav ef o r m   h a s   n o   lar g e   g litch e s ,   an d   th e   wav e f o r m   is   r elativ el y   s m o o t h .   Fig u r 8   s h o ws  th e   two   c o n tr o l   m eth o d s   o f   DT C ,   MPDT C   with o u d elay   co m p en s atio n   an d   MP DT C   with   d elay   co m p e n s atio n ,   th s tato r   f lu x   tr ajec to r y   o f   th m o t o r .   Fro m   Fig u r 8 ,   it  ca n   b s ee n   th at  th DT C   f lu x   tr ajec to r y   cir cle  h as  lar g er   p u ls atio n ,   esp ec ially   wh en   th s ec to r   is   s witch ed ,   th p u ls atio n   is   g r ea ter ,   an d   th e   MPDT C   f lu x   tr ajec to r y   s tu d ie d   in   th is   p ap er   h as  n o   o b v io u s   g litch es  an d   th p u ls atio n   is   s m all,   esp ec ially   in   th MPDT C   m eth o d   with   d elay   co m p e n s atio n ,   th p u ls atio n   o f   th f l u x   tr ajec to r y   is   s m aller ,   wh ich   p r o v es th e f f ec tiv en ess   o f   co n s id er in g   d elay   co m p en s atio n .           ( a)     Fig u r 7 .   I n d u cti o n   m o to r   p h a s cu r r en t h a r m o n ic  s p ec tr u m :   ( a)   DT C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 4 4     252   250       ( b )         ( c)       Fig u r 7 .   I n d u cti o n   m o to r   p h a s cu r r en t h a r m o n ic  s p ec tr u m :   ( b )   DT C   with o u t p r o p o s ed   m o d el ,   ( c)   DT C   with   p r o p o s ed   m o d el   ( co n tin u ed )           ( a)   ( b )         ( c)     Fig u r 8 .   Stato r   f lu x   tr ajec to r y   cir cle :   ( a)   Dir ec to r q u co n tr o l ,   ( b )   DT C   with o u p r o p o s ed   m o d el ,   ( c )   DT C   with   p r o p o s ed   m o d el       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   s tu d y   s q u ir r el  c ag in d u ctio n   m o to r   m o d el  p r ed ictiv d ir ec to r q u e   co n tr o m eth o d ,   b u ild s   an   in d u ctio n   m o to r   m o d el  f o r   s im u latio n ,   an d   s tu d ies  m u lti - s tep   p r ed ictiv d elay   co m p en s atio n   m eth o d   f o r   t h o n e - s h o d ela y   p r o b le m   in   th e   d ig ital  co n tr o l   s y s tem .   T h MPDT C   m eth o d   ca n   g r ea tly   r ed u ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   Ap p l Po wer   E n g   I SS N:  2252 - 8 7 9 2       S q u ir r el  ca g in d u ctio n   mo t o r   p r ed ictive  d ir ec t to r q u co n tr o l b a s ed   o n   mu lti - s tep   … ( N a j ima ld in   M.  A b b a s )   251   to r q u an d   f lu x   p u ls atio n ,   an d   r ed u ce   cu r r e n h ar m o n ics.  T h s im u latio n   r esu lts   s h o th at  th m o d el  p r ed icts   th at  th d ir ec t to r q u c o n tr o l in d u ctio n   m o to r   s y s tem   h as g o o d   s tatic  an d   d y n a m ic  co n tr o p er f o r m an ce   d u r in g   th o p er atio n   p r o ce s s ,   an d   h as  g o o d   p r ac ticab ilit y       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h au th o r   g r a te f u l   to   Dep a r tm en t o f   E lectr ical  E n g in ee r i n g ,   Un iv er s ity   o f   Kir k u k   f o r   th e ir   s u p p o r t.       RE F E R E NC E S   [1 ]   S .   S .   Ke re a m A N .   Ab d a ll a   a n d   M R B Da u d ,   No n l in e a d y n a m ic  in v e rse   c o n tr o ll e r   b a se d   in   fi e ld   o rien ted   wit h   S VPW M   c u rre n c o n tro l , ”  J o u r n a S c ien c e   &   T e c h n o lo g y ,   v o l .   2 5 ,   p p .   37 - 4 4 ,   2 0 1 7 .   [2 ]   L.   S o ll y ,   A N .   A b d a ll a ,   Z Kh a li d in ,   a n d   Z Lu b is ,   Ad a p ti v e   s p e e d   e stim a ti o n   o in d u c ti o n   m o t o b a se d   o n   n e u ra l   n e two rk   in v e rse   c o n tr o l , ”  Pro c e d i a   En g i n e e rin g ,   v o l.   1 5 ,   p p .   4 1 8 8 - 4 1 9 3 ,   2 0 1 1 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . p ro e n g . 2 0 1 1 . 0 8 . 7 8 6 .   [3 ]   C.   D.  Tran P Bra n d ste tt e r,   M C H Ng u y e n ,   S D H o ,   B H Di n h   a n d   P N P h a m ,   ro b u st  d i a g n o sis  m e th o d   fo sp e e d   se n so r   fa u lt   b a se d   o n   sta to c u rre n ts  in   t h e   RF OC  i n d u c ti o n   m o to d riv e , ”  I n ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g   (IJ ECE ) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   3 0 3 5 - 3 0 4 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 1 0 i 3 . p p 3 0 3 5 - 3 0 4 6 .   [4 ]   L.   S o ll y ,   A N   Ab d a ll a h Z b i n   Kh a li d i n Z Lu b is   a n d   M a   Jie ,   fa st  in d u c ti o n   m o t o r   sp e e d   e sti m a ti o n   b a se d   o n   h y b rid   p a rti c le   sw a rm   o p ti m i z a ti o n   (HP S O) , ”  P h y sic Pro c e d ia ,   v o l.   2 5 ,   p p .   2 1 0 9 - 2 1 1 5 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j. p h p r o . 2 0 1 2 . 0 3 . 3 5 7 .   [5 ]   H.  F .   Ra sh a g ,   S . P .   Ko h ,   K.H.  C h o n g ,   S . K.  T io n g ,   Na d ia  M . L.   Ta n   a n d   A.  N.  Ab d a ll a ,   Hig h   p e rfo r m a n c e   o sp a c e   v e c to m o d u lati o n   d irec to r q u e   c o n tro S VM - DTC  b a se d   o n   a m p li tu d e   v o lt a g e   a n d   sta t o flu x   a n g le , ”  Res .   J .   o f   Ap p .   S c i. ,   En g .   a n d   T e c h . ,   v o l .   5 ,   n o .   1 5 ,   p p .   3 9 3 4 - 3 9 4 0 ,   2 0 1 3 .   [6 ]   M.   De p e n b r o c k ,   Dire c se lf  c o n tro (DSC)  o in v e rter - fe d   in d u c ti o n   m a c h in e ,   IEE T ra n s.  o n   P o w e El e c tro n ics v o l.   3 ,   n o .   4 ,   p p .   4 2 0 - 4 2 9 ,   1 9 8 8 .   [7 ]   S .   Ya n g ,   P .   Ca o   a n d   X.  Z h a n g ,   S tab il it y   a n a ly sis  o q - a x is  ro t o flu x   b a se d   m o d e re fe re n c e   a d a p ti v e   sy ste m   u p d a t in g   r o to r   ti m e   c o n sta n t   in   in d u c ti o n   m o to r   d r iv e s,   i n   CE S   T r a n sa c ti o n s   o n   E lec trica M a c h i n e a n d   S y ste ms v o l.   1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 9 - 1 1 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 2 3 9 1 9 /T E M S . 2 0 1 7 . 7 9 6 1 2 9 2   [8 ]   R.   G h o n i ,   A h m e d   N.   A b d a ll a ,   a n d   Zah im  S u j o d Dire c to r q u e   c o n tr o l   fo r   m a tri x   c o n v e rter - f e d   t h re e   p h a se   in d u c ti o n   m o to r   wit h   h y b rid   P S O , ”  J o u r n a l   o T h e o re ti c a a n d   Ap p li e d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y .   v o l.   13 ,   n o .   1 p p .   36 - 4 0 ,   2 0 1 0 .   [9 ]   R.   M in i ,   S h a b a n a   Ba c k e P . ,   B.   Ha ri ra m   S a th e e sh ,   Din e sh   M .   N ,   Lo sp e e d   e stim a ti o n   o se n so rles DTC   in d u c ti o n   m o to r   d ri v e   u si n g   M R AS  with   n e u ro   fu z z y   a d a p ti v e   c o n tro ll e r , ”  In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   (IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   5 ,   p p .   2 6 9 1 - 2 7 0 2 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 8 i5 . p p 2 6 9 1 - 2 7 0 2 .   [1 0 ]   T.   En g lert   a n d   K.  G ra ich e n ,   No n li n e a m o d e p re d ictiv e   t o rq u e   c o n tro a n d   se t p o i n c o m p u tati o n   o i n d u c ti o n   m a c h in e s fo h i g h   p e rfo rm a n c e   a p p li c a ti o n s , ”  C o n tr o E n g i n e e rin g   Pra c ti c e ,   v o l.   9 9 ,   p . 1 0 4 4 1 5 ,   2 0 2 0 .   [1 1 ]   A.  N.  A b d a ll a ,   Z .   Lu b is,  M .   b i n   M o h a m e d ,   Z .   M .   Ali  a n d   M .   A .   M .   Hu ss i n ,   A   n e se ries - p a ra ll e h y b ri d   e lec tri c   v e h icle   c o n fig u ra ti o n   b a se d   o n   a n   i n d u c ti o n   m o to r   c o u p led   t o   a   D m a c h in e , ”  S c ien ti fi c   Res e a rc h   a n d   Essa y s ,   v o .   5 ,   n o .   2 4 ,   p p . 4 0 3 4 - 4 0 4 3 ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   S .   M a it i ,   C.   Ch a k ra b o rt y ,   Y.   Ho r a n d   M .   C .   Ta,   M o d e re fe re n c e   a d a p ti v e   c o n tr o ll e r - b a se d   r o t o re sista n c e   a n d   sp e e d   e stim a ti o n   tec h n iq u e f o r   v e c to r   c o n tro l led   in d u c ti o n   m o to r   d r iv e   u ti l izin g   re a c ti v e   p o we r ,   in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a El e c tr o n ics ,   v o l .   5 5 ,   n o .   2 ,   p p .   5 9 4 - 6 0 1 ,   F e b .   2 0 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE. 2 0 0 7 . 9 1 1 9 5 2   [1 3 ]   T.   G .   Nic o lás ,   Y A G G ó m e z ,   a n d   F E H Ve las c ,   P a ra m e ter  e stim a ti o n   o f   t h re e - p h a se   li n e a i n d u c t io n   m o t o r   b y   a   DS P - b a se d   e lec tri c - d ri v e s y ste m , ”  In ter n a t io n a l   J o u r n a l   o f   El e c trica a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g ,   v o l.   1 0 ,   n o . 1 ,   p p .   6 2 6 - 6 3 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 1 0 i1 . p p 6 2 6 - 6 3 6   [1 4 ]   S .   M .   N.   Ha sa n   a n d   I.   Hu sa in ,   lu e n b e rg e r sli d i n g   m o d e   o b se rv e fo r   o n li n e   p a ra m e ter  e stim a ti o n   a n d   a d a p tatio n   in   h i g h - p e rfo rm a n c e   in d u c ti o n   m o to d riv e s ,   i n   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stry   Ap p li c a t io n s ,   v o l.   4 5 ,   n o .   2 ,   p p .   772 - 7 8 1 ,   M a rc h - a p ril   2 0 0 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIA. 2 0 0 9 . 2 0 1 3 6 0 2   [1 5 ]   V.  R.   Je v re m o v ic,  V.   Va sic D.P .   M a rc e ti c   a n d   B.   Je ften ic ,   S p e e d   se n so rles c o n tr o o i n d u c ti o n   m o to b a se d   o n   re a c ti v e   p o we with   r o to r   ti m e   c o n sta n i d e n ti fica ti o n ,   IE T   El e c tri c   Po we Ap p l ica ti o n s ,   v o l .   4 ,   n o .   6 ,   p p .   4 6 2 - 4 7 3 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 / iet - e p a . 2 0 0 9 . 0 2 0 8   [1 6 ]   K.  Wan g ,   B.   C h e n ,   G .   S h e n ,   W.   Ya o ,   K.  Lee   a n d   Z.   L u ,   “O n li n e   u p d a ti n g   o ro t o ti m e   c o n sta n b a se d   o n   c o m b in e d   v o lt a g e   a n d   c u rre n m o d e   flu x   o b se rv e f o sp e e d - se n so rles A d riv e s ,   i n   IEE T ra n sa c ti o n o n   I n d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l.   6 1 ,   n o .   9 ,   p p .   4 5 8 3 - 4 5 9 3 ,   S e p t.   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE. 2 0 1 3 . 2 2 8 8 2 2 7   [1 7 ]   B.   Ka ra n a y il ,   M .   F .   Ra h m a n   a n d   C.   G ra n th a m ,   On li n e   sta to a n d   r o to re sista n c e   e stim a ti o n   sc h e m e   u sin g   a rti fi c ial   n e u ra n e two rk f o v e c to c o n tr o ll e d   sp e e d   se n so rles i n d u c ti o n   m o to r   d ri v e ,   i n   IEE T r a n sa c ti o n o n   In d u stri a l   El e c tro n ics ,   v o l.   5 4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 6 7 - 1 7 6 ,   F e b .   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T I E. 2 0 0 6 . 8 8 8 7 7 8   [1 8 ]   Xin g   Yu ,   M .   W.   D u n n ig a n   a n d   B .   W.   Wi ll iam s,  A n o v e r o t o re sista n c e   id e n ti fica ti o n   m e th o d   f o a n   in d irec ro t o r   flu x - o rien tate d   c o n tr o ll e d   in d u c ti o n   m a c h in e   sy ste m ,   in   IEE T r a n sa c ti o n o n   P o we El e c tro n ics ,   v o l .   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   3 5 3 - 3 6 4 ,   M a y   2 0 0 2 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /T P EL . 2 0 0 2 . 1 0 0 4 2 4 3   [1 9 ]   J.  Ka n ,   Zh a n g   a n d   Wan g ,   In d irec v e c to c o n tro wit h   si m p li fied   ro t o re sista n c e   a d a p tati o n   fo i n d u c ti o n   m a c h in e s , ”  IET   Po we r E lec tro n ic s ,   v o l .   8 ,   n o .   7 ,   p p . 1   2 8 4 - 1 2 9 4 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 / iet - p e l. 2 0 1 4 . 0 4 2 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8 7 9 2   I n t J   Ap p Po wer   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1 :   2 4 4     252   252   [2 0 ]   F .   L .   M a p e ll i,   A.  Be z z o lat o   a n d   D.  Tars it a n o ,   " A   ro t o r   re sist a n c e   M RAS  e stim a to r   fo r   i n d u c ti o n   m o to r   trac ti o n   d riv e   f o e lec tri c a v e h icle s,"   2 0 1 2   XX t h   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   El e c trica M a c h i n e s ,   2 0 1 2 ,   p p .   8 2 3 - 8 2 9 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /IC El M a c h . 2 0 1 2 . 6 3 4 9 9 7 2   [2 1 ]   A.  Be rm ú d e z ,   D.  G ó m e z M .   P i ñ e iro ,   a n d   P .   S a lg a d o ,   n o v e n u m e rica m e th o d   fo r   a c c e lera ti n g   t h e   c o m p u tatio n   o t h e   ste a d y - sta te  in   in d u c ti o n   m a c h in e s , ”  Co mp u ter &   M a th e ma ti c wit h   A p p l ica ti o n s ,   v o l.   7 9 ,   n o .   2 ,   p p .   2 7 4 - 2 9 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c a m wa . 2 0 1 9 . 0 6 . 0 3 2 .   [2 2 ]   P .   Ca o ,   X.   Zh a n g   a n d   S .   Ya n g ,   " u n ifi e d - m o d e l - b a se d   a n a l y sis   o M RAS  f o r   o n li n e   ro t o t ime   c o n sta n e stim a ti o n   in   a n   in d u c ti o n   m o to d r i v e , "   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l.   6 4 ,   n o .   6 ,   p p .   4 3 6 1 - 4 3 7 1 ,   Ju n .   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIE . 2 0 1 7 . 2 6 6 8 9 9 5 .   [2 3 ]   D.  S t o ji ć ,   M .   M il i n k o v ić,  S .   Ve in o v ić  a n d   I.   Kla sn ić,  " Im p ro v e d   st a to fl u x   e stim a to f o s p e e d   se n s o rles in d u c ti o n   m o to r   d ri v e s , "   in   IEE T ra n s a c ti o n s   o n   P o we E lec tro n ics ,   v o l.   3 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 3 6 3 - 2 3 7 1 ,   Ap r .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TP EL . 2 0 1 4 . 2 3 2 8 6 1 7   [2 4 ]   S .   S u wa n k a win   a n d   S .   S a n g w o n g wa n ich ,   " De sig n   stra teg y   o a n   a d a p ti v e   fu l l - o r d e o b se rv e fo s p e e d - se n so rles s   in d u c ti o n - m o t o Driv e s - trac k in g   p e rfo rm a n c e   a n d   sta b il iza ti o n , "   i n   IEE T r a n s a c ti o n o n   In d u stri a El e c tro n ics v o l.   5 3 ,   n o .   1 ,   p p .   9 6 - 1 1 9 ,   F e b .   2 0 0 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIE . 2 0 0 5 . 8 6 2 3 0 8       B I O G RAP H Y O F   AUTHO R       Na jim a ld i   M.   Abb a s ,   re c e iv e d   M . S c   i n   E lec tri c a En g in e e ri n g   fr o m   Ba g h d a d   Un iv e rsity ,   Ba g h d a d ,   Ira q   i n   1 9 7 8   a n d   P h . i n   El e c tri c a En g i n e e rin g   fro m   S o u t h a m p to n   u n iv e rsity   El e c tri c a En g i n e e rin g ,   UK ,   1 9 8 9 .   Cu rre n tl y   wo r k in g   a a ss istan c e   P ro f.   wi th   d e p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un i v e rsity   o Kir k u k ,   Ira q .   Re se a rc h   in te re ste d   in   El e c tri c a m a c h in e ,   c o n tro l,   M o d e ll in g ,   a rti ficia i n tel li g e n c e ,   a n d   o p ti m iza ti o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.