I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P o w e r   E n g i n e e r i n g   ( I J A P E )   V o l .   5 N o .   3 D e c e m b e r   201 6 ,   p p .   130 ~ 136   I S S N :   2252 - 8 7 9 2          130       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J APE   T r a n s i e n A n a l y s i s   o S w i tc h i n g   th e   D i s tr i b u te d   G e n e r a ti o n   U n i ts   i n   D i s tr i b u t i o n   N e tw o r k s     M e h r n o o s h   V a t a n i   D e p a rt m e nt  of E l e c t ri c a l   a nd Com p ut e r E ng i ne e ri ng Is l a m i c   A z a d U ni ve rs i t y  of fi rooz kooh, F i rooz kooh, Ira n     A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   S e p   12 ,   2 0 1 6   R e v i s e d   O c t   20 ,   2 0 1 6   A c c e p t e d   N o v   26 ,   2 0 1 6       A ddi ng   di s t ri but e G e ne ra t ors   (D G s t t he   p a s s i ve   e l e c t ri c a l   ne t w orks   c a us e s   m a j or  c ha ng e s   i t he   s p e c i fi c a t i ons   of  t he   ne t w ork  i nc l udi ng   vol t a g e   p rofi l e s hort   c i rc ui t   l e ve l   a nd  t ra ns i e nt   s t a bi l i t y In  t hi s   p a p e r,  t he   e ffe c t   of  D G s   s w i t c hi ng   t ra ns i e nt   i n   ne t w ork  i s   c ons i de re d.  T he   D G s   l oc a t i on  i s   c ha ng e i di ffe re nt   bus e s T w t y p e s   of  D G s   a re   us e (i .e w i nd  a nd  s y nc hronous   D G s ).  S w i t c hi ng   t ra ns i e nt   s i g na l s   a re   t i m e   va ri a nt It   ha s   a   c ont i nuous   s p e c t rum   of  fre que nc y F a s t   F ouri e a nd  W a ve l e t   t ra ns form   m e t hods   a re   us e for  t ra ns i e nt   a na l y s i s T he   p rop os e m e t hod  i s   a p p l i e d t IE E E - 13  Bus  di s t ri but i on s y s t e m .     K e y w o r d :   D i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r   F a s t   F o u r i e r   T r a n s f o r m   T r a n s i e n t   S t a b i l i t y   W a v e l e t   T r a n s f o r m     Copy r i ght   ©   201 6   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M e h r n o o s h   V a t a n i ,     D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   I s l a m i c   A z a d   U n i v e r s i t y   o f   F i r o o z k o o h ,   I r a n .   E m a i l :   v a t a n i . m 8 3 @g m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N   D i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r s   h a v e   s e v e r a l   m e r i t s   w h i l e   c o n n e c t i n g   t o   t h e   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k .   D i s t r i b u t e d   r e s o u r c e s   c a n   a m e n d   t h e   e f f i c i e n c y   o f   p r o v i d i n g   e l e c t r i c a l   p o w e r .   A l s o   t h e y   c a n   g e n e r a t e   p o w e r   l o c a l l y   w h i c h   i s   i n c r e a s i n g   a v a i l a b l e   t r a n s m i s s i o n   c a p a c i t y .   I n d e e d   D G s   p r o v i d e   r e l i a b l e   p o w e r   f o r   i n d u s t r i e s .   H o w e v e r ,   u s i n g   D G s   o f f e r   s e v e r a l   p r o b l e m s   t h a t   h a v e   t o   b e   c o n s i d e r e d   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m .   O n e   o f   t h i s   c h a l l e n g e s   i s   t h e   p e n e t r a t i o n   o f   D G s   w h i c h   i m p a c t   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o u r   o f   p o w e r   s y s t e m .       I n   [ 1 ]   a n a l y t i c a l   m e t h o d s   f o r   d e t e r m i n i n g   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   a   D G   i n   r a d i a l   s y s t e m s   h a v e   b e e n   p r e s e n t e d   i n   o r d e r   t o   m i n i m i z e   t h e   p o w e r   l o s s e s .   I n   [ 2 ]   a n   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   u s e d   f o r   o p t i m a l   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   s i z i n g   a n d   a l l o c a t i o n   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s .   I n   [ 3 ]   t h e   i m p a c t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   t e c h n o l o g y   a n d   p e n e t r a t i o n   l e v e l s   o n   t h e   d y n a m i c s   o f   a   t e s t   s y s t e m   h a s   b e e n   i n v e s t i g a t e d .   I n   [ 4 ]   m u l t i - o b j e c t i v e   p l a c e m e n t   a n d   p e n e t r a t i o n   l e v e l   o f   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   ( D G s )   h a s   b e e n   e x a m i n e d .   B o t h   t e c h n i c a l   a n d   e c o n o m i c a l   p a r a m e t e r s   o f   p o w e r   s y s t e m   h a v e   b e e n   c o n s i d e r e d .   I n   [ 5 ]   O p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   p r o t e c t i o n   d e v i c e s   a n d   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r s   ( D G s )   i n   r a d i a l   f e e d e r s   h a s   b e e n   c o n s i d e r e d .   I n   [ 6 ]   v o l t a g e   b a s e d   d r o o p   c o n t r o l   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   f o r   t r a n s i t i o n   f r o m   i s l a n d e d   t o   g r i d   c o n n e c t e d   m o d e   o f   m i c r o g r i d s .   I n   [ 7 ]   m a n y   t y p e s   o f   c o m m o n   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   i n c l u d i n g   i n r u s h   c u r r e n t ,   l o a d   s w i t c h i n g c a p a c i t o r   s w i t c h i n g   a n d   s i n g l e   p h a s e   t o   g r o u n d   f a u l t   h a v e   b e e n   c l a s s i f i e d .   I n   [ 8 ]   r e l a y   l o g i c   f o r   i s l a n d i n g   d e t e c t i o n   i n   a c t i v e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   h a s   b e e n   p r o p o s e d .   S e v e r a l   a r t i c l e s   h a v e   d o n e   i n   t h e   f i e l d   o f   o p t i m a l   p l a c e m e n t   a n d   s i z i n g   o f   D G s .   F e w   r e p o r t s   a r e   o n   t h e   e f f e c t   o f   D G s   s w i t c h i n g   t r a n s i e n t .   T h i s   p a p e r   i s   a i m e d   a t   f i n d i n g   t h e   e f f e c t   o f   D G s   s w i t c h i n g   t r a n s i e n t .   T h e   r e s t   o f   p a p e r   i s   o r g a n i s e d   a s   f o l l o w s ,     I n   s e c t i o n   2 ,   t h e   s y s t e m   u n d e r   s t u d y   i s   p r e s e n t e d .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   d i s c u s s e d   i n   s e c t i o n   3 .   F i n a l l y   t h e   p a p e r   i s   c o n c l u d e d   i n   s e c t i o n   4 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2           T r a n s i e n t   A n a l y s i s   o f   S w i t c h i n g   t h e   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n   U n i t s   i n   D i s t r i b u t i o n   ( M e h r n o o s h   V a t a n i )   131   2.   S Y S T E M   U N D E R   S T U D Y     F i g u r e   1   s h o w s   s i n g l e   l i n e   d i a g r a m   o f   t h e   I E E E - 1 3   b u s   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   w h i c h   i s   m o d e l e d   o n   E M T P - R V   [ 9 ] .   T h i s   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   1 3   b u s e s   w h i c h   a r e   i n t e r c o n n e c t e d   b y   m e a n s   o f   1 0   l i n e s   ( i . e .   o v e r l o a d   a n d   u n d e r g r o u n d   l i n e s   w i t h   a   v a r i e t y   o f   p h a s i n g ) ,   t w o   s h u n t   c a p a c i t o r   b a n k s ,   u n b a l a n c e d   s p o t   a n d   d i s t r i b u t e d   l o a d s .   T w o   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   d i s t r i b u t e d   e n e r g y   r e s o u r c e s   a r e   c o n s i d e r e d   ( i . e .   d i e s e l   g e n e r a t o r   a n d   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r ) .   A   2 - M V A ,   4 8 0 - V   s y n c h r o n o u s   D G   i s   l o c a t e d   a t   b u s   6 3 2 .   T h e   D G   i s   e q u i p p e d   w i t h   a u t o m a t i c   v o l t a g e   r e g u l a t o r   i n   p o w e r   f a c t o r   m o d e .   T h e   D G   i s   c o n n e c t e d   t o   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   t h r o u g h   4 . 1 6 - K V / 4 8 0 - V   t r a n s f o r m e r s .   A   3 - M V A ,   4 8 0 - V   v a r i a b l e   s p e e d   w i n d   t u r b i n e   u s i n g   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   i s   l o c a t e d   a t   b u s   6 9 2   w h i c h   i s   u n d e r   P u l s e   W i d t h   M o d u l a t i o n   ( P W M )   c o n t r o l .   T h e   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   i s   c o n n e c t e d   t o   t h e   m a i n   s u p p l y   s y s t e m   t h r o u g h   a   p o i n t   o f   c o m m o n   c o u p l i n g   ( P C C ) .   T r a n s i e n t   w a v e f o r m s   o f   D G s   s w i t c h i n g   a r e   o b t a i n e d   b y   l o c a t i n g   D G s   i n   d i f f e r e n t   b u s e s .   F a s t   F o u r i e r   T r a n s f o r m   ( F F T )   a n d   W a v e l e t   T r a n s f o r m   ( W T )   a r e   a p p l i e d   t o   t h e   v o l t a g e   w a v e f o r m s .       P C C D G 1 T 1 6 5 0 6 3 2 6 4 5 6 4 6 L o a d   5 L o a d   4 L o a d   3 L o a d   1 1 L o a d   1 2 6 3 3 6 3 4 6 7 1 6 8 4 6 1 1 6 5 2 6 9 2 6 7 2 L o a d   7 L o a d   8 L o a d   9 L o a d   6 L o a d   1 6 8 0 L o a d   1 3 L o a d   1 4 L o a d   2 L o a d   1 0 D G 2 D o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r M a i n   G r i d S y n c h r o n o u s   D G   F i g u r e   1 .   S i n g l e   l i n e   d i a g r a m   o f   I E E E - 1 3   b u s   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m     3.   S I M U L A T I O N   R E S U L T S   T h i s   s e c t i o n   p r e s e n t   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   o v e r   a   t y p i c a l   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m .     3 . 1 .     A p p l y i n g   F a s t   F o u r i e r   T r a n s f o r m   A   F a s t   F o u r i e r   T r a n s f o r m   a l g o r i t h m   c o m p u t e s   t h e   D i s c r e t e   F o u r i e r   T r a n s f o r m   ( D F T )   o f   a   s e q u e n c e ,   o r   i t s   i n v e r s e .   F o u r i e r   a n a l y s i s   c o n v e r t s   a   s i g n a l   f r o m   i t s   o r i g i n a l   d o m a i n   ( o f t e n   t i m e   o r   s p a c e )   t o   a   r e p r e s e n t a t i o n   i n   t h e   f r e q u e n c y   d o m a i n   a n d   v i c e   v e r s a .   T h e   F o u r i e r   T r a n s f o r m   X ( f   )   o f   a   c o n t i n u o u s   s i g n a l s   x ( t )   i s   g i v e n   b y :       2 ( ) ( ) . j f t X f x t e d t                             ( 1 )   T h e   c o n t i n u o u s   f u n c t i o n   X   ( f )   i s   t h e   f r e q u e n c y   d o m a i n   r e p r e s e n t a t i o n   o f   x ( t )   o b t a i n e d   b y   s u m m a t i o n   o f   a n   i n f i n i t e   n u m b e r   o f   c o m p l e x   e x p o n e n t i a l s   [ 1 0 ] .   T h e   F F T   i s   a p p l i e d   t o   t h e   m e a s u r e d   v o l t a g e   s i g n a l s   i n   o r d e r   t o   e x t r a c t   t h e   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   i n   d i f f e r e n t   D G s   l o c a t i o n s .   T h e   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   i s   d o n e   b y   M A T L A B .   F i g u r e .   2   s h o w s   t h e   v o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   t r a n s i e n t   s i g n a l s .   T r a n s i e n t   s i g n a l s   s h o w n   i n   F i g u r e .   2   a r e   o b t a i n e d   f r o m   l o c a t i n g   s y n c h r o n o u s   S D G   i n   b u s   6 3 2   ( n o   m o v e m e n t   f r o m   i t s   b a s e   p l a c e ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 6   :     130     136   132     F i g u r e   2 .   V o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   o f   S D G   s w i t c h i n g   i n   b u s   6 3 2         F i g u r e .   3   s h o w s   t h e   t r a n s i e n t   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   S D G   s w i t c h i n g   i n   b u s   6 3 4 .   S D G ' s   f r e q u e n c y   w a v e f o r m   s h o w s   t h a t   i t s   l o c a t i o n   d o e s n ' t   a f f e c t   t h e   f r e q u e n c y   c o n t e n t   o b t a i n e d   f r o m   F F T   a n a l y s i s .           F i g u r e .   3 :   V o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   o f   S D G   s w i t c h i n g   i n   b u s   6 3 4         F i g u r e .   4   a n d   F i g u r e .   5   s h o w s   t h e   e f f e c t   o f   c h a n g i n g   W P D G ' s   l o c a t i o n   i n   b u s e s   6 3 3   a n d   6 3 4   r e s p e c t i v e l y .   T h e s e   s i g n a l s   a r e   o b t a i n e d   f r o m   F F T   a n a l y s i s   a n d   r e l a t e   t o   W P D G ' s   s w i t c h i n g   t r a n s i e n t .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2           T r a n s i e n t   A n a l y s i s   o f   S w i t c h i n g   t h e   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n   U n i t s   i n   D i s t r i b u t i o n   ( M e h r n o o s h   V a t a n i )   133     F i g u r e   4.   V o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   o f   W P D G   s w i t c h i n g   i n   b u s   6 3 3         F i g u r e .   5 :   V o l t a g e   w a v e f o r m   a n d   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   o f   W P D G   s w i t c h i n g   i n   b u s   6 3 4         I t   c a n   b e   c o n c l u d e d   f r o m   F i g u r e .   4   a n d   F i g u r e .   5   t h a t   t h e   l o c a t i o n   o f   W P D G   d o e s   n o t   a f f e c t   t h e   f r e q u e n c y   c o n t e n t s .     3 . 2 .     A p p l y i n g   Wa v e l e t   T r a n s f o r m     W a v e l e t s   T r a n s f o r m   c a n   b e   u s e d   a s   a n   a i d   t o   d e t e c t i o n   o f   f e a t u r e s   i n   t r a n s i e n t   s i g n a l s .   T h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   i s   u s e d   p a r t i c u l a r l y   f o r   p o w e r   s y s t e m   t r a n s i e n t s   s i n c e   i t   p a r t i t i o n s   t h e   f r e q u e n c y   s p e c t r u m   a c c o r d i n g   t o   i d e n t i f i a b l e   f r e q u e n c i e s .   C o n s i d e r   a   c o m p l e x   v a l u e d   f u n c t i o n   ψ   s a t i s f y i n g   t h e   f o l l o w i n g   c o n d i t i o n s   [ 1 1 ] .       2 () t d t                              ( 2 )       2 () 2 Cd                            ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 6   :     130     136   134   w h e r e   ψ ( ω )   i s   t h e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   o f   ψ ( t ) .   T h e   f i r s t   c o n d i t i o n   i m p l i e s   f i n i t e   e n e r g y   o f   f u n c t i o n   ψ ,   a n d   t h e   s e c o n d   c o n d i t i o n ,   t h e   a c c e p t a b i l i t y   c o n d i t i o n ,   i m p l i e s   t h a t   i f   ψ   ( ω )   i s   s m o o t h   t h e n   ψ   ( 0 ) = 0 .   T h e   f u n c t i o n   ψ   i s   t h e   m o t h e r   w a v e l e t .   I f   ψ   s a t i s f i e s   t h e   c o n d i t i o n s   d e s c r i b e d   a b o v e ,   t h e n   t h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   o f   a   c o n t i n u o u s   s i g n a l   s   ( t )   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   w a v e l e t   f u n c t i o n   ψ ( t )   i s   d e f i n e d   a s :       1 ( , ) ( ) . ( ) tb X b a x t d t a a                               ( 4 )     w h e r e   t h e   ψ '   d e n o t e s   t h e   c o m p l e x   c o n j u g a t e   o f   ψ .   T h e   p a r a m e t e r   b   c o r r e s p o n d s   t o   t h e   t i m e   s h i f t   a n d   t h e   p a r a m e t e r   a   c o r r e s p o n d s   t o   t h e   s c a l e   o f   a n a l y z i n g   w a v e l e t .   I f   w e   d e f i n e   ψ a ,   b   ( t )   a s :       , 1 ( ) ( ) ab tb t a a                            ( 5 )     w h i c h   m e a n s   r e s c a l i n g   b y   a   a n d   s h i f t i n g   b y   b ,   t h e n   e q u a t i o n   ( 4 )   c a n   b e   w r i t t e n   a s   a   s c a l a r   o r   i n n e r   p r o d u c t   o f   t h e   r e a l   s i g n a l   x ( t )   w i t h   t h e   f u n c t i o n   ψ a , b ( t ) :     , ( , ) ( ) ( ) ab X b a t x t d t                             ( 6 )       T h i s   s t u d y   i s   u s e d   M o r l e t   w a v e l e t   a s   a n   m o t h e r   f u n c t i o n   f o r   t h e   c o n s t r u c t i o n   o f   c o n t i n u o u s   w a v e l e t   t r a n s f o r m .   I n   t h i s   s e c t i o n   w a v e l e t   t r a n s f o r m   i s   u s e d   f o r   e x t r a c t i n g   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   D G s   s w i t c h i n g   t r a n s i e n t   s i g n a l .   T h e   f o l l o w i n g   f i g u r e s   s h o w   t h e   r e s u l t s   o f   s i m u l a t i o n   a n d   v o l t a g e   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   i n   M A T L A B .     F i g u r e   6   a n d   F i g u r e   7   s h o w   t h e   t r a n s i e n t   s i g n a l s   o f   S D G   i n   d i f f e r e n t   b u s   l o c a t i o n s   ( i . e .   6 3 3   a n d   6 3 4   r e s p e c t i v e l y ) .   T h e   i n s t a n t a n e o u s   v o l t a g e s   a r e   m e a s u r e d   f r o m   p h a s e   a .         F i g u r e   6.   V o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l   a n d   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   s w i t c h i n g   S D G   i n   b u s   6 3 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I S S N :   2252 - 8 7 9 2           T r a n s i e n t   A n a l y s i s   o f   S w i t c h i n g   t h e   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n   U n i t s   i n   D i s t r i b u t i o n   ( M e h r n o o s h   V a t a n i )   135     F i g u r e   7.   V o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l   a n d   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   s w i t c h i n g   S D G   i n   b u s   6 3 4         S i m i l a r l y   F i g u r e .   8   a n d   F i g u r e .   9   s h o w s   t h e   v o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l   o f   W P D G   i n   b u s e s   6 3 2   a n d   6 3 4   r e s p e c t i v e l y .   T h e   e n e r g y   s i g n a l s   i n   p e r   u n i t   a r e   o b t a i n e d   f r o m   W T .         F i g u r e .   8 :   V o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l   a n d   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   s w i t c h i n g   W P D G   i n   b u s   6 3 2         F i g u r e   9 .   V o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l   a n d   f r e q u e n c y   c o n t e n t s   o f   s w i t c h i n g   W P D G   i n   b u s   6 3 4       T h e   a m p l i t u d e   o f   e m e r g e d   t r a n s i e n t   v o l t a g e   i s   i m p o r t a n t .   I t   m u s t   b e   r e s t r i c t e d   i n   i t s   a l l o w e d   r a n g e   b y   s u r g e   a r r e s t e r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8 7 9 2   IJ A P E   V o l .   5 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 6   :     130     136   136   4.   C O N C L U S I O N   T h i s   p a p e r   s h o w e d   t h e   t r a n s i e n t   e f f e c t   o f   D G s   s w i t c h i n g   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   p e r f o r m a n c e .   T w o   d i f f e r e n t   k i n d s   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   r e s o u r c e s   w e r e   c o n s i d e r e d   ( i . e .   d i e s e l   g e n e r a t o r   a n d   w i n d   t u r b i n e   g e n e r a t o r ) .   F o r   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   d i s c u s s i o n ,   d e t e r m i n i n g   s y s t e m   v o l t a g e   i n   s m a l l   i n t e r v a l s   a r e   r e q u i r e d .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   t h i s   t y p e   o f   s i g n a l   i s   t i m e   v a r i a n t   a n d   h a s   c o n t i n u o u s   s p e c t r u m   i n   t h e   f r e q u e n c y   d o m a i n .   T h e   f r e q u e n c y   s p e c t r u m   m u s t   b e   e x t r a c t e d .   T h u s   t h e   c o n v e n t i o n a l   F F T   a n d   W T   m e t h o d s   w e r e   u s e d .     T h e   p r o p o s e d   a p p r o a c h   w a s   i m p l e m e n t e d   i n   a   t y p i c a l   I E E E - 1 3   b u s   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m .   T h e   t e s t   s y s t e m   c o n t a i n e d   c o m b i n a t i o n   o f   o v e r   h e a d   l i n e s   a n d   u n d e r g r o u n d   c a b l e s .   A l s o   t h e   e f f e c t s   o f   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t o r s   a r e   c o n s i d e r e d   i n   s i m u l a t i o n   s t u d i e s .   L o c a t i o n   o f   D G s   w e r e   c h a n g e d .   T h e   v o l t a g e   t r a n s i e n t   s i g n a l s   a n d   t h e i r   f r e q u e n c y   s p e c t r u m   w e r e   o b t a i n e d   f r o m   F F T   a n d   W T .   T h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   c l e a r l y   s h o w e d   t h a t   t h e   d i s p l a c e m e n t   o f   D G s   i n   d i f f e r e n t   b u s e s   ( i n d e p e n d e n t   o f   t h e   t y p e s   o f   D G s )   h a d   n o   s i g n i f i c a n t   e f f e c t   o n   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   a n d   d i d   n o t   t h r e a t e n   p o w e r   s y s t e m   t r a n s i e n t   s t a b i l i t y .       5.   A C K N O WL E D G E M E N T S   T h i s   r e s e a r c h   w a s   s u p p o r t e d   b y   I s l a m i c   A z a d   U n i v e r s i t y   o f   F i r o o z k o o h ,   w h i c h   p r o v i d e d   i n s i g h t   a n d   e x p e r t i s e   t h a t   g r e a t l y   a s s i s t e d   t h e   r e s e a r c h .           R E F E R E N C E S   [1]   C.  W a ng M H N e hri . ' ' A na l y t i c a l   A p p roa c he s  for O p t i m a l  P l a c e m e nt  of D i s t ri but e d G e ne ra t i on S ourc e s  i n P ow e S y s t e m s ' ' IE E E  T r ans ac t i on on P owe r   Sy s t e m ,  v ol . 19, NO . 4, 2004.   [2]   F S A bu -   M out i   a nd  M E E l - H a w a ry.  " Modi f i e ar t i f i c i al   be e   c ol ony   al gor i t hm   f or   opt i m al   D G   s i z i ng  and  al l oc at i on  i n di s t r i but i on  s y s t e m s " IE E E   E l e c t ri c a l   P ow e r &  E ne rg y  Confe re nc e 2009.   [3]   S l oot w e g J G .,  a nd  W L K l i ng " Im p a c t s   of  di s t ri but e g e ne ra t i on  on  p ow e s y s t e m   t ra ns i e nt   s t a bi l i t y " . P ow e E ng i ne e ri ng   S oc i e t y  S um m e M e e t i ng , 2002,  IE E E .   V ol 2.    [4]   K a m a l i ni a S .,  A fs ha ri ni a S K hoda y a r M E .,  Ra hi m i ki a n.  A   &   S ha rba fi M A " A   c om bi nat i on  of   MA D and  ge ne t i c   al gor i t hm   f or   opt i m al   D G   al l oc at i on  i powe r   s y s t e m s ".   U ni ve rs i t i e s   P ow e E ng i ne e ri ng   Confe re nc e U P E C   2007. 42nd Int e rna t i ona l . IE EE.   [5]   W a ng L a nd  S i ng h.  C.  " Re l i a bi l i t y - c ons t ra i ne op t i m um   p l a c e m e nt   of  re c l os e rs   a nd  di s t ri but e g e ne ra t ors   i di s t ri but i on  ne t w orks   us i ng   a a nt   c ol ony   s y s t e m   a l g ori t hm " IE E E   T ra ns a c t i ons   on  S y s t e m s M a n,  a nd  Cy be rne t i c s , P a rt  C (A p p l i c a t i ons  a nd Re vi e ws)   38.6 , 200 8 , 757 - 764.   [6]   V a ndoorn,  T L .,  M e e rs m a n,  B.,  D e   K ooni ng J D .,  &   V a nde ve l de L ' ' T ra ns i t i on  from   i s l a nde t o g ri d - c onne c t e m ode   of  m i c rog ri ds   w i t vol t a g e - ba s e droop   c ont rol ' ' .   IE E E   t ra ns a c t i ons   on  p ow e s y s t e m s ,   28(3),  2545 - 2553,  2013.   [7]   S m e e t s R.,  V a de S l ui s L .,  K a p e t a novi c M .,  P e e l o,  D F .,  &   J a ns s e n, A .   " S w i t c hi ng   i e l e c t ri c a l   t ra ns m i s s i on  a nd di s t ri but i on s y s t e m s " . J ohn W i l e y  &  S ons , 2014.   [8]   V a t a ni M ., A m ra e e T .,  Ra nj ba r, A M .,  &   M oz a fa ri B.  " Re l a y   l og i c   for  i s l a ndi ng   de t e c t i on  i a c t i ve   di s t ri but i on  s y s t e m s " .   IE T  G e ne ra t i on, T ra ns m i s s i on &  D i s t ri but i on , 2015 ,   9(12), 1254 - 1263.   [9]   A fi fi S N .,  H W a ng G A T a y l or,  a nd  M R.  Irvi ng " Im pac t   of   D F IG   wi nd  t ur bi ne s   on  s hor t   c i r c ui t   l e v e l s   i di s t r i but i on  ne t wor k s   us i ng  E T A P " InP ow e E ng i ne e ri ng   Confe re nc e   (U P E C),  48t Int e rna t i ona l   U ni ve rs i t i e s 2013, p p . 1 - 4. IE E E .   [10]   Robe rt s on,  D a vi C.,  O c t a vi a   I.  Ca m p s J e ffre y   S M a y e r,  a nd  W i l l i a m   B.  G i s h.  " W a ve l e t s   a nd  e l e c t rom a g ne t i c   p ow e r s y s t e m  t ra ns i e nt s " .   IE E E   T ra ns a c t i ons  on P ow e r D e l i ve ry   1 1, 1996, no.  2,   1050 - 1058.   [11]   L e e D T .,  &   Y a m a m ot o, A ..  " W a ve l e t   a na l y s i s :   t he ory   a nd  a p p l i c a t i ons .   H e w l e t t   P a c ka rd  j ourna l " 1996,   45,  44 - 52.       B I O G R A P H Y   O F   A U T H O R         M e hrnoos va t a ni   w a s   born  i Ira n,  i 1983.  S he   re c e i ve t he   B.E   a nd  M .S   de g re e s   i n   p ow e r   e l e c t ri c a l   e ng i ne e ri ng   from   Ba bol   N oos hi rva ni   uni ve rs i t y   of  t e c hnol og y Ira n,  P h.D   de g re e   i p ow e r e l e c t ri c a l   e ng i ne e ri ng   from   Is l a m i c   A z a d ui nve rs i t y s c i e nc e  a nd re s e a rc bra nc h   i n 2016.   S he   i s   A s s i s t a nt   P rofe s s or  i Is l a m i c   A z a U ni ve rs i t y   of  F i rooz kooh  i t he   e l e c t ri c a l   a nd  c om p ut e e ng i ne e ri ng   de p a rt m e nt H e c urre nt   re s e a rc i nt e re s t   i nc l ude   Is l a nd  de t e c t i on p rot e c t i ve  de vi c e  a nd  dy na m i c             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.