I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l.   4 ,   No .   2 A u g u s t   201 5 ,   p p .   77 ~ 83   I SS N:  2252 - 8792           77       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J APE   Underw a ter  Ta rg et  Tra c k ing   Using  Unscen ted  K a l ma n F ilter       M.   Na lin i Sa ntho s h * S.  K o t esw a ra   Ra o ** R. P .   Da s * * *   D e p a rt m e n o f   ECE ,   Vig n a n ' s   In stit u te  o f       In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   V isa k h a p a tn a m ,   A . P . ,   In d ia      * *   De p a rt m e n o f   ECE ,   K.L   Un iv e rsit y ,   A . P . ,   In d ia   ***   He a d   o f   th e   De p a rt m e n (HO D) o f   ECE ,   V ig n a n s I n stit u te  o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   a n d   V isa k h a p a tn a m ,   In d ia.       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mei   7 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   Ju n   1 9 ,   2 0 1 5   A cc ep ted   J u l   2 1 ,   2 0 1 5       Un li k e   c o n v e n ti o n a a c ti v e   so n a r,   th a tran sm it th e   so u n d   si g n a ls  a n d   re v e a li n g   th e ir  p re se n c e   a n d   p o siti o n   to   e n e m y   f o rc e s.  T h e   p ro b a b le  a d v a n tag e   o f   p a ss iv e   so n a is  th a it   d e tec ts  th e   sig n a ls  e m it ted   b y   th e   targ e t,   lea d to   im p ro v e   lo c a li z a ti o n ,   targ e trac k in g ,   a n d   c a teg o riza ti o n .   T h e   c h a ll e n g in g   a sp e c is  to   e stim a te  th e   tru e   b e a rin g   a n d   f re q u e n c y   m e a su re m e n ts  f ro m   th e   n o isy   m e a su re m e n ts  o f   th e   tar g e t.   He re   in   th is  p a p e r,   it   is  re c o m m e n d e d   f o th e   Un sc e n ted   Ka lm a n   F il ter  (UK F t o   trac k   th e   targ e b y   u sin g   th e se   n o is y   m e a su re m e n ts.   T h e   Targ e M o ti o n   A n a l y s is  (T M A ),   w h ich   is  th e   w a y   to   f in d   th e   t a rg e t’s  traje c to r y   b y   u sin g   f re q u e n c y   a n d   b e a rin g   m e a su re m e n ts,   is  e x p lo re d .   T h is  m e th o d   p r o v id e a   tac ti c a l   a d v a n tag e   o v e th e   c las sic a b e a rin g   o n ly   trac k in g   targ e m o ti o n   a n a ly sis.  It   m a k e s th e   o b se rv e m a n e u v e u n n e c e ss a r y .   K ey w o r d :   Kal m a n   f ilter     T ar g et  Mo tio n   A n a l y s is   T ar g et  Mo tio n   P ar am eter s       Co p y rig h ©   2 0 1 5   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   M.   Nalin i Sa n t h o s h   Dep ar t m en t o f   E C E ,   Vig n an 's I n s tit u te  o f       I n f o r m a tio n   T ec h n o lo g y ,   Vis ak h ap at n a m ,   A . P . ,   I n d ia.   E m ail:  n ali n is a n t h o s h 2 1 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h is   p r o j e ct  co n ce r n s   w i th   a n   u n d er w ater   T ar g et  Mo tio n   An al y s i s   ( T MA )   i n   th e   p ass i v m o d e.   Her e   th tar g et  i s   a s s u m ed   to   b m o v in g   w it h   u n i f o r m   v elo cit y .   T h s o u n d   s i g n al s   f r o m   th e   ta r g et  ar o b tain ed   at   th o w n s h ip s   s en s o r .     T h ese  s o u n d   s i g n als  ar p r o ce s s ed   b y   t h o w n s h ip   i n   o r d er   to   f i n d   o u th T ar g et   Mo tio n   P ar am eter s   ( T MP )   w h ich   ar b ea r in g ,   r an g e,   s p ee d   an d   co u r s o f   t h tar g et.     P ass iv tar g et   tr ac k i n g   ( P T T )   is   w a y   to   f in d   th e   p ath   o f   th tar g et   ex cl u s iv el y   f r o m   m ea s u r e m en t s   ( s ig n als)  o r ig i n ati n g   f r o m   th e   tar g et.   An y b o d y   u n d er   th w ater   w ill  g en er ate  ac o u s tic  t u r b u le n ce   o r   s ig n al   f r o m   s el f   g e n er ated   n o is o r   w h ile  in   m o t io n .   T h ese  n o is s ig n al s   f r o m   th tar g et  ar o b s er v ed   b y   th e   o w n s h ip s   s o lar   s e n s o r .   T h in f o r m atio n   t h at  i s   ac q u ir ed   at  th e   o w n s h ip   s e n s o r   i s   t h n o is y   b ea r in g s   an d   f r eq u en c y   m ea s u r e m e n t s   o f   t h tar g et.     T h u s ,   t h r ad iated   s p ec tr u m   c o m p r i s es  o f   co n tin u e s   s p ec tr u m   o f   n o is w it h   p ea k s   ( to n a ls )   at  ce r tain   f r eq u en c ies  w h ic h   ca n   b u s e d   f o r   f u r t h er   class i f icatio n .   W h en   t h h ar m o n ic  co m p o n e n ts   ar em i tted   b y   th e   s o u r ce ,   t h ese  h ar m o n ic  co m p o n en t s   w il e x p er ien ce   a   Do p p ler   s h i f t s   at  th e   o w n s h ip .   D u to   th e s f r eq u e n c y   m ea s u r e m e n t s   th ac c u r ac y   o f   th esti m ated   tar g et  m o tio n   p ar a m eter s   w ill  i n cr ea s es.  T h u s o f   b o th   b ea r in g   an g le s   a n d   Do p p ler   s h i f ts   to   an al y ze   m o v i n g   tar g et  is   ter m ed   as Do p p ler   B ea r in g   T r ac k in g   ( DB T ) .   DB T   h as   an   ad v a n ta g o v er   B OT ,   i.e . ,   DB T   d o es  n o i n v o l v o w n s h ip s   m a n eu v er i n g   to   o b tain   tar g et  m o tio n   p ar am eter s   [ 1 ] .   T MA   f o r   DB T ,   s o   f ar   ca r r ied   o u b y   t w o   g r o u p s -   r ec u r s i v e   in s tr u m en ta v ar iab les  m et h o d   [ 1 ]   an d   b atch   p r o ce s s in g   m et h o d s   s u ch   as  ML E   [ 2 ] .     T h w o r k   ca r r ied   o u in   [ 2 ]   is   n o s u it ab le  f o r   r ea tim e   ap p licatio n s   as  s o l u tio n   is   es tab lis h ed   b y   u s i n g   s ea r ch   tec h n iq u e .   So   th b atc h   p r o ce s s in g   lik M a x i m u m   L i k eli h o od  E s ti m ato r   ca n n o b im p le m e n ted   in   th r ea s c en ar io .     I n   p r ac tice,   it  is   r eq u ir ed   to   esti m ate  ea ch   s a m p le  o n   ev er y   ar r iv al  o f   r ec en m ea s u r e m e n t.  T h r ec u r s iv i n s tr u m en ta v ar iab le  m et h o d   [ 1 ]   is   b ased   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   IJ A P E   Vo l.  4 ,   No .   2 A u g u s t   2 0 1 5   :   77     83   78   p s eu d o   li n ea r   f o r m atio n .   I n   th eir   w o r k ,   t h s tr o n g   b ias   g e n e r ated   b y   p s e u d o   lin ea r   f o r m ati o n   is   m i n i m is ed   b y   u s i n g   th e s ti m ated   b ea r in g   i n   th p lace   o f   m ea s u r ed   b ea r in g .   T h esti m atio n   ac cu r ac y   o f   th i n s tr u m en ta v ar iab le  tech n iq u ca n   attai n   th C r a m er - R ao   lo w er   b o u n d   f o r   Gau s s ian   n o is at  m o d er ate  n o is lev e ls .   R ec en t l y   co n s tr ai n ed   lea s s q u ar es  m i n i m izatio n ”  w it h   s eq u en t ial  p r o ce s s i n g   [ 3 ]   is   p r o p o s ed .   T h is   is   p r o v e n   to   b as y m p to tica ll y   u n b iased .   I f   th m ea s u r e m e n ts   ar li n e ar   th en   th e s ti m atio n   o f   p ar a m eter s   ca n   b d o n b y   K al m a n   f ilter .   B u in   r ea w o r ld ,   n o   li n ea r   s y s te m s   w i l ex is t s .   T h o u g h t h E x ten d ed   K al m a n   f ilter   is   u s ed   f o r   n o n li n ea r   ap p licatio n   in   co n tr ast  o n l y   ac h iev e s   f ir s t   o r d er   ac cu r ac y .   So ,   E KF   is   n o u s ed   f o r   h ig h   n o n li n ea r it y   s y s te m s   [ 4 ] .       So ,   h er e   in   th is   p ap er   th Un s ce n ted   Kal m a n   F ilter   is   u s ed   to   tr ac k   th tar g et  b y   es ti m ati n g   th e   T MP  f r o m     th e   n o is y   b ea r i n g   an d   f r eq u e n c y   m ea s u r e m e n ts   an d   th is   alg o r it h m   is   n a m ed   a s   Do p p ler   B ea r in g   Un s ce n ted   K al m an   F ilter   ( DB UKF) . T h u s ,   n o   b ias  w il l b p r o d u ce d .     Her e ,   ass u m i n g   t h at  t h m ea s u r e m en t s   ar av ailab le  f r o m   th to w ed   ar r a y   o f   t h o w n s h ip .   T h s o n ar   h y d r o p h o n e s   m a y   b to w ed   b eh i n d   th o w n s h ip   i n   o r d er   to   r ed u ce   th ef f ec o f   n o i s g en er ated   b y   t h o w n s h ip   its el f .     I n   th is   t h Do p p ler   s h i f i n   t h f r eq u en c y   m ea s u r e m en is   d escr ib ed   in   ter m s   o f   t h s p ee d   o f   th e   p r o p ag atio n   o f   s o u n d   in   w a te r   an d   in   o w n s h ip ,   tar g et  s p ee d   co m p o n e n ts .   T h ze r o   m ea n   Gau s s ian   n o is i s   ass u m ed   to   b p r ese n i n   t h m ea s u r e m e n t s   a n d   th n o is e   i n   t h b ea r in g   m ea s u r e m e n is   n o co r r elate d   w ith   th at  o f   f r eq u e n c y   m ea s u r e m e n t.  I is   also   as s u m ed   th a th m ea s u r e m e n t s   ar co n ti n u o u s l y   av ai lab le  at  ev er y   s ec o n d .   Her t h s u m   o f   th e   to n als   is   tak e n   a s   a   s tate   v ar iab le  in   th e   s ta te  v ec to r .   T h co n ce p o f   co n s ta n t   s tate  v ec to r   f o r m u latio n   [ 1 ] ,   th at   t h d i m en s io n   o f   s tate   v ec to r   d o es  n o i n cr ea s e   with   th e   n u m b er   o f   f r eq u en c y   to n a ls   is   f o llo w ed .       2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L I N G   2 . 1 .   M o t io n o f   T he  O w ns hip   (O)   T h o w n s h ip   m o tio n   is   ca r r ied   o u as  s h o w n   i n   t h f i g . 1 .   Ass u m in g   t h at  t h o w n s h ip   ( o b s er v er )     i s   m o v i n g   w i th   v elo cit y   v o ,   t h d is ta n ce   o f   t h o w n s h ip   f r o m   x - co o r d in ate  is     0 x   , th e   d is ta n ce   o f   t h e   o w n s h ip   f r o m   y - co o r d in ate  is   0 y an d   OC R   is   th a n g le  m ad b y   t h o w n s h ip   w . r . t tr u n o r t h .                                        Fig u r 1 .   O w n   S h ip s   Mo tio n   in   T h C o o r d in ate  Ax i s       0 0 ) s i n ( v o c r x                                                                        ( 1 )     0 0 ) c o s ( v o c r y                               ( 2 )     Af ter   ev er y   s ec o n d ,   th ch a n g in   an d   co m p o n en o f   t h o w n s h ip   ar ad d ed   to   th p r ev io u s   X   an d   co m p o n en t s   o f   t h o w n s h ip   p o s itio n .     Fo r   t   =1   s ec     t o c r v dx ) s i n ( 0 0                                                                                                  ( 3 )                                       t o c r v dy ) c o s ( 0 0                                                                                                                                                                                                      ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       Un d erw a ter Ta r g et  T r a ck in g   Usi n g   Un s ce n ted   K a lma n   F ilter   ( M.  N a lin i S a n th o s h )   79   W h er e,   ch a n g e   i n   X   co m p o n en o f   t h o w n s h ip   in   1   s ec   i s   0 dx   an d   c h a n g e   in   y   d ir ec tio n   o f   t h e   o w n s h ip   in   1   s ec     is   0 dy , 0 v is   t h v el o cit y   o f   o w n s h ip   ,   Ocr   is   t h   o w n s h ip   co u r s e,   ) , ( 0 0 y x is   th o w n s h i p   p o s itio n .   So ,                 0 0 0 0 0 0 dy y y dx x x     2 . 2 .       I nitia l P o s it io n o f   t he   T a rg et   T h tar g et  ( T )   is   ass u m ed   to   b m o v i n g   w ith   co n s ta n t v e lo cit y   as  f o llo w s         F ig u r 2 .   T a r g et’ s   P o s itio n   in   T h C o o r d in ate  A x is       w h er e,                     is   th o b s er v er   o r   o w n s h ip   T   is   th tar g et ,   R   is   r an g e ,   B   is   b ea r in g   i.e ,   an g le  b et w ee n   o w n s h ip   ( O)   an d   tar g et  ( T ) .     X t   =R * s i n   ( B )                                                                                               ( 6 )     Y t =R * co s   ( B )                                                               ( 7 )     W h er e (   X t   ,Y t   )   is   th p o s itio n   o f   t h tar g et  w it h   r esp ec t to   o w n s h ip   as o r ig i n .     2 . 3 .    M o delin g   f o Sta t es   :   T h s et  o f   m ea s u r ed   d ata  co n s is ts   o f   f r eq u e n c y   a n d   b ea r in g   m ea s u r e m e n t s .   T h m ea s u r e m e n t v ec to r   i z   is   g i v en   b y     i F i B i z m m                                                                                                          ( 8 )     T h m ea s u r ed   b ea r in g   i s   g iv e n   as     i γ i B i B B m                                                                                                 ( 9 )     W h er e ,   ) ( i B m   is   th m ea s u r ed   b ea r i n g ,   r elati v to   th Y - a x is   at  th i   in s tan t ) . . . . . 2 , 1 ( n i   ) ( i B   is   t h ac t u al  b ea r in g   a n d   ) ( i B   is   Gau s s ia n   R a n d o m   Var iab le  ( GR V)   w it h   ze r o   m ea n   a n d   v ar ian ce   ) ( 2 i B ) ( i B   is   g iv e n   b y                                                                                               i R i R i B y x t a n                     ( 5 )   ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   IJ A P E   Vo l.  4 ,   No .   2 A u g u s t   2 0 1 5   :   77     83   80   I n   s o n ar ,   b r o ad b an d   n o is is   g e n er all y   ac co m p a n ied   b y   o n o r   m o r to n al s .   T h ese  to n als  ar e   co n s ta n i n   f r eq u en c y   a n d   b ec au s o f   Do p p ler   s h i f t p ar tic u lar   f r eq u en c y   m ea s u r ed   b y   t h o w n s h ip   is   g i v e n   by     i γ C i B i R i B i R i f i f ( j ) f y x ( j ) s ( j ) m c o s s i n 1                                   ( 1 1 )         W h er e,   t h th j   ) . . . 3 , 2 , 1 ( n j   f r eq u en c y   m ea s u r ed   b y   t h o w n s h ip   at  th i   in s ta n t   is   ) ( ) ( i f j m th e     u n k n o w n   co n s ta n s o u r ce   f r e q u en c y   i s   ,   th e   s p ee d   o f   p r o p ag atio n   o f   th e   s ig n al  is   , ) ( ) ( i j f   is   t h e   ze r o   m ea n   Ga u s s ian   r an d o m   f r eq u en c y   m ea s u r e m e n t   er r o r   w it h   v ar ia n ce   2 f . x R   an d   y R   ar co m p o n en t s   o f   r elativ v elo cit y   b et w ee n   t h tar g et  an d   th o w n s h ip .     2 . 4 .   Alg o ri t h m   f o Uns ce nte d K a l m a n F ilte r   Un s ce n ted   tr a n s f o r m at io n   is   w a y   to   ap p r o x i m a te  h o w   t h m ea n   a n d   co v ar ia n ce   o f   r an d o m   v ar iab le  ch a n g w h e n   t h r an d o m   v ar iab le  u n d er g o es  n o n l i n ea r   tr an s f o r m a tio n .   C o n s id er   r an d o m   v ar iab le  x   ( d i m e n s io n 1 L )   p r o p ag atin g   t h r o u g h   n o n li n ea r   f u n c tio n ,   ) ( x o y A s s u m x   h as  m ea n   x   an d   co v ar ian ce x P .   T o   ca lcu late  t h s tatis tic s   o f   y m at r i x   χ   o f   1 2 1 L   s ig m a   v ec to r s   j χ ( w it h   co r r esp o n d in g   w ei g h ts j W ) ,   is   f o r m ed   ac co r d i n g   to   th f o llo w i n g   eq u atio n   [ 4 ]   :        1 1 2 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2 1 2 1 1 2 1 1 1 L , . . . , j L W W λ L λ W λ L λ W L , . . . , L j P λ L x χ , . . . , L j P λ L x χ x c j m j c m L j x j j x j                                                                      ( 1 9 )                                                        w h er 1 1 2 L κ L λ   is   s ca li n g   p ar a m et er .     d eter m in e s   th s p r ea d   o f   th s ig m p o in t s   ar o u n d   x   an d   is   u s u all y   s et  to   s m all  p o s iti v v al u e,   κ   is   s ec o n d ar y   s ca li n g   p ar a m eter   wh ich   is   u s u a ll y   s et  to   0   an d     is   u s ed   to   in co r p o r ate  p r io r   k n o w led g o f   t h d is tr ib u tio n   o f   x   ( f o r   Gau s s ian   d i s tr ib u tio n s ,   2   is   o p tim al) .   j x P L 1     is   th th j    r o w   o f   th m atr ix   s q u ar r o o t.   m W 0 , c W 0 m W   an d   c W   ar th e   w ei g h ts   o f   i n it ialized   tar g e s t ate  v ec to r ,   co v ar ia n ce   m atr i x   o f   i n itialized   tar g et  s tate  v ec to r ,   tar g et  s ta te  s i g m a   p o in v ec to r   an d   co v ar ian ce   m atr i x   o f   tar g et  s tate  s i g m p o in v ec to r   r esp ec tiv el y .   T h ese  s ig m v ec to r s   ar e   p r o p ag ated   th r o u g h   t h e   n o n li n ea r   f u n ctio n     1 2 1 L , . . . , j χ o y j j                                                                                                                        ( 2 0 )                                                     T h m ea n   a n d   co v ar ian ce   ar e   ap p r o x im ated   u s in g   w eig h t ed   s a m p le  m ea n   a n d   co v ar ian ce   o f   th e   p o s ter io r   s ig m p o in t s   [ 4 ].   UKF  is   a   s tr ai g h t f o r w ar d   ex t en s io n   o f   t h u n s ce n ted   tr an s f o r m atio n   to   th r ec u r s i v es t i m atio n .   I n   UKF,   t h s tate  r an d o m   v ar iab le  is   r ed ef i n ed   a s   t h co n ca te n a tio n   o f   th e   o r ig i n al  s tate  a n d   n o is v ar i ab les.  T h e   u n s ce n ted   tr an s f o r m atio n   s i g m p o in t   s elec t io n   s ch e m i s   ap p lied   to   th i s   n e w   a u g m en ted   s tate   r an d o m   v ar iab le  to   ca lcu late  t h co r r e s p o n d in g   s ig m m atr ix .     T h s tan d ar d   UKF  i m p le m en t atio n   co n s i s ts   o f   th f o llo w i n g   s tep s :   a.   B y   u s i n g   s i g m p o in ts   s tar ti n g   f r o m   t h i n itial  co n d it io n s   ) 1 2 ( n   s tate  v ec to r s   ar ca lcu la ted   ,   w h er n   is   d i m e n s io n   o f   tar g et  s tate  v ec to r     i Ρ λ n i X i Ρ λ n i Χ i Χ i Χ S S S                                                                                        ( 2 1 )   th j ) j ( s f C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       Un d erw a ter Ta r g et  T r a ck in g   Usi n g   Un s ce n ted   K a lma n   F ilter   ( M.  N a lin i S a n th o s h )   81          b.   C o n v er s io n   o f   th e s s i g m p o in ts   t h r o u g h   t h p r o ce s s   m o d el  u s i n g   eq n .   ( 1 6 ) .   c.   T h p r e d ictio n   o f   th s tate  esti m ate  at  ti m 1 i   w it h   m ea s u r e m e n ts   u p   to   ti m i   is   g i v en   a s             n j S m j S i i j Χ W i i Χ 2 0 , 1 , , 1                             d.   As th p r o ce s s   n o is is   ad d iti v an d   in d ep en d en t,  t h p r ed icted   co v ar ian ce   is   g i v e n   as      i Q i i Χ i i i Χ i i Χ i i i Χ W i i P T S S n j S S c j , 1 , 1 , , 1 , 1 , , 1 2 0                                                                                             ( 2 3 )     e.   Up d atin g   o f   th s ig m p o in t s   w ith   th p r ed icted   m ea n   an d   co v ar ian ce .   T h u p d ated   s ig m a   p o in ts   ar g i v en   a s     i i P λ n i i Χ i i P λ n i i Χ i i X i i X S S S , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1                                                                                                                                   ( 2 4 )     f.   T r an s f o r m atio n   o f   ea ch   o f   t h p r ed icted   p o in ts   th r o u g h   m ea s u r e m e n m o d el  eq n .   ( 2 2 )   g.   P r ed ictio n   o f   m ea s u r e m e n t g i v en   a s       n j ( m) j i i .Y W i i z 2 0 , 1 , 1 ˆ     w h er e     i i X h i i Y S , 1 , 1                                                                                                                                                                                                  ( 2 6 )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         h.   Sin ce   th e   m ea s u r e m e n n o is e   is   al s o   ad d itiv a n d   i n d ep en d en t,  th e   i n n o v atio n   co v ar ian ce   is   g iv e n   as     i i i z i i j Y i i z i i j Y W P B T n j ( c ) j yy 2 2 0 , 1 ˆ , 1 , , 1 ˆ , 1 ,                  i.   T h cr o s s   co v ar ian ce   is   g i v e n   as     T n j S S ( c ) j xy i i z i i j Y i i X i i j X W P , 1 ˆ , 1 , , 1 , 1 , 2 0                                                                                                                                                         j.   Kal m a n   g ai n   i s   ca lcu lated   as     1 1 yy xy .P P i G                                                                                                                                                                                           k.   T h esti m ated   s tate  i s   g i v e n   as     i i z i i z i G i i X i i X , 1 ˆ 1 , 1 ˆ 1 , 1 1 , 1                                                   w h er ) 1 ( i z   is     m ea s u r e m en t v ec to r .   l.   E s ti m a ted   er r o r   co v ar ian ce   is   g iv e n   as     1 1 , 1 1 , 1 i G P i G i i P i i P T yy                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( 2 2 )   ( 2 5 )   ( 2 7 )     ( 2 8 )   (2 9)   ( 3 0 )      ( 3 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   IJ A P E   Vo l.  4 ,   No .   2 A u g u s t   2 0 1 5   :   77     83   82   3.   SI M UL AT I O A ND  RE SU L T S   Usi n g   n u m b er   o f   g eo m e tr ies  t h p er f o r m a n ce   o f   t h i s   alg o r ith m   is   e v al u ated .   T h p er io d   o f   s i m u lat io n   is   1 8 0 0   s   an d   th m ea s u r e m e n i n te r v a h as  b ee n   co n s id er ed   as  1   s .   A d d itiv ze r o   m ea n   Gau s s ia n   n o is co r r u p ts   all  th r a w   f r e q u en c y   a n d   b ea r in g   m ea s u r em en ts   w it h   m a x i m u m   lev e l   o f   0 . 9   Hz  an d   1 °   r esp ec tiv el y .   Her all  a n g les a r ca lcu lated   w ith   r esp ec t to   Y - ax is ,   0 - 3 6 0 ° an d   clo ck w i s p o s itiv e.   Her in   th i s   p ap er ,   th r e s u l o f   o n s ce n ar io   is   i m p le m e n t ed   b y   u s i n g   th e   I n it ial  R an g as  2 8 0 0 m ,   I n itial  B ea r in g   as   3 d eg ,   T ar g et  Sp ee d   as  5 m / s ,   T ar g et  C o u r s as  2 0 0   d eg ,   Su m   o f   So u r ce   Fre q u en cie s   as  5 0 0   Hz,   O w n s h ip   Sp ee d   as 5 m /s   a n d   O w n s h ip   C o u r s as 2 2 5   d eg .   T h r esu lts   o f   o n s ce n ar io   ar s h o w n   i n   f i g u r es.  T h p o s iti o n   o f   th tar g et  an d   o w n s h ip   is   s h o w n   i n   th Fig u r 1 . T h est i m a ted   r an g e   er r o r ,   esti m ated   s p ee d   er r o r   an d   th e   esti m ate d   co u r s er r o r   ar s h o w n   i n   Fig u r 2 a,   Fig u r 2 b   an d   Fig u r 2 r esp ec tiv el y .   I n   u n d er w a ter   ap p licatio n s   th ac ce p tab le  er r o r s   in   esti m ated   s p ee d ,   co u r s an d   r an g ar e   less   t h an   o r   eq u al  to   2 0 %,  5 °  an d   1 0 r esp ec tiv el y .   As  p er   th r eq u ir ed   ac cu r ac ies  t h en t ir s o lu t io n   o f   th e s ti m ated   p ar a m eter s   s p ee d ,   co u r s an d   r an g ar o b tain e d   at  7 9 th ,   6 4 th   an d   1 8 3 r d   s   f o r   th s ce n ar io   v alu es  g i v en   ab o v e.           Fig u r 1 .   T h e   Po s itio n   o f   T h T ar g et  a n d   O w n s h ip   Fig u r 2a .   E s ti m ated   R a n g E r r o r           Fig u r 2b .   E s ti m ated   Sp ee d   E r r o r     Fig u r 2c .   E s ti m ated   C o u r s E r r o r       4.   CO NCLU SI O N     No w   a   d a y s   t h er ar m an y   m eth o d s   f o r   o b tain i n g   t h tar g e t   tr aj ec to r y   b y   u s i n g   p ass i v s o n ar   w h ich   is   in s talled   in   t h o w n s h ip   w it h o u m an o e u v r i n g .   I is   v er y   d if f icu lt  to   ca r r y   o u th p r o ce s s   u n til  t h r eq u ir ed   ac cu r ac y   i s   ac h ie v ed   in   t h es t i m ated   tar g et  m o ti o n   p ar a m et er s .   So ,   o n ca n   u s DB T   f o r   o b tain in g   t h tar g et   m o tio n   p ar a m eter s   w i th o u t t h e   n ee d   o f   m a n o eu v r i n g   th e   o w n s h ip .   T h is   m et h o d   is   v er y   ea s y   to   i m p le m e n t a n d   ad o p t in   u n d er w ater   ap p licatio n   f o r   p ass i v tar g et  tr ac k i n g .   I n   th i s   p ap er   u n s ce n ted   Kal m an   f i lter   is   p r o p o s ed   to   esti m a te  tar g et  m o tio n   p ar a m eter s   with o u th e   n ee d   f o r   m a n o eu v r in g   t h o w n s h ip   f o r   p ass iv tar g et  tr ac k i n g .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       Un d erw a ter Ta r g et  T r a ck in g   Usi n g   Un s ce n ted   K a lma n   F ilter   ( M.  N a lin i S a n th o s h )   83   RE F E R E NC E S     [1 ]     Y.  T .   Ch a n   a n d   S .   W .   Ru d n ick i,   Be a rin g s - o n ly   a n d   Do p p ler - b e a rin g   trac k in g   u sin g   in stru m e n tal  v a riab les ,   IEE E   T ra n s.  Ae ro sp .   El e c tro n .   S y st .,   Vo l.   A ES - 2 8 ,   No .   4 ,   p p   1 0 7 6 - 1 0 8 3 ,   Oc t.   1 9 9 2 .   [2 ]     X iao - Jia o   T a o ,   Ca i - Ro n g   Zo u   a n d   Zh e n - Ya   He ,   P a ss iv e   tar g e t   trac k in g   u sin g   m a x i m u m   li k e li h o o d   e stim a ti o n ,   IEE T ra n s.  A e ro sp .   El e c tro n .   S y st . ,   V o l.   A ES - 3 2 ,   No .   4 ,   p p   1 3 4 8 - 13 5 4 ,   Oc t.   1 9 9 6 .   [3 ]     K.  C.   Ho   a n d   Y.  T .   Ch a n ,   An   a sy mp to ti c a ll y   u n b ia se d   e stima t o fo b e a rin g s - o n ly  a n d   Do p p ler - b e a rin g   ta rg e t   mo ti o n   a n a lys is” IEE E   T ra n s.  o n   S ig n a P r o c e ss in g ,   Vo l.   5 4 ,   No .   3 ,   p p   8 0 9 - 8 2 2 ,   M a r.   2 0 0 6 .   [4 ]     E.   A .   W a n   a n d   Ru d o lp h   V a n   De M e rwe ,   T h e   u n sc e n ted   K a lma n   fi lt e fo n o n li n e a e stima ti o n ,   in   P ro c .   IE EE   S y m p o siu m   2 0 0 0   o n   A d a p ti v e   S y ste m s   f o S ig n a P r o c e ss in g ,   Co m m u n ica ti o n   a n d   Co n tr o l ,   A lb e rta,  Ca n a d a ,   p p   153 - 1 5 8 ,   Oc t.   2 0 0 0 .     B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS                M s.  M y lap il li   Na li n S a n th o sh   o b ta in e d   h e B. T e c h .   De g r e e   f ro m   Ba b a   In stit u te  o f   T e c h n o l o g y   a n d   S c ien c e s Co ll e g e   a ff il iate d   to   JN TU  Ka k in a d a ,   A n d h ra   P ra d e s h ,   In d ia i n   th e   y e a r   2 0 1 3 .   No sh e   is  p u rsu i n g   M . T e c h .   (F in a y e a r)  f ro m   V ig n a n ’s  In stit u te  o f   In f o rm a ti o n   a n d   T e c h n o lo g y ,   V isa k h a p a tn a m ,   A n d h ra   P ra d e sh ,   a ff il iate d   to   JN T Ka k in a d a ,   In d ia.    S h e   is   in tere ste d   in   th e   f ield s o f   S o n a S ig n a P ro c e ss in g .                       D r. S . Ko tes w a ra   Ra o   is  a   re ti re d   S c ien ti st  ’G ’  a Na v a S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g ica L a b o ra to ry   (NST L ),   DR DO . A n d   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a S r.   P ro f e ss o in   th e   d e p a rtm e n o f   ECE   o f   V ig n a n ’s  I n stit u te  o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g ,   V isa k h a p a tn a m .   He   re c e iv e d   h is  B. T e c h   ( EE in   1 9 7 7   a JN T a n d   M ( EE in   1 9 7 9 ,   P S G   c o ll e g e   o f   tec h n o lo g y   Co im b a to re .   He   c o m p lete d   h is  P h . D.  f r o m   Co ll e g e   o f   En g in e e ri n g   A n d h ra   Un iv e rsit y   in   2 0 1 0 .   He   p u b li sh e d   se v e ra p a p e rs  in   IEE E/ IIE In tern a ti o n a Co n f e re n c e a n d   Jo u rn a ls  in   t h e   f ield   o f   S ig n a P r o c e ss in g .   He   g u id e d   se v e r a M . T e c h   stu d e n ts  f o t h e ir   p ro jec w o rk   in   th e   f ield   o f   S tati stica S ig n a p r o c e ss in g .   He   is  a   f e ll o w   m e m b e o f   IE T E.                 Dr. Ru d ra   P ra tap   Da s ,   P h . D   c o m p le ted   B. T e c h   (Ho n s in   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n s   En g in e e rin g   a IIT ,   Kh a ra g p u in   1 9 7 6 .   He   wa a wa rd e d   P h . D   in   El e c tri c a En g in e e rin g   b y   II T ,   Bo m b a y   in   1 9 8 7 .   A f ter   t w e n t y   y e a rs  o f   In d u strial  Re se a rc h   &   P ro d u c t io n   A c ti v it ies   in   Bo m b a y   a n d   Bh u b a n e sw a in   w h ich   S a li n o m e ters ,   M icro p ro c e ss o b a se d   we ig h in g   m a c h in e a n d   in d u c e d   p o lariz a ti o n   e q u ip m e n h e   j o i n e d   th e   e d u c a ti o n a l   a ss ig n m e n ts  in   1 9 9 6   u n d e A ICT a p p ro v e d   e n g in e e rin g   Co ll e g e a p ro f e ss o &   p rin c ip a l.   P ro f e ss io n a ll y   h e   i a ss o c iate d   w it h   IS T E,   IEE E   a n d   Na ti o n a A ss o c iate   o f   A p p li c a ti o n .   His  a re a o f   in tere st  a re   A I,   V L S I,   NN F L   a n d   Co m p u ter   A rc h it e c tu re .   L o w   Co st M RI  h a b e e n   h is  late st i n v o lv e m e n t.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.