I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f   A p p l i e d   P o w e r   En gi n e e r i n g   (I J A P E)   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 ,   pp.   11 ~ 20   IS S N :   2252 - 8792 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j a pe . v 10. i 1. pp11 - 20             11       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j ap e . i ae s c or e . c om   S m a r t   p o w e r   g r i d   v u l n e r a b i l i t y   a n a l y s i i n   c o m p o si t e   s y st e m   t h r o u g h   p o w e r   g r i d   m o d e l l i n g       S h ou v i k   K u m ar   S am an ta,   C h an d an   K u m ar   C h an d a   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   I ndi a I n s t i t ut e   o f   E n gi n e e r i n g   S c i e n c e   a n T e c hn o l o g y   ( I I E S T ) ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A pr   22 ,   201 9   R e v i s e F e b   19,   202 0   A c c e pt e A p r   15 ,   2020       t ho ug t he   num b e r   o f   t r a d i t i o na l   l i t e r a t u r e   r e v i e w s   m o s t   o f   t h e   r e s e a r c he r s   i t h i s   a r e a   h a v e   c o nc l ude t ha t   m o de r i n t e l l i g e n t   e l e c t r i c   ne t w o r a   r e f e r r e d   s t a nda r ne w   m o de l   w hi c i s   c o ns i de r i ng   f o r   pr o po s e po w e r   f l o w   m o de l   a na l y s i s   o f   s m a r t   po w e r   g r i v ul n e r a b i l i t y   t hr o ug c o m p o s i t e   ne t w o r k.   B y   t he   t he o r e m   o f   m a x - fl o w   a nd  c o m pl e po w e r   ne t w o r t he o r e m s   t h a t   a r e   r e p r e s e n t e d   t he   a dv a nc e   v ul n e r a bi l i t y   i nd i c e s   f o r   p i c o ut   e nda ng e r e l i n e s   o f   t he   s m a r t   g r i ne t w o r k .   I o t he r   ha nd,   t h e   po w e r   f l o w   m o de l   a n e x i s t i ng   m o de l s   s i m u l a t i o a r e   e xa m i ne o t h e   I E E E   39 - bus   t e s t   m o de l .   T he   r e s u l t s   o f   t he   s i m u l a t i o i nt r o duc e t h a t   t h e   p r o po s e c o nc e pt   o f   g r i m o de l ,   e s t i m a t i o a n t h e   i n de a pp l i c a t i o a r e   m o r e   a d e qua t e   i s m a r t   g r i w e a kn e s s   po w e r   a nd   e f f i c i e nc y   a na l y s i s .   I t h i s   pa p e r   br i e f l y   s um m a r i z e   t h e   m e t ho ds   a nd  p r o ba bi l i t i e s   o f   a   v ul ne r a bi l i t y   i nde w h i c w a s   e x pl a i ne i s pe c i f i c   i r e f e r e nc e s .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   i m pe r a t i v e   t o   f ur t he r   i m pl e m e nt   n e w   m o de l s   a nd  ne w   t o o l s   s o   a s   t o   r e a c t h e   no v e l   s t a t e   a nd  m o de r a t e   t he   hug e   o r   m a s s i v e   po t e nt i a l   s hu t o f f .   Ke y w or d s :   Co m pl e n e t w o r k   D a m a ge   i nde x   IE E E   39  b us     N e t w o r e f f i c i e n c y   l o s s   P ow e r   m o de l     S m a r t   g ri d   S m a r t   v ul n e r a b i l i t y   i nde   V ul n e ra b i l i t y   a na l y s i s     T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S h o uv i K um a S a m a nt a   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   In d i a I n s t i t ut e   o f   E n gi n e e r i n g   S c i e n c e   a n d   T e c hn o l o gy ,   S h i b pur   H ow r a h   711103 ,   I n di a   E m a i l :   s a m a nt a _b 007 @ y a h o o . c o . i n,   c kc _m a t h@ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   In   t h e   c o m p e t i t i v e   e l e c t r i c i t y   m a r k e t   a   ne w   r i s k   o f   c a s c a d e d   e v e n t s   a re   r a p i d l y   ri s i n g   o f   t he   w ho l e   p o w e s y s t e m   s c e n a r i o .   R e ne w a b l e   e ne r g y   re s o u rc e s   a n d   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n ,   i nc r e a s e   t he   s t re s s   i t h e   s y s t e m   [ 1 ]   ne t w o rk .   A f t e r   a l l ,   m a s s i v e   s c a l e   p o t e nt i a l   s h u t o f f   s t i l l   o c c u a l l   o v e r   t he   g l o b e   f ro m   t i m e   t o   t i m e   [ 2 ]   b e c a u s e   t he   re g u l a r   g ro w t o f   s m a rt   p o w e g r i d s .   C o m p l e x   ne t w o r k s   t he o ry   ha v e   b e e s u rv e y e d   i n t e ns i v e l y   t o   s o l v e   e m p i r i c a l   p ro b l e m s   i l a r g e - s c a l e   c o m p l e x   p o w e s y s t e m s   o v e t he   re c e n t   y e a rs .   A   p o w e g r i d   ha s   w o rk e d   o u t   t he   m o s t   c o m p l e x   s y s t e m s   w h i c i s   h u m a n - m a d e .   I c o ns o na n c e   w i t h   re c e n t   s t u d y ,   i t   i s   t o   b e   i l l u s t r a t e d   a s   s m a l l - w o rl d   ne t w o rk   [ 3 ]   t h a t   a re   h i g h l y   a c c u m u l a t e d .   I t he   o t h e h a n d ,   i s p i t e   o f   m a ny   no d e s   h a v e   no t   ne i g hb o u rs   i n   t he   ne t w o rk .   O ne   no d e   c a n   b e   a r r i v e d   f ro m   o t he r s   b y   s o m e   f e w   s t e p p i n g s   [ 4 ,   5 ].   In   po w e r   g r i d   n e t w o r k,   t hi s   a r c hi t e c t u r e   c a n   b e a r   a   p r e c i s e   e l e c t r i c a l   di s t a n c e   b e t w e e n   ge n e ra t o r s   a n l o a ds   a l t h o ug h   t h e   g r i s i z e   i s   e n o r m o us .   T ra n s m i s s i o n   c a pa c i t y   of   l a r ge   po w e r   gri n e t w o r s h o ul b e   m i ni m u m   w h e n   f a ul t   o c c ur   t hr o ug h   t h e s e   pa t h s .   F u rt h e rm o r e ,   po w e r   gr i n e t w o r de m o n s t ra t e   t h e   s c a l e - f r e e   n e t w o r k”   [ 6 p r o pe r t i e s .   T hi s   i s   po pul a rl y   kn o w n   t ha t   s c ale - f r e e   n e t w o r k”   c a n   b e   s e e n   a s   r e s i l i e nt   t o   ra n do m   f a i l u r e   a nd  w e a a t   i nt e n de a t t a c ks   [ 7 ] .   Co n s e que nt l y ,   c a s c a di n g ri f a i l u r e s   a nd  s e v e r e   b l a c ko ut s   [ 8 w o ul c a us e   due   t o   e l i m i n a t i o o f   a   f e w   i m po r t a n t   l i ne s   a nd  n o de s   i n   a   g ri d.   M o r e o v e r ,   a   po w e r   g ri s y s t e m   i s   v ul n e ra b l e ,   w h e n   s o m e   f o r e m o s t   n o de s   of   gr i a n l i n e s   a r e   f a ul t e d.   T h e r e a f t e r,   h o w   pr e c i s e l y   po i n t i n g   o ut   t h e s e   l i n e s   a n d   n o de s   a r e   t i l l   a s   que s t i o n a b l e .   It   ha s   t o   p r o n o un c e   t ha t   n e w   i m pl e m e nt a t i o o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 :     11     20   12   c o m pl e n e t w o r f i e l ha s   c o n t r i b ut e a   n o v e l   r e gul a t i o n   a ppr o a c h   f o r   po w e r   s y s t e m   v ul n e ra b i l i t y   a n a l y s i s   [ 9 ].   P r e s e n t l y ,   m o s t   r e s e a r c h   i s   a t t e n t i v e   o n   n e t w o r t o po l og y   a r c hi t e c t u r e .   H e n c e   i n   r e f e r e n c e s   [ 10,   11 t h e   t o po l o gi c a l   a nd  s t r uc t u r a l   v ul n e ra b i l i t y   m e t h o ds   o f   n e t w o r f o r   l a r ge - s c a l e   po w e r   o ut a ge   i n   It a l y   a s   w e l l   a s   N o r t h   A m e ri c a n   w e r e   s u r v e y e d.   F r o m   t h e s e   s ur v e y s ,   di f fe r e n t   t e c hni que s   a nd  i ndi c e s ,   s uc h   a s   de g r e e   of  a l l o c a t i o n ,   s h o rt e s t   l e n g t h   pa t h   a n r a di us   a r e   e xt e n s i v e l y   u s e t e xa m i n e   t h e   m o s t   e ffe c t i ve   l i n e s   of   s m a r t   pow e r   gr i ds .   S uc h   a n   e xa m p l e   by   r e fe r e n c e s   [ 12,   13 i n   m e t h o do l o g y   b a s e o n   a n   A m e ri c a n   po w e r   gri i s   a n a l y s i n t o   ge t   f r ui t f ul   r e s ul t .   S ub j e c t   t o   t h e s e   f un da m e nt a l   c o n c e pt s ,   c a s c a di n f a i l u r e s   i r e f e r e n c e   [ 14 of  o pe r a t i o n a l   t e c hn i que   h a s   b e e n   e xpl a i n e a n e ff i c i e n c y   d e pe n de c a s c a di n m o de l   f a i l u r e s   w e r e   pr o po s e d.   In  v i e w   of   t h i s ,   t h e   e f f i c i e n c y   i s   e xpl i c a t e t hr o ug h   e dge s   e f fi c i e n c y   by   t h e   ha r m o n i c   c o m po s i t i o n .   S o m e   f u n d a m e n t a l   m o d e l l i n g   a n d   c o nv e n t i o n a l   m e t ho d o l o g i e s   re v i e w e d   i r e f e re nc e   [ 15 ]   t h r o u g h   s t ru c t u r a l   v u l ne r a b i l i t y .   I a d d i t i o n ,   t w o   c ri t e r i a   d e p e nd e d   o t o p o l o g y   a n d   l o a d   d i s t r i b u t i o ns   p o i n t i n g   o u t   t he   c ri t i c a l   l i ne s   w h i c h   a re   p ro p o u n d e d   a t   re f e re nc e   [ 1 6 ] .   T he   c o ns e q u e nc e s   e x p l a i ho w   c a i nf l u e nc e   t he   ne t w o rk s   c a p a b i l i t y   b y   i t s   l i n k   a n d   l o c a t i o n .   E x c e p t   c o nv e nt i o n a l   t o p o l o g y   p hy s i c a l   m o d e l s ,   i r e f e re nc e   [ 17 ]   e f f i c i e nc y   m o d e l   o f   e l e c t r i c a l   t o p o l o gy   i s   p ro p o u n d e d ,   w he re a s   d e p e n d i n g   u p o t he   e l e c t r i c a l   t o p o l o g y   [1 8 ]   w e i g h t e d   g r a p i s   d e s c r i b e d   o t he   p o w e g r i d .   B e s i d e s   t h i s ,   i t   i s   p r e s u m e d   i n   t h e s e   m o d e l s   t h a t   t he   l e a s t   re s i s t a n c e   p a t i s   f o l l o w e d   b y   t he   p o w e f l o w .   S o   t h e re f o re ,   w e i g h t   l i n e s   o f   t he   p o w e s y s t e m   a re   f a m i l i a w i t h   t h e   a d m i t t a n c e .   I re f e re nc e   [ 19 ]   ne t a b i l i t y   w hi c h   m e a s u r e s   u n d e no r m a l   o p e r a t i n g   s t a t e s   t he   p e rf o rm a nc e   o f   p o w e s y s t e m   i s   c o n t e m p l a t e d .   H e nc e   i n   re f e re nc e   [ 20 ]   i s   i n t ro d u c e d   c a s c a d i n g   b a s e d   m o d e l .   D i f f e re n t   c r i t i c a l   s y s t e m   p a r a m e t e rs   o f   p o w e g r i d   a r e   i nv o l v e d   i n   re f e re nc e   [ 21 ] .   S i m i l a r l y   p o w e a n g l e ,   K i rc h ho f f s   L a w s   e t c .   c a r e a c h   a   c l o s e a p p ro x i m a t i o o f   re a l   p o w e g r i d .   T he   p ro b l e m   i s   ho w   m u c h   e f f e c t i v e   o ne t w o rk   l o s s   e f f i c i e nc y   a nd   d a m a g e   e f f i c i e nc y   i c o m p l e x   ne t w o rk   t o   j u s t i f i e d   i h i g he c o m b i n a t i o o f   b u s e s   a n d   g e ne r a t o r   m o d u l e .   M o s t   of   t h e   e ffo r t   j us t   a n a l y s e s   a   pow e r   s y s t e m   b ut   n o t e t h a t   di n o t   f i n di n c e nt r a l l y   m e t h o do l o gi c a l   s m a r t   c o n t r o l   w i t h   s e v e r a l   s e r v e r   s e c u r i t y   bo un de p r o b l e m s   c o n s i de r i n g   t h e   s h o rt e s t   pa t h   b a s e a l go r i t hm s   o t h e   e f f i c i e n c y   m o de l   f r o m   t h e   c o m pl e n e t w o r (CN )   t h e o r y   [22,   23].   I t h e s e   s u r v e y e d,   a   s m a rt   po w e r   gri m o de l   i s   i l l us t ra t e t hr o ug h   u n d i r e c t e w e i gh t e g ra p h   by   s h o r t e s t   p a t h   m o de l   o r   e ff i c i e n c y   m o de l .   H e n c e   t h e   po w e r   i s   c o n t r o l l e i n   a   re a l   po w e r   g r i w i t h   t h e   ge n e r a t i o c a pa c i t y ,   di s t r i b ut i o n   o f   l o a p r o b a b i l i t y ,   v o l t a ge   a n a n g l e s   o f   r o t o r   e t c .   S o   t h e   po w e r   f l ow s   m us t   ha v e   a   di r e c t i o n .   B e s i de s ,   po w e r   c a nn o t   f l ow   a l o n w i t t h e   s h o rt e s t   pa t h   o r   a n y   e ff i c i e n t   pa t h.   T rul y ,   t h e   po w e r   f l ow s   f r o m   t h e   r i c h   s i de   o f   ge n e r a t i o n   t o   t h e   r i c h   s i de   o f   l o a de t e rm i ne by   c o m pl e i n t e g r a t i o n   o f   a l l   f a c t o r s   t hr o ug pa r a l l e l   pa t h s ,   w h i c h   c a b e   n o t e by   a n a l y s i s   of   p ow e r   f l ow .   By   m e a n s   o f   t h e   f l o w   f e a t ur e s   a nd  i t s   d i r e c t i o n s   t o ge t h e r   c a nn o t   i n v e s t i g a t e w i t h   a n y   pr i o r   t e c hni que s .   Co n s i de ri n CN   t h e o r y ,   t h e   m a i n   f o c us e o t h i s   pa pe r   i s   t o   e s t a b l i s h   a   n e w   i m p r o ve m o de l   a n a n a l y t i c a l l y   a i m   t h a t   a pp r o a c h i ng  t o   a na l y s e   t h e   s m a r t   v ul n e r a b i l i t y   o f   a   pow e r   g r i s y s t e m .   A t   f i r s t ,   de pe n de m o d e l   o n   po w e r   f l ow   i s   r e c o m m e n de d.   T h e r e f o r e ,   i t   i s   a   r e a l   po w e r   g r i c l o s e s t   a pp r o xi m a t i o n.   S o ,   a   n o v e l   c h a ra c t e ri z a t i o n   i n   s m a rt   v ul n e r a b i l i t y   i n de x   i s   pr e c e de t o   p o i n t   o ut   t h e   s e t   of   v ul n e ra b l e   l i n e s   of   s m a r t   p ow e r   gr i s y s t e m .   H i gh e r   v ul n e ra b i l i t y   i n de of  l i n e s   a r e   t r e a t e a s   m o r e   da m a ge   i t h e   po w e r   g ri d   i f   t h e y   s hut   o f f .       2.   N ETWO R K   TO P O LO G Y   A N D   ELEC TR I C A L   EF F I C I EN C Y   A N A LY S I S   M O D ELS   2. 1 .     El e m e n tal   to p o l o gy  an d   s tr u c tu r al   an l ys i s   m o d e l   P ow e r   g r i ds   h a v e   a   r e l i a b l e   num b e r   o f   b us e s   w i t h   t r a n s m i s s i o l i n e s   c o nn e c t e t o   e a c h   o t h e r.   D e pe n di n o n   t h e   t o po l o gi c a l   a n a l y s i s   of   gr i po w e r ,   a   g ra ph   S   c o n s i s t   K   e dge s   a n M   n o de s ,   w h e r e   e dge s   de n o t e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   a n n o de s   de n o t e   b us e s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   n e t w o r ke gra p h   S   [ 24]  de s c ri b e s   a n   a dj a c e n c y   m a t ri (M   ×  M ) ,   w h i c h   e l e m e n t s   A ij   i l l us t ra t e   t he   ph y s i c a l   i n t e g r a t i o n   i t h e   n e t w o r k.   F r o m   t h e   a dj a c e n c y   m a t r i t h e   ke y   ph y s i c a l   pr o pe r t i e s   of   t h e   n e t w o r c a n   h a v e   a c qui r e d.   I n   t h e   n e t w o r i nt e g r a t i o n   i s   m a i n l y   e l uc i da t e by   c l us t e r i n g   c o e ff i c i e n t s   a nd  t h e   n o da l   de gr e e s .   I nt i m a t i o n   o f   s t r uc t u ra l   v ul n e ra b i l i t y   a n a l y s i s   c o ul gi v e   by   a n a l y s i n t h e s e   pr o pe rt i e s   i n   t h e   po w e g r i d.     2 .2   El e c t r i c a l   to p o l o gi c al   e ffi c i e n c y   m o d e l   T h e   e l e c t r i c a l   t o po l o gi c a l   m o de l   c a n   i l l us t ra t e c o nn e c t i o n s   a nd  t h e   s ub s t a nt i a l   s t ruc t u r e   of   t h e   pow e r   s y s t e m .   H ow e ve r ,   a   c o m pl e n e t w o r s t r uc t u r e   de s c ri b e   t hr o ugh   t h e   po w e r   g r i d .   T h e r e   a r e   di f fe r e n t   e l e c t r i c a l   p r o pe r t i e s   s uc h   a s   c u rr e n t   a n v o l t a ge   w hi c c a n   i n f l ue n c e   t h e   e xe c ut i o o f   t h e   t o t a l   n e t w o r k.   T h e r e f o r e ,   a n   a dv a n c e e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   m o de l   w a s   i n i t i a t e de pe n di ng  o n   t h e   p h y s i c a l   t o p o l o g y .   In   t h e   l o n a nd  di s t i n c t   pe r i o of   h i s t o r y   m o d e l   of   e l e c t r i c a l   e ff i c i e n c y ,   t h e   n e t w o r o a   pow e r   g r i S   i s   a a dm i t t a n c e   m a t ri (M   ×   M ),   w h e r e   Y ij   de n o t e by   t h e   e l e c t r i c a l   e ff i c i e n c y   of  t h e   e dge   of  gr i d .   I n   t h e   a dm i t t a n c e   a pp r o a c h,   t h e   n e t w o r v o l t a ge - c urr e nt   c h a ra c t e r i s t i c s   e qua t i o c a b e   de s c r i b e a s :         ̅           ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   (1)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       Sm ar t   pow e r   gr i d   v u l ne r a bi l i t y   anal y s i s   i n   c om pos i t e   s y s t e m   t hr ough   pow e r   ( Shouv i k   Kum ar   Sam an t a )   13   w h e r e   I B   i s   t h e   b us   c urr e n t s   i n j e c t i o n   v e c t o r   a n d   V B   i s   t h e   b us   vo l t a ge s   v e c t o r   r e l a t i v e   t o   t h e   s l a c b us   a n Y B   i s   b us   a d m i t t a n c e   m a t r i x,   i l l us t ra t e d   in   (1) .     [                               ]             [                                                                                                                                                                                            ]           [                               ]             (2)     w h e r e :     Y ij = {   (                )                                          (3)     T h e   pa ra m e t e r s   G ij   a n B ij   s h ow s   a s   c o n duc t a n c e   a n s us c e pt a n c e   i n   b e t w e e n   i   a n j   n o de   r e s pe c t i v e l y .   T h e   b us   m a t ri de f i n i t i o n   e m pl oy e h e r e   c a pt ur e s   t o ge t h e r   i . e .   t h e   r e a l   s e c t i o n s   a n i m a gi na r y   s e c t i o n s   i n   a d m i t t a n c e s   of   l i n e .   F o r   p a i ri n n o de   i   a nd  n o de   j   w h i c h   do   n o t   t a ke   pa rt   o f   a   di r e c t   s ub s t a n t i a l   c o n n e c t i o n,   i . e .   Y ij = 0.   F u r t h e rm o r e   Y ij   i s   t h e   l i n e   a dm i t t a n c e   a m o n t h e   i   a n d   j   n o de .   T h e   I E E E   b us   e l e c t r i c a l   m o de l   s h ow n   i n   F i gu r e   t hr o ug h   s i m ul a t i o n   m o de l l i n f o r   a na l y s i n t h e   e ff i c i e n c y .   T h e   IE E E   9   b us   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   m o d e l   i s   a e xa m pl e   f o r   t hi s   t e s t   s y s t e m   s h o w n   i n   F i gu r e   2.   A n   u ndi r e c t e g r a p h   i s   c o n s i de r e a s   t h e   e l e c t ri c a l   m o de l .   E d ge   w e i gh t   i s   de n o t e b y   e l e c t r i c a l   e ff i c i e n c y .           F i gu r e   1 .   I E E E   b us   e l e c t ri c a l   m o de l           F i gu r e   2 .   I E E E   b us   s y s t e m   m o de l   f o r   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 :     11     20   14   F o r   t h i s   m o de l ,   t h e   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   of   e dge   be t w e e n   n o de s   i   &   j   m e a n s   po w e r   t r a n s m i s s i o n   l e v e l   b e t w e e n   t h e   t w o   n o de s .   A s s um i n t r a n s m i t t e po w e r   pu r s ue   t hr o ug h   l e a s t   r e s i s t a n c e   t ra c i n   a   c i r c ui t .   I o t h e r   w o r ds ,   t h e   e dge   w i t h   h i g h e r   Y ij   c a n   t ra n s m i t   e xt r a   po w e r   i n   t h e   s y s t e m .   A s   s uc h   b a s e d   o n   pe r fo r m a n c e ,   t h e   a v e ra ge   n e t w o r e f f i c i e n c y   E   i s   e n g r o s s e d,   w h i c h   i s   de f i ne a s :     E =                              (4)     In   t h e   c a s c a di n p r o c e s s   e v e n t s ,   i f   t h e   e a c h   l i n e   e ff i c i e n c y   c ha n ge s ,   t h e   a v e r a ge   n e t w o r e ff i c i e n c y   E   a l s o   c h a n ge .   T h e   n e t w o r l o s s   e ff i c i e n c y   [25]  dur i n c o l l a ps e s   i s   i l l us t r a t e a s   t h e   da m a ge e ff i c i e n c y   of  n e t w o r E d   i s   gi v e n   b y :                             (5)     w h e r e   t h e   f un d a m e nt a l   n e t w o r a v e r a ge   e ff i c i e n c y   i s   E 0   a n d   a f t e c a s c a di n f a u l t s   f i n a l   n e t w o r a v e ra ge   e ff i c i e n c y   i s   E f .   T h e r e f o r e ,   i t   c a n   b e   ob s e r v e n e t w o r s e ns i b i l i t y   of   a   p ow e r   s y s t e m   by   e s t i m a t i n E d   f o r   c o l l a ps e   [26]  o n   v a r i o us   t ra n s m i s s i o n   l i n e s .   I f   t h e   m o s t   da m a ge   l i n e   w h i c h   r e m o v e s   f r o m   n e t w o r k,   b i gge s t   E D   i s   pi c ke up   a s   t h e   m o s t   s e n s i t i v e   l i n e   i t h e   po w e r   g r i d.   S o   IE E E   b us   s y s t e m   m o de l   a n a l y s i s   t hr o ug h   t r a n s m i s s i o e f f i c i e n c y   s h ow n   i F i g u r e   3   a n d   po w e r   f l ow   b a s e a n a l y s i s   a r e   s h o w n   i F i gu r e   4.                         F i gu r e   3 .   I E E E   b us   s y s t e m   fo r   e l e c t ri c a l   t r a n s m i s s i o e f f i c i e n c y   F i gu r e   4 .   I E E E   b us   s y s t e m   pow e r   f l ow s   o n   t r a n s m i s s i o n       H e n c e   t h e   a d m i t t a n c e   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   of   a   pow e r   s y s t e m   a c kn o w l e dge s   by   t h e   e l e c t r i c a l   e ff i c i e n c y   m o de l .   S o   i t   m a y   be   us e t o   i de n t i f y   t h e   c r i t i c a l   l i n e s   [27]  a s   w e l l   a s   p h y s i c a l   s t r uc t u r e   v ul n e r a b i l i t y .   A   c o m pa ri s o n   m o de l   b e t w e e n   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   a n t o po l o gi c a l   i s   e xp o s e i n   r e f e r e n c e .   T h e   c o m pa ra t i v e   r e s ul t s   s h o w   t ha t   t h e   m o de l   o f   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   h a s   a   s upe r i o r   pe r f o r m a n c e .   It   i de n t i f i e s   t h e   v ul n e r a b i l i t y   of   pow e r   g ri ds   t h a t h e   t o po l o gi c a l   s t ruc t u r e   m o de l .       3.   ELEC TR I C A P O WER   F L O W   B A S ED   P R O P O S ED   M O D EL   It   i s   s h o w n   t h a t   e l e c t ri c a l   po w e r   f l o w   b a s e pr o po s e m o de l   o f   IE E E   9   b us   s y s t e m   i F i gu r e   5 S o ,   ov e r c o m e   t h i s   i s s ue s ,   w e i gh t e di r e c t e n e t w o r i s   pr o po s e fo r   pow e r   f l ow   n e t w o r m o de l   a n t h e   fo l l ow i n g   a s s um pt i o n s   a r e   m a de   b y :   a.   T r a n s m i s s i o n   l i n e s   a nd  b us e s   of   n e t w o r m o de l   a r e   i de nt i f i e t o   e dge s   a n n o de s .   E a c h   n o de   ha s   c o m pl e t e l y   s t e a d y   a n d   e a c h   e dge   i s   t w o   s t a ge s   i . e .   w o r ki n o f a ul t e d .   b.   T h e   e l e m e n t a l   n e t w o r i s   s e l f - l o o ps   f r e e   a n d   c o nn e c t e d.   c.   E a c h   e dge   d i r e c t i o n   ha s   t h e   t ra n s m i s s i o n   l i n e   po w e r   f l ow   di re c t i o n .   B y   s t e a d y   s t a t e   pow e r   f l ow   [28]  e a c e dge   i s   w e i gh t e d .   d.   B e s i de s   t h e   s o ur c e   n o de s   a n s i n n o de s ,   t h e   de g r e e s   o f   a l l   n o de s   a r e   2 .     In  t h e   m o de l   n o de s   h a v e   n o   t h e   s a m e   f un c t i o n s   i n   a   d i r e c t e g r a p h.   F o r   t hi s   f l o w   of   pow e r   m o de l ,   n o de s   a r e   o r de r e a s   fo ur   v a ri o us   t y pe s .   T h e   i nput   o f   a   n o de   i s   de n o t e a s   P i   a n t h e   o ut put   po w e r   f l ow   i s   P o By   L n   l o a i s   de n o t e a n t h e   ge n e r a t i o n   n o de   i s   de n o t e by   S n .   E a c h   t y pe   of  n o de   of   p ow e r   f l ow   m a i n t a i n s   t h e   f o l l ow i n c r i t e ri a :   A t   S o ur c e   n o de s :   P i = 0 :   i t   r e p r e s e n t s   g ri ge n e r a t o b us e s .   T hus ,   i n   t h i s   c a s e   n o   f l ow s   of   i n pu t .   A t   S i nk  n o de s :   P o = 0:   l o a d   b us e s   r e p r e s e n t   w h i c h   m e a f l ow s   o f   i n pu t .   S i nk  n o de s   h a v e   n o   o ut put s .   0 100 200 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9    E f f i c i e n c o f   E l e c t ri c a l   m o d e l   L i n e   N u m b e r   0 100 200 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F l o w   o f   P o w e (M W)   L i n e       N u m b e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       Sm ar t   pow e r   gr i d   v u l ne r a bi l i t y   anal y s i s   i n   c om pos i t e   s y s t e m   t hr ough   pow e r   ( Shouv i k   Kum ar   Sam an t a )   15   K i r c hh o f f ‟s   L a w   a l w a y s   ob e y   by   T r a n s m i s s i o n   n o de s   i . e .   P i = P o .   T h e   i n c o m i n g   f l ow   e qu a l   t o     t h e   o ut go i n f l o w   f o r   t h e   c a s e   o f   a n y   i n t e r m e d i a t e   n o de .   T r a n s m i s s i o l o a o ge n e ra t o r   n o de s   s h o ul d   s a t i s fy :   P i = P o + L n S n .   Co m m o nl y ,   i n   a   r e a l   s y s t e m   gr i d   t h e r e   a re   m o r e   t ha n   s i n gl e   ge n e r a t o a n d   l o a d .   T h us     t h e   a dv a n c e   m o de l   ha s   m ul t i p l e   n o de s   of   s o ur c e   a n d   m u l t i pl e   n o de s   o f   s i n k.   T hi s   w i l l   i n s t i g a t e   t h e   p r o c e dur e   of   de a l i n w i t h   t h e   m ul t i - s o ur c e s   a n m ul t i - s i nks   p r o b l e m   i n   t h e   l a t e r   p a r t .   T hi s   m o de l   i s   de s i g n e o n   a   di r e c t e gr a p h   a n po w e r   f l ow   i s   de s i gn e a s   w e i gh t e d .   F i gur e   5   s h o w s   a n   e l e c t ri c a l   po w e r   f l ow   m o d e l   o IE E E   b us   s y s t e m   m o de l .   F l o w c h a rt   s h o w n   i n   F i gu r e   6 .           F i gu r e   5 .   I E E E   b us   s y s t e m   m o de l   f o r   e l e c t r i c a l   po w e r   f l ow           F i gu r e   6 .   F l o w c h a r t   o f   t h e   v ul n e r a b i l i t y   i n de a n d   po w e r   f l o w   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 :     11     20   16   If   a   n e t w o r ha s   r e p r e s e n t e d   m   n o   o f   s o ur c e s   a n d   n   n o   o f   s i nks ,   s i n c e   l e t   f l o w   o f   m a xi m um   po w e r   i s                  f r o m   n o de   u   s o ur c e   t o   t h e   n o de   v   s i n k   a nd  l e t              b e   t h e   pa rt   o f   t h e   f l o w   pa s s   t hr o ug h   t h e   e dge   E ij   o t h e   n e t w o r k.   T h us   w e   de f i n e   t h e   S m a r t   v ul n e ra b i l i t y   of   e dge   E ij   t o   b e :       T h us ,   us i n g   (6) ,   t h e   l i n e s   c a b e   r a nke w i t h   t h e   s m a r t   v ul n e r a b i l i t y   i nde de pe n de d   o n   t h e   s m a rt   pow e r   f l ow .   H i gh e r   v a l ue s   of  i n de l i n e s   a r e   dra w n   a s   a   h i gh   ra n ke i n   t h e s e   a na l y s e s .   T h e n   s m a rt   r a nki n g   i n de m e t h o c a n   b e   gi v e a s :   a.   E s t a b l i s n e t w o r m o de l   c o n n e c t i o n   i n   po w e r   g ri s y s t e m .   b.   E xa m i n e s   s t e a dy   s t a t e   po w e r   g ri d   f l ow   a n c o l l e c t s   da t a .   c.   F r o m   p r e v i o us   r e a di n gs   e dge   W e i ght   i n   n e t w o r m o de l   ga i ne pow e r   f l ow   a n h e l ps   t o   i de nt i f y   t h e   f l ow   di r e c t i o n s .   d.   F o r   e a c c o m b i na t i o n   o f   s o ur c e - s i n k   i n e t w o r a t   pa rt i c ul a r   t i m e   i s   t o   de t e rm i n e   t h e   m a xi m um   f l o w .   e.   Co m put e   s m a r t   v ul n e ra b i l i t y   i n de x   V i j (s m art w i t t h e   S um   up   of   f l ow   v a l ue s   w i t t i m e .   f.   A s   s t a t e d   i v ul n e ra b i l i t y   i n de x   b a s e v a l ue s   l i n e s   a r e   ra n ke d .     T h e   IE E E   9   m o de l   b us   s y s t e m   i s   e xa m i n e w i t h   t h e   c o m pa ra t i v e   be t w e e n   m o de l   of   e l e c t r i c a l   e ff i c i e n c y   a n p r o po s e m o de l .   A   s a m pl e   i s   s h o w n   h e r e .   T he   V - i nde di s t ri b ut i o n   o f   t h e   IE E E   9   m o de l   b us   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   7.           F i gu r e   7 .   D i s t r i b ut i o n   o f   V - i n de f o r   I E E E   b us   s y s t e m   m o de l       T h e   e dge s   a r e   ra n k i n by   v ul n e ra b i l i t y   i n de a n d   e ff i c i e n c y   r e s pe c t i v e l y .   T h e   m a x i m um   a m o un t   o l o a c a pa c i t y   i s   L   e xa m i n e h e r e   a s   t h e   n e t w o r pe r f o r m a n c e   m e a s ur e .   T h e   l i n e   da m a ge   i nde o f   t h e   s y s t e m   m o de l   n e t w o r i s   i l l us t ra t e a s :         w he re   L 0   i s   t he   i n i t i a l   l o a d   c a p a c i t y   a nd   a f t e re m o v i ng   t he   l i ne   f ro m   t he   s y s t e m   ne t w o rk   f i n a l   l o a d   c a p a c i t y   i s   L f   T he   e f f i c i e nc y   o f   d a m a g e d   i n d e x   a l s o   re p re s e n t s   t he   l i ne   l o a d   l o s s   i n   t i m e   o f   f a u l t .   P l e a s e   no t e   t h a t   i n   t he s e   s y s t e m   l i n e s   3 ,   2   a n d   1 0   a re   t he   b u s   l i ne s   a re   c o n ne c t e d   t o   t he   g e ne r a t o b u s   d i re c t l y .   T he   p o w e f l o w   o f   t h i s   s y s t e m   i s   no t   c o nv e r g i n g   w he n   t h e s e   l i ne s   a re   re m o v e d   f ro m   t he   s y s t e m .   T h e   g e ne r a t o rs   a r e   s hu t d o w f ro m   t he   s y s t e m   d i re c t l y   w he t he   e l i m i n a t i o o f   i m p o rt a n t   l i ne s   [ 2 9 ]   re s p e c t i v e l y   w i t g e ne r a t o rs ,   t ho s e   l i n e s   ha v e   e x c e s s i v e l y   hi g he s m a r t   v u l ne r a b i l i t y   i nd e x   s ho w i F i g u re   7 Fr o m   T a b l e   1   w e   a re   s e e n   t h a t   c o m p a r a t i v e   r a nk i n g   b e t w e e t he   t w o   m o d e l s   a re   s ho w n .   A c c o rd i n g   t o   t he   e l e c t r i c a l   e f f i c i e nc y   ra n k i n g   o rd e i s   3 ,   4 ,   6 ,   5,   1,   8 ,   2 ,   7   a n d   9 ,   w h i c a re   no t   m e e t i n g     t he   p r a c t i c a l   o u t c o m e .   T he re f o re ,   f o t he   s a k e   o f   t he   p r a c t i c a l   d a m a g e   o r d e r a n k i n g   i s   2 ,   7,   3,   9,   5,   8,   1 ,   4   a n d   6 ,   re a l i s t i c a l l y   t he   p r a c t i c a l   d a m a g e d   v a l u e   o f   d a t a   i s   s ho w o t a b l e .   T he   o u t c o m e   s ho w s   t h a t   g r i d   m o d e l   p o w e f l o w   h a v e   a   b e t t e r   r a n k i n g   p re s e n t a t i o n   t o   i d e n t i f y   t he   i m p o r t a n t   l i ne s .   V i j ( S m a r t ) =                                                                  (6)       =                   (7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       Sm ar t   pow e r   gr i d   v u l ne r a bi l i t y   anal y s i s   i n   c om pos i t e   s y s t e m   t hr ough   pow e r   ( Shouv i k   Kum ar   Sam an t a )   17   T a b l e   1 .   T h e   d a m a ge   b a s e o v ul n e ra b i l i t y   r a n k i n g   i I E E E   b us   s y s t e m   m o de l   S l .   No   D a t a   a c c o r d i n g   t o   l i n e   n u m b e r   Ra n k i n g   1   2   3   4   5   6   7   8   9   1   E l e c t ri c a l   e ff i c i e n c y   m o d e l   Ra n k i n g     3   4   6   5   1   8   2   7   9   2   P o w e fl o w   m o d e l   Ra n k i n g   4   1   5   7   6   2   9   3   8   3   P ra c t i c a l   d a m a g e d   ra n k i n g   2   7   3   9   5   8   1   4   6       4.   TH E   M O D EL   A N A L Y S I S   A N D   C A S S TU D Y   T he   p re v i o u s   m e t ho d o l o g y   i s   c a r r i e d   o u t   a nd   e x p l a i n e d   f o r   s m a r t   v u l ne r a b i l i t y   a na l y s i s   i n   t h e   b e f o re   s e c t i o n .   S o   t he   N e w   E n g l a n d   o I E E E   3 9   b u s   s y s t e m   a re   c a l c u l a t e d   a nd   e x a m i ne d   d e p e n d e d   o p r e v i o u s   m e t ho d s .   T he   s m a r t   v u l ne r a b i l i t y   i nd e x   a nd   e l e c t r i c a l   e f f i c i e nc y   o f   e a c h   e d g e   i n   t h e   g ri d   s y s t e m   a re   s t r a t e g i c   a n d   s t a nd a r d i z e   u p o n   t he i r   m e a n   v a l u e   r e s p e c t i v e l y .   T he   s t a n d a r d i z e d   v a l u e s   d i s t r i b u t i o n   o t he   l i n e s   s ho w s   i n   F i g u re   8 .           F i gu r e   8 .   S t a n d a r di z e e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   a n d   s m a r t   v ul n e ra b i l i t y   di s t r i b ut i o i n de x   o f   N e w   E n g l a nd    b us   s y s t e m       E l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   i s   l ow   i n   s o m e   l i n e s .   It   i s   l e s s   i m po rt a nt   i n   c o n v e n t i o na l   m o de l .   T h e s e   l i n e s   a r e   c r i t i c a l   i n   t h e   e nt i r e   s y s t e m   w h e n   t h e s e   a r e   l i t e r a l l y   w i t h   h i g h   s m a rt   v ul n e ra b i l i t y   i n de x.   F r o m   F i gu r e   8 t h e   o ut c o m e s   a r e   di s t i n c t l y   di ff e r e n t .   V ul n e r a b i l i t y   i n de di s t ri b ut i o n   v a l ue   v e r s us   t h e   l i n e s   n u m b e r   c h a ra c t e ri s t i c s   i s   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   9.   It   d i s t i n c t l y   s a i t h a t   s m a rt   v ul n e ra b i l i t y   i n de o f   m o s t   l i n e s   of   N e w   E n gl a n t e s t   b e h a v e   l o w   v a l ue s .   A pp r o xi m a t e l y   85%  l i n e s   of   gr i d   h a v e   l o w   v ul n e ra b i l i t y   i n de i . e .   0 . 045 .   F urt h e rm o r e ,   t h e   r e m a i n i ng  15%  l i n e s   h a v e   h i g h   s m a rt   v ul n e r a b i l i t y   i n di c e s .   T h e s e   a r e   m o r e   c r i t i c a l   i n   t h e   pr o po s e t e s t   s y s t e m .   S t h e   pr o po s e i n de i n   v ul n e ra b i l i t y   a na l y s i s   o n   s i m ul a t i o n   pl a t f o r m   i s   i l l us t r a t e s   t h e   pe r f o r m a n c e .   A s   s t a t e i t h e   v ul n e ra b i l i t y   i n de r a nki n ra n do m   a t t a c ks   a n d   t a r ge t e a t t a c ks   a r e   s e t   o n   10.   T h e   s e t   r e s ul t s   a r e   a pp l i e o n   s i m ul a t i o n .   R a n do m   a t t a c ks   a re   a ppl i e o n   r a n do m l y   s e l e c t e f a i l u r e   l i n e s   a n d   t a r ge t e a t t a c ks   a r e   a ppl i e o c r i t i c a l   f a i l u r e   l i n e s   w h i c h   a r e   h i g s m a rt   v ul n e r a b i l i t y   i nde x.           F i gu r e   9 .   N e w   E n gl a n d   b us   s y s t e m   v a l ue   v - i n de d i s t r i b ut i o a nd  t h e   n u m b e r   o f   l i n e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 :     11     20   18   T h e   ra n do m   a n t a r ge t e a t t a c ks   c ha r a c t e r i s t i c s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   10.   A c c o r di n t o   di f fe r e n t   a t t a c ks   po w e r   g ri l o a c a p a c i t y   a r e   d i f fe r e nt .   T h e   c a p a b i l i t y   of   t h e   n e t w o r d r o ps   do w n   t o   75%  a f t e r   10   i n t e n de a t t a c ks .   N o w   t h e   ra n do m   a t t a c ks   t h e   c a pa b i l i t y   c om e s   do w n   t o   a b o ut   98%.   If   t h e   i nde v a l ue s   o l i n e s   a r e   hi g h e r ,   i t   i s   m o r e   c ri t i c a l l y   v ul n e ra b l e   t o   t h e   gr i s y s t e m .   T h i s   s i m ul a t i o n   r e s ul t   s h o w s   i n   c o m pl e n e t w o r t h e o r y   s c a l e - f r e e   n e t w o r ks   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   s i m i l a r   w i t h   t h e   r e s ul t s .   P a rt i c ul a r l y ,   t h e   g r i s y s t e m   i s   r e s i l i e nt   t o   r a n do m   a t t a c ks   a n f ra gi l e   t o   i n t e n de a t t a c ks .   F ur t h e rm o r e ,   t h e   s i m ul a t i o n s   h a v e   be e n   im p l e m e nt e fo r   t h e   a na l y s e   [30]  of  pow e r   f l ow   a n e l e c t ri c a l   e ff i c i e n c y   pe r f o r m a n c e   w h i c h   i s   m o de l   f o r   v ul n e r a b i l i t y   i n de x.   S o   t h e r e f o r e   w e   e xe c ut e   t h e   a n a l y s i s   of   10  t a r ge t e a t t a c ks .   T h e   t a r ge t e a t t a c ks   l i n e s   a r e   o m i t t e t h e   t o 10  r a nke l i n e s .   L o a s h i f t i n i s   c h e c ke by   t h e   di f fe r e nt   t y pe s   of   m o d e l s   a n i s   i de n t i f i e b y   t h e   c r i t i c a l   l i n e s .   T h e   h i g h e s t   po w e r   f l ow s   oc c ur   i n   ge n e r a t o h e a v y   a r e a   a n t h e r e   i s   n o t   c o n s i de r a b l e   a m o unt   a f fe c t e d   by   t h e   a t t a c ks .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   t h e   o ut c o m e   i s   m e a n i n gf ul   o r   n o t a b l e   w h e n   t h e   po w e r   f l ow   m o de l s   po i n t s   o ut   h i g h e r   r a nke r   a t t a c ke l i n e s .   T h e   g r i s y s t e m   c r e a t e a   s ub s t a nt i a l   l o a s h i f t i n i n   t h e   n e t w o r due   t o   t h e   o v e r c r i t i c a l   l i n e s   m o s t l y   dr o ppe do w n .   T h e r e   a r e   de t a i l e d a t a   a l s o   s h o w n   i t h e   l o a s hi f t i n g .           F i gu r e   10 .   D i f fe r e nt   t a r ge t e d   a nd  ra n do m   a t t a c ks   o n   t h e   l o a d   c a pa c i t y   of   gr i s y s t e m       In   F i gu r e   11 ,   a f t e r   a t t a c ks   t h e r e   a r e   de m o n s t ra t e i n   t ra n s m i s s i o n   l i n e s   t h e   c ha n ge   o p ow e r   f l ow   v a r i a t i o n   [31 ].   I n   t h e   a b o ve   f i gur e ,   a   po s i t i v e   v a l ue   of   p ow e r   s h i f t   o c c ur   i n   t h e   g r a p hi c a l   s c e na r i o   t ha t   m e a n s   de s pa t c h e r   l i n e   b e a r s   m o r e   po w e r   t h a n   t h e   s t a rt i n v a l ue .   W h e n   t h e   n e ga t i v e   a m o un t   o f   pow e r   s h i f t   du ri n g     t h e   a t t a c ks   s h o w s   t h a t   l i n e   l o s s e s   p ow e r .   F r o m   F i g u r e   11,   a   s m a l l   c ha n ge o c c ur   w h e n   t h e   po w e r   f l ow   di s t r i b ut i o n   de s i g n e by   e l e c t r i c a l   e f f i c i e n c y   m o d e l   w i t h   b e fo r e   a n d   a f t e r   t h e   a t t a c ki n s t a ge .   M o s t   o f   t h e   pow e r   ga ps   a r e   l e s s   t ha n   75  M W .   L o a s h i f t   o c c ur   o ve r   1 00  M W   i n   t w o   o r   t hr e e   l i n e s .   L a rge r   a m o unt   of  pow e r   s h i f t s   do e s   n o t   o c c ur   i f   t h e   l i n e s   i n   t h e   m o de l   a r e   s t r o ke o r   v ul n e r a b l e   m o s t .   M o r e o v e r ,   i n   po w e r   f l o w   de pe n de m o de l   pow e r   f l ow   i n c r e a s e   o r   de c r e a s e ,   i t   c a n   b e   de pe n o n   a n   a t t a c o r   f a ul t   i n   t h o s e   l i n e s .   L o a s h i f t   o c c ur   a t   l i n e   num b e r   28 .   I t   h a o v e r   75  M W .   T hi s   i m pl i e s   t ha t   h e r e   i s   a   n o t e w o r t h y   s h i f t   o f   pow e r   i n   b e t w e e n   n o de s   of   t h e   l i n e s .   E a c h   n e c e s s a r y   e ff e c t e l i n e   r e m ov e s   a ga i n s t   t h e   t ra n s m i s s i o n   m o de l   t o   m a i nt a i n   pow e r   b a l a n c e   i n   t h e   n e t w o r k.   A n s o   s o m e   of   t h e   l i n e s   c a rr y   m o r e   pow e r   due   t o   e xc e e p ow e r   m a t c h .   F urt h e f a i l u r e s   o c c ur r e due   t o   o v e r l o a de l i n e s   a n d   r e s ul t   i l a r ge   s c a l e   b l a c ko ut .           F i gu r e   11 .   E f f i c i e n c y   m o de l   de ve l o ps   by   c h a n ge   o f   pow e r   f l ow   v a r i a t i o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   A ppl   P o w e r   E n g   IS S N :   2252 - 8792       Sm ar t   pow e r   gr i d   v u l ne r a bi l i t y   anal y s i s   i n   c om pos i t e   s y s t e m   t hr ough   pow e r   ( Shouv i k   Kum ar   Sam an t a )   19   5.   C O N C LU S I O N   T h i s   a na l y s i s   pr o po s e s   t o   i m pl e m e n t   a   n e w   pow e r   f l ow   m ode l   b a s e o n   s m a rt   v ul n e r a b i l i t y   i n de x.   W i t h   t h e   a na l y t i c a l   a pp r o a c h   po s s i b l e   v ul n e r a b l e   b e h a v i o ur  a r e   i de nt i f i e i po w e r   m o de l   n e t w o r ks .   T h e s e   s y s t e m   m o d e l s   h a v e   a   un i que   p r a c t i c a l   e s t i m a t i o n   o a n a l y t i c a l   g r i s y s t e m .   Ce n t r a l l y   c o n t r o l   s m a rt   g r i h e l ps   t o   i de n t i f y   c r i t i c a l   l i n e s   a n a c c ura t e l y   r e m ov e   pa rt i c ul a v ul n e ra b l e   n o de   f r o m   t h e   n e t w o r k.   A   s m a rt   v ul n e r a b i l i t y   i n de i s   e s t a b l i s h e f o r   qui c ke r   s o l ut i o n   o f   c r i t i c a l   l i n e s   o r   z o n e   f a i l u r e .   F o rt u na t e l y ,   c r i t i c a l   l i n e s   a r e   i de nt i f i e i s t r o ngl y   a n d   a c c ura t e l y   w i t h   t h e   h e l of   s m a r t   v ul n e r a b i l i t y   i nde x.   T h e   a na l y s i s   f i n ds   o ut   t h e   c a s c a di ng  f a i l u r e s   of   n e t w o r fo r   p r e di c t i ng.   I t   a l s o   p ow e r f u l l y   s uppo r t s   t o   m o de l   r e de s i g n   a nd  i m p l e m e nt   a rra n ge m e n t .   H e n c e   t h e   g ri o f   pow e r   s y s t e m   h a s   a n   e n e r ge t i c   a n c o m pl e m o de l .   T h e   m a i b e n e f i t   of   t h e   pr o po s e t e c hn i q ue   i s   c o s t   e ffe c t i ve .   A l l   f a c t o r s   a r e   n o t   c on s i de r e i n   o n e   m o de l .   W e i ght   o f   t h e   e dge s   a n d   s t e a dy   s t a t e   po w e r   f l ow   a r e   r e v i e w e i n   t h o s e   a n a l y s e s   o f   t h e   n e t w o r k.   T h e   a m o u n t   o f   pow e r   f l ow   c a n   a l t e w i t h   t i m e .   G e n e ra t i o n   o f   p ow e r   a n l o a ds   a r e   c ha n ge d ue   t o   d e m a n s h i f t i n a n c ha n ge   o s e a s o n s .   B a s i c a l l y ,   s m a r t   g r i i s   a i nt e rm u t ua l l y   c o m pl e n e t w o r k.   T h us ,   r e s e a r c h e r s   ha v e   a n   o ppo r t u ni t y   t o   m o de l   t h e   c o n s t ra i nt   c r i t e ri a   a n i nt e g r a t e n e t w o r ks .   T h e r e   a r e   t ry   t i m p l y   a n e xt e n a pp r o a c h e s   of   a n a l y z i n n e w   s m a r t   v ul n e ra b i l i t i e s   i n d i c e s .   T h e   i m p l e m e n t   o f   t h e s e   f a c t o r s   w i l l   b e   a c k n o w l e dge i n   f ut u r e   i a   b e t t e r   w a y   w i t c o n s i de r a t i o o f   m a n y   ob j e c t i ve s   a n d   c o n s t ra i nt   c r i t e r i a   c o n c urr e n t l y   i t h e   dy n a m i c   m o de l .       R EF ER E N C ES   [ 1]   K .   M o r i s o n,   L e i   W a ng   a nd  P .   K undur ,   " P o w e r   s y s t e m   s e c ur i t y   a s s e s s m e n t , "   i I E E E   P ow e r   and  E ne r gy   M ag az i ne v o l .   2,   no .   5,   p p.   30 - 39 ,   200 4.   [ 2]   A .   A t put ha r a j a a nd  T .   K .   S a h a ,   " P o w e r   s y s t e m   bl a c ko ut s - l i t e r a t ur e   r e v i e w , "   200 I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on  I nd u s t r i al   and   I nf or m a t i on   Sy s t e m s   ( I C I I S) ,   S r i   L a nk a ,   p p.   46 0 - 465 ,   200 9 .   [ 3]   D.   J .   W a t t s   a nd   S . H .   S t r o g a t z ,   " C o l l e c t i v e   dy na m i c s   of   s m a l l - w o r l d‟   n e t w o r k s , "   N a t u r e ,   v o l .   393 ,   p p.   440 - 442 1998 .   [ 4]   X i a o   F a W a ng   a nd  G ua nr o ng   C he n,   " C o m pl e ne t w o r ks :   s m a l l - w o r l d,   s c a l e - f r e e   a n be y o nd, "   i I E E E   C i r c u i t s   and  Sy s t e m s   M a gaz i ne ,   v o l .   3 ,   no .   1,   pp .   6 - 20,   2 003 .   [ 5]   P .   C he n,   S .   C he ng   a nd   K .   C h e n ,   " S m a r t   a t t a c ks   i s m a r t   g r i d   c o m m uni c a t i o ne t w o r ks , "   i I E E E   C om m uni c a t i o ns   M ag az i ne ,   v o l .   50 ,   no .   8 ,   pp .   24 - 29 ,   2012 .   [ 6 ]   A .   B a r a b á s i   a n d   R ,   A l b e r t ,   " E m e r g e n c e   o f   s c a l i n g   i n   r a n d o m   n e t w o r k s , "   S c i e n c e ,   v o l .   2 8 6 ,   n o .   5 4 3 9 ,   p p .   5 0 9 - 5 1 2 ,   1 9 9 9 .     [ 7 ]   M .   J .   E p p s t e i n   a n d   P .   D .   H .   H i n e s ,   " A   R a n d o m   C h e m i s t r y   A l g o r i t h m   f o r   I d e n t i f y i n g   C o l l e c t i o n s   o f   M u l t i p l e   C o n t i n g e n c i e s   T h a t   I n i t i a t e   C a s c a d i n g   F a i l u r e , "   i n   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   S y s t e m s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 9 8 - 1 7 0 5 ,   2 0 1 2 .   [ 8]   S .   V .   B u l dy r e v ,   R .   P a r s ha n i ,   G .   P a u l ,   H .   E .   S t a n l e y   a nd  S .   H a v l i n ,   " C a t a s t r o phi c   c a s c a de   o f   f a i l ur e s   i n   i nt e r de p e nde nt   ne t w o r ks , "   N at u r e ,   v o l .   46 4,   pp .   102 5 - 1028 ,   2010 .   [ 9]   Q .   C he n   a nd  L .   M i l i ,   " C o m po s i t e   P o w e r   S y s t e m   V ul ne r a b i l i t y   E v a l ua t i o t o   C a s c a di ng   F a i l ur e s   U s i ng   I m p o r t a nc e   S a m pl i ng   a nd  A nt i t he t i c   V a r i a t e s , "   i n   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   28 ,   no .   3,   pp .   232 1 - 2330 ,   2013 .   [ 10]   E .   B o m pa r d ,   R .   N a po l i   a nd   F e i   X ue ,   " A na l y s i s   o f   s t r uc t u r a l   v ul ne r a b i l i t i e s   i po w e r   t r a n s m i s s i o g r i ds , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C r i t i c a l   I n f r a s t r uc t ur e   P r o t e c t i on ,   v o l .   2 ,   n o .   1 - 2,   pp .   5 - 12,   2 009 .   [ 11]   P .   C r uc i t t i ,   V .   L a t o r a   a n M .   M a r c hi o r i ,   " A   t o po l og i c a l   a na l y s i s   o f   t he   I t a l i a e l e c t r i c   po w e r   g r i d , "   P hy s i c a   A :   St a t i s t i c a l   M e c h ani c s   an i t s   A pp l i c at i o ns ,   v o l .   338 ,   no .   1 - 2,   pp .   92 - 97,   20 04.   [ 12]   R .   A l be r t ,   I .   A l be r t   a n G .   L .   N a k a r a do , " S t r uc t ur a l   v ul ne r a h i l i t y   of   t he   N o r t A m e r i c a po w e r   g r i d , "   P hy s .   R e v .   E v o l .   69,   no .   02 5103 ,   200 4.   [ 13]   J i a n - W e i   W a ng   a n L i - L i   R o ng ,   " C a s c a de - ba s e d   a t t a c v ul ne r a bi l i t y   o t he   U S   po w e r   g r i d , "   Saf e t y   S c i e nc e   v o l .   47,   p p.   13 32 - 1336 ,   200 9.   [ 14]   M .   D i ng   a n P .   H a n,   " R e l i a b i l i t y   a s s e s s m e n t   t o   l a r g e - s c a l e   po w e r   g r i b a s e o s m a l l - w o r l t o po l o g i c a l   m o de l , "   2006   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   o P ow e r   Sy s t e m   T e c hno l og y ,   C ho n g qi ng ,   pp .   1 - 5 ,   20 06 .   [ 15]   L Z o ng xi a ng ,   M e ng   Z ho ng w e i   a n Z ho S hua ng xi ,   " C a s c a d i ng   f a i l u r e   a n a l y s i s   o f   bu l po w e r   s y s t e m   us i ng   s m a l l - w o r l ne t w o r m o de l , "   2004  I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   on  P r obabi l i s t i c   M e t hod s   A pp l i e t P ow e r   Sy s t e m s ,   A m e s ,   I A ,   2004,   pp .   635 - 64 0.   [ 16]   D .   W i t t ha u t ,   M .   R o hde n ,   X .   Z ha ng ,   S .   H a l l e r be r g ,   M .   T i m m e ,   " C r i t i c a l   l i nks   a n no nl o c a l   r e r o ut i ng   i c o m pl e s upp l y   ne t w o r ks ,"   P hy s i c a l   R e v i e w   L e t t e r s v o l   11 6,   no .   13 ,   pp.   1 38 701,   2 016 .   [ 17]   A .   D e l g a di l l o ,   J .   M .   A r r o y o   a nd  N .   A l g ua c i l ,   " A na l y s i s   o f   E l e c t r i c   G r i d   I nt e r d i c t i o W i t L i n e   S w i t c hi ng , "   i n   I E E E   T r ans ac t i ons   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   25 ,   no .   2 ,   pp .   633 - 641 ,   201 0.   [ 18]   G .   C he n,   Z . Y .   D o ng ,   D . J .   H i l l   a nd  G . H .   Z ha ng ,   " A i m pr o v e m ode l   f o r   s t r uc t ur a l   v ul ne r a b i l i t y   a na l y s i s   o f   po w e r   ne t w o r k s ,   P hy s .   S t a t .   M e c h.   A p pl . ,   v o l .   388 ,   no .   19,   p p.   42 59 - 4266 ,   2009 .   [ 19]   T .   C ho w dhur y ,   G .   K .   R o ut   a nd  C .   K .   C ha nda ,   " N e t a bi l i t y   a na l y s i s   of   c r i t i c a l   l i ne s   o f   po w e r   g r i ba s e o be t w e e nn e s s   a pp r o a c h, "   2015  I nt e r n at i ona l   C on f e r e nc e   on  E ne r gy ,   P o w e r   and  E nv i r o nm e nt :   T ow ar d s   Sus t a i na bl e   G r ow t ( I C E P E ) ,   S hi l l o ng ,   pp.   1 - 6 ,   2015 .   [ 20]   J .   Y a n ,   Y .   T a ng ,   H .   H e   a nd  Y .   S un,   " C a s c a d i ng   F a i l ur e   A na l y s i s   W i t h   D C   P o w e r   F l o w   M o de l   a nd  T r a n s i e n t   S t a b i l i t y   A na l y s i s , "   i n   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   3 0,   no .   1,   pp .   285 - 29 7,   20 15.   [ 21]   D .   T .   N g u y e n,   Y .   S he a nd  M .   T .   T ha i ,   " D e t e c t i ng   C r i t i c a l   N o de s   i I nt e r de p e nd e nt   P o w e r   N e t w o r ks   f o r   V ul ne r a b i l i t y   A s s e s s m e n t , "   i n   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  Sm ar t   G r i d ,   v o l .   4 ,   no .   1,   pp .   151 - 15 9,   20 1 3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                  IS S N :   2252 - 8792   Int   J   A ppl   P o w e r   E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   1 M a r c h   2021 :     11     20   20   [ 22]   A .   D w i v e di   a nd  X .   Y u ,   " A   M a xi m um - F l o w - B a s e C o m pl e N e t w o r A ppr o a c f o r   P o w e r   S y s t e m   V ul ne r a bi l i t y   A na l y s i s , "   i I E E E   T r a ns a c t i on s   on   I n dus t r i a l   I n f or m a t i c s ,   v o l .   9 ,   n o .   1,   p p.   81 - 88 ,   201 3.   [ 2 3 ]   R .   A l b e r t ,   H .   j e o n g   a n d   A .   L.   B a r a b a s i ,   " E r r o r   a n d   A t t a c k   t o l e r a n c e   o f   c o m p l e x   n e t w o r k s , "   N a t u r e ,   v o l .   4 0 6 ,   p p .   3 7 8 - 3 8 2 ,   2 0 0 0 .   [ 24]   M .   H e   a nd   J .   Z h a ng ,   " A   D e pe n de nc y   G r a ph  A ppr o a c f o r   F a ul t   D e t e c t i o a nd   L oc a l i z a t i o T o w a r ds   S e c ur e   S m a r t   G r i d , "   i n   I E E E   T r an s ac t i ons   on   Sm a r t   G r i d ,   v o l .   2 ,   no .   2 ,   pp .   342 - 3 51,   20 11.   [ 25]   H .   Z h a n G .   B .   G i a nn a k i s ,   " S pa r s e   O v e r c o m pl e t e   R e pr e s e nt a t i o ns   f o r   E f f i c i e nt   I de nt i f i c a t i o o f   P o w e r   L i ne   O ut a g e s , "   i n   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   27 ,   no .   4 ,   p p.   221 5 - 2224 ,   2012 .   [ 26]   R.   A z a m i ,   A .   m a ns o r i ,   N o s r a t   A l l a M .   B a i g i ,   A .   O m i d i a n ,   a n E .   M o ha m m a di a n ,   " T r a ns m i s s i o L o s s   A l l o c a t i o B a s e o L i ne s   C ur r e n t   F l o w , "   I nt e r n at i ona l   J ou r na l   of   A pp l i e P o w e r   E ngi ne e r i ng   ( I J A P E ) ,   vo l .   1,   no .   2,     pp.   65 - 74 ,   A ug us t   20 12.   [ 27]   S .   B ho ng a de   a nd   B .   T y a g i ,   " P a r t i c i pa t i o o f   R e ne w a bl e   E ne r gy   S o ur c e s   i R e s t r uc t u r e P o w e r   S y s t e m , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A ppl i e P ow e r   E ngi ne e r i n g   ( I J A P E ) ,   v o l .   2,   no .   1,   pp .   1 - 14,   A pr i l   201 3.   [ 28]   R a di t a   A r i ndy a ,   " L o a F l o w   A na l y s i s   f o r   P r oc e s s - T a nk  L o a di ng   P o w e r   G e ne r a t i o N e t w o r ks   I nt e r c o nne c t i o n , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A ppl i e P ow e r   E ngi ne e r i n g   ( I J A P E ) ,   v o l .   3,   no .   1,   pp .   9 - 14,   A pr i l   201 4.   [ 29]   S y i f a ul   F ua d a ,   " P r o po s e A I nt e l l i g e n t   S y s t e m   f o r   E l e c t r i c i t y   T he f t   D e t e c t o r   a t   S m a r t   C i t y   S c e na r i o s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A ppl i e P ow e r   E ngi ne e r i n g   ( I J A P E ) ,   v o l .   5,   no .   1,   pp .   51 - 58 ,   Ap r i l   20 16.   [ 30]   S .   S .   D h i l l o n,   J .   S .   L a t he r   a n d   S .   M a r w a ha ,   " S t e a dy   S t a t e   a nd  T r a ns i e nt   A na l y s i s   o f   G r i C o nne c t e D o ubl y   F e d   I nduc t i o G e ne r a t o r   U nd e r   D i f f e r e n t   O pe r a t i ng   C o ndi t i o ns , "   I nt e r nat i ona l   J o ur n al   o f   A pp l i e P ow e r   E ngi ne e r i ng   ( I J A P E ) ,   v o l .   6 ,   no .   3 ,   pp .   171 - 192 ,   D e c e m be r   2 017 .   [ 31]   M a no j   H a n s   a nd   V i v e kk a nt   J o g i ,   " P e a l o a s c he dul i ng   i s m a r t   g r i us i ng   c l o ud  c o m put i ng , "   B ul l e t i of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n and   I n f o r m at i c s   ( B E E I ) ,   v o l .   8 ,   no .   4 ,   pp .   1525 - 15 30 ,   D e c e m be r   201 9.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         S h o u v i k   K u m ar   S am an t w a s   bo r i B a r dhha m a n,   W e s t   B e ng a l ,   I ndi a   o A ug us t   2,   1983 .   H e   g r a dua t e i e l e c t r i c a l   e ng i n e e r i ng   f r o m   t he   C o l l e g e   of   E ng i ne e r i ng   &   M a na g e m e nt ,   K o l a g ha t   a nd  m a s t e r   de g r e e   f r o m   A ppl i e P hy s i c s ,   C a l c u t t a   U n i v e r s i t y   a nd  pu r s u i ng   do c t o r a l   r e s e a r c h   f r o m   I I E S T ,   S hi b pur .   H i s   e m pl o y m e nt   e x pe r i e nc e   a s   l e c t u r e r   i R V S   C o l l e g e   E ng i ne e r i ng   &   T e c hno l o gy   a t   J a m s he dpu r .   H e   c ur r e nt l y   w o r ks   a s   a s s i s t a n t   pr o f e s s o r   i S e a c o m   E ng i ne e r i ng   C o l l e g e .   H i s   s pe c i a l   f i e l ds   o f   i nt e r e s t   o s m a r t   g r i d ,   d i s t r i bu t e g e ne r a t i o n,   po w e r   s y s t e m   s t a bi l i t y .           C h an d an   K u m ar   C h an d a   r e c e i v e ho no r a r y   de g r e e s   f r o m   i ns t i t u t i o ns   o f   hi g he r   l e a r n i ng   i nc l ud i ng   C o l um bi a   U n i v e r s i t y ,   Y a l e .   H e   g r a dua t e i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   t he   R e g i o na l   E ng i ne e r i ng   C o l l e g e ,   D ur g a pur   ( pr e s e nt l y   kn o w a s   N I T ,   D ur g a pur )   a nd  m a s t e r   de g r e e   f r o m   I I T ,   B o m ba y   a nd  doc t o r a l   s t ud i e f o r m   B E S U ,   S hi bpu r   ( P r e s e n t l y   I I E S T ,   S hi bp ur ) .   H i s   s pe c i a l   f i e l d s   o f   i nt e r e s t   o D i s t r i bu t e G e n e r a t i o n,   P o w e r   S y s t e m   S t a bi l i t y ,   S m a r t   G r i d.   H e   i s   a   pr o f e s s o r   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e pa r t m e nt   a t   I ndi a I ns t i t u t e   o f   E n g i ne e r i ng   S c i e nc e   a n d   T e c hno l o gy ,   S hi bpur ,   H o w r a ( W e s t   B e ng a l ) .   H e   i s   a   f e l l o w   of   I ns t i t u t e   o f   E ng i ne e r s   ( I ndi a )   a nd   l i f e   m e m be r   o f   t he   I ndi a S o c i e t y   of   T e c hni c a l   E duc a t i o n.   H e   h a s   a bo ut   y e a r s   o f   i ndus t r i a l   ( S A I L )   a nd  26  y e a r s   o f   t e a c hi ng   a nd  r e s e a r c e xp e r i e nc e s .   D r .   C h a nda   h a s   p ub l i s he d / p r e s e n t e d   m o r e   t ha 1 35  r e s e a r c pa pe r s   i na t i o na l   a nd  i nt e r na t i o na l   j o ur na l s / c o nf e r e nc e s .   H e   ha s   r e c e i v e t he   b e s t   pa pe r   a w a r i I nt e r n a t i o na l   c o nf e r e nc e   he l i C ha ng s ha ,   C h i na   i 20 01  a nd   a l s o   r e c e i v e t h e   T a t a   R a o   P r i z e   i 2 014  f o r   be s t   p a pe r   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   I ns t i t u t e   o f   E ng i ne e r s   ( I ndi a ) .   H e   h a s   a u t ho r e d / c o - a ut ho r e s e v e r a l   s uc c e s s f ul   l e a d i ng   bo o ks ,   i nc l ud i ng   ba s i c   e l e c t r i c a l   e ng i n e e r i ng ,   e l e c t r i c a l   m a c hi n e s   l a bo r a t o r y   m a nua l s ,   a nd  di g i t a l   f unda m e nt a l s   a nd   a ppl i c a t i o ns .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.