I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 6 ,   No . 2 ,  A u g u s t   201 7 ,   p p .   1 1 3 ~1 2 2   I SS N:  2252 - 8 7 9 2   DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 6 . i2 . p p 1 1 3 - 122          113       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J APE   New   O pti m i z a tio n Metho d of  t he   M PP T  Alg o rit h m a nd  Ba la ncing  Volta g e Control  of  t he  T hree - Lev el Bo o st    Co nv erte r  ( TLBC )       H a s s a n Abo uo ba ida ,   Sa id E l   B ied   L a b o ra to ry   o f   En g in e e rin g   S c ien c e s f o r  En e rg y ,   Na ti o n a l  S c h o o l  o f   A p p li e d   S c ien c e s o f   El   Ja d i d a ,   C h o u a i b - Do u k k a li   Un iv e rsit y ,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J u n   25 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J u l 1 8 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e r  is  d e d ica ted   to   stu d y in g   th e   c o n tro l  o f   th e   T h re e   Lev e l  Bo o st  Co n v e rters   (T LBC)  a n d   th e   o p t i m iz a ti o n   m e th o d   o f   M a x i m u m   P o w e r  P o i n t  T ra c k in g   (M P P T )  b a se d   a   v a riab le  ste p .   T h e   m a in   o b jec ti v e   o f   th e   o p ti m iza ti o n   is  to   f in d   a   c o m p ro m ise   b e t w e e n   th e   re sp o n se   ti m e   a n d   t h e   a m p li tu d e   o f   th e   o sc il latio n s  a ro u n d   th e   o p ti m a l  p o in t .   T h e   n o n l in e a r  b e h a v io r  o f   th e   T L BC   is  m a n if e s ted   b y   th e   p re se n c e   o f   th e   d istu rb a n c e s.  F o r   re a so n s  o f   si m p li c it y   o f   th e   c o n tro l,   a   li n e a riza ti o n   b a se d   o n   th e   d y n a m ic   c o m p e n sa ti o n   o f   th e   d istu rb a n c e   is  p ro p o se d .   On   th e   o n e   h a n d ,   a   c a s c a d e d   M P P T   a lg o rit h m   a n d   a   si m p le  li n e a r  re g u lato r  a ll o w   a d ju stin g   th e   in d u c ta n c e   c u rre n t  a n d   a   m a x i m u m   p o w e r  o p e ra ti o n   o f   th e   w in d   sy ste m .   On   th e   o t h e r  h a n d ,   a   se c o n d   li n e a r  re g u lato r   e n su re s  b a lan c i n g   o f   th e   o u tp u t  v o lt a g e s.  T h e   p a p e r  p r o p o se s  a   n e w   a p p ro a c h   t o   th e   o p ti m iza ti o n   o f   th e   In c - Co n d   M P P T .   T h e   su g g e ste d   c o n tri b u ti o n   c o n si sts  o f   u sin g   a n   e x p o n e n ti a l  f u n c t io n   o f   th e   p o w e r  d e riv a ti v e   to   d e v e lo p   a   v a r iab le  ste p .   T h e   a d o p ti o n   o f   th e   v a riab le  ste p   siz e   a c c o rd in g   to   th e   d y n a m ics   o f   th e   w in d   s y ste m   i m p li e s  a   c o m p ro m is e   b e tw e e n   th e   re sp o n se   ti m e   a n d   th e   a m p li tu d e   o f   th e   ri p p les   a ro u n d   t h e   o p ti m a l  p o i n t.   T h e   sim u latio n   re su lt s  sh o w e d   th a t  a   v a riab le   ste p   siz e ,   e sp e c iall y   in   tran sie n t  c o n d it io n s  a n d   d u ri n g   a   v e r y   r a p id   c li m a te  c h a n g e   re c o v e r  th e   o p ti m u m   p o we r  p o in t  w it h in   a   re a so n a b le  ti m e   a n d   su it a b le   a m p li tu d e   o f   th e   o sc il lat io n s.  T h e   re su lt s  a c h iev e d   i n   t h is  stu d y   sh o w   th e   a b il it y   o f   th e   p r o p o se d   a p p ro a c h   to   e x trac t  th e   m a x i m u m   p o w e r  a c c o rd in g   to   th e   a v a il a b le  w in d   sp e e d   w h il e   g u a ra n tee in g   a   b e tt e r  e f f i c ie n c y .   T h e   d e v e lo p e d   stu d y   is  su m m a rize d   b y   th e   f o ll o w in g   p o in ts:  (a )  m o d e li n g   th e   w in d   c o n v e rsio n   s y ste m s,   (b )  d e taili n g   th e   c o n tro l  a p p ro a c h   o f   th e   TL BC   a n d   p re se n ti n g   th e   v a riab le  ste p   m e th o d   (c )  p re s e n ti n g   th e   sim u latio n s  re su lt s  a n d   e v a lu a ti n g   th e   p e rf   K ey w o r d :   MP PT   P MSG   T h r ee   L ev el  B o o s t Co n v er ter     Var iab le  Step   Size   Vo ltag e  B alan ci n g   C o n tr o l   Co p y rig h t  ©   2017   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hass a n   A b o u o b aid a,     L ab o r ato r y   o f   E n g in ee r i n g   Sci en ce s   f o r   E n er g y ,     Natio n al  Sc h o o l o f   A p p lied   Scien ce s   o f   E l J ad id a ,   C h o u aib - Do u k k ali  U n i v er s it y ,   Mo r o cc o .   E m ail:  h as s an ab o u o b aid a@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  p o w er   w i n d   co n v er s io n   s y s te m   co n s i s ts   o f   a  s y n c h r o n o u s   g en er ato r   a  ( P MSG) ,   a  t h r ee - p h a s e   u n co n tr o lled   d io d e  r ec tif ier   an d   a  th r ee - lev e l b o o s t c o n v er ter .   T h e  s tr u ctu r e  s t u d ied   is   ill u s t r ated   in   Fig u r e  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   2 ,  A u g u s t 2 0 1 7 :   1 1 3   –   1 2 2   114       Fig u r e  1 .   P o w er   w i n d   co n v er s io n   s y s te m   b ased   P MSG   g en er ato r   an d   t h e  th r ee - lev el  B o o s t  co n v er ter   T L B C       1 . 1 .   T he  t urbi ne  m o del   T h e  ae r o d y n a m ic  p o w er   P t   ca p tu r ed   b y   t h e  w i n d   tu r b in e  i s   ex p r ess ed   b y   th e  f o llo w i n g   r ela tio n   [ 1 ]                              (   )         ( 1 )     W h er e  th e  tip   s p ee d   r atio   λ   is   g iv e n   b y                     ( 2 )   v  is   th e   w i n d   s p ee d ,   ρ   is   t h e  air   d en s it y ,   R  is   t h e  r o to r   r ad iu s   an d   C p   i s   t h e  p o w er   co e f f icie n t.  T h e  p o w er   co ef f icie n t i s   ex p r ess ed   as  f u n ctio n   o f   tip   s p ee d   r atio   λ   in   p lace   o f   p itch   an g le  β a s                       (                       )                             ( 3 )                                                ( 4)     T h e  ae r o d y n a m ic  p o w er   is   al s o   d ef in ed   b y                         ( 5 )     W h er e  T m   is   th e  ae r o d y n a m ic  to r q u e  an d   ω m   is   th e  r o to r   s p e ed .   T h e  cu r v e  o f   p o w er   in   ter m   o f   th e  r o to r   s p ee d   an d   th e  ae r o d y n a m ic  p o w er   in   ter m   o f   th e  t ip   s p ee d   r atio   ar e  illu s tr ated   in   Fi g u r e  2   an d   Fig u r e  3   r esp ec tiv el y .                 Fig u r e  2 .   C u r v e  o f   p o w er   o f   t h e  w i n d   Fig u r e  3 .   T h e  p o w er   co ef f icie n t a s   f u n ctio n   o f   tip   s p ee d   r atio       I n   th i s   w o r k ,   t h e  co n tr o l  o f   t h e  w i n d   co n v er s io n   s y s te m   is   ca r r ied   o u t  k ee p in g   th e  p itc h   an g le  eq u al  to   ze r o   ( β=0 ) .   T h e  f o llo w i n g   m ec h a n i ca l  m o d el  g i v es t h e  d y n a m ic  o f   th e  w i n d   t u r b in e                                          ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     N ew  Op tim iz a tio n   Meth o d   o f t h e  MPP T  A lg o r ith m  a n d   B a la n cin g   V o lta g e  C o n tr o l …  ( Ha s s a n   A b o u o b a i d a )   115   W h er e       th e  elec tr o m ag n etic  to r q u e  o f   t h e  s y n c h r o n o u s   g en e r ato r ,   J   is   th e  tu r b in e   to tal  i n e r tia  an d   f   is   t h e   tu r b in e  to tal  e x ter n al  d a m p i n g .     1 . 2 .   T he  P M SG   m o del    T h e  d y n a m ic  eq u at io n s   o f   a  ( P MSG)   g en er ato r   is   w r itte n   i n   a  s y n c h r o n o u s l y   r o tati n g   dq  r ef er en c e   f r a m e  a s   [ 1 ]                                                                 ( 7 )                                                                 √                    ( 8 )     W h er e  V sq   an d   V sd   ar e  th e  q - ax is   a n d   d - ax i s   s tato r   ter m i n a l  v o ltag e s .          an d          ar e  th e  q - ax is   an d   d - a x i s   s ta to r   cu r r en ts ,         is   th e  r esis ta n ce   o f   th e  s tato r   w i n d i n g s ,                   is   th e  elec tr ical  an g u lar   v elo cit y   o f   th e  r o to r   an d   p   is   th e  n u m b er   o f   p o le  p air s   o f   th e  ( P MSG) .          is   th e  f l u x   lin k a g e  p r o d u ce d   b y   th e  p er m an e n t   m ag n et  m ec h an i s m   lo ca ted   in   th e  r o to r .   T h e  p o w er   p r o d u ce d   b y   ( P MSG)   g e n er ato r   ca n   b e  ex p r ess ed   as  a  f u n ctio n   o f   t h e  d q   co m p o n en ts   o f   cu r r en ts   a n d   th e  d q   co m p o n en ts   o f   t h e  v o lta g e  ac co r d in g   to   t h e  f o llo w i n g   r elati o n :               (                       )       ( 9 )     1 . 3 .     T hree - lev el  bo o s t   co nv er t er   m o de l T h e  f o u r   p o s s ib ilit ie s   o f   th e  s w itc h in g   s ta tes  o f   t h e  p o w er   s w itc h es   ar e  illu s tr ated   i n   Fi g u r e   4  [2 - 9 ] :           ( a)           ( b )       ( c)       ( d )     Fig u r e   4 .   P o s s ib le  s w itc h i n g   s t ates in   t h r ee - lev el  b o o s t c o n v e r ter : ( a)   s tate  1 ; ( b )   s tate  2 ; ( c)   s tate  3 ; a n d     ( d )   s tate  4     T h e  d y n a m ic s   m o d el  o f   t h e  T L B C   i s   ex p r ess ed   b y   t h e  f o llo w i n g   eq u atio n s :         ̇               (1 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   2 ,  A u g u s t 2 0 1 7 :   1 1 3   –   1 2 2   116   B y   r ep laci n g   x ,   A  an d   B   w it h   th eir   e x p r ess io n s ,   t h e  d y n a m i cs  o f   t h e  co n v er ter   T L B C   ca n   b e  m o d eled   b y   th e   f o llo w in g   m atr ix :     [   ̇       ̇       ̇   ]   [                                                   ]               [                 ]     [                                                                  ]           ( 1 1 )     w h er e  L,  I L   a n d   I b   ar e  th e  s to r ag e  i n d u cta n ce ,   t h e  cu r r en t a cr o s s   it a n d   th e   o u tp u t c u r r en t.  U dc , U C1   an d   U C2   ar e  th e  o u tp u t  v o ltag e  o f   t h e  th r e e - p h a s e  r ec tif ier   an d   th e  v o lt ag e  o f   th e  ca p ac ito r s   C 1   an d   C 2 .   u 1   an d   u 2   ar e   r esp ec tiv el y   th e  co n tr o l sig n al  o f   th e  t w o   p o w er   s w i tch e s   T 1   an d   T 2   [ 1 0 ] .       2.   CO NT RO L   AP P RO A CH   O F   T H E   T L B C   T h e  o b j ec tiv es o f   co n tr o llin g   t h e  th r ee - le v el  b o o s t c o n v er ter   lev els ar e  [ 2 ] :   a.   B alan cin g   t h e  t w o   v o lta g es   at  th e  o u tp u t o f   t h e  co n v er ter .   b.   E x tr ac tio n   o f   m a x i m u m   p o w e r   f r o m   th e  w i n d   g e n er ato r .   T h e  ad j u s t m e n t lo o p s   ar e  co n s tr u cted   ac co r d in g   to   th e  f o llo w i n g   h y p o th es is :   a.   T h e  o u tp u t  v o lta g e  o f   t h e  T L B C   is   as s u m ed   to   b e  co n s ta n t.   T h e  r eg u latio n   o f   t h is   te n s io n   is   en s u r ed   b y   an o th er   co n tr o l lo o p   ( p ar t n o t  s tu d ied   in   t h i s   p ap er ) .   b.   T h e  v o ltag e  b ala n ci n g   lo o p   o f   Uc1   an d   Uc2   i s   f aster   t h a n   t h e   cu r r en t   ad j u s t m e n t   lo o p   I L .   I n   clo s ed   lo o p ,   th e  lo o p   o f   th e  v o ltag es  i s   d esig n ed   to   b e  f aster   th an   th e  cu r r en t  lo o p   w h ich   allo ws  a  v er y   f a s t   co n v er g e n ce   o f   t h e  d if f er e n ce   Uc1 - Uc2   to   ze r o .     Usi n g   t h e   a v er ag e  eq u iv ale n t  m o d el,   t h e  T L B C   co n v er ter   i s   r ep r esen ted   in   th e  o p en   lo o p   b y   t h e  s y s te m   a s   s h o w n   in   F ig u r e  5 .               Fig u r e   5 .   O p en - lo o p   r ep r esen tatio n   o f   t h e  T L B C   co n v er ter       w h er e  d 1   an d   d 2   ar e  A r e   r es p ec tiv el y   th e   av er a g e  v a lu e  i n   a  c u tti n g   p er io d   o f   th e  co m m an d   u 1   an d   t h e   co m m a n d   u 2 .   A cc o r d in g   to   t h e  ab o v e - m e n tio n ed   h y p o t h esi s ,   th e  v o lta g e s   Uc1   an d   Uc2   ar e  w ell  m ai n tai n ed   eq u al  ( Uc1 = Uc2 = Uc) .   I L ,   Uc   an d   Ud c  ar e  co n s id er ed   d is t u r b an ce s   w h ich   m u s t  b e   co m p en s ated   d u r i n g   a   clo s ed - lo o p   co n tr o l.   T h e  co n tr o l o f   t h e  d i f f er e n ce   Uc1 - Uc2   an d   th e   cu r r en t I L   is   r ed u ce d   to   a  f ir s t o r d er   s y s te m .   A   s i m p l e   P I   co n tr o ller   is   u s ed   to :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     N ew  Op tim iz a tio n   Meth o d   o f t h e  MPP T  A lg o r ith m  a n d   B a la n cin g   V o lta g e  C o n tr o l …  ( Ha s s a n   A b o u o b a i d a )   117   a.   B alan cin g   t h e  t w o   v o lta g es o f   th e  t w o   c ap ac ito r s   at  th e  o u tp u t o f   th e  T L B C ,   b.   T h e   ad j u s tin g   t h e  cu r r en t I L   wh ich   al lo w s   a  m a x i m u m   p o w e r   p o in t o p er atio n   o f   th e  w in d   s y s te m .   Fig u r e  6   s u m m ar izes t h e  co n tr o l a p p r o ac h   u s ed   [ 2 ] - [ 1 1 ] :           ( a)           ( b )     Fig u r e   6 .   C lo s ed   lo o p   co n tr o l,  ( a)   C u r r en t c o n tr o l a p p r o ac h ,   ( b )   b alan cin g   v o ltag e  co n tr o l       3.   I NC - CO ND  M P P T   B ASE D  A  F I XE D  A ND  VAR I AB L E   ST E P   SI Z E   3 . 1 .   I nc - co nd  M P P T   ba s ed  a   f ix ed  s t ep  s ize   T h e  co n v en tio n al  I n c - C o n d   MP PT  is   b ased   o n   a  c o n s tan t  s tep .   Fig u r e  7   illu s tr ates  t h e  o p er atin g   p r in cip le  o f   th e  co n v e n tio n al  I n c - C o n d   MP P T :           Fig u r e  7 .   C o n v e n tio n al  I n c - C o n d   MP PT       A   r elat iv el y   lar g e  s tep   lead s   t o   o s cillatio n s   o f   g r ea t  a m p l itu d es  an d   a  v er y   i n ter est in g   tr a ck in g   t i m e.   A  v er y   s m al l step   w ill lea d   to   a  v er y   l o n g   tr ac k in g   ti m e  an d   v er y   li m ited   o s cillatio n s   ar o u n d   a  d esire d   p o in t.     3 . 2 .   P ro po s ed  inc - co nd   M P P T   ba s ed  v a ria ble st ep  s ize    Fin d i n g   a  co m p r o m is e  b et w e en   th e  r esp o n s e  ti m e  ( s ea r ch   t i m e  o r   tr ac k in g   ti m e)   an d   th e   am p li tu d e   o f   th e  r ip p le  is   th e  e x p ec ted   g o al  o f   th is   w o r k .   T o   ac h iev e  t h is   o b j ec tiv e,   th e  I n c - C o n d   alg o r ith m   is   r ea lized   b ased   o n   a  v ar iab le  s tep   s ize  f u n ctio n   o f   th e  d y n a m ics  o f   t h e  w in d   s y s te m .   F i g u r e  8   illu s tr ates  th e  o p er atin g   p r in cip le  o f   th e  p r o p o s ed   I n c - C o n d   MP PT :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   2 ,  A u g u s t 2 0 1 7 :   1 1 3   –   1 2 2   118       Fig u r e  8 .   P r in cip le  o f   th e  I NC - co n d   MP PT   b ased   a  v ar iab le  s tep   s ize       4.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   T h e  m o d el  o f   th e  p o w er   w i n d   co n v er s io n   s y s te m ,   th r ee - le v el  b o o s t  co n v er ter   T L B C   an d   t h e   p r o p o s ed   I n c - C o n d   MP P T   ar e   i m p le m e n ted   i n   Ma tlab /Si m u lin k .   I n   th is   s t u d y ,   t h e  w i n d   g en er ato r   d eliv er s   a  m ax i m u m   p o w er   o f   2 2 k w att s .   T h e  s p ec if icatio n   o f   t h e  co n tr o l  p ar am eter s   a n d   th e  m ai n   c h ar ac ter is tics   o f   t h e   w i n d   s y s te m   ar e  s u m m ar ized   i n   T ab le  1   an d   T a b le  2   r esp ec ti v el y .         T ab le  1 .   P ar am eter s   U s ed   in   t h e  Si m u latio n     P a r a me t e r s   V a l u e   U n i t   T h r e e   L   2   mH   L e v e l   C1   4 7 0   μF   B o o st   C2   4 7 0   μF   C o n v e r t e r   f   2 0 k   Hz   I n c - C o n d   M P P T   S t e p   0 . 0 0 1   -       T ab le  2 .   Ma in   ch ar ac ter is tics   o f   th e  W in d   t u r b in e  an d   P MS G     P a r a me t e r s   V a l u e   U n i t   T u r b i n e   Vt n   12   m/ s   R   4   m   P M S G   U s   5 0 0   V   P n   2 2   k   W   f   50   Hz   R s   5 0   m   Ω   L d= L q   0 . 6   m   H   J m   0 . 0 1 1   k g . m 2   P   10   -       I n   o r d er   to   p r o v e  th e  v a lid it y   o f   th e   co n tr o l a p p r o ac h   an d   t h e  ef f icie n c y   o f   t h e  p r o p o s ed   o p ti m izatio n   alg o r ith m ,   th e  s i m u lat io n   r esu lts   o f   th e  co n v e n tio n al  I n c - C o n d   alg o r ith m   an d   t h e  p r o p o s e d   alg o r ith m   w i ll  b e  p r esen ted ,   d is cu s s ed   a n d   co m p ar ed .   A   w i n d   p r o f ile  i s   ap p l ied   to   th e  w in d   tu r b in e   b l ad es  as  ill u s tr ated   i n   Fig u r e  9 ( a ) .   Firstl y ,   t h e  s i m u l atio n   r esu lts   ar e  g iv e n   f o r   I n c - C o n d   MP PT   b ased   a  c o n s tan t  s tep .   Fig u r e  9 ( b )   s h o w s   t h e  i n d u cta n ce   cu r r en t  an d   it s   r e f er en ce .   A cc o r d in g   t o   th i s   f i g u r e,   t h e   in d u cto r   cu r r en t i s   w ell  r e g u lated   to   its   r ef er en ce .   A cc o r d in g   to   th is   f i g u r e,   i n   tr an s ien t  m o d e,   th e  in d u cta n ce   cu r r en t  r ea ch e s   its   r ef er en ce   p o in t   af ter   0 . 3 6   s ec o n d s .   Du r i n g   a n   ab r u p t  ch an g e  i n   w i n d   s p ee d ,   th e  i n d u cta n ce   cu r r e n t  to o k   ab o u t  0 . 7   s ec o n d s   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     N ew  Op tim iz a tio n   Meth o d   o f t h e  MPP T  A lg o r ith m  a n d   B a la n cin g   V o lta g e  C o n tr o l …  ( Ha s s a n   A b o u o b a i d a )   119   r ea ch   it s   r ef er en ce .   Fi g u r e  1 0 ( c )   s h o w s   an   i n d u cto r   cu r r en t  zo o m .   A cc o r d in g   to   th is   f ig u r e,   th e  a m p lit u d e  o f   th e  r ip p le  o f   t h e  i n d u cta n ce   c u r r en t  is   0 . 6 A .   Fi g u r e  9 ( d )   ill u s tr ates  t h e  p o w er   d eliv er ed   b y   t h e  w i n d   s y s te m   a s   a  f u n ctio n   o f   ti m e.   B y   co m p a r in g   t h e  ex tr ac ted   p o w er   ac co r d in g   to   th e  w i n d   s p ee d   an d   th e  m a x i m u m   p o w er   g iv e n   b y   F ig u r e   2 ,   it  i s   n o ted   th at  th e   w i n d   s y s te m   o p er ates  at  it s   m a x i m u m   p o w er .   Fi g u r e  9 ( e )   s h o w s   t h e   w i n d   p o w er   co ef f ic ien t.  A cc o r d in g   to   Fig u r e   3 ,   th e  o p tim a l  v alu e  o f   t h is   f ac to r   is   0 . 4 5 .   T h e  co n tr o l  o f   th e  w i n d   s y s te m   f o r   m a x i m u m   p o w er   o p er atio n   m ad e  i t  p o s s ib l e  to   ad j u s t  t h is   f ac to r   to   its   o p ti m u m   v al u e.   I t   i s   n o ted   th at   th e   p o w er   co e f f ic i en t  d ev iates  f r o m   its   o p ti m u m   v al u e  d u r i n g   th e   ch a n g e  o f   w in d   s p ee d ,   b u t  th e   co n tr o l  w as  ab le  to   r eset  th i s   f ac to r   to   its   o p tim al  v al u e  f o r   0 . 6   s ec o n d s .   Fig u r e   9( f )   s h o w s   th e  v o lta g es  o f   t h e   ca p ac ito r s   at  th e  o u tp u t  o f   t h e   co n v er ter .   A cc o r d in g   to   th is   f i g u r e,   it  ca n   b e  s ee n   t h at  t h e s e  t w o   v o lta g es   ar e  w ell   b alan ce d .   A t   t h e  m o m e n t  o f   c h a n g e   o f   t h e  w in d   s p ee d ,   a  v er y   n e g li g ib le  d i f f er e n c e  ap p ea r s   b et w ee n   th ese  t w o   v o lt ag e s ,   an d   th e n   t h e  co n tr o l a cts q u ic k l y   to   m ai n tai n   b alan ci n g   t h e s e  v o lta g es  ag ain .           ( a)       ( b )         ( c)     ( d )             ( e)     ( f )     Fig u r e  9 .   I n c - co n d   MP PT   r esu lts   b ased   co n s ta n t step   ( Step = 0 . 0 0 1 ) ,   ( a )   W in d   s p ee d   ( m /S),   ( b )   I n d u cto r   cu r r en t ( A ) ,   ( c)   I n d u cto r   cu r r en t z o o m   ( A ) ,  ( d )   P o w er   ( W ) ,   ( e)   P o w er   co ef f icien t,  ( f )   C ap a cito r   v o ltag es(V )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   2 ,  A u g u s t 2 0 1 7 :   1 1 3   –   1 2 2   120   I n   o r d er   to   c o m p ar e  th e  p r o p o s ed   ap p r o ac h   b ased   o n   a  v ar iab le  s tep   to   th e  co n v en tio n al   I n c - C o n d   MP PT   p r esen ted   in   th e  p r ev io u s   r es u lt s ,   th e  s a m e  w i n d   s p ee d   p r o f ile  is   ap p lied   to   th e  w i n d   s y s te m .   Fi g u r e  1 0   g iv e s   t h e  s i m u latio n   r es u lt s   o f   th e  co n tr o l o f   t h e  T L B C   u s in g   th e  o p ti m ized   MP PT .     Fig u r e  1 0 ( b )   s h o w s   t h e  i n d u c tan ce   c u r r en t  a n d   it s   r ef er e n c e.   A cc o r d in g   to   t h is   f ig u r e,   t h e  in d u c to r   cu r r en t  is   w ell  r eg u lated   to   its   r ef er en ce .   I n   th e  tr an s ie n t  m o d e,   th e  i n d u cta n ce   cu r r en t  r ea ch es  its   r ef er e n ce   p o in t  af ter   0 . 1 2   s ec o n d s .   Du r in g   a n   ab r u p t  ch a n g e  i n   w i n d   s p ee d ,   th e  in d u ctan ce   c u r r en t  to o k   ab o u t  0 . 1 2   s ec o n d s   to   r ea c h   it s   r ef er e n ce .   A cc o r d in g   to   t h e s e  r es u lts ,   i t  is   n o ted   t h at  t h e  tr a n s ie n t  t i m e  a n d   t h e  tr ac k in g   ti m e  ar e  w ell  i m p r o v ed   co m p ar ed   to   th e  ti m e  tak e n   b y   t h e  co n v e n tio n al  MP PT   I n c - C o n d .   Fig u r e  1 0 ( c )   s h o w s   a n   in d u ct o r   cu r r en t  zo o m .   T h e  a m p lit u d e  o f   th e  r ip p le  o f   th is   cu r r e n t  is   v er y   li m ited .   A cc o r d in g   to   th is   f i g u r e,   th e  a m p lit u d e  o f   th e  r ip p les  ar o u n d   th e  o p ti m u m   p o in t   is   w ell  m a in ta in ed   less   t h an   o r   eq u al  to   0 . 5   A .   Fig u r e  1 0 ( d )   illu s tr ates  t h e  p o w er   d eliv er ed   b y   th e  w i n d   s y s te m   as  a  f u n c tio n   o f   ti m e.   A cc o r d in g   Fi g u r e   2 ,   it is   n o ted   th at  th e  w i n d   s y s te m   o p er ates a t its   m ax i m u m   p o w er .   Fig u r e  1 0 ( e )   s h o w s   th e  w i n d   p o w er   co ef f icie n t.  I n   th e  tr a n s ien t  m o d e,   th e  p o w er   co ef f ici en t  r ea ch e s   its   o p ti m al  v al u e   eq u al  to   0 . 4 5   af ter   0 . 1 2   s ec o n d s .   I t is n o ted   th at  p o w er   co e f f icien t d e v iate s   f r o m   its   o p ti m u m   v alu e  d u r in g   t h e  ch a n g e  o f   w i n d   s p ee d ,   b u t th e  co n tr o l r eset s   th i s   f ac to r   to   its   o p ti m a l v al u e  f o r   0 . 1 s ec o n d .     Fig u r e   10( f )   s h o w s   t h e  v o lta g es  o f   t h e  ca p ac ito r s   at  t h e  o u tp u t  o f   t h e  co n v er ter .   A cc o r d in g   to     Fig u r e  10( f ) ,   th e  v o lta g e s   Uc1   an d   Uc2   ar e  w ell  b ala n ce d .   At  th e  m o m e n t o f   ch a n g e  o f   t h e  w i n d   s p ee d ,   a  v er y   n eg l ig ib le  d if f er e n ce   ap p ea r s   b et w ee n   t h ese  t w o   v o lta g es,   an d   th en   th e  co n tr o l  ac ts   q u ick l y   to   m ai n ta i n   b alan cin g   t h ese  v o ltag e s   ag ai n .   Fig u r e  1 0 ( g )   s h o w s   th e  s tep   v alu e  u s ed   f o r   d eter m i n in g   th e  o p tim u m   in d u ctan ce   c u r r en t  v alu e.   I t  is   n o ted   th at   t h is   s tep   ta k es  o n   a  v er y   i m p o r tan t   v a lu e  in   tr an s i en t  m o d e  o r   d u r in g   a  c h a n g e   i n   w i n d   s p ee d .   T h is   s tep   ten d s   q u ic k l y   to   a  v er y   lo w   v al u e  w h e n   t h e  s y s te m   f in d s   th e  o p ti m a l p o in t.   Fig u r e  1 0 ( h )   s h o w s   i n   zo o m   th e  s tep   u s ed   b y   t h e  MP PT   I n c - C o n d .   A cc o r d in g   to   t h is   f ig u r e,   t h e   v ar iatio n   o f   s tep   s ize   d u r i n g   t h e  c h an g es   in   w i n d   s p ee d   o r   in   tr a n s ie n t  co n d itio n s   m ad e  i t  p o s s ib le  to   d etec t  th e  o p ti m u m   p o in t  m o r e  q u ic k l y .   W h e n   t h e  o p ti m u m   p o in t   is   f o u n d ,   th e  s y s te m   o s ci llate s   ar o u n d   t h i s   p o in t   w it h   v er y   li m ited   a m p li tu d e   r ip p les,  w h ic h   is   j u s ti f ied   b y   t h e  p r esen ce   o f   t h e  s m al ler   s tep   s ize  in   th e   estab lis h ed   r eg i m e.             ( a)   ( b )           ( c)   ( d )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792     N ew  Op tim iz a tio n   Meth o d   o f t h e  MPP T  A lg o r ith m  a n d   B a la n cin g   V o lta g e  C o n tr o l …  ( Ha s s a n   A b o u o b a i d a )   121         ( e)     ( f )         ( g )   ( h )     Fig u r e  1 0 .   I n c - co n d   MP PT   r es u lts   b ased   v ar iab le  s tep ( Step ) ,  ( a)   W in d   s p ee d   ( m /S),   ( b )   I n d u cto r   cu r r en t  ( A ) ,   ( c)   I n d u cto r   cu r r en t z o o m   ( A ) ,  ( d )   Po w er   ( W ) ,   ( e)   Po w e r   co ef f icie n t,  ( f )   C ap ac ito r   v o l tag es ( V) ,   ( g )   Step   s ize,   ( h )   Step   s ize  zo o m       T h e  s i m u latio n   r es u lt s   in d icat e  th at:   a.   T h e   v o ltag es  o f   th e  ca p ac ito r s   ar e  k ep t  eq u al.   B ased   o n   th e  r esu lt s ,   it  ca n   b e  d ed u ce d   th at  th e  b alan ci n g   o f   t h e  o u tp u t v o lta g es o f   th e  T L B C   i s   ass u r ed ,   b.   T h e   p o w er   e x tr ac ted   is   id en tic al  to   th e  v alu e  g i v e n   b y   t h e  t h eo r etica l  p o w er   c u r v e  ac co r d in g   to   th e  w i n d   s p ee d .   T h e  m a x i m u m   p o w er   o p er atio n   an d   th e  ad j u s t m e n t  ap p r o ac h   o f   t h e  in d u ctan ce   cu r r en t  ar e   v alid ated .   c.   T h e   s ea r ch   ti m e  a n d   t h e  tr ac k in g   ti m e  ar e  i m p r o v ed   in   t h e  p r o p o s ed   ap p r o ac h .   T h e  im p r o v ed   MPPT  tak es t h e  litt le  t i m e   ( 0 . 1 2   S in s tead   o f   0 . 3 6 S)  to   r ec o v er   th e  o p ti m al  p o in t.   d.   T h e   a m p lit u d e  o f   t h e  r ip p les   a r o u n d   t h e  o p ti m a l  p o in t   is   w el l  m ai n tai n ed   at   a  m ax i m u m   wh ich   d o es  n o t  ex ce ed   0 . 5 A   w h ic h   j u s ti f y   th e  v alid it y   o f   t h e  p r o p o s ed   m eth o d .       5.   CO NCLU SI O N   T h e  p ap er   ad d r ess ed   th e   m o d elin g   an d   co n tr o l  o f   th e   T L B C .   T h e  co n tr o l  ap p r o ac h   is   b ased   o n   lin ea r izatio n   an d   d is t u r b an ce   c o m p e n s at io n   s in ce   t h e  t h r ee - le v el  b o o s t c o n v er ter   e x h ib its   n o n - li n ea r   b eh a v io r .   T h e  o b j ec tiv es  f i x ed   b y   t h e  c o n tr o l  ar e  r esp ec tiv el y   b alan c in g   t h e  v o ltag e s   o f   th e  ca p ac i to r s   an d   ex tr ac tin g   th e  m a x i m u m   p o w er .   On   th e  o n e  h an d ,   ac co r d in g   to   th e  s i m u latio n s   r esu l ts ,   it  is   n o ted   t h at  th e  co n tr o l  an d   lin ea r izatio n   ap p r o ac h   is   w ell   v alid ated   a n d   th e   w i n d   s y s te m   is   o p er atin g   at  it s   m a x i m u m   p o w er .   O n   t h e  o t h er   h an d ,   t h e  o p ti m izatio n   ap p r o a ch   o f   t h e  I n c - C o n d   MP PT   is   v alid ated   s in ce   t h e  tr an s ien t  ti m e  an d   t h e  tr ac k i n g   ti m e  ar e  w ell  m in i m ized   an d   th e  r ip p le  ar o u n d   th e  o p ti m al  p o in t is  w ell  m ai n tai n ed   at  a  r ea s o n ab le  li m it.       RE F E R E NC E S   [1 ]   H.  A b o u o b a id a   a n d   E.   Be id   S a id ,   " Ne w   M P P T   c o n tro l   f o r  w in d   c o n v e rsio n   sy ste m   b a se d   P M S G   a n d   a   c o m p a ra iso n   to   c o n v e n ti o n a ls  a p p r o a c h s,"   2 0 1 7   1 4 t h   In ter n a ti o n a l  M u lt i - Co n fer e n c e   o n   S y ste ms ,   S ig n a ls  &   De v ice s  ( S S D) ,   M a rra k e c h ,   2 0 1 7 ,   p p .   3 8 - 4 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   IJ A P E   Vo l.   6 ,   No .   2 ,  A u g u s t 2 0 1 7 :   1 1 3   –   1 2 2   122   [2 ]   H.  Ch e n   a n d   W .   L in ,   " M P P T   a n d   V o l tag e   Ba lan c in g   Co n tro l  W it h   S e n sin g   On ly   In d u c to r  C u rre n t  f o r  P h o t o v o lt a ic - F e d ,   T h re e - Lev e l,   Bo o st - Ty p e   C o n v e rters , "   in   IEE E  T ra n s a c ti o n s   o n   Po we r  El e c tro n ics ,   v o l.   2 9 ,   n o .   1 ,   p p .   2 9 - 3 5 ,   Ja n .   2 0 1 4 .   [3 ]   S a id   El   Be id ,   Ha ss a n   A b o u o b a id a ,   A b d e lo w a h e d   Ha jj a ji ,   " T S   F u z z y   M o d e li n g   A p p o a c h   f o r  t h e   T h re e   L e v e l  Bo o s t   Co n v e rter , "   T h e   In ter n a t io n a l  c o n fer e n c e   o n   Ad v a n c e d   M a ter ia ls  fo r  Ph o to n ics ,   S e n si n g   a n d   En e rg y   Ap p li CAt io n s   ( AM PS ECA '   2 0 1 7 ) ,   2 0 1 7   [4 ]   Ha ss a n   F a th a b a d i,   " No v e l  h ig h   e ff ici e n t  sp e e d   se n so rles s  c o n tro ll e r  f o r  m a x i m u m   p o w e r   e x tra c t io n   f ro m   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m s , "   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   1 2 3 ,   p p .   3 9 2 - 4 0 1 ,   S e p tem b e r  2 0 1 6 .   [5 ]   Y.  Zh a o ,   C .   W e i,   Z.   Zh a n g   a n d   W .   Qia o ,   " A   Re v i e w   o n   P o sit io n / S p e e d   S e n s o rles s  Co n tr o l  f o r  P e r m a n e n t - M a g n e t  S y n c h ro n o u s  M a c h in e - Ba se d   W in d   En e rg y   Co n v e rsio n   S y ste m s , "   in   IEE E  J o u rn a l  o f  Eme rg i n g   a n d   S e lec te d   T o p ics   i n   P o we r E lec tro n ics ,   v o l.   1 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 3 - 2 1 6 ,   De c .   2 0 1 3 .   [6 ]   A .   Urta su n ,   P .   S a n c h is  a n d   L .   M a rro y o ,   " S m a ll   W in d   T u rb in e   S e n s o rles s M P P T :  Ro b u st n e ss   A n a l y s is  a n d   L o ss les s   A p p ro a c h , "   in   IEE E  T ra n sa c ti o n s   o n   In d u stry   Ap p li c a ti o n s ,   v o l.   5 0 ,   n o .   6 ,   p p .   4 1 1 3 - 4 1 2 1 ,   No v . - De c .   2 0 1 4 .   [7 ]   Zh a n g   X ,   L i  Q,  Yi n   M ,   Ye   X ,   Z o u   Y,  " A n   im p ro v e d   h il l - c li m b in g   se a rc h in g   m e th o d   b a se d   o n   h a lt   m e c h a n is m , "   In   Z h o n g g u o   Di a n ji   Go n g c h e n g   X u e b a o /P ro c e e d   Ch i n   S o c   El e c tr  En g ,   p p .   1 2 8 – 3 4 ,   2 0 1 2   [8 ]   L .   A .   V it o i,   R.   Krish n a ,   D.  E.   S o m a n ,   M .   L e ij o n   a n d   S .   K.  Ko t t a y il ,   " Co n tro l  a n d   im p lem e n tatio n   o f   th re e   lev e l  b o o st   c o n v e rter  f o r  lo a d   v o lt a g e   re g u latio n , "   IECON  2 0 1 3   -   3 9 th   An n u a l  Co n fer e n c e   o f  t h e   I EE E  In d u stri a l   El e c t ro n ics   S o c iety ,   Vie n n a ,   2 0 1 3 ,   p p .   5 6 1 - 5 6 5 .   [9 ]   H.  Ch e n   a n d   W .   L in ,   " T h re e - le v e l  b o o sti n g   M P P T   c o n tro l  w it h   re d u c e d   n u m b e r  o f   se n so rs,"   2 0 1 3   4 th   IEE E   In ter n a t io n a l  S y mp o si u m  o n   Po we r  El e c tro n ics   fo r  Distrib u te d   Ge n e ra ti o n   S y ste ms   ( PE DG ) ,   Ro g e rs,  A R,   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 6.   [1 0 ]   M .   D.  Bo u g rin e ,   A .   Be n a li a   a n d   M .   H.  Be n b o u z id ,   " S im p le  slid i n g   m o d e   a p p li e d   to   t h e   th re e - lev e l  b o o st   c o n v e rter   f o r  f u e l  c e ll   a p p li c a ti o n s,"   2 0 1 5   3 rd   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   Co n tro l,   E n g in e e rin g   &   In fo rm a ti o n   T e c h n o lo g y   ( CEIT ) ,   T le m c e n ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 - 6.   [1 1 ]   J.  K w o n ,   B.   Kw o n   a n d   K.  Na m ,   " T h re e - P h a se   P h o t o v o lt a ic  S y ste m   W it h   T h re e - L e v e l  Bo o stin g   M P P T   Co n tro l, "   in   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r E lec tro n ics ,   v o l.   2 3 ,   n o .   5 ,   p p .   2 3 1 9 - 2 3 2 7 ,   S e p t.   2 0 0 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.