I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 ,   p p .   151 ~ 1 5 8   I SS N:  2252 - 8792,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 1 0 . i2 . p p 151 - 158       151       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij a p e. ia esco r e. co m   H y brid  PS O - G S A alg o rith m - ba se d opti m a l cont ro stra tegy  f o perfor m a nce  enh a nce m e nt  o f  a g ri d - co nnec ted  w ind genera tor       M ina   N.   Am i n 1 ,   M a hm o ud   A.   So li m a 2 H a ny   M H a s a nien 3 ,   Al m o a t a Y.   Abdela zi z 4   1 , 3 ,4 El e c tri c a P o w e &   M a c h in e s De p a rte m e n t,   F a c u lt y   o f   En g in e e r in g ,   A in   S h a m s Un iv e rsit y ,   Eg y p t   2 D y n a m ic P o siti o n in g   a n d   Na v ig a ti o n   De p a rtm e n t,   P e tr o leu m   M a rin e   S e rv ice s Co . ,   A lex a n d ria,  Eg y p       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 1 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Feb   1 9 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma r   4 ,   2 0 2 1       Du e   to   th e   g re a lev e o f   w in d   e n e rg y   p e n e tratio n   i n   th e   e x isti n g   n e tw o rk ,   h u g e   e ff o rts  h a v e   b e e n   d irec ted   to   e n h a n c e   th e   g rid - c o n n e c ted   w in d   g e n e ra to p e rf o r m a n c e .   T h is  p a p e sh o w a n   a p p li c a ti o n   o f   a   h y b rid   a lg o rit h m   o f   th e   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a n d   th e   g ra v it a ti o n a se a rc h   a lg o rit h m   (P S O - G S A to   e n h a n c e   th e   tran sie n sta b il it y   o f   th e   g ri d - ti e d   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m .   T h e   v a riab le - sp e e d   w in d   t u rb i n e   ( V S WT d irec t - d riv e   p e r m a n e n t - m a g n e s y n c h ro n o u g e n e ra to is  c o n n e c ted   to   th e   n e t w o rk   th ro u g h   a   f u l l - sc a le  c o n v e rter.  Th e   g e n e ra to r -   a n d   g rid - sid e   c o n v e rters   a re   c o n tro ll e d   b y   u ti li z in g   a n   o p ti m u m   p ro p o rti o n a l - in teg ra (P I)  c o n t ro ll e r.   T h e   c rit e rio n   o f   th e   i n teg ra sq u a re d   e rro is  u ti li z e d   a a n   o b jec ti v e   f u n c ti o n .   T h e   PSO - G S A   b a se d - P c o n tr o ll e e ff ic a c y   is   v a li d a ted   b y   c o m p a rin g   it re su lt w it h   th a a re   o b tain e d   b y   u ti li z in g   th e   g e n e ti c   a lg o rit h m   (GA ) - b a se d - P I   c o n tro ll e r.   T h e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   su g g e ste d   c o n tro sc h e m e   i c h e c k e d   d u ri n g   v a rio u f a u lt   c o n d it i o n s.  T h e   c o n tro sc h e m e   q u a li ty   is  le g a li z e d   b y   th e   sim u latio n   re su l ts  th a a re   o b t a in e d   u si n g   M A TL A B/S i m u li n k   p ro g ra m   K ey w o r d s :   Fre q u en c y   co n v er ter   HP SO - GS A   R en e w ab le  e n er g y   Var iab le - s p ee d   w in d   t u r b in e   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Min N.   Am in   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  P o w er   &   Ma ch i n es    A i n   S h a m s   U n i v er s it y   1 El - Sar a y at  Stre et,   A b d o   B ash Sq u ar e,   C air o ,   E g y p t   E m ail:  m i n a_ n ab il @ en g . as u . e d u . eg       1.   I NT RO D UCT I O N     R ec en t l y ,   m a s s i v a tte n tio n   h as  b ee n   d ir ec ted   to   r en e w ab l en er g y   ar o u n d   th g lo b e,   f o r   v ar io u s   r ea s o n s ,   s u ch   as  t h co s g r o wth   o f   th tr ad itio n a p o w er   g e n er atio n ,   en v ir o n m e n tal  n ee d s ,   an d   p r o b ab ilit y   o f   th d e m i s o f   f u el.   A cc o r d in g   to   th latest  s tati s tic s ,   it  is   ex p ec t e d   th at   n e w   i n s talla tio n s   o f   m o r th an   5 5   GW   w il b ad d ed   in   th g r id   ea ch   y ea r   u n til  2 0 2 3   [ 1 ] .   B ased   o n   th e n o r m o u s   lev e o f   w i n d   e n er g y   p ar ticip atio n   in   t h e   ex i s ti n g   elec tr ical   g r id ,   s o m p r o b le m s   h av e   ar is e n .   S o m e   o f   t h ese   p r o b lem s   ar th e   f l u ct u atio n s   o f   t h e   w i n d   f ar m s   o u p u p o w er   an d   th lo w   v o lta g th r o u g h   ca p ab ilit y .   So ,   t h w in d   en er g y   tr a n s ie n t   ch ar ac ter is tic s   h a v to   b s tu d i ed .     T h v ar iab le - s p ee d   w i n d   g e n er ato r   s y s te m   ( V SW G)   h a s   m an y   m er it s   t h a n   t h at  o f   t h f i x ed   in   t h e   w i n d   e n er g y   co n v er s io n   s y s te m   ( W E C S) .   So m e   o f   th e s m e r its   ar e   t h ca p ab ilit y   to   ca p tu r m a x i m u m   p o w er   an d   r ed u cin g   th m ec h a n ical  s tr ess   o n   t h d r iv e - tr ain   [ 2 3] T h er ar v ar io u s   t y p es  o f   elec tr ical  g en er ato r   u s ed   i n   t h VSW G ,   s u c h   as   s w itc h ed   r elu cta n ce   g en er at o r   ( SR G)   [ 4 ] ,   d o u b ly - f ed   i n d u ctio n   g e n er ato r   ( DFI G)   [ 5 6 ] ,   an d   p er m an e n m ag n et  s y n c h r o n o u s   g en e r ato r   ( P MSG)   [ 7 - 1 3 ].   T h PMSGs   h a v m an y   ad v an ta g es ,   f o r   e x a m p le,   th e y   h a v h i g h   n u m b er   o f   p o les,  t h er ef o r t h er ar p o w er   ca n   b ac h iev ed   a lo w   r o tatio n al  s p ee d   an d   t h er is   n o   n ee d in g   f o r   g ea r b o x   r esu l tin g   in   r ed u ci n g   co s t .   T h g r id - tied   v ar iab le - s p ee d   w i n d   tu r b in ( VSW T ) - P MSG  is   co m p o s ed   o f   b o th   f u l l - s ca le   f r eq u en c y   co n v er ter s   a t h g en er ato r -   an d   g r id - s id e,   i n ter m ed iate   c ap ac ito r   ( C ) ,   tr an s f o r m er   as   s tep - u p ,   an d   t w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   151     1 5 8   152   tr an s m is s io n   li n es.   T h v ec to r   co n tr o h as   u t ilized   i n   co n tr o llin g   t h e   g e n er ato r -   a n d   g r id - s id co n v er ter s .   I n   th is   s tu d y ,   th v ec to r   co n tr o d ep en d s   o n   th p r o p o r tio n al - in teg r al  ( P I )   co n tr o ller   [ 14 - 17 ] .   T h p r o p o r tio n al - d er iv ativ ( P D)   an d   p r o p o r tio n al - in teg r al - d er iv ati v ( P I D)   co n tr o ller s   ar n o m o r attr ac ti v to   b u tili ze d   in   th i n d u s tr y   d u e   to   th d i s ad v an ta g e s   o f   d er iv a tiv co n tr o ac tio n ,   w h er it  i n cr ea s e   t h in p u h ar m o n ic s   f r eq u en c y   to   th e   s y s te m ,   an d   to   p r ev en t   t h is   p r o b lem ,   a   d esig n ed   f i lte r   s h o u ld   b e   u ti l ized .   T h er ef o r e,   PI   co n tr o ller   is   co m m o n l y   u s ed   in   t h i n d u s tr y .   P I   co n tr o ller s   h a v c h ar ac ter ized   b y   h av i n g   lar g e   s tab ilit y   li m it,  al th o u g h   t h e y   ar af f ec t ed   b y   t h v ar iatio n   o f   t h p ar am eter s .   Fo u r   P I   ar u tili ze d   f o r   ea ch   co n v er ter ,   s o   th f in e - t u n in g   o f   t h ese  co n tr o ller s   is   ar d u o u s ,   esp ec iall y   i n   t h n o n - l in ea r   s y s te m .   Ma n y   ap p r o ac h es  ar u til ized   to   r ea ch   t h o p ti m al  p ar a m ete r s   o f   th e   P I   to   in cr ea s e   t h e f f icien c y   o f   th g r id - V SW G .   T r ad itio n all y ,   Ne w to n - R ap h s o n   ( NR )   a n d   Z ie g ler - Nich o l s   ( Z N)   ap p r o ac h es a r u s ed   to   f i n e - tu n e   th P I   co n tr o ller ,   b u t h ese  o p ti m izatio n s   m et h o d s   ar af f ec ted   b y   t h t y p o f   s o l v er   an d   t h in itial   co n d itio n s .   B esid es,  t h h e u r i s tic  ap p r o ac h es,  s u c h   as   t h g r av ita tio n al  s ea r c h   alg o r it h m   ( GS A ) ,   g e n etic   alg o r it h m   ( G A ) ,   t h p ar ticle  s w ar m   al g o r ith m   ( P SO)   [ 1 8 ],   g r e y   w o l f   o p ti m izer   ( GW O) ,   an d   t h a n co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   ar u s ed   t o   o b tain   th o p ti m al  v alu e s   o f   th P I   co n tr o ller s .   B u t t h e s m eth o d s   s u f f er   f r o m   s o m d r a w b ac k s   i n   f in d i n g   t h id ea s o lu t io n .   T h GA   tech n iq u ca n   b ap p lied   f o r   b o th   co n ti n u o u s   a n d   d is cr ete  p ar am eter s ,   b u it  n e ed   co m p lex   a n al y s i s ,   lo n g   ti m e,   an d   ca n   b tr ap p ed   in to   lo ca o p tim a.   T h e   P SO  h as  s o m ad v a n ta g es  s u ch   as  its   s i m p l i s t y   a n d   it  h a s   f e w   p ar a m eter s   to   ad j u s t.  B u t ,   P SO  ca n   h a v e   d if f ic u lt y   to   g et  t h in it ial  d esig n   p ar a m eter s ,   an d   it  ca n   co n v er g ea r l y   a n d   ca n   b tr ap p ed   in to   lo ca o p tim u m   s o lu t io n s   w it h   co m p lex   p r o b le m s .   GS d ep en d s   o n   Ne w to n s   la w   o f   m as s   attr ac tio n   a n d   g r av it y .   GS A   h as  s o m m er it s ,   i n cl u d in g   t h ab ilit y   to   s o lv h i g h l y   n o n l in ea r   o p ti m izatio n   p r o b le m s   an d   h as  s tab le   co n v er g e n ce   ch ar ac ter i s tics .   B u t,  GS A   h as  d r a w b ac k s   s u ch   as  it  h as  s lo w   s ea r ch i n g   s p ee d   in   th last   iter atio n s   a n d   h as  lo n g   co m p u tatio n a ti m e.   AC ca n   g iv e   r ap id   d is co v er y   o f   r ea s o n ab l s o lu ti o n s   a n d   h as   g u ar a n teed   co n v er g en ce .   B u t,  AC h a s   an   u n ce r tain   ti m t o   co n v er g e n ce   an d   h a s   co m p licated   th eo r etica l   an al y s is .   T h GW h a s   s o m d e m er its ,   s u c h   a s   n ee d   to   lo n g   ti m i n   co n v er g e n ce   a n d   in ad eq u ate  lo ca l   s ea r ch i n g   ab ilit y .     T h m ai n   ch ar ac ter i s t ics   o f   th o p ti m izatio n   p r o ce s s   ar t h b alan ce   b et w ee n   t h ex p lo r ati o n   an d   t h e   ex p lo itatio n   to   r ea ch   to   t h o p ti m al   s o l u tio n .   T h is   ar ticle   p r esen t s   t h ap p licatio n   o f   P SO - GS A   [ 1 9 - 2 3 ]   b ased - P I   to   co n tr o th e   f r eq u e n c y   c o n v er ter   ( F C ) .   T h P SO - GS h a s   m a n y   m er its ,   s u ch   as   b etter   ca p ab ilit y   to   escap f r o m   lo ca o p ti m s o lu tio n   an d   h as  a   f a s ter   co n v er g en ce   r ate.   T h p er f o r m a n ce   o f   P SO - GS A   i s   en s u r ed   b y   co m p ar in g   t h r es u lts   ar ac h ie v ed   b y   P SO - GS A   b ased - P I   co n tr o ller   w it h   t h at  o b tain ed   f r o m   t h e   ap p licatio n   o f   a   GA - b ased   P I   co n tr o ller .   T h v ar io u s   t y p es  o f   f a u lts   ar co n s id er ed   in   th is   co m p ar is o n .   T h ese   s i m u lat io n   r es u lts   ar p er f o r m ed   b y   u t ilizi n g   t h M A T L A B / Si m u li n k   p r o g r a m m in g       2.   M O DE L   SY ST E M   T h m ain   co m p o n e n to   ad j u s t   o u tp u o f   t h V SW T - P MSG  is   th e   F C ,   as  s h o w n   i n   F ig u r 1 .   T h FC   is   co m p o s ed   o f   t w o   f u ll - s ca le  p o w er   co n v er ter s   at  th g e n er ato r   an d   g r id - s id e,   C .   th e   ca p ac ito r   is   p r o tecte d   b y   an   o v er - v o lta g p r o tectio n   s ch e m ( OVP S)  d u r i n g   t h f au lt.  E ac h   v ec to r   co n tr o s c h e m h as  f o u r   P I   co n tr o ller s   to   co n tr o th g en e r ato r   an d   g r id - s id co n v er ter s .   T h g en er ato r - s id co n v er ter   ( GSC )   is   m an a g ed   to   o b tain   m ax i m u m   p o w er   a p o w er   f ac to r   eq u al  o n e,   f r o m   t h g en er ato r .   T h ter m i n al  v o ltag e   at  t h e   co m m o n   co u p lin g   p o in (        )   an d   th DC   v o ltag (      )   a r e   r eg u lated   b y   th g r id - s id in v er ter   ( GSI ) .   T h in ter co n n ec tio n   b et w ee n   th o u tp u o f   t h VSW T - P MSG  is   co m p o s ed   o f   tr an s f o r m er   an d   d o u b le  cir cu it  tr an s m is s io n   li n e.   T h d ata  o f   P MSG  ar illu s tr ated   in   T ab le  1 .           Fig u r 1 .   S y s te m   m o d el       T ab le  1 .   Gen er ato r   p a r am eter s                             F r e q u e n c y   N o .   p o l e s   1 . 5   M W   5 7 5   V   2 0   H z   48                              F i e l d   F l u x   0 . 0 0 6   p u   0 . 7   p u   0 . 3   p u   0 . 9   p u     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Hyb r id   P S O - GS A   a lg o r ith m - b a s ed   o p tima l c o n tr o l str a teg fo r   p erfo r ma n ce . . .   ( Min a   N .   A min )   153   3.   WI ND  T URB I N E   M O DE L   T h r elatio n   a m o n g   th s p ee d   o f   th w i n d   an d   m ec h a n ical  p o w er   ca n   b p r esen ted   as  f o l lo w   [ 3 ] :                                                  ( 1 )     w h er       is   th s p ee d   o f   t h w i n d ,   ρ   is   th d en s it y   o f   air     is   t h e   r ad iu s   o f   t h b lad e       p r esen t s   th p o w er   co ef f icie n t w h ic h   d ep en d s   o n   tu r b in e   p itch   a n g le,       an d   tip   s p ee d   r a tio ,       an d   w h er e         m ea n s   th r o tatio n a l   r o to r   s p ee d   it c an   b m o d eled   as:     λ  =                     ( 2 )         =   (                )   (                )   ( 3 )     C P   ( λ,   β )   =0 . 7 3 ( (        )                                              )                      ( 4 )     VSW T   is   p r ef er r e d   o v e r   th F SW T   in   W E C S   d u t o   it   a b le   t o   am p lif y   th ex tr ac t e d   p o w er   at  th w in d   s p e ed   v a r ia ti o n s .   Fig u r e   2   ex h ib its   tu r b in ch a r a cte r is t ic .   I is   n o te d   th at  th e r a r d if f e r en cu r v es  f o r   th ex tr ac t ed   p o w er   at  v ar i o u s   w in d   s p e e d s .   F o r   e ac h   cu r v e,   s p e cif ic  p o in w h er th m ax im u m   p o w er   ca n   b ca p tu r ed .   S o ,   th ad j u s ta b le   c o n tr o lle r   h as  to   f o ll o w   th p a r ti cu la r   r o t ati o n al   s p ee d   t o   g et   th m ax i m u m   p o w er   at  ea ch   w in d   s p ee d .   T h is   s ch e m is   k n o w n   as m ax i m u m   p o w er   p o in tr ac k in g   ( M PP T )     T o   g et          in   ter m s   o f         u tili ze   t h is   eq u atio n   [ 3 ] :                                                                   ( 5 )     w h er              is   co ef f icie n t o f   o p ti m u m   p o w er   an d            is   o p tim u m   v al u o f   t h tip   s p ee d   r atio .   T h r ated   p o w er   w i ll b o th er w is ca lled            w h ich   i s   u s ed   as   th ad j u s ti n g   p o in t f o r   th p o w er   at  FC .           Fig u r 2 .   W in d   tu r b in c h ar ac ter is tic  w it h   MP PT   cu r v e       4.   T H E   F CO N T RO L   T h co n tr o llin g   th b eh a v io r   o f   th g r id - co n n ec ted   VSW T - P MSG  is   b ased   o n   th F C ,   to   ex tr ac t           f r o m   t h g e n er ato r   an d   ad j u s tin g   t h e               at  v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s .   I co m p o s es  o f   t h e   GSI ,   GSC ,   an d   C .     4 . 1 .   G SC   T h GSC   h a s   th m aj o r   r u le   to   d eliv er             f r o m   t h g e n er at o r   at  p o w er   f ac to r   eq u al  o n e.   T h is   o u tp u i s   o b tain ed   b y   ad j u s ti n g   t h      - a x es   co m p o n e n ts   o f   t h s tato r   cu r r en t   (     ,       ) .     T h         f r o m   t h e   g en er ato r   is   ac h ie v ed   b y   ad j u s tin g   t h       ac co r d in g   to   th s e t - p o in (        ) ,   w h ic h   is   o b tain ed   f r o m   MP P T .   T h e         is   ad ap ted   to   d eliv er   th p o w er   w h e n   th p o w er   f ac to r   eq u al  o n e .   As  ill u s tr ated   i n   Fi g u r e   3 ,   th er ar e   f o u r   P I - co n tr o ller s   to   co n tr o l   th G SC   to   ac h ei v e   t h    - ax e s   co m p o n en t s   o f   th e   r ef er en ce   v o ltag e   (           ) .   Th e s co m p o n en ts   ar tr an s f o r m ed   in to   th r ee - p h a s co m p o n en ts   (               ) .   co m p ar is o n   is   o cc u r r ed   b et w ee n                   an d   a   1   k Hz   tr ian g u lar   ca r r ier   w a v ef o r m   ( T C W ) ,   to   g et  f ir i n g   p u ls e s   ( FP )   f o r   th co n v er ter .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   151     1 5 8   154       Fig u r 3 .   T h g en er ato r - s id c o n v er ter   co n tr o l b lo ck   d iag r a m .       4 . 2 .   G SI   T h GSI   h as  th r esp o n s ib ili t y   to   co n tr o        an d            b y   ad j u s tin g   th d - a x is   an d   q - ax is   g r id   cu r r en co m p o n e n ts   (      ,      ) .   T h        is   ad j u s ted   to   co n tr o l o f   th      ,   an d   th        is   ad j u s ted   t o   m ai n tai n   th e            to   b s tab le  at  s ev er   d is t u r b an ce s .   I n   th i s   an a l y s is ,   t h C   is   s elec ted   as  1 0   m w it h   r ate d   v o ltag w i th   r ated   v alu e   eq u al   to   1 . 1 5   k V.   As  o b tan ed   i n   Fi g u r e   4 ,   th e   g r id   s id i n v er ter   co n tr o b lo ck   d iag r a m ,   t o   ex tr ac t   th r e f er en ce   v o lta g (             )   b y   u ti lizin g   f o u r   P I - co n tr o ller s .   T h e                 ar tr an s f o r m ed   in to   t h r ee - p h ase   s ig n al s                      b y   u tili zi n g   tr an s f o r m atio n   an g le  (     ) .   A   co m p ar is o n   is   o cc u r r ed   b et w ee n                      w i th   T C W   w it h   1 0 5 0   Hz  to   p r o d u ce   FP   to   th GSI .   T o   ex tr ac t (     ) ,   p h ase - lo ck ed - lo o p   ( P L L )   is   u tili ze d .           Fig u r 4 .   T h g r id - s id in v er te r   co n tr o l b lo ck   d iag r a m       4 . 3 .   O VP S   Du r in g   t h f a u lt  co n d itio n ,   t h e   r ea ctiv p o w er   (     )   is   d eli v er ed   t o   th g r id .   A t h s a m e   ti m e,   n o   r ea l   p o w er   (     )   is   tr an s m itted   to   t h n et w o r k ,   w h ic h   r esu l ts   i n   in cr ea s in g   t h        an d   lead in g   to   d est r o y   t h C .   T h e   OVP is   n ee d ed   to   p r o tect  th e   C   f r o m   d a m a g i n g .   T h co m p o n en t s   o f   th OVP ar th co n tr o lled   I G B T   w i th   s er ies  in   r esis ta n ce   [ 2 4 ] .   W h en          ex ce ed s   2 0 a b o v th n o m i n al  v al u o f   th      ,   I GB T   w il o p er ate   to   d is s ip ate  th p o w er   th r o u g h   t h r esis tan ce .   So ,   OVP w ill p r ev en t t h d a m a g i n g   o f   t h in te r m ed iate  C .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Hyb r id   P S O - GS A   a lg o r ith m - b a s ed   o p tima l c o n tr o l str a teg fo r   p erfo r ma n ce . . .   ( Min a   N .   A min )   155   5.   H YB RID P SO - G SA A ND  P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   T h is   o p ti m izatio n   m et h o d   is   t h m er g i n g   o f   t w o   al g o r ith m s   GS A   a n d   P SO.  T h co m b in a tio n   o f   th e   GS A   an d   P SO  i s   p er f o r m ed   b y   u ti lizi n g   t h lo w - le v el  co - ev o lu tio n ar y   h eter o g e n eo u s   h y b r id .   P SO - GS A   i s   d ef in ed   as  co - e v o lu tio n ar y   as   it  r u n s   th t w o   alg o r it h m s   i n   p ar allel  co m b i n atio n .   T h d ev elo p m en o f   t h e   P SO - GS d ep en d s   o n   t h ca p ab ilit y   o f   t h P SO  f o r   So cial   t h in k i n g   a n d   GS ab ilit y   to   g et  th e   lo ca s ea r c h .   T h m er g in g   ca n   b m at h e m a t icall y   m o d eled   as  f o llo w :                                                                                                               ( 6 )     w h er             s h o w s   th e       ag en v elo cit y   at      iter atio n ,                is   th a g en t       ac ce ler atio n   at  iter atio n           is   w ei g h ti n g   f ac to r ,       is   w ei g h t i n g   f u n ct io n ,              is   th b est s o l u ti o n   s o   f ar .   A t e ac h   i ter atio n   e n d ,   th p ar ticle   v elo cit y   a n d   p o s itio n   ar u p d ated   as f o llo w :                                                   ( 7 )     Fo r   th P SO - GS A   p r o ce s s ,   f ir s tl y   t h er is   in i ti aliza tio n   f o r   all  ag en t s   r an d o m l y .   T h en   f o r   all  ag en t s ,   th r es u lta n t   f o r ce   a m o n g   ea c h   o t h er ,   g r a v itatio n al  co n s ta n t ,   an d   g r av itat io n al   f o r ce   ar c alcu lated .   A f ter   t h i s   p h ase,   th GS A   i s   u til ized   to   g et  th ac ce ler atio n   o f   t h p ar ticles.  T h b est  s o lu tio n   h a s   u p d ated   a th en d   o f   ea ch   iter atio n .   T h en   b y   u t iliz in g   t h eq u atio n s   ( 6 ,   7 ) ,   f o r   all  ag en ts ,   th v elo cit y   a n d   th p o s itio n   ca n   b e   ca lcu lated .   T h u p d atin g   p r o ce s s   ca n   b f in is h ed ,   w h en   t h cr iter ia  o f   th v elo cit y   a n d   th e   p o s itio n   r ea ch   th en d .   T h s ea r ch   s p ac is   ex p l o r ed   b y   t h a g en ts   ar f o u n d e d   clo s e   to   th e   r ea b est  s o lu tio n ;   t h e y   attr ac t   o t h er   ag en t s .   T h ex p lo itin g   o f   th g lo b al  b est  d ep en d s   o n   th ag en ts   ar n ea r   to   th b est  s o lu t io n   an d   m o v v er y   s lo w l y .   T h c1   an d   c2   ar r eg u lated   to   o b tain   t h eq u ilib r i u m   a m o n g   t h lo ca l   s ea r ch   a n d   th g lo b al   s ea r ch .   Fig u r e   5   s h o w s   th f lo w ch ar o f   GS A .   Fig u r e   6   p r esen ts   th e   s tep s   o f   P SO .   Fig u r e   7   p r esen ts   t h f lo w c h ar o f   P SO - GS A .               Fig u r 5 .   Flo w   c h ar t o f   g r a v ita tio n al  s ea r ch   alg o r ith m   Fig u r 6 .   Fl o w   c h ar t o f   p ar ticle  s w ar m   o p ti m iza tio n                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   151     1 5 8   156       Fig u r 7 .   T h h y b r id   P SO - GS A   al g o r ith m   f lo w   c h ar t       C h o o s i n g   o f   t h o b j ec tiv f u n ctio n   in   o u r   p r o b le m   is   d o n b y   u s in g   i n te g r al  s q u ar er r o r   ( I SE)   cr iter io n ,   as e x p r ess ed                                                                                                 ( 8 )     w h er             ,   an d         ar e   th ac tu at in g   er r o r s   o f          ,                ,   an d       ,   r esp ec t iv el y ,   f o r   g en er ato r - s id e   an d           ,       ,   an d         ar th ac tu ati n g   er r o r s   o f        ,               ,   an d        ,   r esp ec tiv el y ,   f o r   th g r id - s id e.       6.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h s i m u latio n   r es u lts   ar ac h iev ed   b y   u s i n g   t h M A T L A B / Si m u li n k   p r o g r a m .   T h s i m u l atio n   ti m e   s tep   is   5   m icr o   s ec .   T h r esu lts   o f   th P SO - G S A   b ased - P I   ar co m p ar ed   w it h   th at  ar p r o d u ce d   b y   t h G A - P I   to   co n f ir m   th P SO - G S A   b as ed - P I   ef f icac y   u n d er   th v ar i o u s   d is t u r b an ce s .   T h th r ee - li n to   g r o u n d   f a u lt   ( 3 L G)   is   o cc u r r ed   at  1 . 7   s ec   at   p o in F,  as  s h o w n   i n   F ig u r e   1 .   A 1 . 8   s ec ,   t h cir cu i b r ea k e r   at  th f au l ted   lin e   is   o p en ed   an d   t h e n   r ec lo s ed   a 2 . 1   s ec   af ter   clea r i n g   t h f a u lt.  F ig u r 8   ( a)   r ep r esen t h e   r esp o n s o f   th e         u tili zi n g   P SO - G S A - P I   co n tr o ller   is   f aster   an d   b etter   d am p ed   th an   th at  ac h ie v ed   b y   GA - P I .   Fig u r 8   ( b )   illu s tr ates  t h r esp o n s o f       .   I is   n o ticed   t h at  th r esp o n s o f         b y   P SO - GS A   b ased - P I   h as  l o w er   s ettl in g   ti m t h an   t h at  is   ac h ie v ed   b y   GA - b ased - P I .   Fig u r e   8   ( c)   illu s tr ates  th      .   No tab ly ,          h as  lo wer   o v er s h o o an d   b etter - d a m p ed   r esp o n s b y   u t ilizi n g   P SO - G S A   b ased - P I   th an   t h at  i s   o b tain ed   b y   u tili zin g   th G A - P I .   Fig u r e   8   ( d )   p r esen ts   t h          r es p o n s e.   No tab l y ,   at   t h s tead y - s tate,   t h r esp o n s o f            u s in g   P SO - GS A   b ased - P I   h as lo w   s ettli n g   ti m e   an d   h as a   s m all  er r o r   th an   t h a t o b tain ed   b y   u tili zi n g   G A - P I .           ( a)   ( b )         ( c)   ( d )       Fig u r 8 .   3 L te m p o r ar y   f a u lt   r esp o n s es ( a)       ( b )       .   ( c)        .   ( d )              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   A p p l P o w er   E n g   I SS N:  2252 - 8792       Hyb r id   P S O - GS A   a lg o r ith m - b a s ed   o p tima l c o n tr o l str a teg fo r   p erfo r ma n ce . . .   ( Min a   N .   A min )   157   Fo r   f u r t h er   p r o o f   o f   t h P S O - GS b ased - P I   co n tr o ller   ef f icien c y ,   t h s y s te m   is   s u b j ec ted   t o   u n s y m m etr ical  f a u lt s .   Si n g le  l in e - to - g r o u n d   f a u lt ( 1 L G) ,   th e   lin e - to - lin f a u lt ( L L ) ,   an d   d o u b le  li n e - to - g r o u n d   f au lt  ( L L G) .   Fi g u r e   9   s h o w s   th r e s p o n s es   o f   th          ac co r d i n g   to   u n s y m m etr ical  f a u lts .   Fig u r e   9 ( a)   illu s tr ates  t h          at  th L L f au l t.  Fig u r e   9   ( b )   s h o w s   t h          at  th L L   f au l t.  Fi g u r e   9   ( c)   s h o w s   th          at  th 1 L f au lt.  Fi n all y ,   t h P SO - GS A   b ased - P I   ca n   i m p r o v th tr a n s ie n s tab ilit y   o f   VSW T - P MSG  u n d er   v ar io u s   d is tu r b an ce s .           ( a)   ( b )           ( c)     Fig u r 9 R esp o n s e s   o f          u n d er   th u n s y m m etr ical  f a u lt s ,   ( a)   L L G ,   ( b )   L L ,   ( c)   1 L G       7.   CO NCLU SI O N   T h is   ar ticle  h as  illu s tr ated   an   i m p le m en ta tio n   o f   th P S O - G S A   b ased - P I   to   im p r o v th b eh av io r   o f   th g r id - tied   VSW T - P MSG .   T h P SO - GS A   b ased - P I   is   l eg alize d   b y   co m p ar i n g   it s   r esu lt s   w it h   th at  ar e   ac h iev ed   b y   u tili zi n g   G A   b ased - P I   co n tr o ller .   T h s u g g es ted   s tr ateg y   i s   u ti lized   in   co n tr o llin g   t h FC   t o   d eliv er   an d   s m o o t h   t h e       ,   an d   t o   ad j u s th ter m i n al  v o lta g t o   b c o n s tan at  v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s .   I is   clea r   f r o m   t h s i m u lat io n   r esu lt s   t h at   t h tr a n s ie n t   s y s te m   r esp o n s es   u s i n g   P SO - GS A   b ased - P I   co n tr o ller   h av b etter - d a m p ed   r esp o n s e s   an d   m i n i m u m   o s cillatio n s   t h an   t h at   ar o b tain ed   u s in g   GA - b ased   P I .   T h ef f icien c y   o f   th P SO - GS A   b a s ed   P I   is   ch ec k ed   u n d er   v ar io u s   f a u lt   co n d it io n s .   Fi n all y ,   th P SO - GS A   b ased - P I   co n tr o ller   h as   ef f icie n c y   t o   d ea w it h   co n tr o llin g   t h e   n o n - li n ea r   s y s te m .   T h er ef o r e,   t h p r o p o s ed   co n tr o l   s ch e m ca n   b u s ed   to   ac h iev e   en h a n ce d   r esp o n s i n   o th er   s y s te m s ,   s m ar t g r id s ,   a n d   s to r ag en er g y   s y s te m s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   G lo b a W in d   En e rg y   Co u n c il   ( G W EC),   G lo b a W in d   En e rg y   Ou tl o o k ,”   2017 .   [ O n li n e ] .   A v a il a b le:   h tt p : // ww w . g w e c . n e t .   [2 ]   M .   A .   S o li m a n ,   H .   M .   Ha sa n ien ,   H .   Z.   A z a z i,   E .   E.   El - k h o ly   a n d   S .   A .   M a h m o u d ,   Hy b rid   AN F IS - GA - b a se d   c o n tro sc h e m e   f o p e rf o r m a n c e   e n h a n c e m e n o f   a   g rid - c o n n e c ted   w in d   g e n e ra to r,   IET   Ren e w.   Po we Ge n e r . ,   v o l.   1 2 ,   n o .   7 ,   p p .   8 3 2 8 4 3 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   H.  M .   Ha sa n i en   a n d   S .   M .   M u y e e n ,   A ff in e   p ro jec ti o n   a lg o rit h m   b a se d   a d a p ti v e   c o n tr o sc h e m e   fo o p e ra ti o n   o f   v a riab le - sp e e d   w in d   g e n e ra to r,   IET   Ge n e r.,   T r a n s.  &   Distrib . ,   v o l.   9 ,   n o .   1 6 ,   p p .   2 6 1 1 - 2 6 1 6 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   H.  M .   Ha sa n ien   a n d   S .   M .   M u y e e n ,   S p e e d   c o n tro l   o f   g rid - c o n n e c ted   sw it c h e d   re lu c tan c e   g e n e ra to d riv e n   b y   v a riab le  sp e e d   w in d   tu rb in e   u sin g   a d a p ti v e   n e u ra n e tw o rk   c o n tro ll e r,   El e c tr.   Po we S y st . ,   v o l.   8 4 ,   n o .   1 ,   p p .   2 0 6 - 2 1 3 ,   2 0 1 2 .   [5 ]   H.  M .   Ha sa n ien   a n d   E.   A .   A l - Am m a D y n a m ic  re sp o n se   im p ro v e m e n o f   d o u b ly   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to r - b a se d   w in d   f a r m   u sin g   f u z z y   lo g ic co n tro ll e r,   J .   El e c tr.   E n g . ,   v o l .   6 3 ,   n o .   5 ,   p p .   2 8 1 - 2 8 8 ,   2 0 1 2 .   [6 ]   S .   Ha ss a n ,   B .   A b d e lm a ji d ,   Z .   M o u ra d ,   S .   A ich a   a n d   B .   A b d e n a c e u r ,   P S O - b a c k ste p p in g   c o n t ro ll e o f   a   g rid   c o n n e c ted   DFIG   b a se d   w in d   tu rb i n e ,   I n ter n a ti o n a J o u r n a o El e c trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   8 5 6 - 8 6 7 ,   F e b 2 0 2 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   151     1 5 8   158   [7 ]   M.   N.  Am in ,   M .   A .   S o li m a n ,   H.  M .   Ha sa n ien   a n d   A .   Y.  A b d e laz i z G ra s sh o p p e o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m - b a se d   p i   c o n tro ll e sc h e m e   f o p e rf o r m a n c e   e n h a n c e m e n o f   a   g rid - c o n n e c ted   w in d   g e n e ra to r ,   J   C o n tr o A u t o El e c tr  S y st v o l.   3 1 ,   p p .   3 9 3 - 4 0 1 2 0 2 0 .   [8 ]   M .   N.  A m in ,   M .   A .   S o li m a n ,   H.  M .   Ha sa n ien ,   A .   Y.  A b d e laz iz an d   Z.   A li , “ G ra ss h o p p e o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m - b a se d   f u z z y   lo g ic co n tro ll e f o p e rf o r m a n c e   e n h a n c e m e n o f   a   g rid - c o n n e c ted   w in d   g e n e ra to r,   I n t e rn a ti o n a l   J o u rn a o n   E n e rg y   Co n v e rs io n   ( IRE CON) v o l.   7 ,   n o .   6 ,   p p .   2 1 8 - 2 2 9 ,   2 0 1 9 .   [9 ]   V e n k a tac h a lam   K .   M .   a n d   V .   S a ra v a n a n ,   G rid   in teg ra ti o n   o f   P M S G   b a se d   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   w it h   b a tt e ry   sto ra g e   s y ste m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o Ap p li e d   P o we En g in e e rin g   ( IJ AP E) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   4 8 - 5 7 ,   M a r .   2 0 2 1 .   [1 0 ]   A .   M .   Ka ss e m ,   M o d e ll in g   a n d   ro b u st  c o n tr o d e sig n   o f   a   sta n d a lo n e   w in d - b a se d   e n e rg y   sto ra g e   g e n e ra ti o n   u n it   p o w e rin g   a n   in d u c ti o n   m o to r - v a riab le - d isp lac e m e n t   p re ss u re - c o m p e n sa ted   p u m p , ”  IET   Ren e wa b le  Po we r   Ge n e ra ti o n ,   v o l.   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 5 - 2 8 6 ,   2 0 1 6 .   [1 1 ]   M .   H.  Qa is,   H.  M .   Ha sa n ien ,   a n d   S .   A lg h u w a in e m ,   A   g re y   w o lf   o p ti m ize f o o p ti m u m   p a ra m e ter o f   m u lt ip le  P I   c o n tro ll e rs  o f   a   g rid - c o n n e c ted   P M S G   d riv e n   b y   v a ri a b le  sp e e d   w in d   tu r b in e ,”   IE EE   Acc e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   4 4 1 2 0 - 4 4 1 2 8 ,   2 0 1 8 .   [1 2 ]   M .   A .   S o li m a n ,   H.  M .   Ha s a n ien ,   H.  Z.   A z a z i,   E.   E.   El - Kh o ly ,   a n d   S .   A .   M a h m o u d ,   A n   a d a p ti v e   f u z z y   lo g ic   c o n tro stra teg y   f o p e r f o r m a n c e   e n h a n c e m e n o f   a   g rid - c o n n e c ted   PMSG - b a se d   w in d   t u rb in e ,”   I EE T ra n s.  o n   In d .   In f o r. ,   v o l .   1 5 ,   n o .   6 ,   p p .   3 1 6 3 - 3 1 7 3 ,   Ju n .   2 0 1 9 .     [1 3 ]   M .   H.  Qa is,   H.  M .   Ha sa n i en   a n d   S .   A lg h u w a in e m ,   L o w   v o lt a g e   rid e - th ro u g h   c a p a b il it y   e n h a n c e m e n o f   g rid - c o n n e c ted   p e rm a n e n m a g n e s y n c h ro n o u g e n e ra to r   d riv e n   d irec tl y   b y   v a ri a b le  sp e e d   w in d   tu r b in e :   a   re v iew ,   T h e   J o u rn a o E n g i n e e rin g ,   v o l.   2 0 1 7 ,   n o .   1 3 ,   p p .   1 7 5 0 - 1 7 5 4 ,   2 0 1 7 .   [1 4 ]   M .   H.  Qa is,   H.  M .   Ha sa n ien   a n d   S .   A lg h u w a in e m ,   Ou tp u p o w e s m o o th i n g   o f   g rid - c o n n e c ted   p e rm a n e n t - m a g n e s y n c h ro n o u g e n e ra to d riv e n   d ir e c tl y   b y   v a ria b le  sp e e d   w in d   tu rb in e a   re v iew ,   T h e   Jo u rn a o f   En g in e e rin g ,   v o l .   2 0 1 7 ,   n o .   1 3 ,   p p .   1 7 5 5 - 1 7 5 9 ,   2 0 1 7 .   [1 5 ]   M .   H.  Qa is,   H.  M .   H a sa n ien   a n d   S .   A lg h u w a in e m ,   En h a n c e   sa lp   s w a r m   a l g o rit h m a p p li c a ti o n   to   v a riab le  sp e e d   w in d   g e n e ra to rs,”  En g i n e e rin g   A p p l.   o f   Arti fi c i a In telli g e n c e ,   v o l.   8 0 ,   p p .   82 - 9 6 ,   2 0 1 9 .     [1 6 ]   Nity a n a n d   a n d   A .   K.  P a n d e y ,   P e rf o rm a n c e   a n a l y sis  o f   P M S G   w in d   tu rb in e   a v a riab le  w in d   s p e e d ,   2 0 1 8   5 t h   IEE Utta Pra d e sh   S e c ti o n   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   El e c trica l,   El e c tro n ics   a n d   Co mp u t e En g in e e rin g   ( UPCON),  Go ra k h p u r ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 - 6.   [1 7 ]   R.   A .   G u p ta,  B.   S in g h   a n d   B.   B.   Ja in ,   W in d   e n e rg y   c o n v e r sio n   sy ste m   u sin g   P M S G ,   2 0 1 5   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Rec e n De v e lo p m e n ts  in   Co n tro l ,   Au t o ma ti o n   a n d   Po we En g i n e e rin g   ( RDCAP E) ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 9 9 - 2 0 3 .   [1 8 ]   H.  M .   Ha sa n ie n   a n d   S .   M .   M u y e e n ,   P a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n - b a se d   su p e rc o n d u c ti n g   m a g n e ti c   e n e rg y   sto ra g e   f o lo w - v o lt a g e   rid e - th ro u g h c a p a b il it y   e n h a n c e m e n in   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy st e m ,   El e c t r.  Po we Co mp o n .   S y st . ,   v o l.   4 3 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 2 7 8 - 1 2 8 8 ,   2 0 1 5 .   [1 9 ]   D.  M .   M u sta f a ,   K.   H.  Yo u ss e f ,   I .   F .   El a ra b a wy   a n d   T .   H.  A b d e lh a m id ,   H y b rid   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   a n d   g ra v it a ti o n a se a rc h   a lg o rit h m   f o r   BL DC  m o to sp e e d   c o n tr o l ,”   2 0 1 8   T we n ti e t h   In ter n a ti o n a M id d le  Ea st  P o we r   S y ste ms   Co n fer e n c e   ( M EP CON) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 1 4 0 - 1 1 4 7.   [2 0 ]   M.   S a leh ,   F .   Im a n s y a h ,   U.  A .   Ga n i   a n d   H. ,   Hy b rid   P S O - G S A   tec h n iq u e   f o e n v iro n m e n tal/  e c o n o m ic  d isp a tch   p ro b lem ,”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o Eme rg i n g   Res e a rc h   in   M a n a g e me n a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l.   6 ,   n o .   9 ,   p .   1 1 2 ,   2 0 1 8 .   [2 1 ]   M .   T h iru m e n a n d   D.  T h a n g a v e lu sa m y ,   De sig n   a n d   a n a l y sis   o h y b rid   P S O G S A t u n e d   P a n d   S M c o n tro ll e f o DC DC Cu k   c o n v e rter , ”  IET   Cir c u it s,  De v ice &   S y ste ms ,   v o l.   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   3 7 4 - 3 8 4 ,   2 0 1 9 .   [2 2 ]   M .   A h m a d ,   W .   A li ,   H.  F a ro o q ,   M .   Ja m il ,   M .   A li   a n d   A .   U.  Re h m a n ,   S o lv in g   th e   p ro b lem   o f   e c o n o m i c   lo a d   d isp a tch   f o a   sm a ll - sc a le  p o w e s y ste m   u sin g   a   n o v e h y b rid   P S O - G S A   a l g o rit h m , ”  2 0 1 8   In ter n a ti o n a S y mp o siu m   o n   Rec e n Ad v a n c e s in   E lec trica En g i n e e rin g   ( RA EE ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 - 6.   [2 3 ]   D.  M .   M u sta f a ,   K.   H.  Yo u ss e f ,   I .   F .   El a ra b a wy   a n d   T .   H.  A b d e lh a m id ,   H y b rid   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   a n d   g ra v it a ti o n a se a rc h   a lg o rit h m   f o BL DC  m o to sp e e d   c o n tr o l ,   2 0 1 8   T we n ti e t h   In ter n a ti o n a M id d le  Ea st  P o we r   S y ste ms   Co n fer e n c e   ( M EP CON) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 1 4 0 - 1 1 4 7 .   [2 4 ]   H.  M .   Ha sa n ien   a n d   S .   M .   M u y e e n ,   De sig n   o p ti m iza ti o n   o f   c o n tro ll e p a ra m e ter u se d   in   v a riab le  sp e e d   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m   b y   g e n e ti c   a lg o rit h m s,”  IEE T r a n s.   S u sta in .   En e r g y ,   v o l.   3 ,   n o . 2 ,   p p .   2 0 0 - 2 0 8 ,   2 0 1 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.