I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 8 ,   No . 3 Dec em b er   201 9 ,   p p .   2 2 1 ~2 3 3   I SS N:  2252 - 879 2   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ap e. v 8 . i3 . p p 2 2 1 - 233          221       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : // ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JA P E   A nov el  m a tlab/s i m ulin m o del o DFIG  drive usi ng  NSMC  m e thod w ith  NSV M  strategy       H a bib   B enbo uh en ni 1 ,   Z i nela a bid ine B o ud j e m a 2 ,   Abdel k a der  B ela idi 3   1, 3 Na ti o n a P o ly tec h n iq u e   S c h o o o f   Ora n   M a u rice   A u d in ,   Ora n ,   A lg e ria   2 L a b o ra to ire G é n ie E lec tri q u e   e En e rg ies   Re n o u v e lab les   ( L G EE R ) ,   El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,     Ha ss ib a   Be n b o u a li   Un iv e rsity ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   3 0 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J an   2 2 2 0 1 9   A cc ep ted   Ma r   6 ,   2 0 1 9       In   t h is  a rti c le,  w e   p re se n a   c o m p a ra ti v e   stu d y   b e tw e e n   p u lse   w id th   m o d u latio n   ( P W M a n d   n e u ra sp a c e   v e c to m o d u latio n   (NS VM)  stra teg y   a ss o c iate d   w it h   a   n e u ro - slid in g   m o d e   c o n tro (NSM C)  o f   sta to re a c ti v e   a n d   sta to a c ti v e   p o w e c o m m a n d   o a   d o u b ly   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to (DFIG ).   T h e   o b tain e d   re su lt sh o w e d   th a t,   th e   p ro p o se d   NSM w it h   NSVM   stra teg y   h a v e   ro to c u rre n w it h   lo w   h a r m o n ic  d ist o rti o n   a n d   lo w   p o w e rs  ri p p les   th a n   P W M   stra teg y .   K ey w o r d s :   DFI G   NSM C   NSVM   P W M   Co p y rig h ©   201 9   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hab ib   B en b o u h en n i,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Natio n al  P o l y tech n iq u Sch o o l o f   Or an   Ma u r ice  Au d i n ,   Or an ,   A lg er ia.   E m ail:  h ab ib 0 2 6 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   r ec en y ea r s ,   s lid i n g   m o d co n tr o ( SMC )   h as  d r a w n   m u ch   atte n tio n   f r o m   r esear c h   g r o u p s   an d   in d u s tr y .   T h SM C   th eo r y   w a s   p r o p o s ed   b y   Utk i n   i n   1 9 7 7   [ 1 ] .   T h p r in cip le  ad v an ta g o f   th SM C   is   t h at  t h e   r o b u s tn es s   a n d   s i m p le  co n tr o l .   On   t h o th er   h an d ,   t h S M C   h as  m aj o r   in co n v en ie n ce   c alled   th c h atter in g   p h en o m e n o n   cr ea ted   b y   th d is co n ti n u o u s   p ar o f   co m m a n d   [ 2 ] .   I n   o r d er   to   m in i m ize  th is   e f f ec t,  ar ti f icia l   in telli g e n ce   s tr ate g ies  li k f u zz y   lo g ic  ( F L )   an d   ar ti f icial  n eu r al  n et w o r k s   ( ANN)   ar u s ed   to   i m p r o v th e   p er f o r m a n ce   o f   SM C   tec h n iq u e.   I n   [ 3 ] ,   f u zz y   s l id in g   m o d e   co n tr o ller   ( FS MC)  w as  d esi g n ed   f o r   t h d o u b l y   f ed   i n d u ctio n   m ac h in e s   co n tr o l.  Seco n d   o r d er   s lid in g   m o d co n tr o ller   an d   n e u r al  n et w o r k s   ar co m b in ed   to   co m m a n d   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   o f   DFI b ased   w in d   t u r b in s y s te m s   [ 4 ] .     T r a d itio n all y ,   t h s p ac v ec t o r   m o d u latio n   ( SVM)   tec h n iq u is   w id el y   u s ed   in   A C   in v er ter s .   Ho w e v er ,   t h is   s tr ate g y   r ed u c es  t h to tal   h ar m o n ic   d is to r ti o n   ( T HD)   co m p ar ed   to   p u ls e   w id th   m o d u latio n   ( P W M)   tech n iq u e.   I n   ad d itio n ,   th is   s tr ate g y   is   d i f f icu lt  to   i m p le m e n t.  Ho w e v er ,   t h is   tec h n iq u h as   ess e n tia l   d r a w b ac k s   s u c h   a s   th n ee d   o f   s ec to r   an d   an g le  ca lc u lata t io n   [ 5 ]   an d   i m p o r tan p o w er s   r ip p les.  I n   [ 6 ] ,   th e   au th o r s   p r o p o s n o v el  SV tech n iq u b ased   o n   FL   c o n tr o ller   ( FS VM )   to   co n tr o ac tiv an d   r ea ctiv e   p o w er s   o f   DFI G.   I n   t h is   p ap er ,   w u s e   th e   n e u r al  s p ac v e cto r   m o d u latio n   ( NSVM)   to   c o n tr o l th p o w er s   o f   DFI G.   T h ese  p r o p o s ed   s tr ateg ies r ed u ce   t h T HD  v alu o f   r o to r   cu r r en t a n d   p o w er s   r ip p les.       2.   M O DE L   O F   T H E   W I ND  T URB I N E   I n   T h w i n d   tu r b in i n p u t p o wer   is   g iv e n   b y   [ 7 ,   8 ] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 Dec em b er   2019 :    2 2 1     233   222   V R P ve n t 3 2 m ax 5 . 0                  ( 1 )     T h m ec h a n ical  p o w er   ca n   b w r itte n   as [ 9 ] :     V R C P ve n t p m 3 2 ). ( . 5 . 0                ( 2 )     V R 1 1 .                   ( 3 )     . ) e x p ( ). . .( ) , ( 6 5 4 3 2 1 C C C C C C C i i p         ( 4 )     1 035 . 0 . 08 . 0 1 1 3 i               ( 5 )     W h er e,   C 1 =0 . 5 1 7 6 ,   C 2 =1 1 6 ,   C 3 =0 . 4 ,   C 4 =5 ,   C 5 =2 1 ,   C 6 =0 . 0 0 6 8 .   ρ : is air   d en s it y .   V v ent : W in d   s p ee d   ( m /s ) .   P m ax : M ax i m u m   p o w er   i n   ( w a t ts ) .   R : Rad i u s   o f   t h t u r b in i n   ( m ) .   C p : T h ae r o d y n a m ic  co e f f icie n t o f   p o w er .   λ : T h tip   s p ee d   r atio .   β:   T h b la d p itch   an g le  i n   p itch - co n tr o lled   w in d   t u r b in e.       3.   M O DE L I N G   O F   T H E   DF I G   T h m at h e m atica m o d els o f   t h r ee   p h ases   D FIG   in   t h P ar k   f r a m ar w r itte n   as [ 1 0 - 12] :       ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V ψ ω ψ dt d I R V dr r qr qr r qr qr r dr dr r dr ds s qs qs s qs qs s ds ds s ds               ( 6 )     T h dq   s y n c h r o n o u s   r ef er e n ce   f r a m eq u at io n s   o f   th r o to r   f l u x   a n d   s tato r   m a y   b w r it ten   a ls o   as:     qs qr r qr ds dr r dr qr qs s qs dr ds s ds MI I L MI I L MI I L MI I L                 ( 7 )     T h to r q u is   ex p r ess ed   as [ 1 3 ] :     ) . . ( ds qr qs dr e I I I I pM T               ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A   n o ve l m a tla b /s imu lin mo d e l o f D F I d r ive  u s in g   N S MC   meth o d   w ith   N S V M … ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   223   f dt d J T T r e               ( 9 )     T h s tato r   ac tiv an d   s tato r   r ea ctiv p o w er s   ca n   b ex p r ess e d   as:     ) ( 2 3 ) ( 2 3 qs ds ds qs s qs qs ds ds s I V I V Q I V I V P               ( 1 0 )       4.   NE URA L   SPAC E   V E CT O R   M O DULAT I O N   T h d is ad v an ta g o f   t h co n v en t io n al  S VM   s tr ate g y   ar ex p lain ed   i n   [ 1 4 ] .   T h d etails  ab o u th i s   s tr ateg y   ca n   b es tab lis h ed   in   [ 1 5 - 1 7 ] .   T h p r o p o s ed   SVM   in v er ter   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h is   m o d u latio n   s tr ateg y   is   s i m p le  s ch e m a n d   ea s y   i m p le m en tat io n ,   b ased   o n   f o llo w i n g   s tep s   [ 1 8 ] :   a.   C alcu lates t h m in i m u m   v o lta g es ( m in   ( V 1 , V 2 , V 3 ))   b.   C alcu lates   t h m a x i m u m   v o lta g es ( m a x   ( V 1 , V 2 , V 3 ))   c.   A d d   th m ax i m u m   an d   m i n i m u m   v o lta g es ( m a x   ( V 1 , V 2 , V 3 )   m in   ( V 1 , V 2 , V 3 )).   d.   T h last   s tep   i s   to   co m p ar e   s tep - 3   w a v ef o r m s   w it h   Vp   ( V T r ian g le) ,   an d   g en er ate s   t h e   p u ls es   f o r   th at   s w itc h   p r esen t s   in   t h 3   p h ase  v o ltag s o u r ce   co n v er ter   cir c u it.   I n   th is   ar ticle,   w e   p r o p o s n e w   SVM  s tr ateg y   b ased   o n   n eu r al  n et w o r k s   ( NN)   to   g et   b etter   th e   p er f o r m a n ce s   o f   DFI m ac h i n e.   Fi g u r 2   th e   s i m u latio n   b lo ck   o f   t w o - le v el  in v er ter   co n tr o lled   b y   N SVM  s tr ateg y   f o r   DFI G - b ased   w in d   tu r b in e.   T h th eo r y   o f   N SVM  i n v er t er   is   s i m ilar   to   tr ad itio n al   S VM   s tr ateg y .   Ho w e v er ,   th h y s ter esi s   co n tr o ller s   ar r ep lace d   b y   NN  r eg u lato r s .   T h is   m o d u la tio n   m et h o d   b ased   o n   n e u r al  o r g an iza tio n   h a s   ad v an ta g o f   r ed u ce   th h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   r o to r   cu r r en an d   r ed u ce   th p o w er s   r ip p les.  On   th o th er   h an d ,   T h NSV tec h n iq u is   s i m p le  m o d u latio n   an d   ea s y   t o   im p le m e n t.           Fig u r 1 .   T r ad itio n al  SVM  s tr ateg y       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 Dec em b er   2019 :    2 2 1     233   224       Fig u r 2 .   NSVM  s tr ate g y       T h NN  r eg u lato r s   co n tai n   3   l a y er s in p u t la y er s ,   h id d en   la y er s   an d   o u tp u t   la y er s .   O n   t h o th er   h a n d ,   th n u m b er   o f   t h n eu r o n s   i n   th o u tp u a n d   in p u la y er s   d ep en d s   o n   t h n u m b er   o f   t h s elec ted   o u tp u a n d   in p u v ar iab les.  T h is   m et h o d   b ased   o n   NN  co n tr o l   h a s   t h ad v an ta g o f   s i m p licit y   an d   e as y   i m p le m en tatio n .   T h co n s tr u ctio n   o f   t h NN  r eg u la to r   to   r ea lize  th SVM  m e th o d   ap p lied   to   DFI ad eq u atel y   w as  NN  w it h   o n lin ea r   i n p u n o d e,   8   n eu r o n s   in   t h h id d en   la y er ,   an d   o n n eu r o n i n   t h o u tp u t   la y er ,   as  s h o w n   i n     Fig u r 3 .   T h co n s tr u ctio n   o f   L a y er   1   an d   la y er   2   is   s h o w n   i n   Fi g u r 4   an d   Fi g u r 5   r esp ec tiv el y .           Fig u r 3 .   Neu r al  n et w o r k   s tr u ctu r f o r   SVM  i n v er ter           Fi g u r 4 .   A r ch itectu r o f   la y er   1           Fig u r 5 .   A r ch itectu r o f   la y er   2   a { 1 } t a n s i g + n e t s u m b b { 1 } W I W { 1 , 1 } 0 D e l a ys   1 p { 1 } a { 2 } p u r e l i n + n e t s u m b b { 2 } W L W { 2 , 1 } 0 D e l a ys   1 a { 1 }   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A   n o ve l m a tla b /s imu lin mo d e l o f D F I d r ive  u s in g   N S MC   meth o d   w ith   N S V M … ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   225   T h co n v er g e n ce   o f   t h n et wo r k   in   s u m m er   o b tain ed   b y   u s in g   th v al u o f   th p ar a m e ter s   g r o u p ed   in   th T ab le  1 .       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   t h L R   f o r   H y s ter es is   C o n tr o ller s   P a r a me t e r s o f   t h e   L M   V a l u e s   N u mb e r   o f   h i d d e n   l a y e r   12   T r a i n P a r a m . L r   0 . 0 0 5   T r a i n P a r a m . sh o w   50   T r a i n P a r a m . e p o sh   1 0 0 0   C o e f f   o f   a c c e l e r a t i o n   o f   c o n v e r g e n c e   ( mc)   0 . 9   T r a i n P a r a m . g o a l   0   T r a i n P a r a m . mu   0 . 9   F u n c t i o n s o f   a c t i v a t i o n   T e n si n g ,   P u r l i n g ,   g e n si m       5.   NE URO - S L I D I N G   M O DE   CO NT RO L   I n   th i s   s ec tio n ,   w p r o p o s n o v el  r o b u s co n tr o o f   t h D FIG   b ased   o n   n eu r al  n et w o r k   an d   SMC   w h ic h   i s   NSM C .   Ho w e v er ,   th SMC   co m m an d   is   o n o f   th e   m o s t   in ter esti n g   n o n li n ea r   co m m an d   ap p r o ac h e s   [ 1 9 ,   2 0 ] .   T h SMC   tec h n iq u b ased   o n   t h t h eo r y   o f   v ar iab l s tr u c tu r s y s te m s   ( VSS).   Sin ce   th e   r o b u s t n ess   i s   th b est  ad v an ta g o f   t h S MC  co m m an d .   On   t h o th er   h an d ,   th d is ad v a n ta g o f   S MC  co n tr o ller s   is   th e   ch atter i n g   e f f ec t.    T h b asic  id ea   o f   SMC   tech n iq u is   f ir s to   d r a w   t h s tate s   o f   th e   s y s te m   in   an   ar ea   p r o p er ly   a n d   th en   d esi g n   la w   co n tr o l t h at  w il l a l w a y s   k ee p   th e   s y s te m   in   th i s   r eg io n   [ 2 1 ] .   T h SMC   m eth o d   g o es   th r o u g h   th r ee   s ta g es,  as  f o llo w s :   a.   C h o ice  o f   s w itc h i n g   s u r f ac e   b.   C o n v er g e n ce   co n d itio n   c.   C o n tr o l c alcu la tio n   Ma n y   p ap er   p r o p o s ed   SMC   m et h o d   to   co m m a n d   th r ea ctiv an d   ac tiv p o w er s   o f   DFI G - b ased   w i n d   tu r b i n s y s te m s .   I n   [ 2 2 ] ,   th au t h o r   p r o p o s es  th d esig n   o f   r o b u s SM C   b ased   o n   n o n lin ea r   m o d eli n g   o f   v ar iab le  s p ee d   w i n d   tu r b i n e   s y s te m .   Yah d o u   et   al. ,   I n   2 0 1 6   [ 2 3 ]   u s ed   s ec o n d   o r d er   s lid in g   m o d co n tr o to   co m m a n d   s tato r   r ea ctiv a n d   s tato r   ac tiv p o w er s   o f   d u al - r o to r   w i n d   tu r b in s y s te m   u s in g   m atr i x   co n v er ter .   B o u d j e m et  al.   I n   2 0 1 2   [ 2 4 ]   u s ed   r o b u s co m m a n d   t o   co m m a n d   t h D FIG   m ac h in e.   I n   [ 2 5 ] ,   th h i g h   o r d er   SMC   m et h o d   w as   p r o p o s ed   b y   L e v a n t.      Q Q S P P S s s r e f q s s r e f p                 ( 1 1 )     W h er P ref   an d   Q ref   ar th ex p ec ted   ac tiv an d   r ea cti v p o w er   r ef er e n ce .   T h f ir s t o r d er   d er iv ate  o f   ( 1 1 ) ,   g iv e s :     . . . . . . Q Q S P P S s s r e f q s s r e f p                 ( 1 2 )     L w I L M V Q S R w R V I L s M V P S s s s dr s s s r e f q s s s s s qr s s r e f p 2 2 2 2 . . . . . . .             ( 1 3 )     T h eq u iv alen t c o m m an d   v ec t o r   V eq   ca n   ex p r ess   b y :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 Dec em b er   2019 :    2 2 1     233   226   L V M g I L M L w g P M V L I R V w M L M L I L M L w g . Q w M L M L L I R V s s dr s r s s r e f s s qr r eq qr s s r qr s r s s r e f s s s r s dr r eq dr . . ). .( . . . ) ( ). .( . ) ( . 2 2 2 2   ( 1 4 )     T o   o b tain   g o o d   p er f o r m an ce s ,   d y n a m ic   an d   co m m u tatio n   ar o u n d   t h s u r f ac e,   th e   co m m an d   v ec to r   is   i m p o s ed   as  f o llo w s :     V V V n dq eq dq dq                   ( 1 5 )     V n dq   is   th s at u r atio n   f u n c tio n   d ef i n ed   b y   :     ) ( . S s a t K V dq n dq                 ( 1 6 )     W h er K   d eter m i n th ab ilit y   o f   o v er co m in g   t h ch at ter in g .     T h SM  w ill e x is t o n l y   if   t h f o llo w i n g   co n d it io n   is   m et:     0 . . S S                   ( 1 7 )     T h d is ad v an ta g o f   S MC   s tr a teg y   is   t h at  t h d i s co n ti n u o u s   co m m a n d   s ig n al  p r o d u ce s   ch a tter in g .   I n   o r d er   t o   im p r o v t h SM C   co m m an d   an d   eli m i n ate  t h ch a tter in g   p h en o m e n o n ,   w p r o p o s to   u s th N N   r eg u lato r s .   T h Ne u r o - S lid in g   Mo d C o n tr o ller s   ( NSM C )   is   m o d if icatio n   o f   t h SM C   te ch n iq u e,   w h er th e   s w itc h in g   r eg u lato r   ter m   s at( S ( x ) ) ,   h as b ee n   r ep lace d   b y   NN   r eg u lato r   in p u t a s   g iv e n   b elo w .     V V V N eu r a l dq eq dq c o m dq                 ( 1 8 )     T h p r o p o s ed   NSMC  s tr ateg y ,   w h ich   i s   d esig n ed   to   co m m an d   th s tato r   r ea ctiv an d   s t ato r   ac tiv e   p o w er s   o f   t h DFI m ac h i n e,   is   s h o w n   i n   Fi g u r 6 .           Fig u r 6 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h DFI co n tr o w i th   N SMC   s t r ateg y       Fo r   th t w o   p r o p o s ed   n eu r o - s lid in g   m o d co n tr o ller s   in   Fig u r 7 ,   th s tr u ct u r o f   t h NN   w it h   o n e   lin ea r   in p u t n o d e,   8   n eu r o n s   in   th h id d en   la y er   an d   o n n eu r o n   in   t h o u tp u t la y er .     Qs _ r ef   V rd *   V rq *   P s _ r ef   Qs     Ps       +   -   +   -   -   +   Neu r al   C o n tr o ller       K   Neu r al   C o n tr o ller     -   +     K     S (P s)     S (Qs)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A   n o ve l m a tla b /s imu lin mo d e l o f D F I d r ive  u s in g   N S MC   meth o d   w ith   N S V M … ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   227   T h tr ain i n g   u s ed   i s   t h at   o f   t h al g o r ith m ,   Gr ad ian t   d esce n w i th   m o m e n t u m   &   A d ap ti v L R .   T h n u m b er   o f   iter atio n   co u n m a x i m u m   2 0 0 0   w i th   a n   iter atio n   s tep   o f   5 0 .   Fig u r 8   r ep r es en t s   th SM C   s tr ateg y   o f   DFI d r iv en   b y   t w o - le v el   NSVM  in v er ter .           Fig u r 7 .   Neu r al  n et w o r k   s tr u ctu r e   f o r   r ea ctiv a n d   ac tiv p o w er s           Fig u r 8 .   NSMC co n tr o l o f   DFI u s in g   NSV s tr ate g y       6.   SI M UL AT I O R E S UL T S   I n   th i s   s ec t io n ,   s i m u latio n s   ar in v esti g ated   w it h   1 . 5 MW   DFI co n n ec ted   to   3 9 8 V/5 0 Hz  g r id .   T h DFI p ar a m eter s   ar p r esen ted   i n   t h T ab le  2 .   T h p r o p o s ed   co m m a n d   s c h e m e s   w il b test ed   a n d   co m p ar ed   in   t w o   d if f er e n t c o n f i g u r atio n s : r o b u s t n e s s   ag a in s t   p ar am eter s   v ar iatio n s   an d   r ef er en ce   tr ac k i n g .       T ab le  2 .   T h DFI P ar am eter s   P a r a me t e r s   R a t e d   V a l u e   U n i t y   N o mi n a l   p o w e r   1 . 5   MW   S t a t o r   v o l t a g e   3 9 8 / 6 9 0   V   S t a t o r   f r e q u e n c y   50   Hz   N u mb e r   o f   p a i r p o l e s   2     S t a t o r   r e si st a n c e   0 . 0 1 2   Ω   R o t o r   r e si st a n c e   0 . 0 2 1   Ω   S t a t o r   i n d u c t a n c e   0 . 0 1 3 7   H   R o t o r   i n d u c t a n c e   0 . 0 1 3 6   H   M u t u a l   i n d u c t a n c e   0 . 0 1 3 5   H   I n e r t i a   1 0 0 0   K g   m 2   V i sco u s   f r i c t i o n   0 . 0 0 2 4   N m/ s       6 . 1 .   Ref er ence   t ra ck ing   t est   Fig u r es  9 - 1 4   s h o w   t h o b tain ed   s i m u lat io n   r es u lt s .   Fo r   t h p r o p o s ed   co m m a n d   s tr ate g ie s ,   th e   s tato r   r ea ctiv an d   ac ti v p o w er   tr ac k s   al m o s p er f ec tl y   th e ir   r ef er en ce s   v al u e s .   Mo r eo v er ,   th NSM C - NS VM   co n tr o s tr ate g y   r ed u ce d   th p o w er s   r ip p les   co m p ar ed   to   th NSM C - P W co n t r o s c h e m e     as  s h o w n   i n   Fig u r es   11 - 12 .   On   t h e   o th er   h a n d ,   Fi g u r es   1 3 - 1 4   s h o w s   t h h ar m o n ic  s p ec tr u m s   o f   o n e   p h a s e   r o to r   cu r r en o f   th DFI G   o b tain ed   u s in g   Fa s Fo u r i er   T r an s f o r m   m et h o d   f o r   NSMC - P W an d     O u t p u t a { 1 } P r o ce s s   O u t p u t   1 P r o ce s s   I n p u t   1 L a ye r   2 L a ye r   1   a { 1 }   I n p u t   Ps     Qs_ r ef   G rid   T u rb in e   W in d   S abc   D b u s   D FIG     RSC   V r d *   V r q *   abc   d  q   Qs       N   S   V   M   +   -   +   -   Ps _ r ef   N SMC       SSC   G e a b o x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 Dec em b er   2019 :    2 2 1     233   228   NSMC - N SVM  o n e   r esp ec ti v e l y .   I ca n   b clea r   o b s er v ed   th at  th e   T HD  is   r ed u ce d   f o r   NS MC - NSVM   co n tr o l   m et h o d   ( T HD = 0 . 8 2 %)  w h en   c o m p ar ed   to   NSMC - P W ( T H D = 0 . 1 7 % ).           F ig u r 9 .   R ea ctiv p o w er   ( r ef er en ce   tr ac k i n g   te s t)           Fig u r 1 0 .   A cti v p o w er   ( r ef er en ce   tr ac k i n g   test )           Fig u r 1 1 .   Z o o m   in   t h r ea ctiv p o w er   ( r ef er e n ce   tr ac k i n g   te s t)           Fig u r 1 2 .   Z o o m   in   t h ac ti v p o w er   ( r ef er en ce   tr ac k i n g   test )       0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( N S M C - P W M ) Q s   ( N S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( N S M C - P W M ) Q s   ( N S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 . 5 0 3 6 0 . 5 0 3 8 0 . 5 0 4 0 . 5 0 4 2 0 . 5 0 4 4 0 . 5 0 4 6 - 2 . 1 - 2 . 0 5 -2 - 1 . 9 5 - 1 . 9 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     1 . 2 0 2 6 1 . 2 0 2 8 1 . 2 0 3 1 . 2 0 3 2 1 . 2 0 3 4 1 . 2 0 3 6 1 . 2 0 3 8 1 . 2 0 4 1 . 2 0 4 2 1 . 2 0 4 4 1 . 2 0 4 6 -1 0 1 x   1 0 4 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 . 7 3 5 0 . 7 3 5 5 0 . 7 3 6 0 . 7 3 6 5 0 . 7 3 7 0 . 7 3 7 5 0 . 7 3 8 0 . 7 3 8 5 0 . 7 3 9 - 1 4 0 0 - 1 3 0 0 - 1 2 0 0 - 1 1 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( N S M C - P W M ) Q s   ( N S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 . 5 0 3 6 0 . 5 0 3 8 0 . 5 0 4 0 . 5 0 4 2 0 . 5 0 4 4 0 . 5 0 4 6 - 2 . 1 - 2 . 0 5 -2 - 1 . 9 5 - 1 . 9 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     1 . 2 0 2 6 1 . 2 0 2 8 1 . 2 0 3 1 . 2 0 3 2 1 . 2 0 3 4 1 . 2 0 3 6 1 . 2 0 3 8 1 . 2 0 4 1 . 2 0 4 2 1 . 2 0 4 4 1 . 2 0 4 6 -1 0 1 x   1 0 4 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 . 7 3 5 0 . 7 3 5 5 0 . 7 3 6 0 . 7 3 6 5 0 . 7 3 7 0 . 7 3 7 5 0 . 7 3 8 0 . 7 3 8 5 0 . 7 3 9 - 1 4 0 0 - 1 3 0 0 - 1 2 0 0 - 1 1 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f Q s   ( N S M C - P W M ) Q s   ( N S M C - N S V M ) Q s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A P E   I SS N:  2252 - 8792       A   n o ve l m a tla b /s imu lin mo d e l o f D F I d r ive  u s in g   N S MC   meth o d   w ith   N S V M … ( Ha b ib   B en b o u h en n i )   229       Fig u r 1 3 .   T HD  o f   o n p h ase  r o to r   cu r r en t f o r   NSMC - P W co n tr o l ( r ef er en ce   tr ac k i n g   te s t)           Fig u r 1 4 .   T HD  o f   o n p h ase  r o to r   cu r r en t f o r   NSMC - NSV co n tr o l ( r ef er en ce   tr ac k i n g   test )       6 . 2 .   Ro bu s t ne s s   t est   I n   o r d er   to   ex a m i n t h r o b u s t n es s   o f   t h p r o p o s ed   co m m a n d s   s c h e m e s ,   t h n o m in al   v alu o f   t h R r   an d   R s   is   m u lt ip lied   b y   2 ,   t h v alu e s   o f   i n d u cta n ce s   L s ,   M,   an d   L r   ar m u lt ip lied   b y   0 . 5 .   Sim u latio n   r es u lt s   ar e   p r esen ted   in   Fig u r es  15 - 16   an d   F ig u r es  17 - 18 .   A s   it s   s h o wn   b y   th ese  Fi g u r es,  th e s v ar ia tio n s   p r esen clea r   ef f ec o n   t h r ea ctiv p o w e r   an d   ac tiv p o w er s .   Ho w e v er   th e f f ec ap p ea r s   m o r i m p o r tan f o r   th e     0 0 . 5 1 1 . 5 - 2 0 0 0 0 2000 S e l e c t e d   s i g n a l :   7 5   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   3   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 200 400 600 800 1000 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   1 1 5 9   ,   T H D =   0 . 8 2 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) 0 0 . 5 1 1 . 5 - 2 0 0 0 0 2000 S e l e c t e d   s i g n a l :   7 5   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   3   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 200 400 600 800 1000 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 F r e q u e n c y   ( H z ) F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   1 1 5 9   ,   T H D =   0 . 1 7 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2252 - 8792   I n t J   A p p l P o w er   E n g ,   Vo l.   8 ,   No .   3 Dec em b er   2019 :    2 2 1     233   230   NSMC - P W co m m a n d   s ch e m co m p ar ed   to   NSMC - N SV co m m a n d   as  s h o w n   in   Fi g u r es  19 - 20 .   On   th e   ot h er   h a n d ,   t h T HD  v al u o f   r o to r   cu r r en i n   t h NSM C - N SVM  h as  b ee n   m i n i m ized   s ig n i f ican tl y .   T ab le  3   s h o w s   th co m p ar ati v a n al y s is   o f   T HD  v al u e.   T h u s   it  ca n   b co n clu d ed   th at  t h NSM C - NSV co m m a n d   s ch e m is   m o r r o b u s t th a n   t h NSMC - P W co m m a n d .           Fig u r 1 5 .   A cti v p o w er   ( r o b u s tn e s s   te s t)           Fig u r 1 6 .   R ea ctiv p o w er   ( r o b u s t n ess   te s t)           Fig u r 1 7 .   Z o o m   in   t h ac ti v p o w er   ( r o b u s tn es s   test )           Fig u r 1 8 .   Z o o m   in   t h r ea ctiv p o w er   ( r o b u s t n es s   test )   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 -5 0 5 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -5 0 5 10 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 4 0 0 0 - 2 0 0 0 0 2000 4000 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5000 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 . 6 3 5 0 . 6 4 0 . 6 4 5 0 . 6 5 0 . 6 5 5 0 . 6 6 0 . 6 6 5 - 2 . 2 -2 - 1 . 8 - 1 . 6 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     1 . 0 2 8 1 . 0 3 1 . 0 3 2 1 . 0 3 4 1 . 0 3 6 1 . 0 3 8 - 4 . 2 -4 - 3 . 8 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 7 2 9 0 . 7 3 0 . 7 3 1 0 . 7 3 2 0 . 7 3 3 0 . 7 3 4 400 600 800 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     1 . 2 7 6 1 . 2 7 8 1 . 2 8 1 . 2 8 2 1 . 2 8 4 1 . 2 8 6 1 . 2 8 8 - 1 4 0 0 - 1 2 0 0 - 1 0 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) 0 . 6 3 5 0 . 6 4 0 . 6 4 5 0 . 6 5 0 . 6 5 5 0 . 6 6 0 . 6 6 5 - 2 . 2 -2 - 1 . 8 - 1 . 6 x   1 0 5 T i m e   ( s ) A c t i v e   p o w e r   P s ( W )     1 . 0 2 8 1 . 0 3 1 . 0 3 2 1 . 0 3 4 1 . 0 3 6 1 . 0 3 8 - 4 . 2 -4 - 3 . 8 x   1 0 5 T i m e   ( s ) R e a c t i v e   p o w e r   Q s   ( V A R )     0 . 7 2 9 0 . 7 3 0 . 7 3 1 0 . 7 3 2 0 . 7 3 3 0 . 7 3 4 400 600 800 T i m e   ( s ) S t a t o r   c u r r e n t   ( A )     1 . 2 7 6 1 . 2 7 8 1 . 2 8 1 . 2 8 2 1 . 2 8 4 1 . 2 8 6 1 . 2 8 8 - 1 4 0 0 - 1 2 0 0 - 1 0 0 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   T e   ( N . m )     P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f P s   ( N S M C - P W M ) P s   ( N S M C - N S V M ) P s r e f T e   ( N S M C - P W M ) T e   ( N S M C - N S V M ) I a s   ( N S M C - P W M ) I a s   ( N S M C - N S V M ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.