I nte rna t io na l J o urna l o f   Appl ied   P o w er   E ng ineering   ( I J AP E )   Vo l. 4 ,   No . 2 A u g u s t   201 5 ,   p p .   84 ~ 95   I SS N:  2252 - 8792          84       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J APE   Effec ts of  the  Dro o p Speed  G o v ern o r and Auto m a tic   G enera tion Co ntr o l AG C  on  G ener a tor Lo a d Sha ring  of P o w er  Sy ste m         Yo us s ef   M o ba ra k     De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Ra b ig h ,   Ki n g   A b d u laz iz Un iv e rsity ,   S a u d A ra b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Me i   12 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   J u n   2 0 ,   2015   A cc ep ted   J ul   26 ,   2 0 1 5       In   p o w e s y st e m ,   a a n y   in e q u a li ty   b e t w e e n   p ro d u c ti o n   a n d   c o n su m p ti o n   re su lt in   a n   in sta n tan e o u c h a n g e   in   f re q u e n c y   f ro m   n o m in a l,   f re q u e n c y   sh o u l d   b e   a lw a y m o n it o re d   a n d   c o n tro ll e d .   T ra d it io n a ll y ,   f re q u e n c y   re g u latio n   is  p ro v id e d   b y   v a r y in g   th e   p o w e r   o u tp u o f   g e n e ra to rs  w h ich   h a v e   re stricte d   ra m p   ra tes .   T h e   A u to m a ti c   G e n e r a ti o n   Co n tro AG p ro c e ss   p e rf o r m th e   ta sk   o f   a d ju stin g   sy ste m   g e n e ra ti o n   to   m e e t   th e   lo a d   d e m a n d   a n d   o f   re g u latin g   th e   larg e   s y ste m   f re q u e n c y   c h a n g e s.   A   re s u lt   o f   th e   m is m a tch e b e t w e e n   s y st e m   lo a d   a n d   sy ste m   g e n e ra ti o n ,   sy st e m   f re q u e n c y   a n d   t h e   d e sire d   v a lu e   o f   5 0   H z   is  th e   a c c u m u latio n   o f   ti m e   e rro r.   Ho w   e q u il i b riu m   s y ste m   f re q u e n c y   is  c a lcu late d   if   lo a d   p a ra m e t e rs  a re   f re q u e n c y   d e p e n d e n t,   a n d   h o w   c a n   f r e q u e n c y   b e   c o n tro ll e d .   A lso ,   h o w   d o   p a ra m e ters   o a   sp e e d   g o v e rn o a ff e c g e n e ra t e d   p o w e r.   T h e   tran sie n p ro c e ss e b e f o re   s y ste m   f re q u e n c y   s e tt les   d o w n   to   ste a d y   sta t e .   F in a ll y ,   AG in   w h a wa y   is  it   d if fe re n f ro m   g o v e rn o a c ti o n .   T h is  p a p e p re se n ts  n e w   a p p ro a c h e f o AG C   o f   p o w e r   s y ste m   in c lu d in g   tw o   a re a s   h a v in g   o n e   ste a m   tu rb in e a n d   o n e   h y d ro   tu rb in e   ti e d   to g e th e t h r o u g h   p o w e li n e s.   K ey w o r d :   Au to m a tic  Gen er at io n   C o n tr o l   Fre q u en c y   co n tr o l   P o w er   co n tr o l   P o w er   q u ali t y     P o w er   s y s te m   i n ter co n n ec tio n   Co p y rig h ©   2 0 1 5   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yo u s s e f   Mo b ar ak   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Facu lt y   o f   E n er g y   E n g i n ee r in g ,   A s w a n   Un iv er s it y ,   8 1 5 2 8 ,   A s w an ,   E g y p t.   E m ail:  y s o li m a n @ k a u . ed u . s a       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   g en er al,   elec tr ical  p o w er   s y s te m s   ar in ter co n n ec ted   to   p r o v id s ec u r an d   ec o n o m ica o p er atio n .   T h in ter co n n ec tio n   is   t y p ica ll y   d iv id ed   in to   co al m en ,   w i t h   ea ch   co n s is t in g   o f   o n o r   m o r p o w er   u tili t y   co m p a n ies  [ l] - [ 4 ] .   T h co n tr o ar ea s   ar co n n ec ted   b y   tr a n s m i s s io n   li n es  co m m o n l y   r ef er r ed   to   as  tie - lin e s   an d   th p o w er   f lo w in g   b et w ee n   co n tr o ar ea s   is   ca lle d   tie - li n in ter c h an g p o w er .   On o f   th m ai n   r esp o n s ib ilit ie s   o f   ea ch   co n tr o ar ea   is   to   s u p p ly   s u f f icie n t   g e n er atio n   to   m ee t h lo ad   d em a n d   o f   its   cu s to m er s ,   ei th er   w it h   it s   o wn   g en er atio n   s o u r ce s   o r   w it h   p o w er   p u r ch a s ed   f r o m   o t h er   co n tr o ar ea s .   T h e   s p ee d - g o v er n i n g   s y s te m   p r o v id es  p r i m ar y   co n tr o f u n c ti o n   th a r esp o n d s   q u ic k l y   to   f r eq u en c y   c h a n g e s   ca u s ed   b y   ch a n g i n   t h ac ti v p o w er   b alan ce   b et w ee n   g e n er atio n   a n d   lo ad .   Fo r   g o v er n s   w ith   s p ee d - d r o o p   ch ar ac ter is tic s ,   s tead y - s tate  f r eq u en c y   d ev iat io n   f r o m   t h d esire d   s y s te m   f r eq u e n c y   r e m ain s   f o llo w in g   th e   p r im ar y   co n tr o ac tio n .   T h is   d ev iatio n   i s   co r r ec te d   u s i n g   t h e   A G C   f u n ctio n .   C o m p ar ed   to   th p r i m ar y   co n tr o p r o ce s s ,   th is   co n tr o is   s lo w er   to   r esp o n d   to   ch an g es  i n   th e   lo ad   d em a n d .   A G C   h as  b ee n   u tili ze d   b y   p o w er   u tili t ies  f o r   s ev er al  d ec ad es.  T h ap p r o ac h   u s ed   to d a y   g en er alit y   p r o v id es  ac ce p tab le  le v els  o f   p er f o r m a n ce   b ased   p r im ar y   u p o n   A G C   o p er atio n   cr iter ia  s p ec i f ied   b y   t h No r th   Am er ica n   E lectr ic  R eliab ilit y   C o u n ci l   ( NE R C )   [ 5 ] - [ 9 ] .   A G C   is   an   i m p o r tan p r o b lem   in   p o w er   s y s te m   o p er atio n   an d   co n tr o l,  w h en e v er   s m all  lo ad   p er tu r b atio n   o cc u r s ,   it  ca u s es  th c h a n g e s   i n   tie - li n e   p o w er   f lo w   a n d   f r eq u e n c y   d ev iatio n .   Ma n y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       E ffects o f th Dro o p   S p ee d   Go ve r n o r   a n d   A u to ma tic  Gen era tio n   C o n tr o l A GC   o n …  ( Yo u s s ef  Mo u b a r a k )   85   in v e s ti g atio n s   i n   t h ar ea   o f   AGC o f   i n ter co n n ec ted   p o w er   s y s te m s   h a v b ee n   ca r r ied   o u t i n   t h p ast [ 1 0 ] - [ 1 3 ]   an d   n u m b er   o f   co n tr o s tr ate g ies  h av b ee n   p r o p o s ed   to   i m p r o v th p er f o r m an ce   o f   A G C .   P r esen A G C   s ch e m es  u s ed   to   co m b at  th is   p r o b lem   u tili ze   s tatic,   li n e ar   s y s te m   r e s p o n s c h ar ac ter i s tic  to   m o d e1   th e   ac tu al  v ar iab le,   n o n - li n ea r   s y s te m   r esp o n s to   f r eq u e n c y   d ev iatio n s .   Fo r   in ter co n n ec ted   p o w er   s y s te m s ,   th e   A G C   co n tr o s i g n al  is   d eter m i n ed   f r o m   t h s u m   o f   th ti e - li n p o w er   in ter ch a n g b et w ee n   in ter co n n ec te d   s y s te m s   an d   t h s y s te m   f r eq u en c y   d ev iat io n   w ei g h ted   b y   b ias  f ac to r ,   w h ic h   is   t h s y s te m   r esp o n s ch ar ac ter is tic  ap p r o x i m atio n .   Fo r   an   is o lated   p o w er   s y s te m ,   s u c h   as   th N L s y s te m ,   t h co n tr o s ig n al  r elie s   en tire l y   o n   t h w e ig h ted   f r eq u en c y   d ev iat io n .   T h u s   t h a p p r o x im a tio n   o f   t h S R C   b ec o m e s   i n cr ea s i n g l y   i m p o r tan i n   t h A GC   p r o ce s s   o f   an   i s o lated   p o w er   s y s te m .   Ma in tai n i n g   p o w er   s y s te m   f r e q u en c y   at  co n s tan t   v alu e   is   v er y   i m p o r ta n f o r   th e   h ea lt h   o f   th e   p o w er   g en er ati n g   eq u ip m e n a n d   th u ti lizatio n   eq u ip m e n at  t h e   cu s to m er   en d .   T h j o b   o f   au t o m a tic  f r eq u e n c y   r e g u latio n   i s   ac h iev ed   b y   g o v er n i n g   s y s t e m s   o f   i n d i v id u al   tu r b in e - g e n er ato r s   an d   A G C   o r   L o ad   f r eq u en c y   co n tr o l L FC   s y s te m   o f   th p o w er   s y s te m   [ 1 4 ] - [ 2 0 ] .   Dir ec s p ee d   g o v er n in g   a n d   th s u p p le m e n tal  ad j u s t m e n t   o f   s p ee d   g o v er n o r   s et  p o in ts   ar th e   m et h o d s   u s ed   o n   p r esen t   d a y   p o w er   s y s te m s   f o r   m atc h i n g   g en er atio n   to   lo ad ,   f o r   t h allo c atio n   o f   g e n er atio n   o u tp u a m o n g   g e n er atio n   s o u r ce s ,   a n d   f o r   t h ac h iev e m en o f   d esire d   s y s te m   f r eq u en c y .   T h i s   t u to r ial   p r o v id es  th e   r ea d er   w i th   b asi in f o r m atio n   o n   s p ee d   g o v er n o r s   a n d   th e ir   ap p licatio n   f o r   s y s te m   co n tr o l.  A l s p ee d   g o v er n o r s ,   w h et h er   m e ch an ica l - h y d r a u lic,   elec tr o h y d r au lic,   o r   d ig ita elec tr o - h y d r au lic,   h av s i m i lar   s tead y - s tate  s p ee d - o u tp u c h a r ac ter is tics ,   s o   t h eir   ap p licati o n   f o r   s y s te m   co n tr o ( f o r   s l o w   c h an g es)  i s   t h s a m e.   A   lar g f r eq u e n c y   d ev i atio n   ca n   h a v u n d esira b le  ef f ec ts   o n   p o w er   s y s te m   li k d am ag in g   eq u ip m e n t,   d eg r ad in g   lo ad   p er f o r m an ce ,   ca u s i n g   t h tr a n s m is s io n   li n es  to   b o v er lo ad ed ,   in ter f er in g   w it h   s y s te m   p r o tectio n   s ch e m e s   an d   ev e n t u all y ,   lead i n g   to   an   u n s tab le  co n d itio n   f o r   th p o w er   s y s te m .   T h u s ,   co n tr o lli n g   f r eq u en c y   i s   an   e s s e n tial  ta s k   f o r   th p o w er   s y s te m   o p er ato r .   Fo r   k ee p in g   t h f r eq u e n c y   o f   p o w er   s y s te m   w it h i n   r eq u ir ed   r an g e,   th g en er atio n   an d   d e m a n d   s h o u ld   b k ep in   b alan ce .   I n   s p ite  o f   co n s id er ab le  ef f o r t   f o r   f o r ec ast in g   e lectr icit y   d e m an d ,   m a k i n g   a   co m p letel y   ac c u r ate  p r ed ictio n   is   i m p o s s ib le.   Seco n d - to - s ec o n d   an d   m i n u te - to - m i n u te  f l u ct u at io n s   ar v er y   d i f f icu lt  to   f o r es ee ,   w h ich   m a y   r e s u l in   d if f e r en ce   b et w ee n   lo ad   an d   d is p atch ed   g e n er atio n   [ 2 1 ] - [ 2 8 ] .   Fas ter   r a m p i n g   r es u lts   i n   m o r e   ac cu r ate  r esp o n s to   t h A G C   s ig n al   an d   a v o id s   o v er s h o o tin g .   O n   t h e   o th er   h an d ,   r a m p in g   to o   s lo w l y   m a y   ca u s t h r eso u r ce   to   w o r k   a g ain s th n ee d s   o f   th e   s y s te m   an d   i m p o s e   th n ee d   to   co m m it  ad d itio n al  r eg u latio n   r eso u r ce s .   As  t h e   cu r r en t   co m p e n s atio n   m et h o d ,   w h ic h   i s   s o lel y   b ased   o n   th ca p ac it y   r eser v ed   f o r   r eg u latio n ,   d o es  n o t   ac k n o w led g th g r ea ter   am o u n o f   f r eq u e n c y   r eg u lat io n   s er v ice  b ei n g   p r o v id ed   b y   f aster - r a m p i n g   r eso u r ce s   [ 2 9 ] - [ 3 3 ] ,   FERC   o r d er   f o r ce d   all  R T Os  an d   I SOs   to   h a v t w o   le v el  p a y m en ts   b a s ed   o n   ca p ac it y   a n d   p er f o r m a n ce   w h ic h   h a v to   c o n s id er   t h a cc u r ac y   in   f o llo w i n g   t h A GC   d i s p atch   s i g n a l.  B ef o r d ec id in g   to   h av a n y   ad d itio n a p a y m en to   f aster   r a m p i n g   r eso u r ce s   b ec au s o f   t h eir   p e r f o r m an ce   a n d   ac cu r ac y ,   w e   s h o u ld   i n v e s ti g ate  to   s ee   if   t h er is   a n y   ad v er s e   ef f ec o f   v er y   f ast  r esp o n s t o   f r eq u en c y   f lu ct u atio n s .   B as ed   o n   th ese  e f f ec ts   w ca n   d ec id ab o u th r ea v alu o f   th e s r eso u r ce s .   I n   t h is   p ap er ,   w s tu d ied   t h ese  e f f ec ts   b y   m o d eli n g   t h d y n a m ic   b eh av io r   o f   p o w er   s y s te m .   T h r est  o f   t h p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w .   S ec tio n   2   d escr ib es  th e co n o m ic  d is p atch   a n d   li m ita tio n s   o f   p r i m m o v er   s y s te m s .   Sectio n   3   in tr o d u ce d   f r eq u e n c y   a n d   s p ee d   g o v e r n o r   co n tr o m o d el.   Sectio n   4   in tr o d u ce d   A G C   m o d el.   Si m u la tio n s   r e s u l ts   w il l   b d is cu s s ed   i n   s ec tio n   5 ,   an d   th co n cl u s io n   is   p r esen ted   in   s ec t io n   6 .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h ch an g in   g e n er atio n   i n   s t ea d y   s tate  a f ter   lo ad   ch a n g ( d u to   g o v er n o r   a n d   AGC  ac t io n ) ,   m a y   n o b th m o s o p ti m al  o n f r o m   a n   ec o n o m ic  s tan d p o in t.  No te  th at  d if f er en g e n er ato r s   m a y   h a v d if f er en t   co s o f   g e n er atin g   p o w er .   A   p o w er   p lan o r   s y s te m   o p er at o r   m a y   w is h   to   r e - ad j u s t h g en er ated   p o w er   i n   v ar io u s   u n its   f o r   m a x i m u m   ec o n o m ic  b en e f it.  T h is   ad j u s t m en o f   g e n er atio n   i s   g e n er all y   d o n m an u all y   a n d   is   o f te n   ca lled   " ter tiar y   co n tr o l" .   Of   co u r s e,   h o w   t h is   r e - ad j u s t m e n i s   d o n is   d ep en d en o n   g e n er atio n   co s t,   p o w er   p r icin g   m ec h a n is m   a n d   th e   o w n er s h ip   o f   g e n er atio n .   I n ter es tin g l y ,   i f   p o w er   p r icin g   its e lf   is   m ad a   f u n ctio n   o f   f r eq u en c y ,   t h en   te r tiar y   co n tr o also   m a y   co n tr ib u te  to   ( s lo w )   f r eq u e n c y   co n tr o l.  T h is   id ea   ( ca lled   Av ailab ilit y   B ased   T ar if f )   i s   i m p le m e n ted   i n   s o m r eg io n s   o f   o u r   co u n tr y   [ 3 4 ] .   Gen er atio n   r eser v e s   av a ilab le   f o r   co n tr o o f   f r eq u en c y   ar t y p icall y   o n l y   f r ac tio n   o f   th ex is t in g   g e n er atio n .   Mo r eo v er ,   th er ar p r ac tical  co n s tr ain ts   li k li m its   o n   t h r ate  o f   r i s o f   p r im m o v er   p o w er   ( in   s tea m   t u r b in e)   to   av o id   r ap id   h ea tin g .   W h ile  a n   i n itia s u d d en   c h a n g o f   ab o u t   1 0 ca n   b to ler at ed ,   s u b s eq u e n tl y ,   r ate   o f   r i s i s   li m ited   to   2 ( o f   p lan MW   r atin g )   p er   m i n u te.   T h b o iler   in   s team   p r i m m o v er   is   r elati v el y   s lo w   i n   m ain tai n i n g   t h s tea m   p r ess u r b y   in cr ea s i n g   f u el  i n p u t.  T h u s   as  co n tr o v al v es  o p en ,   r esto r atio n   o f   s tea m   p r ess u r is   s lo w .   Fo r   s o m t y p es  o f   h y d r o   t u r b in es ,   th er ar f o r b id d en   o p er atin g   zo n e s   d u e   to   ca v itatio n   ef f ec ts   i n   t u r b in es.   I n   co u n tr ies  l i k o u r s ,   w h er s u b s ta n tial  g e n er atio n   s h o r tag ex is t s ,   lo ad   s h ed d in g   m a y   b d o n to   k ee p   f r eq u en c y   w it h i n   b o u n d s .   I n   t w o - ar ea   s y s te m ,   i f   g o v er n o r s   ar p r esen t   o n   s o m e   m ac h in e s   in   b o th   ar ea s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I J A P E   Vo l 4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 5:    84     95   86   p o w er   f lo w   i n   ce r tai n   ac   lin e,   w h ic h   co n n ec ts   t w o   ar ea s   i s   to   b r eg u la ted ,   an d   f r eq u e n c y   h as  to   b b r o u g h t   b ac k   to   its   n o m i n al  v alu a f te r   an y   lo ad   g en er atio n   c h an g t h en   t h r ef er en ce s   o f   at  least  t w o   g o v er n o r s   ( o n e   in   ea ch   ar ea )   in   t h s y s te m   s h o u ld   b ch an g ed   to   ac h iev t h e s o b j ec tiv es [ 3 5 ] .       3.   F RE Q UE N CY  AND  SP E E D   G O VE R NO CO NT RO L :   I n   p r ev io u s   w o r k s   t h at  f r e q u en c y   d ev iat io n   ca n   b q u i t s u b s tan t ial  m o r t h a n   3 . 0 Hz  f o r   1 0 ch an g in   lo ad .   I n   f ac th is   d e v iatio n   i s   co n s id er ed   u n ac ce p t ab ly   lar g ( at  th is   f r eq u e n c y ,   t h g e n er ato r s   w ill   tr ip   d u to   o v er - s p ee d in g )   [ 3 6 ] .   T h er ef o r e,   d ep en d in g   o n   t h f r eq u e n c y   d ep en d en ce   o f   l o ad ,   w h ic h   is   q u ite   w ea k   to   b r in g   ab o u lo ad   g en er atio n   b alan ce   is   n o g o o d   o p er atin g   p r ac tice.   T h er ef o r it  is   i m p o r ta n to   in tr o d u ce   f r eq u e n c y   d ep en d en ce   o f   g en er ated   p o w er .   T h is   i s   d o n b y   s p ee d   co n tr o m e ch an i s m   k n o w n   a s   s p ee d   g o v er n i n g .   Sp ee d   d ep en d en ce   ca n   b in tr o d u ce d   b y   h av i n g   f ee d b ac k   co n tr o s y s te m   as  s h o w n   in   t h e   Fig u r ( 1 ) .   A   s ch e m atic   is   o v er s i m p li f ied ,   esp ec iall y   i n   t h e   ca s o f   t h er m al/ n u clea r   r ea ct o r s ,   w h ic h   h a v a   m o r co m p l icate d   co n tr o s tr u ctu r in v o lv in g   b o iler   an d   r ea cto r   [ 3 7 ] .   T h ese  ad d itio n al  co n tr o ller s   r eg u late   o th er   p ar am eter s   li k s tea m   p r ess u r b y   co n tr o o f   f u el,   air   an d   f ee d   w ater .   T h er ef o r e,   s tr ictl y   s p ea k i n g ,   o u tp u p o w er   f o r   s tea m   tu r b i n es  is   n o f u n c tio n   o f   co n tr o v alv e   p o s itio n   a lo n e.   Ho w e v e r ,   w s h al u s t h is   s i m p li f ied   m o d el  to   ill u s tr ate  t h co n ce p ts   o f   s p ee d   co n tr o l.         Fig u r 1 .   Sp ee d   g o v er n i n g   f ee d b ac k   co n tr o l s y s te m       T h ex ac n atu r o f   g en er ato r   p o w er   f r eq u en c y   s tead y   s ta te  r elatio n s h ip   ca n   b s et  b y   th co n tr o ller   p ar am eter s   an d   P m 0   th in iti al  s ettin g .   T y p icall y ,   i n   s tead y   s tate,   t h g e n er ated   o u tp u p o w er   in   p er   u n it  i s   r elate d   to   ch an g o f   s p ee d   b y   t h f o llo w i n g   r elatio n s h ip :                       (                 )               (                 )                          ( 1 )     W h er e:  f 0   i s   th r ated   f r eq u en c y   in   Hz,   ω   r ep r esen ts   t h an g u lar   elec tr ical  s p ee d   in   r ad /s ,   an d   k G   is   t h p er   u n it   ch an g i n   p o w er   f o r   p er   u n it c h an g i n   f r eq u e n c y .   I f   t h b as v alu o f   p o w er   is   ta k e n   to   b th g e n er ato r   r ated   ac tiv p o w er ,   t h en   r ec ip r o ca o f   k G   i s   also   k n o w n   a s   th d r o o p .   P m0   is   t h o u tp u w h e n   f - f ref =0 .   k G ,   P m0   an d   f re f   eq u iv ale n ω ref   ca n   b s et  b y   s y s te m /p lan o p er ato r s .   No r m all y   k G   i s   s et   af ter   p r o p er   co - o r d in atio n   a m o n g   v ar io u s   g en er ato r s .   I is   n o u s u all y   tin k er ed   w ith   d u r in g   o p er atio n .   Ho w e v er ,   P m0   an d   f ref   ar ad j u s ted   b y   s y s te m   o p er ato r s   o r   b y   s lo w   a ctin g   au to m atic  co n tr o ller s   to   m ak e   ch a n g in   g e n er ated   p o w er .   W h a v s ee n   th e f f ec o f   s p ee d   d r o o p   s ettin g s   o n   s h ar i n g   o f   ex ce s s   lo ad   b et w ee n   g en er ato r s   in   s tead y   s tate.   A lt h o u g h   we   h av co n s id er ed   o n l y   th s tea d y   s ta te  co n d itio n s ,   it  is   to   b n o ted   th at  g o v er n o r s ,   tu r b in es  an d   g en er ato r s   ( an d   p r ac ticall y   all  co n s tit u en t s   o f   p o w er   s y s te m )   ar g o v er n e d   b y   d y n a m ic  eq u atio n s .   T h is   m ea n s   t h at  s tead y   s tate  is   n o r ea ch ed   i n s ta n ta n e o u s l y .   I n d ee d ,   if   t h tr an s ien t   p r o ce s s es  ar n o s tab le,   th s y s te m   w i ll  n o s ettle  d o w n   to   th s tead y   s tate.   T h u s   it  is   i m p o r tan to   co n s id er   th d y n a m ical  eq u atio n s   w h ic h   g o v er n   th p h y s ica l   s tr u ct u r es,  e s p ec iall y   th e   p r im m o v er   s y s te m .   W h i le  d y n a m ical  m o d ellin g   o f   co m p o n en t s   i s   b e y o n d   t h e   s co p o f   th is   s t u d ied ,   w w ill  b r ief l y   d is c u s s   th w o r k i n g   o f   s tea m   g o v er n o r .   A   s p ee d   g o v er n o r   is   d ev ice   w h ic h   s e n s e s   s p ee d   d ev iatio n   f r o m   i ts   r e f er en ce   v al u a n d   a p p r o p r iately   ch a n g es  co n tr o v alv e   p o s itio n   in   s tea m   t u r b in o r   g ate  p o s itio n   in   h y d r a u lic  tu r b i n e.   T h is   is   ac h iev ed   in   o ld er   u n it s   u s in g   m ec h an ica an d   h y d r au lic  ar r an g e m en t s   ( m ec h an ical  h y d r a u lic  g o v er n o r s ) ,   w h ile  in   m o d er n   u n its ,   t h s en s in g   a n d   co m p u tin g   f u n ctio n s   ar d o n elec tr icall y   ( elec tr o h y d r au lic  g o v er n o r s ) .   A   s p ee d   g o v er n o r   s h o u ld   allo w   u s   to   ch a n g t h e   g o v er n o r   g ai n   a n d   also   c h an g t h s p ee d   a n d /o r   lo ad   r ef er en ce .   g o v er n o r   m a y   al s o   h a v ad d itio n al   p ar am eter s   w h ich   tailo r   its   d y n a m ic  r esp o n s s o   th a in s tab i lit y   d o es  n o tak p lace .   W s tu d y   t h f r eq u e n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       E ffects o f th Dro o p   S p ee d   Go ve r n o r   a n d   A u to ma tic  Gen era tio n   C o n tr o l A GC   o n …  ( Yo u s s ef  Mo u b a r a k )   87   tr an s ie n ts   f o r   s i m p lif ied   t wo   g en er ato r   s y s te m   w it h   s p ee d   g o v er n in g ,   b y   s tu d ied   s y s te m   co n s id er   t w o   id en tical  g e n er ato r s   s u p p l y i n g   t w o   lo ad s   as s h o w n   i n   t h Fi g u r ( 2 ) .     T h g en er ato r   f ield   v o ltag i s   co n tr o lled   to   m ai n tai n   its   t er m in a v o lta g e.   A   s i m p li f ied   m o d el   o f   g en er ato r   is   u s ed   v o lta g s o u r ce   b eh in d   a n   eq u i v ale n r ea ctan ce   x g .   T h lo ad   ar v o ltag d ep en d en b u n o t   f r eq u en c y   d ep en d en t,  a n d   ar o f   u n it y   p o w er   f ac to r ,   an d   V 0 = 1 . 0 p u .                   (         )   ,   an d                   (         )                                   ( 2 )     s i m p li f i ed   co m p o s ite   tr an s f er   f u n ct io n   o f   g o v er n o r   a n d   t u r b in f o r   b o th   g e n er ato r s   an d   all  v a lu e s   ar o n   a   co m m o n   b ase  as f o llo w s :                   (                         ) (                   ) ,                                                             ( 3 )   an d                                     Fig u r 2 T w o   ar ea   s tu d ied   s y s te m   m o d el       Ass u m t h at  f o r   b o th   g en er at o r s ,   P m 0 i=0 . 5   an d   C Gi =2 0 ,   ω refi 0 =2 π× 5 0 .   Her e,   C Gi   r ep r e s en t s   t h g ain   o f   a   p r o p o r tio n al  s p ee d   co n tr o ller .   No te  th at  in   s tead y   s tate:                   (                     )                                                                        ( 4 )     T h u s   C Gi   i s   r elate d   to   th d r o p   o f   th g e n er ato r   ch ar ac ter is t ic.   T h v ar iatio n   in   g en er ato r   s p ee d s   if   lo ad   # 1   is   in cr ea s ed   b y   1 0 %.                      (         )                                                                                                                    ( 5 )     Ass u m in er tia  co n s tan o f   ea ch   g e n er ato r   H= 3 MJ /MVA ,   x g =0 . 5 ,   x e =0 . 2 ,   R =0 . 0 2 ,   X= 0 . 2 .   I n itiall y   th v o ltag e   at  th e   lo ad   b u s es  # 1   a n d   # 2   ar 1 . 0   p u .   T h n a tu r al   tr an s ien t s   as s o ciate d   w it h   th e   elec tr ica n et w o r k /lo ad s   a r ass u m ed   to   b f ast   co m p ar ed   to   th e   elec tr o - m ec h an ical   tr an s ie n ts t h er ef o r t h n et w o r k   an d   lo ad s   ar e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I J A P E   Vo l 4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 5:    84     95   88   r ep r esen ted   b y   th eir   s i n u s o id al  s tead y   s tate  eq u at io n s .   T h v ar iatio n   i n   g en er ato r   s p ee d s   ca n   b o b tain ed   b y   n u m er icall y   i n teg r ati n g   th s w in g   eq u atio n s   a n d   th d y n a m ical  eq u atio n s   co r r esp o n d in g   to   th s p ee d   g o v er n o r s   a n d   tu r b in e s .   T h e y   ar e:       (           )                (             )             (                         )                                                                                                                    ( 6 )                (           )                                                                                                                 ( 7 )     T h d y n a m ica l e q u atio n s   o f   t h tu r b in g o v er n o r   f o r   ea ch   g e n er ato r   ca n   b w r itte n   as  f o llo w s :                           (                 (                     ) )                                                  ( 8 )                   (                     )                        (                 )                                   ( 9 )     W h er e:  Δ P si   is   s tate  o f   t h s y s te m .   Ver i f y   th at  t h ese  y ield   t h tr an s f er   f u n ctio n :                   (                         ) (                     )                                                         ( 1 0 )   an d             (   ̅      ̅      )     W h er   ̅      an d     ̅      ar e   th g en er ato r   ter m i n al  v o lta g es  an d   cu r r en r esp ec tiv el y .   T h ese  m a y   b e   o b tain ed   b y   s o lv i n g   t h n et w o r k   in   ter m s   o f   δ 1   an d   δ 2 .   T h in itial  co n d itio n s   o f   t h v ar io u s   s tate  ar e   as  f o llo w s I n it ial  C o n d itio n s                                                                                                        ( 1 1 )     T h er is   n o   p o w er   f lo w   i n itia ll y   o n   t h li n co n n ec ti n g   b u s   # 1   an d   # 2 .   T h u s   θ 1 2   i n itiall y .   I f   th i n it ial  p h ase   an g le   at  lo ad   b u s   # 1   is   ta k e n   to   b ze r o ,   th en   θ 1 2 =0 . 0 .   δ 1 =1 9 . 2 9 o ,   δ 2 =1 9 . 2 9 o .   v er if y   th a E 1 =E 2 =1 . 0 5 9 5 ,   s o   th at  t h lo ad   b u s   v o lta g es a r 1 . 0   p u .       4.   AUTOM AT I G E N E RA T I O CO NT RO L   A G C:   W s a w   th lo ad   s h ar in g   i n   m u l ti - g e n er ato r   p o w er   s y s te m   ca n   b ac h iev ed   u s i n g   d r o o p   ch ar ac ter is tic s   o f   g o v er n o r s .   T h s h ar in g   ac co r d in g   to   d r o o p   is   ir r esp ec tiv o f   lo ad   lo ca tio n .   Ho w e v er   i f   n o n - ze r o   g o v er n o r   d r o o p s   ar u s ed   s tead y   s tate  f r eq u en c y   er r o r   w i ll  r e m a in   w h ic h   n ee d s   to   b co r r ec ted .   Mo r eo v er ,   s in ce   al t h g o v e r n o r s   r esp o n d   to   t h lo ad   c h an g e   ir r esp ec tiv e   o f   lo ad   lo ca tio n ,   t h er m a y   b u n d es ir ab le  ex c h an g o f   p o wer   b et w ee n   d if f er en ar ea s   o f   th g r id .   T h is   is   m an if e s ted   as  ch a n g in   th e   f lo w s   o f   li n es  in ter co n n ec ti n g   t h ese  ar ea s .   T o   en s u r th a f r eq u e n c y   s tead y   s tate  er r o r   is   co r r ec ted   an d   g en er ato r s   in   p ar tic u lar   ar ea   tak e   o n   th e   b u r d en   o f   t h eir   o w n   lo ad ,   th lo ad   r ef er en ce   P m 0   o f   g o v er n o r s   is   ad j u s ted   s lo w l y .   T h is   co n tr o l   is   also   ca lled   s ec o n d ar y   co n tr o l.  T h is   co r r ec tio n   m a y   b d o n o v er   s ev er al  m i n u te s   as  o p p o s ed   to   5 - 1 0   s ec o n d s   f o r   in itia o r   p r im ar y   co n tr o ac tio n   o f   g o v er n o r s .   T h u s ,   w h ile  p r i m ar y   co n tr o ( g o v er n o r   ac tio n )   e n s u r es  t h at  lar g a n d   s u d d en   f r eq u en c y   f all  o r   r is is   p r e v en ted ,   s ec o n d ar y   co n tr o o r   A GC   e n s u r es  th a f r eq u en c y   i s   b r o u g h b ac k   to   th n o m in a v al u an d   i n ter - ar ea   p o w er   f lo w   i s   r eg u lated .   An y   ch a n g o f   r e f er en ce   v al u w i ll  lead   to   c h an g i n   s h ar i n g   a m o n g   th g en er ato r s .   T h u s   b y   s lo w l y   c h an g i n g   t h r ef er en c o f   s p ee d   g o v er n o r s   w ca n   o v er - r id th s h ar i n g   w h ic h   is   i m p o s ed   b y   t h e   d r o o p   ch ar ac ter is tics ,   an d   w h i ch   g e n er ato r s   s h o u ld   ch a n g t h eir   g o v er n o r   r ef er en ce s   a n d   w h at  t h ex ac v alu e   o f   th e s ch a n g e s .     I is   n o f ea s ib le  to   in d ep en d e n tl y   c h a n g m o r th a n   o n g o v er n o r   r ef er en ce   i n   o n ar ea ,   o th er w is e   th er is   n o   u n iq u v alu o f   r ef er en ce   c h an g f o r   d if f er e n g o v er n o r s .   T h u s   i f   m o r t h an   o n g o v er n o r s   i n   a n   ar ea   ar o n   A G C ,   t h e n   t h eir   ac tio n s   h av e   to   b i n   a   p r e - d ec id ed   p r o p o r tio n   an d   n o i n d ep en d en t   o f   o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       E ffects o f th Dro o p   S p ee d   Go ve r n o r   a n d   A u to ma tic  Gen era tio n   C o n tr o l A GC   o n …  ( Yo u s s ef  Mo u b a r a k )   89   an o th e r .   T h AGC  co n ce p is   illu s tr ated   b y   th f o llo w i n g   s ch e m a tic  i n   th Fi g u r 3 .   E ac h   g e n er ato r   w h ic h   h as   g o v er n o r   ca n   b r ep r ese n ted   as   f o llo w s .   T h v alu e   o f   th lo ad   r e f er en ce   P m 0   is   ad ju s ted   b y   A G C .   T h e   f o llo w in g   F ig u r 4   s h o w s   h o w   g en er ato r   i n   ea ch   ar ea   i n   t w o   ar ea   s y s te m   r ec ei v es  f ee d b ac k   f r o m   tie  li n e   P 12 .   T h f ee d b ac k   is   co m b in e d   w it h   t h s p ee d   d ev iatio n   s i g n al  i n   ce r tain   p r o p o r tio n   d ec id ed   b y   t h co n s tan t   B .   I t is th en   f ed   to   an   i n te g r al  co n tr o ller ,   th o u tp u t o f   w h ic h   ch an g es P m0 .         Fig u r 3 .   Gen er ato r ,   tu r b in e,   an d   g o v er n o r   m o d el            An   i n teg r al  co n tr o ller   ac ts   o n   th is   er r o r   to   ch an g t h lo ad   r ef er en ce   o f   b o th   g o v er n o r s .   Sin ce   a n   in te g r al  co n tr o ller   d r iv es its   i n p u t to   ze r o   in   s tead y   s tate,   it  f o llo w s   t h at  i n   s tead y   s tate:         (                  )                  (                   )              ,   an d                                                ( 1 2 )     L o s s e s   ar ass u m ed   to   b s m al l,  ω 1 in   s tead y   s tate  a n d   t y p icall y   ω ref 0   T h en   it  f o llo w s   th at  if   B 1   a n d   B 2   ar g r ea ter   th an   ze r o ,   ω 1 2 0 ,   an d              w h ic h   m ea n s   th at  in   s tead y   s tate,   b o th   f r eq u en c y   d ev iat io n   an d   tie  lin p o w er   f lo w   d ev iat io n   ar m ad to   g o   to   ze r o   b y   th e   A G C .   W h i le  an y   v al u o f   th w ei g h ti n g   f ac to r s   w h ic h   ar n o n - ze r o   g i v e s   t h s a m r es u lt  i n   s tead y   s ta te,   th e y   ar ch o s en   s u ch   t h at  t h e   tr an s i en r esp o n s i s   g o o d .   W co n s id er   th s a m t w o   g e n er ato r ,   tw o   lo ad   s y s te m ,   let   Gen er ato r   1   an d   lo ad   at  b u s   1   b in   A r ea   1   a n d   Gen er ato r   2   an d   lo ad   at  b u s   2   b in   ar ea   2 .   T h lin b et w ee n   b u s   1   an d   2   is   th in ter - ar ea   ti lin s u p p o s th at  t h ai m   o f   th A GC   i s   to   k ee p   in ter ch a n g b et w ee n   th t w o   ar ea s   v ia  th t ie  lin ze r o   as  well  as b r in g   t h d ev iat io n   i n   f r e q u en c y   to   ze r o .     T h ac tio n   o f   A G C   a n d   g o v e r n o r   is   r ep r esen ted   as  f o llo ws:   Ge n er ato r   p o w er   i s   g iv e n   b y :   P mi =P m 0i + Δ P mi g o v er n o r   ac tio n   o n   b o th   g e n er ato r s   ca u s es a   c h an g i n   p o w e r   Δ P mi   as  f o llo w s :              (      (                   )             ) (                         )                               ( 1 3 )     W h er e,   Δ P m 0i   r ep r esen t s   th c h an g i n   th lo ad   r ef er en ce   d u to   A GC ,   w h ic h   is   g i v en   b y   t h f o llo w i n g   tr an s f er   f u n c tio n :                      (     (                   )          )                                           ( 1 4 )                      (     (                   )          )         (     (                   )          )                                                    ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I J A P E   Vo l 4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 5:    84     95   90     Fig u r 4 .   Me asu r ed   d ev iatio n   in   p o w er   f lo w   o n   tie  li n ∆P 1 2   w it h   A G C         T h v alu es  k 1 ,   k 2 ,   B 1 ,   an d   B 2   ar d ec id ed   b ased   o n   o b tain i n g   g o o d   ti m r esp o n s n o   o v er s h o o ts   an d   u n d er s h o o ts .   No te  t h at                    ,   lo s s e s   ar ass u m ed   to   b s m all.   W n o w   s ee   w h a h ap p en s   f o r   1 0 lo ad   ch an g at  b u s   1   b y   n u m er ical  i n te g r atio n   o f   t h d if f er en tial  eq u atio n s .   A s s u m t h at:  B 1 =B 2 =2 0 ,   an d   k 1 =k 2 =0 . 0 1         (                   )                                                                          ( 1 6 )           (                   )                                                                                          ( 1 7 )     An d                     lo s s es  ar ass u m ed   to   b e   s m all,   ω 1 2   in   s tead y   s tate  a n d   t y p icall y   ω ref 0 .   T h er ef o r e:  I t   f o llo w s   th at   i f   B 1   a n d   B 2   ar n o n ze r o ,   ω 1 2 ω 0 ,   a n d   Δ P 12 =0 .   P lease  r ea d   th n o tes  g i v en   o n   th e   f ig u r to   u n d er s ta n d   th b eh a v io r   o f   t h e   A G C .       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O NS   T h r esu lts   o f   t h n u m er ical  i n teg r at io n   u s i n g   M A T L A B / SIM UL I NK   s i m u latio n   m o d el   as  s h o w n   in   Fi g u r 2 .   Fo r   th s tep   in cr e ase  in   lo ad   # 1   b y   1 0 %,  an d   th ef f ec o f   d r o o p   C G1 =2 0   an d   C G2 =2 0   s h o w n   i n   Fig u r 5 .   A ls o ,   w d is c u s s ed   t h ch an g e s   in   g e n er ato r   s p ee d s ,   th ag g r e g ate  m o v e m e n as  w ell  as  t h r elativ e   m o tio n ,   p o w er   o u tp u o f   b o th   m ac h i n es,  v o lta g es  at  b o th   lo ad   b u s es,  an d   p o w er   f lo w   t h r o u g h   t h tie  l in e   b et w ee n   b u s es   # 1   an d   # 2   f o r   C G1 =3 0   an d   C G2 =1 0   as   s h o w n   in   Fi g u r 6 .   T h g e n er ato r   w i th   a   lar g er   C G   tak e s   o n   m o r lo ad .   T h v al u es   o f   C Gi   n o t o n l y   d eter m i n t h s h ar i n g ,   b u t a l s o   th e   s p ee d   o f   r e s p o n s e.   Sin ce   C Gi ( 1 /s )   is   i n f in ite  i n   s tead y   s ta te,   ω refi - ω i   h as   to   b eq u al  to   ze r o   f o r   Δ P mi   to   b f i n ite.   I n   o r d er   w o r d s ,   th e   d r o o p   o f   th i s   s p ee d   g o v er n o r   ch ar ac ter is tic   is   ze r o   as  s h o w n   Fi g u r 7 .   W h av d is cu s s ed   in   d etail  th co n s eq u e n ce s   o f   h av i n g   o n o r   m o r th a n   o n g en er ato r   h av i n g   d r o o p   ze r o .   I f   g en er ato r   1   h as t h i n teg r al  s p ee d   g o v er n o r ,   th e n   i t ta k e s   o n   a ll t h lo ad   ch a n g e   as s h o w n   in   th Fig u r es 5 ,   a n d   6 .   Ho w e v er   w e m p h asize   th p o in t th a t it  i s   n o t   f ea s ib le  to   h av i n te g r al  t y p s p ee d   g o v er n o r s   ( o r   eq u iv ale n tl y   ze r o   d r o o p   ch ar ac ter is tics )   o n   m o r th a n   o n e   g en er ato r   in   t h s y s te m n o n - ze r o   d r o o p s   o n   all  m ac h i n es  is   p r ef er ab le  f o r   lo ad   s h ar in g   a m o n g   g e n er ato r s .   Fre q u en c y   o f   b o th   g e n er ato r s   w ith   1 0 i n cr ea s i n   L o ad   1   th at   af ter   in itial  d r o p   in   s p ee d   A G C   f o r ce s   t h at   f r eq u en c y   to   co m to   5 0 Hz  s l o w l y .   P o w er   o u tp u o f   b o th   g en er ato r s   w it h   1 0 i n cr e ase  i n   L o ad   1   in cr ea s e   af ter   lo ad   ch an g o f   b o th   g e n er ato r   p o w er s   d u e   to   g o v er n o r   ac tio n .   Fo r   b o th   g e n er ato r s   i n itiall y   r esp o n d   a n d   in cr ea s t h ese  p o w er   d u to   g o v er n o r   ac tio n .   Ho w ev er   d u to   A G C   g en er ato r   1   s lo w l y   ta k es  o n   th co m p lete  b u r d en   o f   t h lo ad   in cr ea s e.   C h a n g o f   p o w er   f lo w   1 - 2   w it h   1 0 i n cr ea s i n   L o ad   1   th at  i n itia ll y   s o m e   b en ef it  o f   t h lo ad   in cr ea s i s   s h ar ed   b y   g en er ato r   2   w h ic h   in cr ea s es  its   p o w er   th u s   p o w e r   f r o m   g e n er ato r   2   r ea ch es  lo ad   1   v ia  t h at  tie  l in e   th A G C   s lo w l y   co r r ec ts   t h is   d ev iatio n   a n d   b r in g s   b ac k   p o w er   f lo w   to   its   o ld   v alu ze r o   as s h o w n   Fig u r 8               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       E ffects o f th Dro o p   S p ee d   Go ve r n o r   a n d   A u to ma tic  Gen era tio n   C o n tr o l A GC   o n …  ( Yo u s s ef  Mo u b a r a k )   91           ( a)   Fre q u en c y ,   Hz     ( b )   P o w er   g e n er atio n ,   p u .         ( a)   L o ad   v o ltag e s ,   p u         ( d )   T ie - lin P o w er   f lo w ,   p u                             F ig u r 5 .   T h v ar iatio n   p ar am eter s   w it h   lo ad   # 1   is   in cr ea s ed   b y   1 0 %,  an d   C G1 =2 0   an d   C G2 =2 0           ( a)   Fre q u en c y ,   Hz          ( b )   P o w er   g e n er atio n ,   p u .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8792   I J A P E   Vo l 4 ,   No .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 5:    84     95   92       ( c)   L o ad   v o ltag es,  p u         ( d )   T ie - lin P o w er   f lo w ,   p u     Fig u r 6 .   T h v ar iatio n   p ar am eter s   w i th   lo ad   # 1   is   in cr ea s ed   b y   1 0 %,  an d   C G1 =3 0   an d   C G2 =1 0           ( a)   Fre q u en c y ,   Hz                ( b )   P o w er   g e n er atio n ,   p u .         ( c)   L o ad   v o ltag es,  p u               ( d )   T ie - lin P o w er   f lo w ,   p u     Fig u r 7 .   T h v ar iatio n   p ar am eter s   w i th   lo ad   # 1   is   in cr ea s ed   b y   1 0 %,  an d   C G1 =3 0   an d   C G2 =0           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A P E     I SS N:  2252 - 8792       E ffects o f th Dro o p   S p ee d   Go ve r n o r   a n d   A u to ma tic  Gen era tio n   C o n tr o l A GC   o n …  ( Yo u s s ef  Mo u b a r a k )   93               ( a)   Fre q u en c y ,   Hz            ( b )   P o w er   g e n er atio n ,   p u .         ( c)   L o ad   v o ltag es,  p u         ( d )   T ie - lin P o w er   f lo w ,   p u     Fig u r 8 .   T h v ar iatio n   p ar am eter s   w i th   lo ad   # 1   is   in cr ea s ed   b y   1 0 %,  w it h   th A G C           6.   CO NCLU SI O N   L o ad   g e n er atio n   i m b ala n ce   ca u s e s   d ec li n o r   r is i n   th e   s p e ed s   o f   s y n c h r o n o u s   m ac h in e s   co n n ec ted   in   th s y s te m .   I f   p r i m m o v er s   d eliv er   co n s tan p o w er ,   th e   eq u ilib r iu m   v al u o f   f r eq u e n c y   i s   d eter m i n ed   b y   th f r eq u e n c y   d ep en d e n ce   o f   l o ad s .   Sin ce   t h i s   d ep en d en ce   i s   w ea k ,   t h f r eq u e n c y   d ec li n o r   r is d u to   lo ad - g en er atio n   i m b alan ce   ca n   b q u ite  h i g h   p r i m m o v er   co n tr o is   d o n e   b y   m a k i n g   p r im m o v er   p o w er   a   f u n ctio n   o f   t h s p ee d .   T h en   s p ee d   g o v er n o r s   p r ev en s u d d en   lar g e   r is o r   f all  in   s p ee d .   T h s tead y   s tate  s ch ed u lin g   o f   g en er ato r s   b as ed   o n   ec o n o m ic  f ac to r s   i s   d o n b y   ch a n g in g   th e   lo ad   r ef e r en ce   o f   th e   p r i m e   m o v er   m an u all y .   T h er ef o r t h er is   h ier ar ch y   o f   p r i m m o v er   co n tr o ls ,   o p er atin g   o n   th r ee   d if f er en ti m e   s ca les  w h ic h   d ec id th f i n al  g en er ato r   o u tp u t.  I n   e m er g en c y   s i tu at io n s   w h er ei n   lar g lo ad - g e n er atio n   i m b alan ce   e x i s ts   g e n er ato r   o r   lo ad   tr ip p in g   m a y   b r eq u ir ed   to   p r ev en t la r g f r eq u e n c y   ch a n g e s .   T h s h ar in g   o f   e x tr lo ad   b y   g en er ato r s   is   d eter m in ed   b y   t h e   d r o o p   o f   s p ee d   g o v er n o r s .   T h d r o o p   is   r elate d   to   th s tead y   s tate  p r o p o r tio n al  g ain   g iv e n   to   th s p ee d   er r o r .   Du to   p r o p o r tio n al  g ai n   f ea tu r e,   s tead y   s tate  er r o r   in   f r eq u en c y   w ill   r e m ai n   w h e n   g o v er n o r   ca u s es  s tead y   s tate  c h an g i n   p r i m m o v e r   p o w er .   T h er ef o r f r eq u e n c y   r eg u la tio n   b y   a   g o v er n o r   i s   n o p er f ec t,  b u p er m its   d r o o p   s o   th a s h ar i n g   ca n   b ac h iev ed   co n v e n ien tl y .   Fre q u en c y   ca n   b b r o u g h t b ac k   to   th n o m i n al  v al u an d   i n ter - a r ea   p o w er   f lo w   ca n   b r eg u lated   b y   a n o th er   s lo w   ac tin g   co n tr o lo o p   w h ich   co n tr o ls   p r i m m o v er   o u tp u t   in   a   f e w   g e n er ato r s   i n   ea ch   ar ea   b y   u s i n g   A G C .   I t is i m p o r tan t to   n o te  t h at  an   AG C   is   m u ch   s lo w er   ac tin g   t h an   s p ee d   g o v er n o r       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.