TELKOM NIKA , Vol.13, No .1, March 2 0 1 5 , pp. 103~1 1 7   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v13i1.295        103     Re cei v ed Au gust 26, 20 14 ; Revi sed O c t ober 9, 20 14;  Accept ed De cem ber 1 0 , 2014   Saron Music T r anscription Based on  Rhythmic  Information Using HMM on Gamelan Orchestra       Yo y o n  K. Suprapto 1 , Yosefine Tri w i d y astu t i 2   1  Department o f  Electrical Eng i ne erin g, Institut   T e knolog i Se pul uh No pem b e r, Suraba ya, I ndo nesi a   2  Sekolah T i ng gi Man a jem en  Informatika da n T e kn ik Komputer (ST I KOM), Suraba ya, In d ones ia   email: yo yo nsu p r apto @ ee.its. ac.id 1 , y o s e fine _its@ y a hoo.co m 2       A b st r a ct   Now adays, ea stern mus i c ex plor ation is n e ede d to  raise h i s pop ular ity that has bee n ab and on e d   by the  p eop le,  espec ial l y th e  youn ger  ge ner ation. Ons e t d e t ection  in  Ga mela n  mus i c si g nals  are  n eed e d  to   hel p be gin ners  follow  the bea ts and the not a t ion. We prop o s e a Hid de n Markov Mod e l ( H MM) m e th od  for  detectin g  th e  onset  of e a ch   event  in  the  s a ron  so u nd. F - me asur e of  a v erag e th e o n s et detecti on   w a s  ana ly z e d to g e nerate n o tatio n s . T he experi m ent de mo ns trat es 97.83 % F -measur e of mus i c transcriptio n .      Ke y w ords : ga me la n music, mus i c tempo, o n set detecti on,  hid den  mark ov  mod e l, music t r anscripti on       1. Introduc tion   Gamela n is  a tradition al  musi cal in strument of Ind one sia, which com e s f r o m  Java. In   orde r to p r e s erve ga mela n  as n a tional  h e ritage  and  t o  brin g ba ck the greatne ss  of this mu sic  as  it was in 17-18 century, some  efforts  must be conducted to  make people m o re familiar with  gamela n  and  to help them play this instrument ea sie r .   Gamela n co nsi s ts of ab out  fi fteen group s of di ff erent inst rume nts, su ch a s  Saron,   Kenong, Ke m pul, Kend ang , Bonang, et c. Some of  the  instrument s  have the  sam e  funda ment al  freque ncy ,  su ch a s  saro n  and bo nan g [1]. See Figure 1.  In game l an mu sic, sa ron a nd bo na ng   are n o t sou n ded at the sa me time. Bonang is  stru ck a half beat b e fore  saron time, whe r e b eat ,   in this case,  is d e fined  a s  the di stan ce  betw een  two con s e c utive soun ds Sa ron, [2]-[3] S ee  Figure 2.        Figure 1. Spectrum s of bon ang an d sa ro n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 1, March 2 015 :  103 – 1 1 7   104     Figure 2. Ho w Saro n and  Bonang  we re  played       One  com m on ly used  meth od to d e tect  o n set i s  the  fe ature - ba se d  onset dete c ti on [4]-[8].  The  disadvan tage of  this conventio n a l  method  is su sceptible  to  wea k   on set f eature  o r   spu r iou s   pea k that not corre s p ond s to an on set event. See Figu re 3.           Figure 3.  Spuriou s  pe aks  in Saron ma g n itude ex tra c tion re sult fro m  a real re co rded G a mel a n  orche s tra sig nal       Another difficulty,  gamelan   instrument s are hand mad e   and we re  t uned ba sed on  the   sen s e of  craftsmen. Th us, gam elan  musi c si g n a ls often h a v e fluctuatio ns in am plitude,  freque ncy an d pha se [1]. These fluctuati ons ma y lea d  to different shape of si gna l envelope.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Saron Mus i c  Transc ription Bas ed  on Rhy t hmic  Information Us i ng  HMM .... (Yoy ok  K. Suprapto)  105 We p r op ose  a Hid den M a rkov Mod e l (HMM) ap proa ch to pre d ict t he likely timing of the   onsets of ga melan mu si c signal s. HM M method al lows inform a t ion su ch a s  tempo to be  combi ned  in  onset dete c ti on meth od [ 9 ] - [1 0]. Te mpo info rmat ion give s  pre d iction  for  ea rly  detectio n  of  on sets and  discri minate s  them  fro m  false  pe a k s core sp on ding to  anot her  instru ment’ s  sou nd. HMM  offers effici en t computation  and doe s not  need large d a ta for trainin g .   Tran scriptio n is  e s sentially done by  dete c ting  th e  on set of a spe c ific type of in strument.  Many  studie s  h a ve  been  ca rri ed  out  to dete c t  the  on set  of m u si cal  events, but tho s e   are   esp e ci ally focuse d on we stern mu sic. Comm on on set detection  sho u ld be im proved to det ect  the onset of the  easte rn m u si cal in strum ents such as  the gamela n .  Standard onset detection  method s are  used firs t to  find the location of the  pea ks by   measuri ng th e abrupt  cha nge in  ene rg y content,  m agnitud e , fre quen cy, or  p hase of the  musi c  sign al, then to apply a thre shol d to de ci de wh ethe r  it is a pea k o r   not,  by consi derin g heig h t as  an onset [5] - [8].  If a peak’ s hei ght  i s  above the threshol d, then the peak  will  be consi d ered as  an o n set eve n t and  vice  versa. Thi s   on set d e tectio n  accuracy  onl y depe nd s on  sin g le p e a k  t hat  is analyzed a t  current time. Therefore, this meth o d  could not disti ngui sh the sp uriou s  pe aks in  Bonang  sig n a l with the re al onset even t and the we ak on set p e a k  due to m a n y  fluctuations in   Gamela n mu sic  sign al su ch as in Figu re  4.  In gamel an  ensemble,  a n  inst rume nt so und i s   always interfe r ed by tho s e  of othe r  instru ment s. For exam ple,  the extracte d  sar on soun d  may still cont ain bon ang  sound  sin c e b o th   instru ment s h a ve the  sam e  fund ament al freq uen cy.  But  the pre s ence  of bon a ng sou nd ca n  b e   disting u ished  from saron  sou nd by  co mpari ng the  spe c tral  env elope  of bot h so und s, si nce   bona ng soun d (60 m s ) ha s shorte r envel ope  than that  of saro n (3 00  ms).   In the co nven tional metho d s  of on set det ecti on, e a ch pea k is o n ly evaluated in d i vidually  without con s i derin g the te mporal relati onship wi th o t her pe aks. If an onset ha s app ea red, the  next onset wi ll not app ea r  in the ne ar fu ture, unl es s a  ce rtain time i n terval h a s  p a ssed. A  clea r  example is t he interval b e twee n beat s in the form  of musi c that can often b e  followe d by the   audie n ce. It's kind of impo rtant informat ion that is  difficult to relate the onset o f  feature-b a sed  detectio n .  Other  re cent  onset dete c tion meth od s  are  usi ng ma chin e lea r nin g . An artifici a l  neu ral   netwo rk  ca n  be train ed to  detect the  o n set of  the  e v ent [11]-[12] . Important p r erequi site fo r   machi ne le arning meth od s is   that the tra i ning d a ta mu st be la rge  en ough to  rep r e s ent the  actu al  data in  re ality. In som e   ca ses, the  amo u n t of tr aini ng  data  shoul d  reach up  to 7 0 % of all a c t ual  data [2]. Due   to fluctuatio n s  in  the  sig nal  ca n b e   fou n d  in m any g a m e lan m u si c,  al l the va riation s   of the si gnal s must al so  b e  incl ude d in  the traini ng p r ocess. In o r der to  dete c t  the on set of t he  event many different gamel an instrument s, the net work can n o t be traine d by just one variety of  gamela n  inst ruments. Th us, one requi re s a large data b a se to train th e netwo rk.   Thre e stag es  in onset dete c tion metho d s  ca n be see n  in Figure 3.  1.  Preprocessin g ,  an  option a l  initial p r o c e s s to a c cent uate o r  atte n uate  some  a s pe cts of the   origin al sign a l   is relate d  t o   the on set detectio n . At this  stag e, the  sign al’s spectrog ram i s   divided into  multiple freq u ency ba nd s.  2.  Red u ctio n,  is the most important pa rt in the onset  d e tection, be cause the orig inal sign al i s   conve r ted int o  a sample d  function  of detecte d on set. In general, the origi n al sig nal is  transfo rme d  i n to the dete c tion fun c tio n  by st anda rd feature s  such a s  an e x plicit sign al  amplitude, fre quen cy or ph ase   3.  Peak-pi cki ng,  which is the  final pro c e s s after the d e tection fun c t i on ,  is form e d  and o n set  pea ks beg an to  appe ar.  At this  sta ge sm oothing or   no rmali z ation  can be  don e in  advan ce  so   as to fa cilitat e pea k-pi ckin g  process th at ident ifies the lo cation s  of local  maxi ma that a r e   above the thresh old.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 1, March 2 015 :  103 – 1 1 7   106     Figure 4. Flowchart O n set  Detectio n Standa rd s [8]      1.1.  Prev ious Detection On se t methods   There are  se veral on set d e tection meth ods:      a. Spectr a l  Flux  Method of  Sp ectral Flu x  (S F) is  ba sed  o n  the dete c tio n  of su dde n chang es i n  the  sign al  positive e nergy that sho w s a p a rt of a  new  event.  Spectral flux   measures th e ch ang e in  the   amount of e nergy in  ea ch frequ en cy bin,  and  sum m ed giving  o n set d e tectio n functio n . The   formula i s  wri tten in eq. (1) and (2 ) [7].      ∑  | , | |  1 , |  (1)                                                                            (1)      ∑  | , | |  1 , |                                                                                (2)    with     | |  is the half-wave recti f ier function  and  X(n, k )  i s  the result of the STFT o f  th e   input sig nal  x  at  every  n th  frame in the  k th  frequen cy bi n. Based on  empiri cal exp e rime nts [7], it is   kno w n that th e function of  L1-n o rm  in e q .  (1) is  sup e rior to L2-norm [7] in eq. (2).  Selection  of  Spectral Flux  method  a s   a  met hod  of  co mpari s o n  d u e  to the  ch aracteristics  of the equip m ent Gamel an is a musical inst rume nt played by percussive or beate n . The   percu ssive  fe ature s  of th e  gamel an i n strument,  cau s e  ch ang es  of magnitu de  more p r omi nent  than the othe r feature s  [7].       ∑  | , | |  1 , |               (3)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Saron Mus i c  Transc ription Bas ed  on Rhy t hmic  Information Us i ng  HMM .... (Yoy ok  K. Suprapto)  107 In this  metho d , we  are g o i ng to l o o k  for  t he large  ch a nge s in  the  o u tput mag n itu de STFT  X(n, k )   Ma gnitude of th e pea k dete c tion metho d   of Spectral  Flux is based only on the  magnitud e  of  the ch ang e i n  magnitu de  with the p r ev i ous f r ame. In  eq. (3 ), the  differen c e in  the  magnitud e  of   each frame  n  is re ctified, t hen th e  re sult  of the   k th   freq uen cy bin  su mmed  up  all t h e   wind ow len g th  N .  As the pro c e ss  continu ed,  it  takes p e a k -pi c king p r o c e ss to analy z e the magni tude of  cha nge in m u ltiple frame s  at on ce. T h re shol d value for dete c t i on functio n   at time  t  is the  averag e of the detectio n  function in  the  analysi s  wi nd ow centered  at  t .     ∑          (4)     Then a pe ak  at the n-th fra m e is selecte d  fo r the beat  or beat s if it is a local maximum.     ,∀ :                                                                                            (5)    The  sele ction  of the value  of  w  is  ba sed  on the ave r a ge pe riod  of musi c that in dicat e s  the ave r ag e d i stan ce  betwe en the   kno c k  on the  G a mel an m u si c  sig n a l. Whil e th e  variable  m i s   a   multiplier vari able  given a   value of  1  so  that t he  det ermin a tion  of a p e a k  b a se d solely o n  t h e   magnitud e  of  the  pea k  hei ght of th e fra m e to th e ot her fram es in  a  ran ge  of  musi c tem p o  on   averag e.    b. Phase  dev i ation   One  of Pha s e compo nent s o b served  i n  the d e tecti on meth od i s  the  inst ant aneo us  freque ncy  ch ange s th at are indi ca to rs o f  possibl e o n s ets.  Let  φ (n, k )  is the p h a s e compo nent  of  X(n,k)  STFT result s of the input sig nal to  the nth frame in the frequ ency bin  k.     , | , |   ,  (6)     φ  (n, k) h a s a ra nge  of  values  from - π  to  π . So the in stantan eou s fre que n c y,  φ  '(n,  k),  is  cal c ulate d  fro m  the first time-differen c e o f  phase  spe c t r um  φ ’( n, k ).     ,  ,  1 ,                                                                                                              (7)    Then chan ge  of the instantaneo us fre quen cy  ca n be derive d  from the se co nd ord e r tim e - differen c e of pha se spe c trum:     ,  ′ ,  ′ 1 ,                                                                                                       (8)      As a final  st ep, the o n se t detection  functio n  ba se d on  pha se  deviation o b tained f r om t h e   absolute valu e of the avera ge insta n tane ous fr e que ncy chang es in  all bin frequ e n cie s  [7].      1.2.  Onse t De tec t ion Ba sed o n  spec tral F eatur es   In feature-ba sed o n set d e tection, the  input  sign al  is co nverte d into the d e tection  function th ro ugh  redu ctio n proce s s by  observing  th e su dde n ch ange  of the  stand ard f eat ure s   su ch a s  au di o sig nal’s  explicit inform a t ion  on en ergy (or a m plit ude),  frequ e n cy content,  or   pha se. In the  followin g  su b s e c tion s we  b r iefly re viewe d  the existing  approa ch of  onset detecti on   usin g sp ectra l  flux and pha se deviatio n  [13]  The  re st of th e pa per is org anized a s  foll ows. Sectio n  II  describ es p r opo se d m e th od, the  HMM m e thod  that is  used f o r o u r  on set  detectio n  de scrib e s the m e thods u s ed,  while S e ctio n  III  descri b e s  ou r whol e meth od of pe rformance me asurem ent, pre s ent s ou r ex perim ental re sults  and di scuss the  results. T he last sectio n con c lu de s this work.      2. Proposed  M e thod   And seT he p r opo sed met h od in this research i s  usi n g  Hidden Markov Model (HMM)  for  the Saron’ s b eat tracking. In this study, to anal yze the  perform an ce  of the Saron’s beat tra ckin g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 1, March 2 015 :  103 – 1 1 7   108 usin g HMM  method s, we  com p a r e it  with  conv enti onal d e tecto r s Spe c tral Fl ux, applying  the  prin ciple s   of adaptive th re shol ding. Fl o w chart  of  the  method s  use d  in thi s   stud y can  be  se e n  in  Figure 5.          Figure 5. Flowchart of Re search Meth od ology       2.1. Frequen c y  Filtering  In Gamel an  orche s tra, ta ctus level  co rres p ond s to t he spee d of  beats th at so unde d by  the Saron i n strum ent, whi c h  only a  si n g le  stri ke  to   each n o tatio n . The r efo r e,  in a   system  o f   asse ssm ent  Gamela n mu sic tem po, freque ncy filt ering proce s se s ne ce ss ary saron  in stru ment,  500-100 0 Hz, espe cially if the audi o sig n a l is  a sig nal  observed G a melan o r che s tra.           Kais er window  is   one way to  form a  filter . Kaise r  filter t y pe can  creat e a  wid e  a r ea  and  i s   rest ricte d  to a narrow b and  regio n .      2.2. Preproc essing    Revie w ed M odelin g syste m s is  an au d i o sign al  that  has b een  proce s sed  with  overlap   Short Time  Fouri e r Tran sform (ST F T ) . In the  ST FT, the audi o signal i s  repre s e n ted i n  two   domain s , the time domain  and freq uen cy domain.  STFT process can b e  u s ed to em pha size t he feat ure m agnitu d e  of an a udi o sig nal.  More over, th e re presentati on in   the freq uen cy dom ai n allo ws the  scre enin g  p r o c ess  whe n  on set  detectio n  of saron i s  appli e d to the signa l Gamelan o r che s tra.   This stu d y u s ed a  wi ndo w  length  N = 2 048 , o r  e quiv a lent to  43  m s  at  48  kHz sampling  freque ncy. Both windo w l ength and h ope length in  overlapp ed STFT were u s ed to maint a in  freque ncy  re solution a nd ti me re sol u tion  re spe c tively. In ord e r to  g e t a smalle r i ndex ag ain, t h e   width  of ho p s  h  = 10  ms (o r 7 6 % ov erlap )  i s   use d . The  usag e of  wide -ho p  si ze  is alre ady  comm only used in these st udie s  for dete c ti on of the o n set an d beat  tracking [13].       2.3. Hidden  Markov  Models  The flo w   cha r t of Hid den  M a rkov Mo del  (HMM ), p r op ose d  in thi s   rese arch  ca n  be  see n   in Figure 6. Gene rally, the method i s  the incorpor ation of HMM p r oba bility value of ob serv ation,   transitio n p r o babilitie s, and  the initial  pro bability  to  p r edict th e valu e of a  state t hat ha s a n  o r der  or reg u lar  e noug h stru cture so   that   many  va ria t ions  of the  ob servatio n a l data  can  be  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Saron Mus i c  Transc ription Bas ed  on Rhy t hmic  Information Us i ng  HMM .... (Yoy ok  K. Suprapto)  109 approximated  by the information st ru cture of the t r a n sition  state.  In this stu d y HMM i s  u s ed  to  extract tem p o infofmation of musi cal pi eces that  will  be useful fo r  eliminating the false peaks in  transcription.           Figure 6. Flowchart of the  HMM       Hidd en va ria b le  τ t  is defin ed a s  the  nu mber of fram es  s i nc e  las t  o n s e t,  w h ic h is  w o r t h   one if the frame is an on set frame  (st a te event = 1). Conversely , if  τ t  = s ,  means that the t - frame i s  an  s th  frame from  the on set to  the last fram e.  If the detection of the  o n set of the  n e xt  frame is met, then the state  event back t o  being eq ual  to 1 and moves up ag ain to enco unte r  the   onset of the  next frame.  T o tal numb e r  of state  S  tha t  may arise is cal c ulate d  from the maxi mum   frame spa c in g betwe en two su ccessive  beats.   In each fram e, the system  also i s sue s  the ob se rvatio nal data ot, that is the pe ak value   of the input a udio si gnal. T he de sire d d e ci sion i s  to find the optim al state sequ ence  : ∗  whi c h  refers to the observation al  data and formulated in eq .  (9) [10].    ∑| , |    (9)     Therefore,  o n set d e tectio n pr ocess d oes  not requ ire fre que ncy  informatio n, then al l   output STFT magnitud e  at each fre que ncy bin is  su mmed to obt ain the total magnitud e  of each   time fram e. If the  audio   si gnal  und er st udy is  a   com p lex  au dio si gnal, whi c h many  in stru m ents  played  at on ce, the n  the   sum  of all  m agnitud e s are only  perfo rmed in  the  freque ncy  ran ge of   instru ment s to analyze the  beat.  The  probabilit y of the  obse rved to  occur i f  state- t th -hap pen s to   P(o t | τ t )   i s  divided  i n to two   probability values, ie the  probability of  the  observed onset  fram e t i s  a  P(o t | τ t =1)   a nd th e   probability of  the observed if frame to -  t-th is   not an ons e t frame P (ot |  τ t  ≠  1), an d  se cond   overall p r oba bility value amounted to 1.   The probabilit y of the observ ed data is a n  onset frame  P(o t | τ t =1)  is determine d from th e   results of ele v ation normal i zed outp u t extraction  of STFT pro c e s s’  magnitude.  High er the pe ak  value of the  magnitud e  of  a frame  t th  a r e ob se rved,  the more likel y the frame i s  a frame o n s et.  Contrarily, if the value of magnitu d e  lo wer, it is likel y that the  t th   observed fra m e is not an  onset  frame  .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 1, March 2 015 :  103 – 1 1 7   110 | 1                                                                                                                        (10)     | 1 1                                                                                                                       (11)                                        In eq. (10 )  and (11), it can b e  said  that  the cal c ulatio n of the proba bility of the  observation s  can b e  con s i dere d  as a fi xed thres hold i ng with a value of 0.5 is often used in the   con s e r vative  onset dete c tion meth od s. If the pea k  value is grea ter than  0.5,  the pe ak is  an   onset, and vice versa.   The cal c ul ation of the state transitio n probability is de noted by the symbol  Ps ,u  w h ic h   is  the probabilit y of  s  state is chan ged to  state  u  or  P( τ t =s |  τ t+1 =u),   wh ere  s, u  ∈  {1,2,…,S} . Be c a us e  of hidden  sta t e variable s  repre s e n t the  frame in dex  cal c ulate d  fro m  the on set  of the previo us  frame  se que nce, th en it i s  li kely that t he o n ly po ssi ble  state  cha nge s fro m   s to  s+ 1  or 1.  Ps , u   may happe n only  Ps ,s +1  d an  Ps ,1  whi c h mean s that the next frame is a frame o n set. Illustrati on  of the transiti on state of the HMM  method is illustrate d in Figure 6.          Figure 6. Illustration Rel a tionship bet we en State Tran sition Op port unities      Ps ,1   values,  is modeled  as Ga ussian  proba bility distributio n tha t  has a pea k at a n   averag e fram e distan ce  b e twee n two  su ccessi ve o n set. The  averag e value  can b e  obtai ned   from the  valu e of mu si c t e mpo  on th e  com m only u s ed   compo s it ion of G a mel an, eg  60  bp m  tempos m ean s that in 1 minut e on avera ge there a r e  60 beat s.  A simple exa m ple of mode ling the dist ri bution of  the  state tran sitio n  can b e  se e n  in Fig.  7, with a num ber of state o f  20 and an a v erage  of  10 Gau ssi an di stribution,  which mean s mo st   likely that after the 10th fra m e to the stat e transitio ns t o  state 0 (a 10 , 0 = 0.99).           Figure 7. Simple Tra n sitio n  Distrib u tion  Model       While observ a tional  data  o t  is defin ed  as the p e a k   value  dete c tion on set of the feature   extraction  proce s s results whe n  the  t th   τ t state of t he following  probability di stribution  P(o t | τ t ) ..  Illustration of  the observed  relation shi p  with t he hidden  variable stat e can b e  se e n  in Figure 8.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Saron Mus i c  Transc ription Bas ed  on Rhy t hmic  Information Us i ng  HMM .... (Yoy ok  K. Suprapto)  111               Figure 8. Gra ph Acycli c tre nding  HMM       A simpl e  exa m ple to  illu strate ag ain th e  corre s p ondin g  relation ship  with  the  hidd en  stat e   of obse r vatio nal data can  be se en in Fi gure 9.  W hen  the value of observation al  data on a fra m e   sho w in g a pe ak o r  a hi gh v a lue, then th e  data  shoul d  be hid den  sta t e co rre sp ond s to the  state  0   in the frame.           (a)           (b)     Figure 9. Illustration of Dat a  Observatio ns  an d Hid d e n  State; (a) Hidden State (b) Data  Observation s       De cisi on s tha t  is  goin g  to  be a c hi eved f r om  HMM  b e a t dete c tion   method  is to  find the   optimal state seq uen ce  : ∗  which refe rs to data obse r vat i on  o t . The integratio n pro c ess and the   transitio n p r o bability value   of ob se rvational d a ta i s  illu strated  in  Fig u re  10.  Whil e  sim p le  exam ple  of merging th e tran sition  d i stributio n mo del Fig u re  7  with quite  a  variety of ob servatio nal  d a ta   can b e  se en i n  Figure 10.               τ t+ o t τ t   o t   τ T o T τ t - o t - τ 1   o 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 1, March 2 015 :  103 – 1 1 7   112                           Figure 10. Integratio n Simple HMM for  Onset Dete ction           Figure 11. Di stributio n of Observat ion s  Integration a nd Tra n sitio n           In Figure 1 1 , after the on set frame i s   detecte d, then the state of  transitio n distribution   model  move  again  from  st ate 0, a nd  so  on  until th e  l a st frame. Fi gure  11,  it ca n al so  be  se en   that the exi s tence of  a fal s e pe ak in th e  25th fr ame.  Howeve r, be ca use  the f r am e is the  value  of   the state tra n s ition p r ob abi lities into stat e 0 is lo w,    therefo r e the  cou n ting of the fram e stat e  contin ue s.  If  there are  many  vari atio ns of  temp o, all  valu e s   of tempo va riatio ns i n  the  calculation s   can b e   inclu ded on Ps, 1  as written in eq. (11 ) .    , ∑ ex p    / 2                                                                                            (12)    whe r e K is th e numbe r of possibl e varia t ions in temp o and  μ k  is the value of music to variatio ns  in the  kt h  peri od-.  σ k  is the  stand ard d e viation of the value of musi c to the  kt h  period.  Illustration  va lue of  P s,1  wi th two va riati ons of temp o  ca n be  see n  in Fi gure 1 2  whi c h  shows the value of the probability  of a subsequent frame  if the  previous onset frame  have  an  s-state . Two  tempo variat ions exp e cte d  to  occur a r e 60 bpm a n d  120 bpm,  whi c h mea n s that  the ave r age   onset fram e  appe ars at  a  distan ce  of e v ery 10 0 fra m es an d 5 0  f r ame s , give n  the   distan ce b e tween ea ch fra m e is a s  wide  as 10 m s  ho p size.  Detec tion  : ∗   Data  Obervation   o t   Proses  Integrasion   HMM   Probabilit y a i,j   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.