T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 ,   p p .   1 7 9 5 ~1 8 0 2   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Ke m e n r is te k d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI KA . v 1 9 i6 . 1 9 0 3 4     1795       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Perf o r m a nce  ga o tw o  users in dow nlink   full - d uple x   co o pera tive NO M A       Tu - T ri nh   T hi Ng uy en Din h - T hu a n Do   F a c u lt y   o f   El e c tro n ics   T e c h n o lo g y ,   In d u strial  Un iv e rsity   o f   Ho   Ch M in h   Cit y   (IUH ),   Ho   Ch i   M i n h   Cit y ,   V ietn a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   1 6 ,   2 0 20   R ev i s ed   A p r   9 ,   2 0 21   A cc ep ted   A p r   2 1 ,   2 0 2 1       A   f u ll - d u p lex   n o n - o rth o g o n a l   m u lt ip le  a c c e ss   (F D - NO M A sy ste m a r e   e x p e c ted   to   p lay   a   si g n if ica n t   ro le  in   f if th   g e n e ra ti o n   (5 G n e tw o rk s,   a d d re ss in g   sp e c tru m   e ff icie n c y   a n d   m a ss i v e   c o n n e c ti o n s.  In   th is  r e g a rd ,   th e   f e a sib il it y   o f   F c o m m u n ica ti o n to   im p ro v e   sp e c tru m   u ti l iza ti o n   is   m a in   c o n sid e ra ti o n   in   term   o f   o u tag e   p e rf o r m a n c e .   S p e c if i c a ll y ,   w e   d e riv e   e x a c t   f o r m u las   o f   o u tag e   p ro b a b il it y   f o F D - NO M A ,   o v e Na k a g a m i - m   f a d in g   c h a n n e ls.  Ex ten siv e   a n a ly sis  re v e a led   th a h ig h e q u a li ty   o f   c h a n n e lea d to   b e tt e p e rf o rm a n c e .   W e   v e ri fy   e x p re ss io n th ro u g h o u t   M o n te - Ca rlo   sim u latio n s.   K ey w o r d s :   No n - o r t h o g o n al  m u ltip le   ac ce s s   Ou ta g p r o b ab ilit y   P o w er   b ea co n   T h r o u g h p u t   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Din h - T h u an   Do   Facu lt y   o f   E lectr o n ics T ec h n o lo g y   I n d u s tr ial  U n i v er s it y   o f   Ho   C h i M in h   C it y   Ho   C h i M i n h   C it y ,   Viet n a m   E m ail: d o d in h th u a n @ iu h . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   r ec en y ea r s ,   f i f t h   g e n er atio n   ( 5 G)   n et w o r k s   h as  d r a w n   w i d atten tio n   o n   t h ap p licatio n   o f   m a s s i v co n n ec tio n s   s c h e m e,   n a m el y   n o n - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   ( NOM A ) .   NOM s h o w s   it s   p o ten tial  i n   ter m s   o f   s p ec tr al  ef f icie n c y   i m p r o v e m en [ 1 ] - [ 3 ]   an d   h ig h er   s p ec tr u m   e f f icien c y   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   A s   o n o f   d if f er en ce s   w it h   tr ad itio n al  o r th o g o n al  m u ltip l ac ce s s   ( OM A ) ,   b y   s u p er i m p o s in g   m u ltip le  u s er s   in   t h p o w er   d o m a in   at  th e   tr an s m itter ,   NOM A   allo w s   m u ltip le  u s er s   to   b s h ar ed   at  th s a m ti m a n d   f r eq u e n c y   w h ile  t h r ec eiv er s   e m p lo y   s u cc es s iv i n te r f er en c ca n ce llatio n   ( SI C )   [ 6 ] - [ 8 ] .   I n   NOM A   s y s te m ,   t h n ea r   u s er   an d   th f ar   u s er   ar d ec id ed   b ased   o n   th ei r   ch an n e co n d itio n s .   Ho w e v er ,   t o   en s u r u s er   f air n e s s   a m o n g   n ea r   u s er s   a n d   f ar   u s er s ,   m o r p o w er   is   r eq u ir ed   to   allo ca te  f o r   f ar   u s er   w it h   p o o r er   ch an n el  co n d itio n   w h ic h   i s   d i f f er en w it h   t h n ea r   u s er   w it h   g o o d   ch an n el  co n d it io n .   R ec e n tl y ,   o n ca n   d ep lo y   co o p er ativ tech n iq u es  to   i m p r o v p er f o r m a n ce   o f   f ar   u s er   in   t h g r o u p   o f   t w o   u s er s   [ 9 ] - [ 1 3 ] .   R ef er en ce   [ 9 ]   s tu d ied   er r o r   p er f o r m a n ce   o f   co o p er ativ e - NOM A ,   an d   th e y   also   p r o v ed   th ex ac en d - to - e n d   b it  er r o r   p r o b ab il it y .   A   s u cc es s iv u s er   r ela y in g   ( SR )   w as  s t u d ied     in   [ 1 0 ]   to   en h an ce   th s p ec tr al  ef f ic ien c y   o f   co o p er ativ NO MA   s y s te m .   I n   th p r o p o s ed   SR   s c h e m e,   s ig n al s   f r o m   th b ase  s tatio n   ar d ed icate d   to   p r o ce s s   in   p air   o f   h alf   d u p lex   ( HD)   u s er s .   Su ch   s i g n als  ar d ec o d ed   an d   f o r w ar d   t h d ec o d ed   s ig n al  s u cc e s s i v el y   to   en h an ce   t h s p ec tr al  ef f icie n c y .   T h au t h o r s   in   [ 1 0 ]   f u r th er   co n s id er ed   n o v el  al g o r ith m   r eg ar d in g   o p ti m ize  p o w er   s p lit  f ac to r   in   o r d er   to   i m p r o v e   f air n e s s   o f   o u ta g p er f o r m a n ce   a m o n g   t h ese  u s er s .   T h au th o r s   in   [ 1 1 ]   p r o v ed   t h s u p er io r it y   o f   NOM A   w it h   th ass i s tan ce   o f   a   d ed icate d   r elay   a n d   th e n   s t u d i ed   ex p r ess io n s   o f   o u tag p er f o r m an ce .   I n   o th er   s y s te m   m o d e l,  [ 1 2 ]   ex p lo r e d   th r e m ar k ab le  o u tag p er f o r m a n ce   g ain s   o f   t h NOM A   s y s te m   co m p ar ed   to   th ex is ti n g   OM A   s c h e m es  w it h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :   1 7 9 5   -   180 2   1796   b en ef it  o f   t h r ela y   to   I n   t h co n tex o f   t h co o p er ativ NOM A   s ch e m e.   T h au t h o r s   in   [ 1 3 ]   ex p lo r ed   d o w n li n k   co o p er a tiv NOM A   s y s te m   with   m u l tip le  o u t - b an d   r ela y s   a lo n g   w it h   t w o   s c h e m es  i n   ter m   o f   o p ti m al  r ela y   s elec tio n .   I n   ter m   o f   HD  d ep lo y m e n i n   s y s te m   m o d el s   r ep o r ted   in   th ab o v w o r k s   [ 1 1 ] - [ 1 3 ]   w h ich   r es u lts   i n   lo w   s p ec tr al  e f f ic ien c y   d u to   th co n s u m p tio n   o f   ad d itio n a l ti m r eso u r ce s .   T o   p er m it  th r ela y   to   tr an s m i an d   r ec eiv s i g n al s   o n   th s a m ti m a n d   f r eq u e n c y   c h an n el,   r ela y   is   ab le  to   em p lo y   f u ll - d u p le x   ( FD)   s ch e m [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   Ho w ev e r ,   in ter - u s er   in ter f er en ce   an d   s elf - in ter f er e n ce   ( SI)   at  th FD  r ela y   m i g h o cc u r   an d   s u ch   w o r s s it u atio n   r e s u l ts   i n   s i g n if ican t l y   i n f l u en ce   t h s y s te m   p er f o r m an ce .   T o   tak th ad v an ta g o f   FD   o p er atio n ,   an ten n is o latio n   an d   an alo g   SI  ca n ce llat io n   ca n   b ap p lied   f o r   SI   ca n ce llatio n   r ep o r ted   in   [ 1 6 ]   an d   [ 1 7 ] .   M o tiv ated   b y   t h is ,   r ec en s t u d ies  h a v p r esen ted   th co m b in a tio n   o f   NOM A   an d   FD  r ela y   [ 1 8 ] - [ 2 4 ] .   R ef er en ce   [ 2 4 ]   p r o p o s ed   FD - N OM A   s y s te m ,   i n   w h ich   n ea r   NOM A   u s er   is   ab le  to   co m m u n icate   w i th   a   b ase  s tatio n   ( B S)  d ir ec tl y .   T h e   f ar   NOM u s er   n ee d s   to   r es o r to   f u l l - d u p lex   ( FD)   r elay .   T h e y   ap p lied   w ir ele s s   p o w er   tr an s f er   b y   allo w in g   th FD  r ela y   i n t eg r ated   w it h   p o w er     s p litt i n g   ar ch itect u r w h ic h   ca n   b p o w er ed   w ir eless l y   u s in g   th a m b ien r ad io   s ig n als.   Mo tiv ated   b y   r ec en t   s tu d ie s   [ 2 0 ] - [2 5 ],   w s t u d y   p e r f o r m an ce   o f   FD - NOM A   u s in g   Nak a g a m i - m   f ad i n g .       2.   SYST E M   M O DE L   I n   Fig u r e   1 ,   s y s te m   co n s is ts   o f   B th at  in ten d s   to   co m m u n icate   w it h   f ar   u s er   2   v ia  th ass is ta n ce   o f   n ea r   u s er   1 1   is   r eg ar d ed   as  u s er   r ela y i n g   a n d   d ec o d an d   f o r w ar d   ( DF)   p r o to co is   e m p l o y ed   to   d ec o d e   an d   f o r w ar d   th e   in f o r m ati o n   to   2 1   ca n   s w itc h   o p er atio n   b etw ee n   FD  an d   HD  m o d e.   | 1 | 2 , | 2 | 2 , | 0 | 2 , | | 2   ar ass u m ed   to   b ex p o n en tiall y   d is tr ib u ted   r an d o m   v ar ia b les  w it h   th p ar a m eter s   , { 1 , 2 , 0 , } .   Du r in g   th k - th   ti m s lo t,  T h r ec eiv ed   s ig n al  at  1 U   is   g i v en   b y   ( 1 ) .     1 [ ] = 1 ( 1 1 [ ] + 2 2 [ ] ) + 3 1 [ ] + 1 [ ] .     ( 1 )     W h er 3 0   d en o tes w o r k i n g   in   H m o d an d   3 1   d en o tes  1 U   w o r k in g   in   FD  m o d e.   [ ]   d en o tes   lo o p   in ter f er en ce   s i g n al  a n d   τ   d en o tes  th p r o ce s s in g   d ela y   a 1 U   w it h   an   in te g er   τ 1 .   W ass u m th at  t h e   ti m k   s atis f ie s   th r elatio n s h ip   .   P , 1 , 2   ar th n o r m al ized   tr an s m i s s io n   p o w er s   at  th B an d   1 , 2 , 1 [ ]   is   t h ad d iti v w h ite  Ga u s s ia n   n o is w it h   m ea n   ze r o   an d   v ar ian ce   2 1 , 2   ar th s i g n a ls   f o r   1 U , 2 U   an d   { 1 2 } = { 2 2 } = 1 12 ,    ar th co r r esp o n d in g   p o w er   allo ca tio n   co ef f icien ts ,   w as s u m t h at   2 > 1   w it h   1 + 2 = 1 .   T h r ec eiv ed   s ig n al  to   in ter f e r en ce   p lu s   n o is r atio   ( SIN R )   at  1   to   d etec 2   is   g iv e n   b y   ( 2 ) ,     2 1 FD = 2 | 1 | 2 1 | 1 | 2 + 3 1 | | 2 + 1 ,               ( 2 )     an d   ( 3 ) ,     2 1 HD = 2 | 1 | 2 1 | 1 | 2 + 1 .                 ( 3 )     w h er = 1 = = 0     is   tr an s m i s i g n a l - to - n o is r atio   ( SNR ) .   Af ter   s u cc es s iv i n ter f er en ce   ca n ce llatio n   ( SIC) ,   th r ec eiv ed   SIN R   at  1 U to   d etec 1 x is   g i v en   b y   ( 4 ) ,     1 FD = 1 | 1 | 2 3 1 | | 2 + 1 ,                 ( 4 )     an d   ( 5 ) ,     1 HD = 1 | 1 | 2 .                   ( 5 )     T h r ec eiv ed   s ig n a l a 2   is   w r itt en   as   ( 6 ) .     2 [ ] = 0 ( 1 1 [ ] + 2 2 [ ] ) + 2 1 [ ] + 2 [ ] .     ( 6 )     T h o b s er v atio n   at  2 U   f o r   r elay in g   lin k   i s   w r itten   a s   ( 7 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P erfo r ma n ce   g a p   o f tw o   u s ers   in   d o w n lin fu ll - d u p lex  c o o p e r a tive  N OMA  ( Tu - Tr in h   Th i Ng u ye n )   1797   2 [ ] = 2 1 2 [ ] + 2 [ ] .             ( 7 )   W h er 2 [ ]   is   th ad d itiv w h ite  G au s s ian   n o is ( A W GN)   w it h   m ea n   ze r o   an d   v ar ia n ce   2 .     T h r ec eiv ed   SIN R   at  2 to   d etec 2   f o r   r elay in g   li n k   ar g iv e n   a s   ( 8 ) .     2 = 1 | 2 | 2 .                     ( 8 )     Ass u m in g ,   all  c h an n el  g a in   u n d er g o   in d ep en d en ce   Nak a g a m i - m   f ad i n g   d i s tr ib u tio n .   T h p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ctio n   ( P DF)   an d   cu m u lat iv d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ( C DF)   ar g iv e n   b y   ( 9 ) .     | | 2 ( ) = 1 ( ) ,     | | 2 ( ) = 1  ( ) ! 1 = 0 ,             ( 9 )     W h er   w it h     an d     r ep r esen t th e   m ea n   a n d   in te g er   f ad i n g   f ac to r .         BS U 1 U 2     Fig u r 1 .   S y s te m   m o d el       3.   SYST E M   P E RF O RM ANCE AN AL Y SI S   3 . 1 .     O ut a g pr o ba bil it y   o f   1 U   A cc o r d in g   to   NOM A   p r o to co l ,   th o u tag p r o b ab ilit y   at  1 U   in   FD  m o d ca n   b ex p r ess e s   as   ( 1 0 ) .     1 2 1 1 2 1 1 F D F D U , F D U U 2 U 1 F D F D U U 2 U 1 Pr , 1 Pr , P             ( 10 )     W h er th th r e s h o ld   SN R s   ar e   1 = 2 1 1 , 2 = 2 2 1 1 , 2 ar tar g et  r ate  an d   3 = 1 .   B ased   o n   ( 2 )   an d   ( 4 ) ,   w h av e   ( 1 1 ) .     1 11 1 22 1 13 1 22 2 1 1 1 U , F D 2 1 22 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 0 1 1 Pr , 11 1 Pr 1 1, f U SS S U f U f Uf h h x hh P h h h hh f x f y d x d y                   ( 11 )     W ca n   co m p u te  t h f ir s t in te g r al  as  ( 1 2 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :   1 7 9 5   -   180 2   1798   2 1 13 1 1 11 1 13 11 11 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 11 12 11 1 1 1 1 1 31 1 00 2 11 1 e xp 1 1. ! U h hh U h h h x m mm h x hh hh n m n n n mn h U n hh nn hh f y dy yy dy mm mn x n n m n m                     ( 12 )     T h in n er   in te g r al  ca n   b f u r t h er   r ed u ce d   u s in g   [ 2 6 ,   E q .   ( 3 . 3 8 1 . 3 ) ] ,   Gam m f u n ctio n   u s i n g   [ 2 6 ,   E q .   ( 8 . 3 5 4 . 2 ) an d   1  ( 2 2 1 2 , 1 1 ) .   R ep lacin g   ( 1 2 )   to   ( 1 1 ) ,   1 U , F D P ca n   b ca lcu lated   as   ( 1 3 ) .     22 1 1 13 1 1 1 1 12 2 1 2 1 1 2 1 11 11 1 U , F D 0 1 1 1 00 2 0 1 31 1 11 0 1 1 1e 1 e ! f U h h f h f h f f f h h f h f h f f f h h x x m mn h m nn h h x n m n n n nm U m hh hh h h h P f x f y dx dy mn x dx n m x dx n m n m m mn n              1 2 1 2 2 1 1 1 1 11 12 11 2 31 1 00 2 11 1 . ! h h f f f n n m n n n mn h h U hh nn h h h nm n m n m m             ( 13 )     T h in n er   in te g r al  ca n   b f u r t h er   r ed u ce d   u s in g   [ 2 6 ,   E q .   ( 3 . 3 8 1 . 4 ) ] .   I n   HD  m o d e,   th o u ta g p r o b a b ilit y   o f     1 U   w it h   3 0   is   g i v en   b y   ( 1 4 ) .     1 2 1 1 2 1 1 1 1 H D H D U , H D U U 2 , H D U 1 , H D 2 2 21 2 , H D 1 1 1 , H D 2 11 2 1 2 2 1 22 0 1 P r , 1 P r , 1 1 P r 1 1 1 e xp . ! h S S S h m n n h n h P h h h hF n                       ( 14 )     W h er 2    { 2 , HD 2 1 2 , HD , 1 , HD 1 } , 1 , HD = 2 2 1 1   an d   2 , HD = 2 2 2 1 .     3 . 2 .     O ut a g pr o ba bil it y   o f   2 U   I n   FD   m o d e ,   th e   f i r s t   is   th a t   1   c a n n o t   d e t ec t   2 .   T h e   s e c o n d   i s   t h a t   2   c an n o t   d e t e ct   i ts   o w n   m e s s a g 2   o n   th e   c o n d i ti o n s   th at   1   c a n   d e te c t   2   s u c ce s s f u l ly .   T h e   o u t ag e   p r o b a b i l i ty   o f   2   i s   e x p r es s e d   a s   ( 1 5 ) .     2 2 1 2 2 1 11 1 3 24 U , F D U U 2 U 2 U U 2 22 2 3 2 3 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 Pr Pr , 11 Pr Pr Pr . U f U f S S U S S P hh h h h           ( 15 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P erfo r ma n ce   g a p   o f tw o   u s ers   in   d o w n lin fu ll - d u p lex  c o o p e r a tive  N OMA  ( Tu - Tr in h   Th i Ng u ye n )   1799   B y   u s i n g   d ef i n itio n ,   234 ,,   ca n   b ca lcu lated   as   ( 1 6 ) .     23 1 2 1 2 22 1 12 1 21 1 1 1 12 11 1 2 00 2 12 1 00 2 11 1 . ! U SS f h h f f y h h m n n n n mn h h nn h h h f x f y dx dy mn mn n n m n m m                  ( 16 )     T h t w o   in te g r als ab o v ca n   b ca lcu lated   r esp ec tiv el y   as  ( 1 7 ) .     23 1 2 1 2 2 1 23 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 21 2 1 1 12 11 1 1 0 1 1 0 23 2 1 2 1 12 00 2 11 e xp 1 , 1 ! U SS U SS h h h h y h y m m h h h U h h S S h m n n n mn n n h nn hh f x dx xx dx m y m m mn y n n m n m                  ,           ( 17 )     T h in n er   in te g r al  ca n   b f u r t h er   r ed u ce d   u s in g   [ 2 6 ,   E q .   ( 3 . 3 8 1 . 3 ) ]   an d   ( 1 8 ) .     12 1 1 21 2 1 1 2 12 11 12 1 1 21 1 1 2 2 12 11 1 2 1 1 1 2 1 12 2 00 2 11 0 1 12 00 2 11 0 12 1 0 2 1 ! 1 ! 1 h h f h h f h h m n n n mn n n h h nn hh m n n n mn n h n h nn hh m n n mn h n mn y f y dy n n m n m mn y f y dy n n m n m mn n                      12 1 1 11 2 0 11 , ! f f nn h n h h h mn n m n m m           ( 18 )       is   th u p p er   an d   lo w er   in co m p lete  g a m m f u n ctio n .   B y   u s i n g   [ 2 6 ,   E q .   ( 8 . 3 5 4 . 1 ) ] ,   w h av e   ( 1 9 ) .     1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 21 2 1 1 12 1 23 3 2 1 2 12 0 11 1 12 00 2 11 1 , 1 ! 1 , ! h h h U h h S S n mn n h m n n n mn n n h nn h y m y n m n mn y n n m n                      ( 19 )     w h er e   1   3 1 2 1 ( 2 1 2 ) , 2   2 1 ( 2 1 2 ) . 3   an d   4   ar g iv e n   b y   ( 2 0 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :   1 7 9 5   -   180 2   1800   11 2 1 2 1 2 22 22 3 2 2 1 22 0 P r 1 P r 1 1 e xp , ! h UU n m n U h U n h hh n                ( 20 )     an d   ( 2 1 )     1 12 1 21 1 1 1 12 11 2 23 2 41 2 1 2 2 12 1 00 2 11 1 Pr 1 1. ! h h f f Uf SS m n n n n mn h h nn h h h h h mn mn n n m n m m                       ( 21 )     T h clo s ed - f o r m   e x p r ess io n   f o r   th o u tag p r o b ab ilit y   o f   2 U   is   g iv e n   b y   ( 2 2 ) .     2 2 2 12 1 2 12 1 21 1 1 1 12 11 U , F D 2 3 4 1 2 0 2 12 1 00 2 11 1 1e ! 1 1. ! h Uh h h f f n m n U n h m n n n n mn h h nn h h h P n mn mn n n m n m m                          ( 22 )     I n   HD  m o d e,   th o u ta g p r o b ab ilit y   o f   2 U   w it h   3 = 0   is   g i v en   b y   ( 2 3 ) .     2 2 2 1 2 1 1 3 4 1 11 14 1 1 1 4 U HD HD U , HD U U 2 , HD 2 , HD U U 2 , HD 2 2 2 2 2 , HD 2 , HD 2 , HD 1 2 1 2 1 2 , HD 2 1 2 , HD 11 3 4 00 1 P r P r , P r P r , e 1. !! hh hh S S U S S mm n n n n nn h h P h h h nn                     ( 23 )     W h er 3   2 , HD 2 1 2 , HD , 4   2 , HD 1 .     3 . 3 .     T hro ug hp ut  a na ly s is   I n   t h is   s ec tio n ,   th e   t h r o u g h p u i n   d ela y - to ler an tr a n s m i s s io n   f o r   FD/HD   NOM ar p r esen ted ,   r esp ec tiv el y   ( 2 4 ) ,     FD = ( 1 1 , FD ) 1 + ( 1 2 , FD ) 2 ,             ( 24 )     an d   ( 2 5 )     HD = ( 1 1 , HD ) 1 + ( 1 2 , HD ) 2 .             ( 25 )       4.   NUM E RICAL   R E SU L T S   I n   th is   s ec tio n ,   w n u m er icall y   s i m u la te  s o m t h eo r etica r es u lts   f r o m   s o m f i g u r es  to   s h o w   t h o u ta g e   p er f o r m a n ce .   T h m ai n   s y s te m   p ar a m eter s   ar s et   as  1 = 0 . 2 , 2 = 0 . 8   an d   = 2 .   Fig u r e   2   d e m o n s tr ate s   o u tag p er f o r m an ce   v er s u s   tr an s m itt in g   S NR   .   I is   i n t u iti v el y   t h at  F D - NOM A   g i v es  b et ter   p er f o r m a n ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P erfo r ma n ce   g a p   o f tw o   u s ers   in   d o w n lin fu ll - d u p lex  c o o p e r a tive  N OMA  ( Tu - Tr in h   Th i Ng u ye n )   1801   co m p ar ed   w i th   HD - NOM A .   T h f ir s u s er   s h o w s   its   s u p er io r   p er f o r m a n ce   co m p ar ed   w ith   a n o th er   u s er .   B etter   ch an n el  = 3   ca s b r in g s   b etter   p er f o r m a n ce   f o r   t h co n s id er ed   s y s te m .   D u to   s u ch   o u tag p er f o r m a n ce ,   w h av t h co r r es p o n d in g   th r o u g h p u s h o w n   i n   Fi g u r e   3 .   I c an   b s ee n   t h h ig h est  p er f o r m an ce   o cc u r s   i n   th e   h ig h   SN R   r eg io n .   Fu r t h er ,   u n d er   v ar y i n g   v alu o f   tar g et  r ates ,   o u tag p er f o r m a n ce   ca n   b c h an g ed   as Fig u r e   an d   Fig u r e   5.               Fig u r 2 .   Ou tag p r o b ab ilit y   tr an s m it S NR   w i th   1 0 .3 , 3 dR    b it/s /Hz,   2 0.5 R b it/s /Hz.   Fig u r 3 .   S y s te m   t h r o u g h p u t p er f o r m an ce   o f   t w o   u s er s   w it h   0.3 d 1 R   3   b it/s /Hz,   2 0.5 R b it/s /Hz.                   Fig u r 4 .   Ou tag p er f o r m an ce   o f   t w o   u s er s   w i th       2 ,       0. 3. md    Fig u r 5 .   Ou tag p er f o r m an ce   o f   t w o   u s er s   w i th   1 2 , 3 mR  b it/s /Hz,   2 0.5 R   b it/s /Hz.       5.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   w h a v s t u d ied   d o w n li n k   n o n - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   ( NOM A )   tr an s m i s s io n   w i t h   th en ab ler   o f   t h f u ll - d u p le x   s ch e m e.   B y   e x p lo itin g   t h f i x ed   p o w er   allo ca tio n   s ch e m e,   w e x h ib it  p er f o r m an ce   d if f er e n ce s   f o r   t w o   u s er s   to   en ab le  NOM f o r   s u c h   d o w n l in k .   S u ch   NOM A   ca n   i m p r o v th tr a n s m i s s io n   o p p o r tu n itie s   o f   th f ar   u s er   w h ile  r ed u ci n g   t h i m p ac o f   s elf - i n ter f er e n ce   d u t f u l l - d u p lex   ( FD )   m o d e.   Mo r eo v er ,   w co m p ar m an y   ca s es  o f   d ep lo y m en o f   FD  an d   NOM A ,   f o r   ex a m p le,   w f o u n d   th at  h o w   c h an n e l   g ain s   ca n   i m p r o v s y s te m   q u al it y ,   tar g et  r ates   li m it  p er f o r m a n ce   s y s te m .   T h ad o p ted   m a th e m atica l   d er iv atio n   is   ch ec k ed   in   s i m u latio n s   b y   m atc h in g   M o n te - C ar lo   an d   an al y tical  r esu lts .   T h s y s te m   p er f o r m a n ce   ca n   b e   co n tr o lled   b y   t h q u alit y   o f   t h ch an n el  an d   p o w er   allo ca tio n   f ac to r s .       RE F E R E NC E   [1 ]   S .   M .   R.   Isla m ,   N.  A v a z o v ,   O.  A .   Do b re ,   a n d   K. - S.   Kw a k ,   " P o w e r - Do m a in   No n - Orth o g o n a l   M u lt i p le  A c c e ss   (NO M A in   5 G   S y ste m s:  P o ten ti a ls  a n d   Ch a ll e n g e s,"   in   IE EE   Co mm u n ica ti o n s   S u rv e y &   T u to ri a l s ,   v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,     p p .   7 2 1 - 7 4 2 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / COMS T . 2 0 1 6 . 2 6 2 1 1 1 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :   1 7 9 5   -   180 2   1802   [2 ]   F .   Zh o u ,   Y.  W u ,   Y . - C .   L ian g ,   Z.   L i,   Y.  W a n g ,   a n d   K. - K.   W o n g ,   " S tate   o f   th e   A rt,   T a x o n o m y ,   a n d   Op e n   Iss u e o n   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk w it h   NO M A , "   in   IEE W ire les Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   2 5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 0 - 1 0 8 ,   A p ril   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /M W C. 2 0 1 8 . 1 7 0 0 1 1 3 .   [3 ]   D. - T.   Do ,   A . - T.   Le ,   a n d   B.   M .   L e e ,   " NO M A   in   Co o p e ra ti v e   Un d e rla y   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk Un d e Im p e rf e c S IC, "   in   IEE Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   8 6 1 8 0 - 8 6 1 9 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A CCES S . 2 0 2 0 . 2 9 9 2 6 6 0 .   [4 ]   D . - T .   Do   a n d   A . - T .   L e ,   NO M A   b a se d   c o g n it iv e   re la y in g T ra n sc e iv e h a rd w a re   i m p a ir m e n ts,  re la y   se l e c ti o n   p o li c ies   a n d   o u tag e   p e rf o rm a n c e   c o m p a riso n ,”   Co m p u ter   Co mm u n ic a ti o n s ,   v o l.   1 4 6 ,   p p .   1 4 4 - 1 5 4 ,   2 0 1 9 d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c o m c o m . 2 0 1 9 . 0 7 . 0 2 3 .   [5 ]   F .   Zh o u ,   Y .   W u ,   R.   Q.  Hu ,   Y.  W a n g ,   a n d   K.  K.  W o n g ,   " En e rg y - E ff ici e n NO M A   En a b led   He tero g e n e o u Clo u d   Ra d io   A c c e ss   Ne t w o rk s,"   in   IEE E   Ne two rk ,   v o l.   3 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 2 - 1 6 0 ,   M a rc h - A p ril   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / M NET . 2 0 1 7 . 1 7 0 0 2 0 8 .   [6 ]   S .   C h e n ,   B.   Re n ,   Q.   G a o ,   S .   Ka n g ,   S .   S u n ,   a n d   K.   Ni u ,   " P a tt e r n   D iv is io n   M u l ti p le   A c c e s s - A   No v e No n o r th o g o n a l   M u lt i p le  A c c e ss   f o F if th - G e n e r a ti o n   Ra d i o   Ne tw o rk s,"   in   I EE E   T ra n sa c ti o n s   o n   Veh icu la r   T e c h n o l o g y ,   v o l.   6 6 ,     n o .   4 ,   p p .   3 1 8 5 - 3 1 9 6 ,   A p ril   2 0 1 7 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /T V T . 2 0 1 6 . 2 5 9 6 4 3 8 .   [7 ]   B.   Zh e n g ,   M .   W e n ,   F .   Ch e n ,   J.  T a n g ,   a n d   F .   Ji,  " S e c u re   NO M A   B a se d   F u ll - Du p lex   Tw o - W a y   Re la y   Ne t w o rk s   w it h   A rti f icia No ise   a g a in st  Eav e sd ro p p in g , "   2 0 1 8   IEE E   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mm u n ica ti o n ( ICC) ,   2 0 1 8 ,     p p .   1 - 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICC. 2 0 1 8 . 8 4 2 2 9 4 6 .   [8 ]   Z.   Din g   e a l. ,   " A p p li c a ti o n   o f   No n - Orth o g o n a M u lt i p le  A c c e ss   in   LT a n d   5 G   Ne tw o rk s, "   in   IEE Co m m u n ica ti o n s   M a g a z in e ,   v o l.   5 5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 8 5 - 1 9 1 ,   F e b ru a ry   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /M COM. 2 0 1 7 . 1 5 0 0 6 5 7 CM .   [9 ]   F .   Ka ra   a n d   H.  Ka y a ,   " On   th e   Err o P e rf o rm a n c e   o Co o p e ra ti v e - NO M A   W it h   S tatisti c a CS IT , "   in   IEE E   Co mm u n ica ti o n s L e tt e rs ,   v o l.   2 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 8 - 1 3 1 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /L COMM . 2 0 1 8 . 2 8 7 8 7 2 9 .   [1 0 ]   Q.  Y.  L iau   a n d   C.   Y .   L e o w ,   " S u c c e ss iv e   Us e Re la y in g   in   C o o p e ra ti v e   NO M A   S y st e m , "   in   IEE W ire les Co mm u n ica ti o n s L e tt e rs ,   v o l.   8 ,   n o .   3 ,   p p .   9 2 1 - 9 2 4 ,   Ju n e   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /L W C. 2 0 1 9 . 2 9 0 0 0 1 3 .   [1 1 ]   J.  M e n   a n d   J.  G e ,   " No n - Orth o g o n a M u lt i p le  A c c e ss   f o M u lt ip le - A n ten n a   Re lay in g   N e t wo rk s,"   in   IEE E   Co mm u n ica ti o n s L e tt e rs ,   v o l.   1 9 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 6 8 6 - 1 6 8 9 ,   Oc t.   2 0 1 5 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /L COMM . 2 0 1 5 . 2 4 7 2 0 0 6 .   [1 2 ]   X .   L ian g ,   Y.  W u ,   D.  W .   K.  N g ,   Y.  Zu o ,   S .   Ji n ,   a n d   H.   Zh u ,   " Ou tag e   P e rf o rm a n c e   f o Co o p e ra ti v e   NO M A   T ra n s m issio n   w it h   a n   A F   Re lay , "   in   IEE C o mm u n ica ti o n s   L e tt e rs ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 4 2 8 - 2 4 3 1 ,   No v .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /L COMM . 2 0 1 7 . 2 6 8 1 6 6 1 .   [1 3 ]   P .   X u ,   Z .   Ya n g ,   Z.   Di n g ,   a n d   Z .   Zh a n g ,   " Op ti m a Re la y   S e lec ti o n   S c h e m e f o Co o p e ra ti v e   NO M A , "   in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Veh icu la r T e c h n o lo g y ,   v o l.   6 7 ,   n o .   8 ,   p p .   7 8 5 1 - 7 8 5 5 ,   A u g .   2 0 1 8 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /T V T . 2 0 1 8 . 2 8 2 1 9 0 0 .   [1 4 ]   A .   S a b h a rw a l,   P .   S c h n it e r,   D .   G u o ,   D.   W .   Bli ss ,   S .   Ra n g a ra jan ,   a n d   R.   W ich m a n ,   " In - Ba n d   F u ll - Du p lex   W irele ss Ch a ll e n g e a n d   Op p o rt u n i ti e s,"   in   IEE J o u rn a l   o n   S e lec ted   Are a s   i n   C o mm u n ic a ti o n s ,   v o l.   3 2 ,   n o .   9 ,   p p .   1 6 3 7 - 1 6 5 2 ,   S e p t.   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /JS A C. 2 0 1 4 . 2 3 3 0 1 9 3 .   [1 5 ]   M .   Du a rte,   C.   Dic k ,   a n d   A .   S a b h a rwa l,   " Ex p e ri m e n t - Driv e n   Ch a ra c teriz a ti o n   o f   F u ll - Du p lex   W irele ss   S y ste m s,"   in   IEE T r a n s a c ti o n o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   1 1 ,   n o .   1 2 ,   p p .   4 2 9 6 - 4 3 0 7 ,   De c e m b e 2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /T W C. 2 0 1 2 . 1 0 2 6 1 2 . 1 1 1 2 7 8 .   [1 6 ]   T .   Rii h o n e n ,   S .   W e rn e r ,   a n d   R.   W ich m a n ,   " M it ig a ti o n   o f   L o o p b a c k   S e lf - In terfe re n c e   in   F u ll - Du p lex   M IM Re la y s,"   in   IEE T r a n s a c ti o n o n   S ig n a Pro c e ss in g ,   v o l.   5 9 ,   n o .   1 2 ,   p p .   5 9 8 3 - 5 9 9 3 ,   De c .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /T S P . 2 0 1 1 . 2 1 6 4 9 1 0 .   [1 7 ]   H.  Q.  Ng o ,   H.  A .   S u ra w e e r a ,   M .   M a tt h a i o u ,   a n d   E.   G .   L a rss o n ,   " M u lt ip a ir  F u ll - D u p lex   Re lay in g   W it h   M a ss iv e   A rra y a n d   L in e a P r o c e ss in g , "   in   IEE J o u rn a o n   S e lec ted   Are a i n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   3 2 ,   n o .   9 ,   p p .   1 7 2 1 - 1 7 3 7 ,   S e p t.   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /JS A C. 2 0 1 4 . 2 3 3 0 0 9 1 .   [1 8 ]   Z.   Zh a n g ,   Z.   M a ,   M .   X iao ,   Z.   Din g ,   a n d   P .   F a n ,   " F u ll - Du p lex   De v ice - to - De v ice - A id e d   Co o p e ra ti v e   No n o r th o g o n a l   M u lt i p le  A c c e ss , "   in   IEE E   T ra n s a c ti o n o n   Ve h icu l a T e c h n o l o g y ,   v o l.   6 6 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 6 7 - 4 4 7 1 ,   M a y   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T V T . 2 0 1 6 . 2 6 0 0 1 0 2 .   [1 9 ]   Z.   Din g ,   P .   F a n ,   a n d   H.   V .   P o o r,   " On   th e   C o e x isten c e   Be tw e e n   F u ll - Du p lex   a n d   NO M A , "   in   IEE W i re les s   Co mm u n ica ti o n s L e tt e rs ,   v o l.   7 ,   n o .   5 ,   p p .   6 9 2 - 6 9 5 ,   Oc t.   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /L W C. 2 0 1 8 . 2 8 1 1 4 9 2 .   [2 0 ]   Y.  Zh o u ,   V .   W .   S .   W o n g ,   a n d   R.   S c h o b e r,   " S tab le  T h ro u g h p u Re g io n o f   Op p o rt u n isti c   NO M A   a n d   Co o p e ra ti v e   NO M A   W it h   F u ll - Du p lex   Re la y in g , "   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   1 7 ,   n o .   8 ,     p p .   5 0 5 9 - 5 0 7 5 ,   A u g .   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T W C. 2 0 1 8 . 2 8 3 7 0 1 4 .   [2 1 ]   H.  E.   T .   Zh e n g ,   A .   S .   M a d h u k u m a r,   R.   P .   S iri g in a ,   a n d   A .   K.  Krish n a ,   " A n   Ou tag e   P ro b a b i li ty   A n a l y si o f   F u ll - Du p lex   NO M A   in   U A V   Co m m u n ica ti o n s , "   2 0 1 9   I EE W ire les Co mm u n ica t io n a n d   Ne two rk in g   C o n fer e n c e   ( W C NC),   2 0 1 9 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /W CNC.2 0 1 9 . 8 8 8 6 1 6 1 .   [2 2 ]   M .   B.   S h a h a b   a n d   S .   Y.  S h i n ,   " T ime   S h a re d   Ha lf /F u ll - D u p lex   C o o p e ra ti v e   NO M A   W it h   Clu ste re d   C e ll   Ed g e   Us e rs,"   in   IEE E   Co mm u n ica t io n s L e tt e rs ,   v o l.   2 2 ,   n o .   9 ,   p p .   1 7 9 4 - 1 7 9 7 ,   S e p t.   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /L COMM . 2 0 1 8 . 2 8 5 3 6 2 7 .   [2 3 ]   B.   Xu ,   Z.   X ian g ,   P .   Re n ,   a n d   X .   G u o ,   " Ou tag e   P e rf o r m a n c e   o f   Do w n li n k   F u ll - Du p lex   Ne t w o rk - Co d e d   Co o p e ra ti v e   NO M A , "   in   IEE W ire les s   Co mm u n ica t io n L e tt e rs ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 6 - 2 9 ,   J a n .   2 0 2 1 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /L W C. 2 0 2 0 . 3 0 1 9 5 7 0 .   [2 4 ]   H.  Hu a n g   a n d   M .   Z h u ,   " En e rg y   Eff icie n c y   M a x i m iza ti o n   De sig n   f o F u ll - D u p lex   Co o p e ra ti v e   NO M A   S y st e m W it h   S W IP T , "   in   IEE E   A c c e ss ,   v o l.   7 ,   p p .   2 0 4 4 2 - 2 0 4 5 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A CCES S . 2 0 1 9 . 2 8 9 6 2 5 2 .   [2 5 ]   X .   Yu e ,   Y.  L iu ,   S .   Ka n g ,   A .   Na ll a n a th a n ,   a n d   Z.   Din g ,   " Ex p lo i t in g   F u ll /Ha lf - Du p lex   Us e Re la y in g   in   NO M A   S y st e m s,"   in   IEE T ra n s a c ti o n o n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l .   6 6 ,   n o .   2 ,   p p .   5 6 0 - 5 7 5 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T COMM . 2 0 1 7 . 2 7 4 9 4 0 0 .   [2 6 ]   I.   S .   G ra d sh te y n ,   I.   M .   Ry z h ik ,   A.  Je ff re y ,   a n d   D.  Zw il li n g e T a b le   o f   In teg r a ls,  S e rie a n d   Pro d u c t s ,   6 t h   e d .   Ne w   Yo rk ,   NY ,   USA Ac a d e m ic P re ss ,   2 0 0 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.