T E L KO M NI K A ,  V ol . 14,   N o. 3,  S ept em ber  20 16,   pp.   96 3~ 9 73   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 4 i 3 . 3748      96 3       R ec ei v ed   A p r il 7 ,  2 01 6 ;  R e v i s ed  J une   19 ,  20 1 6 ;  A c c e pt ed  Ju l y 5 ,  201 6   H - INF INIT Y   C o n tr ol   f or  P i tc h - R o ll  A R .DR O NE       A g u n g  P r a y i tn o * 1 ,   V e r o n i c a  I n d r a w a ti 2 ,  C l ar A r r o n 3   E l ec t r i c a l  E ng i ne er i n g D epar t m ent ,  U ni v er s i t y  of  S ur abay a ( U B A Y A ) ,   J l .  R ay a K a l i r u ng k ut     S ur ab a y a 60293 ,  E as t  J av   I n don e s i a,  T el . + 62 - 31 - 29 811 57   * C or r es po ndi ng a ut hor ,   e - m ai l :  pr ay i t no _agu ng@ s t af f . ubay a. ac . i d 1 , v e r o n i c a @ s ta ff.u b a y a .a c .i d 2 c l ar k ar r o nk e s i 3 19@ g m ai l . c om 3       A b st r act   T hi s  pa per  d es c r i b es  t he  d es i g n a nd  i m pl em ent at i o n of  H - i nf i ni t y  c ont r ol l er  ap pl i ed  t o t he   A R . D r one t o f ol l ow  a  gi v en  t r aj ec t or y .  T h e t r aj e c t or y  w i l l  b e a c hi e v e d b y   us i ng  t w c ont r ol   s i g nal s ,   pi t c h   and r ol l .  P i t c h an d r ol l   of  t he  A R . D r one m odel s  ar e ob t ai n ed by  a s s um i ng t h at  t he t r an s f er  f u nc t i on o f   i nt er n al   c o nt r ol   f or   p i t c a nd  r o l l   i s   t he  s ec o nd  or der   s y s t em .   T w s c hem e s   of   H - i nf i n i t y   c on t r ol l er   d es i gne f or  p i t c h a nd r ol l .  H - i nf i ni t y  c ont r o l  f o r   x - po s i t i on   ha s  ex o geno us  i npu t   o f   t h e x - r ef er en c e,   x r ef ,  c ont r ol  i np ut   of   pi t c v a l ue,   e x og eno us   ou t put   i t h f or m   of   x - po s i t i on  a nd  pr oc es s   out p ut   as   er r or   x .   W h i l H - in f i ni t y   c ont r ol   f or   y - pos i t i o ha s   e x o genou s   i nput   of   y - r ef er en c e,   y r ef ,   c on t r ol   i np ut   i t h f or m   of   r ol l   v a l ue ,   ex og enou s   out put   of   y - po s it i o n   and  pr oc e s s   o ut put   a s   er r or   y .   T he  r e s ul t s   of   s i m ul at i on  an i m pl em ent at i on  s h ow  t hat  dr o n e c a n f ol l ow  m ul t i pl e r ef er en c e s  of  t r aj e c t or i es  gi v en.              Ke y w o rd s :   A R. Dr o n e   c on t r ol ,  H - i nf i n i t y  c on t r ol l er ,   pi t c h c ont r ol ,  r o l l   c ont r ol       C o p y r i g h t   ©   20 16  U n i ver si t a s A h mad  D ah l an .  A l l  r i g h t s r eser ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   V ar i ous  app l i c at i ons  of  U nm anned A er i al   V eh i c l e ( U A V )  ha v e bee w i de l y  us e d t oda y   f or  new s  r epor t i ng ,  d i s as t er  m i s s i ons ,  ex ped i t i ons ,   v i deo gr aph y  f or  t o ur i s m ,  bus i nes s es  a nd   ot her s .  U A V s  ar m os t l y  s t i l l  c ont r o l l ed b y  hum ans  f r om  t he gr ound s t at i on.  T he ex i s t enc e of   aut o nom ous  f l i ght  f eat ur w i l l  be  v er y   hel pf ul   w he t er r ai n a nd e nv i r onm ent  r es t r i c t  hum an   m ov e m ent .  T hi s  paper  pr es ent s  t he de v el opm ent  of   an aut om at ed a l gor i t hm  s c hem e on one   t yp e of  U A V ,  t he  A R . D r o ne  quadr ot or .   A R . D r o ne h as  bec om e one of  t he r es e ar c h pl at f or m s  t hat  ar w i de l y   us ed b y   r es ear c her s ,   es pec i a l l y   f or   t hos w ho  f oc us   on  t h de v el opm ent   of   al gor i t h m s .   A l gor i t hm   dev el opm ent  w i t A R . D r o ne pl at f or m  i s   f as t er  bec aus e A R . D r o n i s  equ i pp e d w i t h s e v er a l   s ens or s :   ax i s  g y r os c op e,  3  ax i s   ac c e l er om et er ,  a  s onar   al t i m et er ,   an t he f r o nt  a nd   bot t om   c a m er as .   A R . D r on e i s  a l s o eq ui p ped   w i t h a n on boa r d c om put er  t hat  c an  be  us ed f or  bas i c   c ont r ol s ,  s uc h  as :   v er t i c al  t ak e of f  l and i n g,   ho v er i ng,  f or w ar d - r ev er s e,  r i ght   an d l e f t   m an eu v er in g   b y   g i v i n v a l u bet w ee - t on  t h p i t c h,   r o l l ,   y a w r at e,   a nd  v er t i c al   r at i np ut .   P r o v i di ng  a   pos i t i v e pi t c v al ue ( + )  m eans  or der i ng t he dr on e t o f l y   bac k w ar w hi l e a n egat i v pi t c h v al ue ( - m eans   or der i ng  t h dr on t f l y   f or w ar d .   P os i t i v r o l l   v a l ue  ( + )   m eans   or der i ng  t he  dr on t f l y   r i ght   s i d e w ar d,   a nd  l ef t   s i d e w ar f or   negat i v r o l l   v al ue  ( - ) .   T pi v ot   c l oc k w i s m ot i on,   pos i t i v e   y a w r at v al ue  m us t   be  gi v en  t t he  dr o ne  and  neg at i v ( - )   f or   t he  opp os i t m ot i on.   P os i t i v ( + )   v er t i c a l  r at e v al ue i s  gi v e n t o t he dr one t o m aneuv er  v er t i c a l l y   up w ar d and n egat i v e ( - ) f o r ev er s e m aneuv er .  R a nge  v a l ues   - 1 and 1 ar e pr op ot i ona l  t o t he m i ni m u m  and  m ax i m u m  r ange   of   t he  ac t ua l   v al ue  of   eac i np ut   t h at   i s   s e t   on  t h c onf i gur at i o of   i t s   i n ner b oar d.   T hr ough  W i - f c o m m uni c at i on ,   c ont r o l   c om m and  c an  be s ent   f r om   P C  i t he  gr ou nd  s y s t em  t t he   i nn er boar d  of  t h A R . D r o n e an v i c e   v er s i nn er boa r d c an s e nd  na v i gat i on  d a t a t o  t h P C .   N av i ga t i o d at t hat   c an  b t a k en  i nc l ud ac t u al   r o l l   v a l ue,   s i de w ar s p eed,   ac t ual   pi t c h   v al u e,   f or w ar s pe ed,  ac t ua l   y a w   r at e v a l ue,  y a w  v al ue,  v er t i c al   r at v al ue and al t i t u de v a l ue .   Man y  r es e ar c her s  ha v e  b een c o nd uc t i n g r es ear c h   us i ng  t he  A R . D r on e.   P i e rre - J ean   B r is t e a u ,   e t  a l. ,   [ 1 ]  des c r i be  i det ai l  t h e t ec hno l o g y   us e i bot h h ar d w ar e  and  s of t w ar e   A R . D r o ne  i nc l u di ng  t he  h ar d w ar des c r i pt i on,   v i s i o al gor i t hm ,   s ens or   c al i br at i o n,   a l t i t ud e   es t i m at i on,   v el oc i t y   es t i m at i o n,   an c ont r ol   ar c hi t ec t ur e.   K r aj ni k ,   et   al . ,   [2 ]   us ed  t he   m eas ur e m ent  dat a  t o  m odel   t he  i nt er n al  c ont r o l  of  t h e A R . D r on i nt o f our  m odel s :   pi t c h,  r ol l ,   y a w   r a t a nd  v er t i c al   r at e.   Mi c ha el   Mog ens on   [ 3]   m ak es   t he  A R . D r o ne  L ab V I E W   t ool k i t   w h i c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 63    97 3   964   gener al l y  c o ns i s t s  of  t he m ai V I  t o ha nd l e b as i c  c ont r ol   v er t i c a l  t ak e of f   l andi ng  a nd f l y   f or w ar d - r ev er s e,   r i ght   a nd  l ef t   m an eu ve r .   N a v D a t V I   t r an s m i t s   nav i gat i o d at a   t P C .   V i deo   V I   t r ans m i t s  s t r ea m i ng  v i d eo   f r o m  t w o c am er as  t dr on e as   w el l   as  s om e s uppor t i ng  V I .   Man y   c ont r ol   s c hem es   hav e   be e de v e l op ed  b y   r es e ar c her s .   E m ad  A bbas i ,   et  al . ,   [ 4 ]   s i m ul at ed  t w o   c ont r ol   s c hem es ,  P I D  c o nt r ol l er   a nd  f u z z y P I D ,   t o   c ont r ol   t he   he i gh t   of   t h e qu adr ot or  i n   t ur bul enc s i t uat i o n.   S ant o s ,   et  al . ,   [ 5 pr opos e d   f u z z y  l ogi c   t c ont r o l  e ac h of  t he f our  r ot or s   us i ng   t he  he i g ht ,  r o l l ,  p i t c h an y a w  v al ue   as  i n put s .  S ar a Y i f ang  [ 6 ]  ap pl i e d s om e c ont r ol   al g or i t hm  s uc h as  P I D  c o nt r ol l er ,   w a y p oi nt  na v i gat i on,  t r aj ec t or y  t r ac k i ng  an d   v is io n - b as ed   c ont r ol l er  f or  a  v ar i et y   of   f l i ght  f or m at i on .   R ab ah A b bas ,   e t  a l. ,   [ 7 ]  i m pl em ent ed t h l ea der - f ol l o w er  s c he m e us i ng P I D  c ont r ol l er  and d i r ec t e d L y a pun ov  c on t r ol l er  at  f or m at i on t r ac k i ng   quadr ot or .   A gu ng ,   e t.a l . [ 8]   i m pl em ent ed  t he  al gor i t h m   f uz z y   l og i c   c ont r o l l er   on  t he  A R . D r o ne   b y  c ont r o l l i n g t he  v a l ue o f  pi t c h and  y a w r at e .  T hi s  al gor i t hm  i s  s uc c es s f ul l y   app l i e d t o t h e   A R . D r o ne  t o t he  c as e of   m ul t i pl e  t r aj ec t or i es  t r ac k i ng i n t he x - y  g i v en.   V er on i c a ,   et   al . [ 9]   s uc c es s f ul l y   i m pl em ent ed  f u z z y   l o gi c   c on t r ol l er   o dr o nes   f or   w a y p oi nt   n av i g at i on   i t he  f i e l of   x - y - z .  S om e f uz z y   l o gi c  c ont r ol  s c hem es  w er e t es t e d i n  t h i s  r es ear c h us i ng a  c ont r ol  s i gn al   pi t c h,   r o l l ,   a nd  v er t i c al   r a t e .   V er o ni c al s o   c om par ed  t hi s   m et hod  w i t c o nt r ol   s c hem us ed  b y   A gu ng [ 10 ].   P r ob l em s   ex per i enc ed   b y   [ 8 - 1 0]   i s   w h en  t he  dr one   i m pr ov e   t h p os i t i on  x   w i t p i t c r es ul t ed  i n a  w or s eni ng of  t he pos i t i o y ,  a nd  v i c v er s a.    I n t hi s  pa per ,  H - i nf i ni t y  c ont r ol  s c hem e   w i l l   be  i m pl em ent ed  on  t h e   A R . dr o ne  t f ol l o w   pr ed et er m i ned  r ef er enc i t he  f i el of   x - y.   B us i ng  t h i s   s c hem i s   ex pec t ed  t obt ai t he  b e s t   c om pr o m i s bet w ee x   and  y   pos i t i o of   t he  dr one.   T he  m ai c ont r i but i on  of   t h i s   pa per   i s   t o   s ho w   t hat   t he   H - i nf i ni t y   c o nt r ol   s c hem c an  be   us ed t o  c ont r o l  t h e p os i t i on  of  t he A R . D r on e qu adr ot or .     S t ud y  l i t er at ur e of  H - i nf i n i t y  c o nt r ol  s c hem e i s  obt ai n ed   f r om  s o m e r es ear c her s .     K r uc z ek ,   et   al .,   [ 11 ]   i m pl e m ent ed t he H - i nf i n i t y  c ont r ol  t o t he ac t i v e s us pens i o n us i n g l i near   el ec t r i c  m ot or .   T he r es ul t  s ho w ed b et t er  r es ul t s  t han  t he pas s i v e s us pens i on.   G ui l her m e et . al   c o m bi ne pr e di c t i v e  i nt e gr al  m et hod ol o g y   t o   ha nd l e   t he   r ef er enc t r aj ec t or y  and non l i ne ar   H in f in it y   c o n t r o to   s t a b i liz e   t he  r o t at i on al   m ov em ent   o f   quadr ot or .   T he y   a l s us e   no nl i ne ar   H - i nf i ni t y   c o nt r o l   s c hem on  qua dr ot or   h el i c opt er   t ha t   has   be en  m odi f i ed  i or der   t obt a i n   c oupl i ng  bet w een  l on g i t ud i nal   a nd  l at er a l     m ov em ent   w i t t h r ol l   an pi t c m ot i ons   t f ol l o w   gi v en  r ef er enc p at [ 1 2,   1 3] .   K e i t Mor i ,   et   al .,   [ 14]   u s i ng  s t an dar H - I nf i n i t y   c o nt r ol   t r e duc e   di s t ur ba nc s e ns i t i v i t y   of   t he  qua d - r ot or   h el i c opt er . T he y   c ont r o l   b ot h   t he   p o s i t i o a nd  t he  al t i t ud e of  t he qua dr ot or  m ode l  us i n g a ne w  i npu t - out put  l i ne ar i z at i on m et hod.  T aes am  K ang ,   et   al .,   [ 1 5]   des i gn ed  r ob us t   H - I nf i ni t y   at t i t u de  c ont r o l l er   of   l i near   m odel s   qua dr ot or   obt a i ne f r o m   t he es t i m at ed i n put     o ut pu t  dat a us i ng  P r ed i c t i o n E r r o r  Mi n i m at i on.   Met h odo l o g y   of   w r i t i n t hi s   paper   has   bee pr ec ede d   b y   s um m ar y   of   t he  aut h or s   on  t he  v ar i ous  r es e ar c hs  t hat   hav e b een  do ne  i n  t he  f i el d  of  t he  A R . D r o ne.  N ex t   w i l l   be ex p l a i ne d a   r es ear c m et hod  t hat   i s   di v i ded   i nt o   f our   s ec t i o ns   w h i c i nc l u de:   ( 1)   t he  au gm e nt ed   p l an t   t hat   ex pl a i ns   t h e H - i nf i ni t y   s c he m t o be  ap pl i ed;   (2 ) p i t c h   m odel  t hat   ex pl ai n h o w  t o  get   t he pi t c h   m odel ;  ( 3)  r ol l  m odel   t hat  des c r i bes  r o l l  m odel  of  d r one;  ( 4)   K   v a l u e t h at   i s   c al c ul a t ed  an d   s i m ul at i on t h at  ex p l ai ns  ho w  t des i g n a c ont r o l l er .  A t   t he en d of  t hi s  paper   w i l l  be  pr es ent ed t he   r es ul t  of  i m pl em ent at i o n i a gr ap t h e n   w il l b e   a nal y z ed a nd s um m ar i z ed .       2.  R e sea r ch  M et h o d   2. 1.  T h A u g m en t ed   P l an t   T o des i gn t h H - i nf i ni t y  c o nt r ol l er ,  t h e A R . D r on e c ont r ol  bl oc k   m us t  be c onv er t e d i nt o   augm ent ed pl ant .   T he   au g m ent ed pl ant   us es  t w o H - i n f i ni t y  c ont r o l  s c hem e s   t o c o nt r ol  x - pos i t i on   and  y - pos i t i on  of  t he  A R . D r one s e par at el y .  T he d es i g n  of  t he H - i nf i ni t y  c o nt r o l  f or  x - pos i t i o n h as   ex ogen ous   i np ut   of  t he  x - r ef er enc e,   x r e f ,  a nd  m eas ur em ent  di s t ur ba nc e,  f x ,  c ont r ol   i n put  of  pi t c h   v a l ue,  ex o ge nous  out put  i n  t he f or m   of  x - pos i t i o n and  pr oc es s  out put  as  er r or  x .  W hi l e H - in f in it y   c ont r ol  f or   y - pos i t i o n has  ex ogen ous  i n put  of   y - r ef er enc e,   y r e f ,   and m eas ur em ent  di s t ur banc e,  f y ,   c ont r ol  i n put  i n t he  f or m   of   r ol l   v al u e,  ex oge nous  out p ut   of  y - pos i t i o n a nd pr oc es s  out put  as  er r or   y .   I t h i s   r es ear c h,   i t   i s   as s um ed  t hat   t he  m eas ur em e nt   d i s t ur ba nc o t h p i t c and  r o l l   m odel   i s   z er w h i l w e i g ht i ng f i l t er  and  s hap i ng  f i l t er   i s  a c o ns t ant   1.    T he a ugm ent ed  pl a nt   i s  s how n   i F ig ur 1.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       H - IN F IN IT Y   C o n tr o l  f o r  P i tc h - Ro l l  A R. DRO N E  ( A gun g P r ay i t n o )   965       F i gur e 1.   T he a u gm ent ed   p l ant  H - in f in it y  c o n t r o of   A R . D r one       2. 2.     Pi t c h   M o d e l   T he nex t  s t ep  f or  t he i m pl em ent at i on of  H - i nf i ni t y  c o nt r ol l er  on  t he  A R . D r o ne i s  t o get   t he m at hem at i c al  m odel  of  t he A R . D r on e.   T he f l y i n g   m aneuv er s  of  t he A R . D r o ne i t he x - pl a ne c a n b e d on e b y   pr ov i di n g c ont r ol  s i gn al s  t o t he  pi t c and  r ol l .   H enc e  t h e m ode l  of  i nt er n a l   c ont r ol   pi t c an d r ol l  s ho ul d  be k no w n t o des i gn  t he c o nt r ol l er   T he  m odel   of   i nt er nal   c o nt r ol   p i t c and  r o l l   of   t he   A R . D r on w as   appr oac h ed  b y   as s u m i ng t h at  t h e t r a ns f er  f unc t i on  of  i nt er n al  c o nt r o l l er   i s  a s ec on d or d er  s y s t em ,  as   S ar ah   Y i f ang [ 9 ]   has  do ne,   w her e   t he g ener al  f or m  i s  as  f ol l ow s :       2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( o o o d es s s k s s s G ω ς ω ω θ θ + + = =               ( 1 )     k , o ω ,  an d ς   par am et er s  c an be  f ound b y   i de nt i f y i ng  t he  c h ar ac t er i s t i c  of  t r ans i en t  r es pons e   and s t e ad y  s t at s ec o nd  o r der  s y s t em  t hat  i nc l udes   ov er s ho ot ,  r i s t i m e,  s t ead y  s t at v a l u e.     T he equat i o n us ed  t obt a i n t he  pr of i c i e nc y  p ar am et er s  i s  as  f ol l o w s :       O v er s hoot  =   % 100 2 1 x e M p ς πς =               ( 2)                       R is e  t im e  =   φ ω φ t an 1 e t o p     p o t e φ ω φ tan =                               ( 3 )     D C  ga i =   v al ue i nput v al ue ss k o G _ _ ) ( = =             ( 4 )     D at a f or  m odel i n g p i t c and  r ol l   obt ai ned  b y   ex per i m ent al   pr oc edur e  i s  as  f ol l o w s :   P it c h :   g i v e t h e des i r e d s et  poi nt  p i t c h ( eg.   0. 1 e qua l  w i t - 1 o )  an d t ak e of f   t he dr on e   w i t h  ho v er - o n m ode.   A f t er  t he  A R . D r o ne  al t i t u de  i s  s t e ad y   at  1 m et r e,  s w i t c h of f  hov er  m enu s o   t hat   t he  dr ones   w i l l   m ov a head   w i t a   par t i c ul ar  pi t c h  ang l e f or  a f e w  s ec o nds .  T hen s w i t c h o hov er   an l an t he  dr one.   T he  dat r ec or ded   dur i ng   t he  f l i ght   ar p i t c s e t   p oi nt   ( i r an ge  of   - t o 1) ,  t h e m eas ur ed  pi t c h  ( θ ) [ i n  d egr ees ] ,  f or w ar s peed   ( ) [m / s ],   and  es t i m at ed x - pos i t i o n   [ m et r e]   R ol l :  gi v e t h e des i r e d s et  p oi nt  r o l l  ( eg.  0 . 1 eq ual  t 1 o )  and t ak e of f   t he dr one  w i t h hov er   m ode  on.   A f t er   t h A R . D r o ne  al t i t u de  i s   s t e ad y   a t   1   m et r e,   s w i t c h  of f   hov er   m enu  s o   t h at  t he   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 63    97 3   966   dr ones   w i l l   m ov e   s i d e w a y s   w i t a   p ar t i c u l ar   r o l l   a ngl e   f or   f e w   s ec o nd.   T hen  s w i t c on   ho v er   and  l a nd  t he  dr one .   T he  d at as   r ec or de d ur i n t h f l i ght   ar r o l l   s et   po i nt   ( i n   r a nge  of   - t 1) ,   t he m eas ur ed r ol l  ( θ ) [ i n d eg r ees ] ,  s i de w ar d s p eed  ( ) [m / s ],   and es t i m at ed y - pos i t i on  [ m et r e] .   T hi s  s ec t i on   w i l l   ex pl a i n  t h e s t eps  t o g et  t he  pi t c h  m ode l  a nd t he s t at e s p ac of   t he   augm ent ed p l an t   f or   p it c h   c ont r ol   s c hem e.  H - i nf i n i t y  c o nt r ol  s c hem e t o r ol l  h av e t h e s am e s t eps   and  w i l l  d i s pl a y  t h e r es ul t s   l at er .   F r o m  t he ex per i m ent al  r es ul t  of  t he s t ep r es po n s pi t c w i t a ne gat i v e  v a l ue,   A R . D r o ne  pr o v i d es  a  r es p ons as  s ho w i n F i g ur 2 .  T he r es p ons w as  a pp r oac hed   w i t h   s ec ond  or der   or d er   s y s t em s   and  c an  be  c a l c ul at ed  t r ans i e nt   r es pons s p ec i f i c at i ons ,   c o v er i ng   % O S ,  p eak  t i m e,  s t ead y  s t at a nd   D C  ga i n.             % O S   =  55. 146 3%     P eak  t i m e =  0. 6  s     S t ea d y  s t at =   - 1 . 96 14 o     1862 . 0 = ς     3265 . 5 = n ω       k  =  1. 961 4   F i gur 2.    S t e p r es po ns e of  pi t c h       T her ef or e,  t he t r ans f er  f unc t i on  of  pi t c h m odel  ac c or di n g t o t he  equ at i on ( 1)   i s :     37 . 28 984 . 1 65 . 55 2 ) ( ) ( 2 2 2 2 + + = + + = s s s s k s s n n n d es ω ζω ω θ θ           ( 5)     R epr es en t at i on  of  equa t i o n  ( 5 )  i a c ont i nu ous - t i m e s t at e s pac e  i s :     d es θ θ θ θ θ + = 65 . 55 0 984 . 1 37 . 28 1 0               ( 6)     [ ] = θ θ 0 1 y                   ( 7)     R epr es en t at i on i n t he di s c r et e - t i m e s t at e s pac e   w i t h 0. 2s  s am pl i ng t i m e i s :     d es t t θ θ θ θ θ + = + 55 . 7 8925 . 0 2758 . 0 849 . 3 1357 . 0 545 . 0 1           ( 8)     [ ] t y = θ θ 0 1                   ( 9)     A f t er  get t i ng  s t at e s p ac e p i t c h,  s t at e s p ac e of  f or w ar v el oc i t y ,     w i l l  be c a l c ul at e     1 1 + + + = t t t f c u u e d b a u u θ               ( 10)   0 1 2 3 4 5 -3 . 5 -3 -2 . 5 -2 -1 . 5 -1 -0 . 5 0  R es pons e of  P i t c h P i t c h [ degr ee] T i m e [ s ec onds ] Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       H - IN F IN IT Y   C o n tr o l  f o r  P i tc h - Ro l l  A R. DRO N E  ( A gun g P r ay i t n o )   967   [ ] t u u y = 1 1                   ( 11)     V al ue  of   , , , ,     a nd    ar e  c al c u l at e d b y   l eas t  s quar e  es t i m at i on ( 1 2 )   and  ( 1 3 )   bas ed  o n d at a   obt a i ne d f r om  t he ex per i m ent  A R . D r on e.     1 =   (       ) 1     1                   ( 12 )       2 =   (       ) 1     2                   ( 13 )       1 = + 1 + 1 +                   ( 14 )       2 = ̇ + 1 ̇ + 1 +                   ( 15 )       = ̇ + 1 + ̇ + + 1 +               ( 16 )   W h er     f or w ar d v e l oc i t y   ( m et r e/ s ec ond)   ̇   f or w ar d ac c el er a t i o ( m et r e/ s ec ond 2 )     a c t u a l p it c h   ( de gr ee)     R es ul t s  of  t h e l eas t  s qu ar es t i m at i on o bt a i ne d s t at e s pac e ar as   f o l l o ws :     1 1 1499 . 0 0197 . 0 3052 . 0 4639 . 0 1142 . 0 9397 . 0 + + + = t t t u u u u θ           ( 17)     [ ] t u u y = 1 1                   ( 18)     F ur t her m or e,  i t  i s  k no w n a l s o equ at i on f or  x - pos i t i on  a nd er r or  x  bas e d o n d at a f r om  t he  A R . D r o ne.     t u x x t t t + = + 1                   ( 19)     t r ef x x e rro rx =                 ( 20)     N ex t ,   t he  e qu at i on  8 9 17 18 19 ,   an 20   w i l l   be  c o m bi ned  t f or m   s t at s pac t ha t   r epr es ent s  t h e p i t c A R . D r one s y s t em  i nt o t h e e quat i o ns  ( 2 1 )  an d ( 2 2 ).     d es x r ef t t f x e rro rx x u u e rro rx x u u θ θ θ θ θ + + = + 0 0 1338 . 0 0176 . 0 55 . 7 8925 . 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 . 0 0 0 0 1 0 2 . 0 0 0 0 0 3052 . 0 4639 . 0 0203 . 0 0817 . 0 0 0 1142 . 0 9397 . 0 0027 . 0 0107 . 0 0 0 0 0 2758 . 0 849 . 3 0 0 0 0 1357 . 0 545 . 0 1   ( 21)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 63    97 3   968   d es x r ef t f x e rro rx x u u y θ θ θ + + = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1         ( 22)     A nd  t he n i t  i s  c on v er t ed b a c k  i nt c on t i n uous - t i m e s t at e s pac e f or m .     ̇ ̈ ̇ ̈ ̇    ̇ = 0 . 0 0 0 6 5 4 6 1 0 0 0 0 2 8 . 3 7 1 . 9 8 4 0 0 0 0 0 . 0 0 2 7 0 9 0 . 0 0 4 5 2 0 . 0 3 7 3 1 0 . 9 5 8 0 0 1 . 1 9 1 0 . 0 9 9 5 4 3 . 8 9 2 5 . 3 6 0 0 0 . 0 0 3 0 5 9 0 . 0 0 0 1 4 0 3 0 . 9 9 1 5 0 . 1 1 2 8 0 0 0 . 0 0 3 0 5 9 0 . 0 0 0 1 4 0 3 0 . 9 9 1 5 0 . 1 1 2 8 8 0 . 5 9 8 0 . 5 9 ̇ ̇    +   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 . 5 9 0     +   0 . 0 0 1 3 0 5 5 5 . 6 5 0 . 0 2 0 1 5 0 . 1 3 1 8 0 . 0 0 0 8 0 0 7 0 . 0 0 0 8 0 0 7                                                                    ( 23)     d es x r ef f x e rro rx x u u y θ θ θ + + = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1         ( 24)     2. 3.  R o l l   M o d e l   I n a s i m i l ar  w a y ,  t h e r ol l   m odel  i s  obt ai ned  i n t h e f or m  of  t r ans f er   f unc t i on an d s t at e   s pac e as  f ol l o w s :     30 235 . 3 28 . 68 2 ) ( ) ( 2 2 2 2 + + = + + = s s s s k s s n n n d es ω ζω ω ϕ ϕ           ( 25)   W he r e     :   ac t ua l  r ol l   ( d egr ee)      :   r ol l  i n put   v a l u e t o  t he   dr on e   ( degr e e)     F ur t her m or e,   i t   i s   c onv er t ed  i n t c ont i n uous - t i m s t at s pac f or m   ( 2 6 ),   (2 7 )   a nd  di s c r et e - t i m e s t at e s pac e   w i t h s am pl i n g t i m e ( t )  0. 2 s  ( 28 ) , ( 29 ).     d es ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = 28 . 68 0 235 . 3 30 1 0             ( 26)     [ ] = ϕ ϕ 0 1 y                   ( 27)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       H - IN F IN IT Y   C o n tr o l  f o r  P i tc h - Ro l l  A R. DRO N E  ( A gun g P r ay i t n o )   969   d es t t ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + 174 . 8 011 . 1 1686 . 0 591 . 3 1197 . 0 558 . 0 1           ( 28)     [ ] t y = ϕ ϕ 0 1                   ( 29)   W he r e     :   ac t ua l  r ol l   ( d egr ee)   ̇     :   s i de w ar d s pe ed  ( d egr ee / s ec ond)     A nd  i t   w i l l   be o bt a i ne d t h e s t at e s p ac e s i d e w ar v e l oc i t y   a nd s i de w ar d ac c el er at i o n as  f ol l o w s :     1 1 1082 . 0 0245 . 0 5123 . 0 394 . 0 0814 . 0 9195 . 0 + + + = t t t v v v v ϕ           ( 30)     [ ] t v v y = 1 1                   ( 31)   W he r e     s i de w ar d v e l oc i t y   (m e t re / s ec ond)   ̇               s i de w ar d ac c el er at i on   ( m et r e/ s ec ond 2 )     E qu at i on f or   y - p os i t i on and  er r or  y   b as ed on  d at f r om   t he A R . D r o ne .       t v y y t t t + = + 1                   ( 32)     t r ef y y e rro ry =                 ( 33)     F ur t her m or e,  equa t i o ns  ( 28 ) , ( 29 ) , ( 30 ),  (3 1 ),  (3 2 ) ,   a nd ( 3 3 )  ar e c om bi ne d t o  f or m  a   s t at e s pac w hi c h  r epr es e n t s  a m odel  of  t he  A R . D r one  r ol l  s y s t em .     d es y r ef t t f y e rro ry y v v e rro ry y v v ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + + = + 0 0 1094 . 0 0248 . 0 174 . 8 011 . 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 . 0 0 0 0 1 0 2 . 0 0 0 0 0 5123 . 0 394 . 0 013 . 0 0601 . 0 0 0 0814 . 0 9195 . 0 0029 . 0 0136 . 0 0 0 0 0 1686 . 0 591 . 3 0 0 0 0 1197 . 0 5558 . 0 1     ( 34)     d es y r ef t f y e rro ry y v v y ϕ ϕ ϕ + + = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1         ( 35)     A nd  t he n i t  i s  c on v er t ed b a c k  i nt o c on t i n uous - t i m e s t at e s pac e f or m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 63    97 3   970   ̇ ̈ ̇ ̈ ̇    ̇ = 0 . 0 0 0 5 2 4 2 0 . 9 9 9 9 0 0 0 0 3 0 3 . 2 3 5 0 0 0 0 0 . 0 7 7 5 3 0 . 0 0 8 7 5 9 0 . 2 8 6 5 0 . 5 7 2 0 0 0 . 7 1 0 4 0 . 0 6 2 5 5 2 . 7 6 9 3 . 1 4 8 0 0 0 . 0 0 7 3 7 8 0 . 0 0 0 5 9 5 1 1 . 0 2 4 0 . 0 6 3 7 2 0 0 0 . 0 0 7 3 7 8 0 . 0 0 0 5 9 5 1 1 . 0 2 4 0 . 0 6 3 7 2 8 0 . 5 9 8 0 . 5 9 ̇ ̇    +   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 . 5 9 0     +   0 . 0 0 0 7 0 5 5 6 8 . 2 8 0 . 0 3 0 4 6 0 . 1 2 1 4 0 . 0 0 0 8 0 6 1 0 . 0 0 0 8 0 6 1                  (3 6 )     d es y r ef f y e rro ry y v v y ϕ ϕ ϕ + + = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1         ( 37)     2. 4.  C al cu l at i n g   K   v al u e   W i t h t he p i t c h a nd r o l l  m ode l  ob t ai ned ,  t h e nex t  s t ep i s  t o c al c u l at e t h v al ue of   c ont r ol l er   K   f or   eac s c he m e,   pi t c and   r ol l .   T hes c al c ul at i ons   us e   f unc t i on   hi n f s y n   i Mat l ab.   I n ge ner a l ,  m at l ab c a l c ul at i on i s   per f or m ed w i t h  t he  f ol l o w i n g c om m and:     nc ont   =  1;  %  num ber  of  c on t r ol l ed  v ar i ab l e   nm eas  =  1;  %  n um ber  of   m eas ur ed  v ar i ab l e   [ K , C L , G A M ]  =  hi nf s y n( S y s t em P i t c h, nm eas , nc ont )  % c al c ul a t i n K   [a ,b ,c ,d ]   =  s s d at a( K ) ; %  m at r i x s  of  A ,  B ,  C ,  D  f r om  K   [ num P i t c hK , den P i t c hK ]  =  s s 2t f ( a, b, c , d) ;  %  c on v er t  s t at e s pac e t o t r ans f er  f unc t i on   s y s t em ppi t c hK   =  t f ( num P i t c hK , d en P i t c h K ) ;  %  t r ans f er  f unc t i o n of  K     T he v al ue of  K   f or  pi t c i s  o bt ai ned .     07 469 . 6 08 782 . 2 08 91 . 2 07 388 . 5 05 587 . 5 1063 07 708 . 3 08 669 . 1 08 76 . 1 07 135 . 3 04 076 . 5 2 3 4 5 6 2 3 4 e s e s e s e s e s s e s e s e s e s e K P itc h + + + + + + =   ( 38)     U s i ng t he s am e pr oc edur e ,  t he  v a l ue  of  K  f or  r ol l  i s  o bt ai n ed.     07 503 . 4 08 118 . 2 08 32 . 2 07 471 . 6 05 696 . 6 1163 07 27 . 2 08 059 . 1 08 151 . 1 07 137 . 3 04 897 . 6 2 3 4 5 6 2 3 4 e s e s e s e s e s s e s e s e s e s e K R o ll + + + + + + + + + + =   ( 39)     2 . 5 .  I m p l e m e n ta ti o n     T o i m pl em ent   t he H - i nf i n i t y   c ont r ol l er ,   t h e t r ans f er   f unc t i on  K   f or  eac h pi t c and  r ol l   i s   c onv er t ed i nt o d i s c r et e - t i m e t r ans f er  f unc t i on w i t h t h e s am pl i ng t i m ( t )   0. s   w h i c h i s  t h en  c onv er t ed  i nt o d i s c r et e - t i m e eq uat i on  w i t h t h e f ol l o w i n g s t ep:     ex e z e z e z z z z e z e z z z z K θ θ = + + + + + + + = 44 27 2 11 3 4 5 6 29 13 2 3 4 5 468 . 1 48 . 1 051 . 4 3214 . 0 517 . 1 189 . 2 928 . 3 233 . 8 1968 . 0 9279 . 0 338 . 1 6101 . 0   ( 40)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       H - IN F IN IT Y   C o n tr o l  f o r  P i tc h - Ro l l  A R. DRO N E  ( A gun g P r ay i t n o )   971   6 44 5 27 4 11 3 2 1 6 29 5 13 4 3 2 1 468 . 1 48 . 1 051 . 4 3214 . 0 517 . 1 189 . 2 928 . 3 233 . 8 1968 . 0 9279 . 0 338 . 1 6101 . 0 + + + + + + + = t t t t t t t t t t t t t e e e ex e ex e ex ex ex ex θ θ θ θ θ θ θ     ( 41)     ey e z e z e z z z z e z e z z z z K ϕ ϕ = + + + + + = 45 28 2 11 3 4 5 6 29 12 2 3 4 5 792 . 2 88 . 9 027 . 6 4781 . 0 863 . 1 381 . 2 889 . 3 18 . 2 239 . 0 9313 . 0 19 . 1 5 . 0   ( 42)     6 45 5 28 4 11 3 2 1 6 29 5 12 4 3 2 1 792 . 2 88 . 9 027 . 6 4781 . 0 863 . 1 381 . 2 899 . 3 18 . 2 239 . 0 9313 . 0 19 . 1 5 . 0 + + + + + = t t t t t t t t t t t t t e e e ey e ey e ey ey ey ey ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ   ( 43)     W h er e:     θ K   :   di s c r eat e - t i m e t r a ns f er  f u nc t i on   f or   p it c h   ϕ K di s c r eat e - t i m e t r ans f er  f un c t i on  f or   r o ll   i ex   e rro r x   f o r  t im e - i   i ey   e rro r y   f o r  t im e - i   i θ     :  c ont r o l  s i gna l   p it c h   f or  t i m e - i   i ϕ     :  c ont r o l  s i gna l   r o ll  f o r  t im e - i     T he i m pl e m ent at i on b ec om es  eas i er   w i t h La bV I E W   j us t  as  s ho w n  i n  s ub V I   F i g ur 3 :           F i gur 3.   S ub V I   pi t c h c o nt r ol  a nd r o l l  c ont r o l       3.  R e su l t a n d  D i scu s si o n   T he al gor i t hm s  ar e i m pl em ent ed on t he  A R . D r o ne,  t hen   t es t ed t o f l y   aut om at i c a l l y   f ol l o w i ng t he r ef er enc e g i v en i n door .   D u e t o t h e l i m i t at i on  of  l engt w i d t h an d  hei g ht  of  t he   r oom ,   pi t c and  r ol l   c on t r ol   s i gnal   ar r es t r i c t ed  i t he   r ange  ±   0. 05   a nd  us 30 %   of   gener at e d   s i gna l  c ont r ol .     F l y i ng  aut om at i c  t e s pr oc e dur es  ar as  f ol l w o s:   1.   T r ac k  i s  us ed as  r ef er enc e i ns er t ed  t hr o ugh  a f r ont  p a nel   t hat  has  b een  c r eat e d   2.   D r one f l o w n t o  ho v er  a t  1  m et r e hei ght   w i t h ho v er  m enu o n t h e f r ont  pa ne l   3.   W h en  hov er   m ode  i s   s w i t c of f ,   t he  dr ones   w i l l   f l y   a u t om at i c al l y   f ol l o w i n r ef er enc gi v en   4.   D ur i n f l y i n a ut om at i c al l y ,   x - pos i t i on  y - p os i t i on   da t and  ot h er   n ec es s ar y  dat a   ar e   r ec or ded   5.   A f t er  c om pl et i ng  i t s   w or k ,  dr one  w i l l  b e ho v er  s w i t c he d  bac k  and l a nde d   6.   T he dat a o bt a i n ed  w i l l  b e p l ot t ed  an d an al y z ed   T he f i r s t  t es t  w as  c ar r i ed o ut  on a s t r ai ght  p at h f or w ar d.  T es t s  ar e c ar r i ed out  f i v e  t i m es ,   and t he r es u l t s  ar e s h o w i n F i g ur 4   b el ow .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 63    97 3   972     F i gur e 4.  E x per i m ent  w i t h S t r a i ght  t r aj ec t or y         T he  t es t   r es ul t s   s how   t hat   i ge ner a l ,   t he  c ont r o l l er   c an  do  t h t as k   w el l ,   b ut   i t   c an  be   s een t h at  t he dr o ne  i s  os c i l l at ed  ar ou nd t he  y - ax i s .  F r om  t he anal y s i s  of  er r or   y ,  s i de w ar d   v e l oc i t y  a nd r ol l  c ont r ol  s i gna l  i s  al w a y s  s e en t be  l at i n a nt i c i pat i n g   er r or  y   t ha t  r es ul t   i n   os c i l l at i on.    W hen t he er r or - y  c l os e t z er o t he n t he c ont r ol  s i g nal  g ener a t ed i s  al s o c l os e t o   z er o,   but  t he   c ont r o l   s i g na l  i s   not   s uf f i c i ent   t o r e duc t he  s pe ed  of   t he  A R . D r o ne   s i de w ar s o   A R . D r o ne  w i l l   de v i at f r om   t he  r ef er enc y .   T hi s   pr obl em   c aus es   t he  dr one  t os c i l l at ar ou nd   t he r ef er enc y.     T he  nex t   t es t   i s   t o   pr o v i de  r ef er enc i t he  c ur v t r aj ec t or y .   I t   i s   al s c ar r i ed   o ut   f i v e   t i m es  and t he r es ul t s  ar e s ho w i n F i g ur 5 .  T he t es t  r es ul t s  s ho w  t h at  t he  dr ones  c an appr o ac h   t he r ef er enc e gi v en  y e t  ar l at w hen t r y i ng t o t ur n f ol l o w i n g t he c ur v e.  T he c ont r ol  s i g nal   i s  l at e   i n r es po nd i ng  t he  s ens i t i v dr one m ov em ent .       F i gur e 5.  E x per i m ent  w i t C u r ve   T r aj ec t or y         T he  l as t   t es t   i s   c on duc t ed   on  t r ac k s   w i t s har p   t ur ns   and  b ox   s hap t r aj ec t or y .   T es t s   w er e a l s o d one f i v e t i m es  and t h e r es ul t s  ar e s ho w i F i gur 6 .   I t  i s  s een t hat   t he  dr o ne  h ad t r ou bl t ur n i ng  on t h t r ac k  t hat   has   s har c ur v es   and a   box   s hape  t r aj ec t or y .   D r on al w a y s   s eem   t hav os c i l l at ed  i eac i nf l ec t i on  p oi nt   t o w ar t he   nex t  t r ac k .   -2 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 y - pos i t i on [ m ] x - pos i t i on [ m ]  S t r ai ght  R ef er enc e T r aj ec t or y     R ef er enc e T r ia l 1 T r ia l 2 T r ia l 3 T r ia l 4 T r ia l 5 0 2 4 6 8 10 12 -0 . 2 -0 . 1 0 0. 1 0. 2 E r r or  y ,  V el oc i t y  and C ont r ol  S i gnal  R ol l  f or  T r i al  5 T i m e [ s ec onds ]     E rro r y  [ m ] S i dew ar d V el oc i t y  [ m / s ] C ont r ol  S i gnal  R ol l -2 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 y - pos i t i on [ m ] x - pos i t i on [ m ]  C ur v e T r aj ec t or y     R ef er enc e f l i ght  1 f l i ght  2 f l i ght  3 f l i ght  4 f l i ght  5 0 5 10 15 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 E r r or  x  and c ont r ol  s i gnal  pi t c h f or  T r i al  5 T i m e [ s ec onds ]     E rro r x  [ m ] C ont r ol  S i gnal  P i t c h 0 5 10 15 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 E r r or y  and c ont r ol  s i gnal  r ol l  f or  T r i al  5 T i m e [ s ec onds ]     E rro r y  [ m ] C ont r ol  S i gnal  R ol l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.