T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   3 J une   2020 ,   pp.   1658 ~ 1670   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i3. 14834     1658       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   OFDM  syn c h r o n iz at io n  syste m  u si n g w av e le t   t r a n sf or m     f or  sym b ol  r at e  d e t e c t io n       M as ar u   S awada 1 ,   Qu an g   Ngoc   Nguyen 2 ,   M oh a m m e d   M u s t af a   Alh as an i 3 ,   Cut i f S a f it r i 4 ,   T ak u r S at o 5   1, 2, 3, 5 D e p art me n t   o C o mmu n i ca t i o n s   an d   C o mp u t er  E n g i n eer i n g ,   W as e d U n i v er s i t y J a p an   4 Facu l t y   o C o mp u t i n g ,   Pres i d en t   U n i v er s i t y ,   In d o n es i a       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  Aug  15 ,   2019   R e vis e J a 24 ,   2020   Ac c e pted  F e 24 ,   2020     In   rad i o   co mm u n i cat i o n s ,   u s i n g   w a v el e t   s i g n a l   an al y s i s   t o   reco v er     t h s y m b o l   rat e   t i mi n g   c l o c k   o f   o r t h o g o n a l   freq u en c y - d i v i s i o n   m u l t i p l e x i n g   (O FD M)  i s   n ew   a p p r o ach   t h at   ca n   t o l erat s i g n a l   d i s t o rt i o n   fr o i n t er s y m b o l   i n t erferen ce  (ISI)  an d   i n t ercarr i er  i n t erfere n ce  o en c o d i n g   d i g i t a l   d a t o n   mu l t i p l carr i er  freq u en c i es .   T y p i ca l l y ,   t h e   recep t i o n   s y n ch r o n i zat i o n   w i t h   w av e l et   s i g n al   a n al y s i s   i n   O F D can   i m p ro v t h p erfo rman ce  o v er  t h e   fo u r i er   t ran s fo rm - b as e d   O F D M.   H o w ev er,   s y n c h ro n i za t i o n   p r o ced u re  t h at   i s   s t a b l a g ai n s t   d i s t o r t i o n   a n d   n o i s e   i s   es s en t i a l   t o   d i mi n i s h   t h s y m b o l   s y n ch r o n i zat i o n   es t a b l i s h men t   an d   o p erat i o n   s amp l i n g   p eri o d .   In   t h i s   p a p er,   w p ro p o s an   O FD s y n c h ro n i za t i o n   s y s t em  a n d   a n al y ze  t h i mp ac t   o f     t h w av el e t   d en o i s p ro ce d u re  o n   t h O FD s y s t em ,   w h i ch   ex t ract s   t h e   s y mb o l   rat o t h O FD frame.   T h ev al u at i o n   res u l t s   s h o w   t h at   t h p ro p o s ed   s y s t em  ca n   o p t i mi ze  t h freq u en c y   w i n d o w   s i ze  t o   e n ab l an   eff i ci e n t   t i m i n g   an d   freq u en c y   o ff s et   e s t i mat i o n   w i t h   h i g h   an d   s t ab l p er fo rman ce  i n   t erm s   o f   b i t   erro r a t (BE R)  a n d   Frame  E rr o Rat (F E R)  e s p ec i a l l y   w h en   t h v al u o f   E b N 0   (a  n o rmal i zed   s i g n a l - to - n o i s rat i o   S N meas u re)   i s   g r eat er  t h a n   8   d B,   t h a n k s   t o   t h w a v el e t   t ra n s f o rm.     K e y w o r d s :   Or thogonal  f r e que nc y - divi s ion   mul ti plexing  ( OFDM )   S ymbol   r a te  de tec ti on   S ync hr oniza ti on   T im ing  r e c ove r s ys tem  ( T R S )   W a ve let   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   Qua ng  Ngoc   Nguye n   De pa r tm e nt  of   C omm unica ti ons   a nd  C omput e r   E n ginee r ing ,   F a c ult of   S c ienc e   a nd  E nginee r ing ,   W a s e da   Univ e r s it y ,   C home - 104  T ots uka mac hi,   S hinj uku   C it y,   T oky 169 - 8050,   J a pa n.   E mail:   qua ng . nguye n@a oni. wa s e da . jp       1.   I NT RODU C T I ON   Now a da ys ,   the  I nter ne is   s hif ti ng  f r om  hos t - c e ntr ic  to  c ontent - c e ntr ic  model  a s   u s e r s   a r e   int e r e s ted   in  the  c ontent,   ins te a of   the   loca ti on.   I thi s   c ontext,   inf o r mation - c e ntr ic  ne twor king   ( I C N)   c o nc e pt  ha s   int r oduc e a   ne p r omi s ing  I nte r ne a r c hit e c tur e   to   s olve  the  c ur r e nt   hos t - c e ntr ic  I nter ne t's   s e ve r e   pr o blems   of   s e c ur it a nd  inef f icie nc ies   in  c ontent  de li ve r y.   T he   r e a s on  is   that  in  I C N,   r e que s ted  c ontent  da ta  c a n   be   a c c e s s e f r om  a   r e pli c a   via   the   in - ne twor c a c h ing  f e a tur e ,   ins tea d   of   the  only   c ont e nt   s our c e   a s   i c ur r e nt   IP - ba s e I nter ne a r c hit e c tur e .   How e ve r ,   in - ne twor c a c hing  c a pa bil it in  I C a ls r a is e s   ne c ha l lenge s ,   e s pe c ially  e ne r gy  e f f icie nc ( E E )   is s ue   due   to  t he   e xtr a   e ne r gy  ne e de f or   the  c ontent   r outer s   a nd  their     in - ne twor c a c hing  ope r a ti on  [1 - 3] .   W or s e   s ti ll ,   t he   de f a ult   c a c hing  s c he me  in  I C N,   lea ve - c opy - e v e r ywhe r e   ( L C E )   with  lea s r e c e ntl us e ( L R U) ,   is   a   r e l a ti ve ly  inef f icie nt  mec ha nis whic c a us e s   high  c a c he   r e dunda nc ( due   to   low  c a c he   diver s it y )   [ 4 ,   5 ]   a n c onge s ti on  r a te  ( due   to   pa c ke f loodi ng )   [ 6 7 ]   as   we ll ,   a s   a na lyze in  our   pr ior   s tudi e s T he s e   is s ue s   be c ome   mor e   c ha ll e nging  with  the  r a p i incr e a s e   in  pr ice   f o r   e ne r gy  c ons umpt ion,   the   number   of   br oa dba nd   wir e les s   n e twor us e r s ,   a s   we ll   a s   the  gr owing   de mand   of   th e   c ontent  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         OF DM   s y nc hr on iz ati on  s y s tem   us ing  w av e let  tr an s for for   s y mbol  r ate  de tec ti on   ( M as ar Saw ada )   1659   us e r s   in  the  f utu r e   ne twor k.   As   a   r e s ult ,   a lt hough   I C e na bles   a e f f e c ti ve   c ontent  de li ve r p latf or m   [ 8 ] ,   i s ti ll   f ac e s   s e ve r a f e a s ibi li ty  c onc e r ns   towa r ds   f utur e   ne twor a c c e s s ,   e s pe c ially  in  the  c a s e   of   wir e les s   c omm unica ti ons .     I thi s   c ontext,   a s   5G  c omm unica ti ons   will   be   o f f i c ially  launc he s oon,   a e f f icie nt  c omm unica ti on   s ys tem  with  low,   late nc y,   a nd  ult r a - r e li ab il it s hou ld  be   c ons ider e to  mee th e   r e quir e ment  o f   5G  tec hnology,   pa r ti c ular ly   in  the  de s ign  of   the  modul a ti on   a nd  de modul a ti on   tec hniques .   C ur r e ntl y,   though  s e ve r a a c c e s s   t e c hn iq ue s   c a n   be   a   c o ns i de r e d   a s   a   c a n di da te   of   5G   te c h no lo gy ,   e . g . ,   n on - o r t h og o na l   m ul t ip le   a c c e s s   ( N OM A ) ,   o r th og on a l   m u lt ip le   a c c e s s   ( OM A )   o r   mu l ti pl e - i np ut   m u lt ip le - ou tp ut   ( M I M O )   [ 9 ] ,   Or th o g on a l   f r e q ue nc y - d i vis io m u lt ip le xi ng   ( OFDM )   is   s ti ll   c ha ll e nging   f o r   r e a li z ing  the   f e a s ibl e   5G  c om muni c a ti ons   due   to   the   out   of   ba nd   lea ka ge   ( OO B ) .   T ypica ll y ,   the  gua r d   int e r va dis c r e te  F our ier   tr a ns f or m   s pr e a OFDM ,   na mely  GI   DFT - s - OFDM ,   a nd  s pe c tr a ll y - pr e c e de OFDM   ( S P - OFDM )   a r e   f e a s ibl e   c a ndidate s   f or   OFDM   tec hnolo gy  to   be   a ppli e in  5G  [ 10 ] .   How e ve r ,   the   f r e que nc a nd  ph a s e   s ync hr oniza ti on  a r e   a mong  the  mos c ha ll e ngin a s pe c ts   to  e na ble  low  late nc a nd  ul tr a - r e li a bil it in   the  O F DM   s ys tem.   R e c e ntl y,   the  tr a dit ional   OFDM   is   a ppli e in  the  W i - F s tanda r of   I E E E   802. 11   to  incr e a s e   the  da ta  r a te  a nd  c a pa c it y.   T his   OFDM   a ppr oa c a ls us e s   sy nc h r oniza ti on  c onduc ted  with  the  phys ica laye r   c onve r ge nc e   pr oc e dur e   ( P L C P ) .   T im pr ove   c omm un ica ti on  c a pa bil it w it low   e r r or   r a te  in   OFDM   wi r e les s   c omm unica ti ons ,     a   r e c e iver   s ignal  pr oc e s s ing  s ys tem  whic e li mi na te s   the  int e r f e r e nc e   be twe e s ymbol s   of   mu lt ipl e s   c a r r ier s ,   a e qua li z e r   that  c ompens a tes   f or   pr opa ga ti on   pa th  dis tor ti on,   a nd  s ync hr oniza ti on  whic c a n   c a ptur e     a nd  tr a c k   the   s ymbol   r a te   c lock  o f   r e c e ived  s ign a withi n   pr e a mbl e   pe r iods   a r e   e s s e nti a l.   T o   a ddr e s s   thes e   c ha ll e nge s ,   thi s   r e s e a r c pr o pos e s   a   w a ve let  de noi s e   pr oc e dur e   that  s e lec t s   the   OFDM   s ignal   f r e que nc r a nge   without   c ha nging  the  f r e que nc c h a r a c ter is ti c   of   the  s ymbol   s ignal   to  mi nim ize   the  int e r f e r e nc e   be twe e n   s ymbol s   a nd  c a r r ier s .   T yp ica ll y,   we   r e d e f ine  a OFDM   s ymbol   s ignal,   in c lu d ing   the  Hi lber s pa c e   that  is   a   li ne a r   s pa c e   with   a n   inner   pr oduc t .   T he   OFDM   f r a me  is   c ompos e d   of   the   pr e a mbl e   s ymbol   a nd   the   da t a   s ymbol .   T he   ga be twe e n   the  a djac e nt  s ymbol s   is   a   dis c o nti nu ous   point   in   the   f r a me  s ignal,   a nd   t he   r oll - of f   of   both   s ide s   of   th s ymbol   s ignal   moder a tes   the   r a pid   c ha nge   withi n   the  ga p .   T he   w a ve let  s ignal  p r oc e s s ing  tr a ns f or m s   a   s ignal  int o   ti me   a nd  f r e que nc domains   in   one   s pa c e ,   c a ll e s ignal  s pa c e .   I thi s   wa y,   the  p r opos e s ys tem  c a s e lec a   f r e que nc r a nge   a nd  r e duc e   the  noi s e   powe r   without   c ha ng ing   the  known  pr e a mbl e   pa tt e r n.   Als o,   the  e va luation   r e s ult s   by   mea ns   of   c omput e r   s im ula ti ons   s how  the   im pr ove ment   o f   thi s   s ys tem  in   a ddit i ve   white   Ga us s ian  nois e   ( AW GN )   c ha nne thanks   to  a   be tt e r   s ubc a r r ier   r e c ove r a nd  f r e q ue nc s ync hr oniza ti on. I s hor t,   the  c ontr ibut ion   of   th is   r e s e a r c is   a s   f oll ows .     B a s e on  the  w a ve let  s ignal  a na lys is   a nd  r e c ove r y   theor y,   we   pr opos e   a   method   to  e s tablis s ync hr oniza ti on  by  pr ojec ti ng  the  r e c e ived  s ignal  in to  the  s ignal  s pa c e   of   the  or th ogona l   ba s is   of   the  r e c e iver   c lock  s ys tem.   I ns tea of   the  c onve nti ona ti m ing  r e c ove r s ys tem  ( T R S )   ba s e on   f e e dba c loop  c o ntr ol,   we   pr opos e   a   T R S   s ys tem  c or r e s ponding  to   the   s ignal   pr ojec ti on  us ing  a s ync hr onous   ove r s a mpl ing  to   r e a li z e   a e f f icie nt  s ymbo l   r a te   ti m ing.   T he   t r a ns mi s s ion/ r e c e pti on  s ys tem,   f r e que nc y   c onve r s ion,   a nd  p r opa ga ti on  pa th   c ha r a c ter is ti c s   a r e   de f ined  by   the   int e gr a c onve r s i on.   T r e pr oduc e   the  e nc ode s ignal  s ync hr onize with  the  tr a ns mi s s ion  c lock,   the  r e c e pti on  s ys te de tec ts   the  f r e que n c a nd  pha s e   of   the  tr a ns mi s s ion  c lock  f r om   the  r e c e pti on  s ignal  a nd  include s   the  f unc ti on  of   e s tablis hing  s ync hr oniza ti on  with   the  r e c e pti on  s ignal,   whic h   is   r e p r e s e nted  by  a   d is c r e te - ti me  s ignal  pr oc e s s ing  model.   T yp ica ll y,   the  pr opos e method  e xt r a c ts   a   c lock  wa ve f or m   s ync hr onize with   a   s y mbol   r a te   due   to  de nois ing  by  mul ti - r e s olut ion  a na lys is   f or   de tec ti ng  dis c onti nuit be twe e s ymbol s .   T he   p r opos e d   a lgor it hm  f o r   e xt r a c ti ng  c ha nne dis tor ti on   a nd  f r e q ue nc of f s e us ing  w a ve let  a na lys is   is   a   pr o m is ing  a ppr oa c h,   g i ve n   th a t   th e   O F DM   mo de l   c o ns t r uc ti on   me th od   w i th   ti mi ng   r e c o ve r y   a n d   f r e q ue n c y   s ync h r o ni z a ti on   c a be   a pp l ied   to   va r io us   c o m mu ni c a t i on   s ys te ms ,   s uc a s   b r oa dc a s t in s ys t e ms   [ 11 1 2 ] ,   o pt ic a l   c om mu ni c a ti o ns   [ 1 3 ]   or   long  ter e volut ion   ( L T E )   ne tw or k   [1 4 ].       2.   RE L AT E WORK   OFDM   is   a   wide ly - us e tec hnique  in  wi r e les s   c omm unica ti ons   to  matc h   de mand  f o r   high   da ta  r a te s   a nd  incr e a s e   the  c a pa c it of   the  c ha nne l.   T he   c onc e pt  of   OFDM   is   to  tr a ns mi t   the  s ignals   or thogonally  thr ough   mul ti ple  s ub - c ha nne ls   by  u s ing  the  f a s f our ier   tr a ns f or ( F F T )   a nd  inve r s e   f a s f our ier   tr a ns f or ( I F F T )   [ 1 5 ].   T he   t r a dit ional   OFDM   is   c ur r e ntl y   c ha ll e nging   to   b e   uti li z e d   f or   modul a ti on   in   5G   tec hnology   due   to   t he   thr e e   main  r e a s ons .   F ir s tl y ,   the   high   s pe c tr a e f f icie nc is   n e e de to  r e duc e   the  out   of   ba nd  ( OO B )   lea ka ge .   Ne xt,   los s   s ync hr oniza ti on  r e quir e s   a   lot   o f   c li e nts   to  u s e   the  s a me  s c he me  a the   s a me  ti me.   F inally ,   th e   OFDM   s ys tem  a ls r e quir e s   the  e f f icie nt  us a ge   of   the  s ymbol   pe r iod   a nd  s ubc a r r ier   width   to  e ns ur e   the   s ys t e f e a s ibi li ty  a nd  f lexi bil it y.   T h e   g ua r d   i nte r va l   d is c r e te   f ou r ie r   t r a ns f o r m   s p r e a d   O F D M ,   na me ly   G I   D F T - s - OF DM ,   i s   us e d   t o   r e duc e   O OB   le a k a ge   b i de n t if y in the   s e qu e nc e   o f   GI   in s te a d   o f   C P   ( c yc li c   pr e f i x ) .   M o r e o ve r ,   b kn ow in g   t he   GI   s e qu e nc e ,   we   c a n   e s t im a te   th e   c a r r i e r   f r e qu e n c y   o f f s e t ,   w hic h   is   a n   e s s e n ti a l   pa r a me te r   i t he   s y nc h r o n iza ti on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1658   -   1670   1660   p r oc e s s i ng .   I n   ou r   p r i o r   wo r k ,   we   a p pl ie d   O F DM - G I   in   th e   4 - S S B   m od ula t io n   d om a i n ,   whic i s   a   nove modul a ti on  tec hnique  to  doub le  the   a mount   of   inf or mation  c o mpar e d   to   tr a dit ional   s ingl e - s ideba nd  [ 1 6 ,   1 7 ] .   T he   r e s ult s   s howe good   pe r f or manc e   in   the   r e c e iv e r   by   mi nim izing   the   e f f e c t   of   I S I   ( int e r s ymbol   int e r f e r e nc e )   induce by  Hilber t   T r a ns f or m.   How e ve r ,   the   li mi tation  of   thi s   a ppr oa c is   that   we   s ti ll   us e   the  s ig na p uls e   s ha ping  de pe nding   on  the  I F F T /F F T   t r a ns f or f o r   e s ti mating  the  puls e   s ha pe   a nd  the  ba nd   f il ter ing .   He nc e ,   r e s e a r c he r s   in  [ 1 8 ]   pr opos e a n   a lt e r na ti ve   OF DM - ba s e method  by  r e plac ing  the  F F T   a lgo r it hm  with     the  w a ve let  tr a ns f or m .   FFT - ba s e OFDM   u s e s   C P   t pr e ve nt  I S I   be t we e n   a djac e nt  OFDM   s ymbol s .   I S I   is   de r ived     f r om  a   d is c onti nuous   s ubc a r r ier   that  los e s   the  pe r iodi c a s ignal  c ha r a c ter is ti c .   T he   s pe c tr um  s pr e a of     the  s ub - c a r r ier   c a us e s   the  length  of   the  s ymbol   c or r e s ponding  to  the  unc e r tainty  p r inciple .   How e ve r ,   C P   a f f e c ts   the  s pe c tr a e f f icie nc y,   a nd  us ing  I F F T   in  the  tr a ns c e iver   is   im pr a c ti c a f or   the  c a s e   of   low  f r e que nc ( f lat)   f a ding.   B e s ides ,   the  O F DM   de modul a tor   ne e ds   a n   e qua li z e r   to   c ompens a te  f or   a   s ymbol   window   f unc ti on  that   li mi ts   the   length  of   a   s ymbol   s ignal  be f or e   F F T   f or   the  r e c ove r of   the  c ons tellation  maps   of   s ub - c a r r ier s .   Optim a s a mpl ing  ti m ing  is   a ls o   ne c e s s a r to  mi ti g a te  int e r - c a r r ier   in ter f e r e nc e   ( I C I ) ,   bu the   dr a wba c of   thi s   method  is   the  c oa r s e   s ymbol   c lock  r e c ove r f r om  a   kno wn  pr e a mbl e   pa tt e r a the  he a of   a   f r a me.     As   the  w a ve let - ba s e OFDM   ha s   higher   ba ndwidth   e f f icie nc y   a nd  c a n   ga in   be tt e r   bit   e r r or   r a te  ( B E R )   pe r f or manc e   than  the  c onve nti ona OFDM   in  f a ding  c ha nne ls   [ 1 9 ]   a nd  c a r r ier   f r e que nc of f s e with  pha s e   nois e   [ 20 ] ,   in   thi s   pa pe r ,   w e   p r opos e   a   ne w   method  f or   the   s ync hr oniza ti on  of   OFDM   us ing   w a ve let  tr a ns f or m.   T his   pr opos a is   a   potential   a ppr oa c h,   given  that  de tec ti ng  the  c lock  s ymbol   r a te  is   c r it ica l   f or   OFDM   r e c e iver   c lock  [ 21 ]   a nd  us ing  the  w a ve let  f o r   high  r e s olut ion  of   f r e que nc is   a   s uit a ble  s olut ion  f or   low - f r e que nc c ha nne l,   e . g. ,   the  we ll - known  w a ve let  tr a ns f or ms   na mely  Ha a r   a nd  Da ube c hie s   w a ve let  us e in   dis c r e te    s ignals   [ 2 2 ] .   T he   r e s ult s   s how  that   the   w a ve let  t r a ns f or is   f e a s ibl e   a nd  p r omi s ing   towa r 5G   c omm u nica ti ons   by  us ing  the  e xtr a c ted  f r e que nc domain   f or   s ymbol   c lock  r a te  de tec ti on .         3.   S YST E M   M ODE L   I thi s   s e c ti on,   we   p r e s e nt  the  s ys tem  model  de s ign,   whic r e duc e s   the  a ddit ive  nois e   f r om   the  f r a me   by  de c ons tr uc ti ng   a nd  r e c ons tr uc ti ng  a   r e c e ived  s i gna l.   T he   pr e a mbl e   of   the   f r a me  is   a   pe r iodi c a l   a n known  pa tt e r whic is   us e to   de tec the   c oa r s e   s ymbol   ti mi ng  us ing  the  c o r r e lation  be twe e the  r e c e ived  s i gna a nd  the  r e f e r e nc e   pr e a mbl e   pa tt e r n .   W a ve let  t r a ns f or ms   the   r e c e ived   s ignal  nois e   int o   ti me   a nd   f r e que nc   in  the  two - dim e ns ional  ( 2D)   s pa c e   in  whic the  f r e que nc r a nge   c a be   s e lec ted  in  the  w a ve let  tr a n s f or med  s ignal  a nd  a c ts   a s   a   ba ndpa s s   f il ter   without   dis tor ti ng  the  or igi na r e c e ived  s ignal.   T he   inver s e   w a ve let  tr a ns f or then   r e c o ns tr uc ts   t he   or igi na l   s ignal  with   the  r e duc e nois e .     3. 1.     Over all   OF DM   t r an s m is s ion   an d   r e c e p t ion   s ys t e m   c on f igu r at ion   I n   t h is   pa r t ,   we   d e v e l ope d   a n   O F DM   s y nc hr on iza t io n   mo de l   d e r i ve d   f r o m   M a t hw or ks   M a t la b   as     a n   OF DM   c on f ig u r a ti on   m od e l   f o r   da ta   t r a ns m i s s ion   a nd   r e c e p ti on   ( c o n f o r med   t o   th e   I E E E   80 2 . 1 1a   s ta nd a r d ) T h e   w ir e l e s s   c o m mu ni c a ti on   mo de is   s h ow n   i n   F ig u r e   1,   i nc l ud i ng   a   t r a ns m it te r ,   a   r e c e i ve r ,   a nd   a   p r o pa ga ti on  p a t h   mo de l .   T he   c o nv e n ti on a l   O F DM   mo de l   c on s t r uc ts   a   t he o r e t ica l   e xp r e s s i on   m ode l   of   t he   s ubc a r r ie r   f r e qu e nc m u lt ip le xi ng   s c he me   b y   F ou r ie r   s e r i e s   e x pa ns i on   of   a   pe r io di c   f un c t io n .   T h e   s y m b o l   r a t e   s i g n a l   o f   O F D M   h a s   a   c o n t i n u o u s   w a v e f o r m   i n   w h i c h   o r t h o g o n a l   s u b c a r r i e r s   a r e   m o d u l a t e d   q u a d r a t u r e   a m p l i t u d e   m o d u l a t i o n   ( Q A M )   o r   p h a s e - s h i f t   k e y i n g   ( P S K ) .   P a r t i c u l a r l y ,   Q A M   o r   P S K   c a n   b e   d e f i n e d   a s   a   f u n c t i o n   m a p   f r o m   b i n a r y   c o d e   t o   a   c o m p l e x   n u m b e r   p o i n t   ( )   o n   t h e   c o n s t e l a t i o n   m a p   w h e r e   , 0 1   ( N : nu m b e r   of   ch a nn e l s ) .   I n   O F DM ,   a   f r a me   s i gn a l   c o ns is ts   of   pr e a mb le   s y mb o ls   s ig na a n da ta   s y mb o ls .   T he   f r a m e   s ig na ha s   d is c on t in ui t ies   po in ts   be twe e n   a d ja c e n t   s ym bo ls ,   whi c h   s p r e a d   u ne x pe c te d   f r e qu e nc y .   T he   s ym bo l   s i gna ls   in c l ud e   a   f in i te   pe r i od   a n d   e ne r gy   s ig na l   s pa c e ,   na med   a s   s ym bo l   s ig na l   s p a c e   (S S S ) .   S S S   is   p r o po s e d   i   a   c o m ple x   l ine a r   s p a c e   w it h   a n   in ne r   p r o duc t   c o r r e s po n di ng   t o   a   H il be r t   s p a c e   c o n f i gu r a t io n .     c h a n ne l   s ubc a r r ie r   s ig na ls   a l l oc a te d   a t   i nt e r va l   o f     ( Hz )   i s   c ons id e r e d   a s   t he   o r th og on a l   ba s is   { 2  }   T h e   f ou r ie r   t r a ns f o r m - ba s e d   OF DM   t r a ns m it   s i gn a l   (  ( ) c a n   de f in e   th e   f o u r i e r   tr a ns f or m   o f   OF D M   r e c e p ti on   pr oc e s s i ng   w i th   t he   r a p id l de c r e a s i ng   f u nc ti on   s pa c e   a n th e   in ve r s e   f o u r i e r   tr a ns f o r o f     t he   t r a ns mi s s i on   p r o c e s s in g .   W e   a ls o   a p pl y   th e   s a mp l in g   th e o r y   in to   t he   O F DM   r e c e iv e r   pr oc e s s in g   us in   a   s l ow ly   i nc r e a s i ng   hy pe r f u nc t io n   s p a c e .   S yn c h r o n iz a t io n   o f   d ig i ta l   d a t a   in   wi r e le s s   c om mu n ica ti on   is   a   s ys tem  i n   w h ich   t r a ns m is s i on   da ta   is   s a mp le a t   a n   opt i mu m   t i mi ng   c o nc e r ni ng   a   r e c e pt io n   s i gn a l   ob ta in e d   by  t r a ns m it ti ng   a   s i gn a l   ( f r o m   a   t r a n s m it te r )   v ia   a   c omm u ni c a t i on   c ha nne l ,   a nd   da ta   is   r e p r od uc e d .   T he   pr opa ga ti on  pa th  mod e is   a a na log  s ignal  p r oc e s s ing  model  in  whic a ddit ive  r a ndom   nois e   is   s upe r im pos e on  a   s ignal   with  a tt e nua ti on   by   s ignal  powe r ,   s ignal   f il ter   by  t r a ns f e r   c ha r a c ter is ti c s .   s ignal   by   pr opa ga ti on   pa th  ha s   a   plur a li ty  o f   de lay  ti mes   f or   a   f ini te - length  t r a ns mi s s ion  s ignal.   T he   r e c e pti on   s ys tem  a mpl if ies   the   pow e r   of   the   r e c e ived  s ignal  a f f e c ted  by   the   p r opa ga ti on  pa th   a n c ompens a tes   f or   the   dis tor ti on   o f   the   s ignal  by   e q ua li z ing  the  pr opa ga ti on  pa th  c ha r a c ter is ti c s .   Als o,   the  in f l ue nc e   of   the  r e c e ived   s ignal  o f   dif f e r e nt  de lay  ti m e s   c a us e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         OF DM   s y nc hr on iz ati on  s y s tem   us ing  w av e let  tr an s for for   s y mbol  r ate  de tec ti on   ( M as ar Saw ada )   1661   s upe r im pos e then  r e duc e s   the  r a ndom  nois e .   T h e   r e c e iver   s ys tem  a ls de tec ts   the   f r e que nc a nd  pha s e   of     the  tr a ns mi s s ion  c lock  f r om  the  r e c e pti on  s ig na to  r e c ove r   the  e nc ode s ignal  s yn c h r o n ize d   w it   t he   t r a ns m is s i on   c lo c k   a nd   i nc lu de s   a n   a na lo g - to - d i gi ta l   c on ve r s i on   a n d   a   f un c t io n   o f   s yn c h r on iz a t io e s ta bl is hme n t   w it h   t he   r e c e p t io n   s i gn a l .   I t   is   r e p r e s e n te d   b y   a   dis c r e t e - t im e   s i gn a l   p r oc e s s i ng   m ode l .           F igur e   1.   T he   OFDM   s ync hr oniza ti on  b it   e r r or   r a te   ( B E R )   c on f ig ur a ti on   model       I n   g e n e r a l ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   s y n c h r o n i z e   w i t h   t h e   s y m b o l   r a t e ,   t h e   f r e q u e n c y   c o n v e r s i o n   l o c a l   f r e q u e n c y ,   a n d   t h e   s a mp li ng   t i mi ng .   I n   t his   p a pe r ,   t de te c t   t he   s y m bo c l oc k   r a te   o f   t he   s y mb ol   f o r   e f f ic ie nt   d a t a   t r a ns mi s s io n ,   w e   p r o pos e   a   m e c h a n is t ha t   e s t a b li s he s   s ync h r o niz a t io n   b y   p r o je c t in g   r e c e i ve d   s ig na l   o nt o   t he   c om ple x   s i gn a l   s pa c e   o f   t he   o r t ho no r ma l   ba s e   o f   th e   r e c e iv e r   c loc k   s ys te m   b a s e d   o n   w a ve le t   s i gn a l   a na ly s is   a nd   th e   k e r ne r e p r o duc t io the o r y .   I n   s e c t io 4 ,   w e   p r o pos e   a   S y mb o r a te   t i mi ng   m od e l   a s   a   me th od   to   e x t r a c t   a   c l oc w a v e f o r s ync h r o ni z e d   w it h   a   s y mb ol   r a t e   by   th e   d e - n ois e   pr o c e d u r e .   T he   p r o pos a l   us e s   a   mu l ti r e s ol u ti on   a n a ly s is   t ha t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1658   -   1670   1662   d e t e c ts   d is c on t in ui ti e s   be twe e n   s y mb ols .   I n   a dd i ti on,   w e   p r o pos e   a   t im in g   r e c o ve r y   s ys te m   ( T R S )   m e t ho d   ba s e o n   th e   s i gn a l   p r o jec t io n   b y   a s yn c h r o no us   ove r s a m pli n g   i ns t e a d   o f   us i ng   t he   c on ve nt io na l   f e e db a c k   l oo c on t r o l .   T h e   t r a ns mi s s io n /r e c e pt i on   s y s te m ,   f r e q ue nc c o nv e r s i on ,   a n p r o pa ga ti on   pa t h   c ha r a c te r is t ics   a r e   de f in e d   b   t he   i nte g r a l   c on ve r s i on .     3. 2.     T h e   an alog   t h e or e t ical   m od e l   of   OF DM   t r a n s m is s ion   an d   r e c e p t ion   T h e   a n a l o g   t h e o r e t i c a l   m o d e l   f o r   t r a n s m i s s i o n   a n d   r e c e p t i o n   s h o w n   i n   F i g u r e   2   i n c l u d e s   b a s e b a n d   s i g n a l   p r o c e s s i n g   w i t h   a   D C   ( d i r e c t   c u r r e n t )   c o m p o n e n t   a n d   p a s s b a n d   s i g n a l   p r o c e s s i n g   t h a t   is   f r e q u e n c y - c o nv e r t e d   t o     t h e   R F   b a n d   o f   t h e   p r o p a g a t i o n   p a t h .   T h e   b a s e b a n d   O F D M   s i g n a l   i s   m o d e l e d   b y   a   c o m p l e x   s i g n a l ,   a n d   t h e   O F D M   m o d u l a t i o n / d e m o d u l a t i o n   w a s   m o d e l e d   b y   t h e   ( i n v e r s e )   f o u r i e r   t r a n s f o r m .   Th e   c o n v e n t i o n a l   O F D M   t r a n s m i s s i o t h e o r e t i c a l   m o d e l   m o d e l e d   b y   i n v e r s e   f o u r i e r   t r a n s f o r m   ( I F F T )   l a y s   a   f o u n d a t i o n   f o r   t h e   m o d u l a t i o n   s i g n a l   p r o c e s s i n g   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   o f   t h e   f r e q u e n c y - m u l t i p l e x e d   s y m b o l s ,   b a s e b a n d   s i g n a l   p r o c e s s i n g ,   a n d   p a s s b a nd  s i g n a l   p r o c e s s i n g   f o r   p e r f o r m i n g   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n .           F igur e   2.   OFDM   tr a ns mi tt e r ,   r e c e iver   a nd   R F   pr op a ga ti on  pa th       A n   O F D M   t r a n s m i s s i o n   s i g n a l   o f   a n   N   s u b c a r r i e r   s i g n a l   c h a n n e l s   i s   m a p p e d   t o   a   s i g n a l   s p a c e   s p a n n e d   b y   a n   o r t h o g o n a l   b a s i s   ( 2  )   w i t h   k th   s u b c a r r i e r   w h e r e   = ( 0 , 1 , 2 , , 1 ) .   P r o p a g a t i o n   c h a r a c t e r i s t i c   a n a d d i t i v e   w h i t e   G a u s s i a n   n o i s e   ( A W G N )   o f   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   a r e   d e f i n e d   f o r   p a s s b a n d   s i g n a l s   i n   t h e   R F   b a n d .   B y   d e f i n i n g   t h e   c o n v e r s i o n   g a i n   b e t w e e n   t h e   b a s e b a n d   a n d   t h e   p a s s b a n d ,   t h e   p r o p a g a t i o n   p a t h   c h a r a c t e r i s t i c s   a n A W G N   c a n   b e   d e f i n e d   b y   a   m o d e l   e q u i v a l e n t   t o   t h e   b a s e b a n d   w i t h o u t   d e p e n d i n g   o n   t h e   c a r r i e r   f r e q u e n c y   o f     t h e   p a s s b a n d .   A   t r a n s m i s s i o n   m i x e r   t h a t   p e r f o r m s   u p - c o n v e r s i o n   i s   r e p r e s e n t e d   b y   m u l t i p l i c a t i o n   o f   a   c a r r i e r   a n d     a   b a s e b a n d   t r a n s m i s s i o n   r e a l   s i g n a l ,   a n d   t h e   r e c e p t i o n   m i x e r   f r e q u e n c y - c o n v e r t s   t h e   p a s s b a n d   r e a l   v a l u e   s i g n a l   i n t o   a   b a s e b a n d   c o m p l e x   s i g n a l   u s i n g   in - p h a s e / q u a d r a t u r e   s i g n a l   ( I / Q   s i g n a l )   r e c e p t i o n   m e t h o d s .   T h e   c o e f f i c i e n t s   o f   t h e   o r t h o g o n a l   b a s i s   t o   t h e   s u b c a r r i e r   a r e   c o e f f i c i e n t s   o f   t h e   c o m p l e x   s i g n a l   ( d   C )   m a p p e d   t o   t h e   c o n s t e l l a t i o n   o f   Q A M   ( qu a d r a t u r e   a m p l i t u d e   m o d u l a t i o n )   a n d   Q P S K   ( Q u a d r a t u r e   p h a s e   s h i f t   k e y i n g )   m o d u l a t i o n   w i t h   t h e   s e r i a l   s i g n a l   a f t e r   s i g n a l   c o d i n g   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   a r e   p r e s e n t e d   i n   ( 1 )   a n d   ( 2 )   a s   f o l l o w s :        ( ) = [ 0 , ] ( ) ( 2   1 = 0 )         = 1 ,    ( ) [ 0 , ]   ( 1 )   w h e r e     [ 0 , ] ( ) = { 1     | | 0     | | >   ( 2 )   L N A   R e ce i ve l o ca l syn t h e si ze PL L Q   m i xe r I   m i xe r π / 2 Receiver D a t e P A   Pa ra l l e l Se ri a l T ra n sm i t t e l o ca l syn t h e si ze PL L Q   m i xe r I   m i xe r OFDM modulator π / 2 Tran smitte r D a t e C h a n n e l   I F F T Se ri a l Pa ra l l e l Pa ra l l e l Se ri a l OFD M de mod ulator F F T Se ri a l Pa ra l l e l D A C L PF L PF A D C A D C L PF L PF G C A G C A G C A D C   o f f se t   ca n ce l D C   o f f se t   ca n ce l Mo d u l a t o r D e   mo d u l a t o r D C   o f f se t co n t ro l G C A Au t o   g a i n co n t ro l In - p h a se   si g n a l Q u a d r a t u r e   si g n a l I F   a mp l i f i e r I F   a mp l i f i e r In - p h a se   si g n a l Q u a d r a t u r e   si g n a l D A C Sa mp l i n g   f re q u e n cy syn ch ro n i e r tx ref f _ rx ref f _ tx smp f _ tx l oc f _ rx loc f _ + N o i se Pa ssb a n d   si g n a l Ba se b a n d   si g n a l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         OF DM   s y nc hr on iz ati on  s y s tem   us ing  w av e let  tr an s for for   s y mbol  r ate  de tec ti on   ( M as ar Saw ada )   1663     w h e r e         ( ) = {          2 ( 2 ( 0 . 5 +  ) ) 1  2 ( 2 ( 0 . 5 ( ) +  ) )     T ypica ll y,   OFDM   f o r ms   a   f ini te - dim e ns ional  s ignal  s pa c e   with  N - c ha nn e s ubc a r r ier s ,   a nd  s ymbol   si gna ls   a r e   r e pr e s e nted  by  c oe f f icie nt  ve c tor s   {d k of   the   c ons tellation  map.   T he   s ymbol   s ignal  is   include   in  a   c ompl e x - va lued  c onti nu ous   f unc ti on   C   on  a   b ounde c los e int e r va [ a ,   b ] ,   a nd  is   e xpr e s s e a s   a   s ignal  s pa c e   s pa nn e by  a N th - or de r   ba s is .   T he   window   f unc ti on  is   a idea r e c tangula r   pu ls e   f unc ti on  ( [ 0 , ] ( ) with  the  ti me   domain  f o r   I /Q  s ignal  ( 16  c ha nne ls )   a s   de picte in  F igur e   3 ,   a nd   ( )   c ha r a c ter is ti c   in  ti me   a nd  f r e que nc y   domain   is   il lus tr a ted   in   F igu r e   4   ( T S Y M   de notes   the  s a mpl ing   pe r iod) .   Als o,   due   to     the  dis c onti nuit y   be twe e a djac e nt  s ymbol   s ignals ,   the  window  f unc t ion  ( )   that   a ll e viate s   dis c onti n uit ha s   a   r oll - of f   f r e que nc c ha r a c ter is ti c   of   the  f r a me  whe the  s ignal  is   s li ghtl a tt e nua ted  a b oth  e nds     of   the  s ymbol   s ignal,   a s   s hown  in  ( 2) .   Als o,   the  p il ot   s ignal  ( )   is   a   known  pe r iodi c   s ignal  include in  the  c ons tellation  ( ) :      ( ) =  ( [ 0 , ] ( ) ( 2   1 = 0 ) 2  )       ( 3)          = 1        ( ) .   F igur e   a ls o   s hows   the  tr a ns mi tt e r   a nd   r e c e iver   a na log   s ignal  model  with  the   mi xe r   pe r f or mi ng   f r e que nc s hif ope r a ti on  whe r e   the  ba s e ba nd  s ignal  is   c onve r ted  to  a   pa s s ba nd  f r e que nc of   the  R F   ba nd  by  the  upc onve r s ion  mi xe r   a the   loca f r e que nc ( f Lo (H z ) )   a nd  tr a ns mi tt e a s   a   pa s s ba nd  s ignal  T p ( t) .   I thi s   wa y ,   t he   r e c e ivi n s ys tem  a mpl if ies   the  powe r   of   the  r e c e ived  s ignal   a f f e c ted  by  the  pr opa ga ti on  pa th  a nd  c ompens a tes   f or   th e   dis tor ti on  of   the  s ignal  by  e qua li z ing  the  p r o pa ga ti on     pa th  c ha r a c ter is ti c s.           F igur e   3.   T im e - domain  I /Q  s ignal   ( 16   c ha nne ls )           F igu r e   4.   ( )   c ha r a c ter is ti c   in  ti me  a nd   f r e que nc dom a in       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1658   -   1670   1664   3. 3.     T h e   O F DM   p r oc e s s in s ys t e m   m od e l   W e   de v e l op   a n   o r th og on a l   f r e q ue n c y   d iv is io n   mu lt ip le x in g   ( O F DM )   s i gn a l   p r o c e s s in g   m o de l   ba s e d   on  t he   I E E E   80 2 . 1 1a   s ta nda r d   [ 2 3 ]   u nde r   th e   a s s um pt io n   tha t   th e   s u bc a r r ie r   a nd   c a r r ie r   f r e qu e nc y   a r e   s y nc h r on iz e a mo ng   the   t r a ns c e ive r s   [ 2 4 ] .   Ne xt ,   w e   p r o pos e   a a l go r it h to   d e t e c th e   c a r r i e r   f r e que nc o f f s e t   f r om    a n   a s ync h r o no us   s ys te m   b e t w e e n   t he   tr a ns mi t te r   a nd   r e c e ive r   to   r e a l iz e   a   s y nc hr on ous   s ys te m .   P a r t i c u la r l y ,     t he   a lg o r i th m   c a de tec th e   f r e qu e nc o f f s e be twe e th e   t r a ns c e iv e r s   f r o th e   pe r io di c a l   a nd   k no wn   pr e a m ble s   i n   the   r e c e iv e d   s ig na l   f o r m   us i ng   t he   w a ve le t   s ig na l   a n a l ys is .   T he   ove r a l l   I E E E   80 2 . 1 1a   OF DM   lay e r   c on f ig u r a ti on   is   d e p ic te d   i n   F i gu r e   5 ,   i n   w hi c h   th e   be gi nn i ng   of   t he   p a c ke t   is   de tec te d   f r o m   t he   pe r i od ica l   s ig na o f   th e   p r e a m bl e   t o   a c qu i r e   a n d   t r a c k   th e   c a r r i e r   f r e qu e n c y   a nd   s ub c a r r i e r   f r e q ue n c y   be twe e n   th e   t r a ns c e i ve r s .           F igur e   5.   I E E E   802 . 11a   OFDM   L a ye r   C onf igur a ti on       3. 4.   T h e   OF D M   m od u la t ion   a n d   d e m od u lat ion   wit h   s u b - c h a n n e or t h ogo n al  b as is   Ac c or ding  to  I E E E   802 . 11a - 1999  ( R 2003)   [ 2 5 ] ,   th e   ba s e ba nd  OFDM   modul a ti on  c a be   identif ied  f r om  ( 4)   a s   f oll ows :      , ( ) = ( ) ( , 2 ( ) (  )  1 = 0 + + 1 2 (  )   2 =   2   )   ( 4)     whe r e   the   s ignal  point s   on   the   I magina r y   a nd   Qua d r a tur e   c ompl e x   plane s   a r e   de picte in   F igur e   5 .     T ypica ll y,   the  s ubc a r r ier   s ignals   of   a or thono r mal  ba s e   ( { 2   } )   a r e   mappe a c c or ding  to  F our ier   tr a ns f o r pr oc e s s .   Als o,   the  s ymbol   length   is   li mi te d   by  the   window  f unc ti on  with   r oll - of f ,   a s   s hown  in   ( 2 ) .       4.   T HE   P ROP OS E O F DM   S YN CHRONI Z AT I ON  S YST E M   DE S I GN  USI NG  T HE   WAV E L E T   T RA NSF ORM     I thi s   s e c ti on,   given  that  the  s ymbol   s ignal  is   li mi ted  to  a   f in it e   ti me  by  a   window  f unc ti on   ( r e c tangula r   wa ve f or m   with   r oll - of f   c ha r a c ter i s ti c s ) ,   we   de s ign  a OFD M   S ync hr oniza ti on   M ode c or r e s ponding  to   a   f e a s ibl e   a nd   e f f icie nt   T im ing   R e c ove r S ys tem  f or   the   s ymbol   r a te   de tec ti on  us ing   w a ve let  tr a ns f or in  whic h   the  window  f unc ti on  is   e qua li z e to  c ompens a te  f or   wa ve f or dis tor ti on  d ue   to  the  pr opa ga ti on  pa th  c ha r a c ter is ti c s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         OF DM   s y nc hr on iz ati on  s y s tem   us ing  w av e let  tr an s for for   s y mbol  r ate  de tec ti on   ( M as ar Saw ada )   1665   4. 1.   T i m in r e c ove r s ys t e m   ( T RS)   OFDM   s ys tems   us e   s ymbol   or thogonali ty  be t we e s ubc a r r ier s   to   mul ti p lex  s ymbol   r a te   da t a     a nd  s e pa r a tes   a   s ymbol   r a te  c lock  c omponent  t ha s e pa r a tes   s ymbol   a nd  it s   r a te  c lock  c omponent  f r om     a   r e c e ived  f r a me.   H owe ve r ,   the  o r thogonalit o f   the  s ubc a r r ier   s ignal  c a be   los by   the  dis to r ti on  of     the  s ymbol   s ignal’ s   window   f unc ti on   ( r e c tangula r   wa ve f or m   with  r oll - of f   c ha r a c ter is ti c )   due   to  the  s ymbol   pr opa ga ti on  pa th  c ha r a c ter is ti c s .   A   s ymbol   s ign a c ons is ti ng  of   m ult ipl e xe s ubc a r r ier s   c a be   r e a li z e   by  de tec ti ng   dis c onti nuit ies   be twe e a d jac e nt   s ymbol s   of   OFDM   s ignals .   T o   e xt r a c the   s ymbol   r a t e   c lock,     the  de modul a ti on   of   a   s ymbol   is   ne c e s s a r by  s a mpl ing  the   s ymbol   with   a   c lock   obtaine d   by   mul ti plyi ng    the  r e p r oduc e s ymbol   r a te  c lock  by   the  number   of   s ubc a r r ier s   ( N 0 ) ,   a nd  pe r f or mi ng   F our ier   t r a ns f or m.     T ypica ll y,   we   pr opos e   the  OFDM   T R S   via  t he   f oll owing  c onf igur a ti on   s teps :   -   Us e s   the  wa ve f or e qua li z a ti on  pr oc e s s ing  to  mai ntain  or thogonalit y   be twe e s ubc a r r ier s;   -   R e c ove r   s ymbol   r a te  c lock  by  de tec ti ng   dis c onti nuit of   a djac e nt  s ymbol s   of   OFDM   s ignals ;   -   R e ge ne r a te  the  s a mpl ing  c lock  mul ti pli e by   the  s ymbol   c lock;   -   T r a c the  s a mpl ing   ti mi ng  us ing   the  pil ot   s ignal  e x tr a c ti on  by  mu lt ipl e   r e s olut ions .   Als o,   in  thi s   r e s e a r c h,   to  r e a li z e   a   f e a s ibl e   a nd  pr a c ti c a T R S ,   we   a dopt   a   method  whic is   s uit a ble  f or   ha r dwa r e   im pleme ntation   f r o the   d is c r e te  w a ve l e c ompl e t r a ns f or m   a s   de f ined   in  [ 2 6 ] .   T he   de ta il   of   the   ha r dwa r e   im pleme ntation  will   be   a ddr e s s e in  a not he r   pa pe r .     4. 2.   T h e   OF DM   t r an s c e iver   s yn c h r on izat ion   m o d e f or   s ym b ol   c lock  r a t e   d e t e c t ion     I the   a na log   s ignal  pr oc e s s ing  model ,   the   r a ndom  nois e   is   s upe r im pos e on   the   s ignal  o f     the  pr opa ga ti on  pa th  wi th  a   f ini te  length   tr a ns mi s s ion  s ignal  ha ving  a a tt e nua ti on   o f   s ignal  powe r ,   i whic s ignal  f il ter ing   c or r e s ponds   to  the   t r a ns mi s s ion   s ymbol   c ha r a c ter is ti c s .   T he   r e c e pti on   s ys tem  a mpl if ies     the  powe r   o f   the   r e c e ived  s ignal  a f f e c ted  by  the  pr opa ga ti on  pa th   a nd  c ompens a tes   f or   the  dis to r ti on  o f     the  s ignal  by  e qua li z ing  the  pr opa ga ti on  pa th  c ha r a c ter is ti c s   s that  the  inf luenc e   of   the  r e c e ived  s ignal  of   dif f e r e nt   de lay  t im e s   a nd   r a ndom   s upe r im pos e no is e   c a be   r e duc e d.   T ypica ll y ,   the   r e c e ivi ng  s ys tem  de tec ts   the  f r e que nc a nd  pha s e   of   the  tr a ns mi s s ion  c loc f r om  the  r e c e pti on  s ignal  to  r e c ove r   the  e nc ode s ignal   s ync hr onize with  the  t r a ns mi s s ion  c lock  a nd  in c ludes   a a na log - to - digi tal  c onve r s ion  a nd  a   f un c ti on  of   e s tablis hing  s ync hr oniza ti on  with  the  r e c e pti on  s i gna l.   I t   is   r e p r e s e nted  by  a   dis c r e te - ti me  s ignal  p r oc e s s in g   model  that  de s c r ibes   the  tr a ns mi s s ion,   pr opa ga ti on  pa th,   a nd  r e c e pti on  s ys tem  int r oduc e s   a   s ignal  s pa c e   model   by  f unc ti ona a na lys is .   I OFDM ,   a   s ignal   in  the   Hilber t   s pa c e   a c ts   a s   a   li ne a r   s pa c e   in  whic h   a inner   pr oduc t   ope r a ti on   is   de f ined.   OFDM   c a r e p r e s e nt  s ymbol   r a te  s ignals   in  a   s e r ies   e xpa ns ion  with   s ubc a r r ier   s ignals   a s   or t hogona ba s e s .   T he   c oe f f icie nt   va lue  o f   s e r ies   e xpa ns ion  c ons ti tut e s   tr a ns mi s s ion  da ta.   s ymbol   r a te  s ignal   of   f ini te   length  by  s e r ies   e xpa ns ion  r e pr e s e ntation  by  a or t h onor mal  ba s is   is   c ha r a c ter ize s that  tr a ns mi s s ion  da ta  is   r e pr oduc e by  dis c r e te  F our ier   tr a ns f or m .   S ync hr o niza ti on  in  a n   OFDM   r e c e iver   is   c onduc ted  by  a   T R S ,   whic h   de tec ts   the  c or r e c t   s a mpl ing  t im ing   f r om   a   r e c e pt ion  s ignal  c onve r ted   to   a n   a na log  s ignal   by  a n   A DC   a nd  s ync hr onize s   the  c lock  of   the  r e c e iver   with  the  r e c e pti on  s ignal.   I the  pr opos e OFDM   s ys tem,   a   loca os c i ll a ti on  f r e que nc ( f l o rx )   upc onve r ts   to  the  c e nt e r   f r e que nc of   the  wir e les s   tr a ns mi s s ion  s ignal,   whe r e a s   a   loca os c il lation  f r e que n c ( f l o rx )   downc onve r ts   th e   wir e les s   r e c e p ti on   s i gna l ,   a nd   t he s e   s ub c a r r i e r   f r e q ue nc ies   a r e   s yn c h r on ize d   be tw e e t he   T r a ns m it te r   ( T x )   a n R e c e ive r   ( R x ) .   B y   s y nc h r on iz in g   t he   s a mp l in g   c l oc ks   o f   T x   a nd   R x ,   t he   s a m pl in g   n um be r s   pe r   s y mb o l   r a t e   a r e   s y nc h r o ni z e d .   An  OFDM   s ys tem  de tec ts   s ymbol s   c ontaining  s u bc a r r ier s   a nd  s ync hr onize s   the   s ymbol   r a te  with     T x   a nd  R x .   T he   c onve n ti ona l   s ymbol   r a te   de tec ti on   s ync hr onize s   ( c or r e s ponding)   to   the   s ymbol   ti mi n of   R by  the  ti mi ng   de tec ti on  of   the  c e nter   s ymbol   by  the  a utocor r e lation   f unc ti on  o f   the   pil ot  s ig na f r om     the  pe r iodi c a s ignal  include in   the  s ymbol .   Ove r a l l,   the  p r opos e s ync hr oniza ti on  f r a mew or k   in  O F DM   us ing  w a ve let  tr a ns f or m   to   de tec t   a nd  c onf igur e   the  S y mbol   c lock   by   c onve r ti ng   the   ba s e ba nd  I /Q   s ignal  t o   r e a l   s ignal,   then  de c ompos e   the  s ignal  a nd  de tec the  s ymbol   c lock  r a te  via   the  thr e s hold - ba s e de c is ion - making   pr oc e s s .   F inally,   the   s ys tem  r e c ons tr uc ts   s ignal  a nd  a na lyze s   the  s ymbol   c lock   c omponents   to   r e a li z e   a e f f icie nt  a nd  f e a s ibl e   OFDM   T r a ns c e ive r   S ync hr o niza ti on  M ode us ing  w a ve let  tr a ns f or m .       5.   RE S UL T S ,   E VA L UA T I ONS ,   AN DI S CU S S I ON   5. 1.     T h e   s im u la t ion   s c e n ar io  an d   k e y   p ar am e t e r s   W e   e va luate   the  pr opos e OFDM   tr a ns mi s s ion  a nd   r e c e pti on  s ync hr oniza ti on  model  with  w a ve let  by  s im ulation,   a s   s hown  in   F igur e   1.   T ypica ll y,   we   us e   w a ve let   s ignal  pr oc e s s ing,   whic h   is   a dde to     the  OFDM   s ync hr oniza ti on  model  pr ovided   by  M a thwor ks   M a tl a b.   F or   the  r e c e ived  s ignal  in   whic nois e   is   s upe r im pos e d,   the  e f f e c of   r e movi ng  unne c e s s a r f r e que nc c omponents   f or   nois e   c omponents   a nd  OFDM   c ompl e is   ve r if ied  by   the  s ignal   de c ompos it ion,   f r e que nc s e lec ti on,   a nd  s ignal   c ombi na ti on  by   t he   w a ve let  tr a ns f or m   with   Additi ve   whi te  Ga us s ian  nois e   ( A W GN )   a s   de f ined   in   F igu r e   6.   W a ve let  is   modele d   by  M or let  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1658   -   1670   1666   w a ve let  in  M a tl a be c a us e   thi s   kind   of   w a ve let  is   s uit a ble  f or   or thogonal   s ignals ,   a nd   the   e f f e c t   of   or thogonal  OFDM   is   e a s to  be   obs e r ve in  M or let  w a ve let.   T he   ke pa r a mete r s   f or   s ys tem  e va luation  in  M a tl a a r e   s umm a r ize in  T a ble  1 .     5. 2.   Re s u lt s   a n d   d is c u s s ion     F igur e   il l us tr a tes   the  bit   e r r o r   r a te  ( B E R )   pe r f or manc e   of   the  pr opos e s ys tem  in  AW GN   c ha nn e l   unde r   va r ious   va lues   of   f r e que nc o f f s e be twe e tr a ns mi tt e r   a nd  r e c e iver ,   whic r a nge s   f r om - 20  kHz     to  20   kHz .   W e   obs e r ve   that  f or   a ll   the   f r e que nc of f s e va lues ,   the   w a ve let  t r a ns f or m   pe r f o r man c e   ga ins     a   be tt e r   pe r f or manc e   f or   s ymbol   s ync hr oniza ti on  i ter ms   of   B E R   whe the  E bN 0   ( e ne r gy  pe r   bit   to  nois e   powe r   s pe c tr a de ns it r a ti o)   va lue   is   incr e a s e d.   Als o,   w he the  f r e que nc of f s e is   - 20  kHz ,   the  f r a me  e r r or   r a te   pe r f or manc e   is   wor s c ompa r e to  o ther   f r e que nc ies   of f s e va lue .   B e s ides ,   a ll   the   pos it ive  f r e que nc of f s e t   r e a c he s   the  s a ti s f a c tor pe r f or manc e   of   B E R   f or   wir e les s   c omm unica ti on   whe the   va lue   o f   E bN 0     is   not  les s   than  13  dB ,   a nd  a mong  the   pos it ive  f r e q ue nc y   of f s e va lues ,   + 20  kHz   s howe the  be s pe r f or manc e   a f ter   10   dB .   W e   then  s how  that  t he   pr opos e OF DM   s ync hr oniza ti on  model  us ing  w a ve let  c a e f f icie ntl y   r e c ove r   s ymbol s   in  a   wide   r a nge   of   f r e que nc of f s e va lues .           F igur e   6 E f f e c ts   of   s e lec ti ng  dif f e r e nt   s witching  u nde r   dyna mi c   c ondit ion       T a ble  1.   Ke pa r a mete r s   f o r   s ys tem  e va luation   in   M a tl a b   V a r ia bl e   T ype   S a mpl in g f r e que nc y ( H z )   20 G H z   S a mpl in g pe r io d ( s e c )   5 10 8     N umbe r  of  F r a me s  pe r  i te r a ti on   10   N umbe r  of  i te r a ti ons   C ha nne ty pe   100   A W G N     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         OF DM   s y nc hr on iz ati on  s y s tem   us ing  w av e let  tr an s for for   s y mbol  r ate  de tec ti on   ( M as ar Saw ada )   1667   I F igu r e   8 ,   we   pr e s e nt  the  f r a me  e r r or   r a te   pe r f or manc e   of   the   pr opos e s ys tem  ba s e on  the   I E E E   802. 11a   s tanda r d   in  the  AW GN   c ha nne l .   F or   a ll   the  f r e que nc of f s e va lues ,   the  f r a me  e r r or   r a te  pe r f or manc e   is   s tea dy  whe E bN 0   is   les s   than  dB .   M or e ove r ,   t he   non - pos it ive  of f s e f r e que nc ies   ( - 20  kHz ,   - 10  kHz ,     a nd  kHz )   c a ga in   a   lowe r   B E R   pe r f o r manc e   c ompar e to  that   of   pos it ive   of f s e f r e que nc y,   e s pe c ially  whe n   E bN 0   va lue  is   gr e a ter   than  8   dB .   Ove r a ll ,   the  e va luation  r e s ult s   s how  that  the  pr opos e d   OFDM   s ync hr oniza ti on  model  with  T R S   us ing   w a ve let  tr a ns f or ( c onf or med   to  the   I E E E   80 2. 11  s tanda r d)   c a he lp  to   r e duc e   the   nois e   a nd  de tec   the  s ymbol   pr e a mbl e   to   r e a li z e   a e f f icie nt  OFD M   s ync hr oniza ti on  s ys tem  thr ough  the  nove l   s ymbol   c lock   r a te  de tec t ion   mec ha nis m.   T he s e   r e s ult s   a ls s ugge s that  by  e xtr a c ti ng   c ha nne dis tor ti on  a nd   f r e que n c of f s e t,   the  pr opos e OFDM   s ignal  s pa c e   model  c ons tr uc ti on  method  with  the  o r thogonal  ba s is   us ing  w a ve let  a na lys is   c a be   e xpa nde to  a   wide   r a nge   of   c omm unica ti o n   s ys tems .             F igur e   7.   B it   e r r or   r a te  pe r f or manc e   of   the  p r opos e wa ve let  tr a ns f or m     with  va r ious   va lues   of   f r e que nc o f f s e in  AW GN           F igur e   8.   F r a me   e r r o r   r a te   pe r f o r manc e   of   the   pr op os e wa ve let  tr a ns f or   with  va r ious   va lues   of   f r e que nc o f f s e i AW GN       6.   CONC L USI ON  AN F UT UR E   WORK   As   in  OFDM ,   it   is   ne c e s s a r to  s ync hr onize   to   t he   s ymbol   r a te,   the   loca f r e que nc c onve r s ion,     a nd  the  s a mpl ing  ti mi ng,   in   thi s   pa pe r ,   we   p r opos e   a   method   to  e s tablis OFDM   s ymbol   r a te  s ync hr o niza ti on  by  pr ojec ti ng  r e c e ived  s ignal  onto  c ompl e x   s ignal  s pa c e   of   or thogonal   ba s e s   of   r e c e iver   c lock   s ys tem  ba s e on  w a ve let  s ignal  a na lys i s   a nd  r e c ove r y.   S ymbol   r a te  ti mi ng  is   a   method  of   e xtr a c ti ng  a   c lock  wa ve - f or s ync hr onize with  a   s ymbol   r a te   thr ough   the   de - nois e   pr oc e s s   w i th  a   mu lt ir e s olut ion   a na lys is   that  d e tec ts   dis c onti nuit ies   be twe e s ymbol s .   W e   pr opos e   a   n ove T R S   methodology  f oc us ing   on  f r a me  s ync hr oniza ti on  a nd  c lock  f r e que nc of f s e r e c ove r y   that  is   ba s e on  a   s ignal  pr ojec ti on  by  a s ync hr onous   ove r s a mpl ing,   ins tea d   of   the  f e e dba c loop  c ontr ol   a s   in  t he   c onve nti ona s ymbol   ti mi ng   r e c ove r methods .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.