T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   4 Augus t   2020 ,   pp.   2070 ~ 2079   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i4. 15601     2070       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   A sse ssme n t  of   q u al ity in d ic a t or s of  t h e  a u t om a t ic  c o n t r ol     syste m  i n f lu e n c e  of  a c c id e n t  i n t e r f e r e n c e       I gor   P ar k h om e y 1 J u li B oik o 2 Nat ali ia  T s op a 3 I r yn Z e n iv 4 Ol e k s an d e r   E r om e n k o 5   1, 3, 4 D ep ar t men t   o T ech n i ca l   Cy b ern e t i c s ,   N at i o n al   T ech n i ca l   U n i v er s i t y   o U k ra i n e     “Ig o Si k o r s k y   K y i v   Po l y t ec h n i In s t i t u t e” ,   U k rai n e   2 D ep ar t men t   o T el ec o mmu n i ca t i o n s   an d   Rad i o   E n g i n ee ri n g ,   K h me l n y t s k y   N at i o n al   U n i v er s i t y ,   U k rai n e   5 D ep ar t men t   o Ph y s i c s   an d   E l ec t ri ca l   E n g i n eer i n g ,   K h mel n y t s k y   N at i o n al   U n i v er s i t y ,   U k rai n e       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived   J a 21,   2020   R e vis e M a r   18,   2020   Ac c e pted  Apr   3,   2020       T h i s   w o r k   c o n ce n t ra t e s   t h e   a n a l y s i s   o t h s y s t em   o a u t o m a t i c   c o n t r o l   o   t h e   d i r ec t i v d i a g ra o f   t h m o v i n g   a c t i v e l e c t r o n i c a l l y   s ca n n e d   a rr a y   w i t h   l i m i t e d   n u m b er   o f   t r a n s c e i v e r   m o d u l e s .   T h a n a l y s i s   re v e a l e d   a   n u m b er   o s h o r t c o m i n g s   t h a t   l ea d   t o   s i g n i f i ca n t   i n cr e a s i n   s t a n d a r d   d e v i a t i o n s ,   q u a d r a t i i n t e g r a l   e s t i m a t e s ,   a n d   a n   i n cr ea s i n   t r a n s i e n t   t i m e.   T h i d e n t i f i e d   d i s a d v a n t a g e s   l e a d   t o   d ec re a s i n   t h e ff i c i e n c y   o t h a n t e n n s y s t e m,     a n   i n cr ea s i n   t h e   e rr o ra t a t   t h re ce p t i o n ,   t h e   i n a b i l i t y   o f   t h s y s t e t o   r e ac t   t o   d i s t u r b a n c e s   a p p l i e d   t o   a n y   p o i n t   o f   t h e   s y s t em   i n   t h ev e n t   o m i s m a t c h   o g i v e n   s i g n a l / n o i s l e v e l .   I n   a cc o r d a n ce  w i t h   t h a n a l y s i s ,   t h m a t h e ma t i ca l   m o d e l   o t h a u t o m a t i c o n t r o l   s y s t e o t h d i re c t i o n a l   d i a g r am  o t h m o v i n g   a c t i v e l ec t r o n i c a l l y   s ca n n e d   ar ra y   w a s   c o n s i d e re d ,   c o n s i d e r i n g   t h i s   n e w   m e t h o d   o e s t i m a t i n g   t h q u a l i t y   i n d i c a t o r s   o t h a u t o mat i c o n t r o l   d i a g r am  o t h e   d i r ec t i o n a l   d i a g r am  o t h e   a c t i v e l e c t r o n i ca l l y   s c a n n e d   a rr a y   i n   r a n d o s e t t i n g   a n d   d i s t u r b i n g   a c t i o n   w a s   d e v e l o p e d .   T h d i f fe re n ce   b e t w e e n     t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   a n d   t h e x i s t i n g   m e t h o d   i s   i n   t h c o n s t r u c t i o n   o   a n   a u t o m a t i c o n t r o l   s y s t em  w i t h   d i ff er e n t i a l   c o u p l i n g   e q u i v a l e n t   t o     t h e   c o m b i n a t i o n   d u t o   t h e   i n t r o d u c t i o n   o f   d e r i v a t i v e s   o f   t h ra n d o s e t t i n g   a c t i o n   o t h o p e n   c o m p e n s a t i o n   c o n n e c t i o n .   K e y w o r d s :   Ac ti ve   e lec tr onica ll s c a nne a r r a y   C ontr ol  s ys tem   Dif f e r e nti a c oupli ng   M e a n - s qua r e   e r r or   R a diation  pa tt e r n   R e pe a ter   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   J uli B oiko ,   De pa r tm e nt  of   T e lec omm unica ti ons   a nd  R a dio  E n ginee r ing ,   Khme lnyt s ky  Na ti ona Unive r s it y,   11,   I ns tyt uts ka   s tr . ,   Khme lni ts ky,   29016,   Ukr a ine.   E mail:   boiko_j u li us @ukr . ne t       1.   I NT RODU C T I ON   Ana lys is   of   the  tec hnica c ha r a c ter is ti c s   of   mod e r a ntenna s   a nd  the  e xpe r ienc e   of   their   us e   in   dif f e r e nt   r a dio   s ys tems   s how  that   the   a c ti ve   e lec tr onica ll s c a nne a r r a y   ( A E S A)   mee ts   the   r e qui r e ments   to   the  a ntenna   s ys tems   of   mul ti f unc ti ona r a dio  e qui pment  [ 1 - 6] .   T he   us e   of   AE S in   mobi le  a nd   s pa c e   r a dio  c ompl e xe s   c a s ign if ica ntl incr e a s e   the  r a nge   of   r a dio   c omm unica ti on,   qua li ty,   e f f icie nc a nd  vol umes   of   tr a ns mi tt e inf or mation .   As   the  e ne r gy  r e s our c e s   of   r oboti c   s e a r c e ngines   a r e   ge ne r a ll li mi ted,   mai ntaining  the  high  potential   of   A E S in   the  s c a nning  s e c tor   is   a s s oc iate with  mi nim izing  a ll   los s e s ,   both  in   th e   AE S A   tr a c a nd   on   the   r a dio   li nk.   T he   f ulf i ll ment   of   the s e   r e quir e ments   is   pos s ibl e   only   by   opti mi z ing   th e   AE S A   pa r a mete r s ,   taking  int o   a c c ount  a ll   the  f a c tor s   that   a f f e c it s   ope r a ti on .   T a ka s hi  I ida,   W a r r e n   L .   S tut z man,   Ga r A .   T hie le,   C ons tantine  A.   B a lanis ,   E ns on  C ha nge ,   R ick   S tur divant,   M ike  Ha r r is   a nd   other s   ha ve   de vote thems e lves   to  the  s tudy  o f   A E S A,   but  they   ha ve   not  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A s s e s s me nt  of  quali ty  indi c ator s   of  the   automati c   c ontr ol  s y s tem   ( I gor   P ar k home y )   2071   c ons ider   im pr oving  the   e f f icie nc y   of   b r oa dc a s ti ng  inf or mation   in   mobi le  r a dio  s ys tems   a the  e x pe ns e   of     the  a ntenna   s ys tem  of   the   tr a ns lator   [ 5 - 11] .   T he   tas of   de ter mi ning   the   va lues   of   the   pa r a mete r s   of   s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  ( S AC )   di r e c ti ona pa tt e r ( DP )   AE S is   r e duc e to  the  e s ti mation  of   the  mea n - s qua r e   e r r or   ( M S E )   a nd   qua dr a ti c   int e g r a e s ti mate s   ( QI E )   o f   th e   a utom a ti c   c ontr ol   s ys tem  with  dif f e r e nti a f e e dba c k.     I o r de r   to  de ve lop   a   methodology   f or   a s s e s s ing  the  qua li ty   of   S AC   DP   A E S A,   the   r e s e a r c wa s   c onduc ted.   I c a n   be   divi de int two   s tage s :   F ir s s tage   is   theor e ti c a a na lys is :     C ompos it e   a   s ys tem  of   e qua ti ons   de s c r ibi ng  the  S AC   with  dif f e r e nti a c oupli ng ;     C he c k   th e   id e n ti ty   o f   c ons ti tu e n t   e r r o r s   c a us e d   by   t he   d e f i ni ng   a nd   d is t u r b in g   a c t i ons   t o   th e   c omb i ne d   s ys t e m   of   a u to ma t ic   c on t r o l   w it h   d i f f e r e nt ia l   c ou pl in g   f o r   de te r m in e   t he   c o mp li a nc e   o f   c ons t r u c t e d   s ys te m ;     S ynthes is   of   pa r a mete r s   tr a ns f e r   f unc ti on   li nks   of   dif f e r e nti a c oupli ng   a c c or ding  to  c ondit io ns   of   mi nim iza ti on  M S E   a nd  QI E ,   c a us e by  the  de f ini n a c ti ons   -   c ha nge   in  the  a z im uth   of   the  c oupler .   S e c ond  s tage   is   modeling  of   s ys tem  with  de f ini te   p a r a mete r s :     M ode li ng  of   the  in it ial  a nd  s ys tem  with   dif f e r e nti a l   c oupli ng;     I nput  to   s ys tem  the  ne c e s s a r c ondit ion  f or   incr e a s ing  the  or de r   of   a s tatis m;     A s s e s s ment  the  M S E   a nd  QI E   of   s ys tem  a a c c identa de f ini ng  a c ti on;     C he c the  ti me  of   the  t r a ns it ion  pr oc e s s   of   S AC .       2.   RE S E AR CH  M E T HO D     Ana lys is   of   the  e xis ti ng  methods   of   incr e a s ing  the  e f f icie nc of   the  s ys tems   of   a utom a ti c   c ontr ol  o f   the  a c ti ve   e lec tr onica ll s c a nne a r r a s howe that  the  mos s im ple  a nd  tr a ns pa r e nt  a r e   the  dir e c t   methods ,   a mong  whic a r e   the  f r e que nc method,   e r r or   c oe f f icie nts ,   a nd  QI E   [ 12 - 16] .   B ut  the  us e   of   di r e c methods   is   not  a lwa ys   a ppr op r iate   in   c a s e s   whe r e   it   is   not   pos s ibl e   to  de ter mi ne   with   maximu m   pr e c is ion  i whic h   e leme nt  of   the   s t r uc tur a s c he me  of   the  modele s y s tem  ther e   is   the  dis tur bing   e f f e c t ,   i . e . ,   it   is   r a ndom .   T he r e   a r e   two   wa ys   to  s olve  thi s   pr oblem ,   na mely:  us ing  dir e c methods c ons tr uc ti on  o f     a e quivale nt  s ys tem  f or   a utom a ti c   c ontr ol   o f   th e   AE S A   r a diation   pa tt e r n.   T hu s ,   a   p r e matur e ly   modele d   s ys tem  will   a ll ow  not  only  to  e s ti mate   but  a ls to  c ontr ol  AE S pa r a mete r s   in  r e a l - ti me  by  ti m e - li mi ted   c omput a ti ona ope r a ti ons .   B a s e on   the  a na lys is ,   t he   f unc ti ona l   diagr a m   of   thi s   s ys tem  while   mea s ur ing  one   a ngular   c oor dinate   c a be   r e p r e s e nted  in   the  f or m   s hown  in  F ig ur e   1.   T a bles   a nd  f igur e s   a r e   p r e s e nted  c e nter ,   a s   s hown  be low  a nd  c it e in  the   manus c r ipt .           F igur e   1.   Ge ne r a li z e f unc ti ona l   diagr a o f   S AC   DP       T h e   in pu t   v a l ue   o f   the   s ys te m   is   the   a z i mu th   o f   the   r e p e a t e r   β p   ( o r   t he   a ng le   o f   th e   r e p e a te r   lo c a t i on )   t he   in it ia l   va l ue   is   the   a z i mu t o f   th e   a n te nna   β pa ( t )   ( o r   t he   a z im u th   o f   t he   r e pe a te r ) .   F o r a s muc h   a s   t he   s ig na l,   p r op o r t io na l   to   t he   mag n it ude   a nd   s ig n   of   t he   a n gu la r   de vi a t io n   of   t he   r e pe a te r   f r om   t he   a x is   o f     t he   a n te nn a - e q ua l   t o   the   s i gn a l   di r e c t i on ,   is   pr od uc e d   a t   th e   o ut pu t   o f   t he   ph a s e   de t e c to r ,   a l l   e le men ts ,   f r o   t he   a nt e n na   o f   th e   r e c e iv in de vi c e   a n e nd i ng   w i th   t he   p ha s e   d e te c t o r ,   a r e   r e la te to   t he   e va lua t io a nd  d e t e c ti on   de vi c e .   T he   r e s of   the   e leme nts   int e nd e to  a c tuate   the  output   de vice s   a nd   e s ti mate   the   a ngular   c oor dinate s   a c c or ding  to  the  output   o f   the  e va l ua ti on  a nd  de tec ti on  de vice ,   a r e   r e f e r r e d   to  the   a c tuator .     T c ompos e   a   mathe ma ti c a model  of   a   c ontr ol  s ys tem,   it   is   ne c e s s a r to  de f ine  the  tr a ns f e r   f unc ti ons   of   it s   indi vidual  e leme nts   [ 16,   17] .   On  the  s tr uc tur a l   diagr a m   a s   s hown  F ig u r e   1 ,   the  inf luenc e   o f   a n   a c c identa mom e nt   of   c ha nging     the  pos it ion  of   the  a ntenna   we c r e a ted  a c c or ding  to  the  c ur va tur e   of   the  e a r th   s ur f a c e   of   the  e a r th   s tation  X c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    2070  -   2079   2072   ( dis tur bing  inf luenc e )   is   take int a c c ount  by  the  inclus ion  in  the  model  of   the  s e c ond  c ha nn e ( K DI )     the  c ha nne of   dis tur b ing  in f luenc e   with   the   tr a ns f e r   f unc ti on .   S c he matic  diagr a m   o f   a   s ys tem  i whic h     a e quivale nt  int e gr a l - dif f e r e nti a li nk   ( c ons is tently  a djus ti ng  li nk)   with   a   tr a ns f e r   f unc ti on  K CA L ( p )= K 2 ( p )   is   include f or   c or r e c ti on  ins tea o f   loca ne ga ti ve   f e e dba c k,   a nd  is   s hown  in  F ig ur e   2.           F igur e   2 S t r uc tur a diag r a of   a utom a ti c   c ontr o o f   the  A E S r a diation  pa tt e r n   with  int e g r a l - dif f e r e n ti a li nk         T de ter m ine  s ys tem  qua li ty   indi c a tor s ,   it   is   ne c e s s a r to  f ind   the   tr a ns f e r   f unc ti ons   of   the   s ys tem  with  a e r r o r   in   a dva nc e .   T he   c ons ti tuent  e r r o r s   c a us e by  the  de f ini ng   βp   a nd   dis tur bing  X c   a c ti ons   a r e   de s c r ibed  by  the  f oll owing   e qua ti ons :     ( ) = 1 1 +  ( ) ( ) , ( ) = 7 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 1 +  ( ) ( ) .   ( 1)     Ac c or ding  to  ( 1)   the  tr a ns f e r   f unc ti ons   that   c onne c ( )   with   ( )   a nd  ( )   with  ( )   a f ter   s ubs ti tut ing   the  va lues   of   the  tr a ns f e r   f unc ti ons   of   the  or ig inal  mathe matica model  a r e   e qua to:      ( ) = ( ) ( ) = 0 6 + 1 5 + 2 4 + 3 3 + 4 2 + 5 0 6 + 1 5 + 2 4 + 3 3 + 4 2 + 5 + 6 =  ( )   ( ) .     ( 2)     0 ` 4 + 1 ` 3 + 2 ` 2 + 3 ` + 4 ` 0 ` 7 + 1 ` 6 + 2 ` 5 + 3 ` 4 + 4 ` 3 + 5 ` 2 + 6 ` + 7 ` =  ( )   ( )   .   ( 3)     I c a be   s e e f r om  ( 2)   a nd  ( 3)   that  the  s ys tem  with  r e s pe c to  the  de f ini ng  a c ti on  ( )   is   s tatic  with   the  f i r s t - or de r   a s taticis m,   a nd   with   the   dis tur bing   a c ti on   X c   is   s tatic.   T he   pe r mi s s ibl e   M S E   o f   the   c ontr ol   s ys tem,   whic s ha ll   not  e xc e e the   va lues   in  the  a ngular   a nd  a z im uth  plane ,   a r e   de f ined   by  the  f oll owing   e xpr e s s ions = 2 = 0 , 029 = 0 , 1 7 ; = 2 = 2 , 286 × 1 0 9 = 0 , 00274 gr a de .   I a ddit ion  to   M S E ,   it   is   de s ir a ble  to  de ter mi ne   it s   dyna mi c   e r r or s   while  e va luating  the  a c c ur a c of   the  R P   AE S a utom a ti c   c ontr ol  s ys tem.   Dyna mi c   e r r or s   a r e   c a lcula ted  C S   R P   AE S A:  ( ) =  0 [  ( ) ( ) ] ,     ( ) = 0 , 09 gr a de ,   ( ) = 4 0 7 ,   whe r e 4 =  ×   = 1 , 17 × 1 0 3 ;   7 = 55 , 3 .   T he   t r a ns ient  c omponent  o f   the  e r r or   is   de ter m ined  by   t he   e xpr e s s ion:   С ( ) = 1 1 + 2 2 + 3 3 + 4 4 + 5 5 + 6 6 .   I F ig ur e   3 .   gr a phs   of   the  tr a ns it ion  f unc ti on   С ( ) c a u s e by  a   s ingl e   s tep  c ha nge   in  the   a z im uth  o f   the   c oupler   ( a )   a nd  the  va li f r e que nc r e s pons e   ( VFR )   of   s ys tem С ( )   ( b) .   T he   tr a ns ient  f unc ti on  o f   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  of   the  r a diation  pa tt e r c a us e by  the  s tep  c ha nge   of   the  iner ti a mo ment  of   the  a ntenna   r otation  mec ha n is m   ( )   is   de ter mi ne by   the  f oll owing   f o r mul a :     С ( ) = 2  ( ) s in   (  )    ,   ( 4)     whe r e    ( ) =  [  (  ) ]   va li f r e que nc r e s pons e   ( VFR )   of   the  s ys tem  with  e r r or   c a us e by  va r iable   ( ) .   VFR    ( )   is   s hown  in   F ig ur e   4.   T he   c ur ve   o f   the   tr a ns it ion  f unc ti on  Х ( )   f or   a   s ingl e   s tep  a c ti on  0 = 1   is   s hown  in  F ig u r e   ( b ) .   Ac c or ding  to   t he   ti mi ng  of   the  t r a ns it ion  pr oc e s s   = 5 , 4    .   is     a   s tatic  e r r or    = 2 , 1 × 1 0 5 r a d.   F or   the  c a s e   0 = 1   of   the  c ur ve   of   the   tr a ns it ion  pr oc e s s   Х ( )   is   s hown  in  F ig ur e   ( c ) .   Ac c or ding   to   the  g r a p the   s tatis ti c a e r r o r    = 2 , 1 × 1 0 4 r a d.   c a us e by    the  iner ti a e f f e c on   the  r otating   mec ha nis of   the  a ntenna   0 = 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A s s e s s me nt  of  quali ty  indi c ator s   of  the   automati c   c ontr ol  s y s tem   ( I gor   P ar k home y )   2073       ( a )   ( b)     F igur e   3 T r a ns ient  gr a phs   of   the  f unc ti on   С ( )   c a us e by  a   s ingl e   s tep  va r iable   in   the  a z im uth   of   the  c oupler   ( a )   a nd  the   va li f r e que nc r e s pons e   ( VFR )   of   s ys tem  С ( )   ( b)           F igur e   4 Gr a ph   of   t r a ns ients   of   S AC   R P   c a us e by  dis tur bing  a c ti on   ( )       T hus ,   a s   a   r e s ult   o f   the  a na lys is ,   it   wa s   e s tablis he that  the   or igi na l   A E S A   dir e c ti ona l   c ontr ol   s ys tem  is   a   f i r s t - or de r   a utom a ti c   c ontr ol   s ys tem  with   r e s pe c to  the   de f ini ng   a c ti on   ( a z im uth   on   the  r e lay)   a nd  s tatic   with  r e s pe c to  the  pe r tur bing  a c ti on  ( c ha nge s   in  t he   pos it ion  of   the  AE S c a nva s ) ,   a nd  it   is   c ha r a c ter ize by  s igni f ica nt  r oot   mea s qua r e   a nd  dyna mi c   e r r or s .   T he   e f f e c ts   o f   thes e   a c ti ons   may   lea to   r e je c ti on  of     the  c ha r or ienta ti on  in  the  nor mal  ( leve s ignal /noi s e   e r r or   r a te  a the  r e c e iver   r e lay) .   B ut  in  c a s e s   of     non - c ompl ianc e   with  thes e   r e quir e ments ,   the  ta s is   to  e va luate   the  r a ndom   pe r tu r ba ti ons   in   or de r   to   c ompens a te  them  in  the  s ys tem.   S uc a n   a s s e s s m e nt  is   not  pos s ibl e   due   to  the   lac of   r e li a ble   inf or mation   a bout  the  a r e a   of   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr o whic r e c e ives   a c c identa dis tur ba nc e .   T he r e f or e ,   in  the  ne xt  s tep,   it   is   ne c e s s a r to  c o ns ider   the  pos s ibi li ty  of   e va luating  the  s ys tem  of   a utom a t ic  c ontr ol   by   int r oduc ing   de r ivatives   o f   a   r a ndom  s e poin a c ti on   us ing  ope n   c ompens a ti on.   T ha t   is ,   by  buil ding  a   c ombi ne s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  with  dif f e r e nti a c oupli ng,   by  whic s uc e s ti mation  is   pos s ibl e .   T c ompens a te  the  e f f e c of   a a c c iden tal  dis tur bing  a c ti on  ( c ha nging  the  pos it ion  of   th e   AE S c a nva s ) ,   a ppli e not  a the  input   of   the   s ys tem,   it   is   ne c e s s a r to  e nter   a   li nk  to   thi s   a c ti on  [ 18 - 21] .   block  diagr a of   a   mathe matica model   of   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr o l,   whic wa s   int r oduc e one   dif f e r e nti a l   li nk  f or   indi r e c t   mea s ur e ment  ( )   a nd  ( )   is   s hown  in   F ig ur e   5.   T he   di f f e r e nti a l   li nk   is   c ons tr uc ted  a c c or dingl y   a nd  c ons is ts   of   a   s e c ti on  I   ( a   s tr a ight   c ha in   with     a   tr a ns f e r   f unc ti on  / + 1   a nd  a   s e c ti on  I I   ( pos it ive  f e e dba c c on taining  models   of   li nks   1 ( )   a nd  3 ( )   a   li nk  with  a   tr a ns f e r   f unc ti on  1 /  + 1 ,   the  a dde r   3   a nd  the  c omm on  e leme nt  with  the  tr a ns f e r   f unc ti on   ( ) .   T he   s ignal  ( )   f r om   the  output   of   the  a dde r   3   thr oug the  c omm on  c o r r e c ti on  li nk   ( )   a r r ives   to  the   a dde r   4   whe r e   it   c ons is ts   of   the  c onve r ted   volt a ge   2 ( ) of   the  e r r or   s ignal  ( ) .   L e t’ s   e xpr e s s     the  e r r or   ( ) = ( ) + ( ) ,   c ons ti tuent  e r r or s   c a us e by  de f in ing  ( )   a nd  ( )   dis tur bing   a c ti ons .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    2070  -   2079   2074    ( ) = 1 3 ( ) 1 ( ) 1  + 1 ( ) 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) ,   ( 5)      ( ) = 1 3 ( ) 1 ( ) 1  + 1 ( ) 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 5 ( ) 1 ( ) .     ( 6)     s tr uc tur a l   diagr a m   of   a   c ombi ne d   S AC   R P   A E S with   ope n   c onne c ti ons   on  the  de f in ing  a nd   dis tur bing  a c ti on  of   the  e quivale nt  S AC   with  di f f e r e nti a c omm unica ti on  is   s h own  in   F ig ur e   6.   L e t’ s   e xpr e s s   the  e r r or   ( ) =  ( ) +  ( ) .      ( ) = 1 1 ( ) 3 ( ) 1  + 1 ( ) 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) ,        ( ) = 1 1 ( ) 3 ( ) 1  + 1 ( ) 5 ( ) 1 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 ( ) .       T hus ,   the  e quivale nc e   r e s ult   o f   the   e xpr e s s ions   f or   the   de ter mi na ti on  o f   e r r or s    ( )   a nd   ( )     the  c ombi ne s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol   of   the   r a diation  pa tt e r n   we r e   c lea r ly   obtaine d,   with   the  e x pr e s s ions   f or   the   de ter mi na ti on  o f   e r r or s   of   the  S AC   with   dif f e r e nti a c oupli ng   ( )   a nd  Х ( ) .   T h is   c onc lus ion,   i n   tur n,   a ll ows   us ing  the  pr opos e S A C   f o r   the  di r e c e va luation  of   the  r a ndom  a c ti ons   a nd  tr a ns ients   of     the  S AC   R P   A E S A,   s ince   the   dif f e r e nt ial  c o nne c ti on,   a s   we ll   a s   the   ope n   c ompens a ti on  bonds   of     the  c ombi ne s ys tem  doe s   not  a f f e c t   the  s tabili ty  o f   the  c los e s ys tem.   C ons ider ing  that   the   d if f e r e nti a l   c oupli ng   s ys tem  a s   s hown  in   F ig u r e   is   e quivale nt   to   the   c ombi ne d   s ys tem  a s   s hown  in  F ig ur e   6,   we   wil s ynthes ize   the  dif f e r e nti a c oupli ng   of   the  S AC   R P   AE S due   to    the  lac of   inf luenc e   on   the  s tabili ty   of   the  c los e pa r of   the  S AC   R P   AE S A .   S im ult a ne ous   mi nim iz a ti on  of   r oot  mea s qua r e   a nd  qua dr a ti c   int e gr a e r r or s   of   tr a ns ients   c a us e by  de f ini ng  ( )   a nd  dis tur b ing  ( )   a c ti ons   is   c a r r ied  out  in   a c c or da nc e   with  the  method  of   mi n im izing  r oo mea s qua r e   e r r or s   a nd    QI E   [ 22,   23 ] .   R e duc ti o o f   the  r oot   mea s qua r e   e r r o r s     a nd     is   c a r r ied   out   by   incr e a s ing  the   or de r   o f     the  a s taticis of   the  s ys tem  with   r e s pe c to   d e f ini ng  a c ti on   ( )   f r om   the   f i r s to   the   s e c ond,   a nd    the  tr a ns f or mation   of   a   s tatic  s ys tem  o f   dis tur bin a c ti on   ( )   i nto   a s tatic  with   the   f ir s t - or de r   a s taticis m.     T incr e a s e   the  or de r   of   a s taticis f r om  the  f ir s t   to  the  s e c ond  r e latively  ( )   it   is   ne c e s s a r to  e nter   int   the  s ys tem  the  f ir s de r ivative  of   the  de f ini ng   a c ti on,   a nd  to   c onve r s tatic  to   a s tatic  r e lativel ( ) ,   a   s ignal  pr opor ti ona to   the  dis tur b ing  a c ti on  s hould   be   e nte r e int the   s ys tem.             F igur e   5 S t r uc tur a diag r a of   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  o f   di r e c ti ona AE S A   diagr a wi th  dif f e r e nti a c oupli ng   f o r   indi r e c mea s ur e ment  of   t he   s e tt ing  ( ) a nd  dis tur bing  ( )     F igur e   6 S t r uc tur a diag r a of   the  c ombi ne d   s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol   of   the  AE S A   dir e c ti ona diagr a with   ope l inks   on  the  s e ( )   a nd  dis tur bing  a c ti on   ( )       M or e   il lus tr a ti ve   a ppr oa c to   s olvi ng  the  pr ob lem  of   e s ti mating  the  qua li ty   indi c a tor s   of   the  t r a ns ient  pr oc e s s   of   the  s ys tem  i s   to  c a lcula te  a   QI E   of   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  R P   AE S [ 24 - 2 7 ].   T r a ns f e r   f unc ti on  of   dif f e r e nti a c omm unica ti on   on  the   s e a c ti on ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A s s e s s me nt  of  quali ty  indi c ator s   of  the   automati c   c ontr ol  s y s tem   ( I gor   P ar k home y )   2075   ( ) = 1 ( + 1 ) (  + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) = ( )  ( ) ,     ( 7)      ( ) = 1 + 0 1 + 1 = 0 ( + 1 ) 1 + 1 = ( )  ( ) ,   ( 8)     whe r e   = 0 / 1 .   Ac c or ding  to   F ig u r e   the   tr a ns f e r   f unc ti on  f or   the   dis tur bing  a c ti on   ( )     ( ) = 5 ( ) 1 ( ) = ( + 1 ) ( 5 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ,     ( 9 )     whe r e   = 5 1 ,   1 = .   T h e   ob ta in e d   t r a ns f e r   f un c t io ( )   d i f f e r s   f r o th a t   r e qu i r e  ( )   b y   t wo   a pe r i od ic   u ni ts ,   b ut   t his   c on ne c t io n   t r a ns m it s   a   s i gna l   p r o po r ti on a l   t o   th e   dis t u r b i ng   a c ti on   a nd   i ts   f ir s t   de r iv a t iv e ,   tha t   is ,   t he   s ys t e m   h a s   b e c om e   a s ta t ic  t th e   dis tu r bi ng   a c t io n   ( ) .   S ubs ti tu t ing   th e   va lue   o f   t he   t r a ns f e r   f u nc ti ons   o f   t he   s ys te a s   s how n   i n   F i g u r e   6   a nd   f o un de d   v a l ue   o f   ( )   f r o m   ( 7 )   i n   f o r m ul a s   ( 5)   a nd   ( 6 )   a n d   c ons i de r i ng   1 = ,     w e   g e t :      = ( 1 + 1 ) [ ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) 3 1 1 3 1 1 ] [ ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + 1 2 3 ] ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( ) ,        = ( 1 + 1 ) [ ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) 3 1 1 3 1 1 ] 5 [ ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + 1 2 3 ] ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 5 + 1 ) ( ) ,   ( 1 0 )     T he   c ondit ion  o f   incr e a s ing  the  o r de r   o f   a s tatici s of   the  S AC   R P   AE S A   f r om   the  f ir s to   the   s e c ond   r e latively  de f ini ng  a c ti on  ( )   a nd  the  tr a ns f or mation   of   the  s tatic  s ys tem  int s ys tems   of   the  f ir s or de r   of   a s taticis r e lative  to   the   dis tur bing   a c ti on   ( )   is   the   f oll owing  e xp r e s s ion  1 1 3 1 = 0 .   B a s e on  thi s   c ondit ion  we   f ind   1 = 1 / 1 3 = 1 / ( 4 1 , 5 ) = 0 , 16666 .   L e t’ s   f ind  the  va lue   1   in   a c c or da nc e   with   the  c ondit ion  o f   inc r e a s ing  the  o r de r   of   a s taticis c or r e s ponds   to  the  va lue   1    a whic   a nd    of   the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  of   the  R P   AE S A   is   mi nim ize d.   W r it e   the   tr a ns f e r   f unc ti ons   o f   the  s ys tem  with  a n   a c c ur a c to   de ter mi ne   the   pa r a mete r s   2 , 1 , 2 .     ( ) = ( 1 + 1 ) [ ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) 1 ] [ ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + 1 2 3 ] ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ,         ( ) = ( 1 + 1 ) [ ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) 1 ] 5 [ ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + 1 2 3 ] ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 5 + 1 ) .   ( 11 )     T he   block  diagr a m   of   the  s our c e   s ys tem  is   s hown  i F ig ur e   2   is   de s c r ibed  by   the  e qua ti ons ,     1 ( ) = 1 1 + 1 ; 2 ( ) = 2 ; 3 ( ) = 3 3 + 1 ; 4 ( ) = 4 ; 5 ( ) = 5 5 + 1 ,   ( 12)     with  pa r a mete r s   1 = 4 ;   2 = 2 ;   3 = 1 , 5 ;   4 = 1 ;   5 = 1 , 2 ;   1 = 0 , 003  ;   3 = 0 , 009  ;   5 = 3 = 0 , 009  .   F r om   e qua ti on  of   the  s ys tem  with  a n   a c c ur a c ( ) = ( ) + ( ) ,   whe r e ,     ( ) = 1 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) ,       ( 13)     ( ) = 5 ( ) 4 ( ) 1 + 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) ,   ( 14)     the  im a ge s   of   the   c omponents   of   the  s ys tem  a c c ur a c c a us e by  the  de f ini ng   ( ) a nd  dis tur bing  ( )   a c ti ons .   Ac c or ding  to   ( 13)   a nd  ( 14) ,   the   tr a ns f e r   f unc ti ons   of   the   s ys tem  that  a s s oc iate   ( ) with  ( )   a nd   ( )   with  ( )   ( a f ter   s ubs ti tut ing  the  va lues   o f   the  tr a ns f e r   f unc ti ons   of   ( 14 ) ,   given  that   3 = 5 ) ,   we   obtain ,      ( ) = ( ) ( ) = ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + = 0 3 + 1 2 + 2 0 3 + 1 2 + 2 + 3 .        ( ) = ( ) ( ) = 4 5 ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 3 + 1 ) + = 0 ` + 1 0 3 + 1 2 + 2 + 3 ,   ( 1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    2070  -   2079   2076   whe r e   0 = 1 3 = 2 , 7 × 1 0 5 ;   1 = 1 + 3 = 1 , 2 × 1 0 2 ; 2 = 1 ;   0 = 1 3 = 2 , 7 × 1 0 5 ;   1 = 1 + 3 = 0 , 012 ;     2 = 1 ; 3 = 1 2 3 4 = 12 ; 0 = 4 5 1 = 0 , 0036 ;   1 = 4 5 = 1 , 2 .   F r om  c ompar is ons   ( 11)   a nd  ( 15) ,   i f oll ows   that   th e   dif f e r e nti a c oupli ng   pa r a mete r s   a r e   not   include int the  c ha r a c ter is ti c   e qua ti on  of   the  c los e c ir c uit   of   t he   s ys tem  (  = 0 ,  = 0 ) ,   a nd  ther e f or e   do  not   a f f e c it s   s tabili ty.   B ut   the   int r oduc ti on   o f   dif f e r e nti a c oupli ng   in   the   S AC   lea ds   to   the   f o r mation   of   ne w   r oots   in   the  c ha r a c ter is ti c   e qua ti on  o f   = 0 ,  = 0 ,   e qua to   1 = 1 / 1 ,   2 = 1 / 2 .   T he s e   r oots   will   be   matc he by   the  ne c omponen ts   1 1 ,   2 2 ,   1 1 ,   2 2 ,   lea ding  to     a a ddit ional  pha s e   s hif of   the  S AC   R P .   T hus ,   in   or de r   that  thes e   c omponents   do  not  ha ve   a   s igni f ic a nt  e f f e c on  the  tr a ns ient  f unc ti ons   o f   the  S AC   R P ,   that  is    ,    ,   we   f ind   the  r oots   o f   the  c ha r a c ter is ti c   e qua ti o a c c or ding  to  ( 15 ) .      ( ) = 2 , 7 × 1 0 5 3 + 0 , 012 × 2 + + 12 = 0 ,           W he the  pa r a mete r s   of   the   s ys tem  a r e   e qua 1 = 14 , 411 ;   2 = 90 , 95 ;   3 = 339 , 083 ,   a nd  the  tr a ns ient  c omponent  of   the  s ys tem  a c c ur a c is   c a us e by  a   c ha nge   in  the  s e tt ing  a c ti on   ( ) .     ( ) = 1 1 + 2 2 + 3 3 = 1 14 , 411 + 2 90 , 95 + 3 339 , 083 .       ( 1 6 )     F r om  the  thr e e   c omponents   of   the  t r a ns ient  c omponent  of   the  e r r o r ,   the  s lowe s de c a ying  f ir s c o mponent  1 14 , 411 c or r e s ponds   to  the   s maller   a bs olut e   va lue  of   the   r o ot   1 = 14 , 411 .   T ha t   is ,   the  ne w   c omponents   of   the   tr a ns ient  c omponents   o f   the  e r r or   1 1 ,   2 2 c a be   a tt e nua ted   much  f a s ter     1 = 10 × ( 14 , 411 ) = 144 , 11 ;   2 = 15 × ( 14 , 411 ) = 216 , 165 .   F r om   1 = 1 / 1 = 6 , 939 × 1 0 3 ,   2 = 1 / 2 = 4 , 626 × 1 0 3 ,   1 = 1 + 2 ,   2 = 1 2 .   T he   s malles a bs olut e   r oot   1 = 14 , 411   of   the   c ha r a c ter is ti c   e qua ti on  ( )   is   a ls o   the  s malles t   f or   the   or igi na l   S AC   e qua ti on    ( ) = 0 ,   s the  ne c om pone nts   1 1 ,   2 2 of   the   tr a ns it ion   f unc ti on  ( ) will   a ls a tt e nua te  f a s ter   than  it s   f ir s c omponent   1 1 1 .   L e t’ s   de f ine  2   of   the  t r a ns f e r   f unc ti on  ( 13)   of   the   dif f e r e nti a l   c oupli ng   by  whi c the  Q I E   of   the   t r a ns it ion  f unc ti on   c a us e by   ( )   is   mi nim ize d.   Ac c or ding   to  the  R a leigh  f o r mul a   [ 16] ,   the  QI E   o f   a   tr a ns it ion  f unc ti on  c a us e by   a   s ingl e   s tepping  a c ti on  ( ) .     = 1 2 | (  ) 1  | 2  , +   ( 17)     Or   s ubs ti tut ing  f r om  ( 15)     we   ha ve :     = 1 2 | 0 (  ) 5 + 1 (  ) 4 + 2 (  ) 3 + 3 (  ) 2 0 (  ) 5 + 1 (  ) 4 + 2 (  ) 3 + 3 (  ) 2 + 4 (  ) + 5 | + 2  ,   ( 18)     Af ter   c a lcula ti ons   we   ge the  va lue  of   the  opt im a one   2  = 0 , 00303 .   S ubs ti tut ing  Х   a c c or ding  to  ( 17)   we   ha ve :     Х = 1 2 | 0 1 (  ) 4 + 1 1 (  ) 3 + 2 1 (  ) 2 + 3 1 0 1 (  ) 6 + 1 1 (  ) 5 + 2 1 (  ) 4 + 3 1 (  ) 3 + 4 1 (  ) 2 + 5 1 (  ) + 6 1 | 2    . +   ( 19)     Af te r   c a lcula ti ons   we   ge the  va lue  of   the  opti mal  one   2 = 2   = 0 , 0 0 3 4 5 1 .   C ompar ing  the  obtaine d   va lues   we   c a c onc lude  that   the   va lue  2     is   a lm os i ndis ti nguis ha ble  f r om   2  .   T ha t   a ll ows   a s s e r ti ng   the  pos s ibi li ty  o f   dir e c t   e s ti mation   of   S AC   pa r a m e ter s   by   mea ns   of   the   buil t   s ys tem  o f   a utom a ti c   c ontr ol   of   the  AE S di r e c ti ona diagr a m   with  di f f e r e nti a l   c o upli ng  a s   s hown  in  F ig u r e   5.       3.   RE S UL T S   A ND   AN AL YSI S   I o r de r   to   c onf ir m   the   c onc lus ions   a bout   the   p os s ibi li ty  of   incr e a s ing  the   qua li ty   indi c a tor s   of     the  S AC   DP  AE S with  us e   of   one   dif f e r e nti a li nk  modeling  wa s   im pleme nted  a M a t l a b.   T he   s i mul a ti on  model  of   S AC   DP  A E S is   s hown  in   F ig ur e   7 .     T he   s im ulati on  model  wa s   s ynthes ize to  de ter mi ne   the  main  c ha r a c ter is ti c s   of   a a utom a ti c   c ontr ol   s ys tem.   C ha r a c ter is ti c s   we r e   de f ined  a s   e r r or   of   de f ini ng  a c ti on   β p   ( t ) ;   mea s qua r e   e r r o r s   ε β ( t ) ;   t r a ns it ion  pr oc e s s   θ ( t ) .   T he   de s c r ipt ion  a nd   c our s e   of   the  r e s e a r c pr oc e s s   is   de s c r ibed  be low.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A s s e s s me nt  of  quali ty  indi c ator s   of  the   automati c   c ontr ol  s y s tem   ( I gor   P ar k home y )   2077       F igur e   7 S im ulation   models   ini ti a l   s ys tem  of   S AC   DP  AE S a nd  s ys tem  with   dif f e r e nti a c oupli ng    without   c ha nne of   dis tur bing  a c ti on   X ( t )       3. 1.     S i m u lat io n   m o d e ls   P a r a mete r s   of   s im ulation  models   a r e   a c c or ding  to  the  pa r a mete r s   c ons ider a ti on  be f or e .   T he   f i r s a nd  s e c ond  de r ivatives   of   the  s e tt ing  a c ti on  ha s   inj e c ted  int the  s ys tem  by  the  dif f e r e nti a c oupli ng .   T he   f ir s t   de r ivative  ( pa r a mete r   τ 2 a o p t )   is   s ynthes ize to  a c c or ding  the  c ondit ion   of   incr e a s ing  the  or de r   of   the  a s taticis of   the   s ys tem  f r om   the   f i r s to   the   s e c ond,   the   s e c ond  de r ivative   ( pa r a mete r   τ 2 X o p t   a c c or dingl y   to   c ondit ion  of   mi nim iza ti on   of   qua dr a ti c   int e gr a l   e r r o r s   of   tr a n s ients   f unc ti on  c a us e by  de f ini ng  a c ti ons   β p ( t ).     W he th e   S w i tch   1   is   c l os e d ,   a n   i nt e r m it te nt   r a nd o de f i n in a c t i on   is   in pu tt e d   t t he   s ys te in  p a r a ll e l ,   t he   s pe c t r a l   de ns i ty   o f   wh ic h   is   ( ) = 2 2 2 + 2 ,   a n d   s ha pe b y   l a g   e l e m e n t   a n d   i n teg r a t o r .   Os c i ll og r a m   o f   e r r o r   o f   d e f i ni ng   a c ti on   β p ( t )   is   s h ow n   in   F ig u r e   8.   T o   q ua nt i f y   t he   i mpa c t   o f   di f f e r e nt ia l   c o up li ng   t o   th e   M S E   e r r or s   o f   bo t s ys te ms   th r ou gh   c o mp ut in g   de v ice s   1   a n 2 ,   w hi c h   d e t e r m in e   t he   M S E   a c c o r d in t t he   f or mu la  = 2 ,   a r e   s up pl ie a t   the   os c il los c o pe .   T he   c u r v e   ( )   a s   s how n   i F ig u r e   9   c o r r e s p on d   t M S E   v a l ue   o f   e r r or   in i ti a l   s ys t e m ,   th e   c ur ve      i s   t o   the   M S E   e r r or   o f   s ys t e m   wi th   di f f e r e n ti a l   c ou p li ng .             F igur e   8 Os c il logr a o f   e r r or   o f   de f ini ng  a c ti on   β p ( t )   ( a )     ( )   ini ti a s ys tem;  ( b)      ( )   s ys tem  with  dif f e r e nti a c oupli ng       T h e   r e s u lt s   o f   e x pe r i me nt a l   va lues   a nd   c a l c u la ti on   va lue s   o f   M S E   f o r   t wo   s ys t e m   a r e   s ub mi t ted   a   t he   T a b le   1 .   W h e the  S witch  is   c los e d,   a   s ingl e   s tep  a c ti on    ( ) = 1 ( )   is   input ted  to  the  s ys tems .     T he   c ur ve s   of   th e   tr a ns it ion  f unc ti ons   a r e   s hown  i F igur e   10 .   W he the  S witch  is   c los e d,   a   de f ini ng  a c ti on  that  va r ies   a c c or ding  to   li ne a r   p r inciple   ( ) = 1 ,   whe r e   1 = 5    a s   s hown  in  F igu r e   11.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    2070  -   2079   2078       F igur e   9 P lot s   o f   mea s qua r e   e r r or s   o f   S AC :   ( )     in it ial  s ys tem;       s ys tem  with   dif f e r e nti a c oupli ng           F igur e   1 0 P lot   of   the  t r a ns it ion  pr oc e s s   a s ingl e   s tep  a c ti on   ( )  ( )   -   ini ti a s ys tem;   ( )   -   s ys tem  with  dif f e r e nti a c oupli ng   ( 10)           F igur e   1 1 P lot   of   the  t r a ns it ion  pr oc e s s   a de f ini ng   a c ti on  that  va r ies   a c c or ding  to  li ne a r   pr inciple      ( ) = 1  ( )   -   ini ti a s ys tem;   ( )   -   s ys tem  with  dif f e r e nti a c oupl i ng         T a ble  1.   C a lcula ti on  va lues   a nd  e xpe r im e ntal  va lu e s   of   M S E   S AC   DP  A E S   M S E  of  s ys te m a nd t he ir s  r e la ti on   C a lc ul a ti on va lu e s   S im ul a ti on r e s ul ts     0 . 17   0 . 175      0 . 059   0 . 06   /    2 . 881   2 . 91   Х   4 . 781× 10 - 5   5 . 5 × 10 - 5   Х   9 . 581 10 - 6   1 × 10 - 5   Х / Х   4 . 99   5 . 5       3. 2.     T h e   r e s u lt s   of   r e s e ar c h   Qua li ty  a s s e s s m e nt  of   im pa c di f f e r e nti a l   c oupli n to   playba c e r r o r   of   r a ndom   de f ini ng   a c ti on  is   s hown  in  F igu r e   8 .   C ompar is on  the   r e s ult s   may   pr ove   the   us ing  of   di f f e r e nti a l   c oupli ng   is   a ble   t r e duc e   r e pr oduc ti on  e r r or   o f   r a ndom  de f ini ng  a c ti on .   Ac c or ding  to  the  T a ble  1,   the  c a lcula ted  mea s qua r e   e r r or s ,   c a us e by  r a ndom  e r r o r   o f   de f ini ng  a c ti on ,   f or   two  s ys tems   a r e   e xa c tl mee ts   da ta  obtaine a t   the  s i mul a ti on.   Ac c or ding  to  the  F igu r e   10 ,   the  ba s ic  qua li ty   pa r a mete r s   of   tr a ns it i on  p r oc e s s   a s ys tem  with  d if f e r e nti a c oupli ng  a r e   be tt e r   than  a t   ini ti a s ys tem.   I pa r ti c ular ,   the   tr a ns it or y   pe r iod  ha s   de c r e a s e by  1 . 84  ti m e s .   T h e   t r a ns it io n   f u nc ti ons   o f   S AC   DP   A E S A   o b tai ne d   f r om   t he   s im ul a t io n   c oi nc id e   w it h   t he   c a lcu la te o ne s .   T he   c ons tan t   e r r o r s   of   bo th   s ys t e ms   a r e   z e r o ,   w hi c h   c o r r e s p on ds   t t he ir   c a l c u la te va lu e s .   Ac c o r di ng   to   t he   F i gu r e   1 1 ,   w e   c on c l ud e   tha t   wi t h   a   l in e a r   c ha ng e   of   t he   a z im ut h   o f   th e   r e pe a te r   in   t he   i ni t ial  s ys tem ,     a   c ons ta nt   d yna m ic   e r r o r   oc c u r s   ( ) = 0 , 09   gr ad ,   c o r r e s po nd in g   to  t h e   c a lcu la te d   va l ue .   S o   th e   qu a l it y   o f     t he   t r a ns it io n   p r oc e s s   a t   th e   s ys t e m   wi t h   d i f f e r e nt ial   c ou pl in g   ha s   i mp r ove d   s ig ni f ica n tl y .   T h e   c ons ta nt  e r r o r   o f   s ys t e m   wi th   di f f e r e n ti a l   c ou p li ng   is   z e r o ,   w hi c h   c o r r e s po nds   t o   t he   the o r e ti c a l   c a lcu la t io ns .       4.   CONC L USI ON     T he   us e   o f   the   pr opos e method   make s   it   pos s ibl e   to   e va luate   the   dyna mi c   c ha r a c ter is ti c s   of     the  s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  of   the  r a diation  pa tt e r of   the  a c ti ve   e lec tr onica ll s c a nne a r r a y ,   a nd  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A s s e s s me nt  of  quali ty  indi c ator s   of  the   automati c   c ontr ol  s y s tem   ( I gor   P ar k home y )   2079   im pr ove   the  qua li ty   of   the  s ys tem.   T he   c ondit ions   of   incr e a s ing  the  o r de r   o f   a s taticis f or   the  buil t   s ys tem  of   a utom a ti c   c ontr ol  o f   the   AE S A   r a diat ion   pa t ter with   dif f e r e nt ial  c oupli ng   f or   the  s e tt ing   a c ti on  2 a o p t = 0 , 00303)   a nd  ( τ 2 X o p t = 0, 00345 )   f or   the  r a ndo dis tur ba nc e   a c ti on  we r e   obtaine d,   a nd  thei r   a ppr oxim a te  e qua li ty  s hows   the  e quivale nc e   of   thi s   s ys tem  to  th e   c ombi ne one .   T he   r e s ult s   of   the   modeling  of   the   c ontr ol   s ys tem  with  high  r e li a bil it y   c onf ir med  the  va li dit y   of   the   theor e ti c a c a lcula ti ons   obtaine a nd  c onvi nc e that   the  qua li ty  indi c a tor s   of   c ontr ol  s ys tem  of   di r e c ti ona AE S diagr a c ould  be   s igni f ica ntl im p r ove by  mea ns   of   input   to   the   s ys tem  a   dif f e r e nti a l   c oupli ng.   T he   a ppli c a ti on   of   the   pr opos e method   c ould   im p r ove   the  ba s ic  qua li ty  pa r a mete r s   of   tr a ns it ion   pr oc e s s   a nd  a ls the  e ne r gy   e f f icie nc of   the   a c ti ve   pha s e a ntenna   a r r a a the  dis tur bing  a c ti on.   T hus ,   the  s olved  pa r t ial  int e r r e late tas ks   a r e   indi c a ti ng  the  a c hieve ment  of     the  goa of   the  r e s e a r c h.       RE F E RE NC E S   [1 ]   T .   K i n g h o r n ,   I.   Sco t t   a n d   E .   T o t t e n ,   " Recen t   ad v an c es   i n   a i rb o rn p h a s ed   arra y   rad ar  s y s t ems , "   2 0 1 6   IE E E   In t e r n a t i o n a l   S ym p o s i u m   o n   P h a s ed   A r r a S y s t e m s   a n d   Tech n o l o g (P A S T) ,   W a l t h am,   MA ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 6 .   [2 ]   I.   R.   Parh o mey ,   J .   M.   Bo i k o   an d   O .   I.   E r o men k o ,   " Fea t u res   o d i g i t a l   s i g n a l   p r o ce s s i n g   i n   t h i n f o rma t i o n   c o n t ro l   s y s t ems   o mu l t i p o s i t i o n a l   rad ar ,"   Jo u r n a l   o f   A ch i evem en t s   i n   M a t e r i a l s   a n d   M a n u f a c t u r i n g   E n g i n e er i n g ,   v o l .   77 ,   no . 2 ,   p p .   7 5 - 84,   A u g   2 0 1 6 .   [3 ]   H .   N u g ro h o ,   et   a l . ,   " D eep   L earn i n g   f o T u n i n g   O p t i cal   Beamf o rmi n g   N et w o r k s ,"   TE LK O M NI KA   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ect r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   vol.   16 no 4 ,   p p .   1 6 0 7 - 1 6 1 5 ,   A u g   2 0 1 8 .   [4 ]   W .   D el an e y ,   " Fro v i s i o n   t o   real i t y   5 0 +   y ears   o p h as e d   array   d ev e l o p men t , "   2 0 1 6   IE E E   In t e r n a t i o n a l   S ym p o s i u m   o n   P h a s ed   A r r a S y s t e m s   a n d   Tech n o l o g ( P A S T) ,   W al t h am,   MA ,   p p .   1 - 8 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   M.   E l h efn a w y ,   " D es i g n   an d   s i m u l a t i o n   o an   an a l o g   b eamfo rmi n g   p h a s ed   ar ray   an t en n a ,"   In t er n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   E l ec t r i ca l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n eer i n g ,   v o l .   1 0 ,   no .   2 ,   p p .   1 3 9 8 - 1 4 0 5 ,   Apr   2 0 2 0 .   [6 ]   H .   G ao   an d   H .   Ch u ,   " Res earc h   o n   arc h i t ect u re  o co n d i t i o n   mo n i t o r i n g   an d   h eal t h   ma n ag eme n t   o ac t i v e   el ect r o n i cal l y   s ca n n e d   array   ra d ar, "   2 0 1 7   IE E E   A U TO T E S TCO N ,   Sch a u mb u rg ,   IL ,   p p .   1 - 4 ,   2 0 1 7 .   [7 ]   R.   Bi l   an d   W .   H o l p p ,   " Mo d ern   p h as e d   array   rad ar  s y s t ems   i n   G erma n y , "   2 0 1 6   IE E E   In t er n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   P h a s e d   A r r a S ys t em s   a n d   Tech n o l o g (P A S T) ,   W al t h a m,   MA ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   S.   J .   Ro s l i ,   H .   A .   Rah i an d   K .   N .   A b d u l   Ran i ,   " D es i g n   o amp l i t u d an d   p h a s mo d u l a t ed   p u l s t rai n s   w i t h   g o o d   au t t o c o rrel a t i o n   p ro p ert i es   f o r   rad ar   co mm u n i cat i o n s ,"   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l ec t r i ca l   E n g i n ee r i n g   a n d   Co m p u t e r   S ci e n ce ,   v o l .   1 3 ,   no .   3 ,   p p .   9 9 0 - 9 9 8 ,   Mar   2 0 1 9 .   [9 ]   V .   T o cca,   D .   V i g i l a n t e,   L .   T i mm o n er i   an d   A .   Fari n a,   " A d a p t i v b eamfo rm i n g   al g o r i t h ms   p erfo rma n ce  e v al u at i o n   fo act i v array   r ad ars , "   2 0 1 8   IE E E   R a d a r   Co n f er e n ce  ( R a d a r C o n f 1 8 ) ,   p p .   0 0 4 3 - 0 0 4 8 ,   2 0 1 8 .   [1 0 ]   J.   Bo i k o ,   e t   al . ,   " Si g n al   p r o ces s i n g   w i t h   fre q u e n cy   an d   p h as s h i ft   k ey i n g   m o d u l a t i o n   i n   t el ec o mmu n i c at i o n s , "   TE LKO M NIK A   Tel ec o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l ec t r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v o l .   1 7 ,   n o 4 ,   p p .   2 0 2 5 - 2 0 3 8 ,   A u g   2 0 1 9 .   [ 1 1 ]   R.   J .   Ma i l l o u x .   P h a s e d   A rr a y   A n t e n n H a n d b o o k   ( A n t e n n a s   a n d   E l e c t r o ma g n e t i c s ) ,”   2 r d .   e d n .   A r t e c h   H o u s e 2 0 1 8 .   [1 2 ]   F.   G en e,   J .   Fran k l i n ,   D .   Po w e l l ,   et   al . ,   Feed b ack   Co n t r o l   o D y n am i Sy s t ems ,”   P r en t i ce  H a l l ,   2 0 0 9 .   [1 3 ]   M.   S.   Sh araw i   an d   O .   H ammi ,   D e s i g n   an d   A p p l i ca t i o n s   o A ct i v In t eg ra t ed   A n t en n as ,”   A r t ec h   H o u s e ,   2 0 1 8 .   [1 4 ]   R.   St u rd i v an t   an d   E .   Ch a n g e ,   Sy s t em s   E n g i n eeri n g   o Ph as e d   A rray s ,”   A r t ech   H o u s e ,   2 0 1 8 .   [1 5 ]   M.   K .   A l - O b a i d i ,   et   a l . ,   " D es i g n   o f   w i d e b an d   R o t ma n   l e n s   f o w i re l es s   ap p l i cat i o n s ,"   TE LK O M NI KA   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ect r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v o l .   1 7 ,   no .   5 ,   p p .   2 2 3 5 - 2 2 4 3 ,   O k t   2 0 1 9 .   [1 6 ]   R.   C.   D o rf  an d   R.   H .   Bi s h o p ,   M o d er n   Co n t ro l   Sy s t em s ,”   1 3 t h .   E dn P ea r s o n ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   E.   Cu ev as   an d   V W eerack o d y ,   " T ech n i cal   an d   Reg u l a t o r y   A s p ect s   of   E art h .   St at i o n s   on   Mo v i n g   Pl a t fo rms   (E SO MPs ) ,"   2 0 1 4   IE E E   M i l .   Co m m u n .   Co n f .   (M ILC O M ' 2 0 1 4 ) ,   Bal t i m o re,   N ew   Y o r k ,   p p . 2 1 7 2 2 4 ,   2 0 1 4 .   [1 8 ]   I.   Park h o mey ,   J .   Bo i k o   a n d   O .   E r o men k o ,   " Id en t i f i c at i o n   i n fo rma t i o n   s e n s o rs   o ro b o t   s y s t em s ,"   In d o n es i a n   Jo u r n a l   o f   E l ect r i c a l   E n g i n ee r i n g   a n d   Co m p u t er   S ci e n c e ,   v o l .   1 4 ,   no .   3 ,   p p .   1 2 3 5 - 1 2 4 3 ,   J u n 2 0 1 9 .   [1 9 ]   A.   A .   A mai reh ,   A .   S.   A l - Z o u b i   an d   N .   I.   D i b ,   " T h o p t i mal   s y n t h e s i s   o s can n ed   l i n ear  an t en n array s ,"   In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   E l ect r i c a l   a n d   Co m p u t er   E n g i n eer i n g ,   v o l .   1 0 ,   no .   2 ,   p p .   1 4 7 7 - 1 4 8 4 .   A p 2 0 2 0 .   [2 0 ]   B.   Bo u s t a n i   e t   al . ,   " Perfo rman ce  an a l y s i s   o d i re ct i o n   o arri v al   a l g o ri t h m s   fo Smart   A n t e n n a ,"   In t er n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   E l ect r i c a l   a n d   C o m p u t er   E n g i n ee r i n g ,   v o l .   9 ,   no .   6 ,   p p .   4 8 7 3 - 4 8 8 1 ,   D ec  2 0 1 9 .   [ 2 1 ]   A .   M .   E w o n i u k   a n d   N .   D .   P e r r e i r a ,   " C y b e r - P h y s i c a l   S y s t e m   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e s   i n   M e c h a t r o n i c   R e d u n d a n t   A c c e l e r o m e t e r   A r r a y   D e v i c e s   ( R A A D ) , "   I E E E / A S M E   T r a n s a c t i o n s   o n   M e c h a t r o n i c s ,   v o l .   2 3 ,   n o .   6 ,   p p .   2 5 4 7 - 2 5 5 7 ,   2 0 1 8 .   [2 2 ]   W .   Ch en   an d   R.   M.   N aray an a n ,   " A n t en n Pl acemen t   fo Mi n i m i zi n g   T ar g et   L o cal i zat i o n   E rro i n   U W MIMO   N o i s Rad ar, "   IE E E   A n t e n n a s   a n d   W i r el e s s   P r o p a g a t i o n   Let t e r s ,   v o l .   1 0 ,   p p .   1 3 5 - 1 3 8 ,   2 0 1 1 .   [ 2 3 ]   Z .   E .   N e l s o n   a n d   E .   M a l l a d a ,   " A n   i n t e g r a l   q u a d r a t i c   c o n s t r a i n t   f r a m e w o r k   f o r   r e a l - t i m e   s t e a d y - s t a t e   o p t i m i z a t i o n   o f   l i n e a r   t i m e - i n v a r i a n t   s y s t e m s , "   2 0 1 8   A n n u a l   A m e r i c a n   C o n t r o l   C o n f e r e n c e   ( A C C ) ,   p p .   5 9 7 - 6 0 3 ,   2 0 1 8 .   [2 4 ]   M.   N .   So l t an i ,   R.   Izad i - Z aman ab a d i   a n d   R.   W i s n i e w s k i ,   " Rel i ab l Co n t r o l   o S h i p - Mo u n t ed   Sa t el l i t T rac k i n g   A n t en n a, "   IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   Co n t r o l   S ys t em s   Tech n o l o g y ,   v o l .   1 9 ,   n o .   1 ,   p p .   2 2 1 - 2 2 8 ,   J a n   2 0 1 1 .   [2 5 ]   W u   Ra n ,   W e n   Y i n g h o n g   an d   Z h o u   K es h en g ,   " A u t o mat i t es t   s y s t em  o f   t h an t en n ch aract er i s t i c, "   2 0 0 2   3 r d   In t e r n a t i o n a l   S ym p o s i u m   o n   E l ect r o m a g n e t i C o m p a t i b i l i t y ,   Bei j i n g ,   Ch i n a,   p p .   3 1 4 - 3 1 7 ,   2 0 0 2 .   [2 6 ]   P.   R o cc a,   M.   A .   H a n n a n ,   L .   P o l i ,   N .   A n s e l m i   a n d   A .   M a s s a ,   " O p t i m a l   P h a s e - Ma t c h i n g   S t r a t e g y   f o r   B ea Sc a n n i n g   o S u b - A rr a y e d   P h a s e d   A rr a y s , "   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   A n t en n a s   a n d   P r o p a g a t i o n ,   v o l .   6 7 ,   n o .   2 ,   p p .   9 5 1 - 9 5 9 ,   F e b   2 0 1 9 .   [2 7 ]   G .   U n g u r ean u ,   T .   Su n d s t r ö m,   A .   Å h l an d er,   I.   San d e an d   I.   d er q u i s t ,   " Fo rma l   D e s i g n ,   C o - Si m u l a t i o n   an d   V al i d a t i o n   o Rad ar  Si g n al   Pro ce s s i n g   Sy s t em, "   2 0 1 9   F o r u m   f o r   S p ec i f i ca t i o n   a n d   D e s i g n   La n g u a g es   (F D L) So u t h amp t o n ,   U n i t ed   K i n g d o m,   p p .   1 - 8 ,   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.