T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   3 J une   2020 ,   pp.   1505 ~ 1513   I S S N:  1693 - 6930 ,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i3. 14781     1505       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   V e lo c ity  c on t r ol   of  R OV  u si n g m od ifie d  i n t e gr al   S M C     w ith  op t imiz at io n  t u n in b ase d  on   L yap u n ov a n al ysi s       S yad z At ik a   Rahm ah 1 ,   E k Henf r B in u gr oh o 2 ,   Raden   S an ggar   De want o 3 ,   Dadet   P r a m ad ih an t o 4     1 ,3 D e p art me n t   o E l ec t ri ca l   E n g i n eer i n g ,   Po l i t e k n i k   E l ek t ro n i k N eg er i   Su ra b ay a,   In d o n es i a   2 D ep ar t men t   o Mech a n i ca l   an d   E n er g y   E n g i n eeri n g ,   Po l i t ek n i k   E l e k t r o n i k N eg er i   Su rab a y a,   In d o n es i a   4 D ep ar t men t   o In f o rmat i o n   E n g i n eeri n g ,   Po l i t ek n i k   E l e k t r o n i k N e g er i   S u rab a y a,   In d o n e s i a   1, 2, 3, 4 R o b o t i cs   a n d   I n t e l l i g e n t   Sy s t em  Ce n t er,   Po l i t ek n i k   E l e k t r o n i k N e g eri   S u rab a y a,   In d o n e s i a       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  S e p   1 ,   2019   R e vis e J a n   2 0 ,   2020   Ac c e pted  F e b   2 1 ,   2020       Remo t e l y   O p era t ed   V eh i cl e   al s o   k n o w n   as   R O V   i s   v eh i cl w i t h   h i g h   n o n l i n ear i t y   an d   u n cer t ai n t y   p aramet er s   t h at   req u i res   r o b u s t   c o n t ro l   s y s t em   t o   ma i n t ai n   s t ab i l i t y .   T h n o n l i n ear i t y   an d   u n cer t ai n t y   o RO V   ar cau s ed   b y   u n d erw a t er  en v i r o n me n t a l   c o n d i t i o n s   an d   b y   t h m o v e men t   o t h v eh i cl e.   SMC  i s   o n o t h co n t r o l   s y s t ems   t h a t   can   o v erco me  n o n l i n eari t y   an d   u n cer t ai n t y   w i t h   t h g i v en   ro b u s t   s y s t em.   T h i s   w o rk   ai ms   t o   co n t r o l   v e l o c i t y   o t h v eh i cl w i t h   p ro p o s es   t h u s o mo d i f i ed   i n t eg ral   SMC  co mp e n s a t e   erro i n   RO V   an d   t h u s o p art i cl s w arm  o p t i mi za t i o n   (PSO t o   o p t i m i ze   t h ad j u s t me n t   o SMC  p arame t ers .   T h RO V   u s e d   i n   t h i s   p ap er  h as     co n fi g u rat i o n   o s i x   t h r u s t ers   w i t h   fi v D o mo v emen t s   t h at   can   b e   co n t ro l l e d .   Mo d i f i ed   i n t e g ral   s l i d i n g   mo d i s   u s e d   t o   co n t ro l   al l   fo rce  d i rect i o n   t o   i n creas t h co n v er g en ce  o s p ee d   erro r.   A d j u s t me n t   o p t i mi za t i o n   t ech n i q u e s   w i t h   PSO   are  u s e d   t o   d e t ermi n fo u v a l u es   o s l i d i n g   co n t ro l   p aramet er s   fo r   fi v D o F.   U s i n g   L y a p u n o v   s t a b i l i t y   a p p ro ach   c o n t ro l   l aw   o f   s l i d i n g   mo d i s   d er i v e d   a n d   i t s   g l o b al   s t a b i l i t y   p ro v ed   ma t h ema t i ca l l y .   Si mu l a t i o n   re s u l t s   are  co n d u c t ed   t o   ev a l u a t t h effect i v en e s s   o Mo d i f i e d   In t e g ral   SMC  an d   co mp are d   w i t h   n o n l i n ear  c o n t ro l .   K e y w o r d s :   Dyna mi c s   c ontr ol   R e mot e ly  ope r a ted  ve hicle   S li ding  mo de   c ont r ol   T uning  opti mi z a ti on   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   S ya dz a   Atika  R a hmah,     De pa r tm e nt  of   E lec tr ica E nginee r ing,   P oli teknik  E lekt r onika  Ne ge r i   S ur a ba ya ,     S ur a ba ya   C it y,   I ndone s ia.   E mail:   s a r . s ya dz a @gmail. c om       1.   I NT RODU C T I ON     R e m ote l y   O pe r a te d   Ve h ic le   is   a n   un de r wa te r   r ob o c o nt r ol le d   by   a n   o pe r a to r   f o r   va r io us   a pp l ica ti ons   s uc h   a s   u nd e r wa te r   ma pp in g ,   m on i to r in g ,   e xp lo r a t ion ,   e tc .   H ow e ve r ,   i t   is   s t il l   di f f i c u lt   t o   o pe r a te   th e   R OV   a s   the r e   a r e   un c e r t a i nt ies   e i th e r   i i ts   d yna m ic   m od e ls   o r   i t he   na vi ga ti on   a nd   c o nt r ol   s ys t e ms   [ 1 ] .   T he s e   un c e r ta in ti e s   i nc l ude   n on l i ne a r   c ha r a c t e r is ti c   s ys tem s   [ 2 - 5 ]   a n unp r e d ic tab le   dis tu r ba n c e s ,   s u c h   a s   s e a wa te r   c u r r e nts   a n d   oc e a w a v e s .   No nl i ne a r   c on t r o l   f o r   t he   un de r w a te r   r ob ot   ha s   be e n   s t ud ie d   f r o m   d if f e r e n t   r e s e a r c h .   F o r   e xa mp le ,   S mah  R iac he   e t   a l ,   in t r o du c e d   a   h yb r id   no n - s i ng u la r   te r mi na l   s l id in g - m od e   c on t r o l   a n d   s upe r - tw is t in g   c o nt r ol l e r   w it t he   c o nv e r ge nc e   o f   mi ni mu m   c ha tt e r i ng   o f   t r a c ki ng   e r r o r   e f f e c ts   wi th ou t   a   s i ng ul a r i ty   p r o ble m   [ 6 ] .     S t e p he n   C .   e t   a l ,   c o mpa r in g   the   r e s u lt s   o f   th e   6 Do F   c o u ple d   no nl in e a r   mo de l   w it h   b e t te r   pe r f o r ma nc e   r e s u l ts   w i th  a   c o mp a r is on   us i n g   OL S   ( o r d ina r y   lea s t   s qu a r e ) ,   T L S   ( t ot a l   l e a s t   s q ua r e ) ,   a n d   un de t e r m in e d   T L S   [ 7 ]   a n d   a ls o   in  o t he r   r e s e a r c on   m od e l - ba s e no nl i ne a r   s pe e d   c o n tr o l   f u ll c o up led   3 Do F   o dy na m ic   p la ns   s ho ws   th a t   no n li ne a r   m o de l - ba s e d   c o nt r ol le r   e r r o r   t r a c k i ng   is   lo we r   tha e xc a s t   l i ne a r i z i ng   mo de l - b a s e d   [ 8 ] .   Ya n hu i   W e i   e t   a l ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1505   -   1513   1506   c on t r o ll e r s   c a n   ove r c o me   a nd   e s ti ma te   f a c to r s   s uc h   a s   e x te r n a l   d is tu r ba n c e   a n d   u nc e r ta in   m od e ls   [ 9 ] .   F o r   t he   c ha tt e r i ng   p he no me no s e ve r a l   r e s e a r c h   h a v e   be e n   c a r r ie d   o ut .   D uc   Ha   Vu   e a l ,   a c h iev e   h ig h   s ta bi l it y   a n d u r a bi li t y   a nd   e li m ina te   c ha t te r in g   s ig na ls   f o r   un de r - a c t ua t e d   s ys te ms   wi th   m is ma tc he d   u nc e r ta in t ies   [ 10 ] .   B ing  S u a n Da q i   Z h u ,   c on t r o l le r s   r e m ov e s   th e   c ha t te r in g   p he n o men on   a nd   c om pe ns a te  d is t u r ba nc e   a nd   no n li ne a r   u nc e r ta in t ies   i n   d yna m ic   s ys te ms   b r e p lac in g   a   s w i tch i ng   t e r m   w i th   a   m od e l   ba s e d   a d a p ti ve   S M C   c o n ti nu ous   t e r m   [ 1 1] .   D in g   N   e t   a l ,   p r o pos e d   r ob us t   a da pt iv e   mo t io n   c on t r o l   wi th   v e l oc it y   c ons t r a in ts   [1 2 ] .   Hos s e i ni   M   e t   a l,   i n t r o duc e d   i mp r ove me nt   h o r i z o nt a l   p la ne   R OV   us ing   t he   a da p t ive   m e t ho d   [1 3 ] .   L iu   H   e t   a l ,   p r o pos e d   dis t r i bu ti on   t h r u s t   c on t r o l   us i ng   a da pt i v e   b a c k - s te pp in g   c on t r o l le r   [ 1 4 ]   a nd   a ls o   i n   r e s e a r c h   on   o the r   S li di ng   C on t r ol   M o de s   i n   R OV   [ 15 - 1 8 ] .     I n   a d d i t i o n ,   S M C   i s   u s e d   b e c a u s e   i t   i s   r o b u s t   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   d e p t h   o f   R O V   i n   u n c e r t a i n t y   m o d e l i n g   [1 9 ] T o   f i nd   t he   be s t   v a l ue   o f   S M C   p a r a met e r s ,   t he   o pt im i z a t i on   te c h ni que   is   ne e de d .   S e ve r a l   c om b ina t io n   S M C   a nd  opt i mi z a ti ons   met ho ds   ha ve   b e e s tu di e d   f r o di f f e r e n vi e ws .   C h e n S io ng   e a l ,   in tr od uc e d   a   m e t hod   to   d e a w i th   li ne a r it y   a nd   u nc e r ta in t o f   i nt e r f e r e n c e   b y   c o mp u ta ti ona l   f l ui d   d yn a m ics   [ 1 ] .   Z he n z h on g   e a l ,   I mm e a s u r a bl e   c on di t io e s t i ma ti on   is   us e d   a da p t iv e l on   s l id in g - mo de   te r mi na ls   t ha t   a r e   o bs e r v in g   b a s e on   lo c a R NN   s o   a s   t g ua r a n tee   t he   l im i ted   t i me   c o nve r ge nc e   o f   t r a c k ing   e r r o r   [ 2 ] .   He r n a n de z - Al va r a nd o   R .   e t   a l ,   p r o pos e d   tu ni ng   p a r a met e r   us i ng   b a c kp r o pa ga ti on   N e u r a Ne tw or ks   f o r   un de r w a t e r   ve h ic les   [ 20 ] .   B ut   th os e   op t im iz a t io ns   ne e m o r e   de la y   be c a us e   of   c o mp le xi t y .   O ne   o f   t he   op t im iza t io ns   t ha t   n e e d   l e s s   d e la y   is   P S O   [ 2 1 22 ] .     B o r d ol oi   N   e t   a l ,   P D - S M C   pa r a me te r s   a r e   o pt i mi z e d   w it h   P S O   to   s ol ve   hi gh - f r e qu e nc y   c ha t   pr ob le ms   a nd   t r a c d e s i r e d   t r a jec to r ies   in   a   f a s te r   w a y   [ 2 1 ] .   D e h da r in e j a d   M   e t   a l ,   t he   p ha s e - s h if te d   f u l l - b r i dg e   ( P S F B )   S M C   p a r a met e r s   o pt im iz e d   w i th   P S O   s h ow   r o bus t   r e s ul ts   a nd   to   im p r o ve   s ys te m   s p e e a n d   a c c u r a c y   [ 2 2 ] .   T h e r e f o r e ,   i t   is   ne c e s s a r y   t o   o pt i mi z e   t he   S M C   w it h   t he   P S O   to   c o nt r ol   s pe e d   m ov e m e n t   a n d   e r r o r   r e s po ns e   c on ve r ge s   to  z e r o   f o r   R OV .   T h is   pa p e r   p r o pos e s   t he   op ti m iza ti on   t un in g   t e c h niq ue   M od i f i e d   I nte g r a l   S l id in g   M o de   C on t r o l   w it P S O   in   R OV .   T he   pa r a me te r s   o f   t he   M od i f ied   I nt e g r a l   s l id in g   mo de   c on t r o l   c o ns is t   of   f ou r   pa r a me te r s ,   na me ly   γ ,   λ ,   α ,   a n d   β   f o r   e a c h   of   t he   D o F s .   M o d if ic a t io n   o f   th e   S M C   is   t he   pl a n ni ng   o f   di f f e r e nt   c o n tr ol   i np uts   a c c o r d i ng  t o   th e   m ov e m e n t   a tt it ud e s   o f   th e   5   Do F s   in   o n e   c o n tr o l le d   ve h icl e .   T h e n   th e   t ot a l   op t im ize d   tu ni ng   pa r a me te r s   a r e   t we nt y   tu ne d   pa r a me te r s   f o r   th e   f i ve   c on t r o ll e d   D o F s   w i th   s ix   th r us t e r s   c o n f i gu r a t io n .   T he   be s t   p a r a m e t e r   s e le c t io i s   d one   b y   a c hi e v in g   t he   be s t   f i tn e s s   v a l ue .   S ta b il it y   T he o r y   o f   L ya pu no v   is   c a lc ula te d   to   pr ov e   i n   t he o r y   a bo ut   t he   r e s ul ts   o f   p a r a met e r   va lu e s   th a t   mus t   be   ob ta ined .   T he   s i mu la t io r e s u lt s   a r e   c o mpa r e d   w it h   t he   P I m e t ho d .   T h is   c o mpa r is o n   is   s e e n   f r o m   th e   a c hi e v e me n t   o f   t he   e x pe c te d   e r r or   va l u e   a nd   R OV   s pe e d .   F u r th e r m o r e ,   a a na lys is   is   c a r r ied   o u to   p r ove   the   a bi li t of   the   r o b us t ne s s   i th e   p r o pos e me th od   w i th   t he   g ive n   p a r a met e r   u nc e r ta in t y   va l ue s   s ta r t in g   a t   1 0 %   u nt i l   t he   s ys t e m   c a n no t   h a n dle   i t .   S i mu la ti on   r e s u lt s   a r e   g iv e n   to   p r o v ide   a i l lus t r a ti on   o f   t he   pe r f o r man c e   of   th e   c on t r o ll e r   i n   dy na m ic   s ys te m   c on t r o l   i n   the   R OV .       2.   RE S E AR CH  M E T HO D   E R 2C   R O V   d e s i gn   a s   s h own   i n   F ig u r e   1   [ 23 ] .   E - R OV   ha s   6   u ni ts   th r u s te r s   wi th   e a c h   c on f ig u r a t i on .   F o ur   h o r i z o nt a l   t h r us te r s   m ou nt e d   i n   th e   op pos it e   di r e c t io n   by   h a v in g   t he   s a m e   a z i mu t h   a ng le   a nd   pa r a l le l   p os it io n .   A nd   on   t wo   v e r t ica l   t h r us te r s   t ha a r e   m ou nte d   pa r a l le l   t th e   s a m e   f a c i ng   pos it io n ,   b ut   w it h   d i f f e r e n t   f o r c e   v e c to r .   F o r   S u r ge ,   S w a y ,   a n d   Y a w   mo t io n   us in g   th r us t e r s   n u mbe r   1 ,   2 ,   3 ,   a n d   4   w i th   c ha ng e s   o f   d ir e c ti on   r ota t io n .   F o r   H e a ve   a n P i tc m ot io us i ng   v e r t ica l   t h r us te r s   num be r s   5   a nd   6 .   T he   R OV s   pi tc a n ya w   mo ti on   a r e   a c t ive l c on t r o ll e d   wh il s t   the   r ol l   mo ti on   is   na t u r a ll y   d e pe ndi n g   o n   t he   B uo ya n c y   e f f e c t .             F igur e   1.   E - R OV s   c oor dinate   s ys tem   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         V e locity  c ontr ol  of  R OV   us ing  modifi e in tegr al  S M C   w it opti miz ati on  t un ing…   ( Sy adz A ti k a   R ah mah )   1507   T he   e f f e c is   mos tl ge ne r a ted  by  the   uppe r   s ide  hul ls ,   a s   c a be   s e e in  F igur e   that   the  r ol moveme nt   will   na tur a ll be   ne ut r a li z e d.   T he r e   a r e   two  r e f e r e nc e   f r a me  that  wa s   us e in  th is   wor i . e .   wo r ld - f ixed  r e f e r e nc e   f r a me  ( W )   a nd   bod y - f ixed  r e f e r e nc e   f r a me   ( B ) .   F or   f r a me - W   it   is   a   c ombi na ti on   of   di r e c ti ons   in    the  wor ld,   whe r e   the  x - a xis   point s   nor th ,   the   y - a xis   point s   to  the   e a s t,   a nd   the  z - a xis   lea ds   to  the  mi d point   of   the  e a r th.   W he r e a s   f or   B - f r a me  is   c ondit ioni ng  on   t he   body  of   th e   E - R OV   ve hicle   it s e lf ,   whe r e   the  x - a xis   lea ds   to  the  f or wa r d   dir e c ti on  o f   the   ve hicle ,   the  y - a xis   lea ds   to  the  r ight   di r e c ti on  of   the   ve hicle ,   a nd   the  z - a xis   lea ds   to  the   ve r ti c a a xis   be low  the   ve hicle .   T he   f oll o wing  is   a   de s c r ipt ion  o f   the  f r a me  us e in   the   E - R OV .     All  de gr e e s   of   f r e e dom  in   thi s   s tudy  c a be   de mon s tr a ted  with  the  s tate   s pa c e   a s :     ̇ =   ( ) + ( ) +   ( 1)       [           ̈ ̈ ̈ ̈ ̈ ̈ ]           = [           + | | | | + ̇ 0 0 0 0 0 0 + | | | | + ̇ 0 0 0 0 0 0 + | | | | + ̇   0 0 0 0 0 0 + | | | | + ̇ 0 0 0 0 0 0 + | | | | + ̇ 0 0 0 0 0 0  +  | | | | +  ̇ ]           [           ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ]           + [               ( ) s in   ( ) + ̇ 0 ( ) cos ( ) cos   ( ) + ̇ 0 ( ) s in ( ) + ̇ 0 ]               + [                     0 , 707 (  1 +  2 +  3  4 ) + ̇ 0 , 707 (  1 +  2  3  4 ) + ̇  5  6 + ̇ 0 + ̇ 0 , 03 (  1  2  3 +  4 ) + 0 , 1 99  5 + 0 , 303  6 + ̇ 0 , 2 91 (  1 +  4 ) + 0 , 245 (  2 +  3 ) + ̇ ]                       ( 2)     W he r e   f ( v )   is   a   f unc ti on   c ons is ti ng  of   a dding  li ne a r   e f f e c ts   a nd   nonli ne a r   a tt e nua ti on   divi de d   by  mas s ,   ( )   is   the  e f f e c of   hydr os tatic,   a nd  is   the  input   c ontr ol  f or c e   thr us ter s .   I nput  is   obtaine f r o the  s li ding  mode  c ontr ol  de s ign  c ontr ol.   S li ding  M ode   C ontr ol  is   one   of   the  s im ples c ontr ol  f or ms   on  r obus c ontr oll ing   a ppr oa c he s .   S e tt leme nt  us ing   S M C   by   s im pli f y ing  the  f or mul a ti on   mea ns   that   it   r e plac e s   the   pr oblem   with  the   high  or de r   va lue   ( nth )   with  the  p r oblem  o f   s tabili t on   the  1 st   or de r   [ 24 ] .   B a s e on  tr a c king   e r r or   ve c tor s   a nd  de r ivatives   in  tr a ns lational  a nd  r otational  s pe e ds ,   n a mely:     =   ( 3)     ̇ = ̇ ̇   ( 4)     whe r e   = [ ̇ , ̇ , ̇ , ̇ , ̇ , ̇ ]   is   the   pos it ion  ve c tor   a nd   the  s e tpoi nt   or   de s ir e a tt it ude   o f   E - R OV   a nd  v   is   the  r e s ult   of   the  E - R OV   s ys tem.   B e c a us e   the   dyna mi c   s ys tem  on  E - R OV   is   a   f ir s t - or de r   s ys tem  f or   c ontr oll ing  the  s pe e of   moveme nt  of   E - R OV ,   then  the  s li ding  s ur f a c e   f or   e a c DoF  c a be   de s igned  a s   f oll ows :       =  +    ( 5)     f or      i s   a   t r a c king  e r r o r   ve c tor ,     is   pos it ive  r e in f or c e ment  a nd  to  c ompens a te  the  e f f e c of   a int e g r a tor ,   γi  a s   the  int e gr a tor s ,   a nd  s i   is   a   ve c tor   of   s li ding  s ur f a c e s .   γi  pa r a mete r   a ddit ion  ha s   a   f unc ti on  a s   a int e gr a tor   f o r   opti mi z ing  e r r or   to  be   z e r o.   I nput  c ontr ol   is   done   by  r e duc ing  the  e r r or   va lue  in   ( 4) ,   the  dyna mi c   c ontr ol  s ys tem  in  s li ding  mode  be c omes   ̇   a nd  it s   de r ivate   va lues   be c ome:     ̇ = ̇ +    ( 6)     s ubs ti tut ing  ( 4)   a nd   ( 1)   the  dyna mi c   r e s ult s   c a be   wr it ten  a s :     ̇ = ( ̇ ( ( ) + ( ) + ) ) +   ( 7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1505   -   1513   1508   T he   input   va lue  is   ne e de to  c a nc e the  ne dyna mi c   e f f e c c a ll e u eq   a nd  the  s li ding  c ontr o ll e r   inpu mode  na med  u s m c ,   the   s um  of   the  two   input s   c a be   f or mul a ted  a s   a   c ontr ol   input .   I n   thi s   pa pe r ,   we   pr opos e     the  u s m c   mo di f ica ti on  by  c ombi ning   the  dis c onti nu ous   f unc ti on  s ign( s )   a nd  s a t( s )   a c c or ding  to   the  be ha vior   of   e a c DoF  moveme nt.   W it h   c ontr ol   input   a s   f oll ow s :     ( ̇ ) = ( ̈ 1 ( ̇ ) 1 ( ) +  ) 1 + +    ( )   ( 8)     ( ̇ ) = ( ̈ 2 ( ̇ ) 2 ( ) +  ) 1 + +    ( )   ( 9)     ( ̇ ) = ( ̈ 3 ( ̇ ) 3 ( ) +  ) 1 + +    ( )   ( 10)     ( ̇ ) = ( ̈ 4 ( ̇ ) 4 ( ) +  ) 1 + +    ( )     ( 11)     ( ̇ ) = ( ̈ 5 ( ̇ ) 5 ( ) +  ) 1 + +    ( )   ( 12)     ( ̇ ) = ( ̈ 5 ( ̇ ) 5 ( ) +  ) 1 + +    ( )   ( 13)     α   a nd  β   a r e   ga in  a nd   dis c onti nue   ga in  to   r e a c th e   s li ding  manif old.   s at( s i f unc ti on   c a n   he lp   mi ni mi z a ti on  c ha tt e r ing  phe nomenon  [ 2 5 ]   with   f unc ti on   a s   f oll o ws :       ( ) = | | +     ( 14)     whe r e     is   a   pos it ive  va lue .   I thi s   pa pe r ,   in   a ddit i on  to  the  modi f ica ti on  o f   the   S M C   input   c ontr ol ,   it   a ls o   c a r r ied  out  the  opti mi z a ti on   of   the  f our   pa r a mete r s   of   e a c DoF   with  pa r t icle   s wa r opti m iza ti on  ( P S O) .   P S ha s   a   r obus a bil it f or   nonli ne a r it pr oblems   [ 26]   with  ve locity  va lues   a nd  pos it ions   of   e a c pa r a met e r .   And   the  r e ne wa f unc ti on   on  e a c pa r a mete r ,   i . e . :     , + 1 = . , + 1 . 1 . (  , ϼ , ) + 2 . 2 . (  ϼ , )     ( 15)     ϼ , + 1 = ϼ , + , + 1   ( 16)     whe r e     a nd  ϼ   a r e   ve locity  a nd  pos it ion  upda te  of   pa r a mete r   , , ,    ,   c a nd  c a r e   two  pos it ive   c ons tants ,   r 1   a nd  r 2   a r e   r a ndom  f unc ti ons   in   the  r a n ge   {0, 1},   Pb i , d   is   the   be s pos it ion  f o r   a   pa r ti c le   ( i )   ba s e on  it s   own  pos it ion,   a nd  g bd   is   the  be s pos it ion  a c hieve by  a ll   pa r ti c les   in  the  s wa r m.   T he   a ddit ion  of   iner ti a   we ight   ( w)   ha s   a e f f e c on  the  c ha nc e   to  f ind  a   bi gge r   global  pos it ion  with  a   r e a s ona ble  it e r a ti on  to   im pr ove   P S pe r f o r manc e .   T ha i s   a   c ombi na ti on   of   s e ve r a loca s oul - ba s e methods   ba s e on  int uit ion   or   e mpi r ica r ules   to  obtain   the  be s t   s olut ion  in   a   r e latively  s hor ti me.   T he   us e   of   S M C   with   pa r a mete r   op ti mi z a ti on  us ing  P S is   il lus tr a ted  in  the  b lock  diagr a m   a s   F igur e   2 .           F ig ur e   2.   C ontr ol   s ys tem  diagr a blok     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         V e locity  c ontr ol  of  R OV   us ing  modifi e in tegr al  S M C   w it opti miz ati on  t un ing…   ( Sy adz A ti k a   R ah mah )   1509   2. 1.     S t ab il it y   a n alys is   T he   s tabili ty  of   the  pr opos e c ontr ol   input   u (i )   c a n   be   a na lyze us ing  L ya punov  f unc ti on L ya punov  f unc ti on  a s   f oll ow:     = 1 2 2                     ( 17)     w it i   f or   the  5   DoF   in   the  E - R OV   r e s pons e s .   T he   v a lue  of   the  de r ivative   L ya punov  f unc ti on   is   us e to   a na lyze   the  s tabili ty  of   DoF   s ys tem.   F or   S ur ge   a nd  He a v e   moveme nt,   the   a na lys is   be c omes :     ̇ ̇ = ̇ ( ̇ ̇  ( ) )     ( 18)     a nd  f or   the  other   DoF  the   a na lys is   be c omes :     ̇ ̇ = ̇ ( ̇ ̇  ( ) )   ( 19)     ̇ = 2 | |     ( 20)     f r om  ( 18)   a nd  ( 19 )   c a be   a na lyze that   the  s ys tem  f or   DoF   is   globally   s table   with  the  S M C   pa r a mete r s   a r e :     λ i α i   >   0     ( 21)     λ i β i   >   0     ( 22)       3.   RE S UL T S   A ND   AN AL YSI S     T he   pur pos e   of   the  s im ulation  is   to   f ind   out  a nd  p r ove   the  im pleme ntation  of   the  c ontr o s ys tem  that  ha s   be e f or mul a ted  to   be   a ppli e d.   T he   s im ulation  c ons is ted  of   two  tes ts ,   na mely   s pe e a nd  r obus r e s pons e .   T wo  s im ulations   a r e   done   by  c ompar ing  the  r e s ult s   of   obs e r va ti ons   of   tr a c king  r e s pons e s   a nd  s li ding   s ur f a c e s   be twe e the  P I D   c ontr oll e r   a nd   p r opos e d   method.   P r e de ter mi ne pa r a mete r s   a r e   obtaine d   f r om   mea s ur e ment,   ther e   a r e   the   we ight   o f   the  ve hicle   on   the   a ir   is   28 . 9   kg,   to tal  vol u me  a t   29 . li ter s ,   the   c e nter   o f   gr a vit y   of   R OV   r g = [ 0 , 0, 0 ] T ,   a nd  c e nter   o f   buoya nc r b = [ 0, 0 , - 54. 697mm ] T .   And  the  S M C - PSO - M OD I F   pa r a mete r   tuni ng  r e s ult s   obtaine the  be s f it ne s s   va lue  that  is   0. 6485  with  the  c onve r ge nc e   of   pa r a mete r s   a s   s hown  in  the  f oll owing   F igur e   3 .           F igur e   3.   F it ne s s   ge ne r a ti on  ( S M C - PSO - M OD I F )       F igur e   4   ( a )   s hows   that   the   s e lec ti on  of   the   be s p a r a mete r s   f or   S u r ge ,   S wa y,   a nd   He a ve   moveme nt   a nd  F igur e   4   ( b)   f or   R oll ,   P it c h ,   a nd   Ya moveme n ha s   be e s uc c e s s f ul  ba s e on  the  c onve r ge nc e   va l ue   whic is   a ls e videnc e by  the  c onve r ge nc e   va lue  o f   the  f it ne s s   ge ne r a ti on  in  F igu r e   3.   And   to  c ompar e     the  input   c a pa bil it o f   the  pr opos e d   method,   the  tuni ng  o f   the  pa r a mete r   va lue   is   c ompa r e with     the  c onve nti o na S M C .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1505   -   1513   1510         ( a )     ( b)     F igur e   4.   Upda te  ge ne r a ti on   ( S M C - PSO - M OD I F ) ;   ( a )   s ur ge ,   s wa y,   he a ve   ( b)   r oll ,   pit c h ,   ya w             ( a )     ( b)     F igur e   5.   R e s pons e   of   s ur ge   moveme nt ;   ( a )   e r r or   ( b)   ve locity             ( a )     ( b)     F igur e   6.   R e s pons e   of   s wa y   moveme nt ;   ( a )   e r r o r   ( b )   ve locity   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         V e locity  c ontr ol  of  R OV   us ing  modifi e in tegr al  S M C   w it opti miz ati on  t un ing…   ( Sy adz A ti k a   R ah mah )   1511         ( a )     ( b)     F igur e   7.   R e s pons e   of   he a ve   moveme nt ;   ( a )   e r r or   ( b)   ve locity             ( a )     ( b)     F igur e   8.   R e s pons e   of   pit c moveme nt ;   ( a )   e r r o r   ( b )   ve locity             ( a )     ( b)     F igur e   9.   R e s pons e   of   ya w   moveme nt ;   ( a )   e r r or   ( b)   ve locity       F or   the  s ur ge   r e s pons e   in   F igur e   5   a nd  he a ve   r e s pons e   in  F igur e   7   the  c ha tt e r ing  phe nomenon  in  c onve nti ona S M C   c a be   r e s olved  by  modi f ying   th e   S M C - P S a nd  ha s   a   be tt e r   r e s pons e   than  the  pr op or ti ona S M C .   F or   r e s pons e s   to  s wa y,   pit c h,   a nd  he a ve   r e s p ons e   in  F igur e   6 ,   F igu r e   8 ,   a nd  F igu r e   9   the  pr opos e method  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1505   -   1513   1512   c a im pr ov e   the   r e s pons e   of   c onve nti ona S M C   by   a c hieving  a   be tt e r   s e tpoi nt.   I c ont r a s to   c onve nti ona S M C   whic s ti ll   ha s   g r e a ter   ove r s hoot  a nd   e r r or   va lues .   T his   c a be   pr ove n   by   c a lcula ti ng  the   number   a nd  mea of   a bs olut e   e r r or .   F or   the   c ompar is on  va lue   of   the   e r r or   va lue   of   e a c moveme nt   in   T a ble  1   c a n   be   a na l yz e that   the  pr opos e method  ha s   a incr e a s e   in  the  mea a bs olut e   e r r or   va lue.   I s ur ge   inc r e a s e 0. 0008  m/ s ,   f or   s wa y   incr e a s e 0. 0044   m/ s ,   s wa ha d   a incr e a s e   o f   0. 01 29  m/ s ,   pit c h   ha d   a inc r e a s e   of   0. 0304   r a d/s ,   a nd   i ya it   ha a inc r e a s e   of   0. 0373   r a d/s .   P r oof   of   L ya punov  s tabili ty   a na lys is ,   pa r a mete r   va lues   obtain e f r om     the  P S tuni ng   a r e   in   T a ble   2       T a ble  1.   C ompar e   of   tr a c king  e r r or     D oF   S um Abs ol ut e  E r r or   M e a n A bs ol ut e  E r r or   S M C   P r opos e d M e th od   S M C   P r opos e d M e th od   S ur ge  ( m/ s )   167.0452   164.7218   0.0570   0.0562   S w a y ( m/ s )   161.3301   174.2008   0.0594   0.055   H e a ve  ( m/ s )   162.9408   125.2657   0.0556   0.0427   P it c h ( r a d/ s )   230.9396   141.9494   0.0788   0.0484   Y a w  ( r a d/ s )   251.0972   141.9494   0.0857   0.0484       T a ble  2.   Va lue  of   S M C   a nd  modi f ied  S M C - P S   D oF   S M C  P a r a me te r s     M odi f ie d I nt e gr a S M C - PSO     γ   λ   α   Β   γ   λ   α   Β   S ur ge     1.0659   2.5797   1.5529   1.0314   1.9582   3.3255   0.8453   1.8029   S w a   1.8361   2.4995   1.7096   1.4783   2.3709   1.3932   2.9328   1.0810   H e a ve     2.9795   1.2858   2.1891   1.5468   2.0231   2.3954   1.6554   1.5504   P it c   3.1552   2.3245   2.8270   0.9028   1.8190   2.2536   2.2444   0.8809   Y a w     1.5822   3.5552   0.3306   1.1518   1.2332   4.0079   1.0725   0.8315       T his   is   ba s e on   L ya punov's   s tabili ty  a na lys is ,   that   the  s ys tem  will   be   s table   if   it   c onf or ms   to     the  c ondit ions   ( 2 1 )   a nd   ( 2 2 ) .   I n   T a ble  2   it   c a be   a na lyze that  the   r e s ult   o f   the  pa r a mete r   va lue  is   gr e a ter   than   z e r o.   Va lues   that  c onf o r to   the  r e quir e men ts   mak e   the  s ys tem  s table   with  dif f e r e nt  s tabili ty   va lues   b a s e on   the  a c c ur a c of   the  pa r a mete r   s e lec ti on.   And  the  pa r a mete r   a djus tm e nt  with  opti mal  tuni ng  P S h a s   mor e   opti mal  r e s ult s   c ompar e to   c onve nti ona S M C   wit hout  opti mal  tun ing.       4.   CONC L USI ON     I thi s   pa pe r ,   the  M odif ied  I ntegr a S li ding   C ontr o with  tuni ng  opti mi z a ti on  pa r a mete r s   with  P S is   uti li z e f or   c ontr oll ing  the  E - R OV s   s pe e d.   T he   a i of   thi s   wor ha s   be e a c hieve d.   T he   s pe e of   th e   ve hicle   c a be   r e s olved   a c c or ding  to   the   s e tpoi nt   by   i mpr oving  tr a c king  e r r or   c ompar e d   to   c onve nti o na S M C .     T his   method  c a make   the  e r r or   a nd  s li ding  s ur f a c e   de c r e a s e   or   c onve r ge s   to  z e r a c c or ding  to  the  pur pos e   of   the  ini ti a c ontr ol   de s ign  c ompar e to  the  S M C   c onve nti ona l C ompar e   with  S M C   c onve nti ona l,   pr o pos e d   method  im pr ove   tr a c king  e r r o r   f or   s ur ge ,   s wa y,   he a ve ,   pit c h,   a nd  ya a r e   0. 0008  m/ ,   0. 0044  m/ s ,   0. 0 129  m/ s ,   0. 0304  r a d/s ,   a nd  0 . 0373  r a d/s .       RE F E RE NC E S     [1 ]   C.   S.   Ch i n   an d   W .   P.   L i n ,   ”Ro b u s t   G en et i A l g o r i t h an d   Fu zzy   I n feren ce  Mec h an i s E mb e d d e d   i n   Sl i d i n g   - M o d e   Co n t r o l l er  fo U n cer t a i n   U n d er w a t er  Ro b o t , ”  I E E E / A S M E   Tr a n s a ct i o n   o n   M ec h a t r o n i cs ,   v o l .   2 3 ,   n o .   2 ,     p p .   6 5 5 - 6 6 6 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   Z .   Ch u ,   D .   Z h u ,   an d   S.   X .   Y an g ,   “O b s erv er - Ba s ed   A d ap t i v N eu ra l   N e t w o rk   T ra j ect o ry   T rack i n g   Co n t ro l   fo r   Remo t e l y   O p era t ed   V e h i cl e, ”  IE E E   T r a n s a ct i o n   o n   Neu r a l   Net w o r k s   a n d   Le a r n i n g   S ys t em s ,   v o l .   28,   n o .   7 ,     pp.   1 6 3 3 - 1 6 4 5 ,   2 0 1 6 .     [3 ]   C.   D .   Mak av i t a,   et   al ,   “E x p er i men t al   St u d y   o Co mman d   G o v ern o A d a p t i v Co n t r o l   fo U n man n ed   U n d er w at er   V eh i cl e s , ”  IE E E   Tr a n s .   O n   Co n t r o l   S ys t em s   Tech n o l o g y ,   v o l .   2 7 ,   n o .   1 ,   p p .   3 3 2 - 3 4 5 ,   2 0 1 7 .   [4 ]   Z .   Q i n g j u n ,   et   a l .   Res earch   o n   D y n ami Po s i t i o n i n g   o Mo d e l - Co n v er t ed   RO V   A n t i - w a v es   Bas e d   o n   Mi cro   In e rt i a l   N av i g a t i o n   Sen s o r s , ”  10 th   In t .   Co n f .   o n   S en s i n g   Tech n o l o g (ICS T) ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   A .   R.   Marzb an ra d ,   M.   E g h t e s ad   a n d   R.   K amal i ,   “A   r o b u s t   a d ap t i v fu zz y   s l i d i n g   m o d c o n t ro l l er   fo t raj ec t o ry   t rack i n g   o R O V s ,   50 th   IE E E   Co n f .   o n   D ec i s i o n   a n d   C o n t r o l   a n d   E u r o p e a n   C o n t r o l   C o n f er e n ce   p p .   2 8 6 3 - 2 8 7 0 ,   2 0 1 1 .   [6 ]   S.   Ri ach e,   M.   K i d o u c h e   a n d   A .   Rezo u g , ”  A d a p t i v r o b u s t   n o n s i n g u l ar  t ermi n al   s l i d i n g   m o d e   d e s i g n   c o n t ro l l er   fo r   q u a d ro t o aeri a l   man i p u l a t o r, ”  TE LKO M NIKA   Te l eco m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l ec t r o n i cs   a n d   Co n t r o l ,   v o l .   1 7 ,     n o .   3 ,   p p .   1 5 0 1 - 1 5 1 2 ,   2 0 1 9 .   [7 ]   S.   C.   Mart i n   an d   L .   L .   W h i t co m b ,   “E x p eri me n t a l   Id en t i fi cat i o n   o Si x - D eg ree - of - Freed o Co u p l e d   D y n ami P l an t   Mo d e l s   fo U n d erw a t er  Ro b o t   V eh i cl e s , ”  IE E E   Jo u r n a l   o f   O ce a n i E n g i n ee r i n g ,   v o l .   3 9 ,   n o .   4 ,   p p .   6 6 2 - 6 7 1 ,   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         V e locity  c ontr ol  of  R OV   us ing  modifi e in tegr al  S M C   w it opti miz ati on  t un ing…   ( Sy adz A ti k a   R ah mah )   1513   [8 ]   S.   C.   Mart i n   an d   L .   L .   W h i t co m b ,   “N o n l i n ear  Mo d el - B as ed   T rac k i n g   Co n t r o l   o U n d er w at er  V e h i c l es   W i t h   T h ree   D eg ree - of - Freed o Fu l l y   Co u p l e d   D y n am i cal   Pl an t   Mo d e l s :   T h e o ry   an d   E x p er i men t al   E v a l u at i o n ,     IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   Co n t r o l   S ys t e m s   Tech n o l o g y ,   v o l .   2 6 ,   n o .   2 ,   p p .   4 0 4 - 4 1 4 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   Y .   W ei ,   et   a l . ,   “A d ap t i v In t eg ra l   Back - S t ep p i n g   C o n t ro l l er  D e s i g n   f o RO V   w i t h   D i s t u rb a n ce  O b s er v er,   In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   M ech a t r o n i c s   a n d   A u t o m a t i o n p p .   1 1 0 6 - 1 1 1 0 ,   A u g   2 0 1 5 .   [1 0 ]   D .   H .   V u ,   S.   H u an g ,   an d   T .   D   T ran   “H i erarch i cal   ro b u s t   f u zzy   s l i d i n g   mo d co n t r o l   fo cl as s   o s i m o   u n d er - act u a t ed   s y s t ems   w i t h   mi s ma t ch e d   u n c ert a i n t i e s , ”  TE LKO M NIK A   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ec t r o n i cs   a n d   Co n t r o l v o l   1 7 ,   n o .   6 ,   p p .   3 0 2 7 - 3 0 4 3 2 0 1 9 .   [1 1 ]   B.   Su n   an d   D .   Z h u ,   “A   ch at t eri n g - fr ee  s l i d i n g - mo d co n t r o l   d e s i g n   an d   s i m u l a t i o n   o rem o t e l y   o p erat e d   v eh i cl es ,   2 0 1 1   Ch i n e s Co n t r o l   a n d   D ec i s i o n   Co n f er e n ce  (CCD C ),   p p .   4 1 7 3 - 4 1 7 8 ,   2 0 1 1 .   [1 2 ]   N .   D i n g ,   et   al ,   Ro b u s t   ad ap t i v mo t i o n   co n t r o l   fo Re mo t e l y   O p erat e d   V eh i cl e s   w i t h   v el o ci t y   co n s t rai n t s , ”  IE E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   R o b o t i c s   a n d   B i o m i m et i cs ,   p p .   9 3 2 - 9 3 7 ,   2 0 1 0 .   [1 3 ]   M.   H o s s ei n i   an d   S. Sey e d t a b ai i ,   “Imp r o v eme n t   i n   RO V   h o ri z o n t al   p l a n cr u i s i n g   u s i n g   a d ap t i v met h o d ,   24 t h   Ir a n i a n   Co n f er e n ce  o n   E l ec t r i ca l   E n g i n eer i n g   (ICE E ) p p .   1 8 9 2 - 1 8 9 6 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]   H .   L i u ,   et   al ,   O p erat e d   RO V   t h r u s t   d i s t ri b u t i o n   c o n t ro l   s y s t em  b as e d   o n   ad ap t i v b ac k - s t ep p i n g   c o n t ro l l er , ”  35 t h   Ch i n es Co n t r o l   Co n f er en ce  (CCC),   p p .   4 6 3 3 - 4 3 9 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   M.   U .   K h a l i d et   a l ,   “Mo d el i n g   an d   T ra j ect o ry   T rac k i n g   o Rem o t e l y   O p era t ed   U n d er w at er  V eh i cl u s i n g   H i g h er   O rd er  Sl i d i n g   Mo d Co n t ro l ,   2 0 1 9   1 6 th   In t er n a t i o n a l   B h u r b a n   Co n f e r en ce  o n   A p p l i ed   S ci e n ce s   a n d   Tech n o l o g y   (IB CA S T) ,   p p .   8 5 5 - 8 6 0 ,   2 0 1 9 .   [1 6 ]   M.   A l i b a n i ,   C.   Ferrara  a n d   L .   Po l l i n i ,   ”S u p er  T w i s t i n g   Sl i d i n g   M o d e   Co n t r o l   f o Prec i s e   Co n t r o l   o I n t er v en t i o n   A u t o n o mo u s   U n d erw a t er  V e h i c l es , ”  O C E A N S   2 0 1 8   M T S / I E E E   Ch a r l e s t o n .   Ch ar l es t o n ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 8 .   [1 7 ]   T .   Q .   V o ,   H .   S.   K i an d   B.   R.   L ee, ”A   St u d y   o n   T u rn i n g   Mo t i o n   C o n t ro l   o 3 - J o i n t   Fi s h   Ro b o t   U s i n g   Sl i d i n g   M o d e   Bas ed   Co n t r o l l ers , ”  ICCA S   2 0 1 0 ,   p p .   1 5 5 6 - 1 5 6 1 ,   2 0 1 0 .   [1 8 ]   J .   W an g ,   et   a l ,   ”Mo d e l l i n g ,   Paramet ers   Id en t i f i cat i o n   an d   Sl i d i n g   Mo d Co n t ro l   fo t h Pi t c h   Co n t ro l   Sy s t em  o f   an   Remo t e l y   O p erat e d   V e h i c l e,   35 t C h i n es C o n t r o l   Co n f er en ce  (CCC) ,   p p .   2 1 4 6 - 2 1 5 0 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   Y .   W an g ,   et   al .   “D ep t h   co n t r o l   o remo t e l y   o p erat e d   v eh i c l es   u s i n g   n o n s i n g u l ar  fas t   t ermi n al   s l i d i n g   mo d co n t ro l   met h o d , ”  2 0 1 3   O CE A NS     San   D i eg o ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   R.   H ern an d ez - A l v arad o ,   et   a l .,   “Sel f - t u n ed   PID   co n t r o l   b as e d   o n   b ack p ro p ag a t i o n   N e u ral   N e t w o r k s   fo u n d erw at er   v eh i cl e s , ”  O CE A NS   2 0 1 6   M T S / I E E E   M o n t e r ey p p .   1 - 5,   2 0 1 6 .   [2 1 ]   N .   Bo rd o l o i   a n d   M.   Bu rag o h a i n , ”Bac t eri f o rag i n g   o p t i mi zed   a n d   m o d i fi e d   PSO   o p t i m i zed   P D - SMC  a n d   PI D - S MC  co n t ro l l er  fo i n v er t ed   p en d u l u s y s t em,   2 0 1 7   In t er n a t i o n a l   C o n f er e n ce  o n   S m a r t   g r i d s ,   P o wer   a n d   A d v a n ced   Co n t r o l   E n g i n ee r i n g   (IC S P A CE ) p p .   1 7 1 - 1 7 6 ,   2 0 1 7 .   [2 2 ]   M.   D eh d ar i n e j ad ,   et   a l ,   ”O p t i m i zat i o n   o SMC  p ar am et ers   u s i n g   PS O   i n   Fu l l - Bri d g D C - D c o n v ert er  w i t h   i n d u c t i v l o a d ,   2 0 1 3   I E E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f e r en ce  o n   S m a r t   E n e r g G r i d   E n g i n ee r i n g   (S E G E ) ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 3 .   [2 3 ]   E .   H .   Bi n u g ro h o ,   R.   S.   D e w an t o ,   an d   D .   Pramad i h an t o ,   eRO V :   Prel i mi n ary   D es i g n   o 5   D O RO V   u s i n g   6   T h r u s t er s   Co n fi g u rat i o n , ”  2 0 1 8   In t e r n a t i o n a l   E l ec t r o n i cs   S y m p o s i u m   o n   E n g i n ee r i n g   Tech n o l o g a n d   A p p l i ca t i o n s   (IE S - E TA ) p p .   2 8 1 - 2 8 7 ,   2 0 1 8 .   [2 4 ]   Sl o t i n J J E ,   L i   W .   A p p l i ed   N o n l i n ear  Co n t r o l .   N e w   J e rs ey :   P r e n t i ce ,   v o l .   1 9 9 ,   n o .   1 ,   1 9 9 1 .   [2 5 ]   A .   Farrag an d   N .   U ch i y ama,   “D e s i g n   an d   E x p eri me n t a l   V eri fi ca t i o n   o A d ap t i v Sl i d i n g   Mo d Co n t ro l   fo Mo t i o n   A ccu rac y   an d   E n erg y   Sav i n g   i n   I n d s t r i al   Fee d   D ri v Sy s t em,   A m e r i c a   Co n t r o l   Co n f e r en ce  ( A C C ),     p p .   1 7 2 4 - 1 7 2 9 ,   2 0 1 9 .   [2 6 ]   G .   A .   F.   A l fari s y ,   W . F. Mah mu d y   an d   M.   H .   N at s i r,   “O p t i mi zi n g   L ay i n g   H e n   D i et   u s i n g   Mu l t i - s w arm  Part i cl Sw a rm   O p t i mi zat i o n , ”  TE LKO M NIKA   Tel ec o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l ec t r o n i cs   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   1 6 ,   n o.   4 ,     p p .   1 7 1 2 - 1 7 2 3 ,   2 0 1 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.