T E L KO M NIK A , V ol . 1 7 ,  No. 5 ,  O c tob er   201 9 , p p. 2 18 6 ~ 219 3   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 ,  accr ed ited   F irst  Gr ad e b y  K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 5 . 11476   ◼    21 86       Rec ei v ed   O c tob er  16 ,  20 1 8 ; Rev i s ed   A pr i l   6 , 2 01 9 ; A c c ep ted   Ma y  3 ,  20 1 9   A   n e w  con fig ur atio n o f  pat ch a nt en na arra y   fo r   recten na arra y   app lica tio ns         A .  T a y b i * 1 ,   A .  T ajmo u ati 2 ,  J.  Z b it o u 3 , L. E l  A b d ell ao u i 4 , M . Lat r ac h 5 ,  A .  E r r ki k 6   1 ,2 ,3 ,4 ,6 L M EE T ,  FST  o f  Se tt a t,   Has s a n  1 st   U n i v e rs i ty ,  Se tt a t ,  M o ro c c o   5 M i c ro w a v e  Grou p  ESEO  An g e rs ,  Fr a n c e   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,  e - m a i l :  t a y b i .a b d e l l a h @g m a i l . c o m       Ab strac t     Th e   p e r fo rm a n c e   a n d   a d v a n t a g e s   o f  m i c ro s tri p   p a t c h   a n t e n n a s   m a d e   t h e m   a   fi e l d   o f  i n te r e s t  fo r   wir e l e s s   p o wer  tra n s m i s s i o n   a p p l i c a t i o n s ,  e s p e c i a l l y  f o r  re c t e n n a  s y s te m s   wh e re   th e   c h o i c e   o f  th e   a n t e n n a   i s   a   c ru c i a l   s t e p .  I n   th i s   p a p e r,  a   5 . 8   G H z   c i rc u l a r l y   p o l a ri z e d   p a tc h   a n te n n a   h a s   b e e n   d e s i g n e d   a n d   fa b ri c a te d ,  th e n   m o u n te d   b y   u s i n g   4  e l e m e n t s   to   a c h i e v e   a n   a n te n n a   a rra y   to   e n h a n c e   th e  c a p t u re d   p o w e r   to   b e   c o n v e rt e d   b y   t h e   re c ti fi e r  c i r c u i t .  Th e   a n t e n n a   a rra y   i s   wel l   m a tc h e d   a t  5 .8   G H z   i n   te r m s   o f  re f l e c ti o n   c o e ff i c i e n t  a n d   h a s  a  d i re c ti v i t y  o f  1 1   d B a n d  a   g a i n  o f  6  d B.  Res u l t s  h a v e  b e e n  c o n fi rm e d   b y  f a b ri c a ti o n .        Key w ords :   a n te n n a  a rra y ,  p a t c h  a n te n n a ,  re c te n n a ,   wir e l e s s  p o wer  tr a n s m i s s i o n       Copy righ t  ©  2 0 1 9   Uni v e rsi t a s  Ahm a d  D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   Rec en t   y e ars   h av e  be en   c ha r ac teri z e d  b y   a   m as s i v e   de v e l o pm en t  of   a   w i de   r a ng e   of  po r tab l e   e l ec tr on i c   d ev i c es ,   no t   o nl y   i n   th e  c o ns um er  f i el d,   s uc h   as   s m artpho ne s   or  ta bl e ts ,  b ut   al s o  i n  i n du s tr i a l   ap pl i c a ti on s ,  s uc h  as   w i r e l es s   s en s or  ne t w ork s   [ 1 - 3 ]  or  i n  m ed i c al     a pp l i c at i on s   [4 ] .  T he   ge n er al   tr en d   i s   to   m ov e  m ore  a n d  m ore  to war ds   m i ni at uri z a ti on   of   d ev i c es   i n  order   to   f ac i l i tat e   t he i r   po r tab i l i t y   an d   i nte grati on   i nto   th e  ev er y d a y   en v i r o n m en t.   O ne   o f    the   m os t  s en s i ti v e  prob l e m s   to  be   s ol v e d  i s   the   en erg y   s o urc e  of   the s e  de v i c es .  No w ad a y s ,     the   d ev el o pm en t  of   po we r   tr an s m i s s i on   s y s tem   b y   m i c r ow a v e   be am s   [ 5]   i s   att r ac ti n g  ne w  att en ti o n i n m an y  a pp l i c at i o ns .   T he   w i r e l es s   en erg y   tr an s f er   [6]   i s   a  proc es s   tha t  t ak es   pl ac e  i n  a n y   s y s t em   w h ere  el ec tr i c a l   en erg y   i s   tr an s m i tte d  f r om   a  po w er  s ou r c e   to  an   e l ec tr i c a l   l oa d,  wi t ho ut   i nv ol v i ng   wi r es .   W i r el es s   po w er   tr an s m i s s i on   i s   i de al   i n  c as es   where  i ns ta nta ne o us   or  c o nti n uo us   en erg y   tr an s f er  i s   ne ed ed ,  w he r e as   wi r ed   c on n ec ti on s   are   i nc on v en i e nt,   ha z ar do us ,   or  i m po s s i bl e .   F i gu r e  1  s ho w s   th e  o v era l l   s y no p ti c   d i ag r am   of   a  W i r e l es s   P o wer   T r an s m i s s i on   ( W P T )   s y s tem .   T hi s   s y s t em   i s   ba s ed   on   three  op erat i o n s :  the   c on v er s i on   of   el ec tr i c a l   en erg y   i nt o  m i c r o w a v es ,  the   tr an s m i s s i on   of   th es e  m i c r o w a v es   ba s e d  on   the   propert y   of   an   e l ec tr om ag ne ti c   wav e  to  be   ab l e  to  tr an s po r t  en erg y ,   an d  f i n al l y   th ei r   c on v ers i on   i n to  el ec tr i c i t y   af ter  r e c ep ti o n  w h i c h   c on s i s ts   o n  r ec ti f y i ng   ( af ter  f i l teri n g)  the   c urr en ts   pro d uc ed   i n  an   a nte n na   b y   a  h i gh   f r eq ue nc y   di o de ,  t h e  r es ul t  i s   a  c o nti n uo us   v ol t ag e.  T he   de vic e  us e d  i s   c al l ed   a  Re c ten na   [7 - 11 ]     ( r ec ti f i er   +   a nte n na )   whi c h  i s  a  k e y   el em en t o f  th e   po wer  trans m i s s i on  s y s t em .             F i gu r e  1.  W i r el es s  po w er tr an s m i s s i on  s y s t em       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A  ne w c on f i g urati on  o f p atc h a nt en n a a r r ay  fo r  r ec t en n a a r r ay  ap pl i c ati on s   ( A . T ay bi )   2187   Ind e ed ,  i n  th e  de s i gn   proc es s   of   a  gl ob a l   wi r el es s   en erg y   tr an s po r t  s y s t em ,  the   l as t   s tep ,  th e  Rec t en n a ,  i s   es s en ti al   an d   m us t  the r ef ore  be   o pti m i z e d  i n  ord er  to  a c hi e v e  o pti m al   c on v ers i on   ef f i c i en c y .  T o  thi s   m us t  be   ad de d  tec h no l og i c a l   an d  en v i r on m en tal   c on s tr a i nts     s uc h a s :   -   E l em en tar y   r ec ten n a  ne twork i ng   s tr ate g y   to  l i m i t  the   i m pa c t  of   the   f r ag i l i t y   of     the  r ec ti f i er  di od es .   -   Com pl i an c e  wi th  th e  i n tern ati o na l  s af et y  s ta nd ar d o n   el ec tr om ag ne t i c  r ad i ati on .   -   G oo d e nv i r on m en ta l  i nte gr ati o n c om bi ne d  wi t h a   tr an s pa r en t  prop ert y   of  th e rec te nn a  ag a i ns t  s ol ar r ad i at i on  to  m ak e t he  r ec ep ti o n s urf ac e u s ef ul .    -   E r go n om i c   de s i g n  of   a  m an uf ac turabl e  r ec t en n a  arc hi tec ture   ( es s en t i a l   f or  t he   a s s e m bl y   of  l arge r ec ten n a s tr u c tures ) .   T he   r ec ten na   i s   t y p i c a l l y   c o ns ti tut ed   b y   t he   as s oc i ati on   of   an   an t en n a  ( or  an ten na   arr a y )   wi th   a   r ec ti f i er  [12 ]   s y s tem   ( a  S c ho ttk y   di od e   [1 3])  a nd   f i l teri ng   el em en ts .   A   t y pi c a l   r ec te nn a   bl oc k   di ag r am   i s   s ho w n  i n  F i g ure  2.   T he   w i r e l es s   en erg y   c an   b e  c o l l ec ted   b y   th e  a nte n na   att ac he d  t o  r ec t i f y i ng   di o de s   thr ou g h  f i l ters   a nd   m atc hi n g  c i r c ui t   ( Lo a d  m atc hi ng   b et w e en   an te nn a  an d  c i r c ui t) .   T he  r e c ti f y i ng  di od es  c o nv ert th e rec ei v ed   wi r e l es s  en erg y   i n t o DC p o w er .           F i gu r e  2.  B l oc k  di a gram  of   r ec ten na  c i r c ui t       T he   r ec ei v i ng   a nte nn a  wi l l   be   the   on e  tha t  wi l l   a l l o w  us   to  c ol l ec t  m i c r ow av e  e ne r g y .   T he r e  are  no   pa r ti c u l ar  r es tr i c ti on s   o n  the   c ho i c e   of   an ten na .  I t  c an   be   a  di p ol e  [14 ],     a  p atc h  [ 15 ,   1 6],   t he   tec h n ol o g y   us ed   c an   b e  wi r ed ,   p l ate d  or  ot he r .   Ho wev er,  i t  i s   ne c es s ar y   to  de f i ne   i n  ad v an c e   ho w  to  i n teg r ate   the   " r ec t i f i c ati o n"   m od u l e .  F or  ap p l i c ati on s   i nv o l v i ng   W i r el es s   P o w er   T r an s m i s s i on ,  the   p l an ar  or  M i c r o  s tr i p   a nte n n as   [17 ,  18 ]  are   w i de l y   us e d.  T hi s   t y p e  of  an te nn a   ge ne r a l l y   c on s i s ts   of   a  grou nd   pl an e ,  o ne   or   m ore  l a y e r s   of   d i e l ec tr i c   s ub s tr ate s   an d  on e  or  m ore  c on du c ti v e  r ad i at i n g  e l em en ts   ha v i ng   di f f erent  s ha pe s :  s qu are ,  r ec tan gu l ar,   tr i an g ul ar,  c i r c ul ar,  el l i p ti c a l   or  oth er  m ore  c o m pl ex   s ha pe s .   P r i n ted   an te nn as   a r e  de s i g ne d  t o   m ee t  the   r e qu i r em en ts   of   tec hn o l og i c al   e v o l ut i o n,  whi c h  i s   al s o   l ea d i n g  t o  t he   m i ni at uri z at i on   of   el ec tr on i c   de v i c es   an d   tel ec om m un i c ati o ns   s y s tem s .  W i th  the i r   s m a l l   d i m en s i on s ,    the i r   p erf or m an c e,  the i r   f l ex i bi l i t y   m ak es   the m   pa r ti c ul a r l y   a da pt ab l e  to  m ob i l e  de v i c es   ( s ate l l i te ,   ai r c r af t,  bo at)  an d  the i r   s up p l en es s   w h i c h  a l l o w s   the m   to  f i t  an y   s h ap e  of   s urf ac e  ( f l at  or  s ha pe d),  t he s e  an ten na s   h av e  pr ov en   th ei r   ef f i c i en c y   an d  ten d  to  r ep l ac e  tr a di t i on a l   an t en n as   pe r m an en tl y .   In  ad d i t i on ,   th e y   ar e  ea s y   to  f ab r i c a te ,  l o w   c os t,  c om pa c t  an d  the y   ha v e  th e   ab i l i t y   to  i nte gra te  wi th  m i c r owav e  i nt eg r ate d c i r c ui ts  te c hn ol o g y .    T o  op ti m i z e   t he   po wer   c ol l e c ted   b y   th e  s y s tem ,  i t  i s   ne c es s ar y   to  m ax i m i z e  th e  c ap tured   RF   po wer .  T o  do   th i s ,  we  c an   ei the r   i nc r ea s e   t he   s urf ac e  area   of   the   an te nn as   wi th    the   di s a dv an t ag e  of   s hi f ti n g  the   ba nd wi dt h  to  l o w   f r e qu en c i es ,  or  k ee p  the   be n ef i t  of   the   s a m e   an te nn as   b y   c om bi ni ng   s ev eral   i n   a   n et w ork   [19 - 2 3] ,   whi c h  i s   t he   s ub j ec t  of   ex ten s i v e   r es ea r c h.   T he   tec hn i qu e  propos e d  i n   thi s   wor k   i s   us ef ul   f or  c ol l ec ti ng   m ax i m u m   po w er   f r om   an te nn a   b l oc k   to  f ee d  d i r ec tl y   t he   r ec t i f i c ati on   de v i c e.   T o  thi s   pu r po s e ,  we  h av e  f i r s t  de s i g ne d   a  s i ng l e  el em en t  c i r c ul arl y   p ol ari z ed   pa tc h  an te nn a  at  5 .8  G H z ,  prin t ed   o n  an   F R4  s u bs tr ate   h av i ng   d i el ec tr i c   c on s tan t   ε r = 4.4 ,  s u bs tr ate   t hi c k ne s s   h   =   1.6   m m   an d  t he   l os s   t an g en t   i s   0. 02 5.   T he n,   w e   h av e  m ou nte d  the   an te nn a  on   a  f ou r   el em en ts   arr a y   i n  orde r   to   i m prov e  th e  ef f ec ti v e  r ad i ate d  po wer ,  the  d i r ec ti v i t y ,  an d t h e g ai n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   1 7 ,  No .  5 ,  O c tob er   20 19 :   21 8 6 - 21 9 3   2188   2.  S ing l e  E lement   A n t enn a De s ign   A   s i m pl e  m i c r os tr i p  an te nn a  c on s i s ts   of   a  v er y   th i n  m eta l   pa tc h   of   d i m en s i on s   L  x   W   pl ac e d  o n  a  di el ec tr i c   s u bs tr ate   f i x ed   o n  a  m eta l l i c   groun d  pl a ne    as   s ho wn  i n  F i gu r e   3 .    T he   pa tc h  i s   ac tua l l y   a  b i t   l arger   e l ec tr i c a l l y   th an   i ts   ph y s i c a l   d i m en s i on s   du e  to  the   f r i ng i ng   f i el ds   an d  th e  d i f f erenc e  b et w ee n  e l ec tr i c a l   a nd   ph y s i c al   s i z e   i s   m ai nl y   d ep e nd en t  o n  th e  P C  bo ard  thi c k ne s s   an d  di e l ec tr i c   c on s tan t   of   th e  s u bs tr a te.   T he   an ten na   c a n  be   c o ns i de r e d  as   a  r es on an t  c a v i t y   tr an s m i s s i on   l i ne   w i t h  t w o   op en   e n ds   at  a  l en gth   λ /2   where   the   f i el ds   at    the   e dg es   of   the   p atc h  a nd   th e  gro un d   pl an   are  e x po s ed   to   the   ou ts i de   s pa c e  an d  c r e ate     the  r a di a ti o n . T he   f i n i s he d   di m en s i on s  of  th e  r ad i at i ng   el em en t (le ng t h a nd   wi dt h)  c au s e t h e f i el d   l i n es  at  t he   ed g es  of  th e p a tc h.           F i gu r e  3.  R ec tan g ul ar m i c r o s tr i p   a nte nn a  c on f i gu r a ti o n       T he  an ten na   di m en s i on s  ar e c al c u l ate d t h eo r i c a l l y   as  f ol l o w :      2.1.   Calc u latio n  of  W i d t h  ( W )   F or  an   ef f ec ti v e  r ad i at or,   prac ti c al   wi dt h  of   the   p a tc h  an te nn a  t ha t  l ea ds   to   go od   r ad i at i o n e f f i c i en c i es   i s  gi v e n b y  [2 4 ]:     =   0 2 0 √ 2 1 +                   ( 1)     where  C 0   i s   th e  f r ee - s pa c e  v e l oc i t y   of   l i g ht  i .e.   3 × 1 0 - 8   m /s   an d  ε r   i s   the   di e l ec tr i c   c on s tan t    of   m ate r i al .     2.2.   Calc u latio n  of   E f f ec t iv e D iel ec t r ic  Co n stan t  ε reff   T he   v al ue   of   ef f ec ti v e  d i e l e c tr i c   c on s tan t  i s   l es s   tha n  d i el ec tr i c   c on s tan t  of   the   s u b s tr ate ,  be c au s e   of   the   f r i ng i ng   f i el ds   are  no t   c on f i n ed   i n   d i e l ec tr i c   s ub s tr ate   aro un d   th e  p erip he r y   of     the   p atc h  o nl y ,  b ut  i s   al s o   s pread  i n  th e  a i r .  T he   v a l ue   of   thi s   ef f ec ti v e   di el ec tr i c   c on s tan t  i s     gi v en   b y   [24 ]:      ε re ff   =  +   1 2    +  −   1 2 [ 1 + 12 ℎ ] - 1 / 2             ( 2)     2.3.   Calc u latio n  of  Len g t h  ( L )   T he   l en gth   of   the   pa tc h  de t erm i ne s   the   r es on an c e  f r eq ue nc y   t hu s   i t  i s   a  c r i ti c a l   f ac tor  f or   na r r o w ba nd   pa tc h .  S i nc e  i t  i s   no t   p os s i bl e  t o  ac c urat el y   ac c ou nt  the   f r i ng i ng   f i el d   the   r es u l ts   are  no t d ef i ni t e.  B e l o w   i s  th e  eq ua ti on  t o c al c u l at e t h e l en gt h o f  th e  pa tc h [ 24 ] :     =    2 −   2                    ( 3)     where  Δ L  i s  th e l en gt h e x te ns i on   be c au s e  of  f r i ng i n g f i el d,   w h i c h c an   be   c a l c ul ate d a s  f ol l o w :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A  ne w c on f i g urati on  o f p atc h a nt en n a a r r ay  fo r  r ec t en n a a r r ay  ap pl i c ati on s   ( A . T ay bi )   2189    = 0 . 412   ℎ   (  + 0 . 3 ) ( ℎ +   0 . 264 ) (  − 0 . 2 5 8 ) ( ℎ +   0 . 8 )             ( 4)     2.4.  F e edin g   M ec h anisms   A   r ec urr i n g  pr ob l em   i n  th e  de s i gn   of   prin t ed   an t en na s   i s   t he   c h oi c e   of   ex c i tat i on   tec hn i qu e .  C oa x i al   pro be   e x c i tat i o n  i s   p os s i b l e,   bu t  i t  i s   of ten   pref erabl e  t o  us e  m i c r o  s tr i p   l i n es   tha t  al l o w  s ev eral   el em en ts   to  b e  s u pp l i e d  at   th e  s am e  ti m e,  pa r t i c ul arl y   i n  t he   c as e  of   an t en n a  arr a y .   W e  w i l l   di s t i ng ui s h   s ev era l   t y p es   of   po wer   s up pl i es   whos e  m ai n   on es   are :  ex c i ta ti o n  b y   c oa x i al   pro be ,   b y   m i c r o  s tr i p   l i ne ,   b y   pr ox i m i t y ,  a nd   b y   c o up l i ng   t hrou gh   a   s l ot   i n   th e  gro un d   pl a ne .   T he   prox i m i t y   f ee di n g  i s   do ne   f r om   t w o  s up erp os ed   s ub s tr at es   of   di f f erent  pe r m i tti v i ti es .  T he   up p er  s ub s tr at e  wi l l   b e  c ho s e n  f or  l o w  pe r m i tti v i t y   to  prom ote   r ad i at i on ,   whi l e  t he   l o w er  s ub s tr ate   wi l l   be   h i g h  p er m i tti v i t y   t o  c o nc en tr a te  the   el ec tr om ag ne ti c   f i e l d   b et ween   the   pr i nt ed   l i n e  an d  th e  gr ou n d  pl an e.  T he   ap ertur e  c ou p l i ng   m eth od   i s   c on s i de r e d  as   a   s ol uti o n  to  i s o l at e  the   prin t ed   s u pp l y   l i ne   f r om   the   r ad i at i n g  e l em en t  b y   c ut ti ng   a  g ap   i n  the   grou n d  p l an e  s o  t ha t  the   l i n e c an   be  c o up l ed   to  t he  r ad i at i n g b l oc k .    T hi s   s ol ut i on ,   w h i c h  r eq u i r e s   three   l ev el s   of   m eta l l i z at i on ,  i s   a ttrac ti v e   be c a us e  i t  al l o w s   ac ti v e  c om po ne nts   to   be   i nte grate d  i nto   the   prin t ed   l i n e  w i tho ut  d am ag i ng   the   a nte nn a's   r ad i at i o n  gi v en   t he   pres en c e  of   th e  grou nd   pl an e   b et ween   the   t wo.  Unf ortuna tel y ,   pa r as i ti c   r ea r   r ad i at i o n  c an   oc c ur,  es p ec i al l y   i f   y ou   wor k   at  a  f r eq ue nc y   c l os e  t o  th e  r es on a nc e   of   the   c ou p l i n g  s l ot.   F i na l l y ,   t he   tec hn i q ue   us ed   i n  t hi s   p ap e r   i s   to   f ee d   th e  p atc h  an te nn a   b y   m i c r o  s tr i p  l i ne ,    the   a dv an t ag e   of   f ee di n g  b y   m i c r o  s tr i p  l i ne   o n  the   s am e  pl an e  i s   th e  s i m pl i c i t y   of   i m pl em en tat i on   an d  ea s i ne s s   of   f ab r i c ati o n .  O n l y   on e   s ub s tr ate   i s   us ed   he r e,   a nd   w e   c an   m atc h   the   i m pe da nc e b y  us i ng  s e v era l  te c h ni c s .     2.5.  A n t enn a  De sign     T he   el ec tr om ag ne ti c   b eh av i ou r   of   an   an t en n a  i s   c o m pl ex   an d   the r e   are   m an y   ap prox i m ati on   f or m ul as   i n   t he   l i ter atu r e  tha t   a l l o w  to   a pp r oa c h  a  b eh a v i ou r   i n  a  f r eq ue nc y   ba n d.  O pti m i z ati on   i s   es s en t i a l ,  i t   c an   b e  do ne   ei t he r   b y   m ea s urem en t  al o ne   ( b ut  th i s   r eq ui r es   qu i te  ex pe ns i v e   eq ui pm en t)   or  b y   us i n g  an   el ec tr om ag ne ti c   s i m ul ato r   to  r e du c e   th e   m ea s ure m en t   s tep s .  Ho w e v er,  th es e  s of twares   are  ti m e - c on s u m i ng   to  c o m pu te   s i nc e  th e y   us e  the   d i gi ti z ed   Ma x w el l   eq u ati on s .   N o w a d a y s   s e v era l   s i m ul ati on   t oo l s   ha v e  em erged ,  ea c h  ha s   i ts   ad v a nta ge s   an d  l i m i tat i o ns ,  bu t  o v eral l   the y   al l   al l o w   t he   d es i g n  an d  s i m ul ati on   of   an t en n a s   an d  r ad i ati ng   s tr uc tures ,  the   c al c u l a ti o n  o f   RF   properti es   s uc h  as   r ef l ec ti on   c o ef f i c i en ts ,  ef f i c i en c i es ,  ne ar  an d  f ar  f i el d  v a l ue s ,  g ai ns   etc .  A m on g  the s e  s of twares ,  A dv a nc ed   D es i gn   S y s t em   ( A DS )   [ 25 ]  was   c ho s e n  d urin g   the   w ork   of   s i m ul ati on   of   thi s   s tr uc ture .   T hrough   i ts   M om en tum   to ol ,  i t  a l l o w s   to   pe r f or m   an   el ec tr om ag ne ti c   s i m ul ati on   ba s ed   on   th e  f i ni t e  e l em en t  gri d  of   t he   p atc h  a nd   pres en ts   t he   ga i n   an d  d i r ec ti v i t y   v a l ue s   as   wel l   as   the   t wo  an d  thr ee - d i m en s i on a l   r ad i at i o n   pa tte r n .  I n  a dd i ti on ,   i t   f ea tures   a   v er y   a dv an c ed   an d  i ntu i t i v e  i nte r f ac e  f or  de s i gn   an d   v i s u al i z a ti on   of   r es ul ts .  F i gu r e  4   s h o w s   the   ge om etr y   of   the   pro po s ed   pa tc h  an te nn a  whi c h   op erat e   at  5.8  G H z .    T he   r ef l ec ti on   c oe f f i c i en t  c o m m on l y   r ef err ed   to  as   S 11   de s c r i be s   th e  r ati o  b et w ee n    the   r ef l ec t ed   wa v e  an d  t h e  i nc i d en t   w a v e   at   the   a n ten n a  i np ut.   T he   s t ud y   of   the   r ef l ec ti on   c oe f f i c i en t  i s   v er y   r i c h   i n  i n f or m ati on   b ec au s e  i t  pro v i de s   us   wi th   i nf or m ati on   on   the   an ten na 's   be ha v i or  i n  term s   of  ba nd wi dt h  an d  l e v el   of   ad a pta t i on ,  w h i c h  are  t w o  es s en t i a l   c ha r ac teri s ti c s   of   go od   or  ba d  f un c ti o ni ng .  T he   ba n d w i dth   c a n  be   d ef i ne d  ac c ordi n g  to  s e v er a l   c r i teri a:  wi th  r ef erenc e  to  th e  r ef l ec ti on   c oe f f i c i en t  ( | S 11 |   ≤   - 10   d B )   or  a l m os t  eq ui v al en t  t o   the   S tat i o na r y   W av e  Rati o  ( S W R   ≤   2),  or  i n  r el a ti o n  to   t he   ef f i c i en c y   ( E f f   ≥   80 %  f or  ex a m pl e).  O f   c ou r s e ,     the   c ho s en   r ef erenc e  l e v e l   c an   c ha ng e  f r o m   on e  ap p l i c at i o n  to  an oth er.   W hi l e  wi th i n    the   an t en n a  s c i en t i f i c   c om m un i t y   i t  i s   ge n eral l y   c on s i de r e d  t ha t   a n  an te nn a   i s   wel l   m atc he d  when   | S 11 |   ≤   - 10   dB ,  i n  pr ac ti c e  th i s   r eq ui r em en t  i s   o f ten   r ed uc ed   w h en   c on s i de r i ng   an ten na s   f or  r ad i oc om m un i c ati on   ter m i na l s   ( w he r e  a  c r i ter i on   of   | S 11 |   ≤   - 5  dB   i s   c om m on ) .   I n  ou r   c as e,    the   an ten na   pe r f orm an c e  i n  term s   of   i m p ed an c e  m atc hi n g  i s   de p i c ted   i n  F i gu r e  5 .  It’ s   c l ea r   f r o m  the  gra ph  t ha t  the   an t en n a i s  w e l l  m atc he d a t 5 .8  G H z .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   1 7 ,  No .  5 ,  O c tob er   20 19 :   21 8 6 - 21 9 3   2190       F i gu r e  4.  T he  pro po s ed     pa tc h a nte nn a       F i gu r e  5.  S i m ul ate d  r e f l ec ti on  c oe ffi c i en t    v ers u s   fr eq u en c y       3 .  A n t enn a  A r r a y   D es ign   In  r ec ten na   ap pl i c ati on ,  i t  i s   n ec es s ar y   t o  d es i g n  an ten na s   wi th  hi gh   di r ec ti v e   c ha r ac teri s ti c s   to  m ee t  the   de m an ds   of   l on g - di s tan c e  l i nk s .   Henc e,  on e  el em en t  an te nn a  c ou l d  no t  r es po nd   t o  th i s   r eq ui r e m en t.  T o  ov erc om e  thi s   probl em ,  an ten na   arr a y s   are   s ug ge s te d  i n   order   to   b en ef i t   f r o m   the   a d v an tag e  of   s up erim po s i ng   t he   r a di a ti o n  of   ea c h  el em e nt  i n  t he   s am e   di r ec ti on  t o i nc r ea s e t h e o v eral l  ga i n   an d  di r ec ti v i t y   of  t he  a nte n na .   S e v era l   c on s tr ai nts   c an   i nf l ue nc e  t he   d es i gn   of   an ten na   arr a y s .  Mu t ua l   c o up l i ng ,  i np ut   i m pe da nc e  m atc hi ng   of   the   s up p l y   l i ne   an d  di s t an c e  be t w e en   th e  el em en ts   are  the   m os t   i m po r tan t  f ac tors   to  c on s i de r   when   de s i gn i ng .   T he   s pa c i ng   b et w e en   th e  ne t wor k   el e m en ts   di r ec tl y   af f ec t  the   r ad i ati on   pa tte r n  an d  ga i n.  If   the   e l em en ts   are  too   c l os e  t o  ea c h  oth er,  a  c ou pl i ng   ph en om en on   r e d uc es   the   g ai n  v al ue   an d  when   the y   are   too   f ar  awa y ,  t ha t  af f ec t     the   pri nc i pa l   l o be   a nd   the r e f ore  r ed uc e  the   di r ec t i v i t y .   I n  ad d i ti on ,  th e  i n pu t  i m pe d an c e  m atc hi ng   to  50   O hm   i s   ne c es s ar y   t o  en s ure  proper  o p erat i o n   of   the   an t en n a.  T he   l i ne   di m en s i on s   are  c al c ul a ted   us i ng   A g i l en t's   Li nc a l c   s of tw are   [ 25 ].  T o  f ee d  a  t w o - e l em en t  a nte n na   arr a y ,    a  T - s ha pe d  j un c ti on   i s   us ed .  T he r e  are  s e v er al   c o n f i gu r ati o ns   of   the   T - j un c ti o n  w i t h  d i f f erent   c al c ul a ti o n  m eth od s .  T he   e x a m pl e  us e d  i s   the   c as e  wher e  t he   i np ut  i m pe da nc e  i s   w e l l   m atc he d ,  ho w e v er,  th e  ou t pu t  i m pe d an c es   are  term i na ted   w i th  the   do ub l e  v al u e  of   t he   i np ut  i m pe da nc e.  In  thi s   s i tu ati on ,  t he   v al u e  of   the   i np u t  i m pe da nc e  i s   50   O hm s ,  the n  the   ou t pu t  i m pe da nc e  wi l l   h av e t h e  v al ue   of  10 0   O hm s .   T he   s i m ul ati o n   r es ul ts   of   the   r etu r n  l os s   ( S 11 )   of   the  f ou r - el em en ts   an te nn a   arr a y     F i gu r e   6   are  s ho w n   i n   F i gu r e  7   ( a).   T he   Mo m en tu m   s ol v er  pro v i de d   b y   A d v an c ed   Des i gn   S y s tem   ha v e  be e n  us ed   an d  a n  F R4  s ub s tr ate   ha v i ng   d i el ec tr i c   c on s tan t  ε r = 4. 4,  s ub s tr ate   thi c k ne s s   h= 1. 6  m m   an d  th e  l os s   tan g en t   i s   0.0 2 5  h av e  be en   em pl o y e d.   W e  c an   c on c l ud e,  f r om   the   gra ph ,  t ha t  th e  f ou r - el em en ts   arr a y   i s   wel l   m atc he d  at  5.8   G H z   a nd   th at  t he   ef f ec ts   o f    the   c o up l i n g  b et w e en   the   r es on ato r s   ar e  m i ni m al   du e  to   the   c ho s e n  d i s tan c e   be t w e en   the m .   T he   oth er  pe r f or m an c e  i nd i c ato r s   are  de pi c te d  i n  F i g ure  7   ( b),  the   pu r po s e  of   thi s   wor k   ha v e  be en  r ea c he d b y  ac h i e v i ng   the  d es i r ed   ga i n  an d  di r ec t i v i t y   at  5. 8 GH z .           F i gu r e  6.   T he  p r op o s ed  pa t c h a nt en na  a r r ay   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A  ne w c on f i g urati on  o f p atc h a nt en n a a r r ay  fo r  r ec t en n a a r r ay  ap pl i c ati on s   ( A . T ay bi )   2191       ( a)   ( b)     F i gu r e  7.   ( a )  S i m ul ate d  r e f l e c ti on   c oe ffi c i en t v er s u s   fr eq ue nc y  ( b) F a r   f i el d  an ten na   pa r a m ete r s       4 .  A chi ev ement  and   M ea sure men t    A f ter  pres en t i n g  t he   an t en na   a nd   i ts   op er ati ng   c o nc ep t,  we  wi l l   pres en t  th e  di ff erent  m ea s ure m en t  r es ul ts   of   t he   prot ot y p e  a nd   c om pa r e  the m   to  the   s i m ul ati o ns .  T he   be s t  en v i r on m en t  t o  m ea s ure  th e  p erf or m an c e  of   an   an t en na   i s   i n   f r ee   s pa c e,   ho wev er,  th i s   i s   no t   prac ti c al ,   s o   th e  an ec h oi c   c ha m be r   w as   pres en t ed .   " an ec h oi c "   m ea ns   no thi n g  r ef l ec te d  off     the   w a l l   of   the   c ha m be r .  In   an   i de al   a ne c h oi c   c ha m be r ,  an y   e l ec tr om ag ne ti c   w a v e  propa ga tes   ou ts i d e  a nd   n oth i ng   i s   r ef l e c ted   ba c k ,  w h i c h  i s   ac tua l l y   produc e d  i n  th e  f r ee   s pa c e .  A n  an ec h oi c   c ha m be r   i s   a  m eta l   tha t  protec ts   the   r oo m   w i th  a l l   i nte r n al   s urf ac es   c ov ered   wi th  r ad i at i o n  ab s orbi ng   m ate r i al   ( R A M).   RA M  c an   a bs orb  m os t  i n c i de nt   e l ec tr om ag ne ti c   w a v es .   T he   s i ng l e   an te nn a   a nd   an ten na   arr a y   wer e   c ha r ac ter i z ed   ex p e r i m en tal l y   b y   p erf or m i ng   s ev era l   s erie s   of  m ea s ure m en ts   us i ng  th e m ea s urem en t b en c h s h o w n  i n   F i g ure  8 .    T he   r ef l ec ti on   c oe f f i c i en t  was   f i r s t  m ea s ured  us i ng   a  v ec tor  ne t w ork   an al y z er ,  the n   r ad i at i o n  pa tte r n  m ea s urem en ts   w ere  pe r f orm ed .   T he   tr an s m i tti ng   p art  i s   c om po s ed   of   an   RF   ge ne r ato r   an d  a  tra ns m i tti ng  h orn  an t en n a  ab l e  to  r ota te  ar ou n d  i ts  h ori z on tal  ax i s , th us  a l l o w i ng   the   c ha ng e   of   the   a z i m uth   an g l e  Փ  of   th e  i nc i d en t  E   f i el d  at  t he   r ec e i v i n g  a nte nn a.   W e  ha v e   us ed   as   a  s ub s tr at e  the   F R4  w i t h  di el ec tr i c   pe r m i tti v i t y   c on s ta nt  4. 4,  th i c k ne s s   of   1.6 m m   an d   l os s   tan g en t  of   0.0 25 .  F i gu r e  9  c om pa r es   the   v ar i at i on   of   the   s i m ul ate d  r ef l ec ti on   c oe f f i c i en t  S 1 1  an d  th e  on e  m ea s ured  as   a  f un c ti on   of   f r eq ue nc y .    T he   r es ul ts   i nd i c ate   t ha t  th e  m ea s ured  S 11   ha s   a   s l i gh t   s hi f t  t o w ards   hi g h   f r eq ue nc i es   bu t   th e  a nte n na   r em ai ns   m atc he d   t o  th e  ba n d   o f  i nte r es t  ( I S M - 5. 8  G H z ) .  A s   s ho wn  i n  f i g ure  10 ,  the   s tr uc ture  pres en ts   a  s ta bl e  an d  d i r ec ti v e   r ad i at i o n p att ern   at  5 .8  G H z .           F i gu r e  8 . Fa bric ate d a nte n na  a nd  a nte nn a  arr a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   1 7 ,  No .  5 ,  O c tob er   20 19 :   21 8 6 - 21 9 3   2192       ( a)   ( b)     F i gu r e  9.  S i m ul ate d a n d m ea s ured res u l ts . (a)   S 11  v e r s us  f r eq ue nc y     ( f or Si ng l e e l em en t a nt en n a) ( b) S1 1 v ers us  f r eq ue nc y   ( f or An te nn a  A r r a y )           F i gu r e  10 . T he   m ea s ured E - pl an   an t en n a   arr a y   r ad i at i o n p at tern a t 5 . 8 GH z     f or az i m uth  pl an  of  0,   45   an d 9 0 °       5 .  Co n clus ion   T he   wor k   pres en ted   i n  thi s   paper   i s   de v ot ed   to   th e   d es i gn ,   o pti m i z at i o n,  f ab r i c ati o n  a nd   m ea s ure m en t  of   a  c i r c ul ar  po l ari z ed   pa tc h   an t en n a  ar r a y   o pe r at i n g  at   5.8   G H z   o f   the   Ind us tr i a l   S c i en ti f i c   Me di c a l   ( IS M)  b an d.    T he   a i m   o f   thi s   s tud y   i s   t o  c ov er  the   n ee ds   i n  a pp l i c at i on s   i n v ol v i ng   w i r e l es s   p o w er  tr a ns m i s s i on   es p ec i a l l y   f or  Re c ten na   i m pl em en tat i o ns .  F i r s tl y ,  we  h av e   s tarted  wi th   a  s i ng l e   e l em en t  a nte n na   v al i da t ed   b y   s i m ul ati on s   a nd   m ea s urem en ts ,  th en   m ov ed   on   to   an   arr a y   c o nf i gu r at i on   b y   as s oc i ati ng   f ou r   e l e m en ts   of   the   propos ed   pa tc h  an t en n a  i n  order   to  e nh an c e  th e  c o v e r ag e,  g ai n  an d  d i r ec ti v i t y .  Cons eq ue nt l y ,  th e  r ec ten n a  pe r f orm an c e s   are  s i g ni f i c an t l y   i m prov ed .  S i m ul ati on   r es u l ts   h av e  b e en   c on f i r m ed   b y   m ea s urem en ts ,  a  ga i n  of  6 d B  a nd   di r ec ti v i t y   of  11   d B  h av e b ee n  r ea c he d.  T he   m ea s ure m en t res ul ts  de m on s tr ate  t ha t  we  ha v e  a  g oo d   m atc hi ng   i np ut   i m pe da nc e   at   5. 8  G H z   wi th   a   d i r ec ti v e   r ad i at i on   pa tt ern.     T he   propos ed   a nte nn a  arr a y   wi l l   be   s u i ta bl e  f or  wi r el es s   tr an s m i s s i on   ap p l i c a ti on s   wi th  hi g h   ga i n a n d c i r c ul ar po l ari z a ti o n.       Ref er en ce s     [1 ]    Al   Ag h a   K,  B e rti n   M ,  Dan g   T ,  G u i tt o n   A,  M i n e t   P,  Va l   T ,  e t  a l .   W h i c h   W i re l e s s   T e c h n o l o g y   fo r   In d u s tri a l   W i r e l e s s   S e n s o r  N e tw o rk s ?   T h e   Dev e l o p m e n t  o f  O CAR I  T e c h n o l o g y .  IEEE   Tra n s   In d   El e c tr o n .   2 0 0 9 ;   5 6 ( 1 0 ):   4 2 6 6 – 42 78.   [2 ]    G u n g o r  VC,   Han c k e   G P.  I n d u s tri a l   W i re l e s s   S e n s o r  Net w o rk s :   Cha l l e n g e s ,  De s i g n   Pr i n c i p l e s ,   a n d   T e c h n i c a l  Ap p ro a c h e s .  IEEE  T ra n s  I n d  El e c tr o n .  2 0 0 9 ;   5 6 ( 1 0 ):   4258 – 42 65.   [3 ]    T a n   Y K,  Pa n d a   SK.   O p ti m i z e d   W i n d   E n e rg y   Harv e s ti n g   Sy s te m   U s i n g   Re s i s ta n c e   E m u l a to r  a n d   Ac ti v e  Re c ti f i e r f o r   W i re l e s s  S e n s o r  No d e s .  IEEE  Tr a n s  Po w e r El e c tro n .  2 0 1 1 ;   2 6 (1 ):   38 – 5 0 .    [4 ]    M a h fo u z   M ,  T o  G, Ku h n   M .  No  Stri n g s  At ta c h e d .  IEEE  M i c ro w M a g .  2 0 1 1 ;   1 2 ( 7 ):  S3 4 – 4 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A  ne w c on f i g urati on  o f p atc h a nt en n a a r r ay  fo r  r ec t en n a a r r ay  ap pl i c ati on s   ( A . T ay bi )   2193   [5 ]    Bro w n   W C.   T h e   Hi s to ry   o f  P o w e r  T ra n s m i s s i o n   b y   Rad i o   W a v e s .  IEEE   Tra n s   M i c ro w  Th e o ry   Te c h .  1984 ;   3 2 (9 ) :   1 2 3 0 – 12 42.   [6 ]    Sh a m s   KM Z,   Al i   M .  W i re l e s s   Po w e r  T ra n s m i s s i o n   to   a   Bu ri e d   S e n s o r  i n   Con c re te .  IEE E  Se n s   J .   2007;   7 (1 2 ) :   1 5 7 3 – 1 5 7 7.   [7 ]    Zb i to u   J ,   L a tr a c h   M ,  T o u ta i n   S.  Hy b ri d   re c te n n a   a n d   m o n o l i t h i c   i n te g ra te d   z e r o - b i a s   m i c r o w a v e   re c ti f i e r.  IEEE  Tra n s  M i c ro w T h e o ry  T e c h .   2 0 0 6 ;   5 4 (1 ) :   1 4 7 – 1 52.   [8 ]    M a ts u n a g a   T ,  Ni s h i y a m a   E,   T o y o d a   I.   5 .8   G Hz   Sta c k e d   Dif f e re n t i a l   Rec t e n n a   Su i ta b l e   fo r     L a rg e - S c a l e   Rec t e n n a   Arra y s   w i th   DC   Con n e c ti o n .  IEEE  Tra n s   A n te n n a s   Pr o p a g .   2 0 1 5 ;   6 3 (1 2 ) :   5944 – 594 9.   [9 ]    Ric h e l l i   A,  Co l a l o n g o   L ,   T o n o l i   S,  K o v a c s - V a j n a   ZM .  A  0 .2 - 1 .2 V  DC /DC  Bo o s t   Con v e rte r   fo r  Po w e r  Harv e s ti n g  Ap p l i c a ti o n s .   IEEE  Tra n s  P o wer  El e c tr o n .   2 0 0 9 ;   2 4 (6 ):   1 5 4 1 – 154 6.   [1 0 ]    T a y b i   A,  T a j m o u a t i   A,  Z b i to u   J ,  Errk i k   A,   L a tr a c h   M ,  El   a b d e l l a o u i   L .  A  New   Con fi g u ra ti o n   o f  a   Hig h   O u tp u t  V o l ta g e   2 .4 5   G Hz   Rec ti f i e r   fo r   W i re l e s s   P o w e r  T ra n s m i s s i o n   A p p l i c a t i o n s .   Te l e c o m m u n   Com p u t  El e c tro n  Co n tro l  J .   2 0 1 8 ;   1 6 ( 5 ):   1 9 3 9 – 19 4 6 .   [1 1 ]    As s i m o n i s   SD,   Bl e t s a s   A.  E n e rg y   h a r v e s ti n g   wit h   a   l o w - c o s t   a n d   h i g h   e ff i c i e n c y   r e c te n n a   f o r     low - p o wer  i n p u t.   In :  2 0 1 4  I EE E Ra d i o   a n d   W i re l e s s  Sy m p o s i u m  (R W S ) .  2 0 1 4 ;  2 2 9 – 2 31.   [1 2 ]    M e ra b e t  B,  Cir i o   L ,   T a k h e d m i t   H,  Co s ta   F,   Vo l l a i re   C,   Al l a rd   B,   e t   a l .  L o w - c o s t   c o n v e rt e r  f o r   h a rv e s ti n g   o f  m i c r o wav e   e l e c t ro m a g n e ti c   e n e rg y .  I n :  2 0 0 9   I EEE  En e rg y   Con v e rs i o n   Co n g re s s   a n d   E x p o s i ti o n .  2 0 0 9 ;  2 5 9 2 – 2 5 9 9.   [1 3 ]    HS M S - 2 8 2 X   s e ri e s .  Su rf a c e   m o u n t  RF  S c h o tt k y   b a rri e r   d i o d e .  Ag i l e n t  T e c h n o l . ,  Pa l o   A l to ,  CA,  T e c h .   Dat a .   2 0 0 1 .   [1 4 ]    G a o   F,   Z h a n g   F,   L u   L ,  Ni   T ,  J i a o   Y .  L o w - Pro fi l e   Dip o l e   An te n n a   w i th   En h a n c e d   Im p e d a n c e   a n d   G a i n   Pe rfo rm a n c e   fo r  W i d e b a n d   W i r e l e s s   A p p l i c a ti o n s .  IEEE  An te n n a s   W i re l   Pro p a g   L e tt .   2 0 1 3 ;  1 2 :   372 – 37 5.   [1 5 ]    Kh i d re   A,  L e e   K,   Y a n g   F,   El s h e rb e n i   AZ.   Cir c u l a r  Po l a ri z a ti o n   Rec o n fi g u ra b l e   W i d e b a n d   E - Sh a p e d   Pa tc h  A n te n n a  f o r  W i r e l e s s  A p p l i c a ti o n s .   IEEE  Tra n s  A n te n n a s  Pro p a g .   2 0 1 3 ;   6 1 ( 2 ):   9 6 0 – 96 4.   [1 6 ]    Sh e n   S,  Chi u   C,  M u rc h   RD .  A  Dua l - Po rt  T ri p l e - B a n d   L - Pro b e   M i c ro s tri p   Pa t c h   Re c te n n a   f o r  Am b i e n t   RF En e rg y  Ha rv e s t i n g .  IEEE  A n te n n a s   Wi re l  Pro p a g  L e tt .  2 0 1 7 ;  6 :   3 0 7 1 – 3 0 7 4.   [1 7 ]    L e e   K,  Y a n g   SL S,  Ki s h k   AA.   Dua l   a n d   M u l ti b a n d   U - Sl o t  Pa tc h   An te n n a s .  IEEE  A n te n n a s   Wi re l   Pro p a g   L e tt .   2 0 0 8 ;  7 :   645 – 64 7.   [1 8 ]    L e e  KF ,  L u k  KM .   M i c ro s tri p  Pa tc h  An te n n a s .  L o n d o n .   U.K.:  I m p e ri a l  Co l l e g e  Ex p re s s ,  c h .  1 0 .   2 0 0 1 .   [1 9 ]    Yu - J i u n   Re n ,  Ka i   Ch a n g .   5 . 8   G Hz   c i rc u l a r l y   p o l a ri z e d   d u a l - d i o d e   re c te n n a   a n d   re c te n n a   a rra y   fo r   m i c r o w a v e  p o w e r t ra n s m i s s i o n .  IEEE  Tra n s  M i c ro w Th e o ry   Te c h .   2 0 0 6 ;   5 4 (4 ):   1495 – 5 0 2 .   [2 0 ]    Y a n g   X ,  G e y i   W ,   Su n   H.  O p ti m u m   Des i g n   o f  W i re l e s s   P o wer  T ra n s m i s s i o n   Sy s t e m   U s i n g   M i c ro s tr i p   Pa tc h  A n te n n a  Arra y s .  IEEE  A n te n n a s   Wi re l  Pro p a g  L e tt .   2 0 1 7 ;  1 6 :   1 8 2 4 – 1 8 2 7.   [2 1 ]    T a y b i   A,  G h a l o u a   A,  T a j m o u a t i   A,  M a n d ry   R,  El   Ab d e l l a o u i   L ,  L a tra c h   M .  A  New  Des i g n   o f  Rec te n n a   Arra y   wit h   Hig h   Pe r fo rm a n c e s .   In :  Pro c e e d i n g s   o f  th e   2 nd   In te rn a ti o n a l   C o n fe r e n c e   o n   Com p u t i n g   a n d   W i re l e s s  Co m m u n i c a ti o n   Sy s te m s .  New  Y o rk ,  NY ,  USA:  AC M .  2 0 1 7 ;  1: ( 1 ):  1 - 7 .    [2 2 ]    M o ra b i to   AF.   Po w e r  Sy n th e s i s   o f  M a s k - Co n s tr a i n e d   Sh a p e d   B e a m s   T h ro u g h   M a x i m a l l y - Sp a r s e   Pl a n a r Arr a y s .  Te l e c o m m u n  Co m p u t  El e c tro n  Co n tr o l   J .  2 0 1 6 ;   1 4 (4 ):   1 2 1 7 – 121 9.   [2 3 ]    M o ra b i to   AF,   Nic o l a c i   PG .  O p ti m a l   Sy n th e s i s   o f  Sh a p e d   Be a m s   T h ro u g h   Con c e n tri c   Rin g   Is o p h o ri c   Sp a rs e  Arra y s .  IEEE  A n te n n a s   W i r e l  Pro p a g   L e tt .   2 0 1 7 ;  1 6 :   979 – 9 82.   [2 4 ]    Ba l a n i s   CA.  An te n n a   T h e o ry ,  A n a l y s i s   a n d   De s i g n .  3 rd   e d .  New   Y o rk ,  NY ,  US A:  J o h n   W i l e y     & So n s .   2 0 0 5 .   [2 5 ]    Ad v a n c e d  De s i g n  Sy s t e m  (AD S) .   h tt p : // ww w .h o m e .a g i l e n t. c o m /a g i l e n t/ h o m e . j s p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.