T E L KO M NI K A ,  V ol . 14,   N o. 3,  S ept em ber  20 16,   pp.   92 3 ~ 9 32   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 4 i 3 . 2756      92 3       R ec ei v ed   A p r il   2 ,  2 01 6 ;  R e v i s ed  J une   8 ,  201 6 ;  A c c ept ed  J un 2 4 ,  20 1 6   O p ti mi z a t i on of H y d r o ge n - f ue l e d E ngi ne   I gni ti o n Ti mi n Based  o n  L - M  N eu r al  Ne t w o r k A lg o r it h m       L i j u n  W a n g ,  Y u a n  L i u ,  Y a h u i  L i u ,  W e i  W a n g ,  Y a n a n  Z h a o ,  Z h e n z h o n g  Y a n g *   S c hoo l  of   M ec ha ni c al   E ng i ne er i n g ,  N or t h C hi na U n i v er s i t y   o f  W at e r   R es o u r c es   a n d   El e c t ri c  Po w e r,   Z hengz ho u 45 00 45 ,  H en an,  C hi na   * C or r es po ndi ng a ut hor ,  e - m a i l:   yzzh o @ 163. c om       A b st r act   I n v i ew  of  t h e i m pr o v em ent  m eas ur es  o f  t he  opt i m i z at i on c o nt r ol  a l gor i t hm  f or  t he i gni t i on  sys t e m   of  t he hy dr oge n - f ue l ed e ngi ne ,  t he L - M  neur al  net w or k  al gor i t hm ,  P ow el l  ne ur al  n et w or k  a l gor i t hm  and t he   t r adi t i ona l  B P  neur a l  net w or k   al gor i t hm  ar e us ed t o op t i m i z e t he i gn i t i on s y s t em .  T he r es ul t s   s how e d t ha t   L - M  al gor i t hm  not   onl y  c an a c c ur at el y   pr ed i c t   t he  hy dr oge n - f uel ed  eng i ne  i gn i t i o n t i m i ng,  b ut  al s o h as   hi g h   pr ec i s i on,   hi gh  c o nv er gen c s pee d,   s i m pl m odel   an ot her   out s t a ndi ng  ad v ant age s   i t he  t r ai ni n g   pr oc e s s ,  w hi c c a n gr eat l y  r e duc e  t he  w or k l oa d of  hum an   engi n e b enc h t es t s .  O n l y   s m al l  am ou nt  o f   engi n e be nc h  t es t  i s  c ar r i ed  o ut ,  an d t he  obt a i ne d s am p l e d at a c an be  us ed t pr ed i c t   t h e i gn i t i o n t i m i n g   under  t h e w hol e w or k i ng c on di t i o ns .  T he m ean  s quar e er r or  of  t he o pt i m i z at i on r e s ul t s  bas e d on L - al gor i t hm  ar r i v e s  a t  0. 0028  af t er  100  t i m e s  of  c a l c u l at i on,  t h e m ax i m um  v al u e of  ab s ol ut e  er r or   ar r i v es   a t   0. 245 4,  an d t h e m i ni m um  v al u e of  a bs o l ut e  er r or   ar r i v es  at  0 . 00426 .     Ke y w o rd s :  H y dr oge n - f ue l ed E ngi ne ,   L - M  A l gor i t hm ,  N e ur al  N et w or k ,   O p ti m i z a ti o n     C o p y r i g h t   ©   20 16 U n i ver si t a s A h mad   D ah l an .  A l l  r i g h t s r eser ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   R es ear c h on  h y dr oge n as  f uel  of  i nt er na l  c om bus t i o n eng i n e beg an  i n t h e m i ddl e of   ni n et ee nt h   c ent ur y .   I t   f el l   b ehi nd  f or   ab out   100   y e ar s   c o m par ed  w i t t he  r es e ar c on   t r ad i t i ona l   i nt er n al  c om bus t i on e ng i ne .   A l t ho ugh  at   t hi s  s t a ge,  t he t r a di t i on al  gas o l i ne  eng i ne  and  d i es el   eng i ne  t ec h no l og i es   bec o m e   m or and  m or per f ec t   and  m at ur e,   but   i t s   una bl t di r ec t l y   us t he t r ad i t i ona l  i n t er na l  c om bus t i o n eng i n e f or  h y dr og en c om bus t i on due t o t he  par t i c u l ar i t y  of   h y dr o ge as   f uel .   I t s   t ec hno l og y   i s   no t   per f ec t   and  t h er i s   no  c om m er c i al   pr om ot i on.   H o w e v er ,  h y dr o gen  i s  c ons i der e d t o b e t h e m os t  pr o m i s i ng c l ea n en er g y  s o ur c e i n t hi s  c ent ur y ,   w i t i t s  ad v an t ag es  of  l o w  e m i s s i on,  r ene w ab l e e ner g y   and s o o n.  I n t h e pr o c es s  o f  c o m bus t i on,   t he  i gn i t i on  l i m i t  of  h y dr og en i s   w i d e,  t h e c om bus t i o n s pee d i s  h i g h an d t h e c al or i f i c   v al ue  i s   hi g h.  T hi s  r es ul t s  pr e - i gn i t i on,  i nl et  bac k f i r e and ot h er   abnor m al  c om bus t i on ph en om enon i n t he  c o m bus t i on  pr oc es s   of   i nt e r nal   c om bus t i on  en gi n e,   s o   t hat   t he  e ng i ne  c an not   o p er at nor m al l y   [ 1] .   H o w   t av oi t he  abn o r m al   c om bus t i on  phe nom enon  w i t h out   r e duc i ng  t h o ut put   po w er   of   t he  h y dr o gen - f uel ed  e ngi ne  i s   t he  r es e ar c f oc us   of   t he  r el e v ant   r es e ar c h er s   i v ar i ous   c ount r i es .     C h a ngw ei ,   et  al . ,   ha v e  s t udi ed  on  t h e ef f ec t   of   hy d r og en  and m et han ol   m i x t ur c o m bus t i on  on  t he  em i s s i on c har ac t er i s t i c s  of  h y d r og e n - f uel ed  en gi n e   [ 2 ] .  J . M .  G om es  A nt unes ,   et  al . ,   ha v e s t udi ed o n t h e i nf l u enc e of  t he  hi gh pr es s ur e di r ec t  i nj ec t i o n t ec hno l og y  o n t he   h y dr o ge c om bus t i on  c h a r ac t er i s t i c s   of   di es e l   eng i ne,   a nd  t he  i nf l u enc of   hom ogeneo us   c har ge  c om pr es s i on  i g ni t i on  t ec h no l og y   a nd  h y dr o gen  i nj ec t i on  t i m i ng  and   l en gt o t h e   per f or m anc of   t he   h y dr og en - f uel e e ng i ne   [ 3 ] .   X in g - hua,   F u - s h u L iu ,   e t   a l. ,   ha v s t ud i e t he   ef f ec t s   o f   h y dr og en   i nj ec t i o t i m i ng  und er   d i f f er ent   r ot at i o s pe ed  and   e qui v a l e n c r at i o   on   t h f or m at i on of  h y dr o gen m i x t ur e gas  an d i t s  ef f ec t  on t he  pr e v ent i o n of  bac k f i r eb y   us i n c o m put at i ona l   f l u i d   d y nam i c s   s i m ul at i on   [ 4 ] .   T he  ef f ec t   of   E G R   s y s t em   on  t he  c o m bus t i on  an d   per f or m anc e of  a c o m pr es s i on i gn i t i on h y dr oge n - f uel ed en gi ne  w as  s t udi ed b y  V i n od  Y a da v   S in g h ,   et  al .,  [ 5 ] .  H o w e v e r ,  t hes e s t ud i es  ar e bas e d on a l ar ge n um ber  of   benc h t es t  or   s i m ul at i on pr oc es s ,  and o n l y  a  par t  of  t he o per at i ng c ond i t i ons  of  t he h y dr og en - f uel ed en gi ne  c har ac t er i s t i c s  ar e s t ud i e d,   w h i c h c an' t   t ak e i nt o  ac c ount  t h e o per at i o n,  em i s s i on an c o m bus t i on c h ar ac t er i s t i c s  of  al l  t he  w or k i ng c ond i t i on s  of  t he h y dr og en - f uel e d e n gi n e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 23     93 2   924   B ec aus of   t he  hi g c om bus t i o s pee an l o w   i g ni t i on  e ner g y   of   h y dr oge n ,   t he  opt i m i z at i o of   i gni t i on  s y s t em   i s   c ons i der ed  t b e   t he  m os t   e f f ec t i v w a y   t c ont r ol   t he  c o m bus t i on.  H o w ev er ,  b as ed o n t h e pr ev i ous  c a l i br at i on i gn i t i on  MA P ,   i t   i s  of t en  unab l e  t o c ar r y   out  t he c on t r ol  of  i gn i t i on t i m i ng i n al l  c ond i t i ons ,   w hi c h r equi r es  a l ot  of  m anpo w er ,  m at er i al   r es our c es  and t i m e.   T her ef or e,  an  opt i m i z at i on a l gor i t hm  i s  pr opos ed i n t hi s  pa p er  t o r eal i z e t h O pt i m al   C ont r o l   of  t he  i gn i t i on  s y s t em   of   t he  h y dr o ge n - f uel ed  en gi ne,   w h i c c an  av oi a l ot   o m anual   c al i br a t i o w or k ,   i or der   t opt i m i z t he  i gni t i o and  c om bus t i on  p r oc es s   of   t he   hy d r og en - f uel ed  en gi ne  an d a v o i d t he  ab nor m al  c om bus t i o n p hen om enon.  T he  al gor i t hm  not   onl y  r e al i z es  t h e m odel i n g  of  non l i ne ar  m appi ng  m odel  f r o m  engi ne  s pee d a n d l o a d t o t he   opt i m al  i gn i t i on  ad v anc e  an gl e,  bu t  a l s o s ol v es  pr ob l e m s  of  eas i l y  f a l l i ng  i n t o t he  l oc al  m i ni m u m ,   l o w   c o n v er ge nc e s pe ed   and  l o w  ac c ur ac y   b y  t he  t r ad i t i ona l   B P   ne t w or k  al g or i t hm .  T he   s i m ul at i on r es ul t s  s ho w  t h at  t he opt i m al  c ont r ol  s c hem e o f  t he  i gni t i on ad v a n c e angl e of  t he  hy d r og en - f uel ed  en gi n e b a s ed on  L - neur a l   net w or k  i s  of  hi gh  ac c ur ac y  a nd  hi gh s pe ed.  O nl y   a s m al l  am ount  of  e ng i ne  t es t   i s  c ar r i e d o ut ,   and  t h e ob t ai ne d s am pl e d at a  c an b us ed  t o   pr edi c t   t he  i gn i t i on  t i m i ng   under   t he  w ho l w or k i ng  c ond i t i ons .   I n   t he  pr oc es s   of   engi n e   oper at i o n,  t he c ur r ent  c on di t i on p ar am et er s  ar e i m por t ed i nt o t h e opt i m i z ed n eur al  n et w or k   c ont r ol  s y s t em ,  and t h en t h e net w or k   c an out p ut  t he c ur r ent  opt i m al  i gn i t i on t i m i ng t o r eal i z e t h opt i m al  c ont r o l .   A nd   t he n  i t  c an  be  ex t end ed t o c ont r ol  ot h er  op er at i on  par am et er s  of  t h e   eng i ne,   s as   t opt i m i z t he  c ont r o l   of   t he  po w er   an em i s s i on  of   t he  h y dr o gen - f uel ed  en gi ne  and  av oi d  ab nor m al  c om bu s t i on.       2.   A l g o r i th m  T h e o r y   2 . 1 .  B P  N e u r a l  N e tw o r k   A l g o r i th m   BP  ne ur al   net w or k ( t he  ba c k - pr opagat i on   ne ur al   net w or k ) k i nd  of   no f ee dbac k   f or w ar d n et w or k ,  i s  us ed  t o s ol v e t he  i np ut / o ut p ut   non l i n ear  o pt i m i z at i o n pr o bl em  and t h i nt er n al   n eur ons   ar pr es e nt ed   as   l a y er ed   ar r an ge m ent .   I t   i nc l ud es   i npu t   l a y e r ,   hi dde l a ye r   and o ut p ut  l a y er ,  i w h i c h t he h i dd en  l a y er  ne ur ons  c a n ha v e m ul t i p l l a y er s ,  t h w ei g ht e d s u m   of  t he out put  of  eac h neur on and t h e i n put  of  t he ne x t  l a y er  of  neur ons   [ 6] .  I t  i nc l ud es  i npu t   l a y er ,   h i d den l a y er  and   out put  l a y er ,  i n w hi c h t he hi dd en  l a y e r  ne ur ons  c an  ha v e   m ul t i pl l a y er s .   T he w e i ght ed s um  of  t he neur o ns  out p ut  v al ue f or  eac h l a y er   i s  t he  i np ut   v al ue of  a s i ng l e   neur o i t he  n ex t   l a y er .   T he  w or k   pr oc es s   i s   di v i ded   i nt t r a i n i ng  and  t es t i ng  pr oc es s ,   and  t h t r ai n i ng  pr oc es s  i s  di v i d ed  i nt o t h e f or w ar pr op agat i o n pr oc es s  of  t he i np ut  i nf or m at i on and t he  r ev er s pr o pag at i on  pr oc e s s   of   t he  er r or .   I t he  t r ai n i ng  pr oc es s ,   t he  c o nn ec t i on  w ei ght s   bet w e en e ac h t w o ne ur on s  and t hr es h ol ds  of  eac neur o n i neur al  n et w or k  ar e bac k w ar m odi f i ed b y  t he  er r or  bet w e en t h e ou t put  v al ue of  t he  o ut put   l a y er   and  ac t ua l  s am pl v a l u e,  u nt i l   t he  er r or   s at i s f i es   des i r e ac c ur ac y   r e qui r em ent .   T he  w e i g ht s   an t hr es h ol ds   of   t he  ne t w or k   ar e f i x ed af t er  t r ai n i ng ,  an d t hen  ent er  t he t es t i n g pr oc es s .  D ur i ng t he t es t   pr o c es s ,  onl y  t he  f or w ar pr op agat i o n of   i nf or m at i on  ex i s t s .  T he  obj ec t i v e f unc t i o i s  d ef i ned  b y  t he  m ean s quar e   er r or   ( MS E )   of   t he  ac t u al   o ut put   and   t he  des i r e o ut p ut ,   an t h c al c u l at i o f or m ul i s   der i v ed   b y   us i ng  t he  gr ad i e nt  d es c ent  m et hod.  T he s t r uc t ur e of  a t r ad i t i ona l  t hr ee  l a y e r  B P   neur a l   net w or k   m odel   i s  s ho w n  i n   F i gur e 1.       F i gur 1.  T he s t r uc t ur of  a B P   ne ur al   net w or k           X 2   X 1   X n   ……     H i d den  l ay er     I nput   l ay er     O ut put   l ay er   Y1   Ym   ……     q   1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       O pt i m i z at i on  of  H y dr o gen - f uel ed E ng i n I gn i t i o n T i mi ng  B a s ed   o n L - M  N eur a l   ( Li j un W ang )   925   G r adi en t   des c en t   m et hod   us ed  t opt i m i z t h w e i ght s   a nd  t hr es ho l ds   of   t he  B P   al g or i t hm  i s  t h e m os t  w i d el y   us ed m et hod  i t he f i e l d   of  ar t i f i c i al  n eur a l  n et w or k  al g or i t hm  and  i t   has  bec om e one of  t he i m por t ant  m odel s  of  neur a l  net w or k .  B ut  i t  has  s om e s hor t c o m i ngs ,  s uc as  l o w  c o nv er ge nc e s pee d,  t he  c on v er ge nc e s pe ed  i s  r el a t ed  w i t h t h e c ho i c e of  t he  i ni t i a l   v a l ues ,   an d i t  i s   e as y   t f al l   i nt o  l oc al  m i ni m u m .   T her ef or e,  r es e ar c her s  ar e  c om m i t t ed t o   i m pr ov i ng  t h ne ur al   n et w o r k   opt i m i z a t i o al gor i t hm   t enhanc i t s   ef f ec t i v enes s   [ 7 8 ].  In   f a c t,  as   l ong  as   i t   i s   r an dom   s ear c al gor i t hm ,   t her w i l l   be  t he  pr ob l em   of   l oc al   ex t r e m u m ,   but   t he  pos s i bi l i t y   of   di f f er ent   s i z e.   T he  s ear c s t r at eg y   i s   s el e c t ed  ac c or di n t t he  n at ur of   t he  t ar get   f unc t i on  i s  a g ood  al t er nat i v e.     2. 2.  L - M  A l g o r i th m   Lev enb er g - Mar q uar dt  ( L - M )  al gor i t hm  i s  one  of  t he o pt i m i z a t i o n a l g or i t hm s ,  w h i c h  i s  t he  mo s t  w i d el y   us ed n onl i n ear  l eas t  s quar es  opt i m i z at i on  al g or i t hm  [ 9 ] ,  w i t h t h e ad v a nt ag es  of  bot h   gr adi ent  m et hod a nd  N e w t on m et hod.  T he a l gor i t hm  i s  a l s der i v e d f r om  t he  G aus s - N ew t on  m et hod.     T he bas i c  i de a of  t he  N e w t on  m et hod i s  t r e pl ac e t he  or i gi n al   ob j ec t i v f unc t i on  w i t t he  q uadr at i c   f unc t i on.   T he  m i ni m u m   poi nt   of  t he  or i g i nal   obj ec t i v e  f unc t i on  i s   r e pl ac e b y   t he  m i ni m u m  poi nt  of  t he  qua dr at i c  f unc t i o n a nd gr a du a l l y  ap pr oac h es  t he  po i nt .  I f  t he gen er al   obj ec t i v f unc t i on  ( ) F X has   c o nt i n uous   t w or d er   par t i a l   der i v at i v e,   ( ) k X   i s   t he  near   poi nt   of   t he m i ni m u m  poi nt  of ( ) F X ,  t hen  t he T a y l or  ex pa ns i o n at   t he  poi nt   ( ) k X   is :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 TT k k k kk k F X F X F X X X X X H X X X +∇ +       ( 1)     W he r e ,   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 = k k ij F X HX x x   ∂∂   ( ) , = 1 , 2 ... ij n                    ( 2)     I s  t he H es s i an m at r i x  f or  t he f unc t i on   ( ) F X   at  t he  po i nt ( ) k X .   T he abov e T a y l or  bi nom i a l  ex pans i on i s  us ed as  an  appr ox i m at e s ubs t i t ut e f u nc t i on ( ) X Φ , th a i s :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 TT k k k kk k X F X F X XX XX H X XX Φ = +∇ +            ( 3)     I f   t he  f unc t i on  ( ) X Φ   has   t he  m i ni m u m   v al u po i nt * X ϕ ,   t hen  i t s   gr adi ent   v al ue  i s   eq ua l   t z er o,  n am el y ( ) 0 X Φ = .  T hen  t he  e quat i on  ( 4)  i s  g et .     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * kk k H X X X F X ϕ = −∇                                                                 ( 4)     S i nc e  t h poi nt   * X ϕ   c an  be   us ed t o r e pl ac e  t h e m i ni m u m  poi nt  a ppr ox i m at el y ,  t he  i t er at i v e f or m ul a i s :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 kk k k X X H X F X + = −∇                                                                ( 5)     T he c onv er ge nc e s pe ed of  t he N e w t on m et hod  i s  hi gh,  but  i t  has  s t r i c t  r eq ui r em ent s  on   t he pr op er t i es  of  t he obj ec t i v e f unc t i on.  I n a ddi t i o n t o  t he f unc t i on m us t  hav e f i r s t  and s ec ond  or der   c ont i n uo us  par t i a l  de r i v at i v es ,  i n or d er  t o guar a nt ee t h e s t abi l i t y  dec l i n e of  t he  obj ec t i v f unc t i on,  t he H es s i an m at r i x   m us t  be pos i t i v def i n i t ev er y w h er e,  i f  not ,  t he N e w t on m et hod  w i l l   f a il.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 23     93 2   926   I n or der  t ov er c om e t he def i c i enc y   of  N ew t on m et hod,   Le v en ber g a nd M ar quar dt   pr opos e d t he L - M opt i m i z at i o n al gor i t hm .  I n f ac t ,  t he al g or i t hm  i s  a c or r ec t i on t o t he N e w t o m et hod.  I or der   t pr ev e nt  t h e H es s i an  m at r i x  bei ng s i ngu l ar ,  t he  L - M  m et hod o v er c om es   r equi r em ent s  of  f ul l  r a nk  of   m at r i x   ( ) ( ) k HX   of  t he N e w t on  m et ho d b y   i nt r o duc i n g a  da m pi ng  par am et er   k λ .  T he i t er at i v e f o r m ul a i s :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 kk k k k X X H X I F X λ + = +∇                                             ( 6)     W h er e t he par am et er   0 k λ   and  i t  c ar r i es  on  an  ada pt i v e  r en e w al  i n  eac h  i t er at i on  pr oc e s s ,  and   I   i s  t he i de nt i t y  m at r i x .  L - M  al g or i t hm  av o i ds  t he s t r i n gent  r e qui r em ent s  of  H es s i an m at r i x  o f   t he  N e w t on  m et hod.   T he  s am w i t t he  N e w t o m et hod,   t h al gor i t hm   i s   f as t ,   s i m pl and  eas y   t op er at e ,   a nd  i t   i s   es pec i al l y   pr oduc t i v w hen   t h s t r uc t ur of   t he   obj ec t i v f un c t i on  i s   s i m pl e.   B ec aus e  of  t he c o nt r ol  pa r am et er k λ , th e  L - al g or i t h m  not  onl y  pos s es s es  t he  l oc a l  s ear c pr oper t y  of  N e w t o n m et hod ,  but  a l s o p os s es s es  t he  gl oba l  c on v er g enc pr op er t y   of  t he gr adi ent   m et hod.   I t  r et ai ns  t he  ad v a nt ag es   of   t he t w a l g or i t h m s ,  t he  num ber   of   i t er at i o ns  i s   s m al l ,   t he   ef f i c i enc y  of  t he  net w or k  t r a i ni ng  i s  hi gh.     2 . 3 .   P o w e l l  C o n j u g a te  G r a d i e n t M e th o d   P o w e l l  a l g or i t hm  i s  a  k i nd o f  l oc al  s ear c h m et hod   w i t ho ut  c a l c ul a t i n der i v at i v e,   w h i c i s   des i g ned f or  unc ons t r a i n ed opt i m i z at i on  pr obl em .  P o w e l l   al g or i t hm  us es  t he s uc c es s i v e   appr ox i m at e c onj ug at e  d i r e c t i on t o s e ar c h f or  t he s o l ut i on,   w hi c h  c an  qui c k l y  c o nv er ge   [ 10 ] .  T h i al g or i t hm   i s   di v i ded   i nt s e v er a l   s t ag es .   E ac s t ag i s   s t ar t ed  f r om   t he  opt i m al   p oi nt   of   t he  l as t   s t age and   ( ) 1 n +   t i m es  of  s ear c h es  ar e d one  i n s uc c es s i on.   F i r s t l y   t he   n   t i m es  of  s ear c h es  ar done   a l on n   l i ne ar   i nd epe n dent   d i r ec t i o ns ,   a nd   t he a   bes t   di r ec t i on   i s   s el ec t ed   b y   us i n t he   s ear c r es ul t s   a nd  t he  f or m er   n   di r ec t i o ns   ar r e pl ac e b y   t h ( ) 1 n + t di r ec t i on.   T hen  ne w   s ear c s t age  i s   s t ar t ed.   P o w el l   al gor i t hm   has   hi g c onv er ge nc s pee i dea l i ng  w i t c l as s   of  opt i m i z at i on  pr ob l em  t hat  t he  obj ec t i v e f unc t i o w hi c i s  v er y  c om pl ex  an d i t s  f unc t i o na l   c har ac t er i s t i c s  i s  not  c l e ar  due t o a v o i d i n g t he c al c u l at i on of  t he d er i v at i v e t er m .   B ut  b ec aus e of   it s   n   s ear c h di r ec t i ons   i n t he  i t er at i on  pr oc es s  c an  pr ob a bl y  t ur n  i n t l i near l y   de pen dent   and  t h c onj ugat e  d i r ec t i on c a n n ot  be  f or m ed,   w h i c l ea ds  t o   t he f ai l ur e  of  t h e a l g or i t hm .  I v i e w  of  t hi s   s i t uat i on ,   P o w e l l   has   i m pr ov ed   t he   or i gi nal   a l gor i t hm ,   and  af t er   eac s t a ge  of   t he   ne w   di r ec t i on  s ear c h,   i t   i s   nec es s ar y   t c hec k   w het h er   i t   c an  b us e as   di r ec t   s ear c d i r ec t i on  f or   t he  nex t   s t age of  i t er at i o n.  I f  t he di r e c t i on   d oes  not  m eet  t he r eq ui r em ent s ,  i t  i s  nec es s ar y  t o r edet er m i ne   t he opt i m al  s ol ut i o n i n t h e s our c e s ear c h di r ec t i on  gr oups  t hat  h as   t he m ax i m u m  v al ue of  t he  f unc t i on  dec l i ne.   T he  s c al l e P o w e l l   a l g or i t hm   i s   ac t ual l y   t he  P o w e l l   c or r ec t i on  al g or i t hm .   T he   d et er m i nat i on c on di t i o n i s   a l s o k now n as   P o w e l l  c ond i t i on:   1)  F i r s t l y ,  t h e c ont r as t  f unc t i on  v a l u es  ar e c a l c ul a t ed  b y   e quat i o n ( 7) ,  ( 8)  a nd ( 9) .     ( ) ( ) ( ) 10 2 k kk nn X XX + = +                                                                                                                       ( 7)     ( ) ( ) 10 k F F X = ( ) ( ) 2 k n F F X = ( ) ( ) 31 k n F F X + =                                                                           ( 8)     ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) 11 = m a x , 1 , 2 , ... , ... −− = = kk k k i i mm FX FX i m n FX FX                                      ( 9)     W h er ( ) k m S   i s  t he  di r ec t i on  of  t h e m ax i m u m  v al ue  of  t he  ob j ec t i v e f unc t i on  dec l i n e,  a n ( ) ( ) k m F X   i s  t he  obj ec t i v e f unc t i on  v a l ue.   2)  I f  t he f ol l o w i ng  i ne qua l i t i es     ( ) ( ) ( ) 31 2 1 2 31 2 1 3 1 2 2 FF F F F F F F F < + −∆ <                                                      ( 10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       O pt i m i z at i on  of  H y dr o gen - f uel ed E ng i n I gn i t i o n T i mi ng  B a s ed   o n L - M  N eur a l   ( Li j un W ang )   927   A r e bot h s at i s f i ed,  t he n t h e di r ec t i on n eeds  t o c h an ge,  ot her w i s e t he or i gi na l  di r ec t i on i s  s t i l l   adop t ed.       3.   M o d e l i n g  a n d  T r a i n i n g  o f L - M  N e u r a l  N e tw o r k  C o n tr o l   S yst em   I v i e w   of   t he  ob v i ous   d i s a dv a nt a ges   of   B P   al g or i t hm ,   t he  L - al gor i t hm   i s   adopt ed  t av o i t h l oc a l   opt i m al   s ol ut i o i t h s ear c pr oc es s .   I f   i t   i s   appl i ed  t t h t r ai ni n pr oc es s   of   neur a l   net w or k ,   i t   c an  j um p   out   of   l oc a l   opt i m al   s ol ut i o ns   and  o bt a i t he  g l ob al   op t i m al   s ol ut i on.   T hi s   i s   benef i c i a l   t o   i m pr ov t he  r e l i ab i l i t y   of   t he  s o l ut i on,   r ed uc t h num ber   of   i t er at i ons ,   a nd  i m pr ov t h c on v er g enc p r ec i s i on.   A s   t he  s e l ec t e o bj ec t i v f unc t i o i t s el f   i s   no t   c om pl i c at ed,   t he a dop t i o n of  L - M a l g or i t hm   ac hi ev es  a  v er y  g ood  ef f ec t .  S o i t hi s  p aper ,   L - M al gor i t hm  i s   adop t ed t o t r ai n t he n eur al  ne t w or k  w hi c i s  t o us e L - M al gor i t hm  t o c al c ul at e t h e opt i m al   w ei g ht s  and t hr es hol ds  of  t he neur a l  net w or k  t o get  t he ex ac t  v a l ue of  t he  gl o bal  o pt i m al   s ol ut i on.  T he a l g or i t hm   m ak es  t he neur al   net w or k   m o del i ng ,  t r ai ni ng,  s i m ul at i on  and s o o n t ac hi e v e t he d es i r ed  ef f ec t s ,  s o as  t o ef f ec t i v el y  us t he a l gor i t hm  f or  h y dr o gen - f uel ed en gi ne   i gn i t i on  s y s t em  opt i m i z at i o n m odel i ng  an d pr e di c t i o n of  t h i gn i t i on  M A P  un der   t he  w h ol w or k i ng c ondi t i o ns .  A n d c o m par ed w i t h t h e t r ad i t i ona l  B P  a l g or i t hm  and P o w e l l   al g or i t hm ,   t he  r es ul t s  s ho w  t h at  t h e L - M a l gor i t hm  has  hi gh er  pr ec i s i on,  h i gh er  c onv er ge nc e s p eed a nd a  v er y   s i m pl m odel .   T he  ne ur al   n et w or k   t r ai ned  b y   t hi s   a l gor i t hm   c an  be  us ed  t s i m ul at t he  i g ni t i on   s y s t em  of  t he h y dr og en - f ue l ed  en gi ne.   W i t h t he c har ac t er i s t i c s  of  f as t ,  ac c ur at e  a nd s e ns i t i v e ,  i t   c an al s o  opt i m i z e a nd c o nt r ol  t he h y dr o ge n - f uel ed  en gi ne.     T hr ee  l a y er   neur a l   n et w or k   i s   s el ec t e d,   t h i n put s   of   t he  i np ut  l a y er   ar t he  h y dr ogen - f uel ed  eng i n w or k i ng  c o n di t i on   par am et er s ,   nam el y ,   t he  e ng i ne   s pee ( ) / m i n nr   and   t h l oa d   ( ) % ρ   par am et er s ,   t he   ou t put   of   t he  net w or k   i s   t he  opt i m al   i gni t i o a dv anc ang l e   ( ) C A θ ° .   So   t he  i n put   l a y er   of   neur al   n e t w or k   c ont ai ns   neur o ns ,   and  t h out put   l a y er   c o nt a i ns   neur ons .   T he num ber  of  neur ons   i n  t he  hi dde l a y er   i s  det er m i ned b y   ex per i enc e  or  f or m ul a.  I n t hi s   m odel ,  t he  n um ber  of  neur ons  i n t he  hi dde l a y er   i s  5 .  T he   s i gm oi d”  f unc t i o i s   s el ec t ed  as  t he  t r ans f er   f unc t i on  bet w ee e ac t w neur o ns .   A f t er   t he  neur a l   net w or k   m odel   i s   es t abl i s he d,   t he  t r ai n i ng   pr oc es s   of   t h n et w or k   c an  be  c ar r i ed  out .   I n   t hi s   pap er ,   t hr ee  al gor i t h m s   ar us ed  t t r ai t he  ne ur al   net w or k   w e i ght s   and   t hr es h ol ds ,   an t he  t r a i n i ng   obj ec t i v e   f unc t i o i s   t he  m ean  s quar e er r or  ( M S E ) .   N am el y ,     ( ) 2 1 1 K i i f y y K = =                                                       ( 11 )     W h er K   i s  t h e n um ber  of  t r ai n i ng  s am pl es ,   i y   i s  t he  pr e di c t i v e  out put  of  ne ur al   net w or k ,   y   is   t he ac t ual  out put   of  net w or k .   T he opt i m i z at i on  pr oc ed ur e  bas ed  on  L - M n eur a l  ne t w or k  i n t hi s  pa per   i s  as  f ol l o w s :   S t e p 1 :  I n it ia li z a t io n   T he c ont r ol  par am et e k λ   of  L - M al gor i t hm  i s  i ni t i al i z ed,  t h e m ax i m u m  nu m ber  o f   i t er at i ons   E   and t he n et w or k  al l o w a bl er r or   ε   ar e g i v en a nd t h w e i ght s  a nd t hr es ho l ds  of  t he   neur a l   ne t w or k   v ec t or   W   ar us ed  as   t h i ni t i a l   s ol u t i on.   A nd  t he  net w or k   i s   es t abl i s hed  i t h i s   s t ep.   S t ep 2:  R and om  s el ec t i on  o f  t he t r ai n i n g s am pl es   S t ep 3:  C al c u l at i on  of  t he  o bj ec t i v e f unc t i o n v al ue   T he  m ean s quar er r or  ( M S E )  f or  t r ai ni n g s am pl es  i s   c al c ul a t ed b y :     ( ) ( ) 2 1 1 K i i F W y y K = =                                                                                         ( 12)     A nd  i t   i s  s er v e d as  t he o bj e c t i v e  f unc t i on .   S t ep 4:  J ud gm ent   W h et her  t he r es u l t s  s at i s f y   t he t er m i nat i on c o nd i t i on  i s  j udged  b y  t he  m ax i m u m  n um ber   of   i t er at i o ns   E   or   t he  net w or k   al l o w ab l er r or   ε ,   i f   i t   i s ,   t he  pr oc edur t r ans f er s   t s t ep6;   i f   not ,   t he pr oc e dur t r ans f er s  t o s t ep5  t o c on t i n ue t he  i t er a t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 23     93 2   928   S t ep 5:  I t er at i on r e ne w al   T he c al c ul at i on  of  t he  H es s i an m at r i x   ( ) ( ) k HW   of   t he c ur r ent   s ol ut i on  and  i t s   gr ad i e nt   ( ) ( ) k F W   and t he r ene w al  of  c ont r ol  par am et er   k λ   ar e done i n  t hi s  s t ep.  T he w ei g ht s  an d   t hr es hol ds  ar upd at e d ac c or di n g t t he  i t er at i v e f or m u l a ( 6)  a nd  pr oc edur e t r ans f er s  t o s t ep3 .   S t ep 6:  O ut put   A  s et  of  w ei ght s  and t hr es hol ds  ar e out p ut t e d as  t he opt i m al  s ol ut i o n,  an d t he   pr oc edur e ends .   T he f l ow  c har t  i s  s ho w n i F i gur e 2.           F i gur 2 T he f l o w  c h ar t  of  B P   neur a l  n et w or k  t r ai ni ng   pr oc es s  b y  L - M a l gor i t hm       4 E n g i n e  T e s t S y s t e m  a n d  E l e c tr i c   C o n tr o l  U n i   4. 1.   E n g i n e T est  S yst em   T he h y dr og en - f uel e d eng i n e benc h t es t  i s  m odi f i ed b y   s i ngl e c y l i n der  f our  s t r o k e v al v e   w at er  c ool ed e ng i ne,   and  i t s  par am et er s  ar e as  s h o w n i n T abl e 1 b el o w .  T he t es t  s y s t em   c ons i s t s  of  t he h y dr og en s upp l y  s y s t em ,  ai r  s uppl y  s y s t em ,  ex haus t  s y s t em ,  i g ni t i on s y s t em ,   el ec t r on i c   c ont r o l   un i t ,   v ar i ous   t es t   s ens o r s   and  s i gn a l   c ond i t i on i ng  c i r c u i t ,   c om put er   m oni t or i n g   s y s t em ,  d y n am o m et er ,  heat - di s s i p at i on m odul and  v ar i ous  c ont r o l  v al v e s y s t em s .   T he t es t   s ens or s  i nc l ude:  t h e h y dr ogen  f l o w  s e ns or ,  a i r  f l o w  s ens or ,   i nt ak e pr es s ur s ens or ,  s pee d   s ens or ,   t hr ot t l p os i t i on  s e ns or ,   c ool i ng  w at er   t em per at ur s ens or ,   et c . ,   w i t t he   abi l i t y   t c ar r y   on  c om pr ehens i v e   t es t i ng  a nd  m oni t or i ng  of   t he   h y dr oge n - f uel ed   en gi ne  under   m ul t i pl e   w or k i ng c ondi t i ons .  B y   us i ng t he t es t  benc h t o c a l i br at e t he i gni t i o n dat a,  c om bi n ed  w i t t he  i nt e l l i g ent   al g or i t hm  pr opos ed i n  t h i s  pap er ,  t h w h ol e c o nd i t i on c a l i br at i on a nd o pt i m i z at i o n   c ont r ol   of  t he e ng i ne  i g ni t i o n s y s t em  c an be c ar r i e d o u t .       T abl e 1.   T he p ar am et er s  of  t he  h y dr oge n - f uel e d en gi n e   C y l i nder   di am e t er m m   P i s t on  t r av el m m   D i s pl ac e m ent L)   C om pr e s s i on   ra t i o   M a x i m u m pow er KW   M a xi m u m   s peed   94   85   0. 5899   9. 7   30   6000       4 . 2 .  T h e  E l e c tr i c  C o n tr o l   U n i t   I t he  pr oc es s   of   engi ne  r u nni ng,   t h el ec t r oni c   c ont r o l   un i t   ( E C U )   r ea ds   t he  op e r at i on  par am et er s  f r o m   t he  v ar i o us  s ens or s   [ 11] ,  af t er  t he  ana l y s i s   a nd  pr oc es s i ng i s  c ar r i ed  out ,   an   i ns t r uc t i o n i s   i s s ued t o e ac h en gi n e ac t u at or  t o c ont r o l  t he o per at i o n of  t he  eng i n e .  A t  t hi s  s t ag e,   t he  c om pl ex i t y   of   t he  eng i n el ec t r on i c   c ont r ol   u ni t   de t er m i nes   t he  degr ee  of   adapt at i o of   t he    B egi n   I ni t i al i z e t he  c ont r ol  par a m et er   k λ   I ni t i al i z e t he w ei ght s  and  t hr es hol d s   W bui l d t he  net w or k   S el ec t   t he t r ai ni ng  s a m pl e s  r andom l y   C al c ul at e  t he obj e c t i v e f un c t i on MS E   U pdat e t he  c ont r ol  par a m et er   k λ   U pdat e t he op t i m al  w ei ght s  and  t h r es hol ds   E nd j udg m en t   E nd   NO   O ut put  a  s et  o f  w ei ght s   and   t hr es h ol ds  a s       Y ES   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       O pt i m i z at i on  of  H y dr o gen - f uel ed E ng i n I gn i t i o n T i mi ng  B a s ed   o n L - M  N eur a l   ( Li j un W ang )   929   eng i ne i n v ar i ous  c on di t i on s ,  and i t s  r ol e i s  e qui v a l e n t  t o t he br a i n of  hum an   [ 12 ] .  T her ef or e,   af t er  t he c om pl et i o n of  t he  h y dr o gen - f ue l ed  eng i ne  o pt i m i z at i on c o nt r ol   al gor i t h m ,  t he c ont r ol   al g or i t hm  needs  t o be w r i t t en i nt o t he el ec t r on i c  c ont r ol  un i t .  A c c or di ng t o t h e i g ni t i on s y s t em   c ont r ol   s t r at eg y   pr op os e i t hi s   pa per ,   t h h y dr oge n - f uel ed  eng i n i g n i t i on  M A P   i s   m anuf ac t ur ed and i m por t e d i nt o E C U . T he s c hem at i c  di a gr am  of  t he el ec t r on i c  c ont r ol   uni t  i s   s ho w i n F i gur e 3.           F i gur 3 T he e l ec t r on i c   c o nt r ol  uni t       5 .  E x p e r i m e n t S i m u l a ti o n   5 .1 . S im u la t io n   T he B P  n eur a l  ne t w or k  opt i m i z at i on m odel  bas e d on  L - M al g or i t hm  i s  es t abl i s h ed  i n t h i s   paper ,   an c om par ed  w i t t he  P o w el l   ne ur al   ne t w or k   al g or i t hm   and  t he  t r adi t i o na l   B P   a l g or i t hm   b y   us i n MA T LA B   n eur a l   net w or k   t oo l box   f or   s i m ul at i on   c al c u l at i ng .   T he  p ar a m et er s   of   ne ur al   net w or k  ar e s et   t o:   t he  num ber  of  i n put  l a y er  ne ur ons   2 n = ,   t he  num ber  of  hi d den  l a y er   neur o n s   5 q = ,  t he  n um ber  of  out put  l a y e r  neur o 1 m = ,  t he  m ax i m u m  num ber  of  i t er at i o ns   100 E =   and  t he net w or k  al l o w a bl e er r or   3 10 ε = .  T he par am et er s  o f  L - M al g or i t hm  ar e s et  t o:  t h e i ni t i a l   c ont r ol  par am et er   10 k λ = and  t he  num ber  of  s a m pl es 84 K = .     5. 2 .   R esu l t  A n a l y si s   I or der   t v er i f y   t h opt i m i z at i on  ef f ec t i v enes s   of   t he  L - neur a l   ne t w or k   al gor i t hm   f o r   i gn i t i on  t i m i ng  of   t he  h y dr o gen - f uel ed  en gi ne,   f i r s t l y ,   t he  t r ai ni ng  s am pl es   ar us ed  t t r a i t h net w or k ,   and   t h en   t h t es t   s a m pl es   ar e   us ed   t o   t es t   t he  t r a i n ed  net w or k .   T he  r es ul t s   s ho w   t h at   t he  L - M n eur a l  n et w or k  al g or i t hm  has  hi gh  ac c ur ac y   a nd h i g h s pe ed  w he n us e d t o op t i m i z t he  i gn i t i on  t i m i ng,   w h i c c o m pl et el y   m eet s   t h des i g r equ i r em ent s .   I t s   opt i m i z at i on   ef f ec t   i s   s uper i or   t t he  t r a di t i o nal   B P   n et w or k   al gor i t hm ,   and  c om par ed  w i t h   t he   P o w e l l   al gor i t hm   w hi c h   i s   m or s ui t abl f or   c om pl ex   f unc t i ons ,   i t   a l s has   hi g her   c on v er g enc s p eed   and   ac c ur ac y .   W h en t he i t er at i on n um ber   s at i s f i es  t he t er m i nat i on c o ndi t i o n,  t h e m ean s quar e e r r or  of  t he L - al g or i t hm  i s  0. 0 0 28,   t he  P o w el l  a l g or i t hm  i s  0. 0 057 8 5 an d t h e B P  a l g or i t hm  i s  0. 16 56.  T he  c onv er g enc e c ur v es  of  t he   t hr ee a l g or i t hm s  ar e s ho w n  i F i gur e  4,   5 an d 6.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 23     93 2   930         F i gur 4.  T he   c on v er g enc c ur v e of  L - al g or i t hm   F i gur 5.  T he   c on v er g enc c ur v e of  P o w e l l   a lg o r it h m         F i gur 6.  T he   c on v er g enc c ur v e of   B P  a l gor i t hm       T he  abs ol ut er r or   c ur v es   bet w e en  t he  s i m ul at e and   ac t ual   v a l u es   of   al l   s am pl es   ar e   s ho w i F ig u r e   7,   a nd  9 .   A m ong  t hem ,   t he  m ax i m um   abs ol ut er r or   of   t he  L - al g or i t hm   i s   0. 24 564,  t h e P o w e l l   a l gor i t hm  i s  0. 2679 ,  a nd t he  B P  al gor i t hm  i s  1. 447 .  T hi s  s ho w s  t h at  t he  opt i m i z at i o n ef f ec t  of  L - M al gor i t hm  i s  t he  bes t   w i t t he  l eas t   er r or  and  hi ghes t  s p e ed.             F i gur 7.  T he abs ol u t e er r o r  c ur v e of  L - al g or i t hm   F i gur 8.  T he abs ol u t e er r o r  c ur v of  P o w el l   al g or i t hm             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       O pt i m i z at i on  of  H y dr o gen - f uel ed E ng i n I gn i t i o n T i mi ng  B a s ed   o n L - M  N eur a l   ( Li j un W ang )   931     F i gur 9.  T he abs ol u t e er r o r  c ur v e of   B P  a l gor i t hm       T he  c al c ul at ed  r es u l t s   of   MA P   di agr am   of   h y dr og en - f uel e en gi n i gn i t i on  s y s t e m   bas ed  on L - M ne ur al  net w o r k  opt i m i z at i on  al gor i t hm  ar e s ho w n  i n   F i g ur e 1 0.           F i gur e   10.   T he c a l c ul at ed  i gni t i o n M A P   di agr am  bas ed on  L - M n eur a l  n et w or k  al gor i t hm       6 .  C o n c l u s i o n   T he  i gn i t i on  t i m i ng  op t i m i z a t i on   m odel   of   t he   h y dr og en - f uel ed  e ng i ne   bas e o t h L - neur a l  net w or k  al gor i t hm  i s  c ons t r uc t ed i n t hi s  pa per .  I t  has  hi gh pr ec i s i o n,  h i g c onv er genc s peed,   s i m pl m odel  an d ot her   ad v an t ag es   i n t he  net w or k  t r ai ni n pr oc es s .   I t  c o m bi nes  t he  adv ant ages  of  N e w t on m et ho d an d gr ad i e nt  m et hod,  an d a v oi ds  t he c h ar ac t er i s t i c  of  l oc al   ex t r em u m .  C o m par ed w i t h  t he  t r ad i t i ona l   B P  al gor i t h m  and P o w el l  a l gor i t hm ,  i t  has  a  bet t er   opt i m i z at i o n ef f ec t .  T he c al i br at i on  and  opt i m i z a t i o n c ont r ol   of  t he i gni t i o t i m i ng of  t he   hy d r og en - f uel ed  eng i n e un der   w ho l w or k i ng c ond i t i o ns  i s  r eal i z ed.  T he op t i m i z a t i on m odel   has   v er y   s t r on pr ac t i c ab i l i t y ,   and  i t   i s   s i g ni f i c ant   i t he  e x per i m ent al   s t ud y   of   t he  h y dr oge n - f uel ed   eng i ne.       A c k n o w l e d g e m e n ts   T hi s  w or k  w as  s uppor t ed  b y  P l a n f or  S c i ent i f i c  I nn o v at i on T al e nt  of  H enan P r ov i nc ( 1641 005 100 18) ,  H A S T I T   ( 14H A S T I T 001)  and Z hen g z h ou  Me as ur i n g &  C o nt r ol  T ec hno l og y   and I ns t r um ent at i o ns  K e y   L abor at or y  ( 1 21 P Y F Z X 18 1) .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 23     93 2   932   R ef er en ces   [1   S   V er hel s t .  R e c en t  P r ogr es s   i n t he  U s of  H y dr oge n A s   a  F uel   f or  I n t er na l  C o m bu s t i o n  E egi n es .   I nt e r nat i onal  J ou r nal   of   H y d r oge n E n er gy .  2014;  39( 2) :  10 71 - 108 5 .   [2   Z hang   B o,   J i   C han gw ei ,   W a n g   S huof eng,   X i ao  Y uc he n.   I nv es t i g at i o o t h C o l S t ar t   C h ar ac t er i s t i c s   of  a H y dr og en - enr i c hed M et hanol  E ng i ne.   I nt er nat i o nal  J o ur nal  of   H y d r oge E ner gy .  2014;  39( 36) :   14466 - 144 71.   [3   JM   G om es  A nt u nes ,  R   M i k al s en,  A P   R os k i l l y .  A n E x per i m ent a l  S t udy  of  a D i r e c t   I n j ec t ion  C om pr e s s i on  I g ni t i on  H y dr og en  E ngi ne.   I nt er na t i ona l  J our n a l  of  H y dr ogen  E ner gy .   2009;   3 4( 15) :   65 16 - 6522.   [4   Li X i nghu a,   Li F us hui ,   Z ho Lei ,   S u n,   B ai gan g,   S c h oc k   H ar ol d.   B a c k f i r P r e di c t i o i n   M ani f ol d   I nj e c t i o n H y dr ogen I nt er na l  C o m bu s t i o n E ng i ne.   I nt er na t i ona l  J our nal  o f  H y d r og en E n er gy .  20 08;  33( 1 4) :   3847 - 3 855.   [5   Y adav   V i nod  S i ngh ,   S har m a   D i l i p ,   S o ni   S L.   P er f or m anc e   and   C om bus t i on   A na l y s i s   of   H y dr ogen - f uel l ed C . I .  E ngi ne w i t h E G R .   I nt er n at i o nal  J our n al  o f   H y dr ogen  E ne r gy .  2015;  40( 2) :  4 382 - 439 1 .   [6   S ubr ot o,   I m a m   M uc I bnu,   S e l am a t ,   A l i .   P l agi ar i s m   D et e c t i o T hr ough  I nt er net   U s i ng  H y b r i A r t i f i c i al   N eur al  N et w or k  and S upp or t  V ec t or s  M ac hi ne.   T el k om ni k a   ( T e l ec om m uni c a t i on  C om put i n g   E l ec t r oni c s  and  C o nt r o l ) .   20 14 ;  12( 1) :  209 - 218.   [7   B al j i t   S i ng K hehr aa,   A m ar   P ar t ap  S i ngh  P h ar w ahab.   C l a s s i f i c at i on  o f   C l us t er e M i c r oc al c i f i c at i ons   us i n g M LF F B P - AN N  a n d  SVM .   E gy pt i a n I n f or m at i c s  J our nal .  2016;  1 7( 1) :   11 - 20 .   [8   O s am a B as heer   S huk ur ,   M uham m ad  H i s y am   Lee.   D ai l y   W i n S p eed  F or e c as t i n T hr ough  H y br i d   KF - A N N   M odel  B a s ed on  A R I M A .   R ene w a bl E ne r gy .  2015;   76:  63 7 - 64 7.   [9   A dam   P   P i ot r ow s k i ,   J ar os ł aw   J   N api or k ow s k i .  O pt i m i z i n g N eur al  N e t w or k s   fo r   R i v er  F l ow  F or ec as t i n g     E v ol ut i o nar y  C om put at i on  M et hods   v e r s us   t he Lev e nber g M ar quar d t  A ppr oac h.   J our nal  of   H y dr ol ogy .  2011;  40 7 (1 - 4) :  12 - 27.   [1 0   CA   C hr i s t odou l ou a,   V   Vi t a b ,   E k ono m ou b,   G E   C h at z ar ak i s b ,   I A   S t at hop ul o s a.   A ppl i c at i o of   P ow el l s   O pt i m i z at i on M et hod t o S ur g A r r es t er  C i r c u i t  M odel s  P ar a m et er s .   E ner gy .  2010;  35( 8) :  3 37 5 - 3380 .   [1 1   T r i w i y at no   Ari s ,   N u h   M oham m ad,   S ant o s o   A ri ,   N y om a S ut ant r a .   E ng i ne  T or qu C ont r ol   of   S par k   I gni t i on E n gi n e U s i n g F uz z y  G ai n S c hedu l i n g.   T el k o m n ik a   ( T el ec om m uni c a t i on  C om put i n g E l ec t r oni c s   and C on t r ol ) .   201 2;   1 0( 1) :  83 - 90.   [1 2   T   K r us e,  S  K ur z ,  T  La ng.  M oder n S t at i s t i c al  M odel i n g a nd E v ol ut i on ar y  O pt i m i z at i o n M et hods  f or  t h e   B r oad U s e i n  E C U  C al i br at i on.   M uni c h .  20 10;  1 :  73 9 - 743 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.