T E L K O M N I K A ,   V o l . 9 ,   N o . 2 ,   A u g u s t   2 0 1 1 ,   p p .   2 3 7 ~ 2 4 4   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           2 3 7       R e c e i v e d   M a y   2 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   J u n e   2 n d ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   J u n e   7 th ,   2 0 1 1   M a x i m u m   T o r q u e   p e r   A m p e r e   C o n t r o l   o f   P e r m a n e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   M o t o r   U s i n g   G e n e t i c   A l g o r i t h m       F a r z a d   T a h a m i * 1 ,   H a m e d   N a d e m i 2 ,   M o h a m m a d   R e z a e i 2   1 D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   Sh a r i f   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y ,   T e h r a n ,   I r a n   Az a d i   Av e ,   T e h r a n   1 4 5 6 7 - 1 7 3 6 8 ,   I r a n   ,   t e l p / f a x :   + 9 8 - 2 1 - 6 6 1 6 5 9 6 1 /   6 6 0 2 3 2 6 1   2 El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   C o m p l e x ,   M a l e k   As h t a r   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y   L a v i z a n ,   T e h r a n ,   I r a n   e - m a i l :   t a h a m i @ s h a r i f . e d u * 1 ,   n a d e m i h a m e d @ g m a i l . c o m 2       A b s t r a c t   P e n g e m u d i a n   m o t o r   s i n k r o n   m a g n e t   p e r m a n e n   ( P M S M )   m e m p u n y a i   b a n y a k   k e u n t u n g a n   d i b a n d i n g k a n   p e n g e m u d i a n   m o t o r   l a i n n y a ,   m i s a l   e f i s i e n s i   t i n g g i   d a n   k e r a p a t a n   d a y a   t i n g g i .   K h u s u s n y a ,   P M S M   a d a l a h   m e m b u k a   p e r a d a b a n   b a r u   d a n   s e m a k i n   i n t e n s i f   d i p e l a j a r i   p a r a   p e n e l i t i ,   i l m u w a n   d a n   i n s i n y u r .   M a k a l a h   i n i   m e n g u r a i k a n   s e b u a h   p e n g e n d a l i   b a r u   u n j u k   k e r j a   t i n g g i   b e r b a s i s   a l g o r i t m a   g e n e t i k .   S k e m a   i n i   m e m u n g k i n k a n   m o t o r   d i k e m u d i k a n   d e n g a n   k a r a k t e r i s t i k   t o r s i   p e r   a m p e r a   m a k s i m u m .   M a k a l a h   i n i   d e n g a n   a s u m s i   f u n g s i   f i t n e s s   y a n g   t e p a t ,   n i l a i   o p t i m a l   u n t u k   a r u s   l i s t r i k   s u m b u - d   d a r i   s e t   p o i n   m o t o r   d i   s e t i a p   w a k t u   d i t e m u k a n   d a n   k e m u d i a n   d i t e r a p k a n   k e   p e n g e n d a l i .   H a s i l   s i m u l a s i   m e n u n j u k k a n   k e b e r h a s i l a n   o p e r a s i   d a r i   p e n g e n d a l i   y a n g   d i u s u l k a n .       K e y w o r d s :   a l g o r i t m a   g e n e t i k ,   k e n d a l i   b e r o r i e n t a s i   m e d a n ,   m o t o r   s i n k r o n   m a g n e t   p e r m a n e n       A b s t r a c t     P e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   ( P M S M )   d r i v e s   h a v e   m a n y   a d v a n t a g e s   o v e r   o t h e r   d r i v e s ,   i . e .   h i g h   e f f i c i e n c y   a n d   h i g h   p o w e r   d e n s i t y .   P a r t i c u l a r l y ,   P M S M s   a r e   e p o c h - m a k i n g   a n d   a r e   i n t e n s i v e l y   s t u d i e d   a m o n g   r e s e a r c h e r s ,   s c i e n t i s t s   a n d   e n g i n e e r s .   T h i s   p a p e r   d e a l s   w i t h   a   n o v e l   h i g h   p e r f o r m a n c e   c o n t r o l l e r   b a s e d   o n   g e n e t i c   a l g o r i t h m .   T h e   s c h e m e   a l l o w s   t h e   m o t o r   t o   b e   d r i v e n   w i t h   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   a m p e r e   c h a r a c t e r i s t i c .   I n   t h i s   p a p e r   a s s u m i n g   a n   a p p r o p r i a t e   f i t n e s s   f u n c t i o n ,   t h e   o p t i m u m   v a l u e s   f o r   d - a x i s   c u r r e n t   o f   m o t o r   s e t   p o i n t s   a t   e a c h   t i m e   a r e   f o u n d   a n d   t h e n   a p p l i e d   t o   t h e   c o n t r o l l e r .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h e   s u c c e s s f u l   o p e r a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r .       K e y w o r d s :   f i e l d   o r i e n t e d   c o n t r o l ,   g e n e t i c   a l g o r i t h m ,   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r         1 .     I n t r o d u c t i o n   I n   r e c e n t   y e a r s ,   t h e   p e r m a n e n t - m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   ( P M S M )   h a s   b e c o m e   i n c r e a s i n g l y   p o p u l a r   f o r   u s e   i n   h i g h - p e r f o r m a n c e   d r i v e   a p p l i c a t i o n s   d u e   t o   d e s i r a b l e   f e a t u r e s   s u c h   a s   h i g h   t o r q u e - t o - c u r r e n t   r a t i o ,   h i g h   p o w e r - t o - w e i g h t   r a t i o ,   h i g h   e f f i c i e n c y ,   l o w   n o i s e ,   a n d   r o b u s t   o p e r a t i o n .   T h e   a d v a n t a g e o u s   f e a t u r e s   o f   t h e   P M S M   f o r   m o d e r n   d r i v e s   a p p l i c a t i o n s   a r e   w e l l   e s t a b l i s h e d   [ 1 ,   2 ] .   T h e i r   f a s t   a n d   a c c u r a t e   s p e e d   r e s p o n s e ,   q u i c k   r e c o v e r y   o f   s p e e d   f r o m   a n y   d i s t u r b a n c e ,   a n d   i n s e n s i t i v i t y   t o   p a r a m e t e r   v a r i a t i o n s   a r e   s o m e   o f   t h e   i m p o r t a n t   c r i t e r i a   f o r   h i g h - p e r f o r m a n c e   d r i v e   s y s t e m s   u s e d   i n   r o b o t i c s ,   r o l l i n g   m i l l s ,   m a c h i n e   t o o l s ,   a n d   e l e c t r i c   v e h i c l e s .   S i g n i f i c a n t   e f f o r t s   a r e   t a k e n   t o   i m p r o v e   P M   m o t o r   e f f i c i e n c y .   S i n c e   t h e r e   a r e   a   g r e a t   v a r i e t y   o f   P M   m o t o r   c o n f i g u r a t i o n s ,   t h e   e f f o r t s   a r e   m a i n l y   f o c u s e d   o n   t h e   s e a r c h   f o r   t h e   o p t i m u m   r o t o r   s t r u c t u r e   [ 3 ] - [ 7 ] .   H o w e v e r ,   e f f i c i e n c y   c a n   a l s o   b e   i m p r o v e d   b y   i n t e r v e n i n g   i n   t h e   m o t o r   o p e r a t i o n   p r i n c i p l e   w i t h   a u t o m a t i c   c o n t r o l   t e c h n i q u e s .   S e v e r a l   c o n t r o l   m e t h o d s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   o r d e r   t o   r e d u c e   t h e   l o s s   o f   P M   m o t o r   d r i v e s   a n d   i m p r o v e   t h e i r   p e r f o r m a n c e .   T h e   c o p p e r   l o s s   c a n   b e   m i n i m i z e d   b y   t h e   m a x i m u m   t o r q u e - p e r - a m p e r e   c u r r e n t   c o n t r o l   [ 1 ] .   I n   s u r f a c e   P M   m o t o r   d r i v e s ,   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   a m p e r e   c u r r e n t   r a t i o   i s   a t t a i n e d   b y   k e e p i n g   t h e   d - a x i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     2 3 7     2 4 4   2 3 8 c o m p o n e n t   o f   t h e   s t a t o r   c u r r e n t   e q u a l   t o   z e r o   ( 0 = d i ) .   S i n c e   t h e   0 = d i   c o n t r o l   p r e v e n t s   t h e   d e m a g n e t i z a t i o n   o f   t h e   P M ,   i t   i s   o f t e n   e m p l o y e d   i n   i n t e r i o r   P M   m o t o r   d r i v e s .   H o w e v e r ,   t h e   d i   c u r r e n t ,   t h a t   p r o v i d e s   m a x i m u m   t o r q u e - p e r - a m p e r e   c u r r e n t   r a t i o   i n   i n t e r i o r   P M   m o t o r   d r i v e s ,   i s   a   f u n c t i o n   o f   t h e   q i c u r r e n t   a n d   o p p o s e s   t h e   e x c i t a t i o n   f i e l d   o f   t h e   P M   [ 8 ] - [ 1 0 ] .   B u t   t h e r e   i s   n o t   a n y   e f f i c i e n t   a n a l y t i c   m e c h a n i s m   t o   o b t a i n   a   c e r t a i n   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n   b e t w e e n   d i   a n d   q i .     O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   t h e   o p t i m a l   c o n t r o l   o f   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r s   r e q u i r e s   t h e   a c c u r a t e   k n o w l e d g e   o f   t h e   m a c h i n e   p a r a m e t e r s .   G e n e r a l l y ,   t h e   m a g n e t i c   p a r a m e t e r s   d e p e n d   o n   t h e   s a t u r a t i o n   l e v e l .   F o r   m a c h i n e s   w i t h   i n t e r i o r   m a g n e t s ,   a l l   m a g n e t i c   p a r a m e t e r s   ( d L , q L a n d m Y )   s h o w   a   s i g n i f i c a n t   v a r i a t i o n   w i t h   l o a d   c u r r e n t   [ 1 1 ] .   I n   t h i s   p a p e r   w e   u s e   i n t e l l i g e n t   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d s .   I n t e l l i g e n t   a p p r o a c h e s   a r e   w i d e l y   u s e d   t o   c o n t r o l   P M S   m o t o r s   i n   t h e   r e c e n t   d e c a d e   [ 1 2 ,   1 3 ] .   G e n e t i c   A l g o r i t h m s   ( G A s )   i s   o n e   t h e   m o s t   e f f i c i e n t   m e t h o d s   f o r   t h i s   a p p l i c a t i o n .   I n   [ 1 4 ,   1 5 ]   a   G A   i s   u s e d   t o   o p t i m i z e   t h e   P I D   p a r a m e t e r s   o f   t h e   c o n t r o l l e r .   I n   t h i s   w o r k ,   a   n e w   i d e a   i s   p r o p o s e d   w h e r e   m a x i m u m   o u t p u t   t o r q u e   i s   e n s u r e d   w i t h   m i n i m u m   s t a t o r   c u r r e n t .   A n   u n k n o w n   f u n c t i o n   f o r   d - a x i s   c u r r e n t   i s   d e r i v e d   i n   t e r m s   o f   q - a x i s   c u r r e n t   b a s e d   o n   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   a m p e r e   c r i t e r i a .   T h e   u n k n o w n   f u n c t i o n   i s   t h e n   o p t i m i z e d   b y   a   G A   i n c l u d i n g   a   f i t n e s s   f u n c t i o n ,   t o r q u e   p e r   a m p e r e .   I n   t h i s   a p p r o a c h   t h e   P I D   c o n t r o l l e r   d e t e r m i n e s   q i   a n d   t h e n   d i   w i l l   b e   d e t e r m i n e d   b y   m u l t i p l y i n g   q i   a n d   t h e   o p t i m i z e d   u n k n o w n   f u n c t i o n .   T h i s   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s ;   I n   s e c t i o n   2   t h e   a p p r o x i m a t e   m o d e l   o f   t h e   P M S   m o t o r   i s   p r e s e n t e d .   G A   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d   i s   p r e s e n t e d   i n   s e c t i o n   3 .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   p r e s e n t e d   i n   s e c t i o n   4 .   I n   s e c t i o n   5 ,   t h e   p a p e r   i s   c o n c l u d e d .       2 .     P M S M   D y n a m i c s   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   o f   a   P M S M   i n   t h e   d - q   s y n c h r o n o u s l y   r o t a t i n g   r e f e r e n c e   f r a m e   f o r   a s s u m e d   s i n u s o i d a l   s t a t o r   e x c i t a t i o n   i s   g i v e n   a s   [ 1 3 ] :     q q e d d d s d i L d t d i L i R v w - + =     ( 1 )     m e d d e q q q s q i L d t d i L i R v Y + + + = w w   ( 2 )     ] ) ( [ 4 3 d q q d m q e i i L L i p T - + Y =   ( 3 )     w h e r e :   q L , d L :   q   a n d   d   a x i s   i n d u c t a n c e s   s R :   r e s i s t a n c e   o f   t h e   s t a t o r   w i n d i n g s   q i , d i :   q   a n d   d   a x i s   c u r r e n t s   q v , d v :   q   a n d   d   a x i s   v o l t a g e s   e w :   a n g u l a r   v e l o c i t y   o f   t h e   r o t o r   m Y :   m a x i m u m   f l u x   l i n k a g e   d u e   t o   r o t o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   p :   n u m b e r   o f   p o l e s   e T :   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e             T h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   I P M   m o t o r s   i s   o b t a i n e d   b a s e d   o n   ( 1 ) - ( 2 )   a s   i n   F i g u r e   1 .   T h e r e   a r e   t w o   t o r q u e   c o m p o n e n t s   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   m o t o r   t o r q u e   e q u a t i o n .   T h e   f i r s t   c o m p o n e n t   ( C y l i n d r i c a l   t o r q u e )   i s   d u e   t o   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   r o t o r   m a g n e t   f l u x   a n d   s t a t o r   q - a x i s   c u r r e n t .   T h e   s e c o n d   c o m p o n e n t   ( r e l u c t a n c e   t o r q u e )   i s   d u e   t o   m o t o r   s a l i e n c y   ( d i f f e r e n c e   i n   d   a n d   q   i n d u c t a n c e ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M a x i m u m   T o r q u e   p e r   A m p e r e   C o n t r o l   o f   P e r m a n e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   .   ( F a r z a d   T a h a m i )   2 3 9       F i g u r e   1 .   E q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   I P M   m o t o r s ;   ( a )   d - a x i s   c i r c u i t ,   ( b )   q - a x i s   c i r c u i t           F i g u r e   2 .   B l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   c o m p l e t e   P M S M   d r i v e   s y s t e m   w i t h   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r       T h i s   s a l i e n c y   t e r m   i s   n e g l i g i b l e   i n   s u r f a c e   m o u n t e d   p e r m a n e n t   m a g n e t   m o t o r s .   I n   t h e   c a s e   o f   a n   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   m o t o r   w h e r e   q L   n o t   e q u a l   t o   d L ,   t h e   t o r q u e   p e r   a m p e r e   r a t i n g   i s   b o o s t e d   b y   t h e   s a l i e n c y   t o r q u e   t e r m .   I n   m o t o r i n g   o p e r a t i o n ,   a   n e g a t i v e   d i   i n j e c t i o n   ( a s   d q L L > )   w i l l   c o n t r i b u t e   t o   t h e   i n c r e a s e   i n   r e l u c t a n c e   t o r q u e .   E f f i c i e n t   u t i l i z a t i o n   o f   t h i s   r e l u c t a n c e   t o r q u e   c o m p o n e n t   o f   ( 3 )   i s   m o s t   c r i t i c a l   f o r   i n t e n s i v e   f l u x   w e a k e n i n g   o p e r a t i o n s   a n d   e f f i c i e n c y   i m p r o v e m e n t   a t   h i g h   s p e e d   i n   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e s   [ 1 6 ]   a n d   e l e c t r i c   t r a c t i o n   d r i v e s   [ 1 7 ] .   T h e   o u t p u t   p o w e r   i s   e x p r e s s e d   a s :     m q i d i q L d L q i m p m e T P o w w ] ) ( [ 4 3 - + Y = =   ( 4 )           w h e r e :     e m p w w 2 =   ( 5 )     F i n a l l y   t h e   o u t p u t   p o w e r   i s   s i m p l i f i e d   a s   f o l l o w s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     2 3 7     2 4 4   2 4 0 e q d q d q m o i i L L i P w ] ) ( [ 2 3 - + Y =   ( 6 )     T h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   p r o p o s e d   d r i v e   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .   W h e r e   ( ) q i F   i s   t o   b e   d e t e r m i n e d .       3 .   R e s e a r c h   M e t h o d   I n   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   i s   a   s t o c h a s t i c   g l o b a l   s e a r c h   m e t h o d   t h a t   m i m i c s   t h e   m e t a p h o r   o f   n a t u r a l   b i o l o g i c a l   e v o l u t i o n .   G A   o p e r a t e s   o n   a   p o p u l a t i o n   o f   p o t e n t i a l   s o l u t i o n s   a p p l y i n g   t h e   p r i n c i p l e   o f   s u r v i v a l   o f   t h e   f i t t e s t   s o l u t i o n   [ 1 8 ] .   A t   e a c h   g e n e r a t i o n ,   a   n e w   s e t   o f   p o t e n t i a l   s o l u t i o n   i s   c r e a t e d   b y   t h e   p r o c e s s   o f   s e l e c t i n g   i n d i v i d u a l s   a c c o r d i n g   t o   t h e i r   f i t n e s s   i n   t h e   p r o b l e m   d o m a i n   a n d   m a n i p u l a t i n g   t h e m   l i k e   n a t u r a l   g e n e t i c s .   T h i s   p r o c e s s   l e a d s   t o   t h e   e v o l u t i o n   o f   p o p u l a t i o n s   o f   i n d i v i d u a l s   t h a t   a r e   b e t t e r   s u i t e d   t o   t h e i r   e n v i r o n m e n t   t h a n   t h e   p r i o r   i n d i v i d u a l s ,   j u s t   a s   i n   n a t u r a l   a d a p t a t i o n .   T h i s   t e c h n i q u e   i s   e s p e c i a l l y   u s e f u l   f o r   c o m p l e x   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   w i t h   a   l a r g e   n u m b e r   o f   p a r a m e t e r s   t h a t   m a k e   g l o b a l   a n a l y t i c a l   s o l u t i o n s   d i f f i c u l t   t o   o b t a i n .   T h e   m a i n   o p e r a t i o n s   o f   G A   a r e   i n i t i a l i z a t i o n ,   f i t n e s s   e v a l u a t i o n ,   s e l e c t i o n ,   m u t a t i o n   a n d   c r o s s o v e r .   F i g u r e   3   s h o w s   t h e   p r o c e d u r e   o f   G A .   P ( k )   r e p r e s e n t s   t h e   p o p u l a t i o n   a t   s t a g e   k   a n d   f ( k )   r e p r e s e n t s   t h e   f i t n e s s   e v a l u a t i o n   o f   t h e   p o p u l a t i o n   P ( k ) .   A c c o r d i n g   t o   e v o l u t i o n a r y   t h e o r i e s ,   o n l y   t h e   m o s t   s u i t e d   e l e m e n t s   i n   a   p o p u l a t i o n   a r e   l i k e l y   t o   s u r v i v e   a n d   g e n e r a t e   o f f s p r i n g   t h u s   t r a n s m i t t i n g   t h e i r   b i o l o g i c a l   h e r e d i t y   t o   n e w   g e n e r a t i o n s   [ 1 9 ] .   A   G A   m a p s   a   p r o b l e m   o n t o   a   s e t   o f   s t r i n g s   ( t h e   c h r o m o s o m e s ) ,   e a c h   s t r i n g   r e p r e s e n t   a   p o t e n t i a l   s o l u t i o n .           F i g u r e   3 .   T h e   s i m p l i f i e d   p r o c e d u r e   o f   G A       T h e   t h r e e   m o s t   i m p o r t a n t   a s p e c t s   o f   u s i n g   G A s   a r e :   ( 1 )   d e f i n i t i o n   o f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n ,   ( 2 )   d e f i n i t i o n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   g e n e t i c   r e p r e s e n t a t i o n ,   a n d   ( 3 )   d e f i n i t i o n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   g e n e t i c   o p e r a t o r s .       { { } } P ( k ) ; m u t a t e P ( k ) ; c r o s s o v e r   ; 1 )   P ( k f r o m P ( k ) s e l e c t 1 ; k k f i n i s h e d n o t W h i l e f ( k ) E v a l u a t e P ( k ) I n i t i a l i z e   0 ; k - + = =     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M a x i m u m   T o r q u e   p e r   A m p e r e   C o n t r o l   o f   P e r m a n e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   .   ( F a r z a d   T a h a m i )   2 4 1   3 . 1 .   G e n e t i c   A l g o r i t h m   O p e r a t i o n s   A )   S e l e c t i o n   -   T h e   p u r p o s e   o f   p a r e n t   s e l e c t i o n   i n   a   G A   i s   t o   g i v e   m o r e   r e p r o d u c t i v e   c h a n g e s   t o   t h o s e   i n d i v i d u a l s   t h a t   a r e   t h e   f i t .   T h e r e   a r e   m a n y   w a y s   t o   d o   i t ,   b u t   o n e   c o m m o n l y   u s e d   t e c h n i q u e   i s   r o u l e t t e   w h e e l   p a r e n t   s e l e c t i o n   ( R W S ) .   A   s e c o n d   v e r y   p o p u l a r   w a y   o f   s e l e c t i o n   i s   s t o c h a s t i c   u n i v e r s a l   s a m p l i n g   ( S U S )   [ 1 8 ] .   T h i s   w a y   i s   a   s i n g l e - p h a s e   a l g o r i t h m   w i t h   m i n i m u m   s p r e a d   a n d   z e r o   b i a s .   I n   t h i s   w o r k ,   w e   w i l l   u s e   S U S .   B )   C r o s s o v e r   ( R e c o m b i n a t i o n )   -   T h e   b a s i c   o p e r a t o r   f o r   p r o d u c i n g   n e w   c h r o m o s o m e s   i n   G A   i s   c r o s s o v e r .   L i k e   i t s   c o u n t e r p a r t   i n   n a t u r e ,   c r o s s o v e r   p r o d u c e s   n e w   i n d i v i d u a l s   t h a t   h a v e   s o m e   p a r t s   o f   b o t h   p a r e n t s   g e n e t i c   m a t e r i a l .   S i n g l e - p o i n t   c r o s s o v e r ,   m u l t i p o i n t   c r o s s o v e r ,   u n i f o r m   c r o s s o v e r ,   l i n e   r e c o m b i n a t i o n   a n d   i n t e r m e d i a t e   r e c o m b i n a t i o n   a r e   v a r i o u s   c r o s s o v e r   t e c h n i q u e s   [ 2 0 ] .   I n   t h i s   s t u d y ,   s i n g l e p o i n t   c r o s s o v e r   h a s   b e e n   e m p l o y e d .   T h e   c r o s s o v e r   p r o b a b i l i t y   i s   s e t   t o   c r .   C )   M u t a t i o n   -   I n   n a t u r a l   e v o l u t i o n ,   m u t a t i o n   i s   a   r a n d o m   p r o c e s s   w h e r e   o n e   a l l e l e   o f   a   g e n e   i s   r e p l a c e d   b y   a n o t h e r   t o   p r o d u c e   a   n e w   g e n e t i c   s t r u c t u r e .   I n   G A ,   m u t a t i o n   m o d i f i e s   e l e m e n t s   i n   t h e   c h r o m o s o m e s   r a n d o m l y   w i t h   l o w   p r o b a b i l i t y m r ,   t y p i c a l l y   i n   t h e   r a n g e   0 . 0 0 1   a n d   0 . 0 1 ,   a n d   m o d i f i e s   e l e m e n t   i n   t h e   c h r o m o s o m e s .   T h e   m a i n   r o l e   o f   m u t a t i o n   i s   t o   p r o v i d e   a   g u a r a n t e e   t h a t   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   s e a r c h i n g   a n y   i n d i v i d u a l   w i l l   n e v e r   b e   z e r o   a n d   t o   r e c o v e r   g o o d   g e n e t i c   m a t e r i a l   t h a t   m a y   b e   l o s t   t h r o u g h   t h e   a c t i o n   o f   s e l e c t i o n   a n d   c r o s s o v e r   [ 1 8 ] .   D )   R e i n s e r t i o n   -   O n c e   s e l e c t i o n   a n d   r e c o m b i n a t i o n   o f   i n d i v i d u a l s   f r o m   t h e   o l d   p o p u l a t i o n   h a v e   p r o d u c e d   a   n e w   p o p u l a t i o n ,   t h e   f i t n e s s   o f   t h e   i n d i v i d u a l s   i n   t h e   n e w   p o p u l a t i o n   m a y   b e   d e t e r m i n a t e .   I f   f e w e r   i n d i v i d u a l s   a r e   p r o d u c e d   b y   r e c o m b i n a t i o n   t h a n   t h e   s i z e   o f   t h e   o r i g i n a l   p o p u l a t i o n ,   t h e n   t h e   f r a c t i o n a l   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   n e w   a n d   o l d   p o p u l a t i o n   s i z e s   i n   t e r m e d   a   g e n e r a t i o n   g a p .   T o   m a i n t a i n   t h e   s i z e   o f   t h e   o r i g i n a l   p o p u l a t i o n ,   t h e   n e w   i n d i v i d u a l s   h a v e   t o   b e   r e i n s e r t e d   i n t o   t h e   o l d   p o p u l a t i o n .   S i m i l a r l y ,   i f   n o t   a l l   t h e   n e w   i n d i v i d u a l s   a r e   t o   b e   u s e d   a t   e a c h   g e n e r a t i o n   o r   i f   m o r e   o f f s p r i n g   a r e   g e n e r a t e d   t h a n   s i z e   o f   o l d   p o p u l a t i o n   t h e n   a   r e i n s e r t i o n   s c h e m e   m u s t   b e   u s e d   t o   d e t e r m i n e   w h i c h   i n d i v i d u a l s   a r e   t o   e x i s t   i n   t h e   n e w   p o p u l a t i o n .   W h e n   s e l e c t i n g   w h i c h   m e m b e r s   o f   t h e   o l d   p o p u l a t i o n   s h o u l d   b e   r e l o c a t e d   t h e   m o s t   a p p a r e n t   s t r a t e g y   i s   t o   r e p l a c e   t h e   l e a s t   f i t   m e m b e r s   d e t e r m i n i s t i c a l l y .   T h e       r e p l a c e m e n t   s h o u l d   s e l e c t   a n d   r e p l a c e   t h e   o l d e s t   m e m b e r s   o f   t h e   p o p u l a t i o n   [ 1 8 ] .     3 . 2 .   F i t n e s s   F u n c t i o n   T o   s e l e c t   t h e   b e s t   s u i t e d   s o l u t i o n ,   a   c r i t e r i o n   i s   n e e d e d .   T h i s   c r i t e r i o n   i s   f i t n e s s   f u n c t i o n   [ 1 8 ] .   I n   c o n t r o l   a p p l i c a t i o n s ,   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n   i s   g e n e r a l l y   r e f e r r e d   t o   m i n i m i z a t i o n   o f   t h e   e r r o r   b e t w e e n   t h e   d e s i r e d   a n d   t h e   r e a l   o u t p u t .   A s   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   a m p e r e   i s   t h e   m a i n   o b j e c t i v e   i n   o u r   c o n t r o l   s t r a t e g y ,   t h e   f o l l o w i n g   f u n c t i o n   i s   c h o s e n   a s   a   f i t n e s s   f u n c t i o n .       ( ) ( ) = = 0 ) ( t t s I t T i f i t n e s s   ( 7 )     S o ,   ( 7 )   i s   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n   s h o u l d   b e   o p t i m i z e d   u s i n g   G A .   I n   o t h e r   w o r d   G A   d e t e r m i n e s   t h e   u n k n o w n   f u n c t i o n , ) ( q i F a t   e a c h   m o m e n t   t o   g e t   t h e   b e s t   f i t n e s s   f u n c t i o n   a n d   t h e n     d i   d e t e r m i n e   b y   m u l t i p l y i n g   q i   a n d   o p t i m i z e d   ) ( q i F .       4 .     R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n   T h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s y s t e m   h a s   b e e n   a p p l i e d   t o   t h e   P M S   m o t o r   w i t h   p a r a m e t e r s   a s   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   1 .   T h e   s i m u l a t i o n s   h a v e   b e e n   i m p l e m e n t e d   i n   t h e   M a t l a b - S i m u l i n k   s o f t w a r e .   H e r e   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   i s   c o m p a r e d   w i t h   a   c o n v e n t i o n a l   P I   c o n t r o l l e r   w i t h 0 . 1 P K = , 0 . 3 I K = .   A   g e n e t i c   a l g o r i t h m   w i t h   p o p u l a t i o n   s i z e   o f   1 0 0   a n d   0 1 . 0 , 1 = = m c r r   i s   c h o s e n   a s   a n   o p t i m i z e r .   I n i t i a l   p o p u l a t i o n   i s   c h o s e n   f r o m   t h e   i n t e r v a l s 1 5 1 5 £ £ - d i .   T h e   f i t n e s s   e v a l u a t i o n   v e r s u s   g e n e r a t i o n   n u m b e r   d e p i c t s   i n   F i g u r e   4 .   E v i d e n t l y ,   t h e   g e n e r a t i o n   n u m b e r   o f   1 0 0   c a n   s a t i s f y   o u r   o b j e c t i v e s .   F i g u r e s   5   t h r o u g h   9   s h o w   t h e   d y n a m i c   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   o f   t h e   m o t o r   p e r f o r m a n c e   f o r   P I   c o n t r o l l e r   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r .   I n   o r d e r   t o   s h o w   t h e   c o n t r o l l e r   p e r f o r m a n c e ,   t h e   m o t o r   i s   s t a r t e d   a t   n o   l o a d   w i t h   a   r e f e r e n c e   s p e e d   o f   2 0 0   r a d / s e c ,   t h e n   t h e   r a t e d   l o a d   t o r q u e   i s   a p p l i e d   a t   t = 1 s e c .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     2 3 7     2 4 4   2 4 2 T a b l e   1 .   P e r m a n e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   M o t o r   P a r a m e t e r s   V a l u e   P a r a m e t e r   1 0 0 0   W   R a t e d   o u t p u t   p o w e r   1 3 8 . 5 6   V   R a t e d   p h a s e   V o l t a g e   0 . 5 3 3   W b   M a g n e t i c   f l u x   l i n k a g e   4   N u m b e r   o f   p o l e s   3   N m   R a t e d   t o r q u e     1 9 1 0   r p m   R a t e d   s p e e d     5   A   R a t e d   c u r r e n t   5 . 8     S t a t o r   r e s i s t a n c e   1 0 2 . 7   m H   q - a x i s   i n d u c t a n c e   4 4 . 8   m H   d - a x i s   i n d u c t a n c e   0 . 0 0 0 3 2 9   k g m 2   I n e r t i a         0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 G e n e r a t i o n F i t n e s s     F i g u r e   4 .   T h e   b e s t   v a l u e s   o f   f i t n e s s   f u n c t i o n   a t   e a c h   g e n e r a t i o n       0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 T i m e ( s e c ) S p e e d ( r a d / s e c )       F i g u r e   5 .   M o t o r   s p e e d   w h e n   a   s t e p   l o a d   d i s t u r b a n c e   i s   i n t r o d u c e d   a t   t = 1 s   r e s u l t i n g   f r o m   P I   c o n t r o l l e r   ( d o t t e d   l i n e )   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   ( s o l i d   l i n e )   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 T i m e ( s e c ) T o r q u e ( N m )     F i g u r e   6 .   E l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e   i n   r e s p o n s e   t o   a   s t e p   l o a d   d i s t u r b a n c e   r e s u l t i n g   f r o m   P I   c o n t r o l l e r   ( d o t t e d   l i n e )   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   ( s o l i d   l i n e )       A s   s h o w n   i n   F i g u r e   5   t h e   m o t o r   c a n   m a i n t a i n   t h e   s p e e d   c o m m a n d   a f t e r   t h e   l o a d   w o u l d   a p p l i e d .   T h e   m o t o r   t o r q u e   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 .   T h e   q   a n d   d   a x e s   c u r r e n t s   a r e   d e p i c t e d   i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M a x i m u m   T o r q u e   p e r   A m p e r e   C o n t r o l   o f   P e r m a n e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s   .   ( F a r z a d   T a h a m i )   2 4 3   F i g u r e s   7   a n d   8 ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   s t a t o r   c u r r e n t   o f   p h a s e   a i   a f t e r   p a s s i n g   t h e   t r a n s i e n t s   a n d   c o m i n g   t o   s t e a d y - s t a t e   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   9 .   O b v i o u s l y ,   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   r e q u i r e s   l e s s   c u r r e n t   c o m p a r e d   t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r .   T h e   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   i s   s u i t a b l e   f o r   h i g h   p e r f o r m a n c e   a n d   e f f i c i e n t   i n d u s t r i a l   d r i v e   a p p l i c a t i o n s .       0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 0 1 2 3 4 5 6 T i m e ( s e c ) q   C u r r e n t ( A )     F i g u r e   7 .   q - a x i s   c u r r e n t   i n   r e s p o n s e   t o   a   s t e p   l o a d   d i s t u r b a n c e   r e s u l t i n g   f r o m   P I   c o n t r o l l e r   ( d o t t e d   l i n e )   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   ( s o l i d   l i n e )       F i g u r e   8 .   d - a x i s   c u r r e n t   i n   r e s p o n s e   t o   a   s t e p   l o a d   d i s t u r b a n c e   r e s u l t i n g   f r o m   P I   c o n t r o l l e r   ( d o t t e d   l i n e )   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   ( s o l i d   l i n e )     0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 i a ( A ) t i m e ( S ) ( a )     0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 i a ( A ) T i m e ( s e c )   ( b )     F i g u r e   9 .   T h e   s t a t o r   c u r r e n t   o f   p h a s e   a   f o r   t h e   r a t e d   l o a d   w i t h ;   ( a )   P I   c o n t r o l l e r ,   a n d   ( b )   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r       5 .     C o n c l u s i o n   A   h i g h   p e r f o r m a n c e   c o n t r o l l e r   w a s   i n t r o d u c e d   t o   p r o v i d e   m a x i m u m   e f f i c i e n c y   o f   P M S   m o t o r s .   I n   t h i s   a p p r o a c h   t h e   o p t i m u m   v a l u e   o f   d   a n d   q   a x e s   c u r r e n t s   a r e   o b t a i n e d   b y   v i r t u e   o f   a   g e n e t i c   a l g o r i t h m .   A n   u n k n o w n   f u n c t i o n   w a s   s u p p o s e d   a s   a   r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   c u r r e n t s   t h a t   p r o v i d e s   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   c u r r e n t .   T h e   c o n t r o l l e r   i n c l u d e d   a   P I D   c o n t r o l l e r   t o   d e t e r m i n e   t h e   q i   a n d   a   c o n t r o l l e r   b a s e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   t o   d e t e r m i n e   t h e   d i .   T h e   s u m   o f   t h e   t o r q u e   p e r   a m p e r e   v a l u e s   a t   a l l   t h e   t i m e   w a s   d e f i n e d   a s   a   f i t n e s s   f u n c t i o n   w h i l e   t h e   G A   o p t i m i z e d   t h e   u n k n o w n   f u n c t i o n   a t   e a c h   t i m e .   F i n a l l y ,   d i   w a s   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   u n k n o w n   f u n c t i o n .   A   p e r f o r m a n c e   c o m p a r i s o n   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   P I   c o n t r o l l e r   w a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     2 3 7     2 4 4   2 4 4 p e r f o r m e d   u s i n g   c o m p u t e r   s i m u l a t i o n s .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w e d   t h a t   i n   c a s e   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l l e r ,   t h e   m a x i m u m   t o r q u e   p e r   s t a t o r   c u r r e n t   o f   t h e   d r i v e   i s   s i g n i f i c a n t l y   i n c r e a s e d .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]     J a h n s   T M ,   Kl i m a n   G B,   N e u m a n n   T W .   I n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   a   m o t o r s   f o r   a d j u s t a b l e - s p e e d   d r i v e .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 8 6 ;   2 2 ( 4 ) :   7 3 8 - 7 4 7 .   [ 2 ]     R a h m a n   M A,   Z h o u ,   P.   F i e l d   c i r c u i t   a n a l y s i s   o f   b r u s h l e s s   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   El e c t r o n i c s .   1 9 9 6 ;   4 3 ( 2 ) :   2 5 6 - 2 6 7 .     [ 3 ]     Vi a r o u g e   P,   L a j o i e - M a z e n c   M ,   An d r i e u x   C .   D e s i g n   a n d   C o n s t r u c t i o n   o f   a   Br u s h l e s s   Pe r m a n e n t   M a g n e t   Se r v o m o t o r   f o r   D i r e c t - D r i v e   Ap p l i c a t i o n .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 8 7 ;   2 3 ( 3 ) :   5 2 6 - 5 3 1 .     [ 4 ]     Sl e m o n   G R .   O n   t h e   D e s i g n   o f   H i g h - Pe r f o r m a n c e   Su r f a c e - M o u n t e d   PM   M o t o r s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 9 4 ;   3 0 ( 1 ) :   1 3 4 - 1 4 0 .     [ 5 ]     X u   L ,   Y e   L ,   Z h e n   L ,   El - An t a b l y   A.   N e w   D e s i g n   C o n c e p t   o f   Pe r m a n e n t   M a g n e t   f o r   F l u x   W e a k e n i n g   O p e r a t i o n .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s .   1 9 9 5 ;   3 1 ( 2 ) :   3 7 3 - 3 7 8 .       [ 6 ]     L a   R e e   J D ,   Bo u l e s   N .   M a g n e t   Sh a p i n g   t o   R e d u c e   I n d u c e d   Vo l t a g e   H a r m o n i c s   i n   P M   M a c h i n e s   w i t h   Su r f a c e   M a g n e t s .   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   En e r g y   C o n v e r s i o n .   1 9 9 1 ;   6 ( 1 ) :   1 5 5 - 1 6 1 .     [ 7 ]     So o n g   W L ,   St a t o n   D A ,   M i l l e r   T J .   D e s i g n   o f   a   N e w   A x i a l l y - L a m i n a t e d   I n t e r i o r   Pe r m a n e n t   M a g n e t   M o t o r .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 9 5 ;   3 1 ( 2 ) :   3 5 8 - 3 6 7 .     [ 8 ]     N a s a r   SA ,   Bo l d e a   I ,   U n n e w e h r   L E.   Pe r m a n e n t   M a g n e t ,   R e l u c t a n c e   a n d   Se l f - Sy n c h r o n o u s   M o t o r s .   F l o r i d a :   C R C   Pr e s s ,   I n c . ,   1 9 9 3 .   [ 9 ]     M o r i m o t o   S,   T a k e d a   Y ,   H i r a s a   T ,   T a n i g u c h i   K.   Ex p a n s i o n   o f   O p e r a t i n g   L i m i t s   f o r   Pe r m a n e n t   M a g n e t   M o t o r   b y   C u r r e n t   Ve c t o r   c o n t r o l   C o n s i d e r i n g   I n v e r t e r   C a p a c i t y .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 9 0 ;   2 6 ( 5 ) :   8 6 6 - 8 7 1 .   [ 1 0 ]     C h a l m e r s   B J ,   M u s a k a   L ,   G o s d e n   D F .   Va r i a b l e - F r e q u e n c y   Sy n c h r o n o u s   M o t o r   D r i v e s   f o r   El e c t r i c   Ve h i c l e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   1 9 9 6 ;   3 2 ( 4 ) :   8 9 6 - 9 0 3 .     [ 1 1 ]     Sn e y e r s   B , ;   M a g g e t t o   G ,   Va n   Ec k   J L .   I n v e r t e r   f e d   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   r o a d   e l e c t r i c   t r a c t i o n .   I C EM ,   1 9 8 2 : 5 5 0 - 5 5 3 .     [ 1 2 ]     R a h m a n   M A ,   U d d i n   M N ,   Ab i d o   M .   An   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   o n l i n e   t u n i n g   o f   g e n e t i c   a l g o r i t h m   b a s e d   PI   c o n t r o l l e r   f o r   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d r i v e .   P o w e r   C o n v e r s i o n   C o n f e r e n c e . PC C .   O s a k a .   2 0 0 2 ;   1 :   1 5 4   - 1 6 0 .     [ 1 3 ]     U d d i n   M N ,   R a h m a n   M A.   H i g h - Sp e e d   C o n t r o l   o f   I PM S M   D r i v e s   U s i n g   I m p r o v e d   F u z z y   L o g i c   Al g o r i t h m s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s .   2 0 0 7 ;   5 4 ( 1 ) :   1 9 0 - 1 9 9 .     [ 1 4 ]     C h o   D H ,   J u n g   H K ,   C h u n g   T K ,   L e e   C G .   D e s i g n   o f   a   s h o r t - t i m e   r a t i n g   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   u s i n g   a   n i c h i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   M a g n e t i c s ,   2 0 0 0 ;   3 6 ( 4 ) :   1 9 3 6 - 1 9 4 0 .     [ 1 5 ]     Si m   D J ,   C h u n   J S ,   C h o   D H ,   J u n g   H K ,   C h u n g   T K.   Ef f i c i e n c y   o p t i m i z a t i o n   o f   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   u s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m s .   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   M a g n e t i c s .   1 9 9 9 ;   3 3 ( 2 ) :   1 8 8 0 - 1 8 8 3 .     [ 1 6 ]     Ka m i y a   M .   D e v e l o p m e n t   o f   t r a c t i o n   d r i v e   m o t o r s   f o r   t h e   T o y o t a   h y b r i d   s y s t e m .   I n t e r n a t i o n a l   Po w e r   El e c t r o n i c s   C o n f e r e n c e .   N i i g a t a .   2 0 0 5 .   [ 1 7 ]     Bi a n c h i   N ,   Bo l o g n a n i   S,   Z i g l i o t t o   M .   H i g h   p e r f o r m a n c e   PM   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d r i v e   f o r   a n   e l e c t r i c a l   s c o o t e r .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s   2 0 0 1 ;   3 7 ( 5 ) :   1 3 4 8 - 1 3 5 5 .     [ 1 8 ]     G o l d b e r g   D E.   G e n e t i c   A l g o r i t h m s   i n   Se a r c h ,   O p t i m i z a t i o n   a n d   M a c h i n e   L e a r n i n g .   Ad d i s o n   W e s l e y .   1 9 8 9 .   [ 1 9 ]     Se m e r a r o   G P.   Ev o l u t i o n a r y   a n a l y s i s   t o o l s   f o r   R e a l - T i m e   s y s t e m s .   T h e   s i x t h   I n t e r n a t i o n a l   s y m p o s i u m   o n   M o d e l i n g ,   a n a l y s i s   a n d   Si m u l a t i o n   o f   C o m p u t e r   a n d   T e l e c o m m u n i c a t i o n   Sy s t e m s .   M o n t r e a l .   1 9 9 8 .   [ 2 0 ]     M u h l e n b e i n   D ,   C h l i e r k a m p   V.   Pr e d i c t i v e   M o d e l s   f o r   t h e   B r e e d e r   G e n e t i c   Al g o r i t h m .   Ev o l u t i o n a r y   C o m p u t a t i o n .   1 9 9 3 ;   1 ( 1 ) :   2 5 - 4 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.