T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 8 3 4 ~2 8 4 1   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 5 6 9 1     2834       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Bro a dba nd pla na r 90   deg rees   lo a d ed - stub  phas e shi f ter       S .   E l Ma rin i 1 R.   M a nd ry 2 J .   Z bito u 3 A.   E rr k ik 4 A.   T a j m o ua t i 5 M .   L a t ra ch 6   1 - 5 LM IET ,   F S T   o S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un iv e rsit y ,   M o r o c c o     6 M icro wa v e   G ro u p   E S EO,   F ra n c e       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 9 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ma y   1 9 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u l 6 ,   2 0 2 0       Th e   d iffere n ti a p h a se   sh ift e is  a n   in tere stin g   f o u r - p o r p a ss iv e   m icro wa v e   n e two rk   co m p o se d   o two   se p a ra t e   li n e s ,   th e   m a i n   li n e   a n d   th e   re fe re n c e   li n e ,   a n d   p ro v id in g   sta b le   p h a se   d iffere n c e   b e twe e n   t h e   two   o u t p u t   sig n a l s o v e r   th e   sp e c ifi e d   b a n d wi d th   o in tere st.  T h e   m o st  c o m m o n   d iffere n ti a p h a se   sh ift e is  th e   c o u p le d - li n e   S c h i ffm a n   p h a s e   sh ift e r.   In   t h is  p a p e r,   a   n o v e l   90   d e g re e s   d iffere n ti a m icro stri p   p h a se   sh ift e c o n f ig u ra ti o n   e m p lo y i n g   a   h a lf  wa v e len g th   tran sm issio n   li n e   lo a d e d   wi th   th re e   o p e n   st u b s   is  p re se n ted t h e   p ro p o se d   d e sig n   c o u ld   a c h ie v e   e x c e ll e n p e rfo rm a n c e   with   lo w   p h a s e   v a riatio n   o v e a   wi d e   b a n d wi d th   c o m p a re d   to   t h e   sta n d a rd   S c h iffma n   p h a se   s h ift e r.   T h e   sim u late d   re su lt a c c o m p li sh e d   with   th e   u se   o CS M icro wa v e   S tu d io   a n d   a d v a n c e d   d e sig n   sy ste m   (AD S ),   we re   fo u n d   t o   b e   in   g o o d   a g re e m e n a n d   h a v e   sh o wn   t h a th e   p ro p o se d   l o a d e d - s tu b   p h a se   sh ift e a c h iev e d   les th a n   1 . 1   d B   in se rti o n   lo ss ,   g re a ter   th a n   1 3   d re tu rn   l o ss   a n d   c o n sta n 9 0 ±5   d e g re e s   p h a se   sh ift   o v e a n   8 9   p e rc e n t   b a n d wi d t h   K ey w o r d s :   B r o ad b an d   C o u p led - lin e   Dif f er en tial  m icr o s tr ip   p h a s e   s h if ter   L o ad ed - s tu b   p h ase  s h if ter     Sch if f m an   p h ase  s h if ter   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S .   E l M ar in i,    L ab o r ato r y   o f   Me ch an ics,  I n f o r m atics,  E lectr o n ics an d   T elec o m m u n icatio n s ,   FS T   o f   Settat,   Hass an   1 st   Un iv er s ity ,   Un iv er s ity   C o m p lex ,   C asab lan ca   R o ad ,   k m   3 . 5 ,   B . P: 5 7 7   Se ttat.  Mo r o cc o .   E m ail: e lm ar in i.salwa@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     B r o ad b an d   p h ase  s h if ter s   ar e   co m m o n   u s ef u p ass iv m icr o wav d e v ices,  wh ich   ar wid ely   an d   ex tr em ely   d em an d ed   i n   m o d er n   wir eless   co m m u n icatio n   s y s tem s ,   s u ch   as   an ten n a   f ee d in g   n etwo r k s ,   b ea m f o r m in g an d   elec tr o n ic  b ea m - s ca n n in g   o f   p h ased   ar r ay s   [ 1 - 11 ].   As  s o lu tio n s   to   d es ig n   p lan ar   p h ase  s h if ter s   with   b r o ad b an d   ch ar a cter is tics ,   s ev er al  k in d s   o f   s tr u ctu r es  h av e   b ee n   p r o p o s ed ,   s u ch   as  Sch if f m an   p h ase  s h if ter s ,   b r o a d s id co u p lin g   s tr u ctu r es ,   an d   lo ad e d   tr a n s m is s io n   lin co n f ig u r atio n s .   I n   th well - k n o wn   Sch if f m an   d if f er e n tial   p h ase   s h if ter ,   a   co u p led   s ec tio n   an d   r ef er e n ce   tr a n s m is s io n   lin ar u s ed   to   ac h iev e     9 0 °  p h ase  s h if with   p h ase  r ip p le  o f   1 0 °  in   8 0 b an d wid th   [ 12 ] .   I n   o r d er   to   attain b r o ad   b an d wid th   with   s m all  p h ase  d ev iatio n ,   o t h er   co n f i g u r atio n s   b ased   o n   th o r ig in al   Sch if f m an   s tr u ctu r wer p r o p o s ed ,   em p lo y in g   ca s ca d ed   co u p led   s ec tio n s ,   d o u b le  co u p led   s ec tio n s ,   p ar allel  an d   d o u b le   p ar allel  co u p led     s ec tio n s   [ 13 ] .   Ho wev er ,   in   o r d er   t o   ac h ie v a   lar g er   b an d wid th ,   th ese  d esig n s   r eq u ir e   th u s o f   n ar r o w   m icr o s tr i p   lin es  an d   ex tr em ely   tig h co u p lin g   in   th co u p le d   s ec tio n s ,   wh ich   is   n o alwa y s   ea s y   to   im p lem en t.  T o   o v er co m e   th is   p r o b lem ,   s o m im p r o v e d   Sch if f m an   p h ase  s h if ter s   h av e   b ee n   r ep o r t ed .   B y   m o d if y in g     th g r o u n d   p lan e   u n d er n ea t h   th co u p led   lin es,  t h b a n d wi d th   was  im p r o v ed   to   7 0 wi th   p h ase  er r o r   o f     5   d eg r ee s   [ 14 ] ,   an d   b y   u s in g   d en tate  m icr o s tr ip   an d   p atter n ed   g r o u n d   p lan e,   t h b a n d wid th   was  in cr ea s ed   t o   8 0 with   p h ase  d ev iatio n   o f   5   d eg r ee s   [ 15 ].   Ho wev er ,   th ese  d esig n s   ar s o   in tr icate   an d   s t ill  r eq u ir n ar r o w   g ap   b etwe en   t h co u p led   lin es ,   esp ec ially   at  th u ltra - wid e b a n d   f r e q u en cies.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         B r o a d b a n d   p l a n a r   9 0   d e g r ee s   l o a d ed - s tu b   p h a s s h ifter   ( S .   E l Ma r in i )   2835   B esid es  Sch if f m an   co n f ig u r ati o n s ,   b r o a d s id co u p led   s tr u ctu r es  is   an o th er   way   to   r ea lize  b r o ad b a n d   p h ase  s h if te r s .   I n   [ 1 6 ] ,   Ab b o s h   p r o p o s ed   n o v el  u ltra - wid eb an d   p h ase  s h if ter   co n f i g u r atio n   ex p lo itin g   b r o ad s id e   co u p lin g   b etwe en   to p   an d   b o tto m   ellip tical  m i cr o s tr ip   p atc h es  v ia  a n   ellip t ical  s lo lo ca ted   i n     th m id d le  g r o u n d   lay e r .   Alth o u g h   th e   p r o p o s ed   d esig n   h a d   co m p ac s ize  an d   a n   ac h ie v ed   b an d wid th   o f   1 0 9 %   with   p h ase  r ip p le  o f   ± 3 °,  it  co u ld   o n ly   g i v e   p h ase  s h if r an g f r o m   2 5 °  to   4 8 °.  I n   [ 1 7 ] ,   So r n   s u cc ee d e d   in   d ev elo p in g   Ab b o s h   p h ase  s h if ter   to   9 0 °  p h ase  s h if b y   ter m in atin g   two   o u tp u p o r ts   o f   t h c o u p le d   s ec tio n   with   r ea ctiv lo ad .   T h d ev elo p e d   cir cu it  p r o v id e d   9 0 °  d if f er en tial  p h ase  s h if with   d ev iat io n   o f   less   th an   ± 4 °  o v er   an   8 0 b an d wid th .   Ho w ev er ,   as  th r ee - lay er   s tr u ctu r e ,   it  s u f f er s   f r o m   co m p lex ity ,   h i g h - co s f ab r icatio n ,   an d   m o r e o v er ,   it  m ay   ca u s co m p atib ilit y   is s u es  d u r in g   cir cu it  in teg r atio n .   T o   o v er co m th ese  ch allen g es,   Ab b o s h   in tr o d u ce d   two - l ay er   co u p lin g   s tr u ctu r e m p lo y in g   b r o ad s id e - co u p led   m icr o s tr ip - co p la n ar   wav eg u id e   ( C PW )   [ 1 8 ] .   Alth o u g h   th e   r ep o r ted   d esig n   all o ws  ac h iev in g   9 0 °±3 °  p h a s s h if o v er   1 1 4 b an d wid th ,   it  m ak es  th in s ta llatio n   m o r co m p licated   b ec au s o f   th em p lo y ed   g r o u n d   p lan e,   th s am as     in   [ 14 ]   an d   [ 15 ].   An o th er   m ain   ty p o f   p h ase  s h if ter   with   s im p le  d esig n   a n d   wid eb an d   ch ar ac ter is tics   is   th lo ad ed - s tu b   p h ase  s h if ter .   I h as  attr a cted   in cr ea s in g   atten tio n   latel y ,   an d   th u s   s ev er al   p ap er s   wi th   d if f er e n d esig n   m eth o d s   wer p u b lis h ed .   I n   [ 1 9 ] ,   a   co n f i g u r atio n   co m p o s ed   o f   f ix ed   / 2   m ain   lin e   an d   / 8   p ar allel  o p en   a n d   s h o r s tu b s   was  em p lo y e d   to   d ev elo p   a   9 0 °  p h ase  s h if ter   b u t   with   lo w   b an d wid th   o f   6 7 %   r ef er r in g   to   p h ase   d ev iatio n   o f   ± 2 °.  I n   [ 20 ] ,   co m b in atio n   o f   o p en - cir cu it  an d   s h o r t - cir cu it  m u lti - s ec tio n   s tu b s   was  p r o p o s ed   to   d esig n   co m p ac 4 5 °  p h ase  s h if ter   with   1 0 0 b a n d wid th   f o r   m ax im u m   p h ase  e r r o r   o f   ± 3 . 2 ° .   Ho wev e r ,   f o r   9 0 °  p h ase  s h if ter ,   it  h ad   b ee n   f o u n d   th at  th b an d wid th   d ec r ea s es  to   5 0 % r ef er r in g   to   p h ase  v ar iatio n   o f   5 °.   I n   [ 21 ] ,   a   s tr u ctu r e   co m p r is in g   tr a n s m is s io n   lin lo a d ed   with   two   s h o r ted   / 4   s tu b s   was  p r o p o s ed   to   r ea lize   p h a s s h if r an g f r o m   2 0 °  to   7 0 °  o v er   lar g b an d wid th ,   r es u ltin g   in   1 0 9 b an d wid th   f o r   4 5 °  p h ase  s h if ter .   Ho wev er ,   in   o r d er   to   o b tain   ex ce llen t   p er f o r m a n ce ,   h ig h   i m p ed an ce   s tu b s   ar e   r eq u ir ed .   B esid es,  th p h ase   d ev iatio n   is   g ettin g   q u ite  la r g er   wh e n   th e   d esire d   p h as s h if is   m o r e   th an   6 0 °.   Alth o u g h   th p h ase    s h if ter s   [ 19 - 21 ]   f ea tu r co m p a ct  s ize  an d   ea s y   f a b r icatio n ,   th ey   h a v lim ited   ac h iev ab le   p h ase  s h if r an g e   an d   lo b an d wid th .     Aim in g   f o r   a   h ig h er   o v er all  p e r f o r m a n ce   an d   wid e   p h ase  s h if r an g e,   an   ef f icien t   d esig n in g   p r o ce d u r em p lo y in g   h alf   wav elen g th   tr an s m is s io n   lin lo ad ed   with   o p en   s tu b   was  s h o wn   in   [ 22 ] ,   wh ich   ac h ie v ed     p h ase  s h if r an g f r o m   6 0 °  to   1 2 0 °  an d   b an d wid th   o f   ar o u n d   8 2 was  o b tain ed   f o r   9 0 °±6 . 4 °  p h ase  s h if u s in g   T - sh ap ed   o p e n   s tu b .   B ased   o n   th s am m et h o d   an d   in   an   atte m p to   im p r o v e   th e   cir cu it  a r ea   an d   p e r f o r m an ce ,   co m p ac b r o a d b an d   9 0 °  p h ase  s h if ter   with   M - s h ap ed   o p en   s tu b - lo ad ed   tr a n s m is s io n   lin was  p r esen ted     in   [ 23 ] .   As  th o cc u p ied   ar e o f   th p r o p o s ed   M - sh ap ed   s tu b   was  r ed u ce d   to   7 0 o f   th T - s h ap e d   s tu b ,     th aim ed   g o al   in   ter m s   o f   m in i atu r izatio n   was  s u cc ess f u lly   at tain ed b u at  t h co s o f   d ec r ea s in g   th b an d wid th   to   7 5 %,  d e f in ed   b y   6 . 2 °  p h ase  v ar iatio n .   T wo   s tu b - lo ad e d   s tr u ctu r was  s tu d ied   as  well  [ 24 ] ,   an d   it  was  s h o wn   to   g iv e   p h ase  s h if u p   t o   1 3 5   d eg r ee s ,   an d   an   ac h ie v ed   b a n d wid th   o f   8 5 with   p h ase  e r r o r   b elo w   ± 4   was  attain ed   f o r   9 0 °  p h ase  s h if ter   l o ad ed   with   two   ar r o w - s h ap ed   s tu b s .   I n   th is   letter ,   a   n o v el  d e s ig n   o f   b r o ad b a n d   p h ase  s h if ter s   ex p lo iti n g   th r ee   o p en   s tu b - lo a d ed   tr an s m is s io n   lin is   in v esti g ated ,   d etailed   t h eo r etica an aly s is ,   an d   d esig n   e q u atio n s   a r g iv e n .   Mo r eo v er ,   o n b r o a d b an d   9 0 °  p h ase  s h if ter   h ig h ly   s u ita b le  f o r   ap p licatio n s     in   L   an d   b an d s   is   d esig n e d   em p lo y in g   co m b in atio n   o f   0 . 5   tr an s m is s io n   lin with   t h r e T - s h ap e d     s tep p ed - im p ed a n ce   o p en   s tu b s       2.   T H E O R E T I CA L   ANA L YS I S   T h co n f ig u r atio n   lay o u o f   th p r o p o s ed   lo a d ed - s tu b   p h ase  s h if ter   is   p r esen ted   in   Fig u r 1 .   I co n s is ts   o f   two   d if f e r en t   cir cu its ,   a   h alf - wav elen g th   lo n g   tr a n s m is s io n   lin lo a d ed   with   th r ee   o p en   s tu b s   an d   o n e   u n if o r m   tr an s m is s io n   lin e ,   wh ich   ar e   la b eled   as  th e   m ain   lin a n d   th r ef er en ce   lin e ,   r esp ec tiv el y .   T h d if f er en tial  p h ase   s h if f o r   th is   ty p o f   cir cu it  is   o b tain ed   b y   ca lcu latin g   th e   p h ase  d if f er en ce   b et wee n   t h s ig n als  at  th eir   o u tp u t   p o r ts .   C h ar ac ter is tic  im p e d an ce s   o f   t h m ai n   lin e   an d   r e f er en ce   lin e   ar e   s et  as    an d   0 ,   r esp ec tiv ely .   C h ar ac ter is tic  ad m ittan ce   o f   th o p en   cir c u it  s tu b   is   .   E lectr ical  len g th s   o f   th m ain   lin an d   r ef er e n ce   lin at  f r eq u e n cy     ar d ef in e d   b y :     = 0 0   = 0 0   ( 1 )     w h er 0   an d   0   ar th elec tr ical  len g th s   o f   th m ain   lin an d   r ef er en ce   lin at  th ce n ter   f r eq u en cy   0 r esp ec tiv ely .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   2 8 3 4   -   2 8 4 1   2836       Fig u r 1 .   C o n f ig u r atio n   lay o u t   o f   th p r o p o s ed   p h ase  s h if ter       B y   co n s id er in g   t he   m ai n   lin as  ca s ca d co n n ec tio n   o f   f iv two - p o r n etwo r k s ,   th r esu ltin g   tr an s m is s io n   ( AB C D)   m atr ix   ca n   b ea s ily   d e f in ed   b y   m u lti p ly in g   th e   AB C m atr ices  o f   th f iv in d iv id u al   two - p o r ts   [ 25 ]:     [ A ] = [ 1 0 1 ] [ cos s in 1 s in cos ] [ 1 0 1 ] [ cos s in 1 s in cos ] [ 1 0 1 ]       t hus     = = c os ( 2 ) 3 2 s in ( 2 ) + 2 2 s in 2 ( )   ( 2 )     = s in ( 2 ) 2 s in 2 ( )     = ( c os s in ) ( 3 c os + 2 s in 2 s in )     Acc o r d in g   to   th c o n v e r s io n s   b etwe en   two - p o r t   n etwo r k   p a r am eter s   g iv en   in   [ 25 ] ,   th s ca tt er in g   p ar am eter s   o f   th m ain   lin ca n   b ex p r ess ed   in   ter m s   o f   AB C p ar am eter s   as f o llo ws:     11 = 22 = 2 + +     ( 3 )     12 = 21 = 2 2 + +     ( 4 )     So ,   th p h ase  d if f er en ce   o f   th e   p r o p o s ed   co n f ig u r ati o n   ca n   b e   ca lcu lated   as   f o llo ws :     =    ( 43 )    ( 21 ) = ta n 1 [ + 2 ]     ( 5 )     I n   o r d er   to   ac h iev e   t h o p tim al   p er f o r m an ce   o f   th is   p h ase  s h if ter   at  th e   ce n ter   f r eq u en cy   0 ,   wh ich   co r r esp o n d s   to   11 = 0   an d   21 = 1 ,   th en   0 = / 2   ca n   b o b tain ed   f r o m   ( 2 ) ,   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   an d   th u s   th elec tr ical  len g th   o f   th r e f er en ce   lin e   0   ca n   b ea s ily   d eter m in ed   b y   th d esire d   p h ase  s h if t :     0 = + 2 0 = +     ( 6 )     Fo r   = 50   Ω ,   th e   p h ase  s h if t     ca n   b ex p r ess ed   in   ter m s   o f   th u n k n o wn   ad m ittan ce     as f o llo ws:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         B r o a d b a n d   p l a n a r   9 0   d e g r ee s   l o a d ed - s tu b   p h a s s h ifter   ( S .   E l Ma r in i )   2837   = tan 1 [ 2 sin ( 2 ) + 3 c os ( 2 ) 2 2 2 sin ( 2 ) + 3 3 sin 2 ( ) 2 c os ( 2 ) 3 sin ( 2 ) + 2 2 2 sin 2 ( ) ]     ( 7 )     T h o p tim al   ad m ittan ce     to   o b tain   f lat   d if f e r en tial  p h ase  r e s p o n s e   with in   t h f r eq u e n cy   b an d   r an g in g   f r o m   0 . 5   0   to   1 . 5   0 ,   ca n   b ca lcu lated   u s in g   ( 7 ) ,   Fig u r 2   ( a)   s h o ws  th ca lcu lated   ad m ittan ce   f o r   d if f er e n tial  p h ase   s h if ts   o f   45° ,   60° ,   75° ,   90° ,   105° ,   an d   120° .   Sin ce   th ad m ittan ce     is   o b tain ed   f r o m   ( 7 )   as  s h o wn   i n     Fig u r 2   ( a ) ,   th e n   th e   r etu r n   lo s s   o f   th m ain   lin ex p r ess ed   i n   ( 3 )   c an   b e   s im p lifie d   to :     1 1 = [ 1 + 2 c os ( 2 ) + 2 sin ( 2 ) 2 2 sin 2 ( ) ] 2 c os ( 2 ) 3 sin ( 2 ) + 2 2 2 sin 2 ( ) + [ 2 sin ( 2 ) + 3 c os ( 2 ) 2 2 2 sin ( 2 ) + 3 3 sin 2 ( ) ]     ( 8 )     T h ca lcu lated   r et u r n   l o s s   u s in g   th ab o v ( 8 )   is   s h o wn   in   Fi g u r 2   ( b ) .   T h e   p lo tted   r esu lts   s h o w   wid e   b an d wid th   ch ar ac ter is tics ,   esp ec ially   f o r   s m all  p h ase  s h if v alu es.  T h i n v esti g ated   t h r ee   s tu b   lo a d ed   s tr u ct u r e   also   s h o ws  u n in ter r u p ted   an d   b etter   r etu r n   lo s s   o v er   m o r th an   6 0 b an d wid t h   wh en   th d if f er en tial  p h ase  s h i f is   g r ea ter   th an   1 2 0   d e g r e es.   Acc o r d in g   to   t h an aly s is   m en tio n ed   a b o v e,   th d esig n   p r o ce s s   is   b o th   clea r   an d   co n cise.  T h e   p r o p o s ed   co n f ig u r atio n   is   h ig h l y   p r ac tical  f o r   th im p lem en tatio n   o f   b r o a d b an d   p h ase  s h if te r   with   lo co s t,  ea s y   m an u f ac t u r in g ,   a n d   g o o d   r etu r n   lo s s   p er f o r m an ce .           ( a)   ( b )     Fig u r 2 T h r ee   s tu b   ca lc u lated   r esu lts ;   ( a)   o p tim al  ad m ittan ce ,     ( b )   R etu r n   l o s s   d eter m in ed   wit h   o p tim al  ad m ittan ce       3.   DE S I G AND  S I M U L A T I O RE SU L T S   T o   v alid ate  th p r o p o s ed   d esi g n   m eth o d ,   b r o a d b an d   9 0 °  p h ase  s h if ter   lo ad ed   with   th r ee   o p en   s tu b s   is   d esig n ed   an d   s im u lated .   T h d esig n   o p er atin g   f r eq u e n cy   i s   ch o s en   at  2 . 5   GHz ,   an d   th s elec ted   m icr o s tr ip   tech n o lo g y   is   lo w - co s FR   4   ep o x y   s u b s tr ate  with   r elativ e   d ielec tr ic  co n s tan o f   4 . 4 ,   a   lo s s   tan g en o f   0 . 0 2 5   an d   a   th ick n ess   o f   1 . 6   m m .   I n   o r d e r   to   ap p r o ac h   th e   ca lcu la ted   id ea a d m ittan ce   o f   th e   h a lf   wav elen g th   o p en   s tu b ,   T - s h ap ed   s tep - im p ed a n ce   o p en   s tu b   is   p r o p o s ed   to   r ea lize  co m p ac o cc u p ied   ar ea   alo n g   with   b r o ad er   b an d wid th .   T h s ch e m atic  lay o u t o f   th p r o p o s ed   9 0 ° p h ase  s h if ter   cir cu it with   d ef in ed   d im en s io n   p ar am eter s   is   s h o wn   in   Fig u r 3   ( a) ,   a n d   m eth o d s   to   co n t r o th ad m itt an ce   v alu o f   th ad o p ted   o p e n   s tu b   ar e   s h o wn   in   Fig u r e s   3   (b - e) .   No te  th at  all  t h p o r t im p ed an ce s   ar e   s et  to   50   Ω .   T h d esig n   a n d   o p tim izatio n   a r p er f o r m ed   u s in g   C ST  Mic r o wav Stu d io .   T h cir c u it  p ar am eter s   o f   th wid th   ( 1 , 2 , 3 , 4   an d   5 )   an d   len g th   ( ,   an d   )   ar s e t   f o r   p r o p er   in p u im p ed an ce   m atch in g   an d   m in im u m   p h ase  v ar ia n ce   with in   th e   tar g et   b a n d wid th .   Af ter   s ev er al  s er ies  o f   o p tim iza tio n ,   th e   o p tim u m   p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   p h ase  s h if ter   is   ac h iev ed ,   an d   th f in al  d im en s io n s   ar as  f o llo ws:   0 = 3 . 05   m m ,   1 = 0 . 75   mm,   2 = 0 . 45   mm,   3 = 0 . 835   mm,   4 = 5 . 0   m m ,   5 = 4 . 4   mm,   0 = 11 . 0   mm,     1 = 4 . 0   mm,   2 = 2 . 0   mm,   = 18 . 0   mm,   3 = 0 . 5   mm,   4 = 2 . 5   mm,   = 3 . 0   mm,     = 13 . 0   mm,   5 = 32 . 55   mm,   6 = 40 . 0   mm,   7 = 8 . 39   mm .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   2 8 3 4   -   2 8 4 1   2838     ( a)         ( b )     ( c)       ( d )   ( e)     F ig u r 3 C o n f ig u r atio n   o f   th p r o p o s ed   p h ase  s h if ter   u s in g   t h r ee   T - s h ap e d   s tep p ed - im p ed a n ce   o p e n   s tu b s   an d   m ea n s   to   c o n tr o l th eir   ad m ittan ce   v alu e ;   ( a)   Sch e m atic  lay o u t,  ( b ) ,   ( c ) ,   ( d )   an d   ( e)   m e an s   to   co n tr o   th ad m ittan ce   o f   th T - s h a p e d   s tep p ed - im p ed an ce   o p en   s tu b s       T o   d i s c u s s   a n d   e v a l u a t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n f i g u r a t i o n ,   t h e   p r e v i o u s l y   d e s i g n e d   p h a s e   s h i f t e r   i s   s i m u l a t e d   b y   u s i n g   t w o   e l e c t r o m a g n e t i c   s i m u l a t o r s ,   t h e   3 D   p l a n a r   E M   s o l v e r   C S T   M i c r o w a v e   S t u d i o     ( C S T   M W S )   a n d   m o m e n t u m   t h e   2 . 5 D   E M   s i m u l a t o r   i n t e g r a t e d   i n t o   a d v a n c e d   d e s i g n   s y s t e m   ( A D S )   s o f t w a r e .   C o m p a r i s o n   b e t w e e n   t h e   s i m u l a t e d   S - p a r a m e t e r s   a m p l i t u d e   a n d   p h a s e   d i f f e r e n c e   r e s p o n s e   b e t w e e n   o u t p u t   p o r t s   o f   t h e   p r o p o s e d   9 0 °   l o a d e d - s t u b   p h a s e   s h i f t e r   ( p h a s e   ( 43 )     ph a s e   ( 21 ) ) ,   a r e   d i s p l a y e d   i n   F i g u r e s   4   (a - b) ,   r e s p e c t i v e l y .   As  ca n   b s ee n ,   th s im u lated   r esu lts   u s in g   ADS  an d   C ST  MWS   ar in   g o o d   ag r ee m en an d   th er eb y   v alid ate  th p r e s en te d   n ew  p h ase  s h if ter   d esig n   wh ich   is   s h o wn   to   ex h ib it,  r ef er r in g   to   th s im u lated   r esu lts   in   Fig u r e s   4   ( a)   an d   4   ( b ) ,   b etter   t h an   1 3   d B   r etu r n   lo s s   an d   less   th an   1 .1   d B   in s er tio n   lo s s   alo n g   with   d if f er en tial   p h ase  s h if o f   9 0 °± 5 °  f r o m   1 . 4   to   3 . 6 5   GHz   co v er in g   a r o u n d   89 r elativ b an d wid t h ,   wh ich   in d icate s     b r o ad b a n d   ch ar ac ter is tic.   B e s id es  th g o o d   ac h iev e d   p er f o r m an ce s ,   th e   p r o p o s ed   p h ase  s h if ter   is   r elativ ely   co m p ac s ize  with   o v er all  d im en s io n s   o f   5 6 × 5 2   m m ,   in cl u d in g   th r ef er en ce   lin e.   co m p ar is o n   b etwe en     th p r o p o s ed   p h ase  s h if ter   ci r cu it  an d   o th er   p u b lis h ed   lo a d ed - s tu b   p h ase  s h if ter s   is   p r e s en ted   in   T ab le  1 .     As  ca n   b s ee n ,   th in tr o d u c ed   p h ase  s h if ter   f ea t u r es  g o o d   p r o p er ties   in   ter m s   o f   cir cu it  a r e a,   p h ase  d e v iatio n ,   an d   ac h iev e d   b a n d wid th   in   co m p ar is o n   to   its   o p e r atin g   f r eq u en cies.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         B r o a d b a n d   p l a n a r   9 0   d e g r ee s   l o a d ed - s tu b   p h a s s h ifter   ( S .   E l Ma r in i )   2839       ( a)   ( b )     Fig u r 4 C o m p a r is o n   o f   C ST  an d   ADS  s im u lated   r esu lts   o f   th d esig n ed   9 0 º   lo a d ed - s tu b   p h ase  s h if ter ;     ( a)   am p litu d e   r esp o n s e,   ( b )   p h ase  s h if t r esp o n s e       T ab le  1 .   C o m p a r is o n   o f   th d e s ig n ed   p h ase  s h if ter   t o   o th er   c o n f ig u r atio n s   C o n f i g u r a t i o n   / R e f   P h a se   d i f f e r e n t i a l   D e si g n   F r e q .   ( G H z )   F r e q u e n c y   B a n d   ( G H z )   F B W   Th e   e f f e c t i v e   a r e a   ( mm 2 )   [ 2 2 ]   9 0 °   ±   6 . 4 °     [ 2 . 3     5 . 5 ]   8 2 %   ( 2 2 < ×   1 6 . 4   ( e x c l u d i n g   r e f e r e n c e   l i n e )   [ 2 3 ]   9 0 °   ±   6 . 2 °     [ 2 . 7     6]   7 5 %   2 3   ×   1 9 . 3   ( e x c l u d i n g   r e f e r e n c e   l i n e )   [ 2 4 ]   9 0 °   ±   4 °     [ 2 . 5     6]   8 5 %   5 6   ×   3 0   ( e x c l u d i n g   r e f e r e n c e   l i n e )   Th i s   w o r k   9 0 °   ±   5 °   2 . 5     [ 1 . 4     3 . 6 5 ]   8 9 %   5 6   ×   5 2   ( i n c l u d i n g   r e f e r e n c e   l i n e )       4.   CO NCLU SI O N     A   n ew  d if f e r en tial  p h ase  s h if t er   s tr u ctu r e ca p ab le  o f   p r o v id in g   c o n s tan p h ase  d if f er e n c o f   u p   to   1 2 0   d eg r ee s   with   b r o ad b a n d   c h ar ac ter is tics h as  b ee n   p r esen ted   in   t h is   p ap er .   T h e   p r o p o s e d   s in g le  lay e r   cir c u it  em p lo y s   th r ee   o p en   s tu b - lo a d ed   tr an s m is s io n   lin e ,   wh ich   e n ab les  an   ea s y   d esig n   a n d   f a b r icatio n .   T h eo r etica an aly s is   an d   d esig n   eq u atio n s   wer g iv en ,   an d   th u s   th d esig n   p r o ce s s   to   ac h iev e   a   f u ll  v ar iety   o f   d if f er en t ia p h ase  o u tp u t   was  s im p lifie d .   B ased   o n   d esig n   eq u atio n s ,   9 0 °  p h ase  s h if ter   with   t h r ee   o p en   T - s h ap ed     s tep - im p ed an ce   s tu b s   h as  b ee n   co n ce iv ed   a n d   s im u lated .   B ased   on   th o b tain ed   r esu lts ,   th d esig n ed   p h as e   s h if ter   h as  s im p le  d esig n ,   co m p ac s ize,   an d   w id e   b an d wid th .   C o n s id er in g   th ese  ex ce llen p er f o r m an ce s   alo n g   with   th wid o p er atin g   f r e q u e n cy   b a n d   r an g i n g   f r o m   1 . 4   to   3 . 6 5   GHz ,   t h p r o p o s ed   9 0 °   p h a s s h if ter   is   h ig h ly   r ec o m m en d ed   f o r   ap p licatio n s   in   ad v an ce d   wir eless   co m m u n icatio n   s y s tem s ,   s u ch   as  in   cir cu la r   p o la r ized   an ten n a   f ee d er   n etwo r k s ,   b ea m - f o r m i n g a n d   b ea m - s ca n n in g   o f   p h ased   ar r a y   s y s tem s .       ACK NO WL E DG E M E NT S     W wo u ld   lik to   t h an k   Mr .   M o h am ed   L atr ac h ,   Pro f ess o r   at   t h E SEO   E n g i n ee r in g   I n s titu te   in   An g e r s ,   Fra n ce ,   f o r   en ab lin g   u s   to   u s th elec tr o m ag n etic  s o lv er s   av ailab le  in   h is   lab o r ato r y .       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   K.  Ko u a n d   B .   Bh a t,   M icro w a v e   a n d   m il li m e ter wa v e   p h a se   sh ift e rs ,   Arte c h   Ho u se ,   No rw o o d ,   M A,  1 9 9 1 .   [2 ]   S .   Q u ,   D .   He ,   S .   Ya n g   a n d   Z.   Nie ,   No v e l   p a ra siti c   m icro   stri p   a rra y s f o l o w - c o st   a c ti v e   p h a se d   a rra y   a p p li c a ti o n s ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   An te n n a s a n d   Pr o p a g a ti o n ,   v o l.   6 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 3 1 - 1 7 3 7 ,   Ap r il   2 0 1 4 .   [3 ]   L.   Bian ,   Y.  X .   G u o ,   L.   C.   On g   a n d   X.  S h i,   Wi d e b a n d   c ircu larl y - p o lariz e d   p a tch   a n ten n a ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   An ten n a a n d   Pro p a g a t io n ,   v o l .   5 4 ,   n o .   9 ,   p p .   2 6 8 2 - 2 6 8 6 ,   S e p t e m b e r   2 0 0 6 .   [4 ]   Y.  G u o ,   K.  K h o o   a n d   L .   C.   On g ,   Wi d e b a n d   c ircu larl y   p o lariz e d   p a tch   a n ten n a   u si n g   b r o a d b a n d   b a lu n s , ”  IEE E   T ra n sa c ti o n o n   An ten n a s a n d   Pr o p a g a ti o n ,   v o l .   5 6 ,   n o .   2 ,   p p .   3 1 9 - 3 2 6 ,   F e b ru a ry   2 0 0 8 .   [ 5 ]   S .   E l   M a r i n i ,   e t   a l . ,   n o v e l   b r o a d b a n d   f e e d   n e t w o r k   f o r   d u a l - f e d   c i r c u l a r l y   p o l a r i z e d   m ic r o s t r i p   a n t e n n a s , ”  2 nd   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t i n g   a n d   W i r e l e ss   C o m m u n i c a t i o n   S y s t e m s   ( I C CW C S 1 7 ) ,   p p .   1 - 6 ,   N o v e m b e r   2 0 1 7 .   [6 ]   L.   Qiu ,   L.   Z h u   a n d   Y .   Xu ,   Wi d e b a n d   lo w - p r o fil e   c ircu larl y   p o lari z e d   p a tch   a n ten n a   u si n g   90 °  m o d ifi e d   sc h iffma n   p h a se   sh ift e a n d   m e a n d e ri n g   m ic r o strip   fe e d ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   A n ten n a a n d   Pr o p a g a ti o n v o l.   6 8 ,   n o .   7 ,   p p .   5 6 8 0 - 5 6 8 5 ,   J u ly   2 0 2 0 .   [7 ]   C.   Wan ,   S .   Z h u ,   Z.   S h i,   J.   Li ,   H.  S h a n d   M .   Zh a o ,   Wi d e b a n d   F e e d in g   Ne two rk   fo C o m p a c Circ u larly   P o lariz e d   P a tch   An ten n a , ”  2 0 1 9   IEE 2 n d   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   El e c tro n ic  In f o rm a ti o n   a n d   Co mm u n ica ti o n   T e c h n o l o g y   (IC EICT ) ,   p p .   6 6 4 - 6 6 7 ,   Ja n u a ry   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   2 8 3 4   -   2 8 4 1   2840   [8 ]   C.   Ch a n g ,   R.   Lee   a n d   T.   S h i h ,   De sig n   o a   b e a m   sw it c h in g /stee r in g   b u t ler  m a tri x   fo p h a se d   a rra y   sy ste m ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   An ten n a s a n d   Pr o p a g a ti o n ,   v o l .   5 8 ,   n o .   2 ,   p p .   3 6 7 - 3 7 4 ,   F e b ru a ry   2 0 1 0 .   [9 ]   S .   E l   M a rin i ,   e t. a l. De sig n   o 4 5   d e g re e   m icro strip   p h a se   sh ift e fo r   b e a m   fo rm in g   n e two r k   a p p li c a ti o n   u sin g   p a ra ll e c o u p le d   li n e s,   2 0 1 7   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   W ire les T e c h n o l o g ies ,   Em b e d d e d   a n d   In telli g e n S y ste ms   (W IT S ) ,   p p .   1 - 3 ,   Ap r il   2 0 1 7 .   [1 0 ]   N.  A.  M a lek ,   e a l. ,   Be a m   ste e rin g   u si n g   t h e   a c ti v e   e lem e n p a tt e rn   o a n ten n a   a rra y ,   J o u r n a l   o T e lec o mm u n ica t io n   Co mp u t in g   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l,   v o l .   1 6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 4 2 - 1 5 5 0 ,   Au g u st   2 0 1 8 .   [1 1 ]   N.  M d .   Jiz a t,   N.   Ah m a d ,   Z.   Yu ss o f,   N .   M .   No r   a n d   M .   I.   S a b ra n ,   5 G   Be a m - ste e rin g   2 x 2   b u tl e m a t rix   wi th   slo t ted   wa v e g u id e   a n ten n a   a rra y ,   J o u r n a o T e lec o mm u n ica t io n   Co m p u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l .   1 7 ,   n o .   4 ,     p p .   1 6 5 6 - 1 6 6 2 ,   Au g u st   2 0 1 9 .   [1 2 ]   B.   M .   S c h if fm a n ,   n e c las o b ro a d - b a n d   m icr o wa v e   9 0 - d e g re e   p h a se   sh ift e rs ,   IRE   T ra n sa c ti o n o n   M icr o wa v e   T h e o ry   a n d   T e c h n i q u e s ,   v o l.   6 ,   n o .   2 ,   p p .   2 3 2 - 2 3 7 ,   Ap ri 1 9 5 8 .   [1 3 ]   J.  L.   R.   Qu irarte   a n d   J.  P .   S tars k i ,   No v e sc h iffma n   p h a se   sh ift e rs ,   IEE T ra n s a c ti o n o n   M icr o wa v e   T h e o ry   a n d   T e c h n iq u e s ,   v o l.   4 1 ,   n o .   1 ,   p p .   9 - 1 4 ,   Ja n u a ry   1 9 9 3 .   [1 4 ]   Yo n g - Xi n   G u o ,   Z h e n - Y u   Z h a n g   a n d   Li n g   C h u e n   On g ,   Im p ro v e d   wid e - b a n d   S c h iffma n   p h a se   sh ift e r,   IEE T ra n sa c ti o n o n   M icr o w a v e   T h e o ry   a n d   T e c h n i q u e s ,   v o l.   5 4 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 9 6 - 1 2 0 0 ,   M a rc h   2 0 0 6 .   [ 1 5 ]   Z .   Z h a n g ,   Y .   C .   J i a o ,   S .   F .   C a o ,   X .   M .   W a n g   a n d   F .   S .   Z h a n g ,   M o d i f i e d   b r o a d b a n d   s c h i f f m a n   p h a s e   s h i f t e r   u s i n g   d e n t a t e   m i c r o s t r i p   a n d   p a t t e r n e d   g r o u n d   p l a n e ,   P r o g r e s s   i n   E l e c t r o m a g n e t i c s   R e s e a r c h   L e t t e r s ,   v o l .   2 4 ,   p p .   9 - 1 6 ,   J a n u a r y   2011 .   [1 6 ]   A.  M .   Ab b o sh ,   Ultra - wi d e b a n d   p h a se   sh ift e rs ,   IEE T ra n sa c ti o n s o n   M icr o wa v e   T h e o ry   a n d   T e c h n i q u e s ,   v o l.   5 5 ,   n o .   9 ,   p p .   1 9 3 5 - 1 9 4 1 ,   S e p t e m b e r   2 0 0 7 .   [1 7 ]   M .   S o rn ,   R .   Lec h   a n d   J.  M a z u r,   S imu latio n   a n d   e x p e rime n o a   c o m p a c wid e b a n d   9 0 º   d iffere n ti a l   p h a se   sh ift e r ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   M icr o w a v e   T h e o ry   a n d   T e c h n iq u e s ,   v o l.   6 0 ,   n o .   3 ,   p p .   4 9 4 - 5 0 1 ,   M a rc h   2 0 1 2 .   [1 8 ]   A.  M .   A b b o sh ,   Br o a d b a n d   f ix e d   p h a se   sh ift e rs ,   IEE M icr o wa v e   a n d   W ire les Co mp o n e n ts  L e tt e rs ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   2 2 - 2 4 ,   Ja n u a ry   2 0 1 1 .   [1 9 ]   S .   Y.  Eo m   a n d   H.  K.  P a rk ,   Ne sw it c h e d ‐n e two r k   p h a se   sh ift e with   b r o a d b a n d   c h a ra c teristics ,   M icr o wa v e   a n d   Op ti c a T e c h n o lo g y   L e tt e rs ,   v o l.   3 8 ,   n o .   4 ,   p p .   2 5 5 - 2 5 7 ,   Au g u st   2 0 0 3 .   [2 0 ]   S .   Y.  Zh e n g ,   e a l . ,   Im p ro v e d   b ro a d b a n d   d u m b - b e l l - sh a p e d   p h a s e   sh ift e u sin g   m u lt i - se c ti o n   st u b s,   El e c tro n ics   L e tt e rs ,   v o l .   4 4 ,   n o .   7 ,   p p .   4 7 8 - 4 8 0 ,   M a rc h   2 0 0 8 .   [2 1 ]   Xin y Tan g   a n d   K.  M o u t h a a n ,   De sig n   o a   UWB  p h a se   sh ift e u sin g   sh u n λ /4   stu b s,   2 0 0 9   IEE M T T - In ter n a t io n a M icr o w a v e   S y mp o si u m Dig e st,   B o sto n ,   M A ,   p p .   1 0 2 1 - 1 0 2 4 ,   Ju n e   2 0 0 9 .   [2 2 ]   S .   Y.   Z h e n g ,   W .   S .   C h a n   a n d   K.   F .   M a n ,   Br o a d b a n d   p h a se   sh ift e u sin g   l o a d e d   tran sm issio n   l in e , ”  I EE mic ro w a v e   a n d   wire les s c o mp o n e n ts l e tt e rs ,   v o l.   2 0 ,   n o .   9 ,   p p .   4 9 8 - 5 0 0 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 0 .   [2 3 ]   G .   Zh a n g ,   J.  Wan g   a n d   H.   Cu i ,   Co m p a c b r o a d b a n d   m icro stri p   9 0 º   p h a se   sh ift e r ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c tro n ics ,   v o l.   1 0 1 ,   n o .   6 ,   p p .   8 4 9 - 8 5 5 ,   Ju n e   2 0 1 4 .   [2 4 ]   A.  N.  S e n so n g ,   B.   M u n e e a n d   Q.  Zh u ,   G e n e ra li z e d   a n a ly sis  m e th o d   fo a   c las o n o v e wid e b a n d   l o a d e d - stu b   p h a se   sh ift e rs ,   Ra d io e n g i n e e rin g ,   v o l.   2 4 ,   n o .   4 ,   p p .   9 2 7 - 9 3 1 ,   De c e m b e 2 0 1 5 .   [2 5 ]   D.  M .   P o z a r,   M icro wa v e   E n g in e e rin g ,   4 th   E d . ,   Ne Y o rk J o h n   W il e y   a n d   S o n s ,   2 0 1 1 .         B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        S a lwa   EL  Ma r in i   wa b o r n   in   Be n M e ll a l ,   M o r o c c o ,   i n   Au g u st  1 9 9 1 .   S h e   re c e iv e d   a   M a ste r’s   d e g re e   in   Au t o m a ti c ,   S ig n a l,   a n d   In d u strial  Da ta  P ro c e ss in g   fro m   t h e   F a c u lt y   o S c ien c e a n d   Tec h n iq u e o f   S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un iv e rsity ,   M o ro c c o ,   i n   2 0 1 5 .   W h e re   sh e   is  c u rre n tl y   p u rsu i n g   a   P h . D.  d e g re e   in   P h y sic a n d   En g i n e e rin g   S c ien c e s,  h e c u r re n re se a rc h   in tere sts  re v o lv e   a ro u n d   t h e   stu d y   a n d   d e sig n   o m i c ro wa v e   p lan a p h a se   sh ift e rs.               Ra c h id   Ma n d r y   wa b o r n   in   Ca sa b lan c a ,   M o ro c c o ,   i n   1 9 6 7 .   He   re c e iv e d   t h e   P h . D.   in   n u c lea r   p h y sic s   a n d   p a rti c les   fr o m   Clau d e   Be rn a rd   U n iv e rsit y ,   Ly o n ,   F ra n c e ,   in   1 9 9 3 .   He   is  c u rre n tl y   a n   As so c iate   P ro fe ss o o P h y sic s   a th e   F a c u lt y   o S c ien c e a n d   T e c h n iq u e o S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un i v e rsity ,   M o ro c c o .   He   is  i n v o l v e d   in   t h e   d e si g n   o f   h y b r id ,   a c ti v e ,   a n d   p a ss iv e   m icro wa v e   c ircu it s.               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         B r o a d b a n d   p l a n a r   9 0   d e g r ee s   l o a d ed - s tu b   p h a s s h ifter   ( S .   E l Ma r in i )   2841     J a m a l   Zb it o u   wa b o rn   i n   F e s,  M o r o c c o ,   in   Ju n e   1 9 7 6 .   He   re c e iv e d   t h e   P h . D.   d e g re e   i n   e lec tro n ics   fro m   P o l y tec h   o f   Na n tes ,   th e   Un i v e rsity   o f   Na n tes ,   Na n tes ,   F ra n c e ,   i n   2 0 0 5 .   He   is   c u rre n tl y   a n   As so c iate   P r o fe ss o o El e c tro n ics   a t   th e   F a c u lt y   o S c ien c e a n d   Tec h n iq u e o f   S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un iv e rsity ,   M o ro c c o ,   a n d   t h e   h e a d   o f   Co m p u ti n g   Ne two r k a n d   tele c o m m u n ica ti o n   in   M IET   La b o r a to r y   i n   F S TS .   He   is  in v o l v e d   in   th e   d e si g n   o h y b rid ,   m o n o li th ic,  a c ti v e ,   a n d   p a ss iv e   m icro wa v e   e lec tro n ic circ u it s.           Ahm e d   Er r k ik   wa b o rn   i n   Ju ly   1 9 6 0   i n   M o ro c c o .   He   re c e iv e d   t h e   P h . D.   d e g re e   i n   p h y sic s   fro m   th e   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y   o C o m p i è g n e   (UTC),   C o m p i è g n e ,   F ra n c e .   He   is  c u rre n tl y   a n   As so c iate   P r o fe ss o o f   p h y sic s   a t h e   F a c u lt y   o S c ien c e a n d   T e c h n iq u e o f   S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un i v e rsity ,   M o ro c c o .   He   is   in v o lv e d   i n   t h e   d e sig n   o f   h y b r id ,   m o n o li t h ic,   a c ti v e ,   a n d   p a ss iv e   m icro wa v e   e lec tro n ic circ u it s.           Abd e la li   T a jm o u a ti   wa b o r n   i n   M o r o c c o   i n   1 9 6 2 .   He   re c e iv e d   t h e   P h . D.  d e g re e   in   sc ien c e   e n g in e e rin g   fr o m   th e   Un iv e rsity   o P e rp i g n a n ,   F ra n c e ,   in   1 9 9 2 .   H e   is  c u rre n tl y   a n   As so c iate   P ro fe ss o r   o E lec tro n ics ,   t h e rm a tran sfe r,   a n d   t h e rm o d y n a m ic  a th e   F a c u lt y   o S c ien c e a n d   Tec h n iq u e o f   S e tt a t,   Ha ss a n   1 st   Un iv e rsity ,   M o ro c c o .   He   is  i n v o l v e d   i n   t h e   d e si g n   o h y b ri d ,   m o n o li th ic,  a c ti v e ,   a n d   P a ss iv e   m icro wa v e   e lec tro n ic circ u it s.           Mo h a m e d   L a tr a c h   (IE EE   m e m b e r)  re c e iv e d   th e   P h . D.  d e g re e   in   e lec tro n ics   fro m     th e   Un i v e rsity   o f   Li m o g e s,  Li m o g e s,  F ra n c e ,   i n   1 9 9 0 .   He   is  c u rre n tl y   a   P r o fe ss o o m icro wa v e   e n g in e e rin g   with   t h e   Eco le  S u p é rieu re   d ’El e c tro n i q u e   d e   l’Ou e st  (ES EO),   A n g e rs,   F ra n c e ,   wh e re   h e   is  h e a d   o th e   Ra d i o   F r e q u e n c y   &   M icr o wa v e   re se a rc h   g ro u p .   His  re se a rc h   in tere sts   in c lu d e d e sig n   o h y b rid   &   M o n o li th ic   a c ti v e   a n d   p a ss iv e   m icro wa v e   c ircu it s,  m e tam a teria ls,  LH  m a teria ls,  a n ten n a s,  re c ten n a a n d   t h e ir   a p p li c a ti o n in   wir e les c o m m u n ica ti o n s,  a n d   wire les s p o we tran sm issio n   ( WP T).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.