T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   1 ~ 8   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i1 . 1 5 9 1 2     1       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Predic ting th e not ch band   freque nc y  of an  ultra - wide ba nd   a ntenna usi ng  art ificial neura l  net wo rks       L a hcen  Ag un i 1 ,   Sa m ira   Cha ba a 2 ,   Sa ida   I bn y a ich 3 Abdel o uh a b Z er o ua l 4   1 , 3, 4 De p a rtme n o p h y sic s,  F a c u lt y   o f   S c ien c e s,  Ca d A y y a d   U n iv e rsity ,   M o ro c c o     2 In d u strial  En g i n e e rin g   De p a rtme n t,   Na ti o n a S c h o o o Ap p li e d   S c ien c e s,  Ib n   Zo h Un i v e rsity ,   M o r o c c o         Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   2 3 ,   2 0 2 0   R ev is ed   J u n   1 6 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Au g   2 9 ,   2 0 2 0       In   t h is  p a p e we   p ro p o se   to   p re d i c th e   n o tc h   fre q u e n c y   o f   a n   u l tra - wid e b a n d   (UWB)  a n ten n a   wh ich   o p e ra tes   in   th e   fre q u e n c y   b a n d   fr o m   3 . 8 5   G Hz   to   1 2 . 3 8   G H z .   Th e   p re d icti o n   o f   t h e   n o tc h   fre q u e n c y   i n   o rd e to   a v o id   in t e rfe re n c e s   b e twe e n   (W LAN)  IEE E8 0 2 . 1 1 a   a n d   HIPE R LAN/2   WL AN   a p p li c a ti o n a n d   UWB  tec h n o l o g y   is  a c h iev e d   u sin g   t h e   a rti ficia n e u ra n e tw o r k (AN N)   tec h n iq u e .   T h e   d e v e lo p e d   AN is  o p ti m ize d   wit h   t h e   h e lp   o K - fo ld   c ro ss   v a li d a ti o n   m e th o d   wh ich   a ll o ws   u to   d i v id e   th e   d a tas e ts  in t o   1 0   su b se ts  in   t h e   train in g   p h a se .   Th e   sim u late d   d a tas e ts  a r e   g e n e ra ted   b y   c o n tro l li n g   h ig h   fre q u e n c y   stru c t u ra sim u lato ( H F S S fro m   M ATLAB  u si n g   a   VB  sc rip t.   Th e   p e rfo rm a n c e   o f   th e   AN tec h n i q u e   is  a ss e ss e d   u sin g   s o m e   sta ti sti c a c rit e ria.   Du rin g   t h e   trai n in g   p r o c e ss ,   th e   m e a n   a b so lu te   p e rc e n tag e   e rro (M APE )   b e twe e n   th e   sim u late d   a n d   th e   p r e d icte d   AN n o tch   fre q u e n c ies   i 0 , 1 2 5 .   A   c o m p a riso n   b e twe e n   sim u late d ,   th e o re ti c a l,   a n d   AN re su lt s   h a b e e n   a c h iev e d   d u rin g   t h e   tes a n d   v a li d a ti o n   p ro c e ss ,   g o o d   a c c u ra c y   i o b tai n e d   b e twe e n   th e   sim u late d   a n d   th e   A NN   p re d icti o n s.   Th e   p r o p o se d   U WB  a n ten n a   e x h ib it a   n o tc h   b a n d   fro m   5 . 1   G H z   to   6 . 0   G Hz   with   a   n o tch   fr e q u e n c y   o f   a p p ro x ima tely   5 . 5 1   G Hz .   K ey w o r d s :   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k s   K - f o ld   cr o s s   v alid atio n   Ultr a - wid eb an d   a n ten n a   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L ah ce n   Ag u n i   Dep ar tm en t o f   p h y s ics Facu lty   o f   Scien ce s   C ad i A y y ad   Un iv er s ity   Ma r r ak esh ,   Mo r o cc o   E m ail:  ag u n ilah ce n @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   wir eless   co m m u n icatio n s   s y s tem s ,   th an ten n is   o n o f   th m o s im p o r tan elem en ts .   T ec h n o lo g ies,  s u ch   as:  g lo b al  p o s itio n in g   s y s tem   ( GPS ) wir eless   lo ca l - ar ea   n etwo r k   ( W L AN) / wo r ld wid e   in ter o p er a b ilit y   f o r   m icr o wav ac ce s s   ( W I MA X ) u ltra - wi d eb an d   ( UW B ) ,   n ee d   an   in d is p en s ab le  p ar to   tr an s m it  an d   r ec ei v th i n f o r m atio n ,   wh ich   is   th m icr o - s tr ip   p atch   a n ten n a.   T h p r in cip al  co m p o n en ts   o f   a   s im p lest   p atch   an ten n ar co n d u ctiv lay e r ,   s u b s tr ate  lay er ,   an d   g r o u n d   p lan [ 1 2 ] .   C o n s eq u en tly ,   m u ltip le  p atch   an ten n as  h av b ee n   f ab r icate d   with   d if f er e n s h ap es,  d if f er e n d im en s io n s ,   a n d   v ar io u s   d ielec tr ic   s u b s tr ates  in   o r d er   t o   s atis f y   th d esire d   s p ec if icatio n s   [ 3 4 ] .   UW B   is   ch ar ac ter ized   b y   m an y   ad v an tag es  lik e:   h ig h   b an d wid th ,   h u g d ata  r at e,   v er y   lo p o wer   co n s u m p tio n ,   an d   l o co s [ 5 6 ] .   T h s m all  s ize,   th lig h t   weig h t,  th ea s y   f a b r icatio n ,   an d   th th i n   p r o f ile  co n f ig u r a tio n s   [ 7 ]   m a k th m in iat u r iz ed   m icr o s tr ip   p atc h   an ten n b etter   ca n d id ate  to   b u s ed   in   UW B   ap p licatio n s .   T h ese  an ten n as  h av t o   s atis f y   p er f o r m an ce s     s u ch   as;  g o o d   im p ed an ce   b an d wid th ,   co n s tan g ain ,   g o o d   r ad iatio n   p atter n ,   an d   s m all  d esig n .     T h Fed er al  C o m m u n icatio n s   C o m m is s io n   ( FC C )   ap p r o v ed   th u s o f   th s p ec tr u m   3 . 1 - 1 0 . 6   GHz   f o r   UW B     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1   -   8   2   ap p licatio n s   [ 8 ] .   B u th er ar e   alr ea d y   l icen s ed   ap p licatio n s   u s in g   p ar o f   th is   f r eq u en cy   b a n d   s u ch   as  W L AN   I E E E 8 0 2 . 1 1 a   an d   HI PERLAN/2   W L AN  o p er atin g   i n   th 5 . 1 5 5 . 8 2 5   GHz   b an d .   Fo r   t h is   r ea s o n ,   d esig n er s   a n d   r esear ch er s   h av p r o p o s ed   m a n y   s h ap es a n d   m an y   tech n iq u e s   to   n o tch   t h f r e q u en c y   b a n d   5 . 1 5 5 . 8 2 5   GHz   i n   o r d er   t o   o v e r co m in te r f er en c es with   UW B .   I n   th liter atu r e,   th m o s u s ed   tech n iq u to   n o tch   b an d   is   cu ttin g   s lo t,  eith er   o n   th r ad i atin g   p atch   o r   o n   th g r o u n d   p lan e   [ 9 - 1 1 ] .   I n   [ 9 ] ,   th n o tch   b an d   is   r ea lized   b y   in s er tin g   a   U - s h ap ed   s lo o n   th r a d iatin g   p atch   to   d esig n   p atch   an ten n with   th r ejec tio n   o f   W L AN  b an d .   co p lan a r   wav eg u id f ed   co m p ac UW B   an ten n is   p r o p o s ed   in   [ 1 1 ] .   T h n o tch   o f   W L AN  b an d   is   ac h iev ed   b y   etc h in g   h alf   wav elen g th   C - s h ap e d   an n u lar   r i n g   s lo in   th r ad i at in g   p atch .   I n   an o th er   r esear ch ,   m u ltip le  b a n d s   ar ac h ie v e d .   I n   [ 1 2 ] ,   au th o r s   p r o p o s an   UW B   an ten n with   two   s lits   to   av o id   th in t er f er en ce   with   W L AN  an d   5 b an d s .   I n   [ 1 3 ] ,     an   in s et - f ed   UW B   an ten n a   with   th r ee   n o tch es  is   g en e r ated   b y   in tr o d u cin g   U - s h a p e d ,   cr escen t - s h ap ed ,   a n d     L - s h ap ed   s lo ts .   wid b a n d wid th   f o r   UW B   ap p licatio n s   is   ac h iev ed   u s in g   m o n o p o le  an ten n with   s in g le   an d   d u al  b a n d - n o tch ed   ch ar ac t er is tics   [ 1 4 ] .   C - s h ap ed   s lo i n   th p atch   to   im p lem en t   p la n ar   UW B   an ten n a   with   3 . 4 /5 . 5   GHz   d u al  b a n d - n o tch ed   is   p r esen ted   i n   [ 1 0 ] .   Ov er   th ese  d esig n s ,   th eo r etica m eth o d   is   u s ed   to   d eter m in th e   n o tch   b a n d   f r eq u e n cy .   Oth e r   tech n iq u es  ar u s ed   to   n o tch   t h UW B   b an d .   T h n o tch   f r e q u en cy   o f   s lo t - lo a d ed   p r in ted   UW B   an ten n as  ca n   b p r e d icted   b y   a p p ly in g   t h e   s lo t - lin th eo r y   [ 1 5 ] .   Use  o f   g e n etic  alg o r ith m s   to   p lace   f r eq u e n cy   n o tch es  with in   UW B   b an d   is   p r esen te d   [ 1 6 ] .   Sin ce ,   a r tific ial  n eu r al  n etwo r k s   ( ANN )   ar wid el y   u s ed   in   th e   d esig n   o f   m icr o s tr ip   p atch   an ten n [ 1 7 - 2 3 ] .   T h o r ig in ality   o f   th is   w o r k   is   th e   im p lem en tatio n   o f   t h ANN  tech n iq u u s in g   k - f o ld   cr o s s - v alid atio n   m eth o d   in   o r d er   to   en h a n ce   th p er f o r m an c o f   th e   p r o p o s ed   ANN  m o d el   an d   t o   ac cu r ately   p r ed ict  t h n o tch   f r eq u en cy   o f   th e   p r o p o s ed   UW B   an ten n a.   R elate d   to   th e   r ese ar ch es  cited   a b o v e,   th an ten n a   p r esen ted   in   th is   p ap er ,   is   p h y s ically   s m all  wit h   p ar tial  g r o u n d   p la n e,   a n d   h as  th n o tch   b an d   ch ar ac ter is tic  b esid es g o o d   im p ed an ce   b an d wid th .       2.   ANN   M O D E L   2 . 1 .     P r o po s ed  a nte nn a   I n   th is   wo r k ,   we  ar b ased   o n   t h ANN  tech n iq u to   p r ed ict  t h n o tch   f r e q u en c y   o f   an   UW B   an ten n a.   T h p r o p o s ed   UW B   an ten n co n s is ts   o f   a   d ielec tr ic  s u b s tr ate  FR 4 - ep o x y   with   d i elec tr ic  p er m itti v ity     ( _ =   4 . 3 ) ,   lo s s   tan g en (    = 0 . 025 ) ,   len g th   ( = 2 4    ) ,   wid th   ( = 14    ) ,   an d   th ick n ess     ( = 0 . 8    ) .   I n   th e   b o tto m   s id o f   th e   s u b s tr ate  we  h av e   p a r tial  g r o u n d   p lan e   ( l g = 9    )   to   e n s u r a   g o o d   im p ed an ce   b an d wid th .   I n   th e   o th er   s id e   o f   th e   s u b s tr ate,   w h av e   a   cir cu lar   p atch   o f   c o p p er   ( = 7    )   i n   wh ich   we  in s er ted   s p lit  r in g   to   ac h iev t h n o tc h   b an d   ch ar ac ter is tic.   T h co n f ig u r ati o n   o f   t h p r o p o s ed   an ten n is   illu s tr ated   in   Fig u r 1 .   T h s p lit  r in g   is   ch ar ac ter ize d   b y   th d im e n s io n s   a,   b ,   an d   g ,   th ese  d im en s io n s   ca n   b u s ed   t o   ca lcu late  th e   n o tch   b an d   f r eq u en cy   b y   a p p ly in g   th g iv e n   f o r m u la  [ 15 ]   as sh o wn   in   ( 1 ) :       f c = c 2 L NB ε ef f     ( 1 )     wh er c   is   th s p ee d   o f   lig h t,  L NB   is   th len g th   o f   th etc h ed   s p lit  r in g   i n   th e   cir cu la r   p atch   wh ich   is     ( 2  + 2 ( ) ) ,   an d   ε ef f   is   th ef f ec tiv d ielec tr i co n s tan t ( 2 ) .     ε ef f = ε r + 1 2     ( 2 )           ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   C o n f ig u r atio n   o f   th p r o p o s ed   an ten n a ; ( a)   f r o n v i ew  an d   ( b )   b ac k   v iew   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P r ed ictin g   th n o tc h   b a n d   fr eq u en cy   o a n   u ltr a - w id eb a n d   a n ten n a   u s in g …  ( La h ce n   A g u n i )   3   2. 2   P a ra m et ric  a na ly s is   As  d em o n s tr ated   in   ( 1 ) ,   th p h y s ical  d im en s io n s   o f   th s p li r in g   a,   b ,   g   an d   th elec tr ical   p ar am eter   ε r   af f ec d ir ec tly   t h n o tc h   b a n d   f r eq u e n cy .   Fo r   th is   r ea s o n ,   w h av d o n p ar am etr ic  a n al y s is   in   wh ich   we  s tu d y   th e   ef f ec o f   ch an g in g   th p ar a m eter s   a,   b ,   g ,   a n d   ε r   o n   th e   VSW R   an d   co n s eq u e n tly   th e   n o tch   b a n d   f r eq u e n cy   as   s h o wn   in   Fig u r 2 .   W ca n   n o tice   f r o m   Fig u r 2   ( a ) ,   th e   in cr ea s e   o f   th p ar a m eter   ( in n er   r a d iu s   o f   th e   s p lit  r in g )   f r o m   1 . 4 1   to   3 . 8 1   m m ,   th ce n tr al  f r eq u en cy   s h if ted   t o   th e   lo wer   f r eq u en cies  u n til  its   d is ap p ea r an ce .   W h ile,   b y   i n cr ea s in g   th e   o u ter   r a d iu s   o f   th e   s p lit  r in g   ( p ar a m eter   b ) ,   th V SW R   in cr ea s es  an d   th n o tch   f r eq u en cy   s h if te d   to   lo wer   f r eq u en cies a s   s h o wn   in   Fig u r 2   ( b ) .   T h g ap   o f   th s p lit  r in g   ( p ar am eter   g )   af f ec ts   also   th VSW R   an d   th n o tch   b an d   f r eq u e n cy .     B y   v ar y in g   th g ap   g   f r o m   1 . 4 2   to   3 . 8 2   m m ,   th ce n tr al  f r eq u en c y   m o v es  s lig h tly   to   h ig h   f r eq u e n cies  as   illu s tr ated   in   Fig u r e   2   ( c ) .   T h e   last   p ar am eter   wh ich   af f ec ts   t h VSW R   is   th elec tr ical  p ar am eter   ε r .   W h av e   tak en   th r ee   d if f e r en d ielec tr ic  s u b s tr ates  ( 2 . 2 ,   4 . 3 ,   an d   6 . 1 5 ) ,   as  g iv en   in   Fig u r 2   ( d ) ,   th n o tch   b an d   f r e q u en c y   to o k   th r ee   d if f er en t   v alu es  4 . 8   GHz ,   5 . 5   GHz ,   an d   6 . 5   GHz .   I t is cle ar   f r o m   th ese  r esu lts   th a t th p a r am eter s   a,   b ,   g ,   a n d   ε r   af f ec t d ir ec tly   t h V SW R   an d   th n o tc h   b an d   f r e q u en cy .           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )     Fig u r 2 Par am etr ic  a n aly s is ;   ( a)   p ar am ete r   a,   ( b )   p a r am eter   b ,   ( c)   p ar am eter   g ,   ( d )   p a r am et er   ε r       2. 3   Dev el o ped AN m o del   T o   estab lis h   th ANN  m o d el,   we  f o llo we d   th e   s tep s   d escr i b ed   b elo w As  a   f ir s s tep   in   cr ea tin g   an   ANN  n etwo r k ,   we  g en e r ated   t h d atab ase  b y   v ar y i n g   th p a r am eter s   a,   b ,   g ,   an d   ε r   with in   s p ec if ied   r an g e   an d   r ec o r d in g   th c o r r esp o n d i n g   f r e q u en c y   f o r   VSW R   >   2   wh ich   d ef in es  th e   n o tc h   f r e q u en cy .   T h co llectin g   o f   d atasets   wa s   r ea lized   u s in g   v is u al  b asic  ( VB )   s cr ip wh i ch   co n tr o ls   th HFSS   s im u lat o r   f r o m   MA T L AB .   Hen ce ,   3 6 0   s im u latio n s   h av e   b ee n   ca r r ie d   o u with   v ar ian t   d i m en s io n s   a,   b ,   g ,   an d   d if f e r en d ielec tr ic  s u b s tr ate   ch ar ac ter ized   b y   ε r   as  s h o wn   in   T ab le  1   an d   Fig u r 3 .   T h e   n o tch   f r e q u en c y   f c   was  u s ed   as  th o u tp u o f     th m o d el,   w h ile  th p ar a m eter s   a,   b ,   g ,   an d   ε r   ar u s ed   as th e   in p u t o f   th m o d el.     An o th er   s tep   to   cr ea te  t h AN m o d el   is   to   d eter m in e   th e   n u m b er   o f   h id d en   lay er s   a n d   th n u m b er   o f   n eu r o n s   in   ea c h   h id d e n   lay e r ,   t h ese  p ar am eter s   ar d eter m in e d   ac cu r ately   b y   o b s er v in g   s o m s tatis tical  cr iter ia  lik m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   an d   m ea n   ab s o lu te  p e r ce n t ag er r o r   ( MA PE) .   I n   th is   wo r k ,   we  ad o p ted   two   h id d en   lay er s   with   2 5   n eu r o n s   ea ch .   Af ter war d s ,   we  ch o o s th ap p r o p r iate  tr ain in g   alg o r ith m   am o n g   r esil ien t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1   -   8   4   b ac k p r o p ag atio n   ( R P),   Po lak - R ib ier co n ju g ate  g r ad ien ( C GP) ,   o n s tep   s ec an ( OSS ) ,   s ca led   co n ju g ate  g r ad ien t ( SC G) ,   an d   L ev en b er g - Ma r q u a r d t ( L M) .   I t seem s   th at  th L alg o r ith m   g iv es   b etter   ac cu r ac y .   T h e   p ar am eter s   o f   th e   ANN  m o d e u s ed   in   th is   s tu d y   ar e   s u m m ar ized   in   T ab le  2 T h f lo wch ar m eth o d o lo g y   o f   th is   r esear ch   is   s h o wn   in   Fig u r 4 .       T ab le  1 .   3 6 0   g en er ated   d atasets   N u mb e r   o f   sam p l e s   a   b   g   ε r   1 2 0   2 , 3 , 4 , 5   2 . 5 , 3 . 5 , 4 . 5 , 5 . 5   1 , 2 , 3 , 4   2 . 2 , 4 . 3 , 6 . 1 5   1 2 0   2 . 5 , 3 . 5 , 4 . 5 , 5 . 5   3 , 4 , 5 , 6   1 , 2 , 3 , 4   2 . 2 , 4 . 3 , 6 . 1 5   1 2 0   2 , 3 , 4 , 5   2 . 3 , 3 . 3 , 4 . 3 , 5 . 3   1 . 5 , 2 . 5 , 3 . 5 , 4 . 5   2 . 2 , 4 . 3 , 6 . 1 5           Fig u r 3 Simu lated   n o tch   b an d   f r eq u en cy       T ab le  2 .   ANN  m o d el  p ar am et er s     A N N   p a r a m e t e r s   A t t r i b u t e s   D a t a   b a se   3 6 0   I n p u t   a ,   b ,   g ,   ε r   O u t p u t   f c   Tr a i n i n g   a l g o r i t h m   LM   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   Ta n s i g ( h i d d e n   l a y e r ) ,   p u r e l i n ( o u t p u t   l a y e r )   S t r u c t u r e   4 - 25 - 25 - 1           Fig u r 4 Flo wch ar o f   th e   s tu d y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P r ed ictin g   th n o tc h   b a n d   fr eq u en cy   o a n   u ltr a - w id eb a n d   a n ten n a   u s in g …  ( La h ce n   A g u n i )   5   3.   K - F O L CO RSS VA L I DA T I O M E T H O D   I n   th is   s tu d y ,   we  ap p lied   th k - f o ld   c r o s s   v alid atio n   m eth o d   to   d iv id e   th d atasets .   I n   th tr ain in g   p h ase,   we  u s ed   1 0 - f o ld   cr o s s   v alid atio n   m eth o d .   T h d atasets   ar d iv id ed   in   1 0   s u b s ets;   w h er ea ch   tim e,   o n e   o f   th e   1 0   s u b s ets is   u s ed   as th e   test   s et  an d   th e   r em a in i n g   9   s u b s ets ar jo in e d   to g eth er   t o   f o r m   th e   tr ain in g   s et.   T h tr ain in g   p r o ce s s   is   th en   r e p ea ted   1 0   tim es.  T h a d v an tag o f   th is   m eth o d   is   th at   ev er y   s u b s et  h as  o n c h an ce   to   b in   test   s et  ex ac tly   o n ce ,   an d   h as  th ch a n ce   to   b in   a   tr ain in g   s et  9   ti m es.  T h 1 0 - f o ld   cr o s s - v alid atio n   m eth o d   is   illu s tr ated   in   Fig u r e   5 .           Fig u r 5 10 - f o ld   cr o s s - v alid atio n   m eth o d       Fo r   ea ch   tim e,   we  ca lc u late  t h m ea n   s q u ar e d   er r o r   ( MSE )   an d   th m ea n   a b s o lu te  p e r ce n tag er r o r   ( MA PE)   af ter   ea ch   iter atio n   d u r in g   t h test   p h ase.   T h MSE   an d   th MA PE  ar g iv en   b y   th f o llo win g   eq u atio n s   [ 2 4 ,   2 5 ] :   Me an   s q u ar ed   e r r o r :     M SE = ( 1 n ) ( t i α i ) 2 n i = 1     ( 3 )     Me an   ab s o lu te  p er ce n tag er r o r :     M A PE = ( 100 n | t i α i t i | n i = 1 )     ( 4 )     wh er n   is   th to tal  n u m b er   o f   s am p les,  an d   t i   an d   α i   r ep r esen t,  r esp ec tiv ely ,   th tar g et  an d   o u tp u d ata.     T h MSE   an d   MA PE  af ter   1 0   tu r n s   ar g iv en   in   T ab le  3 .   T h e   MSE   ( T o tal)   an d   MA PE  ( T o tal)   ar r esp ec tiv ely   0 . 0 3 9   an d   0 . 1 2 5 .     M SE   ( To ta l ) = 1 10 M SE     ( 5 )     M A PE   ( To ta l ) = 1 10 M A PE     ( 6 )       T ab le  3 .   MSE   an d   MA PE  f o r   1 0   iter atio n s   I t e r a t i o n   M S E   M A P E   1   f o l d   0 . 3 1 4   0 . 4 9 9   2   f o l d   0 . 0 4 2   0 . 2 5 6   3   f o l d   0 . 0 2 0   0 . 1 7 0   4   f o l d   0 . 0 1 5   0 . 1 3 3   5   f o l d   0 . 0 0 3   0 . 0 7 8   6   f o l d   0 . 0 0 1   0 . 0 5 6   7   f o l d   7 . 4 7 E - 04   0 . 0 3 0   8   f o l d   6 . 6 4 E - 05   0 . 0 1 2   f o l d   3 . 7 0 E - 05   0 . 0 1 0   1 0   f o l d   1 . 4 5 E - 05   0 . 0 0 5           360  D atas et s   T e s t d a t a  3 6   T r a in i n g  d a t a  3 2 4   I te ra tio n   1   I te ra tio n   2   I te ra tio n   3   I te ra tio n   4   I te ra tio n   5   I te ra tio n   6   I te ra tio n   7   I te ra tio n   8   I te ra tio n   9   I te ra tio n   1 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1   -   8   6   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O NS   I n   o r d e r   to   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   th d e v elo p ed   m o d e l,  we  p r esen in   Fig u r 6   th r eg r ess io n   co ef f icien t R o f   o u r   ANN  n et wo r k   wh ich   d escr ib es th r elat io n s h ip   b etwe en   th p r ed icted   v alu es ( o u tp u t )   an d   th s im u lated   v alu es  ( tar g et ) .   T h d ata  s h o u ld   f all  alo n g   4 5 - d eg r ee   lin e,   f o r   p er f ec f it,   wh er th n etwo r k   o u tp u ts   ar e   eq u al  to   th ta r g et s .   Fo r   th is   p r o b lem ,   th e   f it  is   g o o d   f o r   all  d ata   s ets,  with   R   v a lu es  in   ea ch   ca s e   is   R =1 .   I n   ter m   o f   th e   v alu e   o f   th is   co ef f icien t,   th b u ilt  ANN  n etwo r k   with   th e   s tr u ctu r e   ( 4 - 25 - 25 - 1 )   is   ef f icien t   to   p r ed ict  th n o tch   b an d   f r eq u en cy   o f   th p r esen ted   UW B   an ten n a.             Fig u r 6 R eg r ess io n   cu r v es o f   tr ain ed   ANN       T h d if f e r en ce   b etwe en   th n o tch   f r e q u en c y   o b tain ed   b y   ANN,   s im u lated ,   an d   ca lcu la ted   r esu lts   d u r in g   t h tr ain in g   p r o ce s s   is   p lo tted   in   Fig u r 7 .   As  s h o wn   in   Fig u r 7 ,   we  ca n   n o tice  g o o d   m atch in g   b etwe en   th s im u lated   an d   th e   p r e d icted   ANN  n o tch   f r e q u en c y .   I n   th t esti n g   p r o ce s s ,   3 6   d atasets   wh ich   ar n o in v o l v ed   in   th tr ai n in g   p h ase  ar e   u s ed   to   ev alu ate   th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   ANN  m o d el.   Du r in g   th is   ev alu ati o n ,   th ANN  n o tch   b an d   f r e q u en cy   o u tp u is   co m p ar ed   with   t h th eo r etica an d   s im u lated   f i n d i n g s   as  s h o wn   in   T ab le  4 .   I n   o r d er   to   v alid ate  th p r o p o s ed   ANN  m o d el  p er f o r m ed   b y   th k - f o ld   cr o s s   v alid atio n   m eth o d ,     we  s im u late  th p r o p o s ed   UW B   an ten n u s in g   th h ig h   f r eq u en cy   s tr u ctu r al  s im u lato r   ( HFSS )   s im u lato r .   T h e   v alid atio n   co n s is ts   o f   d eter m in i n g   th c o r r esp o n d in g   n o tch   f r eq u e n cy   b y   ex p lo itin g   t h VSW R   r esu lt  an d   co m p ar in g   it  with   th th eo r etic al  o n e,   an d   th ANN  f in d in g s   as  s h o wn   in   T ab le  5 .   Du r in g   th test   an d   v alid atio n   p r o ce s s ,   g o o d   ac cu r ac y   is   atta in ed   b etwe en   th e   s im u lated   a n d   th e   ANN  r esu lts .   I n   Fig u r 8 ,   we  p lo tted   th e   s im u lated   S 11   r esu lt  u s in g   b o t h   elec tr o m ag n etic  s im u lato r s   H FS an d   C ST.   Fro m   th e   - 1 0   d B   b an d wid th   s im u lated   r esu lts   illu s tr ated   in   Fig u r 8 ,   it  is   clea r   th at  th an t en n co v e r s   th en tire   b a n d   f r o m   3 . 8 5 - 1 2 . 3 8   GHz   ex ce p th n o tc h ed   b a n d   5 . 1 -   6   GHz ,   th is   r esu lt  in d icate s   th at  th p r o p o s ed   an ten n ca n   b b etter   ca n d id ate   f o r   UW B   ap p licatio n s .   T h d if f er en ce   b etwe en   th HFSS   an d   C ST  r esu lts   is   d u to   th e   f ac th at  th u s ed   m eth o d s   b y   th two   s im u lato r s   ar d if f er e n t;  HFSS   is   b ase d   o n   f in ite  elem en m et h o d   ( FEM )   wh ile  C ST  is   b ased   u p o n   f in ite  in te g r atio n   t ec h n iq u ( FIT ) .           Fig u r 7 C o m p a r ativ r esu lts   o f   th n o tch   f r eq u e n cy : simu la ted ,   p r ed icted ,   an d   ca lcu lated   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P r ed ictin g   th n o tc h   b a n d   fr eq u en cy   o a n   u ltr a - w id eb a n d   a n ten n a   u s in g …  ( La h ce n   A g u n i )   7   T ab le  4 .   T esti n g   p r o ce s s   A n t e n n a   p a r a me t e r s   f c   [ G H z ]   A n t e n n a   p a r a me t e r s   f c   [ G H z ]   a   b   g     S I M   ANN   C A L   a   B   g     S I M   ANN   C A L   2   4 . 5   1   2 . 2   6 , 3 9 2   6 , 3 9 2 6   7 , 1 6 1   3 . 5   5   4   22   5 , 6 2 4   5 , 6 1 3 3   5 , 6 5 2 3   2   5 . 5   1   2 . 2   5 , 6 2 4   5 , 6 2 0 6   6 , 3 8 9 3   3 . 5   6   4   2 . 2   5 , 0 3 6   5 , 0 3 4 4   5 , 1 6 0 4   2   5 . 5   4   2 . 2   6 , 5 8 4   6 , 5 8 4 8   7 , 6 2 1 2   3 . 5   4   1   4 . 3   4 , 4 3 6   4 , 4 4 1 9   4 , 1 9 2 2   4   4 . 5   4   2 . 2   5 , 4 4 4   5 , 4 4 6 4   5 , 3 6 1   4 . 5   5   3   4 . 3   3 , 7 8 8   3 , 7 8 0 1   3 , 5 0 8 9   5   5 . 5   1   22   3 . 92   3 . 92   3 , 7 7 6 6   2 . 5   3   4   6 . 15   6 , 7 7 6   6 , 7 8 4 9   6 , 2 4 6 7   2   3 . 5   2   4 . 3   6 . 74   6 , 7 4 1 1   6 , 7 9 5 3   2   53   15   2 . 2   6 , 0 3 2   6 , 0 2 8 7   6 , 7 1 4 9   2   3 . 5   4   4 . 3   7 . 82   7 , 8 2 3 4   7 , 9 7 1   2   5 . 3   3 . 5   2 . 2   6 , 6 6 8   6 , 6 6 8 6   7 , 5 7 2 5   2   5 . 5   4   4 . 3   5 , 7 0 8   5 , 7 0 7 1   5 , 9 2 1 9   3   4 . 3   1 . 5   2 . 2   5 . 72   5 . 72   5 , 9 4 7 1   4   4 . 5   3   4 . 3   4 , 1 7 2   4 , 1 6 8 7   3 , 9 8 5 5   3   5 . 3   25   2 . 2   5 , 3 9 6   5 , 3 9 7 2   5 , 6 6 3 1   4   4 . 5   4   4 . 3   4 , 4 1 2   4 , 4 1 0 1   4 , 1 6 5 7   4   4 . 3   15   2 . 2   4 . 76   4 , 7 6 1   4 , 8 9 6 2   5   5 . 5   4   4 . 3   3 , 6 0 8   3 , 6 0 6   3 , 2 4 4 5   2   5 . 3   1 . 5   4 . 3   5 , 1 6 8   5 , 1 6 8 6   5 , 2 1 7 7   2   2 . 5   4   6 . 15   8 , 8 6 4   8 , 8 7 1 3   8 , 2 9 8 4   2   5 . 3   2 . 5   4 . 3   5 , 5 0 4   5 , 5 0 3 3   5 , 5 3 0 9   3   4 . 5   2   6 . 15   4 . 4   4 , 3 9 8 9   3 , 9 9 8 6   2   5 . 3   4 . 5   4 . 3   6 , 0 3 2   6 , 0 2 5 6   6 , 2 8 5 4   5   5 . 5   2   6 . 15   2 , 9 1 2   2 , 9 1 6   2 , 6 0 9 6   3   4 . 3   3 . 5   4 . 3   5 . 59   5 , 5 9 2 6   5 , 1 3 6 2   2 . 5   4   1   2 . 2   6 . 2   6 , 2 0 0 4   6 , 6 9 9 7   4   5 . 3   3 . 5   4 . 3   4 , 1 7 2   4 , 1 7 1 6   3 , 8 0 4 5   3 . 5   4   1   2 . 2   5 , 3 3 6   5 , 3 3 3 4   5 , 3 9 5 2   3   5 . 3   3 . 5   6 . 15   4 , 3 8 8   4 , 3 8 7 7   3 , 9 7 8 6   3 . 5   4   2   2 . 2   5 , 7 9 2   5 , 7 8 8   5 , 6 5 2 3   5   5 . 3   2 . 5   6 . 15   2 . 96   2 , 9 5 5 5   2 , 6 8 9 3   3 . 5   5   2   2 . 2   5 , 0 2 4   5 , 0 2 4 1   5 , 1 6 0 4   5   5 . 3   3 . 5   6 . 15   3 . 08   3 , 0 7 8 1   2 , 7 8 3 6       T ab le  5 .   C o m p a r ativ r esu lts   o f   th n o tch   f r eq u e n cy   o f   th p r o p o s ed   an ten n a   M e t h o d   S i mu l a t e d   ANN   C a l c u l a t e d   N o t c h   f r e q u e n c y   [ G H z ]   5 , 5 1 7   5 , 5 1 6   5 , 1 7 0           Fig u r 8 .   R ef lectio n   c o ef f icien t o f   th p r esen ted   an ten n a       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er   we  u s ed   th AN tech n iq u to   p r ed ict  with   h ig h   ac cu r ac y   th n o tch   f r e q u e n cy   o f   a n   UW B   an ten n a.   T h p r ec is io n   o f   th p r o p o s ed   tech n i q u h as  b ee n   im p r o v ed   b y   em p lo y i n g   th k - f o l d   cr o s s   v alid atio n   m eth o d .   T h d e v e lo p ed   ANN  tech n iq u was  ev alu ate d   u s in g   d if f er en cr ite r ia.   Hen ce ,   d u r i n g     th tr ain in g   an d   test in g   p h ases ,   we  h av e   d eter m in ed   t h m ea n   ab s o lu te  p er ce n ta g er r o r   ( M APE)   an d   th e   m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   b etwe en   th s im u lated   an d   t h p r e d icted   ANN  n o tch   f r eq u en cy ,   g o o d   f in d in g s   ar attain e d .   Fu r th er m o r e,   we  d et er m in ed   th r eg r ess io n   co ef f i cien wh ich   in d icate s   v alu o f   R =1   v er if y in g     g o o d   c o n s is ten cy   b etwe en   t h s im u lated   an d   th p r ed icte d   n o tch   f r eq u e n cy .   T h p r o p o s ed   UW B   an ten n d esig n ed   in   HFSS   an d   C ST  s i m u lato r s   ex h ib its   n o tc h   b an d   f r o m   5 . 1   t o   6 . 0   GHz   ce n ter e d   at  5 . 5 1   GHz ,   th is   ch ar ac ter is tic  allo ws  to   av o id   in ter f er en ce s   b etwe en   ( W L AN)   I E E E 8 0 2 . 1 1 an d   HI PERLAN/2   W L AN   ap p licatio n s   an d   UW B   tech n o lo g y .       RE F E R E NC E S   [1   G a rg   R . ,   Bh a rti a   P . ,   Ba h I . ,   Iti p ib o o n   A. ,   M icro stri p   a n ten n a   d e sig n   h a n d b o o k ,”   Artec h   Ho u se Ch a p ter  I:  2   Bo sto n L o n d o n .   2 0 0 0 .   [2   P o z a D M. ,   M icro stri p   An ten n a s ,”   Pro c .   IEE E ,   v o l.   80 ,   p p .   79 - 81 1 9 9 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1   -   8   8   [3   Ik ra m   M . ,   S h a ra wi  M S . ,   S h a m im  A. ,   A n o v e v e ry   wid e b a n d   in teg ra ted   a n te n n a   s y ste m   fo r   4 G   a n d   5 G   mm - wa v e   a p p li c a ti o n s ,”   M icr o w   Op T e c h n o L e tt . ,   v o l.   59 ,   p p .   3 0 8 2 - 3 0 8 8 2 0 1 7 .   [4   Ka u sh ik   M . ,   S a rk a r   P P. ,   c o m p a c lo w - p r o fil e   wi d e b a n d   U - s h a p e   a n te n n a   wit h   sl o tt e d   c ircu la g r o u n d   p lan e ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec tro n i c s a n d   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   70 ,   n o .   3 ,   p p .   3 3 6 - 3 4 0 2 0 1 6 .   [5   Ch o n g   C C . ,   Wata n a b e   F . ,   In a m u ra   H. ,   P o ten ti a l   o f   UWB   tec h n o lo g y   fo r   t h e   n e x g e n e ra ti o n   wire les c o m m u n ica ti o n s ,”   Pro c e e d in g s   o f   9 t h   IEE I n ter n a ti o n a l   S y mp o siu S p re a d   S p e c tru T e c h n i q u e a n d   Ap p li c a t io n s ,   M a n a u s - Am a z o n ,   Bra z il ,   pp.   4 2 2 - 4 2 9 2 0 0 6 .   [6   Ya n g   L . ,   G ian n a k is   G B. ,   Ultra - wid e b a n d   c o m m u n ica ti o n s a n   i d e a   wh o se   t ime   h a c o m e ,”   IE EE   S ig n a l   Pro c e ss   M a g . ,   v o l .   21 ,   n o .   6 ,   p p .   26 - 54 2 0 1 4 .   [7   Ba lan is C A. ,   An ten n a   T h e o r y   An a ly sis a n d   De sig n ,”   J o h n   W il e y Ne w Yo rk ,   USA ,   2 0 0 5 .     [8   F e d e ra Co m m u n ica ti o n Co m m i ss io n ,   Re v isi o n   o P a rt  1 5   o th e   Co m m issio n ’s  Ru le  Re g a rd i n g   Ultra - Wi d e b a n d   Tran sm issio n   S y ste m ,”   Fed e ra C o mm u n ic a ti o n s Co mm issio n ,   2 0 0 2 .   [9   Hu ss a in   N . ,   Je o n g   M . ,   P a r k   J . ,   R h e e   S . Kim   P . ,   Kim   N. ,   c o m p a c siz e   2 . 9 - 2 3 . 5   G Hz   m icro strip   p a tch   a n ten n a   with   WL AN   b a n d - re jec ti o n ,”   M ic ro w .   Op t .   T e c h n o l .   L e tt . ,   v o l.   61 ,   n o .   5 ,   p p .   1 3 0 7 - 1 3 1 3 2 0 1 9 .   [ 1 0 ]   Qin g - Xi n   C . ,   Yi n g - Yi n g   Y. ,   Co m p a c Ult ra wid e b a n d   A n ten n a   wit h   3 . 4 /5 . 5   G Hz   Du a Ba n d - N o tch e d   Ch a ra c teristics ,”   IEE T ra n s a c ti o n o n   An ten n a s a n d   Pro p a g a ti o n ,   v o l .   56 ,   n o .   12 2 0 0 8 .   [ 1 1 ]   S y e d   A . ,   Al d h a h e ri  R W. ,   A v e r y   c o m p a c a n d   l o w p ro fi le UWB  p lan a a n ten n a   with   WL AN   b a n d   re jec ti o n ,”   T h e   S c i e n ti fi o c   W o rld   J o u rn a l,   v o l.   2 0 1 ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 6 .   [ 1 2 ]   Bo n g   H U . ,   Hu ss a in   N . ,   R h e e   S Y . ,   G il   S K . ,   Kim   N. ,   De sig n   o f   a n   UWB  a n ten n a   wit h   two   slit f o 5 G /W LAN - n o tch e d   b a n d s ,”   M icr o Op t   T e c h n o L e tt . ,   v o l.   61 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 9 5 - 1 3 0 0 2 0 1 9 .   [ 1 3 ]   S y e d   A . ,   Ald h a h e ri  R W. ,   n e in se t - fe d   UWB   p ri n ted   a n t e n n a   wit h   tri p le   3 . 5 / 5 . 5 /7 . 5 - G H z   b a n d - n o tch e d   c h a ra c teristics ,”   T u rk   J   El e c   En g   &   Co mp   S c i . ,   v o l.   26 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 9 0 - 1 2 0 1 2 0 1 8   [ 1 4 ]   Oja ro u d N . ,   Oja ro u d M . ,   No v e l   De sig n   o Du a Ba n d - No tch e d   M o n o p o le An ten n a   with   Ba n d wi d t h   En h a n c e m e n t   fo UWB  A p p li c a ti o n s ,”   IEE An ten n a a n d   W ire les s P ro p a g a ti o n   L e tt e rs ,   v o l .   12 ,   p p .   6 9 8 - 7 0 1 2 0 1 3   [ 1 5 ]   Diss a n a y a k e   T . ,   Esse ll e   K P. ,   P re d ictio n   o th e   No tch   F re q u e n c y   o S l o Lo a d e d   P ri n ted   UWB  A n ten n a s ,”   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   An ten n a s a n d   Pr o p a g a ti o n ,   v o l .   55 ,   n o .   11 ,   p p .   3 3 2 0 - 3 3 2 5 2 0 0 7   [ 1 6 ]   Ke rk h o ff  A . ,   Li n g   H. ,   De sig n   o a   p lan a a n ten n a   f o u se   with   u lt ra - wid e b a n d   (UWB)   h a v i n g   a   b a n d - n o tch e d   c h a ra c teristic ,   Pro c .   IEE In t.   S y mp .   An te n n a s P ro p a g a t . ,   v o l.   1 ,   p p .   8 3 0 - 833 2 0 0 3 .   [ 1 7 ]   An e e sh   M . ,   S in g h   A .,   An sa ri  J A . Ka m a k sh i,   S a y e e d   S S .   I n v e stig a ti o n f o p e rf o rm a n c e   imp ro v e m e n o X - sh a p e d   RM S u si n g   a rti ficia n e u ra l   n e t wo rk   b y   p re d ictin g   sl o t   siz e ,”   Pro g re ss   in   El e c tro ma g n e ti c s   Res e a rc h   C. ,   v o l.   47   pp.   55 - 63 2 0 1 4   [ 1 8 ]   Tu rk e r   N . ,   G u n e F . Yild ir im  T. ,   Artifi c ial  n e u ra d e sig n   o f   m icro strip   a n ten n a s ,”   T u rk   J   El e c   E n g   &   C o mp   S c i .   v o l.   14 ,   n o .   3 ,   p p .   4 4 5 - 4 5 3 2 0 0 6   [ 1 9 ]   Ak d a g li   A . ,   T o k tas   A . ,   Ka y a b a si  A . ,   De v e li   I. ,   An   a p p li c a ti o n   o a rti ficia n e u ra n e two rk   to   c o m p u te  th e   re so n a n t   fre q u e n c y   o Es h a p e d   c o m p a c m icro strip   a n ten n a s ,”   J .   E lec tr.  En g . ,   v o l.   64 ,   n o .   5 ,   p p .   3 1 7 - 3 2 2 ,   2 0 1 3   [ 2 0 ]   An e e sh   M . ,   A n sa ri  J A . ,   S i n g h   A . ,   Ka m a k sh i,   S a y e e d   S S. ,   An a ly sis  o f   m icro strip   l i n e   fe e d   sl o lo a d e d   p a tch   a n ten n a   u sin g   a rti ficia n e u ra n e t wo rk ,”   Pr o g re ss   in   El e c tro ma g n e ti c s R e se a rc h   B ,   v o l.   58 ,   p p .   35 - 46 2 0 1 4   [ 2 1 ]   Ve g n L . ,   To sc a n o   A . ,   An a ly sis o m icro strip   a n ten n a u si n g   n e u r a n e two rk s ,”   IEE T ra n s.  M a g n .,   v o l .   33 ,   n o .   2 p p .   1 4 1 4 - 1 4 1 9 1 9 9 7 .   [ 2 2 ]   M ish ra   R K . ,   P a tn a i k   A. ,   Ne u ra n e two rk - b a se d   CAD   m o d e fo th e   d e sig n   o sq u a re   p a tch   a n ten n a s ,”   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   An ten n a s a n d   Pr o p a g a ti o n ,   v o l .   46 ,   n o .   12 ,   p p .   1 8 9 0 - 1 8 9 1 1 9 9 8 .   [ 2 3 ]   P a tn a ik   A . ,   M ish ra   R K . ,   P a tra  G K . ,   e t   a l . ,   An   a rti flcia n e u ra n e two rk   m o d e l   fo r   e ffe c ti v e   d iele c tri c   c o n sta n o f   m icro strip   li n e ,”   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   An ten n a s a n d   Pro p a g a ti o n ,   v o l .   45 ,   n o .   11 1 9 9 7 .   [ 2 4 ]   Hy n d m a n   R J . ,   Ko e h ler  A B. ,   An o th e l o o k   a m e a su re o fo re c a st  a c c u ra c y ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Fo re c a stin g ,   v o l.   22 ,   n o .   4 ,   p p .   6 7 9 - 6 8 8 2 0 0 6 .   [ 2 5 ]   Bo u t h e v il lai n   K . ,   M a th is  A. ,   P v isio n m e su re s,  e rre u rs  e p rin c i p a u x   su lt a ts ,     Eco n o mie   e S t a ti stiq u e ,     p p .   89 - 1 0 0 1 9 9 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.