T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   4 Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 7 1 8 ~ 27 2 8   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i5 . 1 4 3 7 7     2718       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   M o deling  and co ntrol o do uble  sta r induc tion ma chi ne   by   a ctive distur ba nc e re je ction co n tro l       Aichet o un O um a r 1 ,   Ra chid Cha k ib 2 ,   M o ha m ed  Cherk a o ui 3   1, 3 M o h a m m e d ia S c h o o o En g i n e e rs,  M o h a m m e d   V Un i v e rsity ,   M o ro c c o   2 Lab o ra to r y   o In n o v a ti o n   i n   M a n a g e m e n a n d   E n g i n e e rin g   fo r   En t e rp rise ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   20 2 0 1 9   R ev is ed   Ap r   7 2 0 2 0   Acc ep ted   May   1 2 0 2 0       Th is  p a p e a ims   to   c o n tr ib u te  to   th e   m o d e li n g   a n d   c o n tro l   o f   th e   d o u b le  sta r   in d u c ti o n   m a c h in e   (DSIM b y   a   ro b u st  m e th o d   c a ll e d   a c ti v e   d istu r b a n c e   re jec ti o n   c o n tro (AD RC).   T h e   AD RC  h a b e c o m e   in   th e   las d e c a d e   o n e     o t h e   m o st  imp o rta n tec h n iq u e o re g u lati o n .   T h is  m e th o d   is  b a se d   o n     th e   u se   o f   a n   ES O   (E x ten d e d   S tat e   Ob se rv e r)  w h ich   e stim a tes   in   re a l - ti m e   a n d   a th e   sa m e   ti m e   th e   e x tern a d istu rb a n c e a n d   t h e   e rro rs  d u e   to   t h e   v a riatio n s   o th e   p a ra m e ters   o th e   m a c h in e   a n d   t o   t h e   u n c e rtain ti e o m o d e li n g .   T h e   two   sta to rs  o f   DSIM   a re   p o we re d   b y   t h re e - p h a se   i n v e rters   b a se d   o n   tran sisto rs  a n d   M LI  c o n tro l   a n d   th e   e n t ire sy ste m   is mo d e led   in   P a rk ' s refe re n c e .   We an a ly z e   in   t h e   M a tl a b /S imu l in k   e n v iro n m e n th e   d y n a m ic  b e h a v io r   o f   t h e   sy ste m     a n d   t h e   d if fe re n AD RC  c o n tro ll e rs  u n d e d if fe re n o p e ra ti n g   c o n d i ti o n s.     Th e   re su lt   h a s d e m o n stra ted   th e   p e rfo rm a n c e   a n d   e ffe c ti v e n e ss   o t h e   AD RC .   K ey w o r d s :   ADR C   DSI M   E SO   MLI   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Aich eto u n Ou m a r ,     Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   M o h am m e d ia  Sch o o l   o f   E n g in ee r s ,   Un iv er s ity   Mo h am m e d ,     R ab at,   Mo r o cc o .   E m ail:  aich eto u n a. m a h m o u d @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h in cr ea s o f   th p o wer   o f   th elec tr ical  m ac h in es  b r in g s   to   lig h s ev er al  p r o b lem s   as  well  at     th lev el  o f   th m ac h in as  o f   t h in v er ter   wh ich   p r o v i d es  its   p o wer .   T h s tatic  s witch es  o f   t h in v er ter   m u s b e   s ized   to   s witch   lar g cu r r en t s   wh ich   r esu lt   in   m o r e   p o w er   lo s s   an d   ac ce ler ated   ag in g   o f   th e   elec tr o n ic   co m p o n en ts   o f   th i n v er ter .   T h p o l y - p h ase  m ac h in es o f f er   v er y   in ter esti n g   alter n ativ t o   r ed u cin g   s tr ess   o n   m ac h in win d in g s   an d   c o n v e r ter   s wi tch es [ 1 ] .   T h ese  m ac h in es  ar u s u ally   co m p o s ed   o f   s ev er al   s tato r s   allo win g   s eg m en tatio n   an d   r e d u ctio n   o f   p o wer   p e r   p h ase.   T h u s o f   t h d o u b le  s tar   in d u ctio n   m ac h in ( DSI M)   h as  in cr ea s ed   c o n s id er ab ly   in   r ec e n y ea r s   [ 2 ] ,   esp ec ially   in   h ig h - p o wer   ap p licati o n s   s u ch   as  r a il  tr ac tio n ,   s h ip   p r o p u ls io n ,   el ec tr ical  an d   h y b r i d   v eh icles,  am o n g   o th er s   [ 2 ,   3 ] .   T h co n f i g u r atio n   o f   th e   DSI is   s im ilar   to   th r ee - p h ase  asy n ch r o n o u s   ca g e   m ac h in with   two   s tato r   win d in g s   o f f s et  in   s p ac b y   an   a n g le  g en e r ally   eq u al  to   π/6 .   E ac h   s tar   win d in g   is   p o wer ed   b y   p o wer   elec tr o n i cs c o n v er ter   [ 4 ] .   T h d o u b le   s tar   in d u ctio n   m ac h in h as   s ev er al  a d v an ta g es  o v er   th e   th r ee - p h ase  asy n ch r o n o u s   m ac h in e   s u ch   as  th d is tr ib u tio n   o f   p o wer   o v er   s ev er al   p h ases ,   th p o s s ib ilit y   o f   to r q u r e d u c ti o n   an d   im p r o v e d   r eliab ilit y   th an k s   to   th e   ab ilit y   to   o p er ate   th DSI with   o n o r   m o r p h ases   in   d ef au l [ 5 ,   6 ] .   Ho wev er ,     th DSI s till   h as  s o m e   p r o b lem s   m ain ly   r elate d   to   th e   r at o f   h ar m o n ics  in   cu r r en ts   d u to   t h p r esen ce   o f   p o wer   co n v er ter s ,   th e   n o n - lin e ar ity   o f   its   d y n am ic  m o d el  an d   th co m p le x ity   o f   its   co n tr o l [ 7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       Mo d elin g   a n d   co n tr o l o f d o u b l s ta r   in d u ctio n   ma ch i n b y   ( A ich eto u n e   Ou ma r )   2719   T h m ath em atica m o d el  o f   D SIM   in   th th r ee - p h ase  r ef er en ce   an d   Par k ' s   r ef er en ce   is   s im ilar   to   th at  o f   th th r ee - p h ase  in d u ctio n   m ac h in e,   b u with   h ig h er   n u m b er   o f   m ag n itu d es  an d   e q u a tio n s .   I n   th is   ar ticle  we  h av c h o s en   t o   u s e   v ec to r   co n tr o with   f ield - o r ie n ted   c o n tr o to   o p e r ate  th e   DSI as  an   in d ep en d en t   ex citatio n   DC   m ac h in e,   allo win g   f o r   d ec o u p lin g   b etwe en   elec tr o m a g n etic  to r q u an d   r o t o r   f lu x   [ 8 ] .   T h p u r p o s o f   t h is   d ec o u p lin g   i s   to   co n t r o l th s p ee d   o f   th e   m ac h in a n d   to   m ai n tain   co n s tan t r o to r   f l u x .   T h co n tr o l o f   th d o u b le  s tar   in d u ctio n   m ac h in is   o f ten   b y   PI  r eg u lato r .   T h is   r eg u lato r   h as sh o wn   in   r ef er en ce   [ 7 ]   th eir   p e r f o r m an ce s   an d   ef f ec tiv en ess   in   th co n tr o o f   DSI M.   B u it  h a s   s o m d if f icu lty   in   p ar am eter   v ar iatio n s   an d   lo ad   d is tu r b an ce .   T h p r o b lem   p o s ed   b y   th s en s itiv ity   lead   th PI  r eg u lato r   to   lo s its   p er f o r m an ce .   I n   th is   co n tex t,  r esear ch er s   ar s ee k in g   to   r ep lace   it with   o th er   r eg u latio n   t ec h n iq u es to   av o id   s en s itiv ity   to   th v ar iatio n   o f   m ac h in p ar a m eter s .   Du to   t h lim itatio n   p r esen ted   b y   th e   PI  r eg u lato r   a n d   to   im p r o v e   th c o n tr o l   o f   DSI M,   we  u s r o b u s t c o n tr o l stra teg y   b ased   o n   t h co n tr o o f   DSI r o to r   cu r r en ts   b y   ADR C   ( ac tiv d is tu r b an ce   r ej ec tio n   co n t r o l )   co n tr o l lo o p s .   T h ADRC   is   n o n - lin ea r   r eg u lato r   th at  esti m ates  an d   co m p en s ates  in   r ea l - tim th ex ter n al   d is tu r b an ce s   an d   in ter n al  d is tu r b an ce s   d u to   m o d elin g   u n ce r tain ties   an d   m ac h in p a r am ete r   v ar iatio n s   [ 9 ,   1 0 ] .   T h is   ADR C   co n tr o s tr ateg y   is   b as ed   o n   a n   ex ten d ed   s tate  o b s er v er   k n o wn   as  E SO  ( E x ten d ed   State  Ob s er v er ) ,   wh ich   allo ws  in s tan tan eo u s   est im atio n   o f   all  d is tu r b a n ce s   af f ec tin g   th m ac h in [ 9 ,   1 0 ] .   T h i s   esti m atio n   is   u s ed   in   th g en e r atio n   o f   th c o n tr o l sig n al  allo win g   th d ec o u p li n g   o f   th e   s y s tem   f r o m   its   d is tu r b an ce s   [ 1 0 ] .   T h o u tlin o f   th is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo ws.  Sectio n   2   is   d ev o ted   to   th m o d elin g   o f   DSI M.   W d ev elo p   also   th p r in cip le  a n d   p er f o r m a n ce   o f   th ADRC   co n tr o s tr ateg y ,   th e n   its   im p lem en tatio n   f o r     th v ec to r   co n tr o l   o f   DSI M.   I n   s ec tio n   3 ,   we  p r esen th r esu lts   o f   th s tu d y   o f   th d y n am ic  b eh a v io r   o f     th m ac h in u n d er   d if f e r en t o p er atin g   co n d itio n s .   An d   co n clu s io n   is   tak en   in   s ec tio n   4 .       2.     RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1 .         DSI M   m o del   2 . 1 . 1 .   Repre s ent a t io n o f   t he  DSI M   T h DSI s tu d ied   i n   th is   ar tic le  is   s q u ir r el -   ca g e   in d u ctio n   m o to r .   I ts   s tato r   is   co m p o s ed   o f   two   c o ils   co u p led   in   s tar   a n d   o f f s et  b y   an   a n g le  α π/6   [ 1 1 ] .   Fig u r 1   illu s tr ates  th r o to r   an d   s tato r   win d in g s   o f     th DSI [ 1 2 ] .   W ith   θ 1 θ 2   ar r esp ec tiv ely   t h e   an g les  b etwe en   th r o to r   p h ase  r an d   th e   s tato r   p h ases   ( sa 1 )   an d   ( sa 2 ).   α   is   th o f f s et  an g le  b etwe en   th s tar   win d in g s   ( sa 1 )   an d   ( sa 2 ).           Fig u r 1 .   DSI win d i n g s       2 . 1 . 2 .     P a r k   re f er ence   o f   DSI M   m o del    Par k ' s   m o d el  co n s is ts   o f   tr an s f o r m in g   th r ee - p h ase  s y s tem   ( A,   B ,   C )   in to   two - p h ase  s y s tem   ( d ,   q ) ,   wh ile  m ain tain in g   p o wer   an d   t h elec tr o m o tiv f o r ce .   Fig u r 2   s h o ws  th r o to r   an d   s tato r   win d in g s   o f   th DSI in   th e   Par k   r ef er en ce   [ 1 3 ] .   W h er θs 1 ,   θs 2 ,   θ r   ar e   r esp ec tiv ely   th an g les  b etwe en   t h ax is   d   a n d   th e   s tato r   p h ases   ( s a 1 ) ,   ( s a 2 )   an d   th e   r o to r   p h ase   r a.   T h eq u atio n s   o f   th v o ltag es,  in   th two - p h ase  r ef er en ce   ( d ,   q )   ar ex p r ess ed   b y   t h s y s tem     o f   ( 1 )   [ 1 2 - 1 4 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 1 8   -   2728   2720   {                  1 = 1  1 +    1  1  2 = 2  2 +    2   2  1 = 1  1 +    1  +  1  2 = 2  2 +    2  +  2 0 =  +       0 =  +     +                 ( 1 )     with    = .   T h f lu x   [ 1 2 - 1 4 ] :     {              1 = 1  1 +   (  1 +    2 +    )  2 = 2  2 +   (  1 +    2 +    )  1 = 1  1 +   (  1 +    2 +    )  2 = 1  2 +   (  1 +    2 +    )    =      + (  1 +    2 +    )    =  +   (  1 +    2 +    )             ( 2 )     T h ex p r ess io n   o f   to r q u [ 1 4 ,   1 5 ] :     = + (  (  1 +  2 )  (  1 +  2 ) )           ( 3 )           Fig u r 2 .   DSI m o d el  in   Par k s   r ef er en ce       2 . 2 .     Act i v dis t urba nce  re j ec t io n c o ntr o l st ra t e g y   T h ac tiv e   d is tu r b a n ce   r ejec tio n   c o n tr o l   was  in tr o d u ce d   b y   Han   in   1 9 9 5   [ 1 6 ] .   I is   a   r o b u s co m m a n d   b ased   o n   th ex te n s io n   o f   th e   s y s tem   m o d el  b y   s u p p lem e n tal  an d   f ictitio u s   s tate  v ar iab le  r ep r esen tin g   all    t h u s er   ca n n o co n tr o i n   th e   m ath em atica m o d el   o f   th s y s tem   co n tr o lled   [ 1 7 ] .   All  r ea d is tu r b an ce s   a n d   m o d elin g   u n ce r tain ties   ar r ep r esen ted   in   th is   v ir tu al   s tate,   th esti m atio n   o f   wh ic h   is   en s u r ed   b y   a n   e x ten d ed   s tate  o b s er v er   ( E SO)   [ 1 8 - 2 1 ] .   Usi n g   th is   esti m ated   s tate,   c o n tr o s ig n al  is   g e n er ated   t o   d ec o u p le  t h s y s tem   f r o m   th ac tu al   d is tu r b a n ce   a ctin g   p r o ce s s .   T h e   ADRC   ap p licatio n   allo ws  th e   u s er   to   t r ea th s y s tem   as     s im p ler   m o d el  b ec au s th e   n eg ativ e   ef f ec ts   o f   e x ter n al   d is tu r b an ce s   an d   u n ce r tain ties   o f   m o d elin g   ar e   co m p en s ated   in   r ea l tim e.   T o   illu s tr ate  th p r in cip le  o f   th ADRC ,   we  co n s id er   th f o llo win g   s y s tem   f ir s t o r d e r   [ 2 2 ,   2 3 ] :     ( ) = ( ) + 0 ( )                 ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       Mo d elin g   a n d   co n tr o l o f d o u b l s ta r   in d u ctio n   ma ch i n b y   ( A ich eto u n e   Ou ma r )   2721   with ( )   an d   ( )   ar th in p u an d   o u tp u m ag n itu d es  o f   th s y s tem .   ( )   r ep r esen ts   th s u m   o f   ex ter n al  d is tu r b an ce s ,   m o d elin g   er r o r s   an d   o r   ch a n g es  in   s y s tem   p ar am eter s .   0   is   p ar am eter   k n o w n   f r o m   th s y s tem   u n d er   s tu d y .   T h s tate  v ar iab l r ep r esen tatio n   o f   th f ir s t - o r d er   s y s tem   is   d escr ib ed   as f o ll o ws [ 2 4 ] :     { ̇ 1 = 2 + 0 ̇ 2 = ̇ = 1                     ( 5 )     T h b asic  id ea   o f   t h ADRC   is   to   im p lem en an   ex ten d ed   s tate  o b s er v er   ( E SO)   th at  p r o v id es    an   esti m ate  ̂ ( )   s u ch   th at   th ef f e ct  o f   ( )   o n   t h s y s tem   ca n   b co m p en s a ted .   T h s y s tem   co n tr o l sch em is   illu s tr ated   b y   th Fig u r e   3   [ 2 5 ,   2 6 ] :           Fig u r 3 .   ADRC   s tr u ctu r o f   a   f ir s t o r d er   s y s tem         is   th g ain   o f   th e   p r o p o r tio n al  r eg u lato r   w h ich   ac ts   o n   ̂ ( ) r ath er   th an   o n   th ac tu al   o u tp u ( ) .   I ts   v alu is   ch o s en   ac co r d i n g   to   th d esire d   r esp o n s tim o f   th s y s tem   s tu d ied   in   clo s ed   lo o p .   E S is   L u en b er g er s   o b s er v er   th at  esti m ates th in t er n al  s tate  v ar iab les o f   th e   s y s tem   f r o m   t h co n tr o l in p u t a n d   th o u tp u t.   T h s tr u ctu r o f   th is   o b s er v er   is   ex p r ess ed   b y   th f o llo win g   m o d el  [ 2 4 - 2 7 ] :     { ̂ ̇ ( ) = (  ) ̂ ( ) +  ( ) +  ( ) ̂ ( ) = ̂ ( )               ( 6 )     with    = ( 1 1 2 0 ) = ( 0 0 )   = ( 1 2 )   = ( 1     0 )   1   2   ar th g ain s   o f   th ex ten d ed   s tate  o b s er v er   an d   ar g en er all y   d eter m in ed   b y   th p o le  p lace m en t   tech n iq u e.   T h r ig o r o u s   d eter m in atio n   o f   th ese  g ain s   m ak es  it  p o s s ib le  to   g u ar an tee  to   th o b s er v er   s p ee d   an d   s en s itiv ity   to   th ap p r o p r iate  n o is es.     1 = 2 0   , 2 = 0 2     ω 0   an d   ω c   ar r esp ec tiv ely   th E SO  cu t - o f f   ( b r ea k )   p u ls an d   t h clo s ed   lo o p   s y s tem   cu t - o f f   p u l s e.   T h e   p o les  o f   th o b s er v er   s h o u ld   b p lac ed   to   th lef o f   th p o le  o f   th e   clo s ed   lo o p   t o   h av e   f aster   d y n am ics.       0 = 3 ~ 10 ,                   =     2 . 3 .       I m plem ent a t i o n o f   AD RC  in DS I M   co ntr o l   2 . 3 . 1 .   Vec t o c o ntr o l   T o   m ak th co n t r o o f   th ele ctr o m ag n etic  to r q u o f   t h DSI in d ep en d en f r o m   th r o to r   f lu x ,   we   o r ien t th latter   in   t h d ir ec t a x is   o f   Par k ' s   r ef er en ce   an d   we  k ee p   it c o n s tan t [ 2 8 ] :     {  =  = 0                   ( 7 )     T h elec tr o m ag n etic  to r q u is   th u s   ex p r ess ed   b y :     = + ( (  1 +  2 ) )               ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 1 8   -   2728   2722   T h f lu x   ex p r ess io n s   o f   ( 2 )   b e co m e:     {              1 = ( 1 + )  1 +  2 +      2 =  1 + ( 1 + )  2 +      1 = ( 1 + )  1 +  2  2 =  1 + ( 1 + )  2  = (  1 +  2 ) +  = (  1 +  2 ) +             ( 9 )     with   an d   d   ar co n s tan ts :     = + ,   = +   .     B y   r ep lacin g   in   ( 1 ) ,   th ex p r es s io n s   o f   r o to r   f lu x   a n d   cu r r en t s   g iv en   b y   ( 9 ) ,   we  ex p r ess   th d ir ec t a n d   q u ad r atu r co m p o n e n ts   o f   th s tato r   v o ltag es b y :      1 = 1  1 +   1  1  ( ( 1 + )  1 +  2   )         ( 1 0 )      1 = 1  1 +   1  1  + ( ( 1 + )  1 +  2 +      )       ( 1 1 )      2 = 2  2 +   2  2  (  1 + ( 2 + )  2   )         ( 1 2 )      2 = 1  2 + 2  2  + (  1 + ( 2 + )  2 +      )       ( 1 3 )     fo d ec o u p lin g   b etwe en   th q u an titi es d   an d   q ,   we  p u t th es ex p r ess io n s   o f   ten s io n   in   th e   f o r m :      1 = 1 +  1                 ( 1 4 )      1 = 1 +  1                 ( 1 5 )      2 = 2 +  2                 ( 1 6 )      2 = 2 +  2                 ( 1 7 )     with :      1 = ( ( 1 + )  1 +  2   )             ( 1 8 )      1 = ( ( 1 + )  1 +  2 +      )             ( 1 9 )      2 = (  1 + ( 2 + )  2   )             ( 2 0 )      2 = (  1 + ( 2 + )  2 +      )             ( 2 1 )     an d     1 = 1  1 +   1 1                    ( 22)     1 = 1  1 +   1  1                    ( 2 3 )     2 = 2  2 +   2  2                  ( 2 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       Mo d elin g   a n d   co n tr o l o f d o u b l s ta r   in d u ctio n   ma ch i n b y   ( A ich eto u n e   Ou ma r )   2723   2 = 1  2 + 2  2                  ( 2 5 )     Fig u r 4   s h o ws  th d ir e ct  f ield - o r ien ted   c o n tr o ( DFOC )   u s ed   f o r   th c o n tr o o f   th e   DSI M.   T h is   m eth o d   is   b ased   o n   th esti m atio n   o f   th r o to r   f lu x   m o d u le  ( ψ r )   an d   th p h ase ( θ s ) .           Fig u r 4 .   Dir ec t   f ield - o r ien te d   co n tr o o f   th DSI M         E s tim atio n   o f         Fro m   th s y s tem s   o f   ( 1 )   an d   ( 2 )   we  d ed u ce      = + (  1 +  2 ) +             ( 2 6 )     h en ce   th e x p r ess io n s   o f   th e   r o to r   f lu x :     = 1 +  . (  1 +  2 )                 ( 2 7 )     with      = +     E s tim atio n   d       =                    ( 2 8 )     wh er =  +   T h ex p r ess io n   o f      is   o b tain ed   f r o m   ( 1 )   an d   ( 2 ) :      = + (  1 +  2 )                 ( 2 9 )     = ( + + (  1 +  2 ) )                  ( 3 0 )     2 . 3 . 2 .     Sy nthesis   o f   t he  ADRC   re g ula t o rs   T h s tr ateg y   co n s is ts   o f   co n tr o llin g   th s tato r   cu r r e n ts   o f   th DSI b y   ADRC   r eg u lato r s .     Fro m   ( 2 2 - 2 5 ) ,   th s tato r   c u r r e n ts   o f   th DSI ca n   b ex p r ess ed   b y :      1 , 2  = 1  1 , 2 + 1 1 , 2               (3 1)     an d    1 , 2  = 1  1 , 2 + 1 1 , 2               ( 3 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 1 8   -   2728   2724   W p u t th ese  ex p r ess io n s   in   th f o llo win g   f o r m :      1 , 2  = 1 , 2 ( ) + 0 1 , 2 1 , 2 ( )               ( 3 3 )     an d      1 , 2  = 1 , 2 ( ) + 0 1 , 2 1 , 2 ( )               ( 3 4 )     with 1 , 2 ( ) =  1 , 2 + ( 1 0 1 , 2 ) 1 , 2 ;   1 , 2 ( ) = 1 , 2 0 1 , 2 = 1       an d 1 , 2 ( ) =  1 , 2 + ( 1 0 1 , 2 ) 1 , 2 1 , 2 ( ) = 1 , 2 0 1 , 2 = 1     1 , 2 ( )   an d 1 , 2 ( )   r ep r esen th e   to tal  d is tu r b an ce s   r esp ec tiv ely   af f e ctin g   th cu r r en ts   is d 1 ,   is d 2 is q and   is q 2 .   1 , 2 ( ) an d 1 , 2 ( ) ar r esp ec tiv ely   th co n t r o in p u ts   o f   th cu r r e n co n tr o lo o p s   is d 1 ,   is d 2 ,   is q 1 an d   is q 2 .     0 1 , 2   an d   0 1 , 2   ar th k n o wn   p ar ts   o f   th s y s tem   p ar am eter s .   B y   c h o o s in g   s u itab le  r esp o n s tim e,   w ea s ily   d eter m in th p ar am eter s 1   an d   2   o f   th ADRC   r eg u lato r s   s o   th at  th s tato r   cu r r e n ts   f o llo p e r f ec tly   th eir   r ef er en ce s   as sh o wn   in   Fig u r 5 .           Fig u r 5 .   Dir ec t   m et h o d   ( DFOC )       3.   RE SU L T S   A ND  AN AL Y SI S   I n   o r d er   to   v er if y   t h p er f o r m an ce   an d   t h r o b u s tn ess   o f   th ac tiv d is tu r b an c r ejec t io n   co n tr o ap p lied   to   th DSI M,   th e   m a ch in m o d el  a n d   its   v ec to r   c o n tr o u s in g   t h ADRC   r eg u lato r s   ar s im u lated     in   th Ma tlab /Si m u lin k   en v ir o n m en t.  T h DSI s tu d ied   in   th is   p ap er   is   f ed   b y   two   v o ltag in v er ter s   at  two   lev els,  its   elec tr ical  an d   m ec h an ical  p ar am eter s   with   th r eg u lato r s   g ain   ar g iv en   in   th ap p en d ix .   I n   th is   s ec tio n ,   th r ee   test s   ar s im u lat ed .   T h f ir s test   is   d ev o ted   to   illu s tr atin g   th r esp o n s o f   th m ac h in in   th lo ad   v ar iatio n   test .   I n   th e   s ec o n d   te s t,  we  in v er t th s p ee d   d ir ec tio n .   T h th i r d   test   is   th r o b u s tn ess   test .     3 . 1 .     L o a v a ria t io t est   T h DSI r u n s   em p ty   u n til  tim 2   s ,   wh en   we  in tr o d u c lo ad   to r q u o f   1 6   N. m ,   at  4   s   we  ch an g th e   lo ad   t o r q u f r o m   1 6   N. m   to   1 0   N. m .   W n o te  f r o m   Fig u r 6   th at  th s p ee d   o f   th DSI f o llo ws its   r ef er en ce   ev e n   af ter   th lo a d   v ar iatio n   f r o m   0   to   1 6   an d   f r o m   1 6   to   1 0 .   Alm o s n o   o v er ta k in g   o r   d is tu r b an ce   ca n   m o v e   th s p ee d   awa y   f r o m   its   r ef er en ce .   W also   f in d   th at  t h elec tr o m ag n etic  to r q u v ar ies p r o p o r ti o n al ly   to   th s tato r   c u r r e n ts   in   q u ad r atu r e   is q 1   an d   is q 2 ,   an d   it  is   in d ep en d en o f   th r o to r   f lu x   wh ich   is   k ep co n s tan t.  T h cu r r e n ts   o f   ea ch   s tato r   win d in g   o f   th DSI ar p er f ec tly   s in u s o id al  an d   th eir   am p litu d es d ep en d   o n   th lo ad   co n d itio n s .   T h co n tr o s tr ateg y   im p lem en ted   b ased   o n   ADRC   r eg u lato r s   p e r f ec tly   ac h ie v es  d ec o u p lin g   b etwe en   th elec tr o m ag n etic  to r q u e   o f   th DSI an d   th r o to r   f l u x .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       Mo d elin g   a n d   co n tr o l o f d o u b l s ta r   in d u ctio n   ma ch i n b y   ( A ich eto u n e   Ou ma r )   2725       Fig u r 6 .   Op e r atio n   o f   th DSI co n tr o lled   b y   ADRC   r eg u la to r s   with   lo ad   v ar iatio n       3 . 2 .     Sp ee inv er s io n t est   T h is   test   co n s is ts   to   s im u late  th ADRC   co m m an d   with   ch an g in g   s p ee d   r ef er e n ce   at  4 s   an d   b y   ap p ly in g   lo ad   o f   1 6   N. m   at  2   s .   Fig u r 7   illu s tr ate s   th e v o lu tio n   o f   elec tr ical  q u a n titi es  an d   m ec h an ics  o f   th DSI u n d er   th ese  o p er ati n g   c o n d itio n s .   T h e   r o tatio n   s p ee d   r   ch a n g es  d i r ec tio n   at   4   s   an d   g o es  f r o m   1 0 0   r a d /s   to   - 1 0 0   r a d /s   af ter   tr an s ien t r eg im ab o u t 0 . 3 5   s .   T h is   in v er s io n   o f   s p ee d   d ir ec ti o n   is   ac co m p an ie d   b y   a   ch an g in   th e   o r d er   o f   th p h ases   o f   th s tato r   cu r r en ts ,   a   d is tu r b a n ce   o f   th e   elec tr o m ag n etic  t o r q u e   an d   th cu r r e n is q 1   f o r   s h o r tim e   b ef o r th e y   r et u r n     to   th eir   in itial  r ef er en ce   v al u es.  T h r o to r   f l u x   is   m ain tain ed   co n s tan an d   in d ep en d en o f   th v ar iatio n   o f     th to r q u e.   T h esti m atio n   an d   th co m p en s atio n   o f   t h ex ter n al  d is tu r b an ce s ,   d u to   th v ar iatio n   o f     th lo ad   an d   th ch an g o f   r ef er en ce   s p ee d ,   b y   th ADRC   r eg u lato r s   allo wed   th s y s tem   to   h av v er y   s atis f ac to r y   p er f o r m an ce .           Fig u r 7 .   Op e r atio n   o f   th DSI with   in v er s io n   s p ee d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 1 8   -   2728   2726   3 . 3 .     Ro bu s t nes s   t est   T h r o b u s tn ess   test   co n s i s ts   o f   v ar y in g   th r o t o r   r esis to r   R r ,   th m o m en o f   in er tia  J   an d   th s tato r   in d u ctan ce s   o f   th DSI M.   I n d ee d ,   th r eg u lato r s '   ca lcu latio n s   ar b ased   o n   f u n ctio n s   wh o s p ar am eter s   ar ass u m ed   to   b e   f ix e d .   Ho we v er ,   in   a   r ea s y s tem ,   th ese  p ar a m eter s   ar s u b ject  to   v a r iatio n s   d r iv en   b y   d if f e r en p h y s ical  p h en o m en a.   Fig u r 8   s h o ws  th e   ev o lu tio n   o f   th s tato r   cu r r e n ts ,   th e   s p ee d   o f   r o tatio n   a n d   t h elec tr o m ag n etic   to r q u o f   th e   DSI d u r in g   v ar iatio n   o f   1 0 0 % o f   th e   v alu o f   th r o to r   r esis tan ce   R r ,   th m o m en o f   in er tia  J   an d   th e   s tato r   i n d u ctan ce s   at  tim o f   3   s .   T h v ar iatio n s   o f   th ese  p ar a m eter s   h av e   alm o s n o   in f l u en ce   o n     th m ac h in e' s   o p er atio n   b ec a u s th ADRC   co n tr o ller s   m ak it  p o s s ib le  to   au to m atica lly   co m p en s ate  f o r     th d is tu r b an ce s   d u e   to   th ese   v ar iatio n s .   T h tr ac k in g   o f   th r ef e r en ce   is   s till   en s u r ed   an d   th e   s tab ilit y   o f     th s y s tem   is   n o t a f f ec ted   b y   t h ese  p ar am eter   v a r iatio n s .           Fig u r 8 .   Op e r atio n   o f   th DSI with   r o to r   r esis to r   v a r iatio n ,   th m o m e n t o f   i n er tia  v ar iati o n   an d     th s tato r   in d u ctan ce s   v a r iatio n s   ( R r   2 * R rn ,   J 2 * J n   an d   L s1, =2 *   L s1, 2)   at  t=3 s       4.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   is   d ed icate d   to   p r esen co n tr o o f   DSI u s in g   th ADRC   co m m an d .   T h e   m o d el   o f     th d o u b le  s tar   in d u ctio n   m ac h in in   th Par k   r ef er en ce   s y s te m   h as  b ee n   d ev elo p ed   an d   t h ADR C   th eo r ies  ar also   p r esen ted .   T h is   co m m a n d   allo ws  th co m p en s atio n   o f   all  ex ter n al  d is tu r b a n ce s ,   m o d elin g   er r o r s   an d   p ar am etr ic  v a r iatio n s   o f   th e   s y s tem .   T h ese  d i s tu r b an ce s   r ep r esen th m ain   co n ce r n   in   elec t r ical  d r iv e   s y s tem s .   W h av s ee n   th r o u g h   th r es u lts   o b tain ed   in   t h is   ar ticle,   th at  th co n tr o b y   t h ac tiv d i s tu r b an ce   r ejec tio n   co n tr o ADRC   o f f er s   v er y   g o o d   p er f o r m a n ce s   an d   r o b u s tn e s s   b ec au s it  allo w s   h av in g   s tab le  o p er atio n   b y   elim in atin g   th ef f ec t o f   th d is tu r b an ce s   d u m ain l y   to   th v ar iatio n   o f   th e   m ac h in p ar am eter s ,   th v ar iatio n   o f   th lo ad   c o n d itio n s   an d   th ch an g o f   th s p ee d   o f   r o tatio n .   T h co n tr o l b y   ADRC   ca n   b v er y   in te r esti n g   s o lu ti o n   f o r   t h s y s tem s   u s in g   d o u b le  s tar   in d u ctio n   m ac h in s u ch   as   elec tr ical  v eh icles,  r ail  tr ac tio n ,   m ar in e   elec tr ic  p r o p u ls io n   an d   win d   g en er ato r s   to   n a m b u f ew.       AP P E NDI X   Par am eter s   o f   th DSI M:   R ated   p o wer   4 . 5   KW   Nu m b er   o f   p o le  p air s   P   = 2   Stato r   an d   r o to r   r esis to r s :   R S1 = R S2   =0 . 8 6 Ω,  R r   =0 . 3 6 Ω.   Stato r   an d   r o to r   in d u ctan ce s :   L S1 = L S2   =0 . 1 8 4 H,   L r   =0 . 0 2 4 6 H.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       Mo d elin g   a n d   co n tr o l o f d o u b l s ta r   in d u ctio n   ma ch i n b y   ( A ich eto u n e   Ou ma r )   2727   Mu tu al  in d u ctan ce L m   = 0 . 0 5 3 7 H   Mo m en t o f   i n er tia:  = 0 . 0 2 5   kg . m2   C o ef f icien t o f   f r ictio n K f   = 0 . 0 0 1 N ms/ r a d   Par am eter s   o f   th ADRC   r eg u lato r s   o f   th e   s tato r   cu r r e n ts = 379 . 1709 ,   b 0   5 . 4 3 4 8 ,   β 1 7 . 5 8 3 4 e+0 3 ,   β 2 =1 . 4 3 7 7 e+0 7 .   Par am eter s   o f   th PI  r e g u lato r s   o f   th r o t o r   f lu x = 37 . 7358 , = 175 . 0632 .   Par am eter s   o f   th PI  r e g u lato r s   o f   s p ee d = 1 . 1865 , = 11 . 8850   .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ak p a m a   E J . ,   An i h   L U. ,   M o d e ll in g   a n d   S imu latio n   o f   M u lt i p h a se   In d u c ti o n   M a c h i n e ,”   I n ter n a t io n a J o u rn a l   o f   En g i n e e rin g   I n n o v a t io n   & Res e a rc h ,   v o l.   4 ,   n o .   5 ,   p p .   7 3 2 - 7 3 6 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   S li m e n e   M B . ,   Kh li fi  M A. M o d e li n g   a n d   d ig it a fiel d - o rien ted   c o n tr o f o d o u b le  sta i n d u c ti o n   m o to d ri v e ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o A p p li e d   El e c tro ma g n e ti c s a n d   M e c h a n ics ,   v o l .   56 ,   n o .   4 ,   p p .   5 1 1 - 5 2 0 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   Az ib   A . ,   Zi a n e   D . ,   Re k i o u a   T . ,   T o u n z i   A. ,   Ro b u st n e ss   o f   t h e   d ire c to r q u e   c o n tro l   o f   d o u b le   sta i n d u c ti o n   m o t o i n   fa u lt   c o n d it i o n ,”   Rev .   Ro u m.  S c i.   T e c h .   Él e c t .   e É n e rg ,   v o l.   61 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 - 1 5 2 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   Ti Z . ,   S o u fi   Y . Ha sh e m n ia  M N . ,   M a li k   O . ,   M a ro u a n K. ,   F u z z y   l o g ic  f ield   o rien te d   c o n tr o l   o d o u b le  sta r   in d u c ti o n   m o t o d riv e ,”   El e c trica l   En g in e e rin g ,   v o l.   99 ,   p p .   4 9 5 - 5 0 3 ,   2 0 1 7 .   [5 ]   Lay a d N . ,   Dje rio u A . ,   Zeg h lac h e   S . ,   M e k k i   H . ,   H o u a ri  A . ,   Be n k h o ris  M . ,   Be rra b a h   F. ,   Ne F a u lt   T o lera n Co n tr o l   Ba se d   on   Ba c k ste p p i n g   C o n tr o ll e fo Do u b le  S tar  In d u c ti o n   M a c h in e ,”   Rev .   R o u m.   S c i.   T e c h n . - Él e c tro tec h n .   e t   Én e rg . ,   v o l.   64 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 5 - 2 8 0 ,   2 0 1 9 .   [6 ]   Bo u k h a lfa  G .,   Be lk a c e m   S . ,   Ch ik h A . ,   Be n a g g o u n e   S . ,   Dire c to rq u e   c o n tr o o d u a sta in d u c ti o n   m o t o u si n g     a   fu z z y - P S h y b rid   a p p r o a c h ,”   A p p li e d   Co m p u ti n g   a n d   I n f o rm a ti c s ,   p p .   1 - 17 ,   2 0 1 8 .   [7 ]   M e ra b e E . ,   Ab d e ss e m e d   R . ,   Am ime u H . ,   Ha m o u d F . ,   F iel d   Ori e n ted   Co n tro o a   Du a S tar  I n d u c ti o n   M a c h i n e   Us in g   F u z z y   Re g u lato rs CIP.   S é t if ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 0 7 .   [8 ]   Laz re g   M H . ,   Be n taa ll a h   A. ,   S p e e d   se n so rles s   v e c to c o n tro l   o f   d o u b le  sta in d u c ti o n   m a c h in e   u si n g         re d u c e d   o rd e r   o b se rv e a n d   M RAS  e stim a to r ,”   T h e   5 t h   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   El e c trica En g in e e rin g   Bo u m e rd e (ICEE - B) p p .   1 - 6 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   Wan g   F . ,   Li u   E . ,   Wan g   R . ,   Z h a n g   W . ,   Ya n g   Y. ,   An   a p p ro a c h   t o   imp ro v e   a c ti v e   d ist u rb a n c e   re j e c ti o n   c o n tro l ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o C o n tr o l ,   v o l.   9 3 ,   n o .   5 ,   p p .   1 0 6 3 - 7 3 ,   2 0 2 0 .   [1 0 ]   Ch a law a n e   H . ,   Essa d k A . ,   Na ss e T . ,   Arb a o u M . ,   Ne Ro b u st   Co n tr o Ba se d   o n   Ac ti v e   Dist u rb a n c e   Re jec ti o n   Co n tr o ll e fo S p e e d   S e n so rles In d u c ti o n   M o t o r ,”   3 rd   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   El e c trica a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g ies   (ICEI T ) ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]   Ab d e n   A . ,   B o u c h e t ta  A . ,   Bo u g h a z O . ,   Ba g h d a d i   A . ,   B o u ss e rh a n e   I K. ,   Do u b le   sta in d u c ti o n   m a c h in e   u si n g   n o n li n e a in teg ra l   b a c k ste p p i n g   c o n tro l ,”   I n ter n a ti o n a l   J o u rn a o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   v o l .   10   n o .   1 ,   p p .   27 - 40 ,   2 0 1 9 .   [1 2 ]   Y oub   L . ,   Be l k a c e m   S . ,   Na c e ri  F . ,   Ce rn a M . P e s q u e L G . ,   De sig n   o a n   Ad a p t iv e   F u z z y   Co n tro S y ste m   fo Du a l   S tar In d u c ti o n   M o t o Driv e s ,”   A d v a n c e s in   El e c trica l   a n d   C o mp u te r E n g i n e e rin g v o l.   18 ,   n o .   3 ,   p p .   37 - 44 ,   2 0 1 8   [1 3 ]   Bo u k h a lfa  G . ,   Be lk a c e m   S . ,   C h ik h A . ,   Be n a g g o u n e   S . ,   G e n e ti c   a lg o rit h m   a n d   p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   t u n e d   fu z z y   P ID  c o n tr o ll e o n   d irec to rq u e   c o n tr o o d u a sta in d u c ti o n   m o to r ,”   J o u rn a o Ce n tr a S o u th   Un ive rs it y ,     v o l.   26 ,   n o .   7 ,   p p .   1 8 8 6 - 1 8 9 6 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   Ou m a A . ,   Ch a k ib   R . ,   C h e rk a o u M . ,   P e rfo rm a n c e   a n d   C h a ra c teristics   o f   Do u b le  S tar  In d u c ti o n   M a c h in e ,”   8 t h   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   S y ste ms   a n d   C o n tr o (IC S C) p p .   1 - 6 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   Be n to u h a m L.   A . ,   Be n d jed d o u   Y . ,   M e ra b e E. ,   Ne u r o - fu z z y   c o n tr o o a   d u a sta in d u c ti o n   m a c h i n e ,”   J o u rn a o f   Po we r T e c h n o lo g ies ,   v o l.   9 8 ,   n o .   1 ,   p p .   7 0 - 7 9 ,   2 0 1 8 .   [1 6 ]   Arb a o u M . ,   Essa d k A . ,   Na ss e T . ,   Ch a law a n e   H. ,   C o m p a ra ti v e   A n a ly sis  o f   AD RC  &   P C o n tr o ll e r Us e d   in   Wi n d   Tu rb i n e   S y ste m   Driv i n g   a   DF IG ,”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Ren e wa b le  En e rg y   Res e a rc h ,   v o l.   7 ,   n o .   4   pp.   1 8 1 6 - 1 8 2 4 ,   2 0 1 7 .   [1 7 ]   Ch a k ib   R . ,   Essa d k i   A . ,   Ch e rk a o u M . ,   M o d e li n g   a n d   C o n tr o o a   Wi n d   S y ste m   b a se d   o n   a   D F IG   b y   Ac ti v e   Distu rb a n c e   Re jec ti o n   Co n tro l ,”   I n ter n a ti o n a Rev iew  o n   M o d e ll i n g   a n d   S imu l a ti o n s ,   v o l.   7 ,   n o .   4 ,   p p .   626 - 6 3 7 ,   2 0 1 4 .   [1 8 ]   Wan g   F . ,   Wan g   R J . ,   Li u   E .,   An a ly sis  a n d   T u n i n g   fo r   Ac ti v e   Distu rb a n c e   Re jec ti o n   C o n tro l ,”   M a t h e ma ti c a Pro b lem s in   En g in e e rin g ,   v o l.   2 0 1 9 ,   p p .   1 - 12 ,   2 0 1 9 .   [1 9 ]   Ch a k ib   M . ,   Na ss e T . ,   Essa d k A. ,   Co m p a ra ti v e   stu d y   o a c ti v e   d i stu rb a n c e   re jec ti o n   c o n tro with   RS c o n tr o fo r   v a riab le  win d   sp e e d   t u rb i n e   b a se d   o n   d o u b ly   fe d   i n d u c ti o n   g e n e ra to c o n n e c ted   to   t h e   g rid ,”   In ter n a t i o n a jo u rn a o f   in telli g e n e n g in e e rin g   &   sy ste ms ,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 4 8 - 2 5 8 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   Ku a n g   Z . ,   Du   B . , C u S . ,   C h a n   C C. ,   S p e e d   C o n tr o o L o a d   To r q u e   F e e d   F o rwa rd   C o m p e n sa ti o n   Ba se d   o n   Li n e a Ac ti v e   Distu rb a n c e   Re jec ti o n   f o F iv e - P h a se   P M S M ,”   IEE E   Acc e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   1 5 9 7 8 7 - 1 5 9 7 9 6 ,   2 0 1 9 .   [2 1 ]   Ch a k ib   R . ,   Essa d k A . ,   Ch e rk a o u i   M . ,   P a rti c ip a ti o n   o DFIG   win d   tu rb i n e   c o n tr o ll e d   b y   a c ti v e   d istu r b a n c e   re jec ti o n   c o n tro in   p rima ry   fre q u e n c y   c o n t ro l ,”   In ter n a ti o n a re v iew o f   e lec trica e n g i n e e rin g ,   v o l.   1 1 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 8 3 ,   2 0 1 6 .     [2 2 ]   Arb a o u i   M . ,   Essa d k i   A . ,   Kh a rc h o u I . ,   Na ss e T. ,   Ne Ro b u st   Co n tr o by   Ac ti v e   Dist u r b a n c e   R e jec ti o n   Co n tr o l   Ap p li e d   o n   Wi n d   Tu r b in e   S y ste m   Ba se d   o n   D o u b ly   F e d   I n d u c ti o n   G e n e r a to DFIG ,”   2 0 1 7   In ter n a ti o n a Re n e wa b l e   a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Co n fer e n c e   (IR S EC),   2 0 1 7 .   [2 3 ]   He rb st  G . ,   S imu lativ e   S tu d y   o n   Ac ti v e   Distu r b a n c e   Re jec ti o n   Co n tro (AD RC)  a a   C o n tro l   To o fo r   P ra c ti ti o n e rs ,   El e c tro n ics v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   2 4 6 - 2 7 9 ,   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.