T E L K O M N I K A ,   V o l . 9 ,   N o . 1 ,   A p r i l   2 0 1 1 ,   p p .   1 0 7 ~ 1 1 4   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0       1 0 7       R e c e i v e d   F e b r u a r y   1 s t ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   M a r c h   1 7 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   A p r i l   9 th ,   2 0 1 1   R e m o v a l   o f   I n t e r f e r e n c e s   f r o m   P a r t i a l   D i s c h a r g e   P u l s e s   u s i n g   W a v e l e t   T r a n s f o r m       V i d y a   H . A * 1 ,   B i n d i a   T y a g i 1 ,   V   K r i s h n a n 3 ,   K .   M a l l i k a r j u n a p p a 4   1 , 2 D e p t .   o f   El e c t r i c a l   El e c t r o n i c s ,   BN M   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   Ba n g a l o r e ,   Ka r n a t a k a ,   I n d i a   3 D e p t .   o f   El e c t r i c a l   El e c t r o n i c s ,   M R a m a i a h   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   Ba n g a l o r e ,   Ka r n a t a k a ,   I n d i a   4 J o i n t   D i r e c t o r ,   C P R I ,   Ba n g a l o r e ,   Ka r n a t a k a ,   I n d i a   e - m a i l :   v i d y a k r i s h n a _ a g @ y a h o o . c o . i n * 1       A b s t r a k   Pe n d e t e k s i a n   p e l e p a s a n   s e b a g i a n   ( PD )   s e b a g a i   g e j a l a   g a n g g u a n   i s o l a s i   p a d a   a p l i k a s i   t e g a n g a n   t i n g g i   ( H V)   a d a l a h   p e n t i n g .   N a m u n   a k u r a s i   p e n g u k u r a n   t e r s e b u t   s e r i n g   t e r d e g r a d a s i   k a r e n a   a d a n y a   d e r a u   p a d a   s i n y a l .   T r a n s f o r m a s i   w a v e l e t   ( W T )   t a m p a k n y a   l e b i h   c o c o k   d a r i   T r a n s f o r m   F o u r i e r   t r a d i s i o n a l   d a l a m   m e n g a n a l i s a   s i n y a l   d e n g a n   i n f o r m a s i   t r a n s i e n   y a n g   m e n a r i k   s e p e r t i   s i n y a l   PD .   P a d a   m a k a l a h   i n i   m e t o d e   W T   d e n g a n   t h r e s h o l d i n g   l u n a k   d i g u n a k a n   u n t u k   d e n o i s i n g   s i n y a l .   S i n y a l   PD   d a n   k o r o n a   y a n g   d i p e r o l e h   d a r i   p e n g u k u r a n   a k t u a l   d e n g a n   m a g n i t u d a   t e g a n g a n   y a n g   b e r b e d a   a d a l a h   d i o l a h .   Si n y a l   t e r o l a h   m e n u n j u k k a n   h a s i l   y a n g   l e b i h   b a i k .     K a t a   k u n c i :   D a u b e c h e i s ,   s i n y a l   p e l e p a s a n   s e b a g i a n ,   t h r e s h o l d i n g   l u n a k ,   t r a n s f o r m a s i   W a v e l e t         A b s t r a c t                           I t   i s   e s s e n t i a l   t o   d e t e c t   p a r t i a l   d i s c h a r g e   ( PD )   a s   a   s y m p t o m   o f   i n s u l a t i o n   b r e a k d o w n   i n   h i g h   v o l t a g e   ( H V)   a p p l i c a t i o n s .   H o w e v e r   a c c u r a c y   o f   s u c h   m e a s u r e m e n t   i s   o f t e n   d e g r a d e d   d u e   t o   t h e   e x i s t e n c e   o f   n o i s e   i n   t h e   s i g n a l .   W a v e l e t   T r a n s f o r m   ( W T )   s e e m s   t o   b e   m o r e   s u i t a b l e   t h a n   t r a d i t i o n a l   F o u r i e r   T r a n s f o r m   i n   a n a l y z i n g   s i g n a l s   w i t h   i n t e r e s t i n g   t r a n s i e n t   i n f o r m a t i o n   s u c h   a s   p a r t i a l   d i s c h a r g e   ( PD )   s i g n a l s .   I n   t h i s   p a p e r   a   W T   m e t h o d   w i t h   s o f t   t h r e s h o l d i n g   i s   u s e d   f o r   s i g n a l   d e n o i s i n g .   PD   s i g n a l s   a n d   c o r o n a   o b t a i n e d   f r o m   a c t u a l   m e a s u r e m e n t s   w i t h   d i f f e r e n t   v o l t a g e   m a g n i t u d e s   a r e   p r o c e s s e d .   Pr o c e s s e d   s i g n a l s   s h o w   t h e   b e t t e r   r e s u l t .       K e y w o r d s :   D a u b e c h e i s ,   p a r t i a l   d i s c h a r g e   s i g n a l s ,   s o f t   t h r e s h o l d i n g ,   w a v e l e t   t r a n s f o r m       1 .     I n t r o d u c t i o n   F a i l u r e   o f   t h e   s o l i d   i n s u l a t i n g   s y s t e m s   o f   h i g h   v o l t a g e   ( H V )   e q u i p m e n t   ( r o t a t i n g   m a c h i n e s ,   t r a n s f o r m e r s ,   a n d   b u s h i n g s )   c a n   l e a d   t o   c a t a s t r o p h i c   f a i l u r e   o f   e q u i p m e n t s .   I t   i s   i m p e r a t i v e   t h a t   d e g r a d a t i o n   o f   t h e   i n s u l a t i o n   i n   s u c h   s y s t e m s   b e   d e t e c t e d   a n d   q u a n t i f i e d   a t   a n   e a r l y   s t a g e   i n   i t s   d e v e l o p m e n t   s o   t h a t ,   a p p r o p r i a t e   r e p l a c e m e n t / r e f u r b i s h m e n t   c a n   b e   a r r a n g e d   a t   t h e   a p p r o p r i a t e   t i m e .   W h e n   d e g r a d a t i o n   o c c u r s   i n   s u c h   s y s t e m s ,   i r r e s p e c t i v e   o f   t h e   c a u s a t i v e   m e c h a n i s m ,   i t   g e n e r a l l y   r e s u l t s   i n   p a r t i a l   d i s c h a r g e s   ( P D )   b e i n g   g e n e r a t e d .   O n c e   p r e v a l e n t ,   P D s   a r e   o n e   o f   t h e   d o m i n a n t   m e c h a n i s m s   o f   d e g r a d a t i o n .   F o r   t h i s   r e a s o n ,   d e t e c t i o n   a n d   c h a r a c t e r i z a t i o n   o f   p a r t i a l   d i s c h a r g e   a c t i v i t y   i s   a   k e y   a p p r o a c h   i n   i n s u l a t i o n   s y s t e m   c o n d i t i o n   m o n i t o r i n g   [ 1 ] .   A n   e l e c t r i c a l   d i s c h a r g e   c h a r a c t e r i z e d   b y   a   c o r o n a ,   o c c u r r i n g   w h e n   o n e   o f   t w o   c o n d u c t i n g   s u r f a c e s   ( s u c h   a s   e l e c t r o d e s )   o f   d i f f e r i n g   v o l t a g e s   h a s   a   p o i n t e d   s h a p e ,   r e s u l t i n g   i n   a   h i g h l y   c o n c e n t r a t e d   e l e c t r i c   f i e l d   a t   i t s   t i p   t h a t   i o n i z e s   t h e   a i r   ( o r   o t h e r   g a s )   a r o u n d   i t .   C o r o n a   c a n   g e n e r a t e   a u d i b l e   a n d   r a d i o - f r e q u e n c y   n o i s e ,   p a r t i c u l a r l y   n e a r   e l e c t r i c   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   T h e y   a l s o   r e p r e s e n t   a   p o w e r   l o s s ,   a n d   t h e i r   a c t i o n   o n   a t m o s p h e r i c   p a r t i c u l a t e s ,   a l o n g   w i t h   a s s o c i a t e d   o z o n e   a n d   N O x   p r o d u c t i o n ,   c a n   a l s o   b e   d i s a d v a n t a g e o u s   t o   h u m a n   h e a l t h   w h e r e   p o w e r   l i n e s   r u n   t h r o u g h   b u i l t - u p   a r e a s .   T h e r e f o r e ,   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   e q u i p m e n t   i s   d e s i g n e d   t o   m i n i m i z e   t h e   f o r m a t i o n   o f   c o r o n a   d i s c h a r g e   [ 2 ] .   I n s u l a t i o n   d e g r a d a t i o n   p r o c e s s   o f   H V   m a c h i n e s   i n c l u d e   d e l a m i n a t i n g ,   s h r i n k a g e   o f   w e d g e s   a n d / o r   s i d e   p a c k i n g   p e r m i t t i n g   v i b r a t i o n   a n d   a b r a s i o n ,   a n d   l o s s   o f   f u n c t i o n   o f   g r a d i e n t   c o n t r o l   c o a t i n g s .   A l l   t h e s e   p r o c e s s e s   a r e   a l m o s t   i n v a r i a b l y   a c c o m p a n i e d   b y   p a r t i a l   d i s c h a r g e s   w h i c h   i n c r e a s e   i n   s e v e r i t y   a s   t h e   d e t e r i o r a t i o n   p r o g r e s s e s ,   u s u a l l y   m a k i n g   a n d   a d d i t i o n a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     1 0 7     1 1 4   1 0 8 c o n t r i b u t i o n   t o   t h e   i n s u l a t i o n   d a m a g e   r a t e .   P D   t e s t   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   p o s t - p r o d u c t i o n   q u a l i t y   c h e c k s   t h a t   i s   n o r m a l l y   c a r r i e d   o u t   o n   H V   e q u i p m e n t   i n s u l a t i o n   i n   l a b o r a t o r i e s .   P D   m e a s u r e m e n t s   a r e   d o n e   u s i n g   c o m m e r c i a l l y   a v a i l a b l e   P D   d e t e c t o r s ,   w h i c h   s a t i s f y   r e q u i r e m e n t s   s t i p u l a t e d   b y   N a t i o n a l   a n d   I n t e r n a t i o n a l   s t a n d a r d s .   T h e   m a j o r i t y   o f   t h e m   d i s p l a y   t h e   P D   p u l s e s   a s   p a t t e r n s   o n   a n   e l l i p t i c   o r   e q u i v a l e n t   t i m e   b a s e .   T h e   p o s s i b i l i t y   o f   a c c e s s i n g   t h e   n a t u r e   a n d   t y p e   o f   d e f e c t   f r o m   a   s t u d y   o f   P D   p a t t e r n s   h a s   f a c i l i t a t e d   i t s   a c c e p t a n c e   i n   i n d u s t r y   a n d   t e s t   e q u i p m e n t s . T h e   m e a s u r e m e n t s ,   h o w e v e r ,   a r e   s e r i o u s l y   a f f e c t e d   b y   t h e   i n t e r f e r e n c e   s i g n a l s   r e s u l t i n g   f r o m   d i f f e r e n t   s o u r c e s ,   l i k e   t h e   h i g h   f r e q u e n c y   s i n u s o i d a l   s i g n a l s   f r o m   r a d i o   b r o a d c a s t s   a n d / o r   c a r r i e r   w a v e   c o m m u n i c a t i o n s .   T h e s e   n o i s e   s i g n a l s   a r e   c o u p l e d   e l e c t r o m a g n e t i c a l l y   a n d   t h e i r   a m p l i t u d e   i s   o f t e n   h i g h e r   t h a n   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   P D   s i g n a l   i t s e l f .   T h e s e   n o i s e s   g r e a t l y   r e d u c e   t h e   s e n s i t i v i t y   a n d   r e s o l u t i o n   o f   t h e   P D   d e t e c t o r   a n d   e v e n   p r e v e n t   m e a n i n g f u l   m e a s u r e m e n t s   [ 3 ] - [ 7 ] .   I n   t h e   p r e s e n t   w o r k ,   w a v e l e t   t r a n s f o r m   ( W T )   f o r   d e n o i s i n g   t h e   P D   s i g n a l s   i s   c o n s i d e r e d .   S i n c e ,   t h e   o f t e n   e n c o u n t e r e d   d i f f i c u l t y   i n   P D   m e a s u r e m e n t   i s   t o   d i s c r i m i n a t e   P D   s i g n a l s   f r o m   v a r i o u s   n o i s e s ;   a   m o r e   s o p h i s t i c a t e d   f i l t e r i n g   m e t h o d   i s   r e q u i r e d   t o   d e t e c t   P D   s i g n a l s   c o r r e c t l y .   W T   h a s   b e e n   a   n e w   a n d   p o w e r f u l   t o o l   f o r   s i g n a l   p r o c e s s i n g   i n   r e c e n t   y e a r s .   I t   h a s   b e e n   s u c c e s s f u l l y   a p p l i e d   i n   m a n y   f i e l d s .   W T   c a n   g i v e   i n f o r m a t i o n   b o t h   i n   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n s .   M u l t i r e s o l u t i o n   ( m u l t i s c a l e ) ,   t h e   m a i n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   W T ,   m a k e s   i t   m o r e   s u i t a b l e   t h a n   t r a d i t i o n a l   F o u r i e r   t r a n s f o r m   i n   a n a l y z i n g   s i g n a l s   w i t h   i n t e r e s t i n g   t r a n s i e n t   i n f o r m a t i o n   s u c h   a s   P D   s i g n a l s .     B e f o r e   d i s c u s s i n g   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d ,   a   c o n c i s e   i n t r o d u c t i o n   t o   c o m m o n   s o u r c e s   o f   i n t e r f e r e n c e s   a n d   w a v e l e t   s i g n a l   r e p r e s e n t a t i o n   i s   p r e s e n t e d   [ 8 [ - [ 2 0 ] .         2 .     T h e   P r o p o s e d   W a v e l e t   T e c h n i q u e   2 . 1     C o m m o n   S o u r c e s   o f   I n t e r f e r e n c e s   S e n s i t i v i t y   a n d   r e l i a b i l i t y   o f   P D   m e a s u r e m e n t s   a r e   a f f e c t e d   b y   i n g r e s s   o f   v a r i o u s   e x t e r n a l   i n t e r f e r e n c e s ,   a n d   a c h i e v i n g   a c c e p t a b l e   l e v e l s   o f   d e t e c t i o n   a n d   s e n s i t i v i t y   i s   m a n y   t i m e s   n o t   p o s s i b l e ,   a s   t h e r e   a r e   m a n y   s o u r c e s   o f   i n t e r f e r e n c e s   o f   h i g h   m a g n i t u d e   e v e n   i n s i d e   a   w e l l   s h i e l d e d   l a b o r a t o r y .   T h e   c o n d i t i o n   t h a t   o n e   e n c o u n t e r s   d u r i n g   o n l i n e   a n d   o n s i t e   m e a s u r e m e n t s   c a n   h e n c e   b e   e a s i l y   i m a g i n e d .   D e p e n d i n g   o n   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   a n d   o r i g i n   o f   i n t e r f e r e n c e s ,   d i f f e r e n t   s u p p r e s s i o n   t e c h n i q u e s   h a v e   t o   b e   e m p l o y e d .   A c c o r d i n g   t o   t h e   t i m e - d o m a i n   p r o p e r t i e s ,   n o i s e s   p r e s e n t   i n   P D   m e a s u r e m e n t   c a n   b e   b r o a d l y   d i v i d e d   i n t o   t h r e e   c a s e s ,   n a m e l y :   ( i )   d i s c r e t e   s p e c t r a l   i n t e r f e r e n c e s   ( D S I )   f r o m   r a d i o   t r a n s m i s s i o n s   a n d   p o w e r   l i n e   c a r r i e r   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s .   ( i i )   P e r i o d i c   p u l s e   s h a p e d   i n t e r f e r e n c e s   f r o m   p o w e r   e l e c t r o n i c   d e v i c e s   a r e   d u e   t o   p e r i o d i c   s w i t c h i n g .   ( i i i )   S t o c h a s t i c   p u l s e   s h a p e d   i n t e r f e r e n c e s   f r o m   f r e q u e n t   s w i t c h i n g   o p e r a t i o n s   o r   l i g h t n i n g ,   a r c i n g   b e t w e e n   a d j a c e n t   m e t a l l i c   c o n t a c t s ,   a r c i n g   f r o m   s l i p   r i n g   a n d   b r u s h e s   i n   r o t a t i n g   m a c h i n e s ,   P D   a n d   c o r o n a   f r o m   t h e   p o w e r   s y s t e m   w h i c h   c a n   g e t   c o u p l e d   t o   t h e   a p p a r a t u s   u n d e r   t e s t .     I n   a d d i t i o n   t o   t h e   a b o v e   s o u r c e s ,   o t h e r   n o i s e   s o u r c e s   t h a t   c a n   p o s s i b l y   e x i s t   i n   a   P D   m e a s u r i n g   c i r c u i t   a r e   r a n d o m   n o i s e   f r o m   c o m p o n e n t s ,   h a r m o n i c s   f r o m   t h e   m a i n s ,   p u l s i v e   i n t e r f e r e n c e s   f r o m   t r a n s f o r m e r s ,   a n d   i n t e r f e r e n c e s   f r o m   g r o u n d   c o n n e c t i o n s   [ 6 ] - [ 8 ] .         2 . 2     W a v e l e t   D e n o i s i n g   T e c h n i q u e   T h e   g e n e r a l   w a v e l e t - b a s e d   d e n o i s i n g   m e t h o d   p r o c e e d s   i n   t h r e e   s t e p s :   d e c o m p o s i n g   t h e   n o i s y   s i g n a l ,   t h r e s h o l d i n g   t h e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s ,   a n d   r e c o n s t r u c t i n g   t h e   s i g n a l   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   I n   t h e   f i r s t   s t e p ,   t h e   s i g n a l   i s   t r a n s f o r m e d   i n t o   t h e   w a v e l e t   d o m a i n   a n d   r e p r e s e n t e d   b y   w e i g h t e d   c o e f f i c i e n t s .   T h i s   s t a g e   i n v o l v e s   d e f i n i n g ,   t h e   t y p e   a n d   o r d e r   o f   m o t h e r   w a v e l e t ,   a n d   t h e   d e c o m p o s i t i o n   l e v e l s   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .                             T h e   s e c o n d   s t e p   i s   c r u c i a l   i n   e f f i c i e n t   n o i s e   c a n c e l l a t i o n .   W a v e l e t   d e n o i s i n g   m e t h o d s   c a n   b e   c a r r i e d   o u t   u s i n g   e i t h e r   h a r d   o r   s o f t   t h r e s h o l d i n g .   H a r d   t h r e s h o l d i n g   p r o c e s s e s   d a t a   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   t h o s e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   w h o s e   a b s o l u t e   v a l u e s   ( x )   a r e   g r e a t e r   t h a n   t h e   t h r e s h o l d   ( λ )   a r e   k e p t   a n d   t h o s e   l e s s   t h a n   t h e   t h r e s h o l d   a r e   s e t   t o   z e r o   ( e q u a t i o n   1 ) .   S o f t   t h r e s h o l d i n g   s e t s   t h e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   b e l o w   t h e   t h r e s h o l d   t o   z e r o .   T h e   c o e f f i c i e n t s   g r e a t e r   t h a n   t h r e s h o l d   a r e   k e p t   a n d   t h e n   s h r u n k   t o w a r d s   z e r o   ( e q u a t i o n   2 ) .   T h e   r e c o n s t r u c t i o n   i s   d e f i n e d   b y   t h e   I n v e r s e   D i s c r e t e   W a v e l e t   T r a n s f o r m   w h i c h   i n v o l v e s   u p - s a m p l i n g   a n d   f i l t e r i n g   s t e p s .   A t   t h e   c o m p l e t i o n   o f   t h i s   s t a g e ,   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   i s   r e p r e s e n t e d   i n   t i m e   d o m a i n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       R e m o v a l   o f   I n t e r f e r e n c e s   f r o m   P a r t i a l   D i s c h a r g e   P u l s e s   U s i n g   W a v e l e t   .   ( V i d y a   H . A )   1 0 9                                             £ > = l l d l x i f x i f x H 0   ( ) - > + £ > - = l l l l l d l x i f x x i f x i f x x S 0                                                         T h e   s u c c e s s   o f   t h e   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   c a n   b e   a s s e s s e d   i n   a   n u m b e r   o f   w a y s .   O n e   o f   t h e   m e a s u r e s   i n v o l v e   t h e   s i g n a l - t o - n o i s e   r a t i o   ( S N R )   d e f i n e d   b y   e q u a t i o n   3 .   T h e   g o a l   o f   d e n o i s i n g   i s   t o   i m p r o v e   t h e   S N R .   A   p o s i t i v e   v a l u e   o f   S N R   i m p l i e s   a   g r e a t e r   p o w e r   o f   t h e   s i g n a l   a s   c o m p a r e d   t o   t h e   n o i s e   a n d   a   n e g a t i v e   v a l u e   o f   S N R   i m p l i e s   a   g r e a t e r   p o w e r   o f   n o i s e   a s   c o m p a r e d   t o   t h e   s i g n a l .   I t   s h o u l d   b e   n o t e d   t h a t   i t   i s   o n l y   o n   a p p r o x i m a t e   m e a s u r e   s i n c e   s i g n a l   i s   n o t   e n t i r e l y   n o i s e   f r e e .   A n o t h e r   m e a s u r e   e v a l u a t e s   t h e   m e a n   s q u a r e d   e r r o r   ( M S E )   b e t w e e n   t h e   i n p u t   s i g n a l   a n d   d e n o i s e d   s i g n a l   a s   d e f i n e d   i n   e q u a t i o n   4   a n d   m i n i m i z e s   i t .   T h e   d e n o i s i n g   a c t i o n   i s   g u i d e d   b y   a   r e a s o n a b l e   m i n i m u m   M S E   a n d   r e d u c t i o n   i n   p u l s e   a m p l i t u d e   a s   d e f i n e d   i n   e q u a t i o n   5 .   I n   s i m u l a t i o n   s t u d y ,   s i n c e   a   p u l s e   s e q u e n c e   i s   u s e d ,   s o   t h e   p e r c e n t a g e   r e d u c t i o n   i n   t h e   p e a k   a m p l i t u d e   o f   t h e   p u l s e   r e c o v e r e d   a f t e r   d e n o i s i n g   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c o r r e s p o n d i n g   p u l s e   i n   t h e   i n p u t   s e q u e n c e   i s   c a l c u l a t e d .       d B i Y i X i Y S N R N i N i = = - = 1 2 1 2 ) ) ( ) ( ( ) ( l o g * 1 0     = - = N i N i Y i Z M S E 1 2 ) ) ( ) ( (     1 0 0 R e d u c t i o n % * X Y X - =   ( 1 )     ( 2 )     W a v e l e t - b a s e d   d e n o i s i n g   R e c o n s t r u c t i o n   T h r e s h o l d i n g   D e c o m p o s i t i o n   a )   N o i s e   m o d e l   b )   T h r e s h o l d   v a l u e   c )   A p p l y i n g   t h r e s h o l d     a )   T y p e   o f   m o t h e r   w a v e l e t   b )   O r d e r   o f   m o t h e r   w a v e l e t   c )     L e v e l   o f   d e c o m p o s i t i o n   F i g u r e   1 .   W a v e l e t - b a s e d   d e n o i s i n g   p r o c e d u r e   ( 3 )     ( 4 )     ( 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     1 0 7     1 1 4   1 1 0 W h e r e ,   X ( i )   i s   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l ,   Y ( i )   i s   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l ,   Z ( i )   i s   t h e   n o i s y   s i g n a l   a c q u i r e d ,   N   i s   t h e   n u m b e r   o f   p u l s e s ,   X   i s   t h e   p e a k   a m p l i t u d e   ( p o s i t i v e   g o i n g   p e a k   p u l s e   i n   t h i s   c a s e )   o f   t h e   o r i g i n a l   ( r e f e r e n c e )   s i g n a l   a n d   Y   i s   t h e   p e a k   a m p l i t u d e   o f   t h e   r e c o v e r e d   d e n o i s e d   p u l s e .                                                             2 . 3     T h e   W a v e l e t   T e c h n i q u e   w i t h   S o f t   T h r e s h o l d i n g                           I n   t h i s   w o r k ,   a   w a v e l e t   t e c h n i q u e   w i t h   s o f t   t h r e s h o l d i n g   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t   w a s   u s e d .   T h e   s e l e c t i o n   o f   m o t h e r   w a v e l e t   a n d   d e c o m p o s i t i o n   l e v e l s   w a s   a r r i v e d   a t   a f t e r   c o n s i d e r a b l e   t r i a l   a n d   e r r o r .   T h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   i s   b a s i c a l l y   a n   o f f - l i n e   t e c h n i q u e   a n d   h a s   t h e   a d v a n t a g e s   o f   l o w   p r o c e s s i n g   t i m e   a n d   p o s s i b i l i t y   o f   b e t t e r   r e c o n s t r u c t i o n ,   b e c a u s e   t h e   s u p p r e s s i o n   o f   n o i s e / i n t e r f e r e n c e s   i s   d o n e   i n   a   j o i n t   t i m e - f r e q u e n c y   d o m a i n .                           I n   t h i s   m e t h o d ,   f o r   a   s e t   o f   P D   d a t a   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   n o i s e ,   t h e   d e n o i s i n g   c a n   b e   p e r f o r m e d   t h r o u g h   w a v e l e t   d e c o m p o s i t i o n ,   t h r e s h o l d i n g   o f   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   a n d   w a v e l e t   r e c o n s t r u c t i o n .   T h r e s h o l d i n g   i s   o f   v i t a l   i m p o r t a n c e   d u r i n g   d e n o i s i n g ,   w h i c h   i s   c o n s i d e r e d   b y   r e t a i n i n g   t h e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   a s s o c i a t e d   w i t h   d i s c h a r g e   e v e n t s   a n d   o n   t h e   o t h e r   h a n d ,   d i s c a r d i n g   a l l   o t h e r   d i s c h a r g e - f r e e   c o e f f i c i e n t s   w h i c h   c h a r a c t e r i z e   n o i s e .   S o f t   t h r e s h o l d i n g   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t   w a s   u s e d .       T h e   m i n i m a x i   t h r e s h o l d   s e l e c t   u s e s   a   f i x e d   t h r e s h o l d   c h o s e n   t o   y i e l d   m i n i m a x   p e r f o r m a n c e   f o r   m e a n   s q u a r e   e r r o r   a g a i n s t   a n   i d e a l   p r o c e d u r e .   T h e   m i n i m a x   p r i n c i p l e   i s   u s e d   i n   s t a t i s t i c s   i n   o r d e r   t o   d e s i g n   e s t i m a t o r s .   S i n c e   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   c a n   b e   a s s i m i l a t e d   t o   t h e   e s t i m a t o r   o f   a n   u n k n o w n   r e g r e s s i o n   f u n c t i o n ,   t h e   m i n i m a x   e s t i m a t o r   i s   t h e   o n e   t h a t   r e a l i z e s   t h e   m i n i m u m   o f   t h e   m a x i m u m   m e a n   s q u a r e   e r r o r   o b t a i n e d   f o r   t h e   w o r s t   f u n c t i o n   i n   a   g i v e n   s e t .   T h e   m i n i m a x   t h r e s h o l d   s e l e c t i o n   r u l e s   a r e   m o r e   c o n s e r v a t i v e   a n d   c o n v e n i e n t   w h e n   s m a l l   d e t a i l s   o f   f u n c t i o n   l i e   i n   t h e   n o i s e   r a n g e   [ 2 1 ] .         3 .     R e s e a r c h   M e t h o d                             T h e   m e t h o d   w a s   f i r s t   a p p l i e d   t o   s i m u l a t e d   s i g n a l s   a n d   t h e n   t o   t h e   a c t u a l   P D   s i g n a l s   o b t a i n e d   f r o m   e x p e r i m e n t s .   I n   t h i s   p a p e r ,   e x p e r i m e n t s   t o   g e n e r a t e   p r a c t i c a l   P D   s i g n a l s ,   p r o c e s s i n g   o f   P D   s i g n a l s   a n d   t h e   r e s u l t s   o f   t h e   d e n o i s i n g   t e c h n i q u e s   a p p l i e d   t o   t h e m   a r e   p r e s e n t e d .                           F i g u r e   2   s h o w s   t h e   s c h e m a t i c   d i a g r a m   o f   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t u p   u s e d   t o   g e n e r a t e   P D   s i g n a l s   ( E x p e r i m e n t s   w e r e   c o n d u c t e d   a t   C P R I ,   B a n g a l o r e ) .   A   h i g h   v o l t a g e   d i s c h a r g e   f r e e   t r a n s f o r m e r   o f   r a t i n g   2 0 k V A ,   1 0 0 k V   w a s   u s e d   t o   s u p p l y   h i g h   v o l t a g e   t o   t h e   P D   t e s t   c i r c u i t .   T h e   i n p u t   v o l t a g e   t o   t h e   H V   t r a n s f o r m e r   ( H V T )   w a s   c o n t r o l l e d   b y   a n   a u t o   t r a n s f o r m e r   ( A T )   o f   r a t i n g   2 4 0 V / 2 7 0 V ,   4 0 A .   A   c o u p l i n g   c a p a c i t a n c e   o f   1 0 0 0 p F   w a s   c o n n e c t e d   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   i n p u t   i m p e d a n c e   Z m   t o   f o r m   t h e   d e t e c t i o n   c i r c u i t .   T h e   P D   d a t a   w a s   c o l l e c t e d   u s i n g   D i s c h a r g e   D e t e c t o r   M o d e l   5 ,   B o n a r   I n s t r u m e n t s   L i m i t e d ,   M a n c h e s t e r ,   E n g l a n d   a n d   r e c o r d e d   i n   a   d i g i t a l   s i g n a l   o s c i l l o s c o p e   ( D S O )   i n   a   s h i e l d e d   r o o m .                                             F i g u r e   2 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   o f   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t u p     P o i n t   P l a n e   E l e c t r o d e   A M   S i g n a l   P r a c t i c a l   P D   S i g n a l s   H V T   1 0 0   k V             2 0   k V A   A T ,   1 f ,   5 0 H z   /   6 0 H z   4 0 A ,   2 4 0 V /   2 7 0 V   2 3 0   V       5 0   H z   S u p p l y   C   b   =   1 0 0 0 p F   Z m   P D   D e t e c t o r   A m p l i f i e d   O u t p u t   D i g i t a l   S i g n a l   O s c i l l o s c o p e   C a l i b r a t o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       R e m o v a l   o f   I n t e r f e r e n c e s   f r o m   P a r t i a l   D i s c h a r g e   P u l s e s   U s i n g   W a v e l e t   .   ( V i d y a   H . A )   1 1 1   P D   p u l s e s   p r o d u c e d   b y   t h e   t e s t   o b j e c t   w e r e   d e t e c t e d   b y   Z m   a n d   f e d   t h r o u g h   a   c a b l e   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   a l o n g   w i t h   a     a m p l i t u d e   m o d u l a t i n g   s i g n a l   ( A M :   w h i c h   i s   a   r a d i o   n o i s e   g e n e r a t e d   b y   a   s i g n a l   g e n e r a t o r   w i t h   c a r r i e r   f r e q u e n c y   a d j u s t e d   t o   6 1 5 k H z   a n d   m o d u l a t i n g   f r e q u e n c y   a d j u s t e d   t o   1 . 2 5 k H z ) .   T h i s   r a d i o   s i g n a l   r e p r e s e n t s   t h e   D S I   u s e d   f o r   s u p e r i m p o s i t i o n   o n   t h e   P D   s i g n a l s .   T h i s   r e s u l t a n t   s i g n a l ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   t h e   P D   s i g n a l s   s i m i l a r   t o   s i g n a l s   a c q u i r e d   i n   o n l i n e   m e a s u r e m e n t s ,   w a s   f e d   t o   a n   a m p l i f i e r .   T h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   r e s u l t i n g   q u a s i - i n t e g r a t e d   P D   s i g n a l   i s   d i s p l a y e d   o n   t h e   D S O   a n d   b y   a   p r o c e s s   o f   c a l i b r a t i o n   c a n   b e   c o r r e l a t e d   t o   t h e   a p p a r e n t   c h a r g e   i n   p i c o - c o u l o m b   ( p C ) .       A   m e a s u r i n g   b a n d w i d t h   o f   2 0 - 3 0 0   k H z   w a s   u s e d   t o   m e a s u r e   t h e   P D   s i g n a l s .   A   c a l i b r a t i n g   p u l s e   o f   5 p C   w a s   i n j e c t e d   t o   t h e   d e t e c t i o n   c i r c u i t   t o   c a l i b r a t e   t h e   P D   d e t e c t o r .   T h e   s a m p l i n g   r a t e   w a s   c h o s e n ,   s u c h   t h a t   t h e   r e c o r d e d   s i g n a l   c o r r e s p o n d s   t o   o n e   p o w e r   f r e q u e n c y   c y c l e ,   w h i c h   y i e l d e d   2 0 m s   o f   t h e   s i g n a l .   A l l   d a t a   a c q u i s i t i o n   w a s   c a r r i e d   o u t   e n s u r i n g   a   m a x i m u m   p o s s i b l e   f u l l - s c a l e   d e f l e c t i o n   o n   t h e   D S O .   F i g u r e   3   s h o w s   t h e   p h o t o g r a p h   o f   t h e   a c q u i s i t i o n   u n i t   u s e d   t o   a c q u i r e   P D   s i g n a l s   a n d   F i g u r e   4   s h o w s   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t u p   i n   t h e   s h i e l d e d   r o o m .   F i g u r e   5   s h o w s   t h e   s i g n a l   a c q u i r e d   b y   u s i n g   D S O .                                                               4 .     R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n s   S e t   1 :   T h e   i n p u t   s i g n a l   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   w a s   o b t a i n e d   b y   s u p e r i m p o s i n g   r a d i o   s t a t i o n   n o i s e   i . e .   D S I   g e n e r a t e d   b y   s i g n a l   g e n e r a t o r   w i t h   t h e   c a l i b r a t i o n   p u l s e   o f   t h e   c a l i b r a t o r .   I n   t h i s   a c q u i s i t i o n ,   t h e   p o w e r   s u p p l y   t o   t h e   c i r c u i t   w a s   c o n n e c t e d ,   b u t   n o t   e n e r g i z e d .   T h e   i n p u t   s i g n a l   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   c o n s i s t e d   o f   a   c a l i b r a t i o n   p u l s e   o f   5 p C   a n d   t h e   n o i s e   g e n e r a t e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t   u p   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ( a ) .   F i g u r e   6 ( b )   s h o w s   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   o f   F i g u r e   6 ( a )   b y   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d .   F o r   p r o c e s s i n g   t h e   s i g n a l   6 ( a ) ,   s i g n a l   w a s   d e c o m p o s e d   u p   t o   1 0   l e v e l s   b y   u s i n g   D a u b e c h i e s 1   a s   m o t h e r   w a v e l e t .   T h e   t h r e s h o l d i n g   m e t h o d   u s e d   w a s   s o f t   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t .   T h e   p u l s e   a m p l i t u d e   r e d u c t i o n   w a s   2 4 . 9 8 % .   T h e   s h a p e   o f   t h e   c a l i b r a t i n g   p u l s e   w a s   g r e a t l y   p r e s e r v e d   a s   d e p e c t e d   i n   F i g u r e   6 .   S e t - 2 :   I n   t h i s   s e t ,   t h e   t e s t   o b j e c t   w a s   a   p o i n t   ( n e e d l e )   t o   g r o u n d   c o n f i g u r a t i o n .   F i g u r e   7   s h o w s   t h e   p h o t o g r a p h   o f   s h a r p   n e e d l e   a s   t e s t   s a m p l e .     F i g u r e   5 .   S i g n a l   a c q u i r e d   i n   D S O   D S O   P D   D e t e c t o r                 F i g u r e   4 .   P h o t o g r a p h   o f   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t u p   i n   t h e   s h i e l d e d   r o o m   T e s t   O b j e c t   C a p a c i t o r   1 0 0 0 p F   D i s c h a r g e   F r e e   T r a n s f o r m e r   F i g u r e   3 .   P h o t o g r a p h   o f   t h e   a c q u i s i t i o n   u n i t   u s e d   t o   a c q u i r e   P D   s i g n a l s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     1 0 7     1 1 4   1 1 2                 ( a )                   ( b )   F i g u r e   6 .   ( a )   P D   s i g n a l   o f   6 9 d B   ( s e t   1 )   a n d   ( b )   d e n o i s e d   s i g n a l                                           F i g u r e   7 .   P h o t o g r a p h   o f   s h a r p   n e e d l e   a s   t e s t   s a m p l e       S e t   2 a :   T h e   a p p l i e d   v o l t a g e   w a s   5 . 8 k V .     T h e   c o r o n a   d i s c h a r g e s   a l o n g   w i t h   t h e   n o i s e   g e n e r a t e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t   u p   w e r e   f e d   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   c i r c u i t .   F i g u r e   8 ( a )   s h o w s   s i g n a l   o f   s e t   2 a .   F i g u r e   8 ( b )   s h o w s   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   o f   F i g u r e   8 ( a ) .   F o r   p r o c e s s i n g   t h e   s i g n a l   8 ( a ) ,   s i g n a l   w a s   d e c o m p o s e d   u p   t o   1 0   l e v e l s   b y   u s i n g   D a u b e c h i e s   4   a s   m o t h e r   w a v e l e t .   T h e   t h r e s h o l d i n g   m e t h o d   u s e d   w a s   s o f t   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t .   T h e   p u l s e   a m p l i t u d e   r e d u c t i o n   w a s   2 7 . 3 6 % .     S e t   2 b :   T h e   a p p l i e d   v o l t a g e   w a s   7 . 1 k V .     T h e   c o r o n a   d i s c h a r g e s   a l o n g   w i t h   t h e   n o i s e   g e n e r a t e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t   u p   w e r e   f e d   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   c i r c u i t .   F i g u r e   9 ( a )   s h o w s   s i g n a l   o f   s e t   2 b .   F i g u r e   9 ( b )   s h o w s   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   o f   F i g u r e   9 ( a ) .   F o r   p r o c e s s i n g   t h e   s i g n a l   9 ( a ) ,   s i g n a l   w a s   d e c o m p o s e d   u p   t o   1 0   l e v e l s   b y   u s i n g   D a u b e c h i e s   1   a s   m o t h e r   w a v e l e t .   T h e   t h r e s h o l d i n g   m e t h o d   u s e d   w a s   s o f t   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t .   T h e   p u l s e   a m p l i t u d e   r e d u c t i o n   w a s   1 2 . 0 1 % .     S e t   2 c :   T h e   a p p l i e d   v o l t a g e   w a s   5 . 2 k V .     T h e   c o r o n a   d i s c h a r g e s   a l o n g   w i t h   t h e   n o i s e   g e n e r a t e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t a l   s e t   u p   w e r e   f e d   t o   t h e   P D   d e t e c t o r   c i r c u i t .     F i g u r e   1 0 ( a )   s h o w s   s i g n a l   o f   s e t   2 c .   F i g u r e   1 0 ( b )   s h o w s   t h e   d e n o i s e d   s i g n a l   o f   F i g u r e   1 0 ( a ) .   F o r   p r o c e s s i n g   t h e   s i g n a l   1 0 ( a ) ,   s i g n a l   w a s   d e c o m p o s e d   u p   t o   1 0   l e v e l s   b y   u s i n g   D a u b e c h i e s   4   a s   m o t h e r   w a v e l e t .   T h e           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       R e m o v a l   o f   I n t e r f e r e n c e s   f r o m   P a r t i a l   D i s c h a r g e   P u l s e s   U s i n g   W a v e l e t   .   ( V i d y a   H . A )   1 1 3   t h r e s h o l d i n g   m e t h o d   u s e d   w a s   s o f t   a n d   m i n i m a x i   t h r e s h   s e l e c t .   T h e   p u l s e   a m p l i t u d e   r e d u c t i o n   w a s   1 4 . 9 7 % .                       ( a )                                                                                                                                                       ( b )   F i g u r e     8   ( a )   C o r o n a   d i s c h a r g e s   a c q u i r e d   a t   t h e   a p p l i e d   v o l t a g e   o f   5 . 8 k V   ( s e t   2 a ) ,   ( b )   d e n o i s e d   s i g n a l                       ( a )               ( b )   F i g u r e   9 .   ( a )   C o r o n a   d i s c h a r g e s   a c q u i r e d   a t   t h e   a p p l i e d   v o l t a g e   o f   7 . 1 k V   ( s e t   2 b ) ,   ( b )   d e n o i s e d   s i g n a l                     ( a )               ( b )   F i g u r e   1 0 .   ( a )   C o r o n a   d i s c h a r g e s   a c q u i r e d   a t   t h e   a p p l i e d   v o l t a g e   o f   5 . 2 k V   ( s e t     2 c ) ,   ( b )   d e n o i s e d   s i g n a l       5 .     C o n c l u s i o n   P D   s i g n a l s   w e r e   a c q u i r e d   b y   c o n s i d e r i n g   i n t e r f e r e n c e s   w h i c h   o c c u r s   d u r i n g   o n s i t e   a n d   o n l i n e   m e a s u r e m e n t s .   T h e   s i g n a l s   w e r e   a c q u i r e d   i n   l a b o r a t o r y   i n   a   r e a l i s t i c   m a n n e r   [ 1 4 ] .   F o r   p r o c e s s i n g   t h e   s i g n a l s ,   t h e   m o t h e r   w a v e l e t   w a s   s e l e c t e d   a f t e r   r i g o r o u s   t r i a l s   t h r o u g h   d b 1   t o   d b 4 5   a n d   b i o r   1 . 1   t o   b i o r   6 . 8 .   T h e   D a u b e c h i e s   m o t h e r   w a v e l e t s   e m e r g e d   a s   a p p r e c i a b l y   g o o d   m o t h e r   w a v e l e t s   f o r   t h e   p r o p o s e d   a p p l i c a t i o n .   T h e   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t ,   t h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   t e c h n i q u e   i n c o r p o r a t e d   u s i n g   D a u b e c h i e s   a s   m o t h e r   w a v e l e t   i s   v e r y   e f f e c t i v e   i n   d e n o i s i n g   P D   s i g n a l s   m i x e d   w i t h   D S I   a n d   w h i t e   n o i s e .         A c k n o w l e d g e m e n t   A u t h o r s   a r e   g r a t e f u l   t o   m a n a g e m e n t   o f   B N M   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   B a n g a l o r e ,   M S   R a m a i a h   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   B a n g a l o r e   a n d   C P R I ,   B a n g a l o r e   f o r   t h e i r   s u p p o r t   a n d   e n c o u r a g e m e n t .     C o r o n a   p u l s e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     1 0 7     1 1 4   1 1 4 R e f e r e n c e s   [ 1 ]   M a   X ,   Z h o u   C ,   Ke m p   I J .   I n t e r p r e t a t i o n   o f   W a v e l e t   An a l y s i s   a n d   I t s   Ap p l i c a t i o n   i n   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   D e t e c t i o n .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 2 ;   9 ( 3 ) :   4 4 6 - 4 5 7 .   [ 2 ]   C o b i n e   J D .   G a s e o u s   C o n d u c t o r s ;   T h e o r y   a n d   En g i n e e r i n g   Ap p l i c a t i o n s .   M c G r a w -   H i l l   o r   D o v e r   r e p r i n t s .   1 9 4 1 ,   r e p r i n t s   i n   1 9 5 8 ,   1 9 7 0 .       [ 3 ]   W i l f r e a d   H .   Pa r t i a l   D i s c h a r g e s     Pa r t   X I I :   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   D e t e c t i o n   i n   R o t a t i n g   E l e c t r i c a l   M a c h i n e s .   I EEE  El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n   M a g a g i n e .   1 9 9 2 ;   8 ( 3 ) .   [ 4 ]   Vi d y a   H A ,   Kr i s h n a n   V,   M a l l u k a r j u n a p p a   K,   T y a g i   B.   N o v e l   W a v e l e t   M e t h o d   o f   D e n o i s i n g   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   Si g n a l s   w i t h   D i f f e r e n t   N o i s e   L e v e l s .   Ad v a n c e s   i n   En e r g y   C o n v e r s i o n   T e c h n o l o g i e s   ( I C AEC T 2 0 1 0 ) .   2 0 1 0 :   1 3 9 .     [ 5 ]   N a g e s h   V,   G u r u r a j   BI .   Ev a l u a t i o n   o f   D i g i t a l   F i l t e r s   f o r   R e j e c t i n g   D i s c r e t e   Sp e c t r a l   I n t e r f e r e n c e   i n   O n s i t e   PD   M e a s u r e m e n t s .   I EE T r a n s a c t i o n s   o n   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   1 9 9 3 ;   2 8 ( 1 ) :   7 3   - 8 5 .   [ 6 ]   Sa t i s h   L .   W a v e l e t s   i n   H i g h   Vo l t a g e   En g i n e e r i n g .   N a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   A p p l i c a t i o n s   o f   F o u r i e r   a n d   W a v e l e t   An a l y s i s   i n   En g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y .   1 9 9 9 :   1 0 2 - 1 0 9 .   [ 7 ]   I EC   St a n d a r d .   Pu b l i c a t i o n   2 7 0 :   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   M e a s u r e m e n t s .   1 9 8 2   ( R e a f f i r m e d   1 9 9 6 ) .   [ 8 ]   H a n g   W ,   Ke x i o n g   T ,   D e h e n g   Z .   E x t r a c t i o n   o f   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   S i g n a l s   U s i n g   W a v e l e t   T r a n s f o r m .   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   5 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Pr o p e r t i e s   a n d   Ap p l i c a t i o n s   o f   D i e l e c t r i c   M a t e r i a l s .   1 9 9 7 :   3 2 2 - 3 2 5 .       [ 9 ]   M a   X D ,   Z h o u   C ,   Ke m p   I J .   D SP  B a s e d   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   C h a r a c t e r i z a t i o n   b y   W a v e l e t   An a l y s i s .   I E E E   1 9 t h   I n t e r n a t i o n a l   Sy m p o s i u m   o n   D i s c h a r g e s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n   i n   Va c u u m .   2 0 0 0 :   7 8 0 - 7 8 3 .   [ 1 0 ]   Z h a n g   X P,   D e s a i   M D .   Se g m e n t a t i o n   o f   Br i g h t   T a r g e t s   U s i n g   W a v e l e t s   a n d   Ad a p t i v e   T h r e s h o l d i n g .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   Pr o c e s s i n g .   2 0 0 1 ;   1 0 ( 7 ) :   1 0 2 0 - 1 0 3 0 .   [ 1 1 ]   R o m b e r g   J K ,   C h o i   H ,   Ba r a n i u k   R G .   Ba y e s i a n   t r e e - St r u c t u r e d   I m a g e   M o d e l i n g   U s i n g   W a v e l e t - D o m a i n   H i d d e n   M a r k o v   M o d e l s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   Pr o c e s s i n g .   2 0 0 1 ;   1 0 ( 7 ) :   1 0 5 6 - 1 0 6 8 .   [ 1 2 ]   C h o i   H ,   Ba r a n i u k   R G .   M u l t i s t a g e   I m a g e   Se g m e n t a t i o n   U s i n g   W a v e l e t - D o m a i n   H i d d e n   M a r k o v   M o d e l s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I m a g e   Pr o c e s s i n g .   2 0 0 1 ;   1 0 ( 9 ) :   1 3 0 9 - 1 3 2 1 .   [ 1 3 ]   Pu r k a i t   P,   C h a k r a v o r t i   S.   Pa t t e r n   C l a s s i f i c a t i o n   o f   I m p u l s e   F a u l t s   i n   T r a n s f o r m e r   b y   W a v e l e t   An a l y s i s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 2 ;   9 ( 4 ) :   5 5 5 - 5 6 8 .   [ 1 4 ]   Sa t i s h   L ,   N a z n e e n   B.   W a v e l e t - b a s e d   D e n o i s i n g   o f   P a r t i a l   D i s c h a r g e   Si g n a l s   Bu r i e d   i n   Ex c e s s i v e   N o i s e   a n d   I n t e r f e r e n c e .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 3 ;   1 0 ( 2 ) :   3 5 4 - 3 6 7 .   [ 1 5 ]   Bo c z a r   T ,   Z m a r z l y   D .   Ap p l i c a t i o n   o f   W a v e l e t   An a l y s i s   t o   A c o u s t i c   E m i s s i o n   Pu l s e s   G e n e r a t e d   b y   Pa r t i a l   D i s c h a r g e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 4 ;   1 1 ( 3 ) :   4 3 3 - 4 4 9 .   [ 1 6 ]   C h a n g   C S ,   J i n   J ,   C h a n g   C ,   H o s h i n o   T ,   H a n a i   M ,   Ko b a y a s h i   N .   Se p a r a t i o n   o f   C o r o n a   U s i n g   W a v e l e t   Pa c k e t   T r a n s f o r m   a n d   N e u r a l   N e t w o r k   f o r   D e t e c t i o n   o f   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   i n   G a s - I n s u l a t e d   Su b s t a t i o n s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   D e l i v e r y .   2 0 0 5 ;   2 0 ( 2 ) :   1 3 6 3 - 1 3 6 9 .   [ 1 7 ]   Z h o u   X ,   Z h o u   C ,   Ke m p   I J .   An   I m p r o v e d   M e t h o d o l o g y   f o r   Ap p l i c a t i o n   o f   W a v e l e t   T r a n s f o r m   t o   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   M e a s u r e m e n t   D e n o i s i n g .   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   E l e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 5 ;     1 2 ( 3 ) :   5 8 6 - 5 9 4 .   [ 1 8 ]   L i   J ,   Su n   C ,   Y a n g   J .   Ad a p t i v e   D e - n o i s i n g   f o r   PD   O n l i n e   M o n i t o r i n g   Ba s e d   o n   W a v e l e t   T r a n s f o r m .   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e .   2 0 0 6 :   7 1 - 7 4 .   [ 1 9 ]   Z h a n g   H ,   Bl a c k b u r n   T R ,   Ph u n g   BT ,   Se n   D .   A   N o v e l   W a v e l e t   T r a n s f o r m   T e c h n i q u e   f o r   O n - l i n e   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   M e a s u r e m e n t s   Pa r t   1 :   W T   D e - n o i s i n g   Al g o r i t h m .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   El e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 7 ;   1 4 ( 1 ) :   3 - 1 4 .   [ 2 0 ]   Z h a n g   H ,   Bl a c k b u r n   T R ,   Ph u n g   BT ,   Se n   D .   A   N o v e l   W a v e l e t   T r a n s f o r m   T e c h n i q u e   f o r   O n - l i n e   Pa r t i a l   D i s c h a r g e   M e a s u r e m e n t s   Pa r t   2 :   O n - s i t e   N o i s e   R e j e c t i o n   Ap p l i c a t i o n .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   E l e c t r i c a l   I n s u l a t i o n .   2 0 0 7 ;   1 4 ( 1 ) :   1 5 - 2 2 .   [ 2 1 ]   M AT L AB  W a v e l e t   T o o l b o x   U s e r s   G u i d e .   V e r s i o n   2 .   M A:   T h e   M a t h w o r k s   I n c .   2 0 0 0 .     [ 2 2 ]   So m a n   KP ,   R a m a c h a n d r a n   K I .   I n s i g h t   i n t o   W a v e l e t s   f r o m   T h e o r y   t o   P r a c t i c e .   Se c o n d   E d i t i o n .   N e w   D e l h i :   Pr e n t i c e   H a l l   o f   I n d i a   Pv t .   L t d .   2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.