TELK O M N I K A   Te l e c ommu n i c at i on ,   C omp u ti n g ,   El e c t r on i c s   an d   C on tr o l   V ol .   18 ,   N o .   2 A pri l   2020 ,   p p.   587 ~ 594   IS S N :   1693 - 6930 ,   a c c r e di t e d   F i rs t   G r a de   by   K e m e n ri s t e kdi k t i ,   D e c r e e   N o:   21 / E / K P T / 2 018   D O I:   10 . 129 28/ T E L K O M N IK A . v1 8i 2 . 1331 3     587       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / j our nal . uad . a c . i d/ i nd e x . php / T E L K O MNIKA   E n a b l i n g   r e l a y   se l e c t i o n   i n   n o n - o r t h o g o n a l   mul t i p l e   a c c e ss  n e t w o r k s:   d i r e c t   a n d   r e l a y i n g   m o d e       D i n h - Th u an   D o M i n h - S an V .   N gu y e n   F a c u l t o f   E l e c t r o ni c s   T e c hno l ogy ,   I ndus t r i a l   U ni ve r s i t y   o f   H C h i   M i n C i t ( I U H ) ,   V i e t na m       A r ti c l e   I n fo     A BS TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   Re c e i v e d   J un  1 3,   201 9   Re vi s e J a 13,   202 0   A c c e pt e F e 7,   2020     I t hi s   pa pe r ,   w e   c on s i de r   dow n l i nk   n on - or t hog ona l   m u l t i p l e   a c c e s s   ( N O M A )   i n   w hi c t he   r e l a s e l e c t i o ( R S )   s c h e m e   i s   e na b l e f or   c oope r a t i v e   ne t w o r k s .   I n   pa r t i c ul a r ,   w e   i nve s t i g a t e   i m p a c t   of   t he   nu m be r   of   r e l a ys   on   s ys t e m   pe r f or m a nc e   i n   t e r m   of   o ut a ge   p r o b a bi l i t y .   T h e   m a i n   f a c t or s   a f f e c t i n on   c oo pe r a t i v e   N O M A   pe r f o r m a nc e   a r e   f i xe d   p ow e r   a l l o c a t i o ns   c oe f f i c i e nt s   a nd   t he   nu m b e r   of   r e l a y .   T h i s   pa pe r   a l s o   i nd i c a t e   pe r f o r m a n c e   ga p   o f     t he   ou t a g e   p r oba bi l i t i e s   a m on t w u s e r s   t he   c on t e xt   of   N O M A .   T e xh i b i t   t he   e xa c t n e s s   o f   de r i ve d   f o r m ul a ,   w e   m a t c r e l a t e d   r e s ul t s   be t w e e n   s i m u l a t i o a nd   a na l y t i c a l   m e t h ods .   N u m e r i c a l   r e s ul t s   c onf i r m s   t h a t   c oope r a t i ve   N O M A   ne t w o r ks   b e ne f i t   f r o m   i nc r e a s i ng   t he   nu m b e r   o f   r e l a y .   Ke y w or d s :   N on - ort ho gona l   m ul t i p l e   a c c e s s   (N O M A )   O ut a g e   p roba bi l i t y     Re l a s e l e c t i on   T hi s   i s   an   op e n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e n s e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   D i nh - T hua n   D o ,   F a c ul t y   of   E l e c t ron i c s   T e c h nol o gy,   Indus t ri a l   U ni ve rs i t y   of   H C hi   M i nh   C i t y   (IU H ),   12  N guy e n   V a n   B a o,   G o   V a p   D i s t . ,   H o   Chi   M i nh  Ci t 7 1406 ,   V i e t na m .   E m a i l :   dodi nht h ua n @ i u h. e du . vn       1.   I N TR O D U C TI O N   A s   a n   e ffe c t i ve   m u l t i pl e   a c c e s s   (M A )   t e c h ni qu e ,   non - or t hog ona l   m ul t i p l e   a c c e s s   (N O M A ha s   b e e n   propos e t s i g ni f i c a nt l i m pro ve   t he   s p e c t ra l   e ffi c i e nc y   [1] .   A e xt ra   r i s i ng  i s s ue   i s   t h a t   s ys t e m   pe rf orm a nc e   de pe nds   on  us e rs   w i t good   c h a nn e l   c ond i t i ons   w hi l e   t h e   w ors e   pe rfor m a n c e   i s   a f fe c t e by   us e rs   a s s o c i a t e w i t b a c ha n ne l   c on di t i ons   [2] .   A   p ot e nt i a l   s o l ut i on  f or  ha rd  pr obl e m   i s   j o i ni n re l a y i ng  n e t w o rks   w i t N O M A   a nd   t he a   c o ope r a t i ve   N O M A   (C - N O M A )   t ra ns m i s s i on   s c he m e   i s   g e n e ra t e d .   In   s uc s ys t e m ,     t he   us e rs   w i t h   g ood   c ha nn e l   c ond i t i ons   w ork   a s   r e l a ys   t o   re i nf orc e   t h e   t r a ns m i s s i on   c ons i s t e nc y   for   us e rs   a ffe c t e d   by   b a d   c h a nn e l   c i r c um s t a n c e s   [3 - 6].   In t e r e s t i ngl y,   re c e nt   w or ks   r e ga rdi n re l a y i ng   s c h e m e s   [7 - 12]   c a n   b e   furt he r   d e pl o ye d   i n   c ons i de r e d   c oope ra t i v e   N O M A .   O u t a g e   pe rfor m a n c e   [7 - 10]   a nd   re l a t e d   t hrough put   a re   t w o   m a i m e t ri c s   t o   e v a l u a t e   i n   s uc p a p e rs   [9 - 12 ].   T he   qu e s t i o i s   h ow   N O M A   s ys t e m   re m a i ns   i t s   p e rfor m a n c e   t a da pt   t o   Q oS   r e qu i re m e nt .   In  [1 3],   t o   a dd re s s   e n e rgy   e ffi c i e nc y,   N O M A   t og e t h e r   w i t h   e ne rg ha rv e s t i ng - e na b l e d   n e t w o rks   i s   i nve s t i g a t e d.   In   [ 14],   t he   s i m u l t a ne o us   i nfor m a t i on   p roc e s s i ng   a n e n e rgy   t r a ns f e s c he m e   a pp l i e d   i n     t he   dow n l i n of   N O M A   i s   e va l ua t e d.   In   [1 4],   how e v e r,   t he   ne a r   us e r   i s   hi g he r   pr i or i t y   t ha rv e s t i ng   e n e rgy   from   t he   s our c e   t o   s e rve   s i gna l   t r a ns m i s s i on   t o   t h e   fa r   us e r .   I a ddi t i o n,   t he   a ut hors   i n   [15]   e xpl o re d   t he   s t a t i c   pow e r   s pl i t t i ng   (S P S ) .   M ore   s p e c i fi c a l l y ,   t he y   e x a m i ne d   t he   ou t a ge   pr oba b i l i t y   a nd   d i ve rs i t y   ga i n   or     t he   dow nl i nk  o c oope ra t i v e   N O M A   w i t a bi l i t of  ne a u s e rs   w i t h   re s p e c t   t e ne rg h a rve s t i ng .   I ot he r   t re nds   for  N O M A ,   t h e   a ut ho rs   i [16 - 19]   i n t rodu c e e m pl oyi ng  t he   f i x e d e c od i ng  orde t o   e x a m i n e     t he   c l os e d - for m   out a ge   pr oba b i l i t y   e xpr e s s i ons   for   a   t w o - us e r   s c e na r i o.   O u t a g e   pe r for m a n c e   i s   a l s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    587   -   5 94   588   c ons i d e re a s   r e l a s e l e c t i on   s c h e m e   a p pl i e d   i n   N O M A   n e t w orks   [20 ,   21].   M o t i v a t e by  nove l   re s u l t s   i n     [20 - 25] ,   i n   t hi s   p a pe r,   w e   c ons i de r   a   dow n l i n k   N O M A   ne t w ork   c orre s po ndi ng   D F   m od e   w i t h   bot h   re l a y   s e l e c t i on   a nd   d i re c t   l i nk  t o   forw a rd  s i gna l   t o   fa r   N O M A   us e r s   unde R a yl e i gh  f a d i ng  c h a nne l s .     T he   re s t   o t he   p a pe r   i s   s t ru c t ure d   a s   fo l l ow s .   In   S e c t i on   I I,   w e   i nt rodu c e   t h e   s ys t e m   m od e l   a n a na l yt i c a l   c o m pu t a t i on   r e l a t e t o   s i gn a l s .   O ut a g e   p roba bi l i t y   a n a l ys i s   for   r e l a yi n n e t w or ks   w i t h   N O M A   a r e   a ddre s s e i S e c t i on  III .   S o m e   num e ri c a l   r e s ul t s   a r e   s how i S e c t i on  IV   a nd  c on c l us i ons   a r e   f i na l l dra w n   i S e c t i on  V .   T hrough   t h e   p a pe r,   ( ) P r .   de not e s   a s   out a ge   pro ba bi l i t y,   ( ) ( ) . , . XX Ff   a re   r e pr e s e n t e d   for     t he   c u m ul a t i ve   di s t ri b ut i on  fu nc t i on   (CD F a nd   t h e   p roba bi l i t de ns i t y   fun c t i on  (P D F ) ,   i w h i c h   X i s   ra nd om   va ri a bl e ,   . E   i s   t h e   e xpe c t a t i on   op e ra t or.       2.   S Y S TEM   M O D EL   S uppos e   t ha t   t h e   N O M A   s ys t e m   a s   i F i gure   1   c o - ope r a t e s   a t   t he   s i gn a l   t r a ns m i t t e d   fro m   a   BS   t t ra ns m i t   s i gna l   t o   t h e   d e v i c e   n e a t he   BS ,   a nd   t o   d e vi c e   l oc a t e d   a t   t h e   c e l l   bou nda r y,   a l s k now n   a s   t w o   N O M A   us e rs   (n e a r   de v i c e s   1 D   a n d   fa r   de v i c e   2 D ).   P a rt i c u l a r l y   m a ny   t r a di t i on a l   m ob i l e   us e rs   (CU s )   i n     t he   ro l e   o f   i n t e r m e d i a t e   n ode   f or   t r a ns fe r ri ng   t o   2 D .   M ore   s p e c i fi c a l l y ,   t h e   BS   di r e c t l y   t ra ns m i t s   t h e   s i gn a l   t o   t h e   us e r   1 D ,   w hi l e   us e r   2 D   n e e ds   t he   h e l p   of   t h e   be s t   re l a y   re l a y.   I t   w ort h   not i ng   t ha t   t h e   w e a k   s i gn a l   oc c urs   i t he   l i nk   fro m   t h e   BS   t 2 D   du e   t o   obs t a c l e   of   t he   hi g bu i l d i ng .   B e c a us e   t he   h a l f - d upl e x   m od e   i s   e m p l oy e d,   s i n gl e - a n t e n na   i s   e q ui pp e d   i n   e a c h   nod e   a nd   a m p l y - a n d - forw a rd   (A F i s   o pe r a t e d   i n   s uc p a t t e r n.   In  t h i s   m od e l ,   t w c ons e c u t i v e   t i m e   s l o t s   a re   re qui r e d   i n   t h e   c ol l a bo ra t i v e   N O M A .           F i gure   1 .   S ys t e m   m od e l   of  re l a y   s e l e c t i o f or  t he   f a us e rs   a n di r e c t   l i nk  f or  t he   n e a r   us e r       M ore   s p e c i fi c a l l y ,   t h e   be s t   r e l a y   i n   K   A F   r e l a ys   ( ) 1 , . . . , , 1 K R R K   i s   s e l e c t e t o   s up port   a   b a s e   s t a t i on  ( BS w hi c h   i s   e xpe c t e t forw a r t he   s i gn a l   t t h e   f a us e 2 D .   N or m a l l y ,   s e l e c t i on   c r i t e ri a   for   de t e rm i ni ng   s i gn a l   w h i c h   ne e d   b e   forw a rde d   i n c l ud i ng   m a x - m i n   s e l e c t i on ,   b e s t   r e l a y   s e l e c t i on   a n d   pa r t i a l   re l a s e l e c t i on .   S u c h   de c i s i ons   a re   prov i de t s e l e c t   t he   forw a rd i ng  node   i t he   c e nt ra l   c ont r ol   uni t   i c ons i d e re n e t w o rk.   H e re ,   a s   t he   s i m p l i s t i c   m ode l   c a b e   a p pl i e i n   pra c t i c e   t h e   pa r t i a l   re l a y   s e l e c t i on   opt i on   w hi c h   i s   s t udi e d   a s   i n   t h i s   pa p e r .   It   i s   p os s i bl e   t h a t   a ddi t i ona l   ga us s i a n   w h i t e   noi s e   (A W G N )   t e r m s   a r e   a ppl i e d   i t he   m ode l ,   a nd  a s s um i ng   t h a t   Ra yl e i gh   fr e que nc y   bl oc ks   a r e   c hos e for  a ny   l i nk   i n   t h e   ne t w ork .   It   c a b e   de not e (   0 , ) kk S R S R h C N   a s   t h e   c o m p l e c h a nne l   c oe ff i c i e n t   b e t w e e S   a nd  k R   a nd     t he   A W G N   a s k R w 1 1 (   0 , ) S D S D h C N 22 (   0 , ) kk R D R D g C N   a nd 12 , DD ww s t a nd   fo r   t h e   c o m pl e x   c ha nn e l   fa c t ors   a nd  t he   A W G N   t e rm   be t w e e k R a nd   2 D ,   1 , 2 , . . . , kK = ,   re s p e c t i v e l y .   I n   t hi s   s c h e m e ,   a l l   c h a nne l   l i n ks   a re   a s s um e a s   i nd e p e nde nt   a nd  f l a t   R a yl e i gh   fa d i ng  a nd  i t   m e a ns   t he s a t i s fy  t h e   s a m e   i n   bl o c t i m e   but   i nde p e nd e nt l y   va r w i t h   ot he r   bl oc ks .   I t   i s   not e t h a t   12 , DD ww de not e   a s   t he   A W G N   no i s e   t e rm s   12 0   0 , , , ( ) k D D R wN w CN w   In  a ddi t i o n,   i t   i s   a s s u m e d   t ha t   i n   t h e   s a m e   c e l l   K   re l a y   nod e s   ope ra t e   a nd   t h e y   a re   p l a c e d   c l os e   t e a c ot h e r   t o   l e a d   t s i m i l a di s t a nc e s   i n   di ffe r e nt   l i nks   be t w e e n   t h e   BS   a nd   r e l a yi n n ode ,   a nd   t hus   t h e   r a di c ha n ne l   m od e l   i s   i nd e pe nde n t   i d e nt i c a l l d i s t r i but e d   (i . i . d . a p pl i e d   a s   fre que n t   a s s um pt i on  i n   i n   e x i s t i ng  pa pe rs .   It   w or t h   not i ng   t h a t   w e   a s s um e   i n   N O M A   t ha t   1 D   i s   r e qui r e d   t o   b e   s e rv e d   oppor t un i s t i c a l l y   w h i l e   h S R K D 2 R K D 1 h SD 1 R 1 g R K D 2 R 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         E nabl i ng   r e l ay   s e l e c t i on  i n   non - or t hogon al   m ul t i p l e   ac c e s s   n e t wor k s d i r e c t   and   ( D i nh - T huan   D o )   589   s m a l l   p a c k e t   w i t h   a   l ow e r   t a rge t   d a t a   ra t e   i s   r e qui r e a t   2 D .   A s   a   fur t he a p pl i c a t i o n,   do w nl o a a   m ovi e   or   c a rry   o ut   s om e   hi g s p e e d   t ra ns m i s s i o i s   a s s i gn e d   for   1 D   w hi l e   m e d i c a l   h e a l t h   s e ns or  s e nt   t he   p i vot a l   s a fe t i nfor m a t i on   c ont a i n i ng   i n   a   f e w   by t e s   i s   pe r form e d   a t   2 D ,   s uc h   a s   bl o od  pre s s ur e   a nd   he a rt   r a t e s .   F i rs t l y ,   t h e   BS   w i l l   t r a ns fe s i gna l   i n   e a c h   f a di n b l o c k,   a nd   s i gn a l   pro c e s s i n f ra m e   i s   di v i d e i nt t w o   t i m e   e po c hs .   In   pa rt i c u l a r ,   t h e   BS   t ra ns m i t s   t he   c o m pos e d   s i gn a l   S x   a nd   i t   i s   d e d i c a t e d   for   a l l   re l a ys   i   t he   fi rs t   p ha s e ,   a s :     1 1 2 2 , S S S x a P x a P x =+   (1)     W he r e   1 D a nd   2 D re c e i ve s   1 x   a nd   2 x   re s p e c t i v e l y ;   1 x   a n 2 x   a r e   t h e   nor m a l i z e d   s i gn a l   i t   i s   a s s u m e d   t ha t   22 12 1 E x E x == w hi l e 1 a   a nd   2 a a re   t he   pow e r   a l l o c a t i o c o e ffi c i e nt s ,   a nd   S P   d e no t e s   a s   t ra ns m i t   pow e r   a t he   BS .   H i ghe r   pow e r   fa c t or   i s   a s s i gne fo s t rong   us e r ,   i . e .   12 aa   w i t h   12 1 aa += .   T he   r e c e i v e d   s i gn a l   a t   1 D   i n   t h e   di r e c t   l i nk   i s   e x pre s s e by :     ( ) 1 1 11 1 1 1 2 2 . N O M A N O M A S D S D S D S D S S D y h x w h a P x a P x w =+ = + +   (2)     T he   re c e i v e s i gna l   a t   K R   i s   g i v e by:     ( ) 1 1 2 2 . kk kk N O M A N O M A S R K S R S R S R S S R y h x w h a P x a P x w =+ = + +   (3)     T he   s i gn a l   c a n   be   r e c e i v e a t   2 D   i s :     2 2 2 2 . k NO M A S R KD R D R D y g P x w =+   (4)     W e   ob t a i S N R   t o   d e t e c t   s i g na l   1 x   a t   d e s t i na t i on   1 D   a s :     22 1 1 1 1 1 22 2 1 0 2 1 ,     1 S S D S S D N O M A SD S S D S S D a P h a h a P h N a h == ++   (5)     w he re   0 . S S P N =   W e   p e rfor m   S N t f i rs t   de t e c t   1 x   a nd   t he n   de pl oy i ng   S IC  t d e t e c t   2 x   a s   be l ow :     2 1 ,1 2 2 ,  1 k k S S R N O M A S R K x S S R ah ah = +   (6)     2 , 2 2 . k N O M A S R K x S S R ah  =   (7)     A t   d e s t i n a t i on   2 D ,   w e   c a l c ul a t e   S N R   t d e t e c t   2 x   a s   i t   i s   forw a rd i n fro m   t he   r e l a t o   2 D .     2 2 2 2 2 , 2 0 , k k R R D N O M A R K D x R R D Pg g N  ==   (8)     w he re   0 R R P N = R P de no t e s   t he   t ra ns m i t   p ow e r   of   t he   th k   r e l a a nd   t h i s   pow e r   i s   a s s u m e d   s a m e   for    a l l   r e l a y.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    587   -   5 94   590   3.   O U TA G E   P ER F O R M A N C E   A N A LY S I S   3. 1 .     O u ta ge   p r ob ab i l i t at   th e   n e ar   u s e r   1 D   W e   fi rs t   d e t e rm i n e   t he   out a g e   pr oba b i l i t y   a t   n e a r   d e vi c e   1 D   re l a t e t d e t e c t i ng   t he   s i gn a l   12 , xx w he re   1 2 1 21 R =−   a s :     ( ) ( ) 1 11 11 1 12 P r 1 e x p , N O M N O M A SD A S SD OP aa    = =    −   (9)     3. 2 .     O u ta ge   p r ob ab i l i t at   2 D   for   d e t e c ti n g   1 x   In  D F   m od e ,   t h e   r e l a fi rs t   d e c od e   1 x   a nd  t he fo rw a rd   2 x   t de s t i na t i o 2 D .   T he   S N f or  d e t e c t   s i gna l   a t   2 D   c a n   b e   f orm u l a t e d   by :     ( ) , 1 , 2 2 , 2 m in , ,. NO M A NO M A NO M A S R K x S R K x R K NM D A k x O  =   (10)     i t   i s   n ot e t ha t   t he   b e s t   re l a y   nod e   i n   K   re l a y   nod e s   i s   s e l e c t e by  t he   fol l ow i n c ri t e r i on :     ( ) * 1 m a x . N O M A N O M A kk kK  = =   (11)     t he r e for e ,   t h e   out a ge   pr oba b i l i t y   a t   2 D   c a n   be   c a l c u l a t e d   by:     ( ) ( ) * , 1 * , 2 * 2 , 2 ,1 2 1 2 2 1 2 2 1 , 2 2 , 2 Pr 1 P r , . , N O M A N O M A N O M A S R K x S R K x R K D x N O M A N O M A N O M A S R K x S R K x N O M A K k R K x A D OP  = =   =    (12)     i t   ne e be   furt he r   c om pu t e A   a s   be l ow :     ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 22 1 2 12 1 2 2 Pr , Pr , m a x ,. , S R S R R KD S S R S R R KD S S R h h g a a a h A g a a a     =      =        (13)     i t   i s   r e w ri t t e a s :     22 2 2 2 2 2 1 2 1 2 12 1 P r , P r m i n , e xp . 1 1 1 1 R S R R K D S R R K D S R R R K D h g h g A   = =     =−     (14)     t he r e for e ,   w e   ob t a i f i n a l   e xp re s s i on   for   2 D s   out a ge   e ve n t :     2 2 1 12 1 e x p , SR K N O M A R K D k R OP  =   =        (15)     w he re   ( ) 12 12 1 2 m a x , SS a a a  =   2 2 2 21 R =− .   In   a d di t i on ,   w e   a l s o   e v a l u a t e   ove r a l l   o ut a ge   e v e n t   of   ove ra l l   N O M A   s ys t e m   a s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         E nabl i ng   r e l ay   s e l e c t i on  i n   non - or t hogon al   m ul t i p l e   ac c e s s   n e t wor k s d i r e c t   and   ( D i nh - T huan   D o )   591     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 * , 1 * , 2 * 2 , 2 1 1 * , 1 * 1 , 2 * 2 2 , 1 2 2 2 12 Pr 1 P r P r 1 1 1 . N O M A N O M A N O M A N O M A S D S R K x S R K x R K D x N O M A N O M A N O M A N O M A S D S R K x S R K x R K D x N O M A N O M A N O M A OP O P O P −− = = −−  =     (16)   3. 3 .     O u ta ge   p r ob ab i l i t i n   O M A   s c e n ar i o   A s   be n c hm a rk   of   N O M A ,   w e   c o m pu t e d   s i gn a l   a t   1 D i n   O M A   m ode   a s :     1 1 1 1 . O M A S D S D S D y h P x w =+   (17)     T he   re c e i v e d   s i gna l   a t   r e l a i s   g i ve n   by :     12 . O M A S R K S R S R K y h P x w =+   (18)     T he   s i gn a l   c a n   be   c om p ut e a t   2 D   a s :     22 22 . OMA R KD R KD R R KD y g P x w =+   (19)     W e   c o nt i nue   c om p ut e   S N R   t o   de t e c t   s i gn a l   1 x   w hi c i s   t ra ns m i t t e fr om   BS   t o   1 D :     2 11 . O M A S D S S D h  =   (20)     T c ons i de r   S N t de t e c t   2 x   a t   t h e   re l a y   K ,   w e   c om p ut e   fo l l ow i ng  e qua t i on :     2 , 2 1 . O MA SR K x S SR h  =   (21)     Si m i l a r l y ,   S N R   t o   d e t e c t   2 x   fro m   r e l a t o   2 D   c a n   b e   e xpr e s s e d   by :     2 2 , 2 2 . OMA R KD x R R KD g  =   (22)     W e   c o nt i nue   t c om put e   o ut a ge   e v e n t   fo 1 D   i n   c a s e   of   O M A :     ( ) 1 1 1 1 1 P r 1 e x p , OMA O M A SD SD S OP   = =      (23)     w he re   1 2 1 21 R =− .   In  O M A   m od e ,   t h e   be s t   r e l a node   i s   s e l e c t e b t he   fo l l ow i ng  c ri t e ri on:     ( ) ( ) , 2 2 , * 1 2 m i n , , m a x . O M A O M A S R K x R KD x OMA k O M A O M A kk kK = = =   (24)     T he   ou t a g e   prob a bi l i t a t   2 D   i O M A   c a s e   i s   e x a m i ne by :     ( ) ( ) ( ) 22 22 22 1 2 2 * 1 1 12 1 Pr 1 Pr 1 Pr , 1 e x p , S R R K D SR S R R K O M A O M A O M A k k k K K k KD k OP hg       = = = = =   =        =        (25)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    587   -   5 94   592   w he re   2 4 2 21 R =− 2 S = 2 R = .     fi na l ,   ov e ra l l   ou t a g e   e ve nt   i n   O M A   c a s e   i s   g i ve n   by :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1 1 * , 2 * 2 , 2 2 1 1 * , 2 * 2 , 2 2 P r m i n , 1 P r P r m i n , 1 1 1 . O M A O M A O M A O M A O M A S D S R K x R K D x O M A O M A O M A S D S R K x R K D x OMA O P O P OP −− = =  =   (26)       4.   N U M ER I C A R ES U LT   In  t h e s e   s i m ul a t i on  r e s ul t s ,   t he   propos e re l a s e l e c t i o n   s t ra t e gy  for  N O M A   t r a ns m i s s i on  i s   pe rfor m e t o   de t e rm i ne   t he   ou t a ge   p e rfor m a n c e ,   a nd   s e ve ra l   c or re s pon di ng   p a ra m e t e rs   a re   c ondu c t e d .     In  F i gure   2,   t he   p e rfor m a nc e   of   prop os e d   s c h e m e   i s   i l l us t ra t e d   a s   c om p a ri ng   t h e   out a g e   pe rf orm a n c e   v e rs us   t he   t r a ns m i t   S N i c a s e   of  v a ry i ng   num be r   of   re l a y   no de .   T he   r e l a y   i s   be f i t t e d   by   s e l e c t i o m od e   fo t he   f a us e w h i l e   ne a r   de v i c e   do   not   n e e d   a ny   re l a y .   F ro m   F i gu re   2,   hi gh  num be r   of   r e l a node   c ont ri bu t e   t i nc r e a s e   pe r form a n c e   s i gni f i c a nt l y .   M ore   s p e c i fi c a l l y ,   t he   p e rfor m a n c e   ga p   c a n   be   s e e n   c l e a r l y   a t   h i gh   S N R   re gi m e .   U nfor t un a t e l y ,   t he   pr opos e d   re l a y   s e l e c t i on   s c he m e   ha s   t he   s i m i l a r   pe r form a n c e   a t   s o m e   s p e c i fi c   va l u e s ,   i . e .   t he   nu m be r   of  re l a y   i s   5   or  10,   a n d   t hi s   s i t u a t i on  c onfi r m e d   t h a t   t h e   l i m i t e d   num be r   of  r e l a y   c a b e   pe rfor m e t a ppro a c p e rfor m a nc e   f l oor .     A s   c a be   s e e n   fro m   F i gur e   3,   t he   ou t a ge   p e rfor m a n c e   fo de t e c t i n s i gna l   of   2 x   ve rs us   t he   t r a ns m i t   S N R.   S i m i l a rl y   a s   i n   F i g ure   2,   t he   p e rfor m a nc e   ga p   pro vi de s   t he   e nha nc e d   pe rfor m a n c e   a s   re a s ona bl e   s e l e c t i on  of  nu m b e of  r e l a y.   T i m pr ove   t h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   c oop e ra t i v e   n e t w o rks ,   t h e   h i gh e d i ve rs i t y   ga i ns   i s   re q ui r e a nd  s uc m ode l   s a t i s fi e s   ba s i c   r e qu i re m e n t .   I t   i s   n ot e t h a t   t h e   dow nw a rd  t re n i s   s e e i   t he   c o ns i de re d   N O M A   fo ou t a ge   be ha v i or.   It   c a n   be   s how n   out a g e   p e rfor m a nc e   of   d e t e c t i ng   s i gn a l   of  1 x   a s   c ha ngi n pow e a l l oc a t i on   fra c t i ons   a s   i n   F i gur e   4   a n v a ryi ng  t he   t hr e s hol S N a s   i n   F i gu re   5.   It   i s   pr e c i ous l y   s e e t ha t   a s   t h e   a na l ys i s   l i n e s   of   m a t c t i g ht l w i t t h e   s i m ul a t i on  c urv e s .   T h e   ot he a s pe c t   i s   t ha t   m o re   a l l oc a t e pow e a s s i gne t o   us e l e a ds   t b e t t e r   p e rfor m a n c e .   In   ot h e r   ha n d,   t h e   hi g he r   t hr e s ho l S N re qui r e s   h i gh e da t a   ra t e ,   a nd   h e nc e   d e c l i ni ng   out a g e   pe rfor m a n c e   s e e n   i F i gur e   5.   S i m i l a t re nd   c a n   be   s e e n   i n   F i gure   6   f or   c or re s pond i ng   s i g na l   2 x N e xt ,   F i gur e   6   c om pa r e s   out a ge   p e rfor m a nc e   f or  de t e c t i n bo t h   s i gn a l s .   T he   d i ff e re n t   pow e r   a l l oc a t i on  fa c t ors   a n d   di ff e r e nt   t ra ns m i s s i on   l i nks   a r e   m a i n   r e a s o n   t s how   d i ff e re n t   ou t a g e   pe rfor m a n c e .   A no t he r   obs e rva t i o i s   t ha t   t he   p e rfor m a nc e   of  N O M A   i s   be t t e O M A   a t   s e ve r a l   poi n t s   of  t ra ns m i t   S N t h i ghl i ght   i m pro ve m e n t   of  c ons i de r e N O M A .             F i gure   2 .   O ut a g e  pr oba bi l i t y f or   1 x     O P 1   ( 1 0 . 8 a = ,   1 1 SD = )     F i gure   3 .   O u t a g e   prob a bi l i t f or  d e t e c t i n g     2 x   ( 1 0 . 8 a = 12 1 S R R K D  == 1 0 . 5 R = 2 2 R = )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         E nabl i ng   r e l ay   s e l e c t i on  i n   non - or t hogon al   m ul t i p l e   ac c e s s   n e t wor k s d i r e c t   and   ( D i nh - T huan   D o )   593         F i gure   4 .   O u t a g e   prob a bi l i t o 1 x   a s   va r yi ng   c ha n ne l   g a i ns   ( 1 0 . 8 a = 1 0 . 5 R = )     F i gure   5 .   O u t a g e   prob a bi l i t o 2 x   a s   va r yi ng   c ha n ne l   g a i ns     ( 1 0 . 8 a = 2 1 R K D = 1 0 . 5 R = 2 2 R = )           F i gure   6 .   O ut a g e  pr oba bi l i t c om pa r i son f or   1 x   a nd    2 x   ( 1 0 . 8 a = 1 1 2 1 S R S D R K D = = = 1 0 . 5 R = 2 2 R = 5 K = )       5.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   s t udy ,   t h e   ou t a g e   pr oba b i l i t of  N O M A   ne t w orks   t og e t h e w i t op t i m a l   s e l e c t i on  s c h e m e   w a s   pre s e n t e d   t o   e n ha n c e   s ys t e m   p e rfor m a nc e   i t w o   re a l   s c e n a ri os   a t   ne a a nd  fa r   di s t a n c e   be t w e e us e a nd    t he   BS .   In   s uc m od e l ,   t he   s e l e c t e c ri t e ri a   i s   w i t j oi n t   l o c a t i on  of  us e r   a n re l a y   s e l e c t i o n.   I p a rt i c u l a r ,     t he   c l os e d - f orm   a n a l yt i c a l   e xpr e s s i ons   i s   p rovi d e d   t o   s ys t e m   p e rfor m a nc e .   It   c a be   de t e r m i ne   how   n um b e r   of  r e l a ys   a nd   t h e   t a rge t   da t a   ra t e   h a ve   e ffe c t s   on   s ys t e m   p e rfor m a n c e .   T h e   s e c ond   re a s on   t o   c hoos e   s uc h   m ode l   t h a t   t h e   n um b e r   of  us e rs   i s   r e a s o na b l e   c h os e n   t o   i m pro ve   t he   t ra ns m i s s i on   qu a l i t y   i n   N O M A .       R EF ER EN C ES     [ 1]   L .   Z h a ng ,   J .   L i u,   M .   X i a o ,   G .   W u ,   Y .   L i a ng ,   a n d   S .   L i ,   P e r f or m a n c e   a na l ys i s   a nd   o pt i m i z a t i o n   i n   dow n l i nk    N O M A   s y s t e m s   w i t h   c oo pe r a t i v e   f u l l - d upl e x   r e l a y i ng ,   I E E E   J .   S e l e c t .   A r e as   C om m u n. ,   v ol .   35 ,   n o.   10 ,     pp.   23 98 - 2412 ,   201 7.   [ 2]   Z .   Y a ng ,   Z .   D i ng ,   Y .   W u ,   a nd   P .   F a n ,   N ov e l   r e l a y   s e l e c t i o s t r a t e gi e s   f o r   c oop e r a t i ve   N O M A ,   I E E E   T r a ns .   V e h .   T e c hn ol . ,   v ol .   66 ,   n o.   11 ,   pp .   1011 4 - 1 012 3,   20 1 7.   [ 3]   Z .   D i n g,   M .   P e n g,   a nd   H .   V .   P oo r ,   C oop e r a t i ve   non - or t ho gon a l   m u l t i p l e   a c c e s s   i n   5G   s ys t e m s ,   I E E E   C om m un .   L e t t . ,   vo l .   19 ,   no .   8,   pp .   146 2 - 1 465 ,   2015 .   [ 4]   J .   K i m   a nd  I .   L e e ,   C a pa c i t a na l y s i s   o f   c oop e r a t i ve   r e l a yi n s ys t e m s   u s i ng  non - or t h ogon a l   m ul t i pl e   a c c e s s ,     I E E E   C om m un .   L e t t . ,   vo l .   1 9,   no .   11 ,   pp .   1 949 - 195 2,   2 015 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    587   -   5 94   594   [ 5]   D .   W a n ,   M .   W e n ,   H .   Y u ,   Y .   L i u ,   F .   J i ,   a nd  F .   C he n ,   N on - o r t hogo na l   m u l t i p l e   a c c e s s   f or   dua l - hop    de c od e - a nd - f o r w a r d   r e l a yi ng,   i n   P r oc .   I E E E   G l o ba l   C om m uni c a t i on  C o nf e r e nc e ,   W a s h i ng t on ,   U S A ,   D e c .   20 16.   [ 6]   J .   M e n,   J .   G e ,   a n C .   Z h a ng ,   P e r f or m a nc e   a n a l ys i s   of   non - o r t h o gona l   m u l t i p l e   a c c e s s   f o r   r e l a y i ng   ne t w o r ks   ov e r   N a ka g a m i - m   F a di n c ha nne l s ,   I E E E   T r an s .   V e h.   T e c hn ol . ,   v ol .   66,   no .   2,   pp .   120 0 - 1 208 ,   2016 .     [ 7]   D i nh - T hua n   D o,   P ow e r   s w i t c h i ng   p r o t o c ol   f or   t w o - w a y   r e l a yi n g   ne t w o r k   und e r   ha r dw a r e   i m p a i r m e n t s ,   R adi o e ng i ne e r i ng ,   vo l .   24 ,   no .   3,   pp .   765 - 7 71,   2 015 .   [ 8]   D i nh - T hua n   D o ,   H . - S .   N guy e n ,   M   V oz n a k   a nd   T . - S .   N g uye n ,   " W i r e l e s s   p ow e r e d   r e l a y i ng   ne t w or ks   u nde r   i m pe r f e c t   c ha nn e l   s t a t e   i n f o r m a t i o n:   s ys t e m   pe r f or m a nc e   a nd   o pt i m a l   po l i c y   f or   i n s t a nt a ne ous   r a t e , "   R adi oe n gi n e e r i n g   vol .   26,   n o.   3 ,   pp.   8 69 - 877 ,   2017 .   [ 9]   X. - X .   N gu ye n ,   D i nh - T hu a D o,   " M a xi m u m   H a r v e s t e d   e n e r gy  p ol i c i n   f ul l - dup l e x   r e l a yi ng  n e t w or k s   w i t h   S W I P T , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om m uni c a t i o Sy s t e m s   ( W i l e y ) ,   v ol .   30 ,   n o.   17 ,   J u l 2017 .   D O I : 10 . 100 2/ da c . 33 59   [ 10]     X. - X .   N guy e n ,   D i nh - T hu a D o ,   O p t i m a l   pow e r   a l l oc a t i on   a n t hr oughp ut   pe r f o r m a n c e   of   f ul l - d up l e x   D F   r e l a y i ng   ne t w o r k s   w i t h   w i r e l e s s   pow e r   t r a n s f e r - a w a r e   c ha nn e l ,   E U R A S I P   J ou r na l   on   W i r e l e s s   C om m un i c a t i on s   and  N e t w o r k i ng ,   vol .   152 ,   no .   2017 ,   pp .   1 - 1 6,   20 17 .   [ 11]     T. - L .   N guy e n ,   D i n h - T h ua n   D o,   A   ne w   l oo k   a t   A F   t w o - w a y   r e l a y i ng   n e t w or k s :   e ne r gy   ha r ve s t i ng   a r c hi t e c t u r e   a nd  i m pa c t   of   c o - c ha n ne l   i n t e r f e r e n c e ,   A nn al s   of   T e l e c om m un i c a t i ons ,   vol .   72,   n o.   11 ,   pp .   669 - 678 ,   J u ne   201 7.   [ 12]     D i n h - T hua n   D o,   H . - S .   N guy e n ,   A   T r a c t a b l e   a pp r oa c t a na l yz e   t he   e n e r g y - a w a r e   t w o - w a r e l a y i ng  ne t w or ks   i P r e s e nc e   o f   C o - c ha n ne l   i nt e r f e r e n c e ,   E U R A SI P   J o ur n al   on   W i r e l e s s   C om m uni c a t i o ns   and   N e t w or k i n g ,   vo l .   27 1,   no.   20 16 ,   p p.   1 - 10 ,   2016 .   [ 13]     T .   A .   Z e w de   a n M .   C .   G u r s oy,   N O M A - b a s e e n e r gy - e f f i c i e nt   w i r e l e s s   pow e r e d   c o m m un i c a t i on s ,   I E E E   T r ans .   G r e e n   C om m u n.   an N e t . ,   vo l .   2,   no .   3,   p p 67 9 -   69 2,   20 18 .   [ 14]     J .   G o ng   a nd   X .   C he n ,   A c h i e v a b l e   r a t e   r e g i on   o f   non - or t ho gon a l   m ul t i pl e   a c c e s s   s ys t e m s   w i t h   w i r e l e s s   pow e r e de c od e r ,   I E E E   J .   S e l .   A r e as   C om m un . ,   v ol .   35 ,   n o.   12 ,   pp .   2846 2 859,   D e c   2017 .   [ 15]     Y .   L i u ,   Z .   D i n g,   M .   E l ka s hl a n ,   a n d   H .   V .   P oo r ,   C o ope r a t i v e   no n - o r t h ogon a l   m u l t i p l e   a c c e s s   w i t h   s i m u l t a ne ous   w i r e l e s s   i nf o r m a t i o a nd   pow e r   t r a n s f e r ,   I E E E   J .   S e l .   A r e as   C om m un. ,   vol .   34 ,   no .   4 ,   pp .   938 953 ,   A pr   20 16.   [ 16]     D i n h - T hua n   D o   a nd   M . - S .   V a N g uye n,   " D e v i c e - to - d e v i c e   t r a ns m i s s i on   m od e s   i n   N O M A   n e t w o r k   w i t   a nd  w i t hou t   W i r e l e s s   P ow e r   T r a ns f e r , "   C om pu t e r   C om m un i c a t i ons ,   vo l .   13 9,   pp .   67 - 77 ,   M a 2019 .     [ 17]   D. - T .   D o ,   M .   V a e z i   a nd   T . - L .   N g uye n ,   W i r e l e s s   p ow e r e d   c oop e r a t i v e   r e l a yi ng   u s i n g   N O M A   w i t h   i m pe r f e c t   C S I ,   i P r o c .   o f   I E E E   G l o be c om   W o r k s hop s   ( G C   W k s hp s ) ,   A bu   D ha b i ,   U A E ,   p p.   1 - 6 ,   2 018 .   [ 18]   D. - T .   D o   a nd   A . - T .   L e ,   N O M A   ba s e d   c ogn i t i v e   r e l a yi n g:   T r a ns c e i v e r   h a r dw a r e   i m p a i r m e n t s ,   r e l a y   s e l e c t i o pol i c i e s   a nd  ou t a g e   p e r f o r m a nc e   c o m pa r i s on ,   C om p ut e r   C om m un i c at i on s ,   vo l .   146 ,   pp.   1 44 - 154 ,   O c t o be r   2 019 .   [ 19]     S .   L e e ,   D .   B .   da   C os t a ,   Q . - T .   V i e n,   T .   Q .   D uo ng,   a n R .   T .   de   S ous a ,   N on - or t hog ona l   m u l t i p l e   a c c e s s   s c h e m e s   w i t h   p a r t i a l   r e l a y   s e l e c t i on ,   I E T   C om m u ni c at i on . ,   vol .   11 ,   no.   6 ,   p p.   846 854 ,   201 7.   [ 20]     S .   L e e ,   D .   B .   d a   C os t a ,   T .   Q .   D uo ng ,   O u t a g e   pr oba b i l i t y   o f   N on - O r t h ogon a l   M u l t i p l e   A c c e s s   S c he m e s   w i t h   pa r t i a l   R e l a S e l e c t i o n,   i n   P r o c .   I E E E   P I M R C ,   p p.   1 6,   2 016 .   [ 21]   D - T .   D o   e t   a l .   W i r e l e s s   pow e r   t r a ns f e r   e na b l e N O M A   r e l a s ys t e m s :   t w S I C   m od e s   a nd  pe r f o r m a n c e   e va l ua t i on,   T E L K O M N I K A   T e l e c om m un   C om pu t   E l   C on t r ol ,   vo l .   17,   no . 6 ,   pp .   2 697 - 270 3,   20 19 .   [ 22]   D i n h - T hua D o ,   C hi - B a L e ,   A . - T .   L e ,   " C oop e r a t i ve   und e r l a c og ni t i v e   r a d i o   a s s i s t e d   N O M A :   s e c onda r y   ne t w o r i m pr o ve m e n t   a nd   ou t a g e   pe r f o r m a n c e , "   T E L K O M N I K A   T e l e c om m uni c at i on   C om put i n E l e c t r on i c s C on t r o l ,   vo l .   1 7,   no.   5 ,   pp.   2 147 - 215 4,   20 19.   [ 23]   D i nh - T hua D o ,   T . - T .   T hi   N guy e n ,   " E xa c t   ou t a g e   pe r f or m a nc e   a n a l y s i s   o f   a m p l i f y - a n df o r w a r d - a w a r e   c oop e r a t i ve   N O M A , "   T E L K O M N I K A   T e l e c om m un   C om pu t   E l   C on t r ol ,   vo l .   16 ,   no.   5 ,   pp.   1 966 - 197 3,   20 18.   [ 24]   D i nh - T hua D o ,   C . - B .   L e ,   " E xp l oi t i ng   ou t a g e   p e r f o r m a nc e   o f   w i r e l e s s   pow e r e N O M A , T E L K O M N I K A   T e l e c om m un   C om p ut   E l   C o nt r o l ,   vo l .   1 6,   no .   5 ,   p p.   19 07 - 1917 ,   O c t obe r   2 018 .   [ 25]   D. - T .   D o,   A . - T .   L e   a nd   B . - M .   L e e ,   O n   pe r f or m a nc e   a na l y s i s   o f   un de r l a y   c og ni t i ve   r a d i o - a w a r e   hyb r i O M A / N O M A   N e t w o r ks   w i t h   I m pe r f e c t   C S I ,   E l e c t r on i c s ,   vo l .   8 ,   n o.   819 ,   pp .   1 - 2 1,   20 19.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.