T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 1 ,   M a r c h   2 0 1 2 ,   p p .   4 3 ~ 5 4   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           4 3       R e c e i v e d   N o v e m b e r   2 9 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   F e b r u a r y   5 th ,   2 0 1 2 ;   A c c e p t e d   F e b r u a r y   1 5 th ,   2 0 1 2   C o m p a r a s i o n   b e t w e e n   O i l   I m m e r s e d   a n d   S F 6   G a s   P o w e r   T r a n s f o r m e r s   R a t i n g s       O s a m a   E l s a y e d   G o u d a * ,   M o h a m e d   D e s s o k y   A l i ,   A l i - H a s s a n   D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   Po w e r   a n d   M a c h i n e s ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   C a i r o   U n i v e r s i t y ,   Eg y p t     El e c t r i c i t y   T r a n s m i s s i o n   C o m p a n y ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   E l - Az h a r   U n i v e r s i t y ,   Q e n a   e - m a i l :   d _ g o u d a @ y a h o o . c o m   ,   m o h a m e d _ d e s s o k y @ h o t m a i l . c o m ,   d r a l i _ m a n s o u r @ y a h o o . c o m       A b s t r a k   T r a n s f o r m a t o r   d a y a   m e n j a d i   p o r s i   t e r b e s a r   p a d a   i n v e s t a s i   k o t a ,   d a n   m e n y i s a k a n   m i n y a k   t e r e n d a m   y a n g   m e n j a d i   p o t e n s i   b a h a y a   k e b a k a r a n   d i   l i n g k u n g a n   p e r k o t a a n   d a n   m e t r o p o l i t a n .   Se t e l a h   s t u d i   y a n g   c e r m a t   d a r i   b e r b a g a i   a l t e r n a t i f   t e k n o l o g i   t r a n s f o r m a t o r   k o n v e n s i o n a l   u n t u k   m e n g h a s i l k a n   s e b u a h   t r a n s f o r m a t o r   d a y a   t e r i s o l a s i   g a s   d e n g a n   p e n i n g k a t a n   p a d a   l a j u   m e g a   v o l t - a m p e r e ,   s e b u a h   t r a n s f o r m a t o r   t e r i s o l a s i   g a s   d i k e m b a n g k a n   m e n g g u n a k a n   g a s   SF 6   y a n g   t i d a k   m u d a h   t e r b a k a r .   U n t u k   m e n g u b a h   b a h a n   i s o l a s i   d a r i   m i n y a k   k e   g a s   SF 6   d i l a k u k a n   s e b u a h   s t u d i   k o m p a r a s i   a n t a r   t i p e - t i p e   t r a n s f o r m a t o r   i n i .   Pa d a   m a k a l a h   i n i ,   d i s a r a n k a n   d u a   m o d e l   m a t e m a t i k a   d a n   d i s i m u l a s i k a n   d e n g a n   p r o g r a m   k o m p u t e r   u n t u k   m e n g k a l k u l a s i   s u h u   m e d i a   p e n d i n g i n   d a n   g u l u n g a n   t r a n s f o r m a t o r .   H a s i l   y a n g   d i p e r o l e h   a d a l a h   s e s u a i   d e n g a n   n i l a i   y a n g   d i u k u r   d i   l a p a n g a n .       K a t a   k u n c i :   g a s   SF 6 ,   m i n y a k   t r a f o ,   t r a f o   d a y a ,   t r a f o   d a y a   t e r i s o l a s i   g a s       A b s t r a c t                         Po w e r   t r a n s f o r m e r s   p r e s e n t   t h e   l a r g e s t   p o r t i o n   o f   t h e   c a p i t a l   i n v e s t m e n t   i n   a d d i t i o n   t h e   p o w e r   t r a n s f o r m e r   r e m a i n s   o i l   i m m e r s e d   w h i c h   p r e s e n t s   a   f i r e   h a z a r d   t h a t   i s   p a r t i c u l a r l y   o b j e c t i o n a b l e   i n   u r b a n   a n d   m e t r o p o l i t a n   e n v i r o n m e n t .   Af t e r   c a r e f u l   s t u d i e s   o f   v a r i o u s   a l t e r n a t i v e s   t o   c o n v e n t i o n a l   t r a n s f o r m e r   t e c h n o l o g y   t o   p r o d u c e   a   g a s   i n s u l a t e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r   w i t h   i n c r e a s e d   m e g a   v o l t - a m p e r e   r a t i n g s ,   g a s   i n s u l a t e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   w i t h   a   u s e   w i t h   n o n   f l a m m a b l e   SF 6   g a s .   F o r   c h a n g i n g   t h e   i n s u l a t i n g   m a t e r i a l   f r o m   o i l   t o   S F 6   g a s   a   c o m p a r a t i v e   s t u d y   b e t w e e n   t h e s e   t y p e s   o f   t r a n s f o r m e r s   s h o u l d   b e   m a d e .   I n   t h i s   p a p e r   t w o   m a t h e m a t i c a l   m o d e l s   a r e   s u g g e s t e d   a n d   s i m u l a t e d   b y   c o m p u t e r   p r o g r a m s   t o   c a l c u l a t e   t h e   t e m p e r a t u r e   o f   t h e   c o o l i n g   m e d i u m s   a n d   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g s .   T h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   a r e   i n   a g r e e m e n t   w i t   t h e   m e a s u r e d   v a l u e s   i n   t h e   f i e l d .       K e y w o r d s :   g a s   i n s u l a t e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r ,   o i l   t r a n s f o r m e r s ,   p o w e r   t r a n s f o r m e r ,   SF 6   g a s         1 .     I n t r o d u c t i o n                           T h e   e n e r g y   l o s s e s   i n   t r a n s f o r m e r   a r e   c l a s s i f i e d   a s   n o   l o a d   l o s s e s   a n d   l o a d   l o s s e s   w h i c h   d i v i d e d   i n t o   I 2 R   a n d   s t r a y   l o s s e s .   T h e   i n s u l a t i n g   m e d i u m   ( o i l   o r   S F 6 )   i s   u s e d   f o r   i n s u l a t i o n   a n d   t o   r e m o v e   h e a t   f r o m   t h e   w i n d i n g   a n d   c o r e   a s s e m b l y   t o   s u r r o u n d i n g   [ 1 ] .   T h e   h e a t   g e n e r a t e d   i n s i d e   t r a n s f o r m e r   m u s t   b e   t r a n s f e r s   t o   t h e   i n s u l a t i n g   m e d i u m   a n d   f u r t h e r   t o   s u r r o u n d i n g s   v i a   t a n k   a n d   h e a t   e x c h a n g e r .   A l t h o u g h   t h e   w i n d i n g   c o p p e r   h o l d s   i t s   m e c h a n i c a l   s t r e n g t h   u p   t o   s e v e r a l   h u n d r e d s   d e g r e e   C e l s i u s   a n d   t r a n s f o r m e r   o i l   d o s e   n o t   s i g n i f i c a n t l y   d e g r a d e   b e l o w   a b o u t   1 4 0   o C . T h e   p a p e r   i n s u l a t i o n   d e t e r i o r a t e s   v e r y   r a b i d l y   i f   i t   s   t e m p e r a t u r e   e x c e e d s   9 0   o C   [ 2 ] . I t   h a s   b e e n   r e p o r t e d   t h a t   f r o m   9 0   t o   1 1 0   o C   t h e   t e n s i l e   s t r e n g t h   a g i n g   r a t e   i s   d o u b l e d   f o r   a p p r o x i m a t e l y   e a c h   8   o C   i n c r e a s e   i n   t e m p e r a t u r e   [ 2 ] .   O t h e r   a u t h o r s   h a v e   o b s e r v e d   t h a t   t h e   l i f e   o f   d i f f e r e n t   t r a n s f o r m e r   i n s u l a t i o n   m a t e r i a l s   i s   h a l v e d   b y   a n   i n c r e a s e   i n   t e m p e r a t u r e   r a n g i n g   f r o m   5   t o   1 0   d e g r e e s   [ 3 ] . T h e   I E C   6 0 3 5 4   l o a d i n g   g u i d e   f o r   o i l   i m m e r s e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r s   [ 4 ] ,   a n d   t h e   I E E E   g u i d e   f o r   l o a d i n g   m i n e r a l   o i l   i m m e r s e d   t r a n s f o r m e r   [ 5 ] ,   i n d i c a t e   h o w   o i l   i m m e r s e d   t r a n s f o r m e r s   c a n   b e   o p e r a t e d   i n   d i f f e r e n t   a m b i e n t   c o n d i t i o n s   a n d   l o a d   l e v e l s   w i t h o u t   e x c e e d i n g   t h e   a c c e p t a b l e   d e t e r i o r a t i o n   l i m i t   o f   i n s u l a t i o n   d u e   t o   t h e r m a l   e f f e c t s .                     T o   i n c r e a s e   t r a n s f o r m e r   o p e r a t i o n a l   e f f i c i e n c y   a n d   m i n i m i z e   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   a n   u n e x p e c t e d   o u t a g e ,   s e v e r a l   o n - l i n e   a n d   o f f - l i n e   m o n i t o r i n g   s y s t e m s   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   [ 6 ] ,   [ 7 - 8 ] ,   [ 9 - 1 0 ] ,   a n d   [ 1 1 - 1 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 4 4                   D i r e c t   m e a s u r e m e n t   o f   a h a s   b e e n   i n c r e a s i n g   s i n c e   t h e   m i d     2 .   T h e r m a l   M o d e l s   o f   P o w e r   T r a n s f o r m e r s 2 .   1 .   T h e r m a l   M o d e l   o f   O i l   P o w e r   T r a n s f o r m e r         T h e   f i n a l   t h e r m a l   o v e r   a l l   m o d e l   f o r   o i l b a s e d   o n   t h e   t h e r m a l - e l e c t r i c a l   a n a l o g y   a n d   h e a t   t r a n s f e r   t h e o r y   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   F i g u r e   1 .   T h e r m a l   o v e r   a l l   c i r c u i t   m o d e l s w h e r e :   q to t   i s   t h e   t o t a l   l o s s e s ;   q h e a t   g e n e r a t e d   i n   t h e   w i n d i n g ;   R a m b i e n t   t e m p e r a t u r e ;   θ h s   i s   t h e   h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e ;   θ R th - h s - o i l   i s   t h e   n o n   l i n e a r   w i n d i n g   t o   o i l   t h e r m a l   r e s i s t a n c e ;   C c a p a c i t a n c e   a n d   C t h - o i l   i s   t h e   o i l l o a d   a n d   l o a d   t r a n s f o r m e r   l o s s e s   a r e   r e p r e s e n t e d   b y   t w o   i d e a l   h e a t   s o u r c e s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .                     T h e   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   i s   r e p r e s e n t e d   a s   i d e a l   t e m p e r a t u r e   s o u r c e   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h e   n o n l i n e a r i t i e s   i . e . ,   o i l   v i s c o s i t y   a n d   o t h e r   t r a n s f o r m e r   o i l   p a r a m e t e r   c h a n g e s   a n d   l o s s   v a r i a t i o n   w i t h   t e m p e r a t u r e   a r e   t a k e n   i n t o   a c c o u n t   b y   e m p l o y i n g   n o n                     T h e   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s   o f   t h e   t h e r m a l   c i r c u i t s   t h a t   g i v e n   i n   F i g u r e   1   f o r   m o d e l i n g   b o t h   t h e   t o p   o i l   t e m p e r a t u r e   a n d   t h e   h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e     r e s p e c t i v e l y   a r e   a s   f o l l o w s   [ 1 7 ] :   n o i l p u n p u n p u n p u e p u l k C R K P R 2 , 1 ) ( 1 r b m b q ´ ´ ´ ´ + ´ ´ +   n o i l p u n p u n p u n p u p u h s w d n p u k C P K ) ( 2 r b m b q ´ ´ ´ ´ ´   W h e r e :     R   i s   t h e   r a t i o   o f   r a t e d   l o a d   l o s s e s   a n d   n o   l o a d   l o s s e s   [ 2 1 ] K   i s   t h e   l o a d   f a c t o r   [ 2 1 ] ;   µ p u   i s   t h e   o i l   v i s c o s i t y   p e r   u n i t   v a l u e   [ 1 7 ] ; C o i l p u   i s   t h e   s p e c i f i c   h e a t   c a p a c i t y   o f   o i l   i n   p e r   u n i t   v a l u e ; β p u   i s   t h e   c o e f f i c i e n t   o f   t h e r m a l   c u b i c   e x p a n s i o n   i n   p e r   u n i t   v a l u e ; k p u   i s   t h e   t h e r m a l   c o n d u c t i v i t y   o f   o i l   i n   p e r   u n i t   v a l u e ; ρ p u   i s   t h e   o i l   d e n s i t y   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;                         1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     4 3     5 4   D i r e c t   m e a s u r e m e n t   o f   a c t u a l   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e s   u s i n g   f i b e r   o p t i c   p r o b e s   h a s   b e e n   i n c r e a s i n g   s i n c e   t h e   m i d - 1 9 8 0 s   [ 1 3 ] , [ 1 4 ] , [ 1 5 ] , [ 1 6 ] .   2 .   T h e r m a l   M o d e l s   o f   P o w e r   T r a n s f o r m e r s   T h e r m a l   M o d e l   o f   O i l   P o w e r   T r a n s f o r m e r     T h e   f i n a l   t h e r m a l   o v e r   a l l   m o d e l   f o r   o i l   i m m e r s e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r   i s   g i v e n   i n   F i g u r e   1   e l e c t r i c a l   a n a l o g y   a n d   h e a t   t r a n s f e r   t h e o r y   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] . F i g u r e   1 .   T h e r m a l   o v e r   a l l   c i r c u i t   m o d e l s       i s   t h e   t o t a l   l o s s e s ;   q fe   i s   t h e   h e a t   g e n e r a t e d   b y   n o   l o a d   l o s s e s ;   q h e a t   g e n e r a t e d   i n   t h e   w i n d i n g ;   R th - o i l   i s   n o n   l i n e a r   o i l   t h e r m a l   r e s i s t a n c e ;   i s   t h e   h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e ;   θ o i l   i s   t h e   t o p a r   w i n d i n g   t o   o i l   t h e r m a l   r e s i s t a n c e ;   C th - w d n   t h e   o i l   t h e r m a l   c a p a c i t a n c e .   T h e   h e a t   g e n e r a t e d   b y   b o t h   n o l o a d   a n d   l o a d   t r a n s f o r m e r   l o s s e s   a r e   r e p r e s e n t e d   b y   t w o   i d e a l   h e a t   s o u r c e s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] . T h e   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   i s   r e p r e s e n t e d   a s   i d e a l   t e m p e r a t u r e   s o u r c e   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h e   n o n l i n e a r i t i e s   i . e . ,   o i l   v i s c o s i t y   a n d   o t h e r   t r a n s f o r m e r   o i l   p a r a m e t e r   c h a n g e s   a n d   l o s s   v a r i a t i o n   w i t h   t e m p e r a t u r e   a r e   t a k e n   i n t o   a c c o u n t   b y   e m p l o y i n g   n o n - l i n e a r   t h e r m a l   r e s i s t a n c e s   [ 1 7 ] . T h e   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s   o f   t h e   t h e r m a l   c i r c u i t s   t h a t   g i v e n   i n   F i g u r e   1   f o r   m o d e l i n g   b o t h   t h e   t o p   o i l   t e m p e r a t u r e   a n d   t h e   h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e     r e s p e c t i v e l y   a r e   a s   f o l l o w s   [ 1 7 ] : ( ) r a t e d o i l n a m b o i l o i l ra t e d o i l n ra t e d o i l n n o i l p u n p u n p u n p u d t d k k C , 1 , 1 , 1 q q q q t q r b m D - + ´ ´ = D ´ ´ ´ ´ + - -                                                     ( ) r a t e d h s n o i l h s h s r a t e d w d n n r a t e d h s n n o i l p u n p u n p u n p u d t d k k C , 1 , 1 , 1 q q q q t q r m D - + ´ ´ = D ´ ´ ´ ´ + - -                                                     R   i s   t h e   r a t i o   o f   r a t e d   l o a d   l o s s e s   a n d   n o   l o a d   l o s s e s   [ 2 1 ] ;   µ p u   i s   t h e   o i l   v i s c o s i t y   p e r   u n i t   v a l u e   [ 1 7 ] ;   i s   t h e   s p e c i f i c   h e a t   c a p a c i t y   o f   o i l   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;   β p u   i s   t h e   c o e f f i c i e n t   o f   t h e r m a l   c u b i c   e x p a n s i o n   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;   k p u   i s   t h e   t h e r m a l   c o n d u c t i v i t y   o f   o i l   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;   ρ p u   i s   t h e   o i l   d e n s i t y   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;                     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   c t u a l   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e s   u s i n g   f i b e r   o p t i c   p r o b e s   i m m e r s e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r   i s   g i v e n   i n   F i g u r e   1   e l e c t r i c a l   a n a l o g y   a n d   h e a t   t r a n s f e r   t h e o r y   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .     i s   t h e   h e a t   g e n e r a t e d   b y   n o   l o a d   l o s s e s ;   q w d n   i s   t h e   i s   n o n   l i n e a r   o i l   t h e r m a l   r e s i s t a n c e ;   θ a m b   i s   t h e   i s   t h e   t o p - o i l   t e m p e r a t u r e ;     w i n d i n g   t h e r m a l   t h e r m a l   c a p a c i t a n c e .   T h e   h e a t   g e n e r a t e d   b y   b o t h   n o - l o a d   a n d   l o a d   t r a n s f o r m e r   l o s s e s   a r e   r e p r e s e n t e d   b y   t w o   i d e a l   h e a t   s o u r c e s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h e   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   i s   r e p r e s e n t e d   a s   i d e a l   t e m p e r a t u r e   s o u r c e   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   T h e   n o n l i n e a r i t i e s   i . e . ,   o i l   v i s c o s i t y   a n d   o t h e r   t r a n s f o r m e r   o i l   p a r a m e t e r   c h a n g e s   a n d   l o s s   v a r i a t i o n   h e r m a l   r e s i s t a n c e s   [ 1 7 ] .   T h e   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s   o f   t h e   t h e r m a l   c i r c u i t s   t h a t   g i v e n   i n   F i g u r e   1   f o r   m o d e l i n g   b o t h   t h e   t o p   o i l   t e m p e r a t u r e   a n d   t h e   h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e     r e s p e c t i v e l y   a r e   a s   f o l l o w s   [ 1 7 ] :                   ( 1 )                                                           ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o m p a r a s i o n   b e t w e e n   O i l   I m m e r s e d   a n d   S F 6   G a s   P o w e r   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   4 5 θ a m b   i s   t h e   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   ;   θ o i l   i s   t h e     t o p   o i l   t e m p e r a t u r e ;   θ o i l   i s   t h e   r a t e d   t o p   o i l   t e m p e r a t u r e   r i s e   o v e r   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e ;   θ h s , i s   t h e   r a t e d     h o t   s p o t   t e m p e r a t u r e   r i s e   o v e r   t o p   o i l ;   P l ,   p u   ( θ e )   i s   t h e   t e m p e r a t u r e   d e p e n d e n c e   o n   t h e   l o a d   l o s s e s   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;   P w d n p u   ( θ h s )   i s   t h e   w i n d i n g   l o s s e s   d e p e n d e n c e   o n   t e m p e r a t u r e   l o s s e s   i n   p e r   u n i t   v a l u e ;   τ o i l , r a t e d   i s   t h e   r a t e d   o i l   t i m e   c o n s t a n t   [ 2 2 ] ;   Τ w d n ,   r a t e d   i s   t h e   r a t e d   w i n d i n g   t i m e   c o n s t a n t   a n d   n   i s   c o n s t a n t   e q u a l   t o   0 . 2 5   [ 1 7 ] .                       T h e   w i n d i n g   l o s s s   d e p e n d e n c e   o n   t e m p e r a t u r e ,   P w d n , p u ( θ h s ) ,   i s   a s   f o l l o w s :     + + ´ + + + ´ = k h s k r a t e d h s p u e d d y k r a t e d h s k h s p u d c h s p u w d n P P P q q q q q q q q q , , , , , ) (                                         ( 3 )     P d c , p u ( θ h s )   a n d   P e d d y , p u ( θ h s )   d e s c r i b e   t h e   b e h a v i o u r   o f   t h e   D C   a n d   e d d y   l o s s e s   a s   a   f u n c t i o n   o f   t e m p e r a t u r e .   T h e   D C   l o s s e s   v a r y   d i r e c t l y   w i t h   t e m p e r a t u r e ,   w h e r e a s   t h e   e d d y   l o s s e s   v a r y   i n v e r s e l y   w i t h   t e m p e r a t u r e .   θ k   i s   t h e   t e m p e r a t u r e   f a c t o r   f o r   t h e   l o s s   c o r r e c t i o n   θ k   =   2 3 5   f o r   c o p p e r .   T h e   t e m p e r a t u r e   d e p e n d e n c e   o f   t h e   l o a d   l o s s e s ,   P l , p u ( e ) ,   i s   a l s o   t a k e n   i n t o   a c c o u n t   a s   f o l l o w s :     + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ´ ´ ´ ´ = = = = ´ ´ ´ ´ k e k r a t e d , e p u , a k r a t e d , e k e p u , d c e p u , l P P ) ( P q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q                                       ( 4 )   w h e r e :   P d c , p u         i s   t h e   D C   l o s s   p e r   u n i t   v a l u e ;   P a , p u             i s   t h e   a d d i t i o n a l   l o s s   ( i . e . ,   e q u a l   t o   t h e   s u m   o f   e d d y   a n d   s t r a y   l o s s e s )   p e r     u n i t   v a l u e ;   θ e                       i s   t h e   t e m p e r a t u r e   a t   w h i c h   t h e   l o s s e s   a r e   e s t i m a t e d   º C ;   θ k                       i s   t h e   t e m p e r a t u r e   f a c t o r   f o r   t h e   l o s s   c o r r e c t i o n ,   θ k   =   2 3 5     f o r   c o p p e r .     2 . 2 .   T h e r m a l   M o d e l   o f   S F 6   P o w e r   T r a n s f o r m e r         T h e   t h e o r e t i c a l   t h e r m a l   m o d e l   c o n s i s t s   o f   t h r e e   b a s i c   e n e r g y   b a l a n c e   e q u a t i o n s .   A   s i n g l e   e q u a t i o n   r e s u l t s   f r o m   a n   e n e r g y   b a l a n c e   o n   e a c h   o f   t h e   t h r e e   m a j o r   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t s .   C o n s i d e r i n g   t h e   f i r s t   c o m p o n e n t   o f   t h e   g a s   i n s u l a t e d   t r a n s f o r m e r   u n d e r   t h e   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n ,   t h e   e n e r g y   g e n e r a t e d   w i t h i n   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   i s   e q u a l   t o   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   i t   p l u s   t h e   h e a t   l o s s   t h r o u g h   c o n v e c t i o n   t o   t h e   i n s u l a t e d   g a s .   T h e   e n e r g y   b a l a n c e   e q u a t i o n   i s :     c g , c o n v c c p g e n W d t d T ) m C ( W + + + + ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                     ( 5 )     W g e n       i s   t h e   t o t a l   e n e r g y   g e n e r a t e d   w i t h i n   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   o f   t h e   t r a n s f o r m e r .   W c o n v , c g     i s   t h e   c o n v e c t i o n   h e a t   t r a n s f e r   r a t e   b e t w e e n   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   a n d   t h e   i n s u l a t i n g   S F 6   g a s =   h c g   A c   ( T c   -   T g ) .     ) ] w ( l o s s . i r o n [ ) w ( l o s s . c o p p e r 2 V A . i n . l o a d . f u l l V A . i n . l o a d g e n W + + + + ´ ´ ´ ´ = = = =                                                               ( 6 )           T h e   n a t u r a l   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   b e t w e e n   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   a n d   s u r r o u n d i n g   g a s   ( h c g )   i s   g i v e n   b y   c l a s s i c   N u s s e l t   n u m b e r   c o r r e l a t i o n s   a s   [ 2 3 ] , [ 2 4 ] .           c c f r e e k g a s f r e e , h c g H N u ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                               ( 7 )     w h e r e   t h e   N u s s e l t   n u m b e r   f o r   t h e   l a m i n a r   f l o w   i s   :       6 1 6 ) N u t ( 6 ) N u l ( N u c f r e e , + + + + = = = =                                                                                         ( 8 )   + + + + = = = = N u r 2 1 l n 2 N u l                                                                                                                                                                   ( 9 )           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     4 3     5 4   4 6                     4 1 g a s l r R a c N u ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                                                           ( 1 0 )         ) R a P r 1 0 4 . 1 1 ( R a C Nu g a s g a s g a s 9 3 1 t t ´ ´ ´ ´ + + + + ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                 ( 1 1 )           g a s g a s c g c g a s g a s c g P r H ) T T ( g R a 2 3 2 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ - - - - ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = = m m m m r r r r b b b b                                                                               ( 1 2 )     g a s p g a s g a s g a s k C P r ´ ´ ´ ´ = = = = m m m m                                                                                                                                                                   ( 1 3 )                               9 4 1 6 9 g a l ] ) s P r / 4 9 2 . 0 ( 1 [ 6 7 1 . 0 C + + + + = = = =                                                                                                                       ( 1 4 )       4 2 . 0 g a s 2 2 . 0 t ) P r 6 1 . 0 1 ( g a s P r 1 3 . 0 C 8 1 . 0 ´ ´ ´ ´ + + + + ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                       ( 1 5 )                             F o r   t r a n s f o r m e r   l o a d i n g   i n   e x c e s s   o f   h a l f   o f   i t s   r a t i n g ,   t h e   m o d e   o f   h e a t   t r a n s f e r   a l o n g   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   b e c o m e   f o r c e d   c o n v e c t i o n .   T h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   i n   t h i s   c a s e   t a k e s   t h e   f o r m   [ 2 5 ] :       c f o r c e d , c g a s f o r c e d , c g H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                           ( 1 6 )     W h e r e   t h e   N u s s e l t   n u m b e r   f o r   t h e   t u r b u l e n t   f l o w   i s   a s   f o l l o w s :   .   8 . 0 c g 4 3 . 0 g a s f o r c e d , c R e P r 0 2 9 . 0 n u ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                       ( 1 7 )       g a s c g a s g a s c g H V R e m m m m r r r r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                       ( 1 8 )   [ [ [ [ ] ] ] ] 2 5 . 0 4 f o r c e d , c g 4 f r e e , c g c g ) h ( ) h ( h + + + + = = = =                       ( 1 9 )                           F o r   t h e   S F 6   i n s u l a t i n g   g a s ,   t h e   e n e r g y   t r a n s f e r r e d   b y   c o n v e c t i o n   f r o m   t h e   c o r e   a n d   c o i l   a s s e m b l y   i s   e q u a l   t o   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   t h e   S F 6   i n s u l a t i n g   g a s   p l u s   t h e   e n e r g y   t r a n s f e r r e d   t h r o u g h   c o n v e c t i o n   t o   t h e   t a n k   i n n e r   w a l l   a n d   t o   t h e   c o o l i n g   r a d i a t o r s   s y s t e m .   T h u s ,   t h e   e n e r g y   c o n s e r v a t i o n   e q u a t i o n   u n d e r   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n s   i s :     g r c o n v g t c o n v g g p c g c o n v W W d t d T m C W , , , ) ( + + ´ =                                                                                                 ( 2 0 )     W c o n v , g t     i s   t h e   c o n v e c t i v e     h e a t   t r a n s f e r   r a t e   b e t w e e n   t h e   t a n k   i n s i d e   s u r f a c e   a n d   t h e   i n s u l a t i n g   S F 6   g a s         =   h g t   A t   ( T g - T t )   W c o n , g r     i s   t h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   r a t e   b e t w e e n   t h e   r a d i a t o r s   i n s i d e   s u r f a c e   a n d   t h e   i n s u l a t i n g   S F 6   g a s   =   h g r   A r i   ( T g - T t ) .                                     T h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   b e t w e e n   t h e   S F 6   i n s u l a t i n g   g a s   a n d   t h e   i n s i d e   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   t a n k ,   h g t ,   c a n   b e   e v a l u a t e d   u s i n g   s i m i l a r   p r o c e d u r e   e q u a t i o n s   ( 1 2 )   t o   ( 2 0 )   s t i l l   a p p l y   w i t h o u t   m o d i f i c a t i o n ,   h o w e v e r   t h e   R a y l e i g h   n u m b e r   a r e   d e t e r m i n e d   f r o m   t h e   e x p r e s s i o n :       g a s g a s t t g g a s g a s g t P r H ) T T ( g R a 2 3 2 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ - - - - ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = = m m m m r r r r b b b b                                                                         ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o m p a r a s i o n   b e t w e e n   O i l   I m m e r s e d   a n d   S F 6   G a s   P o w e r   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   4 7 g a s g a s g a s g a s k C p P r ´ ´ ´ ´ = = = = m m m m                                                                                                                                                       ( 2 2 )                                 g a s t g a s g a s g t H V R e m m m m r r r r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                           ( 2 3 )     w h e r e   H t   i s   t h e   h e i g h t   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   t a n k   a n d   t h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t s   a r e   g i v e n   b y :     t f r e e , t i g a s f r e e , g t H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                         ( 2 4 )     t f o r c e d , t i g a s f o r c e d , g t H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                             ( 2 5 )       T h e   f o l l o w i n g   c o r r e l a t i o n   h a s   b e e n   p r o p o s e d   f o r   c o n d i t i o n s   w h i c h   r e s u l t   i n   c o m b i n e d   f r e e   a n d   f o r c e d   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   t a n k   i n s i d e   s u r f a c e   a n d   t h e   S F 6   i n s u l a t i n g   g a s   [ 2 3 ] :     2 5 . 0 4 ) f o r c e d , h g t ( 4 ) f r e e , h g t ( h g t + + + + = = = =                               ( 2 6 )                 C o n v e c t i o n   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   ( h g r )           r f r e e , g r g a s f r e e , g r D N k h u ´ ´ ´ ´ = = = =                                     ( 2 7 )         W h e r e   D r   i s   t h e   c o o l i n g   t u b e   d i a m e t e r       3 1 3 1 r r g a s f r e e , g r f r e e , g r H D ) P r ( R e 8 6 . 1 N u ´ ´ ´ ´ = = = =           ( 2 8 )         g a s r f r e e , g a s g a s f r e e , g r D V R e m m m m r r r r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                               ( 2 9 )                                 T h e   n a t u r a l   o r   f r e e   c o n v e c t i o n   v e l o c i t y   V g a s , f r e e   w a s   m e a s u r e d   u s i n g   l a s e r   v e l o c i m e t e r   [ 2 4 ]   a n d   f o u n d   t o   b e   a b o u t   0 . 3   m / s e c .   T h e   f o l l o w i n g   r e l a t i o n   f o r   e v a l u a t i o n   o f   t h e   N u s s e l t   n u m b e r   i n   f l o w   t h r o u g h   a l o n g   t u b e   i s   r e c o m m e n d e d   [ 2 6 ] :     4 . 0 g a s f o r c e d , g r 8 . 0 f o r c e d , g r P r R e 0 2 3 . 0 N u ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =       F o r   t u r b u l e n t                         ( 3 0 )   3 1 ) s P r ( R e 8 6 . 1 N u g a f o r c e d , g r f o r c e d , g r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =         F o r   l a m i n a r                         ( 3 1 )   g a s r f o r c e d , g a s g a s f o r c e d , g r D V R e m m m m r r r r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                             ( 3 2 )     T h e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   i n   t h i s   c a s e   c a n   b e   d e t e r m i n e d   u s i n g   t h e   e x p r e s s i o n :     r f o r c e d , g r g a s f o r c e d , g r D N k h u ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                 ( 3 3 )                                   T h e   f o l l o w i n g   c o r r e l a t i o n   h a s   b e e n   p r o p o s e d   f o r   c o n d i t i o n s   w h i c h   r e s u l t   i n   c o m b i n e d   f r e e   a n d   f o r c e d   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   i n s i d e   o f   t h e   c o o l i n g   t u b e s   a n d   t h e   S F 6   i n s u l a t i n g   g a s   [ 2 3 ] :         2 5 . 0 4 ) f o r c e d , h g r ( 4 ) f r e e , h g r ( h g r + + + + = = = =                         ( 3 4 )                                     A t   t h e   o u t   s i d e   s u r f a c e   o f   t h e   t a n k   a n d   t h e   c o o l i n g   r a d i a t o r s ,   t h e   e n e r g y   t r a n s f e r r e d   t h r o u g h   c o n v e c t i o n   t o   t h e   t a n k   a n d   c o o l i n g   r a d i a t o r s   f r o m   t h e   i n s u l a t i n g   S F 6   g a s ,   a r e   b a l a n c e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     4 3     5 4   4 8 b y   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   t h e   t a n k   p l u s   t h e   c o n v e c t i v e   a n d   r a d i a t i v e   e n e r g y   l o s s e s   t o   t h e   a t m o s p h e r e .   T h e r e f o r e ,   t h e   e n e r g y   c o n s e r v a t i o n   e q u a t i o n   i s :     ta r a d r a r a d r a c o n v ta c o n v t t p g r c o n v g t c o n v W W W W d t d T W W m C , , , , , , ) ( + + + + = +           ( 3 5 )   w h e r e     W c o n v , t a           i s   t h e   r a t e   o f   h e a t   f l o w   b y   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   t r a n s f o r m e r   t a n k   o u t s i d e   s u r f a c e   a n d   t h e   a m b i e n t   a i r     = ) ( a t t t a T T A h - ´ .   W c o n v , r a         i s   t h e   r a t e   o f   h e a t   f l o w   b y   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   o u t s i d e   s u r f a c e   o f   t h e   r a d i a t o r s   a n d   t h e   a m b i e n t   a i r     = ) ] ( [ a t r i r i r o r o T T A h A h - ´ + ´     W r a d , t a               i s   t h e   r a t e   o f   h e a t   f l o w   b y   r a d i a t i o n   f r o m   t h e   t r a n s f o r m e r   t a n k   o u t s i d e   s u r f a c e   t o   t h e   a m b i e n t   a i r     ) ( 4 4 T a T t A t o t - ´ ´ ´ = e s     W r a d , r a               i s   t h e   r a t e   o f   h e a t   f l o w   b y   r a d i a t i o n   f r o m   t h e   o u t s i d e   s u r f a c e   o f   t h e   r a d i a t o r s   c o o l i n g   s y s t e m   t o   t h e   a m b i e n t   a i r   = ) ] ( [ 4 4 a t u t o r o T T F A A r i - ´ + ´ e s                               T h e   f r e e   c o n v e c t i o n   h e a t   t r a n s f e r   N u s s e l t   n u m b e r   c a n   b e   a p p r o x i m a t e d   b y   t h e   e x p r e s s i o n   [ 2 5 ] :   + ´ + = 2 7 8 1 6 9 6 1 , 4 9 2 . 0 1 3 8 7 . 0 8 2 5 . 0 a i r t a f r e e t a p r R a N u                                 ( 3 6 )   w h e r e   a i r a i r t a t a i r a i t a H T T r g R a P r ) ( 2 3 2 ´ ´ - ´ ´ ´ = m r b                                                               ( 3 7 )     T h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   f o r   f r e e   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   o u t s i d e   o f   t h e   t a n k   a n d   t h e   a i r   i s   g i v e n   b y :         t f r e e , t a a i r f r e e , t a H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                   ( 3 8 )                           I n   c a s e   o f   f o r c e d   c o n v e c t i o n   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n   c a n   b e   u s e d   t o   e v a l u a t e   t h e   a v e r a g e   N u s s e l t   n u m b e r   f o r   t u r b u l e n t   f l o w   o v e r   t h e   e x t e r n a l   s u r f a c e   o f   t h e   t a n k   [ 2 6 ] :     8 . 0 t a 4 3 . 0 a i r f o r c e d , t a R e P r 0 2 9 . 0 N u ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                 ( 3 9 )       W h e r e   t h e   R e n o l d s   n u m b e r ,   R e   i s   d e f i n e d   a s :       a i r t a i r a i r t a H V R e m m m m r r r r ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                               ( 4 0 )       T h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   f o r   f o r c e d   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   t a n k   o u t s i d e   s u r f a c e   a n d   t h e   a i r   i s :                   t f o r c e d , t a a i r f o r c e d , t a H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                         ( 4 1 )                             T h e   f o l l o w i n g   c o r r e l a t i o n   h a s   b e e n   p r o p o s e d   f o r   c o n d i t i o n s   w h i c h   r e s u l t   i n   c o m b i n e d   f r e e   a n d   f o r c e d   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   o u t s i d e   e n c l o s u r e   o f   a   t a n k   a n d   o u t s i d e   a i r   [ 2 3 ] :     2 5 . 0 4 4 ] ) h ( ) h [ ( h f o r c e d , t a f r e e , t a t a + + + + = = = =                                                       ( 4 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o m p a r a s i o n   b e t w e e n   O i l   I m m e r s e d   a n d   S F 6   G a s   P o w e r   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   4 9 H e a t   t r a n s f e r   f o r   t h e   o u t e r   f i n s   i s   e v a l u a t e d   b y   [ 2 7 ] :           + + + + ´ ´ ´ ´ + + + + = = = = 2 7 8 1 6 9 a i r 6 1 r a r a p r 4 9 2 . 0 1 R a 3 8 7 . 0 8 2 5 . 0 N u                   ( 4 3 )         a i r 2 a i r 3 r a t 2 a i r a i r r o P r H ) T T ( g R a ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ - - - - ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = = m m m m r r r r b b b b                                                     ( 4 4 )     T h e   c o n v e c t i v e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   f o r   f r e e   c o n v e c t i o n   b e t w e e n   t h e   o u t s i d e   o f   t h e   r a d i a t o r s   a n d   t h e   a i r   i s   g i v e n   b y :       r r o a i r r o H N u k h ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                                 ( 4 5 )     H e a t   t r a n s f e r   f r o m   t h e   i n t e r i o r   f i n   p a s s a g e s   i s   e v a l u a t e d   b y   [ 2 7 ] :       ´ ´ ´ ´ - - - - - - - - = = = = 4 3 r i r i r i R a 5 . 0 e x p 1 R a N u y y y y y y y y                             ( 4 6 )   W h e r e :   ( ) ( ) [ ] { } 3 2 1 8 3 . 0 6 1 . 0 1 4 . 9 1 1 ) 2 / 1 ( ) ) / 1 7 . 0 e x p ( 4 8 3 . 0 1 ( 2 4 - ´ ´ - + ´ + - ´ - = - v s a e a e a a y             ( 4 7 )                 a i r r i r r r P r G r H r r R a s L 2 s L 2 r L s a 4 6 5 v ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = = + + + + ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = = = = = = = = - - - - = = = =                                                                                                           ( 4 8 )   r N u r i k a i r h r i ´ ´ ´ ´ = = = =                                                                                                                                       ( 4 9 )                               T h e   a m o u n t   o f   h e a t   t r a n s f e r r e d   b y   a   r a d i a t i o n   d e p e n d s   u p o n   a   n u m b e r   o f   f a c t o r s   i n c l u d i n g   s u r f a c e   t e m p e r a t u r e   a n d   e m i s s i v i t y .   T h e   r a d i a t i o n   e x c h a n g e   f a c t o r   f o r   r e c t a n g u l a r   U - c h a n n e l   r a d i a t o r   F u   m a y   b e   c a l c u l a t e d   f o l l o w i n g   t h e   s a m e   p r o c e d u r e   d e s c r i b e d   i n   [ 2 7 ] . t h e   f a c t o r   F u   t a k e s   t h e   f o r m :           ) l 2 S ( H C 2 F r r n e t u + + + + = = = =                                                                                                                         ( 5 0 )     C n e t       i s   t h e   n e t   r a d i a t i o n   c o n d u c t a n c e .   I t   i s   a   f u n c t i o n   o f   t h e   U - c h a n n e l   c a n   b e   f o u n d   i s   [ 2 7 ] .       3 .   R e s u l t s   a n d   D i s s e c t i o n   3 . 1 .   O i l   i m m e r s e d   t r a n s f o r m e r                       T h e   s u g g e s t e d   t h e r m a l   m o d e l   i s   a p p l i e d   o n   6 6 / 1 1   k V   t r a n s f o r m e r .   T h e   a p p l i e d   l o a d   a s   a   f u n c t i o n   o f   t i m e   i s   g i v e n   i n   F i g u r e   2 .   T h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   m e a s u r e d   v a l u e s   a n d   a g r e e m e n t   b e t w e e n   t h e m   i s   n o t i c e d   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     4 3     5 4   5 0 3 . 2 .   S F 6   T r a n s f o r m e r   T h e   S F 6   g a s   t r a n s f o r m e r   t h e r m a l   m o d e l   i s   a p p l i e d   o n   t r a n s f o r m e r   6 6 / 1 1 .   T h e   m e a s u r e d   t e m p e r a t u r e   w a s   i n   a g r e e m e n t   w i t h   t h e   c a l c u l a t e d   t e m p e r a t u r e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   5   . T h e   l o a d   a p p l i e d   t o   t h i s   t r a n s f o r m e r   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   T h e   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e s   a r e   a f f e c t e d   b y   c i r c u l a t i o n   s p e e d   o f   t h e   g a s ,   t h e   h i g h e r   g a s   s p e e d   t h e   l o w e r   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e .   F o r   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   g a s   i n s u l a t e d   g a s   c o o l e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r   a n d   o i l   i m m e r s e d   p o w e r   t r a n s f o r m e r ,   6 6 / 1 1   k V   2 5   M V A ,   1 2 0 0   A m p   t r a n s f o r m e r   i n s u l a t e d   b y   o i l   a n d   a n o t h e r   t r a n s f o r m e r   i n s u l a t e d   b y   S F 6   g a s .   T h e   e f f e c t   o f   c h a n g i n g   g a s   p r e s s u r e   a n d   g a s   c i r c u l a t i o n   v e l o c i t y   o n   t h e   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t s   t e m p e r a t u r e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e s   6   a n d   7   b y   a p p l y i n g   t h e   l o a d   c y c l e   g i v e n   i n   f i g u r e   8   o n   t h e   S F 6   a n d   o i l   t y p e   t r a n s f o r m e r   t h e   t e m p e r a t u r e   d i s t r i b u t i o n   i s   g i v e n   i n   f i g u r e   9 . T h e   r e a s o n   o f   h i g h e r   t e m p e r a t u r e s   o f   S F 6   t r a n s f o r m e r   i s   d u e   t o   t h e   h e a t   t r a n s f e r   c o e f f i c i e n t   o f   S F 6   g a s   i s   l o w e r   t h a n   t h e   h e a t   t r a n s f e r   i n   o i l   a t   s t a t e d   g a s   p r e s s u r e   a n d   f o r c e d   g a s   v e l o c i t y ,   a l s o   t h e   t h e r m a l   c a p a c i t a n c e   o f   o i l   i s   h i g h e r   t h a n   t h a t   o f   S F 6   g a s . I t   c a n   b e   n o t i c e d   t h a t   t h e   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e   d e c r e a s e s   w i t h   t h e   i n c r e a s e   o f   S F 6   g a s   p r e s s u r e .   T h i s   i s   b e c a u s e   t h e   i n c r e a s e   i n   g a s   p r e s s u r e   c a u s e s   a n   i m p r o v e m e n t   i n   t h e r m a l   c a p a c i t y   o f   t h e   S F 6   g a s .   A s   g i v e n   i n   C o n t i   E l e k t r o - B e r i c h t e   [ 2 8 ]   t h e   h e a t   t r a n s f e r   i n   S F 6   g a s   i s   e q u a l   t o   t h e   h e a t   t r a n s f e r   i n   o i l   a t   S F 6   g a s   p r e s s u r e   =   2   M P a   a n d   g a s   v e l o c i t y   =   4 . 5   m / s ,   i t   i s   n o t i c e d   t h a t   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   S F 6   g a s   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e s   a n d   g a s   p r e s s u r e   a n d   a l s o   w i t h   f o r c e d   g a s   v e l o c i t y ,   w h e n   S F 6   g a s   p r e s s u r e   o r   v e l o c i t y   i n c r e a s e d ,   t h e   S F 6   g a s   t e m p e r a t u r e   a l s o   i n c r e a s e d   a n d   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g s   t e m p a r a t u r e s   a r e   d e c r e a s e d ,   a n d   v i s e   v e r s a .   F o r   i n c r e a s i n g   t h e   h e a t   t r a n s f e r   a n d   l o w e r i n g   t h e   S F 6   g a s   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e   t h e   g a s   p r e s s u r e   s h o u l d   b e   i n c r e a s e d   f r o m   0 . 2 4   t o   2   M P a   a n d   f o r c e d   g a s   v e l o c i t y   f r o m   1 . 5   t o   4 . 5   m / s .         F i g u r e   2 .   L o a d   d i s t r i b u t i o n s   o n   o i l   t r a n s f o r m e r   ( 6 6 / 1 1   k V )       F i g u r e   3 .   C a l c u l a t e d   a n d   m e a s u r e d   o f   o i l   a n d   w i n d i n g   o i l   i m m e r s e d   t r a n s f o r m e r   L o a d   d i s t r i p u t i o n   o n   o i l   t r a n s f o r m e r   ( 6 6 / 1 1   k V ) 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   ( h ) L o a d   c u r r e n t   ( i ) A c t u a l   a n d   c a l c u l a t e d   t e m p e r a t u r e s   f o r   o i l   i m m e r s e d   t r a n s f o r m e r 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   ( h ) T e m p e r a t u r e   ( c ) a c t u a l   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e a c t u a l   o i l   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   o i l   t e mp e r a t u r e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o m p a r a s i o n   b e t w e e n   O i l   I m m e r s e d   a n d   S F 6   G a s   P o w e r   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   5 1   F i g u r e   4 .   L o a d   d i s t r i b u t i o n s   o n   S F 6   g a s   t r a n s f o r m e r       F i g u r e   5 .     A c t u a l   a n d   c a l c u l a t e d   t e m p e r a t u r e   f o r   S F 6   g a s   t e m p e r a t u r e   a n d   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e                                                       .   F i g u r e   6 .   R e l a t i o n   b e t w e e n   g a s   p r e s s u r e   a n d   s f 6   t r a n s f o r m e r   t e m p e r a t u r e           F i g u r e   1 0   s h o w s   t h e   t e m p e r a t u r e s   o f   o i l   a n d   S F 6   g a s   t e m p e r a t u r e   a f t e r   i n c r e a s i n g   g a s   p r e s s u r e   f r o m   0 . 2 5   t o   2   M P a   a n d   g a s   v e l o c i t y   f r o m   1 . 5   t o   4 . 5   m / s .   F r o m   t h i s   f i g u r e   i t   i s   n o t i c e d   t h a t   t h e   S F 6   t e m p e r a t u r e   i s   r e d u c e d   t o   b e   i n   t h e   r a n g e   b e t w e e n   4 7   o C   t o   5 5   o C   b u t   s t i l l   t h e   o i l   L o a d   d i s tr i b u ti o n   o n   S F 6   g a s   tr a s fo r m e r   (6 6 / 1 1   k V ) 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   (h ) L o a d   ( M V A ) A c t u a l   a n d   c a l c u l a t e d   t e m p e r a t u r e   f o r   S f 6   g a s   t e m p e r a t u r e 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   ( h ) T e m p e r a t u r e   ( o c ) a c t u a l   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e a c t u a l   s f 6   g a s   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   s f 6   g a s   t e m p e r a t u r e R e l a t i o n   b e t w e e n   g a s   p r e s s u r e   a n d   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e 3 4 3 6 3 8 4 0 4 2 4 4 4 6 4 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 G a s   p r e s s u r e   ( M P a ) G a s   a n d   W i n d i n g   t e m p e r a t u r e   ( º C ) g a s   t e m p e r a t u r e w i n d i n g   t e m p e r a t u r e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     4 3     5 4   5 2 h a s   t h e   a d v a n t a g e   t h a t   h a v i n g   l o w e r   t e m p e r a t u r e ,   o n   t h e   o t h e r   s i d e .   T h e   c h a n g e   i n   t h e   g a s   t e m p e r a t u r e   w i t h   t h e   v a r i a t i o n   i n   t h e   l o a d   w i t h   t i m e   i s   v e r y   s m a l l   c o m p a r e d   w i t h   t h e   c h a n g e   o f   o i l   t e m p e r a t u r e   w i t h   t h e   c h a n g e   i n   t h e   l o a d   c y c l e ,   a l s o   d e c r e a s e   t h e   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e .   T h e   t w o   t r a n s f o r m e r s   h a v e   t h e   s a m e   l o s s e s   " i r o n   l o s s e s   a n d   c o p p e r   l o s s e s "   a n d   a t   t h e   s a m e   c o n d i t i o n s   " a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   a n d   l o a d " .   T h e   s u g g e s t e d   l o a d   d i s t r i b u t i o n   a p p l i e d   o n   b o t h   t r a n s f o r m e r s   i s   a s   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   9 .       F i g u r e   7 .   R e l a t i o n   b e t w e e n   g a s   c i r c u l a t i o n   s p e e d   a n d   t r a n s f o r m e r   t e m p e r a t u r e                                                             F i g u r e   8 .   L o a d   d i s t r i b u t i o n s   o n   b o t h   t r a n s f o r m e r s       F i g u r e   9 .   T e m p e r a t u r e s   i n   t w o   t r a n s f o r m e r s   R e l a t i o n   b e t w e e n   g a s   s p e e d   a n d   t r a n s f o r m e r   c o m p o n e n t   t e m p e r a t u r e 4 3 4 3 . 5 4 4 4 4 . 5 4 5 4 5 . 5 4 6 4 6 . 5 4 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 G a s   s p e e d   ( m / s ) G a s   a n d   W i n d i n g   t e m p e r a t u r e   ( º c ) G a s   t e m p e r a t u r e W i n d i n g   t e m p e r a t u r e L o a d   o n   b o t h   t r a n s f o r m e r s 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   ( h ) L o a d   ( A ) L o a d   i n   A T e m p e r a t u r e s   i n   t w o   t r a n s f o r m e r s 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 T i m e   ( h ) T e m p e r a t u r e   ( o c ) c a l c u l a t e d   o i l   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   S f 6   g a s   t e m p e r a t u r e c a l c u l a t e d   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e   i n   o i l   t r a n s f o r m e r c a l c u l a t e d   w i n d i n g   t e m p e r a t u r e   i n   S F 6   t r a n s f o r m e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.