T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   4 A u g u s t   2 0 2 1 ,   p p .   1 3 7 9 ~ 1 3 8 7   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i4 . 1 8 3 5 1     1379       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   So cia l welf a re  ma x imiza tion ba sed   o ptima l energy  and rea ctive   po wer dispa tc h u sing   a nt  lio o pti miza tion a lg o rithm       Su re nd er   Re dd y   Sa lk uti,   P .   Sra v a nthi,  Seo ng - Cheo l K im   De p a rt m e n o Ra il ro a d   a n d   El e c t rica En g i n e e rin g ,   W o o so n g   Un i v e rsity ,   Da e jeo n ,   Re p u b li c   o f   Ko re a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 9 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ap r   8 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   Ap r   2 0 ,   2 0 2 1       In   t h is  p a p e a n   o p t ima e n e rg y   a n d   re a c ti v e   p o we d is p a tch   p ro b le m   is  so lv e d   b y   u sin g   th e   a n li o n   o p ti m iza ti o n   (ALO)  a l g o ri th m   b y   c o n si d e rin g   t h e   t o tal   c o st  m in imiz a ti o n   a n d   so c ial  we lfare   m a x imiz a ti o n   (S WM o b jec ti v e s.  Two   d iffere n m a rk e m o d e ls  a re   p r o p o se d   in   t h is  wo rk ,   i . e . ,   c o n v e n ti o n a l /se q u e n ti a l   m a rk e t   c lea rin g   a n d   t h e   p ro p o se d / si m u lt a n e o u s   m a rk e c lea rin g .   In   e a c h   m a rk e m o d e l,   two   o b jec ti v e s,  i. e . ,   to tal  c o st   m in imiz a ti o n   a n d   S W M   a re   c o n si d e re d .   Th e   c o n v e n ti o n a so c ial  we lfare   (S W)   c o n sists   th e   b e n e fit   f u n c ti o n   o f   c o n su m e rs  a n d   th e   c o st   fu n c ti o n   o a c ti v e   p o we g e n e ra ti o n .   I n   t h is  p a p e r,   t h e   c o n v e n ti o n a S is  m o d ifi e d   b y   in c lu d i n g   th e   re a c ti v e   p o we r   c o st   fu n c ti o n .   Th e   re a c ti v e   p o we r   c o st   c a lcu latio n   is   e x a c tl y   sa m e   a th a in   th e   c o n v e n ti o n a p r a c ti c e .   Th e   m o st  imp o rtan d iffere n c e   is  th a in ste a d   o d o i n g   c o st  c a lcu lati o n   i n   p o st - fa c to   m a n n e a in   c o n v e n t io n a p ra c ti c e ,   sim u lt a n e o u a p p ro a c h   i p ro p o se d   in   t h is  wo rk .   Th e   sc ien ti ficity   a n d   su it a b il it y   o th e   p ro p o se d   s imu lt a n e o u a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we r   m e th o d o lo g y   h a s b e e n   e x a m in e d   o n   sta n d a rd   I EE 3 0   b u s   tes sy st e m .   K ey w o r d s :   An cillar y   s er v ices   B en ef it f u n ctio n   C o s t m in im izatio n   E v o lu tio n a r y   alg o r ith m s   S o cial  welf ar m ax im izatio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S eo n g - C h eo l K im   Dep ar tm en t o f   R ailr o ad   an d   E lectr ical  E n g in ee r in g   W o o s o n g   Un iv er s ity   17 - 2 ,   J ay an g - D o n g ,   Do n g - Gu ,   Dae jeo n   -   3 4 6 0 6 ,   R ep u b lic  o f   Ko r ea   E m ail:   k m in @ wsu . ac . k r       1.   I NT RO D UCT I O N     T h en er g y   a n d   r ea ctiv p o wer   d is p atch   ar e   r elate d   to   th o p tim al  allo ca tio n   o f   r ea p o wer   an d   r ea ctiv p o wer   g en er atio n s ,   an d   it  is   u s ed   to   o p tim ize  to tal  g en er ati o n   co s f r o m   th e   co n v en tio n al   th er m al  g en er atin g   u n its ,   m ax im ize   th s o cial   welf ar e,   an d   m in im ize   tr a n s m is s i o n   lo s s es  an d   k ee p in g   all  th e   v o ltag es  with in   t h e   lim its .   W ith   th in tr o d u ctio n   o f   r estru ctu r in g   o f   p o we r   in d u s tr y ,   t h e   p o wer   s y s tem   o p er atio n   h as  b ee n   ch an g e d   s ig n if ican tly ,   an d   th im p o r ta n s er v ices  o f   p o wer   s y s tem   ar u n b u n d led   in t o   v ar io u s   m ar k ets  lik en er g y ,   r ea ctiv p o wer ,   o p e r atin g   a n d   s p in n in g   r eser v es  ( i.e . ,   an cill ar y   s er v ices)   as  well  as  th tr a n s m is s io n   m ar k ets.  S y s tem   o p er ato r   ( SO)   is   r esp o n s ib le  f o r   all  th ese  m ar k ets  to   m ain tain   r eliab le  an d   s ec u r o p er atio n   o f   th en tire   s y s tem   [ 1 ] .   I n   th r estru ctu r e d   p o wer   s y s tem s ,   p r o v is io n   o f   r ea ctiv p o wer   s u p p o r p lay s   v ital  r o le  as  an   an cillar y   s er v ice ,   an d   it  h as  s ig n if ican im p ac o n   m ain tain in g   r eliab ilit y   an d   s ec u r ity   o f   th p o wer   s y s tem .   Acc o r d in g   to   Fed er al  Ag e n cy   R eg u lato r y   C o m m is s i o n   o r d er   8 8 8   is s u ed   in   Ap r il  1 9 9 6 ,   th r ea ctiv s u p p ly   f r o m   g en er ato r   is   co n s id er ed   as a n   a n cillar y   s er v ice  [ 2 ] .   T h r ea ctiv p o wer   o p tim izati o n   p r o b lem   in   ac tiv e   d is tr ib u ti o n   s y s tem s   h as  b ee n   p r o p o s ed   in   [ 3 ]   b y   u s in g   th e   co n ic   r elax atio n - b ased   b r an c h   f lo w   an d   it   h a s   b ee n   f o r m u lated   as  a   m ix ed   in teg e r   co n v ex   p r o g r a m m in g   m o d el.   r o b u s ch an ce   c o n s tr ain b ased   r ea ctiv p o wer   d is p atch   m o d el  c o n s id er in g   d is cr ete   r ea ctiv p o wer   co m p e n s ato r s   h as  b ee n   d escr ib ed   in   [ 4 ] .   n ew  co o r d i n ated   o p tim izatio n   a p p r o ac h   f o r   ac tiv e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 : 1 3 7 9   -   1 3 8 7   1380   an d   r ea ctiv p o we r s   is   f o r m u la ted   in   [ 5 ]   as  m ix ed   in teg e r   2 nd   o r d er   co n p r o g r am m i n g .   R ef er en ce   [ 6 ]   p r o p o s es   n ew  r ea ctiv p o wer   p o ten tia esti m atio n   ap p r o ac h   b ased   o n   two - s tag o p tim izatio n   m et h o d o lo g y   b y   u s in g   th b o u n d a r y   b u s   v o ltag an d   u n ce r tain ty   i n   d is tr ib u ted   g en er ato r s .   An   o p tim al   r ea ctiv p o wer   s ch ed u lin g   p r o b lem   b y   tak in g   in to   ac c o u n th s m all,   m ed iu m   an d   lar g e - s ca le   p o wer   s y s tem s   b y   u s in g   th C h ao tic  b at  alg o r ith m   is   p r o p o s ed   in   [ 7 ] An   o p tim al  p o wer   s ch ed u lin g   ap p r o ac h   f o r   ac tiv an d   r e ac tiv p o wer   b ased   ec o n o m ic  m o d el  p r ed ictiv co n tr o ller   is   p r o p o s ed   in   [ 8 ] .   R ec en tly   m o s o f   th p o wer   s y s tem   p r o b lem s   h av e   b ee n   s o lv ed   b y   u s in g   th e v o lu tio n ar y   b ased   alg o r ith m s .   An   en h an ce d   f ir e f ly   alg o r ith m   ( E FA)   f o r   s o lv in g   th o p tim al   ac tiv a n d   r e ac tiv e   p o wer   s ch ed u lin g   p r o b lem   b y   ac co u n tin g   th e   u n ce r tain ties   h as  b ee n   p r o p o s ed   in   [ 9 ] .   c o o p e r ativ d is p atc h   m eth o d o lo g y   f o r   o p tim al  r ea an d   r ea ctiv p o w er   s ch ed u lin g   o f   win d   en er g y   g en er ato r s   to   m in im ize  th lev elis ed   p r o d u ctio n   co s h as  b ee n   p r o p o s e d   in   [ 1 0 ] .   d ata - d r iv en   l o ca o p tim iz atio n   o f   g lo b al  o b jectiv es  tech n iq u to   co n tr o th e   r ea ctiv p o wer   d is p atch   f r o m   d is tr ib u ted   en er g y   s o u r ce s   i s   p r o p o s ed   in   [ 1 1 ] .   R ef er en c [ 1 2 ]   p r o p o s es  a   h ier ar ch ical  d is tr ib u ted   ap p r o ac h   b ased   o n   s y s tem   o f   s y s tem s   ap p r o ac h .   T h m ath em ati ca f o r m u latio n   an d   s o lu tio n   ap p r o ac h   f o r   th e   s to ch asti o p tim al  r ea ctiv p o w er   s ch ed u lin g   b y   co n s id er in g   th win d ,   s o lar   PV   p o wer s   an d   lo a d   d em an d   u n ce r tain ties   h as b ee n   p r o p o s ed   in   [ 1 3 ] .   T h p r esen p ap er   p r o p o s es  an   ap p r o ac h   to   s o lv th co m p lex   is s u es  a s s o ciate d   wi th   th r estru ctu r ed   p o wer   s y s tem ,   i.e . ,   s o lv in g   en er g y   an d   an cillar y   s er v ices  m a r k ets  s im u ltan eo u s ly .   T h e   aim   is   to   ac c o m m o d ate   n ew - m ar k et  r elate d   s tr u ctu r t o   th m ar k et  clea r in g   p r o ce d u r e.   Fo r   s im p licity ,   s eq u en tial  ap p r o ac h   is   u s ed   f o r   ev e r y   h o u r   o p tim izatio n ,   with   g en er ato r   r am p   r ate  co n s tr ain ts .   Ho wev er ,   it  ca n   also   b ex ten d ed   to   f u ll  d y n am ic  d is p atch   as  well,   if   r eq u ir ed   d ep en d in g   o n   th m ar k et  p r ac tice.   I n   th is   wo r k t h r ea ctiv p o wer   s u p p lied   b y   s y n ch r o n o u s   g en e r ato r s   is   co n s id er ed   as a n   an cil lar y   s er v ice  wh ich   s h o u ld   b c o m p en s ated   b y   th e   SO .   C o - o p tim izin g   t h p r o v is io n   o f   en e r g y   an d   r ea ctiv e   p o w er   g iv es  th e   m o s ec o n o m ical  d is p atch   o f   th tw o   co m m o d ities   f r o m   o n e   s o u r ce   i.e . ,   s y n ch r o n o u s   g en er ato r .       2.   SE Q U E NT I A L   AND  S I M U L T A NE O US  M ARK E T   C L E ARI NG   T y p ically ,   th SO so lv es th m ar k et  clea r in g   p r o b lem   b y   ta k in g   b id s   f r o m   g e n er ato r s   an d   o f f er s   f r o m   lo ad   d em an d s ,   an d   th en   f in d s   th s et  o f   ac ce p ted   b id s   an d   o f f er s   o f   g en er ato r s   a n d   lo ad s   alo n g   with   th m ar k et  clea r in g   p r ice   ( MCP )   [ 1 4 ] .   Fig u r 1   d ep icts   th e   co n v en tio n al  s eq u en tial  an d   p r o p o s ed   s i m u ltan eo u s   m ar k et   clea r in g   o f   ac tiv a n d   r ea ctiv e   p o wer s .   T wo   d if f er en m ar k e m o d els  ar p r esen ted   in   t h is   p ap er ,   an d   th ey   a r e   p r esen ted   as sh o wn :   -   M a rk et   mo del  1 :   C o n v e n tio n al/s eq u en tial m ar k et  clea r in g .   -   M a rk et   mo del  2 :   P r o p o s ed /s im u ltan eo u s   m ar k et  clea r in g .       D e m a n d - s i d e   o f f e r s   f r o m   l o a d   d e m a n d s P r i n t   o p t i m u m   a c t i v e ,   r e a c t i v e   p o w e r   o u t p u t s   a n d   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   ( c o s t   a n d   s o c i a l   w e l f a r e )   v a l u e s C o n v e n t i o n a l   m a r k e t   c l e a r i n g A c t i v e   p o w e r   m a r k e t   c l e a r i n g G e n e r a t o r   s i d e   b i d d i n g   f o r   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s R e a c t i v e   p o w e r   m a r k e t   c l e a r i n g S i m u l t a n e o u s   m a r k e t   c l e a r i n g A c t i v e   p o w e r   m a r k e t   c l e a r i n g R e a c t i v e   p o w e r   m a r k e t   c l e a r i n g     Fig u r 1 .   C o n v en tio n al  s eq u en tial a n d   p r o p o s ed   s im u ltan eo u s   m ar k et  clea r in g   o f   ac tiv a n d   r ea ctiv p o wer s       2 . 1 .     M a r k et   m o del 1 :   c o nv e ntio na l/s eque ntia l m a rk e t   cl ea ring   I n   th is   m a r k et  m o d el,   ac tiv p o wer   m ar k et  is   clea r ed   f ir s a n d   th en   b y   u s in g   th ese  r esu lts   th r ea ctiv p o wer   m ar k et  is   clea r ed   n ex t.   Gen er ally ,   in   an y   co m p etitiv elec tr icity   m ar k et,   th p r o b l em   o f   ac tiv p o we r   d is p atch   is   f o r m u lated   b y   u s in g   th e   co s m in im izatio n   o r   s o cial  welf ar m ax im izatio n   [ 1 5 ] .   I n   th is   m ar k et   m o d el,   two   o b jectiv f u n ctio n s ,   i.e . ,   f u el  c o s ( FC )   m in im iza tio n   an d   s o cial  welf ar m ax i m izatio n   ( SW M)   ar e   co n s id er ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S o cia l welfa r ma ximiza tio n   b a s ed   o p tima l e n erg a n d   r ea ct ive  p o w er…   ( S u r en d er R ed d y   S a lku ti )   1381   2 . 1 . 1 .   O bje ct iv 1 :   f uel c o s t   ( F C)   m ini m iza t io n   Her e,   th lo ad   d em an d   is   c o n s id er ed   as  in elastic  to   p r ice.   Fir s t,  th ac tiv p o wer   d is p atch   p r o b lem   is   s o lv ed ,   af ter   th at  r ea ctiv p o w er   d is p atch   p r o b lem   is   s o lv e d   [ 1 6 ] .   I n   th is   ca s e,   th e   o b jectiv is   to   m in im ize   th e   to tal  f u el  co s t o f   th e r m al  g e n e r ato r s ,   an d   it is   f o r m u lated   as,       =  (  ) = (  +   +   2 ) = 1   ( 1 )       is   n u m b er   o f   g e n er ato r s ,    (  )   is   t h f u el  co s f u n ctio n   f o r   ac tiv p o wer   g en er atio n   (  )     an d      ar g en er ato r   e n er g y   c o s co ef f icien ts   f o r   th   g en er atin g   u n it .   I n   th is   co n v en tio n al  m ar k et  c lear in g ,   af ter   o p tim izin g   th e   r ea p o wer   co s m in im izatio n ,   r ea ctiv p o w er s   ar k n o wn   af ter   ac tu al  im p lem en tatio n   [ 1 7 ] .   Fro m   th o b tain ed   r ea ctiv e   p o wer s ,   r ea ctiv p o wer   c o s t is ca lcu lated   u s in g ,      (  ) = (  +   +   2 )   ( 2 )     wh er     an d      ar e   th c o n s ta n ts   d ep en d in g   o n   p o wer   f ac t o r   ( c o s   ) ,   an d   th ey   ar e   d eter m in ed   b y     u s in g   [ 1 8 ] ,      =      ( 3 )      =  s in     ( 4 )      =     2 ( )     ( 5 )     Her e,   th e   to tal  g e n er atio n   co s is   th s u m   o f   t h f u el  co s ( i.e . ,   as  s h o wn   in   ( 1 ) )   an d   th e   r ea cti v p o wer   c o s ( i.e . ,   as sh o wn   in   ( 2 ) )   [ 1 9 ] .     2 . 1 . 2 .   O bje ct iv 2 :   s o cia l w el f a re   ma x im iz a t io ( SWM )   Gen er ally ,   g e n er ato r   b id s   an d   lo ad   d em an d   o f f er s   a r c o n s id er ed   f o r   th m ar k et  clea r in g   p r o ce s s .   W h en   th d em an d - s id b id d in g   is   in tr o d u ce d   f r o m   th c u s to m er s   s id e,   th en   th f u el   co s m in im izatio n   o b jectiv ch a n g es  to   SW o b jectiv e.   T h is   s o cial  welf ar ( SW )   co n ce p is   ap p lied   f o r   t h ce n tr alize d   m ar k et   co n s id er in g   t h d em a n d   elastic ity   [ 2 0 ] .   SW   r ep r esen ts   th to ta s u r p lu s   o f   cu s to m er s   an d   g e n er ato r s .   T h is   SW M   o b jectiv ca n   b ex p r ess ed   as,      =     [  (  ) = 1  (  ) = 1 ]     ( 6 )   wh er e,      (  ) =   2   ( 7 )       is   th n u m b er   o f   lo ad s   p ar tic ip atin g   in   th m ar k et  clea r in g   p r o ce s s ,   an d    (  )   is   d em an d - s id e   en er g y   b en ef it f u n ctio n   at  b u s     an d     ar d em an d - s id b id d in g   c o ef f icien ts   o f     lo ad / d em an d .     2 . 2 .     M a r k et   m o del 2 :   pro po s ed  s im ulta neo us   m a rk et   cle a ring   I n   th is   m ar k et  s tr u ct u r e,   b o th   t h ac tiv an d   r ea ctiv p o wer   m ar k ets  ar clea r ed   s im u ltan e o u s ly .   Her e,   th p r o cu r em en o f   th ese  s er v ices  is   o b tain ed   th r o u g h   th e   ce n tr alize d   d is p atch ,   an d   it  r ec o g n izes  tr ad eo f f   b etwe en   ac tiv e   an d   r ea ctiv e   p o wer s .   T h is   m a r k et   s tr u ctu r e   is   co n s id er ed   as  ef f ec tiv e   b ec au s th g en er ato r   p ar ticip ates  in   b o th   th e   m ar k ets  s i m u ltan eo u s ly   wh ich   all o ws  it  to   u s its   in h er en t   b e h av io u r   to   g et   th e   m ax im u m   b en ef it.     2 . 2 . 1 .   O bje ct iv 1 :   t o t a l c o s t   ( T C)   m ini m iza t io n   T h tr ad itio n al  co s m in im izat io n   o b jectiv c o n s is ts   o n ly   th e   ac tiv p o w er   co s o f   th er m al  g en er ato r s .   Th is   tr ad itio n al   co s m in im iz atio n   o b jectiv is   n o m o d if ied   to   in clu d th co s o f   r ea ctiv p o wer   in   th e   o b jectiv f u n ctio n .   T h is   g iv es  th m o s ec o n o m ical  d is p atc h   f r o m   s in g le  s o u r ce .   Hen ce ,   th m o d if ied   to tal   co s t m in im izatio n   o b jectiv f u n ctio n   is ,   Min im ize,      = (  (  ) = 1 +  (  ) = 1 )     ( 8 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 : 1 3 7 9   -   1 3 8 7   1382   2 . 2 . 2 .   O bje ct iv 2 :   m o dified  s o cia l w elf a re   m a x im iza t io ( SWM )   T h co n v en ti o n al  SW   f u n ctio n   wh ich   co n s is ts   o f   co s t   f u n ctio n   o f   ac tiv p o wer   g en er atio n   a n d   b en ef it   f u n ctio n   o f   cu s to m er s   is   n o m o d if ied   to   in clu d th co s f u n ctio n   o f   r ea ctiv p o wer   g en er atio n .   Hen ce ,   th e   m o d if ied   SW o b jectiv f u n c tio n   is   f o r m u lated   as [ 2 1 ] ,   m a x im ize,      =     [  (  ) = 1 (  (  ) = 1 +  (  ) = 1 ) ]     ( 9 )     T h ab o v e   o b jectiv e   f u n ctio n s   ( i.e . ,   as  s h o wn   in   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   ( 8 )   an d   ( 9 ) )   ar e   s o lv ed   s u b ject ed   to   th f o llo win g   eq u ality   an d   in eq u ality   c o n s tr ain ts .     2 . 3 .     E qu a lity   co ns t ra ints   T h ese  co n s tr ain ts   in clu d th ac tiv an d   r ea ctiv e   p o wer   b ala n ce   eq u atio n s ,   an d   th e y   ar e x p r ess ed     as [ 2 2 ] ,     0 =   |  | c os (  + ) ,     (  +  ) = 1     ( 1 0 )     0 =   |  | s in (  + ) ,     (  ) = 1     ( 1 1 )     W h er  = |  |  =   an d   =    an d      ar th n u m b er   o f   g en e r ato r   a n d   lo a d   b u s es,   r esp ec tiv ely .      an d      ar ac tiv p o wer s   at  g en er ato r   an d   lo ad   b u s es.     an d      ar r ea ctiv p o w er s   at   g en er ato r   an d   l o ad   b u s es.     2 . 4 .     I nequ a lity   co ns t ra ints   2 . 4 . 1 .   G ener a t o r   co ns t ra ints   Gen er ato r s   ac tiv p o wer   (  ) ,   r e ac tiv p o wer   (  )   an d   v o ltag m ag n itu d es  (  )   ar lim ited   b y   th ei r   m in im u m   an d   m ax im u m   lim it s   [ 2 3 ] .         , = 1 , 2 , ,     ( 1 2 )        , = 1 , 2 , ,     ( 1 3 )         , = 1 , 2 , ,     ( 1 4 )     2 . 4 . 2 .   Dem a nd   lim it s   I n   elastic lo ad   d em a n d ,   th e   lim its   o n   p o wer   d em an d   ca n   b ex p r ess ed   as,        , = 1 , 2 , ,     ( 1 5 )     wh er    an d      ar m in im u m   an d   m ax im u m   p o wr   d e m an d s   at  i th   b u s .   I n   an   in elastic  lo ad   d em an d s ,   th ese   two   lim its   ar eq u al,   i.e . ,    =  =  .     2 . 4 . 3 .   Co ns t ra ints o t ra ns f o rm er   T h ese  co n s tr ain ts   ar ex p r ess ed   as,      , = 1 , 2 , ,     ( 1 6 )     2 . 4 . 4 .   Rea ct iv po wer   c a pa bil it y   co ns t ra ints o f   s y nchro no us   g ener a t o r     T h ac tiv p o wer   o u tp u t o b tai n ed   f r o m   s y n c h r o n o u s   g en er ato r   is   lim ited   b y   th p r im m o v er   o f   th e   g en er ato r ,   wh er ea s   th ca p ab i lity   o f   r ea ctiv p o wer   is   lim ited   b y   ar m atu r an d   f ield   c u r r en ts ,   an d   th ey   ar ep r ess ed   b y   u s in g   as sh o wn   ( 1 7 )   an d   ( 1 8 ) ,   r esp ec tiv ely   [ 2 4 ] .     2 + 2     ( 1 7 )     2 + ( + 2 ) 2 (  ) 2     ( 1 8 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S o cia l welfa r ma ximiza tio n   b a s ed   o p tima l e n erg a n d   r ea ct ive  p o w er…   ( S u r en d er R ed d y   S a lku ti )   1383   2 . 4 . 5 .   Co ns t ra ints o s wit cha ble   VAR  s o urce s   T h ese  co n s tr ain ts   ar ex p r ess ed   as,        , = 1 , 2 , ,     ( 1 9 )     2 . 4 . 6 .   Securit y   co ns t ra ints   T h ese  in clu d th e   lo ad   b u s   v o ltag m ag n itu d es   (  )   an d   lin e   f lo w   (  )   co n s tr ain ts ,   an d   th ey   ar e   ex p r ess ed   as,           , = 1 , 2 , ,     ( 2 0 )        , = 1 , 2 , ,     ( 2 1 )       3.   ANT L I O O P T I M I Z A T I O ( AL O )   AL G O RI T H M   AL is   an   ev o lu tio n ar y   b ased   alg o r ith m   wh ich   m o d els  th i n ter ac tio n   b etwe en   th a n ts   an d   an lio n s   in   o u r   n at u r e.   AL m im ics h u n tin g   b eh a v io r   o f   an t lio n s .   T wo   im p o r tan t stag es in v o lv e d   in   th is   alg o r ith m   ar e   lar v ae   s tag ( i.e . ,   h u n tin g   p r e y )   an d   ad u lt  s tag ( i.e . ,   r ep r o d u ct io n )   [ 2 5 ] [ 2 6 ] .   Var io u s   s tep s /o p er atio n s   in v o lv ed   in   im p lem en tin g   th is   alg o r ith m   in clu d r an d o m   walk   o f   an t s ,   b u ild in g   o f   tr ap s ,   an d   e n tr a p m en t   o f   th a n ts   in   an lio n   p its ,   ad ap tiv e   s h r in k i n g   o f   tr ap s ,   ca tch in g   p r e y s   an d   r eb u ild i n g   tr ap s   [ 2 7 ] .   Fig u r e   2   p r esen ts   th f lo w   ch ar o f   AL tech n iq u f o r   s o lv in g   t h p r o p o s ed   o p tim al  e n er g y   an d   r ea ctiv p o wer   d is p atch   p r o b lem .   Fo r   m o r d etails o n   AL alg o r ith m ,   th r ea d e r   m ay   r ef er   r ef er e n ce s   [ 2 8 ] [ 2 9 ] .       S t a r t R e a d   t e s t   s y s t e m   d a t a ,   c o s t   d a t a ,   c o n t r o l   v a r i a b l e s   d a t a   a n d   t h e   d a t a   r e l a t e d   t o   a n t   l i o n   a l g o r i t h m N o G e n e r a t e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   o f   a n t s C h e c k   w h e t h e r   a l l   t h e   r a n d o m   s o l u t i o n s   o f   t h e   p r o b l e m   a r e   a s s i g n e d   c o r r e c t l y   t o   t h e   a n t   p o s i t i o n .   S e t   i t e r a t i o n   c o u n t   =   0 . D e t e r m i n e   t h e   a n t   f i t n e s s   f u n c t i o n s   f o r   t h e   t w o   m a r k e t   m o d e l s   b y   c o n s i d e r i n g   t h e   c o s t   m i n i m i z a t i o n   ( e q u a t i o n s   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   ( 8 ) )   a n d   s o c i a l   w e l f a r e   m a x i m i z a t i o n   ( e q u a t i o n s   ( 6 ) ,   ( 9 ) ) ,   s u b j e c t e d   t o   v a r i o u s   e q u a l i t y   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s . C o n s t r u c t i o n   o f   t r a p s   a n d   a p p l y   a n t s   r a n d o m   ( w a l k i n g )   m o v e m e n t   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e   A n   a n t   l i o n   i s   s e l e c t e d   f o r   e a c h   a n t   u n t i l   t h e   t e r m i n a t i o n   c r i t e r i o n   u s i n g   R o u l e t t e   W h e e l   t e c h n i q u e S l i d i n g   a n t s   t o w a r d   a n t   l i o n :   T h i s   p h a s e   e x p r e s s e s   t h e   m o d e l i n g   o f   t r a p p e d   a n t s   s l i d i n g   a n d   i t s   s e e k i n g   t o   e s c a p e   N o r m a l i z a t i o n   i s   c o n d u c t e d   t o   m a i n t a i n   r a n d o m   w a l k s   o f   a n t s   i n s i d e   t h e   s e a r c h   s p a c e . C a t c h i n g   p r e y   a n d   r e - b u i l d i n g   t h e   p i t .   U p d a t e   a n t   p o s i t i o n . C a l c u l a t e   f i t n e s s   o f   a l l   a n t s   a n d   s o r t   a l l   a n t s . I f   t h e   f i t n e s s   o f   a n t   i s   s t r o n g e r   t h a n   a n   a n t   l i o n ,   t h e n   r e p l a c e   i t   w i t h   t h a t   a n t . I f   a n   a n t   l i o n   i s   b e t t e r   t h a n   e l i t e   i n   f i t n e s s ,   t h e n   u p d a t e   t h e   b e s t   a n t   l i o n . P r i n t   t h e   o p t i m u m   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o u t p u t s ,   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   v a l u e s   f r o m   t h e   p r o p o s e d   o p t i m a l   e n e r g y   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   d i s p a t c h .   I n c r e m e n t   i t e r a t i o n   c o u n t Y e s     Fig u r 2 Flo ch a r t o f   AL a lg o r ith m   f o r   s o lv in g   th p r o p o s ed   o p tim al  en er g y   an d   r ea ctiv p o wer   d is p atch   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 : 1 3 7 9   -   1 3 8 7   1384   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   th is   p a p er ,   s tan d ar d   I E E E   3 0   b u s   test   s y s tem   is   s elec ted   to   s h o w   th s u itab ilit y   o f   t h e   p r o p o s ed   s im u ltan eo u s   en er g y   a n d   r ea ct iv p o wer   d is p atch   a p p r o ac h .   T h is   test   s y s tem   d ata  in clu d in g   th g en er ato r   d ata ,   b u s   d ata,   lin d ata,   lo wer   an d   u p p e r   lim its   o f   co n t r o v ar ia b les  co n s id er ed   in   t h is   wo r k   h as  b ee n   tak en   f r o m   r ef er en ce   [ 3 0 ] .   T h to tal  l o ad / d em an d   is   2 8 3 . 4   MW.   I n   th is   p ap er ,   p o p u latio n   s ize/sear ch   ag en ts   an d   m a x im u m   n u m b er   o f   iter atio n s   co n s id er e d   ar e   5 0   an d   1 0 0 ,   r esp ec tiv ely .   T h e   ex p e r im en tal  f i n d in g s   r e p o r ted   in   t h is   p ap er   ar th e   b est  r esu lts   o b tain ed   o v er   3 0   r u n s   f o r   ea c h   ca s e   u n d er   s tu d y .   Simu latio n s   a r ca r r ied   o u o n   a   MA T L AB   R 2 0 1 8 s o f twar e   in   a   p er s o n a co m p u te r - I n tel  C o r e   i7 3 . 6   GHz   p r o ce s s o r   with   th e   R AM   o f   8   GB .   T h e   f u el   co s t c o ef f icien ts ,   lo wer   an d   u p p er   p o wer   lim its   o f   g en e r ato r s   f o r   I E E E   3 0   b u s   s y s tem   ar d ep icted   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   C o s t c o ef f icien ts   o f   s y n ch r o n o u s   g en er ato r s .   B u n u mber   Gener a t o r   n u mber   ( $ / h )   ( $ / M Wh )   ( $ / M W 2 h)       ( M W)       ( M W)   1   1   0   2   0 . 0 0 3 7 5   50   2 0 0   2   2   0   1 . 7 5   0 . 0 1 7 5   20   80   5   3   0   1   0 . 0 6 2 5   15   50   8   4   0   3 . 2 5   0 . 0 0 8 3 4   10   35   11   5   0   3   0 . 0 2 5 0   10   30   13   6   0   3   0 . 0 2 5 0   12   40       4 . 1 .     Resul t s   f o m a r k et   m o del 1 :   co nv ent io na l /s equentia l   m a r k et   clea ring   I n   th is   m ar k et  clea r in g   m o d el,   th o b jectiv f u n ctio n   d o es n o t in clu d th e   co s t o f   r ea ctiv p o wer .   T h e   r ea ctiv p o wer   co s is   ca lcu lat ed   af ter   o p tim izin g   th c o n v e n tio n al  o b jectiv e   f u n ctio n ,   i.e . ,   t h m in im izatio n   o f   f u el  co s m in im izatio n   o r   th e   m ax im izat io n   o f   s o cial  welf ar e.   I n   th is   m ar k et  m o d el  1 ,   t wo   ca s s tu d ies  ar e   s im u lated   co n s id er in g   t h m in im izatio n   o f   f u el  co s a n d   m ax im izatio n   o f   s o cial  welf ar e   as  o b jectiv f u n ctio n s .   T h ese  o b jectiv es a r s o lv ed   b y   u s in g   th an t lio n   o p tim izatio n   ( AL O)   alg o r ith m .     4 . 1 . 1 .   M a rk et   m o del 1 - ca s 1 :   f uel c o s t   m ini m iza t io n   I n   th is   ca s e,   th f u el  co s m in im izatio n   ( i.e . ,   as  s h o wn   in   ( 1 ) )   is   o p tim ized   in d ep en d en tly .   R ea ctiv e   p o wer   s ch ed u les  an d   r ea ctiv p o wer   co s ar ca lcu lated   af ter   th o p tim izatio n .   T ab le  2   p r es en ts   th s ch ed u led   r ea an d   r ea ctiv p o wer s   f o r   co n v en tio n al  m ar k et  clea r in g   with   f u el  co s m in im iza tio n   o b jec tiv ( m ar k et  m o d el   1 - ca s 1 ) .   Her e,   th o p tim u m   f u el/r ea p o wer   g en er atio n   c o s o b tain ed   is x   8 0 1 . 2 9   $ /h .   T h r ea ctiv e   p o wer   s c h e d u l e s   a r e   c a lc u l a t e d   a f t e r   o p t i m i z i n g   t h e   f u e l   c o s t ,   a n d   t h e n   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o s t   i s   c a l cu l a t e d   u s i n g   t h e   ( 2 ) T h o b tain ed   r ea ctiv p o wer   c o s is   4 3 3 . 0 6   $ /h .   He n ce ,   th t o tal  co s is   1 2 3 4 . 3 5   $ / h ,   wh ic h   is   th s u m   o f   r ea p o wer   co s t ( 8 0 1 . 2 9   $ / h ) ,   an d   r ea ctiv p o wer   co s t ( 4 3 3 . 0 6   $ /h ) .       T ab le  2 .   Sch ed u led   ac tiv a n d   r ea ctiv p o wer s   an d   o b jectiv v alu es f o r   m a r k et  m o d el  1 - ca s 1 .   G e n e r a t o r   n u m b e r   A c t i v e   p o w e r   ( i n   M W )   R e a c t i v e   p o w e r   ( i n   M V a R )   1   1 7 4 . 2 7   9 3 . 2 7   2   4 7 . 5 8   4 . 2 1   5   2 3 . 9 2   - 1 4 . 9 8   8   1 5 . 3 9   - 3 5 . 7 8   11   1 5 . 6 9   6 1 . 2 9   13   1 5 . 1 2   2 2 . 3 1   A c t i v e   p o w e r   c o s t = 8 0 1 . 2 9   $ / h   R e a c t i v e   p o w e r   c o st = 4 3 3 . 0 6   $ / h   To t a l   c o st = 1 2 3 4 . 3 5   $ / h       4 . 1 . 2 .   M a rk et   m o del 1 - ca s 2 :   s o cia l w elf a re   m a x i m iza t io ( SWM )   T h o b jectiv co n s id er e d   in   th is   ca s is   th co n v e n tio n al  SW ( i.e . ,   as  s h o wn   in   (6 ) ) .   T a b l 3   s h o ws  th s ch ed u le d   r ea l   an d   r ea ct iv p o we r s   f o r   co n v en ti o n al   m ar k et   clea r in g   with   SW M   o b jectiv e   ( m ar k et     m o d el  1 - ca s 2 ) .   First,  th co n v en tio n al  s o cial  welf ar e   ( SW )   i s   o p tim ized ,   an d   th en   th r ea ctiv p o wer   s ch ed u les  ar ca lcu lated   af ter   t h o p tim izatio n .   T h r ea ctiv p o wer   g en er atio n   co s t   is   ca lcu lated   u s in g   as  s h o wn   in   (2 ) .   T h m o d if ie d   SW   is   ca lcu lated   af ter   in c o r p o r atin g   th r ea ctiv p o wer   co s f r o m   th o r ig in al  SW .   Hen ce ,   th o b tain ed   SW   is   2 6 2 . 9 4   $ /h ,   an d   am o u n o f   lo a d   s er v ed   is   2 6 2 . 4 6   $ /h .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S o cia l welfa r ma ximiza tio n   b a s ed   o p tima l e n erg a n d   r ea ct ive  p o w er…   ( S u r en d er R ed d y   S a lku ti )   1385   4 . 2 .     Resul t s   f o m a r k et   m o del 2 :   pro po s ed  s im ulta neo us   m a r k et   clea ring   4 . 2 . 1 .   M a rk et   m o del 2 - ca s 1 :   t o t a l c o s t   m ini m iz a t io n   Her e,   th ac tiv e   an d   r ea ctiv e   p o wer   co s ts   ar o p tim ized   s im u ltan eo u s ly   ( i.e . ,   b y   u s in g   as  s h o wn     in   ( 8 ) ) ,   an d   th e   o b tai n ed   s ch ed u led   p o wer s   a n d   o b jectio n   f u n ctio n   v alu e s   ar e   s h o wn   in   T ab le   4 .   T h e   to tal   g en er atio n   co s o b tain e d   is   1 1 2 9 . 8 3   $ /h ,   wh ich   in cl u d es  r ea l   p o wer   c o s o f   8 2 0 . 6 7   $ / h   an d   th r ea ctiv p o wer   g en er atio n   co s o f   3 0 9 . 1 5 8 5   $ /h .   T h is   s h o ws  th at,   th er i s   8 . 4 7 s av in g   in   to tal  co s t,  wh i le  o p tim izin g   b o t h   r ea an d   r ea ctiv p o wer   co s ts   s im u ltan eo u s ly   as  co m p a r ed   t o   co n v en tio n al /s eq u e n tial   m ar k et  clea r in g   ( m ar k et   m o d el  1 - ca s e   1 ).       T ab le  3 .   Sch ed u led   r ea l a n d   r e ac tiv p o wer s   an d   o b jectiv v alu es f o r   m ar k et  m o d el  1 - ca s e   2.   G e n e r a t o r   n u m b e r   A c t i v e   p o w e r   ( i n   M W )   R e a c t i v e   p o w e r   ( i n   M V a R )   1   1 6 6 . 2 9   9 3 . 9 0   2   4 5 . 9 8   7 . 0 1   5   2 0 . 3 6   - 3 . 8 4   8   1 5 . 1 1   - 4 5 . 0 6   11   1 0 . 8 5   4 2 . 6 7   13   1 2 . 1 9   2 7 . 7 7   A c t i v e   p o w e r   c o s t = 7 2 6 . 7 9   $ / h   R e a c t i v e   p o w e r   c o st = 3 9 3 . 9 5   $ / h   To t a l   g e n e r a t i o n   c o st = 1 1 2 0 . 7 4   $ / h   To t a l   d e ma n d   c o s t = 1 3 8 3 . 6 9   $ / h   M o d i f i e d   s o c i a l   w e l f a r e = 2 6 2 . 9 4   $ / h   A mo u n t   o f   l o a d   s e r v e d = 2 6 2 . 4 6   M W       T ab le  4 .   Sch ed u led   ac tiv e,   r ea ctiv p o wer s   an d   o b jectiv v alu es f o r   m ar k et  m o d el  2 - C ase  1 .   G e n e r a t o r   n u m b e r   A c t i v e   p o w e r   ( i n   M W )   R e a c t i v e   p o w e r   ( i n   M V a R )   1   1 9 0 . 5 5   - 1 8 . 5 8   2   2 6 . 4 8   3 9 . 4 3   5   2 1 . 7 1   3 2 . 5 4   8   1 4 . 9 3   2 9 . 3 3   11   1 2 . 0 6   2 3 . 8 4   13   2 7 . 9 7   3 9 . 0 6   A c t i v e   p o w e r   c o s t = 8 2 0 . 6 7   $ / h   R e a c t i v e   p o w e r   c o st = 3 0 9 . 1 6   $ / h   To t a l   c o st = 1 1 2 9 . 8 3   $ / h       4 . 2 . 2 .   M a rk et   m o del 2 - ca s 2 :   s o cia l w elf a re   m a x i m iza t io n   ( SWM )   I n   th is   ca s e,   th m o d if ied   SW   ( i.e . ,   as  s h o wn   in   ( 9 ) )   is   o p tim ized ,   an d   th o b tain ed   s ch e d u le d   r ea an d   r ea ctiv p o wer s ,   an d   o b jectiv v alu es  ar s h o wn   i n   T ab le  5 .   T h o p tim u m   v alu o f   SW   o b t ain ed   is   3 2 4 . 9 2   $ /h ,   wh ich   is   m o r th a n   th SW   o b tain ed   f r o m   m ar k et  m o d el  1 - c ase  2   ( i.e ,   2 6 2 . 9 4   $ /h ) .   T h am o u n t o f   lo ad   s er v e d   in   th is   ca s is   2 7 4 . 5 9   MW,  w h ich   is   h ig h er   co m p a r ed   to   l o ad   s er v ed   in   m ar k et  m o d el  1 - ca s 2   ( i.e . ,   2 6 2 . 4 6   MW).   T h is   in d icate s   th at,   th er is   2 3 . 5 7 in cr ea s in   SW ,   an d   4 . 6 2 in cr ea s in   am o u n o f   lo ad   s er v e d   as  co m p ar ed   to   th co r r esp o n d i n g   v alu es  in   m ar k et  m o d el  1 - ca s 2 .   T h in v esti g atio n s   r ev ea th b en ef it  o f   o p tim izin g   ac tiv an d   r e ac tiv p o wer   co s ts   to g eth er .   I is   im p o r tan to   n o te  th at  th r ea ctiv p o wer   co s ca lcu latio n   is   co n s is ten t w ith   th p r esen t m ar k et  p r ac tice.       T ab le  5 .   Sch ed u led   ac tiv e,   r ea ctiv p o wer s   an d   o b jectiv v alu es f o r   m ar k et  m o d el  2 - ca s 2.   G e n e r a t o r   n u m b e r   A c t i v e   p o w e r   ( i n   M W )   R e a c t i v e   p o w e r   ( i n   M V a R )   1   1 8 7 . 0 3   - 1 9 . 4 3   2   2 4 . 8 1   3 4 . 4 2   5   2 3 . 3 2   3 5 . 6 8   8   1 7 . 5 2   3 4 . 0 5   11   1 7 . 0 2   3 2 . 8 2   13   1 5 . 7 3   2 4 . 2 7         A c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   c o s t = 7 8 7 . 9 1   $ / h   R e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   c o st = 3 0 5 . 1 2   $ / h   To t a l   g e n e r a t i o n   c o st = 1 0 9 3 . 0 3   $ / h   To t a l   d e ma n d   c o s t = 1 4 1 7 . 9 5   $ / h   S o c i a l   w e l f a r e   ( S W ) = 3 2 4 . 9 2   $ / h   A mo u n t   o f   l o a d   s e r v e d = 2 7 4 . 5 9   M W       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 : 1 3 7 9   -   1 3 8 7   1386   5.   CO NCLU SI O NS   I n   th is   p ap er ,   s im u ltan eo u s /jo in en er g y   an d   r ea ctiv e   p o wer   m ar k et  clea r in g   is   p r o p o s ed   b ased   o n   th m in im izatio n   o f   to tal  g en er atio n   co s o r   th m a x im izatio n   o f   s o cial  welf ar e.   T h e   co n v en ti o n al  co s an d   s o cial  welf ar o b jectiv es  ar m o d if i ed   to   in clu d th co s o f   r ea ct iv p o wer .   T h m o s im p o r ta n d if f er e n ce   is   th at  in s tead   o f   d o i n g   co s ca lcu lati o n   in   p o s t - f ac to   m an n e r   as   in   co n v en tio n al   p r ac tice,   s im u lt an eo u s   a p p r o a ch   is   p r o p o s ed   in   th is   wo r k .   T h c ase  s tu d ies  o n   I E E E   3 0   b u s   s y s tem   p r esen t h b e n ef it  o f   c lear in g   th e   r ea l   an d   r ea ctiv p o wer   m ar k et s im u ltan eo u s ly   o v er   th co n v en ti o n al  m ar k et  clea r in g   p r o ce s s .   Simu latio n   r esu lts   s h o ws  co n s id er ab le   r ed u ctio n   in   to tal   co s t,  an d   a n   im p r o v ed   s o cial  welf ar e   u s in g   p r o p o s ed   s im u ltan eo u s   ap p r o ac h .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h is   r esear ch   wo r k   was  f u n d e d   by  W o o s o n g   Un iv e r s ity 's   Aca d em ic  R esear ch   Fu n d in g - 2 02 1 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   O.   D.   M o n t o y a   a n d   W.   G .   G o n z á lez ,   Dy n a m ic  a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we c o m p e n sa ti o n   i n   d istri b u ti o n   n e two rk s   with   b a tt e ries A   d a y - a h e a d   e c o n o m ic  d is p a tch   a p p r o a c h ,   C o mp u t e rs   &   El e c trica E n g in e e rin g ,   v o l .   8 5 ,   Ju l y   2 0 2 0   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . c o m p e lec e n g . 2 0 2 0 . 1 0 6 7 1 0 .   [2 ]   N.   H.  Kh a n ,   Y.  Wan g ,   D.  T ian ,   M .   A.   Z.   Ra ja,  R.   Ja m a l,   a n d   Y.  M u h a m m a d ,   De sig n   o F ra c ti o n a P a rti c le  S wa rm   Op ti m iza ti o n   G ra v it a ti o n a S e a rc h   Alg o rit h m   fo Op ti m a Re a c ti v e   P o we Disp a tch   P ro b lem s,”   IEE Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   1 4 6 7 8 5 - 1 4 6 8 0 6 ,   Au g .   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ACCE S S . 2 0 2 0 . 3 0 1 4 2 1 1 .   [3 ]   T.   Di n g ,   S .   Li u ,   W.   Yu a n ,   Z .   B i e ,   a n d   B.   Zen g ,   Two - S tag e   R o b u st   Re a c ti v e   P o we O p ti m iza ti o n   Co n sid e rin g   Un c e rtain   Wi n d   P o we In teg ra ti o n   in   Ac ti v e   Distri b u t io n   Ne two rk s ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   S u sta i n a b le  En e rg y ,   v o l.   7 ,   n o .   1 ,   p p .   3 0 1 - 3 1 1 ,   Ja n .   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T S TE . 2 0 1 5 . 2 4 9 4 5 8 7 .   [4 ]   J.  Li u ,   Y.  C h e n ,   C.   D u a n ,   J.  Li n ,   a n d   J .   Ly u ,   Distrib u ti o n a ll y   Ro b u st  O p ti m a Re a c ti v e   P o we r   Disp a tch   with   Was se rste in   Dista n c e   in   Ac ti v e   D istri b u t io n   Ne two r k ,   J o u rn a o M o d e rn   P o we S y ste ms   a n d   Cle a n   E n e rg y ,   v o l.   8 ,   n o .   3 ,   p p .   4 2 6 - 4 3 6 ,   M a y   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 3 5 8 3 3 / M P CE. 2 0 1 9 . 0 0 0 5 7 .   [5 ]   H.  G a o ,   J.  Li u ,   a n d   L.   Wan g ,   Ro b u st  C o o r d in a ted   Op t imiz a ti o n   o f   Ac ti v e   a n d   Re a c ti v e   P o we in   Ac ti v e     Distrib u ti o n   S y ste m s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   S m a rt  Gr id ,   v o l.   9 ,   n o .   5 ,   p p .   4 4 3 6 - 4 4 4 7 ,   S e p t.   2 0 1 8   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T S G . 2 0 1 7 . 2 6 5 7 7 8 2 .   [6 ]   Z.   Li ,   J.   Wan g ,   H.  S u n ,   F .   Qiu ,   a n d   Q.  G u o ,   R o b u st  E stim a ti o n   o Re a c ti v e   P o we fo a n   Ac ti v e     Distrib u ti o n   S y ste m ,   IEE E   T r a n sa c ti o n s   o n   P o we S y ste ms ,   v o l.   3 4 ,   n o .   5 ,   p p .   3 3 9 5 - 3 4 0 7 ,   S e p t.   2 0 1 9   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P WRS . 2 0 1 9 . 2 9 0 2 1 3 6 .   [7 ]   S .   M u g e m a n y i,   Z .   Q u ,   F .   X.   Ru g e m a ,   Y.  Do n g ,   C.   Ba n a n e z a ,   a n d   L.   Wan g ,   Op t ima Re a c ti v e   P o we r   Disp a tch   Us in g   Ch a o ti c   Ba Al g o rit h m ,   IEE E   Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   6 5 8 3 0 - 6 5 8 6 7 ,   2 0 2 0 .   [8 ]   M .   Alra m law i,   E.   M o h a g h e g h i,   P .   Li ,   P re d ictiv e   a c t iv e - re a c ti v e   o p t ima p o we d isp a tch   i n   P V - b a tt e ry - d ies e m icro g rid   c o n si d e rin g   re a c ti v e   p o we a n d   b a tt e ry   li fe ti m e   c o sts,”   S o l a E n e rg y ,   v o l.   1 9 3 ,   p p .   5 2 9 - 5 4 4 ,   No v .   2 0 1 9 d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . s o len e r. 2 0 1 9 . 0 9 . 0 3 4 .   [9 ]   R.   H.   Li a n g ,   J.   C.   Wan g Y.   T .   C h e n a n d   W.   T.   Tse n g ,   An   e n h a n c e d   firefl y   a l g o r it h m   to   m u lt i - o b jec ti v e   o p t ima l   a c ti v e /rea c ti v e   p o we r   d is p a tch   wi t h   u n c e rtain ti e s   c o n si d e ra ti o n ,   I n t e rn a ti o n a l   J o u rn a l   o f   El e c trica l   P o we &   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   6 4 ,   p p .   1 0 8 8 - 1 0 9 7 ,   Ja n .   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . ij e p e s.2 0 1 4 . 0 9 . 0 0 8 .   [1 0 ]   N.  Wan g ,   J.  Li ,   X.  Y u ,   D.  Zh o u ,   W.   Hu ,   Q.  Hu a n g ,   Z.   C h e n ,   a n d   F .   Blaa b jerg ,   Op ti m a a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o we c o o p e ra ti v e   d isp a tch   stra teg y   o win d   fa rm   c o n si d e rin g   lev e li se d   p ro d u c ti o n   c o s m in imiz a ti o n ,   Re n e wa b le  E n e rg y v o l.   1 4 8 ,   p p .   1 1 3 - 1 2 3 ,   Ap r.   2 0 2 0 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . re n e n e . 2 0 1 9 . 1 2 . 0 2 2 .   [1 1 ]   O.  Ga n d h i,   W .   Zh a n g ,   C.   D.   R.   Ga ll e g o s,  H.  Ve rb o is,  H.  S u n ,   T.   Re in d l,   a n d   D.  S ri n iv a sa n ,   Lo c a re a c ti v e     p o we d isp a tc h   o p ti m isa ti o n   m in imis in g   g lo b a o b jec ti v e s,   Ap p li e d   E n e rg y ,   v o l.   2 6 2 ,   M a r.   2 0 2 0   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a p e n e rg y . 2 0 2 0 . 1 1 4 5 2 9 .   [1 2 ]   M .   Ha sh e m i   a n d   M . H.  Zarif ,   n o v e h iera rc h ica d istri b u ted   fra m e wo rk   fo o p ti m a re a c ti v e   p o we d isp a tc h     b a se d   o n   a   sy ste m   o sy ste m stru c tu re ,   Co mp u ter &   El e c trica En g i n e e rin g ,   v o l .   7 8 ,   p p .   1 6 2 - 1 8 3 ,   S e p t.   2 0 1 9   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . c o m p e lec e n g . 2 0 1 9 . 0 7 . 0 0 2 .   [1 3 ]   P.   P .   B iswa s,  P .   N.   S u g a n t h a n ,   R.   M a ll i p e d d i,   a n d   G.   A.   J.  Am a ra tu n g a ,   Op ti m a re a c ti v e   p o w e d isp a tch   wit h   u n c e rtain ti e in   l o a d   d e m a n d   a n d   re n e wa b le  e n e rg y   s o u rc e a d o p ti n g   sc e n a rio - b a se d   a p p ro a c h ,   Ap p li e d   S o ft   Co mp u t in g ,   v o l .   7 5 ,   p p .   6 1 6 - 6 3 2 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. a so c . 2 0 1 8 . 1 1 . 0 4 2 .   [1 4 ]   S.   S .   Re d d y ,   A.   R.   Ab h y a n k a r,   a n d   P.   R.   Bij we ,   Re a c ti v e   P o we P rice   Clea rin g   u sin g   M u lt i - Ob jec ti v e   Op ti m iza ti o n ,”   En e rg y ,   v o l.   3 6 ,   n o .   5 ,   p p .   3 5 7 9 - 3 5 8 9 ,   M a y   2 0 1 1 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . e n e rg y . 2 0 1 1 . 0 3 . 0 7 0 .   [1 5 ]   S.   R.   S a l k u ti ,   M u lt i - O b jec ti v e   b a se d   Op ti m a l   En e rg y   a n d   Re a c ti v e   P o we Disp a tch   i n   De re g u l a ted   El e c tri c it y   M a rk e ts ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co m p u ter   En g i n e e rin g ,   v o l.   8 ,   n o .   5 ,   p p .   3 4 2 7 - 3 4 3 5 .   Oc t.   2 0 1 8 d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / ij e c e . v 8 i 5 . p p 3 4 2 7 - 3 4 3 5 .   [1 6 ]   M .   Lak sh m i,   a n d   A.   R.   Ku m a r,   Op ti m a Re a c ti v e   P o we Disp a t c h   u sin g   Cro S e a rc h   Alg o rit h m ,   In ter n a t io n a l   J o u rn a o f   El e c trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 2 3 - 1 4 3 1 .   J u n .   2 0 1 8   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / ij e c e . v 8 i 3 . p p 1 4 2 3 - 1 4 3 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         S o cia l welfa r ma ximiza tio n   b a s ed   o p tima l e n erg a n d   r ea ct ive  p o w er…   ( S u r en d er R ed d y   S a lku ti )   1387   [1 7 ]   P.   L.   Re d d y   a n d   G .   Ye su ra tn a m ,   m o d ifi e d   b a c teria fo ra g in g   a l g o rit h m   b a se d   o p ti m a re a c ti v e   p o we d isp a tch ,   In d o n e sia n   J o u r n a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e ,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 6 1 - 3 6 7 ,   Ja n .   2 0 1 9   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / ij e e c s.v 1 3 . i1 . p p 3 6 1 - 3 6 7 .   [1 8 ]   S.   R.   S a lk u ti ,   Op ti m a Re a c ti v e   P o we S c h e d u l in g   Us in g   C u c k o o   S e a rc h   Al g o ri th m ,”   I n ter n a t io n a l   J o u r n a l   o f   El e c trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   7 ,   n o .   5 ,   p p .   2 3 4 9 - 2 3 5 6 .   Oc t.   2 0 1 7 ,   d o i 1 0 . 1 1 5 9 1 / ij e c e . v 7 i5 . p p 2 3 4 9 - 2 3 5 6 .   [1 9 ]   S.   R.   S a lk u ti ,   Op ti m a re a c ti v e   p o we siz in g   i n   a   d istri b u ted   n e t wo rk ,”   I n ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   En g i n e e rin g   &   T e c h n o l o g y ,   v o l.   7 ,   n o .   4 ,   p p .   3 3 1 2 - 3 3 1 6 ,   Ja n .   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 4 4 1 9 / ij e t. v 7 i4 . 1 9 5 3 0 .   [2 0 ]   H.   V.  Tran ,   e a l .,   F in d in g   o p ti m a re a c ti v e   p o we d isp a tc h   so l u t io n b y   u si n g   a   n o v e im p ro v e d   sto c h a stic  fra c tal  se a rc h   o p ti m iza ti o n   a l g o r it h m ,   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ,   v o l.   1 7 ,     n o .   5 ,   p p .   2 5 1 7 - 2 5 2 6 ,   Oc t.   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 2 9 2 8 / telk o m n ik a . v 1 7 i5 . 1 0 7 6 7 .   [2 1 ]   F .   Lao u a fi,   A.   Bo u k a d o u m ,   a n d   S .   Leu lmi ,   Hy b rid   F o rm u lati o n   b e twe e n   Diffe re n ti a Ev o lu ti o n   a n d   S im u late d   An n e a li n g   Alg o rit h m fo O p ti m a Re a c ti v e   P o we Disp a tch ,   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ,   v o l.   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   5 1 3 - 5 2 4 ,   A p r.   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 2 9 2 8 / telk o m n ik a . v 1 6 i3 . 8 4 3 4 .   [2 2 ]   S.   S .   Re d d y ,   A.   R .   A b h y a n k a r,   a n d   P.   R.   Bij we ,   Op ti m a d a y - a h e a d   jo i n t   En e r g y   a n d   Re a c ti v e   P o we S c h e d u li n g   with   v o l tag e   d e p e n d e n l o a d   m o d e ls,   IEE E   T ra n sp o rta ti o n   El e c t rifi c a ti o n   C o n fer e n c e   a n d   Exp o ,   Asia - Pa c if ic  (IT EC   Asia - Pa c if ic) ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 9 8 - 2 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IT EC - AP . 2 0 1 6 . 7 5 1 2 9 4 7 .   [2 3 ]   M.   N.   G il v a e i,   H.   Ja fa ri,   M .   J.   G h a d i,   a n d   L.   Li ,   n o v e l   h y b ri d   o p ti m iza ti o n   a p p ro a c h   fo r   re a c ti v e   p o we d isp a tch   p ro b lem   c o n si d e rin g   v o l tag e   sta b i li ty   in d e x ,   En g in e e rin g   A p p l ica ti o n o f   Arti fi c i a I n telli g e n c e ,   v o l.   9 6 ,   No v .   2 0 2 0 d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n g a p p a i. 2 0 2 0 . 1 0 3 9 6 3 .   [2 4 ]   S.   S .   Re d d y ,   A.   R .   Ab h y a n k a r,   a n d   P.   R.   Bi jwe ,   M a rk e Clea rin g   o Jo i n E n e rg y   a n d   Re a c ti v e   P o we u sin g   M u l ti   Ob jec ti v e   Op ti m iza ti o n   c o n sid e ri n g   Vo lt a g e   De p e n d e n t   Lo a d   M o d e ls , ”  IEE E   P o we a n d   E n e rg y   S o c iety   Ge n e ra l   M e e ti n g p p .   1 - 8 ,   Ju l.   2 0 1 1 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /P E S . 2 0 1 1 . 6 0 3 9 6 5 2 .   [2 5 ]   M .   Wan g ,   A.   A.   He id a ri,   M .   Ch e n ,   H.   Ch e n ,   X.   Z h a o ,   a n d   X.  Ca i,   E x p l o ra to r y   d iffere n ti a a n li o n - b a se d   o p ti m iza ti o n ,”   Exp e rt  S y ste ms   wit h   Ap p li c a ti o n s ,   v o l.   1 5 9 ,   No v .   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e sw a . 2 0 2 0 . 1 1 3 5 4 8 .   [2 6 ]   M .   Wan g ,   X.   Zh a o ,   A.   A.   He id a ri,   a n d   H.  Ch e n ,   Ev a l u a ti o n   o c o n stra in i n   p h o to v o l taic   m o d e ls  b y   e x p lo it in g   a n   e n h a n c e d   a n t   li o n   o p t imiz e r ,   S o l a r E n e rg y ,   v o l.   2 1 1 ,   p p .   5 0 3 - 5 2 1 ,   No v .   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . so len e r . 2 0 2 0 . 0 9 . 0 8 0 .   [2 7 ]   J.  Wan g a ,   P .   D u a ,   H.   L u b ,   W.   Ya n g a ,   a n d   T.   Niu ,   An   imp r o v e d   g re y   m o d e l   o p ti m ize d   b y   m u lt i - o b j e c ti v e   a n t   li o n   o p ti m iza ti o n   a l g o ri th m   f o r   a n n u a e lec tri c it y   c o n s u m p ti o n   fo r e c a stin g ,”   Ap p li e d   S o ft   Co m p u ti n g ,   v o l .   7 2 ,     p p .   3 2 1 - 3 3 7 ,   No v .   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a so c . 2 0 1 8 . 0 7 . 0 2 2 .   [2 8 ]   M.   J.   H.   M o g h a d d a m ,   S .   A.  N o wd e h ,   M .   Big d e li ,   D.  Az izia n ,   m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m a siz i n g   a n d   siti n g   o f   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   u si n g   a n t   li o n   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e ,”   Ai n   S h a ms   E n g i n e e rin g   J o u rn a l ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,     p p .   2 1 0 1 - 2 1 0 9 ,   De c .   2 0 1 8 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . a se j. 2 0 1 7 . 0 3 . 0 0 1 .   [2 9 ]   H.   M .   Du b e y ,   M .   P a n d it ,   a n d   B.   K.   P a n i g ra h i ,   Hy d ro - t h e r m a l - win d   sc h e d u li n g   e m p lo y in g   n o v e a n l io n   o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e   wit h   c o m p o site  ra n k i n g   in d e x ,”   Ren e wa b le  En e rg y ,   v o l.   9 9 ,   De c .   2 0 1 6   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . re n e n e . 2 0 1 6 . 0 6 . 0 3 9 .   [3 0 ]   M .   Ba su ,   M u lt i - o b jec ti v e   o p t ima re a c ti v e   p o we d is p a tch   u sin g   m u lt i - o b jec ti v e   d iffere n ti a e v o lu ti o n ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o El e c trica Po we &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   8 2 ,   p p .   2 1 3 - 2 2 4 ,   No v .   2 0 1 6   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . ij e p e s.2 0 1 6 . 0 3 . 0 2 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.