T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nic s   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dece m b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 9 8 3 ~2 9 9 1   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 3 7 4 6     2983       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   A new  block ci ph er f o r ima g e e ncr y ption ba sed o multi    cha o tic  sy stems       Do nia   F a dh il Cha lo b,  Am a l A bd ul ba qi M a ry o o s h,  Z a ina b M o ha m m ed  E s s a ,   E la f   Na s s ir  a bb ud   De p a rtme n o c o m p u ter S c ien c e ,   Co ll a g e   o e d u c a ti o n ,   M u sta n siy i a h   Un iv e rsit y Ira q       Art icle  I n fo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 2 8 ,   2 0 1 9   R ev is ed   Ma r   5 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u n   1 2 ,   2 0 2 0       In   t h is  p a p e r,   a   n e a l g o ri th m   f o ima g e   e n c ry p t io n   is   p r o p o se d   b a se d   o n   t h re e   c h a o ti c   sy ste m w h ich   a re   Ch e n   sy ste m ,   l o g isti c   m a p   a n d   two - d i m e n sio n a l   ( 2D )   Arn o l d   c a m a p .   F irst,   a   p e r m u tatio n   sc h e m e   is  a p p li e d   to   t h e   ima g e ,   a n d   th e n   sh u ffled   ima g e   is  p a rti ti o n e d   in to   b lo c k o p i x e ls.  F o e a c h   b l o c k ,   Ch e n   sy ste m   is  e m p lo y e d   fo c o n f u si o n   a n d   th e n   lo g isti c   m a p   is  e m p lo y e d   fo r   g e n e ra ti n g   s u b sit it u t io n - b o x   ( S - b o x )   t o   su b stit u te  ima g e   b lo c k s.  T h e   S - b o x   is   d y n a m ic,   wh e re   it   is  s h u ffled   fo e a c h   ima g e   b l o c k   u sin g   p e rm u tatio n   o p e r a ti o n .   Th e n ,   2 D Arn o ld   c a m a p   is u se d   fo p r o v i d in g   d iff u sio n ,   a fter t h a XO Rin g   th e   re su lt   u sin g   Ch e n   s y ste m   to   o b tai n   th e   e n c ry p ted   ima g e .   Th e   h i g h   se c u rit y   o p ro p o se d   a lg o r it h m   is  e x p e rime n ted   u si n g   h ist o g ra m s,  u n if ied   a v e ra g e   c h a n g in g   in te n sity   ( UA CI ) n u m b e o p ix e ls  c h a n g e   ra te  ( NPCR ) e n tro p y ,   c o rre latio n   a n d   k e y   sp a c e   a n a ly se s .   K ey w o r d s :   Ar n o ld   ca t m a p   C h ao tic   C h en   s y s tem   I m ag en c r y p tio n   L o g is tic  m ap   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am al  Ab d u lb aq i M ar y o o s h ,   Dep ar tm en t o f   co m p u ter   Scien ce ,   C o llag o f   e d u ca tio n ,   Mu s t an s iy iah   Un iv er s ity ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  am alm ar y o o s h @ u o m u s tan s ir iy ah . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   W ith   th f ast   p r o g r ess   o f   im a g tr an s m is s io n   th r o u g h   c o m p u ter   n etwo r k s ,   p ar ticu lar ly   t h I n te r n et,   im ag es  s ec u r ity   h as  tu r n e d   in t o   m ain   is s u e .   I m ag e   en cr y p tio n ,   s p ec if ically ,   is   cr itically   r eq u ir ed   y et  it  is   ch allen g in g   task it  is   to tally   n o th e   s am as   tex e n cr y p tio n   d u to   s o m e   th e   in h er e n f e atu r es  o f   an   im ag e,   f o r   e x am p le,   tr em en d o u s   d ata   b u lk   an d   h i g h ly   r ed u n d an t,   t h ey   ar e   f o r   th e   m o s p ar d if f i cu lt  to   d ea with   b y   u tili zin g   tr ad itio n al   alg o r ith m s   [ 1 ] .   T o   ac h iev a   s ec u r e n c r y p tio n   m eth o d ,   two   b asic  ch a r ac ter is tics   m u s b f o llo wed .   T h f i r s is   th co n f u s io n   f ea t u r wh ich   n ec ess itates  th at,   en cr y p ted   tex s h o u ld   h as  ar b itra r y   a p p ea r an ce ,   wh ich   m ea n s   t h at  th e   p ix el  v al u es  u n if o r m ly   d is tr ib u ted .   T h s ec o n d   is   th d i f f u s io n   f ea t u r th a t   s h o u ld   cr ea te  to tally   u n lik en cr y p ted   tex b y   s im ilar   k e y s   f o r   th eq u iv alen o r ig in a tex t.  T h s ec u r tr an s m is s io n   o f   co lo r   im a g es  th r o u g h   p u b lic  ch an n el,   ch ao t ic  s y s te m s   th at  f u lf ill  th m ain   p r er e q u is ites   o f   co n f u s io n   an d   d if f u s io n   ar e   d i s tin g u is h ed   b ased   o n   th eir   r ea ctiv to   co n tr o p a r am eter s   a n d   in itial  c o n d itio n s ,   p s eu d o r an d o m n ess   an d   er g o d i city .   E x p lo itin g   th ese  f av o r a b le  f ea tu r es,  ch ao s - b ased   alg o r it h m s   h av r ev e aled   s u p er io r   ch a r ac ter is tics   in   co m p lex ity   an d   s ec u r ity   [ 2 ,   3 ] .     Sev er al  s tu d ies  ar r elate d   to   t h is   wo r k ,   Z .   l.  Z h u   et  a l.   [ 4 ]   s u g g ested   an   im ag en cr y p tio n   alg o tit h m   u tili zin g   lo g is tic  m ap   f o r   d if f u s io n   an d   Ar n o ld   ca m ap   f o r   b it -   lev el   p er m u tatio n .   M.   J .   R o s tam et  a l.   [ 5 ]   em p lo y ed   lo g is tic  m ap   f o r   th en cr y p tio n   o f   g r ay - s ca le  im ag e,   d iv id es  th im ag in to   b lo c k s   an d   en cr y p ts   th em   with   XOR  o p er atio n   an d   c h ao tic  win d o ws.  W .   Z h an g   et  a l.   [ 6 ]   th r ee - d im en s io n al  b it  m a tr ix   p er m u tatio n   is   p r o p o s ed ,   v ia  g ath er in g   f ea tu r es o f   C h en   s y s tem   with   th r ee - d im en s io n al  ca m a p   in   p er m u tatio n   o p e r atio n ,   d o u b le   r an d o m   p lace   b it - lev el   p er m u tatio n   in   t h r ee - d im e n s io n al  ( 3D )   m atr ix   is   d ev elo p ed .   L iu   an d   Mia o   [ 7 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    298 3   -   299 1   2984   p r o p o s ed   a   n ew   im ag e   en cr y p t io n   alg o r ith m   b ased   o n   p a r am e te r - v ar ied   lo g is tic  ch a o tic  m a p   to   s h u f f le  th e   p lain   im ag an d   d y n am ical  alg o r ith m   to   en cr y p th im ag e.   L .   Xu   et  a l.   [ 8 ]   p r esen ts   n ew  b it - lev el  alg o r ith m   o f   im ag en c r y p tio n   th at   d e p en d s   o n   p iece wis lin ea r   c h ao tic  m ap s   ( PW L C M) ,   d if f u s e   th i m ag s eq u e n ce s   v i a   n ew  d if f u s io n   s tr ateg y .     T h en ,   th co n tr o o f   c h ao tic  m ap   is   u tili ze d   f o r   s wap p ed   th b in ar y   elem en ts   in   th s eq u e n ce s ,   wh ich   p er m u te  b its   in   p ar ticu lar   b itp l an e   in to   an o t h er   b itp lan e.   X.   W an g   et  a l.   [ 9 ]   s u g g ests   m et h o d   f o r   b lo c k   im a g en cr y p ti o n   d e p en d e d   o n   h y b r i d   ch ao tic  m ap s   an d   d y n am ic  r an d o m   g r o wth   tech n i q u e .   In   d if f u s io n   o p er atio n ,   an   in ter m ed iar y   p a r am eter   is   d eter m in ed   b y   th im ag b l o ck .   T h in ter m e d iar y   p ar am eter   is   u tili ze d   a s     th in itial  p ar a m eter   o f   c h ao ti ca m a p   in   o r d er   to   g en e r at r a n d o m   k e y   s tr ea m .   Su r y a d M T .   et   a l.   [ 1 0 ]   b u ilt  ch ao tic   en cr y p tio n   s ch e m e   f o r   d ig ital  im ag b y   u tili zin g   lo g is tic  m ap   f o r   k ey   s tr ea m   a s   r an d o m   n u m b er   g en er ato r .   Xiu li  C h ai  et  a l.   [ 1 1 ]   in tr o d u ce d   s ch em e   f o r   im ag en cr y p tio n   d ep en d ed   o n   th e   m em r is tiv ch ao tic   s y s tem ,   co m p r ess iv s en s in g   an d   elem en tar y   ce llu lar   au t o m ata .   W av elet  co ef f icien ts   o f   an   o r ig in al   im a g ar e   p er m u ted   u s in g   th zig za g   p ath   an d   elem en tar y   ce l lu lar   a u to m ata.   Af ter   th at ,   th co m p r ess iv e   s en s in g   is   u tili ze d   to   co m p r ess   an d   e n c r y p t h p er m u ted   im ag e .   H ash   v alu o f   SHA  5 1 2   o f   p lain   im a g is   u s ed   to   g ain   s o m e   p ar am eter s   u tili ze d   i n   e n cr y p tio n   o p er atio n .   Ho n g y a o   D en g   et   a l.   [ 1 2 ]   p r o p o s ed   ch ao s - b as ed   im a g e   en cr y p tio n   alg o r ith m ,   b y   s h u f f le  to   m ask   o r ig in al  o r g an iz atio n   o f   th p i x els  in   im ag es  u s in g   cat   m ap   an d   d if f u s io n   to   m ask   th eir   v alu es  u s in g   lo g is tic  m ap .   Salah   T .   Al lawi  [ 1 3 ]   p r esen ted   n ew  m eth o d   to   en cr y p R GB   im ag by   d iv i d in g   th im a g e   in to   two   eq u al  p ar ts ,   en cr y p tin g   ea ch   p ar u s in g   s ec r et   k ey   g en e r ated   b y     one - d im e n s io n al   ( 1D )   lo g is tic  m ap p in g   an d   p er m u tatio n   th e   p ix els  p o s itio n   u s in g   r an d o m   n u m b er s   g en er ate d   b y   u s in lin ea r - f ee d b ac k   s h if r eg is ter s   ( L FS R s ) .   Pan   et  a l.   [ 1 4 ]   s tu d ied   th e   d ig ital   im ag e n cr y p tio n   tech n o lo g y   with   th d u al  lo g is tic  ch ao tic  m ap   as  to o l.  Ye,   G. ,   &   H u an g   [ 1 5 ]   p r esen ted   ch a o tic  im ag en cr y p tio n   alg o r ith m   b y   u s in g   SHA - 3   h a s h   f u n ctio n ,   ca t   m ap ,   lo g is tic  m ap   an d   a u to - u p d atin g   s y s tem .   At  th e   s am tim e f o r   v ar io u s   r o u n d s   o f   iter atio n   an d   v a r io u s   im ag es,  th alg o r i th m   d em o n s tr at es   lik o n e - tim e   p ad .   Ye,   G.   et   a l.   [ 1 6 ]   p r esen te d   m eth o d   i n clu d es  p er m u tatio n ,   m o d u latio n   a n d   d if f u s io n   p r o ce s s es.  T h i s   t ec h n iq u o v er co m es  th d r awb ac k   in   t r ad itio n al  m eth o d s   o f   s tr ictly   p er m u tin g   t h p lace s   o f   p ix els  b ef o r d if f u s io n .   I n f o r m atio n   en tr o p y   is   u tili ze d   to   ef f ec t h k e y s tr ea m   g e n er atio n .   Z h an g   Y.   [ 1 7 ]   s u g g ested   a   p lai n tex t - r elate d   im a g e   en cr y p tio n   alg o r ith m   d e p en d e d   o n   h y p e r   ch ao tic  L o r en z   s y s tem ,   s ix   p s eu d o r an d o m   m atr ices  ar g e n er ated   u s in g   th h y p e r   c h ao tic  L o r en z   s y s tem ,   s u ch   th at,   two   o f   th m atr ices  u tili ze   ad d - m o d u l u s   o p er atio n s   to   d if f u s t h p lain tex u n r elate d   im ag e,   o th er   f o u r   m atr ices  co n f u s th p lain tex r elate d   im ag e.   N.   Ou s s am et  a l.   [ 1 8 ]   d esig n ed   n o v el  s y m m etr ic  im ag en cr y p tio n   m eth o d   b as ed   o n   p o lar   d ec o m p o s itio n   o f   m atr ices  an d   1 lo g i s tic  m ap .   I n   th is   p ap er ,   n ew  b lo ck   alg o r i th m   f o r   co l o r   im ag en cr y p tio n   is   s u g g ested   b ased   o n   th r ee   c h ao tic  s y s tem s   to   o v er co m th p r o b lem   o f   h ig h   co m p u tatio n ,   p atter n   ap p ea r an ce   is s u an d   s o   s lo wh en   u s in g   tr ad itio n al  alg o r ith m s   im ag e n cr y p tio n .   H ig h   co n f u s io n   is   p r o v id ed   b y   ch a o tic  s y s tem   an d y n am ic  S - b o x   an d   h ig h   d if f u s io n   is   p r o v i d ed   b y   p er m u tatio n   m eth o d s   to   in cr ea s th s ec u r ity   an d   ef f icien c y   o f   im ag en cr y p tio n .   T h is   p ap er   r esu lts   ar ex p er i m en ted   b y   in f o r m atio n   en t r o p y ,   c o r r elatio n ,   h is to g r a m ,   N PC R ,   UACI  an d   k ey   s p ac e.   T h ex p er im e n ta r esu lts   s h o th at  th p r o p o s ed   s ch e m ef f icien an d   m o r s ec u r f o r   im ag en cr y p tio n .   T h r est  o f   th is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo ws.  I n   s ec tio n   2 ,   th m eth o d s   th at  u s ed   in   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ar e   in tr o d u ce d .   T h s u g g ested   s ch em in   d etails  is   p r esen t ed   in   s ec tio n   3 .   T h e n ,   s ec u r ity   ex p er im en ts   with   co m p ar is o n   ar ac h iev ed   in   s e ctio n   4   to   s h o th ef f ec tiv e n ess   o f   o u r   s ch em e.   Fin ally ,   s o m co n clu s io n s   th at  ex tr ac ted   f r o m   th is   wo r k   ar i n   s ec tio n   5.       2.   CH AO T I C   SY S T E M S   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   em p lo y s   th r ee   ch ao tic  m a p s   in   th is   p ap er ,   n am ely   C h en   s y s tem   [ 1 9 ] ,     one - d im e n s io n al   ( 1D )   lo g is tic  m ap   [ 2 0 ]   an d     two - d im en s io n a l   ( 2D )   Ar n o ld   ca t m ap   [ 2 1 ] .     2 . 1 .     Chen  s y s t em   C h en   ch ao tic  s y s tem   [ 1 9 ]   is   ex p r ess ed   b y   in   ( 1 ) :     { x ̇ = a ( y x )                                                                                                                     y ̇ = ( c a ) x xz + cy                                                                               z ̇ = xy bz                                                                                                                                   ( 1 )     wh er =   3 5 ,   b   3   an d   =   2 8   ar p ar am eter s ,   x ,   y ,   z   a r s t ate  v ar ia b les.  T h e   a ttra cto r   an d   p h ase  d iag r am   o f   C h en   s y s tem   ar illu s tr ated   in   Fig u r e s   1   ( a)   a n d   ( b ) ,   r esp ec tiv ely .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A   n ew b lo ck   cip h er fo r   ima g e   en cryp tio n   b a s ed   o n   mu lti c h a o tic  s ystems   ( Do n ia   F a d h il C h a lo b )   2985   2 . 2 .     L o g is t ic  m a p   I n   1 8 4 5 ,   Pier r Ver h u ls t su g g e s t ed   lo g is tic  m ap ,   th at's a  s im p le  an d   p o p u lar   ch ao tic  m ap .   W h en   u s ed   in   1 9 7 9   v ia  th e   b io l o g is R o b er M.   Ma y ,   lo g is tic  m ap   b ec am v er y   co m m o n .   W h er e   th eq u atio n   o f   o n d im en s io n al  lo g is tic  m ap   is   s h o wn   in   ( 2 )   x n + 1 = μ     x n     ( 1 x n )                 ( 2 )     I n   wh ich   x n [ 0 , 1 ] ,   x 0   d en o tes  th in itial  co n d itio n   an d   μ   is   co n s tan p ar am eter   b etwe en   0   an d   4 .   Fo r     ( 3 . 5 6 9 9   μ     4 ) ,   in   ( 2 )   s h o w s   ch ao tic  b eh av io r   [ 2 0 ] .   B y   r ea s o n   o f   its   s im p licity   an d   h i g h   ef f icien c y ,   th is   p ap er   em p lo y ed   th ch a o tic  s y s tem s   tim es in   its   alg o r ith m .           Fig u r 1 .   C h ao tic  attr ac to r ;   ( a)   C h en   attr ac to r   3 - D,   ( b )   p h ase  d iag r am   (x - y)       2 . 3 .     Arno ld  ca t   m a p   T h class ic  Ar n o ld   ca t m ap   is   an   in v er tib le  c h ao tic  m ap   o f   t wo   d im en s io n s   [ 2 1 ]   d escr ib e d   v ia  in   ( 3 ) :     [ x n + 1 y n + 1 ] = [ 1 1 1 2 ] [ x n y n ] mod   1               ( 3 )     wh er e     x n y n   ar th p o s itio n   in   th m atr ix   o f   s am p les  ( N) ,   n = 1 , 2 , 3 , …,   N - 1   an d   x n + 1 y n + 1   ar th p o s itio n   tr an s f o r m ed   af ter   ca m ap .   T h m ap   is   r ec o g n ized   to   b e co m e   ch a o tic,   by   ex p lan atio n   o f   g e o m etr y   d is p lay ed   in   Fig u r e   2 ,   wh er e   o n ca n   n o tice   th at  a   s q u ar e   u n it   i at  th e   b eg i n n in g   s tr etch ed   b y   m ea n s   o f   li n ea r   tr a n s f o r m atio n   an d   th en   f o ld e d   th r o u g h   m o d ,   m o d u lo   o p er atio n .           Fig u r 2 .   Geo m etr ic  ex p la n atio n   o f   2 ca t m a p       3.   P RO P O SE D   AL G O R I T H M   T h en cr y p tio n   alg o r ith m   co n tain s   th r ee   m ain   o p er atio n s ,   wh ich   ar e:  p er m u tatio n ,   s u b s t itu tio n   an d   ad d   ch ao tic  k ey s .   At  f ir s t,  th p lain   im ag will  b in p u to   p er m u tatio n   s tep   an d   th en   th p er m u ted   im ag will   b d iv id e d   in t o   4 x 4   b lo c k s   to   b en ter e d   to   n   iter atio n s   o f   a d d   C h en   k ey ,   th en   s u b s titu tio n   wh ich   is   d o n e   b y   g en er a tin g   d y n am ic  S - b o x   u s i n g   lo g is tic  m ap .   Af ter   th e n d   o f   iter atio n s   th r esu ltin g   im a g will b p er m u ted   u s in g   Ar n o ld   ca m ap   to   in c r ea s th d if f u s io n .   Fin ally ,   XOR e d   th r esu lted   im ag wit h   C h en   k ey   wh ich   p r o v id e   ex tr c o n f u s io n   p r o ce s s .   T h g en er al  s tr u ctu r e   d iag r am   o f   s u g g ested   alg o r ith m   s h o wn   in   Fig u r e   3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    298 3   -   299 1   2986       Fig u r e   3 .   Gen e r al  s tr u ctu r o f   p r o p o s ed   alg o r ith m       3 . 1 .     P er m uta t i o m et ho d   I n   o r d er   to   ac h iev th p er m u t atio n   tech n iq u o f   cr y p to s y s tem s ,   s cr am b len ess   b eh av io r   i s   r eq u ir ed .     I n   th is   al g o r ith m ,   two   p e r m u ta tio n   m eth o d s   a r u s ed   f o r   p r o v id in g   a   h i g h   lev el  o f   d if f u s io n .   I n   th is   m et h o d   we  r elied   o n   s cr am b lin g   r o ws  an d   co lu m n s   b ased   o n   s u m   in v ar ian ce   o f   r o an d   c o lu m n   th r o u g h   cir cu lar   s h if t   p r o ce s s .   I n   th e   b eg i n n in g   we   s h if ts   ea ch   r o in   im ag e   b y   t h to tal  s u m   o f   th e   r o an d   c o lu m n ' s   p ix el  v al u es  an d   s av th e   r esu lt  im ag e   in   v ar iab le,   an d   th e n   tr an s p o s th r esu ltin g   im ag e   an d   im p lem e n th s am m eth o d   in   ea ch   c o lu m n   o n   th e   tr an s p o s ed   im ag e.   T ab le   1   s h o wn   th e   r an d o m   s wap   o f   1 0 x 1 0   lad y b u g   s u b   im ag e   p ix els.   Fig u r e   4   s h o wn   th p lain   la d y b u g   im a g an d   th r esu ltin g   i m ag af ter   p er m u tatio n .       T ab le  1 .   Or ig i n al  p ix el  lo ca tio n   o n   lef t a n d   th ei r   n ew  p o s itio n   o n   r ig h t   T h e   r an d o m   s wap   o f   1 0 x 1 0   lad y b u g   s u b   im a g p ix els   86         8 5         8 0         8 1         7 3         7 6         7 7         1 2 1       1 2 6       3 3   9 9         9 8         9 8         9 7         9 3         8 9       1 2 5       1 6 4     1 5 1     1 0 3   1 2 0     1 2 4     1 1 3    1 1 8     9 9       1 2 5       1 7 5     2 0 4     1 9 2     1 7 7   1 2 6     1 1 7     1 2 3     1 0 8     1 3 2     1 7 9     2 1 5     2 1 2     2 0 0     1 8 4   1 2 1     1 1 7     1 2 3     1 2 1     1 8 1     2 2 2     2 3 1     2 2 2     2 0 3     1 6 8   1 1 2     1 2 2       9 1       1 6 7     2 2 3     2 4 5    2 4 0     2 2 5     1 8 0     1 7 2   1 0 4       7 5         9 4       2 0 2     2 5 2     2 5 5     2 4 0     1 9 3     1 6 5     2 0 8   1 0 2       2 7       1 6 5     2 3 9     2 5 2     2 5 4     2 1 4     1 6 2     1 9 7     2 3 9   4 5         9 7       2 1 3     2 4 9     2 5 4     2 4 0     1 6 2     1 9 1     2 5 1     2 1 7   1 2       1 7 9     2 4 7     2 5 5     2 4 5     1 8 7     1 6 9     2 4 1     2 4 3     2 0 6   9 7         4 5       2 5 4     1 2 5     1 8 7     1 2 1       8 9         1 2 1       9 8         2 2 2   9 9         7 5         7 7       1 9 1     1 7 5     2 0 0       2 3 1     1 2 4       2 5 5     1 9 7   2 4 5    1 2 3     1 6 2     1 5 1     2 4 1     1 0 3       1 6 4       8 0         7 3         1 7 2   1 6 2     1 1 8     1 2 6     2 0 6    1 9 2     1 2 0       2 0 3     2 4 9       1 7 9     1 0 4   2 2 5     1 3 2     2 1 7       86         3 3         8 5         1 7 7     2 4 5       2 4 0     1 1 7   2 5 1     2 5 5       1 2       9 7           9 9         2 1 3     1 2 6     1 2 5       2 1 2     1 1 3   2 0 8     1 6 9       2 7       9 4         1 7 9       2 0 2       9 8       2 4 0       1 6 5       8 1   1 0 2     1 9 3       9 1     1 2 1       1 6 5       2 5 2     2 4 7     2 0 4       1 6 8       9 3   1 2 2     2 4 3     1 0 8     2 2 3     1 6 7       7 6         2 3 9     1 8 0       1 1 2       2 2 2   1 2 3     2 3 9     1 8 1     2 4 0     2 5 2       2 1 5     2 5 4     1 8 4       1 1 7       2 1 4           ( a)   ( b )     Fig u r e   4 .   ( a )   Plain   lad y b u g   im ag e ,   ( b )   p er m u ted   lad y b u g   im ag e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A   n ew b lo ck   cip h er fo r   ima g e   en cryp tio n   b a s ed   o n   mu lti c h a o tic  s ystems   ( Do n ia   F a d h il C h a lo b )   2987   3 . 1 . 1 .     P er m uta t io a lg o rit h m   I n p u t: p lain   im ag ( m )   Ou tp u t: p er m u ted   im ag ( p 1 )   Step 1 : r ea d   p lain   im a g e( m )   Step 2 : f o r   c o l1   1 : size  ( m )                       I1   cir cu lar _ s h if ( s u m   ( m   ( c o lu m n ) ) )                en d   Step 3 : f o r   r o w1 1 : size  ( m )                      I2   cir cu lar _ s h if ( s u m   ( m   ( r o w) ) )                en d   Step 4 : tr an s p o s e( I 2 )   Step 5 : f o r   c o l2   1 : size  ( m )                       I3   cir cu lar _ s h if ( s u m   ( m   ( c o lu m n ) ) )                   en d   Step 6 : f o r   r o w2 1 : size  ( m )                      I4   cir cu lar _ s h if ( s u m   ( m   ( r o w) ) )                en d   Step 7 : p 1   I4     3. 2   Su bs t it utio   I n   th is   p r o ce s s ,   th is   p ap er   g en er ates  d y n am ic  S - b o x   u s in g   lo g is tic  m ap   a n d   im p r o v th k ey   s en s itiv ity   b y   im p lem en tin g   t h p r o p o s ed   p er m u tatio n   m et h o d   o n   t h S - b o x   in   ea ch   r o u n d ,   wh er e   ea ch   b lo ck   will  b s u b s titu ted   with   n ew  S - b o x ,   th is   o p er atio n   will  p r o v id o n tim p a d   p r o p er ty .   Fig u r 5   d e m o n s tr ates  th r esu lt o f   en c r y p t io n   h o u s im ag b y   u s in g   d y n am ic  S - b o x   o n ly .           ( a)   ( b )     Fig u r 5 .   ( a )   Plain   h o u s im ag e ,   ( b )   im a g af ter   s u b s titu tio n   p r o ce s s       3 . 3 .     E ncry ptio a lg o ri t hm   I n p u t: p e r m u ted   im ag ( p 1 ) ,   C h en _ k e y ,   L o g is tic  p ar am eter s ( x , n , r 0 )   b lo c k   s ize( z)   Ou tp u t: e n cr y p t e d   im ag e   ( c)   Step 1 : r ea d   p e r m u ted   im a g ( p 1 )   Step 2 : k 1     XOR(p 1 ,   C h en _ k e y )   Step 3 :   Sb o x   L o g is tic_ m ap ( x , n , r 0 )               f o r     1 :z                       s u b _ b y te    p er m u tati o n   ( Sb o x )                       s    s u b _ b y te  ( p )                 en d               Step 4 : p 2     Ar o n ld   ca t _ m ap ( s )   Step 5 : k 2      x o r   ( C h en _ k e y ,   p 2 )   Step 6 : c        k2     3. 4   Dec ry pti o a lg o rit h m   I n p u t: e n c r y p te d   im ag ( c ) ,   C h en _ k e y ,   I n v _ L o g is tic  p ar am e ter s ( x 1 , n 1 , r 0 )   b lo ck   s ize( z)   Ou tp u t: p lain   im ag e   ( m )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    298 3   -   299 1   2988   Step 1 : r ea d   en c r y p ted   im ag ( c)   Step 2 : k 2      x o r   ( C h en _ k e y ,   c )   Step 3 : p 2     Ar o n ld   ca t_ m ap ( k 2 )   Step 4 : I n v _   Sb o x     Inv _ L o g is tic_ m a p ( x 1 , n 1 , r 0 )             f o r     1 :z                      I n v _   s u b _ b y te   I n v _   p er m u tatio n   ( I n v _ Sb o x )                       s    I n v _ s u b _ b y te  ( p 2 )                 en d               Step 5 : k 1     XOR(s,  C h en _ k ey )   Step 6 m       k1       4.   SE CUR I T Y   ANA L YS I S   T h r esu lts   o f   s er ies  o f   test s   ar r ev iewe d   i n   th is   s ec tio n   to   illu s tr ate  th ef f ec tiv e n ess   o f   th e   s u g g ested   alg o r ith m .   T h v alu atio n   is   m ad u p   o f   v ar i o u s   p r ac tical  e x p er im en ts .   A t   th e   en d   o f   th is   s ec tio n ,   c o m p ar is o n   is   m ad e   b etwe en   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   an d   in   [ 1 7 ] .   T h e x p er im en ts   ar p er f o r m ed   v ia  Ma tlab   R 2 0 1 3 o n   a   co m p u ter   with   I n tel  C o r i3   C PU 2 . 1 0   GHz ,   3   GB   o f   R AM .     4 . 1 .     H is t o g ra m   a na ly s is   His to g r am   an aly s is   is   u s ed   to   e x p lain   th e   co n f u s io n   a n d   d if f u s io n   ch ar ac ter is t ic  o f   th e   e n cr y p tio n   alg o r ith m .   Fig u r e   6   s h o wn   t h e   d if f er e n ce   in   im a g d is tr ib u ti o n   am o n g   p lain   f lo we r   im ag e,   its   p er m u tatio n   an d   en cr y p tio n .                   ( a)   ( b )   ( c)                     ( d )   ( e)   (f)                     ( g )   ( h )   ( i)     Fig u r 6 .   His to g r am   an aly s is ;   ( a) ,   ( b )   an d   ( c)   h is to g r am   p lain   f lo wer   im a g o f   R GB ,   ( e)   an d   ( f )   a r h is to g r a m   p er m u ted   im a g o f   R GB ,   ( g ) ,   ( h )   an d   ( i)   a r h is to g r am   en cr y p ted   im ag o f   R GB       4 . 2 .     Co rr el a t io co e f f icient s   a na ly s is   E v er y   p ix el  is   ex tr em ely   ass o ciate d   with   its   n eig h b o r in g   p ix els  in   th im ag d ata  [ 2 2 ] .   ty p ical   en cr y p tio n   alg o r ith m   s h o u ld   o u tp u ci p h er   im ag i n   th e   n eig h b o r i n g   p ix els  with o u s u ch   co r r elatio n .   I n   h o r izo n tal,   d iag o n al  an d   v er tical  o r ien tatio n s ,   t h co r r elatio n   b etwe en   two   n eig h b o r in g   p ix els  is   s tu d ied   b y   f o llo win g   eq u atio n s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A   n ew b lo ck   cip h er fo r   ima g e   en cryp tio n   b a s ed   o n   mu lti c h a o tic  s ystems   ( Do n ia   F a d h il C h a lo b )   2989   r xy = co v ( x , y ) D ( x ) D ( y )   ,                   ( 4 )     D ( x ) =    1 N ( x j 1 N x j N j = 1 ) 2 N J = 1 ,               ( 5 )     c ov ( x , y ) = 1 N ( x j 1 N x j N j = 1 ) N j = 1 ( y j 1 N y j N j = 1 ) .           ( 6 )     x   an d   y   ar two   ad jace n p ix el  in ten s i t y   v alu es  in   an   im ag e ,   is   th n u m b er   o f   n eig h b o r in g   p ix els  ch o s en   f r o m   th im ag to   d eter m in e   th co r r elatio n .   T h e   r esu lts   o f   co r r ela tio n   o f   v ar io u s   en cr y p ted   im ag es   ar d is p lay ed   in   T ab le  2 .       T ab le   2 .   C o r r elatio n   co ef f icien ts   o f   two   n eig h b o r in g   p ix els  in   en cr y p ted   im ag es  o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   I mag e s   C o r r e l a t i o n   o f   P r o p o s e d   A l g o r i t h m   V e r t i c a l   H o r i z o n t a l   D i a g o n a l   H o u s e   - 0 . 0 0 8 9   - 0 . 0 0 4 9   - 0 . 0 1 2 5   F l o w e r   - 0 . 0 0 4 1   - 0 . 0 0 3 8   0 . 0 0 3 4   P e p p e r   0 . 0 0 2 0   - 0 . 0 0 3 5   0 . 0 0 1 6   Li o n   - 0 . 0 0 1 8   - 0 . 0 0 2 5   0 . 0 0 2 6   B i r d   - 0 . 0 0 2 7   0 . 0 0 2 8   0 . 0 0 3 0   G a r d e n   - 0 . 0 0 2 0   0 . 0 0 3 9   0 . 0 0 3 3   H o r se   0 . 0 0 6 0   - 0 . 0 0 3 6   - 3 . 1 3 9 9 e - 04   S k y   - 0 . 0 0 3 0   - 0 . 0 0 2 4   0 . 0 0 2 1   La d y b u g   - 0 . 0 0 3 7   0 . 0 0 7 4   - 0 . 0 0 2 1   S p l a sh   - 0 . 0 0 6 2   0 . 0 0 2 0   - 0 . 0 0 3 6       4 . 3 .     I nfo r m a t io ent r o py   a n a ly s is   I n f o r m atio n   en t r o p y   ev alu ates   u n ce r tain ty   o f   r an d o m   v a r iab le  as f o llo w in g   [ 2 3 ] :     E =   P ( i ) l og ( 1 P ( i ) ) , 256 i = 1                 ( 7 )     wh er e   P(i)   is   th ev e n tu ality   p r esen ce   o f   p i x el  i.  lar g er   en t r o p y   v alu d e n o tes  b i g g er   s ec u r ity   lev el  th at   u s ed   to   ass es s   th im ag es   en cr y p tio n .   C o m m o n ly ,   an   en tr o p y   v a lu so   clo s to   th ty p ical   v al u o f   8   is   r eg ar d ed   s ec u r f r o m   b r u te  f o r ce   attac k .   T h v alu es  o f   in f o r m atio n   e n tr o p y   th at  o b tain ed   f r o m   p r o p o s ed   alg o r ith m   ar e   clo s er   to   8 ,   th is   s h o ws  th at  th p r o p o s ed   m eth o d   h as  g o o d   r an d o m .   T ab le  3   s h o ws  th v alu es  o f   in f o r m atio n   en tr o p y   f o r   th v a r io u s   p lain   i m ag es a n d   en c r y p te d   im ag es.       T ab le  3 .   I n f o r m at io n   e n tr o p y   o f   p lain   a n d   en c r y p te d   im ag o f   p r o p o s ed   al g o r ith m   I mag e s   En t r o p y   o f   p l a i n   i ma g e s   En t r o p y   o f   p r o p o se d   s y st e m     H o u s e   7 . 7 8 7 1   7 . 9 9 9 0   F l o w e r   7 . 7 6 6 6   7 . 9 9 9 1   P e p p e r   7 . 7 1 2 4   7 . 9 9 8 9   Li o n   7 . 8 7 9 4   7 . 9 9 8 9   B i r d   7 . 6 7 4 1   7 . 9 9 7 7   G a r d e n   7 . 7 9 5 5   7 . 9 9 9 0   H o r se   7 . 6 1 4 3   7 . 9 9 8 8   S k y   7 . 9 3 3 9   7 . 9 9 9 0   La d y b u g   7 . 5 7 0 6   7 . 9 9 9 0   S p l a sh   7 . 3 7 9 5   7 . 9 9 9 0       4 . 4 .     Ana ly s is   o f   re s is t ing   diff er ent ia l a t t a ck s   Dif f er en tial  attac k   s tu d ies   h o m in o r   ch a n g in g   in   a n   o r ig i n al   im ag is   ab le  t o   in f lu en ce   co r r esp o n d in g   en cr y p ted   i m ag e.   ty p ical   e n cr y p tio n   al g o r it h m   h a v to   b a b le   to   with s tan d   d if f e r en tial  attac k ,   wh ich   m ea n s ,   an y   tin y   c h an g ( ev e n   if   ch a n g ed   a   b it)   in   a n   o r ig in al   im a g will  lea d   i n   a   to tally   d if f er e n t   en cr y p ted   im a g e.   Nu m b er   o f   p ix els  ch an g r ate  ( NPC R )   an d   u n if ied   av e r ag ch an g in g   in ten s ity   ( UACI) ,   d escr ib ed   b y   i n   ( 8 )   an d   ( 9 ) ,   a r e   two   o f   th m o s co m m o n   in d i ca to r to   d eter m in e   th c o m p et en ce   o f   d if f er en tial  attac k s   r esis tin g   in   en cr y p t ed   i m ag [ 2 4 ] :     N PCR = 1 W × H d ij × 100% H j = 1 , W i = 1             ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    298 3   -   299 1   2990   UACI = 1 255   × W × H | C ij 1 C ij 2 | H j = 1 W i = 1 × 100% ,             ( 9 )     wh er an d   W   r ef er   to   th h eig h an d   wid th   o f   th en cr y p te d   im ag es,  C 1   an d   C 2   ar two   cip h er   im ag es  an d   d ij   is   d ef in ed   by   i n   ( 1 0 ) :     d ij = { 0 ,       C ij 1 = C ij 2 , 1 ,       C ij 1 C ij 2 .                 ( 1 0 )     T h ty p ical   v al u o f   NPC R   a n d   UACI  ar 9 9 . 6 1   an d   3 3 . 4 6   [ 7 ] .   T h is   p a p er   im p lem e n t ed   NPC R   an d   UACI   m ea s u r es  o n   ten   c o lo r   im a g e s   an d   th two   in d icato r   r esu lts   ar clo s to   th o p t i m al  v al u e.   T ab le  4   s h o wn     th r esu lts   o f   NPC R   an d   UAC I   in   p r o p o s ed   s ch em e .       T ab le  4 .   UACI  an d   NPC R   in d icato r   o f   e n cr y p te d   im ag o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   I mag e s   P r o p o se d   A l g o r i t h m   U A C I   N P C R   H o u s e   3 2 . 0 9   9 9 . 5 8   F l o w e r   3 3 . 7 4   9 9 . 6 4   P e p p e r   3 3 . 8 6   9 9 . 6 1   Li o n   3 3. 57   9 9 . 6 1   B i r d   3 3 . 9 2   9 9 . 6 1   G a r d e n   3 3 . 4 1   9 9 . 6 1   H o r se   3 3 . 4 1   9 9 . 6 1   S k y   3 3 . 8 0   9 9 . 6 0   La d y b u g   3 4 . 0 7   9 9 . 6 1   S p l a sh   3 3 . 5 8   9 9 . 6 2       4 . 5 .     K ey   s pa ce   a na ly s is   T h en c r y p tio n   alg o r ith m   co n tain s   th k ey s 1 )   i n itial  v alu e s   o f   x ,   y ,   z   an d   x 0   2 )   c o n tr o p ar am eter   o f   a,   b ,   c   an d   μ .   I n   g en er al,   th e   v alid   p r ec is io n   o f   th e   in itial  co n d itio n s   c o u ld   b e   s et  to   10 - 14   f o r   co n tin u o u s   ch ao tic  s y s tem   ex h ib ited   as n o n lin ea r   d i f f er en tial  e q u atio n .   T h u s ,   th e   s ize  o f   k ey   s p ac c o u ld   r ea c h   2 112   > 2 100   [ 2 5 ] .   T h u s ,   it  is   n o ticed   th a th v alu o f   th c h ao s   s y s tem   k e y   s p ac is   m u ch   lar g er   a n d   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   h ig h ly   r esis ag ain s b r u te - f o r ce   attac k s .   T a b le  5   d em o n s tr ates  th r esu lts   o f   Pep p er   im a g en cr y p ted   u s in g   p r o p o s ed   alg o r ith m   an d   in   [ 1 7 ] .         T ab le  5 .   C o m p a r is o n   r esu l ts   o f   p r o p o s ed   al g o r ith m   with   [ 1 7 ]   Te st   P r o p o se d   A l g o r i t h m   [ 1 7 ]   C o r r e l a t i o n   C o e f f i c i e n t s   V   0 . 0 0 2 0   - 0 . 0 0 3 5   D   0 . 0 0 1 6   V   0 . 0 1 3 6 3 3   - 0 . 0 0 3 5 2 2   D   0 . 0 0 7 7 0 1   En t r o p y   7 . 9 9 8 9   7 . 9 9 9 2   N P C R   U A C I   9 9 . 6 1   3 3 . 8 6   9 9 . 6 0   3 3 . 4 8       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er ,   n ew  b lo ck   im ag e   en cr y p tio n   alg o r ith m   h as  b ee n   in tr o d u ce d   to   p r o v id e   h i g h   lev el  o f   s ec u r ity   f o r   co l o r   im a g en c r y p tio n   o n   t h b asis   o f   th e   co m b in atio n   o f   p er m u tatio n   m et h o d ,   c h ao tic  s y s tem s   an d   d y n am ic   S - b o x .   W h er ea s   th r an d o m   p er m u tatio n   a n d   Ar n o ld   ca t   m ap   s cr am b l in g   p r o v id h ig h   lev el  o f   d if f u s io n ,   th s u b s titu tio n   p r o ce s s   p r o v id h ig h   c o n f u s io n   u s in g   C h en   s y s tem   an d   im p r o v th k e y   s en s itiv ity   b y   g e n er atin g   o n e - tim S - b o x   u s in g   lo g is tic  m ap .   Als o ,   t h u s o f   ch a o tic  s y s tem   o f f e r   h ig h   r an d o m n ess ,   lar g k ey   s p ac e k ey   s en s itiv ity   an d   co n f u s io n .   T h ef f ec tiv e n ess   o f   th is   alg o r ith m   h as  b ee n   co n f ir m ed   th r o u g h   ab o v e x p er im e n r esu lts .   Ac co r d in g   to   t h ese  r esu lts ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   o f f er s   h ig h   r esis tan ce   ag ain s s tatis t ical  an d   d if f er e n ti al  attac k s .       ACK NO WL E DG E M E NT S   W wo u ld   lik to   th an k   Mu s tan s ir iy ah   u n iv e r s ity   ( www. u o m u s tan s ir iy ah . ed u . i q ) B ag h d a d I r aq   f o r   its   s u p p o r t in   th p r esen t w o r k .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A   n ew b lo ck   cip h er fo r   ima g e   en cryp tio n   b a s ed   o n   mu lti c h a o tic  s ystems   ( Do n ia   F a d h il C h a lo b )   2991   RE F E R E NC E S   [1   Y.   Wan g ,   K.   W.   W o n g ,   X.   Li a o ,   a n d   G.   Ch e n ,   n e c h a o s - b a se d   fa st  ima g e   e n c ry p ti o n   a l g o ri th m , ”  Ap p li e d   S o ft   Co mp u t in g ,   v o l .   11 ,   n o .   1 ,   p p .   5 1 4 - 5 2 2 ,   2 0 1 1 .   [2   N.   K.  P a re e k ,   V.  P a ti d a r ,   a n d   K.   K.  S u d ,   Diff u sio n su b stit u ti o n   b a se d   g ra y   ima g e   e n c ry p ti o n   sc h e m e ,   Dig it a l   S ig n a l   Pro c e ss in g ,   v o l.   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   8 9 4 - 9 0 1 ,   2 0 1 3 .   [3   I.   Hu ss a in ,   T.   S h a h ,   a n d   M .   A .   G o n d a l,   Ap p li c a t i o n   o f   - b o x   a n d   c h a o ti c   m a p   fo ima g e   e n c ry p ti o n ,   M a th e ma ti c a l   a n d   Co m p u ter   M o d e l li n g ,   v o l .   5 7 ,   n o .   9 - 1 0 ,   p p .   2 5 7 6 2 5 7 9 2 0 1 3 .     [4   Z.   Z h u ,   W.   Zh a n g ,   K.   W o n g ,   a n d   H.   Y u ,   c h a o s - b a se d   s y m m e tri c   ima g e   e n c ry p t io n   sc h e m e   u sin g   a   b it - lev e p e rm u tatio n ,   In f o rm a ti o n   S c ien c e s ,   v o l.   1 8 1 ,   n o .   6 ,   p p .   1 1 7 1 - 1 1 8 6 2 0 1 1 .     [5   M.   J.   Ro sta m i,   A.  S h a h b a ,   S .   S a ry a z d i,   a n d   H.  Ne z a m a b a d i - p o u r,   n o v e p a ra ll e ima g e   e n c r y p ti o n   with   c h a o t ic   win d o ws   b a se d   o n   L o g ist ic m a p ,   Co mp u ter s a n d   El e c trica l   En g in e e rin g ,   v o l.   6 2 ,   p p . 3   84 - 4 0 0 2 0 1 7 .   [6   W.   Z h a n g ,   H.   Yu Y.   Z h a o ,   Z.   Z h u ,   Im a g e   e n c ry p ti o n   b a se d   o n   t h re e - d ime n sio n a l   b it   m a tri x   p e rm u tatio n , ”  S ig n a l   Pro c e ss in g ,   v o l .   1 1 8 ,   p p .   3 6 - 5 0 ,   2 0 1 6 .   [7   L.   Li u ,   a n d   S.   M iao ,   n e ima g e   e n c ry p ti o n   a l g o ri th m   b a se d   o n   Lo g isti c   c h a o ti c   m a p   with   v a r y i n g   p a ra m e t er ,   S p rin g e rPlu s ,   v o l.   5 ,   n o .   1 2 0 1 6 .     [8   L.   Xu ,   Z.   Li ,   J.   Li ,   a n d   W.   Hu a ,   n o v e b i t - lev e ima g e   e n c ry p ti o n   a lg o rit h m   b a se d   o n   c h a o ti c   m a p s ”,   Op ti c a n d   L a se rs   in   E n g i n e e rin g ,   v o l.   78 ,   p p .   17 - 25 2 0 1 6 .   [9   X.   Wan g ,   L .   Li u ,   a n d   Y.   Z h a n g ,   n o v e c h a o t ic  b lo c k   ima g e   e n c ry p t io n   a lg o rit h m   b a se d   o n   d y n a m ic  ra n d o m   g ro wt h   tec h n i q u e ,   O p ti c s a n d   L a se rs   in   En g in e e rin g ,   v o l.   66 ,   p p .   10 - 18 2 0 1 5 .     [1 0   S u ry a d M T . ,   E .   N u rp e ti ,   a n d   D .   Wi d y a ,   P e rf o rm a n c e   o Ch a o s - Ba se d   En c ry p ti o n   Al g o r it h m   fo Dig it a Im a g e ,   T EL KOM NIKA   Te lec o mm u n ic a ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l,   v o l .   12 ,   n o .   3 ,   p p .   6 7 5 - 6 8 2 2 0 1 4 .   [1 1   X .   Ch a i,   X .   Z h e n g ,   Z .   G a n ,   D .   Ha n ,   a n d   Y .   C h e n ,   An   ima g e   e n c ry p t io n   a lg o rit h m   b a se d   o n   c h a o ti c   sy ste m   a n d   c o m p re ss iv e   se n sin g ,   S i g n a Pr o c e ss in g ,   v o l.   1 4 8 ,   p p .   1 24 - 1 4 4 ,   2 0 1 8 .   [1 2   Ho n g y a o   De n g ,   Qi n g x in   Zh u ,   Xiu li   S o n g   a n d   Jin g so n g   Tao ,   Ch a o s - Ba se d   Im a g e   En c r y p ti o n   Alg o rit h m     Us in g   De c o m p o si ti o n ,   T E L KOM NIKA  T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l.   12 ,   n o .   1   pp.   5 7 5 - 583 2 0 1 4 .   [1 3   S a lah   T.   Al law i,   Im a g e   En c ry p ti o n   Ba se d   o n   Ch a o ti c   M a p p in g   a n d   Ra n d o m   Nu m b e rs ,   J o u rn a o En g i n e e rin g   a n d   Ap p li e d   S c ie n c e s ,   v o l .   14 ,   n o .   19 ,   p p .   6 9 5 4 - 6 9 5 8 2 0 1 9 .   [1 4   H.   P a n ,   Y.   Lei,   a n d   C.   Jia n ,   Re se a rc h   o n   d i g it a ima g e   e n c ry p ti o n   a lg o rit h m   b a se d   o n   d o u b le  Lo g isti c   c h a o ti c   map ,   EURA S IP  J o u rn a o n   Ima g e   a n d   Vi d e o   Pr o c e ss in g ,   v o l.   2 0 1 8 ,   n o .   142 ,   2 0 1 8 .   [1 5   G.   Y e ,   a n d   X.   Hu a n g ,   se c u re   ima g e   e n c ry p ti o n   a lg o rit h m   b a se d   o n   c h a o ti c   m a p a n d   S HA - 3 ,   S e c u rity  a n d   Co mm u n ica ti o n   Ne two rk s ,   v o l .   9 ,   n o .   1 3 ,   p p .   2 0 1 5 - 2 0 2 3 ,   2 0 1 6 .     [1 6   G.   Y e ,   C.   P a n ,   X.   Hu a n g ,   Z.   Z h a o ,   a n d   J.   He ,   Ch a o ti c   Im a g e   En c ry p ti o n   Alg o rit h m   Ba se d   o n   In f o rm a ti o n   En tro p y ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o Bi fu rc a ti o n   a n d   Ch a o s ,   v o l.   2 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 11 ,   2 0 1 8 .     [1 7   Y.   Zh a n g ,   Ch a o ti c   S y ste m   Ba se d   Im a g e   En c r y p ti o n   Alg o rit h m   u sin g   P lai n tex t - re lat e d   Co n fu si o n ,   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ic a ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l .   12 ,   n o .   11 ,   p p .   7 9 5 2 - 7 9 6 2 2 0 1 4 .     [ 1 8 ]     N.   O u s s a m a ,   B .   As s ia ,   a n d   N.   L e m n o u a r ,   S e c u r e   im a g e   e n c r y p t i o n   s c h e m e   b a se d   o n   p o l a r   d e c o m p o s i t i o n   a n d   c h a o t i c   map ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n f o r m a t i o n   a n d   C o m m u n i c a t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   10 ,   n o .   4 ,   p p .   4 3 7 - 453 2 0 1 7 .     [1 9   H.   Da i,   L.   X.  Jia ,   M .   H u i,   a n d   G. - Q.   S i,   n e t h re e - d ime n si o n a c h a o ti c   sy ste m   a n d   i ts  m o d ifed   g e n e ra li z e d   p ro jec ti v e   s y n c h r o n iza ti o n ,   Ch i n .   Ph y s.  B ,   v o l.   2 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 - 10 2 0 1 1 .     [2 0   J.  A.  P .   Artil e s,  D.   P .   B .   C h a v e a n d   C.   P ime n tel,   Im a g e   e n c r y p ti o n   u si n g   b lo c k   c ip h e a n d   c h a o ti c   se q u e n c e s ,   S ig n a l   Pro c e ss in g :   Ima g e   C o mm u n ica ti o n ,   v o l .   7 9 ,   p p .   24 - 31 ,   2 0 1 9 .     [2 1   G .   Ch e n ,   Y.  M a o a n d   C .   K.  C h u i ,   sy m m e tri c   ima g e   e n c ry p ti o n   sc h e m e   b a se d   o n   3 c h a o ti c   c a m a p s ,   Ch a o s,   S o li t o n s   a n d   Fr a c ta ls ,   v o l.   21 ,   n o .   3 ,   p p .   7 4 9 - 7 6 1 2 0 0 4 .     [2 2   R.   S ri d e v i ,   P .   P h il o m i n a th a n ,   P .   P ra v e e n k u m a r,   J.  B.   B.   Ra y a p p a n ,   a n d   R .   Am irt h a ra jan ,   Lo g isti c   a n d   S tan d a rd   Co u p led   M a p p i n g   o n   P re   a n d   P o st  S h u ffled   Im a g e s:  M e th o d   o Im a g e   En c ry p ti o n ,   Asia n   J .   S c i.   Res ,   v o l .   10   no.   1 ,   p p .   10 - 23 ,   2 0 1 7 .     [2 3   P .   Ra m a sa m y ,   V.   Ra n g a n a th a n ,   S .   Ka d ry ,   R.   Da m a še v ičiu s,  a n d   T .   Blaž a u sk a s An   Im a g e   En c r y p ti o n   S c h e m e   Ba se d   o n   B lo c k   S c ra m b li n g ,   M o d ifi e d   Z ig z a g   Tran sf o rm a ti o n   a n d   Ke y   G e n e ra ti o n   Us i n g   En h a n c e d   L o g isti c Ten M a p ,   En tro p y ,   v o l.   21 ,   n o .   7 p p.   1 - 17 ,   2 0 1 9 .     [2 4   T .   Li,   J.  S h i,   X.  L i,   J.  W u ,   a n d   F .   P a n ,   Im a g e   En c ry p ti o n   Ba se d   o n   P ix e l - Le v e Diffu si o n   wit h   Dy n a m ic  F il terin g   a n d   DN A - Lev e P e rm u tati o n   with   3 D L a ti n   Cu b e s ,   En tr o p y ,   v o l .   21 ,   n o .   3 p p .   1 - 21 2 0 1 9 .   [2 5   H.  Li u ,   A.   Ka d ir,   a n d   P .   G o n g ,   fa st  c o lo r   ima g e   e n c ry p ti o n   sc h e m e   u sin g   o n e - ti m e   S - B o x e b a se d   o n   c o m p le x   c h a o ti c   sy ste m   a n d   ra n d o m   n o ise ,   Op ti c s Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   3 3 8 ,   p p .   3 4 0 - 3 4 7 ,   2 0 1 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.