T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 8 9 4 ~2 9 0 2   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 4 7 1 6     2894       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Im pro v ed  fuzzy c - mea ns  a lg o rithm  bas ed on a  nov el  mecha nism   for the  f o rma tion  o ba la nced clus te rs in  WS Ns        Ali A bd ul - hu s s ia n H a s s a n 1 ,   Wa hid a h M d Sha h 2 ,   A bd ul - hu s s ien H a s s a n   H a beb 3   M o hd   F a iruz  I s k a nd a O t hm a n 4   1 , 2, 4 F a c u l ty   o I n fo rm a ti o n   a n d   Co m m u n ica ti o n   Tec h n o lo g y ,   Un i v e rsiti   Tek n ik a M a lay sia   M e lak a ,   M a lay sia   1 Co ll e g e   o f   Ed u c a ti o n   fo r   P u re   S c ien c e s,  Un iv e rsity   o Ke r b a la,  Ira q   3 Al - Zah ra a   Un iv e rsity   fo Wo m e n ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   2 9 ,   2 0 1 9   R ev is ed   Ma r   1 8 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u n   1 2 ,   2 0 2 0       Th e   c lu ste ri n g   a p p r o a c h   is  c o n sid e re d   a a   v i tal  m e th o d   fo r   m a n y   f ield su c h   a m a c h in e   lea rn in g ,   p a tt e rn   re c o g n i ti o n ,   ima g e   p ro c e ss in g ,   i n fo rm a ti o n   re tri e v a l,   d a ta  c o m p re ss io n ,   c o m p u ter  g ra p h ics ,   a n d   o t h e rs.  S imil a rly ,   it   h a s   g re a sig n ifi c a n c e   in   wire les se n so n e two r k (W S Ns b y   o r g a n izin g   th e   se n so n o d e in t o   sp e c ifi c   c l u ste rs.  Co n se q u e n tl y ,   sa v in g   e n e rg y   a n d   p ro l o n g in g   n e tw o rk   l ifetime ,   wh ich   is  t o tally   d e p e n d e n o n   th e   se n so r’s   b a tt e ry ,   t h a is  c o n sid e r e d   a a   m a jo c h a ll e n g e   in   t h e   WS Ns .   F u z z y   c - m e a n s   (F CM is  o n e   o f   c las sific a ti o n   a lg o rit h m ,   wh ich   is  wid e ly   u se d   in   li t e ra tu re   fo th is  p u rp o se   in   WS Ns .   Ho we v e r ,   a c c o rd in g   to   t h e   n a tu re   o ra n d o m   n o d e d e p lo y m e n m a n n e r,   o n   c e rtain   o c c a sio n s,  th is   situ a ti o n   fo rc e th is   a lg o ri th m   to   p ro d u c e   u n b a lan c e d   c lu ste rs,   wh ich   a d v e rse ly   a ffe c ts  th e   li fe ti m e   o t h e   n e two rk .   T o   o v e rc o m e   th is   p r o b lem ,   a   n e c lu ste rin g   m e th o d   c a ll e d   F CM - C M   h a b e e n   p r o p o se d   b y   imp r o v i n g   t h e   F CM   a lg o rit h m   to   f o rm   b a lan c e d   c lu ste rs  fo ra n d o m   n o d e d e p l o y m e n t.   T h e   imp r o v e m e n is  c o n d u c ted   b y   in teg ra t i n g   th e   F CM   with   a   c e n tralize d   m e c h a n ism   ( CM ) Th e   p r o p o se d   m e th o d   wil b e   e v a lu a ted   b a se d   o n   f o u r   n e p a ra m e ters .   S imu latio n   re su lt   sh o w th a o u r   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  m o re   su p e rio t o   F CM   b y   p ro d u c i n g   b a lan c e d   c lu ste rs   in   a d d it io n   t o   i n c re a sin g   th e   b a lan c in g   o t h e   in t ra - d istan c e o t h e   c lu ste rs,  wh ich   lea d s t o   e n e rg y   c o n se rv a ti o n   a n d   p r o lo n g in g   n e two r k   l ifes p a n .   K ey w o r d s :   B alan ce d   clu s ter s   C en tr alize d   m ec h an is m   C las s if icatio n   alg o r ith m   Fu zz y   c - m ea n s     W ir eles s   s en s o r   n etwo r k s     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ali A b d u l - h u s s ian   Hass an   Facu lty   o f   I n f o r m atio n   an d   C o m m u n icatio n   T e ch n o l o g y ,   Un iv er s itiTek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a ,   Han g   T u ah   J ay a,   7 6 1 0 0   Du r ia n   T u n g g al,   Me lak a,   Ma lay s ia .   E m ail:  altae ea li8 0 0 @ y ah o o . c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     W ir eles s   s en s o r   n etwo r k s   ( W SNs )   is   u tili ze d   in   n u m er o u s   ap p licatio n s   s in ce   th e y   a r s u itab le  f o r   v ar io u s   en v ir o n m en ts .   I ca n   f u n ctio n   in d e p en d e n tly   in   co n d itio n s   o f   h ar s h   o r   h az a r d o u s   p lace s ,   wh er th ese  p lace s   im p o s g r ea r is k s   to   h u m an   b ein g s ,   an d   is   n o a d v is a b le  f o r   th em   to   b p r esen th er e.   Nev er th eless ,     th s en s o r ' s   life tim i s   o n ly   r elate d   to   th eir   b atter ies,  wh ich   ar im p o s s ib le  to   b r ep lace d   o r   r ec h ar g ed   [1 - 4] C o n s eq u en tly ,   with   v iew  o f   p r o lo n g i n g   th n etwo r k   life tim e ,   W SN  u s ed   clu s ter in g   ap p r o ac h   f o r   t h clu s ter in g   o f   th n o d es,  wh er t h s eg r eg atio n   o f   th e   s en s o r   n o d es  in to   s m all  clu s ter s   ar ex ec u ted   b ase d   o n   th ei r   E u clid ea n   d is tan ce .   E ac h   clu s ter   em p lo y s   o n e   n o d e   to   b t h clu s ter   h ea d   ( C H) .   T h e   C p o s s ess es  n u m er o u s   f u n ctio n s   in   ad d itio n   to   s e n s in g   th en v ir o n m en s u ch   as;  d ata  g ath er in g   f r o m   all  clu s ter   m em b er s ,   an d   its   co n v ey an ce   to   th m ain   n o d e   ter m ed   as  b ase  s tatio n   ( B S),   th co n v ey an ce   o f   o th e r   C Hs  d ata  to   th e   n e x h o p ,   an d   th f u s io n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         I mp r o ve d   fu z z c - mea n s   a lg o r ith b a s ed   o n   a   n o ve l b a l a n ce d   clu s ters   . . .   ( A li  A b d u l - h u s s ia n   Ha s s a n )   2895   o f   th clu s ter   d ata.   C lu s ter in g   ap p r o ac h   is   th m o s t p o p u lar   e n er g y   ef f icien t te ch n iq u wh ic h   p r o v i d es v ar io u s   ad v an tag es su c h   as  p r o lo n g in g   th n etwo r k   life tim e,   s ca lab ili ty   an d   en a b lin g   less   d elay ,   w h er it is   co n s id er ed   as a n   ad v an tag e   f o r   b o th   th li f esp an   an d   t h s ca lab ilit y   o f   n etwo r k   [ 5 ] .     I n   g en e r al,   clu s ter in g   alg o r it h m s   ar s ig n if ied   as  th c o m p ilatio n   o f   u n s u p e r v is ed   cl ass if icatio n   m eth o d s   th at   ass ig n s   o b jects  in to   g r o u p s ,   o r   th e   p ar titi o n i n g   o f   d atasets   in to   s u b s ets  k n o wn   a s   clu s ter s .   T h r o u g h   th u tili za tio n   o f   s u itab le  clu s t er in g   al g o r ith m ,   t h e   f o r m atio n   o f   clu s ter s   with   o b jects  th at   h a v th e   s am f ea t u r es  in to   th s am clu s ter   as  o p p o s ed   to   o b jects  in   d if f er in g   cl u s ter s   is   en ab led .   T h is   m ea n s ,   clu s ter in g   en tails     th allo ca tio n   o f   o b jects  p o s s ess in g   ce r tain   s im ilar itie s   in to   t h s am clu s ter   ac co r d in g   to   th eir   ch ar ac ter is tics     [6 - 8] On e   o f   th e   m o s im p o r tan ch allen g es  f ac ed   b y   th clu s ter in g   ap p r o ac h   in   W SN  is   h o to   im p r o v e     th clu s ter   s tr u ctu r a n d   co n s tr u ct  b alan ce d   s ize  o f   clu s ter s .   C lu s ter   s ize  in   o u r   s tu d y   r ef e r s   to   th e   q u a n tity   o f   m em b er   n o d es in   in d iv id u al  cl u s ter .     Fo r   th is   o b jectiv e,   s ev er al  ap p r o ac h es  wer u s ed   b ased   o n   class if icatio n   alg o r ith m s   f o r   b etter   clu s ter s   f o r m atio n   [ 9 ] .   Du to   t h n at u r o f   t h r an d o m   d is tr ib u tio n   o f   n o d es  in   th e   m o n it o r in g   ar ea ,   at  tim es  th ese  alg o r ith m s   co n s tr u ct  im b ala n c ed   clu s ter s   s ize  [ 1 0 11] .   I n   t h is   s itu atio n ,   lar g an d   s m all  s ize  o f   clu s ter s   ar e   p r o d u ce d ,   as  s h o w n   in   Fig u r 1 .   C o n s eq u en tly ,   wh en   th clu s ter s   s izes  ar n o s im ilar ,   th s itu atio n   will  lead   to   an   im b alan ce   in   th e n er g y   co n s u m p tio n   am o n g   th e   n o d es,  wh ich   w ill  r esu lt  in   r e d u cti o n   in   th life s p an   o f   th n etwo r k   [ 1 2 ] .   Her e,   th C f o r   th la r g clu s ter   is   b u r d e n ed   b y   d ata  m o r th a n   th C Hs  in   th o t h er   clu s ter s ,   wh er it  n ee d s   to   co n s u m m o r e n er g y   to   s en d   th at  d ata.   As  r esu lt,  s o m e   n o d es  ar e   d ep letin g   th eir   en e r g y   ea r lier   th an   o th e r s   wh ich   ad v er s ely   af f ec ts   th e   life tim o f   th n etwo r k   [ 1 3 - 1 5 ] .   T o   o v er c o m th is   p r o b lem ,     we  p r o p o s n ew   cl u s ter in g   m eth o d   ca lled   f u zz y   c - m ea n s   ce n tr alize d   m ec h a n is m   ( FC M - CM )   b y   im p r o v i n g   th FC alg o r ith m   to   f o r m   b alan ce d   clu s ter s   f o r   r an d o m   n o d es  d ep lo y m en t.  T h im p r o v em en is   d o n e   b y   m o d if y in g   th o u tp u o f   FC b ased   o n   th in teg r atio n   with   a   n ew  C en tr alize d   Me ch an is m   C M.   T h ce n tr alize d   m ec h an is m   is   r ely i n g   o n   th c en tr o id s   th at   p r o d u ce   f r o m   FC to   d o in g   th e   r e - clu s ter in g   p r o ce s s   f o r   t h n o d es   if   th e   r esu lted   cl u s ter s   ar n o t   b alan ce d ,   b ased   o n   t h clu s te r   th r esh o ld .   T h is   n ew   clu s ter in g   m et h o d   en s u r es     th f o r m atio n   o f   b alan ce d   clu s ter s ,   wh ich   will r esu lt in   p r o lo n g in g   t h n etwo r k   life s p an .     Ou r   p r o p o s ed   m eth o d s   will  b ev alu ated   b ased   o n   f o u r   p ar am eter s ,   wh ich   ar v ar iatio n   f o r   clu s ter s   s ize,   s tan d ar d   d ev iatio n   f o r   m ea n   s q u ar e   er r o r   f o r   in tr a - d is tan ce s ,   clu s ter s   s ize  r an g e,   a n d   co s d if f er e n ce   in     th d is tan ce   f o r   th e   wh o le  n etwo r k T h er a r two   d if f er e n c es  b etwe en   th p r o p o s ed   m eth o d   an d   th e   ex is tin g   m eth o d s ,   wh ich   will b c o n s id er ed   as o u r   co n tr i b u tio n   i n   th is   s tu d y ,   th ey   ar e:    -   T h im p r o v em e n will  b e   ex ec u ted   th r o u g h   t h m o d if icatio n   o f   th e   o u tp u t o f   th al g o r ith m ,   wh er e   m o s o f   th ex is tin g   s tu d ies  f o cu s ed   o n   th m o d if icatio n   o f   th in itial  s elec tio n   f o r   ce n tr o id   to   im p r o v th alg o r ith m   [ 1 0 11 16] .   T h ese  im p r o v em en ts   d o   n o g u ar a n tee  th f o r m atio n   o f   b alan ce d   clu s ter s .   -   Mo s o f   th s tu d ies  d e p en d e d   o n   th u tili za tio n   o f   s o lely   p a r am eter   o n l y   to   e v alu ate  th b alan ce d   s ize  o f   clu s ter s .   T h is   m eth o d   is   n o ac cu r ate,   wh er th clu s ter s   ca n   b ec o m m o r b alan ce d ,   b u at  th co s o f   o th er   asp ec ts .   C o n s eq u en tly ,   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   c o n d u ct  ev a lu atio n   b ased   o n   f o u r   n ew  p ar am eter s .     T h r e m a in d er   o f   th e   cu r r en t   s tu d y   will  b e   en s u ed   b y   th e   en s u in g   s ec tio n s s ec tio n   2   en tails   t h r elate d   wo r k s .   Ad d itio n ally ,   in   s ec tio n   3 ,   we  will  ex p lain   th f u zz y   c - m ea n s   ( FC M)   alg o r ith m .   I n   s ec tio n   4 ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   will  b e   e x p lain ed ,   an d   in   th e   s im u latio n   an d   p er f o r m an ce   ev alu ati o n   will  ex p lain   in     s ec tio n   5 .   Fin ally ,   s ec tio n   6   co n s is ts   o f   th d is cu s s io n   an d   co n clu s io n .             Fig u r 1 .   Fo r m atio n   a n   im b ala n ce d   clu s ter s   s ize  b y   FC M       2.   RE L AT E WO RK S   Am o n g   th p r in cip le  o b jectiv es  in   W SN  is   th ef f ec tiv clu s t er in g   o f   th wh o le  n etwo r k ,   as  it  is   ab le  to   d ec r ea s th en er g y   b ein g   co n s u m ed   [ 1 2 ] ,   a n d   also   is   ab le  to   o f f er   b alan ce d   en e r g y   c o n s u m p tio n .   Hen ce ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 9 4   -   2 9 0 2   2896   FC is   th m o s u tili ze d   alg o r ith m s   to   r ea lize  th is   p u r p o s e.   FC h elp s   in   th e   o p tim iza tio n   o f   th cl u s ter s   ac co r d in g   to   th m in im izatio n   o f   th s p ac b etwe en   th s en s o r   n o d an d   th clu s ter   ce n tr o id .   C o n s eq u en tly ,     i n   an o th e r   wo r k ,   Su a n d   Z h a o   [ 1 1 ]   h a d   r ec o m m en d ed   t h en er g y   ef f icien alg o r ith m   wh ich   was  ter m ed   as  o p tim al  clu s ter in g   m ec h an is m   f u zz y - m ea n s   ( OC M - FC M) .   I n   th at  p ar ticu lar   w o r k ,   th f u zz y   c - m ea n s   clu s ter in g   was  u til ized   to   f o r m   an   o p tim al  n u m b er   o f   s tatic  clu s ter s .   T h n o tio n   o f   co h e r en ce   was  u tili ze d   to   r em o v e   s u r p lu s   an d   u n n ee d ed   d ata   g en er atio n ,   an d   u n n ec ess ar y   tr an s m is s io n   wh ich   av er ts   u n war r an te d   en er g y   wastag e.   T h u tili za tio n   o f   th in tr a - clu s ter   an d   in ter - clu s ter   g atew ay s   ar to   av er t th n o d e s   f r o m   tr an s f er r in g   d ata  o v e r   a n   e x ten s iv len g th .   n ew  p la n   was  r ec o m m e n d e d   f o r   c h o o s in g   s tr o n g   n o d es p r o x im ate  to   th e   s in k   f o r   s tr aig h d ata   tr an s m is s io n s .   Had jila  et  a l .   [ 1 7 ]   s u g g este d   a   d u o   o f   alg o r ith m s   u tili zin g   a   m e th o d   wh ich   in teg r ates th f u zz y   c - m ea n s   a lg o r ith m   a n d   th e   an t c o l o n y   o p tim izatio n   in   th e   co n s tr u ctio n   o f   th e   clu s ter s ,   an d   th m an a g em en o f   t h d ata  t r an s f er en ce   with in   th e   n etwo r k .   Firstl y ,   f u zz y   c - m ea n s   clu s ter in g   al g o r ith m   is   u tili ze d   in   th f o r m atio n   o f   p r ed eter m in ed   n u m b er   o f   clu s te r s .   Seco n d ly ,   th an t c o lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   alg o r ith m   was  ap p lied   in   th f o r m atio n   o f   lo ca m in im al  c h ain   in   in d iv id u al  clu s ter s .   T h r o u g h   Alia’ s   wo r k   [1 8] d ec en tr alize d   f u zz y   clu s ter in g   p r o to c o l   ( DC FP )   was s u g g ested .     T h co n s tr u ctio n   p r o ce d u r o f   th f r am ewo r k   f o r   p ar ticu lar   W SN s   is   co n d u cted   o n o f f   at  th s tar tin g   o f   th p r o to co at  b ase  s tatio n ,   th at  p er s is ts   in   its   u n alter ed   s tate  tr an s ce n d in g   th en tire t y   o f   th life s p an   o f   th th n etwo r k .   At  th b eg in n in g   o f   th f o r m atio n   s tag e,   an   FC a lg o r ith m   is   m o d if ied   to   ass ig n   th s en s o r   n o d es  to   th eir   o p tim u m   s u itab l clu s ter s .   Du r in g   th C H - e lec tio n   s tag e,   th ass ig n m en o f   n ew  C H s   is   ex ec u ted   lo ca lly   with in   in d iv id u al  clu s ter ,   in   wh ich   in s tan ce ,   n ew  m u lti - cr iter ia  o b jectiv f u n ctio n   is   r ec o m m en d ed   f o r   th en h a n ce m en o f   th q u ality   o f   ass ig n ed   clu s ter   h ea d s .   F u r th er m o r e,   B o u y er   et  a l .   [ 1 9 ]   s u g g ested   a   n ew   m eth o d   f o r   m in im izin g   en e r g y   co n s u m p tio n   with in   th wir el ess   s en s o r   n etwo r k s   with   h y b r i d   L E AC p r o to co l   an d   FC M   a lg o r ith m .   T h FC alg o r ith m   is   u tili ze d   in   th o p tim izatio n   o f   th n u m b e r   o f   th C Hs  an d   ascer tain in g   th eir   lo ca tio n   an d   th allo ca tio n .   T h u tili za tio n   o f   FC in   W SN s   as s is ts   in   ch an g in g   th L E AC p r o to co l   p ar am eter s   d u r in g   t h im p lem en tatio n .   I n   an o th er   r esear ch   d o n b y   Kau s h ik   [ 2 0 ] ,   h y b r id   ap p r o ac h   b ased   o n   FC M   clu s ter in g   an d   n eu r al  n etwo r k   was su g g ested .     T h b e n ef its   o f   b o th   m eth o d s ,   wh ich   ar e   th FC M   clu s ter in g   a n d   n eu r al  n etwo r k   u s ed   to   en a b le    an   en er g y   ef f ec tiv n etwo r k   th at  p r o lo n g ed   t h n etwo r k   life s p an   h ad   b ee n   u tili ze d   b y   th r esear ch e r .     T h f o r m atio n   o f   th clu s ter   i s   co n d u cted   th r o u g h   th u tili za tio n   o f   FC to   co n s tr u ct  ev en ly   s ized   clu s ter s   with in   th e   n etwo r k .   Fu r t h er m o r e,   t h d eter m in atio n   o f   C s elec tio n   is   ex ec u ted   th r o u g h   th n e u r al  n etwo r k ,   b y   tak in g   in t o   co n s id er atio n   th f ac to r s   s u ch   as  th p r o x i m ity   f r o m   th b ase  s tatio n   an d   th n o d en er g y .     I n   th eir   w o r k ,   Sh o k r o llah et  a l .   [ 2 1 ]   in tr o d u ce d   an   e n er g y - ef f icien t c lu s ter in g   alg o r ith m   f o u n d ed   o n   th f u zz y   c - m ea n s   alg o r ith m   a n d   g en et ic  f u zz y   s y s tem   ( E C AFG) .   T h r o u g h   t h u tili za tio n   o f   th FC alg o r ith m ,     th f o r m atio n   o f   clu s ter s   is   co n d u cted ,   f o llo wed   b y   th s elec tio n   o f   th C Hs  th r o u g h   u tili za tio n   o f   g en etic  f u zz y   s y s tem   ( GFS).   T h e   f o r m ed   clu s ter s   will  co n tin u to   b u n ch an g ed ,   h o wev e r   th clu s t er   h ea d s   ar e   ch o s en   at  th s tar ti n g   o f   ev e r y   t u r n .   T h FC alg o r ith m   co n s tr u cts  b alan ce d   s tatic  clu s ter s   to   d ec r ea s th d ata  ex p en s es,  an d   d is s em in ate  th e   u s ed   en e r g y   am o n g s th clu s ter s .   m ajo r ity   o f   th e   cu r r e n r esear ch es  eith e r   o n ly   im p lem e n clu s ter in g   alg o r ith m   o r   im p r o v ed   th alg o r ith m   b y   m o d if y i n g   th in itial  s elec tio n   o f   alg o r ith m .   T h ese  im p r o v em e n ts   d id   n o g u ar an tee  th f o r m atio n   o f   b alan ce d   clu s ter s .   C o n s eq u en tly ,   in   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   th im p r o v em e n t is d o n b y   m o d if y in g   th o u tp u to   en s u r th p r o d u ctio n   o f   b al an ce d   cl u s ter s   th at   m ain tain ed   o r   en h a n ce d   o t h er   asp ec ts   o f   co s t.        3.   F UZ Z C - M E ANS   FC is   co n s id er ed   as  o n o f   th m o s ef f icien t   p r o to co ls   [ 2 2 ] ,   in   ac tu al   life   s itu atio n s ,   wh e r e   th f u zz y   clu s ter in g   tech n iq u es  h an d le  th in d ef in iten ess ,   f u zz in ess ,   an d   am b ig u ity .   Fu zz y   clu s ter in g   is   p er ce iv ed   t o     b an   ef f icien clu s ter in g   tec h n iq u e.   Am o n g s th f u zz y   clu s ter in g   tech n iq u es,  th F C Ms  alg o r ith m   was    th p r ev alen an d   ex ten s iv ely   u tili ze d   clu s ter in g   tech n iq u [ 2 3 ,   2 4 ] .   T h aim   o f   FC is   i n   th m in im izatio n     o f   th e   s u m   o f   d is tan ce s   b etw ee n   th e   p o i n ts   an d   th e   clu s ter   ce n tr o i d s .   I n   W SNs ,   th o b jectiv is   to   cl u s ter     th s en s o r   n o d es  in to   k   d is tin g u is h ed   clu s ter s .   T h o b jecti v f u n ctio n   o f   FC f o r   cl u s ter in g   in   W SNs   ca n   b f o r m u lated   as f o llo ws :     = = 1 = 1     (   , ) 2   ,     i= 1 ,   2 ,   . . . ,   n                         j=1 ,   2 ,   …,     ( 1 )      = 1 ( ( , ) ( , ) ) 2 1           = 1           [ 0 ,   1 ]   ( 2 )       =   (  ) ( , ) = 1 (  ) = 1   ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         I mp r o ve d   fu z z c - mea n s   a lg o r ith b a s ed   o n   a   n o ve l b a l a n ce d   clu s ters   . . .   ( A li  A b d u l - h u s s ia n   Ha s s a n )   2897   w h er e     is   th m em b er s h ip   o f   n o d to   clu s ter   j,  a n d   m   is   th v alu o f   f u zz if ier   wh ic h   is   ty p i ca lly   s elec ted   as  2   in   th m ajo r ity   o f   ap p licatio n s   [ 2 5 ] .   Fu r th er m o r e,   C r ef er s   to   clu s ter   ce n tr o id .   T h is   f u n cti o n   is   d if f er en f r o m   K - Me as a lg o r ith m   as it u tili ze s   weig h ted   s q u ar ed   e r r o r s   in s t ea d   o f   u tili zin g   s o lely   s q u ar e d   er r o r s .     T h is   clu s ter in g   alg o r ith m   p er s is t in   h av in g   f ew  d r awb ac k s   wh ich   h in d e r   its   f u n ctio n ,   th ey   ar e:   -   T h in itial c en tr o id s   ar s elec t ed   b y   t h r an d o m   way   f o r   th in p u t d ata  s et.   -   Sen s itiv ity   to   o u tlier s   p o in ts .   -   T h n u m b er   o f   clu s ter s   an d   th f u zz y   weig h ted   in d ex   ( m )   ar d eter m in e d   m an u ally .   -   I r elap s es  in to   th e   lo ca e x tr em p o in t   o r   s ad d le  p o in w ith   ea s e;   h o wev er ,   th o p tim al  r eso lu tio n   is   u n attain ab le.   -   I n   clu s ter s   f o r m atio n ,   s ize  o f   c lu s ter s   is   n o t c o n s id er in g .       4.   P RO P O SE CL US T E R I N G   AL G O RIT H M   T h is   s ec tio n   g iv es  b r ief   o v er v iew  o f   th e   p r o p o s ed   cl u s ter in g   m eth o d   an d   th d etail  o f   its   c o m p o n en ts .   B ased   o n   th s im u latio n   r esu lts   in   th p r e v io u s   s ec tio n ,   t h p r o p o s ed   m eth o d   is   d e p e n d ed   u p o n   in   FC M   alg o r ith m .   I n   g en er al,   o u r   p r o p o s ed   m eth o d   is   b ased   o n   in t eg r ated   FC with   n ew  cl u s te r in g   m ec h an is m   ( C M) ,   wh er C r ec eiv es  b en ef it  f r o m   th e   o v e r lap p in g   n o d es  am o n g   th clu s ter s ,   to   im p r o v FC an d     th f o r m atio n   o f   b alan ce d   clu s ter s .   Ou r   p r o p o s ed   m eth o d   will b ap p lied   b y   th B ase  Sta tio n ,   s o   it c en tr alize d   th alg o r ith m .   T h p r o p o s ed   a lg o r ith m   co n s is ts   o f   two   p h ases 1 )   in itial  clu s ter   f o r m atio n ,   wh ich   is   b ased   o n   FC an d   2 )   b alan ce d   clu s ter s   f o r m atio n ,   wh ich   is   b ased   o n   C M.   I n   th in itial  clu s ter   f o r m atio n ,   th FC   is   ap p lied   t o   f o r m   th e   clu s ter s   as  s h o wn   i n   T a b le  1 ,   wh e r th r esh o ld   clu s ter   ( T h cluster )   i s   th en   d eter m in ed .     T h FC cr ea ted   b alan ce d   cl u s ter s ,   p r o v id e d   t h at,   th e   m in i m u m   s ize  o f   cl u s ter s   is   m o r e   th a n   th e   T h   cluster   v al u e,   o th er wis th clu s ter s   ar n o b alan ce d ,   a n d   th p r o g r ess io n   m o v es to   th n ex t p h ase .      =            ( 4 )     W h er m ea n s   th n u m b er   o f   n o d es,  PA  is   th p e r m itti v ity   am o u n t ,   w h ich   is   e q u al   to   0 . 8 5 ,   a n d   s ig n if ies  th n u m b er   o f   clu s ter s .   I n   th e   b alan ce d   clu s ter s   f o r m atio n   p h ase,   CM   will  b e   ap p lied   as  s h o wn   i n   T a b le  2   CM   co n s id er s   th clu s ter s   ce n tr o id s   th at  wer p r o d u ce d   f r o m   t h last   p h ase  as  b ea co n   p o i n ts   to   f o r m     b alan ce d   clu s ter s .         T ab le  1 .   Alg o r ith m   1 f u zz y   c - m ea n s   ( FC M)     A l g o r i t h m   1 :   F u z z y   c - me a n s   ( F C M )     In p u t :   N =   t h e   n u m b e r   o f   se n s o r   n o d e s .   K =   t h e   n u m b e r   o f   c l u st e r s .   Ou t p u t :   A   set   o f   K   c l u s t e r o f   n o d e s   Pr o c e ss:   1 -   se l e c t   t h e   r a n d o K   p o i n t   a a n   i n i t i a l   c e n t r o i d .   2 -   d e t e r mi n e   t h e   mem b e r s h i p s f o r   e a c h   n o d e   t o   K   c e n t r o i d s.   3 -   A l l o t   e a c h   n o d e   t o   i t s c l o s e st   c e n t r o i d   b a s e d   o n   m a x .   m e m b e r sh i p ;   4 -   d e t e r mi n e   t h e   n e w   K   c e n t r o i d s   5 -   r e p e a t ,   u n t i l   n o   c h a n g e   i n   t h e   c e n t r o i d o f   c l u st e r s   o r   c o n v e r g e n c e   c r i t e r i a   i s   me t .       T ab le  2 .   Alg o r ith m   2 n o v el  b alan ce d   clu s ter in g   m ec h an is m   ( NB C M )     A l g o r i t h m   2 :   N o v e l   b a l a n c e d   c l u s t e r i n g   me c h a n i sm  ( N B C M )     In p u t :   F CM   =   T h e   f i n a l   se t   o f   c e n t r o i d s (b e a c o n   p o i n t s)   a r e   d e t e r m i n e d   b y   F C M .   N =   t h e   n u m b e r   o f   se n s o r   n o d e s .   K =   t h e   n u m b e r   o f   c l u st e r s .   Ou t p u t :   A   set   o f   K   B a l a n c e d   c l u s t e r   Pr o c e ss:   1 -   f i n d   t h e   mi n i mu m   c l u s t e r   s i z e .   2 -   d e t e r mi n e   t h e   c l u s t e r   t h r e s h o l d   ( T h   c l us t e r ).   3 -   i f   mi n i m u c l u s t e r   s i z e   <   Th   c l us t e r,   t h e n   4 -   C o m p u t e   t h e   d i st a n c e   f r o b e a c o n   p o i n t t o   e a c h   n o d e .   5 -   Ea c h   b e a c o n   p o i n t   so r t t h e   n o d e s   b a s e d   o n   t h e   d i s t a n c e   f r o m   i t .   6 -   E a c h   b e a c o n   p o i n t   se l e c t t h e   n e a r e st   n o d e s   t h a t   e q u a l   t o   Th   c l us t e v a l u e   t o   j o i n t   i t .   7 -   T h e   r e st   n o d e j o i n t   t o   n e a r e st   b e a c o n   p o i n t .   8 -   Re - d e t e r m i n e   a   n e w   c e n t r o i d   f o r   e a c h   c l u st e r   b a s e d   o n :   C e n t r o i d   ( x,   y )   =   ( ( 1   ) = 1 , ( 1 = 1 ) )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 9 4   -   2 9 0 2   2898   E ac h   b ea c o n   p o in t   d eter m in es  th E u clid ea n   d is tan ce   f r o m   al n o d es   in   a   n etwo r k ,   wh er e   ea ch   b ea c o n   p o in th en   jo in s   th n u m b er   o f   n ea r est  n o d es  eq u al  to   T h cluster   v alu e.   T h r em ain in g   n o d es  th at  ar s til l     non - jo i n ted   will  jo in   th n ea r est  b ea co n   p o in to   co n s tr u c th f in al  clu s ter s th i s   p r o ce d u r en s u r es  th at    th m in im u m   clu s ter   s ize   is   eq u al  to   o r   g r ea ter   th a n   th t h r esh o ld   lim it .   Af ter   th is   s tep ,   ea ch   clu s ter   will  d eter m in th e   n ew  ce n tr o id .   Fig u r 2   illu s tr ates  o u r   p r o p o s ed   m eth o d ,   an d   Fig u r 3   s h o ws  th clu s ter s   f o r m atio n   b y   FC an d   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m .           Fig u r 2 .   Pro p o s ed   alg o r ith m           ( a)   ( b )     Fig u r 3 C lu s ter s   f o r m atio n   b y   FC an d   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m ( a)   FC M,   ( b )   P r o p o s ed   alg o r ith m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         I mp r o ve d   fu z z c - mea n s   a lg o r ith b a s ed   o n   a   n o ve l b a l a n ce d   clu s ters   . . .   ( A li  A b d u l - h u s s ia n   Ha s s a n )   2899   5.   SI M UL A T I O A ND  P E RF O RM ANC E   E V AL U AT I O N   I n   th is   s tu d y ,   we  u s ed   Ma tlab   s im u latio n   an d   d e p en d e d   o n   th e   m o s f r eq u en s ce n ar io s   in   th liter atu r e,   wh er th n u m b er   o f   n o d es  is   1 0 0 ,   m o n ito r in g   a r ea   is   1 0 0 * 1 0 0 ,   th n u m b er   o f   clu s ter s   is   5 ,   an d   th B ase  Statio n   is   lo ca ted   o u ts id th n etwo r k   at  p o s itio n   ( 5 0 ,   1 2 5 ) .   W ap p lied   FC an d   F C M - C f o r   s ev er al  o b s er v atio n s   as  s h o wn   in   T ab le   3 .   Mo r eo v er ,   b ased   o n   liter atu r e ,   th e   s q u ar ed   e u clid ea n   d is tan ce   n o r m   was  u tili ze d   as     th d is tan ce   m ea s u r in   b o th   F C an d   FC M - C alg o r ith m s .   I n   th is   s tu d y ,   we  u tili ze   f o u r   p ar am eter s   to g et h er ,   w h ich   h a d   u s ed   i n   o u r   p r ev i o u s   wo r k   [ 2 6 ] ,   wh er e   th d ep en d en cy   o n   m ea s u r in g   th s ize  am o n g   th clu s ter s   alo n is   in s u f f icien as  u n iq u e v alu atio n   p ar a m eter   f o r   th co n s id er atio n   o f   th is   n etwo r k   to   h av b alan ce d   clu s t er s .   Fo r   th at  r ea s o n ,   th is   s tu d y   r elies  o n   s et  o f   p ar am eter s   to   ev alu ate   th p r o p o s ed   alg o r it h m .       T ab le  3 .   Size  o f   clu s ter s   u s in g   FC an d   th p r o p o s ed   alg o r i th mmm       5 . 1 .     Va ri a t io n f o r   clus t er s   s i ze   ( V)   W h ich   m ea s u r es  th d is s im ilar ity   o f   th e   s ize  am o n g   th e   clu s ter s   ( n u m b e r   o f   m em b er   n o d es  in   ea ch   clu s ter ) .   W h er th s m aller   th f ac to r ,   th e   b etter .   T h is   s ig n if ies th at,   th er is   in itially   b alan ce   in   clu s ter s   s ize.     = | S μ | 2   ( 5 )     = = 1   ( 6 )     W h er S   r ef er s   to   clu s ter   s ize  ( j)   an d     r ef er   t o   th m ea n   o f   cl u s ter s   s ize.   T h ev alu atio n   o f   th v ar iatio n   in     th f o r m atio n   o f   th clu s ter   th at  u tili ze d   FC alg o r ith m   an d   o u r   r ec o m m en d ed   alg o r ith m   f r o m   an   o p tim al  o n e   m ay   b r ea lized   th r o u g h   th u tili za tio n   o f   th e   p ar am ete r   v ar iatio n .   Var iatio n   f o r   clu s ter s   s ize  as  s h o wn   in     Fig u r 4 .   T h q u an tity   o f   5 - c lu s ter s   n o d es  u s in g   FC an d   FC M - C ar s u m m ar ized   i n   T ab les  3 .   Giv e n     th cir cu m s tan ce s   o f   th d ep lo y m en o f   th to tal  1 0 0   s en s o r   n o d es,  th u s   f o r   5 - clu s ter s ,   th v alu o f     2 0 .   Fro m   T ab le   4 - o b s er v atio n   1 0   f o r   e x am p le,   Fu r th e r m o r e ,   it   is   o b v io u s   th at   th d is s im ilar it y   in   FC is   m u ch   h ig h er   t h an   o u r   p r o p o s ed   FC M - C alg o r ith m ,   as  s h o wn   in   Fig u r 5 ,   wh e r th e   v ar iatio n   f o r   FC is   2 3 . 5   wh ile   th v ar iatio n   f o r   FC M - C is   6 . 5 .   B ased   o n   T ab le  2   o u r   p r o p o s ed   ap p r o ac h   p r o d u ce d   m o r b alan ce d   cl u s ter s   th an   FC M,   ev en tu ally   b ala n cin g   th lo a d   o f   C Hs an d   ex ten d in g   n etwo r k   life s p an .     5 . 2 .     St a nd a rd  dev ia t io n   ( ST D )   o f   m ea n sq ua re   er ro r   ( M SE )   F o r   in tr a - d is tan ce s it  m ea s u r es  th d if f er en ce   in   th h o m o g e n eity   f o r   th a v er ag o f   in tr a - d is tan ce   f o r   ea ch   clu s ter   [ 2 7 ] .   T h is   n o r m   s h o ws  h o th av er ag in tr a - d is tan ce s   o f   n o d es  to   th clu s ter s   ce n tr o id   ar d if f er en f r o m   o n clu s ter   to   th o th er s .   B ased   o n   th f ac th at   th en er g y   ex p e n d ed   is   p r o p o r tio n al  to   th s q u ar e   o f   th d is tan ce ,   th d is tan ce s   with in   th clu s ter s   s h o u ld   b as  h o m o g en eo u s   as  p o s s ib l in   o r d er   to   o b tain     b alan ce d   en er g y   co n s u m p tio n   am o n g   th clu s ter s .   Fu r th er m o r e,   th s m aller   th f ac to r ,   th b etter   it  is ,   d en o tin g   th at  th er is   u n if o r m ity   o f   th in tr a - d is tan ce s   o f   clu s ter s .        (  ) = |  ( ) | 2 2                       J=1 ,   2 ,   …,   k     ( 7 )     wh er e      (  )   s ig n if ies  th s tan d ar d   d ev iatio n   o f   m ea n   s q u ar er r o r ,   k   is   th n u m b er   o f   clu s ter s ,   a n d     is   th av er ag o f   MSE   f o r   d is tan c es.      ( ) = ( 1 ) ( , ) 2 = 1             i=1 ,   2 , …,   n       c=1 ,   2 , …,   k .   T h ac r o n y m     F C M     P r o p o se d   a l g o r i t h m   O b serv a t i o n s   C l u st e r   1   C l u st e r   2   C l u st e r   3   C l u st e r   4   C l u st e r   5     C l u st e r   1   C l u st e r   2   C l u st e r   3   C l u st e r   4   C l u st e r   5   1   15   18   21   22   24     18   18   20   20   24   2   24   17   20   19   20     24   18   19   18   21   3   16   27   16   18   23     18   23   18   19   22   4   25   23   14   21   17     23   21   17   21   18   5   19   25   21   15   20     18   24   21   18   19   6   23   23   17   15   22     22   22   18   17   21   7   20   15   20   22   23     20   17   19   22   22   8   15   23   21   25   16     18   23   21   21   17   9   25   17   16   24   18     23   18   18   23   18   10   22   13   24   24   17     20   17   23   22   18   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 9 4   -   2 9 0 2   2900   MSE   r ef er s   to   th av er a g o f   s q u ar in tr a - d is tan ce s   o f   n o d es  to   th clu s ter s   ce n tr o id ,   n   is   th n u m b e r   o f   n o d es  in   ea ch   clu s ter ,   an d   ( , ) 2   s q u ar in t r d is tan ce s   f o r   n o d ( )   to   its   clu s ter   ce n tr o id   ( in   th cl u s ter   ( c) .     =  = 1   ( 8 )     Fro m   T ab le  4   an d   Fig u r 5 ,   th in tr a - d is tan ce s   o f   clu s te r s   ar m o r b alan ce d   f o r   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   as c o m p ar e d   with   FC M,   wh er th    (  )   f o r   FC i s   m u ch   h ig h er   th a n   o u r   p r o p o s ed   C SW M   alg o r ith m .   As  r esu lt,   th e n er g y   c o n s u m p ti o n   i n   ea ch   clu s ter   is   alm o s th s am e,   wh ich   lead s   to   p r o l o n g e d   n etwo r k   lif etim e.           Fig u r 4 .   Var iatio n   f o r   clu s ter s   s ize       Fig u r 5 .   STD  ( MSE )   f o r   FC an d   p r o p o s ed   alg o r ith m       5 . 3 .     Clus t er s   s ize  ra ng ( CSR)   W h ich   m ea s u r es  th r atio   o f   m in im u m   clu s ter   s ize  to   th m ax im u m   clu s ter   s ize.   T h u s ,   th r an g o f   clu s ter s   s ize   ar lim ited   wi th in   th is   r an g ( min (   .  )   to 1 ) ,   an d   th n a r r o wer   th r an g will  b m u c h   b etter   ( clo s to   ze r o ) .   T h at   m ea n s   th er is   n o   b i g   d i f f er en ce   in   th s ize  b etwe en   th e   m in im u m   clu s ter   s ize  t o     th m ax im u m   clu s ter   s ize,   wh ich   lead s   to   m o r e   b alan ce d   i n   en er g y   co n s u m p tio n   b etwe e n   th e   m in im u m   an d   th m ax im u m   clu s ter s .     C SR = 1 min (   .  )   ( 9 )     W h er C Sj   r ef er s   to   th cl u s ter s   s izes  an d   m ax .   C r ef e r s   to   t h m ax im u m   clu s ter   s ize  in   th e   n etwo r k .   I n   ce r tain   in s tan ce s ,   th clu s ter s   s ize  p o s s ess e s   g o o d   h o m o g en eity   b u t w ith   h ig h   d if f er e n ce   v alu e   b et wee n   th m in im u m   clu s ter   s ize  to   m ax im u m   clu s ter   s ize.   T h is   s i g n if ies  th at   th s izes  o f   th e   clu s ter s   ar h o m o g en eo u s ,   b u t     th d if f e r en ce   b etwe en   th e   lar g est  s izes  to   th lo west  s ize  m u s b at  an   ac ce p tab le   r an g e,   an d   is   ev alu ate d   b y   C SR   p ar am eter .   As  s h o wn   in   T ab le   2   an d   Fig u r 6 ,   in   t h o b s er v at io n   2 ,   FC p o s s ess e s   g o o d   v al u o f   v ar iatio n   ( lo v alu e)   t h s am as  th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   b u th e   r ati o   b etwe en   m in   clu s ter   s ize  to   m ax   clu s ter   s ize  is   eq u al  to   0 . 2 9 2 ,   b u t in   p r o p o s e d   alg o r ith m   is   eq u al  to   0 . 2 5 .   Fig u r 6   illu s tr ated   th e   clu s ter s   s ize  r an g e.     5 . 4 .     Co s t   di f f er ence   in t he  di s t a nce   T h is   ev alu atio n   p ar am eter   is   co n s id er ed   as   e x tr em ely   im p o r t an f o r   th to tal  e n er g y   co n s u m p tio n   in   th n etwo r k .   M o r eo v e r ,   th clu s ter s   ca n   b ch an g ed   t o   b m o r ev en ly   b alen ce d ,   h o wev er   co m p r o m is in g   ce r tai n   f ac to r s   s u ch   as  th co s t o f   in cr ea s ed   to tal   d is tan ce .   Hen ce ,   an y   en h an c em en t o n   th clu s ter s   f o r m atio n   s h o u l d   tak in   th e   co n s id er atio n   th e   b alan cin g   b etwe en   t h e   im p r o v em en an d   th e   co s to f   d is tan ce .   T h is   p ar a m eter   s h o wed   th e   im p ac o f   t h clu s ter s   f o r m atio n   im p r o v em en o n   th e   to tal  d is tan ce .   T h e   co s o f   d is tan ce   is   eq u al   to   th d if f er en ce   b etwe en   th e   s u m   o f   in tr a - d is tan ce   f o r   clu s ter s   in   th im p r o v ed   alg o r i th m   to   th s u m   o f     in tr a - d is tan ce   f o r   clu s ter s   in   th o r ig in al  alg o r ith m .   T h co s t o f   d is tan ce   s h o u ld   b v er y   s m all,   f o r   an   ef f icien en er g y   co n s u m p tio n .   B ased   o n   T ab le  4 ,   th m ax im u m   co s d if f er en ce   in   th d is tan ce   is   0 . 0 1 4   in   th o b s er v atio n   8 ,   wh ich   s ig n if i es  th at  wh en   th to tal  d is tan ce   in   FC i s   1 6 3 3   m,   th e r is   o n ly   14   as  d if f er en ce   in   co s t   d is tan ce   f o r   t he   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   wh er th e   to tal  d is tan ce   in   th e   p r o p o s ed   al g o r ith m   is   1 6 4 7   m .   T h u s ,   th e r e   is   n o   b ig   d if f er en ce   in   th c o s t o f   d is tan ce   b etwe en   th FC an d   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         I mp r o ve d   fu z z c - mea n s   a lg o r ith b a s ed   o n   a   n o ve l b a l a n ce d   clu s ters   . . .   ( A li  A b d u l - h u s s ia n   Ha s s a n )   2901       Fig u r 6 .   T h clu s ter s   s ize  r an g e     T ab le  4 .   C o m p a r is o n   b etwe en   FC an d   Pro p o s ed   alg o r ith m   ac co r d in g   to   ev alu ati o n   p a r am eter s     FC M     P r o p o se d   a l g o r i t h m   C o s t   d i f f e r e n c e   C S W M / F C M   O b serv a t i o n s   V a r i a t i o n   S TD   o f   M e a n   S q u a r e   Er r o r   C l u st e r S i z e   R a n g e     V a r i a t i o n   S TD   o f   M e a n   S q u a r e   Er r o r   C l u st e r S i z e   R a n g e   1   1 2 . 5   2 5 . 2 6 1   0 . 3 7 5     6   2 3 . 4 9 9 8 2 9   0 . 2 5   <   0 . 0 0 1   2   6 . 5   5 9 . 6 4 7   0 . 2 9 2     6 . 5   5 6 . 4 3 9 5 8 6   0 . 2 5   0 . 0 0 2   3   2 3 . 5   5 1 . 4 3 2   0 . 4 0 8     5 . 5   4 5 . 0 4 2 2 1 7   0 . 2 1 8   0 . 0 0 6   4   20   5 8 . 8 5 6   0 . 4 4     6   5 8 . 8 3 2 3 2 5   0 . 2 6 1   0 . 0 1 1   5   13   5 6 . 7 1 4   0 . 4     6 . 5   4 5 . 3 0 2 1 1 1   0 . 2 5   0 . 0 1 0   6   14   9 8 . 3 3 5   0 . 3 7 5     5 . 5   7 9 . 3 6 2 6 7 2   0 . 2 1 8   0 . 0 1 3   7   9 . 5   9 1 . 0 3 2   0 . 2 9 2     4 . 5   8 4 . 4 8 2 0 5   0 . 2 6 1   0 . 0 0 3   8   19   4 3 . 6 0 6   0 . 4 0 8     6   3 6 . 6 2 4 3 7 7   0 . 2 5   0 . 0 1 4   9   1 7 . 5   6 4 . 8 7 0   0 . 4 4     7 . 5   5 8 . 4 4 1 0 3 6   0 . 2 1 8   0 . 0 1 0   10   2 3 . 5   8 3 . 5 2 1   0 . 4     6 . 5   8 3 . 3 4 2 8 1 8   0 . 2 6 1   0 . 0 1 1       6.   CO NCLU SI O N   I n   th is   s tu d y ,   an   im p r o v e d   f u zz y   c - m ea n s   alg o r ith m   ( FC M)   f o r   th f o r m atio n   o f   clu s ter s   in   W SN s     h as  b ee n   p r o p o s ed   to   o v er co m th im b alan ce d   clu s ter s   f o r m atio n   p r o b lem ,   wh ich   h as  ad v er s ely   im p ac te d     th n etwo r k   life tim e.   T h is   p r o b lem   was  th r esu lt  o f   r an d o m   n o d es  d e p lo y m en t,  wh ich   f o r ce s   FC to   p r o d u ce   u n b alan c e d   clu s ter s ,   wh at  d et r im en tally   af f ec ted   t h life tim o f   th n etwo r k .   T h en h an c em en o f   FC was   co n d u cte d   b ased   o n   clu s ter s   m ec h an is m ,   wh e r th is   m ec h an is m   m o d if ies  th o u tp u o f   FC th r o u g h     th r elian ce   o n   th p r o d u ce d   ce n tr o id   f r o m   th FC alg o r ith m   to   r e - f o r m   th clu s ter s   in to   b alan ce d   s izes.     Ou r   p r o p o s ed   alg o r ith m   is   m o r s u p er io r   t o   th co n v en tio n a FC in   th co n s tr u ctio n   o f   b alan ce d   clu s ter s   in   th r ee   asp ec ts ,   wh ich   ar e:   th m em b er   n o d es  in   ea ch   clu s ter in tr a - d is tan ce   f o r   cl u s ter s ,   an d   th e   c l u s ter s   s ize  r an g e,   with   tr iv ial   C o s o f   th to tal  d is tan ce   in   t h wh o le  n etwo r k L im itatio n   o f   th is   w o r k   th at  th e   in itial  ce n tr o id s   o f   th FC ar s elec ted   r an d o m ly   an d   th is   m ay   a f f ec t   th f in al  r esu lt,  wh er th i s   is s u will  ad d r es s   in   th f u tu r wo r k .         AC K NO WL E DG M E N T   T h is   wo r k   f u lly   s u p p o r ted   b y   Un iv er s iti  T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a   UT eM - Z am alah   Sch em e.   T h er ef o r e,   th e   au t h o r s   wo u ld   lik to   th an k   UT eM   Z am alah   Sch em f o r   p r o v id in g   th e   f ac ilit ies  f o r   th is   r esear ch .       RE F E R E NC E   [1 ]   E.   C.   I. F .   Ak y il d iz,  W.   S u ,   Y.   S a n k a ra su b ra m a n iam ,   Wi re les s e n so n e two rk s:   a   su r v e y ,   Co m p u t er   Ne tw o rk s   v o l.   3 8 ,   n o .   4 ,   p p .   3 9 3 - 4 2 2 ,   M a rc h   2 0 0 2 .   [2 ]   A.  A.  Ha ss a n ,   e a l . ,   Un e q u a c lu ste rin g   ro u ti n g   a l g o ri th m in   wire les se n so n e two rk s  :   c o m p a ra ti v e   stu d y ,     J o u rn a o d   A d v a n c e d   Res e a rc h   i n   Dy n a mic a a n d   C o n tr o S y ste m,  v o l.   1 0 ,   n o . 0 2 ,   p p .   2 1 4 2 - 2 1 5 6 ,   S e p tem b e 2 0 1 8 .   [3 ]   S .   Al - K h a m m a si,  D.  Alh e lal,   a n d   N.  S .   Ali,   En e rg y   e fficie n c l u st e b a se d   r o u ti n g   p ro to c o l   f o d y n a m ic  a n d   sta ti c   n o d e i n   wire les se n so n e two rk ,   T EL KOM NIKA   ( T e lec o mm u n ic a ti o n   C o mp u t.   El e c tro n .   C o n tr o l. ,   v o l .   1 6 ,   n o .   5 ,     p p .   1 9 7 4 - 1 9 8 1 ,   Oc to b e 2 0 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 9 4   -   2 9 0 2   2902   [4 ]   M .   E F issa o u i,   S .   Be n k iran e ,   A.   Be n i - h ss a n e ,   a n d   M .   S a a d i ,   S c a l a b il it y   A wa re   e n e rg y   c o n su m p ti o n   a n d   d issi p a ti o n   m o d e ls  fo wire les se n so n e two rk s,”   In ter n a t io n a l .   J o u r n a l   o El e c tr ica l .   Co m p u t er .   E n g i n e e rin g . ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,     p p .   4 2 4 - 4 3 1 ,   F e b ru a ry   2 0 1 7 .   [5 ]   P .   M a ra th a   a n d   P .   Ka p il ,   C o m p a ra ti v e   stu d y   o n   p ro m i n e n stra t e g ies   o c l u ste h e a d   se lec ti o n   in   wire les se n so n e two rk s ,   IIn te g ra ted   In telli g e n Co mp u t in g ,   Co mm u n ica ti o n   a n d   S e c u rity.  S p ri n g e r ,   p p .   3 7 3 3 8 4 ,   S e p tem b e 2 0 1 8 .   [6 ]   S .   Al - Au g b y ,   S .   M a jew sk i ,   A.  M a jew sk a ,   a n d   K.   Ne rm e n d ,   c o m p a riso n   o f   K - m e a n a n d   fu z z y   C - m e a n s     c lu ste rin g   m e th o d fo a   sa m p le  o g u lf  c o o p e ra ti o n   c o u n c il   st o c k   m a rk e ts ,   Fo li a   Oe c o n o mic a   S tetin . ,   v o l.   1 4 ,     n o .   2 ,   p p .   1 9 - 3 6 ,   J u n e   2 0 1 5.   [7 ]   Z.   Ce b e c a n d   F .   Yil d iz,  Co m p a riso n   o K - M e a n a n d   F u z z y   C - M e a n a lg o rit h m o n   d iffere n c l u ste stru c tu re s ,     J .   Ag ric .   I n fo rm a ti c s ,   v o l.   6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 - 2 3 ,   Oc t o b e 2 0 1 5 .   [8 ]   S .   W .   G u a n g u l,   Th e   e ffe c ts  o se g m e n tatio n   tec h n i q u e i n   d ig it a ima g e   b a se d   id e n ti fica t io n   o e t h io p ia n     p a p e c u rre n c y ,   I n d o n e s ia n   J o u rn a l   El e c tr ica l .   En g in e e rin g .   C o mp u t er   S c i e n c e ,   v o l.   1 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 0 6 - 1 1 1 0 ,   De c e m b e 2018.   [9 ]   A.  A.  Ha ss a n ,   e a l . ,   Clu ste rin g   a p p ro a c h   i n   wire les se n so n e two rk b a se d   o n   K - m e a n s :  li m it a ti o n s     a n d   Re c o m m e n d a ti o n s,”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o Rec e n t   T e c h n o lo g y   a n d   E n g i n e e rin g   (IJ RT E) v o l.   7 ,   n o .   6 ,     p p .   1 1 9 - 1 2 6 ,   Ap r il   2 0 1 9 .   [1 0 ]   A.  Ra y   a n d   D.  De ,   E n e rg y   e fficie n c lu ste rin g   p ro t o c o b a se d   o n   K - m e a n s (E ECP K - m e a n s) - m id p o in a lg o rit h m   fo r   e n h a n c e d   n e two rk   li fe ti m e   in   wi re les se n so n e two rk ,   IET   W ir e l e ss   S e n s or   S y st em ,   v o l.   6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 8 1 - 1 9 1 ,   De c e m b e 2016.   [1 1 ]   S .   S u   a n d   S .   Zh a o ,   An   o p ti m a l   c lu ste rin g   m e c h a n ism   b a se d   o n   F u z z y - m e a n fo wire les se n so n e tw o rk s,”   S u sta in a b le   C o mp u er .   In f o rm a ti c a n d   S y st em ,   v o l.   1 8 ,   p p .   1 2 7 - 1 3 4 ,   Ju n e   2 0 1 8 .   [1 2 ]   S .   De h g h a n i   a n d   B .   Ba re k a tain ,   An   e n h a n c e d   e n e rg y - a wa re   c l u ste r - b a se d   r o u ti n g   a lg o rit h m   in   wire les se n so r   n e two rk s ,   W ire l.   Per s.  C o mm u n . ,   v o l.   9 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 6 0 5 - 1 6 3 5 ,   S e p tem b e 2 0 1 8 .   [1 3 ]   K.  Ha se e b ,   K.  A.   Ba k a r,   A.   H.  A b d u ll a h ,   a n d   T.   Da rwish ,   Ad a p t iv e   e n e rg y   a wa re   c lu ste r - b a se d   ro u t in g   p r o to c o f o r   wire les s se n so n e two rk s,”   W ire l e ss   Ne two rk s ,   p p .   1 - 1 4 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]   A.  K.  Ka u sh i k   a n d   A.  I .   Kh a n ,   An   imp ro v e d   f u z z y - c o n tro l   b a se d   e n e rg y   e fficie n h e tero g e n e o u s   wire les se n so n e two rk ,   in   2 0 1 6   3 rd   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   S i g n a Pr o c e ss in g   a n d   In teg ra te d   Ne two rk (S PI N) ,   p p .   6 1 0 - 6 1 5 F e b ru a ry   2 0 1 6 .   [1 5 ]   K.  Ya n g ,   Y.  W u ,   a n d   H.  Zh o u ,   Re se a rc h   o f   o p ti m a e n e rg y   c o n s u m p ti o n   m o d e i n   wire les se n so n e two rk ,   in   2 0 1 0   2 n d   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mp u ter   E n g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   p p .   4 2 1 - 4 2 4 ,   Ap ri 2 0 1 0 .   [1 6 ]   E.   Re z a e i,   A.   A.   Ba ra d a ra n ,   a n d   A .   He y d a ri y a n ,   M u lt i - h o p   r o u t in g   a lg o rit h m   u sin g   ste i n e p o i n ts  f o r   r e d u c in g   e n e r g y   c o n su m p ti o n   in   wire les s se n so n e two rk s ,   W ire l.   Per s.  Co mm u n . ,   v o l.   8 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 5 7 - 1 5 7 0 ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   M .   Ha d ji la ,   e a l . ,   A Hy b rid   Clu ste a n d   Ch a i n - b a se d   R o u t in g   P r o to c o f o Li fe ti m e   Im p r o v e m e n i n   WS N,”  2 0 1 5 .   [1 8 ]   O.  M .   D.  Alia,  d e c e n tralize d   f u z z y   c - m e a n s - b a se d   e n e rg y - e fficie n ro u ti n g   p ro t o c o f o wire les se n so n e tw o rk s,”   Th e   Sc ien t if ic   W o rld   J o u r n a l Au g u st  2 0 1 4 .   [1 9 ]   A.  Bo u y e r,   Ne Ap p ro a c h   fo De c re a sin g   En e rg y   i n   Wi re les S e n so Ne two r k wit h   Hy b ri d   L EACH  P ro t o c o l   a n d   F u z z y   C - M e a n Alg o r it h m ,   In t e rn a ti o n a l   J o u rn a o f   C o mm u n ica t io n .   Ne two rk s   a n d   Distr ib u te d   S y st e ms   v o l.   1 4 ,   n o .   4 ,   Oc 2 0 1 4 .   [2 0 ]   A.  K.  Ka u s h ik ,   H y b ri d   A p p r o a c h   o F u z z y   C - m e a n Cl u ste ri n g   a n d   Ne u ra n e two r k   t o   m a k e   En e rg y - Eff icie n t   h e tero g e n e o u Wi re les S e n so r ,   In t e rn a ti o n a l   J o u rn a l   El e c tr ica a n d   C o mp u t er   E n g i n e e rin g v o l.   6 ,   n o .   2 ,     p p .   6 7 4 - 6 8 1 ,   Ap r il   2 0 1 6 .   [2 1 ]   Ay u b   S .   a n d   B a b a k   M . ,   A n   E n e rg y - ±   c ien C lu ste rin g   Al g o r it h m   Us in g   F u z z y   C - M e a n a n d   G e n e ti c   F u z z y   S y ste m   fo W irele ss ,   J o u rn a o f   Circ u it s,  S y ste ms   a n d   Co m p u ter s ,   v o l .   2 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 2 2 ,   2 0 1 7 .   [2 2 ]   D.  Th a n h ,   L.   Ho a n g ,   a n d   V.  Tr o n g ,   No v e fu z z y   c lu ste ri n g   sc h e m e   fo 3 wire les se n so n e tw o rk s,”   Ap p l ie d   S o f t   Co mp u t in g   J o u rn a l ,   v o l.   5 4 ,   p p .   1 4 1 - 1 4 9 ,   M a y   2 0 1 7 .   [2 3 ]   E.   G .   Nih a d ,   E.   El   M o k h tar,   Z.   Ab d e lh a m id ,   a n d   A.  A .   M o h a m m e d ,   Hy b rid   a p p r o a c h   o t h e   fu z z y   C - m e a n a n d     th e   K - n e a re st  n e ig h b o rs  m e th o d d u ri n g   th e   re tri e v e   p h a se   o d y n a m ic  c a se   b a se d   re a so n i n g   f o p e rso n a li z e d     fo ll o w - u p   o lea rn e rs  in   re a t i m e ,   In t er n a ti o n a l   J o u rn a l   El e c tr ica Co mp u t er   En g i n e e rin g ,   v o l.   9 ,   n o .   6 ,     p p .   4 9 3 9 - 4 9 5 0 ,   De c e m b e 2 0 1 9 .   [2 4 ]   R.   Am in ,   e a l . ,   De sig n   o a n   a n o n y m it y - p re se rv in g   t h re e - fa c to a u th e n ti c a ted   k e y   e x c h a n g e   p ro to c o fo wire les se n so n e two r k s,”   Co m p u t .   Ne two rk s ,   v o l.   1 0 1 ,   p p .   4 2 - 6 2 ,   J u n e   2 0 1 6 .   [2 5 ]   K.  V.  Ra jk u m a r,   A.  Ye su b a b u ,   a n d   K.   S u b ra h m a n y a m ,   F u z z y   c lu ste rin g   a n d   F u z z y   C - M e a n p a rti ti o n   c lu ste r   a n a ly sis  a n d   v a li d a ti o n   stu d ies   o n   a   su b se o f   Cit e S c o re   d a tas e t,   In t e rn a ti o n a l   J o u rn a l   E lec tr ica Co m p u t er   En g i n e e rin g ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 6 0 - 2 7 7 0 ,   Au g u st  2 0 1 9 .   [2 6 ]   A.  A.  Ha ss a n ,   W .   S h a h ,   M .   F a ir u z ,   a n d   I.   Ot h m a n ,   E v a lu a te  t h e   p e rfo rm a n c e   o K - M e a n a n d   th e   f u z z y   C - M e a n s   a lg o rit h m to   fo rm a ti o n   b a lan c e d   c lu ste rs  in   wire les se n so n e two rk s,”   In t e rn a t io n a l   J o u rn a l   El e c tr ica Co mp u t er   En g i n e e rin g . ,   v o l.   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 1 5 - 1 5 2 3 ,   Ap r il   2 0 2 0 .   [2 7 ]   H.  Ka rim,  S .   R.   Nia k a n ,   a n d   R .   S a fd a ri,   Co m p a riso n   o f   n e u ra n e two rk   train i n g   a lg o rit h m fo r   c las sifica ti o n   o h e a r t   d ise a se s,”   IAE S   In ter n a ti o n a J o u rn a o Arti fi c ia l   In telli g e n c e . ,   v o l .   7 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 5 - 18 9 ,   De c e m b e 2 0 1 8 .   [2 8 ]   V.  P a l,   G .   S i n g h ,   a n d   R .   P .   Ya d a v ,   Ba lan c e d   c l u ste siz e   so lu ti o n   to   e x ten d   li fe ti m e   o wire les se n so n e two rk s ,   IEE In ter n e o f   T h i n g s   J o u r n a l ,   v o l.   2 ,   n o .   5 ,   p p .   3 9 9 - 4 0 1 ,   Oc 2 0 1 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.